理想导体边界条件
hfss理想电导体和辐射边界条件
HFSS 是一种高频电磁场模拟软件，用于设计和分析微波、射频和毫米波器件。
在 HFSS 中，电导体条件和辐射边界条件是模拟电磁场问题时必须考虑的两个重要条件，它们对模拟结果的准确性和可靠性具有重要影响。
下面将分别对 HFSS 中的理想电导体条件和辐射边界条件进行详细介绍。
一、理想电导体条件1. 理想电导体的定义理想电导体是指在电磁场模拟中对导体表面施加的一种特殊边界条件，要求导体表面上垂直于表面的电场强度为零，即导体表面上不存在电场分量。
在 HFSS 中，理想电导体条件是通过设置表面阻抗为无穷大来实现的。
这种边界条件适用于理想导体，可以有效地模拟导体表面的电场性质。
2. HFSS 中的理想电导体条件设置在 HFSS 中，设置理想电导体条件的方法是通过创建边界条件来实现的。
用户可以在模型设计过程中选择导体表面，并对其施加理想电导体条件。
在设置理想电导体条件时，需要注意对应的边界类型选择为 "理想导体"，并设置合适的表面阻抗，通常取为无穷大。
3. 理想电导体条件的应用理想电导体条件在许多微波器件的设计和分析中都得到广泛的应用，例如天线、滤波器、耦合器等。
在这些器件中，导体结构是整个器件中的重要组成部分，其电磁性能对整个器件的性能有着重要的影响。
通过合理地设置理想电导体条件，可以更准确地模拟导体表面的电场分布，从而得到更可靠的模拟结果。
二、辐射边界条件1. 辐射边界条件的定义辐射边界条件是指在电磁场模拟中对自由空间与结构界面的一种特殊边界条件，要求辐射场在边界上满足Maxwell方程组中的辐射边界条件。
在 HFSS 中，辐射边界条件是通过设置边界类型为 "辐射" 来实现的。
通过设置合适的辐射边界条件，可以很好地模拟自由空间与结构界面的电磁场相互作用。
2. HFSS 中的辐射边界条件设置在 HFSS 中，设置辐射边界条件的方法是通过选择结构边界并对其施加辐射边界条件来实现的。
电磁场电磁场的媒质边界条件
ars
nr S S
环路围面法向
3 电场强度的关系
rr r nnErrr 2EElrrr 22aErrnrs1
rr
l 0,l
nr r
r E1
r as
nr
r as
0
rE1 0
n E2 n E1 0 E2t E1t
两种媒质界面处电场强度的切向分量相等 （无条件连续）
4 电通密度的关系
以理想导体为边界的区域中，空间电磁场 可以看成是源电荷、电流激发场与导体表面 感应电荷，电流激发场（散射场）的叠加。 在一定条件下，散射场可以等效为位于导体 区域内等效像电荷、电流激发的场，等效像 电荷、电流的分布决定于导体的边界条件。 这种通过寻找像电荷电流求解空间区域电磁 场分布的方法称为镜像法。
l r
Hr2
H1 l
r as
r
nr
Jrl ,
rH1
l
r
ars
as
r Jl
n
r as
n H2 n H1 Jl
H2t H1t J l
在两种媒质界面处，磁场强度的切向分量是 有条件连续的。
4 磁通密度的关系
nr
rr B2 B1
0 Bn2 Bn1 0
在两种媒质的界面处，磁通密度矢量的法向分量 无条件连续。
T? ? 1 f
3 理想导体内部的电磁场
• 理想导体内部不存在电场，只要电场不为 零，在电场的作用下就会有自由电荷分布， 另外导体内的电流密度会成为无穷大，这是 不符合物理的。
• 由麦克斯韦第二方程可得理想导体中的时变 磁场也必为零。
r E
0,
r B
0,
r
Bt
r B
理想导体边界条件
？
矩形谐振腔波模性质
电场诸分量
m、n、p
必须相等
每一组表示一种本征模式
Ex E y Ez E 0 x y z
