四年级第二讲添运算符号

【四年级奥数】巧添运算符号和括号

一、知识点分析（1）重点、考点：掌握四则运算的概念在解决问题的过程中，掌握四则运算混合运算顺序（2）难点、xx点：对四则运算意义的理解（3）教学目标加深对四则运算意义的理解，提高计算能力，培养同学们思维的灵活性和敏捷性．二、教学内容：xx运算符号和括号【知识点梳理】添运算符号和括号，通常采用尝试探索法。

尝试探索法有两种：1、如果题目中的数比较简单，可以从等式的结果入手，推想哪些算式能够得到这个结果，然后拼凑出所求的算式。

2、如果题目中的数多，结果也较大，可以考虑先用几个数凑出接近于等式结果的数，然后在进行调整，使等式成立。

通常情况下，要根据题目的特点选择方法，有时将以下两种方法结合起来使用，更有助于问题的解决。

【例题详解】例1你能在下面4个2之间添上+、－、×、÷或（），使算式成立吗？22 =4拓展：你能在下面4个6之间添上+、－、×、÷或（），使算式成立吗？（1）66 =0（2）66 =1（3）66 =2（4）66 =3例2在下面各数之间添上+、－、×、÷或（），使算式成立12345 =10拓展在两个数之间添上运算符号，使算式成立105=22例3有2，5，6，10四个数，在它们之间添上+、－、×、÷或（），使它们的结果是24（每个数只能用一次）。

例4在下面式子中适当的地方添上+、－、×、÷，使算式成立77777 =1400拓展在下面式子中适当的地方添上两个“－”，一个“＋”和一个“（9=100【课堂练习】1、在下列算式中适当的地方添上（），使算式成立（1）1 + 2 × 3 + 4 × 5 + 6 × 7 + 8 × 9 =505（2）215－89 × 3＋111 ÷ 3－2 =872、对于下列各式，按要求添运算符号，使算式成立。

（1）在下列式子中适当的地方添上“＋”或“－”，使算式成立。

四年级巧填运算符号

练习: 在下面十八个数字之间适当的地方添上括号或运算符号，使等式成立

例9: 在下面等式的合适的地方，添上适当的运算符号+、－、×、÷和（），使得等式成立. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 1 解： 1+2+3+4+5－6－7+8－9=1；（1×2+3+4+5－6－7+8）÷9=1； 1×23－4×5+6－7+8－9=1； 1+23－（4+5+6+7）+8－9=1；（1+2）÷3×45÷（6+7－8）×9=1；（1×2+3+4－5+6+7）÷（8+9）=1．

解：（1）（4+4×4）÷4=5 或者（4×4+4）÷4＝5 （2）（1×2＋3）×4×5=100 或 1×（2＋3）×4×5＝100

我们在问题6中采用的分析方法，是从算式的最后一个数字开始逐步向前推想的，这种方法叫做倒推法.当题目给定的数字不多时，用这种方法是很容易奏效的.不过使用倒推法时，一定要考虑全面、周到．
），使等
例3．填上“＋、－、×、÷和（）”，使算式成立. （1）5 5 5 5＝0 （2）5 5 5 5＝1 （3）5 5 5 5＝2 （4）5 5 5 5＝3 解：（1） 5×5－5×5＝0 （5＋5）－（5＋5）＝0 （2）（5÷5）×（5÷5）＝1 （5＋5）÷（5＋5）＝1 （3）（5÷5）＋（5÷5）＝2 （4）（5＋5＋5）÷5＝3
练习：请你在下面的数字之间，填上适当的运算符号及括号，使等式成立。

添运算符号

添运算符号第一篇：添运算符号添运算符号例题1 在4个4之间添上＋、－、×、÷或括号，使等式成立。

= 10 使组成的得数是8。

4 4 4 = 8 练习一1，你能在下面数中填上＋、－、×、÷，使结果等于已知数吗？（1）9 9 9 9 = 18（2）5 5 5 5 = 10 2，在下面数中填上＋、－、×、÷或（），使算式成立。

