算式之谜(二)
第5讲 算式谜
第5讲算式谜（一）算式谜是一种有趣的数学问题，它的特点是在算术运算的式子中，使一些数字或运算符号“残缺”，要我们根据运算法则，进行判断推理，从而把“残缺”的算式补充完整。
研究和解决算式谜问题，有利于培养我们观察、分析、归纳、推理等思维能力。
从这个意义上讲，算式谜问题是一种很好的锻炼思维的“体操”。
例1．在下面算式的括号里填上合适的数。
（1）（）6（）（）（2）（）0（）（）+ 2（）1 5 - 3（） 1 68 0 9 1 4 8 5 7例2．A、B、C、D分别代表4个不同的数字，相同的字母代表相同的数字，求使得下面算式成立A、B、C、D各自代表的数字。
A B C DA C D+ C D1 9 8 9例3．A、B、C、D分别代表不同的数字，它们各是什么数字时同上面的算式成立？A B C D- C D CA B C例4．下面的算式中的“数”、“学”、“俱”、“乐”、“部”这五个汉字各应代表什么数字？1 数学俱乐部× 3数学俱乐部 1例5．下面算式中不同的字母所找表的数字均不同，当这些字母代表什么数时，算式成立？A B C× D CB E AF AG HF IG A A例6．在括号里填数，使下面的竖式成立。
1（）（）（））1（）21（）7 （）（）（）例1． 下面的算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，求这个算式。
新新×春春=新年年新练习与思考1．在□里填上适当的数，使等式成立。
(1)□ 6 4 (2)□ □ 37 □ 3 - □ □+ 4 8 □ 8□ 0 4 22．下面算式中不同的图形代表不同的数，不同的字母代表不同的数，请将算式中的图形或字母还原成数字。
(1) 1 ○ 2 □ (2) A B C D- □ 1 △ + A B E D3 ○ ○ E D C A D3．在（ ）里填上适当的事，使算式成立。
4．下面算式中汉字或字母分别代表不同的数字，请将汉字或字母还原成数字。
第05讲-算式之谜
□ □ □ □
3 1 □ □ 0
5、在下面的□里填上合适的数字。
6、在下面□中填入适当的数，使算式成立。
(Summary-Embedded)——归纳总结
解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：
1．认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断；
2．利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字；
3、在下面的□里填上合适的数字。
4、以下是一个加减混合运算的竖式，在空格内填入适当数字使竖式成立。
□1
+□9□
□□9□
-□□ □
□5
5、在□里填上适当的数，使算式成立。
6、在□里填上适当的数。
□ 2 □ □ 2 8 5
× □ 6× □ □
□ □ 0 4 1 □ 2 □
□ □ 7 0□ □ □
□ □ □ □ □ □ 9 □ □
1、算式谜：一般是指那些含有未知数字或缺少运算符号的算式。
2、解决这类问题，可以根据已学过的知识，运用正确的分析推理方法，确定算式中的未知数字和运用符号。由于这类题目的解答过程类似于平时进行的猜谜语游戏，所以，我们把这类题目称为“算式谜题”。
注意：解答算式谜问题时，要先仔细审题，分析数据之间的关系，找到突破口，逐步试验，分析求解，通常要运用倒推法、凑整法、估值法等。
例5、在下面竖式的□里，各填入一个合适的数字，使算式成立。
例6、在下面□中填入适当的数，使算式成立。
P(Practice-Oriented)——实战演练
课堂狙击
1、在下面算式的空格内各填入一个合适的数字，使算式成立.
