模态分析和频率响应分析的目的
振动力学与结构动力学研究
振动力学与结构动力学研究振动力学和结构动力学是机械工程领域中非常重要的研究方向。本文将介绍振动力学和结构动力学的基本概念、研究内容和应用领域。
一、引言
振动力学是研究物体在受到外力作用时如何振动的学科。它包括自由振动、受迫振动和阻尼振动等内容。振动力学的研究对于理解物体振动的特性以及对其进行控制和优化具有重要意义。
结构动力学是研究物体在受到外力作用时的动力响应的学科。它主要包括结构的自由振动、受迫振动和响应谱分析等内容。结构动力学在工程设计中起着至关重要的作用，可以评估结构的安全性、稳定性和舒适性等方面的参数。
二、振动力学研究
1. 自由振动
自由振动是指物体在没有外界干扰的情况下以自身固有频率振动的现象。通过分析物体的固有频率和振型，可以了解物体的振动特性以及其对外界干扰的敏感程度。
在振动力学研究中，常用的方法包括模态分析和频率响应分析。模态分析是通过测量物体在不同频率下的振动模态，获得其固有频率、振型和阻尼比等参数。频率响应分析则是通过施加不同频率的外力，观察物体的振动响应，以获取其频率响应函数和阻尼参数。
受迫振动是指物体在外界施加周期性力或非周期性力的情况下产生
的振动现象。在振动力学研究中，受迫振动被广泛应用于机械系统的
振动控制和信号分析。
受迫振动的研究包括强迫振动和共振现象。强迫振动是指物体在受
到周期性外力作用后的振动响应。共振是指物体在受到特定频率的外
力作用时，振幅增大到最大值的现象。
3. 阻尼振动
阻尼振动是指物体在振动过程中由于阻力的存在而逐渐减小振幅的
现象。阻尼对振动系统的稳定性和动态响应有重要影响。
nastran动力学培训
（续）
RANDT1（频率响应的自相关时间滞后卡）
例：对于板模型，在Z方向强加一个基础运动，该运动由 表中的功率谱密度来描述。使用在边界上附加大质量的模 态方法（通过RBE2卡） 需要确定下列计算内容： 在激励位置（大质量）处的响应位移及加速度的功率谱密 度。 在自由边的中心及拐角处的位移功率谱密度。（节点33和 35） 假设在整个频率范围内的临界阻尼比率为固定值3%。
பைடு நூலகம்
（续）
BEGIN BULK PARAM, COUPMASS, 1 PARAM, WTMASS, 0.00259 $ 3 PERCENT AT 250 HZ. = 1571 RAD/SEC. PARAM, G, 0.06 PARAM, W3, 1571. $ APPLY UNIT PRESSURE LOAD TO PLATE $ LSEQ, 100, 300, 400 $ PLOAD2, 400, 1., 1, THRU, 40 $（静态载荷） $ VARY PRESSURE LOAD (250 HZ) TLOAD2, 200, 300, , 0, 0., 8.E-3, 250., -90. $ APPLY POINT LOAD OUT OF PHASE WITH PRESSURE LOAD $ TLOAD2, 500, 600, , 0, 0., 8.E-3, 250., 90. $ DAREA, 600, 11, 3, 1. $ $ COMBINE LOADS $ DLOAD, 700, 1., 1., 200, 50., 500 $ $ SPECIFY INTERGRATION TIME STEPS TSTEP, 100, 100, 4.0E-4, 1 输出跳跃因子 ENDDATA
模态分析的目的和意义
模态分析的目的和意义
模态分析是关于寻找特征值和特征向量。特征值是关于知道对应于结构的一些基本振动模式的频率。实践中，为了避开这些基频，防止共振，有时需要加强振动。根据实际需要，基本固有频率可以给我们一个判断我们结构变形快慢的准则，基本固有频率也可以代表整个结构的刚度:频率低说明结构刚度很低(结构很软)，反之频率高。该结构的硬度根据需求而变化。比如刚性的高层设计虽然不会晃动太大，但是不容易吸收地震能量。相反，高层建筑的柔性设计往往可以吸收很多地震能量，虽然会晃动很多。
