高二下学期理科练习题15

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四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高二下学期第二次月考理科数学试题

【详解】解：∵ A = {x 1 < x < 2}， B = {x 1 £ x £ 2} ，
∴ A Ç B = {x 1 < x < 2} ，
故选：D． 2．C 【分析】由复数运算法则可得 z 代数形式，后可得其虚部.
【详解】
z
=
3 + 2i 1+ i
=
(3 + 2i)(1- i) (1+ i)(1- i)
=
5
2
i
=
5 2
-
1 2
i
，则
z
的虚部是
-
1 2
.
故选：C 3．B
【分析】根据点 P ( x, y) 在椭圆上得
x2 a2
+
y2 b2
= 1，且 -a
£
x
£ a ，再利用两点距离求得
PF1
=
c a
x + a ，从而可确定
PF1
a, c 的最大值与最小值，即可求得的值，即可得离心率
e
=
c a
的值.
【详解】设椭圆的半焦距为 c ，若椭圆上一点 P ( x,
为圆柱下底面圆
O
的直径，C
是下底面圆周上一点，已知
ÐAOC
=
π 3
，
OA
=
2
，圆柱的高为
5．若点
D
在圆柱表面上运动，且满足
uuur BC
×
uuur CD
=
0
，则点
D
的轨
迹所围成图形的面积为________．
试卷第31 页，共33 页
16．已知函数 f ( x) = aln2x +1- x (a Î R) 有且仅有一条切线经过点 (0, 0) .若"x Î[1, +¥) ， f ( x) + mlnx £ 0 恒成立，则实数 m 的最大值是______.

河北秦皇岛青龙满族自治县木头凳中学高二下学期期末数学(理)含答案

木头凳中学2017-2018学年度第二学期期末考试高二数学试题（理科）说明1、本试卷满分共150分，考试时间120分钟2、将答案填在答题卡上，在试卷上答题无效，交卷只交答题卡第Ｉ卷客观题一、选择题（本题共12道小题，每题5分，共60分）1、i为虚数单位，则复数i(1＋i)的虚部为()A．i B．－i C．1 D．－12、椭圆221168x y+=的离心率为（A）13(B)12（C）3(D)23、从4双不同的鞋中任取4只,结果都不成双的取法有( )A.24B.16C.44D.24×164、某西方国家流传这样的一个政治笑话：“鹅吃白菜，参议员先生也吃白菜，所以参议员先生是鹅．”结论显然是错误的，是因为()A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．非以上错误5、已知函数f(x)＝3x－x3，当x＝a时取得极小值b，则a＋b等于()A．±3B．0C．3D．－36、设a＝d x，b＝，c＝，则a，b，c的大小关系是()A．a>b>c B．c>a>b C．a>c>b D．c>b>a7、下列式子不正确的是()A．(3x2＋x cos x)′＝6x＋cos x－x sin x B．(sin 2x)′＝2cos2xC．()′＝D．(ln x－)′＝－8、如图8,阴影部分的面积为( )图8A. B. C. D.9、已知a，b，c是不共面的三个向量，则能构成一个基底的一组向量是( ) A．2a，a－b，a＋2b B．2b，b－a，b＋2aC．a，2b，b－c D．c，a＋c，a－c10、若平面α的法向量为n，直线l的方向向量为a，直线l与平面α的夹角为θ，则下列关系式成立的是()A．cosθ＝n·a|n||a|B．cosθ＝|n·a||n||a|C．sinθ＝n·a|n||a|D．sinθ＝|n·a||n||a|11、已知(1+ɑx)(1+x)5的展开式中x2的系数为5,则ɑ= ( )A.-4B.-3C.-2D.-112、双曲线22=1x ym n(mn≠0)离心率为2，其中一个焦点与抛物线y2＝4x的焦点重合，则mn的值为()A．316B．38C．163D．83第II卷主观题二、填空题（本题共4道小题，每题5分，共20分）13、将全体正偶数排成一个三角形数阵：24 68 10 1214 16 18 20……按照以上排列的规律，第10行从左向右的第3个数为________.14、将5位志愿者分成3组，其中两组各2人，另一组1人，分赴某大型展览会的三个不同场馆服务，不同的分配方案有________种(用数字作答).15、椭圆2214924x y +=上一点P 与椭圆两焦点F 1, F 2的连线的夹角为直角，则Rt △PF 1F 2的面积为．16、曲线 y = x 2 +2 x 与直线 x =-1, x =1及 x 轴所围图形的面积为_________.三、解答题（本题共6道小题，其中17题10分、18-22题每题12分，共70分）17、一个口袋里有5封信,另一个口袋里有4封信,各封信内容均不相同.(1)从两个口袋中任取一封信,有多少种不同的取法?(2)从两个口袋里各取一封信,有多少种不同的取法?(3)把这两个口袋里的9封信,分别投入4个邮筒,有多少种不同的投法?18、已知函数f (x )＝x 3－3x .(1)求f (x )的单调区间；(2)求f (x )在区间[－3,2]上的最值．19、二项式n xx )2(-的展开式中: (1)若n=6,求倒数第二项.(2)若第5项与第3项的系数比为56∶3,求各项的二项式系数和.20、已知f (x )＝x 3＋ax 2＋bx ＋c 在x ＝1与x ＝－时都取得极值．(1)求a ，b 的值；(2)若f (－1)＝，求f (x )的单调区间和极值．21、 (本小题满分12分)如图，四边形ABCD 是边长为3的正方形，DE ⊥平面ABCD ，AF ∥DE ，DE ＝3AF ，BE 与平面ABCD 所成的角为60°.(1)求证：AC ⊥平面BDE ；(2)求二面角F BE D 的余弦值；22、已知椭圆C ：12222=+b y a x （0>>b a ）的离心率e =21，且过点3(1,)2M . （1）求椭圆C 的方程；（2）椭圆C 长轴两端点分别为A ，B ，点P 为椭圆上异于A ，B 的动点，定直线4x =与直线PA ，PB 分别交于M ，N 两点，又(7,0)E ，求证：直线EM ⊥直线EN2017-2018学年度第二学期数学期末考试试题（理科）说明1、本试卷满分共150分，考试时间120分钟2、将答案填在答题卡上，在试卷上答题无效，交卷只交答题卡第Ｉ卷客观题一、选择题（本题共12道小题，每题5分，共60分）1、i为虚数单位，则复数i(1＋i)的虚部为()A．i B．－i C．1 D．－1【答案】C【解析】i(1＋i)＝i＋i2＝－1＋i，则此复数的虚部为12、椭圆221168x y+=的离心率为（A）13(B)12（C）3(D)2【答案】D3、从4双不同的鞋中任取4只,结果都不成双的取法有( )A.24B.16C.44D.24×16【解析】选B.取4只不成双的鞋分4步完成:(1)从第一双鞋任取一只,有2种取法;(2)从第二双鞋任取一只,有2种取法;(3)从第三双鞋任取一只,有2种取法;(4)从第四双鞋任取一只,有2种取法.由分步乘法计数原理,共有24=16种取法.4、某西方国家流传这样的一个政治笑话：“鹅吃白菜，参议员先生也吃白菜，所以参议员先生是鹅．”结论显然是错误的，是因为()A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．非以上错误【答案】C【解析】∵大前提的形式“鹅吃白菜”，不是全称命题，大前提本身正确，小前提“参议员先生也吃白菜”本身也正确，但是不是大前提下的特殊情况，鹅与人不能类比，∴不符合三段论推理形式，∴推理形式错误．5、已知函数f(x)＝3x－x3，当x＝a时取得极小值b，则a＋b等于()A．±3B．0C．3D．－3【答案】D【解析】f′(x)＝3－3x2，令f′(x)＝3－3x2＝0，得x1＝1，x2＝－1.且x∈(－∞，－1)时，f′(x)<0；x∈(－1,1)时，f′(x)>0；x∈(1，＋∞)时，f′(x)<0.故f(x)在x＝－1处取得极小值b＝f(－1)＝－2.则a＋b＝－1－2＝－3.6、设a＝d x，b＝，c＝，则a，b，c的大小关系是()A．a>b>c B．c>a>b C．a>c>b D．c>b>a【答案】A【解析】∵；b＝，c＝，∴a>b>c.7、下列式子不正确的是()A．(3x2＋x cos x)′＝6x＋cos x－x sin x B．(sin 2x)′＝2cos2xC．()′＝D．(ln x－)′＝－【答案】D【解析】因为(3x2＋x cos x)′＝6x＋cos x－x sin x，所以选项A正确；因为(sin 2x)′＝2cos 2x，所以选项B正确；因为()′＝，所以C正确；因为(ln x－)′＝＋，所以D不正确．