博弈案例
博弈论的经典案例
博弈论的经典案例博弈论是研究冲突和合作情况下的决策科学，它广泛应用于经济学、政治学、生物学等领域。
在博弈论中，经典案例可以帮助我们理解各种策略和结果，下面将介绍几个经典的博弈案例。
1. 囚徒困境（Prisoner's Dilemma）：囚徒困境是博弈论中最著名的案例之一。
假设有两个囚犯被逮捕，但检察官没有足够的证据来定罪。
如果两人都坦白认罪，他们将每人被判6个月的徒刑；如果两人都保持沉默，他们将只被判2个月的徒刑；如果一个人坦白认罪而另一个人保持沉默，坦白的人将被判1年刑，沉默的人将被无罪释放。
在这个案例中，每个囚犯都面临着合作（保持沉默）和背叛（坦白认罪）的选择，他们必须考虑对方的动作来做出最佳的选择。
尽管每个囚犯都会选择坦白认罪，这样他们能够获得较短的刑期，但合作（保持沉默）是最好的策略，因为这样两人都只会被判2个月的徒刑。
2. 非零和博弈（Non-zero Sum Game）：非零和博弈是指在博弈中，各方的利益不是完全相反的。
一个典型的例子是坐在两个对面的人之间有一块饼的案例。
这两个人都可以选择合作或背叛，如果两人都合作，他们将平分饼的一半；如果一个人背叛而另一个人合作，背叛的人将获得全部饼；如果两人都背叛，他们将不会有任何饼。
在这个案例中，为了最大化自己的利益，每个人都会选择背叛，因为这样他们有机会获得全部饼。
然而，如果他们能够建立信任和合作，他们可以共同获得更多的饼。
3. 报复博弈（Tit for Tat Game）：报复博弈是另一个经典的案例，它出现在许多情况下，比如政治、商业等。
这个案例可以被描述为一种策略，其中一个团队以对抗和报复的方式回应对手的行动。
一个经典的例子是在政治竞选中，如果一个候选人发起攻击广告，另一个候选人就会以类似的攻击广告回应。
这种博弈往往会导致恶性循环，双方都会不断升级攻击，最终导致双方的声誉受损。
然而，一个更好的策略是采取合作和积极的行动来推动利益最大化。
博弈论经典案例
博弈论经典案例在我们的日常生活中，博弈论的应用无处不在。
从商业竞争到政治决策，从体育比赛到人际关系，博弈论为我们理解和预测各种策略互动提供了有力的工具。
接下来，让我们一起探讨几个经典的博弈论案例。
案例一：囚徒困境假设有两个犯罪嫌疑人 A 和 B 被警方抓获，但警方缺乏足够的证据指控他们。
于是，警方将两人分别关押在不同的房间进行审讯，并分别向他们提出相同的条件：如果一人认罪并揭发对方的罪行，而对方保持沉默，那么认罪的人将被从轻处罚，只判 1 年有期徒刑，而沉默的人将被判处 10 年有期徒刑；如果两人都保持沉默，那么他们都将因证据不足而被判处 2 年有期徒刑；如果两人都认罪，那么他们都将被判处 8 年有期徒刑。
对于嫌疑人 A 来说，如果 B 认罪，那么自己认罪将被判 8 年，不认罪将被判 10 年，所以认罪是更好的选择；如果 B 不认罪，那么自己认罪将被判 1 年，不认罪将被判 2 年，还是认罪更好。
同样的逻辑对于嫌疑人 B 也适用。
因此，从个体理性的角度出发，两人都会选择认罪，最终都被判处 8 年有期徒刑。
但从整体的角度来看，如果两人都保持沉默，那么他们总共只需要服刑4 年，这显然是一个更好的结果。
囚徒困境揭示了个体理性与集体理性之间的冲突。
在许多现实情况中，人们往往只考虑自己的利益最大化，而忽视了共同合作可能带来的更优结果。
案例二：智猪博弈猪圈里有一头大猪和一头小猪。
猪圈的一侧有一个食槽，另一侧有一个控制食物供应的按钮。
按一下按钮，会有 10 份食物进入食槽，但按按钮需要付出 2 份食物的成本。
如果大猪先去按按钮，然后小猪去吃，大猪能吃到 6 份食物，小猪能吃到 4 份食物；如果小猪先去按按钮，然后大猪去吃，大猪能吃到 9 份食物，小猪只能吃到 1 份食物；如果大猪和小猪同时去按按钮，大猪能吃到 7 份食物，小猪能吃到 3份食物；如果大猪和小猪都不去按按钮，那么它们都没有食物吃。
对于小猪来说，如果大猪去按按钮，自己等待可以吃到 4 份食物，自己去按按钮只能吃到 1 份食物；如果大猪等待，自己去按按钮没有食物吃，等待也没有食物吃，所以小猪的最优策略是等待。
经典博弈案例
经典博弈案例1.智猪博弈智猪博弈讲述的是，有两头非常聪明的猪，一只比较大，另一只比较小，生活在同一个笼子里。
笼子很长，笼子的尽头有一个踏板，另一头是饲料的出口和食槽。
踩一下踏板，将出现相当于10个单位的猪食进槽，但是踩踏板以后跑到食槽所需要付出的“劳动量”加起来相当于2个单位的猪食。
问题是踏板和食槽分置笼子的两端，踩踏板的猪付出劳动跑到食槽的时候，坐享其成的另一头猪早已吃了不少。
如果大猪先到，大猪吃掉9个单位，小猪只能吃到1个单位；如果同时到达，大猪吃掉7个单位，小猪吃掉3个单位；如果小猪先到，小猪可以吃掉4个单位，而大猪吃到6个单位。
根据上述描述，建立相关的博弈距阵，并提炼出博弈的策略均衡。
首先建立博弈参与者的博弈距阵，如表1 所示大猪/小猪踩踏板等待踩踏板( 5， 1 ) ( 4，4 )等待( 9，-1) ( 0，0 )如博弈距阵所示:若大猪先到(即小猪踩踏板)，大猪将吃到9份的饲料，小猪只能吃到1份的饲料，最后双方的得益为( 9，-1)；若小猪先到(即大猪踩踏板)，大猪和小猪分别吃到6份和4份饲料，最后双方的得益为( 4，4 )；若两头猪同时踩踏板，同时跑向食槽，大猪吃到7份饲料，小猪吃到3份的饲料，即双方的得益为( 5，1 )；若两头猪都选择等待，那就都吃不到饲料，及双方的得益都为0。
根据博弈论中“重复剔除严格劣势”逻辑，我们不难得出，智猪博弈的均衡为大猪选择踩踏板而小猪则选择等待。
具体的博弈过程如下：从上述的博弈距阵中我们可以看出，小猪踩踏板只能得到1份甚至1份损失，不踩踏板反而能得到4份。
对小猪而言，无论大猪是否踩踏板，小猪都将采取“搭便车”的策略，也就是舒舒服服地等在食槽边，都是最好的选择。
由于小猪具有“等待”这一严格优势策略，大猪只剩下两个选择：等待就吃不到；踩踏板得到4份。
