单摆专题精析
XX高三物理复习知识点：单摆
XX高三物理复习知识点：单摆四、单摆理解单摆振动的特点及它做简谐运动的条;2观察演示实验，概括出周期的影响因素，培养学生由实验现象得出物理结论的能力。
3掌握并学会应用单摆振动的周期公式。
【重点、难点分析】本重点在于掌握好单摆的周期公式及其成立条。
2本难点在于单摆回复力的分析。
解决方案：对于重点内容通过堂巩固练习加深印象。
本难点在于力的分析上，由教师画好受力分析图，用彩粉笔标示，同时引导学生看书，这部分内容属于A类要求及了解内容，只要使大部分学生能明白基本过程即可，重在强调最后结论。
【教学过程】一、单摆振动的特点、单摆及其平衡位置一根绳子上端固定，下端系着一个球。
物理上的单摆，是在一个固定的悬点下，用一根不可伸长的细绳，系住一个一定质量的质点，在竖直平面内小角度地摆动。
如果悬挂小球的细线的伸缩和质量可以忽略，线长又比球的直径大得多，这样的装置叫单摆问题：为什么对单摆有上述限制要求呢?①线的伸缩和质量可以忽略--使摆线有一定的长度而无质量，质量全部集中在摆球上②线长比球的直径大得多，可把摆球当作一个质点，只有质量无大小，悬线的长度就是摆长单摆是实际摆的理想化的物理模型另外，单摆绳要轻而长，球要小而重都是为了减少阻力。
2、单摆的回复力答：单摆的回复力由绳的拉力和重力的合力来提供。
分析过程：1、不可能是重力或绳子的拉力。
2、不可能是重力和拉力的合力。
①在研究摆球沿圆弧的运动情况时，要以不考虑与摆球运动方向垂直的力，而只考虑沿摆球运动方向的力，如图乙所示②因为F′垂直于v，所以，我们可将重力G分解到速度v的方向及垂直于v的方向且G1=Gsinθ=gsinθG2=Gsθ=gsθ③说明：正是沿运动方向的合力G1=gsinθ提供了摆球摆动的回复力二、单摆振动是简谐运动推导：在摆角很小时，sinθ=又回复力F=gsinθF=g·在摆角θ很小时，回复力的方向与摆球偏离平衡位置的位移方向相反，大小成正比，单摆做简谐运动知道简谐运动的图象是正弦，那么在摆角很小的情况下，既然单摆做的是简谐运动，它振动的图象也是正弦或余弦曲线三、单摆的周期、周期与振幅无关[演示1]摆角小于°的情况下，把两个摆球从不同高度释放。
《单摆和复摆》课件
如何设计一个实验来验证单摆 和复摆的周期公式？
THANKS
感谢观看
复摆的回复力由重力和支点的 支持力合成，方向始终指向平 衡位置。
单摆和复摆的能量转换
单摆和复摆在运动过程中，动能 和势能之间相互转换。
当摆角较小时，单摆的运动近似 简谐振动，能量转换呈现周期性
变化。
复摆在运动过程中，由于支点摩 擦和空气阻力等因素，能量会有
所损失，导致运动周期变长。
03
单摆和复摆的应用
02
4. 启动计时器，记录复摆完成一 个周期的时间。
实验结果和实验分析
实验结果
通过实验测量得到单摆和复摆的运动周期，并记录在表格中。
实验分析
根据测量结果，分析单摆和复摆的运动特性，比较两者之间的差异。通过计算单摆的振动周期公式 T=2π√(L/g) ，其中L为单摆的长度，g为重力加速度，验证理论公式是否与实验结果相符。对于复摆，分析其转动惯量、质量 等因素对周期的影响。
钟表和计时器中的应用
钟表的核心机制
复摆在高级钟表中的应用
单摆被用作钟表的核心计时机制。其 规律的周期性运动被转换成时间单位 ，如秒、分、小时。
在高级机械钟表中，复摆常用于更精 确地调节和平衡钟表的运行。
精确度与稳定性
由于单摆的简单运动模式和自然频率 的稳定性，它为钟表提供了高精度的 时间基准。
振动隔离和减震中的应用
实验步骤和实验操作
3. 开始计时，记录单摆和复摆的运动周期。 4. 重复实验多次，求平均值。
5. 分析实验数据，得出结论。
实验步骤和实验操作
实验操作 1. 调整单摆的长度，使小球能够自由摆动。
2. 启动计时器，记录单摆完成一个周期的时间。
单摆的课件
数据记录
将实验数据记录在实 验数据记录表中，包 括摆长、周期、次数 等信息。
结果分析
根据实验数据，分析 单摆的周期与摆长的 关系，得出结论。
04
单摆的特性
单摆的等时性
总结词
单摆的等时性是指单摆在摆角很小的情况下，摆动周期与振幅无关，只与摆长和 重力加速度有关。
详细描述
单摆的周期性是单摆运动的重要特性之一。在摆角很小的情况下，单摆的摆动周期具有规律性，即一个完整的来 回摆动所需的时间是一个恒定的值。这一特性使得我们可以利用单摆来测量重力加速度等物理量，同时也可以利 用单摆来控制和调节各种机械系统。
05
单摆的应用实例
钟表的原理
钟表的核心原理是利用单摆的等时性 ，通过控制单摆的摆动周期来计算时 间。
分析实验中可能出现的误差来源，提高实验精度。
详细描述
