基于AR模型的PCF动态电源管理预测策略
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
i
从功能上进行划分, PCF 策略可分为 3 个部分 : AR 预测模块、 PSC( power state control) 控制模块、 PRF ( prediction result feedback) 反 馈模块. PCF 策略的 整 体结构如图 1 所示, 其主要工作原理为: 当系统观测 到某个设备进入空闲状态后, AR 模块首先基于该设 备实际空闲时段值 T act 的历史记录以及 AR 模型预 测出设备即将产生的空闲时段值 T pre ; PSC 模块则基 于 AR 模块所预测得到的 T pre , 来有效控制设备的工 作状态 ; 当设备退出空闲状态时, PRF 模块会向 AR 控制模块发出反馈信息 FI( feedback information) , 该 信息一方面包含了设备的 T act 值, 另外还决定了 AR 模型参数是否需要更新 , 从而使得 AR 模块 能够自 适应于工作负载的变化. 下面将对这 3 个功能模块 进行详细阐述.
d
图 1 PCF 的整体结构图 Fig. 1 The overall structure of PCF
当然也可以对 Yt 进行 AR 建模 . 由于事先无法 判断 AR 模型的阶次, 因此在建模过程中必须预先 给定阶次 , 然后 再估计出 AR 模 型的参 数. 在 文献 [ 8、 9] 中提出了多种 AR 参数的确定方法, 其中最典 型的 算法是 最小二乘 法
( i = 1,
, p ) . 从定义 1 可以看出, AR 模型对时间
序列的要求比较高 , 即要求 X t 是一个平稳的时间序 列 . 然而在实际应用中, 设备的空闲时段 T act 一般都 不会满足平稳性要求, AR 模型将不再有效 . 因此需 要使用更一般的模型对其进行模拟, 即令 Xt = ! t + Yt ( 2) 其中 ! t 称为序列的确定性部分, 而 Yt 则是零均值 的平稳随机部分, 可以对其进行 AR 建模. 式 ( 2) 的 基本思想是非平稳序列经过适当的变换后可以得到 平稳时间序列的 AR 模型, 而反变换后得到原有序 列的模型, 为此提出了 ARIMA 模型. 定义 2 设 X t 是非平稳序列, 如果存在正整数 d , 使得( 1- R ) X t = Yt , 其中 d 代表差分算子 , R 为 后移算子 , Yt 是可进 行 ARMA 建模的 平稳时 间序 列 , 则将符合上述条件的 X t 称为 ARIMA( p , d , q ) 模型.
评估值
i
Table 1 Valuations of
第 23 卷
第 5期
应
用
科
学
学
报
2005 年 9 月
JOURNAL OF APPLIED SCIENCES
Vol. 23, No. 5 Sep. 2005
文章编号 : 0255 8297( 2005) 05 0483 06
基于 AR 模型的 PCF 动态电源管理预测策略
卜爱国 , 刘 昊, 胡 晨, 王 超
[ 8] [ 10]
1. 1
AR 预测模块
在生产和科学研究中, 通常需要对某一个或一 组变量 x ( t ) 进行观察 测量, 我们将在一系列 时刻 t 1 , t2 , , tn ( t1 < t2 < < tn ) 所得到的离散数字 , x ( t n ) } 称之为 组成的序列集合 { x ( t1 ) , x ( t 2 ) ,
. 最后可 利用 AIC 准则
[ 10]
( akaike information criterion) 来 确 定 模型 的 最 佳 阶 次 . AIC 准则又称为信息准则, 计算公式定义为 C ( k ) = N ln ∀ + 2 k 其中
N 2 a
时间序列. 时间序列分析方法就是从具有先后顺序 的信息中提取有用信息, 然后通过历史数据和所建 立的关联模型来预测时间序列的未来值, 从而对事 物的未来发展情况作出相应的控制 . 时间序列分析 有多种模型 , 常用的有 3 种 : AR( p ) 模型 , MA( q ) 模 型和 ARMA( p , q ) 模型 . 本文受以前研究成 果的 启发 , 提出了一 种能够刻 画 T act 随机 变化性 的 AR 模型 .