8、如图8,阴影部分的面积为( )图8A. B. C. D.思路解析 : 由题图易知,在x∈［a,b］时f(x)＞g(x),∴阴影部分的面积为.答案 : C9、已知a，b，c是不共面的三个向量，则能构成一个基底的一组向量是( ) A．2a，a－b，a＋2b B．2b，b－a，b＋2aC．a，2b，b－c D．c，a＋c，a－c答案：C10、若平面α的法向量为n，直线l的方向向量为a，直线l与平面α的夹角为θ，则下列关系式成立的是()A．cosθ＝n·a|n||a|B．cosθ＝|n·a||n||a|C．sinθ＝n·a|n||a|D．sinθ＝|n·a||n||a|解析：选D若直线与平面所成的角为θ，直线的方向向量与该平面的法向量所成的角为β，则θ＝β－90°或θ＝90°－β，cos β＝n·a|n||a|，∴sinθ＝|cosβ|＝|n·a| |n||a|.11、已知(1+ɑx)(1+x)5的展开式中x2的系数为5,则ɑ= ( )A.-4B.-3C.-2D.-1【解析】选D.由题意,+a=5,解得a=-1.故选D.12、双曲线22=1x ym n(mn≠0)离心率为2，其中一个焦点与抛物线y2＝4x的焦点重合，则mn的值为()A．316B．38C．163D．83【答案】A第II卷主观题二、填空题（本题共4道小题，每题5分，共20分）13、将全体正偶数排成一个三角形数阵：2468101214161820……按照以上排列的规律，第10行从左向右的第3个数为________.【答案】96【解析】由三角形数阵得，第n行有n个偶数，则前9行共有正偶数1＋2＋…＋9＝＝45(个)，所以第45个偶数是90，为第9行的最后一个数，则第10行从左向右的第3个偶数为96.14、将5位志愿者分成3组，其中两组各2人，另一组1人，分赴某大型展览会的三个不同场馆服务，不同的分配方案有________种(用数字作答).解析：先分组C25C23C11A22，再把三组分配乘以A33得：C25C23C11A22A33＝90(种)．答案：9015、椭圆2214924x y+=上一点P与椭圆两焦点F1, F2的连线的夹角为直角，则Rt△PF1F2的面积为．【答案】2416、曲线y = x 2 +2 x 与直线x =-1, x =1及x 轴所围图形的面积为_________.解析 : 画图分析,可知S = ( x 2 +2 x )d x + ( x 2 +2 x )d x =-(x 3 + x 2 ) +( x 3 + x 2 )答案 : 2三、解答题（本题共6道小题，其中17题10分、18-22题每题12分，共70分）17、一个口袋里有5封信,另一个口袋里有4封信,各封信内容均不相同.(1)从两个口袋中任取一封信,有多少种不同的取法?(2)从两个口袋里各取一封信,有多少种不同的取法?(3)把这两个口袋里的9封信,分别投入4个邮筒,有多少种不同的投法?【解析】(1)任取一封信,不论从哪个口袋里取,都能单独完成这件事,因此是两类办法.用分类加法计数原理,共有5+4=9(种).(2)各取一封信,不论从哪个口袋中取,都不能算完成了这件事,因此应分两个步骤完成,由分步乘法计数原理,共有5×4=20(种).(3)第一封信投入邮筒有4种可能,第二封信仍有4种可能,…,第九封信还有4种可能.由分步乘法计数原理可知,共有49种不同的投法.18、已知函数f (x )＝x 3－3x .(1)求f (x )的单调区间；(2)求f (x )在区间[－3,2]上的最值．【答案】(1)∵f (x )＝x 3－3x ，∴f ′(x )＝3x 2－3＝3(x ＋1)(x －1)．令f ′(x )＝0，得x ＝－1，x ＝1.当x ∈(－∞，－1)∪(1，＋∞)时，f ′(x )>0，当x ∈(－1,1)时，f ′(x )<0，故f (x )在(－∞，－1)，(1，＋∞)上是增函数，在(－1,1)上是减函数．(2)∵f (－3)＝－18，f (－1)＝2，f (1)＝－2，f (2)＝2，∴当x ＝－3时，f (x )在区间[－3,2]上取到最小值为－18；当x ＝－1或2时，f (x )在区间[－3,2]上取到最大值为2.19、二项式n xx )2( 的展开式中: (1)若n=6,求倒数第二项.(2)若第5项与第3项的系数比为56∶3,求各项的二项式系数和.【解析】(1)二项式的通项是T r+1= ()n-r,当n=6时,倒数第二项是T6=()6-5·=-192.(2)二项式的通项T()n-r,则第5项与第3项分别为T5=()n-4和T3=()n-2·（-,所以它们的系数分别为16和4.由于第5项与第3项的系数比为56∶3,则16∶4=56∶3,解得n=10,所以各项的二项式系数和为++…+=210=1024.20、已知f (x)＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝1与x＝－时都取得极值．(1)求a，b的值；(2)若f(－1)＝，求f(x)的单调区间和极值．【答案】(1)f′(x)＝3x2＋2ax＋b，令f′(x)＝0，由题设知x＝1与x＝－为f′(x)＝0的解，∴∴a＝－，b＝－2.(2)由(1)知f(x)＝x3－x2－2x＋c，由f(－1)＝－1－＋2＋c＝，得c＝1，∴f(x)＝x3－x2－2x＋1，∴f′(x)＝3x2－x－2.当x变化时，f′(x)，f(x)的变化情况如下表：∴f (x )的递增区间为(－∞，－)和(1，＋∞)，递减区间为(－，1)．当x ＝－时，f (x )有极大值f (－)＝；当x ＝1时，f (x )有极小值f (1)＝－.21、 (本小题满分12分)如图，四边形ABCD 是边长为3的正方形，DE ⊥平面ABCD ，AF ∥DE ，DE ＝3AF ，BE 与平面ABCD 所成的角为60°.(1)求证：AC ⊥平面BDE ；(2)求二面角F BE D 的余弦值；【解析】(1)证明：因为DE ⊥平面ABCD ，所以DE ⊥AC ，因为四边形ABCD 是正方形，所以AC ⊥BD ，又DE ∩BD ＝D ，所以AC ⊥平面BDE .(2)解：因为DE ⊥平面ABCD ，所以∠EBD 就是BE 与平面ABCD 所成的角，即∠EBD ＝60°，所以ED BD ＝ 3. 由AD ＝3，得DE ＝36，AF ＝ 6.如图，分别以DA ，DC ，DE 所在直线为x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标系，则A (3，0，0)，F (3，0，6)，E (0，0，36)，B (3，3，0)，C (0，3，0)，所以BF →＝(0，－3，6)，EF →＝(3，0，－26)．设平面BEF 的一个法向量为n ＝(x ，y ，z )，则⎩⎨⎧n ·BF →＝0，n ·EF →＝0，即⎩⎪⎨⎪⎧－3y ＋6z ＝0，3x －26z ＝0. 令z ＝6，则n ＝(4，2，6)．因为AC ⊥平面BDE ，所以CA →＝(3，－3，0)为平面BDE 的一个法向量，所以cos 〈n ，CA →〉＝n ·CA →|n ||CA →|＝626×32＝1313. 故二面角F BE D 的余弦值为1313. 22、已知椭圆C ：12222=+b y a x （0>>b a ）的离心率e =21，且过点3(1,)2M . （1）求椭圆C 的方程；（2）椭圆C 长轴两端点分别为A ，B ，点P 为椭圆上异于A ，B 的动点，定直线4x =与直线PA ，PB 分别交于M ，N 两点，又(7,0)E ，求证：直线EM ⊥直线EN【答案】（1）42x +32y =1（2）详见解析试题分析：（1）由离心率及点3(1,)2M 代入椭圆方程可得到关于,a b 的方程，求解可得椭圆方程；（2）由已知可得PA,PB 斜率之积，将EM ，EN 的斜率之积转化为PA,PB 斜率表示，由斜率之积为0可得到直线垂直试题解析：（1）∵椭圆C 过点3(1,)2M ，∴21a +249b=1，又∵e=a c =21,a 2=b 2+c 2,解得a 2=4，b 2=3，∴椭圆C 的方程为42x +32y =1. （2）设PA,PB 的斜率分别为1k ，k 2,P （x ︒,y ︒）,则1k k 2=2-︒︒x y .2+︒︒x y , 又由3x 2︒+4y 2︒=12,则1k k 2=—43，设PA 方程为：y=1k （x+2）,则M （4,61k ）,则设PB 方程为：y=2k （x+2）,则M（4,22k ）, 又由(7,0)E ，则∴EM k =-21k ，EN k =-322k , ∴EM k EN k =3421k k ,而1k 2k =—43，∴EM k EN k =-1，∴直线EM 直线EN。