振动模式有什么实用价值？从振动状态的形状可以知道结构在某一固有共振频率下的变形趋势。要加强结构的刚性，可以从这些薄弱部位加强。举个例子，在高层建筑的设计中，如果模态分析显示最低频率的振动状态是在整个高层建筑的扭转方向，那就说明这个方向的刚度是首先要加强的部分。
模态截断
理想情况下，我们希望得到结构的完整模态集，这在实际应用中既不可能也没有必要。实际上，并非所有模式对响应的贡献都相同。对于低频响应，高阶模态的影响较小。就实际结构而言，我们往往对它的前几个或十几个模态感兴趣，高阶模态往往被丢弃。虽然这样会造成一点误差，但是频响函数的矩阵阶次会大大降低，工作量也会大大减少。这种处理方法称为模态截断。
实例解释模态分析
简单地说，模态分析是根据用结构的固有特征，包括频率、阻尼和模态振型，这些动力学属性去描述结构的过程。那只是一句总结性的语言，现在让我来解释模态分析到底是怎样的一个过程。不涉及太多的技术方面的知识，我经常用一块平板的振动模式来简单地解释模态分析。这个解释过程对于那些振动和模态分析的新手们通常是有用的。考虑自由支撑的平板，在平板的一角施加一个常力，由静力学可知，一个静态力会引起平板的某种静态变形。但是在这儿我要施加的是一个以正弦方式变化，且频率固定的振荡常力。改变此力的振动频率，但是力的峰值保持不变，仅仅是改变力的振动频率。同时在平板另一个角点安装一个加速度传感器，测量由此激励力引起的平板响应。现在如果我们测量平板的响应，会注意到平板的响应幅值随着激励力的振动频率的变化而变化。随着时间的推进，响应幅值在不同的频率处有增也有减。这似乎很怪异，因为我们对此系统仅施加了一个常力，而响应幅值的变化却依赖于激励力的振动频率。具体体现在，当我们施加的激励力的振动频率越来越接近系统的固有频率（或者共振频率）时，响应幅值会越来越大，在激励力的振动频率等于系统的共振频率时达到最大值。想想看，真令人大为惊奇，因为施加的外力峰值始终相同，而仅仅是改变其振动频率。时域数据提供了非常有用的信息，但是如果用快速傅立叶变换（FFT）将时域数据转换到频域，可以计算出所谓的频响函数（FRF）。这个函数有一些非常有趣的信息值得关注：注意到频响函数的峰值出现在系统的共振频率处，注意到频响函数的这些峰出现在观测到的时域响应信号的幅值达到最大时刻的频率处。如果我们将频响函数叠加在时域波形之上，会发现时域波形幅值达到最大值时的激励力振动频率等于频响函数峰值处的频率。因此可以看出，既可以使用时域信号确定系统的固有频率，也可以使用频响函数确定这些固有频率。显然，频响函数更易于估计
模态分析的知道回答
定性地说，就是因为力的步调与振动步调相同，物体向右力向右，物体向左力向左，力始终做正功，所以振动能量不断增加。
其实不是说一般取前5阶。根据不同的对象和边界条件，取得阶数都不同。对于没有约束的对象，前6阶为刚体移动模态，频率为0；而对于有约束的对象，则没有刚体模态。各阶振型的话就是各阶的振动形态，有横向振动，扭转振动，拉伸振动，这些需要你观察振型来判断。你想理解模态必须去看一些振动学的书籍。简单的讲物体的实际振动是各阶模态的叠加效果。物体理论上有无穷阶模态，振动是这无穷阶模态的叠加。但是实际上各阶模态对系统振动的贡献度不同，一般前几阶比较大，越往后越小，所以一般截取前面的模态。
如果说前5阶自振频率如果任何一阶数值处于外界激励的频率范
围之内，就表明此物体在当前约束条件和激励下会发生共振吗然
后那一阶的振型就表示当时的振动形态还是什么为什么个别振型
弯扭组合都有而且形态这么夸张呢谢谢！
回答
按照你说的的确有可能发生共振。我说了实际振动是各阶模态叠
加的效果，每一阶模态只是把原本耦合的各阶模态解耦出来呈现。
而不是你说的当时的振动形态。所以你所看到的很夸张的形态也
印证了我的话，因为那并不是实际振动情况。请你结合我前一段
回答体会。
按照我的理解，每个物体都有自己的共振频率，而且还有不止一个共振频率。可能十几Hz 的时候会发生共振，几百Hz的时候又会发生共振。如果进行模态分析，就是说把这个物体的共振频率都找出来。如果把这些共振频率都按照频率值从小到大排，就是“阶”。比如说最小的共振频率就是一阶。
模态分析是指采用振型分解法计算结构的各阶振型，包括各阶模态的频率、振型等。
ADAMS振动分析
ADAMS振动分析
介绍
