大学基础物理学课后习题答案_含思考题(1)
普通物理学第一册修订版第五版课后练习题含答案
普通物理学第一册修订版第五版课后练习题含答案
普通物理学第一册修订版第五版是经典物理学入门教材之一，涵盖了力学、热学等基础知识。本文将提供该教材课后练习题以及答案，供读者学习和参考。
第一章长度、时间和质量的测量
选择题
1.以下哪个物理量不是基本物理量？（A）
A. 能量
B. 质量
C. 长度
D. 时间
2.物理量的国际制单位是（D）
A. 英制单位
B. 公制单位
C. 自然单位
D. 国际单位制
3.以下哪个不属于国际制基本单位？（B）
A. 米
B. 千克米
C. 秒
D. 安培
简答题
1.什么是“国际单位制”（SI）？它的标准由哪些单位组成？
答：国际单位制是现代公制单位制的基础，它是以米、千克、秒、安培、开尔文、摩尔和坎德拉这七个基本物理量的单位为标准而制定的。这些单位和单位名称的标准由国际计量局发布，被称为“国际单位制”。
2.如何用千克、米和秒的单位定义力的单位牛顿？
答：牛顿是力的国际单位。它可以用千克、米和秒的单位来定义，1 N等于1
千克物体在重力加速度为9.8 m/s²的情况下所受的力。也可以用牛顿定律来定义，力是使1千克物体产生1m/s²加速度的力。
第二章运动学
选择题
1.下列说法正确的是？（D）
A. 速度是一个矢量，速率是一个标量。
B. 物体的加速度一定和物体的速度方向一致。
C. 向右运动的物体，加速度要么向右，要么向左。
D. 两个物体相对静止，说明两个物体的相对速度为零。
简答题
1.如何用向量方法解决平面运动问题？
答：在平面运动中，一个物体在做匀速直线运动或匀加速直线运动时，我们可
以用向量方法来解决很多问题。首先，我们需要定义一个运动坐标系，并建立一个
基础物理学(上册)_课后答案(韩可芳)
�
�
T cos θ − mg = 0 ， � 也有人把重力 mg 投影在绳子所在方位，写出 T − mg cos θ = 0 。
显然两者不能同时成立，哪种做法是正确的？说明其理由。 答：第一种方法正确。小球在重力和拉力的共同作用下，受到的合力指 向圆心 O。所以，沿水平和竖直方向分解，竖直方向的加速度为零， 故第一式成立。但是，如果把重力投影在绳子所在方位，该方向上的加 速度并非为零，所以第二式不成立。
ÓÉ Foxit Reader ±à¼°æȨËùÓÐ (C) Foxit Software Company,2005-2006 ½öÓÃÓÚÆÀ¹À¡£
《基础物理学》习题解答
配套教材： 《基础物理学》 （韩可芳主编，韩德培 熊水兵 马世豪编委） ，湖北教育出版社（1999）
第一章
思考题
质点力学
1-1 试比较以下各对物理量的区别：
at =
dv 0 t dt ， t 0 是质点所在处的曲线之切线沿运动方向一侧
（4）在抛射体运动中，当不计任何阻力时，其加速度是恒定的，即重力加速度 g，如图所示． 0 设在抛物线上某一点处其仰角为 θ ，则该物体的法向加速度为 a n = g cos θn 切向加速度为
at = − g sin θt 0 。当 θ = 0 0 时， cosθ = 1 ，即位于抛物 线的最高点处有最大的法向加速度 a n max = − gj 。而
基础物理学第五章(静电场)课后习题答案
第五章 静电场 思考题
5-1 根据点电荷的场强公式20
41r
q
E ⋅
=
πε，当所考察的点与点电荷的距离0→r 时，则场强∞→E ，这是没有物理意义的。对这个问题该如何解释？ 答:当时,对于所考察点来说,q 已经不是点电荷了,点电荷的场强公式不再适用.
