2020年中考复习——图表信息题专题训练(二)(有答案)
中考数学二轮专题复习(专题二 图表信息问题)
500(1＋10%)＝550套，即可得出答案．
解
(1)∵1 500÷24%＝6 250，
6 250×7.6%＝475， ∴经济适用房的套数有475套． 补全频数分布直方图如下：
(2)老王被摇中的概率为：
475 1 ＝ ； 950 2
(3)2011年廉租房共有6 250×8%＝500套， 500(1＋10%)＝550套， ∴2012年新开工廉租房550套．
三、图文信息题
这类试题往往以图文形式提供一定的数学情景，让学 生通过对图画中的情景(或对话等)的分析和理解，抽象出 数学本质，建立合理的数学模型解决问题．
【例题3】 (2013· 宁波改编)阅读下面的情景对话，然后解答问题：
(1)根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出 的命题：“等边三角形一定是奇异三角形”是真命 题还是假命题？ (2)在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝c，AC＝b， BC＝a，且b＞a，若Rt△ABC是奇异三角形，求 a∶b∶c； 分析 (1)根据“奇异三角形”的定义与等边三角形
(2)妈妈驾车速度：20×3＝60(km/h)
如图，设直线BC解析式为y＝20x＋ b1，
把点 B(1，10)代入得 b1＝－10. ∴直线 BC 解析式为 y＝20x－10 ①. 设直线 DE 解析式为 y＝60x＋b2， 4 把点 D3，0代入得 b2＝－80. ∴直线 DE 解析式为 y＝60x－80 ②. 联立①②，得 x＝1.75，y＝25. ∴交点 F(1.75，25)． ∴小明出发 1.75 小时(105 分钟)被妈妈追上， 此时离家 25 km.
的性质，求证即可；
(2)根据勾股定理与奇异三角形的性质，可得a2＋b2 ＝c2与a2＋c2＝2b2，用a表示出b与c，即可求得答 案．
中考复习练习 图表信息专题(含答案)
中考复习图表信息专题（含答案）一、 选择题1. 下表是一个4×4(4行4列共16个“数”组成)的奇妙方阵，从这个方阵中选四个“数”，而且这四个“数”中的任何两个不在同一行，也不在同一列，有很多选法，把每次选出的四个“数”相加，其和是定值，则方阵中第三行第三列的“数”是( )304 2 3 sin 60° 22－3 －2 － 2 sin 45°0 |－5| 6 23⎝⎛⎭⎫13－1425⎝⎛⎭⎫16－1A. 5B. 6C. 7D. 82. 滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：计费项目里程费 时长费 远途费 单 价1.8元/公里0.3元/分钟0.8元/公里注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式：行车里程7公里以内(含7公里)不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元.小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里．如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差( )A. 10分钟B. 13分钟C. 15分钟D. 19分钟3.甲、乙两人分别从A ，B 两地同时出发，相向而行，匀速前往B 地、A 地，两人相遇时停留了4 min ，又各自按原速前往目的地，甲、乙两人之间的距离y(m)与甲所用时间x(min)之间的函数关系如图所示．有下列说法：① A ，B 两地之间的距离为1 200 m ；② 乙行走的速度是甲的1.5倍；③ b ＝960；④ a ＝34.其中正确的有( )A. ①②B. ①②③C. ①③④D. ①②④4. 二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，则一次函数y ＝ax －2b 与反比例函数y ＝cx 在同一平面直角坐标系中的图象大致是( )第4题A BCD5.如图，在平面直角坐标系中有两条直线l 1：y ＝－3x ＋3，l 2：y ＝－3x ＋9，直线l 1交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，直线l 2交x 轴于点D ，过点B 作x 轴的平行线交l 2于点C ，点A ，E 关于y 轴对称，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 过E ，B ，C 三点，下列判断：① a －b ＋c ＝0；② 2a ＋b ＋c ＝5；③ 抛物线关于直线x ＝1对称；④ 抛物线过点(b ，c)；⑤ S 四边形ABCD ＝5.其中正确的个数是( )A. 5B. 4C. 3D. 2 二、 填空题6.如图，图①是一个边长为a 的正方形剪去一个边长为1的小正方形，图②是一个边长为(a －1)的正方形，记图①、②中涂色部分的面积分别为S 1，S 2，则S 1S 2可化简为________．第6题7.甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A 地到B 地，乙驾车从B 地到A 地，他们分别以不同的速度匀速行驶，已知甲先出发6 min 后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人的距离y(km)与甲出发的时间x(min)之间的关系如图所示，当乙到达终点A 时，甲还需________min 到达终点B.8. 在一条笔直的公路上有A，B，C三地，C地位于A，B两地之间，甲车从A地沿这条公路匀速驶向C地，乙车从B地沿这条公路匀速驶向A地，在甲车出发至甲车到达C地的过程中，甲、乙两车各自与C地的距离y(km)与甲车行驶时间t(h)之间的函数关系如图所示．下列结论：①甲车出发2 h时，两车相遇；②乙车出发1.5 h时，两车相距170 km；③乙车出发257h时，两车相遇；④甲车到达C地时，两车相距40km.其中正确的是________．(填序号)三、解答题9. 4月9日上午8时，徐州国际马拉松赛鸣枪开跑，一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛，下面是两个孩子与记者的对话：第9题根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄．10. 为营造书香家庭，周末小亮和姐姐一起从家出发去图书馆借书，走了6分钟发现忘带借书证，小亮立即骑路边的共享单车返回家中取借书证，姐姐以原来的速度继续向前行走，小亮取到借书证后骑单车原路原速前往图书馆，小亮追上姐姐后用单车带着姐姐一起前往图书馆．已知单车的速度是步行速度的3倍，如图是小亮和姐姐距家的路程y(米)与出发的时间x(分钟)的函数图象，根据图象解答下列问题：(1) 小亮在家停留了________分钟；(2) 求小亮骑单车从家出发去图书馆时距家的路程y(米)与出发时间x(分钟)之间的函数解析式；(3) 若小亮和姐姐到图书馆花的实际时间为m分钟，原计划步行到达图书馆的时间为n分钟，则n－m＝________.11.如图①，在△ABC中，∠A＝30°，AC＋BC<2AB，点P从点A出发以2 cm/s的速度沿折线A－C－B运动，点Q 从点A 出发以a cm/s的速度沿AB运动，P，Q两点同时出发，当某一点运动到点B时，两点同时停止运动．设运动时间为x s，△APQ的面积为y cm2，y关于x的函数图象由C1，C2两段组成，如图②所示．(1) 求a的值；(2) 求图②中图象C2段的函数解析式；(3) 若当点P运动到线段BC上某一段时，△APQ的面积大于当点P在线段AC上任意一点时△APQ的面积，求x 的取值范围．第11题12. 某地新建的一个企业，每月将生产1 960吨污水，为保护环境，该企业计划购置污水处理器，并在如下两个型号中选择：污水处理器型号 A型B型处理污水能力/(吨/月)240 180 已知商家售出的2台A型、3台B型污水处理器的总价为44万元，售出的1台A型、4台B型污水处理器的总价为42万元．(1) 求每台A型、B型污水处理器的价格；(2) 为确保将每月产生的污水全部处理完，该企业决定购买上述的污水处理器，那么他们至少要支付多少钱？13. 某水果店在两周内，将标价为10元/千克的某种水果，经过两次降价后的价格为8.1元/千克，并且两次降价的百分率相同．(1) 求该种水果每次降价的百分率．(2) 从第一次降价的第1天算起，第x天(x为整数)的售价、销量及储存和损耗费用的相关信息如下表所示．已知该种水果的进价为4.1元/千克，设销售该水果第x(天)的利润为y(元)，求y与x(1≤x<15)之间的函数解析式，并求出第几天时销售利润最大.(3)在(2)的条件下，若要使第15天的利润比(2)中最大利润最多低127.5元，则第15天在第14天的价格基础上每千克最多可降多少元？14.如图是某日的钱塘江观潮信息．年月日，天气：阴；能见度：1.8千米．11：40时，甲地“交叉潮”形成，潮水匀速奔向乙地；12：10时，潮头到达乙地，形成“一线潮”，开始均匀加速，继续向西；12：35时，潮头到达丙地，遇到堤坝阻挡后回头，形成“回头潮”．第14题按上述信息，小红将“交叉潮”形成后潮头与乙地之间的距离s(千米)与时间t(分钟)的函数关系用图③表示，其中：“11：40时甲地‘交叉潮’的潮头离乙地12千米”记为点A(0，12)，点B的坐标为(m，0)，曲线BC可用二次函数s＝1125t2＋bt＋c(b，c是常数)刻画．(1) 求m的值，并求出潮头从甲地到乙地的速度．(2) 11：59时，小红骑单车从乙地出发，沿江边公路以0.48千米/分的速度往甲地方向去看潮，她几分钟后与潮头相遇？(3) 相遇后，小红立即调转车头，沿江边公路按潮头速度与潮头并行，但潮头过乙地后均匀加速，而单车最高速度为0.48千米/分，小红逐渐落后．问从小红与潮头相遇到落后潮头1.8千米共需多长时间？[潮水加速阶段速度v＝v0＋2125(t－30)，v0是加速前的速度]1. 图表信息一、 1. C 2. D 3. D 4. C 5. C 二、 6.a ＋1a －17. 78 8. ②③④ 三、 9. 设今年妹妹的年龄为x 岁，哥哥的年龄为y 岁．根据题意，得⎩⎨⎧x ＋y ＝16，3（x ＋2）＋（y ＋2）＝34＋2，解得⎩⎨⎧x ＝6，y ＝10.∴ 今年妹妹6岁，哥哥10岁 10. (1) 2 点拨：步行速度为300÷6＝50(米/分)，单车速度为 3×50＝150(米/分)，∴ 骑单车从家到图书馆需要3 000÷150＝20(分钟).30－20＝10，∴ C(10，0)．∴ A 到B 的时间为300150＝2(分钟)．∴ B(8，0)．∴ BC ＝2.即小亮在家停留了2分钟． (2) 设小亮骑单车从家出发去图书馆时距家的路程y(米)与出发时间x(分钟)之间的函数解析式为y ＝kx ＋b ，由题意，它的图象过C(10，0)，D(30，3 000)两点，∴ ⎩⎨⎧0＝10k ＋b ，3 000＝30k ＋b ，解得⎩⎨⎧k ＝150，b ＝－1 500.∴ y＝150x －1 500(10≤x ≤30) (3) 30 点拨：原计划步行到达图书馆的时间为n 分钟，n ＝3 00050＝60, n －m ＝60－30＝30.11. (1) 如图①，过点P 作PD ⊥AB 于点D.∵ ∠A ＝30°，PA ＝2x ，∴ PD ＝PA ·sin 30°＝2x ·12＝x.∴ y ＝12AQ ·PD ＝12x ·ax ＝12ax 2.由图象可知，当x ＝1时，y ＝12，∴12×a ×12＝12，解得a ＝1 (2) 由(1)知，点Q 的速度是1 cm/s ，∵ AC ＋BC<2AB ，而点P 的速度为2 cm/s ，∴ 点 P 先到达B 点．如图②，当点P 在BC 上时，由图象可知，PB ＝5×2－2x ＝10－2x ，∴ PD ＝PB ·sin B ＝(10－2x)·sin B ．∴ y ＝12AQ ×PD ＝12x ×(10－2x)·sin B ．根据图象，当x ＝4时，y ＝43，∴ 43＝12×4×(10－2×4)·sin B ，解得sinB ＝13.∴ y ＝12x ×(10－2x)×13＝－13x 2＋53x (3) 由C 1，C 2的函数解析式，得12x 2＝－13x 2＋53x ，解得x 1＝0(不合题意，舍去)，x 2＝2.结合图象，当x ＝2时，函数y ＝12x 2的最大值为y ＝12×22＝2，把y ＝2代入函数y ＝－13x 2＋53x ，得2＝－13x 2＋53x ，解得x 1＝2，x 2＝3.观察图象，若点P 运动到线段BC 上某一段时，△APQ 的面积大于当点P 在线段AC 上任意一点时△APQ 的面积，此时x 的取值范围为2<x<3第11题12. (1) 设每台A 型污水处理器的价格是x 万元，每台B 型污水处理器的价格是y 万元．根据题意，得⎩⎨⎧2x ＋3y ＝44，x ＋4y ＝42，解得⎩⎨⎧x ＝10，y ＝8.∴ 每台A 型污水处理器的价格是10万元，每台B 型污水处理器的价格是8万元 (2) 设A 型、B 型污水处理器分别需要a 台、b 台，由题意，得240a ＋180b ≥1 960，化简，得b ≥98－12a9.由于a ，b 取非负整数，因此：① a ＝0时，b 的最小整数值是11，此时购买污水处理器的费用是8×11＝88(万)；② a ＝1时，b 的最小整数值是10，此时购买污水处理器的费用是10＋10×8＝90(万)；③ a ＝2时，b 的最小整数值是9，此时购买污水处理器的费用是2×10＋9×8＝92(万)；④ a ＝3时，b 的最小整数值是7，此时购买污水处理器的费用是3×10＋7×8＝86(万)；⑤ a ＝4时，b 的最小整数值是6，此时购买污水处理器的费用是4×10＋6×8＝88(万)；⑥ a ＝5时，b 的最小整数值是5，此时购买污水处理器的费用是5×10＋5×8＝90(万)；⑦ a ＝6时，b 的最小整数值是3，此时购买污水处理器的费用是6×10＋3×8＝84(万)；⑧ a ＝7时，b 的最小整数值是2，此时购买污水处理器的费用是7×10＋2×8＝86(万)；⑨ a ＝8时，b 的最小整数值是1，此时购买污水处理器的费用是8×10＋1×8＝88(万)；⑩ a ＝9时，b 的最小整数值是0，此时购买污水处理器的费用是9×10＝90(万)．综上可知，最少支付费用的情况是A 型污水处理器购买6台，B 型污水处理器购买3台，费用是84万13. (1) 设该种水果每次降价的百分率是x ，根据题意，得 10(1－x)2＝8.1，解得x 1＝10%，x 2＝190%(不合题意，舍去)．∴ 该种水果每次降价的百分率是10% (2) 当1≤x<9时，第1次降价后的价格为10×(1－10%)＝9(元/千克)，∴ y ＝(9－4.1)(80－3x)－(40＋3x)＝－17.7x ＋352.∵ －17.7<0，∴ y 随x 的增大而减小．∴ 当x ＝1时，y 有最大值，此时y 最大值＝－17.7×1＋352＝334.3.当9≤x<15时，第2次降价后的价格为8.1元/千克，∴ y ＝(8.1－4.1)(120－x)－(3x 2－64x ＋400)＝－3x 2＋60x ＋80＝－3(x －10)2＋380.∵ －3<0，∴ 当x ＝10时，y 有最大值，此时y 最大值＝380.综上所述，y 与x(1≤x<15)之间的函数解析式为y ＝⎩⎨⎧－17.7x ＋352（1≤x<9，x 为整数），－3x 2＋60x ＋80（9≤x<15，x 为整数）.∵ 334.3<380，∴ 在第10天时销售利润最大 (3) 设第15天在第14天的价格基础上降a 元/千克，依题意，得 380－[(8.1－a －4.1)(120－15)－(3×152－64×15＋400)]≤127.5，解得a ≤0.5.∴ 第15天在第14天的价格基础上最多可降0.5元14. (1) ∵ 从11：40到12：10经过了30分钟，∴ m ＝30.潮头从甲地到乙地的速度为1230＝0.4(千米/分) (2) ∵ 潮头的速度为0.4千米/分，∴ 到11：59时，潮头已前进19×0.4＝7.6(千米)．∴ 此时潮头离乙地12－7.6＝4.4(千米)．设小红出发x 分钟与潮头相遇，∴ 0.4x ＋0.48x ＝12－7.6，解得x ＝5.∴ 小红5分钟后与潮头相遇 (3) 把B(30，0)，C(55，15)代入s ＝1125t 2＋bt ＋c ，解得b ＝－225，c ＝－245，∴ s ＝1125t 2－225t －245.∵ v 0＝0.4，∴ v ＝2125 (t －30)＋25.当潮头的速度达到单车最高速度0.48千米/分，即v ＝0.48时，2125 (t －30)＋ 25＝0.48，解得t ＝35.∴ 当t ＝35时，s ＝1125t 2－225t －245＝115.∴ 从t ＝35(12：15)开始，潮头以快于小红的速度奔向丙地，小红逐渐落后，但小红仍以0.48千米/分的速度匀速追赶潮头．设她离乙地的距离为s 1，则s 1与时间t 的函数解析式为s 1＝0.48t ＋h(t ≥35)，当t ＝35时，s 1＝s ＝115，代入，得h ＝－735，∴ s 1＝1225t －735.当潮头与小红相距1.8千米时，即s －s 1＝1.8，∴ ⎝⎛⎭⎫1125t 2－225t －245－⎝⎛⎭⎫1225t －735＝1.8，解得t 1＝50，t 2＝20(不合题意，舍去)．∴ t ＝50.小红与潮头相遇后，按潮头速度与潮头并行到达乙地用时6分钟，∴ 共需时间为6＋50－30＝26(分钟)，∴ 从小红与潮头相遇到潮头离她1.8千米共需26分钟。
2020年中考语文试题分类汇总(答案解析)——图表题
2020年中考语文试题分类汇总（答案解析）——图表题2020甘孜--24.阅读下面的材料，根据要求回答问题。
某校对初二年级学生就家务劳动对性格、家庭关系及学习的影响进行了调查，结果如下：（1）家务劳动对性格、家庭关系及学习有何影啊？请结合上表，概括中学生对此问题认识的主要倾向。
要求：不出现具体数据。
（2）你的好友明明认为家务劳动对学习有一定消极影响，担心干家务活会耽误学习。
如果你对他进行劝导，会怎么说？【答案】（1）绝大多数初二学生认为，家务劳动对性格和家庭关系产生积极影响；超过1/3的学生认为家务劳动对学习产生消极影响（或不足1/3的学生认为家务劳动对学习产生积极影响）。
（2）明明，利用课余时间，做一些咱们力所能及的家务活，可以放松心情，缓解我们学习的压力，让大脑得到休息，而良好的心情是学习的催化剂，不仅不会耽误学习，还有助于学习效率的提高。
（语言委婉得体，意对即可）【解析】【详解】（1）本题考查图文转换能力。
作图表题时一定要注意仔细读图表，横向纵向提取信息，并找到它们的特点和共性，然后根据题干要求做出切题的答案。
本题是“初二年级学生家务劳动对性格、家庭关系及学习的影响”测试数据表，从“积极影、无影响、消极影响”三方面进行调查。
