第一章 常用逻辑用语复习课件

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常用逻辑用语课件

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基于逻辑的决策方法
逻辑决策方法
逻辑决策方法是指基于逻辑推理和数学分析的决策方 法,如概率决策、统计决策、线性规划等。这些方法 通过建立数学模型和逻辑关系,对各种可行方案进行 分析、比较和选择,从而得出最优方案。
逻辑决策方法的优点
逻辑决策方法具有客观性、准确性和可靠性等优点, 能够避免主观臆断和经验主义的错误,提高决策的科 学性和准确性。
直接论证
总结词
直接论证是通过直接陈述前提与结论之间的 联系来进行推理的逻辑用语。
详细描述
直接论证是一种常见的论证方式,它通过直 接陈述前提与结论之间的联系来进行推理。 在直接论证中,前提和结论之间的关系是明 确的,不需要引入其他概念或判断。例如, “所有人都会死亡,苏格拉底是人,因此苏 格拉底会死亡。”这个论证就是直接论证的 例子。
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目录
• 逻辑用语的基本概念 • 常用逻辑用语介绍 • 逻辑用语的基本规则 • 逻辑用语在推理中的应用 • 逻辑用语在论证中的应用 • 逻辑用语在决策中的应用
逻辑用语的基本概念
01
什么是逻辑用语
01
逻辑用语是指用于表达逻辑关系、 推理规则和论证结构的语言或符 号系统。
02
它包括各种命题、量词、联结词、 推理规则等基本概念,以及各种 逻辑公式和定理。
谓词逻辑
总结词
研究个体与谓词之间关系的逻辑。
详细描述
谓词逻辑是命题逻辑的扩展,它不仅研究命题之间的关系,还研究个体与谓词之 间的关系。谓词逻辑可以用来表达和推理关于个体的性质和关系。
量词逻辑
总结词
研究量化表达式之间关系的逻辑。
详细描述
量词逻辑是谓词逻辑的扩展,它引入了量词来表示全称和存在量词,从而可以表达和推理关于个体的全称和存在 命题。量词逻辑在数学、计算机科学和哲学等领域有广泛应用。

常用逻辑用语课件PPT

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解析答案
12345
5.若“x<m”是“(x-1)(x-2)>0”的充分不必要条件,求m的取值范围. 解 由(x-1)(x-2)>0可得x>2或x<1, 由已知条件,知{x|x<m} {x|x>2或x<1}. ∴m≤1.
解析答案
课堂小结
1.充分条件、必要条件的判断方法: (1)定义法:直接利用定义进行判断. (2)等价法:利用逆否命题的等价性判断,即要证p⇒q,只需证它的逆否 命题綈q⇒綈p即可;同理要证q⇒p,只需证綈p⇒綈q即可. (3)利用集合间的包含关系进行判断. 2.根据充分条件、必要条件求参数的取值范围时,主要根据充分条件、 必要条件与集合间的关系,将问题转化为相应的两个集合之间的包含关系, 然后建立关于参数的不等式(组)进行求解.
答案
思考 (1)数学中的判定定理给出了结论成立的什么条件? 答案 充分条件. (2)性质定理给出了结论成立的什么条件? 答案 必要条件.
答案
返回
题型探究
题型一 充分条件、必要条件 例1 给出下列四组命题: (1)p:两个三角形相似,q:两个三角形全等; 解 ∵两个三角形相似⇏两个三角形全等, 但两个三角形全等⇒两个三角形相似, ∴p是q的必要不充分条件. (2)p:一个四边形是矩形,q:四边形的对角线相等; 解 ∵矩形的对角线相等,∴p⇒q, 而对角线相等的四边形不一定是矩形,∴q⇏p. ∴p是q的充分不必要条件.
知识梳理
自主学习
知识点 充分条件与必要条件 一般地,“若p,则q”为真命题,是指由p通过推理可以得出q.这时,我们 就说,由p可推出q,记作p⇒q,并且说p是q的 充分条件,q是p的 必要条件 . (1)p是q的充分条件与q是p的必要条件表述的是同一个逻辑关系,只是说法 不同.p是q的充分条件只反映了p⇒q,与q能否推出p没有任何关系. (2)注意以下等价的表述形式:①p⇒q;②p是q的充分条件;③q的充分条 件是p;④q是p的必要条件;⑤p的必要条件是q. (3)“若p,则q”为假命题时,记作“p⇏q”,则p不是q的充分条件,q不 是p的必要条件.

