第7章机械的运转与调速
第七章-机械的运转及其速度波动的调节
快释放。
（7）机器中安装飞轮后，可以。
A．使驱动功与阻力功保持平衡；B．增大机器的转速；C．调节周期性速度波动；D．调节非周期性速度波动。
（8）在周期性速度波动中，一个周期内机器的盈亏功之和是。
A．大于0 B．小于0 C．等于0（9）有三个机构系统，它们主轴的ωmax和ωmin分别是：A．1025rad/s，975rad/s；B．512.5rad/s，487.5md/s；C．525rad/s，475rad/s。
其中，运转最不均匀的是，运转最均匀的是。
（10）下列说法中，正确的是。
A．机械的运转速度不均匀系数的许用值[δ]选得越小越好，因为这样可以使机械的速度波动较小；B．在结构允许的条件下，飞轮一般装在高速轴上；C．在结构允许的条件下，飞轮一般装在低速轴上；D．装飞轮是为了增加机械的重量，从而使机械运转均匀。
（11）一机器的能量指示图如图所示，最大盈亏功为。
A．70J；B．50J；C．120J；D．60J。
7-3 判断题（1）等效力矩是加在等效构件上的真实力矩，它等于加在机械系统各构件上诸力矩合力矩。
( )（2）在稳定运转状态下机构的周期性速度波动也可用调速器调节。
( )（3）机械系统的等效力矩等于该系统中所有力矩的代数和。
( )（4）在周期性速度波动的机器中，飞轮一般是安装在高速轴上；假如把飞轮安装在低速轴上，也能起到调速作用。
( )7-4 如图所示为一机床工作台的传动系统，设已知各齿轮的齿数，齿轮3的分度圆半径r3，各齿轮的转动惯量J1、J2、J2′、J3，因为齿轮1直接装在电动机轴上，故J1中包含了电动机转子的转动惯量，工作台和被加工零件的重量之和为G。
当取齿轮1为等效构件时，试求该机械系统的等效转动惯量J e。
解：想一想：①何谓等效构件？何谓等效力和等效力矩？何谓等效质量与等效转动惯量？②为什么要建立机器等效力学模型？建立时应遵循的原则是什么？建立机器等效力学模型的意义何在？7-5 图示的导杆机构中，已知l AB=100mm，ϕ1=90°，ϕ3=30°；导杆3对轴C的转动惯量J C=0.016 kg·m2，其他构件的质量和转动惯量均忽略不计；作用在导杆3上的阻力矩M3=10N·m。
第7章机械运转速度波动的调节
m V Dm HB
选定飞轮的材料和比值 H/B 之后，可得飞轮轮缘 的截面尺寸。
§7－3 飞轮主要尺寸的确定 二、实心圆盘式飞轮
1 D mD2 J m 2 2 8
2
D
选定圆盘直径D，可得 飞轮的质量：
m V
B
D 2
4
B
选定飞轮的材料之后，可得飞轮的宽度B。
原动机2的输入功与供 汽量的大小成正比。
当负荷突然减小时，原动 机 2 和工作机 1 的主轴转速升高。 由圆锥齿轮驱动的调速器主轴 的转速也随着升高，重球因离 心力增大而飞向上方，带动圆 筒 N 上升，并通过套环和连杆 将节流阀关小，使蒸汽输入量 减少。
1
工作机
原动机
2
N
蒸汽
图7-2 离心调速机构
§7－1 机械运转速度波动调节的目的和方法 二、非周期性速度波动
§7－2 飞轮设计的近似方法 对于不同的机器，因工作性质不同而取不同的值[δ]。 比如：发电机，冲床、破碎机
设计时要求：δ≤[δ] 表7-1 机械运转速度不均匀系数δ的取值范围
机械名称
[δ]
机械名称
[δ]
机械名称
[δ]
1/60～1/100
碎石机
1/5～1/20 汽车拖拉机 1/20～1/60 造纸织布 1/40～1/50 切削机床 1/30～1/40 纺纱机 发电机 1/100～1/300
反之，若负荷突然增 加，原动机及调速器主轴 转速下降，飞球下落，节 流阀开大，使供汽量增加。
1
工作机
原动机
2
用这种方法使输入功 和负荷所消耗的功（包括 摩擦损失）达成平衡，以 保持速度稳定。
N
蒸汽
杨可桢《机械设计基础》(第5版)笔记和课后习题(机械运转速度波动的调节)
a
a
Aoa
(M M )d
0
0 M (y y)dx M [S1]
2 / 10
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依次分别求得各区间内的盈亏功，可作出该周期内的能量指示图，如图 7-2（b）所示。 若 M′＞M″，则出现盈功，机器的动能增加，图（b）上标注正号；若 M′＜M″，则出 现亏功，机器的动能减少，图（b）上标注负号。能量指示图（b）中最高点和最低点的距离
B
4m D2
3 / 10
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7.2 课后习题详解
7-1 图 7-4 所示为作用在多缸发动机曲轴上的驱动力矩 M′和阻力矩 M″的变化曲线， 其驱动力矩曲线与阻力矩曲线围成的面积顺次为
，该图的比例尺
，设曲
柄平均转速为 120 r／mm，其瞬时角速度不超过其平均角速度的±3％，求装在该曲柄轴上 的飞轮的转动惯量。
