2019届辽宁省大连渤海高级中学高三上学期期末考试数学(理)试题(PDF版)

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2019届上学期辽宁省大连市渤海高级中学高三期中考试理科数学试卷(附答案)

2019届上学期辽宁省大连市渤海高级中学高三期中考试理科数学试卷（附答案）第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，只有一个选项正确，请把答案写在．．．．．．答题卷上．．．．） 1．设全集{}0,1,2,3,4U =，集合{}1,2,3A =，{}2,3,4B =，则()U A B =I ð（） A ．{}0B ．{}0,1,2,3,4C ．{}0,1D ．{}12．函数()012f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭ ）A ．12,2⎛⎫- ⎪⎝⎭B ．[)2,-+∞C ．112,,22⎡⎫⎛⎫-+∞⎪ ⎪⎢⎣⎭⎝⎭UD ．1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭3．对于非零向量a ，b ，“0+=a b ”是“∥a b ”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4．函数()sin 23f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的最小正周期为（）A ．4πB ．2πC ．πD ．2π5．已知命题p ：“对任意0x >，都有()ln 1x x +<”，则命题p 的否定是（） A ．对任意0x >，都有()ln 1x x +≥ B ．存在00x >，使得()00ln 1x x +≥ C ．对任意0x ≤，都有()ln 1x x +≥D ．存在00x ≤，使得()00ln 1x x +≥6．若函数()2211y x a x =+-+在区间(],2-∞上是减函数，则实数a 的取值范围是（） A ．3,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭B ．3,2⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦C ．3,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭D ．3,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦7．在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若cos cos sin a B b A c A +=则△ABC 的形状为（） A ．直角三角形B ．钝角三角形C ．锐角三角形D ．不确定8．()f x 是定义在()0,+∞上的非负可导函数，且满足()()0xf x f x '+≤，对任意正数a ，b ，若a b <，则必有（） A ．()()af a f b ≤B ．()()bf b af a ≤C ．()()af b bf a ≤D ．()()bf a af b ≤9．已知函数()()0,0,2f x Asin x A πωϕωϕ⎛⎫=+>><⎪⎝⎭的部分图象如图所示，则函数()f x 的解析式为（）A ．()84f x x ππ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭B ．()84f x x ππ⎛⎫=- ⎪⎝⎭C ．()384f x x ππ⎛⎫=+⎪⎝⎭D ．()384f x x ππ⎛⎫=-⎪⎝⎭10．设奇函数()f x 在()0,+∞上为增函数，且()10f =，则使()0f x <的x 的取值范围为（）A ．()()1,01,-+∞UB ．()(),10,1-∞-UC ．()(),11,-∞-+∞UD ．()()1,00,1-U11．曲线21xy x =-在点()1,1处的切线方程为（） A ．20x y --= B ．20x y +-=C ．450x y +-=D ．450x y --=12．函数cos ln xy x=的图象大致是（） A ． B ．C ．D ．第Ⅱ卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案写在答题卷上．．．．．．．．．．） 13．已知α是第二象限的角，1tan 2α=，则cos α=________． 14．函数()223f x x x =+-在[]2,2x ∈-上的最小值与最大值的和为________．15．函数sin y x x =的图像可由函数2sin y x =的图像至少向右平移________个单位长度得到．16．已知曲线ln y x x =+在点()1,1处的切线方程是____________．三、解答题（本题共6个小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．骤，请把答案写在答题卷上．．．．．．．．．．．．） 17．（10分）计算：（141210.252-⎛⎫+⨯ ⎪⎝⎭；（2）231lg25lg2log 9log 22+-⨯．18．（12分）已知函数()4cossin 16f x x π⎛⎫=+- ⎪⎝⎭．（1）求()f x 的最小正周期；（2）求()f x 在区间,64ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最大值和最小值．19．（12分）已知2:7100p x x -+<，22:430q x mx m -+<，其中0m >．（1）若4m =且p q ∧为真，求x 的取值范围；（2）若q ⌝是p ⌝的充分不必要条件，求实数m 的取值范围．20．（12分）在ABC △中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知()cos 2cos A C a bcC++=．（1）求角C 的大小；（2）若2c =，求使ABC △面积最大时a ，b 的值．21．（12分）已知()2ax bf x x+=是定义在(][),31,b b -∞--+∞U 上的奇函数．（1）若()23f =，求a ，b 的值;（2）若1-是函数()f x 的一个零点，求函数()f x 在区间[]2,4的值域．22．（12分）已知函数()()ln 0=+>af x x a x．（1）若函数()f x 有零点，求实数a 的取值范围; （2）证明：当2a e≥时，()x f x e ->．理科数学答案第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，只有一个选项正确，请把答案写在．．．．．．答题卷上．．．．） 1-6：DCACBB7-12：ABADBC第Ⅱ卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案写在答．．．．．．．题卷上．．．）13． 14．1 15．3π 16．210x y --=三、解答题（本题共6个小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把答案写在答题卷上）17．解：（1）原式414132=--+⨯=-；（2）原式11lg5lg2222=++-=-．18．解：（1）∵()14cossin 14cos cos 162f x x x x x ⎫π⎛⎫=+-=+-⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭222cos 12cos2x x x x =+-=+ 2sin 26x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，∴()f x 的最小正周期为π；（2）∵64x ππ-≤≤，故2663x ππ2π-≤+≤，于是，当262x ππ+=，即6x π=时，()f x 取得最大值2；当266x ππ+=-，即6x π=-时，()f x 取得最小值1-． 19．解：（1）由27100x x -+<，解得25x <<，所以:25p x <<，又22430x mx m -+<，因为0m >，解得3m x m <<，所以:3q m x m <<．当4m =时，:412q x <<，又p q ∧为真，,p q 都为真，所以45x <<．（2）由q ⌝是p ⌝的充分不必要条件，即q p ⌝⇒⌝，/p q ⌝⇒⌝，其逆否命题为p q ⇒，/q p ⇒，由（1）:25p x <<，:3q m x m <<， ∴2350m m m ≤⎧⎪≥⎨⎪>⎩，即523m ≤≤．20．解：（1）由可得，去分母得：，则有，即1cos 2C =-，∴23C π=；（2）1sin 2ABC S ab C =⨯⨯=△，再根据余弦定理得224a b ab =++， ∴2242a b ab ab ∴+=-≥，则43ab ≤，那么S ab =≤，当且仅当a b ==ABC △面积最大． 21．解：（1）由()f x 为奇函数，则()()310b b -+-=，解得2b =，又3)2(=f ．所以426a +=， ∴1a =；（2）由条件知，()10f -=，∴20a +=，∴2a =-，即()22f x x x=-+，可见()f x 在区间[]2,4上单调递减，所以()f x 的最大值为()23f =-，最小值为()475f =-．故()f x 的值域为[]75,3-．． 22．解：（1）法1: 函数的定义域为．由，得．因为0a >，则时，;时，．所以函数在上单调递减，在(),a +∞上单调递增．当x a =时，．当ln 10a +≤，即0a <≤时，又，则函数有零点．所以实数a 的取值范围为．法2：函数的定义域为．由，得ln a x x =- 令，则．当时，；当时，．所以函数在上单调递增，在上单调递减．故时，函数取得最大值．因而函数有零点，则．所以实数a 的取值范围为．（2）要证明当时，，即证明当0x >，时，，即ln x x x a xe -+>．令，则．当时，；当时，．所以函数()h x 在上单调递减，在上单调递增．当时，．于是，当时， ①令，则．当01x <<时，;当1x >时，．所以函数在()0,1上单调递增，在上单调递减．当1x =时，．于是当0x >时，②显然，不等式①、②中的等号不能同时成立．故当时，()xf x e ->．。