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模态逻辑的应用
哲学领域
模态逻辑被广泛应用于哲学推理和论证,特别是关于必然性和可 能性的问题。
人工智能领域
模态逻辑在人工智能领域也有广泛的应用,用于表示和推理不确定 性,例如在专家系统和决策支持系统中。
法律领域
模态逻辑在法律领域的应用主要涉及法律论证和法律解释,例如在 法律推理和法律解释中需要考虑必然性和可能性等问题。
危害
导致思维混乱、判断失误、决策失误 等。
如何避免逻辑错误
01
02
03
04
明确概念
准确理解概念的含义,避免混 淆和偷换概念。
全面分析
对问题进行分析时,要全面考 虑各种可能性,避免以偏概全

充分论证
在进行推断时要充分论证,避 免基于不充分的信息做出错误
判断。
客观分析
对信息进行客观分析,不带有 个人偏见和情感色彩。
模态推理规则
必然推理规则
如果p是必然的,那么¬p是不可能的。例如:如果明天必然下雨,那么明天不可能不下雨 。
可能推理规则
如果p是可能的,那么¬p是不确定的。例如:如果明天可能下雨,那么明天不确定不下雨 。
互为对偶的模态命题推理规则
如果p是必然的,那么¬p是不可能的;如果p是不可能的,那么¬p是必然的。例如:如果 明天必然下雨,那么明天不可能不下雨;如果明天不可能不下雨,那么明天必然下雨。
归纳方法及其应用
01
02
归纳方法:包括简单枚 举归纳、排除归纳、概 率归纳等。
归纳方法的应用
03
04
05
科学发现:科学家通过 观察实验数据,运用归 纳方法得出科学规律。
数据分析:在商业、社 会科学等领域,归纳方 法用于分析数据,发现 潜在规律。

第1单元-集合与常用逻辑用语(130张PPT)-

第1单元-集合与常用逻辑用语(130张PPT)-

表示法 _N___ N*_或___N+ __Z__
__Q__
__R__
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第1讲 集合及其运算


4. 集合有三种表示法:_列__举__法___,_描__述__法___,
固 基
_图__示__法___.

5. 集合的分类:按集合中元素个数划分,集合可以分
为__有__限__集__、__无__限__集__、__空__集____.
2012年湖南T1(A)
说明:A表示简单题,B表示中等题,C表示难题,考频
分析2012年课标地区真题情况.
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第1讲 集合及其运算
► 探究点一 集合的基本概念的理解
例 1 (1)已知 A={a+2,(a+1)2,a2+3a+3},若 1∈A,
点 则实数 a 构成的集合 B 的元素个数是( )
面 讲
={0,1}=N.
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第1讲 集合及其运算
考点统计
题型(考频)
题型示例(难度)

1.集合的基本概念
填空(1) 解答(1)
2009年天津T9(A)
面 讲 考
2.集合间基本关系
选择(3)
2012年课标T1(A), 2012年福建T2(A)

2012年广东T2(A),
3.集合的基本运算
选择(9)
2012年北京T1(A), 2012年浙江T1(A),
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第1讲 集合及其运算


