小学数学三角形分类
小学四年级数学三角形的分类(知识点梳理+典型例题)
小学四年级数学三角形的分类(知识点梳
理+典型例题)
三角形的相关概念
考点一【三角形的特性】
三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形
三角形的高：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段
三角形的底：这条对边叫做三角形的底
用字母A、B、C分别表示三角形
的三个顶点，这个三角形可以表示
成三角形ABC
三角形的性质：①物理特性：三角形具有稳定性（不易变形）
②三边的特性：三角形任意两边的和大于第三边
知识典例
题型一：画出三角形的底边上的高
例1：画出下面每个三角形底边上的高。
例2：画三条不同的高
1
题型二：三角形的内角和
例1、王爷爷家的屋顶是一个等腰例2、根据三角形的内角和是180°，三角形（如图），求顶角的度数。你能求出下面五边形的内角和吗？
例3、一个三角形两个内角的度数分别为35°，67°，另一个内角的度数是（）°，这是一个（）三角形。
例4、在一个直角三角形中，一个锐角是75°，另一个锐角是（）。题型三：等腰三角形和等边三角形的性质例1.一个三角形三条边的长度分别为7厘米，8厘米，7厘米，这个三角形是（）三角形。
例2.等腰三角形的底角是75°，顶角是（），等边三角形的每个内角都是（）。
例3.一个等腰三角形的一边长5厘米，另一边长4厘米，围成这个等腰三角形至少需要（）厘米长的绳子。
例4.在一个三角形的三个角中，一个是50度，一个是80度，这个三角形既是（）三角形，
又是（）三角形。
题型四、求出三角形各个角的度数。
40°
三角形的分类
2
考点一【三角形的分类】
三角形的认识与分类小学数学三角形的基本概念与分类
三角形的认识与分类小学数学三角形的基本
概念与分类
三角形的认识与分类
在小学数学学习中，三角形是一个重要的几何形状。它具有丰富的
特点和分类方式。本文将介绍三角形的基本概念与分类，帮助学生更
好地认识和理解三角形。
一、三角形的基本概念
三角形是由三条线段连接而成的图形。它的特点是有三个顶点和三
条边。三角形的边可以是直线段，也可以是曲线段。常见的三角形有
等边三角形、等腰三角形、直角三角形等。下面对这几种常见的三角
形进行具体介绍。
1. 等边三角形
等边三角形是指三条边的长度相等的三角形。图形上看，三条边的
长度完全相等，每个内角都是60度。等边三角形具有边长相等、内角
相等的特点，是一种非常规则的三角形。
2. 等腰三角形
等腰三角形是指两条边的长度相等的三角形。图形上看，两条边的
长度相等，另外一条边的长度可能不同。等腰三角形的两个底角相等，另外一个顶角则可能不等。
3. 直角三角形
直角三角形是指其中一个内角为90度的三角形。图形上看，直角
三角形有一个角是直角，也就是90度。直角三角形的两条边相互垂直，被称为直角边和斜边。
二、三角形的分类
除了上述的等边三角形、等腰三角形、直角三角形之外，三角形还
可以根据边的长度和角的大小进行分类。
1. 根据边的长度
根据边的长度，三角形可以分为等边三角形、等腰三角形和一般三
角形。其中，等边三角形的三条边长度相等；等腰三角形的两条边长
度相等；一般三角形的三条边长度都不相等。
2. 根据角的大小
根据角的大小，三角形可以分为直角三角形、锐角三角形和钝角三
角形。其中，直角三角形有一个内角是90度；锐角三角形的三个内角
小学六年数学重要知识点归纳三角形的性质与分类
小学六年数学重要知识点归纳三角形的性质
与分类
在小学六年级的数学学习中，三角形是一个非常重要的几何形状。
学生们需要掌握三角形的性质与分类，以便更好地理解和解决与三角
形相关的数学问题。本文将对小学六年级数学中关于三角形的重要知
识点进行归纳总结。
一、三角形的定义与性质
1. 定义：三角形是由三条线段组成的闭合图形。
2. 三个顶点：三角形共有3个顶点，每个顶点由2条线段相交而成。
3. 三条边：三角形共有3条边，每条边是两个顶点之间的线段。
4. 三个角：三角形共有3个角，每个角是两条边之间的夹角。
5. 内角和：三角形的内角和等于180度。
二、三角形的分类