2019届辽宁省高三上学期期末考试数学(理)试卷【含答案及解析】

2019届辽宁省高三上学期期末考试数学（理）试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 已知在复平面内对应的点在第二象限，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.2. 已知集合，则（）A. B. C. D.3. 《九章算术》之后，人们学会了用等差数列的知识来解决问题，《张丘建算经》卷上第题为：“今有女善织，日益攻疾（注：从第天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织尺布，现一月（按天计）共织尺布”，则从第天起每天比前一天多织（）尺布A. B. C. D.4. 双曲线的离心率为，焦点到渐近线的距离为，则的焦距等于（）A. B. C. D.5. 将某师范大学名大学四年级学生分成人一组，安排到城市的甲、乙两所中学进行教学实习，并推选甲校张老师、乙校李老师作为指导教师，则不同的实习安排方案共有（）A. 种________B. 种________C. 种________D. 种6. 执行如图程序，输出的值为（）A. B. C. D.7. 一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的表面积是（）A. B. C. D.8. 设函数图像关于直线对称，它的周期是，则（）A. 的图像过点________B. 在上是减函数C. 的一个对称中心是________D. 将的图象向右平移个单位得到函数的图像9. 已知且，则为（）A. B. C. D.10. 给出以下命题：（1）“ ”是“曲线表示椭圆”的充要条件（2）命题“若，则”的否命题为：“若，则”（3）中， . 是斜边上的点， .以为起点任作一条射线交于点，则点落在线段上的概率是（4）设随机变量服从正态分布，若，则则正确命题有（）个A. B. C. D.二、解答题11. 过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为，延长交抛物线于点，为坐标原点，若，则双曲线的离心率为（）A. B. C. D.三、选择题12. 已知是定义在上的单调函数，且对任意的，都有，则方程的解所在的区间是（）A. B. C. D.四、填空题13. 二项式展开式中的常数项为 __________ ．14. 若为不等式组表示的平面区域，则从连续变化到时，动直线扫过中的那部分区域的面积为 __________ ．15. 意大利数学家列昂那多斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：即，此数列在现代物理、准晶体结构、化学等领域都有着广泛的应用，若此数列被整除后的余数构成一个新数列， __________ ．16. 已知函数若的两个零点分别为，则__________ ．五、解答题17. 设函数 .（1）求函数在上的单调递增区间；（2）设的三个角所对的边分别为，且，成公差大于零的等差数列，求的值.18. 某市需对某环城快速车道进行限速，为了调研该道路车速情况，于某个时段随机对辆车的速度进行取样，测量的车速制成如下条形图：经计算：样本的平均值，标准差，以频率值作为概率的估计值.已知车速过慢与过快都被认为是需矫正速度，现规定车速小于或车速大于是需矫正速度.（1）从该快速车道上所有车辆中任取个，求该车辆是需矫正速度的概率；（2）从样本中任取个车辆，求这个车辆均是需矫正速度的概率；（3）从该快速车道上所有车辆中任取个，记其中是需矫正速度的个数为，求的分布列和数学期望.19. 已知直角梯形中，是边长为2的等边三角形，．沿将折起，使至处，且；然后再将沿折起，使至处，且面面，和在面的同侧．(Ⅰ) 求证：平面；(Ⅱ) 求平面与平面所构成的锐二面角的余弦值．20. 已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，且点到直线的距离为，与的公共弦长为 .（1）求椭圆的方程及点的坐标；（2）过点的直线与交于两点，与交于两点，求的取值范围.21. 已知函数 .（1）若曲线在处的切线方程为，求的极值；（2）若，是否存在，使的极值大于零？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.22. 选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程为为参数).它与曲线交于两点.（1）求的长；（2）在以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点的极坐标为，求点到线段中点的距离.23. 选修4-5：不等式选讲已知实数满足，且 .（1）证明：；（2）证明： .参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】。

辽宁省大连渤海高级中学2019届高三上学期期中考试数学(理科)试题含答案

渤海高中2018-2019学年度第一学期期中高三数学（理科）试题考试时间：120分钟试题满分：150分考察范围：复数向量不等式函数三角数列概率分布列第Ⅰ卷一、选择题（共60分）1、如果，，，那么（）A． B． C． D.2.已知复数，则（A） (B) (C) (D)3.已知，，由此推算：当n≥2时，有（）A． B．C． D．4.设正数x，y满足x+y=1，若不等式对任意的x，y成立，则正实数a的取值范围是（）A．a≥4 B．a＞1 C．a≥1 D．a＞45.设随机变量服从正态分布，若，则（）A．B． C． D．6.已知两个单位向量的夹角为，且满足，则实数的值为（）A．-2 B．2 C． D．17.函数=的图象大致为( )A．B．C．D．8.已知，则（）A． B. C． D.9. 5名志愿者分到3所学校支教，每个学校至少去一名志愿者，不同的分派方法有（）A.150种B.180种C.200种D.280种10.《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等.问各得几何.”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列.问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）.这个问题中，甲所得为（A）钱（B）钱（C）钱（D）钱11、已知函数的定义域为，当时，；当时，；当时，，则( ) A．B．C．D．12、函数是定义在上的可导函数，其导函数为且有，则不等式的解集为（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（共90分）13.数列前项和，则.14.函数的部分图象如图所示，则.15.已知点在曲线上，则曲线在点处的切线方程为_____________.16.如果对定义在上的函数，对任意两个不相等的实数都有，则称函数为“函数”.下列函数①；②；③；④是“函数”的所有序号为_______.17.（本小题满分10分）已知函数f (x )＝A sin(ωx ＋φ)(其中A >0，ω>0,0<φ<2π)的图象与x 轴的相交点中，相邻两个交点之间的距离为2π，且图象上一个最低点为.（1）求f (x )的解析式；（2）当x ∈时，求f (x )的值域．18.（本小题满分12分）已知分别为三个内角的对边，.（1）求；（2）若，求的面积.19.（本小题满分12分）已知等差数列的前项和为，且，．（1）求的通项公式和前项和；（2）设是等比数列，且，求数列的前n 项和．20.（本小题满分12分）随着支付宝、微信等支付方式的上线，越来越多的商业场景可以实现手机支付．为了解各年龄层的人使用手机支付的情况，随机调查50次商业行为，并把调查结果制成下表：(1)若从年龄在[55，65）的被调查者中随机选取2人进行调查，记选中的2人中使用手机支付的人数为，求的分布列及数学期望；(2)把年龄在[15，45）称为中青年，年龄在[45，75）称为中老年，请根据上表完2×2列联表，是否有以上的把握判断使用手机支付与年龄（中青年、中老年）有关联？可能用到的公式：独立性检验临界值表：21（本小题满分12分）甲、乙两名乒乓球运动员进行乒乓球单打比赛，根据以往比赛的胜负情况知道，每一局甲胜的概率为，乙胜的概率为，如果比赛采用“五局三胜”制（先胜三局者获胜，比赛结束）.（1）求甲获得比赛胜利的概率；（2）设比赛结束时的局数为，求随机变量的分布列和数学期望.22.（本小题满分12分）已知函数，.（1）若与在处相切，试求的表达式；（2）若在上是减函数，求实数的取值范围；（3）证明不等式：.高三数学（理科）答案1.A2.C3.D4. C5.D6. B7.B8.C9.A 10.B 11.D12.A13.14. 1 15.16.．①③17.解 (1)由最低点为M ，－22π，得A ＝2.（2分）由x 轴上相邻的两个交点之间的距离为2π得，2T ＝2π，即T ＝π，所以ω＝T 2π＝π2π＝2.（4分）由点M ，－22π在函数f (x )的图象上，得2sin ＋φ2π＝－2，即sin ＋φ4π＝－1.故34π＋φ＝2k π－2π，k ∈Z ，所以φ＝2k π－611π(k ∈Z )．又φ∈2π，所以φ＝6π，故f (x )的解析式为f (x )＝2sin 6π.（6分） (2)因为x ∈2π，所以2x ＋6π∈67π.当2x ＋6π＝2π，即x ＝6π时，f (x )取得最大值2；当2x ＋6π＝67π，即x ＝2π时，f (x )取得最小值－1 故函数f (x )的值域为[－1,2]．（10分）18.解：(Ⅰ)...............................................................2分................................4分即又...........................................6分(Ⅱ)...........................................8分又由题意知，当时等式成立.).............................10分......................................12分19.（1）设等差数列的首项为，公差为，则由，，得，解得，……………3分所以，即，，即．……………5分20.（1）年龄在[55，65）的被调查者共5人，其中使用手机支付的有2人，则抽取的2人中使用手机支付的人数X可能取值为0,1,2；；所以X的分布列为（2）2×2列联表如图所示没有以上的把握判断使用手机支付与年龄（中青年、中老年）有关联21.（Ⅰ）设比赛局数分别为3,4,5时,甲获胜分别为事件，则由相互独立事件同时发生的概率乘法公式可得：，,，...........3分所以由互斥事件的概率加法公式可得，甲获胜的概率为 (6)分所以，的分布列为的数学期望 (12)分22解：（1）由已知且得： -----(2分)又 -----(3分) （2）在上是减函数，在上恒成立. ---- (5分) 即在上恒成立，由，得 -----(7分)（3)由（1）可得：当时：得： ----(9分) 当时：当时：当时：……当时：，上述不等式相加得：即： --(12分。

辽宁大连2019-2020上学期高三联合考试数学理科试卷(5页)