图 7-4 解：根据题意做出能量指示图，如图 7-5 所示，由图可知该机械系统的最大盈亏功：
Amax 520 190 390 720N m
平均角速度
，机械运转速度不均匀系数
。
由公式
可得，飞轮的转动惯量：
。
图 7-5 7-2 在电动机驱动的剪床中，已知作用在剪床主轴上的阻力矩 M″的变化规律如图 7-6 所示。设驱动力矩 M′等于常数，剪床主轴转速为 60 r／min，机械运转速度不均匀系数 δ=0.15。求：(1)驱动力矩 M′的数值；(2)安装在主轴上的飞轮转动惯量。
max min m
2．飞轮设计的基本原理 飞轮设计要解决的问题：已知作用在主轴上的驱动力矩和阻力矩的运动规律，要求在机 械运转速度不均匀系数δ的容许范围内，确定安装在主轴上的飞轮的转动惯量。 安装在主轴上的飞轮转动惯量为：
第七章 机械的运转及其速度波动的调节
第七章 机械的运转及其速度波动的调节一．学习指导与提示在做机械的运动分析和受力分析时，都认为原动件的运动规律是已知的并且做等速运动。
实际上，原动件的真实运动规律与作用在机械上的外力、原动件的位置和所有构件的质量、转动惯量等因素有关，因而在一般条件下，原动件的速度和加速度是随着时间而变化的。
因此设计机械时，如果对执行构件的运动规律有比较严格的要求，或者需要精确地进行力的计算和强度计算时，就需要首先确定机械在外力作用下的真实运动规律。
1、以角速度ω作定轴转动的等效构件的等效参量的计算如等效构件以角速度ω作定轴转动，其动能为：E J e =122ω组成机械系统的各构件或作定轴转动，或作往复直线移动，或作平面运动，各类不同运动形式的构件动能分别为：E J i si i =122ωE m v i i si =122 E J i si i =122ω+122m v i si整个机械系统的动能为：E J i n si i ==∑1212ω + i n i si m v =∑1212式中：ωi 为第i 个构件的角速度；m i 为第i 个构件的质量；J si 为第i 个构件对其质心轴的转动惯量；v si 为第i 个构件质心处的速度。
由于等效构件的动能与机械系统的动能相等，则有：122J e ω = i n si i J =∑1212ω+ i n i si m v =∑1212 方程两边统除以122ω，可求解等效转动惯量：J e = i n si i J =∑12（ωω) +21)(ωsi i n i v m ∑=2．周期性速度波动调节与非周期性速度波动调节机械在某段工作时间内，若驱动力所作的功大于阻力所作的功，则出现盈功；若驱动力所作的功小于阻力所作的功，则出现亏功。
盈功和亏功将引起机械动能的增加和减少，从而引起机械运转速度的波动。
机械速度波动会使运动副中产生附加的动压力，降低机械效率，产生振动，影响机械的质量和寿命。
第七章 机械的运转及其速度波动的调节习题与答案
第七章 机械的运转及其速度波动的调节1一般机械的运转过程分为哪三个阶段在这三个阶段中,输入功、总耗功、动能及速度之间的关系各有什么特点2为什么要建立机器等效动力学模型建立时应遵循的原则是什么3在机械系统的真实运动规律尚属未知的情况下，能否求出其等效力矩和等效转动惯量为什么4飞轮的调速原理是什么为什么说飞轮在调速的同时还能起到节约能源的作用 5何谓机械运转的"平均速度"和"不均匀系数"6飞轮设计的基本原则是什么为什么飞轮应尽量装在机械系统的高速轴上系统上装上飞轮后是否可以得到绝对的匀速运动7机械系统在加飞轮前后的运动特性和动力特性有何异同（比较主轴的ωm ，ωmax ，选用的原动机功率、启动时间、停车时间，系统中主轴的运动循环周期、系统的总动能） 8何谓最大盈亏功如何确定其值9如何确定机械系统一个运动周期最大角速度Wmax 与最小角速度Wmin 所在位置 10为什么机械会出现非周期性速度波动，如何进行调节 11机械的自调性及其条件是什么 12离心调速器的工作原理是什么13对于周期性速度波动的机器安装飞轮后，原动机的功率可以比未安装飞轮时 。
14 若不考虑其他因素，单从减轻飞轮的重量上看，飞轮应安装在 轴上。
15大多数机器的原动件都存在运动速度的波动，其原因是驱动力所作的功与阻力所作的 功 保持相等。
16机器等效动力学模型中的等效质量（转动惯量）是根据系统总动能 的原则进行转化的，因而它的数值除了与各构件本身的质量（转动惯量）有关外，还与构件 的 有关。
17当机器中仅包含速比为 机构时，等效动力学模型中的等效质量（转动惯量）是常数；若机器中包含 自由度的机构时，等效质量（转动惯量）是机构位置的函数。
18 图示行星轮系中,各轮质心均在其中心轴线上，已知J 1001=.kg ⋅m 2,J 2004=.kg ⋅m 2，J 2001'.=kg ⋅m 2，系杆对转动轴线的转动惯量J H =018.kg ⋅m 2，行星轮质量m 2=2kg ，m 2'=4kg ，0.3H l =m ，13H i =-，121i =-。