2015年高二理科数学第二学期考试卷

2015年度高二数学理科考试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、选择题（题型注释）1．已知复数满足：i zi +=2（i 是虚数单位），则z 的虚部为（） A ．i 2- B ．i 2 C ．2 D ．2-2．在某校的一次英语听力测试中用以下茎叶图记录了甲、乙两组各5名学生的听力成已知甲组数据的众数为15，乙组数据的中位数为17，则x 、y 的值分别为（） A ．2，5 B ．5，5 C ．5，7 D ．8，7 3．命题“12sin ,>∈∀x R x ”的否定是（） A ．12sin ,≤∈∀x R x B ．12sin ,>∉∀x R x C ．12sin ,0≤∈∃x R x D ．12sin ,0>∉∃x R x4．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若4518a a =-，则8S = A ．18 B ．36 C ．54 D ．725．若变量,x y 满足约束条件 0,4,0,x y x y y k -≥⎧⎪+≤⎨⎪+≥⎩且 3z x y =+的最小值为8-，则k =（）A.3B.3-C.2D.2-6．已知曲线23ln 1x y x =-+的一条切线的斜率为1，则切点的横坐标为（）A ．3B ．2C ．1D ．127．某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n 名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数7，那么从高三学生中抽取的人数应为（） A.7 B.8 C.9 D.108．已知变量x 与y 正相关，且由观测数据算得样本平均数3x =， 3.5y =，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（）A ．ˆ0.4 2.3yx =+ B ．ˆ2 2.4y x =- C ．ˆ29.5y x =-+D ．ˆ0.3 4.4yx =-+ 9．设随机变量ξ服从正态分布2N 1σ（，）,若P 2)0.8ξ<=（,则(01)P ξ<<的值为（）A ．0.2B ．0.3C ．0.4D ．0.6 10．5)11)(2(22-+xx的展开式的常数项是（）． A ．2 B ．3 C ．-2 D ．-311．点(,0)F c 为双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的右焦点，点P 为双曲线左支上一点，线段PF 与圆2224b x y +=相切于点Q ，且1=2PQ P F ，则双曲线的离心率等于（）A D ．212．已知定义域为R 的奇函数()y f x =的导函数为()y f x '=，当0x ≠时，()()0f x f x x '+>，若()1111,22,ln ln 2222a f b f c f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫==--= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，则,,a b c 的大小关系正确的是（）A.a b c <<B.b c a <<C.a c b <<D.c a b <<13．已知y x ,取值如表：从所得的散点图分析可知：y 与x 线性相关，且a x y+=95.0ˆ，A ．1.30 B ．1.45 C ．1.65 D ．1.8014．已知,x y 的取值如下表所示，若y 与x 线性相关，且ˆ0.95y x a =+，则a =（）A ．2.2B ．2.6C ．2.8D ．2.9 15．若随机变量X 服从两点分布，其中()310==X P ，则()23+X E 和()23+X D 的值分别是（）A ．4和4B ．4和2C ．2和4D ．2和2 16．从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A ＝“取到的2个数之和为偶数”，事件B ＝“取到的2个数均为偶数”，则P(B|A)＝( )． A.18 B.14 C.25 D .12第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题（题型注释）17．从6名候选人中选派出3人参加A、B、C三项活动，且每项活动有且仅有1人参加，甲不参加A活动，则不同的选派方法有种.18．设212axdx=⎰，则61axx⎛⎫-⎪⎝⎭的展开式中常数项为．19．由两条曲线y＝x2，y＝14x2与直线y＝1围成平面区域的面积是________．20．已知双曲线12222=-byax（0a b>>）的焦距为2c，右顶点为A，抛物线)(22>=ppyx的焦点为F,若双曲线截抛物线的准线所得线段长为c2，且cPA=，则双曲线的渐近线方程为___________.三、解答题（题型注释）21．（本小题满分14分）如图所示,棱柱111ABC A B C-为正三棱柱,且1AC C C=,其中点,F D分别为11,AC B B的中点.CD1C（1）求证://DF平面ABC;（2）求证:DF⊥平面1ACC;（3）求平面1DC A与平面ABC所成的锐二面角的余弦值且侧面PAD ⊥底面ABCD ,E 为侧棱PD 的中点（1）求证：PB //平面EAC ；（2）求证：AE ⊥平面PCD ；（3）若直线AC 与平面PCD 所成的角为30︒,求CDAD的值 23．（本小题满分12分）某市规定，高中学生三年在校期间参加不少于80小时的社区服务才合格．教育部门在全市随机抽取200位学生参加社区服务的数据，按时间段[)75,80，[)80,85，[)85,90，[)90,95，[]95,100（单位：小时）进行统计，其频率分布直方图如图所示．（1）求抽取的200位学生中，参加社区服务时间不少于90小时的学生人数，并估计从全市高中学生中任意选取一人，其参加社区服务时间不少于90小时的概率；（2）从全市高中学生（人数很多）．．．．．．．．．．．．．中任意选取3位学生，记ξ为3位学生中参加社区服务时间不少于90小时的人数．试求随机变量ξ的分布列和数学期望()ξE .24．（本小题12分）据报道，全国很多省市将英语考试作为高考改革的重点，一时间“英语考试该如何改革”引起广泛关注，为了解某地区学生和包括老师、家长在内的社会人士对高考英语改革的看法，某媒体在该地区选择了3600人进行调查，就“是否取消英语听力”问题进行了问卷调查统计，结果如下表： 0.0750.0400.060服务时间/小时O现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取360人进行问卷访谈，问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人？（2）在持“应该保留”态度的人中，用分层抽样的方法抽取6人，再平均分成两组进行深入交流，求第一组中在校学生人数ξ的分布列和数学期望.25．已知椭圆2222:1(0)x yG a ba b+=>>过点，斜率为1的直线l与椭圆G交于A、B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为(3,2)P-.（1）求椭圆G的方程；（2）求△PAB的面积．26．（本小题满分14分）设函数2()(2)lnf x x x=+，2()2,g x x ax a R=+∈（1）证明：()f x是(0,)+∞上的增函数；（2）设()()()F x f x g x=-，当[)1,x∈+∞时，()0F x≥恒成立，求a的取值范围．27．（本小题满分12分）如图，已知四边形ABCD为正方形，⊥EA平面ABCD，CF ∥EA，且222===CFABEA（1）求证：⊥EC平面BDF；（2）求二面角E BD F--的余弦值.28．本小题满分12分）在平行六面体1111ABCD A BC D-中，12AA AD AB===，160A AD DAB∠=∠=︒,O是AD的中点．1A（1）证明：AD⊥面1AOB;（2）若1A B AB=，求直线1AC与平面11BB D D所成角的正弦值．参考答案1．D 【解析】试题分析：由2=+zi i 得，22121i z i i i+==+=-+，所以虚部为2-.选D. 考点：复数的基本运算.2．C 【解析】试题分析：从茎叶图可知，甲组成绩为9、15、10+x 、21、27，由于甲组数据的众数为15，故x=5.乙组的成绩为9、13、10+y 、18、27，由于乙组数据的中位数是17，故y=7.所以选C.考点：统计. 3．C【解析】先改写量词，再对结论进行否定，故“12s i n ,>∈∀x R x ”的否定是“12sin ,0≤∈∃x R x ”【命题意图】本题考查全称命题的否定 4．D 【解析】试题分析：由等差数列的前n 项和公式得()()7242854818=+=+=a a a a S ，故答案为D.考点：等差数列的前n 项和公式. 5．C 【解析】试题分析：根据题意，画出约束条件所对应的可行域，可知，2k -<，结合目标函数的特点，可知函数在点(,)k k --处取得最小值，则有38k k --=-，解得2k =，故选C. 考点：线性规划. 6．A 【解析】试题分析：设切点为),(00y x ，则切线的斜率132132)(00000-==⇒=-='=x x x x x f k 或，又00>x 则30=x ；考点：1．导数的几何意义； 7．D 【解析】试题分析：因为分层抽样的抽样比相等，所以所抽高一学生，高二学生，高三学生的比为210比270比300即7比9比10；从高一学生中抽取的人数7那么从高三学生中抽取的人数应为 10考点：分层抽样. 8．A 【解析】试题分析：∵变量x 与y 正相关，∴可以排除D ，C ；样本平均数3x =， 3.5y =代入A 符合，B 不符合故选：A ．考点：线性回归方程 9．B 【解析】试题分析：随机变量ξ服从正态分布()2,1σN ，因此()()5.011=<=>ξξP P ，()=<<21ξP ()()12<-<ξξP P 3.05.08.0=-=，()()3.02110=<<=<<ξξP P ，故答案为B.考点：正态分布的应用. 10．B 【解析】试题分析：二项式5211）（-x 的第1+r 项为1025525)1()1()1(---⋅=-⋅⋅r r r r r rx C xC ，5)11)(2(22-+xx 的展开式的常数项为82510252)1()1(.--⋅-⋅=-⋅r r rr r r x C x C x ，10251025)1(2)1(.2--⋅-⋅⋅=-⋅r r r r r r x C x C ，即常数项为3)1(2)1(555445=-⋅⋅+-⋅C C ．考点：二项式的展开式． 11．C【解析】设左焦点1(,0)F c -，由1=2PQ PF ，所以Q 是线段PF 的中点,连接1PF ，OQ ，则OQ PF ⊥，且11//2OQ PF ，则1PF PF ⊥，在1PFF ∆中，1PF b =，2PF a b =+，12FF c =，由勾股定理得2224(2)c b a b =++,所以2224244ab c b a =++，2b a =，两边平方得2224c a a -=，解得25e =，e =【命题意图】本题考查双曲线方程、圆的方程、双曲线的简单几何性质、切线等基础知识，意在考查数形结合思想和综合分析问题解决问题的能力． 12．C 【解析】试题分析：构造函数()()h x xf x =，∴()()()h x f x x f x ''=+⋅，∵()y f x =是定义在实数集R 上的奇函数，∴()h x 是定义在实数集R 上的偶函数，当x ＞0时，()()()0h x f x x f x ''=+⋅>，∴此时函数()h x 单调递增． ∵111()()222a f h ==，2(2)2(2)(2)b f f h =--==，111(ln )(ln )(ln )(ln 2)(ln 2)222c f h h h ===-=，又1ln 222<<，.a c b ∴<<．故选C ．考点：比较大小.13．B 【解析】试题分析：通过图表可知25.563.94.71.66.58.13.1,46865410=+++++==+++++=y x ，将（4,5.25）代入，即,495.025.5a +⨯=解得.45.1=a 故选B. 考点：回归直线经过样本点的中心.14．B 【解析】试题分析：回归直线方程一定过样本点的中心),(y x ，由已知5.4,2==y x ，代入回归直线得6.2=a考点：统计、回归直线 15．B 【解析】试题分析：由于服从两点分布，()321==X P ，因此()32321310=⨯+⨯=X E ，()92323213132022=⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-=X D ，()()42323=+=+X E X E ，()()2923=⋅=+X D X D .考点：随机变量的期望和方差.16．B 【解析】试题分析：从5个数中任取2个不同的数的所有情况为2510C =，取到2个数之各为偶数的有4种，那么()42105P A ==，取到的2个数均为偶数有1种，那么()110P B =，由条件概率公式()()()1110|245P AB P B A P B ===.故选B.考点：条件概率.17．100 【解析】试题分析：A 活动可从5人中任选1人参加，然后再从剩下的5人选两人参加B 、C 活动即可，故共有1002515=A C考点：排列组合 18．540- 【解析】试题分析：⎰=-===21212314|2x xdx a ，()()r r rr rr r r x a C x ax C T 266666111---+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∴，令026=-r ，得3=r ，因此展开式中常数项为()540133336-=-C .考点：1、定积分的计算；2、二项式定理的应用. 19．43【解析】试题分析：由题意，两条曲线y ＝x 2，y ＝14x 2与直线y ＝1围成平面区域如下图中阴影部分，则其面积为12222313201011131111542[()(1)]2[|()|]2()4443434123x x dx x dx x x x -+-=⋅+-⋅=+=⎰⎰考点：定积分的应用． 20．y x =±【解析】由已知||,||OA a AF c ==，所以，||,,2p OF p b ==把2py b =-=代入双曲线方程22221x y a b-=得，222,x a =所以，直线2p y =-被双曲线截得的线段长为，从而2,c c ==，所以，2222,a b a a b +=∴=，所求渐近线方程为y x =±.考点：双曲线的几何性质，直线与双曲线的位置关系..21．（1）见解析；（2）见解析；（3 【解析】（1）证明:作AC 的中点O ,连结BO .在1ACC ∆中,//=FO 112C C ,又据题意知，//=BD 112C C ． ∴//=FO BD ，∴四边形FOBD 为平行四边形. 