（1）4 4 4 4 4 = 8（2）3 3 3 3 3 = 9 3，在下面几个数中填上＋、－、×、÷或（），使等式成立。

（1）2 3 5 6 = 6（2）2 3 5 6 = 6 例题2 在下面各题中添上＋、－、×、÷、（），练习二1，你能在下面的各数中添上运算符号，使算式成立吗？（1）4 1 2 5 = 10（2）4 1 2 5 = 10 2，在下面各数中添上适当的运算符号，使等式成立。

（1）3 4 5 6 8 = 8（2）3 4 5 6 8 = 83，巧添运算符号，使等式成立。

（1）3 3 3 3 =1（2）3 3 3 3 =2（3）3 3 3 3 =3例题3 拿出都是8的四张牌，添上＋、－、×、÷或（），使等式成立。

你能试一试吗？ 8 8 8 8 = 0 8 8 8 8 = 1 8 8 8 8 = 2 8 8 8 8 = 3 练习三1，在各数中添上＋、－、×、÷或（），使算式相等。

4 4 4 = 0 4 4 4 4 = 1 4 4 4 4 = 2 4 4 4 4 = 3 4 4 4 4 = 4 4 4 44 =5 2，巧添各种运算符号和括号，使等式成立。

5 5 5 5 5 = 0 5 55 5 5 = 1 5 5 5 5 5 = 2 5 5 5 5 5 =3 3，用8个8组成5个数，再添上适当的运算符号，使它们的和是1000。

8 8 8 8 8 8 8 = 1000 例题4 在下面12个5之间添上＋、－、×、÷，使算式成立。

四年级第二讲添运算符号

小学奥数——四年级第二讲添运算符号和括号例1：把“+”、“-”“×”、“÷”填在适当的圆圈中（每个运算符号只能用一次），并在方框中填上适当的整数，使下面的两个等式成立。

9○ 13 ○ 7 = 10014 ○ 2 ○ 5 = □【试一试】把“+”、“－”“×”、“÷”填在适当的圆圈中（每个运算符号只能用一次），并在方框中填上适当的整数，使下面的两个等式成立。

36○ 0 ○ 15 = 1521 ○ 3 ○ 5 = □例2、在下列四个4中间添上适当的运算符号和括号，组成3个不同的算式，使结果都等于2.（1） 4 4 4 4 = 2（2） 4 4 4 4 = 2（3） 4 4 4 4 = 2【试一试】在下列数字之间填上适当的运算符号和括号，使等式成立。

（1） 5 5 5 5 5 = 2（2）9 9 9 9 9 = 18例3、在下面算式适当的地方添上运算符号，使结果等于1000.5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 = 1000【试一试】在下面算式适当的地方添上运算符号，使结果等于1000.8 8 8 8 8 8 8 8 =1000例4、在1～9这九个数字中加上“＋”、“－”两种运算符号，使其结果等于100（数的顺序不能改变。

）1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100【试一试】把一个乘号和七个加号添在下面的算式中合适的地方，使结果等于100（数的顺序不能改变。

）1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100【练一练】1、把“+”、“－”“×”、“÷”填在适当的圆圈中（每个运算符号只能用一次），并在方框中填上适当的整数，使下面的两个等式成立。

15○ 7 ○ 5 = 1005 ○ 16 ○ 8 = □2、在下列数字之间填上适当的运算符号和括号，使等式成立。

（1） 3 3 3 3 3 = 6（2） 3 3 3 3 3 = 6（3） 3 3 3 3 3 = 63、在下面算式适当的地方添上运算符号，使结果等于1999.8 8 8 8 8 8 8 8 =19994、把加号添在下面算式中合适的地方，使结果等于99（数的顺序不能改变。

【全国通用】小学四年级下册同步奥数第二讲——四则运算(二)

第二讲四则运算第3课时有圆括号的算式【例题】计算下列各题.⑴（18+14）×12－286 ⑵（96－48）×（50－33）1、添上圆括号，使等式成立.（1）90－50 + 20 =20 （2） 5 ×16 + 4 =100 （3）360 ÷20 × 3 =6 （4）240 －12 ÷ 3 =76 2、添上圆括号，使等式成立.450 —135 + 145 ÷ 5 = 923、在下列算式中添上括号，使得结果最大，并计算出来.8 × 3 + 2 ÷ 6 － 5 × 4 + 9第4课时“24点”扑克牌游戏【例题】下面这些数使用加、减、乘、除运算以及添加括号组成一个算式，使结果等于21。

