最新人教版初中八年级上册数学第13章《轴对称》单元测试含答案解析
人教版八年级数学上册第13章 轴对称单元测试(配套练习附答案)
∴剪口与折痕所成的角a的度数应为30°或60°．
考点：剪纸问题
8.如图,OC是∠AOB的平分线,P是OC上一点,PD⊥OA于点D,PD=6,则点P到边OB的距离为( )
A.6B.5C.4D.3
∴点P到BC的距离=PE=4cm．
考点:角平分线的性质．
三、解答题（本大题共4小题，共36.0分）
17.如图：△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边与点E，连接AD，若AE=4cm，求△ABD的周长．
【答案】22cm
【解析】
【分析】直接利用翻折变换的性质得出AE=EC，进而得出△ABD的周长=AB+AD+BD=AB+CD+BC-CD=AB+BC，进而得出答案．
【详解】根据轴对称图形的概念，全部都是轴对称图形.
故选:A.
【点睛】本题主要考查的是轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.
10.下列图形中，对称轴的条数最少的图形是
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】把各个图形抽象成基本的几何图形，再分别找出它们的对称轴，圆有无数条对称轴，正方形有4条对称轴，等边三角形有三条对称轴；找出各个图形中所有的对称轴，再比较即可找出对称轴最少的图形.
人教版初中八年级数学上册第十三章《轴对称》测试题(含答案解析)
一、选择题
1．如图，已知30MON ︒∠=，点123,,...A A A 在射线ON 上，点123,,B B B …在射线OM 上，112223334,,...A B A A B A A B A ∆∆∆1n n n A B A +∆均为等边三角形，若11OA =，则778A B A ∆的边长为（ ）
A ．16
B ．32
C ．64
D ．128 2．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝30°，AD 平分∠CAB 交BC 于点D ，
E 为AB 上一点，连接DE ，则下列四个结论正确的有（ ）．
①∠CAD ＝30° ②AD ＝BD ③BD ＝2CD ④CD ＝ED
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
3．以下尺规作图中，点D 为线段BC 边上一点，一定能得到线段AD BD =的是（ ） A ． B ．
C ．
D ．
4．已知点A 是直线l 外的一个点，点B ，C ，D ，E 是直线l 上不重合的四个点，再添加①AB AC =；②AD AE =；③BD CE =中的两个作为题设，余下的一个作为结论组成一个命题，组成真命题的个数为（ ）．
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
5．如图，在ABC 中，90C ∠=︒，30B ∠=︒，以点A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB ，AC 于点M 和N ，再分别以点M ，N 为圆心，大于12
MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，连接AP 并延长交BC 于点D ．则下列说法中正确的个数是（ ）
①AD 是BAC ∠的平分线；②60ADC ∠=︒；③点D 在AB 的中垂线上；
八年级数学上册《第十三章轴对称》单元测试卷及答案(人教版)
八年级数学上册《第十三章轴对称》单元测试卷及答案(人教版）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________
一、选择题：
1．下列交通标志图案是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
2．点P（2，3）关于x轴的对称的点的坐标是（）
A．（ 2，﹣3）B．（﹣2，3）
C．（2，3）D．（﹣2，﹣3）
3．已知等腰三角形中的一条边长为3cm，另一条边长为5cm，则它的周长为（）
A．11cm B．12cm C．13cm D．11cm或13cm 4．如图，有A，B，C三个居民小区，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）
A．AC，BC两边高线的交点处
B．AC，BC两边垂直平分线的交点处
C．AC，BC两边中线的交点处
D．∠A，∠B两内角平分线的交点处
5．△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC边于点D，∠BDC=75°，则∠A的度数为（）
A．35°B．40°C．70°D．110°
6．如图，在ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，ED垂直平分AB，若BE＝10，则CE的长为（）
A．B．4 C．6 D．5
7．如图，在△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于1
2
AC的长为半径画
弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为（）
A．65°B．60°C．55°D．45°
8．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线交AC，AD，AB于点E，O，F，则图中全等三角形的对数是（）
人教版八年级数学上册第13章《轴对称》单元练习题(含答案)
人教版八年级数学上册第13章《轴对称》单元练习题（含答案）
一、单选题
1．下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 2．在平面直角坐标系中，点(3,2)关于x 轴对称的点的坐标为（ ）
A ．(3,2)-
B ．(2,3)-
C ．(2,3)-
D ．(3,2)-
3．下列黑体字中，属于轴对称图形的是（ ）
A ．善
B ．勤
C ．健
D ．朴
4．如图，在已知的ABC 中，按以下步骤作图：
①分别以B ，C 为圆心，以大于12
BC 的长为半径作弧，两弧相交于两点M ，N ； ②作直线MN 交AB 于点D ，连接CD ．
若4AC =，10AB =，则ACD 的周长为（ ）
A ．8
B ．9
C ．10
D ．14
5．图1是光的反射规律示意图．其中，PO 是入射光线，OQ 是反射光线，法线KO ⊥MN ，∠POK 是入射角，∠KOQ 是反射角，∠KOQ ＝∠POK ．图2中，光线自点P 射入，经镜面EF 反射后经过的点是( )
A ．A 点
B ．B 点
C ．C 点
D ．D 点
6．如图，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D ′，C ′的位置．若∠AED '＝
50°，则∠EFC 等于( )
A ．65°
B ．110°
C ．115°
D ．130°
7．如图，在ABC 中，分别以点B 和点C 为圆心，大于12
BC 长为半径画弧，两弧相交于点M ，N ．作直线MN ，交AC 于点D ，交BC 于点E ，连接BD ．若7AB =，12AC =，6BC =，则ABD △的周长为（ ）
A ．25
人教版八年级上册数学《轴对称》单元测试卷(含答案)
人教版八年级上册数学《轴对称》单元测试卷
姓名：__________班级：__________考号：__________
一、选择题（本大题共10小题）
1.．．将一个正方形纸片依次
．．．．．．．．．d．
．．．．．．．．．．．c．中的虚线裁剪，成图．．．．．．．．．．下．图的方式对折，然后沿图
样式，将纸展开铺平，所得到的图形是（
．．．．．．．．．．．．．．．．．．）．
2.如图，是小华画的正方形风筝图案，他以图中的对角线AB为对称轴，在对角
线的下方再画一个三角形，使得新的风筝图案成为轴对称图形，若下列有一图形为此对称图形，则此图为（）
A B C D
3.如图，阴影部分是由5个小正方形涂黑组成的一个直角图形，再将方格内空白
的两个小正方形涂黑，得到新的图形（阴影部分），其中不是轴对称图形的是（）
A BCD
4.已知等腰三角形的周长为24cm ，一腰长是底边长的2倍，则腰长是( )
A ．4.8cm
B ．9.6cm
C ．2.4cm
D ．1.2cm
5.若等腰三角形中有一个角等于50︒，则这个等腰三角形的顶角的度数为( )
A ．50︒
B ．80︒
C ．65︒或50︒
D ．50︒或80︒ 6.下列“QQ 表情”中属于轴对称图形的是（ ）
7.将一矩形纸片按如图方式折叠，BC 、BD 为折痕，折叠后A ′B 与E ′B 在同一
条直线上，则∠CBD 的度数（ ）
A 、大于90°
B 、小于90°
C 、等于90°
D 、不能确定
8.如图，A 在DE 上，F 在AB 上，且AC CE =，123∠=∠=∠，
则DE 的长等于（ ）
八年级数学上册《第十三章轴对称》单元试题(人教版含答案)
第十三章《轴对称》单元练习题
一、选择题
1.如果一个三角形的外角平分线与这个三角形一边平行，则这个三角形一定是（）
A．锐角三角形
B．等腰三角形
C．等边三角形
D．等腰直角三角形
2.如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=70°，顶点B在直线DE上，且DE∥AC，则∠CBE等于（）
A． 40°
B． 50°
C． 70°
D． 80°
3.若A（2a﹣b，a+b）关于y轴对称点是A1（3，﹣3），则P（a，b）关于x轴对称点P1的坐标是（）
A．（﹣2，﹣1）
B．（2，﹣1）
C．（﹣2，1）
D．（2，1）
4.如图，在△ABC中，AB=AC=8，BC=5，AB的垂直平分线交AC于D，则△BCD的周长为（）
A． 13
B． 15
C． 18
D． 21
5.如图，等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上的一点，当PA=CQ 时，连接PQ交AC于点D，下列结论中不一定正确的是（）
A．PD=DQ
B．DE=AC
C．AE=CQ
D．PQ⊥AB
6.已知a，b，c是三角形的三边长，如果满足（a﹣b）2++|c2﹣64|=0，则三角形的形状是（）
A．底和腰不相等的等腰三角形
B．等边三角形
C．钝角三角形
D．直角三角形
7.以下列各组数据为边长，可以构成等腰三角形的是（）