L2 p L3
2 2
本征模式的频率是分立的
f mnp
mnp 1 2 2
m L1 n
2
z
E
最低频率，设 L1 , L2 L3 1 2 2 f min f110 1 L 1 L 1 2 2 对每个确定频率，有两种独立的偏振模式
边界条件 n1 E2 E1 0 n1 H 2 H1
理想导体边界条件（内部电磁场为零） nE 0 电场垂直于（理想）导体表面 磁场平行于（理想）导体表面 n H
O
0 0
E y y
Ez
y 0
0
Ez z
Ex A1 cos kx x sin k y y sin kz z Ey A2 sin kx x cos k y y sin kz z
L1
y
Ez A3 sin kx x sin k y y cos kz z
Ex x
x L1
x
L2
nH
E 0 1 D E H B
nD
三．谐振腔
低频电磁波可采用
LC 回路振荡器产生，频率
越高，辐射损耗越大，焦耳热损耗越大（因 1 为 ，L、C 越小，电容电感不能集中分 LC 布电场和磁场，只能向外辐射；又因趋肤效应，
0
Ex
y L2 y L2
HFSS边界条件和端口讲解
总的介绍：Ansoft HFSS求解就是对微分形式的麦克斯韦方程采取有限元方法进行数值求解，在场矢量和导数是都单值、有界而且沿空间连续分布的假设下，这些方程才可以使用。
在边界和场源处，场是不连续的，场的导数变得没有意义。
因此，需要边界条件确定跨越不连续边界处场的性质。
边界条件对理解麦克斯韦方程是非常重要的，同时也是求解麦克斯韦方程的基础。
默认边界条件－－Ansoft HFSS建立的是一个虚拟的原型世界。
与边界为无限空间的真实世界不同，虚拟原型世界被做成有限的。
为了获得这个有限空间，Ansoft HSS使用了背景或包围几何模型的外部边界条件。
所谓背景是指没有被任何模型物体占据的空间。
任何和背景有关联的物体表面将被自动地定义为理想的电边界（Perfect E）并且命名为外部（outer）边界条件。
可以把几何结构想象为外面有一层很薄而且是理想导体的材料。
因此当实际边界不是理想的电边界就必须根据实际情况设置；激励（excitation）－－激励边界条件是一种特殊的边界条件，最常用的是wave port，是一种允许能量进入或导出几何结构的边界条件，使用wave port激励条件可以计算端口的S 参数；理想电边界（Perfect E）－－Perfect E是一种理想电导体或简称为理想导体。
这种边界条件的电场（E-Field）垂直于表面。
有两种边界被自动地赋值为理想电边界。
1、任何与背景相关联的物体表面将被自动地定义为理想电边界并且命名为outer的外部边界条件。
2、任何材料被赋值为PEC（理想电导体）的物体的表面被自动的赋值为理想电边界并命为smetal边界。
理想磁边界（Perfect H）－－Perfect H是一种理想的磁边界。
边界面上的电场方向与表面相切。
有限电导率（Finite Conductivity）——有限电导率边界将把物体表面定义有耗（非理想）的导体。
并且可类比为有耗金属材料的定义。
为了模拟有耗表面，应提供以西门子/米（Siemens/meter）为单位的损耗参数以及导磁率参数。
第3讲 电磁场的边界条件
tan1 H1t / H1n 1 / B1n 1 tan2 H2t / H2n 2 / B2n 2
第三讲 电磁场的边界条件
【例1】 电介质透镜可以用来使电场平直化。如 图所示电介质透镜左侧表面为圆柱面，右侧表面 为平面。若区域1中点P(r,45°,z）处电场为
E1 e 5 e 3 为了使区域3中的电场 E3 与x轴平行，则透镜电介
