鸡兔同笼 (1)

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鸡兔同笼(1)

(少算兔的脚)
列方程
解:设兔有X只，鸡有（8-X）只。 4X+2（8-X）=26 4X+16-2X=26 16+2X=26 2X=26-16 X=5 鸡:8-5=3(只) 解:设鸡有X只，兔有（8-X）只。 2X+4（8-X）=26 2X+32-4X=26 32-2X=26 2X=32-26 X=3 兔:8-3=5(只)
小船里的人数+大船里的人数=42
全班42人去公园划船，一共租了10只船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各有几只？
假设全是大船
50－2 －2 －2 －2
全班42人去公园划船，一共租了10只船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各有几只？
假设全是小船
30＋2 ＋10
解：设：有x只鸡，那么就有（8- x）只兔鸡兔共有26只脚。
2 x+4×（8- x）=26
列方程法
鸡兔同笼，有8个头，26只脚，那么鸡、兔各有多少只？
（2）怎样设未知数？ (1)题中有哪两个等量关系？
兔的头数+鸡的头数=8 兔脚数+ 鸡脚数= 26
假设法
假设全是鸡:
8×2=16（只脚） 26-16=10（只脚）
4-2=2 （只脚）兔： 10÷2=5（只）鸡： 8 - 5=3（只）
假设全是兔: 8×4=32（只脚） 32-26=6（只脚）
(多算鸡的脚)
4-2=2 （只脚）鸡： 6÷2=3（只）兔： 8 - 3=5（只）
试一试
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚。鸡和兔各有几只？
1、鸡和兔共8只。 2、鸡和兔共有26只脚。 3、鸡有2只脚。 4、兔有4只脚。

四年级01鸡兔同笼问题(1)

四年级数学提优训练之鸡兔同笼（1）假设法2008-3 【解题方法】假设不同为相同，利用差异量，寻找突破口。

【适用类型】已知鸡兔共有多少只和总脚数，求鸡、兔各有多少只。

例1：鸡兔同笼，共有头100个，脚284只，那么鸡有多少只，兔有多少只？例2：小兔子采蘑菇。

晴天每天可以采20个，雨天每天可以采12个，她一连采了8天，一共采了112个蘑菇，问这8天中有几天晴天？几天雨天？例3：小明用10元钱买了8角和1元2角的两种邮票，共11张。

那么他两种邮票各买了多少张？例4：一次数学考试共20道题，做对一道题得5分，做错一道题扣3分，小红得了60分，问她做对了几道题？练习1、鸡兔同笼，共有头85个，脚218只，那么鸡有多少只，兔有多少只？2、28枚硬币由1元一枚和5角一枚的组成，共值20元，两种硬币各多少枚？2、小红买甲、乙两种明信片共14张，花了4元钱，已知甲种明信片每张3角5分，乙种每张2角5分。

求两种明信片各买多少张？1、三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动.如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块砖.这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？2、小明去上学，如果每分种走60米，可提早10分钟到校；如果每分钟走50米，可提早8分钟到校，求小明家到学校的路程是多少米？3、红山小学学生乘汽车到香山春游。

如果每车坐65人，则多出5人无车乘坐；如果每车坐70人，还少70人，求有多少人和多少辆车？3、工人运花瓶250个，完整运一个到目的地给运费20元，损坏一个赔100元，运完这批花瓶后，工人得到4400元，他损坏了几个花瓶？、某小学有100名学生参加考试，平均分是63分，其中男生平均成绩是60分，女生平均成绩是70分，男生比女生多多少人？课后作业：检测卷：P46—10、12，P47—13、16、17、18。

【思维导引】数学三年级第11讲鸡兔同笼问题一(学生版)

第11讲鸡兔同笼问题一内容概述学会求解已知“头数和与腿数和”的典型鸡兔同笼问题，以及与其结构相同的问题。

熟练掌握假设法，并理解逐步调整的思想，初步了解其他类型的鸡兔同笼问题，例如已知“头数差与腿和和”，或者已知“头数的倍数关系与腿数和”的问题，并学会分组的方法。

典型问题兴趣篇1.一只鸡有1 个头2 条腿，一只兔子有1 个头4 条腿，如果笼子里的鸡和兔子共有10 个头和26 条腿，你知道鸡和兔子各有几只吗？2.停车场上的自行车和三轮车一共有24 辆，其中每辆自行车有2 个轮子，每辆三轮车有3 条轮子，所有自行车和三轮车一共有56 个轮子。

请问：有多少辆自行车？有多少辆三轮车？3.晨星小学有30 间宿舍，其中大宿舍每间住6 人，小宿舍每间住4 人。

如果这些宿舍一共可以住168 人，那么有几间大宿舍？4.理想小学150 名教师参加新年联欢会，其中有一个趣味游戏，要求男老师人一组，又教师3 人一组，结果共分了62 组，恰好分完。

请问：女教师有多少人，男教师有多少人？5.阿奇的存钱罐里有5 角和1 元的硬币共25 枚，总钱数为19 元。

这两种硬币各有多少枚？6.张老师给幼儿园两个班的孩子分水果，大班每人分2 个苹果和5 个桔子，小班每人分得2 个苹果和3 个桔子，张老师一共分出了80 个苹果和158 个桔子。

请问：小班有多少个孩子？7.鸡兔同笼，鸡和兔的数量一样多，共有48 条腿，求鸡和兔各有几只。

8.动物园里，鸵鸟和斑马生活在同一片草地上，斑马的数量是鸵鸟的3 倍，斑马和鸵鸟一共有140 条腿，求斑马和鸵鸟各有几只。

9.阿奇去参加奥运知识竞赛抢答，按规定每答对一题得5 分，答错一题倒扣1 分。

阿奇抢答10 道题后，共得到26 分。

请问：阿奇答对了几道题？10.货运公司运送50 箱玻璃仪器，合同规定每箱运费20 元，但如果有捐坏，被损坏的那一箱不仅不给运费，还要赔偿60 元，货运公司最后只得到了760 元，请求出损坏了多少箱？拓展篇国古代的数学著作《孙子算经》中记载了这样的一道题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句的意思就是：有一些鸡和兔子在同一个笼子里，从上面看有35 个头；从下面看有94 条腿。

