【北师大版】五年级数学下册第七单元《用方程解决问题》ppt课件
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最新北师版数学小学五年级下册第七单元用方程解决问题
第七单元用方程解决问题
1、理解并掌握形如ax+x=b这样的方程。
2、会分析简单问题中的数量中的相等关系。
3、会用方程解决简单的实际问题。
4、劣方程解决实际问题的步骤：
（1）、根据题意找出数量之间的相等关系。
（2）、根据等量关系列方程。
（3）、解方程。
（4）、检查结果是否合理。
5、相遇问题：特点：必须是同时的可根据不同的行程进行分析。
路程=速度和×相遇时间速度和=路程÷相遇时间
相遇时间=路程÷速度和速度1=路程÷相遇时间－速度2
6、常用关系式：
路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度
总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价
工作总量=工作效率×工作时间
工作效率=工作总量÷工作时间
工作时间=工作总量÷工作效率
加数＋加数＝和一个加数＝和－另一个加数
被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝差＋减数
因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数
被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝商×除数
1。
北师大版小学数学五年级下册总复习.2用方程解决问题PPT课件
10x=30 x=3
爷爷比小明大55岁，爷爷的年龄是小明的6倍，小明 和爷爷的年龄分别是多少岁？（用方程解答）
解：设小明的年龄是x岁，则爷爷的年龄是6x岁。
6x-x=55 5x=55 x=11
6x=11×6=66（岁）
答：小明的年龄是11岁，爷爷的年龄是66岁。
甲、乙两个修路队合修一条长800m的公路，同时 从两端向中间修。甲队每天修52m，乙队每天修 48m，经过几天能完成任务？（用方程解答）
巩固练习 计算。
6x+9x=15x
7.8x+2.2x-x= 9x b-0.2b= 0.8b
3a-0.15a= 0.15a 2a+4a-3a=3a
7m+0.5m= 7.5m
9b+0.5b= 9.5b 10a-4a+2.2a= 8.2a 9x+0.9x= 9.9x
判断。
（1）方程5x=0的解是x=0。（ √ ） （2）含有未知数的式子叫方程。（ × ）
总复习
用方程解决问题
复习导入 巩固练习
知识梳理 课后作业
复习导入 你还记得什么是方程吗？
含有未知数的等式叫作方程。
知识梳理
用方程解决问题
用方程解决问题的步骤是什么？
1.找出题中的等量关系。
2.根据等量关系列出方程。
3.求出方程的解并写出答语。
形如ax±x=b类型方程的解法？
先运用乘法分配律将方程转化为（ ax±1）x=b， 再根据等式的性质求解。
（二）体现核心素养，中国学生发展核心素养包括社会责任，国家认同、国际理解、人文
底蕴、科学精神、审美情趣、学会学习、身心健康、实践创新。
（三）语文、道德与法制、历史三个学科教材统编是大趋势。
爷爷比小明大55岁，爷爷的年龄是小明的6倍，小明 和爷爷的年龄分别是多少岁？（用方程解答）
解：设小明的年龄是x岁，则爷爷的年龄是6x岁。
6x-x=55 5x=55 x=11
6x=11×6=66（岁）
答：小明的年龄是11岁，爷爷的年龄是66岁。
甲、乙两个修路队合修一条长800m的公路，同时 从两端向中间修。甲队每天修52m，乙队每天修 48m，经过几天能完成任务？（用方程解答）
巩固练习 计算。
6x+9x=15x
7.8x+2.2x-x= 9x b-0.2b= 0.8b
3a-0.15a= 0.15a 2a+4a-3a=3a
7m+0.5m= 7.5m
9b+0.5b= 9.5b 10a-4a+2.2a= 8.2a 9x+0.9x= 9.9x
判断。
（1）方程5x=0的解是x=0。（ √ ） （2）含有未知数的式子叫方程。（ × ）
总复习
用方程解决问题
复习导入 巩固练习
知识梳理 课后作业
复习导入 你还记得什么是方程吗？
含有未知数的等式叫作方程。
知识梳理
用方程解决问题
