2012厦门市质检数学理精彩试题(word版)
2012年福建省三明市中考真题(word版含答案)
2012年三明市初中毕业暨高级中等学校招生统一考试
数 学 试 题
(满分:150分 考试时间:120分钟)
友情提示:
1.作图或画辅助线等需用签字笔描黑.
2.未注明精确度的计算问题,结果应为准确数...
. 3.抛物线2
y ax bx c =++(0a ≠)的顶点坐标为⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛--a b ac a b 4422,,对称轴a b
x 2-=. 一、选择题(共10小题,每小题4分,满分40分.每小题只有一个正确选项,请在答题卡...
的相应位置填涂)
1. 在-2,-1
2
,0,2四个数中,最大的数是( ▲ ) A. -2 B. -
1
2
C. 0
D. 2 2.据《2011年三明市国民经济和社会发展统计公报》数据显示,截止2011年末三明市 常住人口约为2 510 000人,2 510 000用科学记数法表示为(▲) A .425110⨯ B .525.110⨯ C .62.5110⨯ D.70.25110⨯
3.如图,AB //CD ,∠CDE =140︒,则∠A 的度数为(▲) A .140︒ B .60︒ C .50︒ D .40︒ 4.分式方程
52
3x x
=+的解是(▲) A .2x = B .1x = C .1
2
x =
D .2x =- 5.右图是一个由相同小正方体搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数,则这个几何体的左视图是(▲)
6.一个多边形的内角和是720︒,则这个多边形的边数为(▲) A .4 B .5 C .6 D .7 7.下列计算错误..
的是(▲) A
2012年中考数学试题及答案(word版)
2011年初中毕业生学业考试试题卷
数 学
考生注意:
1.本卷为数学试题卷,全卷共4页,三大题25小题,满分150分.考试时间为120分钟. 2.一律在《答题卡》相应位置作答,在试题卷上答题视为无效. 3.可以使用科学计算器.
一、选择题(以下每小题均有A ,B ,C ,D 四个选项,其中只有一个选项正确,请用2B 铅笔在《答题卡》上填涂正确选项的字母框,每小题3分,共30分) 1. 5-的绝对值是( )
A .5
B .
15
C .5-
D .0.5 2.如图1,在平行四边形ABCD 中,
E 是AB 延长线上的
一点,若60A ∠=,则1∠的度数为( ) A .120o
B .60o
C .45o
D .30o
3.2008年5月12日,在我国四川省汶川县发生里氏8.0级强烈地震.面对地震灾害,中央和各级政府快速作出反应,为地震灾区提供大量资金用于救助和灾后重建,据统计,截止5月31日,各级政府共投入抗震救灾资金22600000000元人民币,22600000000用科学记数法表示为( ) A .1022.610⨯ B .112.2610⨯ C .102.2610⨯ D .822610⨯
4.在一个晴朗的上午,小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验,矩形木板在地面上形成的投影不可能
是(
)
5.刘翔在今年五月结束的“好运北京”田径测试赛中获得了110m 栏的冠军.赛前他进行了刻苦训练,如果对他10次训练成绩进行统计分析,判断他的成绩是否稳定,则需要知道刘翔这10次成绩的( ) A .众数 B .方差 C .平均数 D .中位数
2012年福建数学高考试题(理科数学理科数学高考试题,word教师版【免费下载】)
2
x
1
x) 。
4
4
B 中, sin x
1 sin x
2 (sin x
( 0,1]) ; sin x
1 sin x
2(sin x [ 1,0)) 。
C 中,
2
x
2|x| 1
2
(| x | 1)
0( x
R) 。
1 D 中, 2
x1
( 0,1]( x
R) 。
6. 如图所示,在边长为 1 的正方形 OABC 中任取一点 P ,则点 P 恰好取自阴影部分的概率为(
① f ( x ) 在 [1,3] 上的图像时连续不断的;
② f ( x 2 ) 在 [ 1, 3 ] 上具有性质 P ;
③若 f ( x ) 在 x 2 处取得最大值 1,则 f ( x ) 1 , x [ 1,3] ;
