2015-2016年新北师版九年级数学中考数学 实数计算题
初三数学一轮复习1.1实数部分2015,2016真题
（2015济南）﹣6的绝对值是（ ）
A．6B.﹣6C．±6D．0
（2015•济南）计算： +（﹣3）0=
（2015绍兴）计算 的结果是
A. -3 B.-2 C. 2 D. 3
（2015绍兴）据中国电子商务研究中心监测数据显示，2015年第一季度中国轻纺城市场群的商品成交额达27 800 000 000元，将27 800000 000用科学计数法表示为
（2015广东）在0，2，(-3)0，-5这四个数中，最大的数是
A.0B.2C.(-3)0D.-5
（2015六盘山）下列说法正确的是（ ）
A．-2的绝对值是-2B．0的倒数是0
C．4的平方根是2D．-3的相反数是3
（2015六盘山）如图3， 表示的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间（ ）
A．C与D B．A与B C．A与C D．B与C
A. 2.78×1010B. 2.78×1011C. 27.8×1010D. 0.278×1011
（2015绍兴）计算：
（2016南平）﹣3的倒数是（ ）
A．3B．﹣3C． D．
（2016南平）计算：（ ）2=______．
（2016•南平）计算：（2π）0+|﹣6|﹣ ．
（2016河南）- 的相反数是（ ）
第一节实数
（2015北京）截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到1 40 000立方平米。将140 000用科学记数法表示应为
A．14×104B．1.4×105C．1.4×106D．0.14×106
（2015北京）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是
（2016深圳）计算：
2015-2016新北师大版数学九年级上期末试卷2
1．已知1=x 是方程022=++ax x 的一个根，则方程的另一个根为（ ）A ．2B ．2-C ．3-D ．32.在下列函数中，当x ＜0时，y 随x 增大而增大的是（ ） A 、x y 31-= B 、3y x=- C 、y=－x －3 D 、32+=x y 3．若函数xk y 1-=（k ≠1）在每一象限内，y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围是（ ） A 、k ＞1 B 、k ＜1 C 、k ＞0 D 、k ＜04．如右图，DE 是ΔABC 的中位线，则ΔADE 与ΔABC 的面积之比是（ ）A ．1:1B ．1:2C ．1:3D ．1:45.函数y=kx （k ≠0）和x k y =（k ≠0）在同一坐标系中的图象是（ ）6. 已知反比例函数xy 1=，下列结论中不正确的是（ ） A.图象经过点（-1，-1） B.图象在第一、三象限 C.当1>x 时，10<<y D.当0<x 时，y 随着x 的增大而增大8．如图，ABCD 是正方形，E 是CD 的中点，P 是BC 边上的一点，下列条件中，不能推出△ABP 与△ECP 相似的是（ ）A. P 是BC 的中点B. ∠APE ＝90°C. ∠APB ＝∠EPCD. BP ︰BC ＝2︰39、如图，P （x ，y ）是反比例函数xy 3=的图象在第一象限分支上的一个动点，PA ⊥x 轴于点A ，PB ⊥y 轴于点B ，随着自变量x 的增大，矩形OAPB 的面积（ ）A.增大B.减小C.不变D.无法确定10．若n （n ≠0）是关于x 的方程220x mx n ++=的根，则m+n 的值为（ ）A 、2 B、-2 C 、 0 D 、 1二、填空题：（18分）11．方程022=-x 的根是12．已知函数xk y =的图象如图所示，函数解析式为 13、13、为了估计不透明的袋子里装有多少白球，先从袋中摸出10个球都做上标记， 然后放回袋中去，充分摇匀后再摸出10个球，发现其中有一个球有标记，那么你估计袋中大约有 个白球．14．如左下图在Rt △ABC 中, ∠ACB ＝90°,CD ⊥AB 于D ，若AD ＝1，BD ＝4，则CD ＝ .15．△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′的位似比是1：2，已知△ABC的面积是3，则△A′B′C′的面积是16．（2013•三明）如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过点P（3，2），与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点Q （m，n）．当一次函数y的值随x值的增大而增大时，m的取值范围是．三、解答题：（52分）17．（6分）如左下图，△ABC为等边三角形，双向延长BC到D、E，使得∠DAE＝120°，求证：BC2=BD CE.18．（6分）已知关于x的一元二次方程x2+3x+1-m=0（1）方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；（2）设x1、x2为方程的两个根，且m为最大的负整数，求x1x2+x1+x2的值．19．（6分）如右图，正方形ABCD的边长为2，AE＝EB，MN＝1，线段MN的两端在CB、CD上滑动，当CM多少时，ΔAED与N，M，C为顶点的三角形相似.20．（6分）（2013•曲靖）在一个暗箱中装有红、黄、白三种颜色的乒乓球（除颜色外其余均相同）．其中白球、黄球各1个，若从中任意摸出一个球是白球的概率是．（1）求暗箱中红球的个数．（2）先从暗箱中任意摸出一个球记下颜色后放回，再从暗箱中任意摸出一个球，求两次摸到的球颜色不同的概率（用树形图或列表法求解）．21．（6分）如图，在一正方形ABCD 中，E 为对角线AC 上一点，连接EB 、ED ，（1）求证：△BEC≌△DEC：（2）延长BE 交AD 于点F ，若∠DEB=140°．求∠AFE 的度数．解：22．（8分）如图，已知直线AB 与x 轴交于点C ，与双曲线x k y交于A （3，320）、B （-5，a ）两点．AD ⊥x 轴于点D ，BE ∥x 轴且与y 轴交于点E ．（1）求点B 的坐标及直线AB 的解析式；（2）判断四边形CBED 的形状，并说明理由．解：23．（2014•扬州14分）已知矩形ABCD 的一条边AD =8，将矩形ABCD 折叠，使得顶点B 落在CD 边上的P 点处．（1）如图1，已知折痕与边BC 交于点O ，连结AP 、OP 、O A ．①求证：△OCP ∽△PDA ；②若△OCP 与△PDA 的面积比为1：4，求边AB 的长；（2）若图1中的点P 恰好是CD 边的中点，求∠OAB 的度数；（3）如图2，，擦去折痕AO 、线段OP ，连结BP ．动点M 在线段AP 上（点M 与点P 、A 不重合），动点N 在线段AB 的延长线上，且BN =PM ，连结MN 交PB 于点F ，作ME ⊥BP 于点E ．试问当点M 、N 在移动过程中，线段EF 的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段EF 的长度．。
2015-2016学年第一学期九年级数学北师大期中试题
8. 某中学准备建一个面积为 375 m2 的长方形游泳池,且游泳池的宽比长短 10 m。设游泳 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 池的长为 x m， 则可列方程为 （ A. x （x - 10）= 375 C. 2x （2x - 10）= 375 1. 关于 x 的方程 （m + 1） x2 + 2mx - 3 = 0 是一元二次方程， 则 m 的取值范围是 （ A. 任意实数 B. m ≠ 1 ）
所以这个箱子底部长为 5 米， 宽为 3 米。 由长方体展开图可知， 所购买矩形铁皮面积为 （5 + 2） × （3 + 2）= 35 平方米 所以张大叔购买这张铁皮共花了 35×20 = 700 （元） 。 22、 （1）证明： 由折叠可知， CD = ED， ∠E = ∠C。 在矩形 ABCD 中， AB = CD， ∠A = ∠C， ∴ AB = ED， ∠A = ∠E ∵∠AFB＝∠EFD， （2）四边形 BMDF 是菱形。 理由： 由折叠可知： BF＝BM， DF＝DM。 由 （1） 知△ABF ≌ △EDF， ∴BF＝DF 23、 （1）解： FG⊥DE。理由如下： ∵△ABC 绕点 B 顺时针旋转 90毅至△DBE， ∴∠DEB = ∠ACB，
D
2 C. （x - 1 ） = 5 2 4
2 D. （x - 1 ） =1 2
A. 2 姨 3 B. 4 姨 3 C. 8 姨 2
B
A
E
3. 在平面直角坐标系中， 已知点 A （0， 2） ， B （- 2 姨 3 ， 0） ， C （0， - 2） ， D （2 姨 3 ， 0） ， 则以这 四个点为顶点的四边形 ABCD 是 （ A. 矩形 B. 菱形 九数 （北师大） （一） ） C. 正方形 第 1 页（共 8 页） D. 梯形
北师版2015-2016学年度上学期九年级数学期末考综合练习(附详细解答)