—— 知 识 梳 理 ——
固 基
一、元素与集合

1.集合中的元素有三个性质:确定性 , 互异性 ,
无序性.
2.集合中元素与集合的关系分为属__于__和 不属于 两

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变式训练 3 (2010·辽宁)为了比较注射 A,B 两种 药物后产生的皮肤疱疹的面积,选 200 只家兔做 试验,将这 200 只家兔随机地分成两组,每组 100 只,其中一组注射药物 A,另一组注射药物 B.表 1 和表 2 分别是注射药物 A 和药物 B 后的试验结 果.(疱疹面积单位:mm2)
所以 p⇒q 但 q⇒p,故 p 是 q 的充分不必要条件.
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题型分类 深度剖析
题型一 含有逻辑联结词命题的真假判断 例 1 写出由下列各组命题构成的“p∨q”、“p∧q”、
“綈 p”形式的复合命题,并判断真假. (1)p:1 是质数;q:1 是方程 x2+2x-3=0 的根; (2)p:平行四边形的对角线相等;q:平行四边形的对 角线互相垂直; (3)p:5≤5;q:27 不是质数.
解析 若 r>0,表示两个相关变量正相关,x 增大时,y
也相应增大,故①正确;r<0,表示两个变量负相关,
x 增大时,y 相应减小,故②错误;|r|越接近 1,表示
两个变量相关性越高,|r|=1 表示两个变量有确定的关
系(即函数关系),故③正确.
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24
题型分类 深度剖析
题型一 线性回归分析 例 1 假设关于某种设备的使用年限 x(年)与所支出的维修
➢ 难点
(1)2的意义及推导;
(2)相关系数r的意义。
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§10.4 统计案例
基础知识 自主学习
要点梳理
1.回归分析 (1)定义:对具有 相关关系 的两个变量进行统计分析
的一种常用方法.
(2)样本点的中心
对于一组具有线性相关关系的数据(x1,y1),(x2,y2),…, (xn,yn),其回归直线 y=bx+a 的斜率和截距的最小

人教版选修1-1常用逻辑用语复习课件

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原命题 若p,则q
互 否
否命题 若 p,则 q
互逆 互为逆否
同真同假 互逆
逆命题 若q,则p
互 否
逆否命题 若 q,则 p
注:(1) “互为”的; (2)原命题与其逆否命题同真同假. (3)逆命题与否命题同真同假.
2.充要条件、必要条件的判定
对于充分条件和必要条件,要能够正确地理解和判断
(1)从概念的角度去理解. ①若pq,则称p是q的充分条件,q是p的必要条件. ②若pq,则p是q的充要条件. ⑧若p q,且q ⇏ p,则称p是q的充分不必要条件. ④若p⇏ q,且q p,则称p是q的必要不充分条件. ⑤若p⇏ q,且q⇏ p,则称p是q的既不充分也不必要条件
A.(1)(2) B.(3)(4) C.(1)(4) D.(2)(3)
3.指出下列命题的真假: (1)不等式x2+2≤0没有实数解;
(2)-1是偶数或奇数. (1)真命题(2)真命题
4.判断下列命题是全称命题还是特称命题,并判断其 真假. (1)对数函数都是单调函数; (2)至少有一个整数,它既能被2整除,又能被5整除.
题型3 全称命题、特称命题及其否定
(1)要判定全称命题是真命题,需对集合 M 中的每个元素 x,证 明 p(x)成立.如果在集合 M 中找到一个元素 x0,使得 p(x0)不成 立,那么这个命题就是假命题. (2)要判定特称命题是真命题,只要在限定集合 M 中,找到一个 元素 x0,使 p(x0)成立即可,否则这个命题就是假命题. 常见题型:(1)区别判断全称命题、特称命题;(2)写出全称命题、 特称命题的否定;(3)全称命题、特称命题及其否定的真假判断; (4)全称命题、特称命题的应用.
例 5 已知:p:|x-4|≤6,q:x2+3x≥0,若命题“p 且 q”和 “非 p”都为假,求 x 的取值范围.