辽宁大连2019-2020上学期高三联合考试数学理科试卷第I 卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集{}0,1,2,3,4U =，{}0,1,2M =，{}2,3N =，则()UCM N ⋂= ( ) A. {}2 B. {}3 C. {}2,3,4D.{}0,1,2,3,42.已知命题:p x R ∀∈,210x x -+>，则p ⌝（） A. x R ∃∈，210x x -+≤ B. x R ∀∈，210x x -+≤ C. x R ∃∈，210x x -+>D. x R ∀∈，210x x -+≥3.设函数()()21,04,0xlog x x f x x ⎧-<=⎨≥⎩，则()()233f f log -+=（） A. 9 B. 11 C. 13 D. 154.已知函数()f x 的图象关于直线0x =对称，当210x x >≥时，()()()21210f x f x x x -->⎡⎤⎣⎦恒成立，则满足()1213f x f ⎛⎫-< ⎪⎝⎭的x 的取值范围是（） A. 12,33⎛⎫ ⎪⎝⎭B. 2,3⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭C. 2,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭D.12,23⎛⎫⎪⎝⎭5.给出下列两个命题：命题p ：“0a =，0b ≠”是“函数2y x ax b=++为偶函数”的必要不充分条件；命题q ：函数1ln 1xy x-=+是奇函数，则下列命题是真命题的是（）A.p q ∧ B. p q ⌝∧ C.p q ∨D.p q ⌝∨6.已知函数()f x 满足()2(2)f x f x +=-对任意1212,[2,),x x x x ∈+∞≠都有211212()()0x f x x f x x x -<-恒成立，若(4)(2)(1),,,423f f f a b c ===则,,a b c 的大小关系为（） A.a b c >>B. a c b >>C. c b a >>D. b c a >>7.某公司计划在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告费标准分别是500元/分钟和200元分钟，假设甲、乙两个电视台为该公司做的广告能给公司带来的收益分别为0.4万元/分钟和0.2万元分钟，那么该公司合理分配在甲、乙两个电视台的广告时间，能使公司获得最大的收益是（）万元 A. 72B. 80C. 84D. 90 8.函数()e 21xf x x =--的图象大致为（）A.B.CD.9.若函数()()log 20,1xa f x x a a -=->≠的两个零点是m ，n ，则（）的A. 1mn =B. 1mn >C. 1mn <D. 无法确定mn 和1大小10.已知函数()222x f x m x m =⋅++-，若存在实数x ，满足()()f x f x -=-，则实数m 的取值范围为（）A. (]2(01]-∞-⋃，， B. [)(]2001-⋃，， C. [)[)201-⋃+∞，， D. (][)21-∞-⋃+∞，， 11.已知函数f （x ）＝2x －1，()2cos 2,0?2,0a x x g x x a x +≥⎧=⎨+<⎩（a ∈R ），若对任意x 1∈[1，＋∞），总存在x 2∈R ，使f （x 1）＝g （x 2），则实数a 的取值范围是（）A. 1,2⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭ B. 2,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭ C. []1,1,22⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭D.371,,224⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦12.函数()f x 满足：()()2xx e f x e f x +'= 1()2f =则0x >时，()f x （）A. 有极大值，无极小值B. 有极小值，无极大值C. 既有极大值，又有极小值D. 既无极大值，也无极小值第II 卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.函数()()120,1x f x a a a -=->≠的图象恒过定点A ，若点A 在直线10mx ny --=上，其中0m >，0n >，则12m n+的最小值为______________. 14.若“122x ⎡⎤∃∈⎣⎦，，使得2210x x λ-+<成立”是假命题，则实数λ的取的值范围是________15.平面直角坐标系中，若函数()y f x =的图象将一个区域D 分成面积相等的两部分，则称()f x 等分D ，若(){},|1D x y x y =+≤，则下列函数等分区域D 的有________．（将满足要求的函数的序号写在横线上）．①3120202019y x x =+； ②1x y e =-； ③34y x =-；④)y x =； ⑤29528y x =-+. 16.当[1,1]x ∈-时，函数2()f x x s x t =+++(,)s t R ∈的最大值记为(,)P s t ，则(,)P s t 的最小值为________．三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.经济订货批量模型，是目前大多数工厂、企业等最常采用的订货方式，即某种物资在单位时间的需求量为某常数，经过某段时间后，存储量消耗下降到零，此时开始订货并随即到货，然后开始下一个存储周期，该模型适用于整批间隔进货、不允许缺货的存储问题，具体如下：年存储成本费T （元）关于每次订货x （单位）的函数关系()2Bx AC T x x=+，其中A 为年需求量，B 为每单位物资的年存储费，C 为每次订货费. 某化工厂需用甲醇作为原料，年需求量为6000吨，每吨存储费为120元/年，每次订货费为2500元.（1）若该化工厂每次订购300吨甲醇，求年存储成本费；（2）每次需订购多少吨甲醇，可使该化工厂年存储成本费最少？最少费用为多少？ 18.已知函数()11x af x e =++为奇函数. （1）判断()f x 的单调性并证明；（2）解不等式22(log )3)0f x f x +-≤.19.设命题p ：实数a 满足不等式2331()lg 2lg 53lg 2lg 52a -≥++⨯，命题q ：函数()()32331932a f x x x x -=++无极值点. （1）若“p q ∧”为假命题，“p q ∨”为真命题，求实数a 的取值范围；（2）已知“p q ∧”为真命题，并记为r ，且t ：222(41)20a m a m m -+++>，若r 是t ⌝的必要不充分条件，求正整数m 的值．20.已知函数2()21(0)g x mx mx n n =-++≥在[1,2]上有最大值1和最小值0，设()()g x f x x=（e 为自然对数底数）. （1）求n m 、的值；（2）若不等式22(log )2log 0f x k x -≥在[2,4]x ∈上有解，求实数k 的取值范围；（3）若方程2(1)301xxk f e k e -+-=-有三个不同的实数解，求实数k 的取值范围. 21.已知函数2ln 1()2x af x a x x=++-（a R ∈且0a ≠）（1）讨论函数()f x 的单调性；（2）若0a >，讨论函数()f x 在区间[1,2]上的最值. 22.已知函数()()()()()ln ,,xxf x x xg x F x f x g x e ===-．（1）证明()F x 在区间()1,2内有且仅有唯一实根；（2）记()F x 在区间()1,2内的实根为0x ，函数()(),()()(),()()f x f xg x m x g x f x g x ≤⎧=⎨>⎩，若方程()(),m x n n R =∈在区间()1,+∞有两不等实根()1212,,x x x x <，证明2221202x x x +>．的.。

辽宁省大连市渤海高中2019-2020学年高三上学期期中数学试卷1 (含答案解析)