5-2 0
F
E q =
与02014q E r r πε=
⋅两公式有什么区别和联系？ 答：前式为电场（静电场、运动电荷电场）电场强度的定义式，后式是静电点电荷产生的电
场分布。静电场中前式是后一式的矢量叠加，即空间一点的场强是所有点电荷在此产生的场强之和。
5-3 如果通过闭合面S 的电通量e Φ为零，是否能肯定面S 上每一点的场强都等于零？
答：不能。通过闭合面S 的电通量e Φ为零，即0=⋅⎰S
S d E
，只是说明穿入、穿出闭合面S
的电力线条数一样多，不能讲闭合面各处没有电力线的穿入、穿出。只要穿入、穿出，面上
的场强就不为零，所以不能肯定面S 上每一点的场强都等于零。
5-4 如果在闭合面S 上，E 处处为零，能否肯定此闭合面一定没有包围净电荷？ 答：能肯定。由高斯定理∑⎰
=
⋅内
q
S d E S
1
ε
，E 处处为零，能说明面内整个空间的电荷代
数和
0=∑内
q
，即此封闭面一定没有包围净电荷。但不能保证面内各局部空间无净电荷。
例如，导体内有一带电体，平衡时导体壳内的闭合高斯面上E 处处为零
0=∑内
q
，此封闭
面包围的净电荷为零，而面内的带电体上有净电荷，导体内表面也有净电荷，只不过它们两者之和为零。
5-5 电场强度的环流l
E dl ⋅⎰表示什么物理意义？0l
基础物理习题参考-12
∫T
dθ
有什么不同？熵变 dS 与
dθ 有什么异同？计算两平衡态之间的熵变， T
为什么可以在两平衡态之间选取任意一个可逆过程？ 答：
习
题
12-1 气缸内贮有 2 mol 的空气，温度为 27℃，若维持压力不变，而使空气的体积膨胀到原 体积的 3 倍，求空气膨胀时所做的功。
-2-
解：
12-2 将 400 J 的热量传给标准状态下的 2 mol 氢气。 （1）若温度不变，氢的压强、体积各变为多少？ （2）若压强不变，氢的温度、体积各变为多少？ （3）若体积不变，氢的温度、压强各变为多少？ 哪一种过程它做的功最多？为什么？哪一过程中其内能增加最多？为什么？ 解： 标准状态，即温度为 T0 = 273.15K，压强为 P0 = 1atm （ 1 atm = 101325 Pa ） 2mol 氢气的体积 P0 = 22.4 × 10−3 × 2 = 44.8 × 10−3 m3 （1）T 不变，即为等温过程。根据公式 (Q )T =
γ
= c （c 为常量） ，又遵守状态方程
PV =
M
µ
RT ，两者有无矛盾？为什么？
（2）分子自由度数不同的两种理想气体，从相同的初态出发，作准静态的绝热膨胀，它们 以后能否再有相同的状态？为什么？ 答：
-1-
12-7 一循环过程如本题图（a）所示，试指出三个分过程各是什么过程？图中三角形面积 是否代表这循环所做的功？另一个循环过程如本题图（b）所示，试指出工作物质在哪个过 程中吸热，在哪个过程中放热？ 在 P-V 图中对上述两个循环过程中作出相应的图示， 并指出在每一循环过程中， 工作物质所 做的净功是正功还是负功？
新编物理基础学全册(王少杰版)课后习题答案及详解
新编物理基础学全册课后习题详细答案
王少杰，顾牡主编
第一章
1-1.质点运动学方程为：cos()sin(),r a t i a t j btk ωω=++其中a ，b ，ω均为正常数，求质点速度和加速度与时间的关系式。
分析：由速度、加速度的定义，将运动方程()r t 对时间t 求一阶导数和二阶导数，可得到速度和加速度的表达式。
解：/sin()cos()==-++v dr dt a t i a t j bk ωωωω
2/cos()sin()a dv dt a t i t j ωωω⎡⎤==-+⎣⎦
1-2. 一艘正在沿直线行驶的电艇，在发动机关闭后，其加速度方向与速度方向相反，大小与速度平方成正比，即2/d d v v K t -=， 式中K 为常量．试证明电艇在关闭发动机后又行驶x 距离
时的速度为 0Kx
v v e -= 。 其中0v 是发动机关闭时的速度。 分析：要求()v v x =可通过积分变量替换dx
dv
v dt dv a ==，积分即可求得。 证：
2d d d d d d d d v x v
v t x x v t v K -==⋅= d Kdx v =-v