□ 8 7
+ 9 □ 5
□ 8 52
数字之谜小学一年级综合算式智力测验
数字之谜小学一年级综合算式智力测验在小学一年级学习数学的过程中，综合算式智力测验是一项非常重要的任务。
能够正确解答各种算式不仅是对学生基本数学知识的检验，也对他们的逻辑思维和解决问题的能力提出了挑战。
本文将为大家介绍一个有趣的综合算式智力测验，名为“数字之谜”。
第一部分：加法谜题1. 3 + ? = 7在这个谜题中，我们需要找到一个数字填在问号的位置上，使得等式成立。
答案是4。
因为3加上4等于7。
2. ? + 2 = 9这道题目要求我们找到一个数字，使得它与2相加的结果等于9。
答案是7。
通过这些加法谜题，孩子们可以锻炼自己的计算能力和观察力，培养他们的逻辑思维。
第二部分：减法谜题1. 9 - ? = 4在这个减法谜题中，我们需要填入一个数字，使得9减去这个数字的结果等于4。
答案是5。
2. 12 - ? = 8这个谜题要求我们找到一个数字，使得12减去这个数字的结果等于8。
答案是4。
通过这些减法谜题，孩子们可以加深对减法概念的理解，提高自己的计算能力。
第三部分：加减混合谜题1. 6 + ? - 2 = 9在这个谜题中，我们需要找到一个数字，使得它加上6再减去2的结果等于9。
答案是5。
2. 10 - ? + 4 = 15这道题目要求我们找到一个数字，使得它减去某个数字再加上4的结果等于15。
答案是9。
通过这些加减混合谜题，孩子们可以锻炼自己的计算能力和分析能力，培养他们解决复杂问题的能力。
第四部分：串联运算谜题1. 2 + 3 - ? + 4 = 10在这个谜题中，我们需要找到一个数字，使得它加上2再减去3再加上4的结果等于10。
答案是5。
2. ? - 7 + 5 - 2 = 15这道题目要求我们找到一个数字，使得它减去7再加上5再减去2的结果等于15。
答案是19。
通过这些串联运算谜题，孩子们可以加深对加减混合运算的理解，提高他们解决复杂问题的能力。
通过数字之谜小学一年级综合算式智力测验，孩子们可以学习到数学的基本概念，培养他们的计算能力和解决问题的能力。
小学综合算式数字之谜小学生用算式解开数字谜题的秘密
小学综合算式数字之谜小学生用算式解开数字谜题的秘密小学综合算式数字之谜：小学生用算式解开数字谜题的秘密数字在我们的生活中无处不在，我们可以用它们计算、测量、识别和描述各种各样的事物。
对于小学生而言，学习数字和算术是他们日常生活中必不可少的一部分。
然而，有趣的是，数字本身也可以成为一个谜题，而小学生可以通过运用算式的方法解开这些数字的谜题。
本文将探讨小学生如何用算式解开数字之谜的秘密。
一、数字之谜数字之谜是一种以数字为核心的游戏或谜题，通过一些规则或特定的算术操作，要求玩家解开隐藏在数字中的秘密。
这类谜题可以分为很多种类，比如数独、填字游戏、数学迷宫等。
这些谜题既可以用纸笔手工解答，也可以通过计算机或其他电子设备来玩。
二、小学生与数字之谜小学生通常对数字非常感兴趣，他们喜欢用数字进行各种计算和操作。
数字之谜对于小学生来说，既具有挑战性，又锻炼了他们的逻辑思维和数学能力。
通过解开数字之谜，小学生可以培养数学思维和解决问题的能力，提高他们的观察能力和逻辑思维能力。
三、用算式解开数字之谜的方法小学生可以利用算式来解开数字之谜。
他们可以通过运用加减乘除、排列组合、逻辑推理等数学方法，将谜题中的数字进行排序、计算和组合，以求得谜底。
下面以一个例子来说明：假设有一个数字之谜，谜底是一个三位数。
已知这个三位数的百位数和个位数之和等于十位数，个位数和十位数之和等于百位数，百位数和十位数之间的差等于个位数。
请问这个三位数是多少？首先，我们可以设定三位数的百位数为A，十位数为B，个位数为C。
根据题意可得以下三个方程式：A + C = BC + B = AA -B = C通过解这个方程组，可以求得唯一的解A=3，B=5，C=2。
所以这个三位数是352。
通过以上例子可以看出，小学生在解决数字之谜时，可以将问题抽象成数学方程，运用数学方法来解题。
通过这样的思考和计算，小学生可以锻炼他们的数学能力和逻辑思维，同时也增加了他们对数字的理解和掌握。
第七讲算式之谜(二)
四年级秋季第七讲算式之谜（二）算式谜题一般是指那些含有未知数字或缺少运算符号的算式题。