小学奥数教程-鸡兔同笼问题(一).教师版 (115) 全国通用(含答案)

1. 熟悉鸡兔同笼的“砍足法”和“假设法”.2. 利用鸡兔同笼的方法解决一些实际问题，需要把多个对象进行恰当组合以转化成两个对象．一、鸡兔同笼这个问题，是我国古代著名趣题之一．大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题．书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚．求笼中各有几只鸡和兔？你会解答这个问题吗？你想知道《孙子算经》中是如何解答这个问题的吗？二、解鸡兔同笼的基本步骤解答思路是这样的：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”．这样，鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只；如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1．因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即473512-=（只）．显然，鸡的只数就是351223-=（只）了．这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已．除此之外，“鸡兔同笼”问题的经典思路“假设法”．假设法顺口溜：鸡兔同笼很奥妙，用假设法能做到，假设里面全是鸡，算出共有几只脚，和脚总数做比较，做差除二兔找到．解鸡兔同笼问题的基本关系式是：如果假设全是兔，那么则有：鸡数=（每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）兔数=鸡兔总数-鸡数如果假设全是鸡，那么就有：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）鸡数=鸡兔总数-兔数当头数一样时，脚的关系：兔子是鸡的2倍当脚数一样时，头的关系：鸡是兔子的2倍在学习的过程中，注重假设法的运用，渗透假设法的重要性，在以后的专题中，如工程，行程，方程等专题中也都会接触到假设法模块一、两个量的“鸡兔同笼”问题——鸡兔同笼问题【例 1】鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？【考点】鸡兔同笼问题【难度】1星【题型】解答【关键词】假设思想方法【解析】假设46只都是兔，一共应有446184⨯=只脚，这和已知的128只脚相比多了18412856-=只脚，这是因为我们把鸡当成了兔子，如果把1只鸡当成1只兔，就要比实际多422-=（只）脚，那么56只脚是我们把56228÷=只鸡当成了兔子，所以鸡的只数就是28，兔的只数是462818-=（只）．当例题精讲知识精讲教学目标6-1-9.鸡兔同笼问题（一）然，这里我们也可以假设46只全是鸡！鼓励学生从两个方面假设解题，更深一步理解假设法．【答案】鸡28只，兔18只【巩固】点点家养了一些鸡和兔子，同时养在一个笼子里，点点数了数，它们共有35个头，94只脚．问：点点家养的鸡和兔各有多少只？【考点】鸡兔同笼问题【难度】1星【题型】解答【关键词】假设思想方法【解析】方法一：我们假设，每只鸡都是“金鸡独立”，一只脚站着；而每只兔子都是两条后腿，像人一样用两只脚站着．现在，地面上出现的脚是总数的一半，也就是94247÷=(只)．在47这个数中，鸡的头数算了一次，兔子的头数相当于算了两次，因此从47减去总头数35，剩下的就是兔子头数，-=(只)鸡．473512-=(只)，所以有12只兔子，有351223方法二：假设35只都是兔子，那么就有354140⨯=(只)脚，比94只脚多了1409446-=(只)．每只鸡比兔子少422÷=(只)-=(只)脚，那么共有鸡46223方法三：还可以假设35只都是鸡，那么共有脚23570-=(只)脚，⨯=(只)，比94只脚少了947024每只鸡比兔子少422-=(只)脚，那么共有兔子24212÷=(只)．方法一可以归结为：总脚数2÷-总头数=兔子数．能够这样算，主要是利用了兔和鸡的脚数分别为4和2，而且4是2的2倍．方法二说明假设的35只兔子中有23只不是兔子，而是鸡．由此可以列出公式：鸡数=(兔脚数⨯总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数)方法三说明假设的35只鸡中有12只是兔．由此可以列出公式：兔数=(总脚数-鸡脚数⨯总头数)÷(兔脚数-鸡脚数)【答案】鸡23只，兔12只【巩固】鸡兔共有45只，关在同一个笼子中．每只鸡有两条腿，每只兔子有四条腿，笼中共有100条腿．试计算，笼中有鸡多少只？兔子多少只？【考点】鸡兔同笼问题【难度】1星【题型】解答【关键词】假设思想方法【解析】⑴假设法：若假设所有的45只动物都是兔子，那么一共应该有445180⨯=(条)腿，比实际多算÷=(只)鸡被当作了-=(条)腿．而每将一只鸡算做一只兔子会多算两条腿，所以有80240 18010080兔子，所以共有40只鸡，有45405-=(只)兔子．注意：假设为兔子时，按照“多算的腿数”计算出的是鸡的数目；假设为鸡时，按照“少算的腿数”计算出的是兔子的数目．同学们可以自己来做一下当假设为鸡时的算法．⑵“金鸡独立”法（砍足法）：假设所有的动物都只用一半的腿站立，这样就出现了鸡都变成了“金鸡独立”，而兔子们都只用两条腿站立的“奇观”．这样就有一个好处：鸡的腿数和头数一样多了；而每只兔子的腿数则会比头数多1．因此，在腿的数目都变成原来的一半的时候，腿数比头数多多少，就有多少只兔子．原来有100只腿，让兔子都抬起两只腿，鸡抬起一只腿，则此时笼中有100250÷=(条)腿，比头数多-=，所以有5只兔子，另外40只是鸡．50455【答案】鸡40只，兔5只【巩固】老虎和鸡共l0只，脚共26只．鸡（）只．【考点】鸡兔同笼问题【难度】1星【题型】填空【关键词】走美杯，3年级，初赛【解析】这属于鸡兔同笼问题，每只老虎有4只腿，每只鸡有2只腿。

