四上加法乘法运算律练习题
四年级上学期运算律练习题
四年级上学期运算律练习题1. 加法运算律对于任意三个自然数a、b和c，满足结合律和交换律的加法运算规律如下：a + (b + c) = (a + b) +c = a + b + c练习题：a) 3 + (5 + 2) = (3 + 5) + 2 = ?b) 7 + 9 + 2 = 9 + (7 + 2) = ?c) (4 + 6) + 8 = 4 + (6 + 8) = ?d) 2 + (3 + 4) = (2 + 3) + 4 = ?2. 减法运算律对于任意三个自然数a、b和c，满足结合律的减法运算规律如下：(a - b) - c = a - (b + c)练习题：a) (9 - 4) - 2 = 9 - (4 - 2) = ?b) 10 - (5 - 3) = (10 - 5) - 3 = ?c) 7 - (3 - 2) = (7 - 3) - 2 = ?d) (8 - 2) - 3 = 8 - (2 + 3) = ?3. 乘法运算律对于任意三个自然数a、b和c，满足结合律和交换律的乘法运算规律如下：a × (b × c) = (a × b) ×c = a × b × c练习题：a) 4 × (3 × 2) = (4 × 3) × 2 = ?b) 6 × 2 × 5 = 2 × 5 × (6 × 2) = ?c) (7 × 2) × 4 = 7 × (2 × 4) = ?d) 3 × (2 × 8) = (3 × 2) × 8 = ?4. 除法运算律对于任意三个非零自然数a、b和c，满足结合律的除法运算规律如下：(a ÷ b) ÷ c = a ÷ (b × c)练习题：a) (12 ÷ 6) ÷ 2 = 12 ÷ (6 × 2) = ?b) 24 ÷ (2 ÷ 4) = (24 ÷ 2) ÷ 4 = ?c) 16 ÷ (4 ÷ 2) = (16 ÷ 4) ÷ 2 = ?d) (18 ÷ 3) ÷ 2 = 18 ÷ (3 × 2) = ?5. 混合运算律在运算时，可以根据需要适当地添加小括号，以确保按照运算律的定义进行计算。
北师大版四年级上册数学 第4章《运算律》单元测评必刷卷(解析版)
北师大版四年级上册数学单元测评必刷卷第4章《运算律》测试时间：70分钟满分：100分+30分A 卷基础训练（100 分）一、选择题（每题2分，共20分）1．（2021·汾阳市禹门河小学）125＋263＋875＝（125＋875）＋263运用了加法（）。
A．交换律B．结合律C．交换律和结合律【答案】C【分析】在125＋263＋875＝（125＋875）＋263中，875与263交换了位置后，将125与875结合优先计算，所以运用了加法交换律和加法结合律。
【详解】125＋263＋875＝（125＋875）＋263运用了加法交换律和加法结合律。
故答案为：C【点睛】在计算加法算式时，加法交换律和加法结合律常常结合在一起使用。
2．（2021·大连明星小学四年级期末）根据运算规律，下列式子成立的是（）。
A．235－62－52＝235－（62－52）B．56×21＋34×21＝（56＋34）×21C．450÷30＝（450×10）÷（30÷10）D．125－25×2＝100×2【答案】B【分析】利用运算规律对各个选项进行判断，找出正确选项即可解答。
【详解】A．235－62－52＝235－（62＋52），利用减法性质进行简算，原算法错误。
B．56×21＋34×21＝（56＋34）×21，利用乘法分配律进行简算，原算法正确。
C．450÷30＝（450÷10）÷（30÷10），利用商不变规律进行简算，原算法错误。
D．125－25×2＝125－50＝75，先算乘法，再算减法，原算法错误。
故答案为：B。
【点睛】本题主要考查学生对整数运算规律的掌握。
3．（2021·辽宁四年级期中）计算1284﹣99的简便算法是（）A．1284﹣100+1 B．1284﹣100﹣1 C．1284﹣99+1【答案】A【详解】1284﹣99＝1284﹣（100﹣1）＝1284﹣100+1＝1184+1＝1185故选：A.4．（2021·北京四年级期末）根据乘法分配律，78×99可以简算为（）。
四年级上册数学计算题简便计算
四年级上册数学的简便计算主要包括加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律的应用，以及一些常见的速算技巧。
以下是一些示例：
1. 加法交换律与结合律：
简便计算：98 + 45 + 2 = （98 + 2）+ 45 = 100 + 45 = 145
2. 乘法交换律与结合律：
简便计算：125 ×8 ×4 = （125 ×8）×4 = 1000 ×4 = 4000
3. 乘法分配律：
简便计算：25 ×(40 + 4) = 25 ×40 + 25 ×4 = 1000 + 100 = 1100
4. 其他简便计算方法：
利用“凑整”策略：如计算375 + 218 + 625时，可以先计算375 + 625 = 1000，再加218得到1218。
分解因数：例如计算25 ×12，可以将12分解为4×3，然后利用乘法结合律进行简便计算：25 ×12 = 25 ×(4×3) = (25×4)×3 = 100×3 = 300。
以上仅为示例，实际题目可能需要根据具体情况进行分析，找出合适的简便运算方式。
在教学过程中，老师会逐步引导学生理解和掌握这些简便计算方法，并通过大量练习来巩固。
小学四年级加法、乘法运算律练习题 (答案版)
乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加”中的分别两个字。
