【2019-2020】201X学年高二数学寒假作业：立体几何知识试卷-优秀word范文 (3页)
高中高二数学寒假作业试题
2019年高中高二数学寒假作业试题2019年高中高二数学寒假作业试题【】多了解一些考试资讯信息，对于学生和家长来讲非常重要，为大家整理了2019年高中高二数学寒假作业试题一文，希望对大家有帮助。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合A={ },B={y|y=log2x,x0},则AB等于( )A.RB. ?C. [0,+)D. (0,+)2.若f(x)对于任意实数x恒有2f(x)-f(-x)=3x+1，则f(x)=()A. x-1B. x+1C. 2x+1D. 3x+33.已知函数，且，则下列命题成立的是( )A. 在区间上是减函数B. 在区间上是减函数C. 在区间上是增函数D. 在区间上是增函数4.下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的函数是( )A. B. C. D.5.-2是函数f(x)=ax+3在区间[-1,2]上存在零点的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件6.函数f(x)=2x-1log3x的定义域为()A. (0，+)B. (1，+)C. (0,1)D. (0,1)(1，+)7.一次函数与二次函数在同一坐标系中的图象大致是( )8.已知函数f(x)=2x+1，x1x2+ax，x1，若f(f(0))=4a，则实数a等于 ()A. 12B. 45C. 2D. 99.设是定义在上的奇函数，当时，，则A. B. C. 1 D. 310.设，，，则( ).A. B.C. D.11.下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是A. B. C. D.12.设偶函数f(x)满足f(x)=2x-4 (x 0)，则 =A. B.C. D.二、填空题：(每小题5分，共20分)13.计算 _______.14.已知函数f(x)=2x， x0 x+1，x0，若f(a)+f(1)=0，则实数a的值等于_____15.已知集合A={a,b,2},B={2,b2,2a},且AB=AB，则a=_______.16.若函数f(x)=2xx3，3x-mx3，且f(f(2))7，则实数m的取值范围为________.三、解答题：(共7个小题，总分70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)某商人将彩电先按原价提高，然后在广告上写上大酬宾，八折优惠结果是每台彩电比原价多赚了元，求每台彩电的原价为多少元?18.(本小题满分10分)设集合A={x|-12},B={x|x2-(2m+1)x+2m0}.(1)当m 时，化简集合B;(2)若AB=A，求实数m的取值范围;(3)若 RAB中只有一个整数，求实数m的取值范围.19.(本小题满分12分)若二次函数满足，且 .(1)求的解析式;(2)若在区间上，不等式恒成立，求实数m的取值范围.20.(本小题满分12分)有两个投资项目、，根据市场调查与预测，A项目的利润与投资成正比，其关系如图甲，B项目的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图乙.(注：利润与投资单位：万元) (1)分别将A、B两个投资项目的利润表示为投资x(万元)的函数关系式;(2)现将万元投资A项目, 10-x万元投资B项目.h(x)表示投资A项目所得利润与投资B项目所得利润之和.求h(x)的最大值,并指出x为何值时,h(x)取得最大值.21.(本小题满分14分)已知函数，其中常数满足(1)若，判断函数的单调性;(2)若，求时的的取值范围.请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.(本小题满分10分)选修41: 几何证明选讲.如图，在正ABC中，点D、E分别在边BC, AC上,且 , ，AD，BE相交于点P.求证：(I) 四点P、D、C、E共圆;(II) AP CP。
第一中学2019-2020学年高二上学期寒假作业数学(理科)试题三—附答案
A．-2 或 12
B．2 或-12
C．-2 或-12
D．2 或 12
9．已知双曲线
x2 4
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
y2 b2
=1（b>0），以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲
线的两条渐近线相交于 A，B，C，D 四点，四边形 ABCD 的面积为 2b，则双曲线的方程为
A． x2 3y2 =1 44
B． x2 4 y2 =1 43
2 2
y2 b2
1(a
b
0) 的焦距为 2
3 ，椭圆 C 与圆 (x
3)2 y2 16 交
于 M，N 两点，且 MN 4 ，则椭圆 C 的方程为（ ）
A． x2 y2 1 15 12
B． x2 y2 1 12 9
C． x2 y2 1 63
D． x2 y2 1 96
12．已知直线 y k x 2k 0 与抛物线 C : y2 8x 相交于 A ， B 两点， F 为 C 的焦
22．已知椭圆
的长轴长为 4，焦距为
（Ⅰ）求椭圆 的方程；
（Ⅱ）过动点
的直线交 轴与点 ，交 于点 ( 在第一象限)，且 是线段
的中点.过点 作 轴的垂线交 于另一点 ，延长 交 于点 .
（ⅰ）设直线
的斜率分别为 ，证明 为定值；
（ⅱ）求直线 的斜率的最小值.
