小学数学奥林匹克辅导及练习行船问题含答案
奥数专题_流水行船问题(带答案完美排版)(可编辑修改word版)
流水行船问题船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题.流水行船问题，是行程问题中的一种，因此行程问题中三个量（速度、时间、路程）的关系在这里将要反复用到.此外，流水行船问题还有以下两个基本公式：顺水速度=船速+水速，（1）逆水速度=船速-水速.（2）这里，船速是指船本身的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的路程.水速，是指水在单位时间里流过的路程.顺水速度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行的路程.根据加减法互为逆运算的关系，由公式（l）可以得到：水速=顺水速度-船速，船速=顺水速度-水速.由公式（2）可以得到：水速=船速-逆水速度，船速=逆水速度+水速.这就是说，只要知道了船在静水中的速度，船的实际速度和水速这三个量中的任意两个，就可以求出第三个量。
另外，已知船的逆水速度和顺水速度，根据公式（1）和公式（2），相加和相减就可以得到：船速=（顺水速度+逆水速度）÷2，水速=（顺水速度-逆水速度）÷2。
例1、甲、乙两港间的水路长208 千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8 小时到达，从乙港返回甲港，逆水13 小时到达，求船在静水中的速度和水流速度.分析：根据题意，要想求出船速和水速，需要按上面的基本数量关系先求出顺水速度和逆水速度，而顺水速度和逆水速度可按行程问题的一般数量关系，用路程分别除以顺水、逆水所行时间求出.解：顺水速度：208÷8=26（千米/小时）逆水速度：208÷13=16（千米/小时）船速：（26+16）÷2=21（千米/小时）水速：（26—16）÷2=5（千米/小时）答：船在静水中的速度为每小时21 千米，水流速度每小时 5 千米.例2、某船在静水中的速度是每小时15 千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8 小时，水速每小时3 千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？分析：要想求从乙地返回甲地需要多少时间，只要分别求出甲、乙两地之间的路程和逆水速度。
(完整版)六年级奥数流水行船问题答案
答：河长 300 千米。 练习 5：
1、有两只木排，甲木排和漂流物同时由 A 地向 B 地前行，乙木排也同时从 B 地向 A 地 前行，甲木排 5 小时后与漂流物相距 75 千米，乙木排行 15 小时后与漂流物相遇，两木排 的划速相同，A、B 两地长多少千米？
流时的行驶速度，再根据和差问题就可以算出船速和水速。列式为 逆流速：120÷10=12（千米/时） 顺流速：120÷6=12（千米/时） 船速：（20+12）÷2=16（千米/时） 水速：（20—12）÷2=4（千米/时） 答：船速是每小时行 16 千米，水速是每小时行 4 千米。
练习 2： 1、有只大木船在长江中航行。逆流而上 5 小时行 5 千米，顺流而下 1 小时行 5 千米。
3、一船从 A 地顺流到 B 地，航行速度是每小时 32 千米，水流速度是每小时 4 千米， 1 3 2天可以到达。次船从 B 地返回到 A 地需多少小时？
(完整版)六年级奥数流水行船问题答案.pdf
1
The shortest way to do many things is
例题 2： 有一船行驶于 120 千米长的河中，逆行需 10 小时，顺行要 6 小时，求船速和水速。 这题条件中有行驶的路程和行驶的时间，这样可分别算出船在逆流时的行驶速度和顺
2
The shortest way to do many things is
例题 3： 轮船以同一速度往返于两码头之间。它顺流而下，行了 8 小时；逆流而上，行了 10 小
时。如果水流速度是每小时 3 千米，求两码头之间的距离。 在同一线段图上做下列游动性示意图 36-1 演示：图图 B图图来自8A10
流水行船题练习及答案(六年级奥数)
流水行船题练习及答案1、水流速度是每小时4千米。
现在有一艘船逆水在60千米长的河中航行需5小时，顺水航行需几小时？解：60÷5+4=16〔千米/小时〕60÷〔16+4〕=3〔小时〕答：顺水航行需要3小时。
2、某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？解：15+3=18〔千米/小时〕，18×8=144〔千米〕，15—3=12〔千米/小时〕，144÷12＝12〔小时〕。
答：从乙地返回甲地需要12小时。
3、有一艘船行驶于100千米的长河中，逆行需要10小时，顺行需要5小时，求船速和水速。
