江苏省淮安市开明中学七年级数学上册 1.5.2《科学记数法》教案 苏科版
(名师整理)数学七年级上册第1章《1.5.2科学记数法》优秀教案
§1.5.2 科学记数法教学目标(一) 知识与技能1．能了解科学记数法的意义．2．能掌握用科学记数法表示比较大的数．(二) 过程与方法1．借助身边的熟悉的事物进一步体会、感受生活中的大数，增强数感，积累数学经验．2．会用简便的方法———科学记数法表示大数3 .让学生学会与人合作、与人交流。
(三)情感态度与价值观1.培养学生有创意的想法，鼓励学生独立思考，实践再与他人交流的学习方法，并从中产生对数学的兴趣和战胜困难的勇气．2、通过用科学记数法方便、简洁地表示大数，感受数学的简洁美。
教学重点正确使用科学记数法表示较大的数。
教学难点探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系。
教学方法四板块+多媒体+导学案教具准备计算器教学过程一．自学提纲1.计算102=10×10=100;103=10×10×10=1000;104=10×10×10×10=10000……1000010001010101010个个n n n =⨯⨯⨯⨯= (n 为正整数)你能发现什么规律呢？2.把下列各数写成10的幂的形式1000= 10000= 100000= 1000000=3.填空1300000000=1.3×1000000000=1.3×109;567000000=5.67×100000000=5.67×108;300000000=3×100000000=3×108．4.什么叫科学记数法？5.在科学记数法表示大数时，a 的范围很明确，正整数n 有没有比较简便的方法可以确定呢？同学们可以讨论一下．二．互动小组合作交流完成自学提纲的内容三．点通1.10n表示“1”后面跟“n个0”．2.什么叫科学记数法？一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中（1≤a ＜10，n为正整数)，这种记数的方法叫做科学记数法．3.在科学记数法表示大数时，a的范围很明确，即整数位只有一位的数；正整数n有没有比较简便的方法可以确定呢？根据10的幂的规律，在记数时，10的指数n是比原数的整数位数小1的自然数.即：n=整数位—1如300000000它的整数位数是9，用科学记数法表示这个数即为3×108负数能用科学记数法表示吗？例如．--123000000000用科学记数法表示为例题1．用科学记数法记出下列各数1000000 57000000 1230000000002．下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数？2×103 8.4×103 --2.5×106四.随堂练习．1. 用科学记数法记出下列各数(1)太阳的半径约为696000千米.(2)光传播的速度约为300000000米/秒.(3)世界人口约为61000000000人2．用科学记数法表示：1025000= 880000=567000000= ---7400000=3.下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数？1×106= --6×104= 4.007×105= --5.5×106=五．拓展延伸1.用科学记数法表示下列各数。
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1.5.2 科学记数法
【教学目标】
1.利用10的乘方,进行科学记数,会用科学记数法表示绝对值大于10的数.
2.会解决与科学记数法有关的实际问题.
【重点难点】
重点：用科学记数法表示绝对值大于10的数.
难点：探究用科学记数法表示绝对值大于10的数的方法.
【教学过程设计】
【教学小结】
【板书设计】
科学记数法
科学记数法的定义：
把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a大于或等于1且小于10,n为正整数),这种方法叫科学记数法.
【教学反思】
教师力图通过情境创设使新课程成为数学活动的场所,引导学生通过思考、探索、交流获得知识,形成技能,发展思维,渗透德育,学会学习,促进学生在教师的指导下生动活泼的、自主的、富有个性的学习,争取学生的知识技能得到全面发展.
4。
七年级数学上册《科学记数法》教案、教学设计
作业布置要求：
1.学生需独立完成作业，注重作业质量，书写规范，保持页面整洁。
2.鼓励学生在作业中展示自己的思考过程，教师将关注学生的解题思路和方法。
3.作业完成后，学生应进行自查，确保答案正确，并对错题进行订正。
4.教师将根据作业完成情况进行评价，关注学生的进步，及时给予反馈和指导。
b.示例讲解如何将一个数字表示为科学记数法，强调a的取值范围及n的确定方法。
c.讲解科学记数法与常规表示方法之间的转换规则，使学生掌握转换方法。
d.通过示例，讲解科学记数法在乘除运算中的运用，总结运算规律。
（三）学生小组讨论
1.教学活动设计：将学生分成若干小组，每组选一个组长，负责组织讨论和汇报。
2.讨论主题：如何正确表示一个数的形式为科学记数法？科学记数法在生活中的应用。
在小组合作过程中，教师应关注学生的参与度，引导他们合理分工、积极参与讨论，提高合作效果。
6.注重过程评价，鼓励学生积极参与课堂讨论、提问，充分调动学生的学习积极性。
教师应及时给予学生反馈，关注他们的进步，激发学生的学习兴趣。
7.结合生活实际，设计富有挑战性的问题，激发学生的探究欲望。
例如：让学生计算一个物体从地球到月球的距离，并使用科学记数法表示，让学生在实际问题中感受数学的魅力。
表示它们？
3.创设情境：通过实际生活中的例子，让学生感受到学习科学记数法的必要性，激发学生学习兴趣。
（二）讲授新知
1.教学内容：科学记数法的定义、表示方法、转换规则及运算规律。
2.教学过程：
a.教师讲解科学记数法的定义，解释为什么需要使用科学记数法。
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1.5.2科学记数法一、教学目标：1、会把较大的数用科学记数法表示。
2、体会数学来源于生活又服务于生活。
二、教学重点：会把较大的数用科学记数法表示。
三、教学难点：在a×10n中a与n值的确定四、教学过程：1、引入：在现实中，我们会遇到一些比较大的数，再比如，太阳的半径约696000km，光的速度约为300000000m/s，目前世界人口约为7000000000人等等，读、写这样大的数有一定困难。
2、互动探究10的乘方的特点：102=100103=1000104=10000︰︰10n=10 …… 0 （在1的后面有_______个0）若反过来，以上等式还成立吗？那么你从中得到什么样的启示？【归纳总结】 10n 的结果就是在1后面加 个0；91000 =9.1×______=____________22600 000 000 =2.26×____________=___________ 把一个大于10的数表示成__________的形式，其中__________，n 是正整数。
这种记数方法叫做科学记数法3、例题解析例1： 用科学计数法表示下列各数 1 000 000= 57 000 000= -123 000 000 000=思考1、上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？2、用科学计数法表示一个n 位的整数，其中10的指数是即：科学记数法是对一些大数的简单表示，写成a ×10n的形式1. a 的取值范围是_________。
2. n 比原来的整数位_____1。
练习1：（1）用科学记数法表示下列各数。
①10000 ②800 000③56000000 ④-7400000（2）中国的陆地面积约为9600000km 2，领水面积约为370000km 2，用科学记数法表示上述两个数字。