试卷第 4页，总 4页
一、单选题
高二年级数学假期作业（3)
一、单选题
高二年级数学假期作业（3)
命题：
审题：
1．若双曲线
的左、右焦点分别为 ，点 在双曲线 上，且
，则
等于（ ）
A．11
B．9
C．5
2019-2020年高二数学寒假作业10含答案
2019-2020年高二数学寒假作业10含答案一、选择题.1.数列的前项和，那么它的通项公式是 （ ）A 、B 、C 、D 、2.数列的一个通项公式是 （ ）A ．B ．C ．D ．3.等差数列满足1234345661525=a a a a a a a a S +++=+++=，，则A.12B.30C.40D.254.已知数列，若点在经过点的定直线上，则数列的前15项和（ ）A.12B.32C.60D.1205.已知双曲线﹣=1（a ＞）的两条渐近线的夹角为，则双曲线的离心率为（ ）A ．B ．C ．D ．26.双曲线=1的渐近线方程是（ ）A ．y=±xB ．y=±xC ．y=±xD ．y=±2x7.已知椭圆E 的中心在坐标原点，离心率为，E 的右焦点与抛物线C ：y 2=8x 的焦点重合，A ，B 是C 的准线与E 的两个交点，则|AB|=( )A ．3B ．6C ．9D ．128.已知抛物线y 2=2px （p ＞0）的准线与圆x 2+y 2﹣4x ﹣5=0相切，则p 的值为( )A ．10B ．6C ．4D ．29.如图，已知直线l ：y =k(x +1)(k>0)与抛物线C ：y 2=4x 相交于A 、B 两点，且A 、B 两点在抛物线C 准线上的射影分别是M 、N ，若|AM|=2|BN|，则k 的值是(A) (B) (C) (D) 210.已知动点在椭圆上,若点坐标为,,且则的最小值是（ ）A ．B ．C ．D ．二．填空题.11.若数列{a n }的前n 项和S n =n 2+n ，则数列{a n }的通项公式a n = ．12.已知等比数列{a n }的各项均为正数，若a 1=3，前三项的和为21，则a 4+a 5+a 6= ．13.若等差数列的前项和为，，，则数列的通项公式为 .14.已知数列的首项)(1,1*11N n a a a a nn n ∈+==+，数列.的通项公式_______________ 三、解答题.15.（本小题满分12分）设是锐角三角形，三个内角，，所对的边分别记为，，，并且 )3sin()3sin()sin )(sin sin (sin B B B A B A +-=+-ππ.（Ⅰ）求角的值；（Ⅱ）若，，求，（其中）．16.（本小题满分13分） 已知点，椭圆()2222:10x y E a b a b+=>>的离心率为是椭圆E 的右焦点，直线HF 的斜率为. （I ）求椭圆E 的方程；（II ）点A 为椭圆E 的右顶点，过B （1，0）作直线l 与椭圆E 相交于S,T 两点，直线AS,AT 与直线分别交于不同的两点M,N ，求的取值范围.17.已知数列{a n }满足a 1=1，a n+1=3a n +1．（Ⅰ）证明{a n +}是等比数列，并求{a n }的通项公式；（Ⅱ）证明：++…+＜．【】新课标xx高二数学寒假作业10参考答案1.C2.B3.B4.C5.A【考点】双曲线的简单性质．【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】由题意可得斜率为的渐近线的倾斜角为，由tan=，求得a的值，可得双曲线的离心率．【解答】解：双曲线﹣=1（a＞）的两条渐近线的夹角为，可得斜率为的渐近线的倾斜角为，∴tan==，求得a=，∴双曲线的离心率为==，故选：A．【点评】本题主要考查双曲线的标准方程和简单性质，属于基础题．6.B【考点】双曲线的简单性质．【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】直接利用双曲线方程求渐近线方程即可．【解答】解：双曲线=1可得，所以双曲线的渐近线方程为：y=±x．故选：B．【点评】本题考查双曲线的渐近线方程的求法，基本知识的考查．7.B【考点】圆锥曲线的综合；直线与圆锥曲线的关系．【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】利用椭圆的离心率以及抛物线的焦点坐标，求出椭圆的半长轴，然后求解抛物线的准线方程，求出A，B坐标，即可求解所求结果．【解答】解：椭圆E的中心在坐标原点，离心率为，E的右焦点（c，0）与抛物线C：y2=8x的焦点（2，0）重合，可得c=2，a=4，b2=12，椭圆的标准方程为：，抛物线的准线方程为：x=﹣2，由，解得y=±3，所以a（﹣2，3），B（﹣2，﹣3）．|AB|=6．故选：B．【点评】本题考查抛物线以及椭圆的简单性质的应用，考查计算能力．8.D【考点】圆与圆锥曲线的综合；直线与圆的位置关系；抛物线的简单性质．【专题】直线与圆；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】将圆化成标准方程，得到圆心为C（2，0），半径r=3．再将抛物线化成标准方程，得到抛物线的准线为x=﹣，根据准线与圆相切建立关于p的等式，解之即可得到p的值．【解答】解：圆x2+y2﹣4x﹣5=0化成标准方程，得（x﹣2）2+y2=9，∴圆心为C（0，2），半径r=3，又∵抛物线y2=2px（p＞0），∴抛物线的准线为x=﹣，∵抛物线的准线与圆相切，∴准线到圆心C的距离等于半径，得|2﹣（﹣）|=3，解之得p=2（舍负）．故选：D．【点评】本题给出抛物线的准线与已知圆相切，求p的值．着重考查了圆的标准方程、直线与圆的位置关系和抛物线的标准方程与简单性质等知识，属于中档题．9.C10.B试题分析：由可知点M的轨迹为以点A为圆心，1为半径的圆，过点P作该圆的切线PM，则|PA|2=|PM|2+|AM|2，得|PM|2=|PA|2-1，∴要使得的值最小，则要的值最小，而的最小值为a-c=2，此时＝，故选B．考点：椭圆的定义．11.2n考点：数列递推式．专题：等差数列与等比数列．分析：由已知条件利用公式，能求出a n．解答：解：∵数列{a n}的前n项和S n=n2+n，∴a1=S1=1+1=2，a n=S n﹣S n﹣1=（n2+n）﹣[（n﹣1）2+（n﹣1）]=2n，当n=1时，上式成立，∴a n=2n．故答案为：2n．点评：本题考查数列的通项公式的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意公式的合理运用．12.168【考点】等比数列的性质．【专题】计算题；等差数列与等比数列．【分析】由题意可得公比，而a4+a5+a6=（a1+a2+a3）•q3，代入求解可得．【解答】解：可设等比数列{a n}的公比为q，（q＞0）由题意可得a1+a2+a3=3+3q+3q2=21，解之可得q=2，或q=﹣3（舍去）故a 4+a 5+a 6=（a 1+a 2+a 3）•q 3=21×8=168故答案为：168【点评】本题考查等比数列的性质，整体法是解决问题的关键，属中档题．13.（）在等差数列中，设公差为，则由，得，，即，解得，所以。