2分 ∴//DF OB ，又⊄DF 平面ABC ，⊂OB 平面ABC ．∴//DF 平面ABC ． 4分（2）证明:棱柱111ABC A B C -为正三棱柱1C C ∴⊥平面ABC又BO ⊆平面ABC1BO C C ∴⊥ 5分ABC ∆是正三角形且AO OC = ∴BO AC ⊥ 6分综上1BO C C ⊥,BO AC ⊥且1AC CC C =,1,AC C C ⊆平面1ACC∴BO ⊥平面1ACC 7分又//FD BO∴DF ⊥平面1ACC 8分CD1C A（3）∵//FO 1C C ，∴⊥FO 平面ABC ．在正∆ABC 中，⊥BO AC ，∴,,OA OB OF 三线两两垂直．分别以,,OA OB OF为,,z x y 轴，建系如图． 9分则(1,0,0)A ，1(1,0,2)C -，D ．∴1(2,0,2)AC =-，(=-AD ． 10分设平面ADE 的一个法向量为1(,,z)=x y n ，则11100AC AD ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩n n ，即2200-+=⎧⎪⎨-++=⎪⎩x z x z ，令1=x ，则1,0==z y ．∴平面1ADC 的一个法向量为1(1,0,1)=n ． 12分又平面ABC 的一个法向量为2(0,0,1)=n ． 13分 ∴121212,⋅>===cos <n n n n n n ．∴平面DEA 与平面ABC 14分CC【命题意图】本题考查线线,线面关系和二面角的求解,考查学生空间思维能力和综合分析能力等． 22．（1）见解答过程（2）见解得过程（3）CDAD=【解析】试题分析：（1）要证明PB //平面EAC ,可在平面EAC 内找一条直线与PB 平行,连接连结BD 交AC 于O,连结EO,则EO//PB,由此可证PB //平面EAC .（2）要证明AE ⊥平面PCD ,可先证,AE CD AE PD ⊥⊥,注意线线垂直、线面垂直的相互转化.（3）直线AC 与平面PCD 所成的角为∠ACE ,再通过解三角形确定CDAD= 试题解析：（1）连结BD 交AC 于O,连结EO,因为O 、E 分别为BD 、PD 的中点, 所以EO//PB,EO EAC PB EAC ⊂⊄平面平面,所以PB//平面EAC （4分）（2）法一：AE ABCD CD AD CD PAD PAD ABCD AD CD AE PAD ABCD PAD ⇒⊥⎫⇒⊥⎫⎪⋂⇒⊥⎬⎬⊂⎭⎪⊥⎭矩形面面面＝面面面CO ABCD ⊂面正三角形PAD 中,E 为PD 的中点,所以,AE PD ⊥,又PD CD D =,所以,AE⊥平面PCD （10分）法二：ABCD CD AD CD PAD PAD ABCD AD PDC PAD CD PDC ABCD PAD ⇒⊥⎫⇒⊥⎫⎪⋂⇒⊥⎬⎬⊂⎭⎪⊥⎭矩形面面面＝面面面面面CO ABCD ⊂面正三角形PAD 中,E 为PD 的中点,所以,AE PD ⊥, 又PDCPAD PD =面面,AE PAD ⊂面,所以,AE⊥平面PCD （10分）（3）由（2）AE⊥平面PCD,直线AC 与平面PCD 所成的角为∠ACE30,2Rt ACE ACE AC AE ∴∠=︒=中，,又PAD AE AD ∆=正中，,AC ∴=,又矩形ABCD AC 中，,=解得CDCD AD=∴=，（14分）考点：1空间中的线面位置关系；2直线与平面所成的角. 23．（1）52=P ；（2）()56=ξE 【解析】试题分析：（1）解决频率分布直方图的问题，关键在于找出图中数据之间的关系，这些数据中，比较明显的有组距、组距频率，间接的有频率，小长方形的面积，合理使用这些数据，再结合两个等量关系：小长方形的面积等于频率，小长方形的面积之和等于1，因此频率之和为1；（2）求随机变量的分布列的主要步骤：一是明确随机变量的取值，并确定随机变量服从何种概率分布；二是求每一个随机变量取值的概率，三是列成表格；（3）求出分布列后注意运用分布列的两条性质检验所求的分布列是否正确；（4）求解离散随机变量分布列和方差，首先要理解问题的关键，其次要准确无误的找出随机变量的所有可能值，计算出相对应的概率，写成随机变量的分布列，正确运用均值、方差公式进行计算. 试题解析：解：（1）根据题意，参加社区服务时间在时间段[)90,95小时的学生人数为 2000.060560⨯⨯=（人），参加社区服务时间在时间段[]95,100小时的学生人数为2000.020520⨯⨯=（人）．所以抽取的200位学生中，参加社区服务时间不少于90小时的学生人数为80人．所以从全市高中学生中任意选取一人，其参加社区服务时间不少于90小时的概率估计为6020802.2002005P +===（2）由（Ⅰ）可知，从全市高中生中任意选取1人，其参加社区服务时间不少于90小时的概率为2.5由已知得，随机变量ξ的可能取值为0,1,2,3．所以00332327(0)()()55125P C ξ==⋅=；11232354(1)()()55125P C ξ==⋅=； 22132336(2)()()55125P C ξ==⋅=；3303238(3)()()55125P C ξ==⋅=．随机变量ξ的分布列为因为ξ～2(3,)5B ，所以26355E np ξ==⨯=. 考点：1、频率分布直方图的应用；2、离散型随机变量的分布列和数学期望.24．（1）72人；（2）ξ的分布列为：期望2535251=⨯+⨯+⨯=ξE . 【解析】试题分析：（1）先由抽到持“应该保留”态度的人的概率为05.0，由已知条件求出x ，再求出持“无所谓”态度的人数，由此利用分层抽样的概念就能求出应在“无所谓”态度抽取的人数；（2）由条件知第一组在校学生人数1=ξ，2，3，分别求出)1(=ξP ，)2(=ξP ，)3(=ξP ，由此能求出ξ的分布列和数学期望.试题解析：（1）∵抽到持“应该保留”态度的人的概率为05.0，∴05.03600120=+x，解得60=x ，∴持“无所谓”态度的人数共有7206060012021003600=----，∴应在“无所谓”态度抽取723600360720=⨯人；（2）由（1）知持“应该保留”态度的一共有180人，∴在所抽取的6人中，在校学生为46180120=⨯人，社会人士为2618060=⨯人，于是第一组在校学生人数1=ξ，2，3，51)1(362214===C C C P ξ， 51)1(362214===C C C P ξ，53)2(361224===C C C P ξ，51)3(360234===C C C P ξ，即ξ的分布列为：∴2535251=⨯+⨯+⨯=ξE .考点：1.分层抽样；2.离散型随机变量的期望与方差.25．（1）221124x y +=；（2）92.【解析】试题分析：（1）要求椭圆标准方程，就是要求得,a b ，因此我们要寻找关于,,a b c 的两个等式，本题中有离心率c e a ==，是一个等式，另一个是椭圆过点)，即22331a b+=，再结合222a b c =+可解得2a b ==，得到标准方程；（2）要求△PAB 的面积，应该先确定,A B 位置，也即确定直线l ，我们可以设l 的方程为y x m =+，条件PAB ∆是以AB 为底边的等腰三角形怎么应用？这个条件用得较多的是其性质，三线合一，即取AB 的中点E ，则有PE AB ⊥，我们就用这个来求出参数m 的值，方法是设1122(,),(,)A x y B x y ，AB 的中点为00(,)E x y ，把直线方程代入椭圆方程，可得12x x +，从而求出1202x x x +=用m 表示，再由PE AB ⊥可很快求得m ，以后就可得到点A B 、的坐标，求出面积.试题解析：（1）由已知得22331,3c a b a +== . 1分解得a =又2224b a c =-=，所以椭圆G 的方程为221124x y +=. 4分（2）设直线l 的方程为y x m =+.由221124y x m x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩得22463120x mx m ++-=. ① 6分设A 、B 的坐标分别为112212(,),(,),()x y x y x x <AB 中点为E 00(,)x y ，则120003,244x x m mx y x m +==-=+=　. 8分因为AB 是等腰△PAB 的底边，所以PE ⊥AB .所以PE 的斜率24134m k -==--+，解得m =2. 10分此时方程①为24120x x +=，解得123,0x x =-=　，所以121,2y y =-=　，所以|AB|=此时，点P （－3，2）到直线AB ：20x y -+=的距离2d ==，所以△PAB 的面积S =19||22AB d =. 12分考点：椭圆的标准方程，直线与椭圆相交综合问题(相交弦长，点到直线距离，三角形面积等).26．（1）见解析；（2）2a ≤- 【解析】试题分析：第一步证明函数()f x 是(0,)+∞上的增函数，只需证明）()0f x '≥成立，若x x x x x f ++='2ln 2)(0≥，我们只需0)12ln 2(2≥++xx x ，由于0>x ,令12ln 2)(2++=x x x g ，因为3234242)(xx x x x g -=-='，所以：)(x h 在)2,0(上递减，),2(+∞上递增，)(x h 最小值022ln )2(>+=h 故：0)(,2ln 2)(>=++='x h x x xx x x f 则，所以：)(x f 是),0(+∞上的增函数．（2）第二步求a 的取值范围，可分离常数a ，，由02ln )2()()()(22≥--+=-=ax x x x x g x f x F 得：x x x x a 222ln )2(-+≤在[)+∞∈,1x 上恒成立，只需求出xx x x x h 222ln )2()(-+=的最小值即可．试题解析：（1）若证明)(x f 是),0(+∞上的增函数，只需证明0)(≥'x f 在),0(+∞恒成立，即：02ln 2)(≥++='x x x x x f 0)12ln 2(2≥++⇔x x x 012ln 22≥++⇔xx设),0(,12ln 2)(2+∞∈++=x x x x h ，3234242)(xx x x x h -=-=' 所以：)(x h 在)2,0(上递减，),2(+∞上递增，)(x h 最小值022ln )2(>+=h 故：0)(2ln 2)(>=++='x xh x xx x x f ，所以：)(x f 是),0(+∞上的增函数．（2）由02ln )2()()()(22≥--+=-=ax x x x x g x f x F 得：x x x x a 222ln )2(-+≤在[)+∞∈,1x 上恒成立，设x x x x x G 222ln )2()(-+=,则22)1)(ln 2()(x x x x G --='，所以)(x g 在)2,1(递增，),2(e 递减，),(+∞e 递增,所以)(x G 的最小值为)(),1(e G G 中较小的，022)1()(>+-=-e eG e G ，所以：)1()(G e G >，即：)(x G 在[)+∞∈,1x 的最小值为2)1(-=G ，只需2-≤a考点：1．导数与函数的单调性；2．研究一个函数的单调性与极值，3．极端原理的使用；27．（1）详见解析；（2）二面角E BD F -- 【解析】试题分析：（1）因为EA ∥CF ，所以ACFE 是一个平面图形，在这个平面图形中，AC ＝AE ＝2，所以ΔACE 是等腰直角三角形.连接AC 交BD 于点O ，连接FO.易得OC ＝FC ，所以ΔOCF 也是等腰直角三角形.由此可证得EC ⊥OF.又由三垂线定理可证得BD EC ⊥，从而可得⊥EC 平面BDF .法二，以点A 为坐标原点，AD 所在的直线为x 轴，AB 所在直线为y 轴，AE 所在直线为z 轴建立直角坐标系，利用向量也可证得EC ⊥面BDF .（2）由（1）知向量EC 为平面BDF 的法向量，再用向量方法求出平面EBD 的法向量即可求出二面角E BD F --的余弦值. 试题解析：（1）（法一）连接AC 交BD 于点O ，连接FO.过点O 作OH ∥AE 交EC 于点H ，连接HF ，因为O 是AC 的中点，所以H 是EC 的中点，所以112OH EA ==，因为EA ∥CF ，且EA=2CF ，所以OH ∥CF 且OH=CF ，又因为112OC AC == 所以四边形OCFH 为菱形，而EA 垂直于平面ABCD ，所以EA AC ⊥从而OH OC ⊥，从而四边形OCFH 为正方形进而OF CH OF CE ⊥⇒⊥又因为四边形ABCD 为正方形，所以BD AC ⊥; 又 EA BD ⊥且EA AC A =从而BD ⊥面EAC ，则BD EC ⊥又,BD BDF OF BDF ⊂⊂且BD OF O =所以⊥EC 平面BDF . (6)分（法二）以点A 为坐标原点，AD 所在的直线为x 轴，AB 所在直线为y 轴，AE 所在直线为z 轴建立直角坐标系，则(0,0,0);((();E(0,0,2)A B D C F ，所以(2,2,0);(2,0,1);(2,2)BD BF EC =--=-=-- 从而有EC ·BD =0，EC ·BF =0 所以,EC BD EC BF ⊥⊥ 又因为,BDBF B =从而EC ⊥面BDF（2）由（1）知向量EC 为平面BDF 的法向量设平面EBD 的法向量为(,,)n x y z =则00n BD n ED⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩即020z⎧=⎪⎨-=⎪⎩；令1z =得x y ==故 cos ,210n EC n EC n EC⋅<>===⋅ 所以二面角E BD F --考点：1、空间线面间的位置关系；2、二面角. 28．（1）证明见解析；（2）5. 【解析】试题分析：（1）本题证明线面垂直，根据纯平面垂直的判定定理，只要证明直线AD 与平面1AOB 内的两条相交直线垂直即可，而从已知条件可看出只要在1AAO ∆和ABO ∆中利用正弦定理及勾股定理就能证得1AO AO ⊥，AO BO ⊥；（2）本小题是求直线与平面所成的角，由（1）已经知道1AO AO ⊥，AO BO ⊥，再在1AOB ∆中应用勾股定理又可证明1AO BO ⊥，于是我们可以分别以1,,OA OB OA 为,,x y z 轴建立窨直角坐标系，用向量法求解线面角.试题解析：（1）证明:由AD 的中点O ，由11160AA ADAO AD A AD =⎫⇒⊥⎬∠=︒⎭同理BO AD ⊥ AO ⇒⊥平面1A BO ．（2）1122AO A A AB ==,2BO AB =11A B ∴= 1A BO ∴∆为直角三角形，1AO BO ⊥ 以O 为原点，OA 为x 轴，OB 为y 轴，1OA 为z 轴，建立坐标系，不妨设12A B A A A D ===，则(1,0,0)A，B，1A ，(1,0,0)D -由11(DD AA D =⇒-(BC AD C =⇒-，1(AC ∴=- 设(,,)n x y z =为平面11BB D D 的法向量可求得(3,1,1)n =- 11sin cos 5AC n AC n θα⋅===⋅x1考点：1.线面垂直；2.直线与平面所成的角.。