⎰⎰-=x x K 0
d d 10v v v v , Kx -=0
ln v v
0Kx
v v e -=
1-3．一质点在xOy 平面内运动，运动函数为2
2,48x t y t ==-。（1）求质点的轨道方程并画出轨道曲线；（2）求t =1 s t =2 s 和时质点的位置、速度和加速度。
分析：将运动方程x 和y 的两个分量式消去参数t ，便可得到质点的轨道方程。写出质点的运动学方程)(t r
大学物理基础教程答案1-3力-3
（2）若用此绳提升箱子，则有 若用此绳提升箱子，
F−m = m g a
F ∴ m= = 92.6(kg) (g + a)
如题图所示， 使木箱上升，若绳端的下降速度不变， 3-2 如题图所示，用力F使木箱上升，若绳端的下降速度不变， 定滑轮和绳的固定端在同一高度上， 木箱质量为m，定滑轮和绳的固定端在同一高度上，且相距为l， 动滑轮、定滑轮和绳的质量以及绳的伸长量都忽略不及，(1)以 动滑轮、定滑轮和绳的质量以及绳的伸长量都忽略不及，(1)以x (2)求F(x)。 为变量表示m的速率v； (2)求F(x)。
v = v +( + ) v ' mv mv m m v v ' = ( v − v ) /( + ) v mv mv m m
O f 1 2 C C O f 1 2
300 m1
x
v v 1 v 1 v −1 = m(2i − 1j) /(4 + 2) = i − j(m.s ) 6 12
( Vc’是子系统质心速度） 是子系统质心速度）
v2 解： v N=m v R R 2 v dv dv µ f = −µN = −µm = m ∴ 2 = − dt R dt v R 1 1 µ 积分 − = t ∴ v = v0R (R + µ ν0t) v v0 R ds R µv0 Q =v ∴ ds = vdt 积分: s = ∫ vdt = ln(1 + 积分 t) R st µ
大学物理 刚体力学基础习题思考题及答案
（2）在虚线位置轴对圆盘的作用力。 解：（1）设虚线位置的C点为重力势能的零点，
下降过程机械能守恒， 有： ，而 ∴
（2），方向向上。
5-8．如图所示，长为l的轻杆，两端各固定质量分别为和的小球，杆可 绕水平光滑固定轴O在竖直面内转动，转轴O距两端分别为和．轻杆原 来静止在竖直位置。今有一质量为的小球，以水平速度与杆下端小球作 对心碰撞，碰后以的速度返回，试求碰撞后轻杆所获得的角速度。
答：撞击过程角动量守恒，棒获得一个角速度向上转动，当转到最大角 度时，开始往下运动，最后回到平衡位置。
（1） （2） （3）
（4） 联立方程可得 、， 。
5-2．一圆盘绕过盘心且与盘面垂直的轴以角速度按图示方向转动，若 如图所示的情况那样，将两个大小相等方向相反但不在同一条直线的力 沿盘面方向同时作用到盘上，则盘的角速度怎样变化？ 答：增大 5-3．个人站在有光滑固定转轴的转动平台上,双臂伸直水平地举起二哑 铃,在该人把此二哑铃水平收缩到胸前的过程中，人、哑铃与转动平台 组成的系统的： （A）机械能守恒，角动量守恒；（B）机械能守恒，角动量不守恒； （C）机械能不守恒，角动量守恒；（D）机械能不守恒，角动量不守 恒。 答：（C）
得： 。
5-13．如图所示，物体放在粗糙的水平面上，与水平桌面之间的摩擦系 数为，细绳的一端系住物体，另一端缠绕在半径为的圆柱形转轮上，物 体与转轮的质量相同。开始时，物体与转轮皆静止，细绳松弛，若转轮 以绕其转轴转动。试问：细绳刚绷紧的瞬时，物体的速度多大？物体运 动后，细绳的张力多大？ 解：（1）细绳刚绷紧的瞬时前后，把物体和转轮、绳看成一个系统， 系统对转轴圆柱形中心角动量守恒，
大学物理（题库）含答案
06章
一、填空题
（一）易（基础题）
1、热力学第二定律的微观实质可以理解为：在孤立系统内部所发生的不可逆过程，总
是沿着境增大的方向进行。
2、热力学第二定律的开尔文表述和克劳修斯表述是等价的，表明在自然界中与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的，开尔文表述指出了的过程是不可
逆的，而克劳修斯表述指出了热传导的过程是不可逆的.