高二数学寒假作业立体几何2
立体几何22作业（文科）知识回顾一、旋转体和多面体 1．旋转体的形成几何体 旋转图形 旋转轴 圆柱 矩形 任一边所在的直线 圆锥 直角三角形 任一直角边所在的直线 圆台 直角梯形 垂直于底边的腰所在的直线球半圆直径所在的直线2.多面体的结构特征3．直观图(1)画法：常用斜二测画法． (2)规则：①在已知图形中建立直角坐标系xOy ，画直观图时，它们分别对应x ′轴和y ′轴，两轴交于点O ′，使∠x ′O ′y ′＝45°，它们确定的平面表示水平平面；②已知图形中平行于x 轴或y 轴的线段，在直观图中分别画成平行于x ′轴和y ′轴的线段； ③已知图形中平行于x 轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于y 轴的线段，长度为原来的12.4．三视图(1)三视图的画法规则：主、俯视图长对正，主、左视图高平齐；俯、左视图宽相等，前后对应． (2)画简单组合体的三视图应注意的两个问题：①首先，确定主视、俯视、左视的方向，同一物体放置的位置不同，所画的三视图可能不同．②其次，简单组合体是由哪几个基本几何体组成的，并注意它们的组成方式，特别是它们的交线位置．典例1、如图，某几何体的主视图与左视图都是边长为1的正方形，且体积为12，则该几何体的俯视图可以是 ( )二、空间图形的基本关系与公理 1．空间图形的公理(1)公理1：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面(即可以确定一个平面)． (2)公理2：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内(即直线在平面内)．(3)公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线．(4)公理4：平行于同一条直线的两条直线平行． 2．空间中两直线的位置关系(1)空间中两直线的位置关系⎩⎨⎧共面直线⎩⎪⎨⎪⎧相交直线平行直线异面直线：不同在任何一个平面内(2)异面直线所成的角①定义：过空间任意一点P 分别引两条异面直线a ，b 的平行线l 1，l 2(a ∥l 1，b ∥l 2)，这两条相交直线所成的锐角(或直角)就是异面直线a ，b 所成的角．②范围：⎝⎛⎦⎤0，π2. (3)定理(等角定理)空间中，如果两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补． 3．空间中直线与平面、平面与平面的位置关系(1)空间中直线与平面的位置关系位置关系图形表示符号表示公共点直线a在平面α内aα有无数个公共点直线在平面外直线a与平面α平行a∥α没有公共点直线a与平面α斜交a∩α＝A有且只有一个公共点直线a与平面α垂直a⊥α(2)空间中两个平面的位置关系位置关系图形表示符号表示公共点两平面平行α∥β没有公共点两平面相交斜交α∩β＝l有一条公共直线垂直α⊥β且α∩β＝a典例2、如图是正方体或四面体，P，Q，R，S分别是所在棱的中点，则这四个点不共面的一个图是()A B C D三、线面平行1．线面平行的判定定理和性质定理文字语言图形语言符号语言判定定理平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行(简记为“线线平行⇒线面平行”)∵l∥a，aα，lα，∴l∥α性质定理一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行(简记为“线面平行⇒线线平行”)∵l∥α，lβ，α∩β＝b，∴l∥b2.面面平行的判定定理和性质定理文字语言图形语言符号语言判定定理一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行(简记为“线面平行⇒面面平行”)∵a∥β，b∥β，a∩b＝P，aα，bα，∴α∥β性质定理如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行∵α∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b，∴a∥b 1111①AD1∥BC1；②平面AB1D1∥平面BDC1；③AD1∥DC1；④AD1∥平面BDC1.四、线面垂直1．直线与平面垂直(1)定义：如果一条直线和一个平面内的任意一条直线都垂直，那么称这条直线和这个平面垂直．(2)定理文字语言图形语言符号语言判定定理如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直⎭⎪⎬⎪⎫aαbαl⊥al⊥ba∩b＝A⇒l⊥α性质定理如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行⎭⎬⎫a⊥αb⊥α⇒ a∥b2.二面角(1)定义：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫作二面角．这条直线叫作二面角的棱，这两个半平面叫作二面角的面．(2)二面角的度量——二面角的平面角：以二面角的棱上任一点为端点，在两个半平面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫作二面角的平面角．平面角是直角的二面角叫作直二面角．3．平面与平面垂直(1)定义：两个平面相交，如果所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直．(2)定理文字语言图形语言符号语言判定定理如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直⎭⎬⎫l⊥αlβ⇒α⊥β性质定理两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直⎭⎬⎫α⊥βlβα∩β＝al⊥a⇒l⊥αA．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面βB．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面βC ．