鸡兔同笼问题[1]

1、龟、鹤共有100只脚，35个头，龟、鹤各有多少只？ 2、孙佳有2分、5分的硬币共40枚，一共是1元 7角，两种硬币各有多少枚?
3、44名学生去划船，一共乘坐10只船，其中大船坐6人，小船坐4人，问大船和小船各几只？
第二课时
1.鸡兔同笼，共100个头，320只脚。鸡、兔各有多少只？

例题、有蜘蛛、蜻蜓、蝉、三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对。问蜻蜓、蜘蛛、蝉各有多少只？（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀）
1. 题中有多少个未知数？ 2. 从题中我们还可以发现这三种动物的腿和翅膀有什么关系？ 3. 怎样转化成我们学过的两个未知数
蜘蛛有8条腿，蝴蝶有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和一对翅膀，现有这三种动物共21 只，共140条腿和 23对翅膀，问蜘蛛、蝴蝶、蝉各有几只？
.
3.大院里养了三种动物，每只小山羊戴着3个铃铛，每只狮子狗戴着一个铃铛，大白鹅不戴铃铛．小明数了数，一共9 个脑袋、28条腿、11个铃铛，三种动物各有多少只？
思考题

某校数学竞赛，共有20道填空题，评分标准是没做对一题得5分，做错一题倒扣3分，某题没有做得0分，小英结果得了69分，那么小英有几道题没有做？
前几节课我们学的几个未知数鸡兔同笼？先来猜想下怎么去求三个未知数的鸡兔同笼与我没前学过的两个未知数的鸡兔同笼

小林收到同学的捐共240元，有2元、5 元、10元三种人民币共50张，其中2元和5元的张数一样多，那么10元的有多少张？
前几节课我们学的几个未知数鸡兔同笼？先来猜想下怎么去求三个未知数的鸡兔同笼与我没前学过的两个未知数的鸡兔同笼
•某小学举行数学竞赛，以供20道题，做对一题得 5分，做错一题扣2分，小明得79分，那么他们做对了多少道题（昨天的作业）

小学奥数6-1-21 鸡兔同笼问题(一).专项练习及答案解析

1. 熟悉鸡兔同笼的“砍足法”和“假设法”.2.利用鸡兔同笼的方法解决一些实际问题，需要把多个对象进行恰当组合以转化成两个对象．一、鸡兔同笼这个问题，是我国古代著名趣题之一．大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题．书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚．求笼中各有几只鸡和兔？你会解答这个问题吗？你想知道《孙子算经》中是如何解答这个问题的吗？二、解鸡兔同笼的基本步骤解答思路是这样的：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”．这样，鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只；如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1．因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即473512-=（只）．显然，鸡的只数就是351223-=（只）了．这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已．除此之外，“鸡兔同笼”问题的经典思路“假设法”．假设法顺口溜：鸡兔同笼很奥妙，用假设法能做到，假设里面全是鸡，算出共有几只脚，和脚总数做比较，做差除二兔找到．解鸡兔同笼问题的基本关系式是：如果假设全是兔，那么则有：鸡数=（每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）兔数=鸡兔总数-鸡数如果假设全是鸡，那么就有：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）鸡数=鸡兔总数-兔数当头数一样时，脚的关系：兔子是鸡的2倍当脚数一样时，头的关系：鸡是兔子的2倍在学习的过程中，注重假设法的运用，渗透假设法的重要性，在以后的专题中，如工程，行程，方程等专题中也都会接触到假设法模块一、两个量的“鸡兔同笼”问题——鸡兔同笼问题【例 1】鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？【考点】鸡兔同笼问题【难度】1星【题型】解答例题精讲知识精讲教学目标6-1-9.鸡兔同笼问题（一）【关键词】假设思想方法【解析】假设46只都是兔，一共应有446184⨯=只脚，这和已知的128只脚相比多了-=只脚，这是因为我们把鸡当成了兔子，如果把1只鸡当成1只兔，就18412856要比实际多422÷=只鸡当成了兔子，-=（只）脚，那么56只脚是我们把56228所以鸡的只数就是28，兔的只数是462818-=（只）．当然，这里我们也可以假设46只全是鸡！鼓励学生从两个方面假设解题，更深一步理解假设法．【答案】鸡28只，兔18只【巩固】点点家养了一些鸡和兔子，同时养在一个笼子里，点点数了数，它们共有35个头，94只脚．问：点点家养的鸡和兔各有多少只？【考点】鸡兔同笼问题【难度】1星【题型】解答【关键词】假设思想方法【解析】方法一：我们假设，每只鸡都是“金鸡独立”，一只脚站着；而每只兔子都是两条后腿，像人一样用两只脚站着．现在，地面上出现的脚是总数的一半，也就是94247÷=(只)．在47这个数中，鸡的头数算了一次，兔子的头数相当于算了两次，因此从47减去总头数35，剩下的就是兔子头数，473512-=(只)，所以有12只兔子，有351223-=(只)鸡．方法二：假设35只都是兔子，那么就有354140⨯=(只)脚，比94只脚多了÷=(只) 1409446-=(只)．每只鸡比兔子少422-=(只)脚，那么共有鸡46223方法三：还可以假设35只都是鸡，那么共有脚23570-=(只)⨯=(只)，比94只脚少了947024脚，每只鸡比兔子少422÷=(只)．-=(只)脚，那么共有兔子24212方法一可以归结为：总脚数2÷-总头数=兔子数．能够这样算，主要是利用了兔和鸡的脚数分别为4和2，而且4是2的2倍．方法二说明假设的35只兔子中有23只不是兔子，而是鸡．由此可以列出公式：鸡数=(兔脚数⨯总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数)方法三说明假设的35只鸡中有12只是兔．由此可以列出公式：兔数=(总脚数-鸡脚数⨯总头数)÷(兔脚数-鸡脚数)【答案】鸡23只，兔12只【巩固】鸡兔共有45只，关在同一个笼子中．每只鸡有两条腿，每只兔子有四条腿，笼中共有100条腿．试计算，笼中有鸡多少只？兔子多少只？【考点】鸡兔同笼问题【难度】1星【题型】解答【关键词】假设思想方法【解析】⑴假设法：若假设所有的45只动物都是兔子，那么一共应该有445180⨯=(条)腿，比实际多算18010080-=(条)腿．而每将一只鸡算做一只兔子会多算两条腿，所以有80240÷=(只)鸡被当作了兔子，所以共有40只鸡，有45405-=(只)兔子．注意：假设为兔子时，按照“多算的腿数”计算出的是鸡的数目；假设为鸡时，按照“少算的腿数”计算出的是兔子的数目．同学们可以自己来做一下当假设为鸡时的算法．⑵“金鸡独立”法（砍足法）：假设所有的动物都只用一半的腿站立，这样就出现了鸡都变成了“金鸡独立”，而兔子们都只用两条腿站立的“奇观”．这样就有一个好处：鸡的腿数和头数一样多了；而每只兔子的腿数则会比头数多1．因此，在腿的数目都变成原来的一半的时候，腿数比头数多多少，就有多少只兔子．原来有100只腿，让兔子都抬起两只腿，鸡抬起一只腿，则此时笼中有100250÷=(条)腿，比头数多-=，所以有5只兔子，另外40只是鸡．50455【答案】鸡40只，兔5只【巩固】老虎和鸡共l0只，脚共26只．鸡（）只．【考点】鸡兔同笼问题【难度】1星【题型】填空【关键词】走美杯，3年级，初赛【解析】这属于鸡兔同笼问题，每只老虎有4只腿，每只鸡有2只腿。