• 场矢量的折射关系
tan1 E1t / E1n 1 / D1n 1 tan2 E2t / E2n 2 / D2n 2
en E1 0
en D1 S
第三讲 电磁场的边界条件
三、几种常见边界条件
2、恒定电场的边界条件
场矢量的边界条件
S J dS 0 C E dl 0
第三讲 电磁场的边界条件
三、几种常见边界条件
1、静电场的边界条件
• 一般形式
en (E1 E2 ) 0
en (D1 D2 ) S
• 两种电介质分界面
媒质1
en 1
E1
1
媒质2 E2
2
2
en (E1 E2 ) 0
• 导体与电介质分界面
en (D1 D2 ) 0
质相对介电常数应为多少？
【解】由边界条件，若 E3 平行于x轴，则E2也必平行于x轴。 在左侧圆柱面分界面上，由电场边界条件：
E1t E2t E1 E2 E2 3
D1n D2n 1E1 2 E2 E2
要使合成波E2 平行于x轴，则必有
5
r2
第三讲 电磁场的边界条件
三、几种常见边界条件
3、恒定磁场的边界条件
第3讲 电磁场的边界条件
kx x)]
第三讲 电磁场的边界条件
将上式对时间 t 积分，得
z
H (x, z,t) H (x, z,t) dt
t
y
ex
πE0
0d
cos( π d
z) sin(Ot
kx x)
en
d
x
ez
kx E0
0
sin( π d
z) cos(t
kx x)
(A/m)
（2） z = 0 处导体表面的电流密度为
JS
ez
H
z0
ey
πE0
0d
sin(t
kxx)
z = d 处导体表面的电流密度为
(A/m)
JS
(ez ) H
zd
ey
πE0
0d
sin(t
kxx)
(A/m)
第三讲 电磁场的边界条件
【例5】有一个平行板电容器，极板的面积为S，上下极板相
距为d 且分别带电±q，极板之间的下半部份充满介电常数为
的介质。如忽略边缘效应，求E、D及极化电荷分布。
D的法向分量连续
媒质1 媒质2
en
DB
媒质1 媒质2
en
EH
D、B的法向分量连续
E、H的切向分量连续
第三讲 电磁场的边界条件
二、两种特殊媒质的边界条件
2、理想导体表上的边界条件 理想导体：电导率为无限大的导电媒质 特点：电磁场不可能进入理想导体内 边界条件:
E
B
JS
理想导体
en D S
en B 0 en E 0 en H JS
媒质1
en 1
E1
1
媒质2 E2
2
第4讲 边界条件
D的法向分量连续 B 的法向分量连续 E 的切向分量连续 H 的切向分量连续
第五讲 边界条件
场矢量的折射关系 在线性、各向同性的理想介质分界面上 电场矢量的折射关系
tan 1 tan 2 E1t / E1n EHale Waihona Puke t / E2n 介质1 介质2
2 E2
en en en en D S B 0 E 0 H JS
B
理想导体
E
JS
磁感应强度平行于导体表面 电场强度垂直于理想导体表面 理想导体表面上的电流密度等于H的切向分量
理想导体表面上的电荷密度等于D 的法向分量
en ( H1 H 2 ) J S
en ( E1 E2 ) 0
S
en (B1 B2 ) 0 en (D1 D2 ) S
分界面上的自由电荷面密度
D dS
S
ρdV
V
en
媒质1 媒质2
在不同媒质的分界面上仍然适用， 由此可导出电磁场矢量在不同媒 质分界面上的边界条件。
en
D dS
S
ρdV
V
en
ΔS
D1
Δh
媒质1 媒质2
S P
D2
媒质1
Δl
H1
Δh
N
媒质2
H2
H dl
C
(J
D t
) dS
第五讲 边界条件