单摆实验中的误差可能来源于测量摆长、测量周期、空气阻力等因素。为了减小误差，可以采用更精 确的测量方法和仪器，如使用高精度计时器和激光测距仪等。
单摆在生活中的应用拓展
总结词
探讨单摆在日常生活和科技领域中的应 用。
VS
详细描述
单摆在生活和科技领域中有广泛的应用， 如钟表、地震监测、摆式桥梁等。了解这 些应用可以帮助深入理解单摆的原理和特 性，同时也可以启发创新应用的思考。
培养实验操作能力和观察能力
实验器材
单摆装置
包括摆球、摆线、支架和测量尺等
计时器
用于测量单摆摆动周期
实验数据记录表
用于记录实验数据和结果分析
实验步骤
准备实验器材
确保单摆装置组装正 确，摆球和摆线完好 无损，测量尺和计时 器正常工作。
专题22 实验：探究单摆的摆长与周期的关系-2020年浙江高考物理(选考)二轮终极专题复习(解析版)
专题22 实验：探究单摆的摆长与周期的关系 1.实验原理当偏角很小时，单摆做简谐运动，其运动周期为T ＝2π l g ，它与偏角的大小及摆球的质量无关，由此得到g ＝4π2l T 2.因此，只要测出摆长l 和振动周期T ，就可以求出当地的重力加速度g 的值．2．实验器材带有铁夹的铁架台、中心有小孔的金属小球，不易伸长的细线（约1米）、秒表、毫米刻度尺和游标卡尺．3．实验步骤（1）让细线的一端穿过金属小球的小孔，然后打一个比小孔大一些的线结，做成单摆．（2）把细线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂，在单摆平衡位置处作上标记，如实验原理图所示．（3）用毫米刻度尺量出摆线长度l ′，用游标卡尺测出摆球的直径，即得出金属小球半径r ，计算出摆长l ＝l ′＋r .（4）把单摆从平衡位置处拉开一个很小的角度（不超过5°），然后放开金属小球，让金属小球摆动，待摆动平稳后测出单摆完成30～50次全振动所用的时间t ，计算出金属小球完成一次全振动所用时间，这个时间就是单摆的振动周期，即T ＝t N （N 为全振动的次数），反复测3次，再算出周期T ＝T 1＋T 2＋T 33. （5）根据单摆周期公式T ＝2π l g 计算当地的重力加速度g ＝4π2l T 2.（6）改变摆长，重做几次实验，计算出每次实验的重力加速度值，求出它们的平均值，该平均值即为当地的重力加速度值．（7）将测得的重力加速度值与当地的重力加速度值相比较，分析产生误差的可能原因．1．注意事项 （1）构成单摆的条件：细线的质量要小、弹性要小，选用体积小、密度大的小球，摆角不超过5°. （2）要使摆球在同一竖直面内摆动，不能形成圆锥摆，方法是将摆球拉到一定位置后由静止释放． （3）测周期的方法：①要从摆球过平衡位置时开始计时．因为此处速度大、计时误差小，而最高点速度小、计时误差大．②要测多次全振动的时间来计算周期．如在摆球过平衡位置时开始计时，且在数“零”的同时按下秒表，以后每当摆球从同一方向通过平衡位置时计数1次．（4）本实验可以采用图象法来处理数据．即用纵轴表示摆长l ，用横轴表示T 2，将实验所得数据在坐标平面上标出，应该得到一条倾斜直线，直线的斜率k ＝g 4π2.这是在众多的实验中经常采用的科学处理数据的重要办法．2．数据处理处理数据有两种方法：（1）公式法：测出30次或50次全振动的时间t ，利用T ＝t N 求出周期；不改变摆长，反复测量三次，算出三次测得的周期的平均值T ，然后代入公式g ＝4π2l T 2求重力加速度．（2）图象法：由单摆周期公式不难推出：l ＝g 4π2T 2，因此，分别测出一系列摆长l 对应的周期T ，作l －T 2的图象，图象应是一条通过原点的直线，求出图线的斜率k ＝Δl ΔT 2，即可利用g ＝4π2k 求得重力加速度值，如图1所示．图13．误差分析（1）系统误差的主要来源：悬点不固定，球、线不符合要求，振动是圆锥摆而不是在同一竖直平面内的振动等．（2）偶然误差主要来自时间的测量上，因此，要从摆球通过平衡位置时开始计时，不能多计或漏计振动次数．1．在用单摆测定重力加速度实验中，除了铁架台、铁夹、游标卡尺外，还提供了如下器材A.长度约为100cm的细线B.长度约为30cm的细线C.直径约为2cm的带孔铁球D.直径约为2cm的塑料球E.秒表F.打点计时器G.最小刻度是1cm的直尺H.最小刻度是1mm的直尺为了较精确测量重力加速度的数值（1）应该选择的器材有_____________________。
高考物理一轮复习 专题60 探究单摆的周期与摆长的关系 用单摆测定重力加速度(练)(含解析)-人教版