（1）4、4、5、8 （2）2、3、3、10 （3）13、2、6、51、下面这些数使用加、减、乘、除运算以及添加括号组成一个算式，使结果等于24.（1）11、5、1、7 （2）3、3、5、3 （3）4、2、3、12、下面这些数使用加、减、乘、除运算以及添加括号组成一个算式，使结果等于24.（1）5、5、5、5 （2）4、4、4、43、下面这些数使用加、减、乘、除运算以及添加括号组成一个算式，使结果等于24.（1）3、3、3、3 （2）10、10、4、14、下面这些数使用加、减、乘、除运算以及添加括号组成一个算式，使结果等于24.（1）2、7、8、11 （2）12、12、12、125、下面4张扑克牌上的点数，要经过怎样的运算才能得到24呢？你能想出几种方法？第5课时在适当的位置填运算符号【例题】在下式中填上适当的运算符号和括号，使等式成立。

2 3 4 5 6=2701、在下式中填上适当的运算符号和括号，使等式成立.2 3 4 5 6=902、在下式中填上适当的运算符号和括号，使等式成立.2 3 4 5 6=443、在下式中填上适当的运算符号和括号，使等式成立.2 3 4 5 6=104、在下面7个9之间填上适当的运算符号，使等式成立.9 9 9 9 9 9 9=10005、在下面5个9之间填上适当的运算符号及括号，使等式成立.9 9 9 9 9=226、在下面10个8之间填上适当的运算符号及括号，使等式成立.8 8 8 8 8 8 8 8 8 8=1999。

第二讲_整式

3 针对训练 2 1: 计算( 2x) ÷ x的结果正确的是(
)
( A) 8x2 ( B) 6x2 ( C) 8x3 ( D) 6x3 解析: 原式= 8x3÷ x= 8x2, 故选 A. 针对训练 2 2: ( 2011 年成都)下列计算正确的是( ( A) x+x=x2 ( B) x· x= 2x
• 例1，下列各式子中，是单项式的有___①、 ②、④、⑦ • ___________（填序号
多项式的项数与次数
• • • （1）多项式的次数不是所有项的次数的和，而是它的最高次项次数；（2）多项式的每一项都包含它前面的符号；（3）再强调一次， “π”当作数字，而不是字母
• （4）一个多项式的次数最高项的次数是几，就说这个多项式是几次多项式。 • （5）.在多项式中，每个单项式都是这个多项式的项，每一项都有系数，但对整个多项式来说，没有系数的概念，只有次数的概念。
• 【例1】若单项式-5x3ym的次数是9，求m 的值. • 【思路点拨】根据单项式次数的定义得到关于m的一元一次方程，解方程得m的值. • 【自主解答】根据题意，得m+3=9, • 解得m=6.
• 3.(2010· 肇庆中考)观察下列单项式：a,2a2,4a3,-8a4, • 16a5,…按此规律第n个单项式是_____.(n 是正整数) • 【解析】由题意知第n项的系数为(1)n+12n-1, • 第n项a的次数为n, • 所以第n个单项式是(-1)n+12n-1an. • 答案：(-1)n+12n-1an
同类项
1，同类项的判定与合并同类项的法则：例1 判断下列各式是否是同类项？
(1)2a b 与2 x y
2 3
2 3

四年级数学(第二讲__巧填运算符号)

第二讲巧填运算符号课程目标：熟练掌握四则运算规律。

灵活运用+、—、×、÷和（）等符号。

通过数学游戏，增加学习兴趣，提升思维能力。

知识精讲：例1、在○里填上合适的运算符号，使等式成立。

54○6=8○1 9○13○7=100 24○6＝2×248－6＝7○6 2＋2＝2○2 1○2○3＝1＋2＋212－6－2＝12○6○2 20÷10＋4＝20○10○4例2、填入合适的运算符号。