2015-2016学年度九年级数学期末考综合练习（附详细解答）一、填空题1．如图，已知直角坐标系中四点A （﹣2，4）、B （﹣2，0）、C （2，3）、D （2，0）．若点P 在x 轴上，且PA 、PB 、AB 所围成的三角形与PC 、PD 、CD 所围成的三角形相似，则所有符合上述条件的点P 的个数是（ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个 2．如图，已知∠1＝∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC ∽△ADE 的是（ ）.A ．∠B ＝∠D B ．AE ACAD AB =C ．∠C ＝∠AED D ．DE BC AD AB = 3．如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（ ）A. ①和②B. ②和③C.②和④D.①和③4．如图，在□ABCD 中，AB=5，BC=8，∠ABC ，∠BCD 的角平分线分别交AD 于E 和F ，BE 与CF 交于点G ，则△EFG 与△BCG 面积之比是（ ）A ．5：8B ．25：64C ．1：4D ．1：16 5．在平面直角坐标系中，已知点E （﹣4，2），F （﹣2，﹣2），以原点O 为位似中心，相似比为21，把△EFO 缩小，则点E 的对应点E′的坐标是（ ） A ．（-2，1） B ．（-8，4） C ．（-8，4）或（8，-4） D ．（-2，1）或（2，-1） 6．在直角坐标系中，已知O （0,0），A （2,0），B （0,4），C （0,3），D 为x 轴上一点．若以D 、O 、C 为顶点的三角形与△AOB 相似，这样的D 点有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 7．在下列命题中，正确的是 （ ）A ．邻边之比相等的两个平行四边形一定相似B ．有一个角是70︒两个等腰三角形一定相似C ．两个直角三角形一定相似D ．有一个角是60︒的两个菱形一定相似8．如图，Rt △ABC 中，AC ⊥BC ，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，DE ⊥AD 交AB 于点E ，M 为AE 的中点，BF ⊥BC 交CM 的延长线于点F ，BD ＝4，CD ＝3．下列结论：①∠AED ＝∠ADC ；②DE 1DA 2= ；③AC ·BE ＝12；④3BF ＝4AC ．其中正确结论的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．如图，在△ABC 中，DE 与BC 不平行，那么下列条件中，不能判断△ADE ∽△ACB 的是（ ）A ．∠ADE=∠CB ．∠AED=∠BC ．BCDE AB AD = D ．AB AEAC AD =10．如图，在平面直角坐标系中，点C 的坐标为（0，4），动点A 以每秒1个单位长的速度，从点O 出发沿x 轴的正方向运动，M 是线段AC 的中点．将线段AM 以点A 为中心，沿顺时针方向旋转90°，得到线段AB ．过点B 作x 轴的垂线，垂足为E ，过点C 作y轴的垂线，交直线BE 于点D ，运动时间为t 秒．当S △BCD ＝254 时，t 的值为 （ ）A ．2或2＋．2或2＋．3或3＋．3或3＋11．如图，在△ABC 中，点D 是AC 上一点，添加下列哪个条件不能得到△CBD ∽△CAB 的是（ ）A ．∠CDB=∠CBAB ．∠CBD=∠AAC ．BC ·AB =BD ·ACD ．BC 2=CD ·AC12．如图，P 为线段AB 的黄金分割点，且AP> BP ，则下列结论成立的个数是（ ）⑴AB APAP BP = ⑵AB ：AP=AP ：PB ⑶BP 2=AP ·AB⑷AB AP≈0．618A ．1个B ．2个C ．3个D ． 4个 13．下列说法正确的是（ ） A ．所有的等边三角形都相似 B ．所有的菱形都相似C ．所有的等腰三角形都相似D ．所有的矩形都相似14．如图，在△ABC 中，EF ∥BC ，AE 1EB 2=，8=BEFC S 四边形，则=∆ABC S （ ）A ．9B ．10C ．12D ．1315．如图，△ABC 中，∠B=90°，AB=5，BC=12，将△ABC 沿DE 折叠，使点C 落在AB 边上的C '处，并且D C '∥BC ，则CD 的长是（ ）A ．25156 B ．6 C ．96601 D ．21316．下列各组中的四条线段是成比例线段的是（ ）A ．a=6，b=4，c=10，d=5B ．a=3，b=7，c=2，d= 9C ．a=2，b=4，c=3，d=6D ．a=4，b=11，c=3，d=217．如图，在□ABCD 中，点E 为AD 的中点，连接BE 交AC 于点F ，则AF ∶CF= （ ）A ．1∶2B ．1∶3C ．2∶3D ．2∶518．已知点C 是线段AB 的黄金分割点，且AC ＞BC ，则下列等式成立的是（ ）A ．AC 2=BC·AB B．AC 2=2BC·ABC ．AB 2=AC·BC D．BC 2=AB·AC二、填空题19．点C 是线段AB 的黄金分割点，已知AB=4，则AC= ．20．如图，测量小玻璃管口径的量具ABC ，AB 的长为10cm ，AC 被分为60等份．如果小玻璃管口DE 正好对着量具上20等份处（DE ∥AB ），那么小玻璃管口径DE 是 cm ．21．已知53=+yx x ，则yx = ．22．如图，△ABC 中，AE 交BC 于点D ，∠C ＝∠E ，AD ：DE ＝3：5，AE ＝8，BD ＝4，则DC 的长等于 .23．如图，线段AB ＝1，点P 1是线段AB 的黄金分割点（AP 1<BP 1），点P 2是线段AP 1的黄金分割点（AP 2<P 1P 2），点P 3是线段AP 2的黄金分割点（AP 3<P 2P 3），…，依次类推，则AP n 的长度是_________。
2015-2016学年北师大附中初三上学期数学期中试卷
2015年北京师范大学附属实验中学初三上学期数学期中试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题只有唯一正确答案．每小题3分，共30分） #1．抛物线2(2)3y x =+-的顶点坐标是（ ）． A ．(2,3)- B ．(2,3)-- C ．(2,3)- D ．(2,3)【答案】B【解析】抛物线的顶点为(2,3)--，故答案为B ．#2．在Rt ABC △中，90C ∠=︒，若5AB =，2BC =，则sin B 的值为（ ）． A ．5B ．25C ．12D ．2【答案】A【解析】在Rt ABC △中，22541AC AB BC =-=-=，则5sin 5B ==．故选A ．#3．如图，在ABC △中，点D 、E 分别在AB 、AC 边上，DE BC ∥，若6AD =，2BD =，9AE =，则EC 的长是（ ）． A ．8 B ．6C ．4D ．3 【答案】D【解析】∵DE BC ∥，∴ABC ADE ∽△△． ∴AD AE AB AC =， ∴632AD AE BD EC ===， ∴3EC =．#4．如图，点A 、B 、C 均在⊙O 上，35ACB ∠=︒，则AOB ∠的度数为（ ）． A ．20︒ B ．40︒ C ．60︒ D ．70︒【答案】D【解析】圆心角是其所对圆弧圆周角的2倍，即270AOB ACB ∠=∠=︒．故答案为D ．#5．端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，妈妈买了2个红豆粽、3个碱水粽、5个咸肉粽，粽子除内部馅料不同外其它均相同．小颖任意吃一个，吃到红豆粽的概率是（ ）．A ．110B ．15C ．13D ．12【答案】B 【解析】粽子的总数为23510++=，其中红豆综有2个，所以任意吃一个吃到红豆综的概率是21105=．故答案为B ．#6．将抛物线23y x =向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线的解析式是（ ）． A ．23(2)3y x =++B ．23(2)3y x =+-C ．23(2)3y x =-+D ．23(2)3y x =--OCBA【答案】C【解析】将抛物线23y x =向右平移2个单位得到23(2)y x =-，再向上平移3个单位得到23(2)3y x =-+．故答案为C ．#7．如图，⊙O 的直径CD 垂直弦AB 于点E ，且2CE =，8DE =，则AB 的长为（ ）． A ．2 B ．4C ．6D ．8【答案】D【解析】根据圆的性质可知，圆的半径11()(28)522r CE DE =+=+=，在Rt BOE △中，2222AB BE OB OE ==-，其中523OE OC CE =-=-=，所以222538AB =-=．故答案为D ．#8．二次函数2y ax bx c +=+(0a ≠)的图象如图所示，则下列关系式不正确．．．的是（ ）． A ．0abc < B ．0a b c ++< C ．20a b -> D ．40a b c -+<【答案】C【解析】由图象可知，该二次函数开口向下，所以0a <；对称轴为1x =-，即12ba-=-，即20b a =<；顶点为(1,)a b c --+在x 轴上半部分，所以0a b c -+>；与y 轴的交点在y 轴负半轴上，所以0c <．所以0abc <；1x =时，0y <，即0a b c ++<；20a b -=，故C 错误．#9．将矩形纸片ABCD 按如图所示的方式折叠，AE 、EF 为折痕，30BAE ∠=︒，3AB =，折叠后，点C 落在AD 边上的1C 处，并且点B 落在1EC 边上的1B 处．则BC 的长为（ ）． A ．3 B ．2C ．3D ．23【答案】C【解析】根据折叠的性质可知，130BAE C AB ∠=∠=︒，在Rt ABE △中，30BAE ∠=︒，3AB =，则tan301BE AB =⋅︒=， 在1Rt ABC △中，1tan301BC AB =⋅︒=，所以12EC =，又11=(1802)302FEC AEB ∠︒-∠=︒，在1Rt C EF △中，143cos303C E EF ==︒， 在Rt ECF △中，cos302CE EF =⋅︒=， 所以3BC BE CE =+=．故答案为C ．#10．如图，正方形ABCD 中，8 cm AB =，对角线AC 、BD 相交于点O ，点E ，F分别从B 、C 两点同时出发，以1 cm /s 的速度沿BC 、CD 运动，到点C 、D 时停止运动，设运动时间为t (s )，OEF △的面积S (2cm )，则S (2cm )与t (s )的函数关系可用图象表示为（ ）．A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】根据题意BE CF t ==，8CE t =-， ∵四边形ABCD 为正方形，∴OB OC =，45OBC OCD ∠=∠=︒， ∵在OBE △中和OCF △中， OB OC OBE OCF BE CF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴OBE △≌OCF △（SAS ）， ∴OBE OCF S S =△△，∴218164OBC OECF S S ==⨯=四边形△，∴2211116(8)416(4)8222CEF OECF S S S t t t t t =-=--⋅=-+=-+四边形△（08t ≤≤），∴S (2cm )与t (s )的函数图象为抛物线一部分，顶点为(4,8)，自变量为08t ≤≤． 