2009-2010学年江苏省泰州市泰兴市济川实验初中九年级(上)段考数学试卷(A)

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济川实验中学2010届九年级上学期数学阶段测试试题(2009-12)

第6题数学卷·江苏省泰兴市济川实验中学2010届九年级上学期阶段测试试题（2009-12）(考试时间120分钟满分150分) 第一部分选择题(共24分)一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．要使二次根式1+x 有意义，字母x 必须满足的条件是（） A ．x ≥1B ．x ＞－1C ．x ≥－1D ．x ＞12．顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（） A ．矩形B ．直角梯形C ．菱形D ．正方形3．一元二次方程x 2－4x ＋4＝0的根的情况是（） A ．有两个不相等的实数根 B ．有一个实数根 C ．有两个相等的实数根D ．没有实数根4．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，若cosA ＝53，则sinB 的值为（）A ．53 B ．54 C ．34 D ．43 5. 根据下列表格的对应值：判断方程2ax bx c ++=0（a ≠0）的一个解x 的取值范围是（）A ．3＜x ＜3.23B ．3.23＜x ＜3.24C ．3.24＜x ＜3.25D ．3.25＜x ＜3.266．如图，在Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，AB ＝8cm ，BC ＝6cm,分别以A 、C 为圆心，以2AC 的长为半径作圆，将Rt △ABC截去两个扇形，则剩余(阴影)部分的面积为( )cm 2A．24－425π B ．425π C ．24－45π D ．24－625π7. 如图，把一个长方形的纸片对折两次（折痕互相垂直且交点为O ），第15题然后剪下一个角，为了得到一个锐角为60︒ 的菱形，剪口与折痕所成的角α 的度数应为（）A ．15︒或30︒B ．30︒或45︒C ．45︒或60︒D ．30︒或60︒8．有下列说法：①等弧的长度相等 ②直径是圆中最长的弦 ③相等的圆心角对的弧相等（）④圆中90°角所对的弦是直径 ⑤同圆中等弦所对的圆周角相等．其中正确的有 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个第二部分非选择题(共126分)二．填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9．二次根式31，12，981中，与______________．10．四边形ABCD 中，AB ∥CD ，要使四边形ABCD 为平行四边形，则应添加的条件是________________．(添加一个条件即可，不添加其它的点和线) 11．已知关于x 的方程kx 2－x －2=0的一个根为2，则k= ． 12．圆锥的底面半径为3cm ，母线长为5cm ，则它的侧面积为_____________cm 2． 13．若梯形的面积为12cm 2，高为3cm ，则此梯形的中位线长为____________cm ．14．已知：⊙O 1、⊙O 2的半径分别是1和2，O 1O 2＝4，则⊙O 1与⊙O 2的位置关系是__________． 15．如图AB 、AC 是⊙O 的两条弦，∠A ＝30°，过点C 的切线与OB的延长线交于点D ，则∠D 的度数为______________． 16．如图，已知Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=3， BC= 4，过直角顶点C 作CA 1⊥AB ，垂足为A 1，再过A 1作A 1C 1⊥BC ，垂足为C 1，过C 1作C 1A 2⊥AB ，垂足为A 2，再过A 2作A 2C 2⊥BC ，垂足为C 2，…，这样一直做下去，得到了一组线段CA 1，A 1C 1，12C A ，…，则=5455A C C A ． 