表1
i
图 2( a) Fig. 2( a)
{ X t } 时间序列 { X t } time series
图 2( b) Fig. 2( b)
{ Yt } 时间序列 { Yt } time series
给定 p = 10, 即初步假设 { Yt } 的模型为AR( 10) , 针对 { Yt } 进行最小二乘法评估就可以确定出各阶参 数值 ( 如表 1 所示 ) , 然后再计算出相应的 C ( k ) 值, 如表 2 所示.
定义 1
设 X t 是实平稳随机序列 ( 即 E ( X t ) 、 X t- 1 + + X t- p + ( 1)
t
Var ( X t ) 为常数) , 若其满足方程 Xt = 其中
i 1 p t
1
PCF 预测策略
( i = 1,
, p ) 、 j ( j = 0,
, q ) 皆为实系数 ,
是标准的白噪声误差序列 , 则称 X t 为 AR( p ) 序列, 或称为 AR( p ) 模型. AR( p ) 模型反映了变量的当前 值与过去值之间的关系 . 在对 X t 进行 AR 建模时 , 本文采用如下方法: 首先判断 X t 是否满足 AR 模型的特点和要求 ; 假设 X t 满足要求, 则需要 确定模型的阶数 p , 估计参数
( 东南大学 国家专用集成电路系统工程技术研究中心 , 江苏 南京 210096)
摘
要 : 基于 AR( auto regressive) 模型提出了一种新颖的 预测控制 反馈 ( predictive control feedback, PCF) 预测 策略 , 该
策略 能够很好地解决某些文献所提出策略中存在的问题 . 实验结果表 明 , PCF 策略具 有稳定性 ; 与其 他预测性策 略 相比 , 该策略能够进一步降低系统的平均功耗 . 关键词 : 嵌入式系统 ; 动态电源管理 ; AR 模型 ; 预测策略 中图分类号 : TN91 文献 标识码 : A
Abstract: Energy consumption is an important design criterion for embedded and portable systems. Dynamic power management ( DPM) is aimed at reducing power consumption of electronic systems by selectively shutting down idle components. In this paper, a novel PCF DPM policy based on an AR model is presented, which can solve the problems as mentioned in some publications. Experimental results show that the PCF policy is stable and the average power consumption of system can be further reduced as compared to other predictive policies. Key words: embedded system; dynamic power management ; AR model; predictive policy 现在, 越来越多的嵌入式和便携式系统利用电 池供电. 从理论上讲 , 这些设备中的电池寿命可以通 过两种途径来得到延长: 第一 , 提高每重量单位中所 存储的电池容量 ; 第二, 在最小性能损失的条件下降 低系 统功 耗, 即采用 动态 电源 管 理 ( dynamic power management, DPM) 策略来延长电池的寿命. 但是系统 设计者通常只考虑后者, 这是因为电池容量在最近 的 30 年中只增长了 2~ 4 倍, 而数字集成电路运算 [ 1] 能量的增长却超过了 4 个数量级 . 既然电池技术 的发展严重滞后于系统能耗需求的增长速度, 那么 在系统中采用合适的 DPM 策略就显得尤为重要. DPM 是一种应用非常广泛的低功耗设计技术 , 其通过有效控制处于空闲状态下器件的工作状态来 达到节省能量的目的 . 经过多年的研究与发展 , 现在 已经提出了许多 DPM 策略 , 诸如 T imeOut 技术
收稿日期 : 2004 05 15; 修订日期 : 2004 09 01
[ 2, 3]
预测技术 、 随机技术 等. TimeOut 是一种最简单 但也是应用最为广泛的策略 , 可分为两种情况: 具有 固定超时时限的策略和自适应策略; 前者在设备经 过一段固定的空闲时间后会关闭目标设备 , 而后者 会 根据 设 备 的 历 史 记 录 来 调 整 超 时 时 限 值. 与 T imeOut 策略相比, 预测技术不需要白白等待超时时 限的结束 , 而是一旦预测到设备进入空闲状态的时 间能够弥补工作模式转换所带来的额外消耗时就将 设备关闭, 因而能够进一步降低系统的平均功耗 . 随 机技术则将用户任务请 求和设备服务建成 Markov 模型, 能够更精确描述系统单元的随机行为. 文献 [ 4] 基于非线性回归方程的预测策略只适 用于具有两种工作状态的器件, 缺乏通用性; 而文献 [ 5] 基 于 树型 结 构所 提 出 的 ALT ( adapt ive learning tree) 在线预测策略由于边界条件所引起的缺陷又在
5期
卜爱国等 : 基于 AR 模型的 PCF 动态电源管理预测策略
485
过程. 基于 T act 的历史记录以及具体的 AR 模型就可 以对 T pre 进行短期预测 . AR 预测模型与其他预测性 策略相比( 例如 ALT 策略 ) , 由于前者对 T act 没有附 加任何约束条件 , 因而能够在很大程度上扩大预测 性 DPM 策略的应用范围. 建模实例 针对某款 PDA 中的数据 FLASH 进 行空闲时段 T act 的检测, 将其记为 { X t } 序列. { X t } 序 列如图 2( a) 所示, 其中 X 轴表示测试序列, Y 轴代 表T act 值. 从该图可以看出 , { X t } 是非平稳序列 . 但是 X t 经过一次差分后所得到的时间序列 { Yt } 则变成 了平稳序 列, 如图 2( b) 所 示, 因此可 对其进行 AR 建模 .