解决这类问题，可以根据已学过的知识，运用正确的分析推理方法，确定算式中的未知数字和运算符号。
由于这类题目的解答过程类似于我们平日进行的猜谜语游戏，所以我们把这类题目称为算式谜题。
解答算式谜题时，要仔细审题，分析数之间的关系，找到突破口，逐步试验，分析求解。
通常要用倒推法、凑整法、估值法等方法。
典例精讲例1 在下面算式的括号里填上合适的数。
7 6 （） 5+ （） 4 7（） 2 1 （）【思路点拨】根据题目特点，先看个位，7+5=12，在和的个位（）中填2，并向十位进一；再看十位，（）+4+1的和的个位是1，因此，第一个加数的（）中只能填6，并向百位进一；最后来看百位，6+（）+1的和的个位是2，第二个加数的（）中只能填5，并向千位进一，因此，和的千位（）中应填8。
【详细解答】达标练习1.在括号里填上合适的数。
6 （）（）+ 2 （） 1 5（） 0 9 12.下面的竖式里，有4个数字被盖住了，求竖式中被盖住的4个数字的和。
＋1 6 9例2下面算式中四个字分别代表四个数，你能求出来吗？新新年新年快＋新年快乐2 0 0 1新=（）年=（）快=（）乐=（）【思路点拨】从千位上看，千位上的得数是2，假设“新”=2，那么百位上“新+年”不可能等于0，因此“新”不可能是2，只能是“新=1”。
从百位上看，新+年+进来的数=10，我们可判断“年”=7或8。
假设“年”=7，那么十位上“新+年+快+进来的数=20”，而“新+年=8”，即使个位上进来2，十位上也不可能向百位进2，因而“年”=8。
十位上“新+年”=1+8=9,而个位上已向十位进了1，因而“快”=0，最后从“新+年+快+乐”=11中可推出“乐”=2。
【详细解答】达标练习1.下面算式中相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，请问这些汉字各代表几？科学爱科学我爱科学+ 我们爱科学2 0 0 0 0我=（）们=（）爱=（）科=（）学=（）2.下面的竖式中每个字母代表不同的数字，想想下面的算式应该怎样写。
第6周 算式之谜(二)
练习2
在□内填入适当的数字，使下列除法竖式成立。
例题3
用数字替换下面算式中的字母，使算式成立。 D C B A + A B C D A B C D 0
练习3
求下列各题中每个汉字所代表的数字
花=
红=
柳=
绿=
华= 罗=
庚= 金=
杯=
盼=
望=
祖=
国=
早=
日=
统=
一=
例题4
在 1、2、 3、4、5、 6、7、 8、 9这九个数字中间加上“＋、 －”两种运算符号，使其结果等于 100 （数字的顺序不能改 变）。 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100
练习4
（ 1）在下面等号左边的数字之间添上一些加号，使其结果等于 99（数字的顺序不能改变）。 8 7 6 5 4 3 2 1 = 99 （2）一个乘号和七个加号添在下面的算式中合适的地方，使其结果 等于100（数字的顺序不能改变）。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100 （3）添上适当的运算符号和括号，使下列等式成立。 1 2 3 4 5 = 100
练习1
在□里填上适当的数。
例题2
在下面方框中填上适合的数字。
【思路导航】
由商的十位是1，以及1与除数的乘积的最高位是1可推知除数的十位是1。由 第一次除后余下的数是 1，可推知被除数的十位只可能是 7、 8、9。如果是 7， 除数的个位是 0，那么最后必有余数；如果被除数是 8，除数的个位就是 1， 也不能除尽；只有当被除数的十位是 9时，除数的个位是 2时，商的个位为6， 正好除尽。
例题5
在下面式子里添上括号，使等式成立。
7×9＋12÷3－2 = 23
【思路导航】 采用逆推法，从最后一步运算开始考虑。假如最后一步是用 前面计算的结果减2，那么前面式子的运算结果应等25，又因 为25×3=75，而前面7×9＋12又正好等于75，所以，应给前 面两步运算加括号。 （7×9＋12）÷3－2 = 23
小学四年级奥数课件：算式之谜
3，用3 ~ 8这六个数字分别组成两个三位数， 使这两个三位数的乘积最大。
分析：解决这个问题应考虑两点： （1）尽可能把大数放在高位； （2）尽可能使两个数的差最小。 所以应把6和5这两个数字放在十 位，4和3放在个位。根据“两个