根据三角形的边长和角度的大小，可以将三角形分为不同的类型。
1. 根据边长分类
（1）等边三角形：三条边的长度相等。
（2）等腰三角形：两条边的长度相等。
（3）一般三角形：三条边的长度都不相等。
2. 根据角度大小分类
（1）锐角三角形：三个角都是锐角，即小于90度。
（2）钝角三角形：三个角都是钝角，即大于90度。
（3）直角三角形：其中一个角是直角，即等于90度。
三、三角形的重要性质
1. 外角和等于无关角的补角：三角形的任意一个外角与该外角相邻
的两个内角的和等于180度。
2. 直角三角形的特性：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边
的平方。
3. 等腰三角形的特性：等腰三角形的底边中线是高，两个底角相等，顶角的角平分线也是高和中线。
四、解决与三角形相关的数学问题
1. 判断三角形类型：根据给定的边长和角度，判断三角形是等边、
等腰还是一般三角形；判断三角形是锐角、钝角还是直角三角形。
小学数学教案：三角形的性质及分类方法介绍
小学数学教案：三角形的性质及分类方法介绍一、三角形的基本定义
•三角形是由三条线段组成的图形，它有三个顶点和三条边。
•通过对三条边的关系进行研究，可以得出许多有趣且实用的性质。
二、三角形的内角和外角
2.1 内角和定理
•定义了内角的概念，并举例说明如何计算内角。
•提出了直角、钝角、锐角等概念，以及它们与内角之间的关系。
2.2 外角和定理
•定义了外角的概念，并且介绍外角和内角之间的关系。
•指出所有外角相加等于360度，举例证明该定理。
三、四类特殊三角形
3.1 等边三角形
•描述等边三角形具备什么样的性质。
•展示如何判断一个三角形是否为等边三角形，并提供示例。
3.2 等腰三角形
•讲解等腰三角形有哪些特点。
•提供识别等腰三级性质并求解相关问题的方法。
3.3 直角三角形
•介绍直角三角形的特征。
•讲解毕达哥拉斯定理及其应用。
3.4 锐角三角形和钝角三角形
•解释锐角三角形和钝角三角形的特性。
•给出判断一个三角形是锐角还是钝角的方法。
四、分类方法
4.1 类型一：根据边长分类
•列举各种可能的组合方式，并详细解释每个组合代表什么类型的三角形。
4.2 类型二：根据内外角关系分类
•描述通过观察内外角关系来进行分类的方法。
•提供示例并演示如何将不同三角形分为不同类别。
五、小结与练习题
•简要总结了教案中涉及到的概念和知识点。
•提供一些练习题来巩固学生对所学内容的理解和运用能力。
以上教案内容旨在帮助小学生全面了解三角形的性质和分类方法。通过这份教案，学生可以掌握三条边之间以及内外角之间的关系，了解特殊三角形的定义和性质，并掌握如何分类不同类型的三个。希望本教案能为您的数学课堂提供一些有价值的教学资源。
沪教版小学三年级数学上册《三角形的分类》评课稿
沪教版小学三年级数学上册《三角形的分类》评课稿
一、引言
本文是对沪教版小学三年级数学上册《三角形的分类》这一教材内容的评课稿。通过对该教材中三角形的分类知识点的深入研究和分析，评估教材的设计与教学的有效性以及改进的可能性。
二、教材简介
《三角形的分类》是沪教版小学三年级数学上册的一篇教材内容。此部分主要介绍了根据三角形的边长和角度的不同，对三角形进行分类的概念、方法与应用。
三、教学目标
本节课的教学目标如下：
1.理解三角形的定义、边长和角度的意义。
2.能够根据三角形的边长和角度的大小，正确分类不
同种类的三角形。
3.运用所学的知识解决与三角形分类相关的问题。
四、教学内容
本节课的教学内容主要包括以下几个方面：
1.三角形的定义：介绍了三角形的定义，即由三条线
段组成的闭合图形。
2.三角形的边长分类：根据三角形的边长不同，分为
等边三角形、等腰三角形和普通三角形。
3.三角形的角度分类：根据三角形的角度不同，分为
锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
4.综合分类与判断：结合前面所学的知识，运用分类
的原则对给定的三角形进行综合分类和判断。
五、教学方法
本节课采用了以下教学方法：
1.案例引入：通过展示一些日常生活中的三角形的图
形，让学生从直观的角度认识三角形的形状和特点。
