教案1集合与元素李世劲

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北师大版中职数学基础模块上册：1.1.1集合与元素(教案)

(4）任意一个正整数，能否被5整除是确定的，所以能被5整除的正整数能组成集合.
解(1）能；(2）不能；(3）能；(4）能．
合作交流
同桌两人，其中一人举出一个集合的例子，另一人
说出这个集合中的两个元素，再交换练习，看谁的正确率高.
完成“合作交流”中问题
活动四：
课堂小结
作业布置
（一）课堂小结
（二）作业布置
完成课本中P4 ——练习1./2./3./4.
活动五：板书设计
1.1.1 集合与元素
一、集合与元素概念及其表示方法练习小结
二、集合与元素关系练习作业
三、集合中元素的特征
活动六：教学反思包括5个方面，教学目标、教学内容、教学实施、教学评价、教学效果。

所谓教学反思，是指。

1、集合与元素教案

向知
识点
启发
学生
体会
集合
概念
动脑思考探索新知
概念
由某些确定的不同对象组成的整体叫做集合，集合通常用大写的英文字母A,B,C,…表示，例如……
注意:不能确定的对象，不能组成集合．例如，本校一年级的高个子男生，本班数学成绩较好的同学就不能组成集合
集合中每个确定的对象叫做这个集合的元．元素通常用小写英文字母a,b,c…
能力
(1)课后作业：
说明
记录
归纳
（1）云南，贵州，四川组成了中国西南三省集合；
（2）大西洋，北冰洋，印度洋，太平洋组成了世界四大洋集合；
（3）红，橙，黄，绿，蓝，靛，紫构成太阳光的七种单色集合。
云南，贵州，四川，北冰洋，大西洋，印度洋，太平洋，红，橙，黄，绿，蓝，靛，紫就是其对应集合的元素．
例说概念
理解
从实
际事
例使
学生
自然
的走
例1下列对象能否组成集合，如能组成元素分别是什么
（1）中国的直辖市；
（2）方程的所有解；
（3）大于3的自然数；
（4）著名的科学家；
（5）小于0的实数。
解(1)中国的直辖市分别是北京市、天津市、上海市、重庆市，他们是确定的对象，能够组成集合。
（2）方程的所以解是1和-1，他们是确定的对象，能组成集合。
强调
符号
规范
书写
*问题解决
课本49页
*运用知识强化练习
课内练习
提问
巡视
指导
思考
动手
求解
交流
及时
了解
学生
知识
掌握
情况
归纳小结强化思想
本次课学了哪些内容重点和难点各是什么

1集合与元素

学习目标与任务
一、学习目标描述： 1．知识目标（1）.通过实例，初步体会元素与集合的“属于”关系，从观察分析集合的元素入手，正确的理解集合的含义. （2）观察关于集合的几组实例，初步感受集合语言在描述客观现实和数学对象中的意义. 2．能力目标学会借助实例分析、探究数学问题. 3．情感态度目标在学习运用集合语言的过程中，增强学生认识事物的能力. 二、教学内容说明：学习内容：理解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系，理解数集、空集、有限集、无限集的概念。教学重点：理解集合的含义教学难点：会判断所给对象能否组成集合
比如：1、我国的“西南三省”是指？ 2、我国的“东北三省”是指？ 3、全世界共有四大洋，它们的名称是什么？ 4、太阳光实际上是由七种单色光组成的，
你知道是哪七种吗？
5、联合国常任理事国有哪些国家？
作为教师，我肩负教书育人的重任；作为学
生，大家承担着好好学习、报效祖国的使命。 “物以类聚，人以群分”，那么，我们该如何用数学语言来表示某一类事物呢？
比如：1、我国的“西南三省”是指？ 2、我国的“东北三省”是指？ 3、全世界共有四大洋，它们的名称是什么？ 4、太阳光实际上是由七种单色光组成的，
你知道是哪七种吗？ 5、联合国常任理事国有哪些国家？
作为教师，我肩负教书育人的重任；作为学
生，大家承担着好好学习、报效祖国的使命。 “物以类聚，人以群分”，那么，我们该如何用数学语言来表示某一类事物呢？
比如：1、我国的“西南三省”是指？ 2、我国的“东北三省”是指？ 3、全世界共有四大洋，它们的名称是什么？ 4、太阳光实际上是由七种单色光组成的，
你知道是哪七种吗？
5、联合国常任理事国有哪些国家？
作为教师，我肩负教书育人的重任；作为学