④对任意 x 1 , x 2 , x 3 , x 4 [1,3 ] ,有 f ( x 1
解答: 圆的正视图(主视图) 、侧视图(左视图)和俯视图均为圆;
三棱锥的正视图(主视图) 、侧视图(左视图)和俯视图可以为全等的三角形;
正方体的正视图(主视图) 、侧视图(左视图)和俯视图均为正方形;
圆柱的正视图(主视图) 、侧视图(左视图)为矩形,俯视图为圆。
5. 下列不等式一定成立的是(
)
2012年高考试题——数学理(重庆卷)word版含答案
2012年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷)
数学
一.填空题:本大题共10小题,每小题5分,共计50分。在每小题给出的四个备选选项中,只有一个是符合题目要求的
1.在等差数列}{n a 中,52=a 则}{n a 的前5项和5S = A.7 B.15 C.20 D.25
2.不等式01
21≤+-x x 的解集为
A.⎥⎦⎤ ⎝⎛
-
1,21
B.⎥⎦⎤⎢⎣⎡-1,21
C.[)+∞⋃⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞-,121.
D.[)+∞⋃⎥⎦⎤ ⎝⎛
-∞-,121, 3.对任意的实数k ,直线y=kx+1与圆 的位置关系一定是
A.相离
B.相切
C.相交但直线不过圆心
D.相交且直线过圆心 4.3
21
⎪⎭
⎫
⎝
⎛+x x 的展开式中常数项为
A.16
35 B.
8
35 C.
4
35 D.105
(5)设tan ,tan αβ是议程2320x x -+=的两个根,则tan()αβ+的值为 (A )-3 (B )-1 (C )1 (D )3
(6)设,x y ∈R ,向量(,1),(1,),(2,4)a x b y c ===-且,a c b c ⊥ ,则a b += (A )5 (B )10 (C )25 (D )10
(7)已知()f x 是定义在R 上的偶函数,且以2为周期,则“()f x 为[0,1]上的增函数”是“()f x 为[3,4]上的减函数”的
(A )既不充分也不必要的条件 (B )充分而不必要的条件 (C )必要而不充分的条件 (D )充要条件
(8)设函数()f x 在R 上可导,其导函数为,
()f x ,且函数,
福建省厦门市2021-2022学年九年级上学期期中数学试题(word版,含答案解析)
福建省厦门市2022-2022学年九年级上学期期中数学试题
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
1.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) A .等腰梯形
B .平行四边形
C .等边三角形
D .矩形
2.用求根公式计算方程x 2-5x +3=0的根时,公式中b 的值为( ) A .5
B .-5
C .3
D .53
-
3.方程 (x -1) 2=0的根是( ) A .x 1=x 2=1 B .x 1=1,x 2=0 C .x 1=-1,x 2=0
D .x 1=1,x 2=-1
4.下列说法不正确的是( )
A .选举中,人们通常最关心的数据是众数
B .从1、2、3、4、5中随机取一个数,取得奇数的可能性比较大
C .必然事件发生的概率为1
D .某游艺活动的中奖率是60%,说明参加该活动10次就有一定6次会获奖 5.关于二次函数()=+-2
y x 12的图象,下列说法正确的是( ) A .对称轴是1x = B .开口向下 C .顶点坐标是(1,-2)
D .与x 轴有两个交点
6.如图,AB 是⊙O 的直径,C ,D 是⊙O 上位于AB 异侧的两点.下列四个角中,一定与∠ACD 互余的角是( )
A .∠ADC
B .∠ABD
C .∠BAC
D .∠BAD
7.如图,将命题“在同圆中,相等的弧所对的圆心角相等,所对的弦也相等”改写成“已知…求证…”的形式,下列正确的是( )
A.已知:在⊙O中,弧AD=弧BC.求证:∠AOB=∠COD,AD=BC
2012年全国高中数学联赛一试及加试试题参考答案及详细评分标准(A卷word版)
2012年全国高中数学联赛一试及加试试题
参考答案及详细评分标准(A 卷word 版)
一、填空题:本大题共8小题,每小题8分,共64分.把答案填在题中的横线上.