因数的差越小，积越大”的规律， 3应放在6的后面，4应放在5的后 面。63×54=3402
练习五 1，用1 ~ 4这四个数字分别组成两个两位数， 使这两个两位数的乘积最大。
练习四
1，用长26厘米的铁丝围成各种长方形，要求 长和宽的长度都是整厘米数，围成的长方形 的面积最大是多少？ 2，一个长方形的周长是20分米，它的面积最 大是多少？ 3，一个长方形的面积是36平方厘米，并且长 和宽的长度都是整厘米数。这个长方形的周 长最长是多少厘米？
例5 、用3 ~ 6这四个数字 分别组成两个两位数，使 这两个两位数的乘积最大。
根据以上的分析，可以这样安排：先洗 水壶用1分钟，接着烧开水用15分钟， 同时洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶，水开了 就沏茶，共需要16分钟。
练习二
1，小虎早晨要完成这样几件事：烧一壶开水需要10 分钟，把开水灌进热水瓶需要2分钟，取奶需要5分 钟，整理书包需要4分钟。他完成这几件事最少需要 多少分钟？
2，小强给客人沏茶，烧开水需要12分钟，洗茶杯要 2分钟，买茶叶要8分钟，放茶叶泡茶要1分钟。为了 让客人早点喝上茶，你认为最合理的安排，多少分 钟就可以了？
分析 ：校医应该给治疗时间最
短的先治病，治疗时间长的最后治 疗，才能使三位同学在卫生室的时 间总和最短。这样，三位同学留在 卫生室的时间分别是：李佳1分钟， 赵1+3=4分钟，赵明1+3+5=9分钟。 时间总和是1+4+9=14分钟。
小学三年级奥数 第8讲 算式之谜
第8讲 算式谜一、知识要点一个完整的算式，缺少几个数字，那就成了一道算式谜。
解算式谜，就是要将算式中缺少的数字补齐，使它成为一道完整的算式。
解算式谜的思考方法是推理加上尝试，首先要仔细观察算式特征，由推理能确定的数先填上；不能确定的，要分几种情况，逐一尝试。
分析时要认真分析已知数字与所缺数字的关系，抓准解题的突破口。
二、精讲精练【例题1】在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立。
练习1：在□里填上适当的数，使算式成立。
【例题2】□里填哪些数字，可使这道除法算式成为一道完整的算式？练习2：在□里填上适当的数，使算式成立。
29781(3)(2)(1)98324536988706575（2（（1（048【例题3】在下面竖式的□里，各填入一个合适的数字，使算式成立。
答案： 练习3： □里可以填哪些数字？【例题4】在下面竖式的□里，各填入一个合适的数字，使算式成立。
答案： 练习4：在下面竖式的□里，各填入一个合适的数字，使算式成立。
【例题5】在下面□中填入适当的数，使算式成立。
答案： 7170071749828820717391211214414827170（2（0428180（1（44277443006864278232332323724282003447（2（52962504（1（488022120448164686142488221练习5：在下面□中填入适当的数，使算式成立。
5354152（2（（1（2110936。
06第6讲 算式迷(二)
第6讲算式谜（二）一、知识要点解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：1．认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断；2．利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字；3．试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的；4．算式谜解出后，要验算一遍。
二、精讲精练【例题1】在下面的方框中填上合适的数字。
练习1：在□里填上适当的数。
【例题2】在下面方框中填上适合的数字。
练习2：在□内填入适当的数字，使下列除法竖式成立。
【例题3】下面算式中的a、b、c、d这四个字母各代表什么数字？练习3：求下列各题中每个汉字所代表的数字。