例2：下列科学记数法表示的数的原数是什么？()n 104.31⨯整数的位数与10的次数n 有什么关系？【规律总结】 用科学记数法表示的数还原为原数时，还原后的数的整数()31062⨯-位比n 1。
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3、数感的养成不是一朝一夕就能解决的，我们在教学中 应充分挖掘出学生能力的生成点，数感的养成也是一样，让学生通过观察、计算、演练进一步体会数感
696 000
=6.96×100 000
=6.96×
300 000 00
= 3×100 000 000
=3×
教学反思
1、在教学设计中，充分发挥了学生的主观能动性，通过小组讨论，师生间的合作与交流，解决了本节课的重点与难点，让每个学生能从同伴的交流中 获益，同进也培养了学生的合作意识 ，提高了学生的动手、动口能力和归纳能力。
696 000
=6.96×100 000
=6.96×
300 000 00
=3×100 000 000=3×
屏幕显示教科书第53页的例5，用科学记数法表示，并让同学们小组讨论这些式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？
下列科学记数法表示的数原数是什么？
（1）3.2× （2）－6×
今天你又学到 了哪些新的知识呢？你还有什么不明白的地方需要同学们帮忙解释吗？
本节课质量检测
学生小组讨论研究
引导学生把一个大于10的数表示成a× 的形式，并指出其中a是整数位只有一位的数，n是正整数，并指出这种表示法便是科学记数法
学生归纳出用科学记数表示时,n与数位的关系是n=位数－1，数位=n＋1达到了知识的升华，使所学知识得以巩固。
总结本节课学习内容。
完成作业
板 书设计
1.5.2科学记数法
课型
七年级上册数学教案设计1.5.2 科学记数法1
1．5.2 科学记数法1．利用10的乘方，进行科学记数，会用科学记数法表示大于10的数；(重点)2．能将用科学记数法表示的数还原为原数．(重点)一、情境导入在悉尼举行的国际天文学联合会大会上，天文学家指出整个可见宇宙空间大约有700万亿亿颗恒星，这个数字比地球上所有沙漠和海滩上的沙砾总和数量还要多．如果想在字面上表示出这一数字，需要在“7”后面加上22个“0”．即约为“70000000000000000000000”颗．生活中，我们还常会遇到一些比较大的数．例如：1．据报载，2014年我国将发展固定宽带接入新用户25000000户．2．全球每年大约有577000000000000m3的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽．3．拒绝“餐桌浪费”刻不容缓，据统计，全国每年浪费粮食总量约50000000000千克．像这些较大的数据，书写和阅读都有一定的难度，那么有没有这样一种表示方法，使得这些大数易写、易读、易于计算呢？二、合作探究探究点一：用科学记数法表示大数我区深入实施环境污染整治，关停和整改了一些化工企业，使得每年排放的污水减少了167000吨，将167000用科学记数法表示为( )A．167×103 B．16.7×104C．1.67×105 D．1.6710×106解析：根据科学记数法的表示形式，先确定a，再确定n，解此类题的关键是a，n的确定.167000＝1.67×105，故选C.方法总结：科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n的值．2014年3月发生了一件举国悲痛的空难事件——马航失联，该飞机上有中国公民154名．噩耗传来后，我国为了搜寻生还者及找到失联飞机，花费了大量的人力物力，已花费人民币大约934千万元．把934千万元用科学记数法表示为______元( )A．9.34×102 B．0.934×103C．9.34×109 D．9.34×1010解析：934千万＝9340000000＝9.34×109.故选C.方法总结：对用带“万”“千万”“亿”等单位的数用科学记数法表示时，要化成不带单位的数，再用科学记数法表示．探究点二：将用科学记数法表示的数转换为原数已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数：(1)2.01×104；(2)6.070×105；(3)－3×103.解析：(1)将2.01的小数点向右移动4位即可；(2)将6.070的小数点向右移动5位即可；(3)将－3扩大1000倍即可．解：(1)2.01×104＝20100；(2)6.070×105＝607000；(3)－3×103＝－3000.方法总结：将科学记数法a×10n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n 位所得到的数．三、板书设计科学记数法：(1)把大于10的数表示成a×10n的形式．(2)a的范围是1≤|a|<10，n是正整数．(3)n比原数的整数位数少1.本节课的特点是实际性强，和我们的日常生活联系紧密，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、讨论、交流等活动．把学生被动接受知识的过程变为主动探究发现的过程，使知识的发生与发展在每一位学生各自的体验和自主学习中逐渐展现．2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．锐角4720'的余角是( )A.4240'B.4280'C.5240'D.13240'2．下列说法中，正确的有（ ）①经过两点有且只有一条直线；②两点之间，直线最短；③同角（或等角）的余角相等；④若AB=BC ，则点B 是线段AC 的中点．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．轮船航行到C 处观测小岛A 的方向是北偏西48°,那么从A 同时观测轮船在C 处的方向是( )A.南偏东48°B.东偏北48°C.东偏南48°D.南偏东42°4．下列方程中，解为x ＝3的方是（ ）A ．y-3=0B ．x+2=1C ．2x-2=3D ．2x=x+3 5．把方程12x x --＝225x +-去分母，正确的是（ ） A.10x －5（x －1）＝2－2（x ＋2） B.10x －5（x －1）＝20－2（x ＋2）C.10x －5（x －1）＝20－（x ＋2）D.10x －（x －1）＝2－2（x ＋2） 6．下列各组中两个单项式为同类项的是 A.23x 2y 与－xy 2 B.20.5a b 与20.5a cC.3b 与3abcD.20.1m n -与215nm 7．下列各组中的两项，不是同类项的是（ ）A.﹣x 2y 与2yx 2B.2πR 与π2RC.﹣m 2n 与212mn D.23与32 8．下列算式中，计算结果为a 3b 3的是（ ） A ．ab+ab+ab B ．3ab C ．ab•ab•ab D ．a•b 39．长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获纯利润500元，其利润率为20%．现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（ ）A ．562.5元B ．875元C ．550元D ．750元 10．﹣12016的相反数的倒数是（ ） A.1 B.﹣1 C.2016 D.﹣201611．计算-3+1的结果是（ ）A.-4B.-2C.2D.412．﹣2017的相反数是（ ）A.﹣2017B.﹣12017C.2017D.12017二、填空题 13．如图，若CB=2cm ，CB=13AB ，AB=13AE ，AC=13AD ，则AB=_____cm ，DE=_____cm ．14．如图，已知O 为直线AB 上一点，OC 平分AOD ∠，3BOD DOE ∠=∠，COE α∠=，则∠BOE 的度数为_________．（用含α的代数式表示）15．