江苏省南通市七年级(上)期末数学试卷

七年级（上）期末数学试卷

题号一二三四总分

得分

一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）

1.-5的相反数是（）

A. 15

B. ±5

C. 5

D. −15

2.单项式−43x2y的次数是（）

A. −43

B. 1

C. 2

D. 3

3.下列单项式中，与a2b是同类项的是（）

A. ab2

B. 2a2b

C. a2b2

D. 3ab

4.若x=3是方程3x-a=0的解，则a的值是（）

A. 9

B. 6

C. −9

D. −6

5.下列运用等式的性质，变形不正确的是（）

A. 若x=y，则x+5=y+5

B. 若a=b，则ac=bc

C. 若x=y，则xa=ya

D. 若ac=bc(c≠a)，则a=b

6.据江苏省统计局统计：2018年三季度南通市GDP总量为6172.89亿元，位于江苏

省第4名，将这个数据用科学记数法表示为（）

A. 6.17289×103亿元

B. 61.7289×102亿元

C. 6.17289×105亿元

D. 6.17289×104亿元

7.一船在静水中的速度为20km/h，水流速度为4km/h，从甲码头顺流航行到乙码头，

再返回甲码头共用5h．若设甲、乙两码头的距离为xkm，则下列方程正确的是（）

A. (20+4)x+(20−4)x=15

B. 20x+4x=5

C. x20+x4=5

D. x20+4+x20−4=5

8.如图，将长方形纸片进行折叠，ED，EF为折痕，A

与A′、B与B′、C与C′重合，若∠AED=25°，则∠BEF

的度数为（）

A. 75∘

B. 65∘

C. 55∘

D. 50∘

9.a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，-a，b，-b按照从

小到大的顺序排列（）

A. −b<−a

B. −a<−b

C. −b

D. −b

10.如图是一个长方体纸盒的表面展开图，纸片厚度忽略不计，按图中数据，这个盒子

容积为（）

A. 6

B. 8

C. 10

D. 15

二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）

11.某种苹果的单价是x元/kg（x＜10），用50元买5kg这种苹果，应找回______元．

12.如果∠α=40°，那么∠α的补角等于______度．

13.已知方程2x-3y=5，用含有x的式子表示y为______．

14.如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，

然后拉一条直的参照线，其运用到的数学基本事实是______．

15.如图，线段AB=a，CD=b，则AD+BC=______．（用含a，b的式子表示）

16.若4x+3y=5，则3（8y-x）-5（x+6y+2）的值等于______．

17.如图，在3×3的方阵图中，填写了一些数、式子和汉字（其

中每个式子或汉字都表示一个数），若每一横行、每一竖列

以及两条斜对角线上的3个数之和都相等，则这个方阵图中

“国”字代表的数等于______．

18.将图1中的正方形剪开得到图2，图2中共有4个正方形，将图2中一个正方形剪

开得到图3，图3中共有7个正方形，将图3中一个正方形剪开得到图4，图4中共有10个正方形……如此下去，则图2019中共有正方形的个数为______．

三、计算题（本大题共5小题，共38.0分）

19.计算：

（1）76×(16−13)×314÷35；

（2）4+（-2）4×5-（-0.28）÷4．

20.解方程：

（1）2（x+8）=3（x-1）；

（2）3x+22−1=2x−14−2x+15．

21.先化简，再求值．12x-2（x-13y2）+（-32x+13y2），其中x=-2，y=23．

22.如图，C是线段AB的中点，点D在CB上，且AD=6.5，

BD=1.5，求线段CD的长．

23.将一副直角三角板按如图1摆放在直线AD上（直角三角板OBC和直角三角板MON，

∠OBC=90°，∠BOC=45°，∠MON=90°，∠MNO=30°），保持三角板OBC不动，将三角板MON绕点O以每秒8°的速度顺时针方向旋转t秒（0＜t＜454）．

（1）如图2，∠NOD=______度（用含t的式子表示）；

（2）在旋转的过程中，是否存在t的值，使∠NOD=4∠COM？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

（3）直线AD的位置不变，若在三角板MON开始顺时针旋转的同时，另一个三角板OBC也绕点O以每秒2°的速度顺时针旋转．

①当t=______秒时，∠COM=15°；

②请直接写出在旋转过程中，∠NOD与∠BOM的数量关系（关系式中不能含t）．四、解答题（本大题共4小题，共26.0分）

24.如图，平面内有A，B，C，D四点，按下列语句画图：

（1）画射线AB，直线BC，线段AC；

（2）连接BD与线段AC相交于点E．

（3）用量角器或刻度尺度量，填空：∠ABD=______度．

25.在十一黄金周期间，小明、小华等同学随家长共15人一同到金丝峡游玩，售票员

告诉他们：大人门票每张100元，学生门票8折优惠．结果小明他们共花了1400元，那么小明他们一共去了几个家长、几个学生？

26.定义：若有理数a，b满足等式a+b=ab+2，则称a，b是“雉水有理数对”，记作（a，

b）．如：数对（2，0），（12，3）都是“雉水有理数对”．

（1）数对（4，23）______（填“是”或“不是”）“雉水有理数对”；

（2）若（m，5）是“雉水有理数对”，求m的值；

（3）请写出一个符合条件的“锥水有理数对”______（注意：不能与题目中已有的“雉水有理数对”重复）

27.

年使用费/元消费限定次数/次超过限定次数的费用/（元/次）方式A5807525

方式B88018020