恒定电场的边界条件 场矢量的边界条件
J dS 0
理想导体的边界条件
理想导体的边界条件
嘿，咱来说说理想导体的边界条件哈。
有一次啊，我去参加一个物理讲座。
那老师在上面讲得可起劲儿了，我呢，一开始听得云里雾里的。
后来老师讲到了理想导体的边界条件，我就开始好奇了。
老师说，理想导体呢，在边界上有一些特别的条件。
比如说，电场在理想导体表面是垂直的。
这就有点像我们平时看到的一些现象。
我就想起有一次我看到一个金属杆，上面好像没有电场线。
那时候我还不知道为啥呢，现在想想，可能就是因为金属杆是个比较接近理想导体的东西，所以电场在它表面是垂直的。
还有啊，磁场在理想导体表面是平行的。
这也挺神奇的。
我就想象着，要是有个超级厉害的理想导体，那磁场在它表面就像小火车在铁轨上跑一样，乖乖地平行着。
老师还说，理想导体内部没有电场和磁场。
这可把我惊到了。
我就想，那要是有个大盒子是理想导体做的，把手机放进去，是不是就没信号了呀？因为手机信号就是靠电场和磁场传播的嘛。
我记得有一次，我跟我朋友讨论这个理想导体的边界条件。
我朋友一脸懵地看着我，说：“啥是理想导体啊？听都没听过。
”我就给他解释，说理想导体就是那种特别牛的导体，在它的边界上有这些特别的条件。
我朋友还是不太明白，我就又举了几个例子，像电线啊、金属板啊，虽然不是完全的理想导体，但也能体现出一些理想导体的特点。
总之啊，理想导体的边界条件虽然有点复杂，但其实也能在我们生活中找到一些影子。
我们可以通过观察身边的一些现象，来更好地理解这些条件。
嘿嘿。
hfss 理想导体边界条件(perfect e)
一、概述在电磁场仿真领域，HFSS（High Frequency Structure Simulator）是一种广泛应用的有限元分析软件，用于模拟和分析高频电磁场问题。
在HFSS中，理想导体边界条件（perfect e）是一种常用的边界条件，用于模拟理想导体表面的电磁特性。
本文将对HFSS理想导体边界条件进行深入探讨，并就此进行全面评估和撰写有价值的文章。
二、HFSS理想导体边界条件的基本概念理想导体是指完全具有导体性质，表面的电场强度为零的理想材料。
在HFSS中，通过应用理想导体边界条件，可以模拟真实世界中的理想导体表面，使其对电磁场的影响达到理想化的效果。
理想导体边界条件通常用于处理导体表面的电磁场分布，有效地减少了仿真中的计算量，提高了仿真的效率。
三、HFSS理想导体边界条件的深入分析1. 理想导体边界条件的特点理想导体边界条件在HFSS中具有以下特点：- 完全反射：理想导体表面对入射电磁波完全反射，不吸收电磁能量。
- 电场求解：理想导体表面的电场强度为零，电场在理想导体表面正常方向的分量为零。
- 高频近似：理想导体边界条件通常适用于高频电磁场问题，对于低频电磁场问题需要谨慎处理。
2. 理想导体边界条件的应用范围理想导体边界条件在HFSS中被广泛应用于以下场景：- 天线设计：在天线仿真中，理想导体边界条件可以模拟理想导体的辐射特性，快速准确地分析天线性能。
- 射频器件：在射频器件仿真中，理想导体边界条件可以简化仿真模型，提高仿真效率。
- 敷地板设计：在电磁兼容性（EMC）设计中，理想导体边界条件可以模拟理想接地板的电磁特性，预测电磁干扰和抗干扰能力。
3. 理想导体边界条件的局限性虽然理想导体边界条件具有许多优点，但也存在一定的局限性：- 低频效应：在低频情况下，由于理想导体边界条件对电磁场的近似处理，可能导致不准确的仿真结果。
- 材料依赖：理想导体边界条件假设理想导体表面的电磁特性与材料无关，而实际导体表面的材料特性对电磁场分布有一定影响。