观察表中的数据：认为中学生做家务对性格、家庭、和学习产生积极影响的比例分别为64%、72%、32%；据此可知：绝大多数初二学生认为，家务劳动对性格和家庭关系产生积极影响。
认为无影响的分别为34%、24%、30%；认为产生消极影响的分别占2%、5%、38%。
据此分析可知，超过1/3的学生认为家务劳动对学习产生消极影响（或不足1/3的学生认为家务劳动对学习产生积极影响）。
（2）本题考查劝说词的拟写。
劝说，指通过规劝从而让他人接受自己的建议，其基本要求是讲明道理，消除顾虑，语气委婉。
首先要看清劝说对象，语境设置是要求以“好朋友”的身份劝说明明；其次针对情况：认为家务劳动对学习有一定消极影响，担心干家务活会耽误学习；然后组织语言进行劝说。
2020年东营市中考数学压轴题型讲练——图表信息问题
2020年东营市中考数学压轴题型讲练——图表信息问题【题型导引】题型一：图形信息型图形信息型试题常以图形来呈现信息(图形本身具有的特征及其性质)或数量关系，解答时要借助于图形本身的性质，结合推理、计算甚至图形变换的方法来解决问题．题型二：表格类信息型用表格呈现数据信息，比较直观、简洁，在日常生活中使用极为普遍，工厂的产值、股市的行情、话费的计算等，表格信息型问题近年来成为了中考数学试题的一道亮丽风景．解答这类问题关键是分析表格数据，抽取有效信息，找出内在规律，需要同学们具备一定的分析、理解、处理数据的能力．题型三：情景图象信息型这类试题一般是以一段生活实际情景、一场新颖且富有趣味性的游戏为背景或以图片中人物对话的形式呈现信息，寓数学问题、数学思想和方法于情景之中的一类新颖题型．需要将获取的信息结合所学的数学知识(方程、函数、不等式等)来解决．题型四：函数图象信息型函数图象信息型是以函数图象为背景，表示两个变量之间的数量关系，常见的有一次函数图象、二次函数图象和反比例函数图象有关的信息题．解决这类问题，需要同学们能看懂函数的图象，并从图象的形状、位置、发展趋势等方面获取有效的信息，从而找到解决问题的突破口．题型五：统计图表信息型这类问题主要结合统计问题进行研究，涉及的问题主要有数据统计和概率计算问题，解决此类问题主要抓住统计图中提供的数据和计算概率的方法即可解得。
【典例解析】类型一：图形信息型例题1：（2019•南京•8分）某地计划对矩形广场进行扩建改造．如图，原广场长50m，宽40m，要求扩充后的矩形广场长与宽的比为3：2．扩充区域的扩建费用每平方米30元，扩建后在原广场和扩充区域都铺设地砖，铺设地砖费用每平方米100元．如果计划总费用642000元，扩充后广场的长和宽应分别是多少米？【答案】扩充后广场的长为90m，宽为60m．【解答】解：设扩充后广场的长为3xm，宽为2xm，依题意得：3x•2x•100+30（3x•2x﹣50×40）＝642000解得x1＝30，x2＝﹣30（舍去）．所以3x＝90，2x＝60，答：扩充后广场的长为90m，宽为60m．类型二：表格类信息型例题2：(2018·温州)温州某企业安排65名工人生产甲、乙两种产品，每人每天生产2件甲或1件乙，甲产品每件可获利15元．根据市场需求和生产经验，乙产品每天产量不少于5件，当每天生产5件时，每件可获利120元，每增加1件，当天平均每件获利减少2元．设每天安排x人生产乙产品．(1)根据信息填表.(2)若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多550元，求每件乙产品可获得的利润；(3)该企业在不增加工人的情况下，增加生产丙产品，要求每天甲、丙两种产品的产量相等．已知每人每天可生产1件丙(每人每天只能生产一件产品)，丙产品每件可获利30元，求每天生产三种产品可获得的总利润W(元)的最大值及相应的x 值．12－2x ＝110(元)，所以每件乙产品可获得的利润是110元； (3)设生产甲产品m 人，W ＝x(130－2x)＋15×2m＋30(65－x －m)＝－2x 2＋100x ＋1 950＝－2(x －25)2＋3 200，∵2m ＝65－x －m ，∴m ＝65－x3，∵x ，m 都是非负整数，∴取x ＝26，此时m ＝13,65－x －m ＝26， 即当x ＝26时，W 大＝3 198(元)．所以安排26人生产乙产品时，可获得的最大总利润为3 198元．技法归纳：利用二次函数解决利润问题，在商品经营活动中，经常会遇到求最大利润，最大销量等问题．解此类题的关键是通过题意，确定出二次函数的解析式，然后确定其最大值，实际问题中自变量x 的取值要使实际问题有意义，因此在求二次函数的最值时，一定要注意自变量x 的取值范围． 类型三：情景图象信息型例题3：(2019甘肃省陇南市)（6分）小甘到文具超市去买文具．请你根据如图中的对话信息，求中性笔和笔记本的单价分别是多少元？【答案】是2元、6元．【解答】解：设中性笔和笔记本的单价分别是x 元、y 元，根据题意可得：，解得：，答：中性笔和笔记本的单价分别是2元、6元．技法归纳：用方程(组)解决实际问题关键是要将数学“文字语言”转化为“符号语言”，所以理解数学语言既是学习数学的基础，也是解决数学问题的关键．年龄问题要随着时间的推移，两人的年龄都是增加相等的量，且两个人的年龄差是不变的． 类型四：函数图象信息型 例题4：（2019·贵州安顺·10分）安顺市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量y（千元）与每千元降价x（元）（0＜x＜20）之间满足一次函数关系，其图象如图所示：（1）求y与x之间的函数关系式；（2）商贸公司要想获利2090元，则这种干果每千克应降价多少元？【解答】解：（1）设一次函数解析式为：y＝kx+b当x＝2，y＝120；当x＝4，y＝140；∴，解得：，∴y与x之间的函数关系式为y＝10x+100；（2）由题意得：（60﹣40﹣x）（10 x+100）＝2090，整理得：x2﹣10x+9＝0，解得：x1＝1．x2＝9，∵让顾客得到更大的实惠，∴x＝9，答：商贸公司要想获利2090元，则这种干果每千克应降价9元．技法归纳：本题系图象信息题，通过图象上已知点坐标来求一次函数的解析式，从而轻松地解答本题．在解答过程中，要学会读图、分析图与用图，从图象上获取有用的解题信息．类型五：统计图表信息型例题5：（2019湖南益阳10分）某校数学活动小组对经过某路段的小型汽车每车乘坐人数（含驾驶员）进行了随机调查，根据每车乘坐人数分为5类，每车乘坐1人、2人、3人、4人、5人分别记为A、B、C、D、E，由调查所得数据绘制了如图所示的不完整的统计图表．类别频率A mB 0.35C 0.20D nE 0.05（1）求本次调查的小型汽车数量及m，n的值；（2）补全频数分布直方图；（3）若某时段通过该路段的小型汽车数量为5000辆，请你估计其中每车只乘坐1人的小型汽车数量．【解答】解：（1）本次调查的小型汽车数量为32÷0.2＝160（辆），m＝48÷160＝0.3，n＝1﹣（0.3+0.35+0.20+0.05）＝0.1；（2）B类小汽车的数量为160×0.35＝56，D类小汽车的数量为0.1×160＝16，补全图形如下：（3）估计其中每车只乘坐1人的小型汽车数量为5000×0.3＝1500（辆）．技法归纳：综合利用各个统计图的信息是解题的关键；扇形统计图，一般是两种形式出现：一种形式是以百分比的形式出现，这样，用1减去其他百分比，即可算出该百分比；另外一种形式是度数，则根据圆心角的度数除以360度，可算出该百分比，具体题目，还应学会灵活应用．【变式训练】1. （2018吉林）（7.00分）如图是学习分式方程应用时，老师板书的问题和两名同学所列的方程．根据以上信息，解答下列问题．（1）冰冰同学所列方程中的x表示，庆庆同学所列方程中的y表示；（2）两个方程中任选一个，并写出它的等量关系；（3）解（2）中你所选择的方程，并回答老师提出的问题．【分析】（1）根据两人的方程思路，可得出：x表示甲队每天修路的长度；y表示甲队修路400米所需时间；（2）根据题意，可找出：（冰冰）甲队修路400米所用时间=乙队修路600米所用时间；（庆庆）乙队每天修路的长度﹣甲队每天修路的长度=20米；（3）选择两个方程中的一个，解之即可得出结论．【解答】解：（1）∵冰冰是根据时间相等列出的分式方程，∴x表示甲队每天修路的长度；∵庆庆是根据乙队每天比甲队多修20米列出的分式方程，∴y表示甲队修路400米所需时间．故答案为：甲队每天修路的长度；甲队修路400米所需时间．（2）冰冰用的等量关系是：甲队修路400米所用时间=乙队修路600米所用时间；庆庆用的等量关系是：乙队每天修路的长度﹣甲队每天修路的长度=20米（选择一个即可）．（3）选冰冰的方程：=，去分母，得：400x+8000=600x ， 移项，x 的系数化为1，得：x=40， 检验：当x=40时，x 、x+20均不为零， ∴x=40．答：甲队每天修路的长度为40米． 选庆庆的方程：﹣=20，去分母，得：600﹣400=20y ， 将y 的系数化为1，得：y=10， 经验：当y=10时，分母y 不为0， ∴y=10， ∴=40．答：甲队每天修路的长度为40米．2. 为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边，用总长为80 m 的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等．设BC 的长度为x m ，矩形区域ABCD 的面积为y m 2. (1)求y 与x 之间的函数关系式，并注明自变量x 的取值范围； (2)x 为何值时，y 有最大值？最大值是多少？【解析】(1)方法一：设AE ＝a ，由题意， 得AE·AD＝2BE·BC，AD ＝BC ，所以BE ＝12a ，AB ＝32a ，由题意，得2x ＋3a ＋2×12a ＝80，所以a ＝20－12x ，y ＝AB·BC＝32a·x＝32⎝⎛⎭⎪⎫20－12x x ，即y ＝－34x 2＋30x ，其中0＜x ＜40.方法二：根据题意得CF·x＝y 3，CF ＝y 3x ，DF·x＝2y 3，DF ＝2y3x，所以2x ＋2×y 3x ＋3×2y3x ＝80，整理得y ＝－34x 2＋30x ，其中0＜x ＜40；(2)y ＝－34x 2＋30x ＝－34(x －20)2＋300，由于－34＜0，抛物线开口向下，又0＜x ＜40，所以当x ＝20时，y 取最大值，最大值为300 m 2. 3. （2019湖北省鄂州市）．（8分）某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中选出一类最喜爱的电视节目，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．类别 A B C D E类型新闻体育动画娱乐戏曲人数11 20 40 m 4请你根据以上信息，回答下列问题：（1）统计表中m的值为25 ，统计图中n的值为25 ，A类对应扇形的圆心角为39.6 度；（2）该校共有1500名学生，根据调查结果，估计该校最喜爱体育节目的学生人数；（3）样本数据中最喜爱戏曲节目的有4人，其中仅有1名男生．从这4人中任选2名同学去观赏戏曲表演，请用树状图或列表求所选2名同学中有男生的概率．【解答】解：（1）∵样本容量为20÷20%＝100，∴m＝100﹣（11+20+40+4）＝25，n%＝×100%＝25%，A类对应扇形的圆心角为360°×＝39.6°，故答案为：25、25、39.6．（2）1500×＝300（人）答：该校最喜爱体育节目的人数约有300人；（3）画树状图如下：共有12种情况，所选2名同学中有男生的有6种结果，所以所选2名同学中有男生的概率为．4. 4月9日上午8时，2017徐州国际马拉松赛鸣枪开跑，一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛，下面是两个孩子与记者的对话：根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄．【解析】解：设妹妹年龄为x ，哥哥的年龄为y ，根据题意， 得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝16，3x ＋2＋y ＋2＝36， 解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝6，y ＝10.∴妹妹年龄为6岁，哥哥的年龄为10岁．5. (2019甘肃省天水市)天水市某中学为了解学校艺术社团活动的开展情况，在全校范围内随机抽取了部分学生，在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动”项目中，围绕你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）进行了问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 请你根据统计图解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽查了______名学生． （2）请你补全条形统计图．（3）扇形统计图中喜欢“乐器”部分扇形的圆心角为______度．（4）请根据样本数据，估计该校1200名学生中喜欢“舞蹈”项目的共多少名学生？【答案】50 115.2【解析】解：（1）8÷16%=50，所以在这次调查中，一共抽查了50名学生；（2）喜欢戏曲的人数为50-8-10-12-16=4（人）， 条形统计图为：（3）扇形统计图中喜欢“乐器”部分扇形的圆心角的度数为360°×=115.2°；故答案为50；115.2； （4）1200×=288，所以估计该校1200名学生中喜欢“舞蹈”项目的共288名学生． 6.(2018·日照)“低碳生活，绿色出行”的理念已深入人心，现在越来越多的人选择骑自行车上下班或外出旅游．周末，小红相约到郊外游玩，她从家出发0.5 h 后到达甲地，游玩一段时间后按照原速前往乙地，刚到达乙地，接到妈妈电话，快速返回家中．小红从家出发到返回家中，行进路程y(km)随时间x(h)变化的函数图象大致如图所示．(1)小红从甲地到乙地骑车的速度为__________ km/h ；(2)当1.5≤x ≤2.5时，求出路程y(km)关于时间x(h)的函数解析式，并求出乙地离小红家多少千米？ 【解析】(1)10÷0.5＝20(km/h)，所以小红从甲地到乙地骑车的速度为20 km/h ； (2)解法1：20×(2.5－1.5)＝20,20＋10＝30， ∴点C 的坐标为(2.5,30)．当1.5≤x≤2.5时，设路程y(km)关于时间x(h)的函数解析式为y ＝kx ＋b. 把点B(1.5,10)，点C(2.5,30)代入y ＝kx ＋b ， 得⎩⎪⎨⎪⎧1.5k ＋b ＝10，2.5k ＋b ＝30. 解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝20，b ＝－20.∴当1.5≤x≤2.5时，路程y(km)关于时间x(h)的函数解析式为y ＝20x －20， 乙地离小红家30千米．解法2：当1.5≤x ≤2.5时，设路程y(km)关于时间x(h)的函数解析式为y ＝20x ＋b. 把点B(1.5,10)代入y ＝kx ＋b ， 得10＝20×1.5＋b ， 解得b ＝－20.所以当1.5≤x ≤2.5时，路程y(km)关于时间x(h)的函数解析式为y ＝20x －20. 当x ＝2.5时，y ＝20×2.5－20＝30. 所以乙地离小红家30 km.7. （2018•咸宁）为拓宽学生视野，引导学生主动适应社会，促进书本知识和生活经验的深度融合，我市某中学决定组织部分班级去赤壁开展研学旅行活动，在参加此次活动的师生中，若每位老师带17个学生，还剩12个学生没人带；若每位老师带18个学生，就有一位老师少带4个学生．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示．甲种客车 乙种客车载客量/（人/辆） 30 42 租金/（元/辆） 300 400学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过3100元，为了安全，每辆客车上至少要有2名老师． （1）参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人？（2）既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少要有2名老师，可知租用客车总数为 辆； （3）你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由． 【解析】：（1）设老师有x 名，学生有y 名． 依题意，列方程组为，解之得：，答：老师有16名，学生有284名； （2）∵每辆客车上至少要有2名老师， ∴汽车总数不能大于8辆；又要保证300名师生有车坐，汽车总数不能小于=（取整为8）辆，综合起来可知汽车总数为8辆；故答案为：8；（3）设租用x辆乙种客车，则甲种客车数为：（8﹣x）辆，∵车总费用不超过3100元，∴400x+300（8﹣x）≤3100，解得：x≤7，为使300名师生都有座，∴42x+30（8﹣x）≥300，解得：x≥5，∴5≤x≤7（x为整数），∴共有3种租车方案：方案一：租用甲种客车3辆，乙种客车5辆，租车费用为2900元；方案二：租用甲种客车2辆，乙种客车6辆，租车费用为3000元；方案三：租用甲种客车1辆，乙种客车7辆，租车费用为3100元；故最节省费用的租车方案是：租用甲种客车3辆，乙种客车5辆．8. （2019•甘肃省庆阳市•8分）图①是放置在水平面上的台灯，图②是其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计），其中灯臂AC＝40cm，灯罩CD＝30cm，灯臂与底座构成的∠CAB＝60°．CD可以绕点C上下调节一定的角度．使用发现：当CD与水平线所成的角为30°时，台灯光线最佳．现测得点D到桌面的距离为49.6cm．请通过计算说明此时台灯光线是否为最佳？（参考数据：取1.73）．【解答】解：如图，作CE⊥AB于E，DH⊥AB于H，CF⊥DH于F．∵∠CEH＝∠CFH＝∠FHE＝90°，∴四边形CEHF是矩形，∴CE＝FH，在Rt△ACE中，∵AC＝40cm，∠A＝60°，∴CE＝AC•sin60°＝34.6（cm），∴FH＝CE＝34.6（cm）∵DH＝49.6cm，∴DF＝DH﹣FH＝49.6﹣34.6＝15（cm），在Rt△CDF中，sin∠DCF＝＝＝，∴∠DCF＝30°，∴此时台灯光线为最佳．9. （2019•河北省•10分）长为300m的春游队伍，以v（m/s）的速度向东行进，如图1和图2，当队伍排尾行进到位置O时，在排尾处的甲有一物品要送到排头，送到后立即返回排尾，甲的往返速度均为2v（m/s），当甲返回排尾后，他及队伍均停止行进．设排尾从位置O开始行进的时间为t（s），排头与O的距离为S头（m）．