ADAMS（Automatic Dynamic Analysis of Mechanical Systems）是一款广泛应用于机械工程领域的多体动力学仿真软件。它可以用于对机械系统的运动、动力、力学性能进行仿真和分析。其中一项重要应用就是进行振动分析。
振动是机械系统中普遍存在的现象，对于复杂的机械系统，振动分析是非常重要的。在设计阶段进行振动分析可以对系统的结构进行优化，减少振动对系统的破坏，并提高系统的可靠性和性能。
振动分析方法
ADAMS提供了多种振动分析方法，包括模态分析、频率响应分析和随机响应分析等。
模态分析
模态分析是振动分析中常用的方法之一。它通过计算机模拟的方式，求解结构系统的振型、振荡频率和振动模态的特性。
在ADAMS中，我们可以使用模态分析来确定系统的固有频率和振型。通过模态分析，我们可以了解系统的固有振动特性，为后续的振动设计提供参考。
频率响应分析
频率响应分析是用来研究结构在激励下的振动响应。在ADAMS中，我们可以通过对系统施加激励，来计算系统在不同频率下的响应。
通过频率响应分析，我们可以了解系统在不同频率下的振动特性，判断系统是否存在共振现象，并优化系统的设计以避免共振。
随机响应分析
随机响应分析是用来研究结构在随机激励下的振动响应。在ADAMS中，我们可以通过模拟随机激励，并计算系统的随机响应。
随机响应分析可以用来评估系统的结构强度和稳定性，预测系统遇到随机激励时的振动响应。
ADAMS中的振动分析步骤
在ADAMS中进行振动分析的一般步骤如下：
简支梁振动模态分析与频率响应优化
简支梁振动模态分析与频率响应优化
简支梁是一种常见的结构形式，广泛应用于桥梁、楼板等工程领域。对于简支梁的振动模态分析与频率响应优化，具有重要的工程价值和理论意义。本文将从理论分析和实际工程角度出发，探讨简支梁振动模态分析的方法以及频率响应优化的实践。
首先，简支梁振动模态分析的方法显得尤为重要。振动模态是指结构在自由振动过程中的振动形态和频率分布。对于简支梁而言，振动模态的分析可以帮助工程师了解结构的振动特性，从而为结构设计和改进提供指导。一般而言，简支梁的振动模态分析可以通过数学模型和有限元分析两种常见方法实现。
数学模型方法主要通过数学方程和边界条件推导结构的振动模态。以简支梁为例，可以利用波动方程等偏微分方程来描述梁的振动过程。然后，通过求解这些方程，可以得到梁的振动模态和频率。这种方法具有计算量小、理论基础强等优点，适合用于简单的梁结构。然而，数学模型方法常常忽略了结构的复杂性，无法准确描述实际工程中的各种边界条件和材料非线性等因素。
有限元分析方法是近年来发展起来的一种结构振动分析方法，能够更好地模拟实际工程中的各种复杂条件。该方法将结构离散成许多小元素，然后通过有限元法计算结构的振动模态。对于简支梁而言，可以将整个梁划分成多个小单元，然后求解结构的特征值和特征向量。通过有限元分析，可以全面考虑结构的几何形状、材料力学性能、边界条件等因素，准确预测简支梁的振动模态。然而，有限元分析的计算量较大，且需要对模型进行合理的离散化处理，对于复杂的简支梁结构，仍然存在一定的挑战。
简支梁振动模态分析的结果对于结构的优化设计和改进具有指导意义。通过分析振动模态，工程师可以了解结构的固有频率和振动形态，从而可以评估结构的稳定性和安全性。在实际工程中，如果简支梁的某一振动模态频率接近材料的固有频率，那么就需要调整结构的几何形状或者材料性能，以避免共振的产生。此外，振
模态分析和频率响应分析的目的
有限元分析类型
一、nastran中的分析种类
（1）静力分析
静力分析是工程结构设计人员使用最为频繁的分析手段，主要用来求解结构在与时间无关或时间作用效果可忽略的静力载荷（如集中载荷、分布载荷、温度载荷、强制位移、惯性载荷等）作用下的响应、得出所需的节点位移、节点力、约束反力、单元内力、单元应力、应变能等。该分析同时还提供结构的重量和重心数据。
（2）屈曲分析
屈曲分析主要用于研究结构在特定载荷下的稳定性以及确定结构失稳的临界载荷，NX Nastran中的屈曲分析包括两类：线性屈曲分析和非线性屈曲分析。
（3）动力学分析
NX Nastran在结构动力学分析中有非常多的技术特点，具有其他有限元分析软件所无法比拟的强大分析功能。结构动力分析不同于静力分析，常用来确定时变载荷对整个结构或部件的影响，同时还要考虑阻尼及惯性效应的作用。