若13a +与273a -互为相反数，则a=________． 16．若关于,x y 的多项式323225mx nxy x xy y ---++中不含三次项，则25m n +的值为_________17．如图，在第1个1ABA ∆中，B ∠=40°，11BAA BA A ∠=∠，在1A B 上取一点C ，延长1AA 到2A ，使得在第2个12A CA ∆中，1212A CA A A C ∠=∠；在2A C 上取一点D ，延长12A A 到3A ，使得在第3个23A DA ∆中，2323A DA A A D ∠=∠；…，按此做法进行下去，第3个三角形中以3A 为顶点的内角的度数为_____； 第n 个三角形中以n A 为顶点的内角的度数为_____度．18．若1260m x -+=是关于x 的一元一次方程，则m 的值为_______．19．若|x ﹣1|＝4，则x ＝_____．20．绝对值不大于5的整数共有__________个．三、解答题21．如图，直线1上有A ，B 两点，AB=12cm ，点O 是线段AB 上的一点，OA=2OB ．（1）OA=______cm ，OB=______cm ；（2）若点C 是线段AB 上一点（点C 不与点AB 重合），且满足AC=CO+CB ，求CO 的长；（3）若动点P ，Q 分别从A ，B 同时出发，向右运动，点P 的速度为2cm/s ，点Q 的速度为1cm/s ．设运动时间为t （s ），当点P 与点Q 重合时，P ，Q 两点停止运动．求当t 为何值时，2OP-OQ=4（cm ）；22．满足方程|2|2x－4|－3|＝2x－1的所有解的和为多少？23．已知多项式32x＋m y－8与多项式－n2x＋2y＋7的差中，不含有x2、y的项，求m n＋m n的值.24．如图，将两块三角板的直角顶点重合．(1)写出以点C为顶点的相等的角；(2)若∠ACB＝150°，求∠DCE的度数；(3)写出∠ACB与∠DCE之间所具有的数量关系．25．用一根绳子环绕一棵大树．若环绕大树3周，则绳子还多4尺；若环绕大树4周，则绳子又少3尺．这根绳子有多长？环绕大树一周要多少尺？26．先化简，再求值．()()222x y xy3x y xy5xy+---，其中x1=-，1y3 =．27．一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1千米到达小红家，又向西走了10千米到达小刚家，最后回到百货大楼．(1)以百货大楼为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出小明、小红、小刚家的位置；(2)小明家与小刚家相距多远？28．－12 012－(1－0.5)×12＋( －12＋23－14)×24.【参考答案】*** 一、选择题1．A2．B3．A4．D5．B6．D7．C8．C9．B10．C11．B12．C二、填空题13．6， 614． SKIPIF 1 < 0解析：3604α︒-15． SKIPIF 1 < 0 解析：4316．-117． SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0解析：017.51702n - 18．219．5或-320．11三、解答题21．（1）8，4；（2）CO 的长是43cm ；（3）当t 为1.6s 或8s 时，2OP-OQ=4． 22．823．324．（1）见解析；（2） 30°；（3） ∠ACB ＋∠DCE ＝180°．25．这根绳子有25尺长，环绕大树一周要7尺．26．13-27．（1）见解析；（2）9千米.28．－3142019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如图，若延长线段AB 到点C ，使BC=AB ，D 为AC 的中点，DC=5cm ，则线段AB 的长度是（ ）A.10cmB.8cmC.6cmD.4cm2．下列说法中，正确的是（ ）①射线AB 和射线BA 是同一条射线；②若AB=BC ，则点B 为线段AC 的中点；③同角的补角相等；④点C 在线段AB 上，M ，N 分别是线段AC ，CB 的中点．若MN=5，则线段AB=10．A ．①②B ．②③C ．②④D ．③④3．《九章算术》是中国古代数学专著，《九章算术》方程篇中有这样一道题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”这是一道行程问题，意思是说：走路快的人走100步的时候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？如果走路慢的人先走100步，设走路快的人要走 x 步才能追上走路慢的人，那么，下面所列方程正确的是( ) A.x x 10060100-= B.x x 10010060-= C.x x 10060100+= D.x x 10010060+= 4．如图，正方形ABCD 的边长为1，电子蚂蚁P 从点A 分别以1个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动，电子蚂蚁Q 从点A 以3个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动，则第2017次相遇在（ ）A.点 AB.点BC.点CD.点D5．有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价减价20%以96元出售，很快就卖掉了，则这次生意的盈亏情况为A ．赚6元B ．不亏不赚C ．亏4元D ．亏24元6．现有五种说法：①-a 表示负数；②绝对值最小的有理数是0；③3×102x 2y 是5次单项式；④5x y -是多项式．其中正确的是（ ）A.①③B.②④C.②③D.①④ 7．若-2a m b 4与5a n+2b 2m+n 可以合并成一项，则m n 的值是（ ）A.0B.1-C.1D.28．下列说法中正确的是（ ）A ．2x y 4不是整式 B ．0是单项式 C ．22πab -的系数是2- D ．223xy -的次数是59．若正整数x 、y 满足(25)(25)25x y --=，则x y +等于A.18或10B.18C.10D.2610．据探测，月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，而夜晚温度可降低到零下183℃．根据以上数据推算，在月球上昼夜温差有（ ）A ．56℃B ．﹣56℃C ．310℃D ．﹣310℃11．若﹣|a|=﹣3.2，则a 是（ ）A ．3.2B ．﹣3.2C ．±3.2 D．以上都不对12．下列说法：①经过一点有无数条直线；②两点之间线段最短；③经过两点，有且只有一条直线；④若线段AM 等于线段BM ，则点M 是线段AB 的中点；⑤连接两点的线段叫做这两点之间的距离．其中正确的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题13．如图，OC 为∠AOB 内部的一条射线，若∠AOB ＝100°，∠1＝26°48′，则∠2＝______．14．如图，在△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线交于点O ，过点O 作DE//BC ，分别交AB,AC 于点D,E,若AB=4，AC=3，则△ADE 的周长是_______________。
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分析
1．学生已经能够识别并读出一些较大的数，但对如何来简单的表示较大的数以及大数与生活的联系却不是很清楚，因此本节课应充分的 让学生明白大数与生活的联系才能更好地激发学生学习本节课知识.
2.学生已经具备了一定的自主探究能力，所以本节课中，主要采用学生自主学习、合作学习的方式，让他们主动参与、勤于动手、从而乐 于探究.