第七章 机械运转速度波动的调节
由于机器经历一个周期回到初始状态，其动能增减为零，所以该 向量图的首尾应当位于同一水平线上。 图中最高点d和最低点a就是最大动能和最小动能处，对应于ωmax 和ωmin ， a、 d二位置动能之差（即这两点之间各矢量线段的矢 量和的绝对值，也是这两点之间M′—φ和M″—φ两曲线间所包围 的各块面积代数和的绝对值）就是其最大盈亏功A max。
在机械运转过程中，由于机械驱动力或阻力的不规则 变化等原因使机械动能的平衡关系遭到破坏，因而使 机械的运转速度发生不规则的随机变化，称为非周期 性速度波动。 如果输入功在很长一段时间内总是大于输出功，则机 械运转速度将不断升高，直至超越机械强度所容许的 极限转速而导致机械损坏；反之，如输入功总是小于 输出功，则机械运转速度将不断下降，直至停车。
Amax = Emax − Emin = ∆Emax = Aab − Abc + Acd = S2 − S3 + S4 µM µϕ
将A max代入式(7-6)可求出飞轮转动惯量J 。
§7-3 飞轮主要尺寸的确定
求出飞轮转动惯量J之后，还要确定它的直 径、宽度、轮缘厚度等有关尺寸。
图7-6所示为带有轮辐的飞轮。这种飞 轮的轮毂和轮辐的质量很小，回转半 径也较小，近似计算时可以将它们的 转动惯量略去，而认为飞轮质量m集中 于轮缘。设轮缘的平均直径为Dm，则
2 mD2 1 D J = m = 2 2 8
(7-9)
选定飞轮的材料与比值H /B之后，轮缘的截面尺寸便可求出。
(7 −10)
选定圆盘直径D，便可求出飞轮的质量m。选定材料之后，便可求 出飞轮的宽度B。
飞轮的转速越高，其轮缘材质产生的离心力越大，当轮缘材 料所受离心力超过其材料的强度极限时，轮缘便会爆裂。为 了安全，在选择平均直径Dm和外圆直径D时，应使飞轮外圆 的圆周速度不大于以下安全数值： 对于铸铁飞轮 对于铸钢飞轮
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第7章 机械的运转及其速度波动的调节7.1 复习笔记本章主要介绍了机械系统的等效动力学模型（等效转动惯量、等效力矩和等效构件）和速度波动及调节方法。
学习时需要重点掌握飞轮转动惯量的求解方法，常以计算题的形式考查，而且几乎每年必考。
除此之外，等效转动惯量、等效力矩的概念和计算等内容，常以选择题和填空题的形式考查，复习时需要把握其具体内容，重点记忆。
一、概述1．研究内容及目的（1）内容①研究机械在外力作用下的真实运动规律；②研究机械运转速度的波动及调节运转速度的方法。
（2）目的①对机构的运动和力进行精确的分析；②使机械的运转速度在许可的范围之内波动。
2．机械运转的三个阶段（见表7-1-1）表7-1-1 机械运转的三个阶段3．作用在机械上的驱动力和生产阻力（1）原动机的运动特性原动机的机械特性：各种原动机的作用力或力矩与其运动参数（位移、速度）之间的关系。
（2）解析法的特点①在用解析法研究机械在运动时的情况下，原动机的驱动力必须以解析式的形式表达；②为了简化计算，常将原动机的机械特性曲线近似地用简单的代数式来表示。
（3）生产阻力的特点①生产阻力取决于机械工艺过程；②生产阻力可以是常数，也可以是关于执行构件位置、速度或时间的函数。
二、机械的运动方程式（见表7-1-2）表7-1-2 机械的运动方程式1．等效转动惯量和等效力矩均为位置的函数（1）若等效力矩的函数形式M e ＝M e （φ）可以积分，且其边界条件已知，则等效构件的角速度和角加速度分别为ω=d d d d dt d dt d ωωϕωαωϕϕ==（2）初步估算①假设：等效力矩M e ＝常数，等效转动惯量J e ＝常数；②此时等效构件的角加速度和角速度分别为α＝dω/dt＝M e /J e ，ω＝ω0＋αt。
（3）当M e （φ）以线图或表格的形式呈现时，则求解只能运用数值积分法。
2．等效转动惯量是常数，等效力矩是速度的函数（1）求解tt 的表达式可表示为00()e e d t t J M ωωωω=+⎰式中，ω0是计算开始时的初始角速度，其余符号含义同前。
机械原理第七章
机械原理第七章第七章机械的运转及其速度波动的调节1一般机械的运转过程分为哪三个阶段在这三个阶段中,输入功、总耗功、动能及速度之间的关系各有什么特点？2为什么要建立机器等效动力学模型？建立时应遵循的原则是什么？3在机械系统的真实运动规律尚属未知的情况下，能否求出其等效力矩和等效转动惯量？为什么？4飞轮的调速原理是什么？为什么说飞轮在调速的同时还能起到节约能源的作用？5何谓机械运转的\平均速度\和\不均匀系数\？6飞轮设计的基本原则是什么？为什么飞轮应尽量装在机械系统的高速轴上？系统上装上飞轮后是否可以得到绝对的匀速运动？7机械系统在加飞轮前后的运动特性和动力特性有何异同（比较主轴的ωm，ωma某，选用的原动机功率、启动时间、停车时间，系统中主轴的运动循环周期、系统的总动能）？8何谓最大盈亏功？如何确定其值？9如何确定机械系统一个运动周期最大角速度Wma某与最小角速度Wmin所在位置？10为什么机械会出现非周期性速度波动，如何进行调节？11机械的自调性及其条件是什么？12离心调速器的工作原理是什么？13对于周期性速度波动的机器安装飞轮后，原动机的功率可以比未安装飞轮时小14若不考虑其他因素，单从减轻飞轮的重量上看，飞轮应安装在高速轴上。