17．如图，把矩形ABCD 沿EF 折叠，使点B 落在边AD 上的点B ’处，点A 落在A ’处，若AE ＝a ，AB ＝b ，BF ＝c ，请写出a ，b ，c 之间的一个等量关系__________________．第16题第17题18．如图，直线l 经过⊙O 的圆心O ，且与⊙O 交于A 、B 两点，点C 在⊙O 上，且∠AOC ＝30°，点P 是直线l 上的一个动点(与圆心O 不重合)，直线CP 与⊙O 相交于另一点Q ，如果QP ＝QO ，则∠OCP ＝___________．三、解答题19．（本题共8分）计算： (212－331)×6 20．（本题共8分）解方程：2x 2－4x －1＝0 (用配方法)21．（本题共8分）先化简，再求值：2+x x ÷4422++-x x x x －1-x x ，其中x ＝1＋3．22．（本题共8分）如图所示，课外活动中，小明在离旗杆AB 10米的C用测角仪测得旗杆顶部A 的仰角为40︒，已知测角仪器的高CD =1.5求旗杆AB 的高． (精确到0.1米)（供选用的数据：sin 400.64≈，cos 400.77≈，tan 400.84≈）23．（本题共10分）泰兴市影视城二楼大厅能容纳800人，某场演出，如果票价定为30元，那么门票可以全部售完，门票价格每增加1元，售出的门票数就少10张，如果想获得30000元的门票收入，票价应定为多少元？24.(本题共10分)如图，E 是矩形ABCD 边BC 的中点，P 是AD 边上一动点，PF⊥AE，PH⊥DE，垂足分别为F ，H ．(1)当矩形ABCD 的长与宽满足什么条件时，四边形PHEF 是矩形？请予以证明． (2)在(1)中，动点P 运动到什么位置时，矩形PHEF 变为正方形？为什么？B CD 第24题第18题第22题25．(本题共10分)如图(1)所示是济川实验初中存放教师自行车的车棚的示意图(尺寸如图所示)，车棚顶部是圆柱侧面的一部分，其展开图是矩形，图(2)是车棚顶部截面的示意图，AB ⌒所在圆的圆心为O ，过点O 作OD ⊥AB ，垂足为C ，交AB ⌒于点D ，AB ＝43，CD ＝2．车棚顶部是用一种塑料钢板覆盖的，求覆盖棚顶的塑料钢板的面积．(不考虑接缝等因素，计算结果保留π)26．（本题共10分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，D 是AB 边上一点，以BD 为直径的⊙O 与边AC 相切于点E ，连结DE 并延长交BC 的延长线于点F ．(1)求证：BD ＝BF ；(2)若BC ＝6，AD ＝4，求⊙O 的面积．27．（本题共12分）如图，等边△ABC 的边长为2，E 是边BC 上的动点，EF ∥AC 交边AB 于点F ，在边AC 上取一点P ，使PE ＝EB ，连结FP ．(1)请直接写出图中与线段EF 相等的两条线段．(不再另外添加辅助线)(2)探究：当点E 在什么位置时，四边形EFPC 是平行四边形？并判断四边形EFPC 是什么特(3)在(2)的条件下，以点E 为圆心，r为半径作圆，根据备用图备用图第26题第25题⊙E 与平行四边形EFPC 四条边交点的总个数，求相应的r 的取值范围．28．（本题共12分）如图，正方形ABCD 的边长为5cm ，动点P 从点C 出发，沿折线C －B －A －D 向终点D 运动，速度为acm/s ；动点Q 从点B 出发，沿对角线BD 向终点D 运动，速度为2cm/s ．当其中一点到达自己的终点时，另一点也停止运动．当点P 、点Q 同时从各自的起点运动时，以PQ 为直径的⊙O 与直线BD 的位置关系也随之变化，设运动时间为t(s)．(1)写出在运动过程中，⊙O 与直线BD 所有可能的位置关系_________________________； (2)在运动过程中，若a ＝3，求⊙O 与直线BD 相切时t 的值；(3)探究：在整个运动过程中，是否存在正整数a ，使得⊙O 与直线BD 相切两次？若存在，请直接写出符合条件的两个正整数a 及相应的t 的值；若不存在，请说明理由．