一种物流量的变权组合预测方法及应用

第9卷第2期2009年4月交通运输系统工程与信息Journal of T ransportation Systems Engineering and In formation T echnologyV ol19N o12April　2009文章编号:100926744(2009)022*******系统工程理论与方法一种物流量的变权组合预测方法及应用谈贵军,史　峰3,罗端高(中南大学交通运输工程学院,长沙410075)摘要:　物流量预测是物流系统规划、物流资源合理配置过程中的重要环节,同时也是政府部门制定物流产业发展规划与政策的基础工作,准确预测物流量具有非常重要的意义.目前,大多数学者往往都采用单一预测方法进行预测,但由于单一预测方法假设条件及适用范围均存在一定的局限性,预测精度不高.因此,在多元线性回归方法、二次指数平滑方法和定权组合预测方法的基础上,提出了一种物流量的变权组合预测方法,并以湖南省醴陵市货运量预测为实例进行了分析.结果表明,该方法较单一预测方法误差更小、精度更高,能够更准确地预测物流量,可以作为物流量预测的有效工具.关键词:　物流量;单一预测方法;变权组合预测;货运量中图分类号:　F252文献标志码:　AWeight Changeable Combination Forecast Method ofLogistics Q uantity and Its ApplicationT AN G ui2jun,SHI Feng,LUO Duan2gao(School of T raffic and T ransportation Engineering,Central S outh University,Changsha410075,China)Abstract:　Logistics quantity forecasting is a key link of logistics system planning and logistics res ource allocat2ing.I t is als o a fundamental w ork to formulate development plan and policies for the logistics industry;therefore,it is rather im portant to forecast logistics quantity accurately.At present,the single forecast method is comm onlyadopted to forecast logistics quantity,which has its limits in assumed conditions and adaptation and always leads tolow accuracy.Based on the multiple linear regression method,second2index flatness method,and fixed weightcombination forecast method,the study proposes the weight changeable combination method to forecast the logisticsquantity.An exam ple conducted for freight v olumes forest in Liling city of Hunan province suggest that the prop2osed method is m ore accurate and m ore rational to forecast logistics quantity than the single forecast method.K ey w ords:　logistics quantity;single forecast method;weight changeable combination forecast method;freightv olumeC LC number:　F252Document code:　A收稿日期:2008207224 修回日期:2008211203 录用日期:2008211213基金项目:中南大学博士研究生学位论文创新选题项目基金(334076203)和醴陵市物流业发展规划研究项目基金(043010100).作者简介:谈贵军(1976-),男,湖南长沙人,博士生.3通讯作者:shifeng@1　引 言物流量预测是物流系统规划、物流资源合理配置过程中的重要环节,同时也是政府部门制定物流产业发展规划与政策的基础工作,准确预测物流量具有非常重要的意义.物流量预测方法一般分为两类,即定量方法和定性方法.由于定性方法主观影响因素太大、方法很难标准化、准确性很难把握,所以在实践中应用较多的是定量方法.