高二理科数学下学期

高二期终考试理科数学试卷一．选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.) 1.在复平面内,复数iz +=31对应的点位于（ D ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.已知a R ∈，则“2a >”是“22a a >”的（ A ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3.直线(1)y k x =+与圆221x y +=的位置关系是（ C ）A.相离B.相切C.相交D.与k 的取值有关 4.函数b x A x f +ϕ+ω=)sin()((0,0,)22A ππωϕ>>-<<的图象如图，则)(x f 的解析式可以为（ D ）A. 3()sin 12f x x π=+B. 1()sin 12f x x =+C. 1()sin 124f xx π=+D.12sin 21)(+π=x x f 5.正四棱锥P －ABCD 的五个顶点在同一个球面上，若其底面边长为4，侧棱长为此球的表面积为（ B ）A. 18πB. 36πC. 72πD. 9π6的直线l 与双曲线22221xy a b-=交于不同的两点，且这两个交点在x 轴上的射影恰好是双曲线的两个焦点，则该双曲线的离心率为（）7．已知函数4()1||2f x x =-+的定义域为[a,b ] (,)a b ,值域为[0,1]，那么满足条件的有序对(,)a b 共有（）A. 3对 B. 4对 C. 5对 D. 9对8.在正整数数列中，由1开始依次按如下规则将某些数染成红色．先染1，再染2个偶数2、4；再染4后面最邻近的3个连续奇数5、7、9；再染9后面最邻近的4个连续偶数10、12、14、16；再染16后面最邻近的5个连续奇数17、19、21、23、25．按此规则一直染下去，得到一红色子数列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16，17，…．则在这个红色子数列中，由1开始的第2009个数是（）A. 3948 B. 3953 C. 3955 D.39589.已知：奇函数)(x f 的定义域为R ，且是以2为周期的周期函数，数列}{n a 是首项为1，公差为1的等差数列，则)()()(1021a f a f a f +++ 的值等于（） A 0 B 1 C －１ D 2 10. 如果关于x 的方程213ax x+=有且仅有一个正实数解，那么实数a 的取值范围为（）A. {|0}a a ≤B. {|0a a ≤或2}a =C. {|0}a a ≥D. {|0a a ≥若2}a =-二．填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.若椭圆2221615x y p+=的左焦点在抛物线22y px =的准线上，则p 的值为_________．12.双曲线 22a x －22by ＝1的左右焦点分别为F 1 ﹑F 2，在双曲线上存在点P ，满足︱PF 1︱＝5︱PF 2︱。

高二理科试题及答案

高二理科试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列关于原子结构的描述，错误的是：A. 原子由原子核和核外电子组成B. 原子核由质子和中子组成C. 电子在原子核周围以固定轨道运动D. 原子核带正电，电子带负电答案：C2. 根据题目分析，下列关于化学反应速率的描述，正确的是：A. 升高温度可以增加反应速率B. 增加反应物浓度可以增加反应速率C. 催化剂可以降低反应速率D. 反应速率与反应物的表面积无关答案：A3. 在物理学中，下列关于力学的描述，错误的是：A. 牛顿第一定律描述了物体在没有外力作用下的运动状态B. 牛顿第二定律给出了力和加速度之间的关系C. 牛顿第三定律表明作用力和反作用力大小相等，方向相反D. 力是改变物体运动状态的原因答案：D4. 根据题目分析，下列关于电磁学的描述，正确的是：A. 电流的磁效应是由电流产生的磁场引起的B. 电磁感应现象是变化的磁场产生电流的现象C. 欧姆定律描述了电流、电压和电阻之间的关系D. 所有选项都是正确的答案：D5. 在化学中，下列关于元素周期表的描述，错误的是：A. 元素周期表按照原子序数排列B. 同一周期的元素具有相同的电子层数C. 同一族的元素具有相同的价电子数D. 元素周期表中，元素的原子半径随着周期的增加而增加答案：D6. 根据题目分析，下列关于热力学的描述，正确的是：A. 热力学第一定律是能量守恒定律B. 热力学第二定律指出能量转换具有方向性C. 熵是衡量系统混乱度的物理量D. 所有选项都是正确的答案：D7. 在生物学中，下列关于遗传的描述，错误的是：A. DNA是遗传信息的载体B. 基因是控制生物性状的DNA片段C. 染色体是DNA和蛋白质的复合体D. 所有生物的遗传物质都是DNA答案：D8. 根据题目分析，下列关于生态系统的描述，正确的是：A. 生态系统由生物群落和无机环境组成B. 生态系统中的能量流动是单向的C. 生态系统中的物质循环是可逆的D. 生态平衡是动态的平衡答案：D9. 在数学中，下列关于几何的描述，错误的是：A. 圆周角定理指出圆周上任意两点所对的圆心角是圆周角的两倍B. 相似三角形的对应边成比例C. 勾股定理适用于直角三角形D. 所有选项都是正确的答案：A10. 根据题目分析，下列关于概率统计的描述，正确的是：A. 概率是事件发生的可能性大小B. 统计学是收集、处理、分析数据的科学C. 正态分布是一种常见的连续概率分布D. 所有选项都是正确的答案：D二、填空题（每题2分，共20分）1. 原子核中的质子数决定了元素的____，中子数决定了元素的____。

高二数学第二学期理科第一次月考(含答案)

精品基础教育教学资料，仅供参考，需要可下载使用！第二学期第一次月考高二数学理科试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，仅有一项符合题目要求）1. 已知集合P={x|1≤x≤3}，Q={x|(x-1)2≤4}，则P Q=（）A．[-1，3] B . [1，3] C. [1，2] D. (],3-∞2. 已知，则（）A．f（2）＞f（e）＞f（3） B．f（3）＞f（e）＞f（2）C．f（3）＞f（2）＞f（e） D．f（e）＞f（3）＞f（2）3．下列说法正确的是（）A．“sinα=”是“cos2α=”的必要不充分条件B．命题“若xy=0，则x=0或y=0”的否命题是“若xy≠0，则x≠0或y≠0”C．已知命题p：∃x∈R，使2x＞3x；命题q：∀x∈（0，+∞），都有＜，则p∧（￢q）是真命题D．从匀速传递的生产流水线上，质检员每隔5分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这是分层抽样4.已知函数f（x）的定义域为[﹣1，4]，部分对应值如下表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示．x ﹣1 0 2 3 4f（x） 1 2 0 2 0当1＜a＜2时，函数y=f（x）﹣a的零点的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．55. 如图，在边长为1的正方形OABC中任取一点P，则点P恰好取自阴影部分的概率为（）A． B．C． D．6.函数f（x）=sinx•ln（x2+1）的部分图象可能是（）A． B．C. D．7.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）A．18B．16C． D．18．如果函数f （x ）为奇函数，当x<0时，f （x ）= ln(-x)+3x,则曲线在点(1,-3)处的切线方程为 ( ).32(1) .32(1) .34(1) .34(1)A y x B y x C y x D y x +=--+=-+=--=+9. 已知圆C ：（x ﹣3）2+（y ﹣4）2=1和两点A （﹣m ，0），B （m ，0）（m ＞0），若圆C 上存在点P ，使得∠APB=90°，则m 的最大值为（） A ．7B ．6C ．5D ．410.如图，四棱锥P ﹣ABCD 中，∠ABC=∠BAD=90°，BC=2AD ，△PAB 和△PAD 都是等边三角形，则异面直线CD 与PB 所成角的大小为（） A ．45° B ．75° C ．60° D ．90° 11．已知椭圆E ：+=1（a ＞b ＞0）的右焦点为F ，短轴的一个端点为M ，直线l ：3x ﹣4y=0交椭圆E 于A ，B 两点，若|AF|+|BF|=4，点M 到直线l 的距离不小于，则椭圆E 的离心率的取值范围是（） A ．（0，] B ．（0，] C ．[，1） D ．[，1）12. 设函数f （x ）在（m ，n ）上的导函数为g （x ），x ∈（m ，n ），若g （x ）的导函数小于零恒成立，则称函数f （x ）在（m ，n ）上为“凸函数”．已知当a ≤2时，3211()62f x x ax x =-+，在x ∈（﹣1，2）上为“凸函数”，则函数f （x ）在（﹣1，2）上结论正确的是（） A ．有极大值，没有极小值 B ．没有极大值，有极小值C ．既有极大值，也有极小值D ．既无极大值，也没有极小值二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）. 13.设向量(,1)a m =,(1,2)b =,且222a b a b +=+,则m=________. 14.函数2cos 2y x =的图象可由sin 2cos 2y x x =+的图象至少向左平移_______个单位长度得到.15.若函数2()f x x x a =-（）在 2x =处取得极小值，则a =________． 16. 设函数()f x 的导函数是'()f x ,且'1()2() () ,2f x f x x R f e ⎛⎫>∈=⎪⎝⎭（e 是自然对数的底数），则不等式2()f lnx x <的解集为___________.三．解答题（本大题共6小题，共70分；说明：17-21共5小题，每题12分，第22题10分）. 17. 已知数列{a n }（n ∈N *）的前n 项的S n =n 2．（Ⅰ）求数列{a n }的通项公式；（Ⅱ）若，记数列{b n }的前n 项和为T n ，求使成立的最小正整数n 的值．18.设函数f （x ）=lnx ﹣x+1. （Ⅰ）分析f （x ）的单调性；（Ⅱ）证明：当x ∈（1，+∞）时，1＜＜x.19.如图，△ABC 和△BCD 所在平面互相垂直，且AB=BC=BD=2．∠ABC=∠DBC=120°，E 、F 分别为AC 、DC 的中点．（Ⅰ）求证：EF ⊥BC ；（Ⅱ）求二面角E ﹣BF ﹣C 的正弦值．20.已知椭圆E ：+=1（a ＞b ＞0）的离心率为，F 是椭圆的焦点，点A （0，﹣2），直线AF 的斜率为，O 为坐标原点．（Ⅰ）求E 的方程；（Ⅱ）设过点A 的直线l 与E 相交于P ，Q 两点，当△OPQ 的面积最大时，求l 的方程．21.已知函数2()1xe f x x mx =-+.（Ⅰ）若()2,2m ∈-，求函数()y f x =的单调区间;（Ⅱ）若10,2m ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦，则当[]0,1x m ∈+时，函数()y f x =的图象是否总在直线y x =上方？请写出判断过程.22.（选修4-4坐标系与参数方程）在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（α为参数），以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρsin（θ+）=2．（1）写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程；（2）设点P在C1上，点Q在C2上，求|PQ|的最小值及此时P的直角坐标．高二第一次月考理科数学参考答案一、BDCCC DBBBD BA 二、13. -2 ； 14 . 8π； 15. 2 ； 16. ()0,e .三、 17.解：（Ⅰ）∵S n =n 2，当n ≥2时，S n ﹣1=（n ﹣1）2∴相减得a n =S n ﹣S n ﹣1=2n ﹣1又a 1=S 1=1符合上式∴数列{a n }，的通项公式a n =2n ﹣1 （II ）由（I ）知∴T n =b 1+b 2+b 3++b n ==又∵∴∴成立的最小正整数n 的值为518.解：（Ⅰ）由f （x ）=lnx ﹣x+1，有'1()(0)xf x x x-=>，则()f x 在（0，1）上递增，在（1，+∞）递减；（Ⅱ）证明：当x ∈（1，+∞）时，1＜＜x ，即为lnx ＜x ﹣1＜xlnx ．结合（Ⅰ）知，当1x >时'()0f x <恒成立，即()f x 在（1，+∞）递减，可得f （x ）＜f （1）=0，即有lnx ＜x ﹣1；设F （x ）=xlnx ﹣x+1，x ＞1，F′（x ）=1+lnx ﹣1=lnx ，当x ＞1时，F′（x ）＞0，可得F （x ）递增，即有F （x ）＞F （1）=0，即有xlnx ＞x ﹣1，则原不等式成立； 19.解：（Ⅰ）证明：由题意，以B 为坐标原点，在平面DBC 内过B 作垂直BC 的直线为x 轴，BC 所在直线为y 轴，在平面ABC 内过B 作垂直BC 的直线为z 轴，建立如图所示空间直角坐标系，易得B （0，0，0），A （0，﹣1，），D （，﹣1，0），C （0，2，0），因而E （0，，），F （，，0），所以=（，0，﹣），=（0，2，0），因此•=0，所以EF ⊥BC ．（Ⅱ）在图中，设平面BFC 的一个法向量=（0，0，1），平面BEF 的法向量=（x ，y ，z ），又=（，，0），=（0，，），由得其中一个=（1，﹣，1），设二面角E ﹣BF ﹣C 的大小为θ，由题意知θ为锐角，则 cosθ=|cos ＜，＞|=||=，因此sinθ==，即所求二面角正弦值为．20.解：（Ⅰ）设F （c ，0），由条件知，得又，所以a=2，b 2=a 2﹣c 2=1，故E 的方程．…．（6分）（Ⅱ）依题意当l ⊥x 轴不合题意，故设直线l ：y=kx ﹣2，设P （x 1，y 1），Q （x 2，y 2）将y=kx ﹣2代入，得（1+4k 2）x 2﹣16kx+12=0，当△=16（4k 2﹣3）＞0，即时，从而又点O 到直线PQ 的距离，所以△OPQ 的面积=，设，则t ＞0，，当且仅当t=2，k=±等号成立，且满足△＞0，所以当△OPQ 的面积最大时，l 的方程为：y=x ﹣2或y=﹣x ﹣2．…（12分）21. 解：（Ⅰ）易知()2,2m ∈-时，函数的定义域为R ，()()()2'2222(1)2(1)(1)()11x xx e x mx x m e e x x m f x xmx xmx -+-----==-+-+，①若11,m +=即0m =，则'()0f x ≥，此时()f x 在R 上递增；②11,m +>即02m <<，则当(),1x ∈-∞和()1,x m ∈++∞时，'()0f x >，()f x 递增；当()1,1x m ∈+时，'()0f x <，()f x 递减；综上，当0m =时，()f x 的递增区间为(),-∞+∞；当02m <<时，()f x 的递增区间为(),1-∞和()1,m ++∞，()f x 的减区间为()1,1m +（Ⅱ）当10,2m ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦时，由（Ⅰ）知()f x 在()0,1上单调递增，在()1,1m +上单调递减.令()g x x =，①当[]0,1x ∈时min max ()(0)1,()1,f x f g x ===这时函数()f x 的图象总在直线()g x 上方. ②当[]1,1x m ∈+时,函数()f x 单调递减，所以1min()(1)2m e f x f m m +=+=+，()g x 的最大值为1m +.下面(1)f m +判断与1m +的大小，即判断xe 与(1)x x +的大小，其中311,.2x m ⎛⎤=+∈ ⎥⎝⎦解法一：令()(1)xm x e x x =-+，则'()21xm x e x =--，令'()()h x m x =，则'()2xh x e =-.因为311,.2x m ⎛⎤=+∈ ⎥⎝⎦所以'()20x h x e =->，所以'()m x 单调递增.又因为'(1)30m e =-<，3'23()402m e =->，所以存在031,2x ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦，使得0'00()210.x m x e x =---所以()m x 在()01,x 上单调递减，在03,2x ⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递增，所以022200000000()()21 1.x m x m x e x x x x x x x ≥=--=+--=-++因为当031,2x ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦时，2000()10,m x x x =-++>所以(1)x e x x >+，即(1)1f m m +>+，所以函数()f x 的图象总在直线y x =上方.解法二：判断xe 与(1)x x +的大小可以转化为比较x 与[]ln (1)x x +的大小.令[]()ln (1)x x x x ϕ=-+，则2'21()x x x x x ϕ--=+，令2()1,u x x x =--当31,2x ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦时，易知()u x 递增，所以31()()024u x u ≤=-<，所以当31,2x ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦时，'()0x ϕ<，()x ϕ递减，所以3315()()ln0224x ϕϕ≥=->.所以[]ln (1)x x x >+，所以(1)xe x x >+，所以(1)1f m m +>+，所以函数()f x 的图象总在直线y x =上方. 22.解：（1）曲线C 1的参数方程为（α为参数），移项后两边平方可得+y 2=cos 2α+sin 2α=1，即有椭圆C 1：+y 2=1；曲线C 2的极坐标方程为ρsin（θ+）=2，即有ρ（sinθ+cosθ）=2，由x=ρcosθ，y=ρsinθ，可得x+y ﹣4=0，即有C 2的直角坐标方程为直线x+y ﹣4=0；（2）由题意可得当直线x+y ﹣4=0的平行线与椭圆相切时，|PQ|取得最值．设与直线x+y﹣4=0平行的直线方程为x+y+t=0，联立可得4x2+6tx+3t2﹣3=0，由直线与椭圆相切，可得△=36t2﹣16（3t2﹣3）=0，解得t=±2，显然t=﹣2时，|PQ|取得最小值，即有|PQ|==，此时4x2﹣12x+9=0，解得x=，即为P（，）．另解：设P（cosα，sinα），由P到直线的距离为d==，当sin（α+）=1时，|PQ|的最小值为，此时可取α=，即有P（，）．。