A． 2，3，4
B． 5，5，10
C． 2，2，1
D． 1，2，3
8.要使得△ABC是等腰三角形，则需要满足下列条件中的（）
A．∠A=50°，∠B=60°
B．∠A=50°，∠B=100°
C．∠A+∠B=90°
D．∠A+∠B=90°
二、填空题(
八年级上册数学人教版单元测试《第十三章 轴对称》03(含答案解析)
答卷时应注意事项
１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；
３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；
４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；
５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读
答题；
６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；
７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。相信你是最棒的！
人教版八年级数学上册
《第十三章轴对称》单元测试卷
一、选择题（共8小题，4*8=32）
1．下列图形不是轴对称图形的是()
2．若点P(a，1)关于y轴的对称点为Q(2，b)，则a＋b的值是()
A．－1B．0C．1D．2
3．如图，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，下列结论中正确的有()
新人教版八年级(上)数学 第13章 轴对称 单元测试卷(解析版)
第13章轴对称单元测试卷
一、选择题（共10小题）.
1．（3分）如图所示，下列图案中，是轴对称图形的是（）
A．①②B．①④C．②③D．③④
2．（3分）下列说法错误的是（）
A．有2个内角是70°与40°的三角形是等腰三角形
B．一个外角的平分线平行于一边的三角形是等腰三角形
C．有2个内角不等的三角形不是等腰三角形
D．有2个不同顶点的外角相等的三角形是等腰三角形
3．（3分）在△ABC中，AB＝AC，∠ABC的平分线交AC于D，∠A＝36°，则∠BDC 的度数为（）
A．72°B．36°C．54°D．80°
4．（3分）如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC ＝BC，则下列选项正确的是（）
A．B．
C．D．
5．（3分）如图所示，在△ABC中，AB＝AC，OA＝OB＝OC，且∠OBC＝2∠OBA，则∠BAC的度数为（）
A．22.5°B．45°C．36°D．25°
6．（3分）如图，直线l1与l2相交，且夹角为45°，点P在角的内部，小明用下面的方法作点P的对称点：先以l1为对称轴作点P关于l1的对称点P1，再以l2为对称轴作点P1关于l2的对称点P2，然后再以l1为对称轴作点P2关于l1的对称点P3，以l2为对称轴作点P3关于l2的对称点P4，…，如此继续，得到一系列的点P1，P2，…，P n，若点P n与点P重合，则n的值可以是（）
A．2019B．2018C．2017D．2016
7．（3分）在4×4的正方形网格中，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，在图中画出与△ABC关于某条直线对称的格点三角形，最多能画（）个．
人教版八年级上册数学第十三章 轴对称含答案完整版
人教版八年级上册数学第十三章轴对
称含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图已知，为内一定点，上有一点，
上有一点，当的周长取最小值时，的度数是（）
A. B. C. D.
2、如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED，AB=1，
∠ABE=45°，则BC的长为（）
A. B.1.5 C. D.2
3、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交于BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则EF的长是( )
A.3
B.2
C.
D.1
4、如图，矩形ABCD中，AB＜BC，对角线AC、BD相交于点O，则图中的等腰三角形有（）
A.2个
B.4个
C.6个
D.8个
5、如图，在△ABC中，BC＝8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于 ( )
A.12cm
B.10cm
C.8cm
D.6cm
6、如图，在Rt ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB+BC＝9cm，则AB的长为（）
A.3cm
B.4cm
C.5cm
D.6cm
7、下列各组图形中，成轴对称的两个图形是（）
A. B. C. D.
8、下列国产汽车车标不是轴对称图形的是（）
A. B. C. D.
9、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，则顶角的度数为
（）.
