小学六年级奥数训练试卷(十)及其答案

小学六年级奥数训练试卷(十)及其答案
一、计算题；【每题５分，共１０分】
1、2，005×390-20，05×41+200，5×0，2
２、)1592
191()392191()292191()92191(⨯+++⨯++⨯+++
二、填空题【每题５分，共２５分】
１、有三个质数的和是52，它们的乘积最大是
２、在一本数学书的插图中, 有100个平行四边形, 80个长方形, 40个菱形， 这本书的插图中正方形最多有_____
３、在下式的圆圈和方框中, 分别填入适当的自然数, 使等式成立， 方框中应填_____，
４、两个带小数相乘, 乘积四舍五入以后是22，5， 已知这两个数都只有一位小数, 且个位数字都是4, 则这两个数的乘积四舍五入前是_______
５、有20个自然数, 它们的和是1999, 在这些数里, 奇数的个数比偶数的个数多, 这些数里偶数至多有______个
三、解答题；【1~７题每题５分，８，９，１０题每题１０分，共65分】
１、1999，1998，1，1997，1996，1，1995，…从第3个数起，每一个数都是它前面2个数中大数减小数的差，那么第2000个数是几？
２、在□内填入适当的数字，使得下列除法竖式成立；
３、小红在9点与10点之间开始解一道数学题，当时时针和分针正好成一条直线，当小红解完这道题时，时针和分针刚好第一次重合，小红解这道题用了多少时间？
４、假设地球上新生成的资源的增长速度是一定的，照此测算，地球上的资源可供110亿人生活90年，或可供90亿人生活210年。

为使人类能够不断繁衍，那么地球最多能养活多少亿人？
５、有个孩子在森林里迷了路，也不知过了几天，他去问狮子和独角兽今天是星期几。

狮子和独角兽都回答；“昨天是我说谎的日子。

”后来孩子知道，狮子每逢星期一、二、三说谎，独角兽每逢星期四、五、六说谎，在其它时间里，它们都说真话。

请你帮助这个孩子判断今天是星期几？
６、打印一份稿件，甲单独需50分完成，乙单独打需30分完成。

现在甲单独打若干份后，乙接着打完，共42分。

问；甲打了稿件的几分之几？
７、一只猴子偷吃桃树上的桃子，第一天偷吃了
301，以后的28天，分别偷了当天现有桃子的291，281，…，31，2
1。

偷了29天后，树上只剩下2个桃。

问；树上原有多少个桃？
８、装某产品的盒子有大、小两种，大盒每盒装11个，小盒每盒装8个，要把89个产品装入盒内，要求每个盒子都恰好装满，需要大、小盒子各多少个？
９、某高速公路收费站对于过往车辆每辆收费标准是；大客车10元，小客车6元，小轿车3元。

某日通过该收费站的大客车和小客车数量之比为5:6，小客车与小轿车之比为4:7，共收取过路费470元。

分别求这三种车辆通过的数量。

１０、一次数学练习，甲答错题目总数的
19，乙答对7道题，两人都答对的题目是题目总数的
16。

问；甲答对多少道题？
小学六年级奥数训练试卷十答案
一、计算题；【每题５分，共１０分】
1、2，005×390-20，05×41+200，5×0，2
=20，05×39-20，05×41+20，05×2
＝20，05×【39+2-41】
＝0
２、)1592191(
)392191()292191()92191(⨯+++⨯++⨯+++ ＝1915(12315)92
+⨯++++
191512092
=+⨯ 183923=
二、填空题【每题５分，共２５分】
１、它们的乘积最大是1178
解；三个质数的和是偶数，因此，必有一个质数是偶数，即至少有一个2，这样其余两个质数的和是50,要想乘积最大，则两个数的差尽可能的小。

通过观察50以内的质数，发现19和31是符合条件的。

乘积最大为19×31×2＝1178
２、最多有40个正方形
解；正方形是特殊的长方形和菱形，因此正方形的数字不可能超过长方形和菱形的数目，因此最多有40个正方形
３、方框中应填36
解；等号左边的分子分别为1和29,右边的分子为11,可以先考虑将右边的数的分子变成稍大于左边的分子。