NX Nastran的主要动力学分析功能：如特征模态分析、直接复特征值分析、直接瞬态响应分析、模态瞬态响应分析、响应谱分析、模态复特征值分析、直接频率响应分析、模态频率响应分析、非线性瞬态分析、模态综合、动力灵敏度分析等可简述如下：
❑正则模态分析
正则模态分析用于求解结构的固有频率和相应的振动模态，计算广义质量，正则化模态节点位移，约束力和正则化的单元力及应力，并可同时考虑刚体模态。
❑复特征值分析
复特征值分析主要用于求解具有阻尼效应的结构特征值和振型，分析过程与实特征值分析类似。此外
Nastran的复特征值计算还可考虑阻尼、质量及刚度矩阵的非对称性。
❑瞬态响应分析（时间-历程分析）
模态分析的理论介绍及目的
模态分析理论
1模态分析简介
1.1 模态简介
模态是结构固有的振动特性，每一个模态具有一个特定的固有频率、阻尼比和模态振型。这些模态参数可以由分析软件分析取得，也可以经过试验计算获得，这样一个软件或者试验分析过程称为模态分析。这个分析结果如果是由有限元计算的方法取得的，则称为计算模态分析；如果结果是通过试验将采集的系统输入与输出信号经过参数识别获得模态参数，称为试验模态分析。模态分析是研究结构动力特性一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。
1.2 固有频率简介
固有频率是物体的一种物理特性，由它的结构、大小、形状等因素决定的。这种物理特征不以物体是否处于振动状态而转移。当物体在多个频率上振动时会渐渐固定在某个频率上振动，当他受到某一频率策动时，振幅会达到最大值，这个频率就是物体的固有频率。
1.3 振型简介
振型是指体系的一种固有的特性。它与固有频率相对应，即为对应固有频率体系自身振动的形态。每一个物体实际上都会有无穷多个固有频率，每一阶固有频率相对应物体相对应的形状改变我们称之为振型。理论上来说振型也有无穷多个，但是由于振型阶数越高，阻尼作用造成的衰减越快，所以高振型只有在振动初期才较明显，以后则衰减。因此一般情况下仅考虑较低的几个振型.
1.4模态分析的目的
模态分析技术从上世纪60年代开始发展至今，已趋于成熟。它和有限元分析技术一起，已成为结构动力学中的两大支柱。到目前，这一技术已经发展成为解决工程振动问题的重要手段，在机械、航空航天、土木建筑、制造化工等工程领域被广泛的应用。我国在这一方面的研究，在理论上和应用上都取得了很大的成果，处于世界前列。
SolidWorks频率分析(模态)
模态参与因子和应力分布
模态参与因子
模态参与因子描述了各阶模态对系统振动的贡献程度。通过频率分析，可以获得系统的 模态参与因子，了解各阶模态对系统振动的贡献程度。
应力分布
在频率分析过程中，系统在不同频率下的应力分布也是重要的分析内容。通过观察应力 分布，可以了解系统在不同频率下的应力分布情况，从而为结构优化和减振设计提供依
模态分析通过求解系统的特征值 和特征向量来确定结构的固有频 率和模态形状。
02
Solidworks频率分析(模态)基 础
Solidworks软件介绍
是一款功能强大的三维CAD软件，广 泛应用于机械、汽车、航空航天、电 子等领域。
提供了一系列工具，用于设计、模拟、 优化和生产制造。
模态分析模块功能
优化结构设计
模态分析可以提供关于结构动态行 为的详细信息，帮助设计者更好地 理解结构的性能，优化结构设计。
模态分析的基本原理
01
线性振动系统
02
无阻尼自由振动
03
特征值和特征向量
模态分析基于线性振动系统理论， 假设结构在振动过程中保持线性 行为。
模态分析通常研究无阻尼自由振 动，不考虑外部激励和阻尼的影 响。
Solidworks频率分析(模态)
contents
目录
• 模态分析简介 • Solidworks频率分析(模态)基础 • 模态分析案例 • 模态分析结果解读 • 模态分析优化建议 • 结论与展望
模态分析用途
模态分析用途
模态分析是指对某个系统或问题进行定性或定量的分析和评估，以了解其性能、可靠性、安全性和经济性等方面的特征。模态分析广泛应用于各个领域，包括航空航天、能源、交通、环境等。下面我将从不同领域的角度，详细介绍模态分析的用途。