3、一定量的某种理想气体在某个热力学过程中，外界对系统做功240J,气体向外界放热620J,则气体的内能减少（填增加或减少），E l E产-380J»
4、一定量的理想气体在等温膨胀过程中，内能不变，吸收的热量全部用于对处界做功。
5、一定量的某种理想气体在某个热力学过程中，对外做功120J.气体的内能增量为280J,则气体从外界吸收热量为400.1，
6、在孤立系统内部所发生的过程，总是由热力学概率小的宏观状态向热力学概率大的宏观状态进行。
7、一定量的单原子分子理想气体在等温过程中，外界对它作功为200J.则该过程中需吸热
-200J.
补充1、一定量的双原子分子理想气体在等温过程中,外界对它作功为200J.则该过程中需吸热-200J.
补充2、一定量的理想气体在等温膨胀过程中.吸收的热量为500J»理想气体做功为. 500J o
补充3、一定量的理想气体在等温压缩过程中，放出的热量为300J,理想气体做功为. -300I,
8、要使一热力学系统的内能增加，可以通过做功或热传递两种方式,或者两种方式兼用来完成。
9、一定量的气体由热源吸收热量2-66xlO5J,内能增加4・18xl0",则气体对外作
大学物理基础教程答案第05章习题分析与解答
5-1 若理想气体的体积为V ,压强为p ，温度为T ，一个分子的质量为m ，k 为玻尔兹曼常数，R 为摩尔气体常数，则该理想气体的分子数为（ ）。 （A ）
PV m （B ）PV kT （C ）PV RT （D ） PV
mT
解：由N p nkT kT V ==
得，pV
N kT
=
,故选B 5-2 两个体积相同的容器，分别储有氢气和氧气（视为刚性气体），以1E 和2E 分别表示氢气和氧气的内能，若它们的压强相同，则（ ）。
（A ）12E E = （B ）12E E > （C ）12E E < （D ） 无法确定 解：pV RT ν=，式中ν为摩尔数，由于两种气体的压强和体积相同，则T ν相同。又刚性双原子气体的内能5
2
RT ν
,所以氢气和氧气的内能相等，故选A 5-3 两瓶不同种类的气体，分子平均平动动能相同，但气体分子数密度不同，则下列说法正确的是（ ）。
（A ）温度和压强都相同 （B ）温度相同，压强不同 （C ）温度和压强都不同
（D ）温度相同，内能也一定相等
解：所有气体分子的平均平动动能均为3
2
kT ，平均平动动能相同则温度相同，又由
p nkT =可知，温度相同，分子数密度不同，则压强不同，故选B
5-4 两个容器中分别装有氦气和水蒸气，它们的温度相同，则下列各量中相同的量是（ ）。
（A ）分子平均动能 （B ）分子平均速率 （C ）分子平均平动动能 （D ）最概然速率
解：分子的平均速率和最概然速率均与温度的平方根成正比，与气体摩尔质量的平方根成反比，两种气体温度相同，摩尔质量不同的气体，所以B 和D 不正确。分子的平均动能
《大学基础物理学》张三慧(第二版)清华大学出版社课后答案
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《大学基础物理学》张三慧(第二版)清华大学出版社课后答案
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新编物理基础学上册第7章课后习题(每题都有)详细答案
第七章
7-1 氧气瓶的容积为32,L 瓶内充满氧气时的压强为130atm 。若每小时用的氧气在1atm 下体积为400L 。设使用过程温度保持不变，当瓶内压强降到10atm 时，使用了几个小时?