解：100÷10=10〔千米/小时〕10÷5=20〔千米/小时〕〔10+20〕÷2=15〔千米/小时〕〔20-10〕÷2=5〔千米/小时〕答：船速是每小时15千米，水速是每小时5千米4、甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。
解：顺水速度：208÷8=26〔千米/小时〕逆水速度：208÷13=16〔千米/小时〕船速：〔26+16〕÷2=21〔千米/小时〕水速：〔26—16〕÷2=5〔千米/小时〕答：船在静水中的速度为每小时21千米，水流速度每小时5千米。
5、一艘轮船每小时行21千米，在长120千米的河中逆流航行要10小时到达，返回需要几小时？解：21-120÷10+21=30〔千米/小时〕120÷30=4〔小时〕答：返回需要4小时。
6、两个码头相距352千米，一船顺流而下，行完全程需要11小时.逆流而上，行完全程需要16小时，求这条河水流速度。
解：〔352÷11-352÷16〕÷2=5〔千米/小时〕。
(完整版)奥数专题_流水行船问题(带答案完美排版)
流水行船问题船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题.流水行船问题，是行程问题中的一种，因此行程问题中三个量（速度、时间、路程）的关系在这里将要反复用到.此外，流水行船问题还有以下两个基本公式：顺水速度=船速+水速，（1）逆水速度=船速-水速.（2）这里，船速是指船本身的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的路程.水速，是指水在单位时间里流过的路程.顺水速度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行的路程.根据加减法互为逆运算的关系，由公式（l）可以得到：水速=顺水速度-船速，船速=顺水速度-水速.由公式（2）可以得到：水速=船速-逆水速度，船速=逆水速度+水速.这就是说，只要知道了船在静水中的速度，船的实际速度和水速这三个量中的任意两个，就可以求出第三个量。
另外，已知船的逆水速度和顺水速度，根据公式（1）和公式（2），相加和相减就可以得到：船速=（顺水速度+逆水速度）÷2，水速=（顺水速度-逆水速度）÷2。
例1、甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度.分析：根据题意，要想求出船速和水速，需要按上面的基本数量关系先求出顺水速度和逆水速度，而顺水速度和逆水速度可按行程问题的一般数量关系，用路程分别除以顺水、逆水所行时间求出.解：顺水速度：208÷8=26（千米/小时）逆水速度：208÷13=16（千米/小时）船速：（26+16）÷2=21（千米/小时）水速：（26—16）÷2=5（千米/小时）答：船在静水中的速度为每小时21千米，水流速度每小时5千米.例2、某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？分析：要想求从乙地返回甲地需要多少时间，只要分别求出甲、乙两地之间的路程和逆水速度。
五年级奥数流水行船问题讲解及练习包括答案
For personaluseonlyin studyand research;not for commercial use芅流水行船问题讲座蒀流水问题是研究船在流水中的行程问题，所以，又叫行船问题。
在小学数学中波及到的题目，一般是匀速运动的问题。
这种问题的主要特色是，水速在船逆行温顺行中的作用不一样。
螀流水问题有以下两个基本公式：肅顺流速度=船的静水速+水速（1）莃逆水速度=船的静水速－水速（2）袀水速=顺流速度－船速（3）薁静水船速=顺流速度－水速（4）肆水速=静水速－逆水速度（5）螆静水速=逆水速度+水速（6）静水速=（顺流速度+逆水速度）÷2（7）水速=（顺流速度－逆水速度）÷2（8）羇膇例1：一艘每小时行25千米的客轮，在大运河中顺流航行140千米，水速是每小时3千米，需要行几个小时？袄分析：顺流速度为25+3=28(千米/时)，需要航行140÷28=5(小时)．肃例2：两个码头相距352千米，一船顺流而下，行完整程需要11小时.逆流而上，行完整程需要16小时，求这条河水流速度。
螈分析：（352÷11－352÷16）÷2=5（千米/小时）．羅羂例3：甲、乙两港间的水道长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺流8小时抵达，从乙港返回甲港，逆水13小时抵达，求船在静水中的速度和水流速度。