命题：殷文国审核：朱富林徐国坚(数阶段试题2[09秋]) 初三数学阶段试题参考答案2009.12一、选择题1．C 2．A 3．C 4．A 5．C 6．A 7．D 8．B 二、填空题 9．98110．AB ＝CD 或AD ∥BC 或∠A ＝∠C 等(不唯一) 11．k ＝1备用图备用图备用图第28题12．15π 13．4 14．外离 15．30° 16．54 17．a 2＋b 2＝c 218．40°或20°或100° 三、解答题19．92 20．x 1＝1＋26 x 2＝1－2621．12-x ，332 22．9.9m 23．50元或60元24．(1)AD ＝2AB ，证明略 (2)点P 是AD 的中点时，矩形PHEF 变为正方形 25．160π 26．(1)略 (2)16π27．(1)BE 、PE 、BF(三者中任取两个) (2)当点E 是BC 的中点时，四边形是菱形(3)当0＜r ＜23时，有两个交点当r ＝23时，有四个交点当23＜r ＜1时，有六个交点当r ＝1时，有三个交点当r ＞1时，有0个交点28．(1)相切、相交 (2)t 1＝1，t 2＝5(舍去)，t 3＝5(舍去)(3)a ≥4且a 为正整数 t 1＝25+a ，t 2＝25-a。

江苏省泰兴市济川中学九年级数学10月月考试题苏科版

济川中学九年级数学阶段试题(满分：150分考试时间:120分钟)第一部分选择题(共18分)一、选择题(每小题3分，共18分)1. 下列关于x 的方程中，一定是一元二次方程的为A.ax 2+bx+c=0 B.x 2-2=(x+3)2C.x 2+x3−5＝0 D.x 2-1=02. 五箱苹果的质量分别为(单位：千克)：18，20，21，22，19．则这五箱苹果质量的中位数为 A ．20B ．19C ．20D ．213. 方程0132=++x x 的根的情况是A ．有两个相等实数根B ．有两个不相等实数根C ．有一个实数根D ．无实数根4. 如图，△ABC 的顶点A 、B 、C 均在⊙O 上，若∠ABC+∠AOC=90°，则∠AOC 的大小是A ．30° B.45° C.60° D.70° 5. 已知x=－1是一元二次方程x 2+mx+n=0的一个根，则(m – n)2的值为 A.0 B.1 C.2 D.4 6．下列说法正确的是A ．三点确定一个圆B ．一个三角形只有一个外接圆C ．和半径垂直的直线是圆的切线D ．三角形的外心到三角形三边的距离相等第4题第9题二、填空题 (每题3分，共30分)7. 下表是我市某一天在不同时段测得的气温情况0：00 4：00 8：00 12：00 16：00 20：00 25℃27℃29℃32℃34℃30℃则这一天气温的极差是 ℃． 8. 方程x 2=－2x 的根是 .9. 如图，AB 是⊙O 的直径，直线PA 与⊙O 相切于点A ，PO 交⊙O 于点C ，连接BC,∠P=40°，则∠ABC 的度数为 .10. 超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如下表：测试项目创新能力综合知识语言表达测试成绩(分数)708090将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：3：2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是______分．11. 如图，把直角三角板的直角顶点O 放在破损玻璃镜的圆周上，两直角边与圆弧分别交于点M 、N ，量得OM=8cm ，ON=6cm ，则该圆玻璃镜的半径是 c m.12. 已知圆锥的底面半径为4cm ，母线长为6cm ，则它的侧面展开图的面积为 cm 2.13．小颖同学在手工制作中，把一个圆形的纸片贴到边长为12cm 的等边三角形纸片上，若三角形的三条边恰好都与圆相切，则圆的半径为 cm.第11题第15题 14．设一元二次方程x 2－3x －1=0两根分别是x 1,x 2，则=++2121233x x x x .15. 