故答案为B ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）#11．请写出一个开口向下，且经过点(0,1)-的二次函数解析式：__________． 【答案】21y x =--【解析】开口向下，所以0a <，此时只需满足21y ax =-，即可符合条件．#12．如图，已知AB 是ABC △外接圆的直径，35A ∠=︒，则B ∠的度数是__________． 【答案】55︒【解析】∵AB 是ABC △外接圆的直径， ∴90ACB ∠=︒，又35A ∠=︒，此时55B ∠=︒． 故答案为55︒．#13．在阳光下，身高1.7m 的小强在地面上的影长为2m ，在同一时刻，测得学校的旗杆在地面上的影长为18m ．则旗杆的高度为__________m ． 【答案】15.3【解析】由于太阳光可近似看作平行线， 所以可根据相似定理可得，旗杆高度为21815.31.m 7h =⋅=． 故答案为15.3．#14．在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌，它们分别标有数字1、2、3、4．随机地摸一张纸牌然后放回，再随机摸取出一张纸牌，则两次摸取纸牌上数字之和为5的概率是__________． 【答案】14【解析】摸两张牌所得结果有(1,1)、(1,2)、(1,3)、(1,4)、(2,1)、(2,2)、(2,3)、(2,4)、(3,1)、(3,2)、(3,3)、(3,4)、(4,1)、(4,2)、(4,3)、(4,4)，则两次摸取纸牌上数字之和为5的样本情况为(1,4)、(2,3)、(3,2)、(4,1)，其概率为41164=．故答案为14．#15．已知二次函数228y x x m =++，自变量123x =-+对应的函数值为1y ，自变量24x =-对应的函数值为2y ，则1y __________2y （填“>”、“<”或“=”）． 【答案】<【解析】212(23)8(23)2y m m =-++-++=-，222(4)8(4)y m m =⋅-+⋅-+=，此时12y y <．故答案为<．#16．边长为1的正方形111OA B C 的顶点1A 在x 轴的正半轴上，如图将正方形111OA B C 绕顶点O 顺时针旋转75︒得正方形OABC ，使点B 恰好落在函数2y ax =（0a <）的图象上，则a 的值为__________． 【答案】23-【解析】将正方形111OA B C 绕顶点O 顺时针旋转75︒得正方形OABC ，即75xOA ∠=︒，又45AOB ∠=︒，所以30xOB ∠=︒，所以点B 的坐标为62(,)-， 而点B 的坐标为2(,)x ax ， 解得：6x =，2a =-． 故答案为2-．三、解答题（本大题共30分，每小题5分） #17．计算：2sin453tan302tan60cos30︒+︒-︒⋅︒．【答案】2．【解析】2sin453tan302tan60cos30︒+︒-︒⋅︒2332323233=⨯+⨯-⨯=+-．#18．如图所示，图中的小方格都是边长为1的正方形，ABC △与A B C '''△是以点O 为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上． @（1）画出位似中心O ．【答案】【解析】画出位似中心O ，见答案．@（2）ABC △与A B C '''△的位似比为__________，面积比为__________．【答案】2:1，4:1【解析】根据图中ABC △与A B C '''△的边长可知21AC A C=''，即位似比为2:1； 三角形面积比是边长比的平方，即为4:1．#19．已知：如图，在菱形ABCD 中，E 为BC 边上一点，AED B ∠=∠．@（1）求证：ABE DEA ∽△△． 【答案】ABE DEA ∽△△【解析】证明：∵四边形ABCD 是菱形， ∴AD BC ∥． 又∵B AED ∠=∠， ∴ABE DEA ∽△△@（2）若4AB =，求AE DE ⋅的值． 【答案】16【解析】∵ABE DEA ∽△△， ∴AE ABDA DE=． ∴AE DE AB DA ⋅=⋅．∵四边形ABCD 是菱形，4AB =， ∴4AB DA ==． ∴216AE DE AB ⋅==．#20．若二次函数2y ax bx c=++的x与y的部分对应值如下表：x4-3-2-1-0 y5-0343【答案】223y x x-=-+【解析】由表知，抛物线的顶点坐标为(1,4)-，∴设()214y a x=++，∵抛物线过(0,3)，∴()20143a++=，∴1a=-，∴抛物线的解析式为()214y x=-++，即223y x x-=-+．@（2）画出此函数图象（不用列表）．xyO【答案】【解析】如图．@（3）结合函数图象，当41x-<≤时,写出y的取值范围．【答案】y的取值范围是54y-<≤．【解析】当41x-<<-时，y单调递增，4x=-时，5y=-；1x=-时，max4y=；11x-<<时，y单调递减，1x =时，0y =．所以y 的取值范围是54y -<≤．#21．已知：如图，在ABC △中，30A ∠=︒,3tan 4B =，18AC =，求BC 、AB 的长． 【答案】15BC =，9312AB =+． 【解析】过D 点作CD AB ⊥于D ， ∴90ADC BDC ∠=∠=︒， 在Rt ACD △中， ∵30A ∠=︒，∴1118922CD AC ==⨯=，3cos 1893AD AC A =⋅=⨯=， 在Rt BCD △中， ∵tan CDB BD =， ∴9123tan 4CD BD B ===， ∴2215BC BD CD =+=， ∴9312AB AD BD =+=+．#22．如图，某学校新建了一座吴玉章雕塑，小林站在距离雕塑2.7米的A 处自B 点看雕塑头顶D 的仰角为45︒，看雕塑底部C 的仰角为30︒，求塑像CD 的高度．（最后结果精确到0.1米，参考数据：3 1.7≈）【答案】1.2【解析】根据题意，得45DBE ∠=︒，30CBE ∠=︒， 2.7BE =， 在Rt DEB △中，45DBE ∠=︒， ∴tan45 2.7DE BE =⋅︒=米， ∴tan300.93CE BE =⋅︒=米， ∴ 2.70.93 1.2CD DE CE =-=-≈米． 故塑像CD 的高度大约为1.2米．四、解答题（本题共20分，每小题5分）#23．已知：如图，面积为22cm 的四边形ABCD 内接于⊙O ，对角线AC 经过圆心，45BAD ∠=︒，2cm CD =，求AB 的长．【答案】6【解析】延长BC 、AD 交于点E ． ∵直径AC ，∴90ADC B ∠=∠=︒， ∵45BAD ∠=︒， ∴904545E ∠=︒-︒=︒， ∴2DE CD ==，∴3ABE S =△，∴132AB BE ⋅=， ∵45BAD E ∠=∠=︒， ∴AB BE =， ∴6AB =．#24．某文具店销售一种进价为每本10元的笔记本，为获得高利润，以不低于进价进行销售，结果发现，每月销售量y 与销售单价x 之间的关系可以近似地看作一次函数：50150y x =-+，物价部门规定这种笔记本每本的销售单价不得高于18元．@（1）当每月销售量为70本时，获得的利润为多少元？ 【答案】420【解析】当70y =时，515070x -+=，解得16x =， ∴(1610)70420-⨯=元．@（2）该文具店这种笔记本每月获得利润为w 元，求每月获得的利润w 元与销售单价x 之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围． 【答案】1018x ≤≤【解析】2(10)(5150)52001500w x x x x =--+=-+-， ∵1005150018x x x -≥⎧⎪-+≥⎨⎪≤⎩， ∴自变量的取值范围是1018x ≤≤．@（3）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润，最大利润为多少元？ 【答案】当销售单价定为18元时，每月可获得最大利润，最大利润为480元． 【解析】22520015005(20)500w x x x =-+-=--+， ∵50a =-<，∴当1018x ≤≤时，w 随x 的增大而增大． ∴当18x =时，w 有最大值为480元．答：当销售单价定为18元时，每月可获得最大利润，最大利润为480元．#25．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD AB ⊥与点E ，点P 在⊙O 上，1C ∠=∠．@（1）求证：CB PD ∥． 【答案】证明见解析．【解析】∵C P ∠=∠，又∵1C ∠=∠， ∴1P ∠=∠，∴CB PD ∥． @（2）若3BC =，3sin 5P ∠=，求⊙O 的直径． 【答案】5 【解析】连接AC ， ∵AB 是⊙O 的直径， ∴90ACB ∠=︒，又∵CD AB⊥，∴BC BD=，∴P CAB∠=∠，∴3 sin5CAB∠=，即35 BCAB=，又知，3BC=，∴5AB=，∴直径为5．#26．阅读下列材料：小华遇到这样一个问题：已知：如图1，在ABC△中，三边的长分别为AB=，AC=2BC=，求A∠的正切值．小华是这样解决问题的：如图2所示，先在一个正方形网格（每个小正方形的边长均为1）中画出格点ABC△（ABC△三个顶点都在小正方形的顶点处），然后在这个正方形网格中再画一个和ABC△相似的格点DEF△，从而使问题得解．CBA图2D EFBA图1@（1）图2中与A∠相等的角为__________，A∠的正切值为__________．【答案】D∠，12．【解析】2BC=，AC=AB所以cos A==，从而1tan2A=，在DEF△中，1tan2D=，故D A∠=∠．@（2）参考小华解决问题的方法，利用图4中的正方形网格（每个小正方形的边长均为1）解决问题：如图3，在GHK△中，2HK=，HG=KG=，延长HK，请写出求αβ∠+∠度数的解题思路（需写出计算结果）．【答案】45αβ∠+∠=︒．