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面βD ．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β＝l ，那么l ⊥γ 五、空间几何体的表面积与体积 1．多面体的表(侧)面积因为多面体的各个面都是平面，所以多面体的侧面积就是所有侧面的面积之和，表面积是侧面积与底面面积之和．2．圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图及侧面积公式圆柱圆锥圆台侧面展开图侧面积公式 S 圆柱侧＝2πrlS 圆锥侧＝πrlS 圆台侧＝π(r 1＋r 2)l三者关系S 圆柱侧＝2πrl ――→r ′＝r S 圆台侧＝π(r ＋r ′)l ――→r ′＝0S 圆锥侧＝πrl名称几何体表面积 体积 柱体(棱柱和圆柱) S 表面积＝S 侧＋2S 底 V ＝Sh 锥体(棱锥和圆锥) S 表面积＝S 侧＋S 底 V ＝13Sh台体(棱台和圆台)S 表面积＝S 侧＋S 上＋S 下V ＝13(S 上＋S 下＋S 上S 下)h球S ＝4πR 2V ＝43πR 31．正四面体的表面积与体积棱长为a 的正四面体，其表面积为3a 2，体积为212a 3. 2．几个与球有关的切、接常用结论 (1)正方体的棱长为a ，球的半径为R ， ①若球为正方体的外接球，则2R ＝3a ； ②若球为正方体的内切球，则2R ＝a ；③若球与正方体的各棱相切，则2R ＝2a .(2)若长方体的同一顶点的三条棱长分别为a ，b ，c ，外接球的半径为R ，则2R ＝a 2＋b 2＋c 2.(3)正四面体的外接球与内切球的半径之比为3∶1，棱长为a 的正四面体，其内切球半径R 内＝612a ，外接球半径R 外＝64a . 典例5、如图，将一个长方体用过相邻三条棱的中点的平面截出一个棱锥，则该棱锥的体积与剩下的几何体体积的比为________．强化训练一、单选题1．正四棱台的上､下底面边长分别为1cm,3cm 2cm ，则棱台的侧面积为（ ） A ．24cmB ．28cmC ．243cmD ．23cm2．设a ，b 是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面，给出下列命题： ①若,,a b a b αβ⊥⊂⊂，则αβ⊥ ②若,,a b αβαβ⊂⊂∥，则a b ∥ ③若,,a b αβαβ⊂⊥∥，则a b ⊥ ④若,,a b a b αβ⊥⊥∥，则αβ∥ 其中为真命题的是（ ） A ．①②B ．②③C ．③④D ．①④3．正方体1111ABCD A B C D -中，点M 在棱1DD 上，过点C 作平面1BMC 的平行平面α，记平面α与平面11BCC B 的交线为l ，则1A C 与l 所成角的大小为（ ）A ．6πB ．4π C ．3π D ．2π 4．如图，正方体1111ABCD A B C D -中，若E ，F ，G 分别是棱AD ，1C C ，11B C 的中点，则下列结论中正确的是（ ） A ．BE ⊥平面DFGB ．1//A E 平面DFGC ．//CE 平面DFGD ．平面1//A EB 平面DFG5．以下结论中错误的是（ ） A ．经过不共面的四点的球有且仅有一个 B ．平行六面体的每个面都是平行四边形 C ．正棱柱的每条侧棱均与上下底面垂直D ．棱台的每条侧棱均与上下底面不垂直6．已知四棱锥的底面是边长为2的正方形，侧棱长均为5．若圆柱的一个底面的圆周经过四棱锥四条侧棱的中点，另一个底面的圆心为四棱锥底面的中心，则该圆柱的体积为（ ） A ．4π B ．2π C ．23π D ．π7．如图是一个长方体的展开图，如果将它还原为长方体，那么线段AB 与线段CD 所在的直线（ ）A ．平行B ．相交C ．是异面直线D ．可能相交，也可能是异面直线8．如图为一个三棱锥的三视图，则该三棱锥的体积为（ ）A ．13B ．23C ．12D ．439．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A ．5B ．4C ．3D ．210．“圆柱容球”是指圆柱形容器里放了一个球，且球与圆柱的侧面及上、下底面均相切，则该圆柱的体积与球的体积之比为（ ） A ．2 B ．32C ．3D ．π3二、填空题11．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的外接球的表面积为________．12．已知圆锥的顶点为P ，母线PA ，PB 所成角的余弦值为34，PA 与圆锥底面所成角为60°，若PAB △的面积为7，则该圆锥的体积为______.13．某圆柱的侧面展开图是面积为8的正方形，则该圆柱一个底面的面积为___________. 14．如图，在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，E 是侧面11BB C C 内的一个动点，则三棱锥1D AED -的体积为_________.三、解答题15．如图，在三棱锥P ABC -中，底面ABC 是直角三角形，2AC BC ==，PB PC =，D 为AB 的中点．(1)证明：BC PD ⊥；(2)若3PA =，5PB =，求点A 到平面PDC 的距离．16．如图1，菱形ABCD 中，60A ∠=︒，4AB =，DE AB ⊥于E ，将AED 沿DE 翻折到A ED '，使A E BE '⊥，如图2．(1)求三棱锥C A BD -'的体积；(2)在线段A D '上是否存在一点F ，使EF ∥平面A BC '？若存在，求DFFA '的值；若不存在，说明理由．17．如图，在三棱锥P -ABC 中，底面ABC 是直角三角形，AC =BC =2，PB =PC ，D 为AB 的中点.(1)证明：BC⊥PD；(2)若AC⊥PB，PA=3，求直线PA与平面PBC所成的角的正弦值.。
2019-2020学年高二数学(理)寒假作业(26)空间向量与立体几何综合测试 Word版含答案
姓名，年级：时间：寒假作业（26）空间向量与立体几何综合测试1、在正方体1111ABCD A B C D -中，若,F G 分别是棱1,AB CC 的中点,则直线FG 与平面11A ACC 所成角正弦值等于（ ） A.23B 。
5 C 。
3 D.3 2、在正方体1111ABCD A B C D -中,二面角11A BD B --的大小为（ ） A 。
30︒B.60︒C.120︒D.150︒3、已知在正四面体A BCD -中,所有棱长都为1，ABC △的重心为G ,则DG 的长为( ） A.3B 。