1. 设P 是函数2
y x x
=+
(0x >)的图像上任意一点,过点P 分别向 直线y x =和y 轴作垂线,垂足分别为,A B ,则PA PB ⋅的值是 .
解:方法1:设0002(,),p x x x +则直线PA 的方程为0002()(),y x x x x -+=--即00
2
2.y x x x =-++
由00000
011(,).22y x
A x x y x x x x x
=⎧⎪
⇒++⎨=-++⎪⎩
又00
2(0,),B x x +所以00011(,),(,0).PA PB x x x =-=-故001
() 1.PA PB x x ⋅=
⋅-=- 2. 设ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,且满足3
cos cos 5
a B
b A
c -=,
则tan tan A B
的值是 . 解:由题设及余弦定理得222223225c a b b c a a b c ca bc +-+-⋅
-⋅=,即2223
5a b c -=故2222222
222222
28tan sin cos 2542tan sin cos 5
a c
b a
c A A B c
a b ac b c a B B A b c a c b +-⋅+-=====+-+-⋅
. 3.设,,[0,1]x y z ∈,则
M
=
.
解:不妨设
01,x y z
≤≤≤≤则M
=
2012年福建省高考数学试题及答案(理科Word版)
2012年福建省高考数学试题及答案(理科Word版)
2012年普通高等学校招生全国统一考试福建卷(数学理)Word版第I卷(选择题共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出分四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.若复数z满足zi=1-i,则z等于 A.-1-I B.1-i C.-1+I D.1=i
2.等差数列{an}中,a1+a5=10,a4=7,则数列{an}的公差为 A.1 B.2
C.3
D.4 3.下列命题中,真命题是 A. B. C.a+b=0的充要条件是 =-1
D.a>1,b>1是ab>1的充分条件 4.一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等,那么这个几何体不可以是 A.球 B.三棱柱 C.正方形 D.圆柱 5.下列不等式一定成立的是 A. B. C. D. 6.如图所示,在边长为1的正方形OABC中任取一点P,则点P恰好取自阴影部分的概率为 A. B. C. D. 7.设函数则下列结论错误的是 A.D(x)的值域为{0,1} B. D(x)是偶函数 C. D(x)不是周期函数 D. D(x)不是单调函数 8.已知双曲线的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合,则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于 A. B. C.3 D.5 9.若函数y=2x 图像上存在点(x,y)满足约束条件,则实数m的最大值为 A. B.1 C. D.2 10.函数f(x)在[a,b]上有定义,若对任意x1,x2∈[a,b],有则称f(x)在[a,b]上具有性质P。设f(x)在[1,3]上具有性质P,现给出如下命题:①f(x)在[1,3]上的图像时连续不断的;②f (x2)在[1, ]上具有性质P;③若f(x)在x=2处取得最大值1,则f(x)=1,x∈[1,3];④对任意x1,x2,x3,x4∈[1,3],有其中真命题的序号是A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分,把答案填在答题卡的相应位置。 11.(a+x)4的展开式中x3的系数等于8,则实数a=_________。 12.阅读右图所示的程序框图,运行相应地程序,输出的s值等于_____________________。 13.已知
2013年高考全国Ⅱ理科数学试题及答案(word解析版)
2013年普通高等学校招生全国统一考试(全国II )
数学(理科)
第Ⅰ卷