15大多数机器的原动件都存在运动速度的波动，其原因是驱动力所作的功与阻力所作的功不能每瞬时保持相等。
16机器等效动力学模型中的等效质量（转动惯量）是根据系统总动能相等的原则进行转化的，因而它的数值除了与各构件本身的质量（转动惯量）有关外，还与构件的运动规律有关。
17当机器中仅包含速比为常数的机构时，等效动力学模型中的等效质量（转动惯量）是常数；若机器中包含单自由度的机构时，等效质量（转动惯量）是机构位置的函数。
18图示行星轮系中,各轮质心均在其中心轴线上，已知J10.01kgm2,J20.04kgm2，J20.01kgm2，'.kgm2，行星轮质系杆对转动轴线的转动惯量JH018HH量m2=2kg，m2'=4kg，lH0.3m，i1H3，i121。
机械的运转及其速度波动的调节
机械的运转及其速度波动的调节机械的运转速度对于整个生产过程至关重要，而速度的波动会对生产效率和产品质量产生影响。
因此，调节机械的运转速度以及控制速度波动是非常重要的。
首先，要确保机械的运转速度稳定。
在调试机械设备时，需要确保各个部件都处于良好状态，特别是动力源和传动部件。
一旦发现问题，需要及时进行维修和更换，以确保机械的稳定运转。
其次，对于一些需要频繁调整速度的机械设备，可以采用自动控制系统来进行调节。
通过监控传感器或者电子设备，可以实时地调节机械的运转速度，以满足生产需求。
另外，对于一些特殊的生产工艺，可能需要更精准的速度控制。
这时，可以采用先进的调速设备，如变频器或者伺服电机，来实现精准的速度调节，以适应生产过程的需求。
在实际生产中，往往还会出现速度波动的情况，这可能是由于负载变化、传动部件磨损等原因导致的。
为了应对这种情况，可以采用一些控制策略，如PID调节器，来对速度波动进行补偿，以保持机械设备的稳定运转。
总的来说，机械设备的速度调节是一个复杂而又重要的问题，需要综合考虑机械设备本身的特点、生产过程的需求以及控制技术的应用。
只有合理地调节和控制机械的运转速度，才能保证生产过程的稳定、高效，同时也能提高产品的质量和降低能源消耗。
由于机械的运转速度对于生产过程至关重要，因而速度的波动会对整个生产过程产生重要的影响。
控制机械的运行速度以及调节速度波动是非常关键的，而这些都与机械设备的性能、控制系统和调节手段有密切关系。
首先，我们需要详细了解机械设备的性能特点，包括其工作原理、动力源、传动部件以及负载特性等。
不同类型的机械设备有着不同的运转特点，一些设备可能对速度波动非常敏感，而另一些设备则需要更大的速度范围。
因此，必须全面了解机械设备的工作原理，才能够采取有效的控制措施。
其次，控制系统在调节机械的运转速度中扮演着非常重要的角色。
传感器、执行器、控制器等部件构成了控制系统，可以实时地监测机械设备的运转状态，并且提供及时的反馈和控制。
第七章 机械的运转
• 式中,n为额定转速(r/min).
• 1.对于周期性速度波动的机器安装飞轮后，原动 机的功率可以比未安装飞轮是 小 。 • 2.若不考虑其他因素，单从减轻飞轮的重量上看， 飞轮应安装在 高速 轴上。 • 3.大多数机器的原动件都存在运动速度的波动， 其原因是驱动力所做的功与阻力所做的功 不能每 瞬时 保持相等。 • 4.机器等效动力学模型中的等效质量是根据系统 总动能 相等 的原则进行转化的，因而它的数值 除了与各构件本身的质量有关外，还与构件的 运 动规律 有关。 • 5.当机器中仅包含速比为 常数的 机构时，等效 动力学模型中的等效质量是常数，若机器中包含
max min m
• 设计时,应使δ小于其允许值, 动惯量为
δ ≤[δ ],则飞轮的转
2 [δ] J F ≥ΔWmax / Wm －J e
• 式中,△W max为最大盈 亏功, ΔWmax = Emax －Emin ; • 如果Je ≤JF,则Je可以忽略不计,则
J F ≥ΔWmax
/(W [δ]) = 900ΔW /(π n [δ])
• • • • • •
转的过程. 等效力矩Me可表示为 Me=Med-Mer=10000-100ω-8000=2000-100ω 由Me(ω)=Jedω/dt 将式中变量分离后,得 dt=Jedω/Me(ω)=8dω/(2000-100ω)=2/(50025ω)dω 2 2 100 1 • 积分得t = ω dω = dω