类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）（40＋8）×25 125×（8+80）36×（100+50）=40×25+8×25 =125×8+125×80 =36×100+36×50=1000+200 =1000+10000 =3600+1800=1200 =11000 =540024×（2＋10）86×（1000－2）15×（40－8）=24×2+24×10 =86×1000-86×2 =15×40-15×8=48+240 =86000-172 =600-120=288 =85828 =480300×（20+40） 317×（100+1） 125×（8+4）=300×20+300×40 =317×100+317×1 =125×8+125×4=6000+12000 =31700+317 =1000+500=18000 =32017 =1500类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）36×34＋36×66 75×23＋25×23 63×43＋57×63=36×（34+66）=23×（75+25）=63×（43+57）=36×100 =23×100 =63×100=3600 =2300 =630093×6＋93×4 325×113－325×13 28×18－8×28=93×（6+4）=325×（113-13）=28×（18-8）=93×10 =325×100 =28×10=930 =32500 =280196×29+196×71 438×136-438×36 332×46+332×54=196×（29+71）=438×（136-36）=332×（46+54）=196×100 =438×100 =332×100=19600 =43800 =33200类型三：（提示：把102看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律）78×102 69×102 56×101=78×（100+2）=69×（100+2）=56×（100+1）=78×100+78×2 =69×100+69×2 =56×100+56×1 =7800+156 =6900+138 =5600+56=7956 =7038 =565652×102 125×81 25×41=52×（100+2）=125×（80+1）=25×（40+1）=52×100+52×2 =125×80+125×1 =25×40+25×1 =5200+104 =10000+125 =1000+25=5304 =10125 =102571×53 302×71 402×52=3763 =21442 =20904类型四：（提示：把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律）31×99 42×98 29×99=31×（100-1）=42×（100-2）=29×（100-1）=31×100-31×1 =42×100-42×2 =29×100-29×1 =3100-31 =4200-84 =2900-29=3069 =4116 =287185×98 125×79 25×39=85×（100-2） =125×（80-1）=25×（40-1）=85×100-85×2 =125×80-125×1 =25×40-25×1=8500-170 =10000-125 =1000-25=8330 =9875 =975176×99 125×39 320×98=176×（100-1）=125×（40-1）=320×（100-2）=176×100-176×1 =125×40-125×1 =320×100-320×2=17600-176 =5000-125 =32000-640=17424 =4875 =31360类型五：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律）83＋83×99 56＋56×99 99×99＋99=83×（99+1）=56×（1+99）=99×（99+1）=83×100 =56×100 =99×100=8300 =5600 =990075×101－75 125×81－125 91×31－91=75×（101-1）=125×（81-1） =91×（31-1）=75×100 =125×80 =91×30=7500 =10000 =2730289×99+289 999×999+999 9999×9999+9999 =289×（99+1）=999×（999+1）=9999×（9999+1）=289×100 =999×1000 =9999×10000=28900 =999000 =99990000简便运算一35×8+35×6- 4×35 （125×99+125）×16=35×（8+6-4）=125×（99+1）×16=35×10 =125×16×100=350 =2000009998＋3＋99＋998＋3＋9=（10000-2）+3+（100-1）+（1000-2）+3+（10-1）=10000+1000+100+10=111105×999+5+99×7+7+3×9+3+9=5×（1000-1）+5+（100-1）×7+7+3×（10-1）+3+9=5000-5+5+700-7+7+30-3+3+9=5000+700+30+9=5739827+15+85 119+81+259 368+29+32=827+（15+85）=200+259 =（368+32）+29=827+100 =459 =400+29=927 =429282+41+159 548+52+468 60+255+40=282+（41+159）=600+468 =255+（60+40）=282+200 =1068 =355=482简便运算二165×77-65×77 98+265+202 252×12＋348×12 =77×(165-65) =(98+202)+265 =(252+348)×12 =77×100 =300+265 =600×12=7700 =565 =7200250×13×4 88×125 136×101-136=250×4×13 =125×8×11 =136×(101-1)=1000×13 =1000×11 =136×100=13000 =11000 =13600498×109+2×109 95×102 9600―453―547=(498+2)×109 =95×(100-2) =9600-(453+547)=500×109 =9500-190 =9600-1000=54500 =9310 =8600简便运算三216+75+125+84 158+27+142+48 44+37+56=(216+84)+(75+125) =(158+142)+(27+48) =(44+56)+37=300+200 =300+75 =100+37=500 =375 =137168+49+61 125×23×8 25×23×4=168+(49+61) =(125×8)×23 =(25×4)×23=168+110 =1000×23 =100×23=278 =23000 =230074+(137+326) 189+35+211+165 94+38+106+62=(74+326)+137 =(189+211)+(35+165) =(94+106)+(38+62)=400+137 =400+200 =200+100=537 =600 =300简便运算三125×15×8 125×24 25×36 648＋473＋527 =(125×8)×15 =(125×8)×3 =(25×4)×9 =(473+527)+648 =1000×15 =1000×3 =100×9 =1000+648=15000 =3000 =900 =16482049＋158＋842 39＋（61＋75）＋25 13+46+55+54+87=2049+(158+842) =(39+61)+(75+25) =(46+54)+(13+87)+55=2049+1000 =100+100 =100+100+55=3049 =200 =255178＋350＋22 286＋54＋46＋4 19×10×225×4=(178+22)+350 =(54+46)+(286+4) =19×10×(225×4)=200+350 =100+290 =190×900=550 =390 =171000运算定律与简便计算测试题(一)一、判断题。
四年级运算定律与简便计算练习题大全—加法
运算定律与简便计算 （一）加减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变 字母表示：a b b a +=+例如：16+23=23+16 546+78=78+5462.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母表示：)()(c b a c b a ++=++注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
例1.用简便方法计算下式：（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860举一反三：（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+2453.减法交换律、结合律注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。
减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示：b c a c b a --=-- 例2.简便计算：198-75-98减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
字母表示：)(c b a c b a +-=--例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-1204.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。
例如：103=100+3，1006=1000+6，…凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。
例如：97=100-3，998=1000-2，…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。
例4.计算下式，能简便的进行简便计算：（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244（4）89+997 （5）103-60 （6）458+996（7）876-580+220 （8）997+840+260 （9）956—197-56四年级上册简便运算一、运算定律及性质1、加法交换律：a+b=b+a2、加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)2、乘法交换律：a×b=b×a4、乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)5、乘法分配律：（a＋b）×c=a×c＋b×c6、减法的性质：a-b-c=a-(b+c)7、除法的性质：a÷b÷c=a÷（b×c）二、应用运算定律及性质例子1、加法①45+32+55=45+55+32=100+32=132②63+28+72+37 =63+37+28+72=（63+37）+（28+72）=100+100=2002、减法①145-36-45 =145-45-36 =100-36=64 ②283-56-44=283-（56+44）=283-100=183③197-(42+97) =197-97-42=100-42=58三、加减凑整法①145+201 =145+200+1 =345+1=346 ②234+98 =234+100-2 =334-2=332③163-102 =163-100-2 =63-2=61 ④236-199 =236-200+1 =36+1四年级下册简便计算归类总结简便计算共十四种第七种1200-624-76 2100-728-772 273-73-27 847-527-273 第八种278+463+22+37 732+580+268 1034+780320+102 425+14+186第九种214-（86+14）787-（87-29）365-（65+118）455-（155+230）第十种576-285+85 825-657+57 690-177+77 755-287+87第十一种871-299 157-99 363-199 968-599 容易出错类型（共五种类型）100+45-100+45 100+1-100+1 1000+8-1000+8 102+1-102+125+75-25+75 672-36+64324-68+32 100-36+641022－478－422 987－（287＋135） 478－256－144 672－36＋64 36＋64－36＋64 487－287－139－61 500－257－34－143 2000－368－132 1814－378－42289×99＋89 155＋264＋36＋44 698－291－9 236+189+64568－（68＋178） 561－19＋58 382＋165＋35－82 155＋256＋45－98759-126-259 569-256-44 216+89+11 514+189—214 369—256+156 512+（373—212） 228+（72+189） 169+199 109+（291—176）四、应用题。
小学四年级加法、乘法运算律练习题
小学四年级加法、乘法运算律练习题类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数,再把积相加）（40＋8）×25 125×（8+80）36×（100+50）24×（2＋10）86×（1000－2）15×（40－8）300×（20+40） 317×（100+1） 125×（8+4）类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）36×34＋36×66 75×23＋25×23 63×43＋57×6393×6＋93×4 325×113－325×13 28×18－8×28196×29+196×71 438×136-438×36 332×46+332×54类型三：（提示：把102看作100＋2；81看作80＋1,再用乘法分配律）78×102 69×102 56×10152×102 125×81 25×4171×53 302×71 402×52类型四：（提示：把99看作100－1；39看作40－1,再用乘法分配律）31×99 42×98 29×9985×98 125×79 25×39176×99 125×39 320×98类型五：（提示：把83看作83×1,再用乘法分配律）83＋83×99 56＋56×99 99×99＋9975×101－75 125×81－125 91×31－91289×99+289 999×999+999 9999×1000-9999 聪明的宝贝会计算（简便运算一）35×8+35×6- 4×35 （125×99+125）×169998＋3＋99＋998＋3＋9 5×999+5+99×7+7+3×9+3+9827+15+85 119+81+259 368+29+32282+41+159 548+52+468 60+255+40聪明的宝贝会计算（简便运算二）165×77-65×77 98+265+202 252×12＋348×12 250×13×4 88×125 136×101-136498×109+2×109 95×102 9600―453―547聪明的宝贝会计算（简便运算三）216+75+125 +84 158+（27+142）+48 44+37+56 168+49+61 125×23×8 25×23×474+(137+326) 189+35+211+165 94+38+106+62聪明的宝贝会计算（简便运算三）125×15×8 125×24 25×36 648＋473＋5272049＋158＋842 39＋（61＋75）＋25 13+46+55+54+87178＋350＋22 286＋54＋46＋4 19×10×225×4运算定律与简便计算测试题（一）一、判断题。
新北师大版四年级数学上册《运算律》练习题(含答案)
四年级上册数学单元测试-4.运算律一、单选题1.8×8－8=（）A. 9000B. 56C. 2000D. 2402.一辆卡车4小时行驶320千米，一辆客车5小时行驶550千米。
这辆客车每小时比这辆卡车多行（）千米？A. 30B. 40C. 50D. 603.12×（＋）＝3＋4＝7，这是根据（）计算的。
A. 乘法交换律B. 乘法分配律C. 乘法结合律4.125×26×8=26×（125×8）这个等式运用了什么运算律（）A. 乘法交换律B. 乘法结合律C. 乘法交换律和乘法结合律二、判断题5.四则运算就是把4个算式串起来。
6.468×99+468=468×（99+1）．三、填空题7.口算．18÷6＋24=________ 65－8×5=________3×4÷6=________ 7×3＋40=________57－49÷7=________ 24＋5×6=________(53－48)×5=________ 72÷(81÷9)=________50＋(32－28)=________8.计算．226×13－26×13=________9.鲁班小学原有桌椅630套，后来又配备了3个班的桌椅，每班40套．学校现在一共有桌椅________套？10.比一比，算一算。
75-29-31=________ 32÷4÷2=________ 12÷6×2=________75-(29+31) =________ 32÷(4×2) =________ 12÷(6÷2) =________四、解答题11.看图列式并计算。