【解析】根据已知，把GHK △放到正方形网格中，连结GM ， ∵可得2KM =，22MG =，∴4HM =，210HG =22MG =，25KG =2KM =，∴MKG MGH ∽△△， ∴1α∠=∠，∴45αβ∠+∠=︒．αβG KHM11M HGβα1MHβα五、解答题（本题共22分，第27题7分，第28题7分，第29题8分） #27．已知抛物线2154(3)22m y x m x -=--+． @（1）求证：无论m 为任何实数，抛物线与x 轴总有两个交点． 【答案】证明见解析．【解析】证明：令0y =，则2154(3)022mx m x ---+=． ∴[]222154(3)424(1)322m m m m m -∆=---⨯⨯=-+=-+． ∵不论m 为任何实数，都有2(13)0m -+>，即0∆>， ∴无论m 为任何实数，抛物线与x 轴总有两个交点．@（2）若抛物线对称轴1x =-，且反比例函数(0,0)ky k x x =>>的图象与抛物线在第一象限内的交点的横坐标为0x ，且满足023x <<，求k 的取值范围． 【答案】518k <<．【解析】∵抛物线2154(3)22m y x m x -=--+的对称轴为(3)3122m x m --=-=-⨯． 又∵抛物线对称轴1x =-， ∴31m -=-，即2m =， ∴抛物线的解析式为21322y x x =+-． 当23x <<时，αβG KHM1对于21322y x x =+-，y 随着x 的增大而增大， 对于(0,0)k y k x x =>>，y 随着x 的增大而减小． 所以当02x =时，由反比例函数图象在二次函数图象上方，得21333223k ⨯+->，解得18k <． 所以k 的取值范围为518k <<．#28．如图，点O 为矩形ABCD 的对称中心，10cm AB =，12cm BC =，点E 、F 、G 分别从A 、B 、C 三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向匀速运动，点E 的运动速度为1cm /s ，点F 的运动速度为3cm /s ，点G 的运动速度为1.5cm /s ，当点F 到达点C （即点F 与点C 重合）时，三个点随之停止运动．在运动过程中，EBF △关于直线EF 的对称图形是EB F '△．设点E 、F 、G 运动的时间为t （单位：s ）．@（1）当t =__________s 时，四边形EBFB '为正方形．【答案】2.5．【解析】当四边形EBFB '为正方形时，45B EF BEF '∠=∠=︒，BEF △为等腰直角三角形． 此时10EB t =-，3BF t =，即103t t -=，解得 2.5t =．@（2）若以点E 、B 、F 为顶点的三角形与以点F ，C ，G 为顶点的三角形相似，求t 的值．【答案】2.8或14269-+．【解析】分两种情况，讨论如下：①若EBF FCG ∽△△，则有EB BF FC CG =，即103123 1.5t t t t-=-， 解得： 2.8t =； ②若EBF GCF ∽△△，则有EB BF CG FC =，即1031.5123t t t t-=-，解得：14269t =--（不合题意，舍去）或14269t =-+． ∴当 2.8t s =或(14269)t s =-+时，以点E 、B 、F 为顶点的三角形与以点F ，C ，G 为顶点的三角形相似．@（3）是否存在实数t ，使得点B '与点O 重合？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由．【答案】不存在，理由见解析．【解析】假设存在实数t ，使得点B '与点O 重合．如图，过点O 作OM BC ⊥于点M ，则在Rt OFM △中，3OF BF t ==，1632FM BC BF t =-=-，5OM =， 由勾股定理得：222OM FM OF +=，即：2225(63)(3)t t +-=，解得：6136t =； 过点O 作ON AB ⊥于点N ，则在Rt OEN △中，10OE BE t ==-，1055EN BE BN t t =-=--=-，6ON =， 由勾股定理得：222ON EN OE +=，即：2226(5)(10)t t +-=-，解得： 3.9t =．∵61 3.936≠，∴不存在实数t ，使得点B '与点O 重合．#29．如图，在平面直角坐标系中，抛物线()20y ax bx a =+>与双曲线k y x=有交点A 、B ，已知点()2,2B --，tan 4AOX ∠=．@（1）求k 的值以及抛物线的解析式．【答案】4k =，23y x x =+．【解析】∵()2,2B --在双曲线上，∴()()224k=-⨯-=．∵tan 4AOx ∠=，∴可设(),4A m m ，∵A 在双曲线上，∴44m m ⋅=，∴1m =（1m =-舍去），∴()1,4A ，∵抛物线过点A 、B ，∴()()22222114a b a b ⎧-+-=-⎪⎨⋅+⋅=⎪⎩， 解得()(),1,3a b =，∴4k =，23y x x =+．@（2）过抛物线上点A 作直线AC x ∥轴，交抛物线于另一点C ，求所有满足EOC AOB ∽△△的点E 的坐标（注：这里E 、O 、C 与A 、O 、B 分别为对应点）．【答案】G 点能落在⊙O 上，此时2x =．【解析】如图，设抛物线与x 轴负半轴的交点为D ．由（1）知，抛物线的解析式是23y x x =+， ∵AC x ∥轴，∴()4,4C -，42OC =．又OB = ∴2OC OB=． ∵45COD BOD ∠=∠=︒，∴90COB ∠=︒，要BOA COE ∽△△，必须BOA COE ∠=∠，则点E 在直线CO 的两旁． ①将BOA △绕点O 顺时针转90︒，得到B OA ''△. 此时，点()2,2B '-是OC 的中点，点()14,1A -．延长'OA 至点1E ，使得112OE OA =，连接1CE ，此时()18,2E -． ②取点1E 关于直线OC 的对称点()22,8E -．@（3）点P 为抛物线上一动点，从O 点出发（含O 点）沿着抛物线向左运动，已知在此过程中，ABP △的面积ABP S △恰好有两次取到值m ，请直接写出m 的取值范围__________（P 与B 重合时规定0ABP S =△）．【答案】03m <<或278m =． 【解析】见答案．。
2015-2016学年第一学期九年级数学北师大期中试题
（2）猜想与证明： 连接 FC， 判断 ABCF 是什么四边形， 并证明。
3
21. （本题 8 分） 已知： 如图， 平行四边形 ABCD 中， 点 O 是 CD 的中点， 连接 AO 并延长， 交 BC 的延长线于点 E。 （1）求证： △AOD ≌ △EOC；
A. m＞- 1
8. 连接四边形 ABCD 各边中点得到的四边形是菱形,则四边形 ABCD 是 （ A. 矩形 C. 对角线相等的四边形 B. 菱形 D. 平行四边形 ）
3. 某县为发展教育事业， 加强对教育经费的投入， 2013 年投入 4000 万元， 2015 年投入 7000 万元， 设教育经费的年平均增长率为 x， 根据题意， 下面所列方程正确的是 （
2 A. 4000 （1 + x） = 7000
）
9. 若 n （n≠0） 是关于 x 的方程 x2 + mx + 2n = 0 的根， 则 m + n 的值为 （ A. 1 B. 2 九数 （北师大） （A） C. - 1 第 2 页（共 8 页）
D. - 2
九数 （北师大） （A）
第 1 页（共 8 页）
B E C
17. 解方程。 （8 分） （1）解方程 2x2 - 5x - 3 = 0。 （配方法）
）
A
D F
得分
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ评卷人
二、 填空题（每小题 3 分， 共 18 分）
（2）当 x 为何值时， x2 - x 的值与 3x2 - 5x + 2 的值相等？
11. 在平行四边形 ABCD 中， 添加一个条件 _______________ （写出一个即可） ， 使平行四 边形 ABCD 是菱形。 12. 若关于 x 的方程 2x2 - 3x + c = 0 的一个根是 1， 则另一个根是 __________。 13. 经过某十字路口的汽车， 它可以继续前行， 也可以向左转或向右转， 如果这三种可能 性大小相同， 则两辆汽车经过这个十字路口全部继续右行的概率是 _________。 14. 三角形两边分别为 2 和 6， 第三边是方程 x2 - 10x + 21 = 0 的解， 则三角形的周长为 __________。 15. 如图， 点 E 是正方形 ABCD 内的一点， 连接 AE、 BE、 CE， 将△ABE 绕点 B 顺时针旋转 90毅到△CBE忆的位置。若 AE = 1， BE = 2， CE = 3， 则∠BE忆C = ________。
2015-2016学年北师大 数学上 九年级 期中测试试卷