（1）当v＝2时，解答：①求S头与t的函数关系式（不写t的取值范围）；②当甲赶到排头位置时，求S的值；在甲从排头返回到排尾过程中，设甲与位置O的距离为S甲（m），求S甲与t的函数关系式（不写t的取值范围）（2）设甲这次往返队伍的总时间为T（s），求T与v的函数关系式（不写v的取值范围），并写出队伍在此过程中行进的路程．【解答】解：（1）①排尾从位置O开始行进的时间为t（s），则排头也离开原排头t（s），∴S头＝2t+300②甲从排尾赶到排头的时间为300÷（2v﹣v）＝300÷v＝300÷2＝150 s，此时S头＝2t+300＝600 m甲返回时间为：（t﹣150）s∴S甲＝S头﹣S甲回＝2×150+300﹣4（t﹣150）＝﹣4t+1200；因此，S头与t的函数关系式为S头＝2t+300，当甲赶到排头位置时，求S的值为600m，在甲从排头返回到排尾过程中，S甲与t的函数关系式为S甲＝﹣4t+1200．（2）T＝t追及+t返回＝+＝，在甲这次往返队伍的过程中队伍行进的路程为：v×（T﹣150）＝v×（﹣﹣150）＝400﹣150v；因此T与v的函数关系式为：T＝，此时队伍在此过程中行进的路程为（400﹣150v）m．10. 直线y=﹣x+3交x轴于点A，交y轴于点B，顶点为D的抛物线y=﹣x2+2mx﹣3m经过点A，交x轴于另一点C，连接BD，AD，CD，如图所示．（1）直接写出抛物线的解析式和点A，C，D的坐标；（2）动点P在BD上以每秒2个单位长的速度由点B向点D运动，同时动点Q在CA上以每秒3个单位长的速度由点C向点A运动，当其中一个点到达终点停止运动时，另一个点也随之停止运动，设运动时间为t秒．PQ交线段AD于点E．①当∠DPE=∠CAD时，求t的值；②过点E作EM⊥BD，垂足为点M，过点P作PN⊥BD交线段AB或AD于点N，当PN=EM时，求t的值．【解答】解：（1）在y=﹣x+3中，令x=0得y=3，令y=0得x=2，∴点A（2，0）、点B（0，3），将点A（2，0）代入抛物线解析式，得：﹣×4+4m﹣3m=0，解得：m=3，所以抛物线解析式为y=﹣x2+6x﹣9，∵y=﹣x2+6x﹣9=﹣（x﹣4）2+3，∴点D（4，3），对称轴为x=4，∴点C坐标为（6，0）；（2）如图1，由（1）知BD=AC=4，根据0≤3t≤4，得：0≤t≤，①∵B（0，3）、D（4，3），∴BD∥OC，∴∠CAD=∠ADB，∵∠DPE=∠CAD，∴∠DPE=∠ADB，∵AB==、AD==，∴AB=AD，∴∠ABD=∠ADB，∴∠DPE=∠ABD，∴PQ∥AB，∴四边形ABPQ是平行四边形，∴AQ=BP，即2t=4﹣3t，解得：t=，即当∠DPE=∠CAD时，t=秒；②（Ⅰ）当点N在AB上时，0≤2t≤2，即0≤t≤1，连接NE，延长PN交x轴于点F，延长ME交x轴于点H，∵PN⊥BD、EM⊥BD，BD∥OC，PN=EM，∴OF=BP=2t，PF=OB=3，NE=FH、NF=EH，NE∥FQ，∴FQ=OC﹣OF﹣QC=6﹣5t，∵点N在直线y=﹣x+3上，∴点N的坐标为（2t，﹣3t+3），∴PN=PF﹣NF=3﹣（﹣3t+3）=3t，∵NE∥FQ，∴△PNE∽△PFQ，∴=，∴FH=NE=•FQ=×（6﹣5t）=6t﹣5t2，∵A（2，0）、D（4，3），∴直线AD解析式为y=x﹣3，∵点E在直线y=x﹣3上，∴点E的坐标为（4﹣2t，﹣3t+3），∵OH=OF+FH，∴4﹣2t=2t+6t﹣5t2，解得：t=1+＞1（舍）或t=1﹣；（Ⅱ）当点N在AD上时，2＜2t≤4，即1＜t≤，∵PN=EM，∴点E、N重合，此时PQ⊥BD，∴BP=OQ，∴2t=6﹣3t，解得：t=，综上所述，当PN=EM时，t=（1﹣）秒或t=秒．。
北师大版2020中考复习：图表信息型问题
中考总复习：图表信息型问题【中考展望】图表信息题是指通过图形、图象或图表及一定的文字说明来提供问题情景的一类试题，它是近几年全国各省市中考所展示的一种新题型，这类试题形式多样，取材广泛，可增加试题的灵活性和趣味性，其发展前景非常广阔．用好题中提供的信息，有利于提高学生分析、解决简单实际问题的能力，同时也是培养现代公民素质的一条重要途径． 【方法点拨】 1．图象信息题题型特点：这类题是中考试卷中出现频率较高的题型之一，它是通过图象呈现问题中两个变量之间的数量关系，主要考查学生对函数思想和数形结合思想的掌握程度．解题策略：解答这类问题，在弄清题意的基础上，弄清两坐标轴所代表的含义，并对图象的形状、位置、发展变化趋势等捕捉提炼有效信息，解决相关问题． 2．图表信息题图表信息题是指通过图表的形式提供信息，这些信息一般以数据形式居多，其主要考查学生对图表数据的分析、比较、判断和结论的归纳能力，要求学生有较强的定量分析和定性概括能力．【典型例题】类型一、图象信息题1．容积率t 是指在房地产开发中建筑面积与用地面积之比，即，为充用地面积分利用土地资源，更好地解决人们的住房需求，并适当的控制建筑物的高度，一般容积率t 不小于1且不大于8．一房地产开发商在开发某小区时，结合往年开发经验知，建筑面积M(m 2)与容积率t 的关系可近似地用如图(1)中的线段l 来表示；1 m 2建筑面积上的资金投入Q(万元)与容积率t 的关系可近似地用如图(2)中的一段抛物线c 来表示．M t S建筑面积用地面积(1)试求图(1)中线段l 的函数关系式，并求出开发该小区的用地面积； (2)求出图(2)中抛物线段c 的函数关系式． 【思路点拨】（1）因为图象过点（2，28000）和（6，80000），所以易求l 的表达式，注意t 的取值范围，当t=1时，S 用地面积=M 建筑面积；（2）根据图象经过点（1，0.18）和（4，0.09）且（4，0.09）为顶点可求c 的函数关系式． 【答案与解析】解：(1)设M ＝kt+b ，由图象上两点的坐标(2，28000)、(6，80000)，可求得是k ＝13000，b ＝2000．所以线段l 的函数关系式为： M ＝13000t+2000(1≤t ≤8)．由知，当t ＝1时，．把t ＝1代入M ＝13000t+2000中，可得 M ＝15000．即开发该小区的用地面积是15 000 m 2．(2)根据图象特征可设抛物线段c 的函数关系式为Q ＝a(t-4)2+0.09，把点(1，0.18)的坐标代入，可求得． 所以．M t S =建筑面积用地面积S M =用地面积建筑面积1100a =219(4)100100Q t =-+2121(18)100254t t t =-+≤≤【总结升华】图象信息题一般需要先由图象提供的条件确定出相应的函数关系式，然后再运用函数的性质解决问题，因而可以有效考查对函数思想和数形结合思想方法的掌握和应用情况.举一反三：【变式】甲、乙两人骑自行车前往A 地，他们距A 地的路程s(km)与行驶时间t(h)之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：(1)甲、乙两人的速度各是多少?(2)写出甲、乙两人距A 地的路程s 与行驶时间t 之间的函数关系式(任写一个)． (3)在什么时间段内乙比甲离A 地更近? 【答案】解：(1)(km/h)， (km/h)． (2)或(答对一个即可)； (3)1＜t ＜2.5．2．甲、乙两同学从A 地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B 地，他们离出发地的距离为S （km ）和行驶时间t （h ）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：50202.5v ==甲60302v ==乙5020s t =-甲6030s t =-乙（1）甲乙两个同学都骑了（km）．（2）图中P点的实际意义是 .（3）整个过程中甲的平均速度是．【思路点拨】利用函数图象，结合问题可得出甲乙两个同学骑车距离，甲的平均速度等．【答案与解析】解：（1利用图象可得：s为18千米，即甲乙两个同学都骑了18千米，（2）图中P点的实际意义是：甲，乙相遇，此时乙出发了0.5小时，（3）整个过程中甲的平均速度是18÷2.5=7.2千米每小时．故填：（1）18 ；（2）乙出发0.5小时后追上甲，（3）7.2km/h．【总结升华】此题主要考查了利用函数图象得出正确的信息，题目解决的是实际问题，比较典型．举一反三：【图表信息型问题例2】【变式】为了保护水资源，某市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定：（1）若某用户六月份用水量为18吨，求其应缴纳的水费；（2）记该户六月份用水量为x吨，缴纳水费y元，试列出y关于x的函数式；（3）若该用户六月份用水量为40吨，缴纳消费y 元的取值范围为70≤y ≤90，试求m 的取值范围. 【答案】解：（1）六月份应缴纳的水费为：（元） （2）当时，当时，当时，∴（3）当时，元，满足条件，当时，，则∴综上所述，类型二、图表信息题3．某市为了进一步改善居民的生活环境，园林处决定增加公园A 和公园B 的绿化面积．已知公园A 、B 分别有如图(1)(2)所示的阴影部分需铺设草坪，在甲、乙两地分别有同种草皮1608 m 2和1200 m 2出售，且售价一样．若园林处向甲、乙两地购买草皮，其路程和运费单价见下表：1.5102831⨯+⨯=010x ≤≤ 1.5y x =10x m <≤152(10)25y x x =+-=-x m >152(10)3()35y m x m x m =+-+-=--1.52535xy x x m ⎧⎪=-⎨⎪--⎩(010)(10)()x x m x m ≤≤<≤>4050m <≤240575y =⨯-=2040m ≤≤3405115y m m =⨯--=-7011590m ≤-≤2540m ≤≤2540m ≤≤(注：运费单价指将每平方米草皮运送1千米所需的人民币) (1)分别求出公园A 、B 需铺设草坪的面积；(结果精确到1m 2)(2)请设计出总运费最省的草皮运送方案，并说明理由．【思路点拨】（1）公园A 草坪的面积=大矩形的面积-两条小道的面积+两条小道重叠部分的面积．公园B 草坪的面积=大矩形的面积-两个扇形的面积-扇形所夹的两个三角形的面积．（2）本题可根据总运费=公园A 向甲，乙两地购买草坪所需的费用+公园B 向甲乙两地购买草坪所需的费用，如果设总运费为y元，公园A 向甲地购买草皮xm 2，那么根据上面的等量关系可得出y 与x 的关系式，然后根据甲乙两地出售的草坪的面积和公园A ，B 所需的草坪面积得出x 的取值范围，再根据函数的性质得出花钱最少的方案． 【答案与解析】解：(1)公园A 需铺设草坪的面积为S 1＝62×32－62×2－32×2+2×2＝1800(m 2)．设图(4)中圆的半径为R ，易知，圆心到距形长边的距离为，所以，．公园B 需铺设草坪的面积为． 25225cos302R =°R =2221201256525221008(m )36022S π=⨯-⨯⨯-⨯≈(2)设总运费为y 元，公园A 向甲地购买草皮x m 2，向乙地购买草皮(1800-x)m 2． 由于园林处需要购买的草皮面积总数为 1800+1008＝2808(m 2)，甲、乙两地出售的草皮面积总数为： 1608+1200＝2808(m 2)，所以，公园B 向甲地购买草皮(1608-x)m 2，向乙地购买草皮1200-(1800-x)＝(x-600)m 2．则 求得600≤x ≤1608．由题意，得y ＝30×0.25x+22×0.3×(1800-x)+32×0.25×(1608-x)+30×0.3×(x-600)＝1.9x+19344．因为k ＝1.9＞0，所以y 随x 的增大而增大， 所以，当x ＝600时，1.9×600+19344＝20484(元)． 即公园A 在甲地购买600 m 2， 在乙地购买1800-600＝1200(m 2)；公园B 在甲地购买1608-600＝1008(m 2)，运送草皮的总运费最省． 【总结升华】本题是一个图表信息类的实际应用题，将代数知识、几何知识巧妙地融为一体，通过解答，可以有效考查圆的有关计算、一元一次不等组、一次函数等知识的综合运用，难度不大但涉及知识点丰富、技巧性强，是不可多得的一道好题．举一反三：【图表信息型问题 例1】【变式】今年我省干旱灾情严重，甲地急需要抗旱用水15万吨，乙地13万吨．现有A 、B 两水库各调出14万吨水支援甲、乙两地抗旱．从A 地到甲地50千米，到乙地30千米；从B 地到甲地60千米，到乙地45千米．01608,018001200,x x ≤≤⎧⎨≤-≤⎩y =最小值⑴设从A水库调往甲地的水量为x万吨，完成下表：⑵请设计一个调运方案，使水的调运量尽可能小．（调运量=调运水的重量×调运的距离，单位：万吨•千米）【答案】⑴（从左至右，从上至下）14－x ；15－x ；x－1 .⑵ y=50x+（14－x）30+60（15－x）+（x－1）45=5x+1275解不等式1≤x≤14所以x=1时y取得最小值y=5+1275=1280∴调运方案为A往甲调1吨，往乙调13吨；B往甲调14吨，不往乙调.4．某商场对今年端午节这天销售A、B、C三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制了如图所示的统计图．根据图中信息解答下列问题：(1)哪一种品牌粽子的销售量最大?(2)补全图中的条形统计图．(3)写出A品牌粽子在图(2)中所对应的圆心角的度数．(4)根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对A、B、C三种品牌的粽子如何进货?请你提一条合理化的建议．【思路点拨】（1）从扇形统计图中得出C品牌的销售量最大，为50%；（2）总销售量=1200÷50%=2400个，B品牌的销售量=2400-1200-400=800个，补全图形即可；（3）A品牌粽子在图中所对应的圆心角的度数=360°×（400÷2400）=60°；（4）由于C品牌的销售量最大，所以建议多进C种．【答案与解析】解：（1）从扇形统计图中得出C品牌的销售量最大，为50%；（2）总销售量=1200÷50%=2400个，B品牌的销售量=2400-1200-400=800个，（3）A品牌粽子在图中所对应的圆心角的度数=360°×（400÷2400）=60°；（4）建议：多进一些C品牌的粽子．【总结升华】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．类型三、信息综合题5．如图，A，B，C，D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O-C-D-O路线作匀速运动，设运动时间为x（s），∠APB=y（°），右图函数图象表示y与x之间函数关系，则点M的横坐标应为（）A.2B.C. D. 无法确定 【思路点拨】通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小. 【答案与解析】解：根据题意，可知点P 从圆心O 出发，运动到点C 时，∠APB 的度数由90°减小到45°，C 点的横坐标为1，CD 弧的长度为π． 点M 是∠APB 由稳定在45°，保持不变到增大的转折点； 另点O 的运动有周期性；结合图象，可得答案为C ． 故选C 【总结升华】正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程．中考冲刺：图表信息型问题—巩固练习（基础）【巩固练习】 一、选择题1.已知一次函数y ＝kx+b 的图象如图所示，当x ＜1时，y 的取值范围是( )A ．-2＜y ＜0B ．-4＜y ＜0C ．y ＜-2D ．y ＜-42．超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如图所示的频数分布直方图(图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其他类同)．这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为( ) A ．5 B ．7 C ．6 D ．332π12π+12第1题 第2题 第3题3. 如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程随时间变化的图象，根据图象下列结论错误的是 （ ）A ．轮船的速度为20千米/小时B ．快艇的速度为40千米/小时C ．轮船比快艇先出发2小时D ．快艇不能赶上轮船 二、填空题4．在一次捐款活动中，某班50名同学人人拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的．统计图反映了不同捐款数的人数比例，那么该班同学平均每人捐款________元．5．某校抽查了50名九年级学生对艾滋病三种主要传播途径的知晓情况，结果如下表：估计该校九年级550学生中，三种传播途径都知道的大概有________人．6.如图，在锐角内部，画1条射线，可得3个锐角；画2条不同射线，可得6个锐角；画3条不同射线，可得10个锐角；……照此规律，画10条不同射线，可得锐角 个．AOB三、解答题7.下列是某一周甲、乙两种股票每天的收盘价(收盘价：股票每天交易结束时的价格)：某人在该周内持有若干甲、乙的股票，若按照两种股票每天收盘价计算(不计手续费，税费等)，该人帐户上星期二比星期一获利200元，星期三比星期二获利1300元，试问该人持有甲、乙股票各多少股？8.贵阳市是我国西部的一个多民族城市，总人口数为370万(2000年普查统计).图（1）、图（2）是2000年该市各民族人口统计图.请你根据图（1）、图（2）提供的信息回答下列问题：（图1）85%15%少数民族汉族(1)2000年贵阳市少数民族总人口数是多少？(2)2000年贵阳市总人口中苗族占的百分比是多少？(3)2002年贵阳市参加中考的少数民族学生人数？9．某厂生产一种产品，图①是该厂第一季度三个月产量的统计图，图②是这三个月的产量与第一季度总产量的比例分布统计图，统计员在制作图①、图②时漏填了部分数据．根据上述信息，回答下列问题：(1)该厂第一季度哪一个月的产量最高? ________月．(2)该厂一月份产量占第一季度总产量的________％．(3)该厂质检科从第一季度的产品中随机抽样，抽检结果发现样品的合格率为98％．请你估计：该厂第一季度大约生产了多少件合格产品?(写出解答过程)10．某仓库有甲、乙、丙三辆运货车，每辆车只负责进货或出货，丙车每小时的运输量最多，乙车每小时的运输量最少，乙车每小时运6吨，下图是甲、乙、丙三辆运输车开始工作后，仓库的库存量y（吨）与工作时间x（小时）之间的函数图象，其中OA段只有甲、丙两车参与运输，AB段只有乙、丙两车参与运输，BC段只有甲、乙两车参与运输.(1)甲、乙、丙三辆车中，谁是进货车？(2)甲车和丙车每小时各运输多少吨？(3)由于仓库接到临时通知，要求三车在8小时后同时开始工作，但丙车在运送10吨货物后出现故障而退出，问：8小时后，甲、乙两车又工作了几小时，使仓库的库存量为6吨？【答案与解析】一、选择题1.【答案】C；【解析】由图象可得:(0,-4),(2,0)，代入得：b=-4, 2k+b=0，解得得k=2,b=-4，所以y=2x-4，x=1时，y=-2，所以x<1时，y<-2.2.【答案】B；【解析】由频数直方图可以看出：顾客等待时间不少于6分钟的人数即最后两组的人数为5+2=7人．故选B．3.【答案】D；【解析】由图象可以知道快艇用时4个小时路程160千米,速度每小时40千米,同样可以得到轮船速度每小时20千米,快艇比轮船晚出发2小时,早到2小时,中间在4小时的时候追上轮船.二、填空题4.【答案】31.2；【解析】捐5元的人数=50×8%=4人；捐20元的人数=50×44%=22人； 捐50元的人数=50×16%=8人； 捐100元的人数=50×12%=6人； 捐10元的人数=50-4-22-8-6=10人；平均每人捐款数=（5×4+20×22+50×8+100×6+10×10）÷50=31.2元．5.【答案】275；550×=275（名）． 6.【答案】66.【解析】按如图这样画n 条射线得到的锐角个数为.三、解答题 7．【答案与解析】设该人持有甲、乙股票分别是x ，y 股，由题意，得 ， 解这个方程组，得 ．8．【答案与解析】(1)∵15%×370=55.5(万人)， ∴2000年贵阳市少数民族总人口是55.5万人． (2) 55.5×40%=22.2(万人)， 又∵22.2÷370=0.06=6%(或15%×40%=6%)， ∴2000年贵阳市人口中苗族占的百分比是6%． (3) 40000×15%=6000(人)，∴2000年贵阳市参加中考的少数民族学生人数为6000人．2550(1)(2)2n n ++⎩⎨⎧=-+-=-+-1300)3.139.13()5.129.12(200)5.133.13()125.12(y x y x ⎩⎨⎧==15001000y x9.【答案与解析】解：(1)三；(2)30；(3)(1900÷38％)×98％＝4900；答：该厂第一季度大约生产了4900件合格的产品．10．【答案与解析】解：（1）由OA段可知，每小时的进库量为4÷2=2吨，因为只有甲丙工作，故甲丙中有一辆进库，有一辆出库，并且每小时进库量-每小时出库量=2吨又由“每辆车只负责进货或出货，每小时的运输量丙车最多，乙车最少，乙车的运输量为每小时6吨”可知：丙车运输量＞甲车运输量＞乙车运输量=6吨故丙车是进货车，甲车是出货车，并且丙车运输量-甲车运输量=2吨又由AB段只有乙丙工作，且进库量大于6吨；BC段只有甲乙工作，（8-3）小时的出库量较小，故乙车是进货车；故进货车是乙车和丙车，甲车是出货车（2）根据（1）丙车运输量-甲车运输量=2吨设甲车运输量为x吨，则丙车运输量为（x+2）吨设B对应的库存量为y吨对于AB段：y-4=(x+2)+6对于BC段：y-10=5(x-6)∴ x=8即：甲车运输量为8吨，则丙车运输量为10吨故如甲乙丙三车一起工作，一天工作8小时，仓库的库存量为（10+6-8）×8=64吨.。