数学第一章教案

例5设全集
例6设全集
20′
教与学互动设计
教师活动Hale Waihona Puke 容学生活动内容时间
补充例题：
例已知Ω=R,求C Q
分析:符号C Q的含义
例设Ω={小于9的自然数} A={3，4，5} B={4，7，8}
求C A , C B , C A C B, C A C B
分析:符号C A , C B , C A C B, C A C B
解：集合的所有子集为：，｛0｝，｛1｝，｛2｝，｛0，1｝，｛0，2｝，｛1，2｝，｛1，2，3｝，
2．分别写出下列各题中两个集合之间的关系：
（1） {2,4,6}, {-2，0，2，4，6，8}
（2），
Ⅴ、课堂小结
1.掌握集合之间的包含关系及集合相等的含义。
2.能识别给定集合的子集与真子集。
Ⅳ、巩固练习：
P11-14练习、习题
Ⅴ、课堂小结：
1．理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个集合的并集与交集。
2．了解补集的含义，并会求给定子集的补集。
3．求交集、并集、补集的运算,关键是用数形结合对符号A B、A B、C A的理解。
Ⅵ、布置作业：
1、预习§1-5充要条件
2、课后练习：配套习题册
20′
教案
章节
课题
§1-1集合与元素§1-2集合的表示法
课型
新授课
课时
2
教具学具电教设施
三角板
教学目标
知识
教学点
1、了解集合的含义，能判断元素与集合的关系；2、掌握集合的表示方法。
能力
培养点
通过本次课的学习培养学生的逻辑思维能力
德育
渗透点
培养学生从具体到抽象的思维方法，形成正确的认知观。

集合与元素的教案

1.1集合及其表示法一、数学史引入（1）“物以类聚，人以群分”（2）我校高一年级的全体学生；（3）这间教室里所有的课桌；（4）所有的正有理数；（5）……二、学习新课集合的述性说明：把能够确切指定的一些对象看作一个整体，这个整体就叫做集合，简称集。

我们既要研究集合这个整体，也要研究这个整体中的个体。

我们称集合中的各个对象叫做这个集合的元素；集合的分类：有限集、无限集、空集；集合中元素的特性：“确定性”；“互异性”；“无序性”；（2）集合的表示方法：集合的符号表示：集合常用大写英文字母A、B、C…表示，集合中的元素常用小写英文字母a、b、c…表示元素与集合的关系：属于∈与不属于∉（注意方向和辨析）；列举法：将集合中的元素一一列出来（不考虑元素的顺序），且写在大括号内，这种表示集合的方法叫列举法描述法：在大括号内先写出这个集合的元素的一般形式，再划一条竖线，在竖线后面写上集合中元素所共同具有的特性，即：{}A x x p=满足的性质，这种表示集合的方法叫做描述法.（3）特殊集合的表示：常用的集合的特殊表示法：实数集R（正实数集+R）、有理数集Q（负有理数集-Q）、整数集Z（正整数集+Z）、自然数集N（包含零）、不包含零的自然数集*N；空集∅（例：方程220x+=的实数解集为∅）.[说明]描述法这一表示集合的形式学生较难理解，可以通过一些例题来加深（1）不等式320x +>的解；（2）我班中身高较高的同学；（3）直线21y x =-上所有的点；（4）不大于10且不小于1的奇数。