（1）（2）五、应用题12.学校买来白色粉笔215盒，彩色粉笔85盒，每盒粉笔有40枝，一共买来多少枝粉笔？13.张小玲学习用电脑打字，前3分打了180个字．（1）照这样计算，一份980字的稿件，她用15分能打完吗？（2）打了3分后，她每分能打80个字．照这样，在15分内能打完这份稿件吗？参考答案一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】8×8－8=64-8=56故答案为：B。
苏教版四上数学七单元《运算律》单元检测(含答案)
苏教版四上数学七单元《运算律》知识概要（1）加法：交换律：a ＋b=b ＋ a乘法：交换律：a ×b=b ×a结合律：(a ＋b)＋c=a ＋(b ＋c) 结合律：(a ×b) ×c=a ×(b ×c) 例1:37＋56＋63=56＋(37＋63) 运用了（加法交换律和结合律） 25×13×4=13×(25×4) 运用了（乘法交换律和结合律） （2）乘法中配对的数字有：25×4,125×8……例2：简便运算：327－(127＋100)=327－127－100……减法的性质 720÷54=720÷(6×9)=720÷9÷6……除法的性质125×25×32=（125×8）×（25×4）交换律 结合律加法 a ＋b=b ＋a （a ＋b ）＋c=a ＋（b ＋c ） 乘法 a ×b=b ×a（a ×b ）×c=a ×（b ×c ）难点剖析例1 用简便方法计算（1）76＋（87＋24） （2）125×16 思维流程：（1）原式（2）原式解：（1）76＋（87＋24）=（76＋24）＋87=100＋87=187 （2）125×16=125×8×2=1000×2=2000总结：简便运算一般情况下都要求打破原来的运算顺序，按照数据的特点进行合理“凑整”。
值得指出的是，对于乘法中的两对数“25×4=100”和“125×8=1000”一定要熟练掌握，灵活运用。
按一般运算顺序计算运用加法交换律、结合律不简便先算76＋24，再算＋87简便直接相乘16=8×2不简便先算125×8，再×2简便例2 用简便方法计算：9997＋997＋97＋7 思维流程：解：原式=10000＋1000＋100＋10－3×4=11098 总结：无论用何种方法简便运算，其问题关键是使先算的部分能够凑整，能够算出整十、整百、整千……的结果，最后算出答案。
四上加法乘法运算律练习题
四上加法乘法运算律练习题乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加”中的分别两个字。
类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）（40＋8）×25 125×（8+80）36×（100+50）24×（2＋10）86×（1000－2）15×（40－8）300×（20+40）317×（100+1）125×（8+4）类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）36×34＋36×66 75×23＋25×23 63×43＋57×6393×6＋93×4 325×113－325×13 28×18－8×28196×29+196×71 438×136-438×36 332×46+332×54类型三：（提示：把102看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律）78×102 69×102 56×10152×102 125×81 25×4171×53 302×71 402×52类型四：（提示：把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律）31×99 42×98 29×9985×98 125×79 25×39176×99 125×39 320×98类型五：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律）83＋83×99 56＋56×99 99×99＋9975×101－75 125×81－125 91×31－91289×99+289 999×999+999 9999×1000-9999聪明的宝贝会计算（简便运算一）35×8+35×6- 4×35 （125×99+125）×169998＋3＋99＋998＋3＋9 5×999+5+99×7+7+3×9+3+9827+15+85 119+81+259 368+29+32 282+41+159 548+52+468 60+255+40聪明的宝贝会计算（简便运算二）165×77-65×77 98+265+202 252×12＋348×12 250×13×4 88×125 136×101-136498×109+2×109 95×102 9600―453―547聪明的宝贝会计算（简便运算三）216+75+125 +84 158+（27+142）+48 44+37+56 168+49+61 125×23×8 25×23×474+(137+326) 189+35+211+165 94+38+106+62聪明的宝贝会计算（简便运算三）125×15×8 125×24 25×36 648＋473＋5272049＋158＋842 39＋（61＋75）＋25 13+46+55+54+87178＋350＋22 286＋54＋46＋4 19×10×225×4运算定律与简便计算测试题（一）一、判断题。
加法、乘法运算律练习
一、根据乘法运算律，在□里填上合适的数，在○里填上运算符号。
（85＋a）×b=□×□○□×□（17＋□）×□=□×5○5×3b×a＋25×□=（□○□）×b二、判断。
1、102×98=（100+2）×98这里运用了乘法的分配律。
……（）2、36×25=（9×4）×25=9+4×25……………………………（）三、简便计算。