所以“等待”变成了大猪的劣势策略，当大猪知道小猪是不会踩踏板的信息时，自己亲自去踩踏板总比不踩强，因此，大猪只好为自己的4份饲料奔波于踏板和食槽之间。
博弈论的经典案例五篇
博弈论的经典案例五篇博弈论主要研究公式化了的激励结构间的相互作用，是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。
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博弈论的经典案例篇一囚徒困境学习管理学或经济学的人一定都了解一些博弈论方面的知识。
在博弈论中有一个经典案例囚徒困境，非常耐人回味。
“囚徒困境”说的是两个囚犯的故事。
这两个囚徒一起做坏事，结果被警察发现抓了起来，分别关在两个独立的不能互通信息的牢房里进行审讯。
在这种情形下，两个囚犯都可以做出自己的选择：或者供出他的同伙(即与警察合作，从而背叛他的同伙)，或者保持沉默(也就是与他的同伙合作，而不是与警察合作)。
这两个囚犯都知道，如果他俩都能保持沉默的话，就都会被释放，因为只要他们拒不承认，警方无法给他们定罪。
但警方也明白这一点，所以他们就给了这两个囚犯一点儿刺激：如果他们中的一个人背叛，即告发他的同伙，那么他就可以被无罪释放，同时还可以得到一笔奖金。
而他的同伙就会被按照最重的罪来判决，并且为了加重惩罚，还要对他施以罚款，作为对告发者的奖赏。
当然，如果这两个囚犯互相背叛的话，两个人都会被按照最重的罪来判决，谁也不会得到奖赏。
那么，这两个囚犯该怎么办呢?是选择互相合作还是互相背叛?从表面上看，他们应该互相合作，保持沉默，因为这样他们俩都能得到最好的结果：自由。
但他们不得不仔细考虑对方可能采取什么选择。
A犯不是个傻子，他马上意识到，他根本无法相信他的同伙不会向警方提供对他不利的证据，然后带着一笔丰厚的奖赏出狱而去，让他独自坐牢。
这种想法的诱惑力实在太大了。
但他也意识到，他的同伙也不是傻子，也会这样来设想他。
所以A犯的结论是，唯一理性的选择就是背叛同伙，把一切都告诉警方，因为如果他的同伙笨得只会保持沉默，那么他就会是那个带奖出狱的幸运者了。
而如果他的同伙也根据这个逻辑向警方交代了，那么，A犯反正也得服刑，起码他不必在这之上再被罚款。
所以其结果就是，这两个囚犯按照不顾一切的逻辑得到了最糟糕的报应：坐牢。
博弈论案例
改变方案一：减量方案。投食仅原来的一半 分量。结果是小猪大猪都不去踩踏板了。小猪去 踩，大猪将会把食物吃完；大猪去踩，小猪将也 会把食物吃完。谁去踩踏板，就意味着为对方贡 献食物，所以谁也不会有踩踏板的动力了。 改变方案二：增量方案。投食为原来的一倍 分量。结果是小猪、大猪都会去踩踏板。谁想吃， 谁就会去踩踏板。反正对方不会一次把食物吃完。 小猪和大猪相当于生活在物质相对丰富的“共产 主义”社会，所以竞争意识却不会很强。
他们面临着两难的选择——坦白或抵赖。显然最好的策略 是双方都抵赖，结果是大家都只被判一年。但是由于两人 处于隔离的情况下无法串供。所以，按照亚当· 斯密的理论， 每一个人都是从利己的目的出发，他们选择坦白交代是最 佳策略。因为坦白交代可以期望得到很短的监禁———3 个月，但前提是同伙抵赖，显然要比自己抵赖要坐10年牢 好。这种策略是损人利己的策略。不仅如此，坦白还有更 多的好处。如果对方坦白了而自己抵赖了，那自己就得坐 10年牢。太不划算了！因此，在这种情况下还是应该选择 坦白交代，即使两人同时坦白，至多也只判5年，总比被 判 10年好吧。所以，两人合理的选择是坦白，原本对双 方都有利的策略(抵赖)和结局(被判1年刑)就不会出现。
对于游戏规则的设计者来说，这个规则的成本相 当高（每次提供双份的食物）；而且因为竞争不 强烈，想让猪们去多踩踏板的效果并不好。 改变方案三：减量加移位方案。投食仅原来 的一半分量，但同时将投食口移到踏板附近。结 果呢，小猪和大猪都在拼命地抢着踩踏板。等待 者不得食，而多劳者多得。每次的收获刚好消费 完。 对于游戏设计者，这是一个最好的方案。成本不 高，但收获最大。
这样两人都选择坦白的策略以及因此被判5年的结局被 称为“纳什均衡”。因为，每一方在选择策略时都没有 “共谋”，他们只是选择对自己最有利的策略，而不考虑 社会福利或任何其他对手的利益。 “囚徒的两难选择”有 着广泛而深刻的意义。个人理性与集体理性的冲突，各人 追求利己行为而导致的最终结局是一个“纳什均衡”，也 是对所有人都不利的结局。他们两人都是在坦白与抵赖策 略上首先想到自己，这样他们必然要服长的刑期。只有当 他们都首先替对方着想时，或者相互合谋(串供)时，才可 以得到最短时间的监禁的结果。“纳什均衡”首先对亚 当· 斯密的“看不见的手”的原理提出挑战。按照斯密的理 论，在市场经济中，每一个人都从利己的目的出发，而最 终全社会达到利他的效果。
十大博弈论经典案例
十大博弈论经典案例1.《囚徒困境》。
囚徒困境是博弈论中最著名的案例之一。
在这个案例中，两名囚犯被捕，但检察官没有足够的证据来判定他们犯罪。
如果两名囚犯都沉默，他们将被判处较轻的刑罚；如果其中一人选择交代，而另一人保持沉默，那么交代的囚犯将获得豁免，而另一人将被判处重刑；如果两人都交代，他们将被判处较重的刑罚。
在这种情况下，每个囚犯都面临着一个困境，无论对方选择什么，自己都会受到损失。
2.《合作博弈》。
合作博弈是指参与者之间可以进行合作的博弈。
在合作博弈中，参与者可以通过合作来获得更好的结果。
例如，两家公司可以通过合作来共同开发新产品，从而获得更大的利润。
合作博弈强调参与者之间的合作和协调，以实现共同的利益。
3.《竞争博弈》。
竞争博弈是指参与者之间存在竞争关系的博弈。
在竞争博弈中，参与者的利益往往是相互对立的。
例如，两家公司在市场上竞争销售同一种产品，它们的利润往往是相互竞争的。
竞争博弈强调参与者之间的竞争和对抗，以争取最大的利益。
4.《博弈的策略》。