例2、用符号∈或∉填空：（1）2______N （2______Q （3）0____∅（4）0______{}0（5）b ______{},,a b c（6）0______*N例3、写出下列集合中的元素（并用列举法表示）：（1）既是质数又是偶数的整数组成的集合答：{}2（2）大于10而小于20的合数组成的机荷答：{}12,14,15,16,18例4、用描述法表示下列集合：（1）被5除余1的正整数所构成的集合答：{}|51,x x k k =+∈N（2）平面直角坐标系中第一、第三象限的点构成的集合答：{}(,)|0,,x y xy x y >∈∈R R（3）函数221y x x =-+的图像上所有的点答：(){}2,|21,,x y y x x x y =-+∈∈R R （4）12345,,,,34567⎧⎫⎨⎬⎩⎭ 答：*,,52n x x n n n ⎧⎫=∈≤⎨⎬+⎩⎭N例5、用列举法表示下列集合：（1）(){},|5,,x y x y x y +=∈∈N N答：()()()()()(){}0,5,1,4,2,3,3,2,4,1,5,0（2）{}2230,x x x x --=∈R答：{}3,1- （3）{}2230,x xx x -+=∈R答：∅ （3）12,5x x x ⎧⎫∈∈⎨⎬-⎩⎭N Z答：{}7,1,1,3,4--例6、用符号∈或∉填空：（1）{x x <{}2*3____1,x x n n =+∈N（3）(){}21,1____y y x -=（4）()(){}21,1____,x y y x -=三、课堂小练：1、用描述法表示下列集合：（1）被5除余1的正整数所构成的集合（2）平面直角坐标系中第一、第三象限的点构成的集合（3）函数221y x x =-+的图像上所有的点（4）12345,,,,34567⎧⎫⎨⎬⎩⎭2、用列举法表示下列集合：},512|){3(},032|){2(},,5|),){(1(2Z x N xx R x x x x N y N x y x y x ∈∈-∈=--∈∈=+3、用符号∈或∉填空：（1）{x x <（2）{}2*3____1,x x n n =+∈N （3）(){}21,1____y y x -= （4）()(){}21,1____,x y y x -=4、已知x 、y 、z 为非零实数，用列举法将||x x ＋||y y ＋||z z ＋||xy xy ＋||xyz xyz 的所有可能值构成的集合表示出来为___．5、下列各集合中，与集合｛x ｜x 2＝1，x ∈R ｝不相等的集合为（）．（A ）｛1，－1｝（B ）｛x ｜|x |＝1，x ∈R ｝（C ）｛x ｜x ＝x1，x ∈R ｝（D ）｛x ｜x 3＝x ，x ∈R ｝ 6、数集{1，2，x 2－3}中的x 不能取的数值的集合是（） A.{2，5}B.{－2，－5}C.{±2,±5}D.{2,－5}7、已知集合{},,M a b c =中的三个元素可构成某个三角形的三条边长，那么此三角形一定不是（）A ．直角三角形B ．锐角三角形C ．钝角三角形D ．等腰三角形8、有下列四个命题：①{}0是空集； ②若N a ∈，则a N -∉； ③集合{}2210A x R x x =∈-+=有两个元素；④集合6B x QN x ⎧⎫=∈∈⎨⎬⎩⎭是有限集。

《集合与元素》说课稿

情感目标： 1、通过联系生活，提高学生学习数学的积极性，形成积极的学习态度； 2、通过主动探索，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的理性和严谨．
三、重点和难点
教学重点：集合的概念，元素与集合的关系；
教学难点：集合的含义
四、学情分析：
高中学生有着强烈的好奇心，有表现的欲望，也有探索原理、明白方法的理性愿望，他们希望平等交流研讨，厌烦空洞的说教．
对刚进入职中的学生来说，学生的数学基础相对薄弱，他们还没具备一定的观察、分析、理解、推理、解决实际问题的能力．
五．教法与学法：
从高中生的心理特点和认知水平出发，结合学生的实际情况与认知障碍，按照突出重点，突破难点，本课采用探究式教学，让学生主动去探索，激发学生的学习兴趣，而教师则在情境创设、认知策略上给予适当的点拨和引导．
7、思考交流：本课的重要环节，在课堂上给学生提供充分的活动时间和空间。通过自由举例，能深化集合的概念，同时还能提升学生的分析能力，表达自己见解的能力；有利于教师对学生的学习情况有一定的了解，便于师生之间的思想沟通；而且能培养学生积极参与的态度和意识，有利于情感目标的实现。
8、从所举的例子中，抽象出数集的概念，并给出常见数集的记法。
由具体到抽象，由感性到理性，为下面水到渠成的介绍集合概念做好铺垫；
3、集合概念，本课的重点。
结合探究中的三个实例，让学生说出集合和元素各是什么？知识的呈现由抽象到具体，进一步熟悉元素与集合的概念。
让学生分清实际问题中的集合和元素，为后面学习两者间的关系做好铺垫。
教师在这一环节做好学习指导：确定的对象组成的整体叫做集合。如果对象不确定，就不能过程集合。（举出正反两个方面的例子，加深对概念的理解，突出本课的重点）