（1）4 4 4 4 = 04 4 4 4 = 14 4 4 4 = 24 4 4 4 = 3（2）5 5 5 5 = 15 5 5 5 = 25 5 5 5 = 35 5 5 5 = 4（3）1 2 3 4 5 = 11 2 3 4 5 = 0例3、在合适的地方加上括号，使等式成立。

64 + 24 ÷ 8 – 2 × 3 = 5 64 + 24 ÷ 8 – 2 × 3 = 7664 + 24 ÷ 8 – 2 × 3 = 67 64 + 24 ÷ 8 – 2 × 3 = 27例4、下面有两个有趣的等式，每个等式左右两边的数字相同，结果相同，但运算符号不同，你（1）2+8+3=2（）8（）3（2）2×4-1+2（）4（）1例5、在合适的地方，添加+、-、×、÷和（），使等式成立。

5 5 5 5 5 = 15 5 5 5 5 = 212 3 4 5 6 7 8 9 = 1例6、怎样计算，使等式成立？12 3 3 3 = 2412 5 5 5 = 2412 8 8 8 = 24例7、在下面算式填入合适的运算符号。

1 2 3 4 5 6 7 8 = 18 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 = 1991例8、填上“+”使等式成立。

9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 99一、在合适的地方，添加+、-、×、÷和（），使等式成立。

四年级奥数(定义新运算)

名师点拨培训学校白沙分校小学奥数课程内部资料姓名：班级：第二讲定义新运算1、定义新运算是指运用某种特殊的符号表示的一种特定运算形式。

注意：（1）解决此类问题，关键是要正确理解新定义的算式含义，严格按照新定义的计算顺序，将数值代入算式中，再把它转化为一般的四则运算，然后进行计算。

（2）我们还要知道，这是一种人为的运算形式。

它是使用特殊的运算符号，如：*、▲、★、◎、、Δ、◆、■等来表示的一种运算。

（3）新定义的算式中，有括号的，要先算括号里面的。

2、一般的解题步骤是:一是认真审题，深刻理解新定义的内容；二是排除干扰，按新定义关系去掉新运算符号；三是化新为旧，转化成已有知识做旧运算。

例题1、对于任意数a，b，定义运算“*”：a*b=a×b-a-b。

求12*4的值。

变式训练1.假设a ★ b = ( a + b )÷ b 。

求 8 ★ 4变式训练2.如果a◎b=a×b-(a+b)。

求6◎（9◎2）例题2、A，B表示两个数，定义A△B表示(A+B)÷2，求(1)(3△17) △28(2)[(1△9) △11] △6。

变式训练1、设a▽b=a×b+a-2b，按此规定计算：（1）8▽5 (2)(4▽6) ▽7例题3、如果1Δ3=1+11+111；2Δ5=2+22+222+2222+22222；8Δ2=8+88。

求6Δ5。

变式训练1.规定3*5=3+4+5+6+7，5*4=5+6+7+8，…按此规定计算：11*5；200*3例题4、狼和羊在一起时，狼要吃掉羊，所以关于羊及狼，我们规定一种运算，用符号“△”表示：羊△羊=羊；羊△狼=狼；狼△狼=狼。

用符号“☆”表示：羊☆羊=羊，羊☆狼=羊，狼☆羊=羊，狼☆狼=狼。

对羊和狼，可以用上面规定的运算做混合运算，混合运算的法则是从左到右，先算括号内的，运算的结果或是羊，或是狼。

求下列结果1、羊△狼☆羊2、羊△（狼☆羊）☆羊△（狼△狼）家庭作业姓名：得分：1、设a，b都表示自然数，规定a☆b=3a+b÷2，计算：（1）5 ☆6 （2）6☆8（3）2☆（3☆6）（4）（2☆8）☆102、设m，n都表示自然数，规定m#n=2m+3n，计算4#3，2#20.3、假设a ★ b = ( a + b )÷（a-b）。