A.60
B.120
C.60 或150
D.60 或120
10、下列命题中，正确的个数是（）
（1）三点确定一个圆；（2）平分弦的直径垂直于弦；
（3）相等的圆心角所对的弧相等；（4）正五边形是轴对称图形．
A.1个
B.2个
人教版八年级上册数学第13章 轴对称 单元练习卷(配套练习附答案)
∴∠BAM+∠CAN=60°，∠AMN=∠ANM=60°，∴△AMN是等边三角形，∴AM=AN=MN，∴BM=MN=NC，
∵BC=9cm，∴MN=3cm．
故答案为3cm．
考点：1．线段垂直平分线的性质；2．等腰三角形的性质；
【详解】在CB的延长线上取点E，使BE=AB，连接AE，
∵∠ABC=120 ，
∴∠ABE=180−∠ABC=60 ，
∵BE=AB，
∴△ABE为等边三角形，
∴AE=AB,∠BAE=∠E=60 ，
∵∠DAC=60 ，
∴∠DAC=∠BAE，
∵∠BAD=∠BAC+∠DAC，∠EAC=∠BAC+∠BAE，
∴∠BAD=∠EAC，
21.已知：如图，AB=AC，点D是BC的中点，AD=AE，AE⊥BE，垂足为E．则AB平分∠DAE吗？请说明理由．
【答案】 AB="AC"，点D是BC的中点
AD BC,AD平分
在三角形AEB和三角形ADB中，
AD=AE
AB=AB
BE=BD
三角形AEB 三角形ADB（SSS）
∠BAC=2∠BAE
【解析】
【答案】4或10
【解析】
【分析】
人教版八年级上册数学第十三章轴对称单元测试（带答案）
人教版八年级上册数学第十三章轴对称单元测试（带答案）
人教版八年级上册数学第十三章轴对称单元测试
一、单选题
1. 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是边AB上两点,且CE所在直线垂直平分线段AD,CD平分∠BCE,AC=5cm,则BD的长为（）
A.5cm
B.6cm
C.7 cm
D.8 cm
第1题第2题第3题
2. 如图，点P是∠AOB内任意一点，OP＝6cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，△PMN周长的最小值是6cm，则∠AOB的度数是（）
A.25°
B.30°
C.35°
D.40°
3. 在4×4的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影，若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，是整个阴影部分组成的图形成轴对称图形，那么符合条件的小正方形共有（）
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
4.在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）关于直线y=x对称点的坐标是（）
A.（﹣3，﹣2）
B.（3，2）
C.（2，﹣3）
D.（3，﹣2）
5. 如图，在五边形ABCDE中，AB=AC=AD=AE，且AB∥ED，∠EAB=120°，则∠DCB=
（）
A.150°
B.160°
C.130°
D.60°
6. 已知等腰三角形的周长为14,其腰长为4,则它的底
边长为（）
A.4
B.5
C.6
D.4或6
7. 如图,AD⊥BC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上,
则AB,AC,CE的长度关系为（）
A.AB>AC=CE
B.AB=AC>CE
C.AB>AC>CE
D.AB=AC=CE
8. 点P（2，﹣3）关于x轴的对称点的坐标为（）
人教版初中数学八年级上单元试卷第章 轴对称【A卷】(解析版)
第13章轴对称A卷
一、单选题
1. ( 3分) 如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
【答案】C
【考点】轴对称图形
【解析】【解答】只有第二个不是轴对称图形，是轴对称图形的有3个，故答案为：C
【分析】把一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合的图形就是轴对称图形，根据定义即可一一判断。
2. ( 3分) 到△ABC的三个顶点距离相等的点是( )
A. 三条中线的交点
B. 三条角平分线的交点
C. 三条高线的交点
D. 三条边的垂直平分线的交点【答案】D
【考点】线段垂直平分线的性质
【解析】【分析】根据线段垂直平分线的性质知，线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等即可判断结果．
【解答】到△ABC的三个顶点距离相等的点是三边垂直平分线的交点．
故选D．
【点评】解答本题的关键是注意：三角形三条边的垂直平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等，而三角形三个角的角平分线的交点到三角形三边的距离相等．这是两个同学们容易混淆的概念。
3. ( 3分) 在平面直角坐标系中，点A（m，2）与点B（3，n）关于y轴对称，则（）
A. m=3，n=2
B. m=-3，n=2
C. m=3，n=2 B.m=-2，n=3
【答案】B
【考点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：∵A（m，2）与B（3，n）关于y轴对称，
∴m=-3，n=2.