23C.5 D 。
6 4、把正方形ABCD 沿对角线AC 折起成直二面角，点,E F 分别是,AD BC 的中点,O 是正方形中心，则折起后,EOF ∠的大小为（ ） A 。
30︒B 。
60︒C.120︒D.150︒5、如图，PA ⊥平面ABCD ，四边形ABCD 为正方形，E 是CD 的中点，F 是AD 上一点，当BF PE ⊥时，:AF FD 的值为( )A.1:2B.1:1C.3:1 D 。
2:16、已知(cos ,1,sin ),(sin ,1,cos )a b αααα==,且//a b ，则向量a b +与a b -的夹角是( ) A.90︒B 。
60︒C 。
30︒D.0︒7、已知(1,1,2),(1,0,1)A B --,设D 在直线AB 上，且2AD DB =,设1(,,1)3C λλλ++,若CD AB ⊥,则λ的值为( )A 。
116B.116-C 。
12D 。
138、如图所示，在空间直角坐标系中2BC =，原点O 是BC 的中点，点D 在平面yOz 上，且90,30BDC DCB ∠=︒∠=︒，则向量OD 的坐标为（ ）A 。
31,,02⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭B 。
130,,2⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭C 。
13,,022⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭D.130,,22⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭ 9、对于任意空间向量123123(,,),(,,)a a a a b b b b ==,给出下列三个命题: ①312123//a a a a b b b b ⇔==；②若1231a a a ===，则a 为单位向量；③1122330a b a b a b a b ⊥⇔++=。
2019-2020年高二数学寒假作业2含答案
2019-2020年高二数学寒假作业2含答案一、选择题.1.如果221x y +=,则34x y -的最大值是 ( )A ．3B ．51C ．4D ．52.设变量x 、y 满足约束条件2,36y xx y y x ≤⎧⎪+≥⎨⎪≥-⎩则2z x y =+的最小值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．93.设命题p 和命题q ，“p ∨q”的否定是真命题，则必有( )A ．p 真q 真B ．p 假q 假C ．p 真q 假D ．p 假q 真4.下列判断错误的是( )A ．“x 3﹣x 2﹣1≤0对x ∈R 恒成立”的否定是“存在x 0∈R ，使得x 03﹣x 02﹣1＞0”B ．“am 2＜bm 2”是“a＜b”的充分不必要条件C ．若n 组数据（x 1，y 1）…（x n ，y n ）的散点都在y=﹣2x+1上，则相关系数r=﹣1D ．若“p∧q”为假命题，则p ，q 均为假命题5.设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，已知23a =，611a =，则7S 等于（ ）A ．13B ．35C ．49D ． 636.公差不为0的等差数列的第二、三、六项构成等比数列，则公比为（ ）A ．1 B.2 C.3 D.47.两个等差数列}{n a 和}{n b ,其前n 项和分别为n n T S ,,且,327++=n n T S n n 则157202b b a a ++等于( ) A. 49 B. 837 C. 1479 D. 241498.下列命题为真命题的是( )A ．椭圆的离心率大于1B ．双曲线﹣=﹣1的焦点在x 轴上C ．∃x ∈R ，sinx+cosx=D ．∀a ，b ∈R ，≥9.已知椭圆E 的中心在坐标原点，离心率为，E 的右焦点与抛物线C ：y 2=8x 的焦点重合，A ，B 是C 的准线与E 的两个交点，则|AB|=( )A ．3B ．6C ．9D ．1210.已知椭圆，则以点为中点的弦所在直线的方程为( )A ．8x ﹣6y ﹣7=0B ．3x+4y=0C ．3x+4y ﹣12=0D ．4x ﹣3y=0二．填空题.11.已知a ＞0，b ＞0，若不等式总能成立，则m 的最大值是 ．12.在各棱长都等于1的正四面体O ABC -中，若点P 满足(1)OP xOA yOB zOC x y z =++++=,则OP 的最小值为_____________.13.已知数列{}n a 满足),2(1)1(1≥+-=-n a a n nn 若1177=a ,则=5a . 14.已知圆C 的方程()2211x y -+=，P 是椭圆22143x y +=上一点，过P 作圆的两条切线，切点为A 、B ，则PA PB ∙的取值范围为三、解答题.15.（12分）已知方程+=1表示的图形是：（1）双曲线；（2）椭圆；（3）圆．试分别求出k 的取值范围．16. (本小题满分12分) 已知数列｛n a ｝满足1a =1，2a =3，2n a +=3*1()n a n N +∈(Ⅰ)证明：数列｛1n n a a +-｝是等比数列；（Ⅱ）求数列｛n a ｝的通项公式.17.（本小题满分14分）已知12(,0),(,0)F c F c -分布是椭圆2222:1(0)x y M a b a b+=>>的左右焦点，且12F F =e率2（1）求椭圆M的标准方程；F作直线l交椭圆M于A、B两点。
学2019-2020学年高二数学下学期寒假调研试题(含解析)
