四川省邻水实验学校2017-2018学年高一数学上学期期中试题(含答案)

合集下载

四川省邻水实验学校2018届高三数学上学期第一阶段检测试题文

邻水实验学校2017年秋高三上第一阶段检测数学文科试题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷(选择题）一、选择题（每题5分共60分）1．已知集合(){}22{|log 4},230A x y x B x x x ==-=--,则A B ⋂=（）A 。

()3,4B 。

(),1-∞-C 。

(),4-∞D 。

()()3,4,1⋃-∞- 2．设为虚数单位，则( ） A. B. C 。

2 D 。

-23．已知某算法的程序框图如图所示，则该算法的功能是（） A 。

求首项为1，公差为2的等差数列前2017项和 B. 求首项为1，公差为2的等差数列前2018项和 C 。

求首项为1,公差为4的等差数列前1009项和 D. 求首项为1,公差为4的等差数列前1010项和 4．下列说法正确的是( )A. 命题“若2340x x --=，则4x =。

”的否命题是“若2340x x --=，则4x ≠."B 。

0a >是函数a y x =在定义域上单调递增的充分不必要条件 C. ()000,0,34xxx ∃∈-∞<D 。

若命题:,3500n P n N ∀∈>，则00:,3500n p n N ⌝∃∈≤5．设{},0,1,2,3,4m n ∈,向量()1,2a =--,(),b m n =，则//a b 的概率为（） A.225 B. 325 C 。

320 D. 156．已知，，且，则的最小值为( ) A 。

8 B 。

9 C 。

12 D 。

167．设曲线1n y x += （n ∈N ＊）在（1，1）处的切线与x 轴的交点的横坐标为n x ,则log 2 017x 1＋log 2 017x 2＋…＋log 2 017x 2 016的值为（ )． A 。

－log 2 0172 016 B 。

－1 C 。

【精品】2017-2018学年四川省广安市邻水实验学校高一(上)9月月考数学试卷

4．（5 分）
=（）
A．3 B．1 C．0 D．﹣ 1
5．（5 分）给出下列四个对应，其中构成映射的是（
）
A．（1）（ 2） B．（2）（ 4） C．（3）（4） D．（ 4） 6．（5 分）若函数 f（x）的定义域为 [ ﹣ 2， 2] ，则函数 f（x+1）+f（ 1﹣ 2x）的定义域为（）
9．（5 分）已知函数 f（ x） =4x2﹣kx﹣ 8 在〔 5，20〕上具有单调性，则实数 k 的
取值范围是（
）
A．〔20， 80〕 B．〔40，160〕
C．（﹣∞， 20〕∪〔 80，+∞） D．（﹣∞， 40〕∪〔 160，+∞）【分析】已知函数 f（x）=4x2﹣ kx﹣8，求出其对称轴 x=﹣ ，要求 f（ x）在〔 5，
7．（5 分）已知函数 f（ x） =
．若 f（ a） +f（1）=0，则实数 a 的值等
于（）
第 7 页（共 18 页）
A．﹣ 3 B．﹣ 1 C．1 D．3 【分析】由分段函数 f（x）=
，我们易求出 f（1）的值，进而将式子
f（a）+f（1）=0 转化为一个关于 a 的方程，结合指数的函数的值域，及分段函数的解析式，解方程即可得到实数 a 的值．
第 3 页（共 18 页）
（ 1）求 a，b 的值及 f （x）的表达式；（ 2）当函数 f（ x）的定义域是 [ t，t +1] 时，求函数 f（x）的最大值 g（ t）．
第 4 页（共 18 页）
2017-2018 学年四川省广安市邻水实验学校高一（上） 9 月月考数学试卷
参考答案与试题解析
4．（5 分）

2017—2018学年第一学期高一期中考试数学试题及参考答案

2017--2018学年第一学期高一期中考试数学学科试题试卷分值：160分考试时间：120分钟一、填空题:本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需要写出解答过程，请将答案填写在答题卡相应的位置上．．．．．．．．．． 1．若集合A={1，3}，B={0，3}，则A ∪B= ．2．计算：sin210°的值为．3．若扇形的半径为2，圆心角为，则它的面积为． 4、函数()11+=-x a x f ()1,0≠>a a 过定点．5、若一个幂函数)(x f 的图象过点)41,2(，则)(x f 的解析式为．6、已知a=20.3，b=20.4，c=log 20.3，则a ，b ，c 按由大到小排列的结果是．7、函数()()1log 13--=x x f 的定义域是 .8、已知点(4,)M x 在角α的终边上，且满足x <0，cos α=54，则tan α= ． 9、不等式03242<+-+x x 的解集为． 10、已知)0(51cos sin πααα<<=+，则=-ααcos sin _________． 11、关于x 的函数()()5342+-+=x a ax x f 在区间()2,∞-上是减函数，则a 的取值范围是．12、已知定义在R 上的函数()21,01,0x x f x mx m x ⎧+≥=⎨+-<⎩，满足对任意12x x ≠都有1212()()0f x f x x x ->-成立，则实数m 的取值范围是． 13、已知函数()x f 是定义在R 上的偶函数，若()x f 在(]0,∞-上是减函数，且()02=f ，则()0<xx f 的x 的取值范围为． 14、已知函数⎪⎩⎪⎨⎧>+-≤=)(,42)(,)(2m x m mx x m x x x f ,其中m>0，若存在实数b,使得关于x 的方程b x f =)(有三个不同的根,则m 的取值范围是______________．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题纸指定区域．．．．．．．内作答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15．（本小题满分14分）已知集合A={x|x 2﹣2x ﹣8≤0}，集合[]R m m m B ∈-=,3（1）若A ∩B=[2，4]，求实数m 的值；（2）设全集为R ，若A ⊆∁R B ，求实数m 的取值范围．16．（本小题满分14分）（1）（2）（lg5）2+lg2•lg50．17．（本小题满分14分）已知y=f （x ）（x ∈R ）是偶函数，当x ≥0时，f （x ）=x 2﹣2x ．（1）求f （x ）的解析式；（2）若不等式f （x ）≥mx 在1≤x ≤2时都成立，求m 的取值范围．18．（本小题满分16分）已知函数f （x ）=为奇函数．（1）求a 的值；（2）证明：f （x ）是R 上的增函数；（3）解不等式：()x f 2log ≤53．19．（本小题满分16分）如图，在长为10千米的河流OC 的一侧有一条观光带，观光带的前一部分为曲线段OAB ，设曲线段OAB 为函数()02≠++=a c bx ax y ，x ∈[0，6]（单位：千米）的图象，且图象的最高点为A （4，4）；观光带的后一部分为线段BC ．（1）求函数为曲线段OABC 的函数()[]10,0,∈=x x f y 的解析式；（2）若计划在河流OC 和观光带OABC 之间新建一个如图所示的矩形绿化带MNPQ ，绿化带由线段MQ ，QP ，PN 构成，其中点P 在线段BC 上．当OM 长为多少时，绿化带的总长度最长？20．（本小题满分16分）若函数()x f 和()x g 满足：①在区间[a ，b ]上均有定义；②函数()()x g x f y -=在区间[a ，b ]上至少有一个零点，则称()x f 和()x g 在区间[a ，b ]上具有关系G ．（1）若()()x x g x x f -==3,lg ，试判断()x f 和()x g 在[1，4]上是否具有关系G ，并说明理由；（2）若()122+-=x x f 和()2mx x g =在[1，4]上具有关系G ，求实数m 的取值范围．2017--2018学年第一学期高一期中考试数学学科试题(答案)一、填空题1、{0，1，3}；2、﹣21；3、34π； 4、()2,1； 5、()2-=x x f ； 6、b ，a ，c ．； 7、(]4,1； 8、-43； 9、()3log ,02； 10、57； 11、[0, 23]； 12、30≤<m ； 13、()()2,02,⋃-∞-； 14、()+∞,3 二、解答题15．【解答】解：（Ⅰ）∵A={x |（x +2）（x ﹣4）≤0}==[﹣2，4]———3分 ∵A ∩B=[2，4]，∴，解得m=5————————————7分（ II ）由（Ⅰ）知C R B={x |x ＜m ﹣3，或x ＞m }，————————10分∵A ⊆C R B ，∴4＜m ﹣3，或﹣2＞m ，解得m ＜﹣2，或m ＞7．故实数m 的取值范围为（﹣∞，﹣2）∪（7，+∞）———————14分16．【解答】解：（1）原式=﹣+3+1———————3分=4﹣+1+3+1 =9﹣．———————7分（2）原式=lg 25+lg2（1+lg5）=lg5（lg5+lg2）+lg2———————10分=lg5+lg2=1．———————14分17、【解答】解：（1）当x ＜0时，有﹣x ＞0，∵f （x ）为偶函数，∴f （x ）=f （﹣x ）=（﹣x ）2﹣2（﹣x ）=x 2+2x ，--------4分 ∴f （x ）=．------------------------------------------6分（2）由题意得x 2﹣2x ≥mx 在1≤x ≤2时都成立，即x ﹣2≥m 在1≤x ≤2时都成立，------------------------------------10分即m ≤x ﹣2在1≤x ≤2时都成立．而在1≤x ≤2时，（x ﹣2）min =﹣1，∴m ≤﹣1．--------------------------14分 18．【解答】（1）解：f （x ）的定义域为R ．----------------------2分∵f （x ）为奇函数，∴f （-x ）= - f(x)，∴a=1．-----------------------------5分（2）证明：易得f （x ）=1﹣122+x 设x 1∈R ，x 2∈R ，且x 1＜x 2，∴f （x 1）﹣f （x 2）==．--------------8分∵， ∴f （x 1）﹣f （x 2）＜0．∴f （x 1）＜f （x 2）．∴f （x ）为R 上的增函数．-------------------------------------------------11分（3）令f （x ）=，解得x=2．--------------------------------------13分∴f （log 2x ）≤即f （log 2x ）≤f （2）．∵f （x ）为R 上的增函数，∴log 2x ≤2．-------------------------------------------------------15分∴0＜x ≤4．——————————————————16分19．【解答】解：（1）因为曲线段OAB 过点O ，且最高点为A （4，4），所以，解得所以，当x ∈[0，6]时，()x x x f 2412+-=---------------（3分）因为后一部分为线段BC ，B （6，3），C （10，0），当x∈[6，10]时，()21543+-=xxf---------------（6分）综上，---------------（8分）（2）设OM=t（0＜t≤2），则由，得，所以点---------------（11分）所以，绿化带的总长度y=MQ+QP+PN=---------------（13分）当t=1时，所以，当OM长为1千米时，绿化带的总长度最长---------------（16分）20．【解答】解：（1）它们具有关系G———————2分令h（x）=f（x）﹣g（x）=lgx+x﹣3，∵h（1）=﹣2＜0，h（4）=lg4+1＞0；故h（1）•h（4）＜0，又h（x）在[1，4]上连续，故函数y=f（x）﹣g（x）在区间[a，b]上至少有一个零点，故f（x）和g（x）在[1，4]上具有关系G．———————6分（2）令h（x）=f（x）﹣g（x）=2|x﹣2|+1﹣mx2，当m≤0时，易知h（x）在[1，4]上不存在零点，———————9分当m＞0时，h（x）=；当1≤x≤2时，由二次函数知h（x）在[1，2]上单调递减，故；故m∈[，3]；———————11分当m∈（0，）∪（3，+∞）时，若m∈（0，），则h（x）在（2，4]上单调递增，而h（2）＞0，h（4）＞0；故没有零点；———————13分若m∈（3，+∞），则h（x）在（2，4]上单调递减，此时，h（2）=﹣4m+1＜0；故没有零点；———————15分综上所述，若f（x）=2|x﹣2|+1和g（x）=mx2在[1，4]上具有关系G，则m∈[，3]．———————16分。