用方程解决问题的步骤是什么？
1.找出题中的等量关系。
2.根据等量关系列出方程。
3.求出方程的解并写出答语。
形如ax±x=b类型方程的解法？
先运用乘法分配律将方程转化为（ ax±1）x=b， 再根据等式的性质求解。
（二）体现核心素养，中国学生发展核心素养包括社会责任，国家认同、国际理解、人文
底蕴、科学精神、审美情趣、学会学习、身心健康、实践创新。
（三）语文、道德与法制、历史三个学科教材统编是大趋势。
五年级下册数学课件- 用方程解决问题 整理和复习ppt优秀课件 -北师大版
2. 小明离家 810 米，他放学回家的速度是每分 60 米；妈妈从家去接小明，速度是每分 75 米，则（ 6 ）分后妈妈可以接到小明。
3.玲玲从家到学校每分走 55 米，x 分到达学
校；亮亮从家到学校每分走 65 米，x 分也 到达学校。玲玲家和亮亮家都在同一条北直 线上，则玲玲家和亮亮家最20远°相距（120x） 米，最近相距（ 10x ）米。
解：设 x 天能够修完这条公路，则猛虎队修的 长度是160 x 米，威龙队修的长度是180 x 米。
35.7千米＝35700米 160 x＋180 x ＝35700
340 x ＝35700 x ＝105
答：105天能够修完这条公路。
1.今年爷爷的年龄是小梅的 7 倍，爷爷比小梅 大 66 岁。今年小梅的年龄是（ 11 ）岁，爷 爷的年龄是（ 77 ）岁。
解：（a±1）x＝b
x＝b÷（a±1）
2. 形如“ax±bx＝c”类型方程的解 解形如
法：根据乘法分配律，先将方程转 “ax±bx ＝c”
用方 程解
化为（a±b）x＝c，再求解，具体解 法是：
类型方程的关 键是运用乘法 分配律把
决问
ax±bx＝c
“ax±bx ＝c”
题
解： （a±b）x＝c
类型的方程转
解：设这个数是 x。 4x＋x＝22.5 x＝4.5
答：这个数是 4.5。
6.列式计算。 （2）哪个数的 7 倍比它自己多 27？
解：设这个数是 x。 7x－x＝27 x＝ 4.5
答：这个数是 4.5 。
6.列式计算。 （3）一个数是 72，另一个数是 48，这两个 数的差的几倍是 120？
解：设这两个数的差的 x 倍是120。 （72－48）x＝120 x＝5
3.玲玲从家到学校每分走 55 米，x 分到达学
校；亮亮从家到学校每分走 65 米，x 分也 到达学校。玲玲家和亮亮家都在同一条北直 线上，则玲玲家和亮亮家最20远°相距（120x） 米，最近相距（ 10x ）米。
解：设 x 天能够修完这条公路，则猛虎队修的 长度是160 x 米，威龙队修的长度是180 x 米。
35.7千米＝35700米 160 x＋180 x ＝35700
340 x ＝35700 x ＝105
答：105天能够修完这条公路。
1.今年爷爷的年龄是小梅的 7 倍，爷爷比小梅 大 66 岁。今年小梅的年龄是（ 11 ）岁，爷 爷的年龄是（ 77 ）岁。
解：（a±1）x＝b
x＝b÷（a±1）
2. 形如“ax±bx＝c”类型方程的解 解形如
法：根据乘法分配律，先将方程转 “ax±bx ＝c”
用方 程解
化为（a±b）x＝c，再求解，具体解 法是：
类型方程的关 键是运用乘法 分配律把
决问
ax±bx＝c
“ax±bx ＝c”
题
解： （a±b）x＝c
类型的方程转
解：设这个数是 x。 4x＋x＝22.5 x＝4.5
答：这个数是 4.5。
6.列式计算。 （2）哪个数的 7 倍比它自己多 27？
解：设这个数是 x。 7x－x＝27 x＝ 4.5
答：这个数是 4.5 。
6.列式计算。 （3）一个数是 72，另一个数是 48，这两个 数的差的几倍是 120？
解：设这两个数的差的 x 倍是120。 （72－48）x＝120 x＝5
北师大版数学五年级下册第七单元 用方程解决问题 课件全套
淘气家 淘气家 70米/分
邮局
笑笑家
840米
商店 50米/分 笑笑家
返回
用方程解决问题
70米/分
淘气家
840米
50米/分笑笑家
淘气走的路程＋笑笑走的路程＝840米
淘气的速度×时间＋笑笑的速度×时间＝840米
70 x ＋
50 x ＝840
返回
用方程解决问题
解：设出发后 x 分相遇，那么淘气走了70 x 米， 笑笑走了50 x 米。
4.如图，正方形的周长比等边三角形的周长 多5cm，正方形和三角形的周长各是多少厘米？
