中考数学专题复习——图像(表)信息题

中考数学专题复习——图像(表)信息题

-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

中考数学专题复习——图像（表）信息题

一、 知识网络梳理

图象（表）信息类试题是题设条件或结论中包含有图象（表）的试题，这类题目的解题条件主要靠图象（表）给出，在解答这类试题的过程中，要仔细观察、挖掘图象（表）所含的信息，并对所得到的信息进行分类、合成、提取、加工，最终求得问题的解答．它主要表现在数轴、直角坐标系、点的坐标、一次函数、二次函数、反比例函数的图象、实用统计图象及部分几何图形等，所提供的形状特征、位置特征、变化趋势等的数学基础知识很好的考查了学生的观察分析问题的能力．这类题目的图象（表）信息量大，大多数条件不是直接告诉，而是以图象（表）形式映射出来，较为隐蔽，解答它不仅要有扎实的数学基础知识，而且要有较强的读图（表）、识图（表）、分析图（表）的能力．发现挖掘出题目所隐含的条件来达到解题的目的，这类题目还会有升温的趋势．

图象信息题是指由图象（表）来获取信息．从而达到解题目的的题型，这类问题来源广泛，形式灵活，突出对考生收集、整理和加工信息能力的考查．是近几年中考的热点．解图象信息题的关键是“识图”和“用图”．解这类题的一般步骤是：（1）观察图象，获

取有效信息；（2）对已获信息进行加工、整理，理清各变量之间的关系；

（3）选择适当的数学工具，通过建模解决问题．

题型1表达信息题

此类题目一般以表格的形式出现，通过表格对数据进行收集、整理，得出与解题相关的信息，从而解决实际应用问题．

题型2图形、图象信息题

此类题目以图形、图象的形式出现，在图形的形式出现时，题型新颖，给出的形式有形象的人物及各自的语言表述，在活泼的氛围里，给出题目具体内容，在考查学生的建模能力，有时候用不等式，有时候用方程；在图象的形式出现时，有时用函数图象的形式出现，有时以统计图的形式出现，它要把所给的图象或图形的信息进行分类、提取加工，再合成．

二、 知识运用举例

例1． 选择题

1．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数

学经典著作．在它的“方程”一章

里，

一次方程组是由算筹布置而成

的．《九

章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图3－

1、图3－2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x ，y 的系数与相应的常数项．把图3－1、所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形图3－2

图3－1

式表述出来，就是3219,423.x y x y ⎧⎨

⎩+=+=类似地，图3－2所示的算筹图我们可以表述为（ A ）

A ．211,

4327.

x y x y ⎧⎨⎩+=+= B ．211,4322.x y x y ⎧⎨⎩+=+=

C ．3219,423.x y x y ⎧⎨⎩+=+=

D ．26,4327.x y x y ⎧⎨⎩+=+=

2.、以下是2002年3月12日《南国早报》刊登的南宁市自来水价格调整表：

南宁市自来水价格调整表（部分）

单位：元/立方米

用水类别 现行水价 拟调整水价

一、居民生活用水 0．72

1．一户一表

第一阶梯：月用水量在 0~30立方米/户

0．82

第二阶梯：月用水量超

过

30立方米/户

1．23 2．集体表 略

则调整水价后某户居民月用水量x （立方米）与应交水费y (元)的函数图像是（ C ）：

A ．

B ．

C ．

D ．

3、甲、乙二人在如图所示的斜坡AB

训练．已知：甲上山的速度是a 米/分，下山的

速度是b 米/分，（a ＜)b ；乙上山的速度是

12a 米/分，下山的速度是2b 米/分．如果甲、乙二人同时从点A 出发，时间为t （分），离开点A 的路程为S （米）．那么下面图象中，大致表示甲、乙

B

二人从点A出发后的时间t（分）与离开点A的路程S（米）之间的函数关系的是（C）

4、2006年春季，我市部分地区腮腺炎流行，党和政府采取果断措施，防治结

合，很快使病情得到控制．下图是某同学记载的5月1日到30日每天我市腮腺炎新增确诊病例数据图．将图中记载的数据每5天作为一组，从左至右分为第一组至第六组，下列说法：①第一组的平均数最大，第六组的平均数最

小；②第二组的中位数为138；③第四组的众数为28．其中正确的有（C）A．0个B．l个C．2个D．3个

例2（05广东佛山）如图，表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车均行驶

90km的过程中，行使的路程y与经过的时间x之间的函数关系．请根据图象填空：

A．

t

S

O

B．

t

S

O

C．

t

S

O

D．

t

S

O

____________出发的早，早了___________小时，____________先到达，先到_________小时，电动自行车的速度为_________km / h，汽车的速度为

_________km / h．

知识点：本题考查是学生从图中获取信息的能力，及有条理的进行语言表述的能力．

精析：通过观察可以得出电动自行车与汽车都行驶了90（km），而电动自行车用了5个小时，汽车却用了一个小时，由此便可求出两车的速度．

解：甲（或电动自行车），2，乙（或汽车），2，18，90 ．

例3．（05衢州）改革开放以来，衢州的经济得到长足发展近来，衢州市委市政府又提出“争创全国百强城市"的奋斗目枥己下面是衢州市1999－－2004年的生产总值与人均生产总值的统计资料：