47×9＋47 36×25 421－175－25 72×36＋36×28四、解决问题。
1、学校买来45盒彩色粉笔和155盒白粉笔，每盒40枝，一共有多少枝粉笔？2、公园里有牡丹花96棵，月季花比牡丹花的3倍多10棵，月季花比牡丹花多多少棵？一、口算70×13= 22×10= 250×4= 0÷280=456－199= 100÷20= 67＋23= 31×30=二、简便计算125×（8＋80） 75×23＋25×23 31×99325×113－325×13 56＋56×99三、选择1、 56+56×4与（）相等。
① 56×（4+1）② 56×4+1 ③ 4×（56+1）2、 347-98用简便方法计算是（）。
① 347-100-2 ② 347-（100+2）③ 347-100+2四、解决问题。
1、张华在新华书店买了2本《故事大王》和2盒磁带，共用去36元，每盒磁带8元，那么每本《故事大王》多少元？2、甲、乙两个工程队合修一段路，甲队每天修70米，乙队每天修85米，11天正好修完。
（1）这条路长多少米？（2）甲队比乙队一共少修多少米？。
四年级数学上册第四单元 《运算律》知识点归纳及练习
第四单元《运算律》知识点归纳及练习乘法结合律1、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。
用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×c).使用时机：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。
乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。
数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。
加法运算时也有结合律。
如果用a/b/c表示三个数，那么加法结合律表示为：（a+b）+c=a+（b+c）2、认识乘法交换律两个数相乘，交换他们的位置，积不变，这叫乘法交换律。
如用字母a、b表示两个数，那么乘法交换律用字母表示为：a×b=b×a。
1）上述规律可推广到更多个数相乘。
如：125×4×8×25=（125×8）×（25×4）=1000×100=1000002）加法运算时也有交换律，如用字母a、b表示两个数，那么加法交换律用字母表示为：a+b=b+a。
3）运用加法交换律和结合律可以使得一些运算简便。
50+7+40+9=（50+40）+（7+9）=90+16=106练习题：73×25×4 125×63×8 4×（25×93）12×125×5×8 32×125×25 48×125×5乘法分配律1、乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。
用字母表示数：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c－b×c1、式子的特点：式子的原算符号一般是×、+(-)、×的形式；在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和(或之差)是能凑成整十、整百、整千的数。
四年级上册数学复习运算律及练习
商不变的规律
概念：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0 除外）它们的商不变。
字母公式：
A÷B=(AN)÷(BN)
A÷B=(A÷N)÷(B÷N) （N≠0 B≠0)
题例：80÷125
=(80×8)÷(125×8) =640÷1000 =0.64
类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加或相减）
像 102×88、99×15 这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、 整千与一个数的和（或差），再应用乘法分配律可以使运算简便。
六、减法性质
减法性质的概念为：一个数连续减去两个数，可以先把后两个数相加，再相减。
字母公式：A-B-C=A-(B+C)
例(简算过程)：
328×15+72×15 6300÷（63×5） 125×（100+8） 480×46÷48 302×99+302 98×35 练习六 43×202 59×299 134×51—51×34 480×46÷48 302×99+302 3000÷125÷8 68×32—784÷56 3000÷125÷8 7200÷36 756+483—556 98×35 230×54+540×77 43×202 59×299 960×46÷48 练习七 35×102 887×25—87×25 8800÷（25×88） 25×（20+4） 498+（201—154） 415—176—24 487—287—139—61 3600÷50÷2 125×89×8 428×78+572×78
简便运算：
一、加法交换律：加 法 交 换 律 的 概 念 为 ： 两 个 加 数 交 换 位 置 ， 和 不 变 。
北师大版四年级上册数学运算律计算
专题02 运算律注意事项：1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
1．用简便方法计算。
194＋357＋106 942－160－342 453＋265－1532．挑战一下。
（1）617＋294＋383（2）25×678×4（3）125×25×32（4）147＋389＋53＋113．先用竖式计算，再用加法交换律或乘法交换律验算。
1208＋4089＝34×102＝798＋1782＝238×47＝4．脱式计算。
25×78×4 125×39×820×125×4 20×32×55．脱式计算。
23＋87＋77 76＋24＋66 64＋31＋3619＋54＋81 320＋265＋180 251＋354＋496．用简便方法计算。