在博弈中，参与者可以选择不同的策略来影响结果。
策略是参与者在博弈中可以采取的行动。
不同的策略选择会导致不同的结果，而博弈论就是研究参与者如何选择最优策略以达到最大利益的学科。
5.《信息不对称博弈》。
信息不对称博弈是指参与者在博弈中拥有不同的信息。
在这种情况下，有一方可能掌握更多的信息，从而在博弈中占据优势。
信息不对称博弈强调信息的重要性，以及如何在信息不对称的情况下做出最优决策。
6.《博弈的均衡》。
博弈的均衡是指在博弈中参与者达到一种稳定状态的结果。
在这种状态下，参与者不会再改变自己的策略，因为任何单方面的改变都不会给自己带来更好的结果。
博弈的均衡是博弈论中非常重要的概念，它可以帮助我们预测参与者的行为和结果。
7.《博弈的合作与对抗》。
在博弈中，合作和对抗是两种常见的行为方式。
合作可以带来共同的利益，而对抗则是为了争取最大的利益。
在实际的博弈中，参与者往往需要权衡合作和对抗之间的关系，以达到最优的结果。
博弈论经典案例
博弈论经典案例1. 恶魔的游戏 (Devil's game)这是一种博弈论的思想实验，假设有两个玩家 A 和 B 同时选择一个数字，如果两个数字相等，则 A 赢；如果两个数字不相等，则 B 赢。
问题在于，无论 A 和B 怎样选择，是否存在一种策略，使得 A 有必胜的把握？答案是不存在这样的必胜策略。
因为无论 A 和 B 怎样选择，都有 50% 的概率两个数字相等，这个概率不受选择策略的影响。
所以，这个游戏是一个“随机游戏”，任何一方都没有必胜策略。
2. 囚徒困境 (Prisoner's dilemma)囚徒困境是最著名的博弈论案例之一。
在这个游戏里，有两个人被抓住了，被判处各自坐牢20 年。
检察官给他们一个选择：如果两个人都认罪，那么各坐8 年；如果其中一个人认罪，而另一个人不认罪，那么认罪的人不用坐牢，而不认罪的人要坐 30 年；如果两个人都不认罪，那么各坐 20 年。
问题在于，两个人应该做什么选择才能最大化自己的利益？这个游戏的特殊之处在于，两个人之间的合作可以带来更大的利益，但是他们又互相不信任。
如果两个人都认罪，那么他们的利益是最小的，但是这么做可以避免另一个人的背叛，因此是一种安全策略。
如果两个人都不认罪，那么他们的利益也不是最大的，因为他们错失了合作的机会。
最终，由于信任问题，两个人可能会都选择认罪，而得到不太理想的结果。
3. 鸽子和猫 (Pigeon and Cat)这是一个有趣的案例。
假设有一个狭长的走廊，有一只鸽子和一只猫在两端等待。
如果鸽子朝左走，那么猫就会朝右走；如果鸽子朝右走，那么猫就会朝左走。
如果两只动物在同一个地方相遇，那么鸽子就会被吃掉。
问题在于，这个走廊有多长时，鸽子才有足够的概率逃脱？答案是 2/3。
如果走廊长度小于等于 2/3，那么猫可以直接守在鸽子的对面，而鸽子无法逃脱。
如果走廊长度大于 2/3，那么猫不得不冒着追错方向的风险前进，这就给了鸽子逃脱的机会。
博弈论经典案例
博弈论经典案例在我们的生活中，博弈论的身影无处不在。
从日常的下棋对弈，到商业世界中的竞争策略，再到国际政治舞台上的大国博弈，博弈论都发挥着重要的作用。
接下来，让我们一起走进几个经典的博弈论案例，来领略其中的智慧与策略。
案例一：囚徒困境假设有两个犯罪嫌疑人 A 和 B 被警方抓获，但警方没有足够的证据指控他们。
于是，警方将两人分别关押在不同的房间进行审讯，并分别向他们提出相同的条件：如果 A 坦白而 B 不坦白，那么 A 将被释放，B 将被判处 10 年有期徒刑；如果 B 坦白而 A 不坦白，那么 B 将被释放，A 将被判处 10 年有期徒刑；如果 A 和 B 都坦白，那么两人都将被判处 8 年有期徒刑；如果 A 和 B 都不坦白，那么两人都将被判处 1 年有期徒刑。
对于 A 和 B 来说，他们都面临着两种选择：坦白或不坦白。
从 A的角度来看，如果 B 坦白，那么自己坦白将被判处 8 年有期徒刑，不坦白将被判处 10 年有期徒刑，所以坦白是更好的选择；如果 B 不坦白，那么自己坦白将被释放，不坦白将被判处 1 年有期徒刑，还是坦白更好。
同样的道理，B 也会做出这样的推理。
最终的结果往往是 A 和 B 都选择坦白，两人都被判处 8 年有期徒刑。
这个结果对于他们来说并不是最优的，因为如果两人都不坦白，他们都只需要被判处1 年有期徒刑。
但由于彼此之间缺乏信任和沟通，以及对自身利益的考虑，导致了这样一个非最优的结果。
囚徒困境揭示了个体理性与集体理性之间的冲突。
在很多情况下，人们为了追求自身的最大利益，最终却导致了整体利益的受损。
案例二：智猪博弈假设猪圈里有一头大猪和一头小猪，猪圈的一头有一个猪食槽，另一头安装着控制猪食供应的按钮。
按一下按钮会有 10 个单位的猪食进槽，但谁按按钮就会首先付出 2 个单位的成本。
若大猪先到槽边，大猪吃到 9 个单位，小猪只能吃到 1 个单位；若同时到槽边，大猪吃 7个单位，小猪吃 3 个单位；若小猪先到槽边，大猪吃 6 个单位，小猪吃 4 个单位。
十大博弈论经典案例
十大博弈论经典案例博弈论是研究冲突和合作行为的数学理论，主要研究各方在一定规则下作出决策的过程。
在现实生活中，博弈论可以帮助我们分析各种决策情境，揭示行为背后的逻辑。
下面介绍十大博弈论经典案例，展示不同情境下的决策策略及其结果。
1. 囚徒困境囚徒困境是博弈论中最著名的案例之一。
两名囚徒被单独关押，检察官给每人下达选择“合作”或“背叛”的指令。
如果两人都合作，各自判刑较轻；如果其中一人背叛而另一人合作，则背叛者判刑为0，而合作者将被重判；如果两人都背叛，两者皆受重刑。
在这种情况下，每名囚徒都会选择背叛，因为无论另一人选择什么，背叛都是最优选择。
2. 霍巴和鲍勃游戏霍巴和鲍勃游戏是研究博弈过程中的信任和合作的实例。
霍巴拥有100美元，可以选择分享给鲍勃一部分；鲍勃可以选择保留所有款项或回馈一部分给霍巴。
如果鲍勃选择合作并分享款项，那么霍巴会获得更多回报；反之，如果鲍勃保留所有款项，霍巴就会损失。
