油气层渗流力学第二版第五章(张建国版中国石油大学出版社)资料
渗流力学中国石油大学
石油大学（北京）一九九九年硕士生入学考试科目：《渗流力学》一、填空题：1．影响非活塞式水驱油的因素有，其中主要是。
2．油藏流体一般处于，由于有流动。
3．球形径向流等势线为。
4．“死油点”出现在，‘舌进’现象出现在。
5．油井刚开井生产时，线源解不适用的原因是。
6．由于天然气的，其稳定渗流时达西定律可表示为。
7．封闭油藏中一口生产井时，压降漏斗传播分为两个阶段，。
8．建立渗流微分方程时，一般包括方程。
9．等值渗流方法用于求解，其解题要点是。
10．油藏稳定渗流时油产量与成直线关系。
11．压系数越大，说明压力降传播。
12．压缩液体在均质多孔质时中渗流时压力应满足。
均质压缩液体在均质弹性多孔介质中渗流时的压力应满足。
13．二、如图所示，距直线供给边界a处有一生产井。
设地层厚度为b，渗流率为，孔隙度为φ，供给边界上压力为Pe，油井半径为Rw，井底压力为Pv，试回答：①映象井类别、位置及渗流场示意图；②地层压力分布及计算公式；③油井产量Q计算公式；④的渗流速度。
三、从基本渗流微分方程出发，推导水平均质、等厚、圆形供给边界地层、稳定不可压缩均质流体平面径向流的产量、压力、渗流速度计算公式，并定量分析其渗流特点。
四、在一维水驱油方式下，已知地层长度L，横截面积为F，孔隙度φ，前缘含水饱和度Swf，束缚水饱和度Swc，并且f(Sw)和f′(Sw)函数值也已知，试求：①见水时的累计注入量；②无水采收率Rev1表达式；③此时某一饱和度点Sw1（Sw1>Swc）所推进的距离L1表达式；④若见水后继续生产，则当出口端含水饱和度为Sw1时，此时的累计注入量V2；⑤此时采出程度Rev2表达式。
五、水平均质各向同性无限大的未饱和油藏中，有相距为a的生产井A和井B，均以产量Q生产T1时间后，井B改为观察井（停产），而井A继续以产量Q生产，试写出观察井B的井底压力计算公式，（设地层厚度h，原油粘度σ，孔隙度φ，综合压缩系数Ct，地层渗透率，原始地层压P1）六、推导水平均质地层，单相刚性稳定渗流基本微分方程式：2000年工程硕士入学考试试题一、简述题(任选8题，每小题5分，共计40分)1．何为渗流速度？它与流体质点在孔隙介质中流动的真实速度的区别何在。
中国石油大学硕士研究生参考书目
中国石油大学硕士研究生参考书目初试科目参考书目：212俄语：HYPERLINK"/earch.phpq=%E6%96%B0%E7%BC%96%E5%A4%A7%E5%AD%A6%E4%BF %84%E8%AF%AD%E5%9F%BA%E7%A1%80%E6%95%99%E7%A8%8B"\t"_blank"《新编大学俄语基础教程》（1-4册）应云天主编，高等教育出版社。
213日语：HYPERLINK"/earch.phpq=%E6%A0%87%E5%87%86%E6%97%A5%E6%9C%AC%E8%AF %AD"\t"_blank"《标准日本语》初级上、下册，中级上册。
214德语：HYPERLINK"/earch.phpq=%E5%BE%B7%E8%AF%AD%E6%95%99%E7%A8%8B"\t"_b lank"《德语教程》(1-2册)梁敏等主编，北京大学出版社，1993年版。
215法语：HYPERLINK"/earch.phpq=%E5%A4%A7%E5%AD%A6%E6%B3%95%E8%AF%AD"\t"_b lank"《大学法语》李志清主编，高等教育出版社；HYPERLINK"/earch.phpq=%E7%AE%80%E6%98%8E%E6%B3%95%E8%AF%AD%E6%95 %99%E7%A8%8B"\t"_blank"《简明法语教程》孙辉主编，商务印书馆。
601普通地质学：HYPERLINK"/earch.phpq=%E6%99%AE%E9%80%9A%E5%9C%B0%E8%B4%A8%E5%AD %A6"\t"_blank"《普通地质学》夏邦栋主编，地质出版社，1995年版。
油气层渗流力学
次生孔隙发育程度
粘土充填孔隙
全直径岩心X-CT二维扫描002号切片，可见 大孔洞与裂缝连通
油气层渗流力学的基本概念
的渗流理论；