课时
目标
知识与技能：
1、探究大数的合理表示方法.
2、会 用科学记数法将大于10的数表示成a×10n（1≤a＜10）.
过程与方法：
1、经历运用科学记数法表示一些 大数的过程，建立初步的数感和符号感，
发展抽象思维的能力；
2、借助身边熟悉的事物进一步体会大数，并能用科学记数法表示，发展
应用意识.
情感态度价值观：
1、初步认识数学与日常生活的密切关系，感受数学的严谨性.
2、通过对科学记数法的意义及必要性了解，感知数学2019于生活，并为生活服务.
教学
重点
会用科学记数法将大于10的数表示成a×10n（1≤a＜10）.
教学
难点
确定科学计数法a×10n中n的值.
提炼的
课题
用科学记数法将大于10的数表示成a×10n（1≤a＜10）
对以上的各个问题所得到的结论进行总结.然后针对学生容易搞混淆的地方加以强调.
类型:w
作用:j
使用:h
时间:4
目标
检测
让学生用刚刚总结出的结论解决 具体问题，加强理解和记忆.
类型:w
作用:g
使用:c
时间:5
作业
布置
《绩优学案》第42页典例探究1、3，43页第1、3、4、7题,
44页1、2、4、6、8\10题，课本第47页4、9、10题；
【教案】七年级数学上册 第一章1.5.2 科学记数法
1.5.2科学记数法【知识与技能】利用10的乘方，进行科学记数，会用科学记数法表示大于10的数.【过程与方法】会解决与科学记数法有关的实际问题.【情感态度】正确使用科学记数法表示数，表现出一丝不苟的精神.【教学重点】会用科学记数法表示大于10的数.【教学难点】正确使用科学记数法表示数.一、情境导入,初步认识用乘方的形式，有时可方便地来表示日常生活中遇到的一些较大的数，如：太阳的半径约696000千米.富士山可能爆发,这将造成至少25000亿日元的损失.光的速度大约是300000000米/秒.全世界人口数大约是7000000000人.这样的大数，读、写都不方便，考虑到10的乘方有如下特点：102＝100，103＝1000，104＝10000，……一般地，10的n次幂，在1的后面有n个0，这样就可用10的幂表示一些大数，如：7000000000＝7×1000000000＝7×109.像上面这样把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法.科学记数法也就是把一个数表示成a×10n的形式，其中0≤a＜10，n的值等于整数部分的位数减1.二、典例精析，掌握新知例用科学记数法表示下列各数:1000000；57000000；-123000000000（教材第45页例5）解：1000000=1×106;57000000=5.7×107；-123000000000＝-1.23×1011.【教学说明】用科学记数法表示一个数时，首先要确定这个数的整数部分的位数.但需要注意的是，一个数的科学记数法中，10的指数比原数的整数位数少1，如原数有6位整数，指数就是5.三、运用新知，深化理解1.用科学记数法记出下列各数.(1)30060；(2)15400000；(3)123000.2.下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数?(1)2×105；(2)7.12×103；(3)8.5×106.3.已知长方形的长为7×105mm，宽为5×104mm，求长方形的面积.4.把199000000用科学记数法写成1.99×10n-3的形式，求n的值.【教学说明】由学生独立完成，师给予评讲.【答案】1.（1）3.006×104（2）1.54×107（3）1.23×1052.（1）200000（2）7120（3）85000003.3.5×1010mm2.4.n的值为11.四、师生互动，课堂小结引导学生回忆相关概念，并由学生表述，互相指点.1.布置作业：：从教材习题1.5中选取.2.完成练习册中本课时的练习.3.选做题：（1）用科学记数法表示下列各数：①太阳的半径约是696000千米；②据统计，全球每分钟约有85000吨污水排入江河湖海.（2）地球绕太阳转动的速度约为110000km/h，则它绕太阳转动一昼夜行进多少千米？（用科学记数法表示）【答案】3.（1）①6.96×105 ②8.5×104.（2）2.64×106km.本课时教学应先利用实际生活中的熟悉问题调动学生的求知欲和积极性，再通过复习乘方的意义，引导学生思考一些大数可应用以10为底的幂来表示，但究竟怎么表示，有什么规律就由学生独立探究，经历小组讨论，表述评判，最后由教师点拨总结几个环节，使新知识的教与学的目的顺利达到.。
七年级上册数学教案设计1.5.2科学记数法2
1.5.2 科学记数法教学目标:1.利用10的乘方进行科学记数,会用科学记数法表示大于或等于10的数.2.会解决与科学记数法有关的实际问题.教学重点:会用科学记数法表示大于或等于10的数.教学难点:正确使用科学记数法表示数.教学过程:一、科学记数法用乘方的形式,有时可方便地来表示日常生活中遇到的一些较大的数,如:太阳的半径约696 000千米;富士山可能爆发,这将造成至少25 000亿日元的损失;光的速度大约是300 000 000米/秒;全世界人口数大约是6 100 000 000.这样的大数,读、写都不方便.考虑到10的乘方有如下特点:102=100,103=1000,104=10000,…一般地,10的n次幂等于10……0(在1的后面有n个0),这样就可用10的幂表示一些大数,如,6 100 000 000=6.1×1 000 000 000=6.1×109.像上面这样,把一个大于10或等于10的数记成a×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数),这种记数法叫做科学记数法.科学记数法也就是把一个数表示成a×10n的形式,其中1≤a<10,n的值等于整数部分的位数减1.二、例题【例】用科学记数法表示下列各数:(1)1 000 000;(2)57 000 000;(3)123 000 000 000.强调:用科学记数法表示一个数时,首先要确定这个数的整数部分的位数.注意:一个数的科学记数法中,10的指数比原数的整数位数少1,如原数是6位整数,指数就是5.说明:在实际生活中有非常大的数,同样也有非常小的数.本节课强调的是大数可以用科学记数法来表示,实际上非常小的数也同样可以用科学记数法表示,如1纳米是10-9米,意思是1米是1纳米的10亿倍,也就是说1纳米是1米的十亿分之一.用表达式表示为1纳米=10-9米,或者1纳米=米=10-9米.三、课堂练习1.用科学记数法表示下列各数:(1)30060;(2)15 400 000;(3)123000.2.下列用科学记数法表示的数,原来各是什么数?(1)2×105;(2)7.12×103;(3)8.5×106.3.已知长方形的长为7×105mm,宽为5×104mm,求长方形的面积.4.把199 000 000用科学记数法写成1.99×10n-3的形式,求n的值.5.课本P45练习第1、2、3题.四、课时小结本节课你有什么收获?2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如图，C 、D 是线段AB 上两点，若BC=3cm ，BD=5cm ，且D 是AC 的中点，则AC 的长为（ ）A ．