分析 氧气的使用过程中，氧气瓶的容积不变，压强减小。因此可由气体状态方程得到使用前后的氧气质量。进而将总的消耗量和每小时的消耗量比较求解。
解 已知123130,10,1;P atm P atm P atm === ,3221L V V V ===L V 4003=。 质量分别为1m ，2m ，3m ,由题意可得:
1
1
m PV RT M = ○
1 22
m PV RT M = ○2 233
m PV RT M = ○
3 所以一瓶氧气能用小时数为:
()1212
333
13010329.61.0400m m PV PV n m PV -⨯--====⨯小时
7-2 一氦氖气体激光管，工作时管内温度为 27C ︒。压强为2.4mmHg ，氦气与氖气得压强比是7:1.求管内氦气和氖气的分数密度. 分析 先求得氦气和氖气各自得压强，再根据公式P nkT =求解氦气和氖气的分数密度。
解:依题意, n n n =+氦氖， 52.4
1.01310760
P P P Pa =+=⨯⨯氦氖；:7:1P P =氦氖 所以 552.1
0.3
1.01310, 1.01310760
760
P Pa P Pa =
⨯⨯=
⨯⨯氦氖, 根据 P nkT =
所以 ()5223
23
2.1760 1.01310 6.76101.3810300
P n m kT --⨯⨯===⨯⨯⨯氦氦 2139.6610P n m kT
大学物理基础教程答案1-6力-6
[T − k(x + x0 )]R = Iβ
对于m，有 m − T = m&& 对于m g x 又 & = Rβ & x
I x0 T l0 mg x
I x 联立可得： − kx = (m + 2 )&& 联立可得： R 1 I 2 k 2 (m + 2 ) ∴ω = I R f= (m + 2 ) 2π R
mg k= = 81.66(kg / m) l k 2π ω= = = 9.42(rad) m T
2 T= 3 k m = 2 = 0.92(kg) ω
6-5如图所示,有一弹簧振子,弹簧的倔强系数为k,振子的质量为 如图所示,有一弹簧振子,弹簧的倔强系数为k,振子的质量为 k, 开始时处于静止平衡状态,有一发质量为m的子弹以速度v m’开始时处于静止平衡状态,有一发质量为m的子弹以速度v0沿弹 簧方向飞来,击中振子并卡在其中,试以击中为时间零点, 簧方向飞来,击中振子并卡在其中,试以击中为时间零点,写出此 系统的振动表达式. 系统的振动表达式. 解:碰撞时动量守恒,碰后机械能守恒可列方程: 碰撞时动量守恒,碰后机械能守恒可列方程:
ρgas = mg ⇒ m = ρas mg − ρg(a + x)s = m&& x ρgs g x ρgxs+ m&& = 0∴ω = = m a
西南大学网络教育[1030]《大学物理基础》 (1)期末考试复习题及参考答案
![西南大学网络教育[1030]《大学物理基础》 (1)期末考试复习题及参考答案](https://img.taocdn.com/s3/m/a218cab5dd3383c4bb4cd290.png)
1-5
B D D B C
6-10
B A A D B
11-15
D C D C C
16-20
B A B
C C
21-25
D C C A A
26-30
D B A A B
31-35
A A A
B A
36-37
A A
38、
波长λ=600nm的单色光垂直照射到牛顿环装置上，第二级明纹与第五级明纹所对应的空气
膜厚度之差为——————— nm。
900
39、