一年级奥数：鸡兔同笼1

鸡兔同笼
例1：笼子里关着一只鸡和一只兔，它们一共有几个头和几条腿？
练习1
1、笼子里有一只鸭和一只猫，它们一共有几个头和几条腿？
2、笼子里有一只小鸟和一只松鼠，它们一共有几个头和几条腿？
例2：小明家有2辆自行车和1辆轿车，一共有几个轮子？
练习2
1、小华家有3辆自行车和2辆轿车，一共有几个轮子？
2、停车场有2辆轿车、3辆摩托车和2辆三轮车，一共有多少个轮子？例3：一只笼子里关着3只鸡和4只兔，它们一共有几个头和几条腿？
练习3
1、树上有4只小鸟和3只松鼠，它们一共有几个头和几条腿？
2、笼子里有4只兔和2只鹅，它们一共有几个头和几条腿？
例4：鸡、兔关在一个笼子里，共有10个头，28条腿，笼子里有几只鸡？几只兔？
练习4
1、鸡兔同笼，共有10个头，30条腿，有几只鸡？几只兔？
2、鸡兔同笼，共有14个头，38条腿，有几只鸡？几只兔？
例5：8名女同学站成一排，每隔2名女同学插3名男同学，共有多少名男同学？
练习5
1、10名男同学站成一排，每隔2名男同学插4名女同学，共有多少名女同学？
2、在公园花坛的四周摆了8盆月季花，每2盆月季花之间摆2盆菊花。

一个要摆多少盆菊花？。

鸡兔同笼1

导学案鸡兔同笼（一）姓名___________班级_______日期________【学习目标】1、尝试用猜测、列表和假设的方法解决“鸡兔同笼”问题。

2、体会到数学问题在日常生活中的应用。

【学习重难点】1、重点是理解用假设的方法解决“鸡兔同笼”问题。

2、难点是在解决问题的过程中培养逻辑推理能力。

【学习过程】一、自主探究☆结合《教材解读》自学P113例1，根据提示，完成下面自学任务。

1、我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？把下面的表格填写完整，猜测时要注意什么呢？（鸡和兔一共是只）※满足什么样的情况就猜对了？你猜到的结果是多少？2、会用假设法求出鸡、兔各几只。

（1）我们假设笼子里全是鸡，那么8个头就有（）只鸡，此时鸡的脚数就是（列式）（只），这时脚的只数就比实际脚的的总数（多或少）了。

（2）想一想：一共少了算多少只脚？为什么脚会少呢？因为我们把兔当成了鸡，这样每只兔我们就少算了（）条腿（3）一只兔少算了2只脚，少算的这10只脚又是多少只兔子的脚呢？兔子的只数：（列式），兔子求出来后，则鸡（列式）3、我们也可以假设笼子里全是兔，按着上面的思路，列式解答，并说出你每一步的想法。

二、合作交流1、组内就你探究的问题进行相互交流，相互说一说你的理解。

2.、讨论后，说一说你们那一组的疑问。

三、巩固提升1、用你擅长的方法，解决P112《孙子算经》中的记载的鸡兔同笼问题。

2、举一反三鸡圈里跳进去几只猫，数头15个，数腿一共有44条，鸡和兔各多少只？3、阅读P114阅读资料，了解下古人是怎样解决鸡兔同笼问题的。

四、课堂检测1、动物园有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。

龟、鹤各有几只2、有38个同学去游乐园划船，共租了8条船，大船可以乘6人，小船可以乘4人，每条船都坐满了。

大小船各租了几条？五、总结梳理1、回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？3、自我展示台：（把你个性化的解答或本节课的疑问写出来吧！）。

鸡兔同笼问题 (1)