通过这一博弈，可以观察到信任和合作如何影响双方的回报。
3. 石头剪刀布石头剪刀布是一种简单的博弈，展示了不完全信息博弈的情形。
两名玩家同时出示石头、剪刀或布中的一种手势，胜利者根据规则确定。
在这个博弈中，玩家需要考虑对手可能的策略，选择最佳的手势进行应对。
4. 抢手织物抢手织物是关于资源分配的博弈。
多位玩家竞相争夺一种有限资源，但资源数量不足以满足所有玩家的需求。
玩家需要权衡合作和竞争的策略，以最大化自己的利益。
这个案例揭示了在资源有限的情况下，合作和竞争之间的平衡。
5. 拍卖博弈拍卖博弈是在资源分配中常见的情景。
卖家将物品提供给潜在买家，买家通过出价来竞争物品，最高出价者将得到物品。
在这种情况下，买家需要权衡自己对物品的价值以及出价策略，以获得最大的利益。
6. 鸿门宴鸿门宴是中国古代著名的博弈案例之一。
项羽与刘邦在鸿门相会，项羽有机会消灭刘邦，但最终刘邦却逆袭成功。
这个案例揭示了在战略选择上的巧妙和胜负的关键。
博弈论经典案例
博弈论经典案例博弈论是研究决策者之间相互作用的数学理论，它涉及到策略的制定、收益的分配以及决策者之间的互动关系。
在现实生活中，博弈论可以被应用到各种各样的情境中，从商业竞争到国际政治。
下面我们将介绍一些博弈论的经典案例，帮助大家更好地理解这一理论。
1. 囚徒困境。
囚徒困境是博弈论中最经典的案例之一。
在这个案例中，两名犯罪嫌疑人被捕，然后被单独审讯。
如果两人都保持沉默，那么他们将会被判处较轻的刑罚；如果其中一人选择交代另一人，而另一人保持沉默，那么交代的人将会被免罪，而另一人将被判处重刑；如果两人都选择交代对方，那么他们将会被判处较重的刑罚。
在这种情况下，每个人都会选择最大化自己的利益，最终导致了一个对双方都不利的结果。
2. 霍夫丁格-普雷兹勒模型。
霍夫丁格-普雷兹勒模型是用来解释两个公司之间的价格竞争的经典案例。
在这个模型中，两家公司同时决定它们的价格，然后根据对方的价格来调整自己的价格。
最终，这种竞争会导致价格不断下降，最终使得两家公司的利润都减少。
这个案例表明，即使在追求自身利益的情况下，双方最终都会受到损害。
3. 博弈论在国际政治中的应用。
博弈论在国际政治中也有着广泛的应用。
例如，在两个国家之间的军备竞赛中，双方都会不断增加军备以保持自己的安全。
然而，这种竞赛最终会导致双方都陷入困境，因为军备竞赛会对双方的经济造成负担，最终对双方都不利。
4. 超市定价竞争。
在超市的定价竞争中，每家超市都会根据对手的价格来调整自己的价格。
这种竞争往往会导致价格战，最终使得双方都陷入亏损。
这个案例表明，即使在追求市场份额的情况下，双方最终都会受到损害。
5. 博弈论在合作与冲突中的应用。
博弈论不仅可以解释竞争的情况，也可以解释合作与冲突的情况。
例如，在合作博弈中，参与者可以通过制定合适的策略来最大化整体利益；而在冲突博弈中，参与者则会通过制定对抗性的策略来争夺有限的资源。
总结。
博弈论作为一种研究决策者之间相互作用的数学理论，可以被广泛应用到各种情境中。
十大博弈论经典案例
十大博弈论经典案例1. 约翰·冯·诺伊曼的合作博弈。
约翰·冯·诺伊曼提出了合作博弈的概念，这是一种让参与者通过合作来达成共同利益的博弈形式。
最经典的案例就是囚徒困境，两名犯人被捕，如果他们都保持沉默，那么警察就没有足够的证据定罪，但如果其中一个人选择交待另一个人，那么他可以减轻自己的刑罚，而另一个人将面临更严重的处罚。
这个案例展示了合作博弈中的困境和冲突。
2. 纳什均衡。
约翰·纳什提出了纳什均衡的概念，这是一种在博弈中参与者通过最优化自己的策略来达到一种平衡状态。
经典案例是《美丽心灵》中的情景，两个人面对同一个女孩的选择，他们的最优策略是不知道对方的选择的情况下做出自己的选择，这样才能达到最优的结果。
3. 最优反应原则。
最优反应原则是博弈论中的一个重要概念，它指的是在博弈中参与者根据对手的策略选择自己的最优反应。
一个经典案例是企业之间的价格竞争，如果一家企业降低价格，另一家企业的最优反应可能是跟随降价，但如果两家企业都降价，最终可能会导致双方利润下降。
4. 博弈中的信息不对称。
信息不对称是博弈论中一个重要的概念，它指的是在博弈中参与者拥有不同的信息，这可能会导致不公平的结果。
一个经典案例是二手车市场，卖家通常比买家更了解车辆的情况，这就造成了信息不对称，导致买家很难做出理性的决策。
5. 博弈中的策略与信任。
在博弈中，策略和信任是非常重要的因素。
一个经典案例是国际贸易谈判，各国之间需要通过博弈来确定最优的贸易政策，同时也需要建立信任关系，否则很难达成协议。
6. 零和博弈与非零和博弈。
零和博弈是指参与者的利益完全对立，一方的利益损失就是另一方的利益增加，而非零和博弈则是指参与者的利益可以同时增加。
经典案例是资源的分配，如果资源有限，那么参与者之间的博弈就是零和博弈，但如果资源可以通过合作来增加，那么就可以转变为非零和博弈。
7. 演化博弈论。
演化博弈论是一种研究博弈中策略演化和稳定状态的理论，经典案例是动物群体中的合作行为，通过博弈来解释为什么动物会选择合作而不是竞争，以及合作行为是如何在群体中传播和演化的。
十大博弈论经典案例
十大博弈论经典案例博弈论是一门研究决策制定和互动行为的学科，它通过分析参与者之间的策略选择和结果影响来研究决策的最优解。
在博弈论中，经典案例可以帮助我们理解博弈论的基本概念和原理。
下面将介绍十大博弈论经典案例。
1. 战略井字棋战略井字棋是一种基于井字棋游戏的扩展形式，其中每个玩家都可以选择放置一个标记或阻止对手放置标记。
这个案例展示了零和博弈的情况，即一方的收益等于另一方的损失。
这种情况下，每个玩家都会采取最佳策略，因此博弈结果是可预测的。
2. 牛市与熊市的博弈股票市场中牛市和熊市的交替是博弈论的典型应用场景。
在牛市中，投资者倾向于买入股票以获取更高的回报；而在熊市中，投资者倾向于卖出股票以避免损失。