袁芈肈蒃芁罿袅袅螀蝿分析：顺流速度：208÷8=26（千米/小时），羆逆水速度：208÷13=16（千米/小时），羄船速：（26+16）÷2=21（千米/小时），蒃水速：（26—16）÷2=5（千米/小时）葿羈例4：一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒，在相同的风速下顶风跑70米，也用了10秒，则在无风时他跑100米要用多少秒．肂分析：本题近似于流水行船问题．袃依据题意可知，这个短跑选手的顺风速度为90÷10=9米/秒，顶风速度为70÷10=7米/秒，那么他在无风时的速度为（9+7）÷2=8米/秒．膀在无风时跑100米，需要的时间为100÷8=12.5秒．螅蒅例5：一只小船在静水中的速度为每小时25千米．它在长144千米的河中逆水而行用了8小时．求返回原处需用几个小时？节分析：船在144千米的河中行驶了8小时，则船的航行速度为144÷8=18（千米/时）羀因为船的静水速度是每小时25千米，所以水流的速度为：25－18=7（千米/时）返回时是顺流，船的顺流速度是25+7=32（千米/时）薃所以返回原处需要：144÷32=4.5（小时）蚂例6：（难度等级※）一艘轮船在两个港口间航行，水速为每小时6千米，顺流下行需要4小时，返回上行需要7小时．求：这两个港口之间的距离?袈分析：（船速+6）×4=（船速－6）×7，袅可得船速=22，两港之间的距离为：6×7+6×4=66，66÷（7－4）=22（千米/时）蚅（22+6）×4=112千米．肄薀例7：甲、乙两船在静水中速度相同，它们同时自河的两个码头相对开出，4小时后相遇．已知水流速度是6千米/时．求：相遇时甲、乙两船航行的距离相差多少千米？羇分析：在两船的船速相同的状况下，一船顺流，一船逆水，它们的航程差是什么造成的呢？不如设甲船顺流，乙船逆水．甲船的顺流速度=船速+水速，乙船的逆水速度=船速－水速，故：速度差=(船速+水速)－(船速－水速)=2×水速，即：螇每小时甲船比乙船多走6×2=12(千米)．4小时的距离差为12×4=48(千米)羀顺流速度－逆水速度蚈速度差=(船速+水速)－(船速－水速)螈=船速+水速－船速+水速蒄蚃莈=2×6=12（千米）12×4=48（千米）薅例8：（难度等级※※）乙船顺流航行2小时，行了120千米，返回原地用了4小时.甲船顺流航行同一段水道，用了3小时.甲船返回原地比去时多用了几小时?蚃解：乙船顺流速：120÷2=60（千米/小时）.肂乙船逆水速：120÷4=30（千米/小时）。
奥数6行船问题
流水行船问题船在静水中的速度叫船速，水流的速度叫水速。
船速+水速=船顺水时的速度船速-水速=船逆水时的速度（顺水速度逆水速度）+船速（顺水速度逆水速度）+水速一、一艘轮船在河流的两个码头之间航行，顺流需6小时，逆流需8小时，水流的速度是2.5千米每时。
求轮船在静水中的速度。
1、一艘轮船在河流的两个码头间航行，顺流需4小时，逆流需5小时，水流的速度是1.5千米每时，求轮船在静水中的速度2、一艘轮船在甲乙两个码头之间航行，从甲码头到乙码头，顺流而下需要14小时，从乙码头到甲码头逆流而上需要20小时，如果想一块木板放在甲码头的水中，它从甲码头漂到乙码头需要多少时间3、一艘轮船从甲码头顺流而下到乙码头需4小时，从乙码头逆流而上到甲码头需要5小时，测得水流的速度为2千米每时，甲乙两个码相距多少千米二、一条大河上，下游有A、B两个码头，甲、乙两条船在静水中的速度相同，甲船从A顺水而下到B需4小时，乙船从B逆流而上到A码头需6小时，如果两条船分别从两个码头同时出发，相向而行，几小时可以相遇？1、甲乙两艘船在静水中的速度相同，甲船从A到B顺水需要6小时，乙从B到A逆水需8小时，现在两轮船分别从A、B两码头同时出发，相向而行，几小时相遇？2、有甲、乙两艘船，甲船从A码头到B码头用的时间是乙船从B码头到A码头用的时间的4甲船从A到B码头需8小时。
若两艘轮船同时分别从A,B两个码头出发相向而行，几小时可以相遇？3、甲乙两艘船分别从A、B两个码头同时出发，相向而行。
两艘船在静水中的速度相同，5小时后，甲船行了全程的4，乙船行了全程的6，水流的速度是每小时2千米。
两艘船出发后多长时间可以相遇？三、一艘轮船顺流航行120千米，逆流航行80千米，共用16小时；顺流航行60千米，逆流航行120米也用16小时。
求水流的速度1、一艘轮船顺流航行80千米，逆流航行48千米共用9小时，顺流航行64千米，逆流航行96千米共用12小时，求轮船在静水中的速度2、一艘轮船顺流航行120千米，逆流航行80千米共用16小时，顺流航行30千米，逆流航行60千米共用8小时，求水流的速度3、一艘轮船顺流航行105千米，逆流航行60千米共用12小时，顺流航行60千米，逆流航行132千米共用15小时，如果这艘船在水流速度与此前相同的两码头间航行，且两码头相距120千米，那么轮船往返一次需多少时间四、长江沿岸有A、B两个码头，已知船从A到B每天航行500千米，从B到A每天航行400千米。
小学五年级上学期数学培优奥数讲义(全国通用)-第24讲 行船问题(含答案)
第24讲行船问题2知识与方法行船问题我们在前面的学习中已有所了解，并掌握了其基本数量关系，我们先来复习概括：顺水速度＝船速＋水速逆水速度＝船速－水速并推得：船速＝（顺水速度＋逆水速度）÷2水速＝（顺水速度－逆水速度）÷2本讲中我们进一步探索，掌握稍复杂的行船问题。
解答稍复杂的行船问题必须把下面的数量关系弄清楚。
(1)顺水速度＝逆水速度＋2个水速（水速×2）(2)逆水速度＝顺水速度－2个水速（水速×2）初级挑战1一只油轮，逆流而行， 7小时可以到达84千米远的乙港。