2017-2018学年高一上学期期中数学试卷 Word版含解析

2017-2018学年高一（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求.1．集合A={1，2}的非空子集个数为（）A．4 B．2 C．1 D．32．设集合A={x|x＜3}，B={x|2x＞4}，则A∩B=（）A．∅B．{x|0＜x＜3} C．{x|1＜x＜3} D．{x|2＜x＜3}3．已知角α的终边经过点P（﹣3，4），则sinα的值等于（）A．﹣B．C．D．﹣4．周长为9，圆心角为1rad的扇形面积为（）A．B．C．πD．25．与函数f（x）=|x|表示同一函数的是（）A．f（x）=B．f（x）=C．f（x）=（）2D．f（x）=6．下列函数既是奇函数，又在区间（0，+∞）上是增函数的是（）A．y=x﹣1B．y=x2C．y=lgx D．y=x37．已知函数f（x）=的图象如图所示，则a+b+c=（）A．B．C．3 D．8．已知函数y=f（x）与函数y=e x的图象关于直线y=x对称，函数y=g（x）的图象与y=f（x）的图象关于x轴对称，若g（a）=1，则实数a的值为（）A．﹣e B．C．D．ex+x 的零点依次为a，b，c，则下9．已知三个函数f（x）=2x+x，g（x）=x﹣3，h（x）=log2列结论正确的是（）A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．c＜a＜b10．设函数f（x）定义在实数集R上，满足f（1+x）=f（1﹣x），当x≥1时，f（x）=2x，则下列结论正确的是（）A．f（）＜f（2）＜f（）B．f（）＜f（2）＜f（）C．f（）＜f（）＜f（2）D．f（2）＜f（）＜f（）11．已知函数f（x）定义在实数集R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上单调递减，若实数aa）+f（log a）≤2f（﹣1），则a的取值范围是（）满足f（log2A．[2，+∞]∪（﹣∞，] B．（0，]∪[2，+∞）C．[，2] D．（0，]12．已知函数，则函数y=f[f（x）]﹣1的图象与x轴的交点个数为（）A．3个B．2个C．0个D．4个二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把正确答案填在答题纸的横线上，填在试卷上的答案无效.13．f（x）=的定义域为．14．函数f（x）=a x﹣1﹣2恒过定点．15．函数f（x）=lg（﹣x2+2x）的单调递减区间是．16．已知tanα=，，则sinα﹣cosα= ．三、解答题：共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17．（10分）已知全集U=R，集合A={x|1≤x＜5}，B={x|2≤x≤8}，C={x|﹣a＜x≤a+3}．A）∩B；（1）求A∪B，（∁R（2）若A∩C=C，求a的取值范围．18．（12分）已知f（α）=+cos（2π﹣α）．（1）化简f（α）；（2）若f（α）=，求+的值．19．（12分）已知函数f（x）=log2（1）判断f（x）的奇偶性并证明；（2）若f（3m+1）＜f（m），求m的取值范围．20．（12分）已知函数g（x）=x2﹣（m﹣1）x+m﹣7．（1）若函数g（x）在[2，4]上具有单调性，求实数m的取值范围；（2）若在区间[﹣1，1]上，函数y=g（x）的图象恒在y=2x﹣9图象上方，求实数m的取值范围．21．（12分）某化工厂生产的一种溶液，按市场要求，杂质含量不能超过0.1%．若初时含杂质2%，每过滤一次可使杂质含量减少，问至少应过滤几次才能使产品达到市场要求？（已知：lg2=0.3010，lg3=0.4771）22．（12分）已知f（x）=ln（e x+1）+ax是偶函数，g（x）=e x﹣be﹣x是奇函数．（1）求a，b的值；（2）判断g（x）的单调性（不要求证明）；（3）若不等式g（f（x））＞g（m﹣x）在[1，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围．2017-2018学年高一（上）期中试卷（理科数学）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求.1．集合A={1，2}的非空子集个数为（）A．4 B．2 C．1 D．3【考点】子集与真子集．【分析】若集合A中有n个元素，则集合A中有2n﹣1个真子集．【解答】解：集合{1，2}的子集的个数为22=4个，去掉空集，得到集合{1，2}的非空子集的个数为22﹣1=3个．故选：D．【点评】本题考查子集的概念和应用，解题时要熟记若集合A中有n个元素，则集合A中有2n个子集，有2n﹣1个真子集．2．设集合A={x|x＜3}，B={x|2x＞4}，则A∩B=（）A．∅B．{x|0＜x＜3} C．{x|1＜x＜3} D．{x|2＜x＜3}【考点】交集及其运算．【分析】求解指数不等式化简集合B，然后直接利用交集运算求解【解答】解：∵B={x|2x＞4}={x|x＞2}，又A={x|x＜3}，∴A∩B={x|2＜x＜3}，故选：D【点评】本题考查了交集及其运算，考查了一元二次不等式及指数不等式的解法，是基础的计算题．3．已知角α的终边经过点P（﹣3，4），则sinα的值等于（）A．﹣B．C．D．﹣【考点】任意角的三角函数的定义．【分析】由任意角的三角函数的定义可得x=﹣3，y=4，r=5，由此求得sinα=的值．【解答】解：∵已知角α的终边经过点P（﹣3，4），由任意角的三角函数的定义可得x=﹣3，y=4，r=5，∴sinα==，故选C．【点评】本题主要考查任意角的三角函数的定义，4．周长为9，圆心角为1rad的扇形面积为（）A．B．C．πD．2【考点】扇形面积公式．【分析】根据扇形的面积公式进行求解，即可得出结论．【解答】解：设扇形的半径为r，弧长为l，则l+2r=9，∵圆心角为1rad的弧长l=r，∴3r=9，则r=3，l=3，则对应的扇形的面积S=lr=×3=，故选A．【点评】本题主要考查扇形的面积计算，根据扇形的面积公式和弧长公式是解决本题的关键．5．与函数f（x）=|x|表示同一函数的是（）A．f（x）=B．f（x）=C．f（x）=（）2D．f（x）=【考点】判断两个函数是否为同一函数．【分析】根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，即可判断它们是同一函数．【解答】解：对于A，函数f（x）==|x|（x≠0），与函数f（x）=|x|（x∈R）的定义域不同，所以不是同一函数；对于B，函数f（x）==|x|（x∈R），与函数f（x）=|x|（x∈R）的定义域相同，对应关系也相同，所以是同一函数；对于C，函数f（x）==x（x≥0），与函数f（x）=|x|（x∈R）的定义域不同，对应关系也不同，所以不是同一函数；对于D，函数f（x）==x（x∈R），与函数f（x）=|x|（x∈R）的对应关系不同，所以不是同一函数．故选：B．【点评】本题考查了判断两个函数是否为同一函数的应用问题，是基础题目．6．下列函数既是奇函数，又在区间（0，+∞）上是增函数的是（）A．y=x﹣1B．y=x2C．y=lgx D．y=x3【考点】函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明．【分析】根据函数奇偶性和单调性的性质分别进行判断即可．【解答】解：A．y=x﹣1为奇函数，在（0，+∞）上是减函数，不满足条件．B．y=x2是偶函数，当x＞0时，函数为增函数，不满足条件．C．y=lgx定义域为（0，+∞），函数为非奇非偶函数，不满足条件．D．y=x3是奇函数，在（﹣∞，+∞）上是增函数，满足条件．故选：D【点评】本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，要求熟练掌握常见函数奇偶性和单调性的性质．7．已知函数f（x）=的图象如图所示，则a+b+c=（）A．B．C．3 D．【考点】函数的图象．【分析】先由图象可求得直线的方程，又函数的图象过点（0，2），将其坐标代入可得c值，从而即可求得a+b+c的值．【解答】解：由图象可求得直线的方程为y=2x+2，（x+）的图象过点（0，2），又函数y=logc将其坐标代入可得c=，所以a+b+c=2+2+=．故选：B【点评】本题考查了函数图象的识别和应用，属于基础题．8．已知函数y=f（x）与函数y=e x的图象关于直线y=x对称，函数y=g（x）的图象与y=f（x）的图象关于x轴对称，若g（a）=1，则实数a的值为（）A．﹣e B．C．D．e【考点】指数函数的图象与性质．【分析】根据y=f（x）与y=e x的图象关于直线y=x对称，求出f（x），再根据y=g（x）的图象与y=f（x）的图象关于x轴对称，求出y=g（x），再列方程求a的值即可．【解答】解：函数y=f（x）与函数y=e x的图象关于直线y=x对称，∴f（x）=lnx，函数y=g（x）的图象与y=f（x）的图象关于x轴对称，∴y=﹣lnx，∴g（a）=﹣lna=1，a=．故选：C．【点评】本题考查了函数图象对称的应用问题，是基础题目．x+x 的零点依次为a，b，c，则下9．已知三个函数f（x）=2x+x，g（x）=x﹣3，h（x）=log2列结论正确的是（）A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．c＜a＜b【考点】函数零点的判定定理．【分析】根据零点存在定理，分别求三个函数的零点，判断零点的范围，再判断函数的单调性，确定函数的零点的唯一性，从而得到结果．【解答】解：函数f（x）=2x+x，f（﹣1）=﹣1=﹣＜0，f（0）=1＞0，可知函数的零点a ＜0；令g（x）=x﹣3=0得，b=3；函数h（x）=logx+x=0，h（）=﹣1+=﹣＜0，h（1）=1＞0，2∴函数的零点满足＜c＜1，∵f（x）=2x+x，g（x）=x﹣3，h（x）=logx+x在定义域上是增函数，2∴函数的零点是唯一的，则a＜c＜b，故选：B．【点评】本题考查的重点是函数的零点及个数的判断，基本初等函数的单调性的应用，解题的关键是利用零点存在定理，确定零点的值或范围．10．设函数f（x）定义在实数集R上，满足f（1+x）=f（1﹣x），当x≥1时，f（x）=2x，则下列结论正确的是（）A．f（）＜f（2）＜f（）B．f（）＜f（2）＜f（）C．f（）＜f（）＜f（2）D．f（2）＜f（）＜f（）【考点】抽象函数及其应用．【分析】由已知得函数f（x）的图象关于直线x=1对称，⇒函数f（x）在（1，+∞）上递增，在（﹣∞，1）上递减，⇒f（）＜f（）＜f（0），及f（）＜f（）＜f（2）．【解答】解：函数f（x）定义在实数集R上，且满足f（1+x）=f（1﹣x），∴函数f（x）的图象关于直线x=1对称，∴f（2）=f（0）．又∵当x≥1时，f（x）=2x，∴函数f（x）在（1，+∞）上递增，在（﹣∞，1）上递减，∴f （）＜f （）＜f （0），及f （）＜f （）＜f （2）．故选：C ．【点评】本题考查了函数的对称性及单调性，属于中档题．11．已知函数f （x ）定义在实数集R 上的偶函数，且在区间[0，+∞）上单调递减，若实数a满足f （log 2a ）+f （log a ）≤2f （﹣1），则a 的取值范围是（）A ．[2，+∞]∪（﹣∞，]B ．（0，]∪[2，+∞）C ．[，2]D ．（0，]【考点】奇偶性与单调性的综合．【分析】由偶函数的性质将f （log 2a ）+f （log a ）≤2f （﹣1），化为：f （log 2a ）≤f （1），再由f （x ）的单调性列出不等式，根据对数函数的性质求出a 的取值范围．【解答】解：因为函数f （x ）是定义在R 上的偶函数，所以f （log a ）=f （﹣log 2a ）=f （log 2a ），则f （log 2a ）+f （loga ）≤2f （﹣1），为：f （log 2a ）≤f （1），因为函数f （x ）在区间[0，+∞）上单调递减，所以|log 2a|≥1，解得0＜a ≤或a ≥2，则a 的取值范围是（0，]∪[2，+∞）故选：B ．【点评】本题考查函数的奇偶性、单调性的应用，以及对数函数的性质，属于中档题．12．已知函数，则函数y=f[f （x ）]﹣1的图象与x 轴的交点个数为（） A ．3个 B ．2个 C ．0个 D ．4个【考点】函数的图象．【分析】函数y=f[f （x ）]﹣1的图象与x 轴的交点个数即为f[f （x ）]﹣1=0的解得个数，根据函数解析式的特点解得即可，【解答】解：y=f[f （x ）]﹣1=0，即f[f （x ）]=1，当f（x）+1=1时，即f（x）=0时，此时log2x=0，解得x=1，或x+1=0，解得x=﹣1，当log2f（x）=1时，即f（x）=2时，此时x+1=2，解得x=1（舍去），或log2x=2，解得x=4，综上所述函数y=f[f（x）]﹣1的图象与x轴的交点个数为3个，故选：A．【点评】此题考查的是函数于函数图象交点个数的问题．在解答的过程当中充分体现了函数与方程的思想、问题转化的思想．值得同学们体会反思．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把正确答案填在答题纸的横线上，填在试卷上的答案无效.13．f（x）=的定义域为[﹣1，1）∪（1，+∞）．【考点】函数的定义域及其求法．【分析】根据函数f（x）的解析式，列出不等式组，求出解集即可．【解答】解：要使函数f（x）=有意义，应满足，即，解得x≥﹣1且x≠1；所以函数f（x）的定义域为[﹣1，1）∪（1，+∞）．故答案为：[﹣1，1）∪（1，+∞）．【点评】本题考查了根据函数解析式求定义域的应用问题，是基础题目．14．函数f（x）=a x﹣1﹣2恒过定点（1，﹣1）．【考点】指数函数的单调性与特殊点．【分析】根据指数函数的性质进行求解．【解答】解：令x﹣1=0得x=1，此时f（1）=1﹣2=﹣1．故函数f（x）=a x﹣1﹣2恒过定点（1，﹣1）．故答案为：（1，﹣1）．【点评】本题主要考查指数函数的图象和性质，利用指数函数过定点，是解决本题的关键．15．函数f（x）=lg（﹣x2+2x）的单调递减区间是[1，2）．【考点】复合函数的单调性．【分析】令t=﹣x2+2x＞0，求得函数的定义域，根据f（x）=g（t）=lgt，故本题即求函数t 的减区间．再利用二次函数的性质，得出结论．【解答】解：令t=﹣x2+2x＞0，求得0＜x＜2，故函数的定义域为（0，2），则f（x）=g（t）=lgt，故本题即求函数t的减区间．利用二次函数的性值可得令t=﹣x2+2x在定义域内的减区间为[1，2），故答案为：[1，2）．【点评】本题主要考查复合函数的单调性，二次函数、对数函数的性质，属于中档题．16．已知tanα=，，则sinα﹣cosα= ．【考点】同角三角函数基本关系的运用．【分析】根据同角三角函数的基本关系，以及三角函数在各个象限中的符号，求得sinα、cosα的值，可得sinα﹣cosα的值．【解答】解：∵tanα==，，sin2α+cos2α=1，∴sinα=﹣，cosα=﹣，∴sinα﹣cosα=，故答案为：．【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系，以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．三、解答题：共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17．（10分）（2016秋•扶余县校级期中）已知全集U=R，集合A={x|1≤x＜5}，B={x|2≤x ≤8}，C={x|﹣a＜x≤a+3}．（1）求A∪B，（∁A）∩B；R（2）若A∩C=C，求a的取值范围．【考点】集合的包含关系判断及应用；交、并、补集的混合运算．【分析】（1）直接利用并集、补集和交集的概念求解；（2）由C∩A=C，∴C⊆A，然后分C为空集和不是空集分类求解a的范围，最后取并集．【解答】解：（1）A∪B={x|1≤x≤8}，∁R A═{x|x≥5或x＜1}，（∁RA）∩B═{x|5≤x≤8}，（2）∵A∩C=C，∴C⊆A当C=∅时 a+3＜﹣a解得a≤﹣当C≠∅时解得：﹣综上所述：a≤﹣1【点评】本题考查了交、并、补集的混合运算，考查了集合间的关系，解答的关键是端点值的取舍，是基础题．18．（12分）（2016秋•扶余县校级期中）已知f（α）=+cos（2π﹣α）．（1）化简f（α）；（2）若f（α）=，求+的值．【考点】同角三角函数基本关系的运用．【分析】（1）利用诱导公式即可化简求值得解．（2）将已知等式两边平方，利用同角三角函数基本关系式可求sinαcosα的值，即可化简所求计算得解．【解答】解：（1）f（α）=+cosα=sinα+cosα．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（6分）（2）∵f（α）=sinα+cosα=，∴1+2sinαcosα=，∴sinαcosα=﹣，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（10分）∴+==﹣．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（12分）【点评】本题主要考查了诱导公式，同角三角函数基本关系式在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题．19．（12分）（2016秋•扶余县校级期中）已知函数f（x）=log2（1）判断f（x）的奇偶性并证明；（2）若f（3m+1）＜f（m），求m的取值范围．【考点】复合函数的单调性；函数奇偶性的判断；对数函数的图象与性质．【分析】（1）f（x）为奇函数，结合对数的运算性质和奇偶性的定义，可得答案．（2）根据复合函数的单调性“同增异减”的原则，可得f（x）在定义域（﹣1，1）上是减函数，则f（3m+1）＜f（m）可化为：﹣1＜m＜3m+1＜1，解得答案．【解答】解：（1）f（x）为奇函数，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（1分）证明如下：因为，定义域为（﹣1，1）关于原点对称﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣f（﹣x）=，∴f（x）+f（﹣x）=0，即f（﹣x）=﹣f（x），故f（x）为奇函数﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（6分）（2）令u==﹣1为（﹣1，1）上的减函数，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（8分）由复合函数的单调性可知f（x）在定义域（﹣1，1）上是减函数，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（9分）所以f（3m+1）＜f（m）可化为：﹣1＜m＜3m+1＜1，解得：＜m＜0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（12分）【点评】本题考查的知识点是复合函数的单调性，函数的奇偶性，对数函数的图象和性质，难度中档．20．（12分）（2016秋•扶余县校级期中）已知函数g（x）=x2﹣（m﹣1）x+m﹣7．（1）若函数g（x）在[2，4]上具有单调性，求实数m的取值范围；（2）若在区间[﹣1，1]上，函数y=g（x）的图象恒在y=2x﹣9图象上方，求实数m的取值范围．【考点】二次函数的性质；函数单调性的判断与证明．【分析】（1）求出函数的对称轴，根据二次函数的单调性求出m的范围即可；（2）问题转化为x2﹣（m+1）x+m+2＞0对任意x∈[﹣1，1]恒成立，设h（x）=x2﹣（m+1）x+m+2，求出函数的对称轴，通过讨论对称轴的范围，求出m的范围即可．【解答】解：（1）对称轴x=，且图象开口向上．若函数g（x）在[2，4]上具有单调性，则满足≤2或≥4，解得：m≤5或m≥9；（2）若在区间[﹣1，1]上，函数y=g（x）的图象恒在y=2x﹣9图象上方，则只需：x2﹣（m﹣1）x+m﹣7＞2x﹣9在区间[﹣1，1]恒成立，即x2﹣（m+1）x+m+2＞0对任意x∈[﹣1，1]恒成立，设h（x）=x2﹣（m+1）x+m+2其图象的对称轴为直线x=，且图象开口向上①当≥1即m≥1时，h（x）在[﹣1，1]上是减函数，=h（1）=2＞0，所以h（x）min所以：m≥1；②当﹣1＜＜1，即﹣3＜m＜1，函数h（x）在顶点处取得最小值，=h（）=m+2﹣＞0，解得：1﹣2＜m＜1；即h（x）min③当≤﹣1即m≤﹣3时，h（x）在[﹣1，1]上是增函数，所以，h（x）min=h（﹣1）=2m+4＞0，解得：m＞﹣2，此时，m∈∅；综上所述：m＞1﹣2．【点评】本题考查了二次函数的性质，考查函数的单调性以及分类讨论思想，是一道中档题．21．（12分）（2014秋•增城市期末）某化工厂生产的一种溶液，按市场要求，杂质含量不能超过0.1%．若初时含杂质2%，每过滤一次可使杂质含量减少，问至少应过滤几次才能使产品达到市场要求？（已知：lg2=0.3010，lg3=0.4771）【考点】指数函数的实际应用．【分析】设出过滤次数，由题意列出基本不等式，然后通过求解指数不等式得n的取值．【解答】解：设过滤n次，则，即，∴n≥．又∵n∈N，∴n≥8．即至少要过滤8次才能达到市场要求．【点评】本题考查了等比数列，考查了等比数列的通项公式，训练了指数不等式的解法，是基础题．22．（12分）（2016秋•扶余县校级期中）已知f（x）=ln（e x+1）+ax是偶函数，g（x）=e x ﹣be﹣x是奇函数．（1）求a，b的值；（2）判断g（x）的单调性（不要求证明）；（3）若不等式g（f（x））＞g（m﹣x）在[1，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围．【考点】函数恒成立问题；函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．【分析】（1）根据函数奇偶性的性质即可求a，b的值；（2）根据指数函数的单调性即可判断g（x）的单调性；（3）根据函数的单调性将不等式g（f（x））＞g（m﹣x）在[1，+∞）上恒成立，进行转化，即可求实数m的取值范围．【解答】解：（1）∵f（x）=ln（e x+1）﹣ax是偶函数，∴f（﹣x）=f（x），即f（﹣x）﹣f（x）=0，则ln（e﹣x+1）+ax﹣ln（e x+1）+ax=0，ln（e x+1）﹣x+2ax﹣ln（e x+1）=0，则（2a﹣1）x=0，即2a﹣1=0，解得a=．若g（x）=e x﹣be﹣x是奇函数．则g（0）=0，即1﹣b=0，解得b=1；（2）∵b=1，∴g（x）=e x﹣e﹣x，则g（x）单调递增；（3）由（II）知g（x）单调递增；则不等式g（f（x））＞g（m﹣x）在[1，+∞）上恒成立，等价为f（x）＞m﹣x在[1，+∞）上恒成立，即ln（e x+1）﹣x＞m﹣x在[1，+∞）上恒成立，则m＜ln（e x+1）+x，设m（x）=ln（e x+1）+x，则m（x）在[1，+∞）上单调递增。

四川省邻水中学高2018届(高一上)中期考试数学试题

邻水中学高2018届（高一上）中期考试数学试题注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名．考号在答题卡相应栏内用签字笔或钢笔填写清楚，并将考号．．栏下对应的数字框涂黑，科目栏将理综擦掉，再将数学 [ ] 涂黑。