辽宁省大连市渤海高中2019-2020学年高三上学期期中数学试卷1一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知U={1,2，3，4，5，6，7，8}，A={1,3，5，7}，B={2,4，5}，则∁U(A∪B)=()A. {6,8}B. {5,7}C. {4,6，7}D. {1,3，5，6，8}2.已知复数z=1+i，则2z−1=()A. −iB. 1C. iD. −13.已知向量a⃗，b⃗ 是夹角为60°的两个单位向量，向量a⃗+λb⃗ (λ∈R)与向量a⃗−2b⃗ 垂直，则实数λ的值为()A. 1B. −1C. 2D. 04.已知正数x,y满足2x+y+4xy=152，则2x+y的取值范围为()A. B. C. D.5.已知曲线y=f(x)在x=5处的切线方程是y=−x+8，则f(5)与f′(5)分别为()A. 3，3B. 3，−1C. −1，3D. −1，−16.已知tanα=2，则2sin 2α+1cos2(α−π4)的值是()A. 53B. −134C. 135D. 1347.《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有大夫、不更、簪裹、上造、公士，凡五人，共猎得五鹿，欲以爵次分之，问各得几何？”其意思：“共有五头鹿，5人以爵次进行分配(古代数学中“以爵次分之”这种表述，一般表示等差分配，在本题中表示等差分配).”在这个问题中，若大夫得“一鹿、三分鹿之二”，则簪裹得()A. 一鹿、三分鹿之一B. 一鹿C. 三分鹿之二D. 三分鹿之一8.某校在一天的6节课中随机安排语文、数学、英语三门文化课和音乐、体育、美术三种艺术课各一节，则在课表上的相邻2节文化课之间至少间隔一节艺术课的概率为()A. 110B. 15C. 427D. 299. 已知甲、乙、丙三人中，一人是数学老师，一人是英语老师、一人是语文老师.若丙的年龄比语文老师大，甲的年龄和英语老师不同，英语老师的年龄比乙小.根据以上情况，下列判断正确的是( )A. 甲是数学老师、乙是语文老师、丙是英语老师B. 甲是英语老师、乙是语文老师、丙是数学老师C. 甲是语文老师、乙是数学老师、丙是英语老师D. 甲是语文老师、乙是英语老师、丙是数学老师10. 设△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若sin A ，sin B ，sin C 成等比数列，且c =2a ，则cos B 的值为( )A. √24B. √23C. 14D. 3411. 函数f(x)=−cosx ⋅lg|x|的部分图象是( )A.B.C.D.12. 已知定义域为R 的函数f(x)满足：f(x +2)=f(x)2，且x ∈[−1,1]时，f(x)=|x|−1，则当x ∈[−6,−4]时，f(x)的最小值为( )A. −8B. −4C. −14D. −18二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 若变量x ，y 满足约束条件{y −4≤0x +y −4≤0x −y ≤0则z =2x +y 的最大值是______．14. 已知数列{a n }的前n 项和S n =3n 2−2n +1，则其通项公式为________． 15. 已知△ABC 是边长为2的等边三角形，E 为边BC 的中点，则AE⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =______． 16. 已知f(x)是定义在R 上的偶函数，其导函数为f′(x)，若f′(x)<f(x)，且f(x +1)=f(3−x)，f(2 019)=2，则不等式f(x)<2e x −1的解集为．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17. 已知函数f(x)=Asin(ωx +φ)，x ∈R(其中A >0，ω>0，0<φ<π2)的周期为π，且图象上一个最低点为M(2π3,−2)． (1)求f(x)的解析式；]时，求函数f(x)的最大值和最小值．(2)当x∈[0,π1218.已知：△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足cos2B−cos(A+C)=0．(Ⅰ)求角B的大小；(Ⅱ)若sinA=3sinC，△ABC的面积为3√3，求b边的长．419.已知数列{a n}，若a1+2a2+⋯+na n=2n，则数列{a n a n+1}前n项和为______．20.某商品在销售过程中投入的销售时间x与销售额y的统计数据如下表：用线性回归分析的方法预测该商品6月份的销售额．(参考公式：b ̂=∑ ni=1(x i −x −)(y i −y −)∑ n i=1(x i −x−)2，a ̂=y .−b ̂x .，其中x .，y .表示样本平均值)21. 已知函数f(x)=a(x +1x )−|x −1x |(a ∈R)．(Ⅰ)当a =12时，求f(x)的单调区间；(Ⅱ)若f(x)≥12x 对任意的x >0恒成立，求a 的取值范围．22. 在平面直角坐标系xOy 中，曲线C ：{x =3+3cosφy =3sinφ(φ为参数，φ∈[0,2π))，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系． (1)写出曲线C 的普通方程；(2)若点B 是射线l ：θ=α(ρ≥0,α∈[0,π))与曲线C 的公共点，当|OB|=3√3时，求α的值及点B 的直角坐标．-------- 答案与解析 --------1.答案：A解析：本题考查集合的并集和补集的混合运算，属于基本题型．先求出A∪B，然后求其补集，即得答案．解：因为U={1,2，3，4，5，6，7，8}，A={1,3，5，7}，B={2,4，5}，所以A∪B={1,2，3，4，5，7}则∁U(A∪B)={6,8}．故选A．2.答案：A解析：解：∵复数z=1+i，则2z −1=21+i−1=2(1−i)(1+i)(1−i)−1=1−i−1=−i，故选：A．利用复数的运算法则即可得出．本题考查了复数的运算法则，属于基础题．3.答案：D解析：利用向量a⃗+λb⃗ (λ∈R)与向量a⃗−2b⃗ 垂直⇔(a⃗+λb⃗ )⋅(a⃗−2b⃗ )=0，即可得出．本题考查了向量垂直与数量积的关系，属于基础题．∵向量a⃗，b⃗ 是夹角为60°的两个单位向量，∴|a ⃗ |=|b ⃗ |=1，a⃗ ⋅b ⃗ =1×1×cos60°=12， ∵向量a ⃗ +λb ⃗ (λ∈R)与向量a ⃗ −2b ⃗ 垂直，∴(a ⃗ +λb ⃗ )⋅(a ⃗ −2b ⃗ )=a ⃗ 2+(λ−2)a ⃗ ⋅b ⃗ −2λb ⃗ 2=0，∴12+(λ−2)×12−2λ×12=0，解得λ=0．故选：D ．4.答案：D解析：本题考查基本不等式的运用，属中档题．由题意和基本不等式可得2x +y 的不等式，解不等式可得答案．解：∵正数x ，y 满足2x +y +4xy =152，∴152−(2x +y)=2×2x ×y ≤2(2x+y 2)2，解关于2x +y 的不等式可得2x +y ≥3，当且仅当2x =y 即x =34且y =32时取等号．故选D ．5.答案：B解析：本题考查了导数的几何意义，属于基础题．利用导数的几何意义得到f′(5)等于直线的斜率−1，由切点横坐标为5，得到纵坐标即f(5)．解：由题意得f(5)=−5+8=3，f′(5)=−1．故选：B ．6.答案：D解析：利用同角三角函数基本关系式化简所求，结合已知即可计算得解．本题主要考查了同角三角函数基本关系式在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题．解：∵tanα=2， ∴2sin 2α+1cos2(α−π4)=2sin 2α+sin 2α+cos 2αcos(2α−π2)=3sin 2α+cos 2αsin2α=3tan 2α+12tanα=3×22+12×2=134，故选D ．7.答案：B解析：本题考查了等差数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．五人分得的鹿肉斤数构成等差数列{a n }，设公差为d(d >0)，a 1=53，S 5=5，可解得d ，进而可得a 3．解：五人分得的鹿肉斤数构成等差数列{a n }，设公差为d(d >0)，则大夫所得斤数为a 1=1+23=53，S 5=5，簪裹所得为a 3，则5×53+5×42d =5，解得d =−13，则a 3=53+2×(−13)=1，故选B ．8.答案：B解析：语文、数学、外语三门文化课两两不相邻的排法可分为两步，先把其它三门艺术课排列有A 33种排法，第二步把语文、数学、外语三门文化课插入由那三个隔开的四个空中，有A 43种排法，由此可求得在课表上的相邻两节文化课之间至少间隔1节艺术课的概率．本题考查概率的求法，解题的关键是根据具体情况选用插空法，属于基础题．语文、数学、英语三门文化课两两不相邻的排法可分为两步，先把其它三门艺术课排列有A 33种排法，第二步把语文、数学、英语三门文化课插入由那三个隔开的四个空中，有A 43种排法，故所有的排法种数为A 33⋅A 43=144种，∴在课表上的相邻两节文化课之间至少间隔1节艺术课的概率P =144A 66=15，故选：B ．。

辽宁大连2019高三第二次重点考试试题及解析-数学(理)

辽宁大连2019高三第二次重点考试试题及解析-数学（理）数学〔理〕试题本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两部分，其中第二卷第22题～第24题为选考题，其它题为必考题、考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回、参考公式：锥体体积公式13V Sh=，其中S 为底面面积，h 为高、用最小二乘法求线性回归方程系数公式12211ˆ,.ni ii n i x ynx yba y bx x nx==-==--∑∑第一卷【一】选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分、在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的、 1、全集U=Z ，集合A={x ∈U|(2)(1)0x x -+≥〕，那么C u A= A 、{1,0} B 、{0,1}C 、{一1,0,1〕D 、{一1,0,1,2}2、复数z 满足1(z i i i ⋅=+是虚数单位〕，那么|z|=A 、lBC 、2D 、43、假设sin cos (0,),tan αααπα+=∈则=A 、-1B 、2-C 、2D 、14、x ，y 的取值如右表，从散点图分析，y 与x 线性相关，且回归方程为3.5 1.3y x =-，那么m= A 、15 B 、16 C 、16、2D 、17①假设//,l m αβ⊥则 ②假设,//l m αβ⊥则③假设,//l m αβ⊥则④假设//,l m αβ⊥则A 、②③B 、①②C 、①④D 、③④6、圆222:(2)(2)(0)C x y r r -+-=>过抛物线22y =的焦点，那么抛物线22y =的准线与圆C 的位置关系是 A 、相切 B 、相交C 、相离 D 、无法确定7、实数z 、y 满足不等式组2303270,210x y x y x y -+≥⎧⎪+-≤⎨⎪+-≥⎩那么x —y 的最小值为A 、-3B 、-2C 、-1D 、48、函数()f x 定义域为〔a ，b 〕，那么“()0f x '>在〔a ，b 〕上恒成立”是“()f x 在〔a ，b 〕上为增函数”的 A 、充要条件 B 、充分不必要条件 C 、必要不充分条件 D 、既不充分也不必要条件 9、程序框图如右图所示，那么输出的s 为A 、22018—2B 、22018—1 C 、22018-2D 、22018—110、函数f 〔x 〕定义域为R ，关于定义域内任意x 、y ，都有()()().0f x f y f x y x +=+>且时，f 〔x 〕>0，那么 A 、()f x 是偶函数且在〔-∞，+∞〕上单调递减 B 、()f x 是偶函数且在〔-∞，+∞〕上单调递增 C 、()f x 是奇函数且在〔-∞，+∞〕上单调递增D 、()f x 是奇函数且在〔-∞，+∞〕上单调递减11、△ABC中，312sin ,cos ,513A B AB ===那么△ABC 的面积为A 、154B 、1514C 、1515414或D 、1515714或 12、点P 、A 、B 在双曲线22221(,0)x y a b a b-=>上，直线AB 过坐标原点，且直线PA 、PB 的斜率乘积为13，那么双曲线的离心率为A、3B、3C 、2 D、2第二卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答、第22题～第24题为选考题，考生依照要求做答、【二】填空题：本大题共4小题，每题5分，总分值20分、 13、向量a ，b 满足+|a+b|一|a-b|，那么<a ，b>=. 14、假设函数141log (1)(0)1(),()22(0)x x x f x f x x -+≥⎧⎪=≤-⎨⎪<⎩则的解集为.15、某几何体的三视图如下图，依照图中尺寸〔单位：m 〕，可得该几何体的体积为____m 3、 16、数列{na 〕满足1111,(2)2(1)n n n n a a a a a n n n --=-=≥-，那么该数列的通项公式na =。