常用逻辑用语复习课ppt课件(自制)

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概念与规律总结
• (6)反证法是间接证法的一种 • 假设为真,即不成立,并根据有关公理、
定理、公式进行逻辑推理,得出矛盾.
• 因为公理、定理、公式正确,推理过程也
正确,产生矛盾的原因只能是“假设为 真”,由此假设不成立,即“为真”.
例题选讲
1、分别写出由下列各种命题构成的“p或 q”“p且q”“非p”形式的复合命题:
条件。
例9.判断下列命题是全称命题,还 是存在性命题
• (1)线段的垂直平分线上的点到这条线段
两个端点的距离相等
• (2)负数的平方是正数 • (3)有些三角形不是等腰三角形 • (4)有些菱形是正方形
例10.用量词符号“”,“”表达下 列问题
• (1)凸n边形的外角和等于2π; • (2)不等式的解集为A,则A R; • (3)有的向量方向不定; • (4)至少有一个实数不能取对数;
2}
例4.把下列改写成“若p则q”的形
式,并判断它们的真假:
• (1)实数的平方是非负数。 • (2)等底等高的两个三角形是全等三角形。 • (3)被6整除的数既被3整除又被2整除。 • (4)弦的垂直平分线经过圆心,并平分弦所
对的弧。
例5.写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题, 并分别判断真假:
19、上天不会亏待努力的人,也不会 同情假 勤奋的 人,你 有多努 力时光 它知道 。 20、成长这一路就是懂得闭嘴努力, 知道低 调谦逊 ,学会 强大自 己,在 每一个 值得珍 惜的日 子里, 拼命去 成为自 己想成 为的人 。6.凡 是内心 能够想 到.相信 的,都 是可以 达到的 。――[NapoleonHill]
86.微笑,昂首阔步,作深呼吸,嘴 里哼着 歌儿。 倘使你 不会唱 歌,吹 吹口哨 或用鼻 子哼一 哼也可 。如此 一来, 你想让 自己烦 恼都不 可能。 ――[戴 尔·卡 内基] 87.当一切毫无希望时,我看着切石 工人在 他的石 头上, 敲击了 上百次 ,而不 见任何 裂痕出 现。但 在第一 百零一 次时, 石头被 劈成两 半。我 体会到 ,并非 那一击 ,而是 前面的 敲打使 它裂开 。――[贾柯·瑞斯]

常用逻辑用语 课件

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[例 6] 判断下列命题是全称命题还是特称命题,写出命 题的否定,并判断其真假:
(1)p:∀x∈R,x2-x+14≥0; (2)p:所有的正方形都是矩形; (3)p:∃x0∈R,x20+2x0+8≤0; (4)p:至少有一个实数 x0,使 x30+1=0.
[解析] (1)是全称命题,綈 p:∃x0∈R,x02-x0+14<0.因 为对于任意的 x,x2-x+14=(x-12)2≥0,所以綈 p 为假命题.
[例 5] 已知直线 y=2x 上一点 P 的横坐标为 a,有两个
点 A(-1,1),B(3,3),那么使向量P→A与P→B的夹角为钝角的一个
充分不必要条件是( )
A.-1<a<2
B.0<a<1
C.-
2 2 <a<
2 2
D.0<a<2
[答案] B
[解析] 由题设条件知 P(a,2a), ∵P→A与P→B的夹角为钝角,∴P→A·P→B<0, ∵P→A=(-1-a,1-2a),P→B=(3-a,3-2a), ∴(-1-a)(3-a)+(1-2a)(3-2a)<0, 解得 0<a<2, 又∵P→A与P→B方向相反时,a=1, ∴0<a<1 或 1<a<2,故选 B.
(6)奇数的平方仍是奇数; (7)好人一生平安! (8)解方程 3x+1=0; (9)方程 3x+1=0 只有一个解; (10)3x+1=0.
[解析] (1)(2)(3)(4)(6)(9)都是命题,其中(1)(4)(6)(9)为真命 题.
[点评] (5)是疑问句,(7)是感叹句,(8)是祈使句都不是 命题,(10)中由于 x 的值未给,故无法判断此句的真假,因而 不是命题.