四年级奥数测试题专题训练

四年级第二讲排列问题1. 知识点：排列组合问题的要点：排列问题不仅与参与排列的事物有关，而且与各事物所在的先后顺序有关。

2. 典型问题：①.从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘轮船。

一天中，火车有4班，汽车有2班，轮船有3班，那么一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少中不同的走法？②. 某班的8名毕业的同学见面，他们之间每两名同学之间都要握手一次，这次聚会大家一共要握多少次手？③. 如图，由A村去B村的道路有2条，由B村去C村的道路有3条，从A村经过B村去C村，共有多少种不同的走法？姓名：成绩：课堂表现：④. 一列火车从上海到南京，中途要经过6个站，这列火车要准备多少种不同的车票？⑤. 从2、3、4、5四个数字中任取两个，将这两个数相乘，有多少种不同的乘积？⑥. 书架的第一层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层有2本不同的体育书。

⑴从书架上任取1本书，有多少种不同的取法？⑵从书架的第1、2、3层各取1本书，有多少种不同的取法？四年级第二讲排列问题1. 知识导读：在实际生活中，经常会遇到这样的问题，就是要把一些事物排在一起，构成一列，计算有多少种排法，在排的过程中，不仅与参与排列的事物有关，而且与各事物所在的先后顺序有关，这就是“排列”问题。

在体育比赛中，还会遇到一些分组问题，这种分组问题，就是我们要讨论的“组合”问题。

2. 练习题：①.从A城到B城有三种交通工具：火车、汽车、飞机，坐火车每天有2个班次；坐汽车每天有3个班次；乘飞机每天只有一个班次，那么，从A城到B城的方法共有多少种？②. 如果一共有20人，每人都与别人握手一次，一共握手几次③. 从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通；从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，从甲地到丙地共有多少种不同的走法？姓名：成绩：家长签字：④. 某铁路线共有14个车站，这条铁路线共需要多少种不同的车票？⑤. 有4、5、6、7四个数字，共可组成多少个没有有重复数字的不同四位数？⑥. 书架上层放有6本不同的数学书，下层放有5本不同的语文书。

四年级上册数学奥数习题-第二讲：算式迷(二)全国通用

第二讲算式迷（二）【一】在下面算式中的方格里填上合适的数。

练习1、2、【二】在下面算式的方格里填上合适的数。

练习1、2、【三】在下面的方框中填入合适的数字。

练习在下面的方框中填上合适的数字。

1、2、【四】在下面的方框中填上合适的数字。

练习在□内填入适当的数字，使下列除法竖式成立。

1、2、【五】算式中的汉字分别代表什么数字？1万紫千红春× 3万紫千红春1练习1、吉祥如意×9意如祥吉2、1华罗庚金杯× 3华罗庚金杯1【六】在下面等号左边合适的数字间加上“＋、－”两种运算符号，使其结果等于100（数字的顺序不能改变）。

123456789=100练习1、在下面等号左边合适的数字间添上一些加号，使其结果等于99（数字的顺序不能改变）。

987654321=992、把一个乘号和七个加号添在下面算式中合适的地方，使其结果等于100（数字的顺序不能改变）。

123456789=100【七】在下面的式子里加上括号，使等式成立。

7×9＋12÷3－2＝23练习在下面的式子里加上括号，使等式成立。

1、7×9＋12÷3－2＝752、7×9＋12÷3－2＝47课外作业1、2、3、4、5、算式中的每个汉字各代表哪个数字？盼望祖国早日统一×一盼盼盼盼盼盼盼盼盼6、加上适当的运算符号和括号，使下式成立。