• 式中, αi作用在构件i上的外力Fi 与该力作用点的 速度vi间的夹角;而” ±”号的选取决定于作用在 构件i上的力偶矩Mi与该构件的角速度ωi的方向是 否相同,相同时取” ±”号,反之取”－”号. • 3．机械系统的等效动力学模型 • ⑴机械系统动力学模型的建立:机械系统真实运 动规律取决于作用机械上的外力和各构件的质量
机械原理 西工大第八版第7章 机械的运转及其速度波动的调节
把具有等效转动惯量，作用有等效力矩的等效构件称
为机械系统的等效动力学模型。
13
Je Je (1)
Me Me (1,1,t)
d
[
J
e
(1
)
12
2
]
M
e
(1
,
1,
t
)1dt
Me
1
Je
个等对效于转一动个构单件自的由运度动机的械研系究统。的该运构动件学具研有究等，效Fi可转g.简动1化惯1-为量1 对Je，其其一
上作用有等效力矩Me。
等效转动惯量是等效构件具有的假想转动惯量，等效构件的 动能应等于原机械系统中所有运动构件的动能之和。
等效力矩是作用在等效构件上的一个假想力矩，其瞬时功率 应等于作用在原机械系统上的所有外力在同一瞬时的功率之和。
把具有等效转动惯量，其上作用有等效力矩的等效构件就称为 原机械系统的等效动力学模型。
(,) / 2]
M
Med () M
e (,)d
er
(
)
d
[
J
e
2
2
]
M
e
dt
非线性微分方程
32
d[Je ()2 / 2] M e (,)d
1 2
2dJe ()
Je
( )d
Me
( , )d
i1 i
J ei J e (i1 ) J ei
29
选取齿轮3为等效构件,Je为常数
* Je
d
dt
2
2
dJ e
d
Me
Me ()
机械原理07(本科)-运转及速度波动调节
3
Y
2 1
S1 M1
S2
3
S3 F3
X
4
1 2 E1 = J1ω1 , 2 1 2 E3 = m 3v 2
1 1 2 2 E 2 = J s 2ω 2 + m 2v s2 , 2 2 1 1 2 1 2 1 2 2 则：dE = d ( J1ω1 + Js2ω2 + m2vs2 + m3v3 ) 2 2 2 2
dW = (M1ω1 − F3v3 )dt
Y
2 1
S1 M1
S2
3
S3 F3
X
4
则曲柄滑块机构的运动方程式为： 则曲柄滑块机构的运动方程式为：
1 1 2 1 2 1 2 2 d ( J1ω1 + Js2ω2 + m2vs2 + m3v3 ) 2 2 2 2 = ( M1ω1 − F3v3 )dt
对于具有n个活动构件的机械， 设第i个构件 对于具有 个活动构件的机械， 设第 个构件 个活动构件的机械 的作用力为Fi、力矩为Mi，力Fi的作用点的速度 的作用力为 力矩为 构件的角速度为ω 为vi、构件的角速度为 i， Fi与vi间的夹角为 i。 间的夹角为α 机械运动方程式的一般表达式为
机器在稳定运 转阶段， 转阶段，其等效力 矩一般是机械位置 的周期性函数
Me d
Me r
φ
Med= Med (φ) φ Mer= Mer (φ) φ
φ
则等效驱动力矩和等效阻力矩所作的功分别为： 则等效驱动力矩和等效阻力矩所作的功分别为 ：
Wd (ϕ ) = ∫ Med (ϕ )dϕ
ϕa
ϕ
Me d
取转动构件为等效构件时， 取转动构件为等效构件时，有：
07机械的运转及其速度波动的调节
最大盈亏功△Wmax的确定 －－能量指示图
Mer
Med
△Wmax
a
a
DWoa
(M - M )dj
o
o M ( y - y)dxj
M j [S1]
Ea Eo - DWoa Eo - M j [S1]
Eb Ea DWab Ea M j [S2 ]
c
Mer
j
d e fg h
之间, 在 bc区间所围面积;
∫ jjcbMerdj 为 Mer 线与 j 线之间, 在 bc区间所围面积;
所以, DWbc 为 Med 线与 Mer 线之间, 在 bc区间所围面积. ●
2. 用能量指示图求 DWmax 由能量指示图:
DWmax = ︱DWbe︱
-50
= ︱DWbc + DWcd + DWde︱
A驱＞A阻→盈功→机械动能↑ →机械速度的波动 A驱＜A阻→亏功→机械动能↓
使运动副产生附加动压力→机械振动↑、η↓、质量↓ →必 须对机械速度波动进行调节→调节到这类机械容许的范围内。
二、周期性速度波动的调节-安装飞轮 1 速度波动参数
◆运动循环 (运动周期)
在周期性稳定运转阶段, 机器 的位移、速度、加速度，由某一 值，经过最短的时间，全部回复 到原来的值，这一段时间, 称为 一个运动周期。
（飞轮宜装于高速轴） 3）速度波动是不能完全消除的。
8
d
●
最大盈亏功的求取
1. 分析:
JF≥—D—Wm2 —[mda]x
max
DWmax 为 min 到 max 区间的外力功. DWmax = Emax - Emin
min
07机械设计基础第七章机械运转速度波动的调节