这种情况下，每个投资者都要权衡风险与收益，并根据市场走势调整策略。
3. 囚徒困境囚徒困境是博弈论中的经典案例，用于研究自利个体之间的合作问题。
两名犯人被抓获，检察官分别与他们单独交谈，给他们提供选择：合作或背叛对方。
根据他们的选择不同，将得到不同的判决。
这个案例展示了合作和背叛之间的博弈以及结果的影响。
4. 社交网络中的网络效应社交网络中的网络效应也是博弈论的研究领域之一。
人们在社交网络中的决策往往受到他人决策的影响。
例如，在社交媒体上，用户参与与否、跟随与否都会受到其他用户的决策影响。
这种情况下，每个个体的策略选择会受到网络效应的影响。
5. 价格竞争价格竞争是博弈论中的常见案例，特别是在市场竞争中。
公司之间的价格竞争会影响到市场份额和利润。
根据博弈论的原理，公司会在选择价格时考虑对手的策略，并权衡自身利益和市场需求。
在价格竞争中，涉及到策略的选择和博弈结果的分析。
6. 拍卖拍卖是博弈论中的经典案例之一，也是交易理论的重要组成部分。
在拍卖中，买方和卖方之间进行价格竞争，竞拍者的策略选择和出价会影响最终交易结果。
拍卖中涉及到的博弈与策略选择有助于了解经济交易中的决策制定。
7. 博弈与金融市场博弈论在金融市场中的应用也非常广泛。
博弈论的经典案例
囚徒困境
“囚徒困境”反映的问题：
个人理性与集体理性的矛盾！
囚徒困境
现实生活中哪些情形具有“囚徒困境”？
1. 寡头垄断市场上产量的确定，如石油输出国组织(OPEC)；
2. 公共产品的供给； 3. 美苏军备竞赛； 4. 素质教育与应试教育。
囚徒困境
“囚徒困境”引申出来的结论：
一种制度 ( 体制，协议 ) 安排， 要发生效力，必须是一种 Nash 均 衡。否则，这种制度安排便不能 成立。
轮船招商局 正式成立，标志着中国新式航运业的诞生。
(2)1900年前后，民间兴办的各种轮船航运公司近百家，几乎都是
在列强排挤中艰难求生。
2．航空 (1)起步：1918年，附设在福建马尾造船厂的海军飞机工程处开始 研制 。 (2)发展： 1918年，北洋政府在交通部下设“ 水上飞机
”；此后十年间，航空事业获得较快发展。
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智猪博弈
现有一猪圈，里面有两头猪——大猪和小猪(参与 人)； 猪圈的一端是食槽，一端是按钮。(大猪或小猪) 按按钮，食槽中可进10个单位的食物，按按钮的成本为2 个单位的食物。
智猪博弈
按钮 食槽
智猪博弈
假设食物进入食槽后， 1.大猪先吃，吃9个食物； 2.小猪先吃，吃4个食物； 3. 同时吃，大猪吃 7 个食物， 小猪吃3个食物。
台湾 架设第一条电报线，成为中国自
出行 (1)新式交通促进了经济发展，改变了人们的通讯手段和 ， 方式 转变了人们的思想观念。
6 石头、剪刀、布
B
石头 石头 剪刀 A 剪刀 布
0，0
1，－1 －1， 1 0， 0 1, －1 0， 0
布 －1 ， 1
1，－1 －1，1
6 石头、剪刀、布
博弈论的经典案例
博弈论的经典案例
博弈论是一种应用数学，研究决策制定和策略执行的科学。
它通
过分析参与者之间的决策和互动，来预测他们可能的行为和结果。
以下是几个经典的博弈论案例：
1.囚徒困境
囚徒困境是一个经典的博弈论案例，指两名罪犯之间的博弈，在
这个博弈中，两人都被指控犯有某个罪行，但没有足够的证据来定罪。
如果两人都认罪，每个人都将受到较重的惩罚；如果一人认罪，而另
一人不认罪，认罪者将获得更轻的惩罚，而不认罪者将受到较重的惩罚。
如果两人都不认罪，双方将受到较轻的惩罚。
这个案例是研究合
作和背叛的标准案例。
2.拍卖
拍卖是博弈论的另一种重要应用场景。
在拍卖中，卖家出售商品，并邀请买家进行竞价。
买家之间的竞争可能导致卖家得到更好的价格，但是买家也可能会在竞争中付出更高的价格。
不同的拍卖机制和规则
可以产生非常不同的结果和效率。
3.企业竞争
企业竞争是博弈论的又一个重要应用。
企业之间的竞争不仅仅基
于产品差异和价格，在决策制定和市场营销策略上也需要考虑对手的
行为和策略。
企业之间的竞争还涉及到潜在的谈判和合作机会。
博弈论的经典案例不仅帮助我们了解现实生活中的决策制定和行为模式，而且还提供了解决方案的方法。
随着科技的发展，博弈论在金融、政治、军事、环境等领域的应用正在不断扩展。
博弈论经典案例
博弈论经典案例1. 囚徒困境：这是一种经典的博弈论案例，两名囚犯被关押在不同的牢房中，警方缺乏确凿的证据将他们定罪，决定让他们进行交涉。
如果两人都认罪，每人将会被判刑5年；如果一个人认罪而另一个人保持沉默，认罪的人将会被判刑1年，而保持沉默的人将被判无期徒刑；如果两人都保持沉默，每人将被判刑3年。
在这种情况下，每个囚犯都面临着是否信任对方合作的决策。
2. 麦氏定理：这是美国经济学家约翰·N·纳什于1950年提出的经典问题。
假设有两家咖啡店A和B，它们的位置一个在城市的北边，另一个在南边。
两家咖啡店需要决定每天早上的开门时间。
如果A咖啡店在北边开门，而B咖啡店在南边也同样开门，北部居民会去A店，南部居民会去B店，两家店的收入会平均分。
但是，如果A店在北边开门，而B店在南边关门，南部居民不得不去北边排队等待，这将导致北边的队伍变长，北部居民也会选择去B店。
麦氏定理指出，当两家店选择不同的开门时间时，总是有一种策略，使得两家店的收入之和最大。
3. 社交圈中的追逐游戏：在一个社交聚会上，一对情侣分手后，男方试图追回女方。
男方完成了一连串的行动，女方必须在每个行动之后做出回应。
游戏的目标是让女方接受男方的求爱。
这个案例涉及到博弈论中的策略选择和不确定性。
4. 价格竞争：在一场市场竞争中，两家公司决定销售产品的价格。
低价通常会吸引更多的消费者，但是公司也需要考虑到自己的成本和利润。
每家公司需要在出售产品的定价上权衡竞争和利润之间的平衡。
这个案例涉及到博弈论中的纳什均衡和即时反应策略。