2cmB ．4cmC ．8cmD ．13cm2．如果一个角α的度数为13°14'，那么关于x 的方程21803x x α-=︒-的解为（ ）A.76°46'B.76°86'C.86°56'D.166°46'3．如图，点A 位于点O 的方向上.( )A ．南偏东35°B ．北偏西65°C ．南偏东65°D ．南偏西65°4．按下面的程序计算，若开始输入的值x 为正数，最后输出的结果为283，则满足条件的x 不同值最多有( )A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个5．在如图的2017年11月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，下面列出的这三个数的和①24，②35，③51，④72，其中不可能的是( )A.①②B.②④C.②③D.②③④6．在如图所示的2018年1月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和可能是( )A ．23B ．51C ．65D ．75 7．已知整式252x x -的值为6，则整式2x 2-5x+6的值为（ ） A ．9 B ．12 C ．18 D ．248．如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长 为3，则另一边长是（）A ．m+3B ．m+6C ．2m+3D ．2m+6 9．下面计算正确的是（ ）A ．﹣32＝9B ．﹣5+3＝﹣8C ．（﹣2）3＝﹣8D ．3a+2b ＝5ab 10．12018的相反数为（ ） A.2018 B.－2018 C.12018 D.12018- 11．若a 与b 互为相反数，则a ﹣b 等于（ ）A ．2aB ．﹣2aC ．0D ．﹣212．﹣|﹣3|的倒数是（ ）A ．3B ．﹣3C ．13 D ．13- 二、填空题13．换算：65.24°＝_____度_____分_____秒．14．如图，C 、D 两点将线段AB 分成2:3:4三部分，E 为线段AB 的中点，10AD cm =，则线段DE =______cm .15．若关于3x =-是关于x 的方程1(0)mx n m -=≠的解，则关于x 的方程(21)10(0)m x n m +--=≠的解为__________．16．单项式−的系数与次数之积为___________．17．去括号合并：(3)3(3)a b a b --+＝_________.18．已知5x+7与2﹣3x 互为相反数，则x ＝_____．19．1﹣|﹣3|=________．20．12010-的相反数是_________；若5a =，则a = __________。
七年级数学上册教案：1.5.2科学记数法
课题 1.5.2科学记数法主备人董博智课型新授课教学目标知识与技能：能用科学记数法表示较大的数。
过程与方法：经历运用科学记数法表示一些大数的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维的能力；情感态度价值观：通过对科学记数法的意义及必要性了解，感知数学来源于生活，并为生活服务。
教学资源多媒体重点难点用科学记数法表示比较大的数。
教学过程环节时间教师活动学生活动设计意图动态修改情景引入新课一、出示中国地图、“天河一号”超级计算机、黄岩岛等图片，在感受大数的同时问学生有没有什么简单的方法使这些数易写、易读呢？二、学习新课通过列表格观察规律。
10 103 105指数运算结果中0的个数运算结果的位数1、思考:10n中的n表示n个10相乘，它与运算结果中0的个数有什么关系?与运算结果的数位有什么关系?2、（课件）说一说(1)把下列各数写成10的幂的形式.○11 000 ○21 000 000 ○3100 000 000(2)指出下列各数是几位数.○1102 ○2104 ○31021 ○410100(3)试试看按要求表示下列数回答问题激发学生进一步学习的热情观察探究思考回答学生思考回答问题使学生明确学习数学的必要性将来为国家作出大的贡献出示问题引导学生思考讨论并完成问题的探究。
明确科学计数法的一般形式。
完成知识目标。
环节时间教师活动学生活动设计意图动态修改巩固新知100=1×____ 3 000= 3×____25 000=2.5×_____ 328=3.28×_____3、科学记数法：把一个大于10的数表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法．4、用科学记数法表示图片中出现的大数：9 600 000,1 370 000 000 ,45.4万,2570万亿,150平方公里5、思考：(1)用科学记数法表示一个数时,10的指数与原数的数位位数有什么关系?(2)科学记数法中a是怎样确定的？6、科学计数法表示大数的规律：(1) n的值等于整数位数减1；(2) a的值为最高为数字后加小数点得到的小数。
七年级上数学教案：1.5.2科学记数法
1.5.2科学记数法教学目标1.会用科学记数法表示比较大的数.2.会根据用科学记数法记出的数，写出原数.教学重点和难点1.重点：用科学记数法记数.2.难点：用科学记数法记数.教学过程（一）基本训练，巩固旧知1.计算：102＝ 103＝104＝105＝2.填空：（1）由1题你发现的规律是：10的几次方等于1后面带几个；（2）根据你发现的规律，直接写出下面乘方的结果：106＝，107＝；（3）根据你发现的规律，将下面的数写成乘方的形式：100000000＝，1000000000＝ .（二）创设情境，导入新课师：在现实生活中，我们有时会遇到很大的数，例如，目前世界人口约是（板书：6100000000）人.我请一位同学把这个数念一下.生：……师：（指准数位）个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿，应读作61亿.这样大的数，读起来麻烦，写起来也麻烦，有没有简单一点的方法来表示这样大的数？有的，这种方法叫科学记数法.本节课我们就来学习科学记数法.（板书课题：1.5.2科学记数法）（三）尝试指导，讲授新课师：（指6100000000）怎么用科学记数法表示这个数呢？这个数等于6.1×1000000000.（边讲边板书：＝6.1×1000000000）1后面共9个0.师：（指准上面等式）这个等式是怎么得到的呢？6100000000的小数点向左移动九位，得到 6.1.（演示小数点移动的过程）所以，6.1乘以1带九个0这个数，等于6100000000.师：（指1000000000）这个数等于109，所以，等于6.1×109.（板书：＝6.1×109）师：（指准相应的数）把一个大数，记成整数数位只有一位的数，乘以10的几次方，这种记数的方法叫做科学记数法.需要指出的是，（指6.1）6.1是整数数位只有一位的数，而61，0.61 都不是整数数位只有一位的数.例1 用科学记数法表示下列各数：57000000，123000000000,1000000.