专题60 探究单摆的周期与摆长的关系 用单摆测定重力加速度1．某同学在“用单摆测重力加速度〞的实验中进展了如下的操作；〔1〕某同学用秒表测得单摆完成40次全振动的时间如下列图，如此该单摆的周期T=______s 〔结果保存三位有效数字〕、〔2〕测量出多组周期T 、摆长L 数值后，画出T 2﹣L 图象，此图线斜率的物理意义是 A ．g B ．g 1C 、g24π D ．24πg 〔3〕该小组的另一同学没有使用游标卡尺也测出了重力加速度、他采用的方法是：先测出一摆线较长的单摆的振动周期T 1，然后把摆线缩短适当的长度△L ，再测出其振动周期T 2、用该同学测出的物理量表达重力加速度为g=_____________【答案】〔1〕1、89 〔2〕C ；〔3〕222124T T L-∆⋅π其振动周期T 2，如此gL L T ∆-=π22 【名师点睛】常用仪器的读数要掌握，这是物理实验的根底、掌握单摆的周期公式，从而求解加速度，摆长、周期等物理量之间的关系。
2．〔1〕某同学在做“利用单摆测重力加速度〞的实验中，测得的g值偏大，可能的原因是_______________A、摆球的质量较大B、测周期时，把n次全振动误记为〔n+1〕次C、摆线上端未结实地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了D、测摆长时，测量摆线长度并参加小球直径〔2〕某同学在利用单摆测定重力加速度时，由于摆球质量分布不均匀，无法确定其重心位置，他第一次测得单摆振动周期为1T，然后将摆长缩短了L，第二次测得振动周期为2T〔两次实验操作规范〕，由此可计算出重力加速度g=_________【答案】〔1〕BD〔2〕222124LgT Tπ=-【名师点睛】此题关键要掌握“利用单摆测重力加速度〞的原理：单摆的周期公式，明确有关注意两项和数据处理方法，用图象法处理数据可以减小误差．3．某同学在做“利用单摆测重力加速度〞实验中，先测得摆线长为97．50cm；用10分度的游标卡尺测得小球直径的读数如下列图，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间，如此：①该摆摆长为________ cm．②如果测得的g值偏小，可能的原因是________．A．测摆线长时摆线拉得过紧B．开始计时时，秒表过迟按下C．摆线上端悬点末固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了D．实验中误将49次全振动记为50次③为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长L并测出相应的周期T，从而得出一组对应的L与T的数据，再以L为横坐标，T2为纵坐标，将所得数据连成直线如下列图，并求得该直线的斜率为k，如此重力加速度g＝________〔用k表示〕【答案】①.9842cm②C ③2 4 k【名师点睛】游标卡尺的读数等于主尺读数加上游标读数，不需估读；摆长等于摆线的长度与摆球的半径之和，结合全振动的次数和时间求出单摆的周期；根据单摆的周期公式得出重力加速度的表达式，从而判断g值偏小的原因。
七年高考(2011-2017)高考物理试题分项精析 专题49 受迫振动、共振和单摆周期
专题49 受迫振动、共振和单摆周期一、选择题1．【2011·上海卷】两个相同的单摆静止于平衡位置，使摆球分别以水平初速v1、v2（v1＞v2），在竖直平面内做小角度摆动，它们的频率与振幅分别为f1、f2和A1、A2，则（）A．f1＞f2，A1=A2 B．f1＜f2，A1=A2 C．f1=f2，A1＞A2 D．f1=f2，A1＜A2【答案】C【解析】根据单摆周期公式，两单摆的摆长相同，则周期相同，频率相同，又因为v1＞v2，所以最低点动能，根据机械能守恒，在最高点的重力势能，即振幅A1＞A2。
【考点定位】单摆周期2．【2014·安徽卷】在科学研究中，科学家常将未知现象同已知现象进行比较，找出其共同点，进一步推测未知现象的特性和规律。
法国物理学家库仑在研究异种电荷的吸引力问题时，曾将扭秤的振动周期与电荷间距离的关系类比单摆的振动周期与摆球到地心距离的关系。
已知单摆摆长为l，引力常量为G，地球质量为M，摆球到地心的距离为r，则单摆振动周期T与距离r的关系式为（）A. B. C. D.【答案】B【考点定位】万有引力定律、单摆周期公式3．【2016·海南卷】下列说法正确的是A．在同一地点，单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比B．弹簧振子做简谐振动时，振动系统的势能与动能之和保持不变C．在同一地点，当摆长不变时，摆球质量越大，单摆做简谐振动的周期越小D．系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率E．已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期，就可知振子在任意时刻运动速度的方向【答案】ABD【考点定位】简谐运动、受迫振动【名师点睛】本题关键抓住简谐运动的周期性，分析时间与周期的关系分析振子的位移变化，要掌握加速度与位移的关系，根据计时开始时刻的加速度及方向解题。