5. 投标博弈：在一场拍卖中，多个竞争者竞相出价，以获得拍卖品。
每个竞争者必须决定自己的出价，以获得最大的利润。
这个案例涉及到博弈论中的最优出价和风险评估。
几个博弈案例
⼏个博弈案例⼏个博弈案例1.囚徒困境警察抓住了两个罪犯，但是警察局却缺乏⾜够的证据指证他们所犯的罪⾏。
如果罪犯中⾄少有⼀⼈供认犯罪，就能确认罪名成⽴。
为了得到所需的⼝供，警察将这两名罪犯分别关押防⽌他们串供或结成攻守同盟，并分别跟他们讲清了他们的处境和⾯临的选择：如果他们两⼈都拒不认罪，则他们会被以较轻的妨碍公务罪各判⼀年徒刑；如果两⼈中有⼀⼈坦⽩认罪，则坦⽩者⽴即释放⽽另⼀⼈将重判10年徒刑；果两⼈都坦⽩认罪，则他们将被各判8年监禁。
问：两个罪犯会如何选择（坦⽩还是抵赖）？2.智猪博弈（占优战略均衡）猪圈⾥有⼀头⼤猪，⼀头⼩猪。
猪圈的边缘有个踏板，每踩⼀下，远离踏板的投⾷⼝就会落下少量⾷物。
如果是⼩猪踩踏板，⼤猪会在⼩猪跑到⾷槽之前吃光所有⾷物；若是⼤猪踩踏板，则⼩猪还有机会吃到⼀点残羹冷炙，因为⼩猪⾷量⼩嘛。
那么，两头猪会采取什么策略呢？答案是：⼩猪将安安⼼⼼地等在⾷槽边，⽽⼤猪则不知疲倦地奔忙于踏板和⾷槽之间。
办公室⾥也会出现这样的场景：有⼈做“⼩猪”，舒舒服服地躲起来偷懒；有⼈做“⼤猪”，疲于奔命，吃⼒不讨好。
但不管怎么样，“⼩猪”笃定⼀件事：⼤家是⼀个团队，就是有责罚，也是落在团队⾝上，所以总会有“⼤猪”悲壮地跳出来完成任务。
想⼀想，你在办公室⾥扮演的⾓⾊，是“⼤猪”，还是“⼩猪”？(其实⼩猪的决策是明智的，想想同⼀个公司，⼩股东和⼤股东的⾏为。
)3.性别之争（多重纳什均衡）“有⼀对夫妻，丈夫喜欢看⾜球赛节⽬，妻⼦喜欢看肥皂剧节⽬，但是家⾥只有⼀台电视，于是就产⽣了争夺频道的⽭盾。
假设双⽅都同意看⾜球赛，则丈夫可得到2单位效⽤，妻⼦得到⼀单位效⽤；如果都同意看肥皂剧，则丈夫可得到1单位效⽤，妻⼦得到2单位效⽤；如果双⽅意见不⼀致，结果只好⼤家都不看，各⾃只能得到0单位效⽤。
这个博弈的策略式表达如下：丈夫\妻⼦⾜球赛肥皂剧⾜球赛(2，1 ) (0，0)肥皂剧(0，0) (1，2)可以⽤画线法求解该博弈的纳什均衡，均衡结果是(⾜球赛，⾜球赛)和(肥皂剧，肥皂剧)。
博弈论案例
不完全信息博弈论案例一、空城计街亭失守，司马懿引大军蜂拥而来，当时孔明身边只有一班文官，军士一半已经运粮草去了，只有2500军士在城中。
众官听得这个消息，尽皆失色。
孔明登城望之，果然尘土冲天，魏兵分两路杀来。
孔明令众将旌旗尽皆藏匿，打开城门，每一门用20军士，扮作百姓，洒扫街道。
而孔明羽扇纶巾，引二小童携琴一张，于城上敌楼前凭栏而望，焚香操琴。
司马懿自马上远远望之，见诸葛亮神态自若，顿时心生疑忌，犹豫再三，难下决断。
又接到远山中可能有埋伏的情报，于是叫后军做前军，前军做后军，急速退去。
司马懿之子司马昭问：“莫非诸葛亮无军，故做此态，父何故便退兵？”司马懿说：“亮平生谨慎，不曾弄险，今大开城门，必有埋伏，我兵若进，必中计也。
”孔明见魏军退去，抚掌而笑，众官无不骇然。
诸葛亮说，司马懿“料吾生平谨慎，必不弄险，疑有伏兵，所以退去。
吾非行险，盖因不得已而用之，弃城而去，必为之所擒。
”分析：解释该事件中的参与人、行动、战略、支付，并画出这个博弈的战略式或扩展式表述。
二、卖猫一个古董商发现一个人用珍贵的茶碟做猫食碗，于是假装对这只猫很感兴趣，要从主人手里买下，主人不卖，为此古董商出了大价钱。
成交之后，古董商装做不在意地说：这个碟子它已经用惯了，就一块送给我吧。
猫主人不干了：你知道用这个碟子，我已经卖了多少只猫了？分析：卖猫人和买猫人之间各拥有那些信息？三、猴子的智慧有一个卖草帽的人，有一天叫卖归来，在一棵大树旁打起了瞌睡，等他醒来的时候，发现身边的帽子都不见了，抬头一看，树上有很多猴子，模仿人的样子把帽子戴在头上，他想到猴子喜欢模仿人的动作，就拿下自己的帽子扔在地上，猴子也学他，纷纷将帽子扔在地上。
于是卖帽子的人检起帽子回家去了，并将这个故事告诉了他的子孙。
很多年后，他的孙子继承了卖帽子的家业，有一天，他也在大树旁睡着了，而帽子也同样被猴子拿走了，他想起爷爷的办法，拿下帽子扔在地上。
可是猴子非但没有照他的做，还把扔在地下的帽子也拣走了，临走时还说：我爷爷早告诉我了，你这个老骗子要玩什么把戏。
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5. 行动：局中人在特定条件下的行为
6. 支付 ( Pay-off ) ：博弈结束时，各方得到的收
益。
7. 策略均衡：参与者之间稳定的、可预测的互动行 为模式，就是策略均衡。
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纳什均衡
纳什均衡是指在对手策略既定的情况下， 各自对局者所选择的策略都是最好的。
给定你的策略，我所选择的是最好的；给定我的策 略，你所选择的是最好的。
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判断博弈参与者的根本标志是他是否是博 弈的利害关系者。只有在博弈中存在利害关系 的决策主体才被看作是博弈的参与者。 那些不作决策或虽做决策但不直接承担决策 后果的被动主体不是参与人，而只能当做环境 参数来处理。如指手划脚的看牌人、看棋人， 企业的顾问等。 天塌下来关我啥事
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2 各博弈方各自可选择的全部策略或行 为的集合。 可以是有限的，也可以是无限的
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我们可以利用这个道理来分析日常生活 中的许多不合作现象。 例子1 商家价格战 出售同类产品的商家之间本来可以通 过共同将价格维持在高位而获利，但实 际上却是相互杀价，结果都赚不到钱