PCF Dynamic Power Management Predictive Policy Based on AR Model
BU Ai guo, LIU Hao, HU Chen, WANG Chao
( N ational ASI C System Engineering Research Center , Southeast University , Nanjing 210096, China )
[ 7]
( 3)
∀a =
2 t = k+ 1
S N- k
2
S=
( Xt -
1
X t- 1 -
X t- 2 -
-
k 2
X t- k )
2
这里 , k 代表模型阶次, N 为数据个数, ∀a 为残差方 差 , S 则为残差平方和 . 通过上述分析可以看出 , AR 模型的建立过程实 际上就是模型阶数 p 以及 i ( i = 1, , p ) 值的确定
[ 4, 5]
[ 6]
、
作者简介 : 卜爱国 ( 1978- ) , 男 , 江苏兴化人 , 博士生 , E mail: patriotic@ 163. com
484
应
用
科
学
学
报wk.baidu.com
23 卷
一定程度上限制了其应用范围 . 本文则基于 AR 模 型提出了一种新颖的 PCF 预测策略 , 该策略能够很 好地解决文献[ 4、 5] 中策略所存在的问题.
从功能上进行划分, PCF 策略可分为 3 个部分 : AR 预测模块、 PSC( power state control) 控制模块、 PRF ( prediction result feedback) 反 馈模块. PCF 策略的 整 体结构如图 1 所示, 其主要工作原理为: 当系统观测 到某个设备进入空闲状态后, AR 模块首先基于该设 备实际空闲时段值 T act 的历史记录以及 AR 模型预 测出设备即将产生的空闲时段值 T pre ; PSC 模块则基 于 AR 模块所预测得到的 T pre , 来有效控制设备的工 作状态 ; 当设备退出空闲状态时, PRF 模块会向 AR 控制模块发出反馈信息 FI( feedback information) , 该 信息一方面包含了设备的 T act 值, 另外还决定了 AR 模型参数是否需要更新 , 从而使得 AR 模块 能够自 适应于工作负载的变化. 下面将对这 3 个功能模块 进行详细阐述.
d
图 1 PCF 的整体结构图 Fig. 1 The overall structure of PCF
当然也可以对 Yt 进行 AR 建模 . 由于事先无法 判断 AR 模型的阶次, 因此在建模过程中必须预先 给定阶次 , 然后 再估计出 AR 模 型的参 数. 在 文献 [ 8、 9] 中提出了多种 AR 参数的确定方法, 其中最典 型的 算法是 最小二乘 法
( i = 1,
, p ) . 从定义 1 可以看出, AR 模型对时间
序列的要求比较高 , 即要求 X t 是一个平稳的时间序 列 . 然而在实际应用中, 设备的空闲时段 T act 一般都 不会满足平稳性要求, AR 模型将不再有效 . 因此需 要使用更一般的模型对其进行模拟, 即令 Xt = ! t + Yt ( 2) 其中 ! t 称为序列的确定性部分, 而 Yt 则是零均值 的平稳随机部分, 可以对其进行 AR 建模. 式 ( 2) 的 基本思想是非平稳序列经过适当的变换后可以得到 平稳时间序列的 AR 模型, 而反变换后得到原有序 列的模型, 为此提出了 ARIMA 模型. 定义 2 设 X t 是非平稳序列, 如果存在正整数 d , 使得( 1- R ) X t = Yt , 其中 d 代表差分算子 , R 为 后移算子 , Yt 是可进 行 ARMA 建模的 平稳时 间序 列 , 则将符合上述条件的 X t 称为 ARIMA( p , d , q ) 模型.