1.1集合与元素教案

3.集合与元素的关系及符号表示
（1）如果a是集合的元素，就说a属于A，
记作a∈A
（2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作a A
举例说明：
例1.下列对象能否组成集合？
（1）中国的直辖市；
（2）方程的所有解；
（3）大于3的自然数；
（4）著名科学家。
评注：集合中的元素必须是确定的，不能含糊不清
《三国演义》、《红楼梦》、《西游记》、《水浒》
3.最负盛名的文房四宝分别指什么？
最负盛名的文房四宝是：浙江湖州的湖笔、安徽徽州的徽墨、安徽宣州的宣纸、广东端州的端砚
1.集合的描述性概念及符号表示
有某些确定的对象所组成的整体叫做集合。通常用大写的英文字母A、B、C，。。。表示
2.元素的概念及符号表示
通常用小写的英文字母a,b,c，。。。表示
课题序号
1
授课班级
14机电
授课课时
2
授课形式
新授
授课章节
名称
§1.1集合与元素
使用教具
多媒体
教学目的
知识与技能目标：1.了解集合的含义，能判断元素与集合的关系；
2.通过实例，初步体会元素与集合的“属于”、“不属于”关系，从观察、分析集合的元素入手，正确地理解集
3.在学习运用集合语言的过程中，增强认识事物的能力；
4×100米、三级跳远、立定跳远、跳高，共11项。
（1）田赛、径赛项目分别有哪些？它们能否组成集合？如果能组成集合，集合的元素分别是哪些？
（2）、个人项目、团体项目分别有哪些？它们能否组成集合，集合的元素分别是哪些？
教材第4页：练习、习题
1.集合、元素的概念、表示及关系，能判断元素是否在集合内，并用集合语言准确表示

第17周中职数学电子教案

重点
集合与元素、集合之间的关系、集合的运算、充要条件
难点
集合与元素、集合之间的关系、集合的运算、充要条件
教法
讲授、启发式
教具
多媒体
教学内容及导学设计
学生活动与调控
一、知识回顾
（一）集合与元素
1.由某些确定的对象组成的整体叫做集合，简称集．组成集合的对象叫做这个集合的元素．
2.集合中的元素的特点：
互异性：一个给定的集合中的元素都是互不相同的；
(2)方程的解集；
(3)不等式的解集；
(4)平面直角坐标系中第二象限所有的点组成的集合；
(5)方程的解集；
(6)不等式组的解集
三、归纳小结强化思想
本次课学了哪些内容？通过本次课的学习，你会解决哪些新问题了？
学生掌握集合的概念及集合之间的关系
听讲、记笔记、提出问题
思考
倾听
板演、归纳、
总结
板书
第一章集合与元素总复习
无序性：一个给定的集合中的元素排列无顺序；
确定性：一个给定的集合中的元素必须是确定的.
3.所有自然数组成的集合叫做自然数集，记作．
所有正整数组成的集合叫做正整数集，记作或．
所有整数组成的集合叫做整数集，记作．
所有有理数组成的集合叫做有理数集，记作．
实数组成的集合叫做实数集，记作．
不含任何元素的集合叫做空集，记作．
不等式（）的解集是．
（2）不等式或（）．
即
二、课堂练习
1.解下列各一元二次不等式：
（1）；（2）．
2.x为什么实数时，有意义．
三、归纳小结强化思想
本次课学了哪些内容？通过本次课的学习，你会解决哪些新问题了？