一束光垂直入射在偏振片上，以入射光线为轴转动，观察通过的光强的变化过程，若入射光是_________光，则将看到光强不变；若入射光是__________，则将看到明暗交替变化，有时出现消光；若入射光是________，则将看到明暗交替变化，但不出现消光。
自然光或或圆偏振光、线偏振光（完全偏振光），部分偏振光或椭圆偏振光
40、
单色平行光垂直照射一侧狭缝，在缝后远处的屏上观察到夫琅和费衍射图样，现在把缝宽
加倍，则透过狭缝的光的能量变为_____倍，屏上图样的中央光强变为_____倍。
2，4
41、
若氧分子[O2]气体离解为氧原子[O]气体后，其热力学温度提高一倍，则氧原子的平均速率
是氧分子的平均速率的倍
2倍
42、
热力学第二定律的微观意义。
一切自然过程总是沿着无序性增大的方向进行
43、一双缝干涉装置，在空气中观察时干涉条纹间距为1.0mm若整个装置方在水中，干涉
条纹的间距将为＿＿＿mm. (设水的折射率为４／３)。
0.75
44、热力学第一定律的微分表达式为___________。
dQ= dA+dE
45、某气体在温度为T=273K时，压强为p =1.01×l03Pa，密度ρ=l.24×l0-2kg•m-3，则该气体
大学基础物理学课后答案 --
第一章 思考题：
<1-4> 解：在上液面下取A 点，设该点压强为A p ，在下液面内取B 点，设该点压强为B p 。对上液面应用拉普拉斯公式，得 A A R p p γ20=
- 对下液面使用拉普拉斯公式，得 B
B 02R p p γ=
- 又因为 gh p p ρ+=A B
将三式联立求解可得 ⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-=B A 112R R g h ργ
<1-5> 答：根据对毛细现象的物理分析可知，由于水的表面张力系数与温度有关，毛细水上升的高度会随着温度的变化而变化，温度越低，毛细水上升的高度越高。在白天，由于日照的原因，土壤表面的温度较高，土壤表面的水分一方面蒸发加快，另一方面土壤颗粒之间的毛细水会因温度升高而下降，这两方面的原因使土壤表层变得干燥。相反，在夜间，土壤表面的温度较低，而土壤深层的温度变化不大，使得土壤颗粒间的毛细水上升；另一方面，空气中的水汽也会因为温度下降而凝结，从而使得清晨时土壤表层变得较为湿润。
<1-6> 答：连续性原理是根据质量守恒原理推出的，连续性原理要求流体的流动是定常流动，并且不可压缩。伯努利方程是根据功能原理推出的，它的使用条件是不考虑流体的黏滞性和可压缩性，同时，还要求流动是定常流动。如果流体具有黏滞性，伯努利方程不能使用，需要加以修正。
<1-8> 答：泊肃叶公式适用于圆形管道中的定常流动，并且流体具有黏滞性。斯托克斯公式适用于球形物体在黏滞流体中运动速度不太大的情况。
练习题：
<1-6> 解：设以水坝底部作为高度起点，水坝任一点至底部的距离为h 。在h 基础上取微元d h ，与之对应的水坝侧面面积元d S （图中阴影面积）应为坡长d m 与坝长l 的乘积。
大学物理课后习题答案(上下册全)武汉大学出版社 第7章 热力学基础习题解答
第7章 热力学基础
7-1在下列准静态过程中，系统放热且内能减少的过程是[ D ] A ．等温膨胀. B ．绝热压缩. C ．等容升温. D ．等压压缩.
7-2 如题7-2图所示，一定量的理想气体从体积V 1膨胀到体积V 2分别经历的过程是：A →B 等压过程; A →C 等温过程; A →D 绝热过程 . 其中吸热最多的过程是[ A ] A ．A →B 等压过程 B ．A →C 等温过程.