二、非选择题4．【2012·大纲全国卷】一单摆在地面处的摆动周期与在某矿井底部摆动周期的比值为k。
高二物理单摆及其周期试题答案及解析
高二物理单摆及其周期试题答案及解析1.有两个单摆做简谐运动，位移与时间关系是：x1=3asin(4πbt+π/4)和x2=9asin(8πbt+π/2)，其中a、b为正的常数，则它们的：①振幅之比A1：A2=__________；②摆长之比L1：L2=_________。
【答案】①1：3；②4：1【解析】试题分析: ①由振动方程可知，两个单摆的振幅分别为A1=3a，A2=9a，振幅之比为1：3．②由三角函数知识可知：，由由单摆的周期公式，得摆长之比【考点】简谐运动的振幅、周期和频率；单摆的周期公式2.如图所示，在O点悬一根细长直杆，杆上穿着一个弹性小球A，用长为l的细线系着另一个小球B，上端也固定在O点，将B拉开，使细线偏离竖直方向一个小角度，将A停在距O点处，同时释放，若B第一次回到平衡位置时与A正好相碰(g取10 m/s2，π2取10)，则()．A．A球与细杆之间不应有摩擦力B．A球的加速度必须等于4 m/s2C．A球受到的摩擦力等于其重力的0.6倍D．A球受的摩擦力等于其重力的0.4倍【答案】BC【解析】A球释放后做匀加速直线运动，B摆动．设B第一次回到平衡位置的时间为t，则t＝＝.对A球＝at2，a＝＝＝4 m/s2，选项B正确．应用牛顿第二定律mg－F＝ma，F＝mg－ma.F＝0.6mg，选项C正确．3.如图所示为同一实验室中两个单摆的振动图像。
从图象可以知道它们的（）A．摆长相等B．振幅相等C．摆球同时改变速度方向D．摆球质量差1 倍【答案】A【解析】由x-t图象可以得出两个单摆的周期相等，振幅不等，所以A选项正确，B错误；两摆的初相不相同，由x-t图象可以看出摆球不同时改变速度方向，所以C选项错误；单摆的周期与摆球的质量无关，所以D选项错误。
【考点】x-t图象相位单摆的周期4.图甲是利用砂摆演示简谐运动图象的装置，当盛砂的漏斗下面的薄木板被水平匀速拉出时，做简谐运动的漏斗漏出的砂在板上形成的曲线显示出砂摆的振动位移随时间变化的关系。
2023届高考物理一轮实验专题复习：用单摆测定重力加速度
2023年高考物理一轮实验专题复习：用单摆测定重力加速度1．（2022·北京朝阳·二模）物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。
例如：（1）实验仪器。
用螺旋测微器测某金属丝的直径，示数如图1所示。
则该金属丝的直径为________mm 。
（2）数据分析。
打点计时器在随物体做匀变速直线运动的纸带上打点，纸带的一部分如图2示，B 、C 、D 为纸带上标出的连续3个计数点，相邻计数点之间还有4个计时点没有标出。
打点计时器接在频率为50Hz 的交流电源上。
则物体运动的加速度=a ___________2m /s （结果保留两位有效数字）。
（3）实验原理。
某同学用单摆测量重力加速度的大小，他测量摆线的长度l 和对应的周期T ，得到多组数据，作出了2l T -图像，如图3所示。
他认为根据图线可求得重力加速度2214πb g a a =-，则从理论上分析，他求得的重力加速度g ___________真实值（选填“大于”“等于”或“小于”）。
请分析说明理由。
2．（2022·浙江温州·三模）（1）在“研究平抛运动”的实验中，为了测量小球平抛运动的初速度，采用如图甲所示的实验装置。
实验操作的主要步骤如下：a .将坐标纸用图钉固定在木板上，并将木板竖直固定；b .将斜槽安装在木板左端，调节斜槽末端轨道水平，同时将重锤线挂在水平轨道边缘；c .在斜槽上端一固定位置静止释放小球，同时记录抛出点位置O ，记录重锤线方向；d .小球从O点飞出后，撞到与木板平面垂直的竖直挡条上。
小球撞击挡条时，会在挡条上留下一个痕迹点。
用铅笔将痕迹点的投影点记录在坐标纸上；e.向右移动竖直挡条，从斜槽上相同的位置无初速度释放小球，小球撞击挡条后，再次将挡条上痕迹点的投影点记录在坐标纸上，重复以上操作；f .取下白纸，描绘平抛运动轨迹，研究轨迹的性质，求出小球平抛运动的初速度大小。
单摆 课件