1 华罗庚金杯× 3华罗庚金杯 1花红柳绿× 9柳绿花红盼望祖国早日统一×一盼盼盼盼盼盼盼盼盼【例题4】在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字中间加上“＋、－”两种运算符号，使其结果等于100（数字的顺序不能改变）。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100练习4：（1）在下面等号左边的数字之间添上一些加号，使其结果等于99（数字的顺序不能改变）。
9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 99（2）一个乘号和七个加号添在下面的算式中合适的地方，使其结果等于100（数字的顺序不能改变）。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100（3）添上适当的运算符号和括号，使下列等式成立。
1 2 3 4 5 = 100【例题5】在下面的式子里添上括号，使等式成立。
7×9＋12÷3－2 = 23练习5：1.在下面的式子里添上括号，使等式成立。
（1）7×9＋12÷3－2 = 75（2）7×9＋12÷3－2 = 47（3）88＋33－11÷11×2 = 52.在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字中间加上“＋、－”两种运算符号，使其结果等于100（数字的顺序不能改变）。
三年级奥数-算式之谜
（2）
学科学 爱科学 + 我爱科学 2441 （我+爱+科）×学=？
拓展练习：
下面不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相 同的数字，下面汉字它们各表示几？
1我们爱祖国
×
3
我们爱祖国1
（我+们+爱+祖+国）×5=？
拓展：
拓展：
练一练：
你学会了吗？
再见
×
□
35□6
例4： 下式中，不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同数 字，求使算式成立的汉字所表示的数字，并求出（数+学+喜） ×爱=？
学 数学 爱数学 +喜爱数学 1992
练习4：
1、求使下列算式成立的各题中汉字所表示的数字，并按要
求求出下面提出的问题。
（1）
学数学 爱数学 + 我爱数学 1992 （学+爱）×（我+数）=？
算式之谜
回顾知识及课后作业： 864+（673+136）+227 995+996+997+999 3842-1567-433-842 1000-1-92-2-93-3-94-4-95-5-96-6-97-7-98-8-99-9
九九乘法表，你是否滚瓜烂熟？
例1：
□6 +2□
89
7□ -□3
42
练习1：
8 □6 + □5□ 1643
6 5□ － □3 7
□3
练习1：
例2：
（1）
□□6
×
□
648
（2）
□ ×
5
□4 □
36
练习2：
算式谜(二年级)
算式谜(二年级)
简介
本文档为二年级学生设计的算式谜题，旨在提高学生们的数学运算能力和逻辑思维能力。
谜题一
给定两个数字，它们的和为10，差为4，请写出这两个数字。
谜题二
给定一个数字，它的三倍加5等于26，请写出这个数字。
谜题三
如果a + b = 8，a - b = 2，求a和b的值分别是多少？
谜题四
已知一个数的百位是3，十位是2，个位是6，这个数是多少？
谜题五
给定一个数字，它的2倍加上10等于30，求这个数字是多少？
谜题六
已知一个数的百位和个位数相等，十位是3，这个数是多少？
谜题七
给定一个数字，它的百位数比十位数字大2，十位数比个位数
字大2，求这个数字是多少？
谜题八
已知一个数的百位是5，个位是9，个位数字比十位数字大2，这个数是多少？
谜题九
给定一个数字，它的十位数字是奇数，个位数字比十位数字大1，这个数字是多少？
谜题十
已知一个数是两位数，十位数字是4，个位数字是5，求这个数字的2倍。
以上是十个二年级学生适用的算式谜题，请根据题目要求完成相应的计算。
谜题的答案将在下文给出。
答案
谜题一：6和4
谜题二：7
谜题三：5和3
谜题四：326
谜题五：10
谜题六：303
谜题七：203
谜题八：529
谜题九：36
谜题十：90
希望通过这些谜题的练习，可以帮助二年级学生提高他们的数学运算能力，培养他们的逻辑思维能力。