2．选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,不能答在试题卷上。

（数学题号：51—62）3．考试时间：120分钟，满分150分。

一、选择题（5×12=60分）51．已知集合{}5,,1a A =，{}8,,3b B =，若{}3,1=B A ，则b a +的值为（）A ．4B ．6C ．7D ．852．若集合{}1,1-=A ，{}1|==mx x B ，且A B ⊆，则m 的值为（） A ．1 B ．－1 C ．1或－1 D ．1或－1或0 53．下列各组中的两个函数是同一函数的是（）A ．0x y =与1=yB ．x y =与2x y =C ．x y =与33x y =D ．||x y =与xx y 2=54．已知函数41)(2--=x xx f ，其定义域为（）A ．]2,(-∞B ．]1,(-∞C ．]1,2()2,(---∞D ． ),2()2,1[+∞55．下列函数中，在R 上是偶函数，且在),0(+∞上为单调递增的函数是（）A ．3x y =B ．||2x y =C ．12+-=x yD ．21xy = 56．函数）且10(2)(1≠>+=-a a a x f x 的图像一定过点（） A ．(1，1)B ．(1，3)C ．（3，1）D ．（2，0）57．已知99.0365log =a 、36501.1=b 、36599.0=c ，则a 、b 、c 的大小关系为（）A ．b c a <<B ．c a b <<C ．c b a <<D ．a c b <<58．函数2log )(2-+=x x f x 的零点一定位于区间（）A ．（0，4）B ．（2，3）C ．（1，2）D ．（3，4）59．函数|1|2-=x y 的大致图像是（）60．已知函数x x g x f 2)1()(-+=为定义在R 上的奇函数，则=++)2()1()0(g g g （）A ．1B ．25C ．27 D ．361．已知定义在R 上的函数)(x f 的图象的对称轴为3-=x ，且当3-≥x 时，32)(-=x x f ，若函数)(x f 在区间（),1k k -（z k ∈）上有零点，则=k （） A ．2或－7B ．2或－8C ．1或－7D ．1或－862．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧≥<+-=1log 18)(2x x nax m x x f xa，其中m 为函数12)(-+=x x x g 的最小值，n 为函数213)(x x h -=的最大值，且对任意21x x ≠，都有0)()(2112>--x x x f x f 成立，则实数a 的取值范围是（）A ．]21,0( B ．（1，2]C ．)1,85[D ．]85,21[二、填空题（4×4=16）13．⎩⎨⎧>-≤+=0,20,1)(2x x x x x f 则))1((f f =14．函数)1(22log )(-=xx f 的单调递增区间是 .15．已知函数m x x f -=5)(是定义在[m m ---7,3]上的奇函数，则=)(m f . 16．给出以下结论：①函数x y 1=在其定义域内是减函数②函数x x y 22-=的零点只有两个③若函数）x f 2(的定义域为[1，2]，则函数)2(x f 的定义域为[1，2]④若函数)1lg()(2++=mx x x f （R m ∈）的值域为R ，则实数m 的取值范围为),2[]2,(+∞--∞ ，其中说法正确的序号是 .（请把正确的序号全部写上）三、解答题（74分） 17．（12分）①计算：1lg 1001324log )12(lg )827(221-++- ②已知32121=+-x x ，求32122-+-+--x x x x 的值.18．（12分）已知全集为实数集R ，集合{}x x y x A -+-==31|，{}1log |2>=xx B ，①分别求B A ，A B C R )(；②已知集合{}a x x C <<=1|，若A C ⊆,求实数a 的取值范围.19．（12分）已知幂函数2422)1()(+-⋅-=m mx m x f 在),0(+∞上单调递增，函数k x g x -=2)(. ①求m 的值；②当]2,1[∈x 时，)(x f 、)(x g 的值域分别为集合A 、B ，若A B A = ，求实数k 的取值范围.20．（12分）已知二次函数)(x f 的最小值为1，3)2()0(==f f ，)()()(R a ax x f x g ∈+=.①求)(x f 的解析式；②若函数)(x g 在]1,1[-上不是单调函数，求实数a 的取值范围.21．（12分）已知函数1)(2++-=mx x x f ，（R x ∈） ①求)(x f 在[－1，1]上的最小值.②对于函数)(x g y =在定义域内给定区间[b a ,]，如果存在0x )(0b x a <<满足ab a g b g x g --=)()()(0，则称函数)(x g 是区间[b a ,]上的“平均值函数”，0x 是它的一个“均值点”。

高一上学期期中考试数学试卷含答案(共3套,新课标版)

高一级第一学期期中调研考试数学考生注意：1．本试卷分选择题和非选择题两部分。

满分150分，考试时间120分钟。

2．考生作答时，请将答案答在答题卡上。

选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题．．．．区域书写的答案无效．．．．．．．．．，在试题卷．．．．、草稿纸上作答无效．．．．．．．．。

3．本卷命题范围：新人教版必修第一册第一章～第四章。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．若集合{123}A =，，，{}223B x x x =->，则A B =A ．{12}，B ．∅C ．{23}，D ．{1}2．命题“R x ∃∈，||0x ”的否定是A ．R x ∀∈，||0x ≥B ．R x ∃∈，||0x <C ．R x ∀∈，||0x <D ．R x ∃∉，||0x <3．若a b >，则下列不等式中成立的是 A ．11<a bB ．33a b >C ．22a b >D ．a b >4．函数y =的定义域为 A ．(12)-，B ．(02)，C ．[12)-，D ．(12]-，5．某企业一个月生产某种商品x 万件时的生产成本为2()410C x x x =++（万元）。

一万件售价是30万元，若商品能全部卖出，则该企业一个月生产该商品的最大利润为 A ．139万元B ．149万元C ．159万元D ．169万元6．已知集合2{Z |Z}1A x x =∈∈-，则集合A 的真子集的个数为 A ．13B ．14C ．15D ．167．若0.33a =，3log 0.3b =，13log 3c =，则a ，b ，c 的大小关系为 A ．b c a <<B ．c a b <<C ．a b c <<D ．b a c <<8．若函数()f x 是奇函数，且在定义域R 上是减函数，(2)3f -=，则满足3(3)3f x -<-<的实数x 的取值范围是 A ．(15)，B ．(24)，C ．(36)，D ．(25)，二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

四川省广安市邻水中学高一数学上学期期中试卷(含解析)