集合与元素教案

思考：班级里高个子女生能组成集合吗？
归纳：不能确定的对象，不能组成集合．
问题2：大于2并且小于5的自然数组成的集合是由哪些元素组成？
元素和集合之间的关系怎样表示呢？
如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a A;如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作a A
如在上一问中7是不是集合的元素，怎么表示？4呢？
（2）全世界共有四大洋，它们的名称是什么？
（3）太阳光实际上是由七种单色光组成的，你知道是哪七种吗？
解决
学生回答
概念
由某些确定的对象所组成的整体叫做集合．集合通常用大写英文字母A,B,C,……
集合中每个确定的对象叫做这个集合的元素．集合的元素通常用小写英文a,b,c,……
问题1：集合概念里的关键词是哪个？如何理解？
2描述法
例题讲解
例1例2
小结1
小结2
小结3
例3
课后作业：
P3习题1，2
P6习题1,2,3
课堂教学安排
教学过程
主要教学内容及步骤
揭示课题
创设情景
兴趣导入
动脑思考
探索新知
例题讲解
思考交流几点说明强练习归纳总结课后讨论
问题探究
兴趣导入
动脑思考
探索新知
巩固知识
典型例题
运用知识
强化练习
理论升华
整体建构
运用知识
记集合为A，则7 A,4 A
例1下列对象能否组成集合
（1）中国的直辖市；
（2）方程的所有解；
（3）大于3的自然数；
（4）著名科学家。
解：（1）中国的直辖市分别是北京市，上海市，天津市和重庆市，它们是确定对象，可以组成集合。
（2）（3）（4）略。

集合与元素教学设计

§１．１．１集合与元素一．教材分析（一）在以前的数学中，学生已经接触过集合，对于诸如数集（整数的集合、有理数的集合）、点集（直线、圆、线段的垂直平分线）等，有了一定的感性认识，这节内容是集合有关内容的深化和延伸，同时在职高数学中，本章知识与其他内容有着密切联系，他们是学习、掌握和使用数学语言的基础．例如，下一章讲不等式就离不开集合．（二）集合是集合论中原始的、不定义的概念（如同几何中点、平面的概念）．在开始接触集合的概念时，主要是通过实例，对概念有一个初步认识，书上“一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集．”这句话只是对集合概念的描述性说明．（三）职高新生都是没有考上普高（秋招班）的学生或者觉得自己考不上普高而没有升学愿望（春招班）的学生，他们普遍是学习习惯差、学习差，特别是数学差，抽象思维能力较薄弱，绝大多数学生认为数学难且枯燥，对数学没有学习兴趣．这一章是他们进入职业高中以来第一次接触到的新知识，学生对新事物比较感兴趣．二．教学目标（一）知识目标：理解集合的概念，理解集合元素的“确定性”，认识空集的概念，认识集合与元素的关系，知道常见数集，掌握符号“ ”．（二）能力目标：通过掌握与运用集合语言，培养数学思维能力，提高理解掌握概念的能力．（三）情感目标：通过集合的学习，感受简洁美．并在学习过程中引导学生爱班、爱集体，培养合作精神．三．教学重难点：集合的概念，集合元素的确定性．四．教学学法分析：（一）教法尝试指导法：学生依集合概念的要求、集合元素的特征，在教师指导下，能自己举出符合要求的实例，加深对概念的理解、特征的掌握．启发引导法：通过学生熟悉的例子引入课题，为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发学生的求知欲，调动学生主体参与的积极性．分组讨论法：利用分组，在组与组之间建立竞争，又能在组内培养团队合作精神．（二）学法：讨论法、导学法五．教具准备：（一）多媒体课件（二）实物---一个小盒子六．教学过程七．板书设计。