备战2020中考化学考题专项训练——图表分析(含答案)
备战2020中考化学考题专项训练——图表分析1．（2919自贡）氧化铜与稀盐酸发生反应时,容器中溶液总质量随时间的变化曲线如图所示。
下列说法错误的是A．该实验是将稀盐酸逐渐加入到盛有氧化铜的容器中B．m点表示氧化铜与稀盐酸恰好完全反应C．m点和n点对应溶液中铜元素的质量不相等D．m点和n点对应溶液蒸发结晶后得到的固体成分相同2.（2019 枣庄， 17 ）向盛有 50mL 稀硫酸的烧杯中，缓慢滴加一定溶质质量分数的氢氧化钡溶液至过量。
随着氢氧化钡溶液的滴加，某些量变化趋势正确的是（）3.（2919重庆）向盛有HCl和CuCl2混合溶液中逐滴加入NaOH溶液至过量，下列4个图像能正确反应烧杯内的某些物理量变化趋势的是( )A.①③B.①②④C.②④D.①②③4.（2919南充）下列图像不能正确反应对应关系的是（）A.向盐溶液中加入少量AgNO3固体(忽略溶液体积变化)B.将形状相同质量相等的铁和锌分别加入到足量的质量和浓度都相等的稀硫酸中C.加热KClO3(加入少量MnO2)固体混合物制取O2D.向饱和石灰水中加入少量生石灰5．（2919重庆）某同学误将少量KMnO4当成MnO2加入KClO3中进行加热制取氧气，部分物质质量随时间变化如下图所示，下列关于该过程的说法正确的是（）A．c代表氧气B．t2时刻，O2开始产生C．t1时刻，KMnO4开始分解D．起催化作用物质的质量一直保持不变6.（2919娄底）下列各图能正确反映其对应变化关系的是A.图1，电解水B.图2，加热碳和氧化铜的混合物C.图3，用等质量、等浓度的双氧水分别制取氧气D.图4，向一定质量的稀盐酸中逐滴加入氢氧化钙溶液7．（2919湘潭）下列图像能正确反映其对应变化关系的是A．某温度下，将一定量饱和的氯化钠溶液恒温蒸发B ．相同质量的等质量分数的盐酸分别与足量的固体反应C ．向一定量氯化铜和稀盐酸的混合溶液中逐滴加入氢氧化钠溶液D ．往盛有硫酸铜溶液的烧杯中加入铁粉至过量8.（2919安顺）下列图象能正确反映其对应关系的是( )A.电解水B.常温下向24H SO 、4MgSO 混合溶液中滴加NaOH 溶液C.两份完全相同的双氧水在有无2MnO 的情况下产生2OD.在一定温度下向接近饱和的3KNO 溶液中加入3KNO 固体 9. （2919江西省）下列图像能正确反映对应变化关系的是A B C D A. 向一定量的稀硫酸中逐滴加入氢氧化钠溶液 B. 向等质量的铝、锌中分别加入足量的等浓度稀盐酸 C. 完全分解等质量等浓度的过氧化氢溶液 D.一定量的镁在过量的氧气中充分燃烧10.（2919巴中）下列图示与相应的文字描述完全相符合的是（ ）① ② ③ ④ A ．图①表示水电解实验中生成氢气与氧气体积比B．图②表示Ba(OH)2溶液中逐渐滴加稀H2SO4后溶液中的溶质质量变化C．图③表示足量的Mg、Fe、Zn与等质量、等质量分数的稀硫酸溶液反应产生氢气的质量D．图④表示同一温度下饱和NaCl溶液中加入固体NaCl,溶液中溶质的质量变化11．（2919广元）下列图像能正确反映其对应关系的是A．①高温煅烧一定质量的碳酸钙固体B．②表示向NaOH溶液中不断加水稀释C．③表示水电解生成氢气与氧气的质量关系D．④表示分别向等质量的铁粉、锌粉中加入足量的质量分数相同的稀盐酸12.（2919达州）下列图像不能正确反映其对应变化关系的是（）A.向一定质量的氢氧化钠溶液中不断加入稀盐酸B.向一定质量的稀盐酸和氢化铜的混合溶液中逐滴滴加氢氧化钠溶液C.向等质量的铁粉和锌粉中分别逐滴滴加等质量分数的稀硫酸至过量D.在密闭容器中，引燃镁条13．（2919鄂州）向一定量的硫酸铜和稀硫酸的混合溶液中滴加氢氧化钠溶液，反应过程中产生的沉淀质量与加入的氢氧化钠溶液质量关系如下图所示。
2020年中考数学热点冲刺3 图表信息问题(含解析)
热点专题3 图表信息问题考向1平均数、中位数、众数、方差的概念及计算1.(2019 江苏省常州市)在“慈善一日捐”活动中，为了解某校学生的捐款情况，抽样调查了该校部分学生的捐款数（单位：元），并绘制成下面的统计图．（1）本次调查的样本容量是，这组数据的众数为元；（2）求这组数据的平均数；（3）该校共有600名学生参与捐款，请你估计该校学生的捐款总数．【答案】（1）30，10（2）12；（3）7200【解析】（1）本次调查的样本容量是6+11+8+5＝30，这组数据的众数为10元；故答案为：30，10；（2）这组数据的平均数为＝12（元）；（3）估计该校学生的捐款总数为600×12＝7200（元）．点评此题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．本题也考查了平均数、中位数、众数的定义以及利用样本估计总体的思想．2. (2019 江苏省南京市)如图是某市连续5天的天气情况．（1）利用方差判断该市这5天的日最高气温波动大还是日最低气温波动大；（2）根据如图提供的信息，请再写出两个不同类型的结论．【解析】（1）方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差；（2）用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，通常用s2来表示，计算公式是：s2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]（可简单记忆为“方差等于差方的平均数”）．解答解：（1）这5天的日最高气温和日最低气温的平均数分别是＝＝24，＝＝18，方差分别是＝＝0.8，＝＝8.8，∴＜，∴该市这5天的日最低气温波动大；（2）25日、26日、27日的天气依次为大雨、中雨、晴，空气质量依次良、优、优，说明下雨后空气质量改善了．【点评】本题考查了方差，正确理解方差的意义是解题的关键．方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．3. (2019 江苏省淮安市)某企业为了解员工安全生产知识掌握情况，随机抽取了部分员工进行安全生产知识测试，测试试卷满分100分．测试成绩按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图．（说明：测试成绩取整数，A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下）请解答下列问题：（1）该企业员工中参加本次安全生产知识测试共有人；（2）补全条形统计图；（3）若该企业共有员工800人，试估计该企业员工中对安全生产知识的掌握能达到A级的人数．【解析】解：（1）20÷50%＝40，所以该企业员工中参加本次安全生产知识测试共有40人；故答案为40；（2）C等级的人数为40﹣8﹣20﹣4＝8（人），补全条形统计图为：（3）800×＝160，4. (2019 江苏省连云港市)为了解某地区中学生一周课外阅读时长的情况，随机抽取部分中学生进行调查，根据调查结果，将阅读时长分为四类：2小时以内，2～4小时（含2小时），4～6小时（含4小时），6小时及以上，并绘制了如图所示尚不完整的统计图．（1）本次调查共随机抽取了名中学生，其中课外阅读时长“2～4小时”的有人；（2）扇形统计图中，课外阅读时长“4～6小时”对应的圆心角度数为°；（3）若该地区共有20000名中学生，估计该地区中学生一周课外阅读时长不少于4小时的人数．【解析】（1）本次调查共随机抽取了：50÷25%＝200（名）中学生，其中课外阅读时长“2～4小时”的有：200×20%＝40（人），故答案为：200，40；（2）扇形统计图中，课外阅读时长“4～6小时”对应的圆心角度数为：360°×（1﹣﹣20%﹣25%）＝144°，故答案为：144；（3）20000×（1﹣﹣20%）＝13000（人），答：该地区中学生一周课外阅读时长不少于4小时的有13000人．【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．5. (2019 江苏省泰州市) PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5μm的颗粒物，它对人体健康和大气环境造成不良影响，下表是根据《全国城市空气质量报告》中的部分数据制作的统计表．根据统计表回答下列问题，2017年、2018年7～12月全国338个地级及以上市PM2.5平均浓度统计表（单位：μg/m3）（1）2018年7～12月PM2.5平均浓度的中位数为μg/m3；（2）“扇形统计图”和“折线统计图”中，更能直观地反映2018年7～12月PM2.5平均浓度变化过程和趋势的统计图是；（3）某同学观察统计表后说：“2018年7～12月与2017年同期相比，空气质量有所改善”，请你用一句话说明该同学得出这个结论的理由．【解析】（1）2018年7～12月PM2.5平均浓度的中位数为＝μg/m3；故答案为：；（2）可以直观地反映出数据变化的趋势的统计图是折线统计图，故答案为：折线统计图；（3）2018年7～12月与2017年同期相比PM2.5平均浓度下降了．点评本题考查了统计图的选择，利用统计图的特点选择是解题关键．6. (2019 江苏省无锡市)《国家学生体质健康标准》规定：体质测试成绩达到90.0分及以上的为优秀；达到80.0分至89.9分的为良好；达到60.0分至79.9分的为及格；59.9分及以下为不及格．某校为了了解九年级学生体质健康状况，从该校九年级学生中随机抽取了10%的学生进行体质测试，测试结果如下面的统计表和扇形统计图所示．各等级学生平均分统计表（1）扇形统计图中“不及格”所占的百分比是；（2）计算所抽取的学生的测试成绩的平均分；（3）若所抽取的学生中所有不及格等级学生的总分恰好等于某一个良好等级学生的分数，请估计该九年级学生中约有多少人达到优秀等级．【解析】（1）4%（2）92.1×52%+85.0×26%+69.2×18%+41.3×4%=84.1（3）设总人数为n个由题意得：80.0 ≤ 41.3×n×4%≤89.9所以48<n<54又因为4%n为整数所以n=50即优秀的学生有52%×50÷10%=260 人考向2统计图1. (2019 江苏省宿迁市)为了解学生的课外阅读情况，七（1）班针对“你最喜爱的课外阅读书目”进行调查（每名学生必须选一类且只能选一类阅读书目），并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图．男、女生所选类别人数统计表根据以上信息解决下列问题（1）m＝，n＝；（2）扇形统计图中“科学类”所对应扇形圆心角度数为°；（3）从选哲学类的学生中，随机选取两名学生参加学校团委组织的辩论赛，请用树状图或列表法求出所选取的两名学生都是男生的概率．【解析】解：（1）抽查的总学生数是：（12+8）÷40%＝50（人），m＝50×30%﹣5＝10，n＝50﹣20﹣15﹣11﹣2＝2；故答案为：20，2；（2）扇形统计图中“科学类”所对应扇形圆心角度数为360°×＝79.2°；故答案为：79.2；（3）列表得：由表格可知，共有12种可能出现的结果，并且它们都是等可能的，其中所选取的两名学生都是男生的有2种可能，∴所选取的两名学生都是男生的概率为＝．【点评】此题主要考查了列表法与树状图法，以及扇形统计图、统计表的应用，要熟练掌握．2. (2019 江苏省徐州市)某户居民2018年的电费支出情况（每2个月缴费1次）如图所示：根据以上信息，解答下列问题：（1）求扇形统计图中“910月”对应扇形的圆心角度数；（2）补全条形统计图．【解析】解：（1）补全表格如下：（2）由表知，共有12种等可能结果，其中积为9的有1种，积为偶数的有8种结果，所以积为9的概率为112；积为偶数的概率为82123=，故答案为：112，23．（3）从1~12这12个整数中，随机选取1个整数，该数不是（1）中所填数字的有5和7这2种，∴此事件的概率为21 126=，故答案为：16．点评此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．3. (2019 江苏省徐州市)某户居民2018年的电费支出情况（每2个月缴费1次）如图所示：根据以上信息，解答下列问题：（1）求扇形统计图中“910-月”对应扇形的圆心角度数； （2）补全条形统计图．【解析】解：（1）全年的总电费为：24010%2400÷=元 910-月份所占比：7280240060÷=， ∴扇形统计图中“910-月”对应扇形的圆心角度数为：73604260︒⨯=︒ 答：扇形统计图中“910-月”对应扇形的圆心角度数是42︒（2）78-月份的电费为：2400300240350280330900-----=元， 补全的统计图如图：点评考查条形统计图、扇形统计图的特点及反应数据的变化特征，两个统计图联系在一起，可以发现数据之间关系，求出在某个统计图中缺少的数据．4. (2019 江苏省盐城市)某公司共有400名销售人员，为了解该公司销售人员某季度商品销售情况，随机抽取部分销售人员该季度的销售数量，并把所得数据整理后绘制成如下统计图表进行分析．频数分布表请根据以上信息，解决下列问题：（1）频数分布表中，a＝、b＝；（2）补全频数分布直方图；（3）如果该季度销量不低于80件的销售人员将被评为“优秀员工”，试估计该季度被评为“优秀员工”的人数．【解析】解：（1）根据题意得：b＝3÷0.06＝50，a＝＝0.26；故答案为：0.26；50；（2）根据题意得：m＝50×0.46＝23，补全频数分布图，如图所示：（3）根据题意得：400×（0.46+0.08）＝216，则该季度被评为“优秀员工”的人数为216人．【点评】此题考查了频数分布直方图，用样本估计总体，以及频数分布图，弄清题中的数据是解本题的关键．5. (2019 江苏省扬州市)扬州市“五个一百工程“在各校普遍开展，为了了解某校学生每天课外阅读所用的时间情况，从该校学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将结果绘制成如图不完整的频数分布表和频数分布直方图．根据以上信息，回答下列问题：（1）表中a＝，b＝；（2）请补全频数分布直方图；（3）若该校有学生1200人，试估计该校学生每天课外阅读时间超过1小时的人数．【解析】解：（1）a＝36÷0.3＝120，b＝12÷120＝0.1，故答案为：120，0.1；（2）1＜t≤1.5的人数为120×0.4＝48，补全图形如下：（3）估计该校学生每天课外阅读时间超过1小时的人数为1200×（0.4+0.1）＝600（人）．【点评】本题主要考查频率分布直方图和频率分布表的知识和分析问题以及解决问题的能力，解题的关键是能够读懂统计图，并从中读出有关信息．6. (2019 江苏省镇江市)陈老师对他所教的九（1）、九（2）两个班级的学生进行了一次检测，批阅后对最后一道试题的得分情况进行了归类统计（各类别的得分如下表），并绘制了如图所示的每班各类别得分人数的条形统计图（不完整）．各类别的得分表已知两个班一共有50%的学生得到两个正确答案，解答完全正确，九（1）班学生这道试题的平均得分为3.78分．请解决如下问题：（1）九（2）班学生得分的中位数是；（2）九（1）班学生中这道试题作答情况属于B类和C类的人数各是多少？【解析】解：（1）由条形图可知九（2）班一共有学生：3+6+12+27＝48人，将48个数据按从小到大的顺序排列，第24、25个数据都在D类，所以中位数是6分．故答案为6分；（2）两个班一共有学生：（22+27）÷50%＝98（人），九（1）班有学生：98﹣48＝50（人）．设九（1）班学生中这道试题作答情况属于B类和C类的人数各是x人、y人．由题意，得，解得．答：九（1）班学生中这道试题作答情况属于B类和C类的人数各是6人、17人．【点评】本题考查的是统计图表与条形图的综合运用．读懂统计图表，从统计图表中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．也考查了中位数与平均数．。
中考数学专项训练——图表信息
《图表信息型》专题图表信息问题主要考查学生收集信息和处理信息的能力，解答这类试题的关键是对图表信息认真分析、合理利用，按照题意要求，准确地输出信息。
图表信息型题目大致包括以下四种：表格信息题、图形图象信息题、统计图信息题、图画信息题，这些题型在《全程导航》134—137页里都有提及，本专题主要是补充下图象信息类型的题目。