学2019-2020学年高二数学下学期寒假调研试题（含解析）一.选择题1. 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：由三视图分析可知，该几何体的表面积为圆锥的表面积与圆柱的侧面积之和．，，所以几何体的表面积为．考点：三视图与表面积．2. 已知直线a，b分别在两个不同的平面，内则“直线a和直线b相交”是“平面和平面相交”的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【详解】当“直线a和直线b相交”时，平面α和平面β必有公共点，即平面α和平面β相交，充分性成立；当“平面α和平面β相交”，则“直线a和直线b可以没有公共点”，即必要性不成立.故选A.3. 点（1，-1）到直线x-y+1=0的距离是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】先判断点（1，-1）不在直线上，再利用点到直线的距离求解即可.【详解】由题意得点（1，-1）不在直线上，所以点（1，-1）到直线的距离为．故选：D．【点睛】本题主要考查点到直线距离的求法，意在考查学生对该知识的理解掌握水平.4. 命题“”的否定是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根据特称命题的否定是全称命题的知识，选出正确选项.【详解】特称命题的否定是全称命题，注意到要否定结论，故A选项正确.故选A.【点睛】本小题主要考查全称命题与特称命题的否定，属于基础题.5. 已知为抛物线上的动点，点在轴上的射影为，点的坐标是，则的最小值是（）A. B. C. D.【答案】B【详解】依题意可知焦点F(0，)，准线为y＝－，延长PM 交准线于H点则|PF|＝|PH|，|PM|＝|PH|－，|PM|＋|PA|＝|PF|＋|PA|－，即求|PF|＋|PA|的最小值．因为|PF|＋|PA|≥|FA|，又|FA|＝＝10.所以|PM|＋|PA|≥10－＝.故选B.6. 已知双曲线，过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于、两点，是坐标原点．若，则双曲线的离心率为( )A. B. C. D.【答案】D【解析】设右焦点则由对称性知即所以解得故选C二.填空题7. 已知直线：与：垂直，则的值是__________.【答案】1或4直线与垂直，，化简可得，解得k=1或k=48. 已知圆锥的顶点为，母线，互相垂直，与圆锥底面所成角为，若的面积为，则该圆锥的体积为__________．【答案】8π【解析】分析：作出示意图，根据条件分别求出圆锥的母线，高，底面圆半径的长，代入公式计算即可.详解：如下图所示，又，解得，所以，所以该圆锥的体积为.点睛：此题为填空题的压轴题，实际上并不难，关键在于根据题意作出相应图形，利用平面几何知识求解相应线段长，代入圆锥体积公式即可.三.解答题9. 在平面直角坐标系中，曲线与坐标轴的交点都在圆C上.（1）求圆C的方程；（2）若圆C与直线交于A，B两点，且，求a 的值.【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）求出曲线与坐标轴的三个交点，根据这三个交点在圆上可求出圆心坐标和半径，从而可得圆的方程；（2）设A，B，联立直线与圆的方程，根据根与系数的关系可得，，根据得，化为，进而可解得 .【详解】（1）曲线与坐标轴的交点为(0，1)，(,0)，由题意可设圆C的圆心坐标为(3，)，∴，解得，∴圆C的半径为，∴圆C的方程为.（2）设点A、B的坐标分别为A，B，其坐标满足方程组，消去得到方程，由已知得，判别式①，由根与系数的关系得，②，由得.又∵，，∴可化为③，将②代入③解得，经检验，满足①，即，∴.【点睛】本题考查了由圆上三个点的坐标求圆的方程，考查了直线与圆的位置关系、根与系数的关系，考查了运算求解能力，属于中档题.10. 如图，四棱锥中，平面，，，，为线段上一点，，为中点．（I）证明平面；（II）求四面体的体积.【答案】(Ⅰ)证明见解析；(Ⅱ).【解析】试题分析：（Ⅰ）取的中点，然后结合条件中的数据证明四边形为平行四边形，从而得到，由此结合线面平行的判断定理可证；（Ⅱ）由条件可知四面体N-BCM的高，即点到底面的距离为棱的一半，由此可顺利求得结果．试题解析：（Ⅰ）由已知得，取的中点，连接，由为中点知，.又，故平行且等于，四边形为平行四边形，于是.因为平面，平面，所以平面.（Ⅱ）因为平面，为中点，所以到平面的距离为.取的中点，连结.由得，.由得到的距离为，故.所以四面体的体积.【考点】直线与平面间的平行与垂直关系、三棱锥的体积【技巧点拨】（1）证明立体几何中的平行关系，常常是通过线线平行来实现，而线线平行常常利用三角形的中位线、平行四边形与梯形的平行关系来推证；（2）求三棱锥的体积关键是确定其高，而高的确定关键又找出顶点在底面上的射影位置，当然有时也采取割补法、体积转换法求解．11. 如图，菱形的对角线与交于点，点分别在上，交于点，将沿折到位置，.（1）证明：平面；（2）求二面角的正弦值.【答案】（1）证明见解析；（2）.【解析】【详解】试题分析：(1)证明线面垂直，一般利用线面垂直判定定理，即利用线线垂直进行论证，而线线垂直的寻找与论证往往需要利用平几条件，如本题需利用勾股定理经计算得出线垂直（2）一般可利用空间向量的数量积求二面角的大小，首先根据题意建立恰当的直角坐标系，设立各点坐标，利用方程组解出各面的法向量，再根据向量数量积求出两个法向量的夹角的余弦值，最后根据二面角与法向量夹角关系确定二面角的余弦值.试题解析：(1)由已知得，,又由得，故∥，因此，从而⊥.由得.由∥得.所以,.于,故.又,而,所以平面.如图，以为坐标原点，的方向为轴的正方向，建立空间直角坐标系，则，，，，，，，.设是平面的法向量，则，即，可取.设是平面的法向量，则，即，可取于是，设二面角的大小为，.因此二面角的正弦值是.点睛：利用法向量求解空间线面角的关键在于“四破”：第一，破“建系关”，构建恰当的空间直角坐标系；第二，破“求坐标关”，准确求解相关点的坐标；第三，破“求法向量关”，求出平面的法向量；第四，破“应用公式关”.12. 已知点A(0，－2)，椭圆E： (a>b>0)的离心率为，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为，O为坐标原点.(1)求E的方程；(2)设过点A的动直线l与E相交于P，Q两点.当△OPQ的面积最大时，求l的方程.【答案】（1）（2）【解析】试题分析：设出，由直线的斜率为求得，结合离心率求得，再由隐含条件求得，即可求椭圆方程；（2）点轴时，不合题意；当直线斜率存在时，设直线，联立直线方程和椭圆方程，由判别式大于零求得的范围，再由弦长公式求得，由点到直线的距离公式求得到的距离，代入三角形面积公式，化简后换元，利用基本不等式求得最值，进一步求出值，则直线方程可求.试题解析：（1）设，因为直线的斜率为，所以，.又解得，所以椭圆的方程为.（2）解：设由题意可设直线的方程为：，联立消去得，当，所以，即或时.所以点到直线的距离所以，设，则，，当且仅当，即，解得时取等号，满足所以的面积最大时直线的方程为：或.【方法点晴】本题主要考查待定系数法求椭圆方程及圆锥曲线求最值，属于难题.解决圆锥曲线中的最值问题一般有两种方法：一是几何意义，特别是用圆锥曲线的定义和平面几何的有关结论来解决，非常巧妙；二是将圆锥曲线中最值问题转化为函数问题，然后根据函数的特征选用参数法、配方法、判别式法、三角函数有界法、函数单调性法以及均值不等式法，本题（2）就是用的这种思路，利用均值不等式法求三角形最值的.