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解析答案
课堂小结
1.判断命题是全称命题还是特称命题,主要是看命题中是否含有全称 量词或存在量词,有些全称命题虽然不含全称量词,可以根据命题涉 及的意义去判断. 2.要确定一个全称命题是真命题,需保证该命题对所有的元素都成立; 若能举出一个反例说明命题不成立,则该全称命题是假命题. 3.要确定一个特称命题是真命题,举出一个例子说明该命题成立即可; 若经过逻辑推理得到命题对所有的元素都不成立,则该特称命题是假 命题.
知识梳理 题型探究 当堂检测
自主学习 重点突破 自查自纠
知识梳理
自主学习
知识点一 全称量词和全称命题 (1)全称量词:短语“对所有的”“对任意一个”在逻辑中通常叫做_全__称_ 量词 ,并用符号“ ∀”表示. (2)全称命题:含有全称量词的命题叫做全称命题.全称命题“对M中任意 一个x,有p(x)成立”可用符号简记为∀x∈M,p(x),读作“对任意x属于M, 有p(x)成立”.
答案
思考 (1)在全称命题和特称命题中,量词是否可以省略? 答案 在特称命题中,量词不可以省略;在有些全称命题中,量词可以 省略. (2)全称命题中的“x,M与p(x)”表达的含义分别是什么? 答案 元素x可以表示实数、方程、函数、不等式,也可以表示几何图形, 相应的集合M是这些元素的某一特定的范围.p(x)表示集合M的所有元素 满足的性质.如“任意一个自然数都不小于0”,可以表示为“∀x∈N, x≥0”.
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第一章 § 1.4 全称量词与存在量词
1.4.1 全称量词 1.4.2 存在量词
学习 目标
1.通过生活和数学中的丰富实例理解全称量词与存在量词的含义, 熟悉常见的全称量词和存在量词. 2.了解含有量词的全称命题和特称命题的含义,并能用数学符号表示 含有量词的命题及判断其命题的真假性.

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解析答案
易错点 含有一个量词的命题的否定
例4 写出下列命题的否定,并判断其真假.
(1)正方形都是菱形;
(2)∃x0∈R,x20-4x0-3>0. 分析 (1)是省略了全称量词的全称命题,其否定是特称命题.
(2)是特称命题,其否定是全称命题.
解 (1)有的正方形不是菱形.假命题.
(2)∀x∈R,x2-4x-3≤0恒成立.假命题.
自主学习
答案
思考 (1)用自然语言描述的全称命题的否定形式惟一吗? 答案 不惟一,如“所有的菱形都是平行四边形”,它的否定是 “并不是所有的菱形都是平行四边形”,也可以是“有些菱形不是 平行四边形”. (2)对省略量词的命题怎样否定? 答案 对于含有一个量词的命题,容易知道它是全称命题或特称命 题.一般地,省略了量词的命题是全称命题,可加上“所有的”或 “对任意”,它的否定是特称命题.反之,亦然.
解析答案
(2)若存在一个实数x0,使不等式m-f(x0)>0成立,求实数m的取值范围. 解 不等式m-f(x0)>0可化为m>f(x0), 若存在一个实数x0, 使不等式m>f(x0)成立,只需m>f(x)min. 又f(x)=(x-1)2+4, ∴f(x)min=4,∴m>4. ∴所求实数m的取值范围是(4,+∞).
答案
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题型探究
重点突破
题型一 全称命题的否定 例1 写出下列全称命题的否定: (1)任何一个平行四边形的对边都平行; 解 其否定为:存在一个平行四边形,它的对边不都平行. (2)数列:1,2,3,4,5中的每一项都是偶数; 解 其否定为:数列:1,2,3,4,5中至少有一项不是偶数. (3)∀a,b∈R,方程ax=b都有惟一解; 解 其否定为:∃a,b∈R,使方程ax=b的解不惟一或不存在. (4)可以被5整除的整数,末位是0. 解 其否定为:存在被5整除的整数,末位不是0.

