大学基础物理学课后习题答案_含思考题(1)

大学基础物理课后答案主编：习岗高等教育出版社第一章 思考题：<1-4> 解：在上液面下取A 点，设该点压强为A p ，在下液面内取B 点，设该点压强为B p 。

对上液面应用拉普拉斯公式，得 A A R p p γ20=- 对下液面使用拉普拉斯公式，得 BB 02R p p γ=- 又因为 gh p p ρ+=A B 将三式联立求解可得 ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=B A 112R R g h ργ<1-5> 答：根据对毛细现象的物理分析可知，由于水的表面张力系数与温度有关，毛细水上升的高度会随着温度的变化而变化，温度越低，毛细水上升的高度越高。

在白天，由于日照的原因，土壤表面的温度较高，土壤表面的水分一方面蒸发加快，另一方面土壤颗粒之间的毛细水会因温度升高而下降，这两方面的原因使土壤表层变得干燥。

相反，在夜间，土壤表面的温度较低，而土壤深层的温度变化不大，使得土壤颗粒间的毛细水上升；另一方面，空气中的水汽也会因为温度下降而凝结，从而使得清晨时土壤表层变得较为湿润。

<1-6> 答：连续性原理是根据质量守恒原理推出的，连续性原理要求流体的流动是定常流动，并且不可压缩。

伯努利方程是根据功能原理推出的，它的使用条件是不考虑流体的黏滞性和可压缩性，同时，还要求流动是定常流动。

如果流体具有黏滞性，伯努利方程不能使用，需要加以修正。

<1-8> 答：泊肃叶公式适用于圆形管道中的定常流动，并且流体具有黏滞性。

斯托克斯公式适用于球形物体在黏滞流体中运动速度不太大的情况。

练习题：<1-6> 解：设以水坝底部作为高度起点，水坝任一点至底部的距离为h 。

在h 基础上取微元d h ，与之对应的水坝侧面面积元d S （图中阴影面积）应为坡长d m 与坝长l 的乘积。

练习题1-6用图d h d F由图可知 osin60d sin d d hh m ==θ 水坝侧面的面积元d S 为 d d d sin 60hS l m l °== 该面积元上所受的水压力为 0d d d [(5)]sin 60hF p S p ρg h l°==+-水坝所受的总压力为 ()[]N)(103.760sin d 5d 855o0⨯=-+==⎰⎰h l h g p F F ρ（注：若以水坝的上顶点作为高度起点亦可，则新定义的高度5h h ¢=-,高度微元取法不变，即d d h h ¢=，将h ¢与d h ¢带入水坝压力积分公式，同样可解出水坝所受压力大小。

）<1-10> 解：（1）设A 为水库中水面上一点，对A 点和C 点使用伯努利方程可写出C 2C C A 2A A 2121gh v p gh v p ρρρρ++=++取C 点为基准，0C =h ，由于水库水面下降很小，0A =v ，0C A p p p ==（0p 为大气压），2A h h =，上式即可简化为2C 221v gh ρρ=由此解得 (m)9.90.58.9222C =⨯⨯==gh v（2）对B 点和C 点使用伯努利方程，可写出C 2C C B 2B B 2121gh v p gh v p ρρρρ++=++取C 点为基准，0C =h ，C B v v =，21B h h h +=，0C p p =，上式化为 021B )(p h h g p =++ρ即 P a )(103.2)0.50.3(8.91010013.1)(435210B ⨯=+⨯⨯-⨯=+-=h h g p p ρ<1-11> 解：（1）设水池表面压强为1p 、流速为1v 、高度为1h ，小孔处压强为2p 、流速为2v 、高度为2h ，由伯努利方程可写出221112221122p v gh p v gh ρρρρ++=++根据题中条件可知021p p p ==、01=v 、21h h h -=，于是，由上式可得 gh v 22=又由运动学方程 221gt h H =- 可解出 gh H t )(2-=则水平射程为 )(4)(222h H h gh H gh t v R -=-⋅== 带入数据解得9.17(m)R =（2）根据极值条件，在0d d =hR时，R 出现最大值，即 022=--hHh h HR 出现最大值。

由此解出h =5m 时，R 出现最大值，此时R =10m 。

<1-13> 解：由泊肃叶流量公式可知 lghR l p p R q v ηρπηπ884214=-=）（ 又由 tmt V q v ρ==由上两式可得 lmghR t η842πρ=带入已知数据，可解出()s)Pa (04.01066.010*******.92101.014.360109.13224223⋅=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯=----<1-15> 解：用沉降法测黏滞系数时 20T2()9gr v ρρη-=带入已知数据，解得 2T 092gr v ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=ρρη ()()23231038.9101.31026.155.292--⨯⨯⨯⨯⨯-⨯= s)Pa (82.0⋅=第二章思考题：η<2-4> 答：不相同，在冬天打入轮胎内的空气质量要大一些。