1293336
+=，可得□＝36,○＝9 ４、这两个数的乘积四舍五入前是22，54
解；因为5×5＝25,所以这两个带小数都是4点多。

两个小数最大为4，9,可以先考虑其中一个数是4，9，这样用22，5÷4，9≈4，6，原来两个数是4，6和4，9,乘积为4，6×4，9＝22，54
５、偶数至多有9个
解；20个自然数，和是1999,则有奇数个奇数，同时奇数比偶数多，因此奇数至少有11个，偶数至多有9个
三、解答题；【1~７题每题５分，８，９，１０题每题１０分，共65分】
１、第2000个数是666
解；观察可发现，第1,4,7,……项是等差数列，公差是2；第2,5,8,……数字也是等差数列，公差是2；第3,6,9,……数字是常数数列，都是1，因此只需要知道第2000个数是哪一个数列中的数即可。

将数列三个为一组，显然2000÷3＝666……2，因此第2000个数是首项为1998,公差为2的等差数列中的第667个数字。

由公式得
1(1)1998(6671)2666n a a n d =--=--⨯=
２、被除数是11087,除数是98,商是111，
解；余数是98,显然除数是99,观察可发现，商是111,所以被除数＝99×111+98＝11087， ３、小红解这道题用了83211分 解；从时针和分针正好成一条直线，到时针与分针第一次重合，追及了30个格。

根据追及时间＝追及格数÷【1-112】，小红解这道题用了30÷1112＝83211
分
４、地球最多能养活75亿人
解；此题为牛吃草问题。

设1人1年消耗的资源为1，
【90×210－110×90】÷【210－90】＝【18900－9900】÷120＝75亿人
５、今天是星期四
此题为逻辑推理题
解；狮子和独角兽说谎的日子是错开的，但它们都说同样的话，必然一个说真话，一个说假话。

这天是星期四。

６、甲打了稿件的五分之三
解；此题属于工程问题，但可以用浓度问题来解决。

将50和30当成配合前的浓度，将42当成配成后溶液的浓度，利用浓度差可以得到甲乙的比例关系；即12；8，这样相当于总份数为20份，甲占了12份，即甲打了稿件的1220＝35
７、树上原有桃60个
解；此题可以用倒推还原的办法来处理。

29天后，树上只剩下2个桃，第28天时，应该有2÷【1－12】＝4个桃，第27天时有4÷【1-13】＝6个桃，第26天时有6÷【1－14
】＝8个桃…… 第1天有桃58÷【1－
130】＝60个桃 答；树上原有桃60个
８、大盒3个，小盒7个
解；此题是不定方程的问题。

设大盒X 个，小盒Y 个
则11X+8Y ＝89
89811
Y X -= 解得；X ＝3,Y ＝7
答；大盒3个，小盒7个。

９、三种车分别通过20,24,42辆
解；此题涉及到比例，可运用比例的性质，将它们三者之间的比例算出来
大客车和小客车数量之比为；5；6＝10；12,小客车与小轿车的比为4；7＝12；21；因此大客车；小客车；小轿车 ＝10；12；21，将10,12,21当成一份，应收费；
10×10+6×12+3×21＝235元。

现收费470元。

因此各通过了470÷235＝2份。

通过的大客车为；10×2＝20辆；通过的小客车为；12×2＝24辆；通过的小轿车为21×2＝42辆
答；三种车分别通过20,24,42辆
１０、甲答对32道题 解；甲答错题目的19，都答对的题目是题目总数的16
，所以题目总数可设为18K 这样此题就变为；一次数学练习，共有18K 道题，甲答错了2K 道题，乙答对了7道题，两人都答对的题目是3K 道。

问；甲答对多少道题？
显然2K 不会超过7，因此只有K ＝1和K ＝2两种可能。

当K ＝1时，题目总数是18道，甲答错了2道，答对了16道；乙答对了7道。

两人都答对的至少为5道题。

显然与都答对3道题矛盾。

当K ＝2时，题目总数是36,甲答错了4道，答对了32道；乙答对了7道。

两人都答对6,这是可能的。

因此甲答对了32道题。