如图，四边形ABCD 内接于⊙O，∠DAB=130°，连接OC ，点P 是半径OC 上任意一点(不与O 、C重合)，连接DP ，BP ，则∠BPD 可能为度(写出一个即可)．16. 一个微信群里有若干个好友，每个好友分别给群里其他好友发送一条信息，这样共发送870条信息，设微信群里有x 个好友，则根据题意可列方程为 . 三、解答题 (本大题共10题，共102分) 17．解下列方程(本题共10分)(1) 2x 2-3x-2=0(用配方法) (2) (x ﹣2)2﹣3x(x ﹣2)=0．18．(本题共8分)先化简，再求值：⎪⎭⎫ ⎝⎛---÷-+x x x x x x 2824222，其中x 2+2x ﹣1=0．19. (本题共12分)某市射击队甲、乙两名优秀队员在相同的条件下各射耙10次，每次射耙的成绩情况如图所示：(1) 请将表格补充完整：平均数方差中位数命中9环(含9环)以上的环数甲7 7 1乙 5.4(2) 请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析：①从平均数和方差向结合看，的成绩好些；②从平均数和中位数相结合看，的成绩好些；③从平均数和折线统计图走势相结合看，的成绩好些；④若其他队选手最好成绩在9环左右,现要选一人参赛,你认为选谁参加，并说明理由．20. (本题共8分)如图1，AB为半圆O的直径，D为BA的延长线上一点，DC为半圆O的切线，切点为C．(1) 求证：∠ACD=∠B；(2) 如图2，∠BDC的平分线分别交AC，BC于点E，F，求∠CEF的度数.21. (本题共8分)已知关于x的方程x2－(m+2)x+2m－1=0(1) 求证：无论m取何值，方程恒有两个不相等的实数根；(2)若此方程的一个根为1，请求出方程的另一个根.22. (本题共8分)如图线段AB的端点在边长为1的正方形网格的格点上，现将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到线段AC．(1) 请你用直尺和圆规．．．．．在所给的网格中画出线段AC及点B经过的路径；(2) 线段AB在旋转到线段AC的过程中，线段AB扫过的区域的面积为；(3) 若有一张与(2)中所说的区域形状相同的纸片，将它围成一个圆锥的侧面，则该圆锥底面圆的半径长为．23. (本题共10分) “黄桥烧饼全国闻名”，国庆节期间，黄桥某烧饼店平均每天可卖出300个烧饼,卖出1个烧饼的利润是1元，经调查发现，零售单价每降0.1元，平均每天可多卖出100个,为了使每天获取的利润更多．．，该店决定把零售单价下降m(0＜m ＜1)元 (1) 零售单价下降m 元后，每个烧饼的利润为元，该店平均每天可卖出个烧饼(用含m的代数式表示，需化简．．．)； (2) 在不考虑其他因素的条件下，当m 定为多少时，才能使该店每天获取的利润是420元并且卖出的烧饼更多．．？24. (本题共12分) 如图，AB 为⊙O 直径，C 是⊙O 上一点，CO⊥AB 于点O ，弦CD 与AB 交于点F ，过点D 作∠C DE ，使∠CDE=∠DFE，DE 交AB 的延长线于点E ．过点A 作⊙O 的切线交ED 的延长线于点G ． (1) 求证：GE 是⊙O 的切线；(2) 若OA=2，∠G=50°，求弧AD 的长； (3) 若OF ：OB=1：3，BE=4，求OB 的长．25. (本题共12分)如图1，一次函数10+-=x y 的图像交x 轴于点A ，交y 轴于点B. 以P(1,0)为圆心的⊙P 与y 轴相切，若点P 以每秒2个单位的速度沿x 轴向右平移，同时⊙P 的半径以每秒增加1个单位的速度不断变大，设运动时间为t(s)(1) 点A 的坐标为，点B 的坐标为，∠OAB= °；xyB APOxyFEBAPO(2) 在运动过程中，点P 的坐标为，⊙P 的半径为 (用含t 的代数式表示)； (3) 当⊙P 与直线AB 相交于点E 、F 时 ①如图2求t=25时弦EF 的长； ②在运动过程中，是否存在以点．P ．为直角顶点．．．．．的Rt△PEF，若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由(利用图1解题).