学2019-2020学年高二数学下学期寒假调研试题（含解析）一.选择题1. 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：由三视图分析可知，该几何体的表面积为圆锥的表面积与圆柱的侧面积之和．，，所以几何体的表面积为．考点：三视图与表面积．2. 已知直线a，b分别在两个不同的平面，内则“直线a和直线b相交”是“平面和平面相交”的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【详解】当“直线a和直线b相交”时，平面α和平面β必有公共点，即平面α和平面β相交，充分性成立；当“平面α和平面β相交”，则“直线a和直线b可以没有公共点”，即必要性不成立.故选A.3. 点（1，-1）到直线x-y+1=0的距离是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】先判断点（1，-1）不在直线上，再利用点到直线的距离求解即可.【详解】由题意得点（1，-1）不在直线上，所以点（1，-1）到直线的距离为．故选：D．【点睛】本题主要考查点到直线距离的求法，意在考查学生对该知识的理解掌握水平.4. 命题“”的否定是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根据特称命题的否定是全称命题的知识，选出正确选项.【详解】特称命题的否定是全称命题，注意到要否定结论，故A选项正确.故选A.【点睛】本小题主要考查全称命题与特称命题的否定，属于基础题.5. 已知为抛物线上的动点，点在轴上的射影为，点的坐标是，则的最小值是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【详解】依题意可知焦点F(0，)，准线为y＝－，延长PM交准线于H点则|PF|＝|PH|，|PM|＝|PH|－，|PM|＋|PA|＝|PF|＋|PA|－，即求|PF|＋|PA|的最小值．因为|PF|＋|PA|≥|FA|，又|FA|＝＝10.所以|PM|＋|PA|≥10－＝.故选B.6. 已知双曲线，过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于、两点，是坐标原点．若，则双曲线的离心率为( )A. B. C. D.【答案】D【解析】设右焦点则由对称性知即所以解得故选C二.填空题7. 已知直线：与：垂直，则的值是__________.【答案】1或4【解析】直线与垂直，，化简可得，解得k=1或k=48. 已知圆锥的顶点为，母线，互相垂直，与圆锥底面所成角为，若的面积为，则该圆锥的体积为__________．【答案】8π【解析】分析：作出示意图，根据条件分别求出圆锥的母线，高，底面圆半径的长，代入公式计算即可.详解：如下图所示，又，解得，所以，所以该圆锥的体积为.点睛：此题为填空题的压轴题，实际上并不难，关键在于根据题意作出相应图形，利用平面几何知识求解相应线段长，代入圆锥体积公式即可.三.解答题9. 在平面直角坐标系中，曲线与坐标轴的交点都在圆C上.（1）求圆C的方程；（2）若圆C与直线交于A，B两点，且，求a的值.【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）求出曲线与坐标轴的三个交点，根据这三个交点在圆上可求出圆心坐标和半径，从而可得圆的方程；（2）设A，B，联立直线与圆的方程，根据根与系数的关系可得，，根据得，化为，进而可解得 .【详解】（1）曲线与坐标轴的交点为(0，1)，(,0)，由题意可设圆C的圆心坐标为(3，)，∴，解得，∴圆C的半径为，∴圆C的方程为.（2）设点A、B的坐标分别为A，B，其坐标满足方程组，消去得到方程，由已知得，判别式①，由根与系数的关系得，②，由得.又∵，，∴可化为③，将②代入③解得，经检验，满足①，即，∴.【点睛】本题考查了由圆上三个点的坐标求圆的方程，考查了直线与圆的位置关系、根与系数的关系，考查了运算求解能力，属于中档题.10. 如图，四棱锥中，平面，，，，为线段上一点，，为中点．（I）证明平面；（II）求四面体的体积.【答案】(Ⅰ)证明见解析；(Ⅱ).【解析】试题分析：（Ⅰ）取的中点，然后结合条件中的数据证明四边形为平行四边形，从而得到，由此结合线面平行的判断定理可证；（Ⅱ）由条件可知四面体N-BCM的高，即点到底面的距离为棱的一半，由此可顺利求得结果．试题解析：（Ⅰ）由已知得，取的中点，连接，由为中点知，.又，故平行且等于，四边形为平行四边形，于是.因为平面，平面，所以平面.（Ⅱ）因为平面，为中点，所以到平面的距离为.取的中点，连结.由得，.由得到的距离为，故.所以四面体的体积.【考点】直线与平面间的平行与垂直关系、三棱锥的体积【技巧点拨】（1）证明立体几何中的平行关系，常常是通过线线平行来实现，而线线平行常常利用三角形的中位线、平行四边形与梯形的平行关系来推证；（2）求三棱锥的体积关键是确定其高，而高的确定关键又找出顶点在底面上的射影位置，当然有时也采取割补法、体积转换法求解．11. 如图，菱形的对角线与交于点，点分别在上，交于点，将沿折到位置，.（1）证明：平面；（2）求二面角的正弦值.【答案】（1）证明见解析；（2）.【解析】【详解】试题分析：(1)证明线面垂直，一般利用线面垂直判定定理，即利用线线垂直进行论证，而线线垂直的寻找与论证往往需要利用平几条件，如本题需利用勾股定理经计算得出线垂直（2）一般可利用空间向量的数量积求二面角的大小，首先根据题意建立恰当的直角坐标系，设立各点坐标，利用方程组解出各面的法向量，再根据向量数量积求出两个法向量的夹角的余弦值，最后根据二面角与法向量夹角关系确定二面角的余弦值.试题解析：(1)由已知得，,又由得，故∥，因此，从而⊥.由得.由∥得.所以,.于,故.又,而,所以平面.如图，以为坐标原点，的方向为轴的正方向，建立空间直角坐标系，则，，，，，，，.设是平面的法向量，则，即，可取.设是平面的法向量，则，即，可取于是，设二面角的大小为，.因此二面角的正弦值是.点睛：利用法向量求解空间线面角的关键在于“四破”：第一，破“建系关”，构建恰当的空间直角坐标系；第二，破“求坐标关”，准确求解相关点的坐标；第三，破“求法向量关”，求出平面的法向量；第四，破“应用公式关”.12. 已知点A(0，－2)，椭圆E： (a>b>0)的离心率为，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为，O为坐标原点.