2019届辽宁省大连市高三第一次模拟考试数学理试卷【含答案及解析】

2019届辽宁省大连市高三第一次模拟考试数学理试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 已知复数，则（）A. 5B.C. -3D.2. 已知集合，，则（）A. B.C. D.3. 设均为实数，则“ ”是“ ”的（）A. 充分不必要条件________B. 必要不充分条件C. 充要条件________D. 既不充分也不必要条件4. 若点为抛物线上的动点，为抛物线的焦点，则的最小值为（）A. 2B.C.D.5. 已知数列满足，，则（）A. 9B. 15．________C. 18D. 306. 在平面内的动点满足不等式，则的最大值是（）A. 6B. 4C. 2D. 07. 某几何体的三视图如图所示，则其体积为（）A. 4B.C.D.8. 将一枚硬币连续抛掷次，若使得至少有一次正面向上的概率不小于，则的最小值为（）A. 4B. 5C. 6D. 79. 运行如图所示的程序框图，则输出结果为（）A. B. C. D.10. 若方程在上有两个不相等的实数解，则（）A. B. C. D.11. 已知向量，，，若，则的取值范围是（）A. B. C. D.12. 已知定义在上的函数，当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.二、填空题13. 现将5张连号的电影票分给甲乙等5个人，每人一张，且甲乙分得的电影票连号，则共有 __________ 种不同的分法（用数字作答）．14. 函数的图象在点处的切线方程是 __________ ．15. 我国古代数学专著《孙子算法》中有“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”如果此物数量在100至200之间，那么这个数__________ ．16. 过双曲线的焦点且与一条渐近线垂直的直线与两条渐近线相交于两点，若，则双曲线的离心率为 __________ ．三、解答题17. 已知点，，为坐标原点，函数.（1）求函数的最小值及此时的值；（2）若为的内角，，，求的周长的最大值.18. 某手机厂商推出一次智能手机，现对500名该手机使用者（200名女性，300名男性）进行调查，对手机进行打分，打分的频数分布表如下：（1）完成下列频率分布直方图，并比较女性用户和男性用户评分的方差大小（不计算具体值，给出结论即可）；（2）根据评分的不同，运用分层抽样从男性用户中抽取20名用户，在这20名用户中，从评分不低于80分的用户中任意取3名用户，求3名用户评分小于90分的人数的分布列和期望.19. 如图，在四棱锥中，底面为正方形，底面，，为棱中点.（1）求证：平面；（2）若为中点，，试确定的值，使二面角的余弦值为 .20. 已知点是长轴长为的椭圆：上异于顶点的一个动点，为坐标原点，为椭圆的右顶点，点为线段的中点，且直线与的斜率之积恒为 .（1）求椭圆的方程；（2）设过左焦点且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于两点，线段的垂直平分线与轴交于点，点横坐标的取值范围是，求的最小值.21. 已知函数 .（1）若是的单调递增函数，求实数的取值范围；（2）当时，求证：函数有最小值，并求函数最小值的取值范围.22. 选修4-4：坐标系与参数方程已知在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数）.（1）求曲线的直角坐标方程及直线的普通方程；（2）若曲线的参数方程为（为参数），曲线上点的极角为，为曲线上的动点，求的中点到直线距离的最大值.23. 选修4-5：不等式选讲已知，函数的最小值为1.（1）求证：；（2）若恒成立，求实数的最大值.参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】。

辽宁省大连渤海高级中学2019届高三数学上学期期末考试试题文

渤海高中2018-2019学年度第一学期期末高三数学（文）试题考试时间：120分钟试题满分：150分第I卷选择题（共60分）1 •已知集合A J x—1 ：：：x<2,x Z1,B -「-1,0,1,则A B =（）A. {0,1}B. [_1,2]C.{_1,0,1}D.{_1,0,1,2}5i2. 已知复数z （i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点位于（）—1 +2iA.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. 已知各项为正数的等比数列{a n}中，a2 =1 , a4a^ =64，则公比q =A. 2B. 3C. 4D. 5―F—r —#■—R-4. 已知向量a=（—2, k）,b = （1,-3）,若a // b，则k=（）23A.-6B.C. 6D.325.下列函数为-奇函数的是（)A.f(X)= X33x2B.x xf (x) =2 23 + xC. f (x) =xsin xD. f (x)二In3 - x6.设^R,则「是直线• 一―与直线-（a^x-ay "丸垂直的A.充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件7.下列命题中真命题是（）A若m—〉，m -,则〉—-;C若口匸匹n/a,m, n是异面直线,那么n与a相交；D若= m, n〃m,则n 〃a且n// '■y-4 兰02x - y -4 虫08..若实数x , y满足x-y，2—0，则目标函数z=2x，3y的最大值为（）A 11 B. 24 C. 36 D. 499.为了配合创建全国文明城市的活动，我校现从4名男教师和5名女教师中，选取3人，组B 若m ua, n uot,m//P, n//P 则a //P .成文明志愿者小组，若男女至少各有一人，则不同的选法共有（） A. 140 种B. 70 种C. 35 种D. 84 种10.函数y Tog a X -3 1 a 0且a "的图象恒过定点 A ,若点A 在直线mx • ny -仁0 上，其中m 0,n . 0，则mn 的最大值为（）1111A .B .C.一D2 4816ii •将函数y =sin （6 x +n ）图像上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移n 个单位，所得函数的一条对称轴方程为（） 3 5 A . XB. XC. XD. X =4 28812.已知定义在（0,F ）上的函数f （x ）=x 2・m , g （x ）=6lnx-4x ，设两曲线y = f （x ）与y = g （x ）在公共点处的切线相同，则 m 值等于A. 5B. 3C.-3D .-5第n 卷（共90 分）2 2已知圆C : x y -2^4y ^0与直线l : x ay ^0相交所得弦 AB 的长为4，则16.正方形ABCD 的边长为2.2，点E 、F 分别是边BC 、CD 的中点，沿 AE,EF,FA 折成一个三棱锥 A-EFG （使B,C,D 重合于G ）,则三棱锥 A-EFG 的外接球表面积为17.（本小题满分12分）在锐角△ ABC 中，角A,B,C 的对边分别是a , b , c ,若二 +b sin B（1）求角A 的大小；13.31计算"2r 14. 抛物线y=4匚的焦点坐标为15.⑵若a = ― ABC 的面积S="，求b + c 的值.18.(本小题满分12分)据悉，2017年教育机器人全球市场规模已达到过简单随机抽样得到方图. (1) 求m 的值；(2) 在上述抽取的是多少？(3) 在上述抽取的 8.19亿美元，中国占据全球市场份额 10.8%.通40家中国机器人制造企业，下图是40家企业机器人的产值频率分布直40个企业中任取3个，抽到产值小于 500万元的企业不超过两个的概率40个企业中任取2个，设Y 为产值不超过 500万元的企业个数与超过 500 万元的企业个数的差值，求 Y 的分布列及期望.19.(本小题满分12分) 如图所示，四棱锥 S -ABCD 中, SA !底面ABCD / A'- .'： ', BC=1,:AS=2 , / ACD=60 , E 为 CD 的中点. (1)求证: BC//平面SAE ( 2)求直线SD 与平面SBC 所成角的正弦值.12分）20 (本小题满分如图，已知椭圆误！未找到引用源。