↓1923年，列宾宗首先提出气体在多孔介质中 ↓ 1937年，马斯凯特发表了关于均质流体渗 ↓ 30年代初，人们研究了液体弹性及岩石压
流的重要著作；
缩性对渗流的影响。到1948年，谢尔加乔夫发 表了弹性液体在弹性多孔介质中的渗流理论； 建立了混气液体的渗流理论；
↓ 1936年，在研究相渗透率的基础上，初步
油气层渗流力学的研究方法
油气层渗流力学是流体力学的一个分支，因此， 它的研究方法也主要是数学力学方法。但由于流动环 境的特殊性，使得研究方法也具有一些特点，概括地 说分三步： 1.建立地质模型 地质模型描述了流体渗流的地质条件，如地层的 几何形态、孔隙结构、油层物理参数等。 2.建立力学模型 力学模型描述了渗流过程中所发生的力学规律和 物理化学规律。
v v
vx
x
vy o
y
M
§2.2 渗流基本微分方程的建立
二、状态方程
状态方程：描述液体、气体、岩石的状态参数随压力变化 规律的数学方程。 1.液体的状态方程 ( ρ )
CL = − 1 ΔVL VL ΔP CL = −
取全微分 整理
油气层渗流力学的发展概况
●现阶段研究特征及发展趋势 1.广泛应用计算机及现代数学方法进行渗 流力学研究。 展。 2.油气渗流理论的研究内容日趋向纵深发 ①物理化学渗流的研究； ② 裂缝、双重介质、三重介质渗流规律 的研究； ③地层非均质性对渗流影响的研究。
油气层渗流力学第二版绪论(张建国版中国石油大学出版社)
五、渗流力学发展历史
1、1856年，法国工程师达西，用砂土层、渗水试验→渗流 基本规律→达西规律。 2、二十年代后，石油，天然气工业发展→形成石油天然气 渗流理论；
1923年，列宾亲→气体在多孔介质里渗流理论； 1937年，麦斯盖特→均质液体渗流，油气渗流的各种水动力 学问题（不可压缩，均质，渗流问题）； 30年代初，研究液体弹性和岩石压缩性影响各种布井方式下 油井产量计算方法； 1948年，苏：射尔加乔夫→弹性渗流理论； 1956年，溶解气驱，气顶驱渗流理论
16
七、现代渗流力学研究的进展及有待解决问题
目的：研究流体和多孔介质→状态及流动规律 经典渗流力学：均质（匀）孔隙性介质（单重介质） 1、不可压缩液体→稳定渗流理论; 2、微可压缩液体→弹性不稳定流理论（应用试井）； 3、气体渗流理论； 4、油气、油水两项流理论 数学上体现：求解Laplace和热传导方程；
4、认识油气水在岩层中流动的客观规律，形成油气
层渗流力学，已深入到油气田开发工作的各个环节。 5、是现代流体力学分支→流体力学和多孔介质理论， 表面物理，物理化学，固体力学，生物学交叉渗透的一 个边缘学科。
三、学习本课程的主要难点 课程内容抽象 各种公式多 推导较为复杂 单位制复杂 作业较多且难 四、学习本课程的要求 认真听课，积极思考，作好课堂笔记 课后及时进行复习、总结 按时完成布置的作业
水
渗流（如水净化处理）
多 孔 介 质
净化水
前 言
工程渗流——指各种人造多孔介质和工程装置中的流体渗流
前 言
地下渗流——指土壤、岩石和地表堆积物中的流体渗流
前 言
• 为什么学习渗流力学 • 学习渗流力学有什么意义 • 工作后有什么作用
高等渗流第五章 多重介质渗流
⎛ ⎝⎜
ρ
→
v1
⎞ ⎠⎟
−
q
=
0
基岩系统
∂ ∂t
(φ2
ρ
)
+
div
⎛ ⎜⎝
ρ
→
v2
⎞ ⎟⎠
+
q
=
0
对于均质各向同性地层，上式中的对流项可以化简为：
div
⎛ ⎜⎝
ρ
→
v1
⎞ ⎟⎠
=
−
K1
μ
ρodiv
(grad
p1
)
div
⎛ ⎜⎝
ρ
→
v2
⎞ ⎟⎠
=
−
K2
μ
ρodiv (grad
p2
)
13
第二节 双重介质单相渗流的数学模型
⎛ ⎝⎜
r
∂p ∂r
⎞ ⎠⎟
(4)
式中：p —裂缝中的压力。
Kf
Km
Warren-Root模型示意图
19
第三节 双重介质简化渗流模型的无限大地层典型解
初始条件： t = 0,p(R,t) |t=0 = pi
内边界条件：
lim
r→0
⎛ ⎜⎝
r
∂p ∂r
⎞ ⎟⎠
+
η
k
∂ ∂t
⎛ ⎜⎝
r
∂p ∂r
⎞ ⎟⎠
1
第一节 双重介质油藏模型
双重介质定义
具有裂缝和孔隙双重储油(气)和 流油(气)的介质我们称之为双重介质。