C ．A →
D 绝热过程. 题7-2图 D ．A →B 和A → C 两过程吸热一样多.
7-3 一定量某理想气体所经历的循环过程是:从初态(V 0 ,T 0)开始,先经绝热膨胀使其体积增大1倍,再经等容升温回复到初态温度T 0, 最后经等温过程使其体积回复为V 0 , 则气体在此循环过程中[ B ]
A ．对外作的净功为正值.
B ．对外作的净功为负值.
C ．内能增加了.
D ．从外界净吸收的热量为正值. 7-4 根据热力学第二定律，判断下列说法正确的是 [ D ] A ．功可以全部转化为热量，但热量不能全部转化为功.
B ．热量可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体.
C ．不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程.
D ．一切自发过程都是不可逆的.
7-5 关于可逆过程和不可逆过程有以下几种说法，正确的是[ A ] A ．可逆过程一定是准静态过程． B ．准静态过程一定是可逆过程． C ．无摩擦过程一定是可逆过程．
D ．不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程．
7-6 理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小(题7-6图中阴影部分)分别为S 1和S 2 , 则二者的大小关系是[ B ] A ．S 1 > S 2 . B ．S 1 = S 2 .
大学物理课后习题答案(全册)
《大学物理学》课后习题参考答案
习 题1
1-1. 已知质点位矢随时间变化的函数形式为
)ωt sin ωt (cos j i +=R r
其中ω为常量．求：（1）质点的轨道；(2)速度和速率。
解：1） 由)ωt sin ωt (cos j i +=R r 知 t cos R x ω= t sin R y ω=
消去t 可得轨道方程 222R y x =+
2） j r
v t Rcos sin ωωt ωR ωdt
d +-==
i R ωt ωR ωt ωR ωv =+-=2
122
])cos ()sin [(
1-2. 已知质点位矢随时间变化的函数形式为j i r )t 23(t 42++=，式中r 的单位为m ，
t 的单位为s .求：（1）质点的轨道；（2）从0=t 到1=t 秒的位移；（3）0=t 和1=t 秒两时刻的速度。
解：1）由j i r )t 23(t 42++=可知
2t 4x =
t 23y +=
消去t 得轨道方程为：2)3y (x -= 2）j i r
v 2t 8dt
d +==
j i j i v r 24)dt 2t 8(dt 1
1
+=+==⎰⎰Δ
3） j v 2(0)= j i v 28(1)+=
1-3. 已知质点位矢随时间变化的函数形式为j i r t t 22+=，式中r 的单位为m ，t 的单
位为s .求：（1）任一时刻的速度和加速度；（2）任一时刻的切向加速度和法向加速度。
解：1）j i r
v 2t 2dt d +==
i v
a 2dt
d ==
2）21
22
12)1t (2]
4)t 2[(v +=+= 1
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大学基础物理课后答案
主编：习岗高等教育出版社
第一章 思考题：
<1-4> 解：在上液面下取A 点，设该点压强为A p ，在下液面内取B 点，设该点压强为B p 。对上液面应用拉普拉斯公式，得 A A R p p γ20=
- 对下液面使用拉普拉斯公式，得 B
B 02R p p γ=
- 又因为 gh p p ρ+=A B 将三式联立求解可得 ⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-=
B A 112R R g h ργ
<1-5> 答：根据对毛细现象的物理分析可知，由于水的表面张力系数与温度有关，毛细水上升的高度会随着温度的变化而变化，温度越低，毛细水上升的高度越高。在白天，由于日照的原因，土壤表面的温度较高，土壤表面的水分一方面蒸发加快，另一方面土壤颗粒之间的毛细水会因温度升高而下降，这两方面的原因使土壤表层变得干燥。相反，在夜间，土壤表面的温度较低，而土壤深层的温度变化不大，使得土壤颗粒间的毛细水上升；另一方面，空气中的水汽也会因为温度下降而凝结，从而使得清晨时土壤表层变得较为湿润。