12345=1007、在下面的式子里加上括号，使等式成立。

88＋33－11÷11×2＝5。

四年级奥数【巧添算符】带答案

练习四
1、改变一个运算符号，使等式成立。
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10=45
1＋2＋3＋4－5＋6＋7＋8＋9＋10=45
2、王老师在批改作业时发现小林同学抄题时丢了括号，但结果仍是正确的，请你给小林的算式添上排号。
4＋28÷4－2×3－1=4
（4＋28）÷4－2×（3－1）=4
3、在下列算式中合适的地方添上括号，使等式成立。
888+88+8+8+8=1000
例3：在下面算式中添上＋、－、×、÷使等式成立。
9 8 7 6 5 4 3 2 1=21
【思路导航】这道题左边的数字比较多，等号右边的得数是21，可以考虑在等号左边最后两个数字2、1前面添“+”，这时我们必须使2、1前的几个数字的计算结果为0，然后再用倒推的方法可以得出。
（5＋5＋5－5）÷5=2
5、在算式中添上＋、－、×、÷或（），使等式成立。
9 9 9 9 9 = 10
9+9÷9+9-9=10
9 9 9 9 9 = 11
9+9÷9+9÷9=11
9 9 9 9 9 = 19
（9×9+9）÷9+9=19
9 9 9 9 9 = 20
9+9+（9+9）÷9=20
例2：在下面算式中添上＋、－、×、÷、（）使等式成立。
（1＋2）÷3＋4＋5＝10
（1＋2）×3－4＋5＝10
(2)从（15）－5＝10思考，左边前4个数必须组成得数是15的等式有：
1＋2＋3×4－5＝10
(3)从（2）×5＝10思考，左边前4个数必须组成得数是2的等式有：
（1×2×3－4）×5＝10

四年级奥数【巧添算符】带答案

巧添算符（三）98－76＋5－4＋3－2－1=232、在下面算式中适当的地方添上＋、－、×、÷使等式成立1 2 3 4 5 6 7 8=11＋2×3－4＋5－6＋7－8=13、在下面算式中适当的地方添上＋、－使等式成立1 2 3 4 5 6 7 8=141＋2＋3－4＋5＋6－7＋8=144、在下面的数字之间添上＋、－、×、÷使等式成立1 2 3 4 5 6 = 6（1＋2－3）×4×5＋6=61 2 3 4 5 6 = 101＋2×3×（4＋5）÷6=10例4：改变下式中的一个运算符号，使等式成立。

1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9=100【思路导航】首先不妨算一算等号左边的值等于多少，1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9=45，45比100小55，所以应量使等号左边的结果大一些，如果把8和9之间的“＋”改“×”，这样等式左边的值就增加了55，这样等式成立。

1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8×9=100练习四1、改变一个运算符号，使等式成立。

1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10=451＋2＋3＋4－5＋6＋7＋8＋9＋10=452、王老师在批改作业时发现小林同学抄题时丢了括号，但结果仍是正确的，请你给小林的算式添上排号。

4＋28÷4－2×3－1=4（4＋28）÷4－2×（3－1）=43、在下列算式中合适的地方添上括号，使等式成立。

1＋2×3＋4×5＋6×7＋8×9=303（1＋2×3＋4×5＋6）×7＋8×9=303。

四年级秋季班第二课时巧填运算符号

专题二添运算符号[专题介绍]根据题目给定的条件和要求，添运算符号和括号，使等式成立，这是一种很有趣的游戏。

这种游戏需要动脑筋找规律，讲究方法，一旦掌握方法，就有取得成功的把握。

添运算符号问题，通常采用尝试探索法。

主要尝试方法有两种：1．如果题目中的数字比较简单，可以从等式的结果入手，推想哪些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式子；2．如果题目中的数字多，结果也较大，可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数，然后再进行调整，使等式成立。

通常情况下，要根据题目的特点，选择方法，有时将以上两种方法组合起来使用，更有助于问题的解决。

[经典例题]例1 在4个3之间添上＋、－、×、÷或括号，使组成的得数等于右边的数。

3 3 3 3 = 1 3 3 3 3 = 63 3 3 3 = 2 3 3 3 3 = 73 3 3 3 = 3 3 3 3 3 = 83 3 3 3 =4 3 3 3 3 = 93 3 3 3 = 5 3 3 3 3 = 10分析与解：考虑到3的个数是偶数个，我们将两个3分为一组，在两个3之间填上＋、－、×、÷后的运算结果列举出来：3+3=6、3-3=0、3×3=9、3÷3=1。

这样我们需要得到某个结果只需考虑6、0、9、1这四个数的组合了。

如结果等于1的算式可考虑1×1=1、1÷1=1、1+0=1、1-0=1、9÷9=1、6÷6=1等等，则就有相应的填法：3÷3×（3÷3）=1 3÷3÷（3÷3）=13÷3+（3-3）=1 3÷3-（3-3）=1（3×3）÷（3×3）=1 （3+3）÷（3+3）=1同样的方法，等于2的组合有1+1=2，等于3的组合有9-6=3，等于5的组合有6-1=5，等于6的组合有6+0=6，等于7的组合有6+1=7，等于8的组合有9-1=8，等于9的组合有9+0=9、等于10的组合有9+1=10。