（要分两步表示，如57000000＝5.7×10000000＝5.7×107；1000000直接表示成106）（四）试探练习，回授调节3.指出下列各数哪些是整数数位只有一位的数：7,0.7，7.4，7.04，74，0.74.4.填空：用科学记数法表示数.（1）800000＝8×＝8×；（2）56000000＝5.6×＝5.6×；（3）－7400000＝－7.4×＝－7.4× .5.用科学记数法表示数：（1）30000＝（2）430000000＝（3）4030000000＝（4）－1240000＝（5）100000＝（五）尝试指导，讲授新课例2 2.86×105是用科学记数法表示的数，写出它的原数.师：（板书：解：）2.86×105＝2.86×100000.（边讲边板书：2.86×105＝2.86×100000）乘以1带五个0，这个数就是2.86的小数点向右移动五位.（板书：＝286000，并演示小数点的移动过程）（六）试探练习，回授调节6.下列各数是用科学记数法表示的数，写出它的原数：（1）4×103＝（2）8.5×106＝（3）7.04×105＝（4）－3.96×104＝（七）归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了科学记数法表示比较大的数.（指板书中的式子）科学记数法就是把一个大数表示成整数数位只有一位的数，乘以10的几次方的形式.（作业： P47习题4.5.）（八）当堂测试，检查效果7.选择题：350000000用科学记数法表示成（）（A）35×107（B）3.5×107（C）0.35×109（D）3.5×108板书设计。
七年级数学上册 1.5.2 科学记数法学案
科学记数法学习目标: 了解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示比较大的数.学习重点：会用科学记数法表示绝对值大于10的数。
学习难点：正确把握10的幂指数特点。
学习进程：一、自主学习一、计算：101=，102=，103=，104= ，105= ，106= ，1010= 。
2、太阳的半径约为696000千米=6.96×千米；光的速度约为300 000 000米/秒=3×米;世界人口约为6 100 000 000人=6.1×人.二、合作探讨探讨：把以下各数写成幂的形式::10 = ; 100= ; 1000= ; 10000= ; 100000= .归纳:由上述结果，你发觉的规律是：100…0（在1的后面有n个0）能够写成。
探讨：利用10的乘方能够表示一些大数：567000000=5.67×=5.67×10；5.67×108读作：。
83680000= ×= ×；读作：。
归纳：把一个大于10的数表示面a×10n的形式，其中a是整数数位只有的数，（即a < ）n是，这种记数的方式叫做科学记数法。
练习：若是一个数是６位整数，用科学记数法表示它时,10的指数是；若是一个数是9位整数，用科学记数法表示它时，10的指数是；若是一个数是n位整数，用科学记数法表示它时，10的指数是; 用科学记数法表示数时，10的指数是5时，那么原数是一个位整数；用科学记数法表示数时，10的指数是n时，那么原数是一个位整数.应用举例：科学记数法举例:例1 用科学记数法表示以下各数：(1)696 000；(2)1 000 000；(3)123 000 000 000；(4)―7 800 000.例2 以下用科学记数法记出的数，原先各是什么数?(3) 2×510；（4）－2.008×102.10；(3) －8.5×610；(2) 7.1０2×7三、巩固提高一、完成讲义P45练习。
(名师整理)数学七年级上册第1章《1.5.2科学记数法》优秀教案
教师指导
1.易错点:
在科学记数法a×10n中,1≤|a|<10,n的取值是整数位数减去1,而不是用所有数的位数减1.例如:9 678.12=9.678 12×103,而不是9 678.12=9.678 12×105.
一般地,10的n次幂等于10……0(在1的后面有n个0),这样就可用10的幂表示一些大数,如,
6 100 000 000=6.1×1 000 000 000=6.1×109.
像上面这样,把一个绝对值大于10或等于10的数记成a×10n的形式(其中|a|大于或等于1且小于10),这种记数法叫做科学记数法.
4.把199 000 000用科学记数法写成1.99×10n-3的形式,求n的值.
板书设计
科学记数法
(1)把绝对值大于10的数表示成a×10n的形式.
(2)a的范围是1≤|a|<10,n是正整数.
(3)n比原数的整数位数少1.
教学反思
科学记数法
第1课时
课题
1.5.2科学记数法
课时
1课时
上课时间
教学目标
1.知识与技能
(1)理解科学记数法的意义,并学会用科学记数法表示绝对值比10大的数.
(2)会用科学记数法表示大数,同时,若已知一个数的科学记数法会找其原数.
2.过程与方法
积累数学活动经验,发展数感、空间感,培养学生自主学习的能力.
3.情感、态度与价值观
(2)用科学记数法表示一个n位整数时,其中10的指数是n-1.
当堂训练
1.用科学记数法表示下列各数:
(1)30 060;(2)15 400 000;(3)123 000.
(名师整理)数学七年级上册第1章《1.5.2科学记数法》优秀教案
科学记数法教学目标：1．了解科学记数法的意义；2．会用科学记数法表示大于10的数,能将用科学记数法表示的数还原成原数；3．能比较用科学记数法表示的两个数的大小．重点、难点：会用科学记数法表示大于10的数,能将用科学记数法表示的数还原成原数．【探究案】探究一：科学记数法的意义及用科学记数法表示大于10的数．1．把一个大于10的数表示成n⨯的形式（其中a是整数数位只有a10一位的数，n是正整数），这种简便记数的方法称为科学记数法．2．注意①在n⨯中，a应满足1≤a＜10，n是正整数；a10②负数也可以用科学记数法表示，在na10⨯前面添上一个“－”即可．例1用科学记数法表示下列各数：1000000， 57000000，－123000000000．思考：上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是．练习：1．下列各数是科学记数法的是( )A．0.582×104 B．10.26×108 C． 3.4×83 D．2.05×1052．用科学记数法表示下列各数：10000，800000，56000000，－7400000．例2 用科学记数法表示下列各数：16万，1500亿，396×1015．练习：用科学记数法表示下列各数：5.26亿，17万亿，0.049×107．探究二：由用科学记数法表示的数转化为一般形式的数n例3 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？(1)1×105 ； (2)5.18×103 ； (3)－7.24×106 ．练习：下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？(1)4×107 ； (2)7.04×105 ； (3)－3.96×106 ． 