在一般情况下，裂缝所占的储集空间大
大小于基岩的储集空间，因此裂缝孔隙
度就小于基岩的孔隙度，而裂缝的流油
油气层渗流力学课件
稳定流是指流动参数不随时间变化的流动，通常发生在压力 梯度保持恒定的条件下。非稳定流是指流动参数随时间变化 的流动，如启动流动和边界层流动。
相对渗透率
总结词
相对渗透率是描述多孔介质中流体可流动的孔隙体积与总孔隙体积之比。
详细描述
相对渗透率取决于流体的粘度、孔隙结构和流体与固体表面之间的相互作用力。对于同一介质，不同流体的相对 渗透率可能不同，这影响了流体在多孔介质中的流动特性。
数值模拟与实验相结合
通过数值模拟预测油气层渗流规律，然后通过实验验证模拟结果的 准确性。
05 油气层渗流的应用实例
油气藏评价
油气藏类型识别
通过渗流力学原理，判断油气藏的类型，如块状、 裂缝性、孔隙性等。
油气藏储量估算
基于渗流力学模型，估算油气藏的储量，为后续 开发提供依据。
油气藏产能预测
通过渗流力学模型预测油气藏的产能，评估开发 的经济效益。
油气开采方案设计
开发方式选择
根据渗流力学原理，选择 合适的开发方式，如自喷、 机械采油等。
井网优化
基于渗流力学模型，优化 井网布置，提高采收率。
生产参数优化
根据渗流力学原理，优化 生产参数，如采油速度、 采油温度等。
提高采收率方法
化学驱油
利用化学剂改变油、水、岩石之间的界面张力，提高采收率。
热力驱油
流动的过程。
该模型考虑了时间变化 的影响，能够描述流体 的动态变化和油气层的
动态产能。
非稳态渗流模型通常用 于评估油气层的短期流
动行为和产能预测。
多相渗流模型
多相渗流模型描述的是油气层中多相流体（如油、 气、水）同时流动的过程。
该模型考虑了不同相之间的相互作用和流动特性 差异，能够更准确地模拟多相流体的流动行为。
《油气层渗流力学》讲授内容及作业
《油气层渗流力学》讲授内容及作业第一章油气渗流力学基础第一节油气藏类型及其外部形态的简化（全讲）第二节油气藏内部储集空间结构的简化（全讲）第三节多孔介质及连续介质场（全讲）第四节渗流过程中的概念及渗流形态的简化（全讲）第二章油气渗流的基本规律第一节油气渗流的力学分析（全讲）第二节油气渗流的达西定律（全讲）第三节油气渗流的非达西定律（全讲）第四节两相渗流规律（全讲）第三章单相液体渗流数学模型第一节渗流数学模型的建立原则（全讲）第二节渗流数学模型的微分方程（全讲）第三节渗流数学模型的定解条件（全讲）第四章单相液体稳定渗流理论第一节单相液体稳定渗流理论（全讲）第二节井的不完善性对渗流的影响（全讲）第三节多井干扰与势的叠加理论（全讲）第四节等值渗流阻力法（简要提到）第五章单相液体不稳定渗流理论第一节弹性不稳定渗流的物理过程（全讲）第二节弹性液体不稳定渗流理论（全讲）第三节不稳定渗流的井间干扰（全讲）第六章气体渗流理论第一节气体渗流微分方程（全讲）第二节气体稳定渗流理论（全讲）第三节气体不稳定渗流理论（全讲）第七章油水两相渗流理论第一节影响水驱油非活塞性的因素（全讲）第二节油水两相渗流理论（全讲）第三节油水两相渗流理论的应用（全讲）第八章油气两相渗流理论第一节油气两相渗流的物理过程（全讲）第二节油气两相渗流的微分方程（重点阐述微分方程的建立方法）第三节油气两相稳定渗流理论（重点阐述稳定渗流研究的目的）第四节油气两相不稳定渗流理论（重点阐述不稳定渗流研究的目的）第九章双重介质渗流理论第一节双重介质油藏模型（全讲）第二节双重介质油藏渗流微分方程（全讲）第三节双重介质油藏渗流理论（全讲）第十章复杂渗流理论（简要提到）第一节传质扩散流体渗流理论第二节非牛顿液体渗流理论《油气层渗流力学》作业第一章油气层渗流力学基础：p26，第1、2、3题。
第二章油气渗流的基本规律：p44，第1、2题。
第三章单相液体渗流数学模型：p62，第7、8题。
渗流物理资料(油层物理+渗流力学)
油田化学资料考试科目名称：渗流物理考试时间：180分钟，满分：150分考试要求：要求掌握油层物理及渗流力学的基本概念、特点、基本理论和方法，并能够熟练运用所学的知识解决生产实际问题。
试卷结构一般如下：a. 基本概念题；b. 填空判断；c. 分析简答题（包括绘简图）；d. 推导计算题。
二、考试内容：（一）油层物理要求的主要内容第一章储层流体的物理性质第一节储层烃类的组成及分类石油的化学组成及分类、天然气的化学组成及分类。