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用方程解决问题
同5步.练习
如果它们都在生长旺盛期，开始时竹子高32cm， 钟状菌高0.5cm。几时后钟状菌的高度能赶上竹 子？先说一说等量关系，再列方程解决。
返回
用方程解决问题
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
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用方程解决问题
（3）世界上体重最轻的鸟是蜂鸟。一只蜂鸟重2.1g， 一只麻雀的体重减少1g，刚好是这只蜂鸟的50倍。这 只麻雀重多少克？
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用方程解决问题
课后作业 课本： 第72页第3、5题
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用北方师程大解版决问数题学 五年级 下册
7 用方程解决问题
练习六
用方程解决问题
复习旧知
解形如ax±x=b这样的方程,要用乘法分 配律,并根据等式性质来解。
具体步骤如下:
ax±x=b 解:(a±1)x=b
x=b÷(a±1)
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用方程解决问题
解答方法： 列方程解决问题的关键是要找准等量关 系，根据题目中条件和数量关系进行列 方程。
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用方程解决问题
北师大版五年级下册数学《用方程解决问题》复习课件
北师大版五年级下册第七单元
《用方程解决问题》复习课
1.张老师有科技书和故事书工100本，其中故事书的
本数是科技书的3倍，科技书和故事书各有多少本？
科技书的本数＋故事书的本数＝100本
解：科技书有x本，则故事书有3x本。 x＋3x＝100 4x＝100 x＝25 3x＝3×25＝75
答：科技书有25本，则故事书有75本。
一、解方程。 x＋4.5x＝55
解： 5.5x＝55 5.5x÷5.5＝55÷5.5
x＝10
9x－3x＝126 解： 6x＝126
6x÷6＝126÷6 x＝21
三、解决问题。 1.某磁悬浮列车每时行550km，该磁悬浮列车的速度比普 通列车速度的4倍还多70km。普通列车每时行多少千米？
解：普通列车每时行x千米。 4x＋70＝550 4x＝480 x＝120
2.货车和客车同时从两地开出，货车每时行56km，客车
每时行78km，几时后两车相遇？
536km
货车行驶的时后两车相遇。
56x＋78x＝536 134x＝536 x＝4
答：4时后两车相遇。
解形如“ax±x＝b”的方程
用方程解 决问题
解形如“ax±bx＝c”的方程 运用方程解决实际问题
答：普通列车每时行120千米。
三、解决问题。 2.两个工程队共同开凿一条长540m的隧道，各从一端同时 向中间开凿，第一队每天开凿12m，第二队每天开凿15m。 几天后正好开凿通？
解：x天后正好开凿好。 12x＋15x＝540 27x＝540 x＝20
答：20天后正好开凿好。
通过本节课的复习，你有哪些收获？
北师大版五年级数学下册《用方程解决问题——邮票的张数》教学PPT课件(2篇)
答：弟弟有45张邮票，姐姐有135张邮票。
返回
用方程解决问题 邮票的张数
姐姐的邮票张 数是弟弟的3倍。
姐姐比我 多90张邮票。
解：设弟弟有x张邮票，姐姐有3 x张邮票。 3x–x =90 2 x=90 x =45
3x = 3×45=135 答：弟弟有45张邮票，姐姐有135张邮票。
怎样列方程求两 人的邮票数呢？
先找一找等 量关系吧。
返回
用方程解决问题 邮票的张数
找出题中的等量关系，并进行表示。
姐姐的邮票张数+弟弟的邮票张数=180张 姐姐的邮票张数=弟弟的邮票张数×3
弟弟 x 姐姐 x x x
一共 180张
返回
用方程解决问题 邮票的张数
列方程解决问题。
解：设弟弟有x张邮票，姐姐有3 x张邮票。 x +3 x =180 4 x = 180 x = 45 3 x = 3×45=135
5×3=15(cm)
教材第70页“练一练”第6题。
6.