探究三：比较用科学记数法表示的两个数的大小例4比较大小(填“＞”、“＝”、“＜”)(1)3.872×103 3.872×104 ； (2)4.8×10153.82×1015；(3)2.46×109 8.7×108 ； (4)－4.03×103 －3.8×104．归纳：设两个数为11011n a M ⨯=，21022n a M ⨯=（21,n n 为正整数a 1、a 2是正数）⑴当21n n =，21a a >时，21M M >； ⑵当21n n >时，21M M >．小结：1．在n a 10⨯中，a 应满足1≤a ＜10，n 是正整数．2．用科学记数法表示一个n 位整数，其中10的指数是1-n ．3．用科学记数法可以表示负数，在n a 10⨯前面添上一个“一”即可．【训练案】1．下列各数是科学记数法的是( )A ．320×109B ．4.7126×910C ． －1.0009×101 D ．0.05×1052．若71800000＝7．18×10n ，则n 等于( )A ． 6B ． 7C ． 8D ． 93．用科学记数法表示下列各数：(1)1382000000＝ ； (2)－100000＝ ；(3)13亿＝ ； (4)345×106＝ ；4．写出以下用科学记数法表示的原数：(1)3.726×106＝ (2)－3.058×107＝5．比较大小(填“＞”、“＝”、“＜”)(1)3.14×107 3.14×108 (2)8.999×1012 7.201×1013(3)5.266×108 4.01×108 (4)－2.25×106－8.25×1056．以下用科学记数法所表示的数：3.13×107 2.5×108 1.32×107 4.9×108其中最大的数是；最小的数是。
(名师整理)数学七年级上册第1章《1.5.2科学记数法》优秀教案
《科学计数法》教案教学目标知识目标：借助学生所熟悉的事物进一步体会大数，并会用科学计数法表示大数.能力目标：通过收集数据.整理数据.分析数据的活动，培养学生应用数学的意识和能力；培养学生与人合作，并能与人交流思维的意识.教学准备教师准备：多媒体教学设施及相关课件及资料.学生准备：课前调查一些有关祖国人口.资源.土地的一些数据资料，计算器.教学过程1.创设情境，提出问题.我们伟大的祖国具有悠久的文明史，作为一个中国人，我们应为她而骄傲.课前，同学们已经对有关我国的人口.资源等做了一系列的调查，同学们查到了什么资料呢？谁愿意起来展示一下你的调查成果？学生1：我在图书馆里查到了我国第五次人口普查时，我国人口大约为1300000000人.学生2：我从地图上查到了我国陆地面积约为9597000千米.学生3：我从电脑上查到了我国石油储量为240亿桶.通过刚才几位同学的反馈，你发现了什么？学生1：我发现我国的人口众多，资源丰富.学生2：我发现这些数据都比较大，书写和读时都比较麻烦.教师点拨：同学们的观察都是正确的，那么有没有一种比较简单的方法来表示这些比较大的数呢？2.小组合作，探讨交流.刚才，同学们都已经努力地思考了，想必都有所发现.你把你发现告诉其他同学吗？大家可以先在小组内说一说，看谁的方法好？学生小组合作，交流讨论.教师巡视，了解情况，点拨.3.择优反馈，提升理论.小组交流结束，我们来比较一下，哪个小组的方法好？学生1：对于较大的数，我们认为可以用数字与记数单位百.千.万.亿等合写的方法来表示比较简单.例如：1300000000可以写作1.3亿.学生2：我在查找资料时发现，有的数可以用一个数乘以10的几次方的形式来表示.例如：1300000000可以写作1.3×109.学生3：计算器用1.e+48表示1000连续5次平方.大家比较一下，那一种方法更适合于我们数学的记法，对于无论多大的数读写都更方便？生：1.3×109这种写法更方便，因为若带单位的话，例如：1300000000000写作13000亿会受到限制.师：那么这种写法有什么特点呢？归纳：一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n表示正整数，这种记数方法叫科学记数法.板书课题：科学记数法.例:用科学计数法表示下列各数.1000000，57000000，-123000000000.解：1000000=106，57000000=5.7×107，-123000000000=-1.23×1011.4.应用练习.(1)用科学记数法表示下列各数：696000000 300000000(2)省实新校区建成后，住校学生将达到3000人，每个学生的平均伙食费为350元/月，则这些住校学生一个月的伙食费是多少元.(用科学记数法表示结果表明)集体订正.5.拓展创新.一个数如何用科学记数法表示，同学们都会了，现在如果有一个数用科学记数法表示，你知道它原来表示什么数吗？例：1.北京故宫的占地面积为7.2×105平方米.2.山东省的面积约为1.5×105平方千米.3.人体中约有2.5×1013个红细胞.学生独立完成，教师巡视，辅导学习有困难的学生，然后集中反馈.订正.科学记数法在日常生活中是非常有用的，你还能想到哪些应用？生：计算器中出现10的多少次方时.生：记一个很大数的时候，比如工商银行的存款总额.师：既然生活中有很多的地方用到科学记数法，我们就要对它有一个透彻的了解，下面我们就来看几个实例：①中国国家图书馆藏书约2700万册，居世界第五位.(1)调查本校图书馆某个书架所存放图书的数量.中国国家图书馆的藏书需要多少个这样的书架？用科学记数法表示结果.(2)调查本校的人数，如果每人借阅10本书，那么中国国家图书馆的藏书大约可以供多少所这样的学校的学生借阅？用科学记数法表示结果.学生独立完成，教师巡视.辅导有困难的学生，集体反馈，着重让学生说一说有什么感想.②美国的20世纪的四次战争，所花费的钱数(单位：美元，1美元=8.27元人民币)如下：第一次世界大战为6.3×1010美元；第二次世界大战为4.48×1011美元；朝鲜战争为6.7×1010美元；越南战争为1.67×1010美元.某市有1200万人口，年人均收入约为3万元，这么多人多少年的工作收入相当于美国20世纪四次战争的花费？学生独立完成，教师巡视.辅导有困难的学生，集体反馈，着重让学生说一说有什么感想.6.小结回顾.通过这节课大家学到了什么知识？谁愿意起来给大家总结一下.。
七年级上册数学学案设计1.5.2科学记数法
1.5.2 科学记数法学习目标：1、了解科学记数法的意义，体会科学记数法的好处，会用科学记数表示绝对值大于10的数；2、弄清科学记数法中10的指数n 与这个数的整数位数的关系。
重点：用科学记数法表示绝对值大于10的数； 难点：正确使用科学记数法表示数 一、自主学习：1、展示你收集的你认为非常大的数，与同学交流，你觉得记录这些数据方便吗？2、现实生活中，我们会遇到一些比较大的数，如太阳的半径、光速，日前世界人口等，读写这样大的数有一定的困难，先看10的乘方的特点：210100= 3101000= 610=1000 000 910=1000 000 000 10=n 10…..0（在1后面有 个0） 对于一般的大数如何简单地表示出来？ 3000 000 000 3=×1000 000 000 83=×10 696000 6961000 6.96==××100 000 56.9610=× 读作6.96乘10的5次方（幂） 3、科学记数法：像上面这样，把一个大于10的数表示成 的形式（其中a 是整数数位只有一位的数，n 是整数），使用的是科学记数法，“科学记数”谨记三点： （1）弄清a ×10n中的a 的取值范围（2）正确确定a ×10n中的n 的值，当所记数大于10时，n 是 且等于所记数的整数位数 。