评估值
i
Table 1 Valuations of
第 23 卷
第 5期
应
用
科
学
学
报
2005 年 9 月
JOURNAL OF APPLIED SCIENCES
Vol. 23, No. 5 Sep. 2005
文章编号 : 0255 8297( 2005) 05 0483 06
基于 AR 模型的 PCF 动态电源管理预测策略
卜爱国 , 刘 昊, 胡 晨, 王 超
[ 8] [ 10]
1. 1
AR 预测模块
在生产和科学研究中, 通常需要对某一个或一 组变量 x ( t ) 进行观察 测量, 我们将在一系列 时刻 t 1 , t2 , , tn ( t1 < t2 < < tn ) 所得到的离散数字 , x ( t n ) } 称之为 组成的序列集合 { x ( t1 ) , x ( t 2 ) ,
. 最后可 利用 AIC 准则
[ 10]
( akaike information criterion) 来 确 定 模型 的 最 佳 阶 次 . AIC 准则又称为信息准则, 计算公式定义为 C ( k ) = N ln ∀ + 2 k 其中
N 2 a
时间序列. 时间序列分析方法就是从具有先后顺序 的信息中提取有用信息, 然后通过历史数据和所建 立的关联模型来预测时间序列的未来值, 从而对事 物的未来发展情况作出相应的控制 . 时间序列分析 有多种模型 , 常用的有 3 种 : AR( p ) 模型 , MA( q ) 模 型和 ARMA( p , q ) 模型 . 本文受以前研究成 果的 启发 , 提出了一 种能够刻 画 T act 随机 变化性 的 AR 模型 .
表1
i
图 2( a) Fig. 2( a)
{ X t } 时间序列 { X t } time series
图 2( b) Fig. 2( b)
{ Yt } 时间序列 { Yt } time series
给定 p = 10, 即初步假设 { Yt } 的模型为AR( 10) , 针对 { Yt } 进行最小二乘法评估就可以确定出各阶参 数值 ( 如表 1 所示 ) , 然后再计算出相应的 C ( k ) 值, 如表 2 所示.
定义 1
设 X t 是实平稳随机序列 ( 即 E ( X t ) 、 X t- 1 + + X t- p + ( 1)
t
Var ( X t ) 为常数) , 若其满足方程 Xt = 其中
i 1 p t
1
PCF 预测策略
( i = 1,
, p ) 、 j ( j = 0,
, q ) 皆为实系数 ,
是标准的白噪声误差序列 , 则称 X t 为 AR( p ) 序列, 或称为 AR( p ) 模型. AR( p ) 模型反映了变量的当前 值与过去值之间的关系 . 在对 X t 进行 AR 建模时 , 本文采用如下方法: 首先判断 X t 是否满足 AR 模型的特点和要求 ; 假设 X t 满足要求, 则需要 确定模型的阶数 p , 估计参数
( 东南大学 国家专用集成电路系统工程技术研究中心 , 江苏 南京 210096)
摘
要 : 基于 AR( auto regressive) 模型提出了一种新颖的 预测控制 反馈 ( predictive control feedback, PCF) 预测 策略 , 该
策略 能够很好地解决某些文献所提出策略中存在的问题 . 实验结果表 明 , PCF 策略具 有稳定性 ; 与其 他预测性策 略 相比 , 该策略能够进一步降低系统的平均功耗 . 关键词 : 嵌入式系统 ; 动态电源管理 ; AR 模型 ; 预测策略 中图分类号 : TN91 文献 标识码 : A
Abstract: Energy consumption is an important design criterion for embedded and portable systems. Dynamic power management ( DPM) is aimed at reducing power consumption of electronic systems by selectively shutting down idle components. In this paper, a novel PCF DPM policy based on an AR model is presented, which can solve the problems as mentioned in some publications. Experimental results show that the PCF policy is stable and the average power consumption of system can be further reduced as compared to other predictive policies. Key words: embedded system; dynamic power management ; AR model; predictive policy 现在, 越来越多的嵌入式和便携式系统利用电 池供电. 