在航空航天领域，模态分析用于对航天器或飞机的结构进行分析和优化设计。通过模态分析，可以确定结构的固有频率、模态形态和模态质量。这些信息对于设计航空航天器的结构支持系统、降低振动噪声、提高结构的可靠性和安全性非常重要。此外，模态分析还可以帮助优化飞机的控制系统，提高飞行稳定性和机动性能。
在能源领域，模态分析可以用于分析和优化发电机组的振动特性和可靠性。通过模态分析，可以确定转子的固有频率和振型，进而确定发电机组的工作频率范围和振动抑制措施。此外，模态分析还可以用于判断风力发电机塔架的固有频率，从而避免共振现象，提高风力发电机的工作效率和可靠性。
在交通领域，模态分析可以用于分析和优化桥梁、隧道和道路的结构特性。通过模态分析，可以提前预测结构的振动特性，判断是否存在共振现象和疲劳破坏的风险。这对于保证交通设施的安全性和可靠性非常重要。此外，模态分析还可以用于优化交通信号控制系统，提高交通的流畅性和安全性。
在环境领域，模态分析可以用于分析和评估地震、风力和水流等自然灾害对建筑物和设施的影响。通过模态分析，可以计算出结构在不同模态下的应力和振动响应，进而评估结构的抗震性能和风险。此外，模态分析还可以用于优化建筑物的结构设计，提高建筑物的抗震能力和安全性。
总之，模态分析在各个领域具有广泛的应用。它可以为工程师提供理论依据和技术支持，帮助他们进行结构设计、振动控制和优化方案的选择。通过模态分析，可以提高系统的性能、可靠性、安全性和经济性，从而在不同领域中发挥重要作用。
模态分析的相关知识(目的、过程等)
列出自然频率： 在通用后处理器菜单中选择 “Results
Summary”； 注意，每一个模态都保存在单独的子步中。
典型命令: /POST1 SET，LIST
M2-29
观察振型：
首先采用“ First Set” 、“ Next Set” 或“By Load Step”
然后绘制模态变形图 ： shape： General
MXPAND，...
M2-19
模态扩展 （接上页）：
建议： 扩展的模态数目应当与提取的模态数目
相等，这样做的代价最小。
M2-20
其它分析选项： 集中质量矩阵：
◦ 主要用于细长梁或薄壳，或者波传播问题； ◦ 对 PowerDynamics 法，自动选择集中质量矩阵。
预应力效应：
◦ 用于计算具有预应力结构的模态（以后讨论）。
在给定的振型中比较不同点的应力，从而发现可能存在的应力集中。
典型命令: PLNSOL，S，EQV ! 画von Mises应力等值图
M2-33
相对于单位矩 阵归一的振型
M2-34
3 建模 3 选择分析类型和选项 3 施加边界条件并求解 3 观察结果
M2-35
这些实例包括两个问题：
1. 平板中央开孔模型的模态分析 ：
同样的结构在不同的应力状态下表现出不同的动 力特性。
模态分析的理论介绍及目的
模态分析理论
1模态分析简介
1.1 模态简介
模态是结构固有的振动特性，每一个模态具有一个特定的固有频率、阻尼比和模态振型。这些模态参数可以由分析软件分析取得，也可以经过试验计算获得，这样一个软件或者试验分析过程称为模态分析。这个分析结果如果是由有限元计算的方法取得的，则称为计算模态分析；如果结果是通过试验将采集的系统输入与输出信号经过参数识别获得模态参数，称为试验模态分析。模态分析是研究结构动力特性一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。
1.2 固有频率简介
固有频率是物体的一种物理特性，由它的结构、大小、形状等因素决定的。这种物理特征不以物体是否处于振动状态而转移。当物体在多个频率上振动时会渐渐固定在某个频率上振动，当他受到某一频率策动时，振幅会达到最大值，这个频率就是物体的固有频率。
1.3 振型简介
振型是指体系的一种固有的特性。它与固有频率相对应，即为对应固有频率体系自身振动的形态。每一个物体实际上都会有无穷多个固有频率，每一阶固有频率相对应物体相对应的形状改变我们称之为振型。理论上来说振型也有无穷多个，但是由于振型阶数越高，阻尼作用造成的衰减越快，所以高振型只有在振动初期才较明显，以后则衰减。因此一般情况下仅考虑较低的几个振型.