（3）会将用科学记数法表示的数还原。
提醒：a 符号与原数的符号相同，如：将37000-科学记数时，a 为 3.7-而不是3.7。
二、合作探究1、用科学记数法表示下列各数：1000 000； 572 000 000； 123 000 000 000； 2887.6-； 30900000-；2、第五次人口普查知山西省人口总数约为3297万人，用科学记数法表示是多少人？3、太阳直径为61.39210×千米，其原数为多少米？三、学以致用：1、用科学记数法表示下列各数10000； 800000； 567000； 7400-000；2、下列用科学记数法写出的数，原数分别是什么数？7110× 4.5610× 7.04510× 3.96410× 7400 510×3、下列各数，属于科学记数法表示的是 。
七年级数学上册《1.5.2 科学记数法》教学设计
科学记数法一、内容及分析（一）内容：科学记数法（二）分析：学生在上一节课方才学习了有理数乘方的有关概念，法那么，运算等知识，从而会产生一些较大的数，同时在生活中也常会碰到一些数量庞大的数，比如光速、地球半径、太平洋面积等，因此科学记数法的学习成为必要。
二、目标及分析（一）教学目标：1．利用10的乘方，进行科学记数，会用科学记数法表示大于10的数；2．能够正确写出科学记数法表示的数的原数；（二）分析重点: 会用科学记数法表示大于10的数；难点: 正确利用科学记数法表示数；三、教学进程设计（一）教学大体流程温习导入→ 探讨归纳→巩固应用（二）教学情景1. 温习引导用乘方的形式，有时可方便地来表示日常生活中碰到的一些较大的数，如：太阳的半径约696 000千米富士山可能暴发, 这将造成至少25 000亿日元的损失光的速度大约是300 000 000米/秒;全世界人口数大约是6 100 000 000.活动目的：温习有关乘方的知识，从而引入科学记数法的概念2. 探讨归纳如此的大数，读、写都不方便，考虑到10的乘方有如下特点：210＝100，310＝1000，410＝10000，… 一样地，10的n 次幂，在1的后面有n 个0，如此就可用10的幂表示一些大数，如，6 100 000 000＝6.1×1 000 000 000＝6.1×910象上面如此把一个大于10的数记成a ×n 10的形式，其中a 是整数数位只有一名的数，这种记数法叫做科学记数法.科学记数法也确实是把一个数表示成 a ×10n 的形式，其中0≤a ＜10的数，n 的值等于整数部份的位数减1.3.巩固应用例1 用科学记数法记出以下各数: (1)1 000 000；(2)57 000 000；(3)123 000 000 000解：(1)1 000 000=1×106. (2)57 000 000=5.7×107（3）123 000 000 000＝1.23×1011.用科学记数法表示一个数时，第一要确信那个数的整数部份的位数. 注意：一个数的科学记数法中，10的指数比原数的整数位数少1，如原数有6位整数，指数确实是5. 说明：在实际生活中有超级大的数，一样也有超级小的数。
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附板书：1.5.2科学记数法
发挥学生的主观能动性，借助集体的力量巩固新知。
本课作业
1、阅读教科书第54页纳米与米的换算关系。
2、教科书第57页习题1.5第4题、第5题
备选题：自测自己的心跳速率，并计算你一年大约心跳多少次？用科学记数法表示这个结果，你估计一下自己一生的心跳次数能达到1亿次吗？
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
学生归纳出用科学记数表示时,n与数位的关系是n=位数－1，数位=n＋1达到了知识的升华，使所学知识得以巩固。把问题再次交给学生，使学生再一次体会科学记数法的意义。
课堂练习
补充例题：下列科学记数法表示的数原数是什么？（1）3.2× （2）－6×
做一做：教科书第54页练习第2题
课堂小结
今天你又学到了哪些新的知识呢？你还有什么不明白的地方需要同学们帮忙解释吗？
1、把问题交给学生，激发学生的求知欲。
2、此处讨论有一定难度，教师应给予适当的启发。
3、培养学生归纳、叙述的能力
例题讲解新知升华
1、屏幕显示教科书第53页的例5，用科学记数法表示，并让同学们小组讨论这些式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？
2、做一做：教科书第54页的练习题第1题。
一个大数用科学记数表示同学们会表示了，反过来，已知一个用科学记数表示的数，你能知道它的原数是多少吗？
课题：1.5.2科学记数法
教学目标
1、借助身边熟悉的事物进一步感受大数；
2、会用科学记数法表示大数；
3、通过科学记数法的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，培养学生的感受。
教学难点
探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系
知识重点
掌握科学记数法表示大数
教学过程（师生活动）
设计理念
1、本节课一开始的情境创设----彩色图片的投影，给学生以美的感觉，激发学生的求知欲，通过 的意义和规律的复习，使学生明白一些大于10的数也可以这样表示，但究竟该怎么表示，有什么规律？可以通过小组讨论来解决这一难点，也使学生明白一点大于10的数可以表示成a× 的形式，其中1 a < 10，n是正整数。
设置情境
引入课题
1、多媒体投影天安门广场的图片：天安门广场的面积约4千万平方米，如果我们在那里军训，你能想办法估计天安门广场最多可容纳多少名站成方阵军训的学生吗？
2、目前世界上有多少人口呢？这些大数怎样表示才好？我们可以用一种简单的方法来表示这些读和写都比较困难的大数，那就是科学记数法。
通过彩色图片的引入，激发学生的学习兴趣。
分析问题
探究新知
1、你知道 分别等于多少吗？ 的意义和规律是什ห้องสมุดไป่ตู้？
2、投影一些大数的图片，问：
刚才投影的图片中的大数能这样表示吗？怎样表示？有什么规律？
696 000=6.96×100 000=6.96×
300 000 00=3×100 000 000=3×
3、引导学生把一个大于10的数表示成a× 的形式，并指出其中a是整数位只有一位的数，n是正整数，并指出这种表示法便是科学记数法
2、在教学设计中，充分发挥了学生的主观能动性，通过小组讨论，师生间的合作与交流，解决了本节课的重点与难点，让每个学生能从同伴的交流中获益，同进也培养了学生的合作意识，提高了学生的动手、动口能力和归纳能力。
3、书的例题只有一题，即用科学记数法表示大数，至于已经用科学记数法表示的数，它的原数是什么这种例题，书上并没有出现，为此教学时增加补充例题，更进一步地让学理解指数n与整数位的关系：n=整数位－1