2.讲解与示范：教师通过讲解和示范的方式，向学生
介绍三角形的定义、边长和角度的分类方法，并帮助学生
理解和掌握相关的知识点。
3.练习与演示：通过练习题和实际演示，让学生运用
所学的知识进行分类和判断，提高他们的综合应用能力。
4.小组合作：设置小组合作学习环节，让学生在小组
人教版小学数学四年级下册《三角形的分类》课件
五、课堂小结
等边三角形
按边分
直角三角形
按角分
三
角 形 的 分 类
钝角
3 锐角
锐角
4 直角
锐角
锐角
锐角
5 直角
锐角
锐角 6 直角
钝角 7
锐角
锐角
我发现，按角来分，可以这样分：
3个角都是锐角 1
3
有1个直角，2个锐角
6
4
5
有1个钝角，2个锐角 2
7
我还想到：以上的三角形能代表全部吗？ 在一个三角形里会不会有两个直角或两 个钝角呢？
有两个直角
有两个钝角
所以一个三角形里不可能有两个直角或钝角。
三边互不相等
只有两边相等
三边都相等
2
4
5
不等边三角形
3 7 6
等腰三角形
1
等边三角形
三、自主学习
直角边
斜边
自学直角三角形的各 部分名称，并量一量 直角三角形的直角边 和斜边，再比一比， 你发现了什么？
直角边
三、自主学习
1、自学等腰三角形各 部分名称。 2、量一量等腰三角形 和等边三角形的各个角。 你发现了什么？
三、自主学习
顶角
腰
Hale Waihona Puke Baidu
腰
【精品】小学四年级数学三角形的分类
4.任何一个三角形都具有（稳定 ）性，都有（ 3）条高。
5. 三个角都是60°的三角形既是（等边）三角形，又叫（正）三角形。
三角形中的三条边、三个角的大小关系可一一对应，大边所对的角比小边所对的角大，反之，大角所对的边比小角所对的边长，在等腰三角形中，相等的两条腰的对角也相等，即等腰三角形的两底角相等。在等边三角形中，三个内角、三条边及三条边上的高分别相等。
【诊断自测】
一、填空题。
1.三角形按角分类分为（ ）三角形、（ ）三角形和（ ）三角形。三角形按边分类可分为（ ）三角形、（ ）三角形、（ ）三角形
A．不等边B．等腰C．等边
2.等腰三角形有（）条边相等。
A．1B．2C．3
3.任何一个三角形至少有（）个锐角。
A．1B．2C．3
4一个等腰三角形的顶角是900。这个三角形是（ ）。
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形
四、在点子图上画出一个等腰三角形和一个直角三角形
【基础巩固】
5. 三个角都是60°的三角形既是（ ）三角形，又叫（ ）三角形。
二、判断题
1.所有等边三角形都是等腰三角形而且都是锐角三角形。 （ ）
小学数学点知识归纳三角形的分类及性质
小学数学点知识归纳三角形的分类及性质三角形是小学数学中的基础概念，它的分类及性质对于学生学习数学非常重要。本文将对小学数学中关于三角形分类及性质的一些点知识进行归纳总结，以帮助学生更好地理解和应用三角形知识。
一、三角形的分类
根据边长的关系，三角形可以分为以下三类：等边三角形、等腰三角形和普通三角形。
1. 等边三角形：
等边三角形是指三条边都相等的三角形。它的性质包括：
（1）三条边的长度相等；
（2）三个角的度数均为60度；
（3）等边三角形的高线、中线和角平分线重合。
2. 等腰三角形：
等腰三角形是指两条边相等的三角形。它的性质包括：
（1）两边的长度相等；
（2）两个底角（底边对应的角）相等；
（3）等腰三角形的高线、中线和角平分线有一部分重合。
3. 普通三角形：
普通三角形是指三条边都不相等的三角形。它的性质包括：
（1）三条边的长度各不相等；
（2）三个角的度数各不相等；
（3）普通三角形的高线、中线和角平分线没有重合的情况。
二、三角形的性质
除了分类外，三角形还有一些重要的性质需要了解，包括内角和、
外角和、中线和、高线和等。
1. 内角和：
三角形的内角和永远为180度。即三个内角的度数之和等于180度。
2. 外角和：
三角形的外角和恒为360度。即三个外角的度数之和等于360度。
3. 中线和：
三角形中线是连接三角形两边中点与对应顶点的线段。三角形中
线的性质包括：
（1）三条中线交于一点，该点被称为三角形的重心；
（2）重心将每条中线分成两段，其中一段的长度是另一段的两倍。