高二下学期理科数学综合测试题选修2-2,2-3(带详细答案)

故答案为： .
第16题答案
或（其他化简式不扣分）
第16题解析
由题意，时，左边为；时，左边为；从而增加两项为，且减少一项为，故填写
第17题答案
（I）；（II） .
第17题解析
（I）由已知，则在上恒成立，
即在上恒成立，设，则，
由得，∴ 当时，单调递减，
当时，单调递增，则最小值为，从而；
∴实数k的取值范围是（-1，1）．
第11题答案
A
第11题解析
可分为两类，第一类：甲、乙两个盒子恰有一个被选中，有种；第二类：甲、乙两个盒子都被选中，有种，所以共有12+4=16种不同的情况.
第12题答案
D
第12题解析
因为所以故在上为单调递减函数，又所以解得 .
第13题答案
24
第13题解析
第7题答案
C
第7题解析
即由对任意的恒成立，知对任意的恒成立，令，只需即可.由得或（不符合题意舍去），在上单调递增，在上单调递减，在上的最大值为 .故应选C.
第8题答案
C
第8题解析
令，可得，所以，所以，则展开式中常数项为 .
第9题答案
D
第9题解析
因为随机变量，所以正态曲线关于对称，又，则，所以，所以正确；随机变量，且所以解得，所以也正确.
B.在犯错误的概率不超过的前提下，认为“爱好游泳运动与性别无关”
C.有以上的把握认为“爱好游泳运动与性别有关”
D.有以上的把握认为“爱好游泳运动与性别无关”
7、已知函数若的最小值为，且对任意的恒成立，则实数的取值范围是（）

疫情下的高二下学期理科导数与推理试题-----待到山花烂漫时

【待到山花烂漫时】尚志中学高二下学期理科数学测试题（刘祥福於庚子年寒食节）一、【高楼晓见一花开】选择题（每小题5分，共60分）1.【风乍起】曲线2xy x =+在点（-1，-1）处的切线方程为（）A ．y =2x +1B ．y =2x -1C ． y=-2x -3D ．y =-2x -22.【草长莺飞二月天】曲线1x y xe -=在点（1,1）处切线的斜率等于（）A ．2eB ．eC ．2D ．13.【淼淼三江水】函数()(3)x f x x e =-的单调递增区间是（）A ．(,2)-∞B ．(0,3)C ．(1,4)D ．(2,)+∞4.【风光不与四时同】已知曲线e ln x y a x x =+在点（1，a e ）处的切线方程为y =2x +b ，则( )A ．,1a e b ==-B ．1a e b ==，C ．11a e b -==，D ．，1,1a e b -==-5.【悠悠五岭关】在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测．甲：我的成绩比乙高．乙：丙的成绩比我和甲的都高. 丙：我的成绩比乙高．成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序为（） A ．甲、乙、丙 B ．乙、甲、丙 C ．丙、乙、甲 D ．甲、丙、乙6.【三分春色二分愁，更一分风雨】曲线y =2sin x +cos x 在点(,1)π-处的切线方程为（）A ．10x y --π-=B ．2210x y --π-=C ．2210x y +-π+=D ．10x y +-π+=7.【七八颗星天外】定积分10(2)x x e dx +⎰的值为（）.2Ae + .1B e + .C e .1D e -8.【八千里路云和月】函数()y f x =的导函数()y f x '=的图象如图所示，则函数()y f x =的图象可能是（）9.【九曲黄河万里沙】由直线,,033x x y ππ=-==与曲线cos y x =所围成的封闭图形的面积为（）A ．12B ．1C ．32D 310.【春风十里不如你】观察下列各式：则234749,7343,72401===，…，则20197的末两位数字为（）A ．01B ．43C ．07D ．4911.【此时三江月】函数)(x f 的定义域为R ，2)1(=-f ，对任意R ∈x ，2)(>'x f ，则42)(+>x x f 的解集为（）A ．（∞-，+∞）B ．（∞-，-1）C ．（-1，1） D.（-1，+∞）12.【青山一道同风雨】已知函数()(ln )f x x x ax =-有两个极值点，则实数a 的取值范围是( )A ．(,0)-∞B ．1(0,)2C ．(0,1)D ．(0,)+∞ 二、【风景这边独好】填空题（每小题5分，共20分）13.【卿赠一枝春】观察分析下表中的数据：多面体面数（F ）顶点数（V ) 棱数（E ) 三棱柱5 6 9 五棱锥6 6 10 立方体 6 8 12猜想一般凸多面体中，E V F ，，所满足的等式是___ ______．14.【与子同袍】正方形的四个顶点(1,1),(1,1),(1,1),(1,1)A B C D ----分别在抛物线2y x =-和2y x =上，如图所示，若将一个质点随机投入正方形ABCD 中，则质点落在阴影区域的概率是 .15.【回首向来萧瑟处】已知函数()'()cos sin ,4f x f x x π=+则()4f π的值为 . 16.【沉舟侧畔千帆过】已知曲线ln y x x =+在点(1,1)处的切线与曲线2(2)1y ax a x =+++相切，则a = _____．三、【星垂平野阔】解答题（17题10分，18~22题12分，共70分）17.【春来我不先开口】已知函数32()()f x ax x a R =+∈在43x =-处取得极值. （Ⅰ）确定a 的值；（Ⅱ）若()()x g x f x e =，讨论()g x 的单调性.18.【气吞万里如虎】某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数．（1）22sin 13cos 17sin13cos17+-o o o o ；（2）22sin 15cos 15sin15cos15+-o o o o ；（3）22sin 18cos 12sin18cos12+-o o o o ；（4）22sin (18)cos 48sin(18)cos 48-+--o o o o ；（5）22sin (25)cos 55sin(25)cos55-+--o o o o ．（I ）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；（II ）根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论．19.【风流总被，雨打风吹去】设f (x )=x ln x –ax 2+(2a –1)x ，a ∈R .(Ⅰ)令g (x )=f'(x )，求g (x )的单调区间；(Ⅱ)已知f (x )在x =1处取得极大值.求实数a 的取值范围.20.【守得云开见月明】设函数1()ln x xbe f x ae x x -=+，曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线为(1)2y e x =-+. (Ⅰ)求,a b ；（Ⅱ）证明：()1f x >.21.【会当凌绝顶】已知函数32()2f x x ax b =-+.（1）讨论()f x 的单调性；（2）是否存在 ,a b ，使得()f x 在区间[0,1]的最小值为1-且最大值为1？若存在，求出,a b 的所有值；若不存在，说明理由.22.【轻舟已过万重山】已知函数2()(2)x x f x ae a e x =+--，（1）讨论()f x 的单调性；（2）若()f x 有两个零点，求a 的取值范围.。