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)【2013年全国Ⅱ,理1,5分】已知集合{}
2|(1)4),M x x x R =-<∈,{}1,0,1,2,3N =-,则M N = ( )
(A ){}0,1,2 (B ){}1,0,1,2- (C ){}1,0,2,3- (D ){}0,1,2,3 【答案】A
【解析】因为{}31|<<-=x x M ,{}3,2,1,0,1-=N ,所以{}0,1,2M N = ,故选A . (2)【2013年全国Ⅱ,理2,5分】设复数z 满足(1i)2i z -=则z =( )
(A )1i -+ (B )1i -- (C )1i + (D )1i - 【答案】A
【解析】2i 2i(1i)1i 1i (1i)(1i)
z +=
==-+--+,故选A . (3)【2013年全国Ⅱ,理3,5分】等比数列{}n a 的前n 项和为n S ,已知32110S a a =+,59a =,则1a =( )
(A )13 (B )13- (C )19
(D )1
9-
【答案】C
【解析】设数列{}n a 的公比为q ,若1q =,则由59a =,得19a =,此时327S =,而211099a a +=,不满足题意,
因此1q ≠.∵1q ≠时,33111(1)
·101a q q
a a S q -=
-=+,∴31101q q q -=+-,整理得29q =. ∵451·9a a q ==,即1819a =,∴11
2013汕头二模数学(理)试题Word版含答案
汕头市2013年普通高中高三教学质量测评试题(二)
理 科 数 学
一、选择题
1. 算数z 满足()2z i i i -=+,则z =
A .1i --
B .1i -
C .13i -+
D .12i -
2
.已知集合
{{}
|,|31M x y N x x ===-≤≤,且,M N 都是全集U 的子集,则
右边韦恩图中阴影部分表示的集合为 A
.
{}|1x x ≤≤ B .{}|31x x -≤≤ C
.
{|3x x -≤≤ D
.{|1x x ≤≤ 3. 执行右边的框图,若输出的结果为1
2,则输入的实数x 的值是
A .14
B .32 C
.2 D
4.如图所示,图中曲线方程为
2
1y x =-,用定积分表达围成封闭图形(阴影部分)的面积是
5.给出平面区域G ,如图所示,其中(5,3),(2,1),(1,5)A B C ,若使目标函数(0)z ax y a =+>取得最小值的最优解有无穷多个,则a 的值为
A .12
B .2
3 C .2 D .4
6.某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的体积是
A .403 B
. C .503 D
.6
7.已知数列
{}{},n n a b 都是公差为
1的等差数列,其首项分别为
1,a b 且
*1111125,,,a b a b a b N +=>∈,则数列{}n b 的前10项和等于
A .55
B .70
C .85
D .100
8.关于二项式2013
(1)x -有下列命题:
(1)该二项展开式中非常数项的系数和是1;(2)该二项展开式中第六项为62007
2013C x ; (3)该二项展开式中系数最大的项是第1007项;(4)当2014x =时,2013
2013年高考福建理科数学试题及答案(word解析版)
2013年普通高等学校招生全国统一考试(福建卷)
数学(理科)
第Ⅰ卷(选择题 共50分)
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求. (1)【2013年福建,理1,5分】已知复数z 的共轭复数12i z =+(i 为虚数单位),则z 在复平面内对应的点位
于( )
(A )第一象限 (B )第二象限 (C )第三象限 (D )第四象限 【答案】D
【解析】z 的共轭复数12i z =+,则12i z =-,对应点的坐标为(1,2)-,故选D . (2)【2013年福建,理2,5分】已知集合{}1,A a =,{}1,2,3B =,则“3a =”是“A B ⊆”的( ) (A )充分而不必要条件 (B )必要而不充分条件 (C )充分必要条件 (D )既不充分也不必要条件 【答案】A
【解析】3a A B =⇒⊆,2A B a ⊆⇒=,或3.因此是充分不必要条件,故选A .