375＋166＋234 46＋382＋154＋18 500－137－1637．选择合适方法计算。
（1）243＋244＋245＋246＋247＋248＋249（2）949＋947＋945＋943＋9418．用简便方法计算。
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋…＋97＋98＋999．观察下面式子的特点并计算。
25×47×4 12×125×8 （25×125）×（8×4）125×4810．用递等式计算，能简便运算的要简便运算。
24×[（267＋165）÷6] 280＋120÷4×5822×125×8 11．能简便运算就简便运算。
638－38×15 125×25×8×412．简便计算64×125 125×32×2513．用简便方法计算。
小学四年级加法、乘法运算律练习题
小学四年级加法、乘法运算律练习题类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数,再把积相加）（40＋8）×25 125×（8+80）36×（100+50）24×（2＋10）86×（1000－2）15×（40－8）300×（20+40） 317×（100+1） 125×（8+4）类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）36×34＋36×66 75×23＋25×23 63×43＋57×6393×6＋93×4 325×113－325×13 28×18－8×28196×29+196×71 438×136-438×36 332×46+332×54类型三：（提示：把102看作100＋2；81看作80＋1,再用乘法分配律）78×102 69×102 56×10152×102 125×81 25×4171×53 302×71 402×52类型四：（提示：把99看作100－1；39看作40－1,再用乘法分配律）31×99 42×98 29×9985×98 125×79 25×39176×99 125×39 320×98类型五：（提示：把83看作83×1,再用乘法分配律）83＋83×99 56＋56×99 99×99＋9975×101－75 125×81－125 91×31－91289×99+289 999×999+999 9999×1000-9999 聪明的宝贝会计算（简便运算一）35×8+35×6- 4×35 （125×99+125）×169998＋3＋99＋998＋3＋9 5×999+5+99×7+7+3×9+3+9827+15+85 119+81+259 368+29+32282+41+159 548+52+468 60+255+40聪明的宝贝会计算（简便运算二）165×77-65×77 98+265+202 252×12＋348×12 250×13×4 88×125 136×101-136498×109+2×109 95×102 9600―453―547聪明的宝贝会计算（简便运算三）216+75+125 +84 158+（27+142）+48 44+37+56 168+49+61 125×23×8 25×23×474+(137+326) 189+35+211+165 94+38+106+62聪明的宝贝会计算（简便运算三）125×15×8 125×24 25×36 648＋473＋5272049＋158＋842 39＋（61＋75）＋25 13+46+55+54+87178＋350＋22 286＋54＋46＋4 19×10×225×4运算定律与简便计算测试题（一）一、判断题。
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四上加法乘法运算律练习题乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加”中的分别两个字。
类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）（40＋8）×25 125×（8+80）36×（100+50）24×（2＋10）86×（1000－2）15×（40－8）300×（20+40）317×（100+1）125×（8+4）类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）36×34＋36×66 75×23＋25×23 63×43＋57×6393×6＋93×4 325×113－325×13 28×18－8×28196×29+196×71 438×136-438×36 332×46+332×54类型三：（提示：把102看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律）78×102 69×102 56×10152×102 125×81 25×4171×53 302×71 402×52类型四：（提示：把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律）31×99 42×98 29×9985×98 125×79 25×39176×99 125×39 320×98类型五：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律）83＋83×99 56＋56×99 99×99＋9975×101－75 125×81－125 91×31－91289×99+289 999×999+999 9999×1000-9999聪明的宝贝会计算（简便运算一）35×8+35×6- 4×35 （125×99+125）×169998＋3＋99＋998＋3＋9 5×999+5+99×7+7+3×9+3+9827+15+85 119+81+259 368+29+32282+41+159 