目前,研究的定量方法竟多达100多种,常用的主要有指数平滑[1]、灰色系统[2]、回归模型[3]、神经网络[4]等.这些方法预测精度较高,应用成熟,是进行物流量预测的经典方法,但是,都不可避免的存在其不足之处.尤其是运用单一预测方法进行预测时,因为其假设条件及适用范围均存在一定的局限性,常常导致预测精度不高.如指数平滑法基于这样一个假定:预测对象的特征及发展规律可以由其自身的历史数据表现出来,历史数据越多,所体现出来的特征及规律就越全面.为保证其预测精度需要大量的历史数据,而这在实际工作中较难获得.当数列出现波动时,灰色系统方法的精度会受到影响.回归模型的精度依赖于自变量,当出现影响物流量的重要变量的数据缺失,或者由于主观因素遗漏一些解释变量时,回归分析模型的解释能力就会下降,造成最终预测结果的较大误差.应用回归模型进行预测,适用于因变量的值落在样本数据区间内的情况,否则,预测精度也会受到一定制约[5].因此,提出一个具有通用性、能够将多种预测方法综合集成的组合预测方法是十分必要的.采用组合预测方法可以克服单一预测方法的局限性,尽可能提高预测的精度,尤其适用于物流市场这样的信息不完备的复杂的经济系统.组合预测方法由Bates等人于1969年首先提出[6].此后,很多学者在确定组合权重系数方面做了许多的工作[7-10].目前,关于物流量的组合预测方法应用较多的是定权组合预测,权重的确定方法也比较成熟,由此构成的组合预测方法的权重不随时间的变化而变化,所以预测精度较差.文献[11]在回归分析、灰色系统及神经网络方法的物流需求单项预测模型的基础上,以误差绝对值加权和最小为最优化准则,建立了物流需求组合预测模型,其本质是一种定权组合预测方法.另一种方法是变权组合预测,它的研究起步较晚,确定方法仍处于探讨阶段,但由此构成的组合预测方法的权重会随时间改变,所以预测精度明显高于定权组合预测方法,但是因为变权函数是随时间的变化而变化的函数,所以它的确定比较困难.这里,提出了建立在回归预测、时间序列预测和定权组合预测基础上的变权组合预测方法,并以湖南省醴陵市货运量预测为实例进行了分析,结果表明,该方法较其他3种预测方法具有更高的精度,能够更准确地预测物流量.2　变权组合预测方法这里的变权组合预测方法,建立在回归预测方法、时间序列方法、定权组合预测方法的基础上.回归预测方法和时间序列方法在物流量预测中各自具有其独特的优越性,所以被广大研究人员青睐,应用得非常广泛和成熟.回归预测方法可以分析揭示物流量在发展过程中与其主要影响因素之间的定量关系,一旦回归模型建立,只要知道物流量的影响因素的值就能够通过模型直接得到预测值.同时,回归模型既可以作为预测模型,又能对物流系统的结构进行描述和分析,使决策者从模型中了解到影响物流量的主要原因,从而能做出更为科学的决策.时间序列方法认为物流量的影响因素都归在时间序列数据的波动之中,强调了物流系统发展的延续性.它的优点在于计算过程比较简单,预测时所需观测值不多,只需要物流量的历史数据较完整,而不需要了解其影响因素,且能够对实际变化做出较为迅速的反应.2.1　多元线性回归预测物流量的多元线性回归模型综合考虑到多种预报变量(x1:国民生产总值;x2:第一产业增加值;x3:第二产业增加值;x4:第三产业增加值; x5:工业总产值;x6:农林牧渔业总产值;x7:全社会消费品零售总额;x8:进出口总额)都会对响应变量(y:货运量总量)分别产生一定的影响[12].假设预报变量和响应变量有如下的线性关系:y=ε+β0+68i=1βi x i,E(ε)=0,D(ε)=σ2(1)其中　ε是不可观测的随机误差,参数β,β1,…,β8为回归系数.2.2　二次指数平滑预测二次指数平滑方法也称布朗指数平滑法,是时601交通运输系统工程与信息2009年4月间序列方法的一种,其目标是采用“修匀”历史数据来区别基本数据模式和随机变动.指数平滑方法赋予最新的观察值以最大的权重,给其它预测(或实际值)以递减的权重,预测值既能反映最新的信息,又能反映历史资料的信息,从而使预测结果更符合实际情况.物流量的二次指数平滑值记为S (2)t ,它是对一次指数平滑值S (1)t 计算的平滑值,即S (1)t =αy t +(1-α)S (1)t -1(2)S (2)t=αS (1)t +(1-α)S (2)t -1(3) 物流量预测模型的表达式为y ^t +T =a t +b t T(4)式中　a t 、b t 是参数变量,随着时间自变量t 的变化而变化;T 是从t 期开始的预测期数.求解式(4)可得参数变量的表达式,即a t =2S (1)t-S (2)tb t =α1-α(S (1)t -S (2)t )(5) 根据式(5)求出各期参数变量的取值,代入式(4),则具有无限期的预测能力.