四年级奥数-4算式之谜
例1：在下面算式的括号里填上合适的数。
7 6 （ ）5 + （ ）4 7 （ ）2 1（ ）
5 8
6 2
练习1：
6 （ ）（ ） + 2（ ） 1 5
（ ）0 9 1
0
—3
17
285 6
练习2：
1× ������=3 7 1
例3：
31
0
练习3：
算式之谜
课后作业：
“算式谜”一般是指那些含有未知数字或缺少运算符号的算式。 解决这类问题，可以根据已学过的知识，运用正确的分析推理 方法，确定算式中的未知数字和运用符号。由于这类题目的解 答过程类似全平时进行的猜谜语游戏，所以，我们把这类题目 称为“算式谜题”。
解答算式谜问题时，要先仔细审题，分析数据之间的关系，找 到突破口，逐步试验，分析求解，通常要运用倒推法、凑整法、 估值法等。
例4：
练一练：
例5： 6×7=42
1
2
1
2 4
0
1 ×1=1
������ ×7=21 9 ×9=81
0 95
1 2 97 1 40 96 1 14 1 08
6 60
练一练：
练一练：
练一练：
课后作业：
你会了吗？
再见
四年级奥数举一反三-算式之谜(二)
• 4．算式谜解出后，要验算一遍。
例1
在下面的□里填上合适的数字，使竖式成 立。
□76 × □□ 1 8□ □ □ □□□ 3 1□□0
举一反三1
在□里填上适当的数。
例2 在下面方框中填上适合的数字。
• 在□内填入适当的数字，使下列除法竖 式成立。
在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数 字中间加上“＋、－”两种运算符号，
有一个三位数，如果把数字“5”写在它的 前面可以得到一个四位数，如果把数字 “5”写在它的后面也可以得到一个四位 数，这两个四位数相差2889，求原来这 个三位数。
举一反三5
有一个三位数，如果把数字“2”写在它的 前面可以得到一个四位数，如果把数字 “2”写在它的后面也可以得到一个四位 数，这两个四位数的和是8888，求原来 这个三位数是多少？
算式之谜（二）
专题简析
•
解决算式谜题，关键是找准突破口，推理
时应注意以下几点：
• 1．认真分析算式中所包含的数量关系，找出 隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断；
• 2．利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除 不合理的数字；
• 3．试验时，应借助估值的方法，以缩小所求 数字的取值范围，达到快速而准确的目的；
使其结果等于100（数字的顺序不能改 变）。 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100
举一反三4
1、下面的a、b、c、d分别代表不同的数 字，当它们各代表几时，竖式成立？
abcd
×
9
dcba
2、
3BC × A7 3 D64A D87A 3
A=（ ） B=（ ） C=（ ） D=（ ）
例5：
小学奥数专题-算式谜(二)
5-1-1-2.算式谜（二）教学目标数字谜从形式上可以分为横式数字谜与竖式数字谜，从运算法则上可以分为加减乘除四种形式的数字谜。
横式与竖式亦可以互相转换，本讲中将主要介绍数字谜的一般解题技巧。
主要横式数字谜问题，因此，会需要利用数论的简单奇偶性等知识解决数字谜问题知识点拨一、基本概念填算符:指在一些数之间的适当地方填上适当的运算符号（包括括号），从而使这些数和运算符号构成的算式成为一个等式。
算符:指+、-、×、÷、（）、[]、｛｝。
二、解决巧填算符的基本方法（1）凑数法:根据所给的数，凑出一个与结果比较接近的数，再对算式中剩下的数字作适当的增加或减少，从而使等式成立。
（2）逆推法:常是从算式的最后一个数字开始，逐步向前推想，从而得到等式。