2015-2016学年第一学期九年级数学试题一、选择题1.如图，321l l l ∥∥， 如果AB ＝2，BC ＝3，EF ＝4，则DE=（ ）A ．2B ．53C ．83D ．2032.如图所示ABC △中，DE BC ∥，DF AC ∥，则下列比例式中正确的是（ ）A ．AE DE EC BC =B ．AE CF EC FB = C ．DE DF BC AC =D ．CF ECBC AC =3．如图，边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转30︒到正方AB C D '''则它们的公共部分的面积等于（ ）.A ．313-B ．314-C ．12D ．334．右边四个三角形，与左边的三角形相似的是（ ）5．在平行四边形ABCD 中，E 是BC 上一点，BE ：EC=1：2， AE 交BD 于点F ，则BF ：FD 等于（ ） A ．5：7，B ．3：5，C ．1：3，D ．2：56．如图，在长为8 cm 、宽为4 cm 的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相似．则留下矩形的面积是 ( ) A ．2 cm2 B ．4 cm2 C ．8 cm2 D ．16 cm2l 3l 2l 1F ED C BA F EDCBA7．如图，正方形ABCD 的对角线AC 、BD 相较于点O ，E 是BC 的中点，DE 交AC 于F ，若12DE ，则EF 等于（ ）A ．8B ．6C ．4 D．38.如图所示，已知△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=90°，直角∠EPF 的顶点P 是BC 中点，两边PE 、PF 分别交AB 、AC 于点E 、F ，给出以下四个结论：①AE=CF ；②△EPF 是等腰直角三角形；③S 四边形AEPF=21S △ABC ；④EF=AP ．当∠EPF 在△ABC 内绕顶点P 旋转时（点E•不与A 、B 重合），上述结论中始终正确的有（ ） A 、①④ B 、①② C 、①②③ D 、①②③④二、填空题9．若2＝＝＝fed c b a ，且4＝＋＋f d b ，则＝＋＋e c a ______.10．如图，BD 和EC 相交于点A ，ED ∥BC ，BD ＝12，AD ＝4，EC ＝9， AC ＝______.11．如图，在同一时刻，小明测得他的影长为1米， 距他不远处的一棵槟榔树的影长为5米，已知小明的身 高为1.5米，则这棵槟榔树的高是__________米.12.有一个正十二面体，12个面上分别写有1~12这12个整数，投掷这个正十二面体一次，向上一面的数字是3的倍数或4的倍数的概率是 ．13．如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，DE ⊥BC ，垂足为点E ，连接AC 交DE 于点F ，点G 为AF 的中点，∠ACD=2∠ACB ．若DG=3，EC=1，则DE 的长为________.ABC D E FO14、如图，正方形ABCD 的面积为16，△ABE 是等边三角形，点E 在正方形ABCD 内，在对角线BD 上有一点P ，使PC+PE 的和最小，则这个最小值为15．如图所示，在正方形ABCD 的对角线BD 上取一点E ，使得∠BAE =15°，连接AE ，CE ，延长CE 到F ，连接BF ，使得BC =BF ．若AB =1，有下列结论：①AE =CE ；②F 到BC 的距离为22；③BE EC EF +=；④S △AED=1248+；⑤S △EBF 312=．其中正确结论的序号是____________．三、解答题16．如左下图，BCAEAB DE AC AD ＝＝. 求证：AE AB ＝17.如图，在△ABC 中，BC>AC ， 点D 在BC 上，且DC ＝AC,∠ACB 的平分线CF 交AD 于F ，点E 是AB 的中点，连结EF. （1）求证：EF ∥BC.（2）若四边形BDFE 的面积为6，求△ABD 的面积.18.已知：如图，在ABC △中，AB AC =，点D 在BC 上，且DE AC ∥交AB 于E ，点F 在AC 上，且DF DC =。
2015年数学中考精选：北师大九年级上册(含答案)
2015年数学中考精选：北师大九年级上册一、选择题1．分式211x x -+的值为0，则x 的值为（ ） A ．1 B ．－1 C ．0 D ．1±【答案】A2．某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为（ ）A 、200（1+x ）2=1000B 、200+200×2x=1000C 、200+200×3x=1000D 、200[1+（1+x ）+（1+x ）2]=1000【答案】D ．3．同一时刻，小明在阳光下的影长为2米，与他邻近的旗杆的影长为6米，小明的身高为1.6米，则旗杆的高为（ ）A ．3.2米B ．4.8米C ．5.2米D ．5.6米【答案】B4．如图，已知在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，2BC AD =，如果对角线AC 与BD 相交于点O ，△AOB 、△BOC 、△COD 、△DOA 的面积分别记作1S 、2S 、3S 、4S ，那么下列结论中，不正确的是（ ）A. 13S S =；B. 242S S =；C. 212S S =；D. 1324S S S S ⋅=⋅；【答案】B5．如图，过点C （1，2）分别作x 轴、y 轴的平行线，交直线y ＝－x ＋6于A 、B 两点，若反比例函数y ＝k x（x ＞0）的图像与△ABC 有公共点，则k 的取值范围是（ ）A ．2≤k≤9B ．2≤k≤8C ．2≤k≤5D ．5≤k≤8【答案】A ．二、计算题6．（本题共4道小题，每小题5分，满分20分）（1）解方程：212270x x -+=（2）分解因式：2327x -（3）计算：101()2)4sin 4583--+- （4）先化简，再求值：22112111x x x x x x x --÷-++++，其中1x =． 【答案】（1）13x =，29x =；（2）3(3)(3)x x +-；（3）2；（4）11+x ，2．三、解答题7．试说明关于x 的方程012)208(22=+++-ax x a a 无论a 取何值，该方程都是一元二次方程。
2016年中考数学 微测试系列专题01 实数的有关概念及运算(含解析)北师大版
专题01 实数的有关概念及运算一、选择题：（共4个小题）1．【2015成都】实数a ，b 在数轴上对应的点的位置如图所示，计算a b -的结果为（ ）A ．a b +B ．a b -C ．b a -D ．a b --【答案】C ．【解析】【考点定位】1．数轴；2．绝对值．2．【2015成都】今年5月，在成都举行的世界机场城市大会上，成都新机场规划蓝图首次亮相，新机场建成后，成都将成为既北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市，按照远期规划，新机场将建的4个航站楼的总面积约为126万平方米，用科学记数法表示126万为（ ）A ．412610⨯B ．31.2610⨯C ．61.2610⨯D ．71.2610⨯【答案】C ．【解析】 试题分析：126万用科学记数法表示61.2610⨯元，故选C ．【考点定位】科学记数法—表示较大的数．3．【2015内江】9的算术平方根是（ ）【答案】C ．【解析】试题分析：9的算术平方根是3．故选C．【考点定位】算术平方根．4210a b -+=，则()2015b a -=（ ）A．﹣1 B．1 C．20155D．20155- 【答案】A ．【解析】试题分析：∵210a b -+=，∴⎩⎨⎧=+-=++01205b a b a ，解得：⎩⎨⎧-=-=32b a ，则()20152015321b a -=-+=-（）．故选A．【考点定位】1．解二元一次方程组；2．非负数的性质．二、填空题：（共4个小题）5．【201558（填“＞”、“＜”或“＝”）． 【答案】＜．【解析】【考点定位】1．实数大小比较；2．估算无理数的大小．6．【2015峨边中考模拟】设实数a 、b 在数轴上对应位置如图所示：化简：2a ＋∣a ＋b ∣的结果是：________【答案】b ．【解析】试题分析：根据数轴上a ，b 的值得出a ，b 的符号，a ＜0，b ＞0，以及a +b ＞0，即可化简求值．试题解析：根据数轴上a ，b 的值得出a ，b 的符号，a ＜0，b ＞0，a +b ＞0， ∴2a ＋∣a ＋b ∣=-a +a +b =b ．【考点定位】1．二次根式的性质与化简；2．实数与数轴．7．【2015巴中】a 是不为1的数，我们把11a -称为a 的差倒数，如：2的差倒数为1112=--；1-的差倒数是111(1)2=--；已知112a =-，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数．4a 是3a 差倒数，…依此类推，则2015a = ． 【答案】23． 【解析】【考点定位】1．规律型：数字的变化类；2．倒数；3．规律型；4．阅读型．8．【2015成都】已知菱形1111A B C D 的边长为2，111A B C ∠=60°，对角线11A C ，11B D 相交于点O ．以点O 为坐标原点，分别以1OA ，1OB 所在直线为x 轴、y 轴，建立如图所示的直角坐标系．以11B D 为对角线作菱形1212B C D A ∽菱形1111A B C D ，再以22A C 为对角线作菱形2222A B C D ∽菱形1212B C D A ，再以22B D 为对角线作菱形2323B C D A ∽菱形2222A B C D ，…，按此规律继续作下去，在x 轴的正半轴上得到点1A ，2A ，3A ，．．．．．．，n A ，则点n A 的坐标为________．【答案】（3 n －1，0）．【解析】试题分析：∵菱形1111A B C D 的边长为2，111A B C ∠=60°，∴11A C =2，∴1OA =1，∴点A 1的坐标为（1，0），∵1OA =1，∴1OB ，∴2OA =3，点A 2的坐标为（3，0），即（3 2－1，0），同理可得：点A 3的坐标为（9，0），即（3 3－1，0），点A 4的坐标为（27，0），即（3 4－1，0），………∴点A n 的坐标为（3 n －1，0）．故答案为：（3 n －1，0）．【考点定位】1．相似多边形；2．菱形的性质；3．规律型；4．压轴题．三、解答题：（共2个小题）9．【2015内江】计算：0112(2015)()2sin 60122π----+-+【答案】3【解析】【考点定位】1．实数的运算；2．零指数幂；3．负整数指数幂；4．特殊角的三角函数值． 10．【2015遂宁】阅读下列材料，并用相关的思想方法解决问题． 计算：11111111111111(1)()(1)()23423452345234---⨯+++-----⨯++． 令111234t ++=，则 原式=11(1)()(1)55t t t t -+--- =22114555t t t t t +---+ =15 问题：（1）计算1111111111111111111(1...)(...)(1...)(...)2342014234520152345201420152342014-----⨯+++++--------⨯++++；（2）解方程22(51)(57)7x x x x ++++=． 【答案】（1）12015；（2）10x =，25x =-． 【解析】（2）设25x x t +=，则原方程化为：(1)(7)7t t ++=，∴280t t +=，解得：0t =或8t =-，当0t =时，250x x +=，(5)0x x +=，10x =，25x =-；当8t =-时，258x x +=-，2580x x ++=，△=24b ac -=25﹣4×1×8＜0，此时方程无解；即原方程的解为：10x =，25x =-．【考点定位】1．换元法解一元二次方程；2．有理数的混合运算；3．换元法；4．阅读型．。