2015-2016学年四川省广安市邻水中学高一（上）期中数学试卷一、选择题（5×12=60分）1．已知集合A={1，a，5}，B={3，b，8}，若A∩B={1，3}，则a+b的值为( )A．4 B．6 C．7 D．82．集合A={﹣1，1}，B={x|mx=1}，且B⊆A，则实数m的值为( )A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．1或﹣1或03．下列各组中的两个函数是同一函数的为( )A．y=x0与y=1 B．y=x与y= C．y=x与y=D．y=|x|与y=4．已知函数y=，其定义域为( )A．（﹣∞，1] B．（﹣∞，2] C．（﹣∞，﹣2）∪（﹣2，1] D．[1，2）∪（2，+∞）5．下列函数中，在R上是偶函数，且在（0，+∞）上为单调递增函数的是( )A．y=x3B．y=2|x|C．y=﹣x2+1 D．y=6．函数y=a x﹣1+2（a＞0且a≠1）图象一定过点( )A．（1，1）B．（1，3）C．（2，0）D．（4，0）7．已知a=log3650.99、b=1.01365、c=0.99365，则a、b、c的大小关系为( )A．a＜c＜b B．b＜a＜c C．a＜b＜c D．b＜c＜a8．函数f（x）=log2x+x﹣2的零点所在的区间是( )A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）9．函数y=2|x﹣1|的图象大致是( )A．B．C．D．10．已知函数f（x）=g（x+1）﹣2x为定义在R上的奇函数，则g（0）+g（1）+g（2）=( ) A．1 B．C．D．311．已知定义在R上的函数f（x）的对称轴为x=﹣3，且当x≥﹣3时，f（x）=2x﹣3．若函数f（x）在区间（k﹣1，k）（k∈Z）上有零点，则k的值为( )A．2或﹣7 B．2或﹣8 C．1或﹣7 D．1或﹣812．已知函数，其中m为函数的最小值，n为函数的最大值，且对任意x1≠x2，都有成立，则实数a的取值范围是( )A．B．（1，2] C．D．二、填空题（4×4=16）13．如果f（x）=那么f（f（1））=__________．14．函数y=log2（x2﹣1）的单调增区间是__________．15．已知函数f（x）=x5﹣m是定义在[﹣3﹣m，7﹣m]上的奇函数，则f（m）=__________．16．给出以下结论：①函数在其定义域内是减函数②函数y=x2﹣2x的零点只有两个③若函数f（2x）的定义域为[1，2]，则函数f（2x）的定义域为[1，2]④若函数f（x）=lg（x2+mx+1）（m∈R）的值域为R，则实数m的取值范围为（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞），其中说法正确的序号是__________．（请把正确的序号全部写上）三、解答题（74分）17．①计算：；②已知，求的值．18．已知全集为实数集R，集合A={x|y=+}，B={x|log2x＞1}．（Ⅰ）分别求A∩B，（∁R B）∪A；（Ⅱ）已知集合C={x|1＜x＜a}，若C⊆A，求实数a的取值集合．19．已知幂函数f（x）=（m﹣1）2x在（0，+∞）上单调递增，函数g（x）=2x﹣k．（Ⅰ）求m的值；（Ⅱ）当x∈[1，2]时，记f（x），g（x）的值域分别为集合A，B，若A∪B=A，求实数k的取值范围．20．已知二次函数f（x）的最小值为1，f（0）=f（2）=3，g（x）=f（x）+ax（a∈R）．①求f（x）的解析式；②若函数g（x）在[﹣1，1]上不是单调函数，求实数a的取值范围．21．已知函数f（x）=﹣x2+mx+1，（x∈R）①求f（x）在[﹣1，1]上的最小值．②对于函数y=g（x）在定义域内给定区间[a，b]，如果存在x0（a＜x0＜b）满足，则称函数g（x）是区间[a，b]上的“平均值函数”，x0是它的一个“均值点”．如函数y=x2是[﹣1，1]上的平均值函数，0就是它的均值点．若函数f（x）是区间[﹣1，1]上的平均值函数，求实数m的取值范围．22．（14分）定义在R上的函数f（x）满足对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）．且x＜0时，f（x）＜0，f（﹣1）=﹣2（1）求证：f（x）为奇函数；（2）试问f（x）在x∈[﹣4，4]上是否有最值？若有，求出最值；若无，说明理由．（3）若f（k•3x）+f（3x﹣9x﹣2）＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．2015-2016学年四川省广安市邻水中学高一（上）期中数学试卷一、选择题（5×12=60分）1．已知集合A={1，a，5}，B={3，b，8}，若A∩B={1，3}，则a+b的值为( )A．4 B．6 C．7 D．8【考点】交集及其运算．【专题】计算题；集合．【分析】由A，B，以及两集合的交集确定出a与b的值，即可求出a+b的值．【解答】解：∵A={1，a，5}，B={3，b，8}，且A∩B={1，3}，∴a=3，b=1，则a+b=3+1=4，故选：A．【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2．集合A={﹣1，1}，B={x|mx=1}，且B⊆A，则实数m的值为( )A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．1或﹣1或0【考点】集合的包含关系判断及应用．【专题】计算题；集合．【分析】由B⊆A讨论集合B的可能情况，从而解得．【解答】解：∵B⊆A，∴①若B=∅，m=0；②若B={﹣1}，m=﹣1；③若B={1}，m=1；故实数m的值为：1或﹣1或0；故选：D．【点评】本题考查了集合的运算，属于基础题．3．下列各组中的两个函数是同一函数的为( )A．y=x0与y=1 B．y=x与y= C．y=x与y=D．y=|x|与y=【考点】判断两个函数是否为同一函数．【专题】函数思想；分析法；函数的性质及应用．【分析】根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，即可判断它们是同一函数．【解答】解：对于A，函数y=x0=1（x≠0），与y=1（x∈R）的定义域不同，所以不是同一函数；对于B，函数y=x（x∈R），与y==|x|（x∈R）的对应关系不同，所以不是同一函数；对于C，函数y=x（x∈R），与y=（x∈R）的定义域相同，对应关系也相同，所以是同一函数；对于D，函数y=|x|（x∈R），与y==x（x≠0）的定义域不同，对应关系也不同，所以不是同一函数．故选：C．【点评】本题考查了判断两个函数是否为同一函数的应用问题，是基础题目．4．已知函数y=，其定义域为( )A．（﹣∞，1] B．（﹣∞，2] C．（﹣∞，﹣2）∪（﹣2，1] D．[1，2）∪（2，+∞）【考点】函数的定义域及其求法．【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】根据二次个数的性质且分母不为0，求出函数的定义域即可．【解答】解：由题意得：，解得：x≤1且x≠﹣2，故选：C．【点评】本题考查了求函数的定义域问题，是一道基础题．5．下列函数中，在R上是偶函数，且在（0，+∞）上为单调递增函数的是( )A．y=x3B．y=2|x|C．y=﹣x2+1 D．y=【考点】函数奇偶性的判断．【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】根据奇函数的定义，偶函数的定义，以及指数函数、二次函数的单调性，及单调性的定义即可判断每个选项的正误，从而找出正确选项．【解答】解：A．y=x3为奇函数；B．y=2|x|为偶函数，x＞0时，y=2x单调递增，即该选项正确；C．y=﹣x2+1在（0，+∞）上单调递减；D．y=，x＞0时，x增大，x2增大，∴减小，∴该函数在（0，+∞）上单调递减．故选B．【点评】考查奇函数、偶函数的定义，指数函数和二次函数的单调性，以及根据单调性定义判断一个函数单调性的方法．6．函数y=a x﹣1+2（a＞0且a≠1）图象一定过点( )A．（1，1）B．（1，3）C．（2，0）D．（4，0）【考点】指数函数的单调性与特殊点．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据指数函数过定点的性质，直接领x﹣1=0即可得到结论．【解答】解：由x﹣1=0，解得x=1，此时y=1+2=3，即函数的图象过定点（1，3），故选：B【点评】本题主要考查指数函数过定点问题，利用指数幂等于0是解决本题的关键．7．已知a=log3650.99、b=1.01365、c=0.99365，则a、b、c的大小关系为( )A．a＜c＜b B．b＜a＜c C．a＜b＜c D．b＜c＜a【考点】对数值大小的比较；函数单调性的性质．【专题】数形结合；函数思想；函数的性质及应用．【分析】根据对数函数y=log365x单调递增，指数函数y=1.01x单调递增，y=0.99x单调递减得出a＜0＜c＜1＜b．【解答】解：根据对数函数y=log365x单调递增，指数函数y=1.01x单调递增，y=0.99x单调递减得，a=log3650.99＜log3651=0，即a＜0；b=1.01365＞1.010=1，即b＞1；c=0.99365＜0.990=1，即c＜1且c＞0，所以c∈（0，1）．综合以上分析得，a＜0＜c＜1＜b，故选A．【点评】本题主要考查了运用对数函数，指数函数的单调性进行大小比较，属于基础题．8．函数f（x）=log2x+x﹣2的零点所在的区间是( )A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）【考点】二分法求方程的近似解．【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】由题意知函数f（x）=log2x+x﹣2在（0，+∞）上连续，再由函数的零点的判定定理求解．【解答】解：函数f（x）=log2x+x﹣2在（0，+∞）上连续，f（1）=0+1﹣2＜0；f（2）=1+2﹣2＞0；故函数f（x）=log2x+x﹣2的零点所在的区间是（1，2）；故选B．【点评】本题考查了函数的零点的判定定理的应用，属于基础题．9．函数y=2|x﹣1|的图象大致是( )A．B．C．D．【考点】函数的图象．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据x=1时，|x﹣1|取最小值0，结合指数函数的单调性，可得此时函数y=2|x﹣1|取最小值1，分析四个答案，利用排除法可得答案．【解答】解：当x=1时，|x﹣1|取最小值0，此时函数y=2|x﹣1|取最小值1，故A，C，D均不满足故选B【点评】本题考查的知识点是函数的图象，熟练掌握指数函数的单调性是解答的关键．10．已知函数f（x）=g（x+1）﹣2x为定义在R上的奇函数，则g（0）+g（1）+g（2）=( )A．1 B．C．D．3【考点】函数奇偶性的性质；函数的值．【专题】函数的性质及应用．【分析】据函数f（x）是定义在R上的奇函数，运用函数奇偶性的定义得到f（﹣x）=﹣f（x），特别地，当x=0时，得到f（0）=0．然后结合f（x）=g（x+1）﹣2x得g（1）=1．再分别令x=﹣1和x=1，从而得到g（0）+g（2）=，最后求出g（0）+g（1）+g（2）的值．【解答】解：因为f（x）是定义在R上的奇函数，所以f（x）=﹣f（﹣x），特别地，当x=0时，得到f（0）=0．由f（x）=g（x+1）﹣2x取x=0，所以f（0）=g（1）﹣1，所以g（0）=1．再分别令x=﹣1和x=1，得：f（﹣1）=g（0）﹣2﹣1，f（1）=g（2）﹣2，两式相加得f（﹣1）+f（1）=g（0）﹣2﹣1+g（2）﹣2，且f（﹣1）+f（1）=0，∴f（0）+g（2）=，所以g（0）+g（1）+g（2）=1+=．故选C．【点评】本题考查了函数的奇偶性，体现了数学转化思想，考查了学生的抽象思维能力，此题是中档题．11．已知定义在R上的函数f（x）的对称轴为x=﹣3，且当x≥﹣3时，f（x）=2x﹣3．若函数f（x）在区间（k﹣1，k）（k∈Z）上有零点，则k的值为( )A．2或﹣7 B．2或﹣8 C．1或﹣7 D．1或﹣8【考点】根的存在性及根的个数判断．【专题】函数的性质及应用．【分析】先作出当x≥﹣3时函数f（x）=2x﹣3的图象，观察图象的交点所在区间，再根据对称性得出另一个交点所在区间即可．【解答】解：作出当x≥﹣3时函数f（x）=2x﹣3的图象，观察图象的交点所在区间在（1，2）．∵f（1）=21﹣3=﹣1＜0，f（2）=22﹣3=1＞0，∴f（1）•f（2）＜0，∴有零点的区间是（1，2），因定义在R上的函数f（x）的对称轴为x=﹣3，故另一个零点的区间是（﹣8，﹣7），则k的值为2或﹣7．故选A．【点评】本题主要考查了根的存在性及根的个数判断．二分法是求方程根的一种基本算法，其理论依据是零点存在定理：一般地，若函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象是一条不间断的曲线，且f（a）f（b）＜0，则函数y=f（x）在区间（a，b）上有零点．12．已知函数，其中m为函数的最小值，n为函数的最大值，且对任意x1≠x2，都有成立，则实数a的取值范围是( )A．B．（1，2] C．D．【考点】分段函数的应用．【专题】综合题；函数思想；转化法；函数的性质及应用．【分析】分别根据复合函数的单调性求出m，n的值，再由题意得到f（x）为减函数，根据二次函数和对数函数的性质即可求出a的取值范围．【解答】解：，x≥1，设=t，t≥0，则g（t）=2t2+t+2∴g（t）[0，+∞）为增函数，∴g（t）min=g（0）=2，∴m=2，∵y=1﹣x2在（﹣∞，0）为增函数，在（0，+∞）为减函数，y=3x在R上为增函数∴函数在（﹣∞，0）为增函数，在（0，+∞）为减函数，∴h（x）max=h（0）=3，∴n=3，∵对任意x1≠x2，都有成立，∴f（x）在R上为减函数，∴当x≥1时，f（x）=log a x为减函数，∴0＜a＜1，∵当x＜1时，f（x）=2x2﹣8ax+3也为减函数，∴≥1，∴a≥，综上所述a的取值范围为（0，]，故选：A．【点评】本题考查了复合函数的单调性，分段函数，函数的最值，参数耳朵取值范围，属于中档题．二、填空题（4×4=16）13．如果f（x）=那么f（f（1））=5．【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法．【专题】计算题．【分析】根据分段函数的解析式，把x=1代入求得f（1）的值，再把f（1）当成x继续代入f（x）的解析式，从而求解；【解答】解：∵f（x）=，∴f（1）=﹣2×1=﹣2，∴f（f（1））=f（﹣2）=（﹣2）2+1=5，故答案为5．【点评】此题考查分段函数的解析式的性质，不同的定义域对应不同的函数解析式，是一道比较基础的题．14．函数y=log2（x2﹣1）的单调增区间是（1，+∞）．【考点】对数函数的单调性与特殊点．【专题】计算题．【分析】先求原函数的定义域，再将原函数分解成两个简单函数y=log2z、z=x2﹣1，因为y=log2z 单调递增，所以要求原函数的单调递增区间即要求z=x2﹣1的增区间（根据同增异减的性质），再由定义域即可得到答案．【解答】解：∵函数y=log2（x2﹣1）有意义∴x2﹣1＞0⇒（x+1）（x﹣1）＞0⇒x＜﹣1或x＞1．∵2＞1∴函数y=log2（x2﹣1）的单调递增区间就是g（x）=x2﹣1的单调递增区间．对于y=g（x）=x2﹣1，开口向上，对称轴为x=0，∴g（x）=x2﹣1的单调递增区间是（0，+∞）．∵x＜﹣1或x＞1，∴函数y=log2（x2﹣1）的单调递增区间是（1，+∞）故答案为（1，+∞）．【点评】本题主要考查复合函数单调性的问题、函数单调性的应用、等式的解法等基础知识，考查运算求解能力，求复合函数单调性时注意同增异减的性质即可．15．已知函数f（x）=x5﹣m是定义在[﹣3﹣m，7﹣m]上的奇函数，则f（m）=8．【考点】指数函数的单调性与特殊点．【专题】方程思想；数学模型法；高考数学专题；函数的性质及应用．【分析】根据奇函数定义域关于原点对称，可得m的值，代入可得答案．【解答】解：∵函数f（x）=x5﹣m是定义在[﹣3﹣m，7﹣m]上的奇函数，∴（﹣3﹣m）+（7﹣m）=0，解得：m=2，故f（x）=x3，故f（m）=f（2）=8，故答案为：8．【点评】本题考查的知识点是函数的奇偶性，函数求值，难度不大，属于基础题．16．给出以下结论：①函数在其定义域内是减函数②函数y=x2﹣2x的零点只有两个③若函数f（2x）的定义域为[1，2]，则函数f（2x）的定义域为[1，2]④若函数f（x）=lg（x2+mx+1）（m∈R）的值域为R，则实数m的取值范围为（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞），其中说法正确的序号是③④．（请把正确的序号全部写上）【考点】命题的真假判断与应用．【专题】转化思想；数形结合法；简易逻辑．【分析】①函数在其定义域（﹣∞，0）∪（0，+∞）内不具有单调性，即可判断出正误；②函数y=x2﹣2x的图象如图所示，即可判断出正误；③由若函数f（2x）的定义域为[1，2]，可得1≤x≤2，因此2≤2x≤4，由2≤2x≤4，解出即可判断出正误；④由函数f（x）=lg（x2+mx+1）（m∈R）的值域为R，△=m2﹣4≥0，解得m≤﹣2，或m≥2，因此则实数m的【解答】解：①函数在其定义域（﹣∞，0）∪（0，+∞）内不具有单调性，因此不正确；②函数y=x2﹣2x的图象如图所示，零点有三个，因此不正确．③若函数f（2x）的定义域为[1，2]，∴1≤x≤2，∴2≤2x≤4，由2≤2x≤4，解得1≤x≤2，因此则函数f（2x）的定义域为[1，2]，正确；④若函数f（x）=lg（x2+mx+1）（m∈R）的值域为R，△=m2﹣4≥0，解得m≤﹣2，或m≥2，因此则实数m的取值范围为（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞），正确．其中说法正确的序号是③④．故答案为：③④．【点评】本题考查了函数的图象与性质、函数的定义域与值域，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．三、解答题（74分）17．①计算：；②已知，求的值．【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值．【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用．【分析】①直接利用对数运算法则化简求解即可．②利用已知条件，通过平方化简求解即可．【解答】解：①=﹣﹣2+1=﹣3；②已知，可得x+x﹣1=9﹣2=7．x2+x﹣2=49﹣2=47．==．【点评】本题考查有理指数幂的运算法则以及对数运算法则的应用，考查计算能力．18．已知全集为实数集R，集合A={x|y=+}，B={x|log2x＞1}．（Ⅰ）分别求A∩B，（∁R B）∪A；（Ⅱ）已知集合C={x|1＜x＜a}，若C⊆A，求实数a的取值集合．【考点】交、并、补集的混合运算；集合的包含关系判断及应用．【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】（Ⅰ）由A={x|y=+}={x|1≤x≤3}，B={x|log2x＞1}={x|x＞2}，能求出A∩B和（C R B）∪A．（Ⅱ）当a≤1时，C≠∅，此时C⊆A；当a＞1时，C⊆A，则1＜a≤3，由此能求出a的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）∵A={x|y=+}={x|1≤x≤3}，B={x|log2x＞1}={x|x＞2}，∴A∩B={x|2＜x≤3}，∵C R B={x|x≤2}，∴（C R B）∪A={x|x≤2}∪{x|1≤x≤3}={x|x≤3}．…（Ⅱ）①当a≤1时，C≠∅，此时C⊆A；…②当a＞1时，C⊆A，则1＜a≤3．…综合①②，可得a的取值范围是（﹣∞，3]．…【点评】本题考查集合的交、并、补集的混合运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．19．已知幂函数f（x）=（m﹣1）2x在（0，+∞）上单调递增，函数g（x）=2x﹣k．（Ⅰ）求m的值；（Ⅱ）当x∈[1，2]时，记f（x），g（x）的值域分别为集合A，B，若A∪B=A，求实数k的取值范围．【考点】幂函数的性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】（Ⅰ）根据幂函数的定义个性质即可求出．（Ⅱ）根据幂函数和指数函数的单调性，分别求出其值域，再根据A∪B=A，得到关于k的不等式组，解得即可．【解答】解：（Ⅰ）依题意得：（m﹣1）2=1，解得m=0或m=2当m=2时，f（x）=x﹣2在（0，+∞）上单调递减，与题设矛盾，舍去∴m=0．（Ⅱ）由（Ⅰ）可知f（x）=x2，当x∈[1，2]时，f（x），g（x）单调递增，∴A=[1，4]，B=[2﹣k，4﹣k]，∵A∪B=A，∴B⊆A，∴．故实数k的取值范围事[0，1]【点评】本题考查了幂函数和指数函数的定义和性质，以及有关函数的值域的问题，属于基础题．20．已知二次函数f（x）的最小值为1，f（0）=f（2）=3，g（x）=f（x）+ax（a∈R）．①求f（x）的解析式；②若函数g（x）在[﹣1，1]上不是单调函数，求实数a的取值范围．【考点】函数解析式的求解及常用方法；函数单调性的判断与证明．【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】①根据条件可知，二次函数f（x）的对称轴为x=1，从而可设f（x）=m（x﹣1）2+1，根据f（0）=3便可求出m=2，这样即可得出f（x）=2（x﹣1）2+1；②求出g（x）=2x2﹣（4﹣a）x+3，求出g（x）的对称轴为x=，这样根据g（x）在[﹣1，1]上不是单调函数便可得出，从而解该不等式便可求出实数a的取值范围．【解答】解：①f（0）=f（2）=3；∴f（x）的对称轴为x=1；∴设f（x）=m（x﹣1）2+1；∴f（0）=m+1=3；∴m=2；∴f（x）=2（x﹣1）2+1；②g（x）=2x2﹣（4﹣a）x+3；∴g（x）的对称轴为x=；∵g（x）在[﹣1，1]上不是单调函数；∴；解得0＜a＜8；∴实数a的取值范围为（0，8）．【点评】考查二次函数的对称轴，二次函数的最小值，以及二次函数的单调性，待定系数求函数解析式的方法．21．已知函数f（x）=﹣x2+mx+1，（x∈R）①求f（x）在[﹣1，1]上的最小值．②对于函数y=g（x）在定义域内给定区间[a，b]，如果存在x0（a＜x0＜b）满足，则称函数g（x）是区间[a，b]上的“平均值函数”，x0是它的一个“均值点”．如函数y=x2是[﹣1，1]上的平均值函数，0就是它的均值点．若函数f（x）是区间[﹣1，1]上的平均值函数，求实数m的取值范围．【考点】二次函数在闭区间上的最值．【专题】分类讨论；分类法；函数的性质及应用．【分析】（1）根据对称轴与区间[﹣1，1]的关系讨论f（x）在[﹣1，1]上的单调性，利用单调性求出最小值；（2）求出f（x）在（﹣1，1）上的值域A，令∈A即可．【解答】解：（1）f（x）=﹣x2+mx+1=﹣（x﹣）2++1，f（x）的图象开口向下，对称轴是x=，若≤﹣1，即m≤﹣2时，f（x）在[﹣1，1]上是减函数，∴f min（x）=f（1）=m；若≥1，即m≥2时，f（x）在[﹣1，1]上是增函数，∴f min（x）=f（﹣1）=﹣m；若﹣1＜≤0，即﹣2＜m≤0时，∴f min（x）=f（1）=m；若0＜＜1，即0＜m＜2时，∴f min（x）=f（﹣1）=﹣m；综上，当m≤0时，f min（x）=m；当m＞0时，f min（x）=﹣m．（2）∵函数f（x）是区间[﹣1，1]上的平均值函数，∴存在x0∈（﹣1，1）使得f（x0）==m；由（1）可知当m≤﹣2时，f（x）在[﹣1，1]上单调递减，f max（x）=f（﹣1）=﹣m，f min（x）=f（1）=m，∴不存在x0∈（﹣1，1）使得f（x0）=m；当m≥2时，f（x）在[﹣1，1]上单调递增，f max（x）=f（1）=m，f min（x）=f（﹣1）=﹣m，∴不存在x0∈（﹣1，1）使得f（x0）=m；当﹣2＜m≤0时，f max（x）=f（）=，f min（x）=f（1）=m，∴不存在x0∈（﹣1，1）使得f（x0）=m；当0＜m＜2时，f min（x）=f（﹣1）=﹣m，f max（x）=f（）=，令﹣m＜m≤解得0＜m＜2．综上，实数m的取值范围是（0，2）．【点评】本题考查了二次函数的单调性、最值与对称轴的关系，对参数m进行分类讨论是解题的关键．22．（14分）定义在R上的函数f（x）满足对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）．且x＜0时，f（x）＜0，f（﹣1）=﹣2（1）求证：f（x）为奇函数；（2）试问f（x）在x∈[﹣4，4]上是否有最值？若有，求出最值；若无，说明理由．（3）若f（k•3x）+f（3x﹣9x﹣2）＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．【考点】抽象函数及其应用；函数的最值及其几何意义；函数恒成立问题．【专题】计算题；证明题；函数的性质及应用．【分析】（1）令x=y=0，再令y=﹣x，分别代入f（x+y）=f（x）+f（y）（x，y∈R），化简可得；（2）由单调性的定义可证明函数f（x）为R上的增函数，从而求f（x）在x∈[﹣4，4]上的最值；（3）（法一）由（2）知，f（k•3x）+f（3x﹣9x﹣2）＜0可化为k•3x＜﹣3x+9x+2，即32x﹣（1+k）•3x+2＞0对任意x∈R成立．令t=3x＞0，问题等价于t2﹣（1+k）t+2＞0对任意t＞0恒成立．令令g（t）=t2﹣（1+k）t+2，讨论二次函数的最值，从而求k；（法二）由分离系数法，化k•3x＜﹣3x+9x+2为k＜3x+﹣1，令u=3x+﹣1，利用基本不等式求最值，从而求k．【解答】解：（1）证明：f（x+y）=f（x）+f（y）（x，y∈R），①令x=y=0，代入①式，得f（0+0）=f（0）+f（0），即 f（0）=0．令y=﹣x，代入①式，得 f（x﹣x）=f（x）+f（﹣x），又f（0）=0，则有0=f（x）+f（﹣x）．即f（﹣x）=﹣f（x）对任意x∈R成立，则f（x）是奇函数．（2）解：设x1，x2∈R，且x1＜x2，则x1﹣x2＜0，从而f（x1﹣x2）＜0，又f（x1）﹣f（x2）=f（x1）+f（﹣x2）=f[x1+（﹣x2）]=f（x1﹣x2）．∴f（x1）﹣f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2）．∴函数f（x）为R上的增函数，∴当x∈[﹣4，4]时，f（x）必为增函数．又由f（﹣1）=﹣2，得﹣f（1）=﹣2，∴f（1）=2∴当x=﹣4时，f（x）min=f（﹣4）=﹣f（4）=﹣4f（1）=﹣8；当x=4时，f（x）max=f（4）=4f（1）=8．（3）（法一）解：由（2）f（x）在R上是增函数，又由（1）f（x）是奇函数．f（k•3x）＜﹣f（3x﹣9x﹣2）=f（﹣3x+9x+2），即：k•3x＜﹣3x+9x+2，即：32x﹣（1+k）•3x+2＞0对任意x∈R成立．令t=3x＞0，问题等价于t2﹣（1+k）t+2＞0对任意t＞0恒成立．令g（t）=t2﹣（1+k）t+2，当，即k≤﹣1时，g（t）在（0，+∞）上单调递增，f（0）=2＞0，符合题意；当＞0，即k＞﹣1时，，∴﹣1，综上所述，当k＜﹣1+2时，f（k•3x）+f（3x﹣9x﹣2）＜0对任意x∈R恒成立．（法二）（分离系数）由k•3x＜﹣3x+9x+2得，k＜3x+﹣1，则u=3x+﹣1≥2﹣1，（当且仅当3x=，即3x=时，等号成立）故k＜2﹣1．【点评】本题考查了抽象函数的奇偶性的证明及函数的最值的求法，同时考查了恒成立问题的处理，属于难题．。