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当一些商家共谋将价格抬高，消费者实际上 不用着急，因为商家联合维持高价的垄断行为 一般不会持久，可以等待垄断的自身崩溃，价 格就会掉下来。 譬如，2000年我国几家生产彩电的大厂商合谋 将彩电价格维持高位，他们搞了一个“彩电厂 家价格自律联盟”，并在深圳举行了由多家彩 电厂商首脑参加的“彩电厂商自律联盟高峰会 议”。
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当时，国家有关部门还未出台相关的 反垄断法律，对于这种在发达国家明显 属于违法行为的所谓“自律联盟”，国 家在法律上暂时还是无能为力的。寡头 厂商在光天化日之下进行价格合谋，并 且还通过媒体大肆炒作，这在发达国家 是不可思议的。
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但是，尽管政府当时无力制止这种事情， 公众也不必担心彩电价格会上涨。这是因为， “彩电厂商自律联盟”只不过是一种“囚徒困 境”，彩电价格不会上涨。在高峰会议之后不 到二周，国内彩电价格不是上涨而是一路下跌。 这是因为厂商们都有这样一种心态：无论其他 厂商是否降价，我自己降价是有利于自己的市 场份额扩 大的。
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甲和乙是参与博弈的人，称为“局中 人”或“参与人”。表1中每一个小方格 内的数字被称为局中人的支付或“得 益”，其中左边的数字代表甲的支付， 右边的是乙的支付。表1中的双变量矩阵 称为博弈支付矩阵或“得益”矩阵。
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局中人所选择的策略构成的组合（招 , 招）被称为博弈均衡。这个组合中前后 两个策略分别表示甲和乙所选择的策略。
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二、基本概念
1. 局中人或参与者（Players）
2. 规则（rules）：规定博弈各方的行动顺序、
方式、以及最终的结果等。 3. 策略（Strategy）:一整套的行动方案，规定 了各种情况下的行动。比如：敌进我退，敌 退我追，敌驻我扰，敌疲我打。
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二、基本概念
4. 相机策略（ contingent strategy ）：仅在不确 定事件发生时才会采取的策略。如：人不犯我， 我不犯人；人若犯我，我必犯人。
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博弈方的个体理性和集体理性 以个体利益最大为目标被称为“个体理 性” 存在以集体（团体）利益为目标，追求 集体利益最大化称为“集体理性” 囚徒的困境揭示了个体理性和集体理性 之间的矛盾。
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一般情况，集体利益最大化本身不是 博弈方的根本目标，人们在博弈中的行 为准则是个体理性而不是集体理性。 如果在博弈中存在“有约束力的协 议”，使得博弈方采取符合集体利益最 大化而不符合个体利益最大化的行为时， 能够得到有效的补偿，从而使博弈方按 照集体理性决策和行动成为可能。
博弈经典案例
一、囚徒困境 二、智猪博弈
三、斗鸡博弈
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一、囚徒困境
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一、博弈论：从“囚徒困境”谈起
人类的自私天性，使他们陷入“囚徒 困境”难以自拔。社会生活和商业竞争 中的许多逻辑都与这一困境密切相关。 合作是可能的吗 下面看看“囚徒困境”的故事
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1 问题： 两个小偷甲和乙联手作案，被警方逮住但 未获证据。警方将两人分别置于两间房间分开 审讯，政策是若一人招供但另一人未招，则招 者立即被释放，未招者判入狱10年；若二人都 招则两人各判刑 8年;若两人都不招则未获证据 但会以较轻的罪名各判1年。
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“囚徒的困境”的内在根源是在个体之间存在 行为和利益相互制约的博弈结构中，以个体理 性和个体选择为基础的分散决策方式无法有效 地协调各方面的利益，并实现整体、个体利益 共同的最优。简单地说，“囚徒的困境”问题 都是个体理性与集体理性矛盾引起的。 现实中“囚徒的困境”类型的问题是很多的。 例如厂商之间的价格战、恶性的广告竞争，初 等、中等教育中的应试教育等，其实都是“囚 徒的困境”博弈的表现形式。
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（2）动态博弈 动态博弈则是指博弈方的选择和行 动有先后之分，后行者可以根据先行者 的策略选择来决定自己的策略。 如A企业降价后，B企业也跟着降价； 足球比赛中，一方换上一名攻击性前卫 后，另一方针对性地换上一名后卫；如 此等等。
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（3）重复博弈： 实际上就是同一个博弈反复进行所构成的博弈过程。 如果你去菜场买菜，当你对某种菜的质量、口味 等有疑虑时，卖菜的阿姨常会讲： “你放心，我一直在这儿卖呢！”这句朴实的话中其 实包含了华丽的“博弈论”思想：我卖与你们买是一 个次数无限的重复博弈，我今天骗了你，你们今后就 不会再来我这儿买了，所以我不会骗你的，菜的质量、 口味肯定没问题。而你在听了阿姨的上述一句话后， 常常也会打消疑虑，买菜回家。 地摊、车站、旅游点，这些流动性大的地方，不但 商品服务质量最差，而且假货横行，因为商家和顾客 之间没有明天。