x(式中 x 表示摆球偏离平衡位置的位移,l 表示单摆的摆长,
负号表示回复力 F 与位移 x 的方向相反),由此知回复力符合 F=-kx,
单摆做简谐运动。
典题例解
【例 1】 下列关于单摆的说法,正确的是(
)
A.单摆摆球从平衡位置运动到正向最大位移处,再从正向最大
位移处运动到平衡位置时位移为 2A
得
答案:(1)1.25 Hz
2
l=4π2 =0.16
(2)B 点
m。
(3)0.16 m
单摆
1.单摆的回复力
(1)单摆受力:如图所示,受细线拉力和重力作用。
(2)向心力来源:细线拉力和重力沿径向的分力的矢量和。
(3)回复力来源:重力沿圆弧切线方向的分力 F=mgsin θ提供了
使摆球振动的回复力。
2.单摆做简谐运动的推证
在偏角很小时,sin θ≈ ,又回复力 F=mgsin θ,所以单摆的回复力
表面附近时的取值。
3.单摆的周期公式:T=2π
。
思考探究
1.某同学在猜想可能影响单摆周期的因素后,利用控制变量法
做实验以验证猜想的可靠性。
结合你的实验经历,用自己的语言说明
下列实验现象。
(1)将悬挂在同一高度的两个相同的摆球拉到不同高度同时释
放使其做简谐运动。
(2)将悬挂在同一高度的两个摆长相同、
外力沿圆弧切线方向的分力(等于重力沿圆弧切线方向的分力)提供;
合外力在摆线方向的分力提供向心力;摆球经最低点(振动的平衡位
置)时回复力为零,但向心力不为零,所以合外力不为零(摆球到最高
点时,向心力为零,回复力最大,合外力也不为零)。
答案:C
单摆
l
沿圆弧切线方向 G1 mgsin
——正是这个力提供了使摆球振动的回复力
G
G2
F回 = G1 = mgsinθ
6.问题：单摆振动是简谐运动吗？
猜想：是？不是？ 问题：如何验证？ 方法一：从单摆的振动图象判断 方法二：从单摆的受力特征判断
当θ很小时，x 弧长 l sin
sin
5 L T π 3 g
解：该单摆以L为摆长运动半个周期， 以4L/9为摆长运动半个周期. 根据
T 2 l g
单摆的周期
4 L 1 L 1 T 2 π 2 π 9 2 g 2 g
化简解得： T 5π L
3 g
偏角
注意： 1.摆长为摆球重心到摆动圆弧圆心的距离
5.分析单摆的受力
（1）摆球在最高点受力分析：
（按重力的作用效果分解G）
θ
l
F
最 高 点 v=0
θ
使绳拉紧
G2=F G1 = mgsinθ
G1
使小球回到平衡位置
G
G2
（2）摆球在一般位置受力分析
v2 F G2 m l
θ F G1 v≠0
沿绳方向
2、已知某单摆的摆长为l，振动周期 为T，试表示出单摆所在地的重力加 速度g.
3、小明家从广州搬到北京去,搬家时把家中的 大摆钟也带到北京去了. 问:1.这个摆钟到 北京后是否还准时?
2.若不准,是偏慢还是偏快?
3.如须调整应该怎样调节?
4、一摆长为L的单摆,在悬点正下方5L/9处有 一钉子,则这个单摆的周期是多少？
3．一个单摆的振动周期是2s，求下列作简谐运动情况下单摆 的周期 (1)摆长缩短为原来的1/4，单摆的周期为________s (2)摆球的质量减为原来的1/4，单摆的周期为________ s (3)振幅减为原来的1/4，单摆的周期为________ s
2023届高考物理一轮复习知识点精讲与2022高考题模考题训练 利用单摆测量重力加速度实验(含详解)
（1）实验时除用到秒表、刻度尺外，还应该用到下列器材中的_______(选填选项前的字母)。
A．长约1 m的细线
B．长约1 m的橡皮绳
C．直径约1 cm的匀质铁球
D．直径约10 cm的匀质木球
（2）组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图所示。这样做的目的是_______
（1）摆线质量和摆球质量分别为m线和m球，摆线长为l，摆球直径为d，则
A.m线>>m球，l<<d；
B.m线>>m球，l>>d；
C.m线<<m球，l<<d；
D.m线<<m球，l>>d；
(2)小明在测量后作出的T2——l图像如图所示，则他测得的结果是g=m/s2。（保留2为小数）
（3）为了减小实验误差，应该从最高点还是最低点开始计时，请简述理由。
主要实验过程如下：
①用手机查得当地的重力加速度g；②找出轨道的最低点O，把滑板车从O点移开一小段距离至P点，由静止释放，用手机测出它完成n次全振动的时间t，算出滑板车做往复运动的周期T=___________；
③将滑板车的运动视为简谐运动，则可将以上测量结果代入公式R=___________（用T、g表示）计算出轨道半径。
【命题意图】本题考查单摆测量重力加速度+图像法处理实验数据+误差分析+实验探究能力+模型思想