北师大版2015-2016上九年级数学期中试卷
2015-2016学年第一学期九年级数学期中测试卷（本试卷满分150分，考试时间120分钟，请把答案写在答题卡上）一、选择题（每题3分，共45分）1.在下列命题中,正确的是( ).A. 一组对边平行的四边形是平行四边形B. 有一个角是直角的四边形是矩形C. 有一组邻边相等的平行四边形是菱形D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形2.方程x2-3x=0的解为（）A．x=0 B．x=3 C．x1=0，x2=-3 D．x1=0，x2=33.下列方程中不一定是一元二次方程的是( )A.(a-3)x2=8 (a≠3)B.ax2+bx+c=0C.(x+3)(x-2)=x+5D.x2+45x=x-54．如图,已知菱形ABCD的对角线AC,BD的长分别为6cm, 8cm,AE⊥BC于点E,则AE的长是( ).5．如图,矩形纸片ABCD中,AD=4,CD=3,折叠纸片使AB边与对角线AC重合,折痕为AE,记与点B重合的点为F,则BE的长为( ).A. 2B. 32C. 3D. 46. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB∥DC，AD=BC B．AB∥DC，AD∥BCC．AB=DC，AD=BC D．OA=OC，OB=OD7．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形OCED的周长为（）A．4 B．6 C．8 D．108.平行四边形的两条对角线将此平行四边形分成全等三角形的对数是（）A 2 对B 3对C 4对D 5 对9. 已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的一根, 则这个三角形的周长为( )A.11B.17C.17或19D.1910. 若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根,则k的取值范围是( )A.k>-74B.k≥-74且k≠0 C.k≥-74D.k>74且k≠011.关于x的一元二次方程（m-2）x2+3x+m2-4=0有一个解为0，则m的值为（）A.±2B.-2C.2D.012. 若关于x的一元二次方程x2+kx+4k2-3=0的两个实数根为x1，x2，且满足x1+ x2= x1x2，则k的值为（）A.34B.-1C.-1或34D.不存在13.用配方法解方程x2-4x+2=0,下列配方法正确的是（）A．(x-2)2=2 B．(x+2)2=2 C. (x-2)2= -2 D．(x-2)2 =614.已知粉笔盒里有4支红色粉笔和n支白色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，取出红色粉笔的概率是25，则n的值是（）A．4 B．6 C．8 D．1015. 某超市一月份的营业额为200万元,该超市营业额逐月增长，到第三月营业额已达220万元, 如果平均每月的增长率为x,则由题意列方程应为( )A.200(1+x)2=220B. 200(1-x)2=220C.200+200×3x=220D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=220二、填空题（每小题5分，共25分）16.一元二次方程4X²-3X+1=0的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 ．17.参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订一份合同，所有公司共签订了45份合同，则共有 ________家公司参加本次交易会.18.依次连接菱形各边中点所得到的四边形是 ．19.已知正方形的面积为4，则正方形的对角线长为________.20.若实数a、b满足(4a+4b) (4a+4b－2)－8=0，则a+b=__________.三、解答题（共80分）21. （10分）用适当的方法解下列方程（1） x2+8x+15=0 （2）（x+8）（x+1）=-1222. （10分）如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE∥AC交AB于E，DF//AB 交AC于F,AD平分∠BAC，试证明四边形AEDF是菱状．AB CEDF23.（10分）如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米，则修建的路宽应为多少米？24.（12分）四张大小质地均相同的卡片上分别标有数字1，2，3，4，现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，从中随机抽取一张（不放回），再从桌子上剩下的3张中随机抽取第二张。
2015-2016年新北师版九年级数学中考数学基础题复习
2015-2016年中考数学 基础题一班别 姓名1、若关于x 的方程1011m x x x --=--有增根，则m 的值是（ ） Ａ．3 Ｂ．2 Ｃ．1 Ｄ．1-2、关于x 的方程(a －5)x 2－4x －1＝0有实数根，则a 满足（ ）A ．a ≥1B ．a ＞1且a ≠5C ．a ≥1且a ≠5D ．a ≠53、如果关于x 的一元二次方程x 2+px +q =0的两根分别为x 1=2，x 2=1，那么p ，q 的值分别是 （ ）（A ）－3，2 （B ）3，－2 （C ）2，－3 （D ）2，34、下列不等式变形正确的是（ ）A 、由a ＞b ，得a －2＜b －2B 、由a ＞b ，得－2a ＜－2bC 、由a ＞b ，得a ＞bD 、由a ＞b ，得a 2＞b 25、2010年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x 排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位，则下列方程正确的是（ ）A ．30x －8＝31x ＋26；B ．30x ＋8＝31x ＋26；C ．30x －8＝31x －26；D ．30x ＋8＝31x －266． 2009年初甲型H1N1流感在墨西哥爆发并在全球蔓延，研究表明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0. m ，用科学记数法表示这个数是 （ ）A ．0.156×510- mB ．0.156×510 mC ．1.56×610- mD ．1.56×610 m7、 2010年上海世博会开园第一个月共售出门票664万张，664万用科学计数法表示为 ( )A 、664×104B 、66.4×l05C 、6.64×106D 、0.664×l078. （2010 荆州）在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5×105-cm.，3102⨯个这样的细胞排成的细胞链的长是( )A 、cm 210-B 、cm 110-C 、cm 310-D 、cm 410-9.（2010 荆州）下面计算中正确的是 ( )A ．532=+B ．()111=--C ． ()2010201055=-D ． x 32x ∙=x 610、（2010广东广州）若a ＜11＝（ ）A ．a ﹣2B ．2﹣aC ．aD ．﹣a11．（2010年南通市） x 的取值范围是 ( )A ．2x -≥B ．2x ≠-C ．2x ≥D ．2x ≠12．（2010安徽芜湖）要使式子a ＋2a 有意义，a 的取值范围是（ ）A ．a ≠0B ．a ＞－2且a ≠0C ．a ＞－2或a ≠0D ．a ≥－2且a ≠013下列各数：2π,0，,0.23,EQ \* jc2 \* "Font:Times New Roman" \* hps22 \o\ad(\s\up 11(·,3EQ \* jc2 \* "Font:Times New Roman" \* hps22 \o\ad(\s\up 11(·,cos60°，227，0.30003……，1) A ．2 个 B ．3 个C ．4 个D ．5 14.（2010湖南怀化）若01x <<，则1-x 、x 、2x 的大小关系是（ ）A ．21x x x <<-B ．12-<<x x xC ．12-<<x x xD ．x x x <<-1215、（2010 荆州）分式112+-x x 的值为０，则 ( ) A.．ｘ＝－１ B ．ｘ＝１ C ．ｘ＝±１ D ．ｘ＝０16、（2010广东广州）“激情盛会，和谐亚洲”第16届亚运会将于2010年11月在广州举行，广州亚运城的建筑面积约是平方米，将用科学记数法表示为__________．17．（山东莱芜市）分解因式：=-+-x x x 232 ．18、要使分式23x x -有意义，则x 须满足的条件为 ．19、．（2010a 的取值范围是 ．20、按照下面所示的操作步骤，若输入x 的值为－2，则输出的值为___________21．（2010湖北黄石）已知x ＜1，则12x -x 2+化简的结果是_______________.22、（2010广东肇庆）观察下列单项式：2345,2,4,8,16,...,a a a a a --按此规律第n 个单项式是______．(n 是正整数)23、将分式方程x x ─ 1─ 2 x ─ 2x─ 1 = 0去分母整理化成整式方程的结果是 _____________24、、若关于x 的不等式组⎩⎨⎧>>mx x 2的解集是2>x ，则m 的取值范围是 ．25、若不等式组,420x a x >⎧⎨->⎩的解集是12x -<<，则a = ． 26．分析下列数据，寻找规律：0，3，,32,3,6……那么第10个数据应是 。
2015年中考数学真题分类汇编 实数(2)