找找我的小伙伴——鸡兔同笼
主讲：魏娇
鸡兔同笼
故事引入
小公鸡洋洋和小兔子图图是森林警察，今天他们要去灰太狼家解救同伴，你能根据线索帮它们推算一下救出多少只鸡和兔子吗？
鸡兔同笼
展开题目
线索一：总共有19个头线索二：总共有鸡兔同笼
分析题目
让我们来梳理一下这道题吧！
3.大院里养了三种动物，每只小山羊戴着3个铃铛，每只狮子
狗戴着一个铃铛，大白鹅不戴铃铛．小明数了数，一共9个脑袋、28条腿、11个铃铛，三种动物各有多少只？
19×2=38（条） 58-38=20（条） 20÷2=10（只）兔子 19-10=9 （只）鸡
鸡兔同笼（抬腿法）
思路总结
鸡兔同笼（抬腿法）
小试牛刀
1.
15×2=30(条）
40-30=10(条） 10÷2=5(只）兔 15-5=10(只）鸡
小试牛刀
鸡兔同笼（抬腿法）
不断进取
2.
不断进取
鸡兔同笼（抬腿法）
勇攀高峰
3.
分多个步骤解决问题
勇攀高峰
鸡兔同笼（抬腿法）
勇攀高峰
3.
鸡兔同笼（抬腿法）
小试牛刀
3.
就是这么简单
鸡兔同笼
课堂总结
鸡兔同笼（抬腿法）
作业练习
1.一个饲养组一共养鸡、兔78只，共有200只脚，求饲养组养鸡和兔各多少只？ 2.一队强盗一队狗,二队拼作一队走,数头一共三百六,数腿一共八百九,问有多少强盗多少狗?
第二次吹响口哨，所有动物又同时抬起一条腿
鸡坐在地上
兔子站在地上
此时动物们剩下39-19=20（条）腿站在地上鸡已经坐在了地上，所以20条腿都是两腿站立的兔子的。 20÷2=10（只）兔子 19-10=9 （只）鸡

04 鸡兔同笼1

自我检测 1．玲玲花120元钱买新年礼物共15个，精美小挂饰每个7元，毛绒玩具每个共 62张，合计226元，孙阿姨这两种人民币各有多少张？
3．解放军进行山地人行军训练，上坡路每小时能走2千米，下坡路每小时能走6千米，他们一连几小时共行军60千米，平均每小时行军3千米，求行军途中有多少千米上坡路？
2013年秋季四年级培优课程
第四讲鸡兔同笼问题（一）
例1．鸡兔同笼，头共5只，腿共14条，鸡、兔各有几只？
方法一：列表法
鸡：兔：鸡腿兔腿总腿
5只 0只 10只 0只 10只
4只 1只 8只 4只 12只
3只 2只 6只 8只 14只
例1．鸡兔同笼，头共5只，腿共14条，鸡、兔各有几只？
兔子的数量： 40÷（4－2）＝20（只）
鸡的数量： 50－20＝30（只）
一试身手： 1．动物园里有一群鸵鸟和大象，它们共有 36只眼睛和52只脚，问鸵鸟和大象各有多少？
例3．在一个停车场上，现有车辆41辆，其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车共有127个轮子，那么三轮摩托车有多少辆？
一试身手： 1．在车场存有电动自行车和电动三轮车共32辆，电动自行车和电动三轮车车轮的总数是69个，电动三轮车有多少辆？
例4．体育老师买了运动服上衣和裤子共 21件，共用了439元，其中上衣每件24元、裤子每件19元，问老师买上衣和裤子各多少件？
一试身手： 1．王老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船．每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条？
2．鸡兔共有45只，关在同一个笼子中，笼中共有100条腿．笼中有鸡多少只？兔子多少只？
例2．小黑家养了若干只鸡和兔，共有 100只眼睛和140只脚，问鸡兔各多少只？

应用题系列第五讲-鸡兔同笼问题(1)

如果把笼子里的（）与笼外的（）互换（）只后，笼内脚的只数增加18只。
2）一次知识抢答比赛甲乙丙三人参加。规定：答对一题得3分，错一题倒扣3分，不答得0分，已知甲抢答3题答对3题，乙抢答4题答对1题，丙没有答题。判断下列说法是否正确并加以订正：
1丙的分数最低。
2乙最后得3分。
3乙比丙多3分。
4甲比乙多6分。
3）鸡兔同笼,共有头13个,足40只,那么鸡有多少只？,兔有多少只？
4）小强爱好集邮,他用1元钱买了4分和8分的两种邮票,共20张.那么他买了4分邮票_多少张？
5）有32人同时在10张乒乓球台上进行乒乓球单打、双打比赛，问单打和双打的球台各有几张？
家庭作业
1）体育老师买了运动服上衣和裤子共21件，共用了439元，其中上衣每件24
元，裤子每件19元，问老师买上衣和裤子各多少件？
2）小伟和小丽计划用50天假期练习书法，将3755个一级常用汉字练习一遍，小伟每天练73个汉字，小丽每天练80个汉字，每天只有一人练习，每人每天练习的字各不相同，这样，他们正好在假期结束时完成计划，他们各练了多少天？
3）甲，乙两个车间共有80名工人，每天共生产852个同样的零件。由于设备和技术的不同，甲车间平均每名工人每天只能生产9个零件，而乙车间平均每名工人每天可以生产13个零件，两个车间比较，每天生产的零件多的是哪个车间？多多少？
7）在一次数学抢答竞赛中，评分规则：每个参赛者从100分开始算分，答对一题加10分，答错一题扣5分。小明抢答了15道题共得205分。求小明答对了多少题？
8）春分小学3名同学参加数学竞赛，整张试卷共10道题，答对一题得10分，答错一题扣3分，这3名同学都回答了所有的题，小明得了87分，小红得了74分，小华得了9分，他们一共答对多少题？