第一节 速度波动调节的目的和方法
周期性速度波动的调节方法
在机械中加上一个转动惯量很大的回转件——飞轮
飞轮的动能变化
E
1 2
J( 2
- 02 )
显然动能变化相同时，飞轮的转动惯量越大，速度波动越小。
第一节 速度波动调节的目的和方法
三、非周期性速度波动
机械的运转速度变化是非周期性的，完全随机的，不能依靠飞轮对其进行速 度波动的调节。
第二节 飞轮设计的近似方法
Ea Eo Aoa Eo M [S1] Eb Ea Aab Ea M [S2 ] Ec Eb Abc Eb M [S3 ] Ed Ec Acd Ec M [S4 ] Eo Ed Ado Ed M [S5 ]
Amax
Emax
Emin
1 2
J (m2ax
2 min
)
Jm2
飞轮转动惯量 Amax用绝对值表示
J Amax
m2
第二节 飞轮设计的近似方法
由上式可知：
1）当Amax与ω 2m一定时 ，J-δ 是
一条等边双曲线。
J ∆J
当δ 很小时， δ ↓→ J↑↑
过分追求机械运转速度的平稳性，将使飞轮过于笨重。
2）当J与ω m一定时 ， Amax-δ 成正比。即Amax越大，∆δ
机械运转速度越不均匀。
J
Amax
m2
δ
3) 由于J≠∞，而Amax和ω m又为有限值，故δ 不可能
为“0”，即使安装飞轮，机械总均转速越高，所需飞轮
的转动惯量越小。一般应将飞轮安装在高速轴上。
飞轮设计的基本问题：已知作用在主轴上的驱动力矩和阻力矩的变化规律，
7《机械原理》机械的运转及其速度波动的调节
7《机械原理》机械的运转及其速度波动的调节机械原理是研究机械的运转原理和调节方法的学科，其中之一的问题是机械的运转及其速度波动的调节。
机械的运转是指机械设备在正常工作状态下的运动情况，而速度波动则是指机械设备在运转过程中出现的速度变化。
为了保证机械设备的正常运转和提高工作效率，必须对机械的运转及其速度波动进行调节。
机械的运转及其速度波动的调节包括两个方面的内容，一是机械运动的平稳性，二是机械的速度调节。
1.机械运动的平稳性机械的运动平稳性是指机械设备在运转过程中存在的速度波动较小，加速、减速过程缓慢、稳定，不产生冲击和振动的特性。
机械的运动平稳性对机械设备的工作效果、使用寿命和安全性有重要影响。
要实现机械运动的平稳性，可以采取以下措施：（1）合理进行动平衡。
机械设备在运转过程中，受到各种力的作用，容易产生振动。
通过对机械设备进行动平衡处理，可以减小机械设备的振动，提高运动平稳性。
常见的动平衡方法有静质量的调整和加装动平衡块。
（2）减小摩擦与浮动间隙。
摩擦与浮动间隙是机械设备中常见的能量损失和产生振动的原因之一、通过合理设计和制造，减小摩擦与浮动间隙，可以提高机械设备的运动平稳性。
（3）采用减速装置。
在机械设备的运转过程中，经常需要对速度进行调节。
为了保证机械设备的平稳运行，可以在机械设备中加入减速装置，通过减小输入轴的速度，降低机械设备的运转速度，提高运行平稳性。
2.机械的速度调节机械的速度调节是指对机械设备的运转速度进行调节，以适应不同的工作需要。
机械设备的速度调节对于工作效率的提高、负荷均衡和能耗的节约等方面有着重要的意义。
要实现机械的速度调节，可以采取以下措施：（1）采用变速装置。
变速装置是实现机械设备速度调节的主要手段之一、通过变速装置，可以改变机械设备的传动比，从而实现速度的调节。
常见的变速装置有齿轮传动、皮带传动、液力变矩器等。
（2）采用调速电机。
调速电机是一种可以通过电信号调节转速的电机。
机械原理简答题总结
第一章绪论基本概念1.机械：机器和机构的总称。
2.机构：用来传递与变化运动和力的可动装置。
3.机器：根据某种使用要求设计的执行机械运动的装置，可用来变换或传递能量、物料和信息。
第二章机构的结构分析1.何谓构件?构件与零件有何区别?试举例说明其区别。
构件是由一个或多个小零件刚性联接的独立运动单元体，它是机构组成的基本要素；而零件则是独立的制造单元，所有机器均由零件构成。
2.何谓运动副和运动副元素?运动副是如何进行分类的?由直接接触形成的可动联接为运动副；其接触表面称作运动副元素；运动副根据接触特性分为高副与低副；按照相对运动形式，可分为移动副、转动副、齿轮副、凸轮副和螺旋副；此外，依据引入的约束数目对它们进行分类。
I级副-V级副3.何谓高副?何谓低副?在平面机构中高副和低副一般各带入几个约束?齿轮副的约束数目应如何确定?点线接触为高副，面面接触为低副；各带入1个和2个约束；若两齿轮（条）固定则引入一个约束，不固定引入2个约束。
4.何谓运动链?运动链与机构有何联系和区别?通过运动副的联接而构成的可相对运动的系统；机构是具有固定构件的运动链。
5.何谓机构的自由度?在计算平面机构的自由度时，应注意哪些问题?机构具有确定运动是所必须给定的独立运动参数的数目，亦及必须给定的独立的广义坐标的数目，称为机构的自由度。