4. 高线和：
三角形的高是从顶点到底边所作的垂线，三角形的高线是三角形
小学数学三角形的知识点
小学数学三角形的知识点小学数学三角形的知识点1
1.由三条线段(每两条相邻线段的端点相连)围成的图形称为三角形。
2.从三角形的顶点到它的对边画一条垂直线。从顶点到垂足的线段称为三角形的高，这条边称为三角形的底。这个三角形只有三层高。
3、三角形具有稳定性。
4.三角形的任意两条边之和大于第三条边。
5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
7.有一个钝角的三角形叫做钝角三角形。
8、每个三角形都至少有两个锐角;每个三角形都至多有1个直角;每个三角形都至多有1个钝角。
9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
10.小学四年级数学四则运算与三角形知识点:三条边相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。
11、等边三角形是特殊的等腰三角形
12、三角形的内角和是180°。
13、四边形的内角和是360°
14、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
15、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。
16.两个相同的等腰直角三角形可以组合成一个平行四边形和一个正方形。大等腰直角三角形。
小学数学三角形的知识点2
1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
三角形只有3条高。重点：三角形高的画法。
3.三角形的特点:1。物理特性:稳定。如:自行车的三脚架，电线杆上的三脚架。
4、边的特性：任意两边之和大于第三边。
小学四年级数学三角形的分类与性质归纳
二、三角形的分类
根据三角形边的长度，我们可以将三角形分为以下三种类型：
1.等边三角形
等边三角形是指三条边的长度完全相等的三角形。在等边三角形中，每个角都是60度。例如，如图1所示的三角形ABC就是一个等边三角形。
```
A
/ \Байду номын сангаас
/ \
B-----C
```
图1等边三角形
2.等腰三角形
等腰三角形是指两条边的长度相等的三角形。在等腰三角形中，两个底角（底边两侧的角）是相等的。例如，如图2所示的三角形ABC就是一个等腰三角形。
小学四年级数学三角形的分类与性质归纳
小学四年级数学：三角形的分类与性质归纳
在小学四年级的数学学习中，三角形是一个重要的几何形状。对于学生来说，了解三角形的分类以及其性质归纳，可以帮助他们更好地理解和应用数学知识。本文将对小学四年级数学中的三角形的分类与性质进行探讨。
一、三角形的定义
三角形是由三条线段（边）所组成的图形。其中，两条边之和大于第三条边，两角边之和大于第三个角，是构成三角形的基本条件。
四、三角形的应用
在日常生活中，我们经常会遇到与三角形相关的问题。例如，利用三角形的性质，我们可以计算房屋的屋顶倾斜度、塔的高度等等。此外，三角形也是计算其他几何形状的基础，例如四边形、圆等。因此，通过学习三角形的分类与性质，我们可以更加灵活地运用数学知识解决实际问题。
三角形的性质与分类小学数学知识点总结
三角形的性质与分类小学数学知识点总结三角形的性质与分类
三角形是数学中最基本的图形之一，它由三条边和三个顶点组成。在小学数学中，学习三角形的性质和分类对于打下数学基础是非常重要的。在本文中，我们将总结三角形的性质与分类的相关知识点。
一、三角形的性质
1. 三角形的内角和定理：任意三角形的三个内角之和是180°。即角
A + 角
B + 角
C = 180°，其中角A、角B和角C分别为三角形的内角。
2. 等边三角形：三边长度相等的三角形被称为等边三角形。等边三角形的三个内角也相等，每个角都是60°。
3. 等腰三角形：两边长度相等的三角形被称为等腰三角形。等腰三角形的两个底角也相等，而顶角则不一定相等。
4. 直角三角形：有一个内角为90°的三角形被称为直角三角形。直角三角形的两个边长相等的被称为等腿直角三角形，较长边被称为斜边。