1.4模态分析的目的
模态分析技术从上世纪60年代开始发展至今，已趋于成熟。它和有限元分析技术一起，已成为结构动力学中的两大支柱。到目前，这一技术已经发展成为解决工程振动问题的重要手段，在机械、航空航天、土木建筑、制造化工等工程领域被广泛的应用。我国在这一方面的研究，在理论上和应用上都取得了很大的成果，处于世界前列。
Solidworks的机械振动分析和模态分析方法
Solidworks的机械振动分析和模态分析方法
机械振动分析是工程领域中重要的技术之一，它可被应用于不同领域，如航空航天、汽车工程、机械设计等。在这些领域中，振动分析的目的是为了了解机械元件的运动特性、寻找潜在的振动问题，并提供改进设计的相关建议。Solidworks作为一款广泛应用于机械设计的软件，提供了丰富的工具和功能，可用于进行机械振动分析和模态分析。
机械振动分析主要是通过计算机模拟和数值方法来确定机械系统在振动时的响应。为了进行机械振动分析，首先需要建立一个精确的有限元模型，这可以通过Solidworks中的建模工具来实现。建立模型时，需要考虑机械元件的几何形状、材料属性和边界条件等因素。
在Solidworks中，模态分析可以用于确定机械系统的固有频率和振型。固有频率是指机械系统在不受外部激励的情况下自由振动的频率。通过模态分析，可以识别这些固有频率，从而帮助工程师了解机械元件在运行中产生的振动特性。
在进行模态分析之前，需要先进行有限元网格划分。有限元网格划分是将机械模型分割为多个小的元素，这样每个元素可以进行数值计算。划分过程需要考虑到几何形状的复杂性和分析的精确性之间的平衡。
完成网格划分之后，接下来需要设定边界条件和约束。这些边界条件和约束可能包括固定支撑、受力作用以及其他的运动和约束情况。Solidworks提供了一套完整的工具，用于定义这些边界条件和约束，以确保模拟的真实性和准确性。
模态分析的结果通常会包括机械系统的固有频率和振型。固有频率是机械系统自由振动的频率，每个固有频率都对应于一个特定的振型。振型描述了机械系统在振动时不同部分之间的相对运动方式。通过分析这些结果，可以评估机械系统的振动特性，并根据需要进行设计改进。
模态分析的相关知识(目的、过程等)
M2-19
选择分析类型和选项的典型命令(接上页)
LUMPM，OFF or ON PSTRES，OFF or ON ALPHAD，... BETAD，... DMPRAT，...
M2-20
模态分析步骤
施加边界条件并求解
建模 选择分析类型和选项
施加边界条件并求解： • 位移约束： 下面讨论
• •
M2-28
模态分析步骤
观察结果（接上页）
观察振型 （接上页）： • 振型可以制作动画： Utility Menu > PlotCtrls > Animate > Mode Shape...
M2-29
观察结果的典型命令(接上页)
SET，1，1 ! First mode ANMODE，10，.05 ! 动画 – 10帧，帧间间隔0.05秒 SET，1，2 ! 第二模态 ANMODE，10，.05 SET，1，3 ! 第三模态 ANMODE，10，.05 …
典型命令： /SOLU ANTYPE，MODAL
M2-14
模态分析步骤
选择分析类型和选项 （接上页）
模态提取选项： • 方法： 建议对大多数情况使用Block Lanczos 法 • 振型数目： 必须指定（缩减法除外） • 频率范围： 缺省为全部，但可以限定于某 个范围内 （FREQB to FREQE） • 振型归一化： 将于后面讨论 • 处理约束方程： 主要用于对称循环模态中 （以后讨论） 典型命令
ALGOR模态分析与谐响应分析
4.5 模态分析
4.5.1．模态分析的概念
模态分析是计算结构振动特性的数值技术，结构振动特性包括固有频率和振型。 模态分析是最基本的动力学分析，也是其它动力学分析的基础，如响应谱分析、随机振动、谐响应分析、DDAM 分析、模态叠加法瞬态分析都需要在模态分析的基础上进行。 模态分析是最简单的动力分析，但有非常广泛的实用价值。模态分析可以帮助设计人员确定结构的固有频率和振型，从而使结构设计避免共振，并指导工程师预测在不同载荷作用下结构的振动形式。此外，模态分析还有助于估算其它动力分析参数，比如瞬态动力分析中为了保证动力响应的计算精度，通常要求在结构的一个自振周期有不少于25个计算点，模态分析可以确定结构的自振周期，从而帮助分析人员确定合理的瞬态分析时间步长。