【奥赛】小学数学竞赛：鸡兔同笼问题(一).学生版解题技巧培优易错难

6-1-9. 鸡兔同笼问题（一）教学目标1. 熟悉鸡兔同笼的“砍足法”和“假设法”.2. 利用鸡兔同笼的方法解决一些实际问题，需要把多个对象进行恰当组合以转化成两个对象．知识精讲一、鸡兔同笼这个问题，是我国古代著名趣题之一．大约在1500 年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题．书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94 只脚．求笼中各有几只鸡和兔？你会解答这个问题吗？你想知道《孙子算经》中是如何解答这个问题的吗？二、解鸡兔同笼的基本步骤解答思路是这样的：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”．这样，鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只；如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1 ．因此，脚的总只数47与总头数35 的差，就是兔子的只数，即47 35 12（只）．显然，鸡的只数就是35 12 23 （只）了．这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已．除此之外，“鸡兔同笼”问题的经典思路“假设法”．假设法顺口溜：鸡兔同笼很奥妙，用假设法能做到，假设里面全是鸡，算出共有几只脚，和脚总数做比较，做差除二兔找到．解鸡兔同笼问题的基本关系式是：如果假设全是兔，那么则有：鸡数=（每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）兔数=鸡兔总数-鸡数如果假设全是鸡，那么就有：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）鸡数=鸡兔总数-兔数当头数一样时，脚的关系：兔子是鸡的 2 倍当脚数一样时，头的关系：鸡是兔子的 2 倍在学习的过程中，注重假设法的运用，渗透假设法的重要性，在以后的专题中，如工程，行程，方程等专题中也都会接触到假设法例题精讲模块一、两个量的“鸡兔同笼”问题——鸡兔同笼问题【例1】鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？巩固】点点家养了一些鸡和兔子，同时养在一个笼子里，点点数了数，它们共有35 个头，94只脚．问：点点家养的鸡和兔各有多少只？巩固】鸡兔共有45只，关在同一个笼子中．每只鸡有两条腿，每只兔子有四条腿，笼中共有100 条腿．试计算，笼中有鸡多少只？兔子多少只？巩固】老虎和鸡共l0 只，脚共26 只．鸡（）只．例2】动物园里有一群鸵鸟和大象,它们共有36 只眼睛和52 只脚，问：鸵鸟和大象各有多少？例3 】一队猎手一队狗，两队并着一起走。

鸡兔同笼问题(一)

第六讲鸡兔同笼问题一（假设法的妙用）一、基本型：已知：总头数、总腿数求：鸡兔各多少二、方法：1.画图法（只适用于只数较少的题目，需要注意的是先画头）2.假设法（核心方法，需牢记）1、假设全是鸡，算总腿数2、找总差（假设完后比原有的差）3、找单位差（鸡兔腿数之差）4、总差÷单位差，得兔的只数（假设法，设鸡得兔，设兔得鸡）三、其它方法：吹哨法、鸡飞法、举手投降法等、都是让学生理解假设法的意思，核心还是要掌握假设法。

四、“鸡兔”变形题：“鸡兔同笼”本质1、有两种东西（鸡、兔）2、这两种东西有相同点（都是一个头）3、这两种东西都有不同点（鸡2条腿，兔4条腿）做题关键:1.什么是“鸡兔”2.什么是“头”3.什么是“腿”本讲例题【例1】鸡兔同笼，头共10个，腿共26条，鸡兔各几只？假设法：假设全是鸡假设全是兔总腿数：2×10=20（条）总腿数：4×10=40（条）总差：26－20=6（条）总差：40－26=14（条）单位差：4－2=2（条）单位差：4－2=2（条）兔：6÷2=3（只）鸡：14÷2=7（只）鸡：10－3=7（只）兔：10－7=3（只）【例2】某校150名教师参加新年联欢会，其中有一个趣味游戏，要求男老师各一组，女教师3人一组，男教师2人一组，结果共分了62组，恰好分完。

请问：女教师有多少人，男教师有多少人？变形题：找到对应的“鸡和兔”“头数”“腿数”两种东西：女教师3人一组、男教师2人一组相同点：都是一组一组的（相当于头数）不同点：一组3人，一组2人（相当于腿数）假设法：假设全是女教师组假设全是男教师组总人数：3×62=186（人）总人数：2×62=124（人）总差：186－150=36（人）总差：150－124=26（人）单位差：3－2=1（人）单位差：3－2=1（人）男教师组：36÷1=36（组）女教师组：26÷1=26（组）男教师人数：36×2=72（人）女教师人数：26×3=78（人）女教师人数：150－72=78（人）男教师人数：150－78=72（人）【例3】冬冬的存钱罐里有5角和1元的硬币共25枚，总钱数为19元。

小学奥数全国推荐三年级奥数通用学案附带练习题解析答案43简单鸡兔同笼问题(一)

年级三年级学科奥数版本通用版课程标题简单鸡兔同笼问题（一）“鸡兔同笼”问题是我国古代著名趣题之一，也是现在我们学习奥数的重点题型。

大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。

现在就让我们一起来了解一下鸡兔同笼问题以及解答这类问题的一般方法。

通过对“鸡兔同笼”问题的学习，我们会体会到假设法的重要性，在以后的学习中，如工程、行程、方程等专题中也都会接触到假设法。

一、鸡兔同笼问题《孙子算经》中的趣题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚，求笼中各有几只鸡和兔？解答思路：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。

这样，（1）鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只；（2）不管笼子里鸡的数量，如果笼子里每有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。

因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即47－35＝12（只），鸡的只数就是35－12＝23（只）了。

这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已。

古人常用的这种思维方法叫化归法。

化归法就是在解决问题时，先不对问题采取直接的分析，而是将题中的条件或问题进行变形，使之转化，直到最终把它归成某个已经解决的问题。

本讲我们将给大家介绍另外一种求解“鸡兔同笼”问题的经典思路：“假设法”！二、解“鸡兔同笼”问题的常用方法：“假设法”。

通常把其中一个未知量暂时当作另一个未知量，然后根据已知条件进行假设性运算，注意假设过程中总量是保持不变的。

三、解“鸡兔同笼问题”的基本公式鸡数＝（每只兔脚数×鸡兔总数－实际脚数）÷（每只兔的脚数－每只鸡的脚数）兔数＝鸡兔总数－鸡数例1 鸡兔同笼，共有45个头，146只脚。