集合与元素教案

观察
体会
学生通过观看对自己的评价，反思自己本堂课的收获，查缺补漏。
5分钟
课堂小结
教师通过回顾、学习、运用、展望四个方面，对本堂课的内容进行总结，强调重点难点。
理解
总结
学生再次回顾本堂课的内容，理解总结，归纳记忆
5分钟
课后提升
布置作业：
1、独立完成班级优化大师APP里的作业。
2、利用课余时间，将本系的垃圾进行分类，讲究文明，垃圾要分类，生活有品位。
理解
让学生掌握数学符号在Word中的输入，顺应时代的发展。
5分钟
例题讲解
例题：下面给出的对象能否组成集合？如果能写出其中的所有元素。
（1）所有小于10的自然数（2）方程 x²-1=0的所有解
让学生独立思考，动手解答，小组讨论，上台演示，最后统一讲解。
动手
操作
小组
讨论
让学生通过例题锻炼，进一步加深集合和元素的概念，并锻炼实际运用能力
探求新知
1、
集合和元素
概念
通过举学习用品、班集体、国家三个从小到大从个人到国家的例子，理解掌握集合和元素的概念：
集合：将某些确定的对象看成一个整体就构成一个集合；
元素：组成集合的对象叫做这个集合的元素。
思考
理解
记忆
让学生理解并掌握集合和元素的概念
10分钟
2、
集合的特性
举例：
1、我们班长的好看的女生；
8分钟
练习巩固
例题：指出下列各集合中，哪些集合是空集？
（1）方程x²+1=0的解集（2）方程 x+2=2的所有解集
让学生独立思考，动手解答，小组讨论，举手发言，最后统一讲解。
动手
操作

高中数学集合与元素教案模板

高中数学集合与元素教案模板
教学内容：集合与元素
教学目标：
1. 理解集合的基本概念；
2. 掌握集合的表示方法；
3. 能够进行集合之间的运算；
4. 能够解决实际问题中的集合应用题。

教学重点：
1. 集合的定义和基本概念；
2. 集合的表示方法；
3. 集合的运算规则。

教学难点：
1. 高中数学中集合的应用和解题技巧；
2. 集合的运算问题。

教学准备：
1. 教学课件；
2. 教学资料；
3. 黑板、彩笔、橡皮；
4. 实际应用题解析。

教学步骤：
第一步：引入
教师向学生介绍集合的概念，引导学生思考什么是集合，集合有哪些特点。

第二步：讲解
教师详细讲解集合的定义、集合元素、子集、空集、全集等概念，并介绍集合的表示方法和基本符号。

第三步：练习
教师设计一些练习题供学生练习，巩固基本概念和集合的表示方法。

第四步：运算规则
教师向学生介绍集合的运算规则，并通过例题讲解，帮助学生理解集合的运算方法。

第五步：实际应用
教师给学生提供一些实际应用题，让学生运用所学的集合知识解决问题，培养学生的应用
能力。

第六步：总结
教师对本节课的内容进行总结，强调重点知识和难点，鼓励学生多加练习，巩固所学知识。

教学反馈：
对学生的学习情况进行及时反馈，关注学生的学习进展，及时纠正学生的错误，鼓励学生
积极参与课堂讨论。

人教版《数学》第一册教案——1.1集合与元素

-0.2Q； -5Z； R．
答案：1．是；不是．2．；；；；；．
综合应用
15´
小结:
集合的有关概念（集合、元素、属于、不属于、有限集、无限集、空集）
2´
例3（启发学生回答）由大于2并且小于5的自然数组成的集合是由哪些元素组成？解由于大于2并且小于5的自然数只有3和4，所以这个集合是由3和4组成.
给出定义
2´
由例题帮助学生理解题
15´
巩固练习
1．下列对象是否能确定一个集合：
全体大于10的自然数；
与1接近的实数.
2．用“ ”、“ ”填空：
-3N； 0.5Z； 3N；
3．元素对于集合的隶属关系
（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A．
（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作．
4．集合中元素的特性
（1）确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，
或者不在，不能模棱两可。
（2）互异性：集合中的元素没有重复。
（3）无序性：集合中的元素没有一定的顺序（通常用正常的顺序写出）．
注：1．集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q、……
元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q、……
2．“∈”的开口方向，不能把a∈A颠倒过来写。
例1 （讲授）判断下列对象是否可以组成集合：
⑴ 某学校数控专业的全体学生；⑵ 的所有实数根；⑶ 不等式的所有解；
⑷ 平面上与点的距离为2 cm的所有点．
实例：一个班集体，一个家庭，平面上点的集合等，引入集合的定义
5´
新授内容
1．集合的概念
（1）集合：由某些指定的对象组成的整体形成一个集合。（或集合是由一些事物组成的整体）（2）元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素。