理想电导体边界条件
理想电导体边界条件咱们来聊聊理想电导体边界条件这个事儿吧。
你看啊，理想电导体就像是电学世界里的超级明星，有着自己独特的规则，这边界条件就是它的重要规则之一。
就好比一个大明星出场得有特定的舞台布置一样，理想电导体在电路或者电磁场里的表现，也得遵循这个边界条件的设定。
那这个边界条件到底是个啥呢？咱们可以这么理解，它就像是一堵特殊的墙。
在这堵墙的内侧，也就是理想电导体的内部，电场强度为零。
这就像什么呢？就像一个特别安静的房间，外面不管怎么吵闹，房间里面一点动静都没有。
为啥会这样呢？因为理想电导体里的自由电荷啊，那是超级敏感的，一旦有电场想进来，它们就会迅速移动，重新分布，直到把这个电场给抵消掉。
这就好像一群特别机灵的小卫士，只要有敌人（电场）靠近，就立马把敌人挡在外面，让内部保持平静。
你说神奇不神奇？再说说这个边界上的情况。
在理想电导体的边界上，电场强度的切向分量是零。
这又是什么意思呢？这就好比你在一个很滑的斜坡上走路，斜坡的边界就像是理想电导体的边界，你沿着斜坡走（电场的切向方向），到了边界那儿，你就走不动了，就像电场强度的切向分量在这儿消失了一样。
那从另一个角度看呢，磁场强度的法向分量在这个边界上也是零。
这就像一阵风（磁场）吹向一堵特殊的墙（理想电导体边界），风垂直吹向墙的那部分（法向分量），到了墙边就没了。
这是不是很有趣的一种现象呢？我们再深入一点想。
这个理想电导体边界条件啊，在很多实际的东西里都有体现。
比如说在那些复杂的电子电路里面，各种元件之间的连接，就有点像理想电导体之间的关系。
那些连接线路就像是理想电导体的延伸，这边界条件就像是线路之间的一种默契的规则。
如果没有这个规则，电路里的信号就会乱成一团，就像一群没有指挥的士兵，到处乱跑，啥事儿也干不成。
还有啊，在一些电磁屏蔽的装置里，这个理想电导体边界条件也起着超级重要的作用。
比如说你想让你的手机不受外界电磁场的干扰，或者想让一个精密的电子仪器在一个相对“干净”的电磁环境里工作，那这个时候，利用理想电导体的特性，按照这个边界条件来设计屏蔽装置就很关键了。
理想电导体边界
理想电导体边界理想电导体边界是电场和磁场中的经典边界问题，给出了一种完美的假设，它在计算中常常被用作边界条件。
下面，我们将从理论角度探讨理想电导体边界的一些基本特性。
1. 什么是理想电导体边界？理想电导体边界是一种不会产生电场的材料边界，它能完美地反射电场和磁场，而不会造成能量损失。
2. 理想电导体边界的特点（1）理想电导体内部电场强度为零理想电导体内部没有电场，因为它的电荷在外表面分布。
这个特性就是说，如果我们将一个荷被带电的物体放在一个电导体中，电导体会使内部电场为零。
（2）理想电导体表面法向电场强度无限大理想电导体表面有一层稠密的电荷分布。
当电场垂直于电导体表面时，表面上的电荷就会聚集在一块，产生一个导体表面的电势。
随着电场强度接近这个表面，这个电势会无限增大，也就是表明法向电场强度无限大。
（3）理想电导体表面切向电场强度为零当一个电场垂直于一个理想电导体表面时，电导体表面上的电荷会聚集在一块，产生一个电势。
也就是说，理想电导体表面上没有任何切向电场强度。
3. 理想电导体边界和电磁波理想电导体边界存在于电磁波的传播中。
当一个电磁波撞击一个理想电导体时，电磁波就会被完全反射。
这是因为电荷在表面上运动，从而产生反向电场，反向波峰会抵消入射波峰，形成反射波。
4. 理想电导体边界的应用理想电导体边界被广泛应用于电磁波的计算中。
它是理想情况，但实际上不存在。
但是，我们可以通过这个理想电导体边界来近似描述一些电磁波传播中的现象，如雷达波和微波传输。
