小数乘除法综合

小数乘除法综合Revised on November 25, 2020

小数乘除法

一、小数乘法

小数乘法计算法则：

①先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。

②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。

③当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。

（注：先点点，再划零。）

求积的近似值：算出精确值后再根据要求保留相应位数

运用运算定律和性质进行小数乘法的简算。能进行小数乘法的估算。

能发现规律、运用规律写出结果。（因数与积的变化规律）

一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。

一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。

一个因数扩大多少倍，另一个因数扩大多少倍，积就扩大它们的乘积倍。

小数乘法中的比大小

当一个因数大于1时，积大于另一个因数。（另一个因数≠0）

当一个因数小于1时，积小于另一个因数。（另一个因数≠0）

当一个因数等于1时，积等于另一个因数。

随堂练习

（一）填空

1、扩大（）倍是1365；缩小（）倍是

……用简便方法写出来是（），保留两位小数是（）。

3、把保留整数约是（），精确到千分位约是（）.

4、×的积有（）小数，×的积有（）位小数。

5、根据13×28=364，很快地写出下面各式的积。

×= ×= 13×=

×28= ×= ×=

6、在○里填上>、<或=

163×○163 36×○36

（二）判断题（正确的打√，错误的打 ×）

1、与的积是。（）

2、一个数的倍一定大于这个数。（）

3、保留一位小数是。（）

4、一个数乘小数，积一定小于这个数。（）

（三）选择（把正确答案的序号填入括号里）

①、一个小数的小数点右移动2位，再向左移动3位，这个小数（）。

A、扩大了10倍

B、缩小10倍

C、扩大100倍

D、缩小1000倍

②、下面各式得数小于的是（）。

A、×

B、×

C、 ×1

（四）计算

1、直接写出得数

×= 3×= ×= ×=

×8= 50×= 80×= ×9=

2、竖式计算

× × 48×

3、脱式计算（能简算的要用简算）

×××8 ×101

×+× ×+

（五）列式计算

（1）乘减5，差是多少

（2）比的倍多的数是多少

二、小数除法

会计算小数除法。

小数除法法则：

利用商不变性质，将除数变成整数，被除数扩大相同的倍数，再根据除数是整数的方法进行计算，除到哪位商哪位，被除数的小数点和商的小数点对齐。

求商的近似值：根据要求除到所需保留位数的后一位即可。

能运用商不变的性质进行小数除法的简算，能进行小数除法的估算。

循环小数：

①能正确的识别循环小数、有限小数、纯循环小数、混循环小数。

②能根据余数的特点正确的找到循环节，能用简便记法表示循环小数

③能够进行循环小数和有限小数的比大小。会求循环小数的近似值

④循环小数相关概念

有限小数：小数位数是有限的小数。

小数纯循环小数

循环小数混循环小数

无限小数：

小数位数是无限的小数。无限不循环小数

一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。

循环小数中，从小数部分第一位开始循环的叫做纯循环小数。不是从第一位开始循环的叫混循环小数。

循环节：循环小数中重复出现的数字。

循环小数的一般写法：写两个循环节，点上省略号。

简便写法:写一个循环节，在首位和末位点上循环点。

被除数、除数、商的变化规律：

被除数和除数同时扩大（缩小）相同的倍数，商不变。

除数不变，被除数扩大（缩小）多少倍，商扩大（缩小）多少倍。

被除数不变，除数扩大（缩小）多少倍，商缩小（扩大）多少倍。

小数除法中的比大小：

当除数大于1时，商小于被除数。（被除数≠0）

当除数小于1时，商大于被除数。（被除数≠0）

当除数等于1时，商等于被除数。

小数除法随堂练习

（一）填空

1）两个数相除时，如果除数扩大100倍，要使商不变，被除数应（）。

2）计算÷时，先将的小数点向（）移动（）位，使它（），再将除数的小数点向（）移动（）位，最后按除数是整数的除法进行计算。

3）两个不为0的数相除，除数（）时，商就大于被除数；除数（）时，商就小于被除数。

4）÷保留一位小数，商就要计算到第（）位小数。

5）在实际应用中，小数除法的商也可以用（）法保留一定的小数位数，求出商的（）。

6）÷保留一位小数约等于（）；保留一位小数约等于（）；

7）…的循环节是（），可简写成（）保留两位小数是（）。

二、计算

1、口算。

÷2 48÷ 96÷3 ÷24

÷÷6 ÷÷

÷÷÷÷

2、用竖式计算

÷29 ÷÷（验算）

÷（保留一位小数） 32÷（保留两位小数） 35÷74（商用循环小数表示）

3、脱式计算

÷÷÷×

×÷ 42÷÷

三、小数四则混合运算

能将整数四则混合运算的运算顺序迁移到小数计算中，按照正确的运算顺序进行小数四则混合运算。