(3)【2013年福建,理3,5分】双曲线2
214
x y -=的顶点到其渐近线的距离等于( )
(A )25 (B )4
5
(C (D
【答案】C
【解析】22
14x y -=的顶点坐标为(2,0)±,渐近线为2204
x y -=,即20x y ±=.带入点到直线距离公式
d =C . (4)【2013年福建,理4,5分】某校从高一年级学生中随机抽取部分学生,将他们的模块测
试成绩分为6组:[40)50,
,[50)60,,[60)70,,[70)80,,[80)90,,[90)100,加以统计,得到如图所示的频率分布直方图,已知高一年级共有学生600名,据此估计,该模块测试成绩不少于60分的学生人数为( )
2012年高考数学理解析(全国大纲卷)word解析版
2012年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学解析(必修+选修Ⅱ)
【名师简评】该套试卷整体上来说与往年相比,比较平稳,试题中没有偏题和怪题,在考查了基础知识的基础上,还考查了同学们灵活运用所学知识的解决问题的能力。题目没有很多汉字的试题,都是比较简约型的。但是不乏也有几道创新试题,像选择题的第12题,填空题的16题,解答题第22题,另外别的试题保持了往年的风格,入题简单,比较好下手,但是出来不是那么很容易。整体上试题由梯度,由易到难,而且大部分试题适合同学们来解答体现了双基,考查了同学们的四大思想的运用,是一份比较好的试卷。 选择题
1.复数131i
i -+=+
A .2i +
B .2i -
C .12i +
D .12i -
答案C
【命题意图】本试题主要考查了复数的四则运算法则。通过利用除法运算来求解。
【解析】因为13(13)(1)24121(1)(1)2i i i i
i i i i -+-+-+===+++-
2
.已知集合
{{},1,,A B m A B A
==⋃=,则m =
A .0
B .0或3
C .1
D .1或3
答案B
【命题意图】本试题主要考查了集合的概念和集合的并集运算,集合的关系的运用,元素与集合的关系的综合运用,同时考查了分类讨论思想。 【解析】
A B A ⋃= B A ∴⊂
,
{{}
,1,A B m ==
m A ∴∈
,故m =3m =,解得0m =或3m =或1m =,又根据集合元素的互异性1m ≠,所以
0m =或3m =。
3.椭圆的中心在原点,焦距为4,一条准线为4x =-,则该椭圆的方程为
福建省厦门市湖滨中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题 Word版含答案
厦门市湖滨中学2020---2021学年第二学期期中考
高一数学试卷
一、单选题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)
1.已知复数z 满足(12)|43|z i i +=+,(其中i 为虚数单位),则复数z 的虚部为( ) A .1
B .i
C .2-
D .2i -
2.已知向量a b ,满足3a =,4b =,14a b +=,则a b -=( ) A .3
B .5
C .6
D .7
3.平面α∥平面β,,a b αβ⊂⊂,则直线a 和b 的位置关系( ) A .平行
B .平行或异面
C .平行或相交
D .平行或相交或异面
4.在∥ABC 中,若30B ∠=,
AB =2AC =,则∥ABC 的面积为( )
A
B .
C .
D .5.已知向量()0,1a =,向量31,22b ⎛⎫
= ⎪ ⎪⎝⎭
,则a b -与a 的夹角为( )
A .
π
6
B .
π3
C .
2π3
D .
5π6
6.若圆锥的体积与球的体积相等,且圆锥底面半径与球的直径相等,则圆锥侧面积与球的表面积之比为( )
A 2
B 4
C .1:2
D 4
7.在ABC 中,已知点P 在线段BC 上,点Q 是AC 的中点,AP xAB y AQ =+,0x >,
0y >,则
11
x y
+的最小值为( )
A .
32 B .4
C .