故答案为：B.
【分析】关于y轴对称的点的特征：横坐标互为相反数，纵坐标不变，依此即可得出答案.
4. ( 3分) 下列几何图形中，不是轴对称图形的是（）
第十三章 轴对称 单元检测 (含答案) 2023--2024学年人教版八年级数学上册
第十三章 轴对称 单元检测 人教版数学八年级上册
一、单选题
1．平面直角坐标系内的点A(－1，2)与点B(－1，－2)的位置关系是（ ）
A ．关于y 轴对称
B ．关于x 轴对称
C ．关于原点对称
D ．无法确定
2．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
3．点 M(3，-2)关于 y 轴对称的点的坐标为（ ）
A ．(﹣3，2)
B ．(3，﹣2)
C ．(﹣3，﹣2)
D ．(3，2)
4．下列四个图形中是轴对称图形的是（ ）。
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
5．如图所示，图中是轴对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
6．如图，已知等腰三角形，，若以点B 为圆心，长为半径画弧，交腰于点E ，则下列结论一定正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．7．在联欢会上，有A 、B 、C 三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩“抢凳子”游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在 的（ ）
ABC AB AC =BC AC EBC BAC ∠=∠EBC ABE ∠=∠BE EC =BC CE
=ABC ∆
A ．三边中垂线的交点
B ．三边中线的交点
C ．三条角平分线的交点
D ．三边上高的交点
8．已知点与点关于轴对称，则在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限
9．如图，∠ABC ＝40°，BD 平分∠ABC ，过D 作DE ∥AB 交BC 于点E ，若点F 在AB 上，且满足DF ＝DE ，则∠DFB 的度数为（ ）
人教版八年级上册数学第13章《轴对称》单元测试卷(含答案解析)
人教版八年级上册数学第13章《轴对称》单元测试卷班级_________ 姓名__________ 考号_____________ 得分____________
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、下列图形中一定是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
2、点A（a﹣3，﹣1）与点B（2，b+2）关于x轴对称，则a，b的值分别是（）
A．a=1，b=﹣3 B．a=1，b=﹣1 C．a=5，b=﹣3 D．a=5，b=﹣1
3、如图，在△ABC中，AB=AD=DC，若∠BAD=36°，则∠C的大小为（）
A．36°B．38°C．40°D．42°
4、等腰三角形的一个外角是140°，则其底角是（）
A．40°B．70°或40°C．70°D．140°
5、等腰三角形的周长为15，其中一边长为3，则该等腰三角形的底边长为（）
A．3 B．4 C．5 D．6
6、如图，△ABC中，AB=AC，AD=DE，∠BAD=18°，∠EDC=12°，则∠DAE的度数为（）
A．58°B．56°C．62°D．60°
7、如图，四边形ABCD中，AB=AD，点B关于AC的对称点B′恰好落在CD上，若∠BAD=100°，
则∠ACB的度数为（）
A．40°B．45°C．60°D．80°
8、如图，在△ABC中，∠C=90°，点A关于BC边的对称点为A′，点B关于AC边的对称
点为B′，点C关于AB边的对称点为C′，则△ABC与△A′B′C′的面积之比为（）
A．B．C．D．
9、在△ABC中，AB=AC，OB=OC，点A到BC的距离是6，O到BC的距离是4，则AO
人教版八年级上册数学《轴对称》单元测试题(带答案)
人教版数学八年级上学期
《轴对称》单元测试
（时间：120分钟满分：150分）
1ZABC中,AB=AC,AB的垂直平分线与直线AC相交所成锐角为40°则此等腰三角形的顶角为（）
A. 50°
B. 60°
C. 130°
D. 50° 或130。
2.如图，在A ASC中，。石是AC的垂直平分线，AC = 6c〃7,且的周长为13cm,则△A6C的周长为
（
A. 13
B. 19 c. TO D. ?6
3.一个角是60 等腰三角形是（）
A.等腰直角三角形
B.等边三角形
C.直角三角形
D.上述都正确
4.如图,在一个规格为6x 12 （即6x12个小正方形）的球台上,有两个小球A，8 .若击打小球A,经过球台边的反弹后,恰好击中小球8,那么小球A击出时，应瞄准球台边上的点（）