高中数学常用逻辑用语 PPT课件 图文

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全真为真,有假即假.
一般地,用逻辑联结词”或”把命题p和命
题q联结起来.就得到一个新命题,记p作 q
规定:当p,q两个命题中有一个是真命题
时, p q 是真命题;当p,q两个命题中都是
假命题时, p q 是假命题. p
q
p 一般地,对一个命题p全盘否定,就得到一个
新命题,记作
读作”非p”或”p的否定 “非””命题对常见的几个正面词语的否定.
充要条件定义:
如 果 既 有 p q , 又 有 q p 就 记 做 p q
称:p是q的充分必要条件,简称充要条件
显然,如果p是q的充要条件,那么q也是p的充要条件
p与q互为充要条件(也可以说成”p与q等价”)
各种条件的可能情况
1、充分且必要条件 2、充分非必要条件 3、必要非充分条件 4、既不充分也不必要条件
结论:
(1)原命题与逆否命题同真假。
(2)原命题的逆命题与否命题同真假。
反证法
反证法的一般步骤:
(1)假设命题的结论不成立,即假 反设 设结论的反面成立;
(2)从这个假设出发,经过推理 论证,得出矛盾;
归谬
(3) 由矛盾判定假设不正确, 从而肯定命题的结论正确。
结论
1.写出命题“当c>0时,若a>b, 则ac>bc“的逆命题,否命题 与逆否命题,并分别判断他们的真假
题关键是分清命题的题设和结论(即
把原命题写成“若p则q”的形式)
注意:三种命题中最难写 的是否命题。
三、四种命题之间的 关系
原命题
若p则q
互逆 逆命题
若q则p