辽宁省大连渤海高级中学2019届高三上学期期末考试数学(理)试题

渤海高中2018-2019学年度第一学期期末高三数学（理科）试题考试时间：120分钟试题满分：150分第Ⅰ卷选择题（共60分）1．已知集合{}{},1,0,1,,21-=∈≤<-=B Z x x x A 则=B A （）A.}1,0{B.]2,1[-C.}1,0,1{-D.}2,1,0,1{- 2.已知复数iiz 215+-=（i 为虚数单位），则复数z 在复平面内对应的点位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3.已知各项为正数的等比数列{}n a 中，21a =，4664a a =，则公比q ＝A ．2B ．3C ．4D ．54.已知向量b ∥a (1,-3),b k),2(a若，=-=，则k=()A. 6-B. 32-C. 6D.235.下列函数为奇函数的是（）A.233)(x x x f +=B.x x x f -+=22)(C.x x x f sin )(=D.x x x f -+=33ln )(6.设∈R，则是直线与直线2:(1)40l a x ay +-+=垂直的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 7.下列命题中真命题是（）A .若βα⊂⊥m m ,, 则βα⊥;B .若ββαα//,//,,n m n m ⊂⊂, 则βα//;C .若n m n m ,,,αα⊄⊂是异面直线, 那么n 与α相交;D .若m n m //,=⋂βα, 则α//n 且β//n8..若实数x ，y 满足⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≤--≤-+0204204y x y x y x ，则目标函数23=+z x y 的最大值为（）.A 11 .B 24 .C 36 .D 499.为了配合创建全国文明城市的活动，我校现从4名男教师和5名女教师中，选取3人，组成文明志愿者小组，若男女至少各有一人，则不同的选法共有（） A. 140种B. 70种C. 35种D. 84种10.函数()()3101a y log x a a =-+>≠且的图象恒过定点A ,若点A 在直线10mx ny +-= 上，其中00m ,n >>，则mn 的最大值为（）A B 11.将函数y ＝sin(6x ＋4)图像上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移π8个单位，所得函数的一条对称轴方程为（）A ．4x π=B.2x π=C.38x π=D.58x π= 12.已知定义在(0,)+∞上的函数2()f x x m =+，()6ln 4g x x x =-，设两曲线()y f x =与()y g x =在公共点处的切线相同，则m 值等于 A.5 B.3 C.3- D ． 5-第Ⅱ卷（共90分）13. 计算32112x dx x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭⎰ .14. 抛物线y=4的焦点坐标为．15.已知圆22:2410C x y x y +--+=与直线:10l x ay ++=相交所得弦AB 的长为4，则a =16.正方形ABCD 的边长为E 、F 分别是边BC 、CD 的中点，沿,,AE EF FA 折成一个三棱锥A EFG -（使,,B C D 重合于G ），则三棱锥A EFG -的外接球表面积为______________．17.（本小题满分12分）在锐角△ABC 中，角 A,B,C 的对边分别是a ,b ,c ，若(1) 求角A 的大小；(2) 若a＝3，△ABC 的面积S=，求b + c的值.18.（本小题满分12分）据悉，2017年教育机器人全球市场规模已达到8.19亿美元，中国占据全球市场份额10.8%．通过简单随机抽样得到40家中国机器人制造企业，下图是40家企业机器人的产值频率分布直方图．（1）求m的值；（2）在上述抽取的40个企业中任取3个，抽到产值小于500万元的企业不超过两个的概率是多少？（3）在上述抽取的40个企业中任取2个，设Y为产值不超过500万元的企业个数与超过500万元的企业个数的差值，求Y的分布列及期望．19.（本小题满分12分）如图所示，四棱锥S﹣ABCD中，SA⊥底面ABCD，∠ABC=90°，，BC=1，AS=2，∠ACD=60°，E为CD的中点．（1）求证：BC∥平面SAE；（2）求直线SD与平面SBC所成角的正弦值．20（本小题满分12分）如图，已知椭圆C：的离心率是，一个顶点是．Ⅰ求椭圆C的方程；Ⅱ设P ，Q 是椭圆C 上异于点B 的任意两点，且试问：直线PQ 是否恒过一定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，说明理由．21.（本小题满分12分）已知函数()()221ln ,,,2f x x mxg x mx x m R =-=+∈()()()F x f x g x =+.（1）当12m =时，求函数()f x 的单调区间及极值；（2）若关于x 的不等式()1F x mx ≤-恒成立，求整数m 的最小值.22. (本小题满分10分)选修4－4：坐标系与参数方程已知曲线C 的极坐标方程为4cos ρθ=，直线l的参数方程是：x t y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（为参数）（1）求曲线C 的直角坐标方程，直线l 的普通方程；（2）将曲线C 横坐标缩短为原来的12，再向左平移1个单位，得到曲线曲线1C ，求曲线1C 上的点到直线l 距离的最小值．高三数学（理科）答案1.D 2D 3 A 4 C 5 D 6A 7 A 8A 9B 10 D 11A 12D13.14.（0，）15.—1 16.17.解：（1）因为，由正弦定理得……………………2分所以，，……………………………………………………3分由锐角，得，所以………………………………5分（2）因为的面积………………………………6分由，可得，……………………………………8分因为由余弦定理，得………………10分所以，所以………18.（1）根据频率分布直方图可知，．·······2分（2）产值小于500万元的企业个数为：，·······3分所以抽到产值小于500万元的企业不超过两个的概率为．·······6分（3）的所有可能取值为，，．·······7分，·······8分，·······9分．·······10分∴的分布列为：期望为：．·······12分19..【解析】证明：（1）因为，BC=1，∠ABC=90°，所以AC=2，∠BCA=60°，在△ACD中，，AC=2，∠ACD=60°，由余弦定理可得：AD2=AC2+CD2﹣2A C•CDcos∠ACD解得：CD=4所以AC2+AD2=CD2，所以△ACD是直角三角形，又E为CD的中点，所以又∠ACD=60°，所以△ACE为等边三角形，所以∠CAE=60°=∠BCA，所以BC∥AE，又AE⊂平面SAE，BC⊄平面SAE，所以BC∥平面SAE．解：（2）由（1）可知∠BAE=90°，以点A为原点，以AB，AE，AS所在直线分别为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系，则S（0，0，2），，，．所以，，．设为平面SBC的法向量，则，即设x=1，则y=0，，即平面SBC的一个法向量为，所以所以直线SD与平面SBC所成角的正弦值为．20.（1）（2）定点（0，）21.（1）增区间（0，1），减区间极大值-无极小值（2）m最小值222. 解(Ⅰ)曲线的方程为，直线的方程是：……………………………..…4分（Ⅱ）将曲线横坐标缩短为原来的，再向左平移1个单位，得到曲线曲线的方程为，设曲线上的任意点…………………7分到直线距离．到直线距离的最小值为．……。

辽宁省大连渤海高级中学2019届高三上学期期末考试英语试题及答案

绝密★启用前辽宁省大连渤海高级中学2019届高三上学期期末考试英语试题考试时间100分钟试题满分：120 分2019.1.15第Ⅰ卷第一部分听力（共两节,满分30 分）（不计入总分,略）第二部分阅读理解（共两节,满分40分）第一节(共15题：每小题2分,满分30分)阅读下列短文,从每题所给的四个选项(A、B、C和D)中,选出最佳选项,并在答题卡上将该项涂黑。

AChicago High SchoolThere are many different high schools in Chicago. They all have the same courses, such as English, math, science, and social studies. In addition to academics, every student should do service learning, which means that each students helps the school and neighborhood with projects. Some students tutor after school. Some work in soup kitchens, helping people get food. Others work to improve the environment. When students do service learning, they feel better about themselves and learn more skills.Some high schools are specialized. Students choose to go there because they want a certain career or want to study a special subject. For example, you can go to a high school that specializes in arts if you are interested in arts. If you dream about flying, you can go to an air force school in Chicago. Besides the usual subjects, you also learn about flying there.You can also find special programs at regular high schools. Language program is popular and many schools offer language courses, such as Chinese and Spanish. Students from a wide range of backgrounds have joined them. Even culinary (烹饪) arts are available at some schools. One student who went to Richards High School in Chicago got a $10,000 scholarship to go to culinary college. He achieved his success at Richards High School where he took culinary arts classes as well as the regular courses. He is on his way to a great career.When you choose a high school, you should think about many things. Whatever high schoolyou go to, how much it helps you is up to you. Succeeding in high school requires determination, concentration, and a commitment to be the best that you can be.21. High school students in Chicago need to ________.A. do service workB. learn cookingC. have a personal tutorD. take environmental courses22. Specialized high schools are suitable for students who have _______.A. a scholarshipB. volunteer experienceC. a plan on a career or a subjectD. excellent performances in school23.What do we learn about Richards High School?A. It offers some culinary courses.B. It has Chinese language courses.C. It provides students with free lunch.D. It is famous for its academic subjects.24. The passage is intended for ________ .A. parentsB. teachersC. headmastersD. studentsBV olunteer DayWhat better way is there to enjoy your own hobbies while helping others at the same time? Come to V olunteer Day and choose which act ivity you’d like to join for the day. See below for a schedule of events on V olunteer Day.V olunteer Day schedule:7:30a.m.: Meet at the Community (社区) Center for juice and bagels.8:00—8:30 a.m.: Choose which activity you’d like to help wit h for the day.8:30 a.m.: Board the bus to your activity site.9:00 a.m.—3:30 p.m.: Work as a volunteer.3:30 p.m.: Board the bus that will take you back to the Community Center.See below for a list of volunteer opportunities for V olunteer Day so you can begin thinking about which activity you might want to join.A list of volunteer activities:Paint houses: Do you enjoy making art? If so, this volunteer opportunity might be just right for you! Happy Homes is a local organization that provides home repairs for needy people in the form of painting. For elderly or physically disabled people who cannot do repairs to their homes, Happy Homes provides volunteer painters to repaint old homes; outside or in. Happy Homes also provides。

辽宁省大连市20192020学年高数学上学期期末考试试题无

大连市 2018-019 学年度第一学期期末考试一试卷高一数学注意事项 :1.请在答题纸上作答 , 在试卷上作答无效；2.本试卷分第Ⅰ卷 ( 选择题 ) 和第Ⅱ卷 ( 非选择题 ) 两部分 , 共 150 分 , 考试时间 120 分钟。