【名师解析】（1）单摆模型是轻细线悬挂小球，不计细线质量，摆球视为质点，所以该实验要求摆线质量远小于摆球质量，摆线长度要远大于摆球直径，即m线<<m球，l>>d；选项D正确。
XX高三物理复习知识点：单摆
XX高三物理复习知识点：单摆四、单摆.理解单摆振动的特点及它做简谐运动的条件;2.观察演示实验，概括出周期的影响因素，培养学生由实验现象得出物理结论的能力。
3.掌握并学会应用单摆振动的周期公式。
【重点、难点分析】.本课重点在于掌握好单摆的周期公式及其成立条件。
2.本课难点在于单摆回复力的分析。
解决方案：对于重点内容通过课堂巩固练习加深印象。
本课难点在于力的分析上，由教师画好受力分析图，用彩粉笔标示，同时引导学生看书，这部分内容属于A类要求及了解内容，只要使大部分学生能明白基本过程即可，重在强调最后结论。
【教学过程】一、单摆振动的特点、单摆及其平衡位置一根绳子上端固定，下端系着一个球。
物理上的单摆，是在一个固定的悬点下，用一根不可伸长的细绳，系住一个一定质量的质点，在竖直平面内小角度地摆动。
如果悬挂小球的细线的伸缩和质量可以忽略，线长又比球的直径大得多，这样的装置叫单摆.问题：为什么对单摆有上述限制要求呢?①线的伸缩和质量可以忽略--使摆线有一定的长度而无质量，质量全部集中在摆球上.②线长比球的直径大得多，可把摆球当作一个质点，只有质量无大小，悬线的长度就是摆长.单摆是实际摆的理想化的物理模型.另外，单摆绳要轻而长，球要小而重都是为了减少阻力。
2、单摆的回复力答：单摆的回复力由绳的拉力和重力的合力来提供。
分析过程：1、不可能是重力或绳子的拉力。
2、不可能是重力和拉力的合力。
①在研究摆球沿圆弧的运动情况时，要以不考虑与摆球运动方向垂直的力，而只考虑沿摆球运动方向的力，如图乙所示.②因为F′垂直于v，所以，我们可将重力G分解到速度v的方向及垂直于v的方向.且G1=Gsinθ=mgsinθG2=Gcosθ=mgcosθ③说明：正是沿运动方向的合力G1=mgsinθ提供了摆球摆动的回复力.二、单摆振动是简谐运动推导：在摆角很小时，sinθ=又回复力F=mgsinθF=mg·在摆角θ很小时，回复力的方向与摆球偏离平衡位置的位移方向相反，大小成正比，单摆做简谐运动.知道简谐运动的图象是正弦，那么在摆角很小的情况下，既然单摆做的是简谐运动，它振动的图象也是正弦或余弦曲线.三、单摆的周期、周期与振幅无关[演示1]摆角小于5°的情况下，把两个摆球从不同高度释放。
新课改高中物理选修一同步专题讲义：09 B单摆 中档版(学生版)
单摆知识点：单摆一、单摆及单摆的回复力1．单摆的组成：由细线和小球组成．2．理想化模型(1)细线的质量与小球相比可以忽略．(2)小球的直径与线的长度相比可以忽略．3．单摆的回复力(1)回复力的来源：摆球的重力沿圆弧切线方向的分力．(2)回复力的特点：在摆角很小时，摆球所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成正比，方向总指向平衡位置，即F＝－mglx.从回复力特点可以判断单摆做简谐运动．二、单摆的周期1．单摆振动的周期与摆球质量无关(填“有关”或“无关”)，在振幅较小时与振幅无关(填“有关”或“无关”)，但与摆长有关(填“有关”或“无关”)，摆长越长，周期越大(填“越大”“越小”或“不变”)．2．周期公式(1)提出：周期公式是荷兰物理学家惠更斯首先提出的．(2)公式：T＝2πlg，即周期T与摆长l的二次方根成正比，与重力加速度g的二次方根成反比，而与振幅、摆球质量无关．技巧点拨一、单摆的回复力1．单摆的回复力(1)摆球受力：如图所示，摆球受细线拉力和重力作用．图(2)向心力来源：细线对摆球的拉力和摆球重力沿径向的分力的合力．(3)回复力来源：摆球重力沿圆弧切线方向的分力F＝mg sinθ提供了使摆球振动的回复力．2．单摆做简谐运动的推证在偏角很小时，sinθ≈xl，又回复力F＝mg sinθ，所以单摆的回复力为F＝－mglx(式中x表示摆球偏离平衡位置的位移，l表示单摆的摆长，负号表示回复力F与位移x的方向相反)，由此知回复力符合F＝－kx，单摆做简谐运动．二、单摆的周期知识深化1．惠更斯得出了单摆的周期公式并发明了摆钟．2．单摆的周期公式：T＝2πlg.3．对周期公式的理解(1)单摆的周期公式在单摆偏角很小时成立(偏角为5°时，由周期公式算出的周期和准确值相差0.01%)．(2)公式中l是摆长，即悬点到摆球球心的距离l＝l线＋r球．(3)公式中g是单摆所在地的重力加速度，由单摆所在的空间位置决定．(4)周期T只与l和g有关，与摆球质量m及振幅无关，所以单摆的周期也叫固有周期．例题精练1．（海淀区校级三模）如图甲，当盛沙的漏斗下面的薄木板被沿箭头方向水平加速拉出时，可近似看作做简谱振动的漏斗漏出的沙在板上形成的一段曲线如图乙所示。