认识加法和减法的符号及运算规则

认识加法和减法的符号及运算规则在数学中，我们经常会涉及到加法和减法运算。

加法和减法是我们日常生活中最基本的算术运算之一，它们的符号和规则对于我们掌握数学知识和解决实际问题都非常重要。

本文将介绍加法和减法的符号及运算规则，帮助读者更好地理解和运用这两种运算。

一、加法运算加法运算是将两个或多个数值相加，求出它们的总和。

在加法运算中，我们使用的符号是“+”。

下面是加法运算的一些基本规则：1. 加法的交换律：对于任意两个数a和b，a + b = b + a。

也就是说，两个数相加的结果不受加法的顺序影响。

例如，2 + 3 = 3 + 2 = 5。

2. 加法的结合律：对于任意三个数a、b和c，(a + b) + c = a + (b +c)。

也就是说，多个数相加可以任意改变加法的顺序。

例如，(2 + 3) +4 = 2 + (3 + 4) = 9。

3. 加法的恒等元素：对于任意一个数a，a + 0 = a。

也就是说，任何数与0相加的结果都是它本身。

例如，3 + 0 = 3。

以上是加法运算的一些基本规则，通过这些规则，我们可以快速计算出任意两个或多个数的和。

二、减法运算减法运算是将一个数值从另一个数值中相减，求出它们的差。

在减法运算中，我们使用的符号是“-”。

下面是减法运算的一些基本规则：1. 减法的定义：对于任意两个数a和b，a - b 表示从a中减去b的数值。

例如，4 - 2 表示从4中减去2，得到的差为2。

2. 减法的逆运算：不同于加法的交换律和结合律，减法没有交换律和结合律。

也就是说，a - b 不等于 b - a，而且 (a - b) - c 不等于 a - (b - c)。

在减法运算中，我们需要注意被减数和减数的位置。

被减数是我们要进行减法运算的数，而减数是我们要减去的数。

三、加法和减法的综合运算在实际应用中，我们经常会同时进行加法和减法运算。

为了正确计算，我们需要遵守以下原则：1. 先进行加法运算：当一个运算式中既有加法又有减法时，我们先进行加法运算，然后再进行减法运算。

添加运算符号

第二讲添加运算符号学习锦囊许多同学喜欢用扑克牌玩一种叫做二十四点的游戏，实际上就是数学中的添加运算符号使等式成立的一种数学题。

这类题目能锻炼思维，在添加运算符号的过程中，先有根据地进行分析、推理和判断，再进行计算。

例题精讲例1 只添一些加号于下列式子的合适地方，使等式成立。

1 2 3 4 5 6 7 8 9=99【思路点拨】1+2+3+…+9的和是45，使等式成立必须再增加99-45=54，可以在6与7之间不添加号，成为67，从而比6加7的和13多54。

同样的也可以在l 与2及5与6之间分别不添加号；还可以在2与3及4与5之间不添加号。

【详细解答】1+2+3+4+5+67+8+9=9912+3+4+56+7+8+9=991+23+45+6+7+8+9=99【题后反思】整体观察，慢慢逼近答案是策略主要思想，当然也需要不断地修正尝试。