如果它们都在生长旺盛期，开始时竹子高32cm，钟状 菌高0.5cm。几时后钟状菌的高度能赶上竹子？先说一说等 量关系，再列方程解决。 解:设x时后钟状菌的高度能赶上竹子。
32+4x=0.5+25x
作业2
思维创新 提升培优 基础巩固
1.（基础题)解方程。
解:设小丽今年x岁。 3x+4=37 3x=37-4
教材第70页“练一练”第4题。 4.平均每盘有几个橘子？
解:设平均每盘有x个橘子。 4x+2=50 x=12
教材第70页“练一练”第5题。
5.如图，正方形的周长比等边三角形的周长 多5cm,正方形和三角形周长各是多少厘米？
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用方程解决问题 邮票的张数
姐姐的邮票张 数是弟弟的3倍。
姐姐比我 多90张邮票。
解：设弟弟有x张邮票，姐姐有3 x张邮票。 3x–x =90 2 x=90 x =45
3x = 3×45=135 答：弟弟有45张邮票，姐姐有135张邮票。
怎样列方程求两 人的邮票数呢？
先找一找等 量关系吧。
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用方程解决问题 邮票的张数
找出题中的等量关系，并进行表示。
姐姐的邮票张数+弟弟的邮票张数=180张 姐姐的邮票张数=弟弟的邮票张数×3
弟弟 x 姐姐 x x x
一共 180张
返回
用方程解决问题 邮票的张数
列方程解决问题。
解：设弟弟有x张邮票，姐姐有3 x张邮票。 x +3 x =180 4 x = 180 x = 45 3 x = 3×45=135
5×3=15(cm)
教材第70页“练一练”第6题。
6.
如果它们都在生长旺盛期，开始时竹子高32cm，钟状 菌高0.5cm。几时后钟状菌的高度能赶上竹子？先说一说等 量关系，再列方程解决。 解:设x时后钟状菌的高度能赶上竹子。
32+4x=0.5+25x
作业2
思维创新 提升培优 基础巩固
1.（基础题)解方程。
解:设小丽今年x岁。 3x+4=37 3x=37-4
教材第70页“练一练”第4题。 4.平均每盘有几个橘子？
解:设平均每盘有x个橘子。 4x+2=50 x=12
教材第70页“练一练”第5题。
5.如图，正方形的周长比等边三角形的周长 多5cm,正方形和三角形周长各是多少厘米？
五年级下册数学课件第7单元用方程解决问题 课时2 北师大版 (2014秋) (共23张PPT)
y=35
8n－n＝14
解：7n=14 n=2
在生活中我们解决相遇问题时： 1.弄清题意，找出未知数，并用χ表示。 2.根据路程=速度ⅹ时间关系式，找出等量关系，画出合理 的线段图，列方程。 3.解方程（注意解方程的正确书写格式。） 4.检验写答语。
1 填空。 小华和小明分别从自己家出发，向对方的家走去，小华每分钟走50 米，小明每分钟走60米，经过5分钟两人相遇。 （1）小华5分钟走了（250 ）米；小明5分钟走了（300 ）米； 两人5分钟共走了 （ 550 ）米。 （2）小华和小明每分钟共走了 （ 110 ）米；小华和小明各走了 （ 5 ）分钟； 小华和小明家相距（ 550 ）米。
用方程解决问题堂练习-课堂小结-课堂作业 北师大版 数学 五年级 下册
1.会分析简单实际问题的数量关系,提高用方程解决简单实际问题的 能力,培养用方程解决问题的意识。掌握速度、时间、路程之间的数 量关系,会根据此数量关系解答相遇问题中的实际问题。 2.经历解决问题的过程,体验数学与日常生活的密切联系,提高收集 信息、处理信息、建立模型的能力。 3.在积极参与数学活动的过程中,体会数学和生活的联系,养成独立 思考、主动与他人合作交流等良好的习惯。 【重点】能够快速地分析,找到数量之间的等量关系。 【难点】根据数量关系解答相遇问题中的实际问题。
2 选择。 （1）小军今年a岁，小华今年（a-3）岁，他俩年龄和是17岁，他们
俩人分别是（ B ）岁。
A．3 、14
B．10、7