安徽省铜陵市枞阳县浮山中学2020-2021学年高二下学期开学考试理科数学试题

A． B． C． D．
3．已知函数，若，则此函数的单调减区间是（）
A． B． C． D．
4．已知正实数满足：，则（）
A． B． C． D．
5．已知，若的最大值为M，的最小值为N，则M+N等于（）
A．0B．2C． D．
6．己知函数，若关于的方程恰有3个不பைடு நூலகம்的实数解，则实数的取值范围是( ）
【详解】
因为是奇函数，所以关于点成中心对称，
又因为函数也是关于点成中心对称，
所以的零点即为函数与交点的横坐标，且交点关于点成中心对称，
所以 .
故选：C.
【点睛】
本题考查函数对称性的应用，难度一般.(1)已知函数是奇函数关于点成中心对称；(2)已知函数是偶函数关于直线对称.
A． B． C． D．
7．已知y=f(x+2)是奇函数，若函数g(x)=f(x) 有k个不同的零点，记为x1，x2，…，xk，则x1+x2+…+xk=（）
A．0B．kC．2kD．4k
8．已知函数在上有且仅有三个零点，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
9．已知函数，若对任意两个不等的正数，，都有恒成立，则的取值范围为（）
故选：A
【点睛】
本题主要考查了复数的除法运算，复数的几何意义，属于容易题.
2．D
【分析】
由图像分析得函数为偶函数，排除法即可.
【详解】
由图像得函数的定义域为，排除B,C.
由排除A.
故选：D.
【点睛】
本题考查的是利用函数的图像分析判断出函数是偶函数的问题，属于基础题.
3．D

高二下学期数学理科期末测试

高二下学期数学理科期末测试安阳市实验中学一、选择题。

1．已知复数1z i =-,则221z zz --等于（）A ．2iB ．－2iC ．2D ．－22．设曲线2y ax =在点(1,)a 处的切线与直线260x y --=平行,则a 等于（）A ．1B ．12C ． 12-D ．-13．64(1(1-的展开式中x 的系数是（）A ．－4B ．－3C ．3D ．44．在某地的奥运火炬传递活动中,有编号为1,2,3,…,18的18名火矩手,若从中任选3人,则选出的火炬手的编号能组成以3为公差的等差数列的概率为（） A ．151 B ．168C ．1306D ．14085．观察两个相关变量的如下数据:x－1－2 －3 －4 －5 5 4 3 2 1 y －0.9－2－3.1－3.9－5.1 54.12.9 2.10.9 则两个变量间的回归直线方程为（）A ．ˆ0.51yx =- B ．ˆy x = C ．ˆ20.3yx =+ D ．ˆ1y x =+ 6．已知随机变量x 服从正态分布2(3,)N s ,则(3)P x <等于（）A ．15 B ．14 C ．13D ．127．由直线1,22x x ==,曲线1y x =及x 轴所围图形的面积为（）A ．154B ．174C ．1ln 22D ．2ln 28．已知)(x f 是定义在),0(+¥上的非负可导函数，且满足()0)(/£+x f x xf ，对任意正数b a ,，若b a <，则必有（）A )()(a bf b af £B )()(b af a bf £C )()(b f a af £D )()(a f b bf £9．12名同学合影,站成了前排4人后排8人.现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排,若其他人的相对顺序不变,则不同调整方法的种数是（） A ．2283C AB ．2686C AC ．2286C AD ．2285C A10．市场上供应的灯泡中,甲厂产品占70%,乙厂占30%,甲厂产品的合格率是95%,乙厂的合格率是80%,则从市场上买到一个是甲厂生产的合格灯泡的概率是（） A ．0.665 B ．0.56 C ．0.24 D ．0.285 11．如图,一环形花坛分成A 、B 、C 、D 四块,现有4种不同的花供选种,要求在每块里种1种花,且相邻的2块种不同的花,则不同的种法总数为（） A ．96 B ．84 C ．60 D ．48 12．已知函数(),()y f x y g x ==的导函数的图象如下图,那么(),()y f x y g x ==的图象可能是（）二、填空题。

2014年高二下学期理科化学课堂训练(15)—— 苯

2014年高二下学期理科化学课堂训练（15）——苯班别_______________姓名_______________学号_______________【学习目标】1、能够说出苯分子的结构特点以及存在的化学键类型2、能够用化学反应方程式表示苯的化学性质3、能够鉴别或分离苯与水【练习一】苯的结构与性质1．关于苯分子结构的说法错误的是（）A、各原子均位于同一平面上，6个碳原子彼此连接成一个平面正六边形B、苯环中含有3个C-C单键，3个C=C双键C、苯环中碳碳键的键长介于C-C和C=C之间D、苯分子中各个键角都为120o2．1866年凯库勒提出了苯的单、双键交替的正六边形平面结构，解释了苯的部分性质，但还有一些问题尚未解决，它不能解释下列事实（）A．苯能发生取代反应B．能与H2发生加成反应C．溴苯没有同分异构体D．邻二溴苯只有一种3．通常情况下，苯的化学性质比较稳定，这是因为（）A．苯不能使高锰酸钾酸性溶液褪色B．苯不与溴水发生加成反应C．苯的分子结构决定的D．苯是芳香烃4．苯分子中不存在单、双键交替排列的结构，可以作为证据的事实是( )①苯不能使酸性KMnO4溶液褪色②苯分子中碳原子之间的距离均相等③苯能在一定条件下跟H2加成生成环己烷④经实验测得邻二甲苯仅一种结构⑤苯在FeBr3存在的条件下同液溴可以发生取代反应，但不因化学变化而使溴水褪色A．①②④⑤B．①②③④C．①③④⑤D．②③④⑤5．关于苯的说法正确的是A、苯使溴水褪色是因为发生了取代反应B、苯中各原子均在同一平面.C、苯中没有典型的碳碳双键,所以不能发生加成反应.D、苯中的含碳量高,燃烧时产生大量的黑烟.【练习二】苯的相关实验6．将浓溴水加入苯中，溴水的颜色变浅，这是由于发生了（）A、氧化反应B、取代反应C、加成反应D、萃取过程7．用分液漏斗可以分离的一组混合物是()A．溴和CCl4B．苯和溴苯C．硝基苯和水D．汽油和苯8．下列实验中，不能获得成功的是()。

高二第二学期理科物理期末综合测试试卷

-浙江省温州市十校联合体高二物理下学期期末联考(理科)试卷一、单项选择题（每小题只有一个选项正确，每小题3分，共30分） 1.将秒摆（周期为2s ）的周期变为1s ，下列措施可行的是（）A.将摆球的质量减半B.振幅减半C.摆长减半D.摆长减为原来的1/4 2.图中P 为放在匀强电场中的天然放射源，其放出的射线在电场的作用下分成a 、b 、c 三束，以下判断正确的是（） A.a 为β射线、b 为γ射线. B.a 为α射线、b 为β射线. C.b 为γ射线、c 为β射线.D.b 为α射线、c 为γ射线. 3.一列横波在t=0时刻的波形如图中实线所示，在t=1s 时刻的波形如图中虚线所示.由此可以判定此波的（） A.波长可能是4cm B.周期一定是4s C.传播速度一定是1cm/sD.振幅一定是2cm4.一交流电压的瞬时值表达式为U=15sin100πt ，将该交流电压加在一电阻上，电阻值为15Ω，该电阻产生的电功率为（） A ．15W B ．7.5W C ．15WD.无法求出5.如图所示，在一根张紧的水平绳上挂几个摆，其中A 、E 摆长相等。

先让A 摆振动起来，其他各摆随后也跟着振动起来，则( )A ．其它各摆摆动周期跟A 摆相同B ．其它各摆振动振幅大小相同C ．其它各摆振动振幅大小不相同，D 摆振幅最大 D ．其它各摆振动周期大小不同，D 摆周期最大6. 如图所示，是一弹簧振子，设向右方向为正，O 为平衡位置，则振子从a →O 运动时，下列说法正确的是（） A ．位移为正值，速度为正值 B ．位移为正值，加速度为负值 C ．位移为负值，速度为正值2第2题图第3题图B AC ED 第5题图D ．位移为负值，加速度为负值7.矩形金属线圈共10匝，绕垂直磁场方向的转轴在匀强磁场中匀速转动，线圈中产生的交流电动势e 随时间t 变化的情况如图所示。

下列说法中正确的是（） A.此交流电的频率为0.2Hz B.此交流电动势的有效值为1V C.t=0.1s 时，线圈平面与磁场方向平行 D.在1s 内交流电流方向改变10次8．如图所示，甲图为一列简谐横波在某时刻的波形图，乙图是这列波中某质点在该时刻后一段时间内的振动图象，则( )A.若波沿x 轴正方向传播，图乙可能为质点A 的振动图象B.若波沿x 轴正方向传播，图乙可能为质点B 的振动图象C.若波沿x 轴负方向传播，图乙可能为质点C 的振动图象D.若波沿x 轴负方向传播，图乙可能为质点B 的振动图象9．图中两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为L ，磁场方向垂直纸面向里。