例2、（07无锡）某人从甲地出发，骑摩托车去乙地，途中因车出现故障而停车修理，到达乙地时正好用了2小时，已知摩托车行驶的路程（S 千米）与行驶的时间t （小时）之间的函数关系由如图6—1的图象ABCD 给出，若这辆摩托车平均每行驶100千米的耗油量为2升，根据图中给出的信息，从甲地到乙地，这辆摩托车共耗油 升．1、近一个月来漳州市遭受暴雨袭击，九龙江水位上涨，小明以警戒水位为0点，用折线统计图表示某一天江水水位情况（如图）。
请你结合折线统计图判断一步下列叙述不正确的是〔 〕 A 、8时水位最高 B P 点表示12时水位高于警戒水位0.6米 C 、8时到16时水位都在下降 D 、、这一天水位均高于警戒水位2、假定甲、乙两人在一次赛跑中路程s 与时间t 的关系如图，那么（1）这是一次 米赛跑；（2）甲、乙两人中先到达终点的是 ；（3）乙在这次赛跑中的速度为 .3、小李以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场上销售，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完，销售金额与卖瓜的千克数之间的关系如图所示，那么小李赚了〔 〕A 、32元B 、36元C 、38元D 、44元4、如图，直角梯形ABCD 中，∠A=450,底边AB ＝5，高AD ＝3，点E 由点B 沿折线BCD向点D 移动，EM ⊥AB 于M ，EN ⊥AD 于N ，设BM ＝x ，矩形AMEN 的面积为y ，那么y 与x 之间的函数关系的图象大致是〔 〕5、下图（1）是某市6月上旬一周的天气情况，图（2）是根据这一周中每天的最高气 温绘制的折线统计图。
全国版2020年中考数学热点专题冲刺3图表信息问题2
热点专题3 图表信息问题2019年中考中这部分知识解答题的考察，主要包括统计图表完善或制作，计算相关统计量并用统计量分析数据状况，利用统计和概率的思想用样本估计总体，计算简单事件的概率等.解题的一般程序是：先从统计图表中获取相关信息，通过计算完善统计图表；再根据统计图表获取相关信息，通过计算得出样本的相关统计量或频率，运用统计和概率的思想判断并计算总体的有关问题；最后利用排列的方法计算简单随机事件的概率.考向1 图像信息题1.（2019·威海）为配合全科大阅读活动，学校团委对全校学生阅读兴趣调查的数据进行整理.欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是（）A．条形统计图B．频数直方图C．折线统计图D．扇形统计图【答案】D【解析】依据每种统计图的特点选择，欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是扇形统计图．故选D．2．（2019·嘉兴） 2019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开．某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图．下列说法正确的是（）A．签约金额逐年增加B．与上年相比，2019年的签约金额的增长量最多C．签约金额的年增长速度最快的是2016年D．2018年的签约金额比2017年降低了22.98%【答案】C【解析】根据折线统计图观察可知，签约金额不是逐年增多，相对而言，增长量最多的是2016年，增长速度最快的也是2016年，2018年比2017年降低了%9.4，故选C．3.（2019·江西）根据《居民家庭亲子阅读消费调查报告)中的相关数据制成扇形统计图，由图可知，下列说法错误的是（）A．扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比B．每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50％C．每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20％D．每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是108°【答案】C【解析】∵每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20％+10%=30%，∴C错误.4．（2019·温州）某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩为“优良”（80分及以上）的学生有人．【答案】90【解析】从频数直方图中读懂信息、提取信息、发现信息．知道成绩为“优良”（80分及以上）的在80～90、90～100两个小组中，其频数分别为60、30.因此，成绩为“优良”（80分及以上）的学生有90人．故填：90.5.（2019 · 柳州）据公开报道，2017年全国教育经费总投入为42557亿元，比上年增长9.43%，其中投入在各学段的经费占比（即所占比例）如图，根据图中提供的信息解答下列问题．（1）在2017年全国教育经费总投入中，义务教育段的经费总投入应该是多少亿元？（2）2016年全国教育经费总投入约为多少亿元？（精确到0.1）【答案】（1）42557×45%＝19150.65亿元，答：义务教育段的经费总投入应该是19150.65亿元； （2）42557÷（1+9.43%）≈38.9亿元，答：2016年全国教育经费总投入约为38.8亿元． 6.（2019·新疆）甲、乙两人连续5次射击成绩如图所示，下列说法中正确的是（ ）A ．甲的成绩更稳定B ．乙的成绩更稳定C ．甲、乙的成绩一样稳定D ．无法判断谁的成绩更稳定【答案】B【解析】本题考查了方差的意义，510961085++++==甲x ，8979785++++==乙x ，222222581089868108 4.45-+-+-+-+-==甲（）（）（）（）（）S ，22222288987898780.85-+-+-+-+-==乙（）（）（）（）（）S ，∵22>甲乙S S ，∴乙的成绩更稳定．也可以直接根据折线图的波动情况，乙的波动较小，故乙的成绩更稳定，因此本题选B ．7.（2019 · 柳州）阅读【资料】如图，这是根据公开资料整理绘制而成的2004—2018年中美两国国内生产总值（GDP ）的直方图及发展趋势线（注：趋势线由Excel 系统根据数据自动生成，趋势线中的y 表示GDP ，x 表示年数）【资料】中所提供的信息，2016—2018年中国GDP 的平均值大约是（ ） A ．12.30 B ．14.19C ．19.57D ．19.71【答案】A【解析】从条形统计图中获取2016—2018年中国GDP 的值，则这三年的平均值为11.1912.2413.4612.303++≈，故选A ．【资料】中所提供的信息，可以推算出的GDP 要超过美国，至少要到（ ） A ．2052 B ．2038C ．2037D ．2034【答案】B【解析】由统计图得：0.86x+0.468＞0.53x+11.778，解得x ＞34，即到2038年GDP 超过美国，因此选B ． 考向2 图表信息题1.（2019·金华）某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如下表,则这四天中温差最大的是（ ） A ． 星期一B ．星期二C ．星期三D ．星期四星期 一二三 四 最高气温 10C ︒ 12C ︒ 11C ︒9C ︒最低气温3C ︒0C ︒－2C ︒ －3C ︒【答案】C ．【解析】温差＝最高气温－最低气温．故选C ．2.（2019山东省德州市，20，10）《中学生体质健康标准》规定的等级标准为：90分及以上为优秀，80～89分为良好，60～79分为及格，59分及以下为不及格．某校为了解七、八年级学生的体质健康情况，现从两年级中各随机抽取10名同学进行体质健康检测，并对成绩进行分析．成绩如下：七年级 80 74 83 63 90 91 74 61 82 62 八年级74618391608546847482（1）根据上述数据，补充完成下列表格． 整理数据：优秀 良好及格不及格七年级 2 3 5 0 八年级141分析数据：年级 平均数 众数 中位数 七年级 76 74 77 八年级74（2）该校目前七年级有200人，八年级有300人，试估计两个年级体质健康等级达到优秀的学生共有多少人？（3）结合上述数据信息，你认为哪个年级学生的体质健康情况更好，并说明理由． 【答案】（1）八年级及格的人数是4，平均数＝，中位数＝；故答案为：4；74；78；（2）计两个年级体质健康等级达到优秀的学生共有200×人；（3）根据以上数据可得：七年级学生的体质健康情况更好．3. （2019浙江省杭州市，18，8分）(本题满分8分)称量五筐水果的质量，若每筐以50 千克为基准，超过基准部分的千克数记为正数.不足基准部分的干克数记为负数.甲组为实际称量读数，乙组为记录数据.并把所得数据整理成如下统计表和未完成的统计图(单位:千克) 实际称量读数和记录数据统计表 序号 数据 12345甲组 4852 47 49 54 乙组-22-3-14(1)补充完整乙组数据的折线统计图.(2)①甲，乙两组数据的平均数分别为x ̅甲，x ̅乙，写出x ̅甲与x ̅乙之间的等量关系.②甲，乙两组数据的方差分别为S 甲2， S 乙2，比较S 甲2与S 乙2的大小，并说明理由。
2020年中考复习——图表信息题专题训练(二)(有答案)
2020中考复习——图表信息题专题训练（二）班级：___________姓名：___________ 得分：___________一、选择题1.小明调查了本班同学最喜欢的球类运动情况，并作出了统计图，下面说法正确的是()A. 从图中可以直接看出全班总人数B. 从图中可以直接看出喜欢足球运动的人数最多C. 从图中可以直接看出喜欢各种球类运动的具体人数D. 从图中可以直接看出喜欢各种球类运动的人数的百分比2.甲校女生占全校总人数的54%，乙校女生占全校总人数的50%，则女生人数()A. 甲校多于乙校B. 甲校少于乙校C. 两校一样多D. 不能确定3.已知点A(−1,1)，B(1,1)，C(2,4)在同一个函数图象上，这个函数图象可能是A. B. C. D.4.已知一次函数y=(a−1)x+b的图象如图所示，那么a的取值范围是()A. a>1B. a<1C. a>0D. a<05.小明在操场观看投掷标枪，如图是他看到的一次标枪飞行图象，若按标枪飞行先后顺序将下列图象排序，正确的是()A. ④③⑤①②B. ④③①⑤②C. ③④①⑤②D. ③④⑤①②6.一盘蚊香长100cm，点燃时每小时缩短10cm，小明在蚊香点燃5h后将它熄灭，过了2h，他再次点燃了蚊香．下列四个图象中，大致能表示蚊香剩余长度y(cm)与所经过时间x(ℎ)之间的函数关系的是()A. B.C. D.7.用天平称“△○□”三种物体时的情况如图所示(图中天平是平衡的)，则“△○□”中最重的是()A. ○B. △C. □D. 一样重8.为积极响应南昌市创建“全国文明城市”的号召，某校1500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A、B、C、D四等.从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如下两幅不完整的统计图表，根据图表信息，以下说法不正确的是()A. 样本容量是200B. 估计全校成绩为A等约有900人C. 样本中C等所占百分比是10%D. D等所在扇形的圆心角为15°二、填空题9.记录某足球队全年比赛结果(“胜”、“负”、“平”)的条形统计图和扇形统计图(不完整)如下：根据图中信息，该足球队全年比赛胜了____场．10.如图是某厂一年的收入变化的图象．根据图象回答：(1)在这一年中，收入最高的月份是________；(2)6月份的收入是________百万元；(3)收入为4百万元的月份是________；(4)收入不断减少的月份是____至____．11.星期天小华去书店买书时，从镜子内看到背后墙上普通时钟的时针(粗)与分针(细)的位置如图所示，此时时钟表示的时间是___________(按12小时制填写)。
图表信息题(含答案)
二轮专题复习-- 图表信息题图表信息题是中考常见的一种题型，它是通过图象、图形及表格等形式给出信息的一种新题型，在解决图表信息题的时候要注意以下几点：1、细读图表：（1）注重整体阅读。
先对材料或图表资料等有一个整体的了解，把握大体方向。
要通过整体阅读，搜索有效信息；（2）重视数据变化。
数据的变化往往说明了某项问题，而这可能正是这个材料的重要之处；（3）注意图表细节。
图表中一些细节不能忽视，他往往起提示作用。
如图表下的“注”“数字单位”等。
2、审清要求：图表题往往对答题有一定的要求，根据考题要求进行回答，才能有的放矢。
题目要求包往往括字数句数限制、比较对象、变化情况等。
3、准确表达解答图表题需要用简明的语言进行概括。
解答前，要正确分析图表中所列内容的相互联系，从中找出规律性的东西，再归纳概括为一个结论。
在表述时要有具体的数据比较、分析，要客观地反映图表包含的信息，特别要注意题目中的特殊限制。
类型之一图形信息题找规律是解决数学问题的一种重要手段，找规律既需要敏锐的观察力，又需要一定的逻辑推理能力。
在解决图形问题的时候应从图形的个数、形状以及图形的简单性质入手。
1.（沈阳市）观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有个圆．2.（聊城市）如下左图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖．从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形，依此递推，第8层中含有正三角形个数是（）A．54个B．90个C．102个D．114个3.(·桂林市)如上右图，矩形A1B1C1D1的面积为4，顺次连结各边中点得到四边形A2B2C2D2，再顺次连结四边形A2B2C2D2四边中点得到四边形A3B3C3D3，依此类推，求四边形A n B n C n D n，的面积是。
内部，画1条射线，可得3个锐角；4（·襄樊市）如图，在锐角AOB94xyOPD CBA画2条不同射线，可得6个锐角；画3条不同射线，可得10个锐角；……照此规律，画10条不同射线，可得锐角个．类型之二图象信息题此类题目以图象的形式出现，有时用函数图象的形式出现，有时以统计图的形式出现，需要要把所给的图象信息进行分类、提取加工，再合成．5.（•莆田市）如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程随时间变化的图象，根据图象下列结论错误的是（）A．轮船的速度为20千米/小时C．轮船比快艇先出发2小时B．快艇的速度为40千米/小时D．快艇不能赶上轮船6.（•滨州市）如图，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△ABC的面积是（）A.10B.16C.18D.207.（·龙岩市）下表为抄录北京奥运会官方票务网公布的三种球类比赛的部分门票价格，某公司购买的门票种类、数量绘制的条形统计图如下图.依据上列图、表，回答下列问题：（1）其中观看男篮比赛的门票有张；观看乒乓球比赛的门票占全部门票的 %；（2）公司决定采用随机抽取的方式把门票分配给100名员工，在看不到门票的条件下，每人抽取一张（假设所有的门票形状、大小、质地等完全相同且充分洗匀），问员工小亮抽到足球门票的概率是；（3）若购买乒乓球门票的总款数占全部门票总款数的81，试求每张乒乓球门票的价格。
2020年中考复习——图表信息题专题训练(二)(有答案)
20. A 镇地处城郊，镇政府为进一步改善 A 镇人居环境，准备在街道两边种植行道树．行
道树的树种选择取决于居民的喜爱情况，为此，城建局社会调查小组在 A 镇随机抽 取部分居民进行了调查，并根据调查结果制成下列统计图表：
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知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
请根据统计图表，完成下列问题： (1)本题调查的样本容量是多少？ (2)请补全两个统计图；计算在扇形统计图中，A 镇居民喜爱香樟的部分所占圆心 角的度数； (3)请根据此项调查，对 A 镇种植行道树的树种提出一条建议．
(4)结合画出的函数图象，解决问题：当△
为
. (数值保留一位小数)
的面积为 1 2时，BD 的长度约
22. 某班“数学兴趣小组”对函数 = 2 − 4| |的图象和性质进行了探究，探究过程如
下，请补充完整．
(1)自变量 x 的取值范围是全体实数，x 与 y 的几组对应值列表如下：
x
…
−9
2
−4
−3
−2
2020 中考复习——图表信息题专题训练（二）
班级：___________姓名：___________ 得分：___________
一、选择题
1. 小明调查了本班同学最喜欢的球类运动情况，并作出了 统计图，下面说法正确的是( )
A. 从图中可以直接看出全班总人数 B. 从图中可以直接看出喜欢足球运动的人数最多 C. 从图中可以直接看出喜欢各种球类运动的具体人数 D. 从图中可以直接看出喜欢各种球类运动的人数的百
a 的取值范围是(
)
A. > 1 B. < 1 C. > 0 D. < 0
5. 小明在操场观看投掷标枪，如图是他看到的一次标枪飞行图象，若按标枪飞行先后 顺序将下列图象排序，正确的是( )
2020年九年级数学中考复习——图表信息题专题训练(一)(有答案)