1.1.1集合与元素

(1)中华人民共和国成立70周年阅兵式上的海上作战模块包括的所有方队;
(2)0~10之间的所有奇数 (3)我国农历二十四节气 (4)方程x2-5x-6=0的实数解 (5)到一个角的两边距离相等的所有点
分析理解
情境导入合作探究抽象概括示范讲解课堂练习课堂小结
分组讨论
讨论每组具体的对象有哪些
（3）很小的数；
（4）方程|x|+2=0的实数集
2. 请你举出两个集合的例子, 再说一说组成它们的元素分别是什么.
第一单元 · 集合
1.1.1 集合与元素
1.1.1 集合与元素
知识目标
1.能判断给定对象是否构成集合，能举例说明生活中的集合 2.能正确表达元素与集合的关系
能力目标
1.经历学习集合概念和数学符号的过程，提升抽象能力 2.提升归纳总结能力，体会集合语言的简洁美
素质目标
1.结合教材中融入的素材，提升学生数学抽象核心素养，培养学生归纳总结能力 2.重树学习自信，培养热爱生活、报效祖国的正确价值观
布置作业
必做题 1.P9页习题1.1水平一 1题
2.学习指导与能力训练P2-3 水平一 1题 .2题
选做题学习指导与能力训练P2-3 水平一 3题
课后拓展延伸
数学知识回顾
1.复习实数的分类 2.复习一元二次方程的解法
检测题
1.判断下列对象能否组成集合，若能组成集合请说出其元素：
（1）小于5的自然数；（2）一次函数y=3x 的图像上所有的点
解（1）能. （3）能
（2）不能（4）能
随堂练习
情境导入合作探究抽象概括示范讲解课堂练习课堂小结
1. 你所在班级的任课教师能组成一个集合吗? 如果能, 请你说出这个

集合与元素教案

集合与元素教学目标：（1）了解集合、元素的概念，体会集合中元素的三个特征；（2）理解元素与集合的“属于”和“不属于”关系；（3）掌握常用数集及其记法；教学重点：掌握集合的基本概念，掌握集合的表示方法；教学难点：元素与集合的关系；集合表示方法的选择；教学过程：一、引入课题军训前学校通知：8月15日8点，高一年级在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？在这里，集合是我们常用的一个词语。

而我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合，即是一些研究对象的总体。

思考1：数学里“集合”的概念和军训中的“集合”的概念有何不同？二、新课教学（一）集合的有关概念1.集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。

2.一般地，我们把研究对象统称为元素（element），一些元素组成的总体叫集合（set），也简称集。

3.思考2：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：（1）大于3小于11的偶数；（2）我国的小河流；（3）非负奇数；x+=的解；（4）方程210（5）某校2007级新生；（6）血压很高的人；（7）著名的数学家；（8）平面直角坐标系内所有第三象限的点（9）和线段两个端点距离相等的所有点的集合（10）全班成绩好的学生。

对学生的解答予点评，进而讲解下面的问题。

4.关于集合的元素的特征（1）确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。

（2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素。

（3）无序性：给定一个集合与集合里面元素的顺序无关。

（4）集合相等：构成两个集合的元素完全一样。

5.元素与集合的关系；（1）如果a 是集合A 的元素，就说a 属于（belong to ）A ，记作：a ∈A（2）如果a 不是集合A 的元素，就说a 不属于（not belong to ）A ，记作：a ∉A例如，我们A 表示“1~20以内的所有质数”组成的集合，则有3∈A4∉A ，等等。

