轴对称单元测试题

轴对称单元测试题

一、选择题

1．下列图案是轴对称图形的有（ ）

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

3. 如图，正六边形ABCDEF 关于直线l 的轴对称图形是六边形A ’B ’C ’D ’E ’F ’。下列错误．．的是（ ）。 A. AB= A ’B ’ B. BC// B ’C ’ C.直线l ⊥BB ’ D. ∠A ’=120°

4. 如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张ABC △纸片，点D E 、分别是边AB 、AC 上，将ABC △沿着DE 折叠压平，A 与'A 重合，若=70A ︒∠，则1+2∠∠=（ ） A. 140︒ B. 130︒ C. 110︒ D. 70︒

5. 如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=36°，BD 、CE 分别是△ABC 、△BCD 的角平分线，则图中的等腰三角形有（ ）

(A)5个 (B)4个 (C)3个 (D)2个

6.（2010 湖南株洲）如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A 、B 是两格点，如果C 也是图中的格点，且使得ABC ∆为等腰三角形．．．．．，则点C 的个数是（ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9

7.已知等腰三角形的一个内角为70°，则另外两个内角的度数是（ ）

A ．55°，55°

B ．70°，40°

C ．55°，55°或70°，40°

D ．以上都不对

8．下列说法正确的是（ ）

A 、等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合

B 、顶角相等的两个等腰三角形全等

C 、等腰三角形一边不可以是另一边的二倍

D 、等腰三角形的两个底角相等 9、下列命题中,正确的是( )

A.全等三角形一定是关于某条直线对称的两个图形

B.等腰三角形一边上的高,中线及这边对角平分线重合

C.平行四边形是轴对称图形

D.两个圆形的纸片随意平放在水平桌面上构成轴对称图形

4题图2

1

D E

C

A B

A'

5题图

A

B

C

D

E

B

A

第6题图

10.下列条件中,不能得到等边三角形的是( )

A.有两个内角是60°的三角形

B.有两边相等且是轴对称的三角形

C.有一个角是60°且是轴对称的三角形

D.三边都相等的三角形 11.如图,∠BAC=110°若MP 和NQ 分别垂直平分AB 和AC,则∠PAQ 的度数是( )A.20° B. 40° C. 50° D. 60°

12.在直角坐标系中,O 为坐标原点,已知A(1,1),在X 轴上确定点P,使△AOP 为等腰三角形,则符合条件的点P 共有( )A.4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

二、填空题

13.如图1，△ABC 中，AC=AD=BD ，∠DAC=80°。则∠B 的度数是 。

14. 如右图，等腰△ ABC 中，AB=AC ，∠A=20°。线段AB 的垂直平分线 交AB 于D ，交AC 于E ，连接BE ，则∠CBE 的度数是 。

15.已知：一等腰三角形两边长x 、y 满足方程组2-3,328,

x y x y =⎧⎨+=⎩则此等腰三角形周长为 。

16. 已知点A （x ， －4）与点B （3，y ）关于x 轴对称，那么x ＋y 的值为________. 三、解答题

17. （1）请画出ABC △关于y 轴对称的A B C '''△ （其中A B C '''，，分别是A B C ，，的对应点，不写画法）； （2）直接写出A B C '''，，三点的坐标：

(_____)(_____)(_____)A B C '''，，．

（3）△ABC 的面积为 。

18.如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，DE 是AB 的垂直平分线，∠CAE:∠EAB ＝4:1．求∠B 的度数。

1 2 x

O 1 -1

A B

C

y

10题图D

A

B C E

A

C

B

D

E

A

B

C

M

N

P

Q

19.已知：如图，在等边三角形ABC 的AC 边上取中点D ，BC 的延长线上取一点E ，使 CE ＝ CD ．求证：BD ＝ DE ．

20.在△ABC 中，AB=AC ，∠A=120°，AB 的垂直平分线交BC 于M ，交AB 于E ，AC 的垂直平分线交BC 于N ，交AC 于F ，求证：BM=MN=NC 。

21.已知:点D 是△ABC 的边BC 的中点,DE ⊥AC, DF ⊥AB,垂足分别为E,F,且BF=CE.

求证: △ABC 是等腰三角形。

22．如图，点A 、B 、C 在同一直线上，△ABD ，△BCE 都是等边三角形。

N

M E F B

A C A

B

C

D

E

F

（1）求证：AE=CD （2）若M ，N 分别是AE ，CD 的中点，试判断△BMN 的形状，并证明你的结论。

23.某班举行文艺晚会，桌子摆成两直条（如图中的AO ，BO ），AO 桌面上摆满了桔子，BO 桌面上摆满了糖果，坐在C 处的学生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到座位，请您帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短？（尺规作图，并写出作法）

B

A

C

E

D

N

M

A

B

O

C