互为 逆否 否
否命题
逆否命题
若﹁p则﹁q

高中数学第一章常用逻辑用语章末复习课件a选修21a高二选修21数学课件

高中数学第一章常用逻辑用语章末复习课件a选修21a高二选修21数学课件
√C.∀x∈R,ex-x-1>0 D.∀x∈R,ex-x-1≥0
解析 根据全称(quán chēnɡ)命题与特称命题的否定关系,可得命题p的否定为 “∀x∈R,ex-x-1>0”,故选C.
12/9/2021
第二十二页,共三十页。
解析 答案
达标 检测 (dá biāo)
12/9/2021
第二十三页,共三十页。
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1234 5
第二十五页,共三十页。
解析 答案(dá
3.已知命题(mìng tí)“∃x0∈R,使2x20 +(a-1)x0+12 ≤0”是假命题,则实数a的取值范
围是
A.(-∞,-1) C.(-3,+∞)
√B.(-1,3)
D.(-3,1)
解析 原命题的否定为∀x∈R,2x2+(a-1)x+12>0,由题意知,其为真命 题,即 Δ=(a-1)2-4×2×12<0,
12/9/2021
第十六页,共三十页。
跟踪(gēnzōng)训练2 下列命题中的真命题是
A.∃x0∈R,使得sin x0+cos x0=
3 2
√B.∀x∈R,-1≤sin x≤1
C.∃x0∈(-∞,0),2x0<3x0
D.∀x∈(0,π),sin x>cos x
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第十七页,共三十页。
1.设x>0,y∈R,则“x>y”是“x>|y|”的
A.充要条件
B.充分不必要条件
√C.必要(bìyào)不充分条件
D.既不充分也不必要条件
解析 x>y⇏x>|y|(如x=1,y=-2), 但当x>|y|时,能有x>y. ∴“x>y”是“x>|y|”的必要不充分条件.
12/9/2021
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全称命题 p : x M,p(x)
它的否定 p : x M,p(x)
特称命题 p : x M,p(x) 它的否定
人 教 A 版 数 学
p : x M,p(x)
第一章
常用逻辑用语
注;命题的否定与否命题不同
命题的否定只否定结论,而否命题既否定条件又否定结论
人 教 A 版 数 学
人 教 A 版 数 学
试问,哪家中了头奖?
第一章
常用逻辑用语
人 教 A 版 数 学
第一章
常用逻辑用语
逻辑是研究思维形式及其规律的一门基础学科。基本的逻辑 知识也是认识问题、研究问题不可缺少的工具,是人们文化 素质的组成部分。常用逻辑用语知识是进行数学推理和思维 必不可少的基本知识.常用逻辑用语知识的学习,有助于我 们正确理解数学概念、合理论证数学结论、准确表达数学内 容。我们要充分品味逻辑用语的严谨性、准确性和其中蕴含 的思维规律,但又不要刻意追求那些形式化又无实际意义的 东西的推敲,贵在思维的熏陶。
人 教 A 版 数 学
第一章
常用逻辑用语
请问:王二智斗“铁公鸡”三招中,蕴含着哪些逻辑原理?
聪明的王二,智斗"铁公鸡"三招全胜,这里的每一招都 包含着一个充要条件假言推理的肯定前件式或否定前件 式:第一招的推理是:当、仅当扒掉屋顶上的瓦,才能 晒屋里的地;现扒掉屋顶上的瓦;所以,能晒屋里的地。 第二招的推理是:当、仅当把大坛子摔成碎片,才能 把大坛子装进小坛子里;现把大坛子摔成碎片;所以, 能把大坛子装进小坛子里。 第三招的推理是:当、仅当把你的脑袋割下来称一称, 才能知道我说得对不对;你不把脑袋割下来称一称及; 所以你不能说我讲的二斤七两不对。 这三个充要条件假言推理,帮助王二实现了整治"铁公 鸡"的预望。
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第一章
常用逻辑用语
什么叫充分条件,必要条件,充要条件?
(1)若 p q 且 q p ,则称p是q的充分不必要条件。 人 (2)若p q 且q p ,则称p是q的必要不充分条件。
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(3)若 p q 且 q p ,则称p是q的充分必要条件,简称 充要条件。 记为 p q
小故事 从前有个财主,为人尖刻吝啬,大家背地里叫他"铁公鸡"— —一毛不拔。他每年招长工总是笑眯眯地对新长工说:"在我 这里干活管住,到年底还给30斤白面。不过,一年之中要达 到我三个条件,一个达不到扣10斤,三个达不到,工钱就扣 人 教 A 完。"很多人干了一年,得不到一个工钱。 版 有个聪明强壮的小伙子叫王二,他想治治"铁公鸡",就到 数 学 他家当长工。 春天刚过,到了梅雨季节。一天刚放晴,“铁公鸡”就叫: “王小二啊!把我房子里的地面晒一晒吧!"王二知道这是刁 难他,但王二没有被难住。他说:"行啊!" 搬来梯子,拿着 抓钩上房顶扒起瓦来。 “铁公鸡”急了:“让你晒屋,你怎么扒房?我要扣你的 工钱!”王二在房顶上大笑道:“不扒掉屋顶上的瓦,又怎 么晒屋里的地?不然你试试!""铁公鸡"瞪了瞪眼珠子,无话 可说。
第一章
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如何判断一个命题的真假?
试一试能否判断下列命题的真假? (1)函数y=2x+1是单调增函数; (2)若a+b≠7,则a≠3,且b≠4。
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(3)任意实数的平方都是非负数。
(4)存在一个四边形,他的对角线互相垂直 (5) 1是奇数且是素数。 (6) 27是7的倍数或是9的倍数
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第一章
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(1)0 x 5是不等式 x 2 4成立的( A)
A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
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(2)“P或q为真命题”是“P且q为真命题”的( ) B A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
第一章
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第一章《常用逻辑用语》 复习
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第一章
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如何判断一个语句是否是命题?
命题的概念:能够判断真假的陈述句叫命题。
判断下列语句是否是命题。
(1)方程x2-2x=0的根是自然数;
(2)非典型肺炎是怎样传染的? (3)好人一生平安! (4) 3x+1=0.
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(4)若 p q 且 q p ,则称p是q的既不充分也不必要条 件。
第一章
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练习:
(1)"a b是偶数"是"a与b都是偶数"的(
.
)
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A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件. (2)
" x 1"是" x2 x "的(
第一章
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实际应用 从逻辑学角度分析下列命题是否正确: “如果没有钱,就不能出国旅游;他从来没有出国旅游, 可见,他肯定没有钱。”
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第一章
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小赵家住四合院里。院里除住着赵家外,还住 有钱家、孙家、李家。这一天小赵放学回家,还 未进大院门,就听路人说:“市工商银行有奖储 蓄开奖了,他们大院有家人家中了头奖。”小赵 急忙跑回家问爸爸,爸爸说:“是钱家中了头 奖!”他又去问钱伯伯,钱说:“是李家中了头 奖!”但李家又说:“钱家方才中了头奖!”最 后,小赵问孙家,孙爷爷说:“我不知道,反正 我们家没有中头奖!”后来查证:只有一家说了 真话。
注:(1) “互为”的; (2)原命题与其逆否命题同真同假. (3)逆命题与否命题同真同假.
第一章
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复合命题判断真假 有真即真, 全假为假
p ∧q 真 p∨q 真
﹁p
全真为 真,有假 即假.
p 真 q 真
真假 相反
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假 假