总之，理想电导体边界是一个重要的经典电场和磁场问题。
了解它的特性和应用能够帮助我们更好地理解电磁波的物理特性。
理想导体的边界条件推导
理想导体的边界条件推导好啦，咱们今天就来聊聊一个挺有意思的东西——理想导体的边界条件。
你要是觉得这话题很高深、很枯燥，那你就错了！咱们要把它说得轻松一点，像在喝咖啡一样，听起来既不复杂，也不枯燥。
咱们得知道，理想导体是什么玩意儿。
简单来说，理想导体就是那种电阻为零的材料，电流通过它的时候，根本没有任何阻碍，就像高速公路上的车，想怎么开就怎么开，没红灯没交通管制。
所以啊，理想导体这个东西在物理世界里是一个理论存在，不是真的有这么完美的材料。
不过，假如真有那么完美的导体，我们就可以把它当做电学的“神奇小子”来用。
好了，说到边界条件，咱们就得想象一下，如果把这个理想导体拿去放在一个电场中会发生什么事儿。
你可能会问，电场不就是电荷互相作用产生的力吗？对啊，没错。
电场就像是你扔到池塘里的石头，水面会有波纹一样。
电场也是这样，电荷就像是池塘里的石头，它们会在空间中产生一种波动。
要是有导体在，电场就不一定能自由扩散了。
特别是理想导体，电场怎么也进不去。
你要问为什么，嘿嘿，这可就是理想导体的“威力”了。
它们让电场无从下手，仿佛电场都被一堵无形的墙给挡住了。
再说点具体的，咱们假设有一个理想导体放在一个外部电场中。
这个时候，电场的方向会影响到导体内部的电荷分布。
你知道，电荷总是喜欢往那种能让它们最“舒服”的地方跑。
咱们有个重要的结论，那就是，理想导体内部，电场总是等于零的！这就是边界条件的一部分。
电荷会在导体表面重新排布，导致内部的电场完全消失。
所以，理想导体内部的电场就像是一个死气沉沉的地方，啥也没有，电荷也懒得动弹。
说到导体的表面，嘿，这可就有意思了！电荷会在导体表面堆积，形成一种很特殊的分布。
你可以想象，电荷们好像一个个小孩子，他们在表面聚集，排得整整齐齐，大家都想站得离得远一点，结果挤在一块的地方特别密，远离的地方就有点空荡荡的。
这个时候，表面的电场可不简单。
你可以想象，电场强度在导体的表面，甚至会像尖锐的利刃一样，急剧增加。
理想导体边界条件
2．高频情况
高频情况场的波动性明显，电容、电感等概念一般不再适 用，线路中电流也具有波动性，电压概念不再适用于高频情 况，电路方程求解一般不适用。
在有线通讯中，高频电磁波若用双线或同轴线传输，能量 因热损耗损失严重。在高频情况常常用一根空心金属管（波 导管）传输电磁波，多用于微波范围。
例如：传输导线，同轴电缆，光 纤，波 导，天线辐射
A1
TM模： A2
ky kx
A1
A3 0
A3
i
kx2
k
2 y
kxkz
A1
在（A1, A2, A3）空间，两矢量正交
TE10电磁波模
TE10是波导中最基本的模式 kx a ky 0
Ey
i a
H0
sin
x
a
eikz z
Ex Ez 0
Hz
i
二、矩形波导中的电磁波模
将矩形谐振腔某方向（z）开放，则在该方向上没有限制，电磁能量可
以传播，其解应为，
Ex Ey
A1 A2
cos kx x sin ky yeikzz sin kx x cos ky yeikzz
y
Ez
A3 sin kx x sin k y yeikzz
vp
kz
c
2
2 c,mn
c 1
2 c,mn 2
1/ 2
c
vg kz
kz c2 c2 c
vp
(m,n) c , mn
(1,0) c ,10
2.7电磁场的边界条件解析
第2章
电磁场的基本规律
1
2.7 电磁场的边界条件
en
媒质1 媒质2
• 什么是电磁场的边界条件?