注意复合铰链（包含机架），去除局部自由度（某些构件产生的局部运动并不影响其他构件的运动），去除虚约束（在机构中，有些运动副带入的约束对机构的运动只起重复约束作用）。
6.既然虚约束对于机构的运动实际上不起约束作用，那么在实际机构中为什么又常常存在虚约束？虚约束是指对机构运动起不到实际约束作用的约束。
虚约束可以改善构件的受力情况，提高机构的刚度和强度，有于保证机械顺利通过某些特殊位置。
（尽量减少虚约束）7.机构具有确定运动的条件是什么？机构具有确定运动的条件是其原动件数目等于机构自由度的数目。
当不满足此条件时，若原动件少于自由度，机构运动将不确定；反之，若原动件多于自由度，则可能导致机构最薄弱环节的破坏。
第七章机械运转及其速度波动的调节答案
第七章 机械的运转及其速度波动的调节答案浙工大机械原理习题卡一、填空题1. 设某机器的等效转动惯量为常数，则该机器作匀速稳定运转的条件 在每一瞬时,驱动功率等于阻抗功率 ， 作变速稳定运转的条件是 在一个运动周期中，驱动功等于阻抗功 。
2. 机器中安装飞轮的原因，一般是为了 调节周期性速度波动 ，同时还可获 降低原动机功率 的效果。
3. 在机器的稳定运转时期，机器主轴的转速可有两种不同情况， 即 等速 稳定运转和 变速 稳定运转，在前一种情况，机器主轴速度是 常数 ，在后一种情况，机器主轴速度是 作周期性波动 。
4．机器中安装飞轮的目的是 降低速度波动，降低电动机功率 。
5．某机器的主轴平均角速度100/m rad s ω=， 机器运转的速度不均匀系数005.δ=，则该机器的最大角速度max ω= 102.5 rad/s ，最小角速度min ω= 97.5 rad/s 。
6．机器等效动力学模型中的等效质量(转动惯量)是根据 动能相等(等效质量的动能等于机器所有运动构件的动能之和) 原则进行转化的，因而它的数值除了与各构件本身的质量（转动惯量)有关外，还与 各构件质心处速度、构件角速度与等效点的速度之比的平方 有关。
7．机器等效动力模型中的等效力(矩)是根据 瞬时功率相等 原则进行转化的， 因而它的数值除了与原作用力(矩)的大小有关外，还与 外力作用点与等效点的速度之比 有关。
8．若机器处于起动(开车)阶段，则机器的功能关系应是 输入功大于输出功和损失功之和，系统动能增加 ，机器主轴转速的变化情况将是 机器主轴的转速大于它的初速，由零点逐步增加到正常值 。
9．若机器处于停车阶段， 则机器的功能关系应是 输入功小于输出功和损失功之和，系统动能减少 ，机器主轴转速的变化情况将是 机器主轴的转速，由正常速度逐步减小到零 。
10．用飞轮进行调速时，若其它条件不变，则要求的速度不均匀系数越小， 飞轮的转动惯量将越 大 ， 在 满足同样的速度不均匀系数条件下，为了减小飞轮的转动惯量，应将飞轮安装在 高速 轴上。
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第7 章
机械运转速度波动的调节
§7－1 机械转速度波动调节的目的和方法 － §7－2 飞轮设计的近似方法 － §7－3 飞轮主要尺寸的确定 －
§7－1 机械转速度波动调节的目的和方法
一、研究内容及目的
1. 研究在外力作用下机械的真实运动规律 研究机械系统的真实运动规律， 研究机械系统的真实运动规律，对于分析现有机械和设 计新机械，特别是高速、 计新机械，特别是高速、重载及高精度的机械具有非常重要 的意义。 的意义。 2. 研究机械运转速度的波动及其调节 机械运转过程中，由于外力变化而引起的速度波动， 机械运转过程中，由于外力变化而引起的速度波动，一方 面产生动压力，使机械可靠性下降。 面产生动压力，使机械可靠性下降。研究速度波动及其调节是 使机械的转速在允许范围内波动，而保证正常工作。 使机械的转速在允许范围内波动，而保证正常工作。
§7－3 飞轮主要尺寸的确定
轮形飞轮的组成：轮缘1 轮毂2 轮辐3 轮形飞轮的组成：轮缘1 、轮毂2 、轮辐3 。 轮毂的近似转动惯量为
J = m( D + D ) / 8
2 1 2 2
≈ mDm 2 / 4
mDm2＝4J 当选定飞轮的平均直径D 当选定飞轮的平均直径 m后，即 可求出飞轮轮缘的质量 。 可求出飞轮轮缘的质量m。
二、机械运转的三个阶段 1．启动阶段 ω →ωm Ad = Ac + E 2. 稳定运转阶段
启动
ω
ωm
T
T
稳定运转
停止
t
1) 周期变速稳定运转 周期变速稳定运转 ω(t)=ω(t+T) ωm＝常数 Ad = Ac 2) 匀速稳定运转 ωm＝常数 3. 停车阶段 Ad = Ac
E = -Ac