高二下学期期中物理试卷第15套真题

高二下学期期中物理试卷一、单项选择题1. 下列叙述中不符合历史事实的是（）A . 麦克斯韦提出了电磁场理论，楞次用实验验证了电磁场理论B . 玻尔理论很好地解释了氢原子的光谱C . 卢瑟福根据α粒子散射实验的现象，提出了原子的核式结构D . 奥斯特发现了电流磁效应；法拉第发现了电磁感应现象2. 入射光照到某金属表面上发生光电效应，若入射光的强度减弱，而频率保持不变，则下列说法正确的是（）A . 逸出的光电子的最大初动能减少B . 从光照至金属表面到发射出光电子之间的时间间隔将增加C . 单位时间内从金属表面逸出的光电子数目减少D . 不发生光电效应3. 关于感应电动势大小的下列说法中，正确的是（）A . 线圈中磁通量变化越快，线圈中产生的感应电动势一定越大B . 线圈中磁通量越大，产生的感应电动势一定越大C . 线圈放在磁感应强度越强的地方，产生的感应电动势一定越大D . 线圈中磁通量变化越大，产生的感应电动势越大4. 下列关于物体动量和冲量的说法正确的是（）A . 物体所受合外力冲量越大，它的动量也越大B . 物体所受合外力冲量不为零，它的动量一定要改变C . 物体动量的方向，就是它所受冲量的方向D . 物体所受合外力越大，它的动量变化就越大5. 闭合电路的一部分导线ab处于匀强磁场中，若导线分别按照下图中各情况在纸面内运动，能在电路中产生感应电流的情形是（）A . 都会产生感应电流B . 都不会产生感应电流C . 甲、乙不会产生感应电流，丙、丁会产生感应电流D . 甲、丙会产生感应电流，乙、丁不会产生感应电流6. 一交变电流的电压表达式为u=100sin120πt（V），由此表达式可知（）A . 用电压表测该电压其示数为100 VB . 该交变电压的频率为60HzC . 将该电压加在100Ω的电阻两端，则该电阻消耗的电功率为100 WD . t= s时，该交流电压的瞬时值为50V7. 如图所示，电路中A、B是规格相同的灯泡，L是电阻可忽略不计的电感线圈，那么（）A . 断开S，B立即熄灭，A闪亮一下后熄灭B . 合上S，B先亮，A逐渐变亮，最后A，B一样亮C . 断开S，A立即熄灭，B由亮变暗后熄灭D . 合上S，A，B逐渐变亮，最后A，B一样亮8. 下列关于光的波粒二象性的说法中，正确的是（）A . 有的光是波，有的光是粒子B . 光子在电场中可以被加速C . 光的波长越长，其波动性越显著，频率越高，其粒子性越显著D . 大量光子产生的效果往往表现为粒子性9. 质量为m的钢球自高处落下，以速率v1碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速率为v2 ．在碰撞过程中，地面对钢球冲量的方向和大小为（）A . 向下，m（v1﹣v2）B . 向下，m（v1+v2）C . 向上，m（v1﹣v2）D . 向上，m（v1+v2）10. 如图所示，1、2、3、4为玻尔理论中氢原子最低的四个能级．处在n=4能级的一群氢原子向低能级跃迁时，能发出若干种频率不同的光子，在这些光中，波长最长的是（）A . n=4跃迁到n=1时辐射的光子B . n=4跃迁到n=3时辐射的光子C . n=2跃迁到n=1时辐射的光子D . n=3跃迁到n=2时辐射的光子二、多项选择题11. 理想变压器的原、副线圈中一定相同的物理量有（）A . 交流电的频率B . 磁通量的变化率C . 功率D . 交流电的峰值12. 如图是街头变压器通过降压给用户供电的示意图．变压器输入电压是市电网的电压，可以认为不变．输出电压通过输电线输送给用户，输电线的电阻用R0表示，变阻器R表示用户用电器的总电阻，当滑动变阻器触头P向下移动时，下列说法中正确的是（）A . 相当于在增加用电器的数目B . A1表的示数随A2表的示数的增大而增大C . V1表的示数随V2表的示数的增大而增大D . 变压器的输入功率在增大13. 压敏电阻的阻值随所受压力的增大而减小，有位同学利用压敏电阻设计了判断小车运动状态的装置，其工作原理如图（a）所示，将压敏电阻和一块挡板固定在绝缘小车上，中间放置一个绝缘重球．小车向右做直线运动过程中，电流表示数如图（b）所示，下列判断正确的是（）A . 从t1到t2时间内，小车做匀速直线运动B . 从t1到t2时间内，小车做匀加速直线运动C . 从t2到t3时间内，小车做匀速直线运动D . 从t2到t3时间内，小车做匀加速直线运动14. A、B两物体质量分别为mA、mB，且mA＞mB，置于光滑水平面上，相距较远．将两个大小相等的恒力F同时作用在A、B上，如图所示．从静止开始，经相同时间撤去两个力，此后A、B两物体发生碰撞．下列说法中正确的是（）A . 撤去两个力时，A，B两物体动量大小相等B . 撤去两力前，A，B两物体在同一时刻动量大小相等C . 碰撞前后，A，B两物体动量的变化量的大小相等D . 碰撞后，A，B两物体一定静止三、实验、填空题15. 如图所示，一验电器与锌板相连，在A处用一紫外线灯照射锌板，关灯后，指针保持一定偏角．此时锌板带________电．（填“正”或“负”）．使验电器指针回到零，再用相同强度的钠灯发出的黄光照射锌板，验电器指针无偏转．那么，若改用强度更大的红外线灯照射锌板，可观察到验电器指针________（填“有”或“无”）偏转．16. 如图所示是一交流电压随时间变化的图象，此交流的有效值为________V．17. 一个小孩将一个质量为0.1kg的橡皮泥以20m/s的速度打在墙上，则这一过程中，橡皮泥的动量改变量为________，动量改变量的方向与初速度的方向________（填“相同”或“相反”）．如果将同样质量的一个皮球以相同的速度打在墙上后又以相同的速率弹回，则皮球的动量改变量为________．18. 用某一频率的单色光照射到一块金属板表面时，能发生光电效应，且测得光电子的最大初动能为2eV．若换用频率是原来的1.8倍的单色光照射该金属，光电子的最大初动能为6eV．则该金属的逸出功为________．四、计算题19. 将质量为0.10kg的小球从离地面20m高处竖直向上抛出，抛出时的初速度为15m/s，不计空气阻力，当小球落地时，求：（1）小球的动量（2）小球从抛出至落地过程中受到的重力的冲量．20. 如图所示，正方形线圈abcd谢绕对称轴OO′在匀强磁场中匀速转动，转速为，已知ab=ad=20cm，匝数N=100，磁感应强度B=1T，图示位置线圈平面与磁感线平行．闭合回路中线圈的电阻r=4Ω，外电阻R=12Ω．求：（1）线圈转动过程中感应电动势的最大值；（2）从图示位置开始计时，写出感应电流的瞬时表达式；（3）交流电压表的示数．21. 两块厚度相同的木块A和B，紧靠着放在光滑的水平面上，其质量分别为mA=0.5kg，mB=0.3kg，它们的下底面光滑，上表面粗糙；另有一质量mc=0.1kg 的滑块C（可视为质点），以vc=25m/s的速度恰好水平地滑到A的上表面，如图所示，由于摩擦，滑块最后停在木块B上，B和C的共同速度为3.0m/s，求：（1）木块A的最终速度vA（2）滑块C离开A时的速度v′c ．。

高二理科化学下学期阶段性检测试题

—高二下学期第二阶段考试（理科班）化学科试题可能用到的相对原子质量：H1，C12，N14，O 16，Cl35.5，Ag 108 一．选择题（每小题3分，共44分，每小题有1—2个选项符合题意）1、下列各组物质中，全部属于纯净物的是A、福尔马林、白酒、醋B、丙三醇、氯仿、乙醇钠C、苯、汽油、无水酒精D、甘油、冰醋酸、煤2．下列分子式只能表示一种物质的是A C3H7ClB CH2Cl2C C2H6OD C2H4O23．下列各组互为同分异构体的是（）A..乙醇和乙醚B.乙酸甲酯和甲酸乙酯C.硝基乙烷和硝酸乙酯D.苯甲醇和邻甲基苯酚4．从苯酚的乙醇溶液中回收苯酚的实验中，操作步骤合理的是①蒸馏②过滤③静置分液④加入足量钠⑤通入足量CO2⑥加入足量NaOH溶液⑦加入乙酸和浓硫酸的混合液加热（）A ④⑤③B ⑦①C ③⑤①②D ⑥①⑤③5、相同浓度的下列溶液,pH值由大到小的排列顺序是（）①CH3—COONa ②—COONa ③NaHCO3④C6H5ONa ⑤NaCl ⑥NaHSO4A.①②③④⑤⑥B.⑥⑤④③②①C.④③①②⑤⑥D.③④⑤②①⑥6．2—氨基—5—硝基苯甲醚俗称红色基B，主要用于棉纤维织物的染色，也用于制金黄、枣红、黑等有机颜料，其结构简式如右所示。

若分子式与红色基B相同，且氨基与硝基直接连在苯环上并呈对位时的同分异构体数目（包括红色基B）可能为（）A．2种B．4种C．6种D．10种7．天然维生素P（结构如图）存在于槐树花蕾中，它是一种营养增补剂。

关于维生素P 的叙述错误的是（）A．可以和溴水反应B．可用有机溶剂萃取C．分子中有三个苯环D．1mol维生素P可以和4 mol NaOH反应8．两种物质以任意质量比混合,如混合物的质量一定,充分燃烧时产生的二氧化碳是定值,则混合物的组成可能是下列中的（）A.乙醇、丙醇B.乙醇、乙二醇C.1—丙醇、丙醛D.乙烯、丙烯9．某有机物既能被氧化,又能被还原,且氧化后与还原后的产物能发生酯化反应,所生成的酯又能发生银镜反应。

广西桂林市第十八中学高二下学期开学考试物理试卷含答案

桂林十八中16~17年度15级高二下学期开学考试答案物理（理科）一、单项选择题(每小题4分，共32分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案DBBCDBBD二、不定项选择题(每小题5分，共20分) 题号 9 10 11 12 答案ACBCDACBD三、实验题（本题共14分）13. (1)右偏 (2)右偏 (3)左偏 14.（1） R 断路（2） 1.46～1.60 ， 0.35～0.55四、计算题（本大题3题，共34分） 15(10分)．解：（1）电子在加速电场中，由动能定理得：eU 1=mv 02﹣0，电子在偏转电场中做类平抛运动，水平方向：L=v 0t ，竖直方向： d=at 2=t 2，解得：L=d；（2）整个过程中，由动能定理可得：eU 1+e U 2d ·d2=E K ﹣0，解得：E K =；16(10分)解（1）由乙图知，刚进入磁场时，金属杆的加速度大小a 0=10m/s 2，方向竖直向上．由牛顿第二定律得：BI 0L ﹣mg=m a 0设杆刚进入磁场时的速度为v 0，则有： I 0=E 0R =BLv 0R 联立得：v 0=m(g+a 0)R B 2L 2代入数值得：v 0=2m/s下落时， a =0，表明金属杆受到的重力与安培力平衡有：mg=BIL其中 I=ER E=BLv下落0.3m 时杆的速度为：v=mgRB 2L 2代人数值得：v=1m/s （2）从开始到下落的过程中，由能的转化和守恒定律有： mgh=Q+12mv 2；代人数值得：Q=0.5J17（14分）解：（1）粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qvB=m v 2R ，解得：R=mvqB，代入数据有：R=0.5m ，作平行于x 轴射入的粒子刚好在磁场中做了14 圆弧，从MN 中点P 射出磁场，出射点的坐标P（0.5m ，0.5m ），粒子在磁场中运动周期：T=2πRv，从P 射出粒子在磁场中运动时间：t=T 4=1.57×10﹣5s ．（2）当粒子的运动轨迹恰好与MN 直线相切时，粒子恰好不能从MN 边射出，粒子运动轨迹与MN 相切于Q 点．此粒子运动的轨迹如图所示；（3）Q 点的x 坐标：x=Rcos45°﹣Rsinθ y 坐标：y=Rsin45°+Rcosθ又Q 点在MN 直线上，有y=1﹣x代入数据，解得：cosθ﹣sinθ=2﹣ 2 又cos 2θ+sin 2θ=1联立得：sin2θ=42﹣5=0.656，解得：θ=20.5°所以从MN 射出粒子初速方向与x 轴正向夹角范围为：[0，20.5°）；桂林十八中16~17年度15级高二下学期开学考试试卷物理（理科）命题人：经孝南审题人：欧阳建平注意事项：1、本卷共100分，考试时间90分钟。