(1)求E的方程；(2)设过点A的动直线l与E相交于P，Q两点.当△OPQ的面积最大时，求l的方程.【答案】（1）（2）【解析】试题分析：设出，由直线的斜率为求得，结合离心率求得，再由隐含条件求得，即可求椭圆方程；（2）点轴时，不合题意；当直线斜率存在时，设直线，联立直线方程和椭圆方程，由判别式大于零求得的范围，再由弦长公式求得，由点到直线的距离公式求得到的距离，代入三角形面积公式，化简后换元，利用基本不等式求得最值，进一步求出值，则直线方程可求.试题解析：（1）设，因为直线的斜率为，所以，.又解得，所以椭圆的方程为.（2）解：设由题意可设直线的方程为：，联立消去得，当，所以，即或时.所以点到直线的距离所以，设，则，，当且仅当，即，解得时取等号，满足所以的面积最大时直线的方程为：或.【方法点晴】本题主要考查待定系数法求椭圆方程及圆锥曲线求最值，属于难题.解决圆锥曲线中的最值问题一般有两种方法：一是几何意义，特别是用圆锥曲线的定义和平面几何的有关结论来解决，非常巧妙；二是将圆锥曲线中最值问题转化为函数问题，然后根据函数的特征选用参数法、配方法、判别式法、三角函数有界法、函数单调性法以及均值不等式法，本题（2）就是用的这种思路，利用均值不等式法求三角形最值的.。
高二数学寒假作业
2019年高二数学寒假作业一、选择题(每小题5分，共60分)1.设全集,集合，，则= ( )A. B. C. D.2.已知，则=()A. B. C. D.3.某市有高中生30000人，其中女生4000人，为调查学生的学习情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中女生的数量为( )A.30B. 25C. 20D. 154.在中，内角的对边分别为，若，，,则这样的三角形有( )A.0个B. 两个C. 一个D. 至多一个5.某班设计了一个八边形的班徽(如图)，它由腰长为1，顶角为的四个等腰三角形及其底边构成的正方形所组成，则该八边形的面积为( ) A. B.C. D.6.设点是线段的中点，点在直线外，，,则=( )A.8B.4C.2D.17.已知数列中，，，若为等差数列，则=( )A.0B.C.D.28.若，R，且，则下列不等式中恒成立的是( )A. B. C. D.9.若函数，则( )A.最大值为1，最小值为B.最大值为1，无最小值C.最小值为，无最大值D.既无最大值也无最小值10.在椭圆上有两个动点. 为定点，,则的最小值为()A.6B.C.9D.11.边长为的正方形沿对角线折成的二面角，则的长为( )A. B. C. D.12.已知抛物线的焦点为双曲线的一个焦点，经过两曲线交点的直线恰过点，则该双曲线的离心率为()A. B.1+ C. D.1+二、填空题(每小题5分，共20分)13.已知R，有以下命题：①若，则;②若，则;③若，则.则正确命题序号为。
14. 直线被曲线所截得的弦长为______.15. 两枚质地均匀的骰子同时掷一次，则向上的点数之和不小于7的概率为.16.若在区间上是增函数，则的范围是.(用区间来表示)三.解答题(本大题共70分，解答时要写出必要的文字说明推理过程和演算步骤)17.在中，、、分别为内角的对边，且(1) 求的大小;(5分)(2) 若，判断的形状.(7分)18.如图，在直三棱柱中，分别为的中点。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
本文部分内容来自网络整理，本司不为其真实性负责，如有异议或侵权请及时联系，本司将立即删除！
== 本文为word格式，下载后可方便编辑和修改！ ==
201X学年高二数学寒假作业：立体几何知识试卷
201X学年高二数学寒假作业：立体几何知识试卷
【摘要】数学网高中频道的编辑就为您准备了201X学年高二数学寒假作业：立体几何知识试卷
一、选择题
1、线段在平面内，则直线与平面的位置关系是 ( )
A、 B、 C、由线段的长短而定 D、以上都不对
2、下列说法正确的是
A、三点确定一个平面
B、四边形一定是平面图形
C、梯形一定是平面图形
D、平面和平面有不同在一条直线上的三个交点
3、垂直于同一条直线的两条直线一定 ()
A、平行
B、相交
C、异面
D、以上都有可能
4、在正方体中，下列几种说法正确的是( )
A、 B、 C、与成角 D、与成角
5、若直线∥平面，直线，则与的位置关系是 ( )
A、∥
B、与异面
C、与相交
D、与没有公共点
6、下列命题中：(1)、平行于同一直线的两个平面平行;(2)、平行于同一平面的两个平面平行;(3)、垂直于同一直线的两直线平行;(4)、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有 ()
A、1
B、2
C、3
D、4
7、a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：①若a∥M，b∥M，则a∥b;②若bM，
a∥b，则a∥M;③若ac，bc，则a∥b;④若aM，bM，则a∥b.其中正确命题的
个数有()
A、0个
B、1个
C、2个
D、3个
8、已知二面角的平面角是锐角，内一点到的距离为3，点C到棱的距离为4，那么的值等于 ( )
A、 B、 C、 D、
9. 在空间，下列命题中正确的是( )
A、若两直线a、b与直线m所成的角相等，那么a∥b;
B、若两直线a、b与平面所成的角相等，那么a∥b;
C、若直线m与两平面、所成的角都是直角，那么∥
D、若平面与两平面、所成的二面角都是直二面角，那么∥.
10.正方体ABCDA1B1C1D1中，P在侧面BCC1B1及其边界上运动，且总保持APBD1 ，则动点P的轨迹是 ( )
A、线段B1C
B、 BB1中点与CC1中点连成的线段
C、线段BC1
D、 BC中点与B1C1中点连成的线段直线AB、AD，直线CB、CD，点EAB，点FBC，点GCD，点HDA，若直线EH直线FG=M，则点M在上设棱长为1的正方体ABCD-A/B/C/D/中，M为AA/的中点，则直线CM和D/所成的角的余
弦值为 .
已知△ABC中，A((，BC∥(，BC=6，(BAC=90(，AB、AC与平面(分别成30(、
45(的角.则BC到平面(的距离为Rt△ABC的斜边在平面内，直角顶点C是外一点，AC、BC与所成角分别为30和45.则平面ABC与所成角为 .已知A(2,5,-6),点P在y轴上，PA=7，则点P的坐标为
16、已知球面(x-1)2+(y+2)2+(z-3)2=9与点A(-3，2，5)，则球面上的点与点
A的距离的最大值和最小值分别为
三、解答题
17、已知平面∥，直线，且直线AB∥，求证：AB∥
18、已知正方体，是底对角线的交点.。