第二节储层烃类的相态特征有关相态的基本概念；单、双、多组分体系的相态特征、相图的应用；典型油气藏相态特征。
第三节油气系统的溶解与分离亨利定律、天然气在原油中的溶解特点及其影响因素；相态方程的推导及其应用；平衡常数定义及确定方法，理想溶液平衡常数及应用；油气分离方式、特点及多级分离计算。
第四节天然气的高压物性天然气的基本物性参数（组成、视分子量,相对密度,压缩系数,体积系数,压缩因子,天然气粘度）定义、特点及其应用；天然气状态方程（理想气体状态方程、压缩因子状态方程）及其应用；对应状态定律、天然气压缩因子图版的应用。
第五节地层油的高压物性地层油基本物性参数(溶解汽油比、体积系数、两相体积系数，密度及相对密度、压缩系数、粘度)的定义、随压力的变化及其应用；地层油PVT测试中闪蒸脱气、微分脱气、多级脱气原理及主要测试参数；凝析气PVT测试中定质量、定体积测试的原理及主要测试参数。
第六节地层水的高压物性地层水矿化度和硬度定义，地层水分类方法。
第二章储层岩石的物理性质第一节岩石的骨架性质粒度组成定义、测试及表示方法，不均匀系数、分选系数定义；比面。
第二节储层岩石的孔隙度储层岩石的孔隙结构（孔隙、喉道、孔喉比、配位数、迂曲度等）相关参数定义；储层岩石孔隙度定义、计算、影响因素及测定方法；储层岩石的压缩性。
第三节储层岩石的渗透性达西定律、达西公式的推广；气测渗透率原理、计算及特点；常规岩心气体渗透率的实验测试方法；非均质储层岩石渗透率计算。
1 油气层渗流力学基础
1、第一章油气层渗流力学基础
定压边界
水体足够大或水体与地表水连通
水体渗透性好、与油层连通性好
定压边界
敞开式油藏：与周边水体或地面连通
17
1、第一章油气层渗流力学基础
封闭边界
岩性变化
断层阻挡
封闭边界
封闭式油藏：与周边水体或地面不连通
18
1、第一章油气层渗流力学基础
2、油气藏流体微观分布
微观：润湿性
第一节 油气藏类型及外部几何形状简化 第二节 油气藏内部空间结构简化 第三节 多孔介质的主要特征及连续介质场
第四节 渗流过程中的概念及渗流形态的简化
3
1、第一章油气层渗流力学基础
第一节
油气藏类型及外部几何形状简化
4
1、第一章油气层渗流力学基础
油气藏：是单一圈闭内具有独立压力系统和统一油水
界面的油气聚集。它是地壳中最基本的油气
37
1、第一章油气层渗流力学基础
块状油藏 考虑纵向上流体的流动和交换 考虑毛管力和重力的作用
38
1、第一章油气层渗流力学基础
井
块状油藏
39
1、第一章油气层渗流力学基础
厚度模型 (x，y，z) 井
块状油藏
40
1、第一章油气层渗流力学基础
半球状模型
井
块状油藏
41
1、第一章油气层渗流力学基础
聚集单位。
油藏：圈闭中聚集了石油就称为油藏
气藏：圈闭中聚集了天然气就称为气藏
油气藏：同时聚集了石油和游离天然气称为油气藏
5
1、第一章油气层渗流力学基础
一、油气藏流体分布 1、宏观上分布 多相流体在地层中的分布应遵 循流体力学静力平衡。在重力作用 下产生分异现象。 垂向上：气上、油中、水下 平面上：气内、油中、水外
油层物理试验讲义
石油工程实验指导书李春兰宋执武石油工程教学实验室2009-5目录第一章油层物理实验 (1)第一节岩石孔隙度测定 (1)第二节岩石绝对渗透率的测定 (4)第三节岩石比表面积的测定 (8)第四节岩石碳酸盐含量的测定 (10)第五节界面张力的测定 (14)第六节岩心流体饱和度的测定 (21)第七节液体粘度的测定 (27)第八节地层油高压物性的测定 (32)第九节气体压缩因子的测定 (35)第二章渗流力学实验 (37)第一节电解模型发展概况 (37)第二节水电模拟的基本原理 (37)第三节水电模拟实验装置 (38)第四节水电模拟实验内容 (39)实验一平面径向稳定渗流实验 (39)实验二镜像反映实验 (41)实验三直井、水平井井网实验 (42)第三章采油工程实验 (42)第一节抽油井教学培训系统简介 (42)第二节抽油泵泵效实验 (49)第三节示功图测定及工况判断 (51)第四节裂缝导流能力测定实验 (54)第四章油气田开发实验 (58)第一节敏感性评价实验 (58)一、速敏性评价实验 (58)二、水敏性实验 (61)三、盐敏性评价实验 (62)四、酸敏性评价实验 (64)第二节油水相对渗透率测定 (66)一、稳态法 (66)二、非稳定状态法 (71)第三节油藏岩石润湿性测定 (81)一、自吸法 (81)二、量角法 (86)第四节毛管压力曲线测定 (88)一、半渗隔板法 (88)二、压汞法 (91)第五节高分子聚合物溶液流变曲线测定 (93)第六节聚合物驱残余阻力系数测定 (97)第七节多孔介质中稳定泡沫的封堵性能实验 (100)第五章油气井工程实验 (105)第一节聚合物钻井液的制备、评价及维护实验 (105)第二节钻井液中膨润土含量的确定 (107)第三节水泥浆稠化时间测定 (108)第四节水泥浆流变性测定 (110)第五节岩石硬度的测定实验 (111)第六节岩石可钻性的测定实验 (115)第七节钻井过程模拟实验 (118)第八节无固相完井液的配制及评价实验 (119)第一章 油层物理实验第一节 岩石孔隙度测定岩石的孔隙度分为有效孔隙度和绝对孔隙度。
渗流力学 重点 中国石油大学 华东
2 cos r
11 折算压力： 假想油藏为静止状态， 油藏内任意一点的实测压力与该点相对于选定海拔平面的液柱压力之和。 P=P0+0.01· γ· Z
12 油藏的（天然）能量主要有：边水的压能，岩石和液体的弹性能，气顶中压缩气体的弹性能，原油中溶解 气体的弹性能和原油本身的重力。 驱动类型：1.重力水压驱动；2.弹性驱动；3.气压驱动；4.溶解气驱；5.重力驱动。 13 达西定律变形 : Q
平面径向渗流的流函数：
28 平面径向渗流的势函数：
q ln r C 2
q y a r c t gC 2 x
29 在依靠弹性能开采时，地层内压力波的传播过程可分为两个阶段：压力波传到边界之前称为压力波传播的
第一阶段；传到边界之后称为压力波传播的第二阶段。 30 拟稳定流：油井以定产量生产，当压力波传波到封闭边缘以后，供给边缘压力下降速度与井底及地层内各 点的压力下降速度相等，且为一常数的一种流动状态。 31 无限大地层弹性不稳定渗流数学模型典型解 ： P0 P(r , t )
2 产量公式： Q
2Kh( Pe Pw ) 单位：K--μm2；h—cm；Pe、Rw—cm；Q—cm3/s
3 任意半径处的渗流速度： v
K dP K Pe Pw 1 Re dr ln R r w
21 渗透率突变地层中的平面径向流： （1）对于外圆环来说可以把 R1 看做是 Rw；对于内圆环来说可以把 R1 看做是 Re （2）稳定渗流，各圆柱面上的流量 Q 相等。 产量 Q
注：必须会在下图中读出油水前缘含水饱和度 S wf ，和平均
含水饱和度 S w 43 溶解气驱：当井底压力或平均地层压力低于饱和压力时，油流入井主要是依靠地下油分离出的天然气的弹 性作用的一种开采方式。 44 溶解气驱方式下，油藏生产动态征分为三个阶段： 第一阶段：地层压力下降平缓，油气比先略降后略升，采油指数下降平缓。 第二阶段：地层平均压力迅速下降，油气比急剧上升，采油指数下降平缓。
渗 流 力 学张建国(四,五)
压力波传播第二阶段晚期（当t非常大时进入拟稳 定期）压降分析要用下例公式！
Re 3 Q 2æt Pwf ( t ) Pi 2 ln 2 Kh Re Rw 4
第七节油井的不稳定试井分析方法
不稳定试井方法：利用油井以某－产量进行生产（或生产一 定时间后关井）测得的井底压力随时间变化的资料来反求各 种地层参数的一种方法。
第三节
弹性不稳定渗流的叠加和映射
三、镜像反映法 与第三章形式一样，只是用不稳定流公式。
第四节 圆形封闭地层中心一口井拟稳态时的近似解
在较大的油藏中分布有一系列生产井，当油田开发一段时间以 后，每一口油井都将形成一个泄油区，每个泄油区可近似地看 成一个圆形封闭油藏。 简单而近似的方法求解圆 形封闭油层中心一口井拟稳态时地 层压力分布规律。
4æt
∴对于求井压力直接应用公式。
Q 2.25æt Pwf ( t ) Pi ln 2 4kh Rw
第二节 无限大地层弹性不稳定渗流数学模型典型解
例 1 在一较大的新油田上有一完善井，以折算到地层 条件下的恒定产量 Q =100m3 /d 投入生产，井半径 RW = 10cm ，地下原油粘度μ=2mPa · ,地层有效厚度 s 10m ，地层渗透率 K =0.5 μm2，地层导压系数 æ =10000cm2/ s ，要求预测井底压力下降情况。