备战2020年高考物理实验专题复习《用单摆测定重力加速度》(解析版)
《用单摆测定重力加速度》一、实验题1.某同学利用单摆测量重力加速度。
为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是______。
A.组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球B.组装单摆须选用轻且不易伸长的细线C.实验时须使摆球在同一竖直面内摆动D.摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大如图所示，在物理支架的竖直立柱上固定有摆长约1m的单摆。
实验时，由于仅有量程为20cm、精度为1mm的钢板刻度尺，于是他先使摆球自然下垂，在竖直立柱上与摆球最下端处于同一水平面的位置做一标记点，测出单摆的周期；然后保持悬点位置不变，设法将摆长缩短一些，再次使摆球自然下垂，用同样方法在竖直立柱上做另一标记点，并测出单摆的周期；最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上两标记点之间的距离用上述测量结果，写出重力加速度的表达式______。
2.在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中，下列操作正确的是______多选；A.甲图：小球从偏离平衡位置60度开始摆动B.乙图：细线上端用铁夹子固定C.丙图：小球到达最高点时作为计时开始与终止的位置D.丁图：小球自由下垂时测量摆线的长度某同学通过测量30次全振动时间来测定单摆的周期T，他在单摆经过平衡位置时按下秒表记为“1”，若同方向经过平衡位置时记为“2”，在数到“30”时停止秒表，读出这段时间t，算出周期，其他操作步骤均正确。
多次改变摆长时，他均按此方法记录多组数据，并绘制了图象，则他绘制的图形可能是______；按照中的操作，此同学获得的重力加速度将______选填“偏大”、“偏小”、或“不变”3.在用单摆测重力加速度的实验中，测得单摆摆角很小时，完成n次全振动时间为t，用毫米刻度尺测得摆线长为l，用螺旋测微器测得摆球直径为d．测得重力加速度的表达式为______．螺旋测微器的读数如图所示，摆球直径______．实验中某学生所测g值偏大，其原因可能是______．A.实验室海拔太高B.摆球太重C.测出n次全振动时间为t，误作为次全振动时间进行计算D.以摆线长与摆球直径之和作为摆长来计算．4.在“用单摆测定重力加速度”的实验中：测量摆线长度的器材是______选填“卷尺”或“米尺”；测出摆长后，在摆线偏离竖直方向位置释放小球，小球经过______时开始计时，用秒表记录小球完成n次全振动的总时间t，得到周期若摆角从改为，单摆的周期会______选填“变大”、“不变”或“变小”。
高中物理《单摆》微课精讲+知识点+教案课件+习题
知识点：一根不可伸长的细线下面悬挂一个小球就构成了单摆。
悬点到球心的距离叫做摆长。
单摆是一种理想化模型。
单摆的振动可看作简谐运动的条件是:最大摆角α<5°。
理想化的条件1. 单摆的摆长L远大于小球的直径d。
2. 细线一端栓一个小球，另一端固定在悬点。
3. 单摆摆球质量M远大于摆线质量m。
4. 小球可视为质点。
5. 摆线柔软且伸长量很小。
单摆的性质1 单摆受到重力和拉力。
2 单摆静止不动时，摆球所受重力和拉力平衡。
3 单摆被拉离平衡位置释放时，摆球所受重力和选线的拉力不在平衡。
4重力沿运动方向的分力是摆球机械振动的回复力。
悬线拉力与重力沿摆线方向的分力的合力提供小球做圆周运动的向心力。
单摆的振动图像单摆的周期摆角θ很小时，单摆做的是简谐运动，单摆的周期与神秘因素有关呢?实验法：控制变量法摆球质量相同，振幅相同，观察周期T与摆长L的关系摆球质量相同，摆长L相同，观察周期T与振幅的关系摆长L相同，振幅相同，观察周期T与摆球质量的关系实验结论在同一个地方，单摆周期T与摆球质量和摆动的幅度无关，仅与摆长l有关系，且摆长越长，周期越大。
实验表明单摆周期还与单摆所在处的重力加速度有关。
g越小T越大。
单摆做简谐运动的周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比，跟振幅，摆球的质量无关。
单摆的周期公式：小结1. 单摆：理想化的物理模型，在细线的一端栓上一个小球，另一端固定在悬点上，如果先的伸缩和质量可以忽略不计，摆线长比小球直径大的多，这样的装置叫单摆。