3
2
D .3+
8.在ABC ∆中,角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,若1b =,(2sin )a B C A
=
点D 是边BC 的中点,且2AD =
,则ABC ∆的面积为( )
2012年高考全国卷1理科数学试题及答案(word精校版)
2012 年普通高等学校招生全国统一考试
全国课标Ⅰ理科数学
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合A ={1,2,3,4,5},B ={(x ,y )|x ∈A ,y ∈A ,x -y ∈A },则B 中所含元素的个数为( )
A .3
B .6
C .8
D .10
2.将2名教师,4名学生分成2个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每个小组由1名教师和2名学生组成,不同的安排方案共有( ) A .12种 B .10种 C .9种 D .8种 3.下面是关于复数2
1i
z =
-+的四个命题: p 1:|z |=2, p 2:z 2=2i , p 3:z 的共轭复数为1+i , p 4:z 的虚部为-1, 其中的真命题为( )
A .p 2,p 3
B .p 1,p 2
C .p 2,p 4
D .p 3,p 4
4.设F 1,F 2是椭圆E :22221x y a b +=(a >b >0)的左、右焦点,P 为直线32
a
x =上一点,
△F
2PF 1是底角为30°的等腰三角形,则E 的离心率为( ) A .
12 B .23 C .34 D .4
5
5.已知{a n }为等比数列,a 4+a 7=2,a 5a 6=-8,则a 1+a 10=( )
A .7
B .5
C .-5
D .-7
6.如果执行右边的程序框图,输入正整数N (N ≥2)和实数a 1,a 2,…,a N ,输出A ,B ,则( )
A .A +
B 为a 1,a 2,…,a N 的和 B .
厦门市双十中学小升初数学期末试卷检测(Word版 含答案)
厦门市双十中学小升初数学期末试卷检测(Word版含答案)
一、选择题
1.玻璃店有几种不同规格的玻璃,小明想做一个长方体的鱼缸(无盖).他应该选择方案()(图中单位dm).
①②③④⑤
A.①玻璃2块,②玻璃2块,④玻璃2块
B.③玻璃2块,④玻璃2块,②玻璃1块
C.①玻璃2块,②玻璃2块,④玻璃1块
D.②玻璃2块,④玻璃2块,⑤玻璃1块
2.某人从甲地到乙地需要1
4
小时,他走了
1
5
小时,一共走了300米,他还有多少米没有
走?正确的算式是().
A.300÷1
5
-300 B.300×
1
5
×
1
4
+300
C.300÷1
5
×
1
4
-300 D.300÷(
1
4
-
1
5
)
3.一个三角形的一个内的角有40 ,其余两个内角度数的比是3∶2,这个三角形是
()三角形。
A.直角B.锐角C.钝角
4.某地区烛光晚餐中,设座位有x排,每排坐30人,则有8人无座位;每排坐31人,则空26个座位,则下列方程正确的是()
A.30x-8=31x+26 B.30x-8=31x-26
C.30x+8=31x+26 D.30x+8=31x-26
5.用5个相同的小正方体搭成下面三个立体图形,如图,从()看这三个立体图形所看到的形状是完全一样的。
A.正面B.左面C.右面D.上面
6.如图所示,线段EF、FG、GH的长度相等,下面叙述错误的是()。
A.线段EG的长度是线段EF长度的2倍
B.线段EF比线段EG短50%
C.线段EG是线段EH长度的3 4
D.线段EH比线段EG长1
2
7.大林把3个完全一样的小圆柱连接成为一个长为15厘米的大圆柱后,表面积减少了25.12平方厘米。原来每个小圆柱的体积是()立方厘米。
福建省厦门市同安区2021-2022学年七年级上学期期中数学试题(word版 含答案)
福建省厦门市同安区2021-2022学年七年级上学期期中数学
试题
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
1.-5的相反数是( )
A .15-
B .15
C .5
D .-5
2.如果向东为正,那么 -50m 表示的意义是( ).