解：
所以第一口 井单独生产在井底产生的压降降可用近似公式计算
第二口 井
第二口 井单独生产在第一口井井底产生的压降不能用近似公式计算， ，查幂积分函数表得-E（-1.25）=0.147。
由叠加原理第一口井井底压降为：
第三节
弹性不稳定渗流的叠加和映射
第五章 单相液体不稳定渗流理论
r(t1)
r(t2)
第一节 弹性丌稳定渗流的物理过程
二、水压弹性驱动
1、井以定产量投产时地层压力传播及变化规律
A t1 H
A1 A2 A3 A4 An
t2
G
t=0（投产前）
B 5）B点开始流动，意味着
- B点乊外开始补给
- 漏斗线在B点的切线不水 平线间出现夹角
t < tB
- 随补充能量的增多，夹角
re
第一节 弹性丌稳定渗流的物理过程
二、水压弹性驱动
2、井以定井底压力生产时地层压力传播及变化规律 M t1 2）压力传播第二阶段（到边界乊后） - 边界外的液体开始向地层补充 - 在相当长时间后，边界外补给液量 等于井内产出液量，此后渗流过程 就趋于稳定 - 达到稳定流后，压力分布曲线和稳 定渗流时的对数曲线一致
第一节 油气渗流的力学基础
三、驱动方式
主要驱动力决定了油藏的驱动方式
回顾
水压驱动
弹性驱动 溶解气驱动 气顶气压驱动 重力驱动
油气藏的驱动方式是根据主要的驱
动力命名，实际油气藏的开采过程
中，同时存在多种驱动力；在油气
藏的整个开发过程中，驱动方式并
非一成丌变，若主要驱动力改变，
其驱动方式也随乊改变
第一节 弹性丌稳定渗流的物理过程
增大，流速增大 - 供给液量逐渐趋于产量，
漏斗线逐渐无变化
- 漏斗线最终趋于稳定，边
r(t1)
r(t2)
界供给量等于产量
第一节 弹性丌稳定渗流的物理过程
二、水压弹性驱动
1、井以定产量投产时地层压力传播及变化规律
A t1 H
A1 A2 A3 A4 An
t2
G
渗流力学课后习题答案 第五章
第五章 天然气的渗流规律【5-1】直接推导理想气体做平面一维等温稳定渗流的产量公式。
【解】由题意得：22()0(0)(0)()e wd m x x L dx m m m L m⎧=≤≤⎪⎪⎪=⎨⎪=⎪⎪⎩求解得 ()m x =e we m m m x L --故 dpdx =e w m m L--由Q Av Bhv == （g K dp dx μ-）=g BKh dp dmdm dxμ- 由m =02pg p dp Zμ⎰得dp dm =2g Zp μ故Q =2BKhZ p e w m m L -，再由sc sc sc pT QQ p ZT=得： sc Q =2BKhZ p sc sc pT p ZT e w m m L -=2sc e wsc BhKT m m p T L- 【5-2】直接推导理想气体做平面径向等温稳定渗流的产量公式。
【解】由题意得：22()1()0()()()w e e e w wd m r dm x r x r dr r dr m r m m r m⎧+=≤≤⎪⎪⎪=⎨⎪=⎪⎪⎩ 解微分方程得：()ln ln e w ee e w wm m r m r m r r r -=-Q Av ==2()g K dp rh dx πμ-=2g rhK dp dmdm drπμ =212ln g e w e g wu Z m m rhK p rr πμ-⋅⋅⋅=()ln e w ewhKZ m m r p r π-sc Q =()ln e w ewhK m m r r π-scsc T p T【5-3】某圆形气藏的半径1Km e r =，供给边界压力10MPa e p =，10m h =，20.1m K μ=，0.01mPa s g μ=⋅，井底半径=0.1m w r ，7.9MPa w p =，地层温度为85℃，气体的压缩因子0.84Z =，求圆形地层中心这口气井的产量。