实数一．选择题（共30小题）1．（2015•大庆）a2的算术平方根一定是（）A．a B．C．D．﹣a 考点：算术平方根．分析：根据算术平方根定义，即可解答．解答：解：．故选：B．点评：本题考查了对算术平方根定义的应用，能理解定义并应用定义进行计算是解此题的关键，难度不是很大．2．（2015•酒泉）64的立方根是（）A．4 B．±4 C．8 D．±8 考点：立方根．分析：如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可．解答：解：∵4的立方等于64，∴64的立方根等于4．故选A．点评：此题主要考查了求一个数的立方根，解题时应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．3．（2015•河北）下列说法正确的是（）A．1的相反数是﹣1 B．1的倒数是﹣1C．1的立方根是±1 D．﹣1是无理数考点：立方根；相反数；倒数；无理数．分析：根据相反数、倒数、立方根，即可解答．解答：解：A、1的相反数是﹣1，正确；B、1的倒数是1，故错误；C、1的立方根是1，故错误；D、﹣1是有理数，故错误；故选：A．点评：本题考查了相反数、倒数、立方根，解决本题的关键是熟记相反数、倒数、立方根的定义．4．（2015•新疆）下列各数中，属于无理数的是（）A．B．﹣2 C．0 D．：分析：根据无理数的三种形式求解．解答：解：是无理数，﹣2，0，都是有理数．故选A．点评：本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．5．（2015•长沙）下列实数中，为无理数的是（）A．0.2 B．C．D．﹣5 考点：无理数．分析：有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数，据此判断出无理数有哪些即可．解答：解：∵﹣5是整数，∴﹣5是有理数；∵0.2是有限小数，∴0.2是有理数；∵，0.5是有限小数，∴是有理数；∵是无限不循环小数，∴是无理数．故选：C．点评：此题主要考查了无理数和有理数的特征和区别，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数．6．（2015•泰州）下列4个数：、、π、（）0，其中无理数是（）A．B．C．πD．（）0考点：无理数；零指数幂．分析：根据无理数是无限不循环小数，可得答案．解答：解：π是无理数，故选：C．点评：本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数．7．（2015•绥化）在实数0、π、、、﹣中，无理数的个数有（）A．1个B． 2个C． 3个D． 4个分析：根据无理数是无限不循环小数，可得答案．解答：解：π，是无理数，故选：B．点评：本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数．8．（2015•福州）a的相反数是（）A．B．C．﹣a D．考点：实数的性质．分析：根据相反数的概念解答即可．解答：解：a的相反数是﹣a．故选：C．点评：本题考查了相反数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．一个数的相反数就是在这个数前面添上一个“﹣”号．9．（2015•成都）实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，计算﹣的结果为（）A．B．a﹣b C．b﹣a D．﹣a﹣b 考点：实数与数轴；绝对值．分析：根据绝对值的意义：非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数．同时注意数轴上右边的数总大于左边的数，即可解答．解答：解：由数轴可得：a＜0＜b，＞，∴a﹣b＜0，∴﹣﹣（a﹣b）﹣a，故选：C．点评：此题主要考查了实数与数轴的之间的对应关系及绝对值的化简，应特别注意：根据点在数轴上的位置来正确判断出代数式的值的符号．10．（2015•金华）如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数﹣表示的点最接近的是（）A．点A B．点B C．点C D．点D考点：实数与数轴；估算无理数的大小．分析：先估算出≈1.732，所以﹣≈﹣1.732，根据点A、B、C、D表示的数分别为﹣3、﹣2、﹣1、2，即可解答．解答：解：∵≈1.732，∴﹣≈﹣1.732，∵点A、B、C、D表示的数分别为﹣3、﹣2、﹣1、2，∴与数﹣表示的点最接近的是点B．故选：B．点评：本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键．11．（2015•温州）给出四个数0，，﹣1，其中最小的是（）A．0 B．C．1D．﹣1 考点：实数大小比较．分析：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．解答：解：根据实数比较大小的方法，可得﹣1＜0＜，∴四个数0，，﹣1，其中最小的是﹣1．故选：D．点评：此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．12．（2015•北京）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（）A．a B．b C．c D．d考点：实数大小比较．分析：首先根据数轴的特征，以及绝对值的含义和性质，判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可．解答：解：根据图示，可得3＜＜4，1＜＜2，0＜＜1，2＜＜3，所以这四个数中，绝对值最大的是a．故选：A．点评：此题主要考查了实数大小的比较方法，以及绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围．13．（2015•威海）已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）A．＜1＜B．1＜﹣a＜b C．1＜＜b D．﹣b＜a＜﹣1考点：实数大小比较；实数与数轴．分析：首先根据数轴的特征，判断出a、﹣1、0、1、b的大小关系；然后根据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，逐一判断每个选项的正确性即可．解答：解：根据实数a，b在数轴上的位置，可得a＜﹣1＜0＜1＜b，∵1＜＜，∴选项A错误；∵1＜﹣a＜b，∴选项B正确；∵1＜＜，∴选项C正确；∵﹣b＜a＜﹣1，∴选项D正确．故选：A．点评：（1）此题主要考查了实数与数轴，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：实数与数轴上的点是一一对应关系．任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数．数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数．（2）此题还考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．14．（2015•新疆）估算﹣2的值（）A．在1到2之间B．在2到3之间C．在3到4之间D．在4到5之间考点：估算无理数的大小．分析：先估计的整数部分，然后即可判断﹣2的近似值．解答：解：∵5＜＜6，∴3＜﹣2＜4．故选C．点评：此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．15．（2015•天津）估计的值在（）A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间考点：估算无理数的大小．专题：计算题．分析：由于9＜11＜16，于是＜＜，从而有3＜＜4．解答：解：∵9＜11＜16，∴＜＜，∴3＜＜4．故选C．点评：本题考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．16．（2015•嘉兴）与无理数最接近的整数是（）A． 4 B． 5 C． 6 D． 7考点：估算无理数的大小．分析：根据无理数的意义和二次根式的性质得出＜＜，即可求出答案．解答：解：∵＜＜，∴最接近的整数是，=6，故选：C．点评：本题考查了二次根式的性质和估计无理数的大小等知识点，主要考查学生能否知道在5和6之间，题目比较典型．17．（2015•资阳）如图，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数﹣2、1、2、3，则表示数3﹣的点P应落在线段（）A．上B．上C．上D．上考点：估算无理数的大小；实数与数轴．分析：根据估计无理数的方法得出0＜3﹣＜1，进而得出答案．解答：解：∵2＜＜3，∴0＜3﹣＜1，故表示数3﹣的点P应落在线段上．故选：B．点评：此题主要考查了估算无理数的大小，得出的取值范围是解题关键．18．（2015•六盘水）如图，表示的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间（）A．C与D B．A与B C．A与C D．B与C考点：估算无理数的大小；实数与数轴．专题：计算题．分析：确定出7的范围，利用算术平方根求出的范围，即可得到结果．解答：解：∵6.25＜7＜9，∴2.5＜＜3，则表示的点在数轴上表示时，所在C和D两个字母之间．故选A点评：此题考查了估算无理数的大小，以及实数与数轴，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．19．（2015•安徽）与1+最接近的整数是（）A．4 B． 3 C． 2 D． 1考点：估算无理数的大小．分析：由于4＜5＜9，由此根据算术平方根的概念可以找到5接近的两个完全平方数，再估算与1+最接近的整数即可求解．解答：解：∵4＜5＜9，∴2＜＜3．又5和4比较接近，∴最接近的整数是2，∴与1+最接近的整数是3，故选：B．点评：此题主要考查了无理数的估算能力，估算无理数的时候，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．