四川省(大教育联盟)邻水实验学校2018届高三(上)第三次

邻水实验学校2017年秋高三上第三阶段检测数学试题（文）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合*{|9}A x x x N =∈，≤，集合{|07}Bx x =<<，则AB =（）A ．{|07}Bx x =<< B ．{|16}x x ≤≤ C ．{123456}，，，，，D ．{789}，，2.已知i 是虚数单位，复数13i 1i+=+（）A ．2i +B ．2i -C ．1i -+D ．1i -- 3.将函数()2f x x=的图象向右平移6π个单位后得到函数()g x 的图象，则函数()g x 的单调递增区间是（） A ．36k k ππππ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦，（k Z ∈） B ．63k k ππππ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦，（k Z ∈）C ．51212k k ππππ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦，（k Z ∈） D ．51212k k ππππ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦，（k Z ∈）4.供电部门对某社区1000位居民2016年11月份人均用电情况进行统计后，按人均用电量分为[010)，，[1020)，，[2030)，，[3040)，，[4050]，五组，整理得到如下的频率分布直方图，则下列说法错误的是（）A ．11月份人均用电量人数最多的一组有400人B ．11月份人均用电量不低于20度的有500人 C.11月份人均用电量为25度D ．在这1000位居民中任选1位协助收费，选到的居民用电量在[3040)，一组的概率为1105.已知等比数列{}n a 满足126a a +=，4548a a +=，则数列{}n a 前10项的和10S =（）A ．1022B ．1023 C.2046 D ．2047 6.“21x>”是“1x >”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件 C.充要条件 D ．既不充分又不必要条件7.如图，是某算法的程序框图，当输出29T>时，正整数n的最小值是（）A ．2B ．3 C.4 D ．5 8.如图，四边形A BCD 是正方形，延长C D 至E ，使得D EC D=，若点P 为C D 的中点，且A P AB A Eλμ=+，则λμ+=（）A ．3B ．52C.2 D ．19.若无论实数a 取何值时，直线10a x y a +++=与圆22220x yx y b +--+=都相交，则实数b的取值范围为（） A ．(2)-∞， B ．(2)+∞， C.(6)-∞-， D ．(6)-+∞，10.当33x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，时，函数2()c o s o s4442x x x f x =+-）A ．2C.1 D 11.如图，A B C D 是边长为2的正方形，点E ，F 分别为边B C ，C D 的中点，将A B E △，E C F △，F D A△分别沿A E ，E F ，F A 折起，使B ，C ，D 三点重合于点P ，若四面体P A E F 的四个顶点在同一球面上，则该球的表面积是（）A B ．6π C. D ．12π12.已知函数()y f x =与()yF x =的图象关于y 轴对称，当函数()y f x =和()yF x =在区间[]a b ，同时递增或同时递减时，把区间[]a b ，叫做函数()y f x =的“不动区间”.若区间[12]，为函数|2|xyt =-的“不动区间”，则实数t 的取值范围是（）A ．(02]，B ．12⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭， C.122⎡⎤⎢⎥⎣⎦， D ．[)1242⎡⎤+∞⎢⎥⎣⎦，，第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分. 13.221lo g lo g 324+=．14.学校艺术节对同一类的A ，B ，C ，D 四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：甲说：“是C 或D 作品获得一等奖”；乙说：“B 作品获得一等奖”；丙说：“A ，D 两项作品未获得一等奖”；丁说：“是C 作品获得一等奖”.若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是．15.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为．16.椭圆22221x y ab+=（0a b >>）的一个焦点为F ，该椭圆上有一点A ，满足O A F △是等边三角形（O 为坐标原点），则椭圆的离心率是．三、解答题：本大题共7小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知公差不为零的等差数列{}n a 中，11a =，且1a ，2a ，5a 成等比数列.（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）若11nn n b a a +=，求数列{}n b 的前n 项和n T .18. 在A B C △中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且满足(2)co s co s 0a b C c B ++=.（Ⅰ）求角C 的大小；（Ⅱ）若6c=，求A B C △面积的最大值.19. 某市对创“市级优质学校”的甲、乙两所学校复查验收，对办学的社会满意度一项评价随机访问了30位市民，根据这30位市民对这两所学校的评分（评分越高表明市民的评价越好），绘制茎叶图如下：（Ⅰ）分别估计该市的市民对甲、乙两所学校评分的中位数；（Ⅱ）分别估计该市的市民对甲、乙两所学校的评分不低于90分的概率；（Ⅲ）根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两所学校的评价. 20. 已知()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x>时，31()3f x x a x=+（a R∈），且曲线()f x 在12x =处的切线与直线314yx =--平行.（Ⅰ）求a 的值及函数()f x 的解析式；（Ⅱ）若函数()y f x m=-在区间[3-上有三个零点，求实数m 的取值范围.21. 已知函数()xf x a e x=-（a R∈），其中e 为自然对数的底数， 2.71828e =.（Ⅰ）判断函数()f x 的单调性，并说明理由；（Ⅱ）若[12]x ∈，，不等式()xf x e-≥恒成立，求a 的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线1C ：33c o s 2s in x y αα=+⎧⎨=⎩，（α为参数）经过伸缩变换32x x y y ⎧'=⎪⎪⎨⎪'=⎪⎩，后的曲线为2C ，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系. （Ⅰ）求2C 的极坐标方程；（Ⅱ）设曲线3C 的极坐标方程为s in 16πρθ⎛⎫-= ⎪⎝⎭且曲线3C 与曲线2C 相交于P ，Q 两点，求||P Q 的值.23.选修4-5：不等式选讲已知函数2()|||1|f x x b x =+--+，222()|||2|g x x ac x b =+++-，其中a，b ，c 均为正实数，且1ab bc ac ++=.（Ⅰ）当1b=时，求不等式()1f x ≥的解集；（Ⅱ）当x ∈R 时，求证()()f xg x ≤.试卷答案一、选择题1-5:CACCC 6-10:BCBCB 11、12：BC 二、填空题13.3 14.B 15.3231三、解答题17.【解析】（Ⅰ）设数列{}n a 的公差为d 0d ≠.则11a =，21a d=+，514a d=+因为1a ，3a ，5a 成等比数列，所以2(1)1(14)d d +=⨯+，解得2d=或0d=（舍），所以数列{}n a 是以1为首项，2为公差的等差数列，所以数列{}n a 的通项公式为21n a n =-.（Ⅱ）由（Ⅰ）的结论有1111(21)(21)22121n b n n n n ⎛⎫==- ⎪-⨯+-+⎝⎭，所以12nnT b b b =+++1111111213352121n n ⎛⎫=-+-++-⎪-+⎝⎭11122121n n n ⎛⎫=-= ⎪++⎝⎭.即21nn T n =+1(222)12a b b c a c ++-≥10ab bc ac =++-=当且仅当3a b c ===时，等号成立.即当222221a c b b +++≥因此，当x ∈R 时，2222()12()f x bacb g x +++≤≤≤，所以，当x ∈R 时，()()f xg x ≤.18.【解析】（Ⅰ）因为(2)co s co s 0ab Cc B ++=，所以2co s (co s co s )a Cb Cc B =-+由正弦定理得2sinco s (sin co s sin co s )sin ()sin A C B C C B B C A=-+=-+=-.因为在A B C △中sinA ≠.所以1co s 2C=-（以上也可这样解：由cos cos b C c B a+=，所以2cos a Ca=-，所以1co s 2C=-）所以23Cπ=.（Ⅱ）由（Ⅰ）的结论和余弦定理有2222222co s33c a b a b a b a b a bπ=+-=++≥.由6c=，所以12a b ≤，当且仅当ab ==时等号成立.由1sin 2A B CS a b C=△得此时A B C △的面积最大，且最大值为11222A B CS =⨯⨯=△19.【解析】（Ⅰ）由题意，根据所给的茎叶图知，30位市民对甲学校的评分按由低到高排序，排在第15，16两位的分数是85，85，故样本中位数是85，所以该市的市民对甲学校评分的中位数的估计值是85.30位市民对乙学校的评分按由低到高排序，排在第15，16两位的分数是75，77，故样本中位数是7577762+=，所以该市的市民对乙学校评分的中位数的估计值是76.（Ⅱ）由所给的茎叶图知，30位市民对甲、乙两学校的评分不低于90分的比率分别为61305=，101303=.故该市的市民对甲、乙两学校的评分不低于90分的概率估计值分别为15，13.（Ⅲ）由所给茎叶图知，该市市民对甲学校的评分的中位数高于对乙学校的评分的中位数，而且由茎叶图可以大致看出市民对甲学校的评分标准差要小于对乙学校的评分的标准差，说明该市的市民对甲学校的评价较高、评价较为一致，对乙学校的评价较低、评价差异较大. （注：考生利用其它统计量进行分析，结论合理的同样给分）. 20.【解析】（Ⅰ）当0x >时，2()f x xa'=+因为曲线()f x 在12x=处的切线与直线314y x =--平行.所以113244f a ⎛⎫'=+=-⎪⎝⎭，所以1a=-则当0x>时，31()3f x x x=-.因为()f x 是定义在R 上的奇函数，可知(0)0f =.设0x<，则()0x ->，31()3f x x x-=-+. 所以3311()()33f x f x x x x x⎛⎫=--=--+=- ⎪⎝⎭.综上所述，函数()f x 解析式为31()3f x x x=-（x ∈R ）.（Ⅱ）由31()3f x x x=-（x ∈R ），得2()1f x x '=-，令()0f x '=，得1x =±，当31x -<<-时，()0f x '>，()f x 单调递增；当11x -<<时，()0f x '<，()f x 单调递减；当1x <<()0f x '>，()f x 单调递增.又(3)6f -=-，2(1)3f -=，2(1)3f =-，f =函数()yf x m=-在区间[3-上有三个零点，等价于()f x 在[3-上的图象与ym=有三个公共点.结合()f x 在区间[3-上大致图象可知，实数m 的取值范围是203⎛⎤-⎥⎝⎦，21.【解析】（Ⅰ）由题可知，()xf x a e x=-，则()1xf x a e'=-（ⅰ）当0a ≤时，()0f x '<，函数()xf x a e x=-为R 上的减函数（ⅱ）当0a>时，令10xa e -=，得ln xa=-，①若(ln )x a ∈-∞-，，则()0f x '<，此时函数()f x 为单调递减函数； ②若(ln )x a ∈-+∞，，则()0f x '>，此时函数()f x 为单调递增函数.（Ⅱ）由题意，问题等价于[12]x ∈，，不等式x xa e x e--≥恒成立，即[12]x ∈，，21xxx e a e+≥恒成立，令21()xxx e g x e+=，则问题等价于a 不小于函数()g x 在[12]，上的最大值.由2211()x xxxx e x g x eee+==+，显然21xye=在[12]，上单调递减.令()xx h x e=，[12]x ∈，，则[12]x ∈，时，21()xxx xe xe x h x ee--'==≤所以()h x 在[12]x ∈，上也是单调递减函数，所以函数()g x 在[12]，上单调递减，所以函数()g x 在[12]x ∈，的最大值为211(1)g ee=+，故[12]x ∈，，()xf x e-≥恒成立时实数a 的取值范围为211ee ⎡⎫++∞⎪⎢⎣⎭，22.【解析】（Ⅰ）由题意得曲线2C 的参数方程为1c o s s in x y αα'=+⎧⎨'=⎩（α为参数）则曲线2C 的直角坐标方程为22(1)1x y ''-+=所以曲线2C 的极坐标方程为2co s ρθ=.（Ⅱ）由（Ⅰ）知曲线2C 是以(10)，为圆心，半径为1的圆，而曲线2C为直线，直角坐标方程为20x--=.曲线2C 的圆心(10)，到直线3C的距离12d==，所以弦||P Q的值为23.【解析】（Ⅰ）由题意，当1b =时，21()21121x f x x x x --⎧⎪=-<<⎨⎪⎩，，，≤≥，当1x ≤时，()21f x =-<，不等式()1f x ≥无解；当11x -<<时，()21f x x =≥，解得12x ≥，所以112x <≤；当1x ≥时，()21f x =≥恒成立.所以()1f x ≥的解集为12⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭，（Ⅱ）当x ∈R 时，2222()|||1||(1)||1|1f x x b x x b x b b =+--+++-+=+=+≤；222222222()|||2||(2)|2g x x ac x b x ac x b ac b=+++-++--=++≥.而22222222(1)1a cbbacb++-+=++-2222221()12a b b c c a =+++++-1(222)12a b b c a c ++-≥10ab bc ac =++-=当且仅当3a b c ===时，等号成立.即222221a c b b +++≥，因此，当x∈R时，2222≤≤≤+++()12()f x b a c bg x 所以，当x∈R时，()()≤f xg x。