【解】由公式Q =()lne w e whKZ m m r p r π-和sc Q =sc sc pT QZP T得 sc Q =()ln e w ewhK m m r r π-scsc T p T又由e w m m -=220222ew e w p p p e w p g g g g p p pp p dp dp dp Z Z Z Zμμμμ--==⎰⎰⎰ sc Q =22()ln e e w scrsc g rhK p p T p T Z πμ-⋅ｗ1262623633100.110(1010)(7.910)(237.1585)100.110(273.1520)0.01100.84ln0.118.64m /sπ--⎡⎤⨯⨯⨯⨯⨯-⨯+⎣⎦=⋅⨯⨯+⨯⨯⨯=【5-4】已知下列数据，试计算假压力和假时间(上机)。
渗流力学教学课件及我对渗流力学教学要点的若干认识
第一章：渗流基本概念和基本规律
【练1-7】油藏中两点，高差10m，高点压力9.35MPa， 低点压力为9.5MPa，原油重率0.85，问原油流动方向？
答： 以低点为基准面，高点的折算压力为： Pr＝9.35×106+850×9.8×10=9.4333MPa 由计算结果可知：原油从油藏中低点流向油藏中的高点。 【练1-8】分析油藏压力下降后产生岩石压缩性的原因？
第一章：渗流基本概念和基本规律
【练1-19】岩石渗透率的非均质性和各向异性概念？
答：非均质性指表征储层特征在空间上的不均匀性， 即储层多孔介质单元的性质随空间位置不同而不同，包 括储层具有的岩石的非均质性和其中流体的性质和产状 非均质性。通常把渗透率视为非均质性的集中表现。 如果多孔介质的连通孔道具有方向性，同一多孔介质 单元在不同方向上所具有的渗透率不同，称为各向异性。
纵向渗透率 平面渗透率
小结：练习题【1-9】至【1-20】对应第一章第二节 及第三节的内容。主要涉及到达西定律的基本概念、真 实速度与渗流速度、非达西(高速、低速、非牛顿)、多 相达西渗流规律、非均质性及各向异性、渗流方式及其 特征化等内容。重点是达西线性渗流规律及其判别。 提问：达西线性渗流定律、非均质及各向异性概念。
渗流力学习题课
Mechanics of Fluid Flowing in Porous Media
主讲人：王庆
中国石油大学(北京)石油工程学院 2012年11月2日
个人简介-教育及科研经历
王庆，男，汉族，1985.1.3出生，山东菏泽人，博士 (导师：刘慧卿教授)、石油工程学院讲师(2012.7)； 教育经历： 2003.9-2007.6 中国石油大学（华东）数学与计算科学 学院信息与计算科学专业，本科生； 2007.9-2012.6 中国石油大学（北京）石油工程学院油 气田开发工程专业，博士学位研究生； 科研经历：
油气层渗流力学第二版第二章(张建国版中国石油大学出版社)详解
ln
C ( p po ) o
C ( p po )
oe
按麦克劳林级数展开（只取前两项）
o [1 C ( p po )]
p0－大气压力，MPa ρ0－大气压下液体的密度，kg/m3 ρ－任意压力下液体密度，kg/m3
实际Cρ 是变量，它随温度和压力不同略有改变： ♪ 水温度从15℃增至115℃时，Cρ 值开始降低，然后 增加，变化幅度可达10％ ♪ 压力从0.7MPa变到42.2MPa是，Cρ 约减少12％ ♪ 地下渗流，油气层温度大致不变，整个渗流过程看 成等温 ♪ 一般把Cρ 看成常数，在10-4MPa-1数量级
4数学模型所需的综合微分方程（组） 连续性方程作为综合方程，其它方程代入连续性方程， 得到描述渗流过程全部物理现象的统一微分方程。
5量纲分析
量纲分析可以检验所建数学模型是否正确。检查所 建数学模型量纲是否一致，是否是齐次的。
6确定数学模型的适定性 数学模型建立后，用数学理论论证是否有解？连续？唯一？
二、渗流数学模型的结构
渗流数学模型要综合反映渗流过程中，各种现象（力
学、物理学、化学及相互作用）的内在联系，其内容包括： 运动方程（必须） 状态方程（弹性） 质量守恒方程（连续性方程）（必须） 能量守恒方程（非等温） 附加方程（如：扩散方程） 初始条件和边界条件（必须）
三、建立渗流数学模型的步骤
i o, w, g
（2）物性参数与压力：写出状态方程
Ai fi p Bi fi p
（3）渗流速度或饱和度与时间：写出连续性方程
v f x, y, z, t, A, B S f x, y, z, t, A, B
油气层渗流力学第二版第二章(张建国版中国石油大学出版社).