A .向东行进50m
B .向南行进50m
C .向西行进50m
D .向北行进50m 3.()41-可表示为( )
A .()14-⨯
B .()()()()1111-+-+-+-
C .1111-⨯⨯⨯
D .()()()()1111-⨯-⨯-⨯- 4.下列各组式子中的两个单项式是同类项的是( )
A .2x 3与3x 2
B .12ax 与8bx
C .x 4与a 4
D .23与﹣3 5.若6a =,则a 的值是( )
A .6
B .6-
C .6或-6
D .16 6.下列等式,正确的是( )
A .413--=-
B .22--=
C .()3322-=-
D .339= 7.下列关于多项式2a 2b+ab ﹣1的说法中,正确的是( )
A .次数是5
B .二次项系数是0
C .最高次项是2a 2b
D .常数项是1 8.下列式子变形正确的是( )
A .(1)1a a --=--
B .|3|3ππ-=-
C .352a a a -=-
D .2()2a b a b +=+
9.现有一个两位数,个位数字为a ,十位数字为b ,则这个两位数可用代数式表示为( ) A .ab B .ba C .10a +b D .10b +a 10.实数,a b 在数轴上的位置如图所示,以下说法正确的是( )
2013年高考真题——理科数学(福建卷)解析版1 Word版含答案
2013年普通高等学校招生全国统一考试(福建卷) 数学试题(理工农医类)
第Ⅰ卷(选择题 共50分)
一.选择题
1.已知复数z 的共轭复数12z i =+(i 为虚数单位),则z 在复平面内对应的点位于( ) A . 第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 【答案】D
【解析】z 的共轭复数12z i =+,则12z i =-,对应点的坐标为(1,2)-,故答案为D . 2.已知集合{}1,A a =,{}1,2,3B =,则“3a =”是“A B ⊆”的( )
A .充分而不必要条件
B .必要而不充分条件
C .充分必要条件
D .既不充分也不必要条件 【答案】A
【解析】3,a A B =⇒⊆2A B a ⊆⇒=,或3.因此是充分不必要条件.
3.双曲线2
214
x y -=的顶点到其渐近线的距离等于( )
A .
25 B .4
5
C
D
【答案】C
【解析】 22
14x y -=的顶点坐标为(2,0)±,渐近线为2204
x y -=,即20x y ±=.带入
点到直线距离公式
d =
. 4.某校从高一年级学生中随机抽取部分学生,将他们的模块测试成绩分为6组:[40,50), [50,60), [60,70), [70,80), [80,90), [90,100)加以统计,得到如图所示的频率分布直方图,已知高一年级共有学生600名,据此估计,该模块测试成绩不少于60分的学生人数为( ) A .588 B .480
C .450
D .120
【答案】B
【解析】由图知道60分以上人员的频率为后4项频率的和,由图知道
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市
2012年高中毕业班质量检查
数 学 试 题(理)
注意事项:
1.本科考试分试题卷和答题卷,考生须在答题卷上作答,答题前,请在答题卷填写学校、班
级、学号、;
2.本试卷分为第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分,全卷满分150分,考试时间
120分钟。
参考公式:
线性回归方程系数公式:1221ˆˆˆ,n i i i n i i x y nx y b a
y bx x nx
==-===-∑∑ 第I 卷(选择题 共50分)
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题所给出的四个答案中有且
只有一个答案是正确的。
1.已知集合2{0,},{1,2}A m B ==,那么“1m =-”是“{1}A
B =”的
( ) A .充分不必要条件
B .必要不充分条件
C .充要条件
D .既不充分也不必要条件 2.如图,已知幂函数a y x =的图象过点(2,4)P ,则图中阴影部
分的面积等于
( )
A .165
B .83
C .43
D .23
3.已知1tan 47πα⎛⎫+
= ⎪⎝⎭,则tan α= ( )
A .65-
B .1-
C .34-
D .65
4.执行右边的程序框图,输出S 的值等于
( ) A .10
B .6