已知当时的水流速度是每小时2千米，求船在静水中的速度？思维点拨：油轮的逆水速度是（）千米/时。
答案：逆水速度：84÷7＝12（千米/时）船速：12＋2＝14（千米/时）能力探索1某河有相距120千米的上下两个码头，水流速度是每小时3千米，客船从上码头到下码头需要5小时，那么：（1）客船在静水中的速度是多少？（2）客船返回的速度是多少？答案：顺水速度：120÷5＝24（千米/时）（1）船速：24－3＝21（千米/时）（2）逆水速度：21－3＝18（千米/时）初级挑战2一艘渔船顺水航行每小时行20千米，逆水航行每小时行16千米。
求水流速度和该渔船在静水中航行的速度各是多少？思维点拨：已知顺水速度和逆水速度求水速和船速。
可通过作图寻找几个速度之间的关系，再求解。
答案：船速：（20＋16）÷2＝18（千米/时）水流速度：（20－16）÷2＝2（千米/时）能力探索2一艘航船在海中航行，顺风时每小时航行15千米，逆风时每小时航行11千米。
求这艘航船在无风时每小时航行多少千米？风速是每小时多少千米？答案：船速：(15＋11)÷2＝13（千米/时）风速：(15－11)÷2＝2（千米/时）中级挑战1有一艘船往返于相距240千米的两地，逆水而行用了10小时，顺水而行用了6小时。
奥数专题-流水行船问题(带答案完美排版)
流水行船问题船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题.流水行船问题，是行程问题中的一种，因此行程问题中三个量（速度、时间、路程）的关系在这里将要反复用到.此外，流水行船问题还有以下两个基本公式：顺水速度=船速+水速，（1）逆水速度=船速-水速.（2）这里，船速是指船本身的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的路程.水速，是指水在单位时间里流过的路程.顺水速度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行的路程.根据加减法互为逆运算的关系，由公式（l）可以得到：水速=顺水速度-船速，船速=顺水速度-水速.由公式（2）可以得到：水速=船速-逆水速度，船速=逆水速度+水速.这就是说，只要知道了船在静水中的速度，船的实际速度和水速这三个量中的任意两个，就可以求出第三个量。
另外，已知船的逆水速度和顺水速度，根据公式（1）和公式（2），相加和相减就可以得到：船速=（顺水速度+逆水速度）÷2，水速=（顺水速度-逆水速度）÷2。
例1、甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度.分析：根据题意，要想求出船速和水速，需要按上面的基本数量关系先求出顺水速度和逆水速度，而顺水速度和逆水速度可按行程问题的一般数量关系，用路程分别除以顺水、逆水所行时间求出.解：顺水速度：208÷8=26（千米/小时）逆水速度：208÷13=16（千米/小时）船速：（26+16）÷2=21（千米/小时）水速：（26—16）÷2=5（千米/小时）答：船在静水中的速度为每小时21千米，水流速度每小时5千米.例2、某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？分析：要想求从乙地返回甲地需要多少时间，只要分别求出甲、乙两地之间的路程和逆水速度。
奥数之复习八行程问题流水行船问题及答案
复习八：行程问题——流水行船问题1.甲、乙两港间的水路长432千米，一只船从上游甲港航行到下游乙港需要18小时。
从乙港返回甲港，需要24小时，求船在静水中的速度和水流速度。
2.一艘船在静水中的速度为每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，已知水速为每小时3千米，那么从乙地返回甲地需多少小时？3.一艘轮船从甲港开往乙港，顺水而行每小时行28千米，返回甲港时逆水而行用了6小时，已知水速是每小时4千米，甲、乙两港相距多少千米？4.一条大河，河中间（主航道）水的流速为每小时8千米，沿岸边水的速度为每小时6千米。
一条船在河中间顺流而下，13小时行驶520千米，求这条船沿岸边返回原地需要多少小时？5.有人在河中游泳逆流而上，丢失了水壶，水壶顺流而下，经30分钟才发觉此事，他立即返回寻找。
结果在离丢失地点下游6千米处找到水壶，他返回寻找用了多少时间？水流速度是多少？6.一艘货轮顺流航行36千米，逆流航行12千米，共用了10小时，顺流航行20千米，再逆流航行20千米也用了10小时，顺流航行12千米，又逆流航行24千米要用多少小时？7.一只船在水中航行，水速为每小时2千米，它在静水中航行每小时行8千米。
问这只船顺水航行50千米需要多少小时？8.一艘轮船在静水中的速度是每小时15千米，它逆水航行88千米用了11小时，问这艘船返回原地需用几小时？9.一只船往返于一段长120千米的航道，上行时用了10小时，下行时用了6小时。