因为夏天气温高，空气分子的平均平动能较大；冬天气温低，空气分子的平均平动能较小。

根据理想气体的压强公式 23p n ε=,可知，当压强相同时，在冬天打入轮胎内的空气密度（即质量）要大一些。

<2-6> 答：这种看法是错误的。

因为理想气体的温度公式只适用于理想气体，而在－273℃时，已经不存在理想气体了，温度公式也就不成立了，如此的推论自然也就是错误的。

事实上，即使达到－273℃，分子也还在作微小的振动，运动仍不会停止。

<2-8> 答：(1)()d f v v 表示速率分布在v v v d ~+区间内的气体分子数占总分子数的比率 (2)()d Nf v v 表示速率分布在v v v d ~+区间内的气体分子数(3)21()d v v f v v ⎰表示速率分布在21~v v 区间内的气体分子数占总分子数的比率(4)21()d v v Nf v v ⎰ 表示速率分布在21~v v 区间内的气体分子数<2-11>答：平均速率v 可以了解气体分子平均的运动快慢；方均根速率是分子平均平动动能的标志；最概然速率讨论气体分子的统计分布。

此三个速率大小关系 2v v v p <<<2-12> 答：（1）p nkT =，温度和压强相同时，单位体积内的分子数相同（2）m nm =分子，由于分子的种类不同，所以单位体积内的气体质量不同（3）32k n n kT εε==，由于温度和单位体积内的分子数相同，所以单位体积内的气体分子总平动动能相同（4）2iE n kT =，由于温度相同，而自由度数不确定，因此大为体积内气体的内能无法比较<2-13> 答：根据2ikT ε=，由于温度不变，气体分子平均动能不变。

但由于分子数密度减少了，容器中的气体质量减小，根据 2m iE RT M =，可知气体的内能减少。

练习题：<2-3> 解：由题意得：Pa 1001.15⨯=p 、K 15.273=T（1） )(m 1044.2125-⨯==kTpn （2） 氧气分子的密度：)m kg (3013-⋅==.N n μρA（3） 平均平动动能：(J)1021.62321-⨯==εkT i<2-7> 解：已知311410kg mol M --=⨯⋅、3123210kg mol M --=⨯⋅=得 23v T M R=当132s m 102.11-⋅⨯=v ，由①得：226341111210410 1.0110(K)33831v .T M R .-⨯⨯⨯===⨯⨯2263422112104321016110(K)33831v .T M .R .-⨯⨯⨯⨯===⨯⨯当132s m 104.2-⋅⨯=v ，由①得：2263211 2.410410 4.6210(K)33831v T M R .-⨯⨯⨯''===⨯⨯2263322 2.41032107.3910(K)33831v T M R .-⨯⨯⨯''===⨯⨯<2-9> 解:（1）由温度的微观公式：T N R kT v m A2323212==得 )(mol 1015.631232-⨯==v m RT N A（2）粒子遵守麦克斯韦速率分布，得 )s (m 103.1812--⋅⨯=π=mkTv ①<2-12> 解: （1）速率分布曲线如图2-1所示（2） 由归一化条件()0d 1f v v ∞=⎰，得00()d d 1V f v v C v CV ∞===⎰⎰则01V C =（3） 粒子平均速率为21)(0000V dv V Vdv v Vf V V ⎰⎰∞===<2-15> 解:由题意知： E E K ∆=∆M m N =T k mv ∆=25212 联立①②③式得：23232101007.7(K)558.31μv T R -⨯⨯∆===⨯<2-16> 解：（1）依题意得： RT MpV μ=RT iM E 2μ=VN n =联立①②③可得： (Pa)1035.1100.251075.622532⨯=⨯⨯⨯⨯==-iV E p （2）因 nKT p = 联立③④得： (K)1062.32⨯==NKpVT图2-1①②③①②③④(J)1049.72321-⨯==εkT第三章思考题<3-3> 答：内能是状态量，是温度的单值函数。

热量是过程量，如系统经历的热力学过程相关。

（1）说法是错误的，因为热量是过程量。

（2）说法是正确的，对于相同的物体，内能是温度的单值函数。

<3-4> 答：根据题意有，系统吸收热量1.045×108J ，系统对外做功为30×103×3600=1.08×108J ，系统对外放热3.135×107J ，即释放的能量共为1.3935×108J 。

可见不符合热力学第一定律，因此这种机器不可能。

<3-7> 答：该一定量的理想气体由状态1变化到状态2，系统内能的改变量是一样的，因此根据热力学第一定律Q E W =∆+，在过程A 和过程B 中吸收的热量可通过在这两个过程中系统对外所做的功做比较。

根据功的几何意义，由图可见，过程A 中系统对外所做的功比较大，因此，该过程吸收的热量也相应的比较大。