2020中考复习——图表信息题专题训练（一）班级：___________姓名：___________ 得分：___________一、选择题1.某校八(1)班全体同学喜欢的球类运动如图所示，下列说法正确的是()A. 从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数B. 从图中可以直接看出全班的总人数C. 从图中可以直接看出全班同学一学期来喜欢各种球类的变化情况D. 从图中可以直接看出全班同学现在喜欢各种球类人数的百分比2.某校机器人社团共有30名学生，他们的年龄分布如下表：年龄/岁13141516人数613由于表格污损，部分数据无法识别．在30名学生年龄这组数据中，可以确定的是()A. 平均数、中位数B. 平均数、方差C. 中位数、方差D. 众数、中位数3.某中学就周一早上学生到校的方式问题，对七年级的所有学生进行了一次调查，并将调查结果制作成了如下表格，则步行到校的学生频率为()七年级学生人数步行人数骑车人数乘公交人数其他方式人数30060913299A. 0.2B. 0.3C. 0.4D. 0.54.如图，利用相同的两块长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①方式放置，再交换两块木块的位置，按图②方式放置.测量的数据如图，则桌子的高度是()1/ 15A. 73cmB. 74cmC. 75cmD. 76cm5.小明根据演讲比赛中8位评审所给的分数制作了如下表格：平均分中位数众数方差8.58.38.10.15如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是()A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差6.某省受台风袭击，大部分地区发生强降雨，某河受暴雨袭击，一天的水位记录如下表所示：时间(时04812162024 )水位(m)2 2.534568观察表中数据，水位上升最快的时段是()．A. 8～12时B. 12～16时C. 16～20时D. 20～24时7.某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误一段时间后继续骑行，按时赶到了学校．下图描述了他上学时的情景，下列说法错误的是()A. 用了5分钟来修车B. 自行车发生故障时离家的距离为1000米C. 学校离家的距离为2000米D. 到达学校时的骑行时间为20分钟8.某烤鸡店在确定烤鸡的烤制时间时，主要依据的是下面表格的数据：A. 140B. 138C. 148D. 1609.已知A、B两地相距4千米，上午8:00，甲从A地出发步行到B地，上午8:20乙从B地出发骑自行车到A地，甲、乙两人离A地的距离(千米)与甲所用的时间(分)之间的关系如图所示．由图中的信息可知，乙到达A地的时间为()A. 上午8:30B. 上午8:35C. 上午8:40D. 上午8:4510.小明打算购买气球装扮“毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同．由于会场布置需要，购买时以一束(4个气球)为单位，已知第一、二束气球的价格如图，则第三束气球的价格为()A. 16B. 16C. 14D. 13二、填空题11.新吴区举行迎五一歌咏比赛，组委会规定：任何一名参赛选手的成绩ⅹ需满足60≤ⅹ<100，赛后整理所有参赛选手的成绩如下表．根据表中提供的信息得到n=_________．3/ 1512.记录某足球队全年比赛结果(“胜”、“负”、“平”)的条形统计图和扇形统计图(不完整)如下：根据图中信息，该足球队全年比赛胜了______场.13.为监测某河道水质，进行了6次水质检测，绘制了如图的氨氮含量的折线统计图．若这6次水质检测氨氮含量平均数为1.5mg/L，则第3次检测得到的氨氮含量是______ mg/L．14.一次函数y=kx+b的图象如图所示，其中b=____，k=____．15.从1984年起，我国参加了多届夏季奥运会，取得了骄人的成绩．如图是根据第23届至30届夏季奥运会我国获得的金牌数绘制的折线统计图，观察统计图可得：与上一届相比增长量最大的是第________届夏季奥运会．小张和小李练习射击，两人10次射击训练成绩(环数)的统计结果如下表所示，平均数中位数众数方差小张7.27.57 1.2小李7.17.58 5.4通常新手的成绩不稳定，根据表格中的信息，估计小张和小李两人中新手是______．17.数学课本上，用“描点法”画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列了如下表格：x…−2−1012…y…−612−4−212−2−212…根据表格上的信息回答问题：该二次函数y=ax2+bx+c在x=3时，y=________．18.下表列出了国外几个城市与北京的时差.如果现在北京时间是10:00，现在巴黎时间是________5/ 1519.在平面镜里看到背后墙上，电子钟示数如图所示，这时的实际时间应该是________．20.如图，射线OA、BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，s、t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差________km/ℎ．三、解答题21.为迎接“六一”儿童节，某学校准备举办绘画比赛．为了了解学生对不同颜色的喜欢情况，从不同年级随机抽取部分学生进行了调查，针对红色、黄色、绿色、蓝色和其他五个选项，每人选择一种自己最喜欢的颜色，并把统计数据制成了如下统计图表：喜欢不同颜色的人数调查结果统计表喜欢颜色频数频率红色240.30黄色m0.15绿色160.20蓝色20n其他80.10合计1喜欢不同颜色的人数调查结果条形统计图请根据统计图表中的信息解答下列问题：(1)填空：m=________，n=________，这次活动一共调查了________名学生；(2)补全条形统计图；(3)小明同学根据统计表中的数据进一步制作了扇形统计图，发现自己喜欢的颜色所在扇形的圆心角度数为72°，请你通过计算说明小明喜欢的是哪种颜色；(4)若把喜欢红色和蓝色的同学组成“紫色团队”，已知该学校共有学生1800人，请你估计“紫色团队”的人数．22.某校从初二(1)班和(2)班各选拔10名同学组成甲队和乙队，参加数学竞赛活动，此次竞赛共有10道选择题，答对8题(含8题)以上为优秀，两队选手答对题数统计如下：答对题数5678910平均数(x)7/ 15(1)上述表格中，a =________，b =_______，c =________，m =________； (2)请根据表格中的平均数、中位数、众数、方差，对甲、乙两队选手进行评价．23. 我们将d b c a&这样的式子称为二阶行列式，它的运算法则用公式表示就是：bdac d bc a-=&例如2-32-41423&1=⨯⨯=(1)请你依此法则计算二阶行列式324&3(2)请化简二阶行列式422&32+-x x ，并求当x =4时此二阶行列式的值．24. 如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中所给的数据信息，解答下列问题．9 /15(1)求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y(cm)与饭碗数x(个)之间的一次函数解析式． (2)把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？25. 春、秋季节，由于冷空气的入侵，地面气温急剧下降到0℃以下的天气现象称为“霜冻”.由霜冻导致植物生长受到影响或破坏的现象称为霜冻灾害．某种植物在气温是0℃以下持续时间超过3小时，即遭受霜冻灾害，需采取预防措施．如图是气象台某天发布的该地区气象信息，预报了次日0时～8时气温随时间变化情况，其中0时～5时，5时～8时的图象分别满足一次函数关系．请你根据图中信息，针对这种植物判断次日是否需要采取防霜冻措施，并说明理由．答案和解析1.D解：因为总体的具体数量短缺，所以A、C错误，又因为在扇形统计图中，所占的百分比越大它对应的具体数量就越多，但看不出全班的总人数，所以B错误，D正确．2.D解：因为共有30位同学，14岁有13人，所以14为众数，第15个数和第16个数都是14，所以数据的中位数为14．3.A解：60÷300=0.2．4.C解：设桌子的高度为hcm，第一个长方体的长为xcm，第二个长方体的宽为ycm，由第一个图形可知桌子的高度为：ℎ−y+x=80，由第二个图形可知桌子的高度为：ℎ−x+y=70，两个方程相加得：(ℎ−y+x)+(ℎ−x+y)=150，解得：ℎ=75cm．5.B解：由题意可知：去掉一个最高和一个最低分，只有中位数一定不发生变化．6.D解：由表可以看出：在相等的时间间隔内，20时至24时水位上升最快．11 / 15解：A.由图可知，修车时间为15−10=5分钟，正确；B .自行车发生故障时离家距离为1000米，正确；C .学校离家的距离为2000米，正确；D .到达学校时的骑行时间为20−5=15分钟，故D 错误．8. C解：从表中可以看出，烤鸭的质量每增加0.5千克，烤制的时间增加20分钟，由此可知烤制时间是烤鸭质量的一次函数．设烤制时间为t 分钟，烤鸭的质量为x 千克，t 与x 的一次函数关系式为：t =kx +b ， 解得所以t =40x +20．当x =3.2千克时，t =40×3.2+20=148．9. C解：因为甲60分走完全程4千米，所以甲的速度是4千米/时，由图中看出两人在走了2千米时相遇，那么甲此时用了0.5小时，则乙用了(0.5−13)小时， 所以乙的速度为：2÷16=12，所以乙走完全程需要时间为：4÷12=13(时)=20分，此时的时间应加上乙先前迟出发的20分，现在的时间为8点40．10. C解：设笑脸形的气球x 元一个，爱心形的气球y 元一个，由题意，得：{3x +y =12x +3y =16， 解得：2x +2y =14．k +b =60 2k +b =100， k =40 b =20，解：n =1−0.45−0.15−0.1=0.3．12. 27解：由统计图可得，比赛场数为：10÷20%=50，胜的场数为：50×(1−26%−20%)=50×54%=27，13. 1解：由题意可得，第3次检测得到的氨氮含量是：1.5×6−(1.6+2+1.5+1.4+1.5)=9−8=1mg/L ，14. 3，−32解：由函数的图象可知，图象与两坐标轴的交点坐标为(0,3)，(2,0)，设函数的解析式为y =kx +b(k ≠0)，把(0,3)，(2,0)代入得，{b =32k +b =0，解得b =3，k =−32；15. 29解：观察统计图可得：与上一届相比增长量最大的是第29届夏季奥运会．16. 小李解：∵小李的平均数为7.1，小张的平均数为7.2，7.1<7.2，小张的方差为1.2，小李的方差为5.4，5.4>1.2，∴小李的成绩不稳定，∴小李是新手．17. −413 / 15解：观察表格可知，当x =0或2时，y =−212，根据二次函数图象的对称性，(0,−212)，(2,−212)是抛物线上两对称点， 对称轴为x =0+221，顶点(1,−2)，根据对称性，x =3与x =−1时，函数值相等，都是−4．18. 3:00解：∵巴黎与北京的时差−7， 北京时间为10:00，∴巴黎时间为10−7=3(时)，19. 21：05解：由图分析可得题中所给的“20：15”与“21：05”成轴对称，这时的时间应是21：05．20. 4解：根据图象可得：∵甲行驶距离为100千米，行驶时间为5小时；乙行驶距离为80千米，行驶时间为5小时，∴甲的速度是：100÷5=20(千米/时)；乙的速度是：80÷5=16(千米/时)； 故这两人骑自行车的速度相差：20−16=4(千米/时)．21. 解：(1)12，0.25，80；(2)条形统计图如图所示：(3)∵小明发现自己喜欢的颜色所在扇形的圆心角度数为72°，=0.2，频率0.2是在绿色的范围中，则小明喜欢的是绿色；∴72360(4))样本中“紫色团队”的人数为24+20=44(人)，×1800=990(人)．则4480故该学校“紫色团队”的人数约为990人．解：(1)因为红色的频数为24，所占的频率为0.30，=80，所以抽取的学生人数为：240.30=0.25，则m=80×0.15=12人，n=2080故答案为12，0.25，80；22.解：(1)8;8;7;60%(2)甲乙两队的平均数都为8，说明两队的平均水平相同，甲队的众数为8，乙队的众数为7，说明出现人数最多的答对题数中，甲队大于乙队，若仅从平均数和众数分析，甲队优于乙队等．解：(1)由表格可得，=8，a=7×4+8×3+9×2+10×110b=8，c=7，×100%=60%，m=3+2+110故答案为8;8;7;60%．(2)甲乙两队的平均数都为8，说明两队的平均水平相同，甲队的众数为8，乙队的众数15 / 15 为7，说明出现人数最多的答对题数中，甲队大于乙队，若仅从平均数和众数分析，甲队优于乙队．23. 解：(1)根据题意得：∣∣∣3243∣∣∣=3×3−2×4=9−8=1．∴ 二阶行列式∣∣∣3243∣∣∣的值为1 ．(2)∣∣∣2x −3x +224∣∣∣=4(2x −3)−2(x +2) =8x −12−2x −4=6x −16将x =4代入上式，原式=8．24. 解：(1)设y =kx +b ， 则解得∴y =1.5x +4.5；(2)当x =11时，y =1.5×11+4.5=21(cm)．25. 解：根据图象可知：0时～5时的一次函数关系式为y 1=−65x +3，5时～8时的一次函数关系式y 2=83x −493，当y 1、y 2分别为0时， x 1=52，x 2=498.而|x 2−x 1|=298>3，∴应采取防霜冻措施．。
2019-2020年九年级总复习(河北)习题 专题二 图表信息问题
2019-2020年九年级总复习（河北）习题专题二图表信息问题强化突破1．(xx·随州)某通讯公司提供了两种移动电话收费方式：方式1，收月基本费20元，再以每分钟0.1元的价格按通话时间计费；方式2，收月基本费20元，送80分钟通话时间，超过80分钟的部分，以每分钟0.15元的价格计费．下列结论：①如图描述的是方式1的收费方法；②若月通话时间少于240分钟，选择方式2省钱；③若月通讯费为50元，则方式1比方式2的通话时间多；④若方式1比方式2的通讯费多10元，则方式1比方式2的通话时间多100分钟．其中正确的是( C )A．只有①②B．只有③④C．只有①②③D．①②③④2．(xx·台湾)以下表示小勋到商店购买2个单价相同的布丁和10根单价相同的棒棒糖的经过．小勋：“我要2个布丁和10根棒棒糖．”老板：“谢谢！这是您要的2个布丁和10根棒棒糖，总共200元！”老板：“小朋友，我钱算错了，我多算2根棒棒糖的钱，我退还你20元．”根据上文，判断布丁和棒棒糖的单价相差多少元？( B )A．20元B．30元C．40元D．50元3．图①的等臂天平呈平衡状态，其中左侧秤盘有一袋石头，右侧秤盘有一袋石头和2个各10克的砝码．将左侧袋中一颗石头移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图②所示．求被移动石头的质量为多少克？( A )A．5克B．10克C．15克D．20克4．(xx·鄂州)下列几个命题中正确的个数为__1__个．①“掷一枚均匀骰子，朝上点数为负”为必然事件；(骰子上各面点数依次为1，2，3，4，5，6)②5名同学的语文成绩为90，92，92，98，103，则他们平均分为95，众数为92；③射击运动员甲、乙分别射击10次，算得甲击中环数的方差为4，乙击中环数的方差为16，则这一过程中乙较甲更稳定；④某部门15名员工个人年创利润统计表如下，其中有一栏被污渍弄脏看不清楚数据，所以对于“该部门员工个人年创利润的中位数为5万元”的说法无法判断对错．5．在学校组织的游艺晚会上，掷飞镖游艺区游戏规则如下：如图，掷到A 区和B 区的得分不同，A 区为小圆内部分，B 区为大圆内小圆外的部分(掷中一次记一个点)．现统计小华、小芳和小明掷中与得分情况如下：(1)求掷中A 区、B 区一次各得多少分？ (2)依此方法计算小明的得分为多少分？解：(1)设掷中A 区一次x 分，B 区一次y 分，依题意得⎩⎨⎧5x ＋3y ＝77，3x ＋5y ＝75，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝10y ＝9 (2)4x＋4y ＝76(分)6．根据图中给出的信息，解答下列问题：(1)放入一个小球水面升高__2__cm ，放入一个大球水面升高__3__cm ； (2)如果要使水面上升到50cm ，应放入大球、小球各多少个？解：设应放入大球m 个，小球n 个，由题意得⎩⎨⎧m ＋n ＝10，3m ＋2n ＝50－26，解得⎩⎨⎧m ＝4，n ＝6，∴如果要使水面上升到50 cm ，应放入大球4个，小球6个7．(xx·衢州)为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买A ，B 两种型号的污水处理设备共10台．已知用90万元购买A型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B型号的污水处理设备的台数相同，每台设备价格及月处理污水量如下表所示：(1)求m 的值；(2)由于受资金限制，指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过165万元，问有多少种购买方案？并求出每月最多处理污水量的吨数．解：(1)由题意得90m ＝75m －3，解得m ＝18 (2)设购A 型号设备x 台，则18x ＋15(10－x)≤165，∴x ≤5，∵x 为自然数，∴共有6种方案．设处理污水量为w 吨，w ＝220x ＋180(10－x)＝40x ＋1800，∴当x ＝5时，w 最大＝xx 吨8．中国现行的个人所得税法自2011年9月1日起施行，其中规定个人所得税纳税办法如下：一、以个人每月工资收入额减去3500元后的余额作为其每月应纳税所得额； 二、个人所得税纳税税率如下表所示：(1)若甲每月工资收入额为6000元，请求出甲每月应缴纳的个人所得税；(2)若乙每月工资收入额不超过1xx 元，他每月应缴纳的个人所得税能超过月工资的7.5%吗？若能，请求出乙的月工资范围；若不能，请说明理由．解：(1)甲每月应缴纳的个人所得税为1500×3%＋(6000－3500－1500)×10%＝145(元) (2)设乙的月工资为x 元，当3500＜x ≤5000时，显然纳税金额达不到月工资的7.5%；当5000＜x ≤8000时，由1500×3%＋(x －5000)×10%＞7.5%x ，得x ＞18200，不满足条件；当8000＜x ≤1xx 时，由1500×3%＋3000×10%＋(x －8000)×20%＞7.5%x ，得x ＞10040，故10040＜x ≤1xx ，则乙的工资大于10040元且不超过1xx 元时，纳税金额能超过月工资的7.5%9．(xx·舟山)实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5时内其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)与时间x(时)的关系可近似地用二次函数y＝－200x2＋400x刻画；1.5时后(包括1.5时)y与x的关系可近似地用反比例函数y＝kx(k＞0)刻画(如图所示)．(1)根据上述数学模型计算：①喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？②当x＝5时，y＝45，求k的值．(2)按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由．解：(1)①y＝－200x 2＋400x ＝－200(x －1)2＋200，∴喝酒后1小时，酒精含量达到最大值200毫克/百毫升 ②当x ＝5，y ＝45时，由y ＝k x 得k ＝225 (2)当y ＝20时，y ＝225x 得x＝11.25，喝完酒经过11.25时为第二天早上7：15，∴第二天早上7：15以后才可以驾车，7：00时不能去上班-----如有帮助请下载使用，万分感谢。
福州市中考图象信息专项练习(word版有答案)