C .3
D .2
5.某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表:
根据上表可得回归方程ˆˆˆy
bx a =+中的ˆb 为7,据此模型,若广告费用为10元,则预报销售额等于
( )
A .42.0元
B .57.0元
C .66.5元
D .73.5元
6.如图,O 为正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1的底面ABCD 的中心,则下列直线中与B 1O 垂直的是
( )
A .A 1D
B .AA 1
C .A 1
D 1 D .A 1C 1
7.已知函数(]
23,[1,2]()3,2,5x x f x x x ⎧-∈-⎪=⎨-∈⎪⎩,则方程()1f x =的解是( )
A 2或2
B 2或3
C 2或4
D .2±或4
8.设01(1)n n n x a a x a x +=+++,若1263n a a a +++=,则展开式中系数最大的项
是( )
A .215x
B .320x
C .321x
D .2
35x 9.已知F 是椭圆22
22:1(0)x y C a b a b
+=>>的右焦点,点P 在椭圆C 上, 线段PF 与圆22239c b x y ⎛⎫-+= ⎪⎝
⎭相切于点Q ,且2PQ QF =,则椭圆 C 的离心率等于
( ) A .53 B .23 C .22 D .12
10.如图,正五边形ABCDE 的边长为2,甲同学在ABC ∆中用余弦定理解得
88cos108AC =-︒,乙同学在Rt ACH ∆中解得1cos72AC =
︒,据此 可得cos72︒的值所在区间为 ( ) A .(0.1,0.2) B .(0.2,0.3)
C .(0.3,0.4)
D .(0.4,0.5)
第II 卷(非选择题 共100分)
二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分。
11.已知R α∈,若11ai i
+-为纯虚数,则a 的值等于 。 12.已知实数x ,y 满足0260x y x x y >⎧⎪≥⎨⎪+-≤⎩,则2y x +的最小值等于 。 13.已知等差数列{}n a 的首项11a =,公差2d =,其前n 项和n S 满足224k k S S +-=,则
k= 。
14.如图ABC ∆中,AD=2DB ,1,2
AE EC BE =与CD 相交于点P , 若(,)AP xAB y AC x y R =+∈,则x y += 。
15.记函数()f x 的导数为(1)(1)(),()f
x f x 的导数为(2)(1)(),,()n f x f x -的 导数为()*()()n f x n N ∈。若()f x 可进行n 次求导,则()f x 均可近似表示为: (1)(2)(3)()23(0)(0)(0)(0)()(0)1!2!3!!
n n f f f f f x f x x x x n ≈+++++ 若取n=4,根据这个结论,则可近似估计自然对数的底数e ≈ (用分数表示)
三、解答题:本大题共6小题,共80分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
16.(本小题满分13分)
从装有大小相同的3个白球和3个红球的袋中做摸球实验,每次摸出一个球,如果摸出
白球,则从袋外另取一个红球替换..
该白球放入袋中,继续做下一次摸球实验;如果摸出红球,则结束摸球试验。
(1)求一次摸球后结束试验的概率P 1和两次摸球后结束试验的概率P 2;
(2)记结束试验时的摸球次数为ξ,求ξ的分布列及数学期望.E ξ
17.(本小题满分13分)
如图,A 为双曲线22
:1M x y -=的右顶点,平面上的动点P 到点A 的距离与到直线:1l x =-的距离相等。
(1)求动点P 的轨迹N 的方程; (2)已知双曲线M 的两条渐近线分别与轨迹N 交于点B ,C (异于原点)。试问双曲线
M 上是否存在一点D ,满足2
.DB DC DA ⋅=若存在,求出点D 坐标;若不存在,请说明理由。
18.(本小题满分13分)
如图,从山脚下P 处经过山腰N 到山顶M 拉一条电缆,其中PN 的长为a 米,NM 的边
长为2a 米,在P 处测得M ,N 的仰角为45,30︒︒,在N 处测得M 的仰角为30.︒
(1)求此山的高度;
(2)试求平面PMN 与水平面所成角的余弦值。
19.(本小题满分13分)
设函数()sin 3cos ()f x m x x m R =+∈,试分别解答下列两小题。