笼中鸡兔各有多少只？分析与解：题目中给出了鸡、兔共45只。

如果假设这45只全都是兔子，那么应该有180只脚。

2020暑三升四北师A第7讲-鸡兔同笼(一)

第07讲鸡兔同笼（一）技能学习1、1只鸡有（）条腿，1只兔有（）条腿；3只鸡有（）条腿，8只兔有（）条腿。

2、把1只兔子看成鸡会（）（填“增加”或“减少”）（）条腿；把8只兔子看成鸡会（）（填“增加”或“减少”）（）条腿。

3、鸡和兔住在同一个笼子里，鸡兔共有10只，可能没有鸡，也可能没有兔，请问：最多有多少条腿？最少有多少条腿？例1鸡和兔住在一个笼子里，一共有46只，腿共有128条。

请问笼子里鸡和兔各有多少只？例2动物园养了一群鸵鸟和大象，一共有18只，共有52条腿。

请问鸵鸟和大象各有多少只？例3奇怪乐园里有四脚猪和三角猫一共32只。

每只四脚猪有4条腿，每只三脚猫有3条腿，总共有108条腿。

请问:四脚猪和三脚猫各有多少只？例4动物园有蝴蝶和青蛙共11只，共有50条腿，其中每只蝴蝶有6条腿，每只青蛙有4条腿。

请问:蝴蝶和青蛙各有多少只？例5（思考题）50个同学去划船，乘坐11条船，其中每条大船坐6人，每条小船坐4人。

大船和小船各有几条？1、壮壮家养了一些鸡和兔子，同时养在一个笼子里，壮壮数了数，它们共有35只，94条腿。

请问壮壮家鸡和兔各有多少只？2、动物园养了一群独角兽（2条腿）和四脚蛇，一共有30只，共有80条腿。

请问动物园独角兽和四脚蛇各有多少只？3、怪兽乐园里住着三角怪和四角怪，一共有24只。

其中三角怪有3个触角，四脚怪有4个触角，它们一共有86个触角。

请问三角怪和四脚怪各有多少只？4、沙滩上有螃蟹和海龟共10只，它们一共有56条腿，其中每只螃蟹有8条腿，每只海龟有4条腿。

请问海龟和螃蟹各有多少只？1、小鸡和兔子关在一个笼子里，总共30只，一共有100条腿。

请问小鸡和兔子各有多少只？2、动物园里有两种奇怪的动物，三脚猫（3条腿）和五脚猪（5条腿）。

已知它们共有30只，126条腿。

请问三脚猫和五脚猪各有多少只？知识回顾3、奇怪乐园里有四脚猪和三脚猫一共40只。

每只四脚猪有4条腿，每只三脚猫有3条腿，总共有145条腿。

鸡兔同笼问题(一)五种基本公式和例题讲解

（奥数）鸡兔同笼问题(一)五种基本公式和例题讲解（一）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少(假设法)：假设全是鸡：口诀：假“鸡”得“兔”（第一次算得的数）（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数。

或者假设全是兔：口诀：假“兔”得“鸡”（第一次算得的数）（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数。

例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？”解一（100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔；36-14=22（只）……………………………鸡。

解二（4×36-100）÷（4-2）=22（只）………鸡；36-22=14（只）…………………………兔。

答：略（二）已知总头数和鸡、兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式※仍属假“鸡”得“兔”类型（每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数※仍属假“兔”得“鸡”类型或（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数。

（例如：鸡和兔总共107只，鸡比兔多58只脚，鸡和兔各几只？(1)假设全是鸡:（2×107-58）÷（2+4）=26（只兔）；107-26=81（只鸡）※↓因为鸡脚比兔脚多58，所以应减去58(2)假设全是兔: （4×107+58）÷(2+4)=81（只鸡）； 107-81=26（只兔）※↓因兔脚比鸡脚少58，所以应加上58（三）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。

※仍属假“鸡”得“兔”类型（每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数。

四年级数学专题《鸡兔同笼》题目及答案(1)

鸡兔同笼（1）姓名：___________用假设法。

解题思路是:先假设它们全是鸡,于是根据鸡、兔的总数,就可以先算出在假设条件下共有几只脚,再与原来的脚数相比较,看看差多少,从差中求出兔的数量。

也可以先假设全是兔,由差求鸡的数量,再求另一个数量是多少。

用假设法解答鸡兔同笼问题的基本数量关系为：兔数=(总脚数一每只鸡脚数×鸡兔总数)÷鸡兔脚数差鸡数=(每只兔脚数×鸡兔总数一总脚数)÷鸡兔脚数差1、现在有一笼鸡和兔,从笼子上面看共有30个头,从笼子下面看共有70只脚。

这个笼子里鸡和兔各有多少只?兔的只数:(70-2×30)÷(4-2)=5(只)鸡的只数:30-5=25(只)2、今有鸡兔同笼,已知鸡头与兔头共64个,鸡脚与兔脚共204只,鸡、兔各有多少只?兔的只数:(204-64×2)÷(4-2)=38(只)鸡的只数:64-38=26(只)3、笼子里有若干只鸡和兔,共有8个头22只脚,问:鸡、兔各有多少只？鸡的只数:(8×4-22)÷(4-2)=5(只)兔的只数:8-5=3(只)4、饲养员小王在自家庭院里饲养了鸭子和山羊共40只,它们的脚数一共108只。

小王养的鸭子、山羊各多少只?鸭子的只数:(4×40-108)÷(4-2)=26(只)山羊的只数:40-26=14(只)5、王老师带了51名学生去春游,他们只租了11条船,每条大船坐6人,每条小船坐4人,请你算一算,他们各租了几条大船,几条小船?(1)小船的条数：(6×11-51-1)÷(6-4)=14÷2=7(条)(2)大船的条数: 11-7=4(条)6、四(1)班56人去划船,共乘12条船,其中每条小船能坐4人,每条大船能坐6人。