2017-2018年四川省广安市邻水实验学校高一上学期数学期中试卷带答案

2017-2018学年四川省广安市邻水实验学校高一（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共计60分）．1．（5.00分）若集合A={x|﹣1≤x≤1}，B={x|0＜x≤2}，则A∩B=（）A．{x|0＜x≤1}B．{x|﹣1≤x＜0}C．{x|0≤x≤2}D．{x|0≤x≤1}2．（5.00分）已知集合M={1，2，m2﹣3m﹣1}，N={﹣1，3}，M∩N={3}，则m的值为（）A．4，﹣1 B．﹣1 C．1，﹣4 D．43．（5.00分）函数f（x）=ln（x+1）﹣的零点所在的大致区间是（）A．（3，4） B．（2，e） C．（1，2） D．（0，1）4．（5.00分）函数f（x）=+lg（1+x）的定义域是（）A．（﹣∞，﹣1）B．（1，+∞）C．（﹣1，1）∪（1，+∞） D．（﹣∞，+∞）5．（5.00分）下列各组函数中，表示同一函数的是（）A．f（x）=1，g（x）=x0B．f（x）=|x|，g（x）=C．f（x）=x+2，g（x）=D．f（x）=x，g（x）=（）26．（5.00分）若函数f（x）=3x+3﹣x与g（x）=3x﹣3﹣x的定义域均为R，则（）A．f（x）与g（x）均为偶函数B．f（x）为奇函数，g（x）为偶函数C．f（x）与g（x）均为奇函数D．f（x）为偶函数，g（x）为奇函数7．（5.00分）已知a=5log23.4，b=5log43.6，c=log30.3，则（）A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．a＞c＞b D．c＞a＞b8．（5.00分）已知奇函数f（x）在x≥0时的图象如图所示，则不等式xf（x）＜0的解集为（）A．（1，2） B．（﹣2，﹣1）C．（﹣2，﹣1）∪（1，2） D．（﹣1，1）9．（5.00分）设函数f（x）=，则满足f（x）≤2的x的取值范围是（）A．[﹣1，2]B．[0，2]C．[1，+∞）D．[0，+∞）10．（5.00分）函数f（x）=lg（x2﹣4x+3）的单调递增区间为（）A．（﹣∞，1）B．（﹣∞，2）C．（3，+∞）D．（2，+∞）11．（5.00分）设函数f（x）=log a|x|在（﹣∞，0）上单调递增，则f（a+1）与f（2）的大小关系是（）A．f（a+1）=f（2）B．f（a+1）＞f（2）C．f（a+1）＜f（2）D．不能确定12．（5.00分）在y=2x，y=log 2x，y=x2，这三个函数中，当0＜x1＜x2＜1时，使f （）＞恒成立的函数的个数是（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个二、填空题（每小题5分，共20分）13．（5.00分）已知x+x﹣1=5，则x2+x﹣2的值是．14．（5.00分）设函数f（x）=x（e x+ae﹣x）（x∈R）是偶函数，则实数a=．15．（5.00分）已知log73=a，log74=b，用a，b表示log4948为．16．（5.00分）已知f（x）=是R上的增函数，则a的取值范围．三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10.00分）计算：（1）；（2）．18．（12.00分）已知集合A={x|0＜ax+1≤5}，B={x|﹣＜x≤2}．（1）当a=1时，判断集合B⊆A是否成立？（2）若A⊆B，求实数a的取值范围．19．（12.00分）如图，幂函数y=x3m﹣7（m∈N）的图象关于y轴对称，且与x轴，y轴均无交点．（1）求此函数的解析式（2）求不等式f（x+2）＜16的解集．20．（12.00分）已知函数f（x）=ax2+bx+1（a，b∈R）．（Ⅰ）若f（﹣1）=0且对任意实数x均有f（x）≥0成立，求实数a，b的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当x∈[﹣2，2]时，g（x）=f（x）﹣kx是单调函数，求实数k的取值范围．21．（12.00分）设函数f（x）=log3（9x）•log3（3x），且．（Ⅰ）求f（3）的值；（Ⅱ）令t=log3x，将f（x）表示成以t为自变量的函数；并由此，求函数f（x）的最大值与最小值及与之对应的x的值．22．（12.00分）已知函数（a∈R）．（1）试判断f（x）的单调性，并证明你的结论；（2）若f（x）为定义域上的奇函数，①求函数f（x）的值域；②求满足f（ax）＜f（2a﹣x2）的x的取值范围．2017-2018学年四川省广安市邻水实验学校高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共计60分）．1．（5.00分）若集合A={x|﹣1≤x≤1}，B={x|0＜x≤2}，则A∩B=（）A．{x|0＜x≤1}B．{x|﹣1≤x＜0}C．{x|0≤x≤2}D．{x|0≤x≤1}【分析】由A与B，求出两集合的交集即可．【解答】解：∵A={x|﹣1≤x≤1}，B={x|0＜x≤2}，∴A∩B={x|0＜x≤1}，故选：A．2．（5.00分）已知集合M={1，2，m2﹣3m﹣1}，N={﹣1，3}，M∩N={3}，则m的值为（）A．4，﹣1 B．﹣1 C．1，﹣4 D．4【分析】利用交集定义和集合中元素的性质求解．【解答】解：∵集合M={1，2，m2﹣3m﹣1}，N={﹣1，3}，M∩N={3}，∴，解得m=﹣1或m=4．故选：A．3．（5.00分）函数f（x）=ln（x+1）﹣的零点所在的大致区间是（）A．（3，4） B．（2，e） C．（1，2） D．（0，1）【分析】根据所给的几个区间看出不在定义域中的区间去掉，把所给的区间的两个端点的函数值求出，若一个区间对应的函数值符合相反，得到结果．【解答】解：∵在（0，+∞）单调递增∵f（1）=ln2﹣2＜0，f（2）=ln3﹣1＞0，∴f（1）f（2）＜0∴函数的零点在（1，2）之间，故选：C．4．（5.00分）函数f（x）=+lg（1+x）的定义域是（）A．（﹣∞，﹣1）B．（1，+∞）C．（﹣1，1）∪（1，+∞） D．（﹣∞，+∞）【分析】根据题意，结合分式与对数函数的定义域，可得，解可得答案．【解答】解：根据题意，使f（x）=+lg（1+x）有意义，应满足，解可得（﹣1，1）∪（1，+∞）；故选：C．5．（5.00分）下列各组函数中，表示同一函数的是（）A．f（x）=1，g（x）=x0B．f（x）=|x|，g（x）=C．f（x）=x+2，g（x）=D．f（x）=x，g（x）=（）2【分析】分别判断两个函数的定义域和对应法则是否一致即可【解答】解：A．y=x0=1的定义域为{x|x≠0}．两个函数的定义域不相同，B．两个函数的定义域和对应法则完全相同，∴表示同一函数的．C．f（x）=x+2的定义域是R，y=g（x）的定义域为{x|x≠2}．两个函数的定义域不相同．D．f（x）=x的定义域是R，g（x）=的定义域为{x|x≥0}，两个函数的定义域不相同故选：B．6．（5.00分）若函数f（x）=3x+3﹣x与g（x）=3x﹣3﹣x的定义域均为R，则（）A．f（x）与g（x）均为偶函数B．f（x）为奇函数，g（x）为偶函数C．f（x）与g（x）均为奇函数D．f（x）为偶函数，g（x）为奇函数【分析】首先应了解奇函数偶函数的性质，即偶函数满足公式f（﹣x）=f（x），奇函数满足公式g（﹣x）=﹣g（x）．然后在判断定义域对称性后，把函数f（x）=3x+3﹣x与g（x）=3x﹣3﹣x代入验证．即可得到答案．【解答】解：由偶函数满足公式f（﹣x）=f（x），奇函数满足公式g（﹣x）=﹣g （x）．对函数f（x）=3x+3﹣x有f（﹣x）=3﹣x+3x满足公式f（﹣x）=f（x）所以为偶函数．对函数g（x）=3x﹣3﹣x有g（﹣x）=3﹣x﹣3x=﹣g（x）．满足公式g（﹣x）=﹣g（x）所以为奇函数．故选：D．7．（5.00分）已知a=5log23.4，b=5log43.6，c=log30.3，则（）A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．a＞c＞b D．c＞a＞b【分析】利用对数函数的单调性即可得出．【解答】解：∵c=log 30.3＜log31=0＜b=5log43.6=5＜5log23.4=a，∴c＜b＜a．故选：A．8．（5.00分）已知奇函数f（x）在x≥0时的图象如图所示，则不等式xf（x）＜0的解集为（）A．（1，2） B．（﹣2，﹣1）C．（﹣2，﹣1）∪（1，2） D．（﹣1，1）【分析】由f（x）是奇函数得函数图象关于原点对称，可画出y轴左侧的图象，利用两因式异号相乘得负，得出f（x）的正负，由图象可求出x的范围得结果．【解答】解：（1）x＞0时，f（x）＜0，∴1＜x＜2，（2）x＜0时，f（x）＞0，∴﹣2＜x＜﹣1，∴不等式xf（x）＜0的解集为（﹣2，﹣1）∪（1，2）．故选：C．9．（5.00分）设函数f（x）=，则满足f（x）≤2的x的取值范围是（）A．[﹣1，2]B．[0，2]C．[1，+∞）D．[0，+∞）【分析】分类讨论：①当x≤1时；②当x＞1时，再按照指数不等式和对数不等式求解，最后求出它们的并集即可．【解答】解：当x≤1时，21﹣x≤2的可变形为1﹣x≤1，x≥0，∴0≤x≤1．当x＞1时，1﹣log2x≤2的可变形为x≥，∴x≥1，故答案为[0，+∞）．故选：D．10．（5.00分）函数f（x）=lg（x2﹣4x+3）的单调递增区间为（）A．（﹣∞，1）B．（﹣∞，2）C．（3，+∞）D．（2，+∞）【分析】先求函数的定义域，令t=x2﹣4x+3，则y=f（x）=lgt，分析内外函数的单调性，最后由复合函数“同增异减”的原则，得到答案．【解答】解：函数f（x）=lg（x2﹣4x+3）的定义域为（﹣∞，1）∪（3，+∞），令t=x2﹣4x+3，则y=f（x）=lgt，∵y=lgt为增函数，t=x2﹣4x+3在（﹣∞，1）上为减函数，在（3，+∞）上为增函数，故函数f（x）=lg（x2﹣4x+3）的单调递增区间为（3，+∞），故选：C．11．（5.00分）设函数f（x）=log a|x|在（﹣∞，0）上单调递增，则f（a+1）与f（2）的大小关系是（）A．f（a+1）=f（2）B．f（a+1）＞f（2）C．f（a+1）＜f（2）D．不能确定【分析】本题是个偶函数，其在（﹣∞，0）上单调递增，在（0，+∞）上单调递减，根据复合函数的单调性可以判断出，外层函数是个减和，所以a∈（0，1），即a+1＜2由单调性可知，f（a+1）＞f（2）【解答】解：由f（x）=且f（x）在（﹣∞，0）上单调递增，易得0＜a＜1．∴1＜a+1＜2．又∵f（x）是偶函数，∴f（x）在（0，+∞）上单调递减．∴f（a+1）＞f（2）．故选：B．12．（5.00分）在y=2x，y=log 2x，y=x2，这三个函数中，当0＜x1＜x2＜1时，使f （）＞恒成立的函数的个数是（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【分析】对三个函数依次验证是否成立．【解答】解：在0＜x1＜x2＜1时，y=2x使f（）＜恒成立，y=log2x使f（）＞恒成立，y=x2使f（）＜恒成立．故选：B．二、填空题（每小题5分，共20分）13．（5.00分）已知x+x﹣1=5，则x2+x﹣2的值是23．【分析】直接对已知条件两边平方化简即可得到结果．【解答】解：因为x+x﹣1=5，所以（x+x﹣1）2=25，可得x2+x﹣2+2=25，所以x2+x﹣2=23．故答案为：23．14．（5.00分）设函数f（x）=x（e x+ae﹣x）（x∈R）是偶函数，则实数a=﹣1．【分析】由函数是偶函数，直接用特殊值求解即可【解答】解：因为函数f（x）=x（e x+ae﹣x）（x∈R）是偶函数，所以g（x）=e x+ae﹣x为奇函数由g（0）=0，得a=﹣1．另解：由题意可得f（﹣1）=f（1），即为﹣（e﹣1+ae）=e+ae﹣1，即有（1+a）（e+e﹣1）=0，解得a=﹣1．故答案是﹣115．（5.00分）已知log 73=a，log74=b，用a，b表示log4948为．【分析】利用对数换底公式、对数的运算法则即可得出．【解答】解：∵log73=a，log74=b，∴log4948===．故答案为：．16．（5.00分）已知f（x）=是R上的增函数，则a的取值范围，．【分析】根据分段函数单调性的性质，确定a满足的条件即可求得a的取值范围．【解答】解：要使函数f（x）是增函数，则满足，即，即，故答案为：．三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10.00分）计算：（1）；（2）．【分析】（1）利用指数运算性质即可得出．（2）利用对数运算性质即可得出．【解答】解：（1）原式=π﹣3+（0.2）﹣1﹣0.5×4=π﹣3+5﹣2=π．（2）原式===．18．（12.00分）已知集合A={x|0＜ax+1≤5}，B={x|﹣＜x≤2}．（1）当a=1时，判断集合B⊆A是否成立？（2）若A⊆B，求实数a的取值范围．【分析】（1）当a=1时，集合A={x|0＜x+1≤5}={x|﹣1＜x+1≤4}，根据集合包含关系的定义，可得结论；（2）根据集合包含关系的定义，对a进行分类讨论，最后综合，可得满足条件的实数a的取值范围．【解答】解：（1）当a=1时，集合A={x|0＜x+1≤5}={x|﹣1＜x+1≤4}，B={x|﹣＜x≤2}．∴B⊆A成立；（2）当a=0时，A=R，A⊆B不成立；当a＜0时，A={x|0＜ax+1≤5}={x|≤x＜}，若A⊆B，则，解得：a＜﹣8；当a＞0时，A={x|0＜ax+1≤5}={x|＜x≤}，若A⊆B，则，解得：a≥2；综上可得：a＜﹣8，或a≥219．（12.00分）如图，幂函数y=x3m﹣7（m∈N）的图象关于y轴对称，且与x轴，y轴均无交点．（1）求此函数的解析式（2）求不等式f（x+2）＜16的解集．【分析】（1）根据幂函数的定义以及函数的对称性求出函数的解析式即可；（2）求出f（）=f（﹣）=16，根据函数的单调性求出不等式的解集即可．【解答】解：（1）由题意，得3m﹣7＜0，所以m＜，因为m∈N，所以m=0，1或2，因为幂函数的图象关于y轴对称，所以3m﹣7为偶数，因为m=0时，3m﹣7=﹣7，m=1时，3m﹣7=﹣4，m=2，3m﹣7=﹣1．故当m=1时，y=x﹣4符合题意，即y=x﹣4．（2）由（1）得：f（）=16，函数在（﹣∞，0）递增，在（0，+∞）递减，由f（x+2）＜16，即f（x+2）＜f（）=f（﹣），故x+2＞或x+2＜﹣，解得：x＞﹣或x＜﹣，故不等式的解集是（﹣∞，﹣）∪（﹣，+∞）．20．（12.00分）已知函数f（x）=ax2+bx+1（a，b∈R）．（Ⅰ）若f（﹣1）=0且对任意实数x均有f（x）≥0成立，求实数a，b的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当x∈[﹣2，2]时，g（x）=f（x）﹣kx是单调函数，求实数k的取值范围．【分析】（Ⅰ）由f（﹣1）=0，可得a﹣b+1=0即b=a+1，又对任意实数x均有f（x）≥0成立，可得恒成立，即（a﹣1）2≤0恒成立，从而可求出a，b的值；（Ⅱ）由（Ⅰ）可知f（x）=x2+2x+1，可得g（x）=x2+（2﹣k）x+1，由g（x）在x∈[﹣2，2]时是单调函数，可得，从而得出，解之即可得出k的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）∵f（﹣1）=0，∴a﹣b+1=0即b=a+1，又对任意实数x均有f（x）≥0成立∴恒成立，即（a﹣1）2≤0恒成立∴a=1，b=2；（Ⅱ）由（Ⅰ）可知f（x）=x2+2x+1∴g（x）=x2+（2﹣k）x+1∵g（x）在x∈[﹣2，2]时是单调函数，∴∴，即实数k的取值范围为（﹣∞，﹣2]∪[6，+∞）．21．（12.00分）设函数f（x）=log3（9x）•log3（3x），且．（Ⅰ）求f（3）的值；（Ⅱ）令t=log3x，将f（x）表示成以t为自变量的函数；并由此，求函数f（x）的最大值与最小值及与之对应的x的值．【分析】（Ⅰ）根据函数f（x）的解析式求得f（3）的值．（Ⅱ）令t=log 3x，则﹣2≤t≤2，且f（x）=t2+3t+2，令g（t）=t2+3t+2=﹣，利用二次函数的性质求得g（t）的最值以及此时对应的x的值．【解答】解：（Ⅰ）∵函数f（x）=log3（9x）•log3（3x），且，故f（3）=log327•log39=3×2=6．（Ⅱ）令t=log3x，则﹣2≤t≤2，且f（x）=（log3x+2）（1+log3x）=t2+3t+2，令g（t）=t2+3t+2=﹣，故当t=﹣时，函数g（t）取得最小值为﹣，此时求得x==；当t=2时，函数g（t）取得最大值为12，此时求得x=9．22．（12.00分）已知函数（a∈R）．（1）试判断f（x）的单调性，并证明你的结论；（2）若f（x）为定义域上的奇函数，①求函数f（x）的值域；②求满足f（ax）＜f（2a﹣x2）的x的取值范围．【分析】（1）函数f（x）为定义域（﹣∞，+∞），且，任取x1，x2∈（﹣∞，+∞），且x1＜x2，推导出f（x2）﹣f（x1）＞0，由此得到f（x）在（﹣∞，+∞）上的单调增函数．（2）由f（x）是定义域上的奇函数，知对任意实数x恒成立，由此能够求出函数f（x）的值域和满足f（ax）＜f（2a﹣x2）的x的取值范围．【解答】（本小题满分16分）解：（1）函数f（x）为定义域（﹣∞，+∞），且，任取x1，x2∈（﹣∞，+∞），且x1＜x2则…（3分）∵y=2x在R上单调递增，且x1＜x2∴，，，，∴f（x2）﹣f（x1）＞0，即f（x2）＞f（x1），∴f（x）在（﹣∞，+∞）上的单调增函数．…（5分）（2）∵f（x）是定义域上的奇函数，∴f（﹣x）=﹣f（x），即对任意实数x恒成立，化简得，∴2a﹣2=0，即a=1，…（8分）（注：直接由f（0）=0得a=1而不检验扣2分）①由a=1得，∵2x+1＞1，∴，…（10分）∴，∴故函数f（x）的值域为（﹣1，1）．…（12分）②由a=1，得f（x）＜f（2﹣x2），∵f（x）在（﹣∞，+∞）上单调递增，∴x＜2﹣x2，…（14分）解得﹣2＜x＜1，故x的取值范围为（﹣2，1）．…（16分）赠送初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型：图形特征：45°45°45°运用举例：1.如图，若点B 在x 轴正半轴上，点A (4，4)、C (1，－1)，且AB ＝BC ，AB ⊥BC ，求点B 的坐标；xyB CAO2.如图，在直线l 上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S 、2S 、3S 、4S ，则14S S += ．ls 4s 3s 2s 13213. 如图，Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC =2，点D 在BC 上运动（不与点B ，C 重合），过D 作∠ADE =45°，DE 交AC 于E ．（1）求证：△ABD ∽△DCE ；（2）设BD =x ，AE =y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（3）当△ADE 是等腰三角形时，求AE 的长．EB4.如图，已知直线112y x =+与y 轴交于点A ，与x 轴交于点D ，抛物线212y x bx c =++与直线交于A 、E 两点，与x 轴交于B 、C 两点，且B 点坐标为 (1，0)。

2017-2018学年第一学期高一级数学期中考试答案

2017-2018学年度第一学期高一级数学科期中考试答案一．选择题 DBADD AACCD BB二．填空题(13) 2 (14) (15) (16)三．解答题17．解：(1)因为A ＝{x |2≤x <7}，B ＝{x |3<x <10}，………………………………1分所以A ∪B ＝{x |2≤x <10}．………………………………3分因为A ＝{x |2≤x <7}，所以∁R A ＝{x |x <2或x ≥7}，………………………………4分则(∁R A )∩B ＝{x |7≤x <10}．………………………………6分(2)因为A ＝{x |2≤x <7}，C ＝{x |x <a }，且A ∩C ≠∅，所以a >2，所以a 的取值范围是{a |a >2}．………………………………10分18．解：（1）为奇函数, ,即恒成立,解得: ∴（2）当时，，因为是奇函数，故又，所以19解：（1）设月产量为台时的利润为. 则总成本，又， ∴ 利润 ………6分（2）当时，，在区间上单增，在区间上单减∴； …………………8分当时，在上是减函数， ∴. …………………10分而，所以当时，取最大，最大为15000元.答：当月产量为150台时，该车间所获利润最大，最大利润是15000元． ……12分20. 解：（Ⅰ）令易得．而且，得．（Ⅱ）设，由条件可得，因，由②知，所以，即在上是递减的函数．（Ⅲ）由条件①及（Ⅰ）的结果得：，其中，由函数在上的递减性，可得：，由此解得的范围是．21．解 (1)由f (3)<f (5)，得，∴<1＝⎝⎛⎭⎫350.∵y ＝⎝⎛⎭⎫35x 为减函数，∴－2m 2＋m ＋3>0，解得－1<m <32， ∵m ∈N ，∴m ＝0或1.当m ＝0时，f (x )＝x 3为奇函数，不合题意；当m ＝1时，f (x )＝x 2为偶函数，∴m ＝1，此时f (x )＝x 2.…………4分(2)由(1)知，当x ∈[2,3]时，g (x )＝log a (x 2－ax )．①当0<a <1时，y ＝log a u 在其定义域内单调递减，要使g (x )在[2,3]上单调递增，则需u (x )＝x 2－ax 在[2,3]上单调递减，且u (x )>0，∴⎩⎪⎨⎪⎧ a 2≥3，u (3)＝32－3a >0，无解； ②当a >1时，y ＝log a u 在其定义域内单调递增，要使g (x )在[2,3]上单调递增，则需u (x )＝x 2－ax 在[2,3]上单调递增，且u (x )>0，∴⎩⎪⎨⎪⎧a 2≤2，u (2)＝22－2a >0，解得a <2.∴实数a 的取值范围为1<a <2.………………………………12分22.解：解：（Ⅰ）若，则（Ⅱ）由题意易知：时时时恒成立讨论：（1）当时，由不符合题意舍去（2）当时，对称轴在上单调递减此时无解（3）当时，i ）时，在上单调递减此时ii ）时，在上单调递减，在上单调递增此时综上：符合题意另：由，由即可。

四川省邻水实验学校2017-2018学年高一数学上学期期中试题

四川省邻水实验学校2017-2018学年高一数学上学期期中试题（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．测试范围：人教必修1。

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷一、选择题：(本大题共12小题，每小题 5分，共计 60分)。

1．若集合{}11A x x =-≤≤，{}02B x x =<≤则A B ⋂=（）A ．{}10x x -≤< B ．{}01x x <≤C ．{}02x x ≤≤ D ．{}01x x ≤≤2.已知集合{}{}{}21,2,31,1,3,3M m m N M N =--=-=，则m 的值为（）A ．4,1-B ．1-C ．1,4-D ．4 3．函数xx x f 2)1ln()(-+=的零点所在的大致区间是（）A ．（3，4）B ．（2，e ）C ．（1，2）D ．（0，1）4．函数1()lg(1)1f x x x=++-的定义域是（） A.（-∞，1） B.（1，+∞） C.（-1,1）∪（1，+∞）D.（-∞，+∞） 5. 下列各组函数中，表示同一函数的是（） A ()()01,f x g x x == B ．()(),0,,0x x f x x g x x x ≥⎧==⎨-<⎩C ．()()242,2x f x x g x x -=+=- D ．()()()2,f x x g x x ==6. 若函数f (x )=3x +3x -与g (x )=33x x --的定义域均为R ，则（） A. f (x )与g (x )均为偶函数 B. f (x )为奇函数，g (x )为偶函数 C. f (x )与g (x )均为奇函数D. f (x )为偶函数，g (x )为奇函数7. 已知243log 3.4,log 3.6,log 0.3a b c ===则（） A.ab c B.b a c C.a c b D.c a b8．已知奇函数()f x 在0x ≥时的图象如图所示，则不等式()0xf x <的解集为（） A ．(1,2) B ．(2,1)--C ．(2,1)(1,2)--D ．(1,1)-9．设函数f （x ）=⎩⎨⎧>≤，，，，1x x log -11x 22x -1则满足f （x ）≤2的x 的取值范围是（）A ．[-1，2]B ．[0，2]C ．[1，+∞）D ．[0，+∞） 10．函数的单调递增区间为A.B.C.D.11．设函数f (x )=log a |x |在(-∞,0)上是增函数,则f (a +1)与f (2)的大小关系是( )A.f (a +1)=f (2)B.f (a +1)<f (2)C.f (a +1)>f (2)D.不确定12．在y =2x，y =log 2x ，y =x 2，这三个函数中，当0＜x 1＜x 2＜1时，使2)()()2(2121x f x f x x f +>+恒成立的函数的个数是（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个第Ⅱ卷二、填空题(每小题 5 分，共 20 分) 13．已知15x x -+=，则22x x -+=.14. 设函数f (x )=x (e x+ae -x)(x ∈R )是偶函数，则实数a 的值为_________. 15. 已知log 73=a ，log 74=b ，用a ，b 表示log 4948为． 16．已知⎩⎨⎧≥<--=1,log 1,4)6()(x x x a x a x f a 是R 上的增函数,则a 的取值范围为 .三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分 10 分)计算:（1）()()4114432(3)0.0080.252π---+-⨯；（2）21log 31324lg 824522493+-18、（本小题满分12分）已知集合{}1|015,|2.2A x ax B x x ⎧⎫=<+≤=-<≤⎨⎬⎩⎭（1）当1a =时，判断集合B A ⊆是否成立？（2）若A B ⊆，求实数a 的取值范围.19. (本小题满分 12 分)如图,幂函数y =x3m-7(m ∈N )的图象关于y 轴对称,且与x 轴,y 轴均无交点。