船在静水中航行的速度与水速各是多少？10.两港口相距432千米，轮船顺水行这段路程需要16小时，逆水每小时比顺水少行9千米。
问行驶这段路程逆水比顺水多用几小时？11.一艘轮船往返于相距198千米的甲、乙两个码头，已知这段水路的水速是每小时2千米，从甲码头到乙码头顺流而下需要9小时。
这艘船往返于甲、乙两码头共需几小时？12.一条船在静水中的速度是每小时16千米，它逆水航行了12小时，行了144千米，如果这是按原路返回，每小时要行多少千米？13.甲、乙之间的水路是234千米，一只船从甲港到乙港需9小时，从乙港返回甲港需13小时。
小学奥数行船问题计算公式（附习题）
小学奥数行船问题计算公式（附习题）小学奥数行船问题计算公式（附习题）行船问题公式船在流水中航行的问题叫做行船问题。
行船问题是行程问题中比较特殊的类型，它除了具备行程问题中路程、速度和时间之间的基本数量关系，同时还涉及到水流的问题，因船在江、河里航行时，除了它本身的前进速度外，还会受到流水的顺推或逆阻。
行船问题中常用的概念有：船速、水速、顺水速度和逆水速度。
船在静水中航行的速度叫船速;江河水流动的速度叫水速;船从上游向下游顺水而行的速度叫顺水速度;船从下游往上游逆水而行的速度叫逆水速度。
除了行程问题中路程、速度和时间之间的基本数量关系在这里要反复用到外，行船问题还有几个基本公式要用到。
逆水速度＝船速－水速如果已知顺水速度和逆水速度，由和差问题的解题方法，我们可以求出船速和水速。
船速＝(顺水速度＋逆水速度)÷2水速＝(顺水速度－逆水速度)÷2（1）一般公式：静水速度（船速）＋水流速度（水速）＝顺水速度；船速－水速＝逆水速度；（顺水速度＋逆水速度）÷2＝船速；（顺水速度－逆水速度）÷2＝水速。
（2）两船相向航行的公式：甲船顺水速度＋乙船逆水速度＝甲船静水速度＋乙船静水速度（3）两船同向航行的公式：后（前）船静水速度－前（后）船静水速度＝两船距离缩小（拉大）速度。
（求出两船距离缩小或拉大速度后，再按上面有关的公式去解答题目）。
流水行船问题答题十个例题讲透流水行船问题流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题。
在小学数学中涉及到的题目，一般是匀速运动的问题。
这类问题的主要特点是，水速在船逆行和顺行中的作用不同。
流水问题有如下两个基本公式：顺水速度＝船速＋水速（1）逆水速度＝船速－水速（2）这里，顺水速度是指船顺水航行时单位时间里所行的路程；船速是指船本身的速度，也就是船在静水中单位时间里所行的路程；水速是指水在单位时间里流过的路程。
公式（1）表明，船顺水航行时的速度等于它在静水中的速度与水流速度之和。
小学五年级奥数题及答案-暴雨中行船
小学五年级奥数题及答案:暴雨中行船教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据课程标准，教学大纲和教科书要求及学生的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书，包括教材简析和学生分析、教学目的、重难点、教学准备、教学过程及练习设计等，下面是由小编为大家整理的范文模板,仅供参考,欢迎大家阅读.
(流水行船问题)某船往返于相距_0千米的两港之间，顺水而下需用_小时，逆水而上需用_小时。
由于暴雨后水速增加，该船顺水而行只需9小时，那么逆水而行需要多少小时?
解：根据已知条件可以计算出船速和水速，暴雨后船速不变，但水速改变，根据条件可以计算出改变后的水速，从而得出最终的结果。
船速：(_0÷_+_0÷_)÷2=_
暴雨后的水速：_0÷9-_=5
所以暴雨后逆水而行需要：_0÷(_-5)=_小时。
此题亦可列方程求解。
答：暴雨后逆水而行需要_小时。
小学五年级奥数题及答案:暴雨中行船.到电脑，方便收藏和打印：。
五年级奥数流水行船问题讲解及练习答案解析
流水行船问题讲座流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题。
在小学数学中涉及到的题目，一般是匀速运动的问题。
这类问题的主要特点是，水速在船逆行和顺行中的作用不同。
流水问题有如下两个基本公式：顺水速度=船的静水速+水速（1）逆水速度=船的静水速－水速（2）水速=顺水速度－船速（3）静水船速=顺水速度－水速（4）水速=静水速－逆水速度（5）静水速=逆水速度+水速（6）静水速=（顺水速度+逆水速度）÷2 （7）水速=（顺水速度－逆水速度）÷2 （8）例1：一艘每小时行25千米的客轮，在大运河中顺水航行140千米，水速是每小时3千米，需要行几个小时？解析：顺水速度为25+3=28 (千米/时)，需要航行140÷28=5(小时)．例2：两个码头相距352千米，一船顺流而下，行完全程需要11小时.逆流而上，行完全程需要16小时，求这条河水流速度。