4.5.2．模态分析理论
无阻尼模态分析是经典的特征值问题，动力学问题的运动方程如式（4-2）所示，可以将运动方程假定为自由振动并忽略阻尼，则得到下式：
[]{}[]{}{}0=+u K u
M && （4-4） 结构的自由振动为简谐振动，即位移为正弦函数，遵循下式：
()t u u ωsin = （4-5）
式（4-5）代入式（4-4）则得到： [][](){}{}02
=−u M K ω （4-6） 式（4-6）为经典的特征值问题，此方程的特征值为2
i ω，其开方i ω即为自振圆频率，自振频率则为πω2i 。
特征值i ω对应的特征向量{}i u 为自振频率则为πω2i 对应的振型。 模态分析实际上就是进行特征值和特征向量的计算，称为模态提取。ALGOR 提供了两种模态提取方法：稀疏矩阵法（Sparse ）和子空间法（Subspace ）。稀疏矩阵法用于大模型，而且支持多CPU 并行处理，子空间法则用于相对简单的模型，程序可以根据模型特点自动选择合适的算法。
模态分析及意义介绍
0.00 500.00
模态分析及意义介绍
３.3车内噪声问题
某样车3档缓加进气噪声（高位进气）colormap图
三 100.00
80.00
模
AutoPower intake:01:S (A) WF 278 [0-138.5 s]
态
问
题
举
例
Time s
dB(A) Pa
10.00 0.00
Hz intake:01:S (CH1)
整
2
簧下固有频率
原则上高于人体敏感频率8Hz
车
3
驾驶室模态
驾驶室稳定及车内低速共鸣
模
4
座椅模态
垂直平动刚体模态应高于偏频
态
5
后视镜模态
避开怠速频率
分
6
仪表板模态
怠速振动问题
布
7
转向系模态
方向盘低速振动等问题
8
动力总成
车内噪声和共振疲劳
9
车架
驾驶室振动、中速和高速抖动
模态分析及意义介绍
2.３ 某项目标杆样车整车模态分布
Amplitude (m/s2)
2.01
4.90
AutoPower wheel12h:01:+Z WF 96 [770.09
700.00 0.00
27.00
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有限元分析类型
一、nastran中的分析种类
（1）静力分析
静力分析是工程结构设计人员使用最为频繁的分析手段，主要用来求解结构在与时间无关或时间作用效果可忽略的静力载荷（如集中载荷、分布载荷、温度载荷、强制位移、惯性载荷等）作用下的响应、得出所需的节点位移、节点力、约束反力、单元内力、单元应力、应变能等。该分析同时还提供结构的重量和重心数据。
（2）屈曲分析
屈曲分析主要用于研究结构在特定载荷下的稳定性以及确定结构失稳的临界载荷，NX Nastran中的屈曲分析包括两类：线性屈曲分析和非线性屈曲分析。
（3）动力学分析
NX Nastran在结构动力学分析中有非常多的技术特点，具有其他有限元分析软件所无法比拟的强大分析功能。结构动力分析不同于静力分析，常用来确定时变载荷对整个结构或部件的影响，同时还要考虑阻尼及惯性效应的作用。
NX Nastran的主要动力学分析功能：如特征模态分析、直接复特征值分析、直接瞬态响应分析、模态瞬态响应分析、响应谱分析、模态复特征值分析、直接频率响应分析、模态频率响应分析、非线性瞬态分析、模态综合、动力灵敏度分析等可简述如下：
❑正则模态分析
正则模态分析用于求解结构的固有频率和相应的振动模态，计算广义质量，正则化模态节点位移，约束力和正则化的单元力及应力，并可同时考虑刚体模态。
❑复特征值分析
复特征值分析主要用于求解具有阻尼效应的结构特征值和振型，分析过程与实特征值分析类似。此外
Nastran的复特征值计算还可考虑阻尼、质量及刚度矩阵的非对称性。
❑瞬态响应分析（时间-历程分析）
瞬态响应分析在时域内计算结构在随时间变化的载荷作用下的动力响应，分为直接瞬态响应分析和模态瞬态响应分析。两种方法均可考虑刚体位移作用。
直接瞬态响应分析
该分析给出一个结构随时间变化的载荷的响应。结构可以同时具有粘性阻尼和结构阻尼。该分析在节点自由度上直接形成耦合的微分方程并对这些方程进行数值积分，直接瞬态响应分析求出随时间变化的位移、速度、加速度和约束力以及单元应力。