B.只
A.[
一
5.如图，桌面上有M、N两球,若要将M球射向桌面的任意一边，使一次反弹后击中N球，则4个点中，可以瞄准的是（）
A B C D
A.点A
B.点B
C.点C
D.点D
6.如图，“6C中，A6 = AC,点。在AC边上（不包括点A和点C % 6。= 6A,设NA = x度，则工的取值范闱是
（）
A. 30Vx<45
B. 45Vx<60.
C. 60cx<90
D. 90<x<120
7.四边形A6C£＞中，440 = 130 ,NS = N0 = 9O ,在5C、CO上分别找一点A/、N,使三角形AA/N 周长最小时，则NAMN + Z/VW 的度数为（）
A. 80
B. 901
C. ?00
D. ?30
8,下列说法中正确的是（）
新人教版八年级数学上册第十三章《轴对称》测试题及答案
D C B A 八年级数学上册轴对称测试题及答案
（时限：100分钟 总分：100分）
班级 姓名 总分
一、 选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）
1.下列几何图形中，是轴对称图形且对称轴的条数大于1的有（ ）
⑴ 长方形； ⑵正方形； ⑶圆； ⑷三角形； ⑸线段； ⑹射线； ⑺直线.
A. 3个
B. 4个
C. 5个
D. 6个
2.下列说法正确的是（ ）
A.任何一个图形都有对称轴
B.两个全等三角形一定关于某直线对称
C.若△ABC 与△DEF 成轴对称，则△ABC ≌△DEF
D.点A ，点B 在直线L 两旁，且AB 与直线L 交于点O ，若AO ＝BO ，则点A 与点
B 关于直线L 对称
3.如图所示是一只停泊在平静水面的小船，它的“倒影”应是图中的（ ）
4.在平面直角坐标系中，有点A （2，－1），点A 关于y 轴的对称点是（ ）
A.（－2，－1）
B.（－2，1）
C.（2，1）
D.（1，－2）
5.已知点A 的坐标为（1，4），则点A 关于x 轴对称的点的纵坐标为（ ）
A. 1
B. －1
C. 4
D. －4
6.等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（ ）
A.过顶点的直线
B.底边上的高
C.底边的中线
D.顶角平分线所在的直线.