驱动力所作功是机械的功——输入功。 驱动力所作功是机械的功——输入功。 ——输入功 阻力所作功是机械的功——输出功。 阻力所作功是机械的功——输出功。 ——输出功 输入功与输出功之差形成机械动能的变化。 输入功与输出功之差形成机械动能的变化。 输出功，出现盈功，动能增加。 当输入功 > 输出功，出现盈功，动能增加。 输出功，出现亏功，动能减小。 当输入功 < 输出功，出现亏功，动能减小。 三、周期性速度波动 周期性速度波动——机械在 周期性速度波动——机械在 —— 稳定运转过程中， 稳定运转过程中，当外力或 外力矩作周期性变化时， 外力矩作周期性变化时，机 械主轴的角速度也作周期性 变化。 变化。
三、最大盈亏功确定
ab: Ad < Ar， △E < 0 ， 亏功“ 亏功“－” , ω↓ bc: Ad > Ar， △E > 0 ， 盈功“ ω↑ 盈功“+” , cd: Ad < Ar， △E < 0 ， 亏功“ 亏功“－” , ω ↓ de: Ad > Ar， △E > 0 ， 盈功“ ω↑ 盈功“+” ,
特征： 特征：在一个周期内驱动力所作的输入功和阻力所 作的输出功相等，每经过一个运动循环， 作的输出功相等，每经过一个运动循环，机械的动能 又回到原来的数值。 又回到原来的数值。 调节方法： 调节方法：在回转轴上安装一个转动惯量很大的飞 轮。 机械出现盈功时，机械的动能增加， 机械出现盈功时，机械的动能增加，将多余的能量 储存起来，从而使机械速度上升的幅度减小； 储存起来，从而使机械速度上升的幅度减小； 机械出现亏功时，机械的动能减少，飞轮又可释放 机械出现亏功时，机械的动能减少， 出其储存的能量，以弥补能量的不足， 出其储存的能量，以弥补能量的不足，从而使机械 速度下降的幅度减小。 速度下降的幅度减小。
E M Md Mr
a
b
c
d
e
a'
φ
a
b
c
d
e
a' φ
在一个公共周期内， 在一个公共周期内，Ad=Ar， △E=0。 。 ，
之间出现最大的盈功A 在φb _ — φc之间出现最大的盈功 max。即
2 2 2 Amax = Emax Emin = J (ωmax ωmin ) / 2 = J ωm [δ ]
δ = (ωmax ωmin ) / ωm
一定时， 愈小， 愈小， 当ωm一定时，δ愈小，则（ωmax－ωmin）愈小，说明机械运 转愈平稳。各种机械由于工作性质不同， 转愈平稳。各种机械由于工作性质不同，对速度不均匀系数δ 大 小的要求也不同.。 。 设计时应满足 δ≤[δ] 二、飞轮设计的基本原理 飞轮设计的关键：确定飞轮的转动惯量JF，以保证机械不均匀 飞轮设计的关键：确定飞轮的转动惯量 系数δ在许用范围内， 系数δ在许用范围内，即δ ≤ [δ ]。 δ 。 b点处：ω → ωmin，Emin ； 点处： 点处 c点处：ω → ωmax，Emax； 点处： 点处 最大的盈功Amax： 最大的盈功
第7 章
基本要求: 基本要求
机械运转速度波动的调节
1．掌握机械运转过程的三个阶段中，机械系统的功、能量的 ．掌握机械运转过程的三个阶段中，机械系统的功、 特点。 特点。 2．掌握飞轮调速原理及飞轮设计基本方法。 ．掌握飞轮调速原理及飞轮设计基本方法。 3．了解机械非周期性速波动调节的基本概念和方法。 ．了解机械非周期性速波动调节的基本概念和方法。 重点与难点: 重点与难点 重点：对机械运转速度周期性波动进行调节。 重点：对机械运转速度周期性波动进行调节。 难点： 难点：最大盈亏功确定
四、非周期性速度波动 对于非周期性速度波动必须用调速器进行调节。 对于非周期性速度波动必须用调速器进行调节。 离心式调速器的工作原理
Hale Waihona Puke §7－2 飞轮设计的近似方法
一、机械运转的平均角速度和不均匀系数 平均角速度
ω
ωmax ωmin
ωm = (ωmax + ωmin ) / 2
Ｏ
φ
T
机械的速度波动的程度不仅与角速度的最大差值， 机械的速度波动的程度不仅与角速度的最大差值， 还与其速度的高低有关，综合考虑这两方面的因素， 还与其速度的高低有关，综合考虑这两方面的因素，用 来反映机械运转的速度波动程度， 速度不均匀系数δ 来反映机械运转的速度波动程度，即
a b c d e a'
2 2 2 Amax = Emax Emin = J (ωmax ωmin ) / 2 = J ωm [δ ]
E
φ
J ≥ Amax /(ω [δ ])
2 m
分析： 分析： 取的很小时， 就会很 1）当Amax与ωm一定时 ，[δ]取的很小时， J就会很 大，因此，设计不宜过分追求机械运转的均匀性， 因此，设计不宜过分追求机械运转的均匀性， 则会使飞轮过于笨重。 否 则会使飞轮过于笨重。 J是一个有限值 是一个有限值， ]＝0， 2）J是一个有限值，不可能使 [ δ ]＝0，即利用飞轮调 速可使δ δ ， 速可使δ ≤ [δ]，但绝不能将周期性变速稳定运转调节 成等速运转。 成等速运转。 3）当A max和 [ δ ] 一定时，J与ωm的平方值成反比， 一定时， 与 的平方值成反比， 所以为了减小飞轮的转动惯量， 所以为了减小飞轮的转动惯量，一般应将飞轮安装 在机械的高速轴上。 在机械的高速轴上。