大船、小船各几条?大船:(56-12×4)÷(6-4)=4(条)小船:12-4=8(条)7、学校有象棋、跳棋共26副,恰好可供120个学生同时活动,象棋2人下一副,跳棋6人下一副,象棋和跳棋各有几副?象棋:(26×6-120)÷(6-2)=9(副)跳棋:26-9=17(副)8、四(1)班的同学去商店买了钢笔和圆珠笔共9支,用去52元。

(小学奥数)鸡兔同笼问题(一)

1. 熟悉雞兔同籠的“砍足法”和“假設法”.2. 利用雞兔同籠的方法解決一些實際問題，需要把多個對象進行恰當組合以轉化成兩個對象．一、雞兔同籠這個問題，是我國古代著名趣題之一．大約在1500年前，《孫子算經》中就記載了這個有趣的問題．書中是這樣敘述的：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個籠子裏，從上面數，有35個頭；從下麵數，有94只腳．求籠中各有幾只雞和兔？你會解答這個問題嗎？你想知道《孫子算經》中是如何解答這個問題的嗎？二、解雞兔同籠的基本步驟解答思路是這樣的：假如砍去每只雞、每只兔一半的腳，則每只雞就變成了“獨腳雞”，每只兔就變成了“雙腳兔”．這樣，雞和兔的腳的總數就由94只變成了47只；如果籠子裏有一只兔子，則腳的總數就比頭的總數多1．因此，腳的總只數47與總頭數35的差，就是兔子的只數，即473512-=（只）．顯然，雞的只數就是351223-=（只）了．這一思路新穎而奇特，其“砍足法”也令古今中外數學家讚歎不已．除此之外，“雞兔同籠”問題的經典思路“假設法”．假設法順口溜：雞兔同籠很奧妙，用假設法能做到，假設裏面全是雞，算出共有幾只腳，和腳總數做比較，做差除二兔找到．解雞兔同籠問題的基本關係式是：如果假設全是兔，那麼則有：雞數=（每只兔子腳數×雞兔總數-實際腳數）÷（每只兔子腳數-每只雞的腳數）兔數=雞兔總數-雞數如果假設全是雞，那麼就有：兔數=（實際腳數-每只雞腳數×雞兔總數）÷（每只兔子腳數-每只雞的腳數）雞數=雞兔總數-兔數知識精講教學目標6-1-9.雞兔同籠問題（一）當頭數一樣時，腳的關係：兔子是雞的2倍當腳數一樣時，頭的關係：雞是兔子的2倍在學習的過程中，注重假設法的運用，滲透假設法的重要性，在以後的專題中，如工程，行程，方程等專題中也都會接觸到假設法例題精講模組一、兩個量的“雞兔同籠”問題——雞兔同籠問題【例 1】雞兔同籠，頭共46，足共128，雞兔各幾只？【巩固】點點家養了一些雞和兔子，同時養在一個籠子裏，點點數了數，它們共有35個頭，94只腳．問：點點家養的雞和兔各有多少只？【巩固】雞兔共有45只，關在同一個籠子中．每只雞有兩條腿，每只兔子有四條腿，籠中共有100條腿．試計算，籠中有雞多少只？兔子多少只？【巩固】老虎和雞共l0只，腳共26只．雞（）只．【例 2】動物園裏有一群鴕鳥和大象,它們共有36只眼睛和52只腳，問：鴕鳥和大象各有多少？【例 3】一隊獵手一隊狗，兩隊並著一起走。

【思维导引】数学三年级第11讲鸡兔同笼问题一(教师版+学生版,含详细解析)

第11讲鸡兔同笼问题一典型问题◇◇兴趣篇◇◇1. 一只鸡有1个头2条腿，一只兔子有1个头4条腿。

如果笼子里的鸡和兔子共有10个头和26条腿，你知道鸡和兔子各有几只吗？答案：鸡7只，兔子3只【分析】假设全为鸡，一共有10×2条腿，少26-10×2条腿。

兔：（26-10×2）÷（4-2）=3（只）鸡：10-3=7（只）2. 停车场上的自行车和三轮车一共有24辆，其中每辆自行车有2个轮子，每辆三轮车有3个轮子，所有自行车和三轮车一共有56个轮子。

请问：有多少辆自行车？有多少辆三轮车？答案：自行车16辆，三轮车8辆【分析】假设全是三轮车，有24×3个轮子，多出了24×3-56个轮子。

一共有自行车：（24×3-56）÷（3-1）=16（辆）三轮车有：24-16=8（辆）3. 晨星小学有30间宿舍，其中大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人。

如果这些宿舍一共可以住168人，那么有几间大宿舍？答案：24间【分析】假设全为小宿舍，一共能住4×30个人，少了168-4×30人大宿舍一共有（168-4×30）÷（6-4）=24（间）4. 理想小学150名教师参加新年联欢会，其中有一个趣味游戏，要求男教师2人一组，女教师3人一组。

结果共分了62组，恰好分完。

请问：女教师有多少人，男教师有多少人？答案：女教师78人，男教师72人【分析】假设每组全为男老师，一共有62×2人，少了150-6×2人女老师共有（150-62×2）÷（3-2）=26（组），26×3=78（人）男老师有：（62-26）×2=72（人）5. 阿奇的存钱罐里有5角和1元的硬币共25枚，总钱数为19元。

这两种硬币各有多少枚？答案：1元硬币13枚，5角硬币12枚【分析】假设阿奇的硬币全为1元，一共有25×10角，实际为19角，少了25×10-190角∴5角硬币一共（250×10-190）÷（10-5）=12（枚），1元硬币有25-12=13枚。