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4 博弈的过程
（1）静态博弈 博弈的参与者同时作出决策(或者虽然决 策有先后，但是没有人在决策之前看到了其他 参与者的决策行为)，一旦决策做出之后，就 只能等待结果，对博弈的发展再也不能产生任 何影响，这种博弈叫做静态博弈。 譬如，在投标活动中，投标人投出标书一 般虽有先后，但因为所有投标人在开标前都不 知道其他投标人的标价，因此可看作同时选择 策略，采取行动。体育竞赛中，双方出场阵容 的选择也属于静态博弈。
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君子和而不同，小人同而不和
《论语.子路第十三》
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2 博弈的策略
如果一个博弈中每个博弈方的策略都是 有限的，则称为“有限博弈” 如果一个博弈方的策略是无限多个，则 称为“无限博弈”
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3 博弈中的得益（支付）
得益即参加博弈的各个博弈方从博弈中所获得的利 益。 1）零和博弈： 即一方的得益必定是另一方的损失。 指的是所有博弈方的得益总和为零，各种赌博就属 于零和博弈。例如4个人参与一场赌博，其中3个人输 了总共1000元，那么另外一个人必然赢了1000元。期 货交易市场的参与者之间的关系也属于零和博弈。人 们平常所说的“损人利己”实际上也包含有零和博弈 的意思。 例如：石头、剪子、步
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人质困境：多个人的囚徒困境
老鼠们意识到，假如可以在猫脖子上系一 个铃铛，那么，他们的安全就会有保障。问题 在于，谁会愿意冒赔上小命的风险给猫系上铃 铛呢？老鼠所面临的这个问题同样摆在人类面 前：人们在直接面对威胁或损失时，也面临同 样的心理困境。 在一群人面对威胁或损失时，“第一个采 取行动”的决定是很难做出的，因为它意味着 将付出惨重代价。这个困境便就叫做人质困境。
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2）常和博弈： 所谓常和博弈，又叫非零和博弈，是指各博弈方的得 益之和是一个非零的常数。它区别于零和博弈。 在这种状况时，自己的所得并不与他人的所失的大小 相等，连自己的幸福也未必建立在他人的痛苦之上， 即使伤害他人也可能“损人不利己”，所以博弈双方 存在“双赢”的可能，进而合作。 譬如，在恋爱中一方受伤的时候，对方并不是一定得 到满足。也有可能双方一起能得精神的满足。也有可 能双方一起受伤。通常，彼此精神的损益不是零和的。 目前的中美关系，就并非“非此即彼”，而是可以合 作双赢。
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一农户在杀鸡前的晚上喂鸡，不经意地说： 快吃吧，这是你最后一顿！ 第二日，见鸡已躺倒并留遗书：爷已吃老鼠药， 你们别想吃爷了，爷也不是好惹的。 点评： 当对手知道了你的决定之后，就能做出对自己 最有利的决定——纳什均衡理论 所以保密、信息安全很重要
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纳什均衡的意义
合作是有利的“利己策略”。但它必须符合以下黄金律： 按照你愿意别人对你的方式来对别人，但只有他们也按同 样方式行事才行。也就是中国人说的“己所不欲勿施于 人”。但前提是人所不欲勿施于我。
其次，“纳什均衡”是一种非合作博弈均衡，在现实中 非合作的情况要比合作情况普遍。
所以“纳什均衡”是对冯· 诺依曼和摩根斯特恩的合作 博弈理论的重大发展，甚至可以说是一场革命。
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一个博弈需要设定下列四个方面： 1 博弈的参加者：是博弈的决策主体。 是指博弈中独立决策、独立承担后果， 以自身利益最大化来选择行动的主体 （可以是个人，团体如厂家、政府、国 家）。局中人以实现自身利益的最大化 为目标。都可以作为博弈中的参加者。
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3）变和博弈： 变和博弈也称非常和博弈，则是指随着博弈参 与者选择的策略不同，各方的得益总和也不同。 即所有博弈方的得益为不确定的变量，而非某 个确定的常数。 比如，同一个股票市场，面对同样的大盘走势， 伴随着投资者的投资策略不同，有可能大部分 人赚钱而小部分人亏钱，也有可能小部分人赚 而大部分人亏，甚至还有可能所有人都赚或都 亏。在这个博弈中，博弈各方的得益是不确定 的变量，无法用确定的常数表示出来。。
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我门将允许存在有约 束力协议的博弈方称 为“合作博弈” 不允许存在有约束 力协议的博弈则称为 “非合作博弈”
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合作的 基础 ：
（1）存有共同的利益 （2）必要的信息交流，消 除各方的参与者的信息不对 称，才 能使参与者对 合作 有一个较为稳定的预期。 （3）自愿、平等和互利 （4）强制性的契约 所以，合作博弈论允许博 弈各方通过谈判与沟通来树 立合作意识