福州市中考图象信息专项练习(word版有答案）1、A、B 两地之间的路程为2380 米，甲、乙两人区分从A、B 两地动身，相向而行，甲先动身5 分钟后，乙才动身，他们两人在A、B 之间的C 地相遇，相遇后，甲立刻前往A 地，乙继续向A 地前行．甲抵达A 地时中止行走，乙到达A 地时也中止行走．在整个行走进程中，甲、乙两人均坚持各自的速度匀速行走，甲、乙两人相距的路程y〔米〕与甲动身的时间x〔分钟〕之间的关系如图所示，那么乙抵达A 地时，甲与A 地相距的路程是米．2、甲、乙两车区分从A、B 两地同时动身，相向而行，甲车从A 地行驶到B 地后，立刻按原速度前往A 地，乙车从B 地行驶到A 地，两车抵达A 地均中止运动．两车之间的距离y 〔单位：千米〕与乙车行驶时间x〔单位：小时〕之间的函数关系如下图，问两车第二次相遇时乙车行驶的时间为小时．3、甲、乙两人从A 地动身前往B 地，甲先动身1 分钟后，乙再动身，乙动身一段时间后前往A 地取物品，甲、乙两人同时到达B 地和A 地，并立刻掉头相向而行直至相遇，甲、乙两人之间相距的路程y〔米〕与甲动身的时间x〔分钟〕之间的关系如下图，那么甲、乙两人最后相遇时，乙距B 地的路程是米．4、甲、乙两人在一条直线路途上区分从相距1500 米的A，B 两点同时动身，相向而行，当两人相遇后，甲继续向点B 行进〔甲抵达点B 时中止运动〕，乙也立刻向B 点前往．在整个运动进程中，甲、乙均坚持匀速运动．甲、乙两人之间的距离y〔米〕与乙运动的时间x〔秒〕之间的关系如下图．那么甲到B点时，乙距B 点的距离是米．5、甲、乙两车区分从A、B 两地同时动身，甲车匀速前往B 地，抵达B 地立刻以另一速度按原路匀速前往到A 地，乙车匀速前往A 地，中途与甲车相遇后休息了一会儿，然后以原来的速度继续行驶直到A 地．设甲、乙两车距A 地的路程为y〔千米〕，甲车行驶的时间为x〔时〕．y 与x 之间的函数图象如下图，那么乙车抵达A 地时甲车距B 地的路程为千米．6、甲、乙两车区分从A、B 两地同时动身匀速相向而行，大楼C 位于AB 之间，甲与乙相遇在AC 中点处，然后两车立刻掉头，以原速原路前往，直到各自回到动身点．设甲、乙两车距大楼C 的距离之和为y〔千米〕，甲车分开A 地的时间为t〔小时〕，y 与t 的函数图象所示，那么第21 小时时，甲乙两车之间的距离为千米．7、甲、乙两人在一条蜿蜒的路途上相向而行，甲骑自行车从A 地到B 地，乙驾车从B 地到A 地，他们区分以不同的速度匀速行驶，甲先动身6 分钟后，乙才动身，在整个进程中，甲、乙两人的距离y〔千米〕与甲动身的时间x〔分〕之间的关系如下图，当乙抵达终点A 时，甲还需分钟抵达终点B．8、甲、乙两人在直线路途上同终点、同终点、同方向，区分以不同的速度匀速跑步1500 米，先到终点的人原地休息，甲先动身30 秒后，乙才动身，在跑步的整个进程中，甲、乙两人的距离y〔米〕与甲动身的时间x〔秒〕之间的关系如下图，那么乙到终点时，甲距终点的距离是米．9、甲、乙两人在直线路途上同终点、同终点、同方向，区分以不同的速度匀速跑步600 米，先到终点的人原地休息．甲先动身4 秒后，乙才动身，在跑步的整个进程中，甲、乙两人的距离y〔米〕与乙动身的时间t〔秒〕之间的关系如下图，那么a 的值为．10、甲、乙两人在同不时线路途上同终点、同方向、同时动身，区分以不同的速度匀速跑步1500 米，当甲超出乙200 米时，甲停上去等候乙，甲、乙集合后，两人区分以原来的速度继续跑向终点，先到终点的人在终点休息，在跑步的整个进程中，甲、乙两人的距离y〔米〕与乙动身的时间x〔秒〕之间的关系如图所示，那么甲到终点时，乙跑了 1450 米．11、甲、乙两人在同不时线噵路上同终点，同方向同进动身，区分以不同的速度匀速跑步1500 米，当甲超出乙200 米时，甲停上去等候乙，甲、乙集合后，两人区分以原来的速度继续跑向终点，先抵达终点的人在终点休息，在跑步的整个进程中，甲、乙两人的距离y〔米〕与动身的时间x〔秒〕之间的关系如下图，那么甲到终点时，乙距离终点米．12、甲、乙两辆汽车从A 地动身前往相距250 千米的B 地，乙车先动身匀速行驶，一段时间后，甲车动身匀速追逐，途中因油料缺乏，甲到效劳区加油花了6 分钟，为了尽快追上乙车，甲车提高速度仍坚持匀速行驶，追上乙车后继续坚持这一速度直到 B 地，如图是甲、乙两车之间的距离s〔km2〕，乙车动身时间t〔h〕之间的函数关系图象，那么甲车比乙车早到分钟．13、甲、乙两人在1800 米长的直线路途上跑步，甲、乙两人同终点、同方向出发，并区分以不同的速度匀速行进．，甲动身30 秒后，乙动身，乙到终点后立刻前往，并以原来的速度行进，最后与甲相遇，此时跑步完毕．如图，y〔米〕表示甲、乙两人之间的距离，t〔秒〕表示甲动身的时间，图中折线及数据表示整个跑步进程中y 与t 函数关系．那么，乙到终点后秒与甲相遇．14、甲、乙两人沿着一条蜿蜒的公路停止短跑竞赛，两人同时同地同向起跑，甲匀速跑完全程，并一直抢先乙，甲到终点后原地休息．乙先匀速跑了4 分钟后将速度提高至原来的1.5 倍，再经过2 分钟，乙又将速度降低至动身时的速度，并以这一速度完成余下的竞赛．甲、乙两人的距离y〔米〕与乙动身的时间x〔分钟〕之间的关系如下图，那么竞赛的全程为米．15、甲、乙二人同时从A 地动身以相反速度匀速步行去B 地，甲途中发现忘带物品匀速跑步回A 地取，之后立刻返程以相反速度跑步追逐乙，时期乙继续步行去往B 地，集合时乙发现依然有物品没带，时间紧迫，故乘车前往A 地取，时期甲继续以先前的速度步行至B 地后等候乙，乙取到物品后乘车也到了终点B地〔假定来回车速匀速不变，且甲、乙二人取物品的时间疏忽不计〕．如下图是甲乙二人之间的距离y〔米〕与他们从A 地动身所用的时间x 的〔分钟〕的函数图象，那么当曱抵达B 地时，乙与A 地相距米．16、甲、乙两人同时从各自家里动身，沿同一条蜿蜒的公路向公园停止跑步训练．乙的家比甲的家离公园近100 米，5 分钟后甲追上乙，此时乙将速度提高到原来的2 倍，又经过15 分钟，乙先抵达公园并立刻前往，但因体力不支，乙返回时的速度又降低到原来的速度．甲跑到公园后也立刻掉头回家，整个进程中，甲的速度一直坚持不变，甲、乙两人相距的路程y〔米〕与甲动身的时间x〔分钟〕之间的局部函数关系如下图，那么当乙回到自己家时，甲离自己的家还有米．17、小亮和小花商定周六早晨在不时线公路AB 上停止〔A→B→A〕往复跑训练，两人同时从A 点动身，小亮以较快的速度匀速跑到点B 休息1 分钟后立刻原速跑回A 点，小花先匀速慢跑了5分钟后，把速度提高到原来的53倍，又经过6分钟后逾越了小亮一段距离，小花又将速度降低到动身时的速度，并以这一速度匀速跑到B 点看到休息的小亮，然后立刻以动身时的速度跑回A 点．假定两人之间的距离记为y〔米〕，小花的跑步时间记为x〔分〕，y 和x 的局部函数关系如下图，那么当小亮回到A 点时小花距A 点米．18、ABC 三地在同一条蜿蜒的公路上，A 地在B 地与C 地之间．甲车从A地动身先前往B 地，再从B 地前往C 地与乙车会和；乙车与甲车同时动身，直接从B 地前往C 地，如图表示的是全进程中甲乙两车之间的距离y〔千米〕与乙车行驶时间x〔小时〕之间的函数关系．全进程中甲、乙两车速度均坚持不变，乙车抵达C 地所用的时间是甲车抵达B 地所用时间的2 倍，那么甲车抵达C 地的时间为小时．参考答案1、【答案】180．2、【答案】15 23、【答案】320．4、【答案】87.55、【答案】150．6、【答案】1350．7、【答案】78．8、【答案】175．9、【答案】104．10、【答案】1450．11、【答案】30012、【答案】11.5．13、【答案】3607．14、【答案】2021．15、【答案】1200．16、【答案】﹣30017、【答案】75018、【答案】40．。
通用版2020年中考数学二轮复习专题：图表信息题
2020年中考数学二轮复习专题 图表信息题1．图表信息题主要包括：①表格信息题；②图形信息题；③图象信息题.2．做表格信息题要通过表格中呈现出数量变化关系，求出函数解析式，以解决问题；做图形信息题要把握不同统计图所反映的不同信息；做图象信息题要清楚图象各部分代表的实际意义，要数形结合.考点一、表格信息题【例1】（2019·山东中考真题）下表中给出A ，B ，C 三种手机通话的收费方式． 收费方式月通话费/元包时通话时间/h超时费/（元/min ）A30 25 0.1B50 500.1C100不限时（1）设月通话时间为x 小时，则方案A ，B ，C 的收费金额1y ，2y ，3y 都是x 的函数，请分别求出这三个函数解析式． （2）填空：若选择方式A 最省钱，则月通话时间x 的取值范围为______； 若选择方式B 最省钱，则月通话时间x 的取值范围为______； 若选择方式C 最省钱，则月通话时间x 的取值范围为______；（3）小王、小张今年5月份通话费均为80元，但小王比小张通话时间长，求小王该月的通话时间． 【答案】（1）8503x ≤≤（2） 8517533x ≤≤ （3）1753x >【解析】（1）∵0.1元/min 6=元/h ，∴由题意可得，130(025)6120(25)x y x x ≤≤⎧=⎨->⎩，250(050)6250(50)x y x x ≤≤⎧=⎨->⎩，31000()y x =≥；（2）作出函数图象如图：结合图象可得：若选择方式A 最省钱，则月通话时间x 的取值范围为：8503x ≤≤， 若选择方式B 最省钱，则月通话时间x 的取值范围为：8517533x ≤≤， 若选择方式C 最省钱，则月通话时间x 的取值范围为：1753x >．故答案为：8503x ≤≤，8517533x ≤≤，1753x >．（3）∵小王、小张今年5月份通话费均为80元，但小王比小张通话时间长，∴结合图象可得：小张选择的是方式A ，小王选择的是方式B ，将80y =分别代入250(050)6250(50)x y x x ≤≤⎧=⎨->⎩，可得625080x -=，解得：55x =，∴小王该月的通话时间为55小时．考点二、图形信息题【例2】（2019·湖南中考真题）某市去年成功举办2018郴州国际休闲旅游文化节，获评“全国森林旅游示范市”．某市有A ，B ，C ，D ，E 五个景区很受游客喜爱．一旅行社对某小区居民在暑假期间去以上五个景区旅游（只选一个景区）的意向做了一次随机调查统计，并根据这个统计结果制作了如下两幅不完整的统计图：（1）该小区居民在这次随机调查中被调查到的人数是人，m=，并补全条形统计图；（2）若该小区有居民1200人，试估计去B地旅游的居民约有多少人？（3）小军同学已去过E地旅游，暑假期间计划与父母从A，B，C，D四个景区中，任选两个去旅游，求选到A，C两个景区的概率．（要求画树状图或列表求概率）【答案】（1）200，35，见解析；（2）去B地旅游的居民约有420人；（3）到A，C两个景区的概率为1 6 .【解析】(1)该小区居民在这次随机调查中被调查到的人数是2010%200÷=(人)，则70m%100%35%200=⨯=，即m=35，C景区人数为200(20+70+20+50)=40-(人)，补全条形图如下：故答案为：200，35；(2)估计去B地旅游的居民约有120035%420⨯=(人)；(3)画树状图如下：由树状图知，共有12种等可能结果，其中选到A，C两个景区的有2种结果，所以选到A，C两个景区的概率为21 126=．【点睛】本题考查了列表法或树状图法求概率、扇形统计图、条形统计图等知识，注意掌握扇形统计图与条形统计图的对应关系．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比． 考点三、图象信息题【例3】（2019·江苏中考真题）快车从甲地驶向乙地，慢车从乙地驶向甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶，途中快车休息1.5小时，慢车没有休息．设慢车行驶的时间为x 小时，快车行驶的路程为1y 千米，慢车行驶的路程为2y 千米．如图中折线OAEC 表示1y 与x 之间的函数关系，线段OD 表示2y 与x 之间的函数关系．请解答下列问题：（1）求快车和慢车的速度；（2）求图中线段EC 所表示的1y 与x 之间的函数表达式；（3）线段OD 与线段EC 相交于点F ，直接写出点F 的坐标，并解释点F 的实际意义．【答案】（1）快车的速度为90千米/小时，慢车的速度为60千米/小时；（2）190135=-x y ；（3）点F 的坐标为(4.5,270)，点F 代表的实际意义是在4.5小时时，甲车与乙车行驶的路程相等． 【解析】（1）快车的速度为：180290÷=千米/小时， 慢车的速度为：180360÷=千米/小时，答：快车的速度为90千米/小时，慢车的速度为60千米/小时； （2）由题意可得，点E 的横坐标为：2 1.5 3.5+=， 则点E 的坐标为(3.5,180)，快车从点E 到点C 用的时间为：(360180)902-÷=（小时），则点C 的坐标为(5.5,360)，设线段EC 所表示的1y 与x 之间的函数表达式是1y kx b =+，3.51805.5360k b k b +=⎧⎨+=⎩，得90135k b =⎧⎨=-⎩， 即线段EC 所表示的1y 与x 之间的函数表达式是190135=-x y ； （3）设点F 的横坐标为a ， 则6090135a a =-， 解得， 4.5a =， 则60 270a =，即点F 的坐标为(4.5,270)，点F 代表的实际意义是在4.5小时时，甲车与乙车行驶的路程相等．1．（2019·山东中考真题）小莹同学10个周综合素质评价成绩统计如下： 成绩（分） 94 95 97 98 100 周数（个） 12241这10个周的综合素质评价成绩的中位数和方差分别是（ ） A ．97.5 2.8 B ．97.5 3 C ．97 2.8D ．97 32．（2019·山东中考真题）某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示：下列结论不正确的是（ ） A ．众数是8B ．中位数是8C ．平均数是8.2D ．方差是1.23．（2019·湖南中考真题）下表是甲、乙两名同学近五次数学测试（满分均为100分）的成绩统计表：同学第一次第二次第三次第四次第五次甲9088929491乙9091939492根据上表数据，成绩较好且比较稳定的同学是_____．4. （2019·辽宁中考真题）甲、乙两人分别从A，B两地相向而行，匀速行进甲先出发且先到达B地，他们之间的距离s(km)与甲出发的时间t(h)的关系如图所示，则乙由B地到A地用了______h．5. （2019·重庆中考真题）某公司快递员甲匀速骑车前往某小区送物件，出发几分钟后，快递员乙发现甲的手机落在公司，无法联系，于是乙匀速骑车去追赶甲．乙刚出发2分钟时，甲也发现自己手机落在公司，立刻按原路原速骑车回公司，2分钟后甲遇到乙，乙把手机给甲后立即原路原速返回公司，甲继续原路原速赶往某小区送物件，甲乙两人相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示（乙给甲手机的时间忽略不计）．则乙回到公司时，甲距公司的路程是______米．6. （2019·吉林中考真题）已知A、B两地之间有一条270千米的公路，甲、乙两车同时出发，甲车以60千米/时的速度沿此公路从A地匀速开往B地，乙车从B地沿此公路匀速开往A地，两车分别到达目的地后停止．甲、乙两车相距的路程y（千米）与甲车的行驶时间x（时）之间的函数关系如图所示．（1）乙车的速度为千米/时，a=，b=．（2）求甲、乙两车相遇后y与x之间的函数关系式．（3）当甲车到达距B地70千米处时，求甲、乙两车之间的路程．7．（2019·四川中考真题）为了提高学生的阅读能力，我市某校开展了“读好书，助成长”的活动，并计划购置一批图书，购书前，对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查，并将调查数据绘制成两幅不完整的统计图，如图所示，请根据统计图回答下列问题：（1）本次调查共抽取了名学生，两幅统计图中的m＝，n＝．（2）已知该校共有3600名学生，请你估计该校喜欢阅读“A”类图书的学生约有多少人？（3）学校将举办读书知识竞赛，九年级1班要在本班3名优胜者（2男1女）中随机选送2人参赛，请用列表或画树状图的方法求被选送的两名参赛者为一男一女的概率．8．（2019·湖北中考真题）襄阳市某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜．某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查，这两种蔬菜的进价和售价如下表所示： 有机蔬菜种类 进价（元/ kg ）售价（元/ kg ） 甲 m16 乙n18（1）该超市购进甲种蔬菜10kg 和乙种蔬菜5kg 需要170元；购进甲种蔬菜6kg 和乙种蔬菜10kg 需要200元．求m ，n 的值；（2）该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100kg 进行销售，其中甲种蔬菜的数量不少于20kg ，且不大于70kg ．实际销售时，由于多种因素的影响，甲种蔬菜超过60kg 的部分，当天需要打5折才能售完，乙种蔬菜能按售价卖完．求超市当天售完这两种蔬菜获得的利润额y （元）与购进甲种蔬菜的数量x （kg ）之间的函数关系式，并写出x 的取值范围；（3）在（2）的条件下，超市在获得的利润额y （元）取得最大值时，决定售出的甲种蔬菜每千克捐出2a 元，乙种蔬菜每千克捐出a 元给当地福利院，若要保证捐款后的盈利率不低于20%，求a 的最大值．1．【答案】B【解析】这10个周的综合素质评价成绩的中位数是979897.52+=(分)， 平均成绩为()1949529729841009710⨯+⨯+⨯+⨯+=(分)， ∵这组数据的方差为()()()()()22222194979597297972989741009710⎡⎤⨯-+-⨯+-⨯+-⨯+-⎣⎦3=，故选B ．【点睛】本题主要考查中位数和方差，解题的关键是掌握中位数和方差的定义以及求解方法． 2．【答案】D【解析】根据图表可得10环的2次，9环的2次，8环的3次，7环的2次，6环的1次.所以可得众数是8，中位数是8，平均数是102+92+83+72+61=8.210⨯⨯⨯⨯⨯方差是222222(108.2)2(98.2)3(88.2)2(78.2)(68.2)1.5610⨯-+⨯-+⨯-+⨯-+-=故选D【点睛】本题主要考查统计的基本知识，关键在于众数、中位数、平均数和方差的概念.特别是方差的公式. 3．【答案】乙．【解析】甲同学的平均数是：15（90+88+92+94+91）＝91（分），甲同学的方差是：15＝2，∵S甲2＝4＞S乙2＝2，方差小的为乙，∵成绩较好且比较稳定的同学是乙．故答案为：乙．【点睛】本题考查方差的定义，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．熟练掌握求方差的公式是本题解题的关键.4．