模态瞬态响应分析
在此分析中，直接瞬态响应问题用上面所述的模态分析进行相同的变换，对问题的规模进行压缩，再对压缩了的方程进行数值积分，从而得出与用直接瞬态响应分析类型相同的输出结果。
❑随机振动分析
该分析考虑结构在某种统计规律分布的载荷作用下的随机响应。例如地震波，海洋波，飞机超过建筑物的气压波动，以及火箭和喷气发动机的噪音激励，通常人们只能得到按概率分布的函数，如功率谱密度（PSD）函数，激励的大小在任何时刻都不能明确给出，在这种载荷作用下结构的响应就需要用随机振动分析来计算结构的响应。NX Nastran中的PSD可输入自身或交叉谱密度，分别表示单个或多个时间历程的交叉作用的频谱特性。计算出响应功率谱密度、自相关函数及响应的RMS值等。计算过程中，NX Nastran不仅可以像其他有限元分析那样利用已知谱，而且还可自行生成用户所需的谱。
❑响应谱分析
响应谱分析（有时称为冲击谱分析）提供了一个有别于瞬态响应的分析功能，在分析中结构的激励用各个小的分量来表示，结构对于这些分量的响应则是这个结构每个模态的最大响应的组合。
❑频率响应分析
频率响应分析主要用于计算结构在周期振荡载荷作用下对每一个计算频率的动响应。计算结果分实部和虚部两部分。实部代表响应的幅度，虚部代表响应的相角。
直接频率响应分析
直接频率响应通过求解整个模型的阻尼耦合方程，得出各频率对于外载荷的响应。该类分析在频域中主要求解两类问题。第一类是求结构在一个稳定的周期性正弦外力谱的作用下的响应。结构可以具有粘性阻尼和结构阻尼，分析得到复位移、速度、加速度、约束力、单元力和单元应力。这些量可以进行正则化以获得传递函数。
第二类是求解结构在一个稳态随机载荷作用下的响应。此载荷由它的互功率谱密度定义。而结构载荷由上面所提到的传递函数来表征。分析得出位移、加速度、约束力或单元应力的自相关系数。该分析也对自功率谱进行积分而获得响应的均方根值。
模态频率响应
模态频率响应分析和随机响应分析在频域中解决的两类问题与直接频率响应分析解决相同的问题。
结构矩阵用忽略阻尼的实特征值分析进行了压缩，然后用模态坐标建立广义刚度和质量矩阵。该分析的输出类型与直接频率响应分析得到的输出类型相同。
NX Nastran的模态扩张法（残余矢量法）可以估算高阶模态的作用，以确保参加计算的频率数足以使模态法的响应分析的计算精度显著提高。
声学分析
NX Nastran中提供了完全的流体-结构耦合分析功能。这一理论主要应用在声学及噪音控制领域，例如车辆或飞机客舱的内噪音的预测分析。
（4）非线性分析
实际工程问题中，很多结构响应与所受的外载荷并不成线性关系。由于非线性，结构中可能产生大位移、大转动或多个零件在载荷作用下接触状态不断发生变化。要想更精确地反映实际问题，就必须考虑材料和几何、边界、单元等非线性因素。NX Nastran强大的非线性分析功能为设计人员有效地设计产品，减少额外成本提供了一个十分有用的工具。
（5）热传导分析
热传导分析通常用来校验结构零件在热边界条件或热环境下的产品特性，利用NX- Nastran可以计算出结构内的热分布状况，并直观地看到结构内潜热、热点位置及分布。用户可通过改变发热元件的位置、提高散热手段或绝热处理或用其他方法优化产品的热性能。
（6）空气动力弹性及颤振分析
气动弹性问题是应用力学的分支，涉及气动、惯性及结构力间的相互作用，在NX Nastran中提供了多种有效的解决方法。人们所知的飞机、直升机、导弹、斜拉桥乃至高耸的电视发射塔、烟囱等都需要气动弹性方面的计算。
（7）流-固耦合分析
流-固耦合分析主要用于解决流体（含气体）与结构之间的相互作用效应。NX Nastran中拥有多种方法求解完全的流-固耦合分析问题，包括：流-固耦合法、水弹性流体单元法、虚质量法。
二、模态分析和频率响应分析的概念
模态分析和频率响应分析的确是两个不同的概念。
模态是结构固有的一种特性，它只与结构的形状、约束形式、材料特性等有关，而与其他输入（例如加载）无关。模态分析主要目的有：了解结构的共振区域，为结构设计提供一定的指导；对计算模型进行校验，验证你做仿真计算的模型是否正确；开展瞬态分析、谱分析的基础。
而频率响应分析则是指结构对一载荷（可以是冲击载荷，也可能是一频率在一定范围内的载荷）的响应。频率响应分析的目的是确定结构上两点的输入输出关系（一般以频率为横坐标）。
1、模态分析亦称振型分析