从理论上讲 , 这些设备中的电池寿命可以通 过两种途径来得到延长: 第一 , 提高每重量单位中所 存储的电池容量 ; 第二, 在最小性能损失的条件下降 低系 统功 耗, 即采用 动态 电源 管 理 ( dynamic power management, DPM) 策略来延长电池的寿命. 但是系统 设计者通常只考虑后者, 这是因为电池容量在最近 的 30 年中只增长了 2~ 4 倍, 而数字集成电路运算 [ 1] 能量的增长却超过了 4 个数量级 . 既然电池技术 的发展严重滞后于系统能耗需求的增长速度, 那么 在系统中采用合适的 DPM 策略就显得尤为重要. DPM 是一种应用非常广泛的低功耗设计技术 , 其通过有效控制处于空闲状态下器件的工作状态来 达到节省能量的目的 . 经过多年的研究与发展 , 现在 已经提出了许多 DPM 策略 , 诸如 T imeOut 技术
收稿日期 : 2004 05 15; 修订日期 : 2004 09 01
[ 2, 3]
预测技术 、 随机技术 等. TimeOut 是一种最简单 但也是应用最为广泛的策略 , 可分为两种情况: 具有 固定超时时限的策略和自适应策略; 前者在设备经 过一段固定的空闲时间后会关闭目标设备 , 而后者 会 根据 设 备 的 历 史 记 录 来 调 整 超 时 时 限 值. 与 T imeOut 策略相比, 预测技术不需要白白等待超时时 限的结束 , 而是一旦预测到设备进入空闲状态的时 间能够弥补工作模式转换所带来的额外消耗时就将 设备关闭, 因而能够进一步降低系统的平均功耗 . 随 机技术则将用户任务请 求和设备服务建成 Markov 模型, 能够更精确描述系统单元的随机行为. 文献 [ 4] 基于非线性回归方程的预测策略只适 用于具有两种工作状态的器件, 缺乏通用性; 而文献 [ 5] 基 于 树型 结 构所 提 出 的 ALT ( adapt ive learning tree) 在线预测策略由于边界条件所引起的缺陷又在
5期
卜爱国等 : 基于 AR 模型的 PCF 动态电源管理预测策略
485
过程. 基于 T act 的历史记录以及具体的 AR 模型就可 以对 T pre 进行短期预测 . AR 预测模型与其他预测性 策略相比( 例如 ALT 策略 ) , 由于前者对 T act 没有附 加任何约束条件 , 因而能够在很大程度上扩大预测 性 DPM 策略的应用范围. 建模实例 针对某款 PDA 中的数据 FLASH 进 行空闲时段 T act 的检测, 将其记为 { X t } 序列. { X t } 序 列如图 2( a) 所示, 其中 X 轴表示测试序列, Y 轴代 表T act 值. 从该图可以看出 , { X t } 是非平稳序列 . 但是 X t 经过一次差分后所得到的时间序列 { Yt } 则变成 了平稳序 列, 如图 2( b) 所 示, 因此可 对其进行 AR 建模 .
PCF Dynamic Power Management Predictive Policy Based on AR Model
BU Ai guo, LIU Hao, HU Chen, WANG Chao
( N ational ASI C System Engineering Research Center , Southeast University , Nanjing 210096, China )
[ 7]
( 3)
∀a =
2 t = k+ 1
S N- k
2
S=
( Xt -
1
X t- 1 -
X t- 2 -
-
k 2
X t- k )
2
这里 , k 代表模型阶次, N 为数据个数, ∀a 为残差方 差 , S 则为残差平方和 . 通过上述分析可以看出 , AR 模型的建立过程实 际上就是模型阶数 p 以及 i ( i = 1, , p ) 值的确定
[ 4, 5]
[ 6]
、
作者简介 : 卜爱国 ( 1978- ) , 男 , 江苏兴化人 , 博士生 , E mail: patriotic@ 163. com
484
应
用
科
学
学
报wk.baidu.com
23 卷
一定程度上限制了其应用范围 . 本文则基于 AR 模 型提出了一种新颖的 PCF 预测策略 , 该策略能够很 好地解决文献[ 4、 5] 中策略所存在的问题.