<1-6> 答：连续性原理是根据质量守恒原理推出的，连续性原理要求流体的流动是定常流动，并且不可压缩。伯努利方程是根据功能原理推出的，它的使用条件是不考虑流体的黏滞性和可压缩性，同时，还要求流动是定常流动。如果流体具有黏滞性，伯努利方程不能使用，需要加以修正。
<1-8> 答：泊肃叶公式适用于圆形管道中的定常流动，并且流体具有黏滞性。斯托克斯公式适用于球形物体在黏滞流体中运动速度不太大的情况。
练习题：
<1-6> 解：设以水坝底部作为高度起点，水坝任一点至底部的距离为h 。在h 基础上取微元d h ，与之对应的水坝侧面面积元d S （图中阴影面积）应为坡长d m 与坝长l 的乘积。
练习题1-6用图
d h d F
由图可知 o
sin60d sin d d h
h m ==
θ 水坝侧面的面积元d S 为 d d d sin 60
h
S l m l °
== 该面积元上所受的水压力为 0d d d [(5)]sin 60h
F p S p ρg h l
°
==+-
水坝所受的总压力为 ()[]N)(103.760sin d 5d 85
5
o
0⨯=-+=
=⎰⎰
h l h g p F F ρ
（注：若以水坝的上顶点作为高度起点亦可，则新定义的高度5h h ¢=-,高度微元取法不变，即d d h h ¢=，将h ¢与d h ¢带入水坝压力积分公式，同样可解出水坝所受压力大小。）
<1-10> 解：（1）设A 为水库中水面上一点，对A 点和C 点使用伯努利方程可写出
C 2
C C A 2A A 2
121gh v p gh v p ρρρρ++=++
取C 点为基准，0C =h ，由于水库水面下降很小，0A =v ，0C A p p p ==（0p 为大气压），2A h h =，上式即可简化为
2
C 22
1v gh ρρ=
由此解得 (m)9.90.58.9222C =⨯⨯==
gh v
（2）对B 点和C 点使用伯努利方程，可写出
C 2C C B 2B B 2
121gh v p gh v p ρρρρ++=++
取C 点为基准，0C =h ，C B v v =，21B h h h +=，0C p p =，上式化为 021B )(p h h g p =++ρ
即 P a )(103.2)0.50.3(8.91010013.1)(435210B ⨯=+⨯⨯-⨯=+-=h h g p p ρ
<1-11> 解：（1）设水池表面压强为1p 、流速为1v 、高度为1h ，小孔处压强为2p 、流速为2v 、高度为2h ，由伯努利方程可写出
22
1112221122p v gh p v gh ρρρρ+
+=++
根据题中条件可知021p p p ==、01=v 、21h h h -=，于是，由上式可得 gh v 22=
又由运动学方程 2
2
1gt h H =
- 可解出 g
h H t )
(2-=
则水平射程为 )(4)
(222h H h g
h H gh t v R -=-⋅
== 带入数据解得
9.17(m)R =
（2）根据极值条件，在
0d d =h
R
时，R 出现最大值，即 022
=--h
Hh h H
R 出现最大值。由此解出h =5m 时，R 出现最大值，此时R =10m 。
<1-13> 解：由泊肃叶流量公式可知 l
gh
R l p p R q v ηρπηπ884214=
-=）（ 又由 t
m
t V q v ρ==
由上两式可得 lm
gh
R t η842πρ=
带入已知数据，可解出
()
s)
Pa (04.010
66.010*******.92101.014.360109.13
22
4
22
3⋅=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⎪⎪⎭⎫
⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯=
----
<1-15> 解：用沉降法测黏滞系数时 20T
2()9gr v ρρη-=
带入已知数据，解得 2T 092gr v ⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-=
ρρη ()()
2
32
31038.910
1.31026.155.292--⨯⨯⨯⨯⨯-⨯= s)Pa (8
2.0⋅=
第二章
思考题：
η