548+52+468 60+255+40聪明的宝贝会计算（简便运算二）165×77-65×77 98+265+202 252×12＋348×12 250×13×4 88×125 136×101-136498×109+2×109 95×102 9600―453―547聪明的宝贝会计算（简便运算三）216+75+125 +84158+（27+142）+48 44+37+56 168+49+61 125×23×8 25×23×474+(137+326) 189+35+211+165 94+38+106+62聪明的宝贝会计算（简便运算三）125×15×8 125×24 25×36 648＋473＋5272049＋158＋842 39＋（61＋75）＋25 13+46+55+54+87178＋350＋22 286＋54＋46＋4 19×10×225×4运算定律与简便计算测试题（一）一、判断题。
1、27+33+67=27+100 （）2、125×16=125×8×2 （）3、134-75+25=134-（75+25）（）4、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。
（）5、1250÷（25×5）=1250÷25×5 （）二、选择（把正确答案的序号填入括号）1、56+72+28=56+（72+28）运用了（）A、加法交换律B、加法结合律C、乘法结合律D、加法交换律和结合律2、25×（8+4）=（）A、25×8×25×4B、25×8+25×4C、25×4×8D、25×8+43、3×8×4×5=（3×4）×（8×5）运用了（）A、乘法交换律B、乘法结合律C、乘法分配律D、乘法交换律和结合律4、101×125= （）A、100×125+1B、125×100+125C、125×100×1D、100×125×1×125三、怎样简便就怎样计算。
355+260+140+245 102×99 645-180-245382×101-382 4×60×50×8 35×8+35×6-4×35四、应用题。
1、雄城商场1—4季度分别售出冰箱269台、67台、331台和233台。
雄城商场全年共售出冰箱多少台？2、第三小组六个队员的身高分别是128厘米、136厘米、140厘米、132厘米、124厘米、127厘米。
他们的平均身高是多少？运算定律与简便计算测试题（二）学号分数一、判断题。
（10分）1、27+33+67=27+100 （）2、125×16=125×8×2 （）3、134-75+25=134-（75+25）（）4、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。
（）5、1250÷（25×5）=1250÷25×5 （）6、102×98=（100+2）×98这里运用了乘法的分配律。
……（）7、36×25=（9×4）×25=9×（4×25）……………………………（）8、125×17×8=125×8×17这里只运用了乘法结合律。
……（）9、179+204=179+200+4…………………………………………（）10、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。
（）二、选择（把正确答案的序号填入括号）（8分）1、56+72+28=56+（72+28）运用了（）A、加法交换律B、加法结合律C、乘法结合律D、加法交换律和结合律2、25×（8+4）=（）A、25×8×25×4B、25×8+25×4C、25×4×8D、25×8+43、3×8×4×5=（3×4）×（8×5）运用了（）A、乘法交换律B、乘法结合律C、乘法分配律D、乘法交换律和结合律4、101×125= （）A、100×125+1B、125×100+125C、125×100×1D、100×125×1×125二、仔细想，认真填1．用字母a、b、c表示下面运算定律：（5分）（l）加法交换律（）；（2）乘法分配律（）；（3）乘法交换律（）；（4）加法结合律（）；（5）乘法结合律（）。
2.根据运算定律，在□里填上适当的数。
（4分）（1）a+（30+8）＝（□+□）+8 （2）□十82＝□十18（3）45×□＝32×□（4）25×（4+8）＝□×□十□×□三、把“＞、＜、＝”填在合适的○里。
（8分）496－120－230○496－（12＋230）192＋（95－75）○192＋95－75198×8×l0○198×8＋10 720÷36÷2○720÷（36÷2）18×4÷2○18×（4＋2）280－70＋30○280－（70＋30）70×3＋5○70×（3＋5）（65＋13）×4○65×4＋13 四、直接写出得数。
（12分）70×13=22×10=250×4=0÷280=456－199=100÷20=67＋23=31×30=157＋198=32×30=480÷16=850×90=五、怎样简便就怎样计算（27分）。
355+260+140+245 102×99 27×16＋73×16645-180-245 382×101-382 4×60×50×862×（100＋l）125×25×64630÷18÷5六．列式计算：（共6分）1、4000除以25的商，加上28与14的积，和是多少？2、272除以17的商，乘27，积是多少？七、应用题。
（20分）1、雄城商场1—4季度分别售出冰箱269台、67台、331台和233台。
雄城商场全年共售出冰箱多少台？2、第三小组六个队员的身高分别是128厘米、136厘米、140厘米、132厘米、124厘米、127厘米。
他们的平均身高是多少？3、学校买来45盒彩色粉笔和155盒白粉笔，每盒40枝，一共有多少枝粉笔？第一种方法：第二种方法：4、华在新华书店买了2本《故事大王》和2盒磁带，共用去36元，每盒磁带8元，那么每本《故事大王》多少元？5、商场开展优惠酬宾活动，凡购物满200元回赠现金40元。
小东妈妈带了650元到商场购物，请你帮她算一算，她最多能买到多少钱的物品？。