图1 图226. (本题共14分) 已知一元二次方程M:x 2－bx －c=0和N:y 2+cy+b=0 (1) 若方程M 的两个根分别为x 1=－1，x 2=3，求b,c 的值及方程N 的两根； (2) 若方程M 和N 有且只有．．．．一个根相同，则这个根是，此时c b = ； (3) 若x 为方程M 的根，y 为方程N 的根，是否存在x,y ，使下列四个代数式①x+y ②x-y ③yx④xy 的数值中有且仅有三个数值相同.若存在，请求出x 和y 的值；若不存在，请说明理由.济川中学初三数学阶段试题参考答案一、选择题(共6小题，每小题3分，满分18分) 1－6．DCBCBB二、填空题(共10小题，每小题3分，满分30分)7．9； 8．x 1=0,x 2=-2； 9．25°； 10．77； 11．5；12．24π； 13．32； 14．7； 15． 50°＜∠BPD＜100°即可； 16．x(x-1)=870 17.(10分)(1)x 1=2,x 2=21-(5分) (2)x 1=2,x 2=-1(5分) 18.(8分)化简得：)2(21+x x (6分)代入求值得：21(2分)19．(12分) (1)(平均数、方差各2分，其余各1分)平均数方差中位数命中9环以上的环数甲 7 1.2 7 1 乙75.47.53(2)①甲；(1分) ②乙．(1分) ③乙．(1分)④综合看，甲发挥更稳定，但射击精准度差；乙发挥虽不稳定，但击中高靶环次数更多，成绩提高潜力大，更具有培养价值．应选乙．(1+2分)20．(8分)解：(1)略(4分)(2)45°(4分)21．(8分)解：(1)略(4分)(2)m=2(2分),x=3(2分) 22．(8分)(1)略(4分)(2)π425(2分)(3)45(2分) 23．(10分)解：(1)1-m,300+1000m(每空2分)(2)m 1=0.4，m 2=0.3(舍去) (2+2+1+1分) 24．(12分) 解：(1)略(4分)(2)π913(4分)(3)OB=6(4分) 25.(12分) 解：(1)A(10,0)，B(0,10)，45°(3分) (2)(1+2t,0)(1分),1+t(1分) (3)①EF=17(3分)②t=38或10(4分) 26.(14分)(1)b=2,c=3(每个1分)，y 1=-1,y 2=-2(2分) 27.(2)-1, 1-=-c b (每空2分)(3)∵y≠0,∴①和②一定不相等，所以有2种情况：①③④，②③④(只有能分类出这两种情况就得2分)⎪⎩⎪⎨⎧-==121y x (2分)⎪⎩⎪⎨⎧-=-=121y x (2分)。

泰兴市实验初级中学九年级上第二次阶段数学试题及答案

CBA(考试时间：120分钟满分：150分)一、选择题(每小题3分)1．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AB =5，BC=3，则sinA 的值是 A.43 B. 34 C. 53 D. 54 2．一个布袋里装有6个只有颜色可以不同的球，其中2个红球，4个白球．从布袋中任意摸出 1个球，则摸出的球是红球的概率为A.21 B. 61 C. 32 D. 31 3.若关于x 的一元二次方程x 2－2x －k ＝0有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是A.1k >-B.1k <且0k ≠C. 1k ≥-且0k ≠D. 1k >-且0k ≠ 4．若圆锥的主视图为等边三角形，则其侧面展开图的圆心角是A. 90°B. 180°C. 150°D. 120°5．一次数学测试，某小组五名同学的成绩如下表所示(有两个数据被遮盖)．组员甲乙丙丁戊方差平均成绩得分8179■8082■80那么被遮盖的两个数据依次是 A ．80，2 B ．80，2C ．78，2D ． 78，26．如图，已知四边形ABCD 是矩形，把矩形沿直线AC 折叠，点B 落在点E 处，连结DE ，若DE:AC=3:5，则ABAD的值 A.21 B. 33 C. 32D. 22二、填空题(每题3分)7．已知⊙O 的直径为10cm ，点A 到O 的距离为5cm ，则点A 与圆的位置关系是_________8．