第Ⅰ卷一、选择题 ( 本大题共12 小题 , 每题 5 分 , 共 60 分 , 在每题给出的四个选项中, 只有一项为哪一项切合题目要求的)1.设会合 A 1，2 ， B 2，3，4 ，则正确的选项是A. A B 1，3，4B. A B 2，3，4C. 1 AD.1 A2. 命题 P: “x R， x22x m＞0 ”的否认为A.x R， x22x m＞0B.x R， x22x m 0C.x R， x22x m＜0D.x R， x22x m 03. 以下函数在0，上是增函数的是11 x3A. y x2B.C. y log 0. 5 xD.y y3 x4. 函数f x lg x 22x 3 的单一递减区间为A.， 1B.，1C.1，D.3，5. 某企业 10 位职工的月薪资 ( 单位 : 元 ) 为，，，， 2x1 x2 x10其均匀值和方差分别为x 和 s ，若从A. x ， s 2 1002B.x 100，s 2 1002 C. x 100，s 2D.x ， s 26. 函数 f xln x x 3 2 的零点所在的区间为A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)2 17. 已知 alog 3 6， b 1 3 log 3 e ，c，则 a 、 b 、c 的大小关系为3A. a ＞b ＞cB. a ＞c ＞bC.c ＞b ＞ a D. b ＞a ＞c8. 函数 f xxlg x 的图象可能是9. 从含有两件正品和一件次品的 3 件产品中每次任取 1 件 , 每次拿出后放回 , 连续取两次 , 则取出的两件产品中恰有一件次品的概率是A.1B.2 C.4 D.5 239910. 设 a 、 b 是实数 , 则“ a ＞b ”是“ a 2＞b 2 ”的A. 充分而不用要条件B. 必需而不充分条件C. 充分必需条件D. 既不充分也不用要条件2 a x，＜ 21x，上的值域为 R, 则 a 的取值范围是11. 已知函数 f x2 在 xa x 1，x5 B.0，C.1，2D.5 ，A. 1，23312. 已知与分别是函数f x 2xx5 与 g x log 8 x 3 x5 的零点 , 则 2 log 2 的值为A. 4log 2 3B. 2log 2 3C.4D. 5第Ⅱ卷二、填空题 ( 本大题共 4 小题 , 每题 5 分 , 共 20 分 , 把答案填在答卷纸的相应地点上)13. 已知4a2，lg x a，则 x_______.14. 甲乙两套设施生产的同种类产品共4800 件 , 采纳分层抽样的方法从中抽取一个容量为80 的样本进行质量检测. 若样本中有50 件产品由甲设施生产, 则乙设施生产的产品总数为____ 件。

辽宁省大连市渤海高级中学高一数学理上学期期末试题含解析

辽宁省大连市渤海高级中学高一数学理上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在下列向量组中,能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是( )A. B.C. D.参考答案：C略2. 有下列四种变换方式:①向左平移,再将横坐标变为原来的②横坐标变为原来的,再向左平移③横坐标变为原来的,再向左平移④向左平移,再将横坐标变为原来的其中能将正弦曲线的图像变为的图像的是（）A．①和② B. ①和③ C. ②和③ D. ②和④参考答案：A略3. 如果且，那么下列不等式中不一定成立的是( )A． B． C． D．参考答案：D略4. 设函数为定义在R上的奇函数，且当时，（其中b为实数），则的值为A．－3 B．－1 C．1 D．3参考答案：C为定义在上的奇函数，则，得到，则，所以，选C5. 如图是由哪个平面图形旋转得到的（）A. B. C. D.参考答案：D略6. 设集合，则（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．参考答案：略7. （5分）函数f（x）=Asin（2x+Φ）（A＞0，Φ∈R）的部分图象如图所示，则f（﹣）=（）A．﹣1 B．﹣C．﹣D．﹣参考答案：D考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．专题：计算题；三角函数的求值．分析：由图可知，A=2，f（）=2，可得2sin（+φ）=2，即解得φ的值，从而求出解析式，即可求f（﹣）=2sin（﹣﹣）的值．解答：解：由图可知，A=2，f（）=2，∴2sin（+φ）=2，即sin（+φ）=1，∴解得：+φ=+2π（k∈Z），∴解得：φ=﹣+2kπ，（k∈Z），∴f（x）=2sin（2x﹣+2kπ）=2sin（2x﹣）．∴f（﹣）=2sin（﹣﹣）=2sin（﹣）=﹣．故选：D．点评：本题主要考察了由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，三角函数求值，属于基础题．8. 设函数在上是减函数，则A． B．C． D．参考答案：B9. ABCD为长方形，AB=2，BC=1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为( ).A. B.1- C. D.1-参考答案：B略10. 等差数列{a n}的前n项和为S n, 若,则等于A.8B. 10C.12D.14参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 的值为▲．参考答案：12. 若是一次函数，在R上递减，且满足，则=_______________参考答案：略13. （6分）设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S1，S2，体积分别为V1，V2，若它们的侧面积相等，且=，则的值是．参考答案：考点：棱柱、棱锥、棱台的体积；旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．专题：立体几何．分析：设出两个圆柱的底面半径与高，通过侧面积相等，推出高的比，然后求解体积的比．解答：设两个圆柱的底面半径分别为R，r；高分别为H，h；∵=，∴，它们的侧面积相等，∴，∴===．故答案为：．点评：本题考查柱体体积公式以及侧面积公式的直接应用，是基础题目．14. （3分）若函数f（x）=（x＞0）是减函数，则实数m的取值范围是．参考答案：（﹣1，+∞）考点：函数单调性的性质．专题：函数的性质及应用．分析：根据反比例函数的单调性即可求得m的取值范围．解答：根据反比例函数的单调性，若f（x）是减函数；则m+1＞0，m＞﹣1；∴实数m的取值范围是（﹣1，+∞）．故答案为：（﹣1，+∞）．点评：考查反比例函数的一般形式，及反比例函数的单调性．15. 定义在R上的偶函数f(x)是最小正周期为的周期函数，且当时，，则的值是参考答案：12、函数的图像关于直线对称，则参考答案：117. 适合方程tan 19 x ° =的最小正整数x =________。

2019辽宁省高三上学期数学(理)期末考试试题

高三期末数学试卷（理）时间：120分钟分值：150分一、选择题（每题一个选项，每题5分共60分）1．复数z 满足()1i i z +=，则在复平面内复数z 所对应的点位于（） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．已知集合{}22A x y x x ==-，{}2320B x x x =+-<，R 表示实数集，则下列结论正确的是（） A ．A B ⊆B ．A B ⊆R ðC ．B A ⊆R ðD ．B A ⊆R ð3．小明每天上学都需要经过一个有交通信号灯的十字路口．已知十字路口的交通信号灯绿灯亮的时间为40秒，黄灯5秒，红灯45秒．如果小明每天到路口的时间是随机的，则小明上学时到十字路口需要等待的时间不少于20秒的概率是（） A ．34B ．23C ．12D ．134．设0534a ⎛⎫= ⎪⎝⎭．， 0443b ⎛⎫= ⎪⎝⎭．，()334log log 4c =，则（）A ．a c b <<B ．c a b <<C ．c b a <<D ．a b c <<5．若实数x ，y 满足约束条件102201x y x y y +-≥+⎧-≤≥-⎪⎨⎪⎩，则2z x y =+的最大值是（）A ．3B ．7C ．5D ．16．在等差数列{}n a 中，1581a a a +-=，925a a -=，则5a =（） A ．4B ．5C ．6D ．77．偶函数()f x 在(],0-∞上是增函数，且()11f =-，则满足()231x f ->-的实数x 的取值范围是（） A ．()1,2B ．()1,0-C ．()0,1D ．()1,1-8．执行如图所示的程序框图，若输入5n =，4A =，1x =-，则输出的A 的值为（）A ．2-B ．1-C ．3D ．29．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于（）A ．90B ．72C ．68D ．6010．已知ABC △中，π2A ∠=，1AB AC ==，点P 是AB 边上的动点，点Q 是AC 边上的动点，则BQ CP ⋅的最小值为（） A ．4-B ．2-C ．1-D ．011．过双曲线()22221,0x y a b a b-=>的左焦点F 作圆222x y a +=的切线，切点为T ，延长FT 交双曲线右支于点P ．若线段PF 的中点为M ，O 为坐标原点，则OM MT -与b a -的大小关系是（）A ．OM MT b a -=-B ．OM MT b a -<-C ．OM MT b a ->-D ．无法确定12．已知函数()(),ln 1,0e 0xx x f x x x +≥⎧⎪=⎨-⋅<⎪⎩，函数()()()1eg x f f x =-零点的个数为（）A ．3B ．4C ．1D ．2二、填空题(每小题５分，每题５分共２０分)13．()723x x x ⎛⎫-- ⎪⎝⎭的展开式中4x 的系数是_________(用数字作答)． 14．过抛物线24x y =的焦点F 作直线，交抛物线于()111,P x y ，()222,P x y 两点，若126y y +=，则12PP =__________．15．若241x y +=，则2x y +的取值范围为_____．16．已知函数()32f x x ax =-在()1,1-上没有最小值，则a 的取值范围是__________．三．解答题：(共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17．（12分）已知函数()()()2π3sin 3πcos πcos 2f x x x x ⎛⎫=+⋅-++ ⎪⎝⎭．（1）求函数()f x 的单调递增区间；（2）已知在ABC △中，A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若()32f A =，2a =，4b c +=，求b ，c ．18．（12分）在信息时代的今天，随着手机的发展，“微信”越来越成为人们交流的一种方式，某机构对“使用微信交流”的态度进行调查，随机抽取了100人，他们年龄的频数分布及对“使用微信交流”赞成的人数如下表：（注：年龄单位：岁）年龄 [)15,25[)25,35[)35,45[)45,55[)55,65[)65,75频数 10 30 30 20 5 5 赞成人数825241021（1）若以“年龄45岁为分界点”，由以上统计数据完成下面的2×2列联表，并通过计算判断是否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“使用微信交流的态度与人的年龄有关”？年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁的人数合计赞成不赞成合计（2）若从年龄在[)55,65，[)65,75的别调查的人中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的4人中赞成“使用微信交流”的人数为X ，求随机变量X 的分布列及数学期望．参考数据：()20P K k ≥0.05 0.010 0.005 0.0010k3.841 6.635 7.879 10.828参考公式：()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++．19．（12分）如图所示，在四棱锥E ABCD -中，AB CD ∥，90ABC ∠=︒，224CD AB CE ===，120BCE ∠=︒，25DE =．（1）证明：平面BCE ⊥平面CDE ；（2）若4BC =，求二面角E AD B --的余弦值．20. （12分）已知椭圆()222210x y a b a b+=>>右焦点()1,0F ，离心率为22，过F作两条互相垂直的弦AB ，CD ，设AB ，CD 中点分别为M ，N ．（1）求椭圆的标准方程；（2）证明：直线MN 必过定点，并求出此定点坐标．21. （12分）已知函数()21ln 2f x x a x =+；（1）当0a <时，0x ∃>，使()0f x ≤成立，求a 的取值范围；（2）令()()()1g x f x a x =-+，(]1,e a ∈，证明：对1x ∀，[]21,x a ∈，恒有()()121g x g x -<．选做题：共10分。