20．（2015•南京）估计介于（）A．0.4与0.5之间B． 0.5与0.6之间C． 0.6与0.7之间D． 0.7与0.8之间考点：估算无理数的大小．分析：先估算的范围，再进一步估算，即可解答．解答：解：∵ 2.235，∴﹣1≈1.235，∴≈0.617，∴介于0.6与0.7之间，故选：C．点评：本题考查了估算有理数的大小，解决本题的关键是估算的大小．21．（2015•杭州）若k＜＜1（k是整数），则（）A． 6 B． 7 C． 8 D． 9考点：估算无理数的大小．分析：根据=9，=10，可知9＜＜10，依此即可得到k的值．解答：解：∵k＜＜1（k是整数），9＜＜10，∴9．故选：D．点评：本题考查了估算无理数的大小，解题关键是估算的取值范围，从而解决问题．22．（2015•衡阳）计算（﹣1）0﹣2|的结果是（）A．﹣3 B． 1 C．﹣1 D． 3考点：实数的运算；零指数幂．专题：计算题．分析：原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．解答：解：原式=1+2=3．故选D．点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（2015•北海）计算2﹣1+的结果是（）A．0 B． 1 C． 2 D．2考点：实数的运算；负整数指数幂．专题：计算题．分析：原式利用负整数指数幂法则计算，计算即可得到结果．解答：解：原式1，故选B点评：此题考查了实数的运算，以及负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（2015•潍坊）在|﹣2|，20，2﹣1，这四个数中，最大的数是（）A．|﹣2| B．20C．2﹣1D．考点：实数大小比较；零指数幂；负整数指数幂．分析：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，首先求出|﹣2|，20，2﹣1的值是多少，然后根据实数比较大小的方法判断即可．解答：解：|﹣22，20=1，2﹣1=0.5，∵，∴，∴在|﹣2|，20，2﹣1，这四个数中，最大的数是|﹣2|．故选：A．点评：（1）此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．（2）此题还考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a ﹣（a≠0，p为正整数）；②计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．（3）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a0=1（a≠0）；②00≠1．25．（2015•常州）已知，，，则下列大小关系正确的是（）A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．a＞c＞b 考点：实数大小比较．专题：计算题．分析：将a，b，c变形后，根据分母大的反而小比较大小即可．解答：解：∵，，，且＜＜，∴＞＞，即a＞b＞c，故选A．点评：此题考查了实数比较大小，将a，b，c进行适当的变形是解本题的关键．26．（2015•武汉）在实数﹣3，0，5，3中，最小的实数是（）。
2015年数学中考精选：北师大九年级下册解答题(含答案)要点
2015年数学中考精选：北师大九年级下册解答题一•解答题（共16小题）1•计算：丄二亠「一丄- •一•丄上「•2•计算：■:sin45 +tan45° 2cos603. ( 2015?可北模拟)已知△ ABC 中的/ A 与/ B 满足(1 - tanA) 2+|sinB -…'|=02(1)试判断△ ABC的形状.2 }___ o(2 )求(1+sinA ) — 2 J m 7 —( 3+ta nC ) 的值.4. （2015?长宁区一模）如图，A、B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地须经C地沿折现A - C- 现开通隧道后，汽车直接沿直线AB行驶•已知AC=120千米，/ A=30°，/ B=135，则隧道开通后，汽车从B地比原来少走多少千米？（结果保留根号）. B行驶，A地到5. (2015?崇明县一模)如图，在 Rt △ ABC 中，/ C=90° 点 D 是 BC 边上的一点，CD=6 , cos / ADC=」,tanB=2 .5 36.（ 2015?宝山区一模）已知一个二次函数的图象经过点 表达式以及该抛物线的顶点坐标.A (1, 0)和点B ( 0 , 6),C (4 , 6),求这个抛物线的7.（ 2015?普陀区一模）如图，已知二次函数的图象与 称轴为直线x=2，求二次函数解析式并写岀图象最低点坐标.(1 )求AC 和AB 的长; (2)求 sin / BAD 的值. x 轴交于点A （1, 0）和点B ,2 2 、 b. 严8. (2015?广东模拟)(1)已知一元二次方程ax +bx+c=O (b - 4ac>0 的根分别为x i, X2,求证：x i+x2=- ',x l?X2=；2 2 2(2)已知抛物线y=ax +bx+c的顶点坐标为(1, - 9),它与x轴有两个交点为A ( x l, 0), B (X2, 0)，且x i +x2 =20 , 求a、b、c的值.2 29. ( 2014?南京)已知二次函数y=x - 2mx+m +3 ( m是常数).(1)求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；(2)把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点?10. ( 2014秋？官渡区期末)如图，用一段长为40米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为22 米.(1)设矩形菜园的宽为x米，面积为y平方米，请写岀y与x之间的函数关系式;(2 )当这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大？最大面积是多少?20元，调查发现当销售价为24元时,11 . ( 2015?本溪模拟)某机械公司经销一种零件，已知这种零件的成本为每件平均每天能售出32件，而当销售价每上涨2元，平均每天就少售出4件.(1 )若公司每天的现售价为x元时则每天销售量为多少？12．（ 2014 秋?大城县期末）商场销售一批衬衫，每天可售出 20 件，每件可盈利 40 元．为了扩大销售，减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价 1 元，每天可多售出 2 件． （1 ）设每件降价 x 元，每天盈利 y 元，写出 y 与 x 之间的函数关系式．（2）若商场每天要盈利 1200 元，每件衬衫降价幅度不能超过 18 元，那么每件衬衫应降价多少元？ （3）每件衬衫降价多少元时，商场每天的盈利能达到最大，盈利最大是多少元？213. （ 2014秋？江都市期末）如图，抛物线 y=ax +bx+c 与x 轴交于A 、B 两点，交y 轴于点C ,且A （- 3, 0）, C （0，- 3）,（2）如果物价部门规定这种零件的销售价不得高于每件 当为多少元？28 元，该公司想要每天获得 150 元的销售利润，销售价应对称轴为直线x= - 1 .（ 1 ）求抛物线的函数关系式.（2）若点P是抛物线上的一点（不与点C重合），△ PAB与厶ABC的面积相等，求点P的坐标.14. （2015?广东模拟）如图，AB是O O的直径，弦CD丄AB，垂足为E,如果AB=10 , CD=8，求tan/OCE的值.15. （2014秋?南昌期末）如图，边长为4cm的等边三角形于点C，O O与AC相交于E.求：（1）CE的长；（2）阴影部分的面积.ABC与O O等高（即高与直径相等），0 O与BC相切16. ( 2015?吉林模拟)如图，O O的直径AB与弦CD互相垂直，垂足为点交于点F，E, BF II CD, BF与弦AD的延长线相且AD=3 , cos/ BCD=_2.4(1)求证：BF是O O的切线；(2 )求。
北师大版初三数学练习题
北师大版初三数学练习题数学练习题是初中生提高数学能力的重要途径之一。
为了帮助初三学生更好地复习和提高数学水平，北师大版推出了一系列精选的数学练习题。
这些练习题覆盖了初三数学各个知识点，能够帮助学生系统地巩固所学知识，并提供了大量的练习机会，以增强学生的应试能力。
接下来，我们将通过几个例题，逐步介绍北师大版初三数学练习题的特点和使用方法。
例题1：计算已知r是一个正整数，若2r+1=27，则r的值是多少？解析：根据已知条件2r+1=27，我们可以通过简单的计算得到r的值。
首先，将等式两边减去1，得到2r=26。
然后，将等式两边除以2，得到r=13。
因此，r的值是13。
例题2：代数式求值已知a=3，计算表达式2a^2-3(a-1)的值。
解析：根据已知条件a=3，我们可以将表达式2a^2-3(a-1)转化为具体的数值计算。
首先，根据指数运算法则，计算a^2的值，即3^2=9。
然后，将表达式中的a替换为3，得到2(9)-3(3-1)。
在计算表达式中的括号内的值时，优先计算括号内的运算，即3-1=2。
接下来，将得到的数值代入表达式中，得到2(9)-3(2)。
最后，继续按照运算规则计算得到的值，即18-6=12。
因此，表达式2a^2-3(a-1)的值为12。
例题3：图形运算如图所示，正方形ABCD的边长为4cm，点E为BC的中点，连接AE并延长交边CD于点F。
求BE的长度。
解析：根据题目所给信息，我们可以通过几何图形的性质来求解。
首先，根据题目的描述，我们可以得到AE:EC=2:1，因为E是BC的中点。
然后，根据相似三角形的性质，我们可以得到三角形AEB与三角形CED相似。
因此，我们可以得到AE:EC=AB:CD=2:3。
根据这一比例关系，我们可以设BE的长度为x，则CE的长度为2x。
根据三角形相似的性质，我们可以得到以下等式：2x:4=x:(3x+4)。
通过交叉相乘，并简化等式，我们可以得到2x(3x+4)=4x^2+8x=4x(x+2)=4x^2+8x。