四川省广安市邻水县2018届高三数学上学期期中试题文(扫描版)

四川省广安市邻水县2018届高三数学上学期期中试题文（扫描版）数学(文史类)参考解答及评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分． DCADC BCBAB AB二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．3 14．)21()23(∞+--∞，， 15．32016．(21，23)三、解答题：本大题共6小题，共70分．17．解：（Ⅰ）由图得，2=A ． …………………………………………………1分43125343πππ=+=T ，解得π=T ，于是由T =πωπ=2，得2=ω．…………………………………………………3分 ∵ 2)32sin(2)3(=+=ϕππf ，即1)32sin(=+ϕπ， ∴2232ππϕπ+=+k ，k ∈Z ，即62ππϕ-=k ，k ∈Z ，又)22(ππϕ，-∈，所以6πϕ-=，即)62sin(2)(π-=x x f ． …………………6分(Ⅱ) 由已知56)62sin(2=-πα，即53)62sin(=-πα，因为)30(πα，∈，所以)26(62πππα，-∈-，∴ 54)62(sin 1)62cos(2=--=-παπα． …………………………………8分 ∴]6)62sin[(2sin ππαα+-=6sin )62cos(6cos )62sin(ππαππα-+-= =21542353⨯+⨯ 10334+=． ………………………………………………………12分 18．解：（Ⅰ）设{a n }的公差为d (d >0)，由S 3=15有3a 1+d 223⨯=15，化简得a 1+d =5，① ………………………2分又∵ a 1，a 4，a 13成等比数列，∴ a 42=a 1a 13，即(a 1+3d )2=a 1(a 1+12d )，化简3d =2a 1，② ………………4分联立①②解得a 1=3，d =2，∴ a n =3+2(n -1)=2n +1． ……………………………………………………5分∴)321121(21)32)(12(111+-+=++=+n n n n a a n n ， ∴ )32(3)32131(21)]321121()7151()5131[(21+=+-=+-+++-+-=n n n n n T n ． ……………………………………………………7分(Ⅱ) ∵ n n a tT <+11，即122)32(3+<+n n tn，∴ 90)9(12)36304(3)32)(122(32++=++=++<nn n n n n n n t ，………………9分又nn 9+≥6 ，当且仅当n =3时，等号成立， ∴ 90)9(12++nn ≥162， ……………………………………………………11分 ∴ 162<t ．……………………………………………………………………12分 19．解：（Ⅰ）△ABD 中，由正弦定理BADBDB AD ∠=∠sin sin ，得21sin sin =∠⨯=∠AD B BD BAD ， …………………………………………4分∴ 66326πππππ=--=∠=∠ADB BAD ，， ∴ 656πππ=-=∠ADC ． ……………………………………………………6分 (Ⅱ)由（Ⅰ）知，∠BAD =∠BDA =6π，故AB =BD =2．在△ACD 中，由余弦定理：ADC CD AD CD AD AC ∠⋅⋅-+=cos 2222，即)23(32212522-⋅⋅⨯-+=CD CD ， ……………………………………8分整理得CD 2+6CD -40=0，解得CD =-10（舍去），CD =4，………………10分 ∴ BC =BD +CD =4+2=6． ∴ S △ABC =33236221sin 21=⨯⨯⨯=∠⨯⨯⨯B BC AB ． ……………………12分 20．解：（Ⅰ）)1)(13(123)(2+-=-+='x x x x x f ， ……………………………1分由0)(>'x f 解得31>x 或1-<x ；由0)(<'x f 解得311<<-x ，又]21[，-∈x ，于是)(x f 在]311[，-上单调递减，在]231[，上单调递增． …………………………………………………………………3分∵ a f a f a f +-=+=+=-275)31(10)2(1)1(，，， ∴ )(x f 最大值是10+a ，最小值是a +-275．………………………………5分 (Ⅱ) 设切点)41()(23，，，P a x x x x Q +-+，则14123)(232--+-+=-+='=x a x x x x x x f k PQ，整理得0522223=-+--a x x x ， ……………………………………………7分由题知此方程应有3个解．令a x x x x -+--=5222)(23μ， ∴ )1)(13(2246)(2-+=--='x x x x x μ，由0)(>'x μ解得1>x 或31-<x ，由0)(<'x μ解得131<<-x ，即函数)(x μ在)31(--∞，，)1(∞+，上单调递增，在)131(，-上单调递减． ……………………………………………………………………10分要使得0)(=x μ有3个根，则0)31(>-μ，且0)1(<μ，解得271453<<a ，即a 的取值范围为)271453(，． ………………………………………………12分 21．解：（Ⅰ）xx ax x x a ax a ax x x f )1)(1(1)1()1(1)(2+-=--+=-++-='． …1分 ① 当a ≤0时，0)(<'x f ，则)(x f 在)0(∞+，上单调递减；………………3分 ② 当0>a 时，由0)(>'x f 解得a x 1>，由0)(<'x f 解得ax 10<<．即)(x f 在)10(a ，上单调递减；)(x f 在)1(∞+，a上单调递增；综上，a ≤0时，)(x f 的单调递减区间是)0(∞+，；0>a 时，)(x f 的单调递减区间是)10(a ，，)(x f 的单调递增区间是)1(∞+，a ． ……………………5分(Ⅱ) 由（Ⅰ）知)(x f 在)10(a ，上单调递减；)(x f 在)1(∞+，a上单调递增，则121ln )1()(min --==aa a f x f ． …………………………………………6分要证)(x f ≥a 23-，即证121ln --a a ≥a 23-，即a ln +11-a≥0，即证a ln ≥a11-．………………………………………………………………8分构造函数11ln )(-+=aa a μ，则22111)(a a a a a -=-='μ，由0)(>'a μ解得1>a ，由0)(<'a μ解得10<<a ，即)(a μ在)10(，上单调递减；)(a μ在)1(∞+，上单调递增； ∴ 01111ln )1()(min =-+==μμa ，即11ln -+aa ≥0成立．从而)(x f ≥a23-成立．………………………………………………………12分 22．解：（Ⅰ）将C 的参数方程化为普通方程为(x -3)2+(y -4)2=25，即x 2+y 2-6x -8y =0． ……………………………………………………………2分 ∴ C 的极坐标方程为θθρsin 8cos 6+=． …………………………………4分（Ⅱ）把6πθ=代入θθρsin 8cos 6+=，得3341+=ρ，∴ )6334(π，+A ． ……………………………………………………………6分把3πθ=代入θθρsin 8cos 6+=，得3432+=ρ，∴ )3343(π，+B ． ……………………………………………………………8分∴ S △AOB AOB ∠=sin 2121ρρ )63sin()343)(334(21ππ-++= 432512+=． ……………………………………………………10分 23．解：（Ⅰ）当x ≤23-时，f (x )=-2-4x ，由f (x )≥6解得x ≤-2，综合得x ≤-2，………………………………………2分当2123<<-x 时，f (x )=4，显然f (x )≥6不成立，……………………………3分当x ≥21时，f (x )=4x +2，由f (x )≥6解得x ≥1，综合得x ≥1，……………4分所以f (x )≥6的解集是)1[]2(∞+--∞，，．…………………………………5分（Ⅱ）)(x f =|2x -1|+|2x +3|≥4)32()12(=+--x x ，即)(x f 的最小值m =4． ………………………………………………………7分 ∵ b a 2⋅≤2)22(b a +， …………………………………………………………8分由224ab a b ++=可得)2(4b a +-≤2)22(b a +，解得b a 2+≥252-，∴ b a 2+的最小值为252-．………………………………………………10分。

四川省邻水实验学校2018届高三数学上学期第一阶段检测试题文

邻水实验学校2017年秋高三上第一阶段检测数学文科试题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题(每题5分共60分)1．已知集合(){}22{|log 4},230A x y x B x x x ==-=--，则A B ⋂=（）A. ()3,4B. (),1-∞-C. (),4-∞D. ()()3,4,1⋃-∞- 2．设为虚数单位，则（） A. B. C. 2 D. -23．已知某算法的程序框图如图所示，则该算法的功能是（） A. 求首项为1，公差为2的等差数列前2017项和 B. 求首项为1，公差为2的等差数列前2018项和 C. 求首项为1，公差为4的等差数列前1009项和 D. 求首项为1，公差为4的等差数列前1010项和 4．下列说法正确的是（）A. 命题“若2340x x --=，则4x =.”的否命题是“若2340x x --=，则4x ≠.”B. 0a >是函数ay x =在定义域上单调递增的充分不必要条件 C. ()000,0,34xxx ∃∈-∞<D. 若命题:,3500n P n N ∀∈>，则00:,3500np n N ⌝∃∈≤5．设{},0,1,2,3,4m n ∈,向量()1,2a =--,(),b m n =,则//a b 的概率为（） A.225 B. 325 C. 320 D. 156．已知，，且，则的最小值为( )A. 8B. 9C. 12D. 16 7．设曲线1n y x+= (n ∈N *)在(1,1)处的切线与x 轴的交点的横坐标为n x ，则log 2 017x 1＋log 2 017x 2＋…＋log 2 017x 2 016的值为 ( )． A. －log 2 0172 016 B. －1 C. log 2 0172 016－1 D. 1 8．已知1,2a b ==，且a b ⊥，则a b +为（） A. 2 B. 3 C. 2 D. 22 9．已知函数()sin (0)3f x x πωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭的最小正周期为π，若将函数()f x 的图象向右平移12π个单位，得到函数()g x 的图象，则函数()g x 的解析式为（） A. ()sin 46g x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭ B. ()sin 43g x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭ C. ()sin 26g x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ D. ()sin2g x x =10．已知关于x 的方程12a x x =+有三个不同的实数解，则实数a 的取值范围是（） A. (),0-∞ B. ()0,1 C. ()1,+∞ D. ()0,+∞11．定义在R 上的函数()f x 的图象关于点3,04⎛⎫-⎪⎝⎭成中心对称且对任意的实数x 都有()32f x f x ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭且()11f -=，()02f =-，则()()()122014f f f ++⋯+= ( )A. 1B. 0C. 1-D. 212．已知对任意实数1k >，关于x 的不等式()2x xk x a e->在()0,+∞上恒成立，则a 的最大整数值为( )A. 0B. 1-C. 2-D. 3-第II 卷（非选择题）二、填空题 (每题5分共20分) 13．已知，则__________．14．数列{}n a 的通项公式1n a n n =++n 项的和为10，则项数n 为__________．15．已知变量,x y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥-+≤--≥+-001201a y x y x y x ，目标函数2z x y =+的最小值为5-，则实数a =____________.16．已知函数()y f x =的定义域为R ，且满足下列三个条件：① 对任意的[]12,4,8x x ∈，当12x x <时，都有()()12120f x f x x x ->-恒成立；②()()4f x f x +=- ； ③()4y f x =+是偶函数；若()()()6,11,2017a f b f c f ===，则,,a b c 的大小关系是______________.三、解答题（共70分）17．已知各项均为正数的数列{}n a 的的前n 项和为n S ，对*n N ∀∈，有22n n n S a a =+．（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）令11n nn n nb a a a a ++=+，设{}n b 的前n 项和为n T ，求证：1n T <．18．已知锐角ABC ∆中内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c 32sin a b A = （1）求角B 的大小；（2）若7b =4a c +=，求ABC ∆的面积．19．某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为[)[)[)[]40,50,50,60,,80,90,90,100⋯（1）求频率分布图中a 的值，并估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；（2）从评分在[)40,60的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在[)50,60的概率．． 20．据统计，2016年“双十”天猫总成交金额突破1207亿元．某购物网站为优化营销策略，对11月11日当天在该网站进行网购消费且消费金额不超过1000元的1000名网购者（其中有女性800名，男性200名）进行抽样分析．采用根据性别分层抽样的方法从这1000名网购者中抽取100名进行分析，得到下表：（消费金额单位：元）女性消费情况：消费金额人数5101547男性消费情况：消费金额人数23102（1）计算x ，y 的值；在抽出的100名且消费金额在（单位：元）的网购者中随机选出两名发放网购红包，求选出的两名网购者恰好是一男一女的概率；（2）若消费金额不低于600元的网购者为“网购达人”，低于600元的网购者为“非网购达人”，根据以上统计数据填写列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为“是否为‘网购达人’与性别有关？” 女性男性总计网购达人非网购达人总计0.10 0.05 0.025 0.010 K 02.7063.8415.0246.635（）21．已知函数()362ln 21x x f x x -=-+.（Ⅰ）求()f x 的单调区间；（Ⅱ）若()()()22ln g x x t x at =-+-，若对任意()11,x ∈+∞，存在()()2,,0,t x ∈-∞+∞∈+∞，使得()()12f x g x ≥ 成立，求实数a 的取值范围.22．在直角坐标系xoy 中，直线l 的参数方程为12{ 32x ty =-=+（t 为参数），若以坐标原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知圆C 的极坐标方程为4cos ρθ=. (1) 求圆C 的直角坐标方程；(2) 若直线l 与圆C 交于,A B 两点，点P 的直角坐标为（0，2），求PA PB +的值.23．已知函数f （x ）＝|x ＋a|＋|x －2|.（1）当a ＝－3时，求不等式f （x ）≥3的解集；（2）若f （x ）≤|x－4|的解集包含[1，2]，求a 的取值范围．参考答案 1．D【解析】由题意得()()(),4,,13,A B =-∞=-∞-⋃+∞，所以A B ⋂=()()3,4,1⋃-∞-，选D. 2．D 【解析】. 故选D. 3．C【解析】由题意可知，为求首项为1，公差为4的等差数列的前1009项和.故选C.点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项. 4．D【解析】“若p 则q”的否命题是“若P ⌝则q ⌝”，所以A 错。

2017-2018学年高一数学期中卷答案精品

2017-2018学年度第一学期八县（市）一中期中联考高中一年数学科试卷参考答案一、选择题:（每题 5 分，共 60 分）13． 4 14．4115． -7 16． ②③三、解答题（本大题共6小题，共70分）（17）（本小题共10分）解： (1) {}{2}42A ≤=≤=x x x x ……………………………………………2分}{41C U >≤=x x x B 或）（……………………………………………………3分 {} 1)(≤=x x B C A U ………………………………………………………5分（2）①当φ=C 时，即a a 4≥-，所以2a ≤，此时B C ⊆满足题意 2≤∴a ………………………………………………………………7分 ②当φ≠C 时，a a 4<-，即2a >时，所以⎪⎩⎪⎨⎧≤≥->4142a a a ，解得：32≤<a ……………………………………………9分综上，实数a 的取值范围是}{3≤a a …………………………………………………10分（18）（本小题共12分）解：（1）设0>x 则0<-x所以x x x f 2)(2+-=-又因为)(x f 为奇函数，所以)()(x f x f -=-所以x x x f 2)(2+-=- 即x x x f 2)(2-= )0(>x …………………………2分所以⎪⎩⎪⎨⎧≤-->-=0,202)(22x x x x x x x f ，　……………………………………………………3分图象略…………………………………………………………………………………6分（2）由图象得函数)(x f 的单调递增区间为]1,(--∞和),1[+∞……………………8分方程()=0f x m +在),0[+∞上有两个不同的实数根，所以函数)(x f y =与m y -=在),0[+∞上有两个不同的交点，……………10分由图象得01≤-<-m ，所以10<≤m所以实数m 的取值范围为)1,0[……………………………………………………12分评分细则说明：1.若单调增区间写成),1()1,(+∞--∞ 扣1分。

2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题(20201014103506)

