河北定州中学2016届高三第一次月考数学试卷

河北定州中学2016届高三数学月考一

本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分

满分150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. （文）设全集U=R ，集合{}240A x x x =+<，集合{}

2B x x =<-，则图中阴影部分表示的集合为 （ ）

A. {}42x x -<<-

B. {}40x x -<<

C. {}0>x x

D. {}2x x <-

1.(文) A 解析：因为{}40A x x =-<<，Venn 图表示的是A B ⋂,所以{}42A B x x ⋂=-<<-，故选A.

（理）设全集U 是实数集R ，2{|9}M x x =>，{|24}N x x =<≤，则图中阴影部分表示

的集合是

A ．{|32}x x -≤<

B ．{|23}x x <≤

C ．{|34}x x -≤≤

D ．{|3}x x <

1.（理）B 解析：Venn 图表示的是U M N ⋂ð,因为2{|9}{|33}M x x x x x =>=><-或，

{|24}N x x =<≤，所以U M N ⋂=ð{|23}x x <≤，故选B 。

2.命题“2,320x R x x ∃∈-+=”的否定是 ( )

A. 2,320x R x x ∀∈-+=

B. 2,320x R x x ∃∈-+≠

C. 2,320x R x x ∀∈-+≠

D. 2,320x R x x ∃∈-+>

2.C 解析：特称命题的否定是全称命题,所以命题“2

,320x R x x ∃∈-+=”的否定是2,320x R x x ∀∈-+≠,选C.

3.函数x e x f x

3)(+=的零点个数是 （ ）

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

3．B 解析：由已知得03)(>+='x e x f ，所以)(x f 在R 上单调递增，又03)1(1<-=--e f ，03)1(>+=e f ，所以)(x f 的零点个数是1，故选B ．

4. 若0.23a =， πlog 3b =

，3log c =，则 （ ） A ．b c a >> B ． b a c >> C ．a b c >> D ．c a b >> 4. C 解析：因为0.20331>= ，πππ0log 1log 3log π1,=<<

=33log log 10<=，所以a b c >>，故选C.

5. 李华经营了两家电动轿车销售连锁店，其月利润（单位：元）分别为

21590016000L x x =-+-,23002000L x =-（其中x 为销售辆数）

，若某月两连锁店共销售了110辆，则能获得的最大利润为（ ）

A.11000

B. 22000

C. 33000

D. 40000

5.C 解析：设甲连锁店销售x 辆，则乙连锁店销售110x -辆，

故利润2590016000300(110)2000L x x x =-+-+-- 2560015000x x =-++

25(60)33000x =--+，所以当x=60辆时，有最大利润33000元，故选C 。

6.已知函数()sin cos f x x x =+，且'()3()f x f x =，则x 2tan 的值是（ ） A.34- B.34 C.43- D.4

3 6.A 解析：因为'()cosx sinx 3sinx 3cos f x x =-=+，所以1tan 2

x =-，所以22tan 14tan 211tan 3

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x x x -=

==---，故选A. 7. “2a =”是“函数2()32f x x a =+-在区间(,2]-∞-内单调递减”的（ ） A 充分非必要条件． )(B 必要非充分条件．

)(C 充要条件． )(D 既非充分又非必要条件．

7. D 解析：若函数2()32f x x a =+-在区间(,2]-∞-内单调递减，则有322a -≥-，即43a ≤，所以“2a =”是“函数2()32f x x a =+-在区间(,2]-∞-内单调递减”的非充分非必要条件，所以选D.

8. （文）已知全集{}08U x Z x =∈<<，{2,3,5}M =，{}

28120N x x x =-+=，则集合{1,4,7}为 ( )

A ． ()U M N ⋃ð

B ．()U M N ⋂ð

C ． ()U M N ⋃ð

D ． ()U M N ⋂ð 8.(文) C 解析：因为{}1,2,3,4,5,6,7U =，{}2,6N =，所以{}2,3,5,6M N = ，所以{}1,4,7U M N ⋃=ð.故选C.

8.（理） 曲线3:(0)C y x x =≥在点1x =处的切线为l ，则由曲线C 、直线l 及x 轴围成的封闭图形的面积是 （ ）． A. 1 B. 112 C. 43 D.

34 8. （理）B 解析：曲线3:(0)C y x x =≥在点1x =处的切线为32y x =-，32y x =-

与x 轴的交点为2

(,0)3

，所以由曲线C 、直线l 及x 轴围成的封闭图形的面积是 11

3422031113111(32)(2)204246123S x dx x x x x =--=--=-=⎰⎰ 9.已知()21cos 4

f x x x =+，()f x '为()f x 的导函数，则()f x '的图象是（ ）

9.A 解析：因为()21cos 4f x x x =

+，所以()'1sin 2

f x x x =-，这是一个奇函数，图象关于原点对称，故排除B 、D ，因为当0x →时，sin x x →，所以当x 从右边趋近于0时，

1sin 2x x > ，所以()'1sin 02f x x x =-<，故选A 。 10．已知f (x )是定义在R 上的奇函数,且当0x <时, ()2x f x =,则4(log 9)f 的值为 （ ）

A ．-3 B. 1

3- C. 13

D. 3 10.B 解析：因为0x <时, ()2x f x =,所以0x >时，()()2x f x f x --=-=，即()2x f x -=-，所以2log 3421(log 9)(log 3)23f f -==-=-，故选B 。