5. 锐角三角形：三个内角都小于90°的三角形被称为锐角三角形。
6. 钝角三角形：有一个内角大于90°的三角形被称为钝角三角形。
二、三角形的分类
根据边长和角度的不同，三角形可以分为以下几种类型。
1. 等边三角形：三条边长度都相等的三角形被称为等边三角形。每个角都是60°，也是最特殊的三角形。
2. 等腰三角形：两条边长度相等的三角形被称为等腰三角形。等腰三角形的两个角度也相等。
3. 直角三角形：有一个内角为90°的三角形被称为直角三角形。直角三角形的两个边长可以相等，也可以不等。
4. 正弦三角形：其中一个角的正弦值等于另外两个边对应角的正弦值之和的三角形。
5. 余弦三角形：其中一个角的余弦值等于另外两个边对应角的余弦值之和的三角形。
小学数学三角形的分类练习题
小学数学三角形的分类练习题在小学数学的学习中，三角形是一个重要的图形，我们需要学会如
何对三角形进行分类。这里给出一些针对小学生的三角形分类练习题，帮助同学们巩固和应用所学的知识。
题目一：判断下列图形是否为三角形，若是，请在括号内注明它的
类型（直角三角形、等腰三角形、等边三角形）；若不是，请写上“不
是三角形”。
1. △ABC（______）
2. △CDE（______）
3. △EFG（______）
4. △HIJ（______）
5. △KLM（______）
题目二：根据图形的边长关系，判断下列三角形的类型，若不满足
任何类型，请写上“不是特殊三角形”。
1. △ABC，AB=BC=CA（______）
2. △DEF，DE=DF，∠DEF=90°（______）
3. △GHI，GH=HI，∠GHI=60°（______）
4. △JKL，JK=KL=JL，∠JKL=60°（______）
5. △MNO，MN=NO=MO，∠MNO=90°（______）
题目三：根据图形的角度关系，判断下列三角形的类型，若不满足任何类型，请写上“不是特殊三角形”。
1. △ABC，∠A=∠B=∠C（______）
2. △DEF，∠D=∠E，∠F=90°（______）
3. △GHI，∠G=∠H，∠I=60°（______）
4. △JKL，∠J=∠K=∠L，∠J=60°（______）
5. △MNO，∠M=∠N=∠O，∠O=90°（______）
题目四：根据图形的边长和角度关系，判断下列三角形的类型，若不满足任何类型，请写上“不是特殊三角形”。
小学数学点知识归纳三角形的分类与三角形的性质
小学数学点知识归纳三角形的分类与三角形
的性质
三角形是数学中一种基础的几何形状，也是我们日常生活中最常见的形状之一。在小学数学中，学习三角形的分类与性质对于培养学生的空间想象能力和数学思维能力非常重要。本文将对小学数学中关于三角形的分类和性质进行归纳总结。
一、三角形的分类
在数学中，根据边长和角度的不同，三角形可以分为以下几类：
1. 根据边长分类：
（1）等边三角形：三条边的长度都相等。例如，边长为3cm的等边三角形，三个内角也相等，每个内角为60度。
（2）等腰三角形：两条边的长度相等。例如，两条边长均为4cm 的等腰三角形，两个底角也相等，每个底角为60度。
（3）普通三角形：三条边的长度都不相等。例如，边长分别为
3cm、4cm和5cm的普通三角形，三个内角也不相等。
2. 根据角度分类：
（1）锐角三角形：三个内角都小于90度。例如，三个内角分别为30度、60度和90度的锐角三角形。
（2）直角三角形：三个内角中有一个为90度。例如，有一个内角为90度的直角三角形。
（3）钝角三角形：三个内角中有一个大于90度。例如，有一个内角为110度的钝角三角形。
二、三角形的性质
在了解了三角形的分类之后，我们还需要了解一些三角形的常见性质。
1. 三角形内角和定理：任意三角形的三个内角之和等于180度。无论三角形是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形，都满足这个定理。
2. 等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，两腰（两边）的长度也相等。例如，一个等腰三角形的两个底角都为60度，两腰的长度分别为4cm。