解析：（352÷11－352÷16）÷2=5（千米/小时）．例3：甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港解析：顺水速度：208÷8=26（千米/小时），逆水速度：208÷13=16（千米/小时），船速：（26+16）÷2=21（千米/小时），水速：（26—16）÷2=5（千米/小时）例4：一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒，在同样的风速下逆风跑70米，也用了10秒，则在无风时他跑100米要用多少秒．解析：本题类似于流水行船问题．根据题意可知，这个短跑选手的顺风速度为90÷10=9米/秒，逆风速度为70÷10=7米/秒，那么他在无风时的速度为（9+7）÷2=8米/秒．在无风时跑100米，需要的时间为100÷8=12.5秒．例5：一只小船在静水中的速度为每小时 25千米．它在长144千米的河中逆水而行用了 8小时．求返回原处需用几个小时？解析：船在144千米的河中行驶了8小时，则船的航行速度为144÷8=18（千米/时）因为船的静水速度是每小时 25千米，所以水流的速度为：25－18=7（千米/时）返回时是顺水，船的顺水速度是25+7=32（千米/时）所以返回原处需要：144÷32=4.5（小时）例6：（难度等级※）一艘轮船在两个港口间航行，水速为每小时6千米，顺水下行需要4小时，返回上行需要7小时．求：这两个港口之间的距离?解析：（船速+6）×4=（船速－6）×7，可得船速=22，两港之间的距离为：6×7+6×4=66，66÷（7－4）=22（千米/时）（22+6）×4=112千米．例7：甲、乙两船在静水中速度相同，它们同时自河的两个码头相对开出，4小时后相遇．已知水流速度是6千米/时．求：相遇时甲、乙两船航行的距离相差多少千米？解析：在两船的船速相同的情况下，一船顺水，一船逆水，它们的航程差是什么造成的呢？不妨设甲船顺水，乙船逆水．甲船的顺水速度=船速+水速，乙船的逆水速度=船速－水速，故：速度差=(船速+水速) －(船速－水速)=2×水速，即：每小时甲船比乙船多走6×2=12(千米)．4小时的距离差为12×4=48(千米)顺水速度－逆水速度速度差=(船速+水速) －(船速－水速)=船速+水速－船速+水速=2×6=12（千米）12×4=48（千米）例8：（难度等级※※）乙船顺水航行2小时，行了120千米，返回原地用了4小时.甲船顺水航行同一段水路，用了3小时.甲船返回原地比去时多用了几小时?解：乙船顺水速：120÷2=60（千米/小时）.乙船逆水速：120÷4=30（千米/小时）。
小学奥数系列3-2-2流水行船(二)及参考答案
一、
1. 甲、乙两船的船速分别为每小时17千米和每小时13千米．两船先后从同一港口顺水开出，乙船比甲船早出发 3小时 ，如果水速是每小时 3千米，问：甲船开出后几小时能追上乙船？
2. 甲、乙两艘游艇，静水中甲艇每小时行 千米，乙艇每小时行 千米．现在甲、乙两游艇于同一时刻相向出发 ，甲艇从下游上行，乙艇从相距27千米的上游下行，两艇于途中相遇后，又经过4小时，甲艇到达乙艇的出发地．水流速 度是每小时________千米．
？
23. 一艘船从甲港到乙港，逆水每小时行 千米，到乙港后又顺水返回甲港，已知顺水航行比逆水航行少用 小时， 水流速度为每小时 千米，甲、乙两港相距________千米。
24. 某船从甲地顺流而下， 天到达乙地；该船从乙地返回甲地用了 天．问水从甲地流到乙地用了多少时间？ 25. 轮船从 城到 城需行 天，而从 城到 城需行 天．从 城放一个无动力的木筏，它漂到 城需要多少天
3. 甲、乙两艘小游艇，静水中甲艇每小时行 千米，乙艇每小时行 千米．现甲、乙两艘小游艇于同一时刻相向 出发，甲艇从下游上行，乙艇从相距18千米的上游下行，两艇于途中相遇后，又经过4小时，甲艇到达乙艇的出发地．问
水流速度为每小时多少千米？
4. 甲轮船和自漂水流测试仪同时从上游的 A 站顺水向下游的 B 站驶去，与此同时乙轮船自 B 站出发逆水向 A 站驶来 。7.2 时后乙轮船与自漂水流测试仪相遇。已知甲轮船与自漂水流测试仪 2.5 时后相距 31.25 千米，甲、乙两船航速相等， 求 A，B 两站的距离。
5. 某人畅游长江，逆流而上，在 处丢失一只水壶，他向前又游了 分钟后，才发现丢失了水壶，立即返回追寻，
在离 处 千米的地方追到，则他返回寻水壶用了多少分钟？
五年级奥数流水行船问题讲解及练习答案
流水行船问题讲座流水问题是研究船在流水中的行程问题，所以，又叫行船问题。
在小学数学中波及到的题目，一般是匀速运动的问题。
这种问题的主要特色是，水速在船逆行温顺行中的作用不一样。
流水问题有以下两个基本公式：顺流速度 =船的静水速 +水速（ 1）逆水速度 =船的静水速－水速（ 2）水速 =顺流速度－船速（ 3）静水船速 =顺流速度－水速（ 4）水速 =静水速－逆水速度（ 5）静水速 =逆水速度 +水速（ 6）静水速 =（顺流速度 +逆水速度）÷ 2（ 7）水速 =（顺流速度－逆水速度）÷ 2（8）例 1：一艘每小时行25 千米的客轮，在大运河中顺流航行140 千米，水速是每小时 3 千米，需要行几个小时？分析：顺流速度为25+3=28 (千米 /时 )，需要航行 140÷28=5(小时 )．例 2：两个码头相距 352 千米，一船顺流而下，行完整程需要 11 小时 .逆流而上，行完整程需要16 小时，求这条河水流速度。