真 假

假 假

真 假
பைடு நூலகம்

真 真
第一章
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第一章
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过了一段时间 ,"铁公鸡"指着院子里的两只坛子,对王 二说:"你把大坛子装到小坛子里去。"王二一听,二话没 说,把大坛子摔碎,然后把碎片装直了小坛子。 "铁公鸡"心疼地说:"你怎么摔破了我的大坛子?我要 扣你工钱!"王二嘲笑地说:"不这样装又怎么装?你来试 试!""铁公鸡"又被将了一军。 转眼快到了年关,马上就要发工钱。一天,"铁公鸡"指 指自己肥胖的脑袋问王二:"你说我的脑袋有几斤?"王二 挺有把握地回答:"二斤七两" "铁公鸡"摇摇头说:"不对, 二斤八两"王二立刻跑进厨房拿出一把锋利的菜刀和一杆 秤,对"铁公鸡"说:"我说二斤七两,你说二斤八两,到 底谁说得对?今天咱把你这颗脑袋割下来称一称吧!"说 着,扬扬菜刀,就要动手。 "铁公鸡"吓得忙用手把自己肥胖的脑袋护住,连声求饶, 并答应付给王二全部工钱。
)
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件. 从集合的角度去理解. 若p以集合A的形式出现,q以集合B的形式出现,即 A={x|p(x)},B={x|q(x)),则 若AB,则p是q的 充分条件 .
第一章
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什么叫全称命题,特称命题?他们的代表符号分别 是什么?如何写出这两种命题的否定?
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( x 1)2 ( y 2)2 13 上 (7)点(3,1)不在圆 合作探究:判断命题真假的方法有哪些?
第一章
常用逻辑用语
四种命题形式及其关系
原命题 若p,则q 互 否 否命题 若 p,则 q 互逆 互为逆否 逆命题 若q,则p 互 否 逆否命题 若 q,则 p
同真同假
互逆
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写出下列命题的否定与否命题。 (1)函数y=2x+1是单调增函数; (2)若a+b≠7,则a≠3,且b≠4。 (3)任意实数的平方都是非负数。 (4)存在一个四边形,他的对角线互相垂直 (5) 1是奇数且是素数。 (6) 27是7的倍数或是9的倍数 (7)点(3,1)不在圆 ( x 1)2 ( y 2)2 13 上
3 2 (3)命题 " 对任意的x R, x x 1 0"的否定是( C) A.不存在x R, x 3 x2 1 0" B.存在x R, x 3 x2 1 0"
C.存在x R, x x 1 0"
3 2
D.任意的x R, x 3 x2 1 0"
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