例2 在下面十六个8之问添上“+、一、×、÷”使等式成立。

8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8=1998【思路点拨】这题我们采用凑数法。

即先找一个与1998接近的数，如8888÷8+888=1999，这样只要用剩下的八个8凑出1，就可以了。

【详细解答】8888÷8+888－8888÷8888=1998【题后反思】凑数法先找到最接近的数，后面不断地修正尝试才是需要多练习的。

例3 在下面算式合适的地方，添上括号使等式成立。

6＋36÷3－2×4－1＝8【思路点拨】如果按顺序算，结果是9，所以必须添加括号改变运算顺序。

可以考虑在6+36处添上括号，这样(6+36)÷3 =14。

而后面是减号，只要能减去6即可。

如果再在4-1处添上括号，则正好是2×(4-1) =6。

【详细解答】(6+36)÷3-2×(4-1）=8【题后反思】添括号改变运算顺序，更关键的是分成区域考虑，也要不时调整。

第二讲巧填加减号

第二讲巧填加减号知识点：1、巧填加减号就是在一些数之间的适当地方填上加号或减号，从而使这些数和运算符号构成的算式成为一个等式。

2、常用方法有：凑0、和差问题、凑最接近等。

例1：在里填上“+”或“—”。

（1）20 5 5 = 10 （2）6 6 6 = 18（3）6 1 1 3 = 9 （4）1 8 1 8 = 2例2：在下面每两个数字之间添上“+”或“—”，使等式成立。

1 2 3 4 5 6 7 = 2例3：在适当位置，添上“+”或“—”，使等式成立。

2 2 2 2 = 02 2 2 2 = 02 2 2 2 = 02 2 2 2 = 0例4：在里填上0、1、2（可以重复使用），在里填上运算符号，使等式成立。

你能填几种？把它们都写下来（1）= 0 （2）= 1 （3）= 2例5：下面的算式中，有一处运算符号填错了，造成这个等式不成立，请你改一处的运算符号，使等式成立。

1 +2 —3 +4 +5 —6 —7 +8 +9 = 27例6：在里填上运算符号，使等式成立。

12 3 5 = 5 6 7例7：在适当的地方添上“+”，使等式成立。

（1） 1 2 3 4 5 = 60（2） 1 2 3 4 5 6 = 75例8：在下面每两个数之间的里填上“+”或“—”，使运算结果等于21.9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 21巩固练习1、在里填上“+”或“—”。

（1）7 12 7 = 12 （2）2 10 3 = 11（3）8 8 8 8 = 16 （4）4 5 6 7 = 222、在下面的数字与数字之间添上“+”“—”或“( )”使等式成立。

26 25 24 23 8 = 1013 16 17 22 24 = 025 29 17 18 19 = 03、在适当位置，添上“+”或“—”，使等式成立。

15 15 15 15 = 015 15 15 15 = 015 15 15 15 = 015 15 15 15 = 04、在里填上10、20、30（可以重复使用），在里填上运算符号，使等式成立。

【四年级奥数】巧添运算符号和括号

一、知识点分析（1）重点、考点：掌握四则运算的概念在解决问题的过程中，掌握四则运算混合运算顺序（2）难点、xx点：对四则运算意义的理解（3）教学目标加深对四则运算意义的理解，提高计算能力，培养同学们思维的灵活性和敏捷性．二、教学内容：xx运算符号和括号【知识点梳理】添运算符号和括号，通常采用尝试探索法。

尝试探索法有两种：1、如果题目中的数比较简单，可以从等式的结果入手，推想哪些算式能够得到这个结果，然后拼凑出所求的算式。

2、如果题目中的数多，结果也较大，可以考虑先用几个数凑出接近于等式结果的数，然后在进行调整，使等式成立。

通常情况下，要根据题目的特点选择方法，有时将以下两种方法结合起来使用，更有助于问题的解决。

【例题详解】例1你能在下面4个2之间添上+、－、×、÷或（），使算式成立吗？22 =4拓展：你能在下面4个6之间添上+、－、×、÷或（），使算式成立吗？（1）66 =0（2）66 =1（3）66 =2（4）66 =3例2在下面各数之间添上+、－、×、÷或（），使算式成立12345 =10拓展在两个数之间添上运算符号，使算式成立105=22例3有2，5，6，10四个数，在它们之间添上+、－、×、÷或（），使它们的结果是24（每个数只能用一次）。

例4在下面式子中适当的地方添上+、－、×、÷，使算式成立77777 =1400拓展在下面式子中适当的地方添上两个“－”，一个“＋”和一个“（9=100【课堂练习】1、在下列算式中适当的地方添上（），使算式成立（1）1 + 2 × 3 + 4 × 5 + 6 × 7 + 8 × 9 =505（2）215－89 × 3＋111 ÷ 3－2 =872、对于下列各式，按要求添运算符号，使算式成立。

（1）在下列式子中适当的地方添上“＋”或“－”，使算式成立。

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