分析：（ 352÷11－352÷16）÷2=5（千米 /小时）．例 3：甲、乙两港间的水道长 208 千米，一只船从甲港开往乙港，顺流 8 小时抵达，从乙港返回甲港，逆水 13 小时抵达，求船在静水中的速度和水流速度。
静水速度水流速度顺流速度逆水速度分析：顺流速度： 208÷8=26（千米 /小时），逆水速度： 208÷13=16（千米 /小时），船速：（26+16）÷2=21（千米 /小时），水速：（26— 16）÷2=5（千米 /小时）例 4：一位少年短跑选手，顺风跑 90 米用了 10 秒，在相同的风速下顶风跑 70 米，也用了 10 秒，则在无风时他跑 100 米要用多少秒．分析：本题近似于流水行船问题．依据题意可知，这个短跑选手的顺风速度为 90÷10=9 米/秒，顶风速度为 70÷10=7 米 /秒，那么他在无风时的速度为（ 9+7）÷2=8 米/秒．在无风时跑 100 米，需要的时间为100÷8=12.5 秒．例 5：一只小船在静水中的速度为每小时25 千米．它在长144 千米的河中逆水而行用了8小时．求返回原处需用几个小时？分析：船在 144 千米的河中行驶了8 小时，则船的航行速度为144÷8=18（千米 /时）因为船的静水速度是每小时25 千米，所以水流的速度为：25－18=7（千米 / 时）返回时是顺流，船的顺流速度是25+7=32（千米 / 时）所以返回原处需要： 144÷32=4.5（小时）例 6：（难度等级※）一艘轮船在两个港口间航行，水速为每小时 6 千米，顺流下行需要4小时，返回上行需要 7 小时．求：这两个港口之间的距离 ? 分析：（船速 +6）×4=（船速－ 6）×7，可得船速 =22，两港之间的距离为：6×7+6×4=66，66÷（ 7－4）=22（千米 /时）（22+6）×4=112 千米．例 7：甲、乙两船在静水中速度相同，它们同时自河的两个码头相对开出， 4 小时后相遇．已知水流速度是 6 千米 /时．求：相遇时甲、乙两船航行的距离相差多少千米？分析：在两船的船速相同的状况下，一船顺流，一船逆水，它们的航程差是什么造成的呢？不如设甲船顺流，乙船逆水．甲船的顺流速度 =船速 +水速，乙船的逆水速度 =船速－水速，故：速度差 =(船速 +水速 ) －(船速－水速 )=2×水速，即：每小时甲船比乙船多走 6×2=12(千米 )．4 小时的距离差为12×4=48(千米 )顺流速度－逆水速度速度差 =(船速 +水速) －(船速－水速 )=船速+水速－船速 +水速=2×6=12（千米）12×4=48（千米）例 8：（难度等级※※）乙船顺流航行 2 小时，行了 120 千米，返回原地用了 4 小时 .甲船顺流航行同一段水道，用了 3 小时 .甲船返回原地比去时多用了几小时 ?解：乙船顺流速： 120÷2=60（千米 /小时） .乙船逆水速： 120÷4=30（千米 /小时）。
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行船问题（二）
【典型例题】
例1：一条大河，河中间（主航道）水速为每小时8千米，沿岸边水速为每小时6千米，一条船在河中间顺流而下，13小时行驶520千米，求这条船沿岸边返回原出发地点，需要多少小时分析与解：
此题求的是该船沿岸边返回原地需要多少小时，返回来是逆流而上，又知总路程还是520千米，应先把逆水速度求出。
（1）顺水速度：520÷13 = 40（千米）
（2）船速：40—8 = 32（千米）
（3）逆水速度：32—6 = 26（千米）
（4）逆行所需时间：520÷26 = 20（小时）
答：这条船沿岸边返回原地所需时间为20小时。
例2：一支运货船队第一次顺水航行42千米，逆水航行8千米，共用了11小时；第二次用同样的时间，顺水航行了24千米，逆水航行了14千米，求这支船队在静水中的速度和水流速度分析与解：
两次航行时间相同，可表示如下：
顺42 + 逆8 = 顺24 + 逆14
等号两边同时减去“顺24和逆8”可得：
顺18 = 逆6
说明：顺水航行18千米所用的时间和逆水航行6千米所用时间相同，这也就说明顺水航行的速度是逆水航行速度的（18÷6 = ）3倍。
由此可知：逆水行8千米所用时间和顺水行（8×3 = ）24千米所用时间相等。
顺水速度：（42 + 8×3）÷11 = 6（千米）
逆水速度：8÷（11—42÷6）= 2（千米）
船速：（6 + 2）÷2 = 4（千米）
水速：（6—2）÷2 = 2（千米）
答：这只船队在静水中的速度是每小时4千米，水速为每小时2千米。
例3：已知从河中A地到海口60千米，如船顺流而下，4小时到达海口，已知水速为每小时6千米。
船返回已航行4小时后，因海水涨潮，由海向河的水速为每小时3千米，问此船回到原地还需再航行几小时
分析与解：