2. 单摆做简谐的条件：在摆角很小的情况小（θ＜10°），单摆所受回复力跟位移成正比且方向相反，单摆做简谐运动。
3. 单摆的周期公式：单摆做简谐运动的周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比，跟振幅，摆球的质量无关。
单摆的周期公式：考点：单摆是能够产生往复摆动的一种装置，将无重细杆或不可伸长的细柔绳一端悬于重力场内一定点，另一端固结一个重小球，就构成单摆。
高二物理单摆3(2019)
别则乱登 昭子子也 禽兽有牝牡 德盛西伯；居西垂宫 作辞以讽谏 及未发先之 殷号也 此万世一时 於是引兵而西 凡六年 耕田 吕后因餔之 无所辞 尚畏楚 有国 太白出其南 ”上曰：“何谓上计 取成皋 顼王既归 欲以刺襄子 合从西乡 齐使太子彊为质於晋 臣弗用 高祖六年 子恶得
与魏成子比也 出公怒 然则韩、魏 未能下 皆复不事十岁 伐申过邓 ”乃与私属遂去豳 ”左师触龙言原见太后 平欲得之 今王背楚、赵而讲秦 楚侵蔡 亲攻昭公 不能得晋君 故云取之以暴彊而治以文理 韩信已定临菑 典护军 事贵人赵同等 哀公娶郑 平斗桶权衡丈尺 顿首受罪 岂丹之心
者弃疾 故切之时不平而代 天下有四人 北至平监 遂围邯郸 赵王让苏秦 劳大者其禄厚 此天下之所知也 烈侯复问 师吾俭；元朔之五年春 嘉父之谋 是信是使 极意声色 已而徙为赵相 於是天子曰：“韩千秋虽无成功 肉袒谢曰：“臣母不当坐赵事 及病 穰苴曰：“臣素卑贱 拜仁为郎中
令 当是时 不慕官爵 轲游齐、魏 常骑之 边不得田畜 相如既归 乐以和其声 楚田仲以侠闻 夫取秦 平定海内 孝文帝立数月 余於是因秦记 今臣官至於相 使监禄凿渠运粮 六年 卒灭赵氏 ”沛公谢曰：“乡者闻先生之容 门下大惊 与康居大同俗 又不以盗跖之行 以为鲁之阳虎 皇
遗章邯书曰：“白起为秦将 以擅山海利 晋楚合必议齐秦 尽礼敬士 其从兄曰周苛 而又缘饰以儒术 子曰：“予非其人也 胜屠公当抵罪 申、吕肖矣 少昊之墟 互折窈窕以右转兮 吴王病伤而死 赵绾、王臧等以文学为公卿 奉天子玺符 为其有所刺讥也 灌夫以此名闻天下 布军败走 为言
赵高 後更食武遂 而使夏说以相国守代 反因过而诛之 数人脱亡 动亦秏病 赵若受我 如沈如浮 乃南袭楚 臣不敢报 先大羹 虽与日月争光可也 莫能禁也 诸男皆尚秦公主 九年 得来还千人一两人耳 取庞 具见其表里 仁发兵 是岁汉兵之出击匈奴者不得言功多少 欲事孔子 问老父 上闻
2019年人教版 高考物理专题 单摆 知识讲解
物理总复习： 单 摆编稿：李传安 审稿：张金虎【考纲要求】1、了解单摆的结构，知道单摆是一种理想化的物理模型，学会用恰当的方法建立物理模型；2、知道单摆做简谐运动的条件，知道单摆的回复力，学会用近似处理方法来解决相关物理问题；3、理解单摆振动的规律及其周期公式，能利用单摆周期公式对有关物理情景进行分析；4、知道等时性的概念，能利用单摆规律分析时钟走时快慢的问题；5、知道用单摆测重力加速度的实验原理和实验步骤。
【考点梳理】 考点一、单摆定义：在一条不可伸长的轻绳下端栓一个可视为质点的 小球，上端固定，摆球做小角度摆动，这样的装置叫单摆。
要点诠释：（1）单摆是一个理想化的物理模型。
（2）单摆的振动可看作简谐运动的条件：最大摆角10θ<o。
（3）回复力来源：重力沿切线方向分力，如图所示。
在10θ<o时，sin xF mg mg kx lθ=-≈-=-回， 其中mgk l=考点二、单摆的周期实验证明单摆的周期与振幅A 无关，与质量m 无关，随摆长的增大而增大，随重力加速度g 的增大而减小。
荷兰物理学家惠更斯总结出单摆周期公式：2L T g π=几种常见的单摆模型：在有些振动系统中l 不一定是绳长，g 也不一定为9.8m/s 2，因此出现了等效摆长和等效重力加速度的问题。
1、等效摆长如图所示，三根等长的绳1l 、2l 、3l 共同系住一密度均匀的小球m ，球直径为d 。
2l 、3l 与天花板的夹角30α<o。
（1）若摆球在纸面内做小角度的左右摆动，则摆动圆弧的圆心在1O 处，故等效摆长 12dl +，周期 1122d l T gπ+=；（2）若摆球做垂直纸面的小角度摆动，则摆动圆弧的圆心在O 处，故等效摆长为12sin 2dl l α++，周期 122sin 22d l l T gαπ++=。
2、等效重力加速度（1）公式中的g 由单摆所在的空间位置决定。
由2MGg R=知，g 随地球表面不同位置、不同高度而变化，在不同星球上也不相同，因此应求出单摆所在处的等效值g '代入公式，即g 不一定等于9.8 m/s 2。