集合与元素的说课稿

《集合与元素》说课稿各位评委:下午好！我参赛的作品是数学——《集合与元素》，内容为1课时。

下面，我将从教学目标、教学过程和教学反思三大板块来介绍本课的教学设计。

一、教学目标《集合与元素》是江苏省职业学校文化课教材《数学》基础模块第一册第一章第1节的内容，也是学生进入中职学习数学的第一课。

学生进入中职后，面对比较枯燥的数学知识时，一些数学基础较差的学生产生厌学情绪，甚至放弃学习数学。

但90后学生对电脑等多媒体有着浓厚的兴趣，具备一定的操作能力。

因此，为了培养学生对学好数学的信心，在分析教材，把握学情的基础上，我确定了如下的教学目标。

1、目标确立知识目标：描述集合与元素的概念；判断元素与集合之间“属于”、“不属于”关系；熟记常用数集的字母表示；判断集合的类型。

能力目标：通过具体的实例，从观察和分享元素入手，正确地理解集合，体会集合与元素之间的关系；通过组内合作探究和教师指导，在机房中熟练完成相关信息技术操作，完成组内任务。

情感目标：感受集合语言在描述客观现实和数学对象中的意义，调动学生学习数学的兴趣，培养学生“生活中处处蕴含数学知识、数学就在身边”的意识，增强学生集体荣誉感和班级凝聚力，陶冶学生的情操。

2、重难点确立重点：集合与元素的概念；集合与元素的关系。

难点：集合与元素的关系。

为突出重点，突破难点，教学中我巧妙运用现代信息技术，以教材中的资源和班级现有资源为依托，采用分组法、问题法、发现法、探究法等教学方法，引导学生通过组内合作探究、利用现代信息技术等学习方法或途径，逐层解答教师提问，得出结论，再运用这些知识去解决生活中的集合问题。

为此，我设计了四个教学环节。

3、教学环节创设情境，引入课题——竞争合作，探究新知——动手操作，练习反馈——汇总分数，交流评价二、教学过程课前准备教师准备：（1）制作多媒体教学课件，并上传到计算机房的电脑上；（2）下发学生表现评价表；（3）打印学生名单，汇总学生得分。

学生准备：（1）在教师指导下完成分组；（2）预习教材P2—P4。

教案2集合表示法

找学生到黑板上做练习，发现问题，让大家一起来评判，找出存在的问题，并及时更正，
要规范复习对应数学知识
对所学的新知识加深记忆。检验学习的效果
三、巩固练习
学生在练习中加深记忆更正错误真正掌握
作练习 1.1.2 四、布置作业 P3 / 2，p4 / 3
板书设计
复习知识点，讲解新课，概念，例题，分析，练习
课后反思
学生对待不同的题目，选择哪种表示法更适合，还需要通过练习巩固。
{ x | x 5, x R }
学生活动
学生记笔记，练习列举法的写法，书写要规范。
教学意图
带领学生总结强调省略号的用法后，让学生学会使用，对书写格式要清楚，注意书写要规范，学生自己在练习本上写集合两种表示方法特别注意强调写法的规范性
创设情境兴趣导入
让学生动脑思考探索新知
；
的解集；
（ 2 ）奇数集合
（2）所有奇数组成的集合；（3）由第一象限所有的点组成的集合
x
x 2 k 1, k Z ；
（3）第一象限所有的点组成的集合为
x , y
x 0 , y 0
．
教学环节
分析
教师活动
（1）题解不
学生活动
教学意图
通过练习及时反馈
等式就可以得到不等式解集元素的特征性质；（2）题奇数的特征性质是“元素都写成
2 k 1( k Z )
突出表示法的让学生做练习，巩固所学内容，分清集合表示法的不同写法，书写
的形式” （3）题元．素的特征性质是“为
归纳小结强化思想
第一象限的点” ，即横坐标与纵坐标都为正数．