此船从海口返回原地的前4小时是逆水而行，之后由于涨潮，变成了顺水航行。
（1）船逆水速度
60÷4—6—6 = 3（千米）
（2）逆水4小时行多少千米
3×4 = 12（千米）
（3）涨潮后顺水行的路程
60—12 = 48（千米）
（4）涨潮后返回原地所需时间
48÷（60÷4—6 + 3）= 4（小时）
答：此船返回原地，还需再航行4小时。
例4：一条船从A地顺流而下，每小时35千米到达B地后，又逆流而上回到A地。
逆流比顺流多用4小时，已知水速是每小时5千米，则A、B两地相距多少千米
分析与解：
已知顺水速35千米和水速5千米，可以求出逆水速是每小时35—5×2 = 25（千米）。
逆流比顺流多用4小时，说明当逆水行驶时间和顺水行驶时间相同时，离A地还差25×4 = 100千米的距离，已知逆流比顺流每小时少行10千米，那么100千米里面有几个10千米，顺流而下就需要几小时。
（1）逆水速：35—5×2 = 25（千米）
（2）顺流所需时间：25×4÷（5×2）= 10（小时）
（3）A、B两地距离：35×10 = 350（千米）
答：AB两地相距350千米。
例5：一架飞机所带油料最多可以用9小时，飞机去时顺风，每小时可以飞1500千米，飞回时逆风，每小时可以飞1200千米，问这架飞机最多可以飞出多少千米就需要往回飞分析与解：
飞机往返速度和所需时间都不相同，但飞机往返所行的路程相同。
设顺风时飞行时间为t小时。
1500t = 1200（9—t）
1500t = 10800—1200t
2700t = 10800
t = 4
1500×4 = 6000（千米）
答：这架飞机最多可以飞出6000千米就需要往回飞。
【模拟试题】（答题时间：30分钟）
1. 一摩托车顶风行40千米用了2小时，风速为每小时2千米，则这辆摩托车顺风行驶时每小时行多少千米
2. 一条河水的宽、窄水域流速分别为每小时5千米和每小时8千米，当有一条小船顺水在这条河中的宽水域用2小时航行了50千米进入窄水域后，则再用2小时小船可航行多少千米
3. 小梅划一条小船向上游划去，将草帽放在了船尾，草帽被风吹进了河中，当他发现并调过船头时，草帽已与船相距1千米，若船是以每小时5千米的速度行驶，水流速度每小时2千米，那么，他追上草帽需要几小时
4. 一只船在河里航行，顺流而行时每小时20千米，已知此船顺水航行3小时和逆水航行5小时所行的路程相等，则船速和水速各是多少
5. 王红的家离学校10千米，他每天早晨骑车上学都以每分钟250米的速度骑，正好能准时到校。
一天早晨，因为逆风，风速为每分钟50米，开始4千米，他仍以每分钟250米的速度骑，那么，剩下的6千米，他应以每分钟多少米的速度才能准时到校
6. 甲船顺水航行用了3小时，行了180千米，返回原地用了6小时；乙船顺水航行同一段水路用了4小时，乙船返回原地比去时需多用几小时
【试题答案】
1. 一摩托车顶风行40千米用了2小时，风速为每小时2千米，则这辆摩托车顺风行驶时每小时行多少千米
40÷2 + 2×2 = 24（千米）
答：这辆摩托车顺风行驶时每小时行24千米。
2. 一条河水的宽、窄水域流速分别为每小时5千米和每小时8千米，当有一条小船顺水在这条河中的宽水域用2小时航行了50千米进入窄水域后，则再用2小时小船可航行多少千米50÷2—5 + 8 = 28（千米）
28×2 = 56（千米）
答：再用2小时小船可航行56千米。
3. 小梅划一条小船向上游划去，将草帽放在了船尾，草帽被风吹进了河中，当他发现并调过船头时，草帽已与船相距1千米，若船是以每小时5千米的速度行驶，水流速度每小时2千米，那么，他追上草帽需要几小时
1÷（5 + 2—2）= 0. 2（小时）
答：他追上草帽需要0. 2小时。
4. 一只船在河里航行，顺流而行时每小时20千米，已知此船顺水航行3小时和逆水航行5小时所行的路程相等，则船速和水速各是多少
20×3÷5 = 12（千米）
（20 + 12）÷2 = 16（千米）
（20—12）÷2 = 4（千米）
答：船速是每小时16千米，水速是每小时4千米。
5. 王红的家离学校10千米，他每天早晨骑车上学都以每分钟250米的速度骑，正好能准时到校。
一天早晨，因为逆风，风速为每分钟50米，开始4千米。
他仍以每分钟250米的速度骑，那么，剩下的6千米，他应以每分钟多少米的速度才能准时到校
10千米= 10000米，4千米= 4000米，6千米= 6000米
4000÷（250—50）= 20（分）
10000÷250 = 40（分）
6000÷（40—20）= 300（米）
300 + 50 = 350（米）
答：他应以每分钟350米的速度才能准时到校。
6. 甲船顺水航行用了3小时，行了180千米，返回原地用了6小时；乙船顺水航行同一段水路用了4小时，乙船返回原地比去时需多用几小时
180÷3 = 60（千米）
180÷6 = 30（千米）
（60—30）÷2 = 15（千米）
180÷4 = 45（千米）
180÷（45—15—15）= 12（小时）12—4 = 8（小时）
答：乙船返回原地比去时需多用8小时。