辽宁省大连市2019-2020学年数学高三上学期理数期末考试试卷(II)卷

辽宁省大连市2019-2020学年数学高三上学期理数期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高一上·扶余月考) 若，则（）A .B .C .D .2. （2分）设复数z的共轭复数为，若z=1-i（i为虚数单位），则的值为（）A . -3iB . -2iC . iD . -i3. （2分）若，则向量与的夹角为（）A .B .C .D .4. （2分）若θ∈[，]，tan2θ=﹣3，则sinθ=（）A .B .C .D .5. （2分）已知四棱锥P-ABCD的三视图如图，则四棱锥P-ABCD的全面积为（）A .B .C . 5D . 46. （2分） (2018高一下·张家界期末) 已知数列满足则该数列的前18项和为（）A .B .C .D .7. （2分） (2018高二下·中山月考) 阅读如图所示的程序框图，为使输出的数据为31，则①处应填的自然数为（）A . 4B . 5C . 6D . 78. （2分）(2012·天津理) 在（2x2﹣）5的二项展开式中，x项的系数为（）A . 10B . ﹣10C . 40D . ﹣409. （2分）原点和点（2，﹣1）在直线x+y﹣a=0的两侧，则实数a的取值范围是（）A . 0≤a≤1B . 0＜a＜1C . a=0或a=1D . a＜0或a＞110. （2分）已知正三棱柱底面边长是2，，外接球的表面积是，则该三棱柱的侧棱长（）.A .B .C .D .11. （2分）直线x=t过双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点且与双曲线的两条渐近线分别交于A，B两点，若原点在以AB为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是（）A . （1，+∞）B . （1，）C . （1，）D . （1，1+）12. （2分） (2016高三上·辽宁期中) 设f（x）是定义在（﹣π，0）∪（0，π）的奇函数，其导函数为f'（x），且，当x∈（0，π）时，f'（x）sinx﹣f（x）cosx＜0，则关于x的不等式的解集为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）已知c= ，直线ax+by=2（其中a、b为非零实数）与圆x2+y2=c，（c＞0）相交于A、B两点，O为坐标原点，且△AOB为直角三角形，则的最小值为________ ．14. （1分） (2019高三上·上海期中) 已知数列、满足，若是等比数列，且，则数列的通项公式为________.15. （1分）椭圆的两焦点为F1 ， F2 ，一直线过F1交椭圆于P、Q，则△PQF2的周长为________16. （1分）已知函数f（x）=logax（a＞0且a≠1）和函数g（x）=sin x，若f（x）与g（x）的图象有且只有3个交点，则a的取值范围是________．三、解答题 (共7题；共60分)17. （10分） (2017高三上·南充期末) 已知，其中A，B，C是△ABC 的内角．（1）当时，求的值；（2）若，当取最大值是，求B的大小及BC边的长．18. （10分） (2019高二上·水富期中) 为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机调查了5对父子的身高，统计数据如下表所示．编号A B C D E174176176176178父亲身高175175176177177儿子身高参考公式：，；回归直线：．（1）从这五对父子任意选取两对，用编号表示出所有可能取得的结果，并求随机事件“两对父子中儿子的身高都不低于父亲的身高”发生的概率；（2）由表中数据，利用“最小二乘法”求关于的回归直线的方程．19. （5分）如图，正方形ACDE与等腰直角△ACB所在的平面互相垂直，且AC=BC=2，∠ACB=90°，F、G分别是线段AE、BC的中点，求（1）求三棱锥C﹣EFG的体积；（2）AD与GF所成角的余弦值．20. （10分） (2016高二上·绥化期中) 双曲线 =1（a＞0，b＞0）的离心率为2，坐标原点到直线AB的距离为，其中A（a，0），B（0，﹣b）．（1）求双曲线的方程；（2）若B1是双曲线虚轴在y轴正半轴上的端点，过B作直线与双曲线交于M，N两点，求B1M⊥B1N时，直线MN的方程．21. （5分）(2017·衡阳模拟) 已知函数f（x）=x2﹣2x+alnx（a＞0）．（Ⅰ）当a=2时，试求函数图线过点（1，f（1））的切线方程；（Ⅱ）当a=1时，若关于x的方程f（x）=x+b有唯一实数解，试求实数b的取值范围；（Ⅲ）若函数f（x）有两个极值点x1、x2（x1＜x2），且不等式f（x1）≥mx2恒成立，试求实数m的取值范围．22. （10分） (2017高一下·衡水期末) 已知函数．（1）求函数y=f（x）的周期，并写出其单调递减区间；（2）当时，求f（x）的最大值与最小值．23. （10分） (2016高二下·卢龙期末) 已知函数f（x）=|x﹣1|+|x﹣a|（1）当a=2时，解不等式f（x）≥4．（2）若不等式f（x）≥2a恒成立，求实数a的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共60分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、22-1、22-2、23-1、23-2、。

2019年高三上学期期末考试理科数学含答案

2019年高三上学期期末考试理科数学含答案本试卷共4页，150分。

考试时长120分钟。

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

1.复数等于A. B. C. D. 2.设非零实数满足，则下列不等式中一定成立的是 A. B. C. D. 3.下列极坐标方程表示圆的是A. B. C. D.4.阅读如右图所示的程序框图，如果输入的的值为6，那么运行相应程序，输出的的值为A. 3B. 5C. 10D. 16 5. 的展开式中的常数项为A. 12B.C.D.6.若实数满足条件20,0,3,x y x y y +-≥⎧⎪-≤⎨⎪≤⎩则的最大值是 A. B. C. D.7.已知椭圆:的左、右焦点分别为，椭圆上点满足. 若点是椭圆上的动点，则的最大值为A. B. C.D. 8.如果小明在某一周的第一天和第七天分别吃了3个水果，且从这周的第二天开始，每天所吃水果的个开始结束输入n 输出n i =0n 是奇数n =3n +1i<3i =i +12nn =是否数与前一天相比，仅存在三种可能：或“多一个”或“持平”或“少一个”，那么，小明在这一周中每天所吃水果个数的不同选择方案共有A.50种B.51种C.140种D.141种二、填空题:本大题共6小题，每小题5分，共30分。

9. 已知点是抛物线:的焦点，则_______.10.在边长为2的正方形中有一个不规则的图形，用随机模拟方法来估计不规则图形的面积.若在正方形中随机产生了个点，落在不规则图形内的点数恰有xx个，则在这次模拟中，不规则图形的面积的估计值为__________.11.圆:（为参数）的圆心坐标为__________；直线:被圆所截得的弦长为__________.12.如图，与圆相切于点，过点作圆的割线交圆于两点，，，则圆的直径等于______________.13. 已知直线过双曲线的左焦点,且与以实轴为直径的圆相切,若直线与双曲线的一条渐近线恰好平行，则该双曲线的离心率是_________.14. 已知某四棱锥，底面是边长为2的正方形，且俯视图如右图所示.（1）若该四棱锥的左视图为直角三角形，则它的体积为__________；（2）关于该四棱锥的下列结论中：①四棱锥中至少有两组侧面互相垂直；②四棱锥的侧面中可能存在三个直角三角形；③四棱锥中不．可能存在四组互相垂直的侧面.所有正确结论的序号是___________.三、解答题: 本大题共6小题，共80分。