应用二次指数平滑法进行物流量预测,参数α、S(1)、S(2)的选择都很关键,其取值不同,预测结果就不同,其具体原则在这里不再赘述.2.3　定权组合预测由m 个物流量预测模型f 1,f 2,…,f m 组成的组合预测模型,可表示为f (t )=6mi =1g i f i (t )(6)式中　f (t )为t 时刻的定权组合预测值;f i (t )为第i 个预测模型t 时刻的预测值;g i 为第i 个预测模型的权系数,且满足6mi =1g i =1(7) 目前确定定权组合预测中权系数的方法主要有:算术平均法、方差倒数法、均方差倒数法和专家确定法[13].2.4　变权组合预测由m 个物流量预测模型f 1,f 2,…,f m 组成的变权组合预测模型,可表示为f (t )=6mi =1g i (t )f i (t )(8)式中　f (t )为t 时刻的变权组合预测值;f i (t )为第i 个预测模型t 时刻的预测值;g i (t )为第i 个预测模型t 时刻的权系数,且它满足6mi =1g i (t )=1　t =1,2,…,n (9)其中　n 为已知观测期的个数.g i (t )为如下形式的p 次多项式,即g i (t )=g i 0+g i 1t +g i 2t 2+…+g ip tpi =1,2,…,m(10) 把式(10)代入式(8)可得f (t )=6mi =1g i (t )f i (t )=f 1(t ),f 2(t ),…,f m (t )g 1(t )g 2(t )…g m (t )=f 1(t ),f 2(t ),…,f m (t )・g 10,g 11,…,g 1p g 20,g 21,…,g 2p………g m 0,g m 1,…,g mpt 0t 1…tp(11)>F (t )GT (t )(12)其中　F (t )为m 维行向量,G 为m ×(p +1)矩阵,T (t )为p +1维列向量[14].由式(12)F (t )GT (t )=f (t )可知,F (1)F (2)…F (n )G T (1),T (2),…,T (n )=f (1)f (2)ωf (n )>F n ×n(13) F 的元素F ij 表示第i 时刻的各预测值与第j 时刻对应权重相乘的结果.显然F ii =f (i )　(i =1,2,…,n ).记A =F (1)F (2)…F (n )n ×m,B =[T (1),T (2),…,T (n )](p +1)×n 故式(13)可记为AG B =F(14)701第2期一种物流量的变权组合预测方法及应用 通过变形式(14),可得G =(A T A )-1A T FB+(15)3　实例分析由于货运量可以用来表示宏观物流市场的总量规模,在不少省市的物流发展规划中,均采用货运量作为宏观物流市场总量(即物流量)指标[15].这里以湖南省醴陵市货运量预测为例进行物流量的变权组合预测研究,表1为货运量及与其相关的数据.表1　湖南省醴陵市货运量及其相关指标T able 1　The freight traffic of H unan Liling and the related indexes年份增加值(万元)总值第一产业第二产业第三产业工业总产值(万元)农林牧渔业总产值(万元)全社会消费品零售总额(万元)进出口总额(万美元)货运量(万吨)199526528496535991216962835951314685013960436591011199634796611654815696074458457300165311155541549011211997415904122247212373812845588211797751690577270114919984700171260322210161229696286741857461912098392134419995146531283762493101369677104011890212001069439154620005555481303212713051539228027531922592196541167117842001612302132971306417172914940827200228244277134421974200269893013686836794919411310707752054802746971656021642003810491129411461124219956122279719855529780520436248020049910321662265488872759191502835257845340315241022966200511598511810606660593127321810908279854389694308683912 数据来源:醴陵市统计局3.1　多元线性回归预测采用SPSS 软件包中的逐步回归方法来进行分析,得到的回归方程为y =ε+508.453+0.105×x 8(16) 该回归方程复相关系数为0.993,显著性检验F =649.910>F 0.995(1,9)=13.61,回归效果显著.