C．7、10
（2）甲乙两地间的铁路长480千米，客车和货车同时从两地相对开
出，经过4小时相遇。已知客车每小时行65千米，货车每小时行x千
米。下列方程不正确的是（ B ）。
70x＋50x＝840 120x＝840 x ＝7
8n－n＝14
解：7n=14 n=2
在生活中我们解决相遇问题时： 1.弄清题意，找出未知数，并用χ表示。 2.根据路程=速度ⅹ时间关系式，找出等量关系，画出合理 的线段图，列方程。 3.解方程（注意解方程的正确书写格式。） 4.检验写答语。
1 填空。 小华和小明分别从自己家出发，向对方的家走去，小华每分钟走50 米，小明每分钟走60米，经过5分钟两人相遇。 （1）小华5分钟走了（250 ）米；小明5分钟走了（300 ）米； 两人5分钟共走了 （ 550 ）米。 （2）小华和小明每分钟共走了 （ 110 ）米；小华和小明各走了 （ 5 ）分钟； 小华和小明家相距（ 550 ）米。
用方程解决问题堂练习-课堂小结-课堂作业 北师大版 数学 五年级 下册
1.会分析简单实际问题的数量关系,提高用方程解决简单实际问题的 能力,培养用方程解决问题的意识。掌握速度、时间、路程之间的数 量关系,会根据此数量关系解答相遇问题中的实际问题。 2.经历解决问题的过程,体验数学与日常生活的密切联系,提高收集 信息、处理信息、建立模型的能力。 3.在积极参与数学活动的过程中,体会数学和生活的联系,养成独立 思考、主动与他人合作交流等良好的习惯。 【重点】能够快速地分析,找到数量之间的等量关系。 【难点】根据数量关系解答相遇问题中的实际问题。
2 选择。 （1）小军今年a岁，小华今年（a-3）岁，他俩年龄和是17岁，他们
俩人分别是（ B ）岁。
A．3 、14
B．10、7
C．7、10
（2）甲乙两地间的铁路长480千米，客车和货车同时从两地相对开
出，经过4小时相遇。已知客车每小时行65千米，货车每小时行x千
米。下列方程不正确的是（ B ）。
70x＋50x＝840 120x＝840 x ＝7
精编新北师大版五年级下册数学第七单元用方程解决问题全单元PPT课件设计(3课时)
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列方程解应用题的步骤
1.解设(一般设所求问题为x)
1.设
2.找出等量关系式
2.找
3.根据等量关系式列方程
3.列
4.根据等式的性质解方程
4.解
5.检验所求答案是否符合题意 6.写答句
5.查 6.答
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巩固练习
1. 将下题中的等量关系表示出来，再列方程解决 问题。
（1）公园里有杨树和柳树共36棵，杨树的棵树是柳树的 2倍，杨树和柳树各有多少棵？
柳树的棵树＋柳树的棵树×2＝36
解：设柳树有x棵，则杨树有2x棵。 x＋2x＝36 x＝12 2x＝2×12＝24
答：杨树有24棵，柳树有12棵。
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（2）一间房子要用方砖铺地。用边长3dm的方 砖，需要96块。如果改用面积4dm²的方砖，至 少需要多少块？
房间的总面积÷一块边长为3dm方砖的面积＝96
80x＋60x＝840 140x＝840 x＝6
答：出发后6分相遇。
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课堂练习 1.公园距天桥50km。
⑴估计两人在哪个地方相遇？在图上标出来，再与同
伴说一说你的想法。
⑵出发后几时相遇？相遇地点距公园有多远？列方程
解决问题。
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2.甲、乙两工程队铺一条长1400m的公路， 他们从两端同时施工，甲队每天铺80m，乙 队每天铺60m，几天后能够铺完这条公路？
x＝5
8x－3x＝6.5 解：5x＝6.5