小学数学三角形分类及性质
三角形与其他几何图形的关系
三角形可以通过分割、组合等操作 转化为其他几何图形，如将两个三 角形组合成一个四边形，或将一个 三角形分割成两个直角三角形等。
三角形与其他几何图形的联系还体 现在面积计算上，如三角形的面积 可以通过底乘以高再除以2来计算， 而四边形的面积则可以通过将四边
形分割成两个三角形来计算。
面积计算
三角形面积公式： 底乘以高，再除 以2
底和高：三角形 的两条边，其中 一条是底，另一
条是高
面积计算方法： 先确定底和高， 然后代入公式计
算
示例：一个三角 形的底是5，高是 4，那么它的面积
是5*4/2=10
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
周长计算
定义：三角形所有 边的长度之和
01
公式：周长=边长1+ 边长2+边长3
02
示例：已知三角形 三边长分别为3、4、 5，则周长 =3+4+5=12
03
注意事项：周长计 算时需要确保输入 的边长值是正数， 且满足三角形三边 关系（任意两边之 和大于第三边，任 意两边之差小于第 三边）。
04
03
小学数学三角形应用
生活中的三角形应用
建筑结构：三角形的稳定 性在建筑中得到广泛应用，
三角形的任意 两边之差小于 第三边
三角形的分类_三年级数学_数学_小学教育_教育专区 三角形的分类
三角形的分类_三年级数学_数学_小学教育_教育专区三角形的分类
三角形是数学中的一个重要概念，它根据边长和角度的不同可以分为不同的类型。本文将介绍三角形的分类，帮助三年级的小学生更好地理解和掌握这一知识点。
1. 直角三角形
直角三角形是指其中一个角为90度的三角形。直角三角形有一个特殊的性质，即勾股定理。按照勾股定理，直角三角形斜边的平方等于两直角边平方的和。小学生可以通过测量三角形的角度来判断是否为直角三角形。
2. 等腰三角形
等腰三角形是指两条边长度相等的三角形。等腰三角形的特点是其中两个角相等。小学生可以通过测量三角形的边长来判断是否为等腰三角形。
3. 等边三角形
等边三角形是指三条边长度都相等的三角形。等边三角形的特点是其中三个角都相等，且每个角都是60度。小学生可以通过测量三条边是否相等来判断是否为等边三角形。
4. 锐角三角形
锐角三角形是指其中三个角都小于90度的三角形。小学生可以通
过测量三个角度是否均小于90度来判断是否为锐角三角形。
5. 钝角三角形
钝角三角形是指其中一个角大于90度的三角形。小学生可以通过
测量三个角度是否有一个角大于90度来判断是否为钝角三角形。
通过以上的分类，学生可以更好地理解三角形的不同类型。同时，
他们还可以进一步探索三角形的性质和特点，为后续学习打下坚实的
基础。
除了以上的基本分类，还有一些特殊的三角形类型也值得小学生了
解和探索。
6. 等腰直角三角形
等腰直角三角形是指既是等腰三角形又是直角三角形的三角形。这
种三角形有特殊的性质，即在一个等腰直角三角形中，直角边的长度
小学数学点知识归纳三角形的分类与性质
小学数学点知识归纳三角形的分类与性质小学数学点知识归纳：三角形的分类与性质
三角形是数学中非常基础的图形之一，它具有独特的分类和性质。在本篇文章中，我们将归纳总结三角形的分类及其相关性质，以帮助小学生更好地理解和掌握这一知识点。
一、三角形的分类
根据边长的不同，三角形可以分为以下三个分类：
1. 等边三角形：指三条边的长度相等的三角形。在一个等边三角形中，三个内角也是相等的，每个角都是60°。等边三角形具有强烈的对称性，常见于各类标志和图案中。
2. 等腰三角形：指两条边的长度相等的三角形。在一个等腰三角形中，两个底角（底边两边对应的角）是相等的。等腰三角形也具有一定的对称性，在日常生活和建筑设计中经常使用。
3. 普通三角形：指三条边的长度都不相等的三角形。在一个普通三角形中，三个内角都是不相等的，并且没有特定的对称性质。普通三角形是我们最常见的一类三角形。
二、三角形的性质
除了根据边长的不同进行分类外，三角形还有一些其他的性质：
1. 内角和：三角形的内角和为180°。这是三角形性质中最基础的一个，也是数学中一个重要的概念。通过这个性质，我们可以计算三角
形中未知角度的值。