回归系数显著性检验|t 8|=25.493>t 0.995(7)=3.2498,可见预报变量x 8(进出口总额)对响应变量y (货运量总量)的影响非常显著(符合醴陵市以烟花、陶瓷出口为主体的外向型经济特征),预测结果见表2.3.2　二次指数平滑预测由于该市货运量数据有较明显趋势变动,平滑系数α应取较大值,因此α取0.8.已知观测期的个数n ≥10,S (1)0、S (2)0的选取对以后预测值的影响甚小,可直接选用第一期实际观察值作为初始值,即取1995年的货运量总量1011万吨,计算过程略去,预测结果见表2.3.3　定权组合预测采用最简单的算术平均法来求取定权组合预测中的权系数,即上述两个预测模型的权系数均为0.5,预测结果见表2.3.4　变权组合预测求得p =3时,G =-269.8307175.2058-37.7184 2.6167-269.4393174.9000-37.6512 2.6124540.2714-350.104575.3691-5.2291变权组合预测结果见表2.3.5　几种方法预测结果的比较通过以上几种方法进行预测,其计算结果如表2所示.表2　各种方法预测结果T able 2　R esults of four methods ’forecasting(单位:万吨) 年份19951996199719981999200020012002200320042005货运量10111121114913441546178419742164248029663912线性回归预测892.61084.91271.81389.61499.51733.91919.92247.32654.23039.23749.6二次指数平滑预测1011101111871196.61478.51726.92001.92177.42358.32746.83369.2定权组合预测951.81048.01229.41293.114891730.41960.92212.42506.328933559.4变权组合预测962.81054.81233.21297.41489.51730.11964.32206.62501.72942.23698.2801交通运输系统工程与信息2009年4月 预测结果比较如表3所示.表3　预测结果比较T able3　The comp arison of four methods’forecastperform ance方法来源J=6n i=1e2i S=1n6n i=1|e i/y i|线性回归预测109096.60.050056二次指数平滑预测401536.80.054418定权组合预测156872.20.041163变权组合预测70721.00.034315 从表3可以看出,变权组合预测的误差平方和、相对误差绝对值的平均值比以上方法都小,可见变权组合预测方法效果更优.4　研究结论多元线性回归方法、二次指数平滑法和定权组合预测方法都是一些常用的物流量预测方法,各自具有其独特的优势,预测效果相对较好.论文以这3种方法为基础所构建的变权组合预测方法,以时刻t的p次多项式gi(t)作为3种方法预测模型的权重函数,可以更好地预测物流量的变化趋势,起到进一步减小误差、提高预测精度的效果,对物流量预测相关研究具有一定的应用价值.参考文献:[1]　陈宁,等.基于对数二次指数平滑的港口吞吐量预测[J].武汉理工大学学报,2005,27(9):77-79.[CHE N Ning,et al.C om paring tw o forecast m odels ofports’handling capacity[J].Journal of Wuhan Universityof T echnology,2005,27(9):77-79.][2]　缪岩.G M(1,2)模型在内河货运量预测中的应用[J].现代交通技术,2008,5(1):84-86.[MI AO Y an.Application of G M(1,2)in the forecast of transport v ol2ume of inland river[J].M odern T ransportation T echnolo2gy,2008,5(1):84-86.][3]　赵卫艳,等.线性回归模型在货运量预测中的应用[J].山西建筑,2007,33(9):248-249.[ZH AO Wei2yan,et al.The applying of line m odel in transportationforecast[J].SHanxi Architecture,2007,33(9):248-249.][4]　魏艳强,等.基于R BF神经网络的公路货运量预测方法研究[J].天津理工大学学报,2008,24(2):17-20.[WEI Y an2qiang,et al.Measurement study of high2way transportation v olume forecast based on R BF neuralnetw ork[J].Journal of T 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