三、奇数和偶数的简单性质（一）定义:整数可以分为奇数和偶数两类（1）我们把1，3，5，7，9和个位数字是1，3，5，7，9的数叫奇数.（2）把0，2，4，6，8和个位数是0，2，4，6，8的数叫偶数.（二）性质:①奇数≠偶数.②整数的加法有以下性质:奇数+奇数=偶数；奇数+偶数=奇数；偶数+偶数=偶数.③整数的减法有以下性质:奇数-奇数=偶数；奇数-偶数=奇数；偶数-奇数=奇数；偶数-偶数=偶数.④整数的乘法有以下性质:奇数×奇数=奇数；奇数×偶数=偶数；偶数×偶数=偶数.模块一、填横式数字谜【例1】将数字1~9填入下面方框，每个数字恰用一次，使得下列等式成立；()200724=+÷+-★□□□□□□□现在“2”、“4”已经填入，当把其它数字都填入后，算式中唯一的减数（★处）是．【例2】将1～9这九个数字分别填入下面算式的空格内，其中有一个数字已经知道，每个空格内只许填一个数字，使算式成立:==7÷--□□□□□□□□【例3】1～9这九个数字分别填入下面算式的空格中，每个空格只许填一个数字，使算式成立:==÷÷÷□□□□□□□□□模块二、填横式数字谜综合【例4】将1～9分别填入下面算式的中512⨯=⎧⎪⎨+=+⎪⎩□□□□□□，使每个算式都成立，其中1，2，5已填出.例题精讲【例 5】 下题是由1～9这九个数字组成的算式，其中有一个数字已经知道，请将其余的数字填入空格，使算式成立:=5=⨯⎧⎨÷⨯⎩□□□□□□□□【例 6】 是由1～9这九个数字组成的算式，请将这些数字填入空格，使算式成立．==⨯⨯+⎧⎨÷÷⎩□□□□□□□□□【例 7】 将1～8这八个数字分别填入下面算式的□中9⨯=⎧⎨⨯+=⎩□□□□□□□□，使每个算式都成立.【例8】 将1，2，3，4，5，6，7，8这八个数字分别填入右图的八个○中，使得图中的六个等式都成立．则=_________+++++===+ dcba+++++===+ 1287546213+===+++++【例 9】 将1，2，3，4，5，6，7，8这八个数字分别填入右图的八个○中，使得图中的六个等式都成立．那么图中a ，b ，c ，d 四个数的乘积为多少？a +b =+++cd+=+=【例 10】 请将1～12这12个自然数分别填入到右图的方框中，每个数只出现1次，使得每个等式都成立．那么乘积A B C D ⨯⨯⨯=____________()2008||||||126+÷=+-÷--=----⨯=-+÷+÷=模块三、数字谜与逻辑推理【例 11】 题目中的图是一个正方体木块的表面展开图．若在正方体的各面填上数，使得对面两数之和为7，则A 、B 、C 处填的数各是多少？【例 12】 自然数M N 满足:.410-=-=-N N M M 则=+N M （ ）【例 13】 用下图的3张卡片，能组成29的倍数的数是【例14】如果一个至少两位的自然数N满足下列性质:在N的前面任意添加一些数字，使得得到的新数的数字和为N，但无论如何添加，这样得到的新数一定不能被N整除，则称N为“学而思数”。
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算式之谜（二）
例1
÷
7，要使商是三位数，方框里可以填（
），
要使商是两位数，方框里可以填（ ）。
练习÷4，如果商是三位数，方框里最小能填（ ）；
如果商是两位数，方框里最大能填（ ）。
练习2：609
）
，
要使商是三位数，方框里最大能填（
）。
例2：要使商中间有0里可以填哪些数？
要使商的末尾有0，方框里可以填哪些数？
练习1：÷7，要使商的中间有0，方框里最大填（ ）。
练习2÷6，要使商的中间有0，方框里可以填（ ）。
练习3:923÷ ，要使商的中间有0，方框里可以填（ ）。
要使商的末尾有0，方框里可以填（ ）。
例3：（ ）÷6=48……（ ），余数最大是（ ），这时被除数是（ ）。
练习1：（ ）÷4=213……（ ），余数最大是（ ），这时被除数是（ ）。
练习2：（ ）÷7=105……（ ），被除数最大是（ ）。
练习3：（ ）÷（ ）=39……4，被除数最小是（ ）。
植树问题
例1：公园里有一条长75米的路，在路的一侧种柳树，每两颗柳树之间的距离是5米，
（1）若两端都种，一共要种多少棵？
（2）若两端都不种，一共需要多少棵？
（3）若只种一端，一共需要多少棵？
练习1：为了迎接运动会，学校在一条长84米的跑道两旁从头到尾每隔7米插一面彩旗，一共插了多少面彩旗？
练习2：1个圆形池塘，周长是270米，每隔6米种一棵杨树，需要多少棵杨树？
例2：在一条长120米的道路一旁，从头到尾等距离的放着6个垃圾桶，每两个垃圾桶之间的距离是多少米？
练习2：小兰家所住的楼房每两层之间有9级台阶，她说：“我回家一共要爬63级台阶。
”你知道小兰家住几楼吗？。