x＝1.3
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探究新知 淘气家到笑笑家的路程是840m，两人
同时从家里出发。
邮局
笑笑家
淘气家
商店
估计两人在何处相遇？
返回
淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时从 家里出发。
最新北师大版五年级数学下册《用方程解决问题》精品教学课件
3a-0.15a=2.85a 2a+4a-3a= 3a
7m+0.5m= 7.5m
9b+0.5b=9.5b 10a-4a+2.2a= 8.2a 9x+0.9x=9.9x
2.判断。 （1）方程5x=0的解是x=0。（ √ ） （2）含有未知数的式子叫方程。（ × ） （3）方程1.5x=3的解是x=0.5。（ × ）
先运用乘法分配律将方程转化为（ a±b）x=c， 再根据等式的性质求解。
ax± bx=c （a±b）x=c （a±b）x÷（a±b）=c÷（a±b）
x=c÷（a±b）
相遇问题的解题方法是什么？
解决相遇问题的方法，可以利用“速度和×相 遇时间=路程和”这个等量关系列方程解答。
巩固练习
1.计算。
6x+9x=15x 7.8x+2.2x-x= 9x b-0.2b=0.8b
本课 小 结
通过本节课的学习你有什么收获和体会？你 还有什么困惑？
?
总结收获
说一说，你这节课有什么收获。
课后反思
2、老师引导学生归纳本课知识重点。 1、和同桌说说你今天学习有什么收获？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
课后作业
1. 从课后习题中选取； 2. 完成练习册本课时的习题.
今天同学们觉得整堂课表现 的 怎 么 样 ？如果 你 觉 得自 己 表 现 的 很 好， 就 自 己 鼓 鼓 掌 吧！
（4）苹果有y个，梨比苹果少2个，梨有2-y个。（ × ） （5）桃树有x棵，梨树的棵数是桃树的4倍，用含有x
的式子表示梨树的棵数是4x棵。（ √ ）
3.看图列方程并解答。
x棵 梨树：
4x棵 桃树：
梨树棵数：
北师版五年级数学下册第七单元之《用方程解决问题》授课课件
北师版五年级数学下册
列方程解决问题。
解：设弟弟有 x 张邮票，姐姐有3x张邮票。
x＋3x＝180
4x＝180 x＝45
3x＝3 45＝135
答：弟弟有45张邮票，姐姐有135张邮票。
弟弟 姐姐
90张 弟弟和姐姐各有多少张邮票？用方程解决。
姐姐的邮票张数＝弟弟的邮票张数×3
3x
x
姐姐的邮票张数－弟弟的邮票张数＝90
北师版五年级数学下册
夯实基础（教材P70练一练） 1．根据下面题中的信息写出等量关系，再列方程解决问题。 (1)这幅画的长、宽各是多少厘米？
长＝宽×2 （长＋宽）×2＝162
解：设这幅画的宽是x 厘米,则长是2x厘米。 2×2x+2×x=162 x=27 2x=2×27=54
北师版五年级数学下册
3x － x ＝90
北师版五年级数学下册
列方程解决问题。
解：设弟弟有 x 张邮票，姐姐有3x 张邮票。 3x－x＝90 2x＝90 x＝45
3x＝3 45＝135
答：弟弟有45张邮票，姐姐有135张邮票。
北师版五年级数学下册
易错辨析（选题源于《教本》）
1．先根据信息写出等量关系，再列方程解决问题。 一套校服150元，其中上衣的价格是裤子的1.5倍。上衣和裤子 各多少元？
(1)写出等量关系： 上衣的价格＋裤子的价格＝一套校服的价格
(2)列方程解答： 解：设裤子的价格是x 元。
1.5x x 150 x 60 150 60 90( 元 )
答：上衣的价格是90元，裤子的价格是60元。
北师版五年级数学下册
1．先根据信息写出等量关系，再列方程解决问题。 一套校服150元，其中上衣的价格是裤子的1.5倍。上衣和裤子 各多少元？
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