et
实际电磁场问题都是在一定的物理空
间内发生的，该空间中可能是由多种不同
媒质组成的。边界条件就是不同媒质的分 界面两侧的电磁场物理量满足的关系。
中国矿业大学
电磁场与电磁波
第2章
电磁场的基本规律
将上式对时间 t 积分，得
1 2 7 8 H1 ( z, t ) ey [2 10 cos(15 10 t 5 z ) 107 cos(15 108 t 5 z)] A/m 0 3
中国矿业大学
电磁场与电磁波
第2章
电磁场的基本规律
14
同样，由 E2 2 H 2 ，得 t 4 H 2 ( z, t ) ey 107 cos(15 108 t 5 z ) A/m 30 （3）z = 0 时
tg1 1 同理可证： tg 2 2
E1 sin 1 E2 sin 2 tg1 1 tg 2 2
中国矿业大学
电磁场与电磁波
第2章
电磁场的基本规律
10
2. 理想导体表面上的边界条件 理想导体：电导率为无限大的导电媒质 特征：理想导体内没有电磁场 设媒质2为理想导体，则E2=D2=H2=B2=0 则理想导体表面上的边界条件为：
则得：
D1z -D2 z z 0 =0
D1z
z 0
D2 z
D1z
z 0
0 (3 z )
z 0
3 0 z 0
3 0 3 E1z z 0 z 0 z 0 1 5 0 5 3 最后得到： E1 ( x, y,0) ex 2 y e y 5 x ez 5 D1 ( x, y,0) ex10 0 y e y 25 0 x ez 3 0
边界条件——精选推荐
一.边界条件(Boundry Conditions)1.理想电边界(Perfect-E)理想电边界即理想电导体边界.电荷可在其中自由移动.边界内电场为0,边界上可存在面电荷,面电流,从而使外界电场分量垂直与边界,磁场方向平行与边界. 在HFSS design中任何与背景相邻接的部分会被默认为Perfect-E边界（outer）对于矩形波导,若将波导终端端面设置为Perfect-E, 由于波导内电场平行于端面,在边界处被置0,即入射波与反射波在端面处摸值相等,相位相反,叠加为0,由于电压V是对电场强度的积分,因为边界处电场强度为0，则端面处电压为0,相当于终端短路（阻抗值Z=0,在阻抗圆图上表示短路点）,VSWR趋于无穷大.(反射系数为1)H模截止频率为以下是对这一过程的仿真,其中矩形波导a=1.5mm, b=1mm,10λ=4.52267mm.取波导长度为100Ghz 取f=120Ghz 满足单模传输。
gλ,将端面设置为Perfect-E 进行测试。
18.09068mm=4*g图1-1 矩形波导主模传输终端设为Perfect-E时电场分布从图1-1可见在端面处电场切向方向为0，电场垂直于端面图1-2矩形波导主模传输终端设为Perfect-E时输入端Smith Chart可见负载端阻抗接近于开路。
L=1/4*g2．理想磁边界（Perfect-H）理想磁边界即理想磁导体，用电磁场理论中的磁荷模型进行分析即磁荷可以在理想磁导体自由移动，理想磁导体中磁场为0，边界上可聚集面磁荷，面磁流，从而使磁场方向垂直于边界。
电场方向与边界相切。
对应于矩形波导终端Perfect-H边界使得磁场垂直于边界，置切向磁场为0，由于电流Z趋向于是切向磁场的积分，故边界使电流为0，而切向电场存在，负载处电压不为0。
故L无穷，VSWR趋向于无穷，相当于终端开路。
以下是对这一过程仿真。
波导参数与上例中完全相同。
端面边界设置为Perfect-H.从图2-1中可看出端面处磁场垂直于端面，切向磁场分量为0。