2. 直角三角形：指一个内角为直角（90°）的三角形。直角三角形
具有特殊的性质，其中最著名的是勾股定理：直角三角形的两条直角
边的平方和等于斜边的平方。
3. 钝角三角形：指一个内角大于90°的三角形。钝角三角形的特点
是其中一个内角大于90°，而其他两个内角的和小于90°。钝角三角形
在几何图形中较少出现。
4. 锐角三角形：指一个内角都小于90°的三角形。锐角三角形的特
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三角形分类
教学目标：
1、通过分类活动，认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等腰三角形和等边三角形，体会每一类三角形的特点。
2、在通过分类活动程中培养学生自主探索、合作交流的能力。动手操作的能力。
3、在数学操作活动中培养学生与人合作，交流的能力，并形成良好的学习习惯。
教学重点：认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每一类三角形的特点。
教学难点：通过分类活动，体会每一类三角形的特点。
教法：主动探究法。
学法：小组合作交流法
教学准备：学生、老师剪下附页3中的图1。
教学过程
一、预习检查
针对预习作业中的题目在小组内进行讨论，特别是做错的题目组内交流订正。
二、情景导入呈现目标
问题引入：上学期我们学习角的分类，可以把角分为什么？产生质疑，引入新课。
三、探究新知
（一）、自主学习：完成课本22页的各项要求。
1、我们以前学过那些角？
2、从情境图入手。这是什么图形？是由什么组成的？这些三角形一样吗？
3、你能给这些三角形分类吗？
（二）说一说、认一认
1、认识笑笑的分法。笑笑为什么这样分呢？
2、观察第三类三角形有什么共同特点。归纳出三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
3、观察第一类让学生发现其中有一个直角，其他两个角时锐角，归纳出有一个角是直角的三角形是直角三角形。
4、观察第二类让学生发现其中有一个钝角，其他两个角时锐角，归纳出有一个角是_____角的三角形是_____角三角形。
四、当堂训练
1、三角形按角分类分为_____三角形、_____三角形和_____三角形；三角形按边分类分为_____三角形、_____三角形和_____三角形。
2、（1）三个角都是锐角的三角形叫（）三角形：（2）有一个角是直角的三角形叫（）三角形；（3）有一个角是钝角的三角形叫（）三角形；（4）有两条边都相等的三角形叫（）三角形；
3、锐角三角形的三个角都是_____角；直角三角形中必定有一个是_____角；钝角三角形中也必定有一个角是_____角。
4、等腰三角形有（）条对称轴，等边三角形有（）条对称轴，不等边三角形（）条对称轴。
5、完成检测题（先独立做，最后组内交流。）
6、进行找一找、填一填。进行23页练一练第2题。我们来做一个猜一猜的数学游戏。猜一猜被信封遮住的可能是什么三角形。
7、练一练的第一题学生独立完成，师巡视。集体订正。
8、学生独立练习做练一练的第3、4题。组内交流、解疑、个别汇报、老师点拨。
四、课堂总结
通过这节课的学习，你有什么新的收获或者还有什么疑问？独立思索小组交流总结方法教师点拨。
六、拓展提高
如果把一个梯形，一条边不断地变小，一直小到一个点，就是什么形状？一直大到和下底相等，就是什么形状？先独立做，最后组内交流。
板书设计
三角形的分类
按角分类：按边分类：1、数论是人类知识最古老的一个分支，然而他的一些最深奥的秘密与其最平凡的真理是密切相连的。
2、数学是研究现实生活中数量关系和空间形式的数学。
3、我总是尽我的精力和才能来摆脱那种繁重而单调的计算。
4、一个数学家越超脱越好。
5、数学是各式各样的证明技巧。
6、数学是锻炼思想的体操。
7、整数的简单构成，若干世纪以来一直是使数学获得新生的源泉。
8、数学是研究抽象结构的理论。
9、历史使人贤明，诗造成气质高雅的人，数学使人高尚，自然哲学使人深沉，道德使人稳重，而伦理学和修辞学则使人善于争论。
10、数学方法渗透并支配着一切自然科学的理论分支。它愈来愈成为衡量科学成就的主要标志了。