chap6 名藤杜(Mintendo)的游戏女孩案例分析

名藤杜（Mintendo）的游戏女孩

6月下旬的一天，名藤杜公司的运营部经理Sandra和市场部经理Bill正在一起讨论下6个月的生产和营销计划。名藤杜公司是著名的电子游戏“游戏女孩”的生产商。下半年对该公司的成功来说是很重要的，由于假期的缘故，公司的销售部都集中在这段时间。

Sandra正在为即将到来的假期需求高峰给生产带来的影响担心。将“游戏女孩”的生产转包出去的成本在上升。假设其工资与生产成本挂钩，公司正在努力使成本降下来。

Bill正担心在圣诞节期间其他竞争对手会抢占市场份额。他看到，很多公司由于不能根据生产业绩调整产品价格而失去了市场份额。他想使“游戏女孩”的市场份额最大化。

Sandra和Bill都赞同市场部关于下6个月的需求预测，如表6-1所示：

表6-1 需求表6-2 成本

公司以每件50美元的价格将“游戏女孩”卖给零售商。在6月末，公司有库存50000件。生产设备的生产能力只是由生产线上的工人人数决定。到6月末，公司有300名工

人，每个工人每天工作8小时，一个月工作20天，工资是每小时15美元。公司规定：每个工人每月加班不超过40小时。各种不同的成本如表6-2所示。

Sandra考虑到在假期需求高峰期控制成本的问题，建议Bill将7月份的产品价格降低5美元。这会吸引新顾客，从而使7月的需求量增加50%。另外，作为提前购买，下2个月需求的30%将会发生在这个月。她相信这种需求模式会给公司带来很大的好处。

Bill不同意Sandra的意见，他坚持在销售旺季11月份进行同样的促销活动。在这种情况下，由于吸引更多新的顾客，促销将会使11月的需求增加50%。另外，作为提前消费，12月需求的30%将发生在11月。他希望因此来增加销售收入，并认为没有比在旺季促销更好的办法来实现这个目的了。

问题：

1．谁的选择会使公司的利润最大化，是Sandra的计划，还是Bill的计划，或者根本不进行促销？

2．如果让打折10美元的效果和打折5美元的效果一样，答案将如何变动？

3．假如Sandra担心外部成本会增加，同时转包成本增加到每单位22美元，那么当折扣为5美元时，这种变动会不会改变决策？

【分析、解题思路】

问题分析

这是一个总体规划的问题，其中还包括了对可预测变量的控制，有一定的实际意义。

在此我们解决总体规划问题，通常先建立数据模型，再使用EXCEL的规划求解功能，对模型进行最优解的求解。在这个案例中，求最优解就是找出对人员、工时、生产设备、原材料等资源的最佳配置，从而得到最低的成本，在收入一定的情况下，即得到了最高利润。

再关注案例的问题。问题要求我们对各种策略进行比较，从而找出利润最高的方案。其中Sandra和Bill提出的方案其实都是对可预测变量的控制，即对预测需求的控制。他们在不同时期采用折扣的方法来控制未来需求，从而达到在下半年的销售活动中获得最高利润的目的。

下面的解题过程主要是建立数学模型，然后使用EXCEL进行规划求解后进行比较。

一、

模型构建

1． 决策变量

(1) Ht ：t 时期雇佣的员工数（t =1，…，6） (2) Lt ：t 时期解雇的员工数（t =1，…，6） (3) Wt ：t 时期进行工作的员工数（t =1，…，6） (4) Ot ：t 时期所有员工的加班小时数（t =1，…，6） (5) It ：t 时期末的库存数（t =1，…，6） (6) St ：t 时期末的缺货数（t =1，…，6） (7) Gt ：t 时期的转包数量（t =1，…，6） (8) Pt ：t 时期的生产数量（t =1，…，6） (9) Dt ：t 时期的需求数量（t =1，…，6） 2． 目标函数

(1) 雇佣成本： ∑=⨯6

11000t Ht

(2) 解雇成本： ∑=⨯6

15000t Lt

(3) 工作成本： Wt t ⨯⨯⨯⋅∑=6

1/20/8/15月天天小时人）（小时美元

(4) 加班成本： ∑=⨯6

1/5.22t Ot 小时美元

(5) 库存费用： ∑=⨯6

14t It

(6) 缺货费用： ∑=⨯6

110t St

(7) 转包费用： ∑=⨯6

1

18t Gt

(8) 原材料费用： ∑=⨯6

1

12t Pt

目标函数： ∑=8

1

)(min

i i 成本

3． 约束条件

(1) 每月的员工数目平衡： )0

(11=+--⇔

-+=--t t t t t t t t L H W W L H W W

(2) 每月的生产能力： )042084(4

2084≥-⨯+⨯⨯⨯⇔⨯+⨯⨯⨯≤t t t t t t P O W O W P (3) 成品库存平衡（供需平衡）： )0(1111=+---++⇔-++=++----t t t t t t t t t t t t t t S S I D G I P S I S D G P I

(4) 全部变量 0≥，且为整数 (5) 加班总时数限制：)0

40(40≥-⨯⇔⨯≤t t t t O W W O

(6) 最后一月缺货数量为0：06=S 二、

已知条件

1． 成本

2．其他

1)正常工作时长：8×63小时/季度

2)每个工人每月加班总时限：40小时/月

3)初始有300个工人

4)每件商品可卖50美元

5)初始有50000件库存

※问题1，方案一：不采用任何促销手段

如果不采用任何促销手段，则原来的需求数量不变，其它条件也不变。

需求