恒定电流场的边界条件
恒定电流场的边界条件引言恒定电流场是指在一个稳定的电路中，电流大小不随时间变化而保持恒定。
在研究恒定电流场时，我们需要考虑边界条件，即定义在空间中各个边界上的条件。
本文将详细介绍恒定电流场的边界条件及其影响。
1. 边界条件的定义在恒定电流场中，边界条件是指定义在空间中各个边界上的条件。
这些条件可以是关于电流、电压或电阻等方面的限制。
通过设置合适的边界条件，我们可以模拟不同情况下的实际电路，并对其性能进行分析和优化。
2. 理想导体表面的边界条件理想导体表面是指没有任何阻抗和损耗的导体表面。
在恒定电流场中，理想导体表面上有两个重要的边界条件：•法向电流密度为零：理想导体表面上垂直于表面方向的电流密度为零。
这意味着理想导体表面上不存在横向漏电现象。
•切向电场强度为零：理想导体表面上的电场强度沿表面方向没有分量，即切向电场强度为零。
这是因为理想导体表面上的自由电荷会排斥外部电场，并且在静电平衡时，内部和外部的电场必须相等。
这些边界条件保证了理想导体表面上的电流分布均匀，且不会有能量损耗。
3. 非理想导体表面的边界条件实际情况中，导体表面往往存在一定的阻抗和损耗。
在恒定电流场中，非理想导体表面上的边界条件与理想导体有所不同：•法向电流密度与法向电场强度之间满足欧姆定律：非理想导体表面上垂直于表面方向的电流密度与法向电场强度之间满足欧姆定律。
即J n=σE n，其中J n是法向电流密度，σ是导体材料的电导率，E n是法向电场强度。
•切向电场强度与切向电流密度之间满足边界条件：非理想导体表面上的切向电场强度和切向电流密度之间满足一定的边界条件。
具体的边界条件取决于导体表面的性质和外界条件。
这些边界条件反映了非理想导体表面上电流和电场之间的相互作用，以及能量损耗和传输效率。
4. 其他边界条件除了导体表面上的边界条件外，恒定电流场中还可以存在其他类型的边界条件，如：•电势差固定的边界：在一些特殊情况下，我们需要在空间中设置一些区域，使得这些区域内部的电势差保持固定。
讲8边界条件03
S
E1t E2t
en (H1 H2 ) J S
en ( D1 D2 ) s
B dS＝0
S
en ( B1 B2 ) 0
时变场的唯一性定理确定，求解时变场时，只需要边界上
Et或Ht
H0 H H 0
磁体
能够屏蔽静电场、时变场的介质并不能屏蔽静磁场。 防辐射的衣服也仅对某些频段具有屏蔽作用。
电磁辐射对人体的伤害与：频率、强度、照射时间有 关系。即便是静电场、恒磁场，强度足够高，时间足够长都 对人体有害。
X射线、胸透、CT、核磁共振都对人体有害，不宜频繁 照射。
BH 0
E1t E2t en (H1 H2 ) J S
Et 0 en H J S
Bn 0 en D s
E1 1 , 1 , 1
2 , 2 , 2
H1
B1n B2 n
en ( D1 D2 ) s
在两种介质的交界面上， 磁场强度的切向分量连续（无面电流的原因）；
磁感应强度的法向分量连续，切向分量连续。
★两种介质交界面上的电场（磁场）是否连续？
★为什
★为什么边界条件由积分方程推导而不是微分方程？
因为场在边界上不连续，场的散度、旋度不存在。 通过积分方程求解不需要利用边界条件，边界条件自 然满足。所以在静电场用高斯定理求解、恒磁场用安 培环路定理求解不需要考虑边界条件。
特殊情况下的边界条件：
1.理想介质与理想介质分界面的边界条件 J S S 0
E1t E2t
en (H1 H2 ) J S