7.已知点A （－2，1）与点B 关于直线x ＝1成轴对称，则点B 的坐标为（ ）
A.（4，1）
B.（4，－1）
C.（－4，1）
D.（－4，－1）
8.已知点P （1，a ）与Q （b ，2）关于x 轴成轴对称，又有点Q （b ，2）与
点M （m ，n ）关于y 轴成轴对称，则m －n 的值为（ ）
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《第13章轴对称》
一、选择题
1．如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．已知点A（4，3）和点B是坐标平面内的两个点，且它们关于直线x=﹣3对称，则平面内点B 的坐标为（）
A．（0，﹣3）B．（4，﹣9）C．（4，0） D．（﹣10，3）
3．如图，已知△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，则下列关系式正确的为（）
A．BD=CD B．BD=2CD C．BD=3CD D．BD=4CD
4．桌面上有A，B两球，若要将B球射向桌面任意一边，使一次反弹后击中A球，则如图所示8个点中，可以瞄准的点有（）个．
A．1 B．2 C．4 D．6
5．把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，如图所示，则所得的图形是（）
A．B． C．D．
6．如图，△ABC中∠ACB=90°，CD是AB边上的高，∠BAC的平分线AF交CD于E，则△CEF必为（）
A．等边三角形B．等腰三角形
C．直角三角形D．等腰直角三角形
二、填空题
7．把一张纸各按图中那样折叠后，若得到∠AOB′=70°，则∠B′OG=度．
8．如图，黑颜色的三角形与哪些图形成轴对称（填写序号）
9．如图，△ABC中，AB=AC=8，BC=6，DE垂直平分AC，则△BDC的周长是．
10．如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E= 度．
11．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，﹣2），在y轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的有个．
12．如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是．
13．已知：等腰三角形的周长为50厘米，若底边长为x厘米，则x的取值范围是．
三、画图题
14．直线l的两旁分别有点A、B，在直线l求作一点P使|PB﹣PA|最大．
15．如图，某住宅小区拟在休闲场地的三条道路上修建三个凉亭A、B、C且凉亭与长廊两两连通．如果凉亭A、B的位置己经选定，那么凉亭C建在什么位置，才能使工程造价最低？请用尺规作出图形（不写作法，但保留作图痕迹），并简要说明理由．
四、证明题
16．已知：如图，△ABC和△BDE均为等边三角形，B、D、C三点在一条直线上，AC⊥CE，判断线段DE与AC的数量关系，并加以证明．
判断：
证明：
17．如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABD=∠ACD，AD的延长线交BC于E．
求证：AE⊥BC．
四、综合题
18．已知：AD是等腰△ABC一边上的高，且∠DAB=60°，∠ABC= 度．
19．已知：如图，△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，点F是CD中点，连BF交AC于点E，∠ABE+∠CEB=180°，比较线段BD与CE的大小，并证明你的结论．
20．如图，四边形ABCD中，AC、BD是对角线，AB=AC，∠ABD=60°，过D作ED⊥AD，交AC于点E，恰有DE平分∠BDC．试判断线段CD、BD与AC之间有怎样的数量关系？并证明你的结论．
《第13章轴对称》
参考答案与试题解析
一、选择题
1．如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【考点】轴对称图形．
【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．据此可知只有第三个图形不是轴对称图形．
【解答】解：根据轴对称图形的定义：
第一个图形和第二个图形有2条对称轴，是轴对称图形，符合题意；
第三个图形找不到对称轴，则不是轴对称图形，不符合题意．
第四个图形有1条对称轴，是轴对称图形，符合题意；
轴对称图形共有3个．
故选：C．
【点评】本题考查了轴对称与轴对称图形的概念．轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合．
2．已知点A（4，3）和点B是坐标平面内的两个点，且它们关于直线x=﹣3对称，则平面内点B
的坐标为（）
A．（0，﹣3）B．（4，﹣9）C．（4，0） D．（﹣10，3）
【考点】坐标与图形变化-对称．
【分析】根据轴对称的定义列式求出点B的横坐标，然后解答即可．
【解答】解：设点B的横坐标为x，
∵点A（4，3）与点B关于直线x=﹣3对称，
∴=﹣3，
解得x=﹣10，
∵点A、B关于直线x=﹣3对称，
∴点A、B的纵坐标相等，
∴点B（﹣10，3）．
故选D．
【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣对称，熟记对称的性质并列出方程求出点B的横坐标是解题的关键．
3．如图，已知△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，则下列关系式正确的为（）
A．BD=CD B．BD=2CD C．BD=3CD D．BD=4CD
【考点】含30度角的直角三角形；等腰三角形的性质．
【专题】计算题．
【分析】根据AB=AC，判断出∠B=∠C=30°，从而求出∠BAC=120°，然后根据∠BAD=90°，求出∠1=30°，得到DC=AD，然后根据30°的角所对的直角边是斜边的一半解答．
【解答】解：∵AB=AC，∠C=30°，
∴∠B=∠C=30°，
∴∠BAC=180﹣30°×2=120°，
又∵BAD=90°，
∴∠1=120°﹣90°=30°，
∴∠1=∠C=30°，
∴DC=AD，
∵在Rt△ABD中，∠B=30°，
∴AD=BD，
则CD=BD．
∴BD=2CD．
故选B．