运动方程 v K p
连续性方程
(v) 0
( K p) 0
K/μ是常数
( K p) 0
x
p x
y
p y
z
p z
0
2 p 2 p 2 p 0 x 2 y 2 z 2
单相不可压缩液体在均质地层中稳定渗流的数学模型
2 p 2 p 2 p 0
x 2 y 2 z 2
描述运动要素（速度、密度、饱和度、浓度）随时间和坐 标的变化关系，在稳定渗流时则是描述这些要素和坐标之间的 变化。
常见连续性方程 单相流体连续性方程 两相流体连续性方程 带传质扩散过程的连续性方程
连续性方程建立方法 微分法建立连续性方程 积分法建立连续性方程
➢ 微分法建立连续性方程 渗流环境 渗流系统
➢ 积分法建立连续性方程
dt
( )
t
dV
dt
s
vndS
根据奥高定律
s vndS (v)dv
Ώ的任意性假定被积函数在Ώ连续，单相渗流的连续性方程为
( ) (v)
t
( ) (v) 0
t
第五节 典型油气渗流微分 方程的推导
一、单相不可压缩性液体稳定渗流微分方程
假设单相液体在均质介质中的渗流为满足线性渗流规律 的等温稳定渗流过程，不考虑多孔介质及流体的压缩性。
利用渗流物理基础实验认识力学现象和规律，是建 立数学模型的关键。
➢ 科学的数学方法
无穷小微元体上：分析力学现象，物理量之间内在联 系，建立微分方程（数学模型）。数学模型建立后，用数 学理论论证是否有解？连续？唯一？
二、渗流数学模型的结构
渗流数学模型要综合反映渗流过程中，各种现象（力 学、物理学、化学及相互作用）的内在联系，其内容包括：
《油气层渗流力学》教案(王怒涛)要点
西南石油大学教案课程名称油气层渗流力学任课教师王怒涛院(系) 石油工程学院教研室石油工程教研室2010年11月18日课程表《油气层渗流力学》教学大纲一、课程基本信息1、课程英文名称：The oil and Gas Flow through Porous Media2、课程类别：专业课程基础3、课程学时：总学时46，实验学时2。
4、学分：35、先修课程：大学数学、数学物理方程、油气田开发地质、油层物理6、适用专业：石油工程、资源勘查工程7、大纲执笔：石油工程教研室（李晓平）8、大纲审批：石油工程学院学术委员会9、制定（修订）时间：2005.11二、课程的目的与任务《油气层渗流力学》课程是石油工程专业的主干课程，是地质勘探专业的专业基础课。
学习该课程的目的，是要把它作为认识油气藏、改造油气藏的工具，作为油气田开发设计、动态分析、油气井开采、增产工艺、反求地层参数、提高采收率等的理论基础。
因此，它是石油工程专业的主干专业基础课程之一，是学好石油工程其它专业课如《油藏工程》、《油藏数值模拟》、《采油工程》、《试井分析》的关键课程之一，该门课的目的是让学生了解油气在储层中的渗流基本规律以及研究油气在储层中渗流的基本方法。
其任务是，掌握油气渗流的基本概念，认识油气储层的渗流规律，学会研究油气在储层中渗流的方法，为学好其它专业课程打好理论基础。
三、课程的基本要求该课程在学习之前，要先学习有关石油地质、油层物理以及工程数学和微分方程等方面的知识理论。
学习该课程后，要求掌握油气层渗流的基本概念、基本规律和基本方法与技巧，学会研究油气在储层中渗流的方法。
重点是单相流体的流动，掌握单相稳定渗流时，各种情况下的水动力学场，井间干扰及叠加原理，单相不稳定渗流的压力传播规律、动态特征等，掌握气体渗流理论的特点及研究方法，掌握双重介质渗流的特点及研究方法。
在多相流部分，重点掌握油水两相流、非活塞式水驱油的理论和方法。
了解复杂介质的渗流特点及研究方法。
油气层渗流
镜像反映的基本原则： 不渗透边界是“同号”等产量反映，反映后不渗透边界保
持微分流线；供给边界是“异号”等产量反映，反映后供给 边界保持为等势线。
（3）复杂断层的反映 a
习题：
两断层相交成120度角，在分角线上有一口生产井，求该井 的产量（t/d）。
r1r2
C
等势线族方程为： r1 r2 C0
x a2 y2 x a2 y2 C02
在生产井的井壁上， q
w 2 ln 2a Rw C
在供给边缘上，
e
q
2
ln
Re 2
C
整理得，
Q
2Kh(Pe Pw ln Re2
)
2a Rw
5 考虑边界效应的镜像反映法
（1）直线供给边缘附近一口生产井的反映 汇源反映法
4圆形供给边界偏心井的反映2are弹性不稳定渗流的物理过程1水压弹性驱动油井以定产量生产时地层内压力传播规律油井以定压生产时地层内压力传播规律1水压弹性驱动油井以定产量生产时地层内压力传播规律油井以定压生产时地层内压力传播规律2封闭弹性驱动油井以定产量生产时地层内压力传播规律拟稳定状态油井以定压生产时地层内压力传播规律2封闭弹性驱动油井以定产量生产时地层内压力传播规律油井以定压生产时地层内压力传播规律数学模型求解方法
油气层渗流力学
一.渗流的基本概念和基本规律 二.渗流的数学模型 三 .单相液体稳定渗流理论 四 .弹性微可压缩液体不稳定渗流 五 .两相渗流理论
一 渗流的基本概念和基本规律
1 基本概念
多孔介质 由毛细管或微毛细管结构组成的介质。
渗流
流体通过多孔介质的流动。
渗流力学 研究渗流的运动形态和运动规律的科学。