第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知全集，，，则集合（）A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析：因为A∪B={x|x≤０或x≥1}，所以，故选 D.考点：集合的运算.2. 已知，则为（）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】A【解析】3. 已知集合，集合为整数集，则（）A． B． C． D．【答案】D【解析】试题分析：，所以，故选 D. 考点：集合的交集运算.视频4. 已知，且，则等于（）A. B. C. D.【答案】B【解析】因为，设，则，所以，因为，所以，解得，故选 B.5. 设函数与的图象的交点为，则所在的区间是（）A. B. C. D.【答案】A..................考点：函数零点点评: 本题主要考查函数的零点和方程的根的关系和零点存在性定理，考查考生的灵活转化能力和对零点存在性定理的理解，属于基础题．6. 定义在上的函数满足，，等于（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】A【解析】因为，，所以令，得，所以，再令，得，所以，故选 A.7. 与函数的定义域相同的函数是（）A. B. ． C. D.【答案】C【解析】函数的定义域为，A中定义域为；B中定义域为R；C中定义域为；D中定义域为；故选 C.8. 设，，，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】故选A9. 已知函数，则下列结论正确的是（）A. 是偶函数，递增区间是B. 是偶函数，递减区间是C. 是奇函数，递减区间是D. 是奇函数，递增区间是【答案】C【解析】由函数可得，函数的定义域为，且，故函数为奇函数，函数，如图所示，所以函数的递减区间为，故选 C.10. 幂函数的图象过点，则它的单调递增区间是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】设幂函数的解析式，则，解得，所以，所以他的单调递增区间是，故选 C.11. 函数的图象的大致形状是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】函数的定义域为{x|x≠0}，所以y＝＝当x＞0时，函数是指数函数，其底数0＜a＜1，所以函数递减；当x＜0时，函数图象与指数函数y＝a x(x＜0)的图象关于x 轴对称，函数递增．故选:D.点睛：识图常用的方法(1)定性分析法：通过对问题进行定性的分析，从而得出图象的上升(或下降)的趋势，利用这一特征分析解决问题；(2)定量计算法：通过定量的计算来分析解决问题；(3)函数模型法：由所提供的图象特征，联想相关函数模型，利用这一函数模型来分析解决问题．12. 设，，且，则下列关系中一定成立的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】由题意得，作出函数的图象，如图所示，由图象可知，要使且成立，则有且，故必有且，又，即为，所以，故选 D.点睛：本题主要考查了指数函数的单调性的应用，着重考查了指数函数单调性确定参数的取值范围，由于本题条件较多，且函数单调性相对比较复杂，本题借助函数图象来辅助研究，由图象辅助研究函数性质是函数图象的重要作用，以形助数的解题技巧是常用的一种判定函数单调性的一种方法.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 设全集，，，则__________．【答案】{7,9}【解析】因为全集，所以，所以.14. 已知，，则__________．【答案】【解析】试题分析：由得，所以，解得，故答案为.考点：指数方程；对数方程.15. 已知函数是定义在上的奇函数且，当时，，则__________．【答案】-3【解析】因为，所以函数的周期为，因为是定义在上奇函数，所以，则，所以，令，则，即，又函数为奇函数，所以，所以.点睛：本题主要考查了函数值的求解问题，其中解答中涉及到函数的奇偶性的转化，函数的赋值法，以及周期性的性质等知识点的综合运用，试题比较基础，属于基础题，解答中根据函数的奇偶性和周期性的性质将条件转化是解答的关键.16. 已知是定义在上的奇函数，当时，，则不等式的解集用区间表示为__________．【答案】或【解析】设x<0,则-x>0,f(-x)=x2+4x,所以x<0时,f(x)=-x2-4x.所以f(x)=当x≥０时,由x2-4x>x,解得x>5,当x<0时,由-x2-4x>x,解得-5<x<0,故不等式的解集为(-5,0)∪(5,+∞).三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 记函数的定义域为集合，函数的定义域为集合.求：（1）集合；（2）集合、.【答案】(1) ；或；（2）；或. 【解析】试题分析：（1）对数的真数大于求出集合，开偶次方的被开方非负，求出集合；（2）直接利用集合的运算求出集合.试题解析：（1）；或.（2）；或.18. 已知函数，，（为正常数），当时，函数.（1）求的值；（2）求函数的单调递增区间.【答案】（1）1；（2）在上单调递增；在上单调递增.【解析】试题分析：（1）由已知中函数与的图象在轴上的截距相等，结合函数，，可以构造关于的方程，解方程可以求出的值；（2）由（1）中结论，可以得到函数的解析式，利用零点分段法，可以将其转化为分段函数的形式，再由二次函数的性质，即可分析函数的单调递增区间.试题解析：（1）由题意，，又，所以.（2）.当时，，在上单调递增；当时，，它在上单调递增.19. 已知函数.（1）用定义证明：函数在区间上是减函数；（2）若函数是偶函数，求实数的值.【答案】（1）见解析；（2）－2.【解析】试题分析：（Ⅰ）设，计算的结果等于，可得，从而判断函数在区间上是减函数；（Ⅱ）因为函数，是偶函数，从而得到，由此求得的值.试题解析：（Ⅰ）设,且,所以=因为，所以<0，-2<0.所以>0.即.所以函数f（x）在区间（-∞，1]上是减函数.（Ⅱ）因为函数g（x）=f（x）-mx，所以g（x）=-2x-2-mx=-（2+m）x-2.又因为g（x）是偶函数，所以g（-x）=g（x）.所以-（2+m）（-x）-2=-（2+m）x-2. 所以2（2+m）x=0.因为x是任意实数，所以2+m=0.所以m=-2.点睛：本题主要考查了利用定义证明函数的单调性，其具体步骤为：1、取值；2、作差；3、化简；4、判断，得结论.其关键步骤是化简中的因式分解，将最后的结果和0比较；考查了函数奇偶性的性质，若函数为偶函数，则对定义域内任意均有恒成立，代入后根据对应系数相等可得结果.20. 和盛机械生产厂每生产某产品（百台），其总成本为（万元），其中固定成本为 2.8 万元，并且每生产 1 百台的生产成本为 1 万元（总成本=固定成本+生产成本）．销售收入（万元）满足，假定生产的产品都能卖掉，请完成下列问题：（1）写出利润函数的解析式（注：利润=销售收入－总成本）；（2）试问该工厂生产多少台产品时，可使盈利最多?【答案】（1）；（2）当工厂生产 400 台时，可使赢利最大为 3.6 万元．【解析】试题分析：（Ⅰ）根据利润=销售收入-总成本，可得利润函数y=f（x）的解析式；（Ⅱ）利用（Ⅰ）中函数解析式，分段求最值，即可得出结论试题解析：(Ⅰ)由题意得∴．……………………6 分(Ⅱ)当时，∵函数递减，∴<=（万元）．当时，函数当时，有最大值为（万元）．∴当工厂生产400台时，可使赢利最大为万元．……………………12 分考点：根据实际问题选择函数类型21. 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，．现已画出函数在轴左侧的图象，如图所示，并根据图象：（1）直接写出函数，的增区间；（2）写出函数，的解析式；（3）若函数，，求函数的最小值.【答案】（1）在区间，上单调递增；（2）；（3）的最小值为.【解析】试题分析：（1）根据偶函数的图象关于轴对称，可作出的图象，由图象可得的单调递增函数；（2）令，则，根据条件可得，利用函数是定义在上的偶函数，可得，从而可得函数的解析式；（3）先求出抛物线对称轴，然后分当时，当，当时三种情况，根据二次函数的增减性解答.试题解析：（1）在区间，上单调递增.（2）设，则.∵函数是定义在上的偶函数，且当时，.∴，∴.（3），对称轴方程为：，当时，为最小；当时，为最小；当时，为最小.综上，有：的最小值为.点睛：本题主要考查了函数的综合应用问题，其中解答中涉及到分段函数的解析式，分段函数的单调性，函数最值的求解等知识点的综合考查，试题有一定的难度，属于中档试题，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，解答中熟记分析函数性质的求解方法是解答的关键.22. 已知，函数.（1）当时，解不等式；（2）若关于的方程的解集中恰有一个元素，求的值；（3）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围.【答案】（1）；（2）或；（3）.【解析】试题分析：（1）利用已知条件，将代入，解不等式，求出的取值范围；（2）首先分情况进行讨论，利用仅有一解，即和的两种情况进行讨论；（3）利用函数的单调性，最大值和最小值，将不等式进行转换和化简从而求出的取值范围.试题解析：（1）由得解得（2）方程的解集中恰有一个元素.等价于仅有一解，等价于仅有一解，当时，，符合题意；当时，，解得综上：或（3）当时，，，所以在上单调递减.函数在区间上的最大值与最小值分别为，.即，对任意成立.因为，所以函数在区间上单调递增，所以时，有最小值，由，得.故的取值范围为.考点：函数与不等式综合.。

四川省邻水实验学校高三数学上学期第一阶段检测试题理

邻水实验学校2017年秋高三上第一阶段检测数学（理）试卷考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分） 1.“sin α=cos α”是“)(,24z k k ∈+=ππα”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件2.已知复数z=33i i+-，则的虚部为（） A ．﹣3 B ．3C ．3iD ．﹣3i3.曲线y=x 2与直线y=2x 所围成图形的面积为（）A ．316 B ．38 C ．34 D ．32 4.函数f(x)＝x 2(2x -2-x)的大致图像为（）5.在△ABC 中，若BC=2，A=120°，则•的最大值为（）A ．B ．﹣C ．D ．﹣6.已知，是非零向量，且向量，的夹角为3π，若向量bba a p+=，则=（）A ．B ．C ．3D ．7.（x+x a ）（3x ﹣x2）5的展开式中各项系数的和为3，则该展开式中常数项为（） A ．2520 B ．1440 C ．﹣1440 D ．﹣25208.下列各式错误的是（）A ．30.8＞30.7B ．log 0.50.4＞log 0..50.6C ．0.75﹣0.1＜0.750.1D ．lg1.6＞lg1.4 9.已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，a 2=4，S 10=110，则nn a 64S +的最小值为（）A ．7B ．8C ．215 D ．217 10.奇函数f （x ）在（0，+∞）内单调递增且f （2）=0，则不等式1)(-x x f >0的解集为（） A ．（﹣∞，﹣2）∪（0，1）∪（1，2） B ．（﹣2，0）∪（1，2） C ．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）D ．（﹣∞，﹣2）∪（0，1）∪（2，+∞）11.下列说法正确的个数为（） ①函数()4cos(2)3f x x π=+的一个对称中心为5(,0)12π-②在△ABC 中，AB=1，AC=3，D 是BC 的中点，则AD BC ⋅=4 ③在ABC ∆中，A B <是B A 2cos 2cos >的充要条件；④已知：()min{sin ,cos }f x x x =，则()f x 的值域为[1,2- A.1B.2C.3D.412.已知函数f （x+21）=24sin 2424+++x x x x ．则f （20171）+f （20172）+…+f （20172016）=（） A ．2017B ．2016C ．4034D ．4032二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.设a ＞0，b ＞0，若是a 3与b3的等比中项，则+的最小值是．14.如图，它满足①第n 行首尾两数均为n ，②表中的递推关系类似杨辉三角，则第n 行（n≥2）第2个数是．15.已知一个三角形的三边长分别是5，5，6，一只蚂蚁在其内部爬行，若不考虑蚂蚁的大小，则某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过2的概率是．16.一天，小波老师在爬教学楼楼梯时,一步可以跨上1个台阶,2个台阶,或者3个台阶.共有13个台阶,请你帮忙计算小波老师爬完13个台阶共有______种不同走法．三、解答题（每小题12分，共60分）17.已知函数f （x ）=cosx （sinx+cosx ）﹣21．（1）若0＜α＜，且sin α=，求f （α）的值；（2）求函数f （x ）的最小正周期及单调递增区间．18.如图，ABCD 是菱形，PA ⊥平面ABCD ，PA=AD=2，∠BAD=60°．（Ⅰ）求证：平面PBD ⊥平面PAC ；（Ⅱ）求点A 到平面PBD 的距离；（Ⅲ）求二面角A ﹣PB ﹣D 的余弦值．19.已知正数数列{n a }的前n 项和n S 满足：2S n =a n 2+n a（Ⅰ）求数列{n a }的通项公式；（Ⅱ）设n na a a n ab n n n )1()12)(12(21-+--=+ 求数列{bn}的前2n 项和．20.在ABC ∆中，角A,B,C 的对边分别为a,b,c.且满足b=acosC+33csinA. （1）求角A 的大小；（2）若边长a=2，求ABC ∆面积的最大值。

四川省邻水实验学校2018-2019学年高一数学上学期期中试题

四川省邻水实验学校2018-2019学年高一数学上学期期中试题客观题部分 (共60分)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分；在每小题所给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，请把正确的选项填写在题后的括号内）。

1.已知全集{}10864210，，，，，，=U ，集合{}642，，=A ，{}1=B ，则B A C U ⋃)(等于------ ( ).{}10,8,1,0.A {}6,4,2,1.B {}10,8,0.C .D φ2.在下列各组函数)(x f 与)(x g 中，具有相同图像的是---------------------------------( ).x x x g x x f A 32)(,)(.==.B 221)(,)(）（+==x x g x x f 0)(,1)(.x x g x f C == ⎩⎨⎧<-≥==)0(,)0(,)(,||)(.x x x x x g x x f D 3..给出下以四个式子：①{}{}2,33,2≠； ②{}{}),(,a b b a =）（； ③{}{}1|1|,=+==+y x y y x y x ）（； ④{}{}1|1|+==+=x y y x y x . 以上关系正确的个数为------------------------------------------------------------------------( ).0.A 1.B 2.C 3.D4.已知{}90|≤≤=x x A ，{}30|≤≤=x y B ，下列对应不表示从A 到B 的映射是-----( ).x y x f A 21.=→： x y x f B 31.=→： x y x f C 41.=→：x y x f D =→：. 5.函数3)(2+-=ax x x f ，且3)2(=f ，则下列关系成立的是--------------------------( ).)2()1-()1(.f f f A << )2()1()1-(.f f f B << )1-()1()2(.f f f C << )1()2()1(.-<<f f f D6.下列函数中，既是偶函数，又在()+∞,0上单调递增的函数是-----------------------( )2.x y A -= ||2.x y B -=|1|.x y C =||lg .x y D = 7.函数)1(1)(-≠+=x x xx f 的值域是------------------------------------------------( ).R A . []11.，-B {}0|.≠∈y R y C {}1|.≠∈y R y D8.在下列区间中，函数34)(-+=x e x f x的零点所在的区间为 --------------- ( ))0,41.(-A )410.(，B )21,41.(C )43,21.(D9.函数f(x)在区间(－2，3)上是增函数，则y=f(x ＋5)的递增区间是 -------﹙ ﹚A ．(3，8)B ．(－7，－2)C ．(－2，3)D ．(0，5)10.已知集合{}Z s t s t A ∈+=,|22，且A y A x ∈∈,，则下列结论成立的是 ----- ( )A y x A ∈+. A y xB ∈-. A xyC ∈. Ay x D ∈.11.函数54)(2+-=x x x f 在[]m ，0上的最大值为5，最小值为1，则实数m 的取值范围为----------------------------------------------------------------------------------------------( )[)∞+，2.A []4,2.B (]2-.，∞C []2,0.D12.已知定义在R 上的函数)(x f y =对任意x 都满足)()1(x f x f -=+，且当10<≤x 时，xx f =)(，则函数||ln )()(x x f x g -=的零点个数为---------------------------------------( )A.2B.3C.4D.5主观题部分 (共90分)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分；请把正确的答案填写在题中的横线上）。

四川省邻水实验学校2019学年高一数学上学期期中试题

亲爱的同学：这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光……四川省邻水实验学校2018-2019学年高一数学上学期期中试题客观题部分 (共60分)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分；在每小题所给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，请把正确的选项填写在题后的括号内）。

1.已知全集{}10864210，，，，，，=U ，集合{}642，，=A ，{}1=B ，则B A C U ⋃)(等于------ ( ).{}10,8,1,0.A {}6,4,2,1.B {}10,8,0.C .D φ2.在下列各组函数)(x f 与)(x g 中，具有相同图像的是---------------------------------( ).x x x g x x f A 32)(,)(.==.B 221)(,)(）（+==x x g x x f0)(,1)(.x x g x f C == ⎩⎨⎧<-≥==)0(,)0(,)(,||)(.x x x x x g x x f D3..给出下以四个式子：①{}{}2,33,2≠； ②{}{}),(,a b b a =）（； ③{}{}1|1|,=+==+y x y y x y x ）（； ④{}{}1|1|+==+=x y y x y x . 以上关系正确的个数为------------------------------------------------------------------------( ).0.A 1.B 2.C 3.D4.已知{}90|≤≤=x x A ，{}30|≤≤=x y B ，下列对应不表示从A 到B 的映射是-----( ).x y x f A 21.=→： x y x f B 31.=→： x y x f C 41.=→：x y x f D =→：. 5.函数3)(2+-=ax x x f ，且3)2(=f ，则下列关系成立的是--------------------------( ).)2()1-()1(.f f f A << )2()1()1-(.f f f B << )1-()1()2(.f f f C << )1()2()1(.-<<f f f D6.下列函数中，既是偶函数，又在()+∞,0上单调递增的函数是-----------------------( )2.x y A -= ||2.x y B -=|1|.x y C =||lg .x y D = 7.函数)1(1)(-≠+=x x xx f 的值域是------------------------------------------------( ).R A . []11.，-B {}0|.≠∈y R y C {}1|.≠∈y R y D 8.在下列区间中，函数34)(-+=x e x f x的零点所在的区间为 --------------- ( ))0,41.(-A )410.(，B )21,41.(C )43,21.(D9.函数f(x)在区间(－2，3)上是增函数，则y=f(x ＋5)的递增区间是 -------﹙ ﹚A ．(3，8)B ．(－7，－2)C ．(－2，3)D ．(0，5)10.已知集合{}Z s t s t A ∈+=,|22，且A y A x ∈∈,，则下列结论成立的是 ----- ( )A y x A ∈+. A y xB ∈-. A xyC ∈. Ay x D ∈.11.函数54)(2+-=x x x f 在[]m ，0上的最大值为5，最小值为1，则实数m 的取值范围为----------------------------------------------------------------------------------------------( )[)∞+，2.A []4,2.B (]2-.，∞C []2,0.D12.已知定义在R 上的函数)(x f y =对任意x 都满足)()1(x f x f -=+，且当10<≤x 时，xx f =)(，则函数||ln )()(x x f x g -=的零点个数为---------------------------------------( )A.2B.3C.4D.5主观题部分 (共90分)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分；请把正确的答案填写在题中的横线上）。

四川省邻水实验学校2017-2018学年高一数学上学期期中试题(含答案)

四川省邻水实验学校2018届高三数学上学期第一阶段检测试题 文

【精品】2017-2018学年四川省广安市邻水实验学校高一(上)9月月考数学试卷

2017—2018学年第一学期高一期中考试数学试题及参考答案

2017-2018学年高一上学期期中数学试卷 Word版含解析

四川省邻水中学高2018届(高一上)中期考试数学试题

高一上学期期中考试数学试卷含答案(共3套,新课标版)

四川省广安市邻水中学高一数学上学期期中试卷(含解析)

四川省(大教育联盟)邻水实验学校2018届高三(上)第三次

2017-2018年四川省广安市邻水实验学校高一上学期数学期中试卷带答案

2017-2018学年第一学期高一级数学期中考试答案

四川省邻水实验学校2017-2018学年高一数学上学期期中试题

四川省广安市邻水县2018届高三数学上学期期中试题文(扫描版)

四川省邻水实验学校2018届高三数学上学期第一阶段检测试题文

2017-2018学年高一数学期中卷答案 精品

2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题(20201014103506)

四川省邻水实验学校高三数学上学期第一阶段检测试题理

四川省邻水实验学校2018-2019学年高一数学上学期期中试题

四川省邻水实验学校2019学年高一数学上学期期中试题

四川省邻水实验学校2018届高三数学上学期第一阶段检测试题文

2017-2018学年高一数学期中卷答案精品