【答案】10【解析】由图可得，甲的速度为：36÷6=6(km/h)，则乙的速度为：366 4.54.52-⨯-=3.6(km/h)，则乙由B地到A地用时：36÷3.6=10(h)，故答案为：10．【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．5. 【答案】6000【解析】由题意可得，甲的速度为：4000÷（12-2-2）=500米/分，乙的速度为：40005002500222+⨯-⨯+=1000米/分，乙从与甲相遇到返回公司用的时间为4分钟，则乙回到公司时，甲距公司的路程是：500×（12-2）-500×2+500×4=6000（米）， 故答案为6000.【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.6．【答案】（1）75；3.6；4.5；（2）()()1352702 3.660 3.6 4.5x x y x x ⎧-<≤⎪=⎨<≤⎪⎩；（3）当甲车到达距B 地70千米处时，求甲、乙两车之间的路程为180千米．【解析】（1）乙车的速度为：()270602275-⨯÷=千米/时，27075 3.6a =÷=，27060 4.5b =÷=．故答案为：75；3.6；4.5；（2）60 3.6216⨯=（千米），当2 3.6x <≤时，设11y k x b =+，根据题意得：1111203.6216k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得11135270k b =⎧⎨=-⎩， ∵()1352702 3.6y x x =-<≤； 当3.6 4.6x <≤时，设60y x =， ∵()()1352702 3.660 3.6 4.5x x y x x ⎧-<≤⎪=⎨<≤⎪⎩；（3）甲车到达距B 地70千米处时行驶的时间为：()2027070606-÷=（小时）， 此时甲、乙两车之间的路程为：201352701806⨯-=（千米）． 答：当甲车到达距B 地70千米处时，求甲、乙两车之间的路程为180千米． 【点睛】考核知识点：一次函数的应用.把实际问题转化为函数问题是关键. 7. 【答案】（1）200 ， 8415m n ==，；（2）1124人；（3）见解析，23. 【解析】（1）6834%200÷＝， 所以本次调查共抽取了200名学生，20042%84m ⨯＝＝，30%100%15%200n =⨯=，即15n ＝； （2）360034%1124⨯＝，所以估计该校喜欢阅读“A ”类图书的学生约有1124人；（3）画树状图为：共有6种等可能的结果数，其中被选送的两名参赛者为一男一女的结果数为4， 所以被选送的两名参赛者为一男一女的概率4263==． 【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n ，再从中选出符合事件A 或B 的结果数目m ，然后利用概率公式计算事件A 或事件B 的概率。
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2020中考复习——图表信息题专题训练（二）班级：___________姓名：___________ 得分：___________一、选择题1.小明调查了本班同学最喜欢的球类运动情况，并作出了统计图，下面说法正确的是()A. 从图中可以直接看出全班总人数B. 从图中可以直接看出喜欢足球运动的人数最多C. 从图中可以直接看出喜欢各种球类运动的具体人数D. 从图中可以直接看出喜欢各种球类运动的人数的百分比2.甲校女生占全校总人数的54%，乙校女生占全校总人数的50%，则女生人数()A. 甲校多于乙校B. 甲校少于乙校C. 两校一样多D. 不能确定3.已知点A(−1,1)，B(1,1)，C(2,4)在同一个函数图象上，这个函数图象可能是A. B. C. D.4.已知一次函数y=(a−1)x+b的图象如图所示，那么a的取值范围是()A. a>1B. a<1C. a>0D. a<05.小明在操场观看投掷标枪，如图是他看到的一次标枪飞行图象，若按标枪飞行先后顺序将下列图象排序，正确的是()A. ④③⑤①②B. ④③①⑤②C. ③④①⑤②D. ③④⑤①②6.一盘蚊香长100cm，点燃时每小时缩短10cm，小明在蚊香点燃5h后将它熄灭，过了2h，他再次点燃了蚊香．下列四个图象中，大致能表示蚊香剩余长度y(cm)与所经过时间x(ℎ)之间的函数关系的是()A. B.C. D.7.用天平称“△○□”三种物体时的情况如图所示(图中天平是平衡的)，则“△○□”中最重的是()A. ○B. △C. □D. 一样重8.为积极响应南昌市创建“全国文明城市”的号召，某校1500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A、B、C、D四等.从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如下两幅不完整的统计图表，根据图表信息，以下说法不正确的是()A. 样本容量是200B. 估计全校成绩为A等约有900人C. 样本中C等所占百分比是10%D. D等所在扇形的圆心角为15°二、填空题9.记录某足球队全年比赛结果(“胜”、“负”、“平”)的条形统计图和扇形统计图(不完整)如下：根据图中信息，该足球队全年比赛胜了____场．10.如图是某厂一年的收入变化的图象．根据图象回答：(1)在这一年中，收入最高的月份是________；(2)6月份的收入是________百万元；(3)收入为4百万元的月份是________；(4)收入不断减少的月份是____至____．11.星期天小华去书店买书时，从镜子内看到背后墙上普通时钟的时针(粗)与分针(细)的位置如图所示，此时时钟表示的时间是___________(按12小时制填写)。
12.假期中，小明刻苦练习电脑打字。
一天，妈妈帮他记录了一组数据，如下表：所用时间/分246810……打字数量/个100200300400500……从表中看出，小明打字个数和所用的时间成()比例关系；根据这一关系判断，小明打750个字需要()分钟。
13.小洪根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了如下表格：平均数中位数众数方差8.58.38.10.15如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是．14.如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=3，则最后输出的结果是______．15.如图，OB，AB分别表示甲乙两名同学运动的一次函数图象，图中s与t分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：①射线AB表示甲的路程与时间的函数关系；②甲的速度比乙快1.5米/秒；③甲比乙先跑12米；④8秒钟后，甲超过了乙，其中正确的有_____________．16.如图，⊙O的半径为2，C1是函数y=2x2的图象，C2是函数y=−2x2的图象，则图中阴影部分的面积为_____．三、解答题17.为了给顾客提供更好的服务，某商场随机对部分顾客进行了关于“商场服务工作满意度”的调查，并根据调查结果绘制成如下不完整的统计图表．根据图表信息，解答下列问题：(1)本次调查的总人数为_________，表中m的值为_________；(2)请补全条形统计图；(3)据统计，该商场平均每天接待顾客约3600人，若将“非常满意”和“满意”作为顾客对商场服务工作的肯定，请你估计该商场服务工作平均每天得到多少名顾客的肯定．18.在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后，唐老师计划安排60课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制如下统计图表(图1～图3)，请根据图表提供的信息，回答下列问题：(1)图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为_________度；(2)图2、3中的a=________，b=________；(3)在60课时的总复习中，唐老师应安排多少课时复习“数与代数”内容？19.“凑够一拨人就走，管它红灯绿灯。
”曾经有一段时间，“中国式过马路”现象引起社会广泛关注和热议交通安全与我们的生活息息相关，“珍惜生命，文明出行”是每个公民应遵守的规则.某市为了了解市民对“闯红灯”的认识，随机调查了部分市民，并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图表.(每位市民仅持一种观点)调查结果扇形统计图调查结果统计表观点频数A.看到车少可以闯红灯90B.无论什么时候都不能闯红灯aC.因为车让行人，行人可以闯红灯60D.凑够一拨人，大家一起过马路时可以闯红灯b根据以上统计图表，解答下列问题：(1)本次接受调查的市民共有________人；a=________，b=________;(2)扇形统计图中，扇形C的圆心角度数是________;(3)若该市约有120万人，请估计“看到车少可以闯红灯”和“因为车让行人，行人可以闯红灯”观点的人数大约共有多少。
20.A镇地处城郊，镇政府为进一步改善A镇人居环境，准备在街道两边种植行道树．行道树的树种选择取决于居民的喜爱情况，为此，城建局社会调查小组在A镇随机抽取部分居民进行了调查，并根据调查结果制成下列统计图表：请根据统计图表，完成下列问题：(1)本题调查的样本容量是多少？(2)请补全两个统计图；计算在扇形统计图中，A镇居民喜爱香樟的部分所占圆心角的度数；(3)请根据此项调查，对A镇种植行道树的树种提出一条建议．21.如图1，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BC=4cm，点P在△ABC的边上沿路径B→A→C移动，过点P作PD⊥BC于点D，设BD=xcm，△BDP的面积为ycm2(当点P与点B或点C重合时，y的值为0)．小东根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小东的探究过程，请补充完整：(1)自变量x的取值范围是；(2)通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：请直接写出m=，n=；(3)如图2，在平面直角坐标系xOy中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；(4)结合画出的函数图象，解决问题：当△BDP的面积为1cm2时，BD的长度约为cm.(数值保留一位小数)22.某班“数学兴趣小组”对函数y=x2−4|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．(1)自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下：其中，m=_________．(2)根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了该函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分．(3)观察函数图象，写出两条函数的性质．(4)进一步探究函数图象发现：①函数图象与x轴有____个交点，所以对应的方程x2−4|x|=0有____个实数根；②方程x2−4|x|=2有________个实数根；③关于x的方程x2−4|x|=a有4个实数根时，a的取值范围是________．23.如图，这是网上盛传的一个关于数学的诡辩问题截图，表1是它的示意表.我们一起来解答“为什么多出了2元”．花去剩余买牛肉40元60元买猪脚30元30元买蔬菜18元12元买调料12元0元总计100元102元表1(1)为了解释“剩余金额总计”与“我手里有100元”无关，请按要求填写表2中的空格．花去剩余买牛肉40元60元买猪脚30元30元表2表3(2)如表3中，直接写出以下各代数式的值：①a+b+c+d=________；②a+x=________；③a+b+y=________；④a+b+c+z=________．(3)如表3中，a、b、c、d都是正整数，则w的最大值等于________，最小值等于________.由此可以知道“为什么多出了2元”只是一个诡辩而已．(4)我们将“花去”记为“−”，“剩余”记为“+”，请在表4中将表1数据重新填写．表4答案和解析1.D解：因为总体的具体数量短缺，所以A、C错误，又因为在扇形统计图中，所占的百分比越大它对应的具体数量就越多，所以B错误，故只有D正确．2.D解：由于甲校与乙校的总人数不确定，所以甲校女生人数与乙校女生人数就不能用所占的百分比求出，没法比较她们人数的多少．因此甲校女生和乙校女生的人数不能确定．3.B解：∵A(−1,1)，B(1,1)，∴A与B关于y轴对称，故C，D错误；∵B(1,1)，C(2,4)∴当x>0时，y随x的增大而增大，故B正确，A错误，∴这个函数图象可能是B，4.B解：由图象可以看出：y随x的增大而减小，∴a−1<0，∴a<1．5.D解：标枪头向上，倾斜角最大的是③，进而变小是④，变成水平是⑤，扎地前是①最后是②．即顺序为③④⑤①②．6.C解：因为蚊香剩余长度y随所经过时间x的增加而减少，又中间熄灭了2h．7.B解：设△的质量为a，□的质量为b，○的质量为c由第一个天平可得：3b=2a+c(1)由第二个天平可得：2c+a=2a(2)解(1)(2)式可得：a=2c，a=6b5∴三者质量为a>b>c，即△的质量最大8.D解：A，样本容量是：50÷25%=200，故本选项正确；B.估计全校学生成绩为A等大约有：1500×60%=900(人)，故本选项正确；C.样本中C等所占百分比是：20÷200×100%=10%，故本选项正确；D.D等级所在扇形的圆心角为：(200−50−20−200×60%)÷200×360=18°，故本选项错误；9. 27解：由统计图可得，比赛场数为：10÷20%=50，胜的场数为：50×(1−26%−20%)=50×54%=27．10.(1)12月；(2)2；(3)1月和11月；(4)1月，8月解：(1)观察统计图可知，在这一年中，收入最高的月份是12月份；(2)6月份的收入是2百万元(3)收入为4百万元的月份是1月和11月；(4)收入不断减少的月份是1月至8月．11. 1：30解：从镜子中看到的是10：30，那么正常时间应该是1：30．12.正；15解：从表中看出，小明打字个数和所用的时间成正比例关系，小明打750个字需要x分钟，则750x =1002，解得：x=1513.中位数解：由题意可知：去掉一个最高和一个最低分，只有中位数一定不发生变化．14. 38解：当x=3时，得到3×4−2=12−2=10，当x=10时，得到10×4−2=40−2=38，则输出的数为38．15.②④解：①根据射线AB求得的速度为528=6.5米/秒，根据OA求得的速度为648=8米/秒，∵甲的速度比乙快，∴AB表示乙的路程与时间的函数关系，故本选项错误，②由①，可知甲的速度比乙快1.5米/秒，故本选项正确，③∵点B的坐标是(0,12)，∴甲让乙先跑12米，故本选项错误，④∵射线AB与射线OB交于(8,64)，∴8秒钟后，甲超过了乙，故本选项正确，其中正确的说法是：②④．16.2π解：如图所示：图中阴影部分的面积为半圆面积，∵⊙O的半径为2，×π×22=2π．∴则阴影部分的面积S=1217.解：(1)120；45%；(2)根据n=120×40%=48，画出条形图：×100％=1980(人)，(3)3600×12+54120答：估计该商场服务工作平均每天得到1980名顾客的肯定．解：(1)12÷10%=120，故本次调查的总人数为120，n=120×40%=48，m=54×100％=45％；120故答案为120；45%；18.(1)36；(2)60，14；(3)解：依题意得45%×60=27(课时)，答：唐老师应安排27课时复习“数与代数”内容．解：(1)(1−45%−5%−40%)×360°=36°，故答案为36；(2)380×45%−67−44=60；60−18−13−12−3=14；故答案为60，14；19.解：(1)300；135；15；(2)72°；=60(万人)．(3)120×90+60300答：“看到车少可以闯红灯”和“因为车让行人，行人可以闯红灯”观点的人数大约共有60万人．解：(1)90÷30%=300(人)；a=300×45%=135；b=300−90−135−60=15；故答案为300；135；15；×360∘=72∘；(2)扇形C的圆心角度数是：60300故答案为72°；20.解：(1)由统计图知，随机抽查的部分居民中，喜爱柳树的有 80人，占抽查人数的10%，∴80÷10%=800，即本次调查的样本容量是 800；(2)由条形统计图知，喜爱梧桐的有160人，占抽查人数的160÷800×100%=20%；喜爱香樟的有 320人，占抽查人数的320÷800×100%=40%；喜爱小叶榕的人数为800−80−160−320=240(人)．补全统计图如图：随机抽查的居民中，喜爱香樟的部分占圆心角的度数为：360°×40%=144°；(3)建议多植种香樟树．21.解：(1)由点D的运动路径可知BD的取值范围故答案为：0≤x≤4(2)通过取点、画图、测量，可得m=12，n=78；故答案为：12,7 8(3)根据已知数据画出图象如图(4)当△BDP 的面积为1cm 2时，对应的x 相对于直线y =1与(3)中图象交点得横坐标，画图测量即可得到结果．22. (1)94；(2)解：如图所示；(3)解：由函数图象知：①函数y =x 2−4|x|的图象关于y 轴对称；②当x >2时，y 随x 的增大而增大；(4)3，3，2，−4<a <0.(1)解：把x =−92代入y =x 2−4|x|得y =94， 即m =94．故答案为94；(4)解：①由函数图象知：函数图象与x 轴有3个交点，所以对应的方程x 2−4|x|=0有3个实数根； ②如图，∵y =x 2−4|x|的图象与直线y =2有两个交点，∴x2−4|x|=2有2个实数根；③由函数图象知：∵关于x的方程x2−4|x|=a有4个实数根，∴a的取值范围是−4<a<0．23.解：(1)17；13；13．(2)100；100；100；100．(3)294；6．(4)解：(1)由题意得：买蔬菜+买调料=30，剩余的和=103，所以剩余103−60−30=13元所以买蔬菜17元；买调料13元．故答案为：17；13；13．(2)∵买物品的总钱数+剩余的钱数=100，∴①a+b+c+d=100；②a+x=100；③a+b+y=100；④a+b+c+z= 100．故答案为：100；100；100；100．(3)∵a、b、c、d都是正整数当a+b+c最小时，w最大；当a最大时w最小，∴当a=b=c=1时，w最大=99+98+97=294，当a最大=97，b=c=d=1时，w最小=3+2+1=6．故答案为：294；6．。