今年3月份某周，我市每天的最高气温(单位：℃)：12，9，10，6，11，12，17，则这组数据的极差是____________；9．如图，正八边形ABCDEFGH 内接于⊙O ，则∠DAE 的度数是_______； 10．已知11tan α-无意义，则锐角α＝_______11．求作一个一元二次方程，使它的两个根分别是2和3.________________12．某商品原价是100元，连续两次降价后的价格为81元，则平均每次降价的百分率为______13．如图，将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，三角板一边与量角器的零刻度线所在直线重合，重叠部分的量角器弧(AB⌒ )对应的圆心角(∠AOB )为120°，OC 的长为2cm ，则三角板和量角器重叠部分的面积为 cm 214．方程2x 9x 180-+=的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为．.15．如图，已知⊙O 是△ABD 的外接圆，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD=560，则∠BCD 等于____________16．如图，⊙O 的半径为9，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，直线l 与⊙O 相切于点A ，若∠BAD ＝60°，∠D ＝110°， ⌒CD 的度数是70°．在没有滑动的情况下，将⊙O 沿l 向右滚动，使得O 点向右移动了107π，则此时与直线l 相切的弧是___________(把正确的序号填到横线上：① ⌒BC、② ⌒DA 、 ③ ⌒CD、 ④ ⌒AB) 三、解答下列各题17．(8分)(1)解方程： ()()2322+=+x x(2)计算：011tan 601(2014)()cos303π-︒-+++-︒18．(10分)在一个不透明的口袋中，有3个完全相同的小球，他们的标号分别是2，3，4，从袋中随机地摸取一个小球然后放回，再随机的摸取一个小球，试用树状图或列表法求出两次摸取的小球标号之和为5的概率．19．(8分)如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸上，将△ABC绕着点A 顺时针旋转90° (1)画出旋转之后的△''C AB(2)求线段AC 旋转过程中扫过的扇形的面积20．(2分+3分+5分)本学期开学初，学校体育组对九年级某班50名学生进行了跳绳项目的测试，根据测试成绩制作了下面两个统计图．根据统计图解答下列问题： (1)本次测试的学生中，得4分的学生有多少人？(2)本次测试成绩的平均分、中位数和CE OBADG H B EO DCFA众数分别是多少分？(3)通过一段时间的训练，体育组对该班学生的跳绳项目进行第二次测试，测得成绩的最低分为3分，且得4分和5分的人数共有45 人，平均分比第一次提高了0.8分，问第二次测试中，得4分、5分的学生分别有多少人？ 21．(10分)已知：关于x 的一元二次方程x 2—(m —1)x ＋m ＋2＝0 (1)若方程有两个相等的实数根，求m 的值；(2)若Rt △ABC 中，∠C ＝90°，tanA 的值恰为(1)中方程的根，求cosB 的值．22．(10分)如图，已知A B 是⊙O 的直径，BC ⊥AB ，连结OC ，弦AD ∥OC ，直线CD 交BA 的延长线于点E ． (1)求证：直线CD 是⊙O 的切线； (2)若DE=2BC ，求AD :OC 的值.23．(10分)如图所示，在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝6cm ，BC ＝8cm ，点P 从点A 出发沿边AC 向点C 以1cm/s 的速度移动，点Q 从C 点出发沿CB 边向点B 以2cm/s 的速度移动. 如果P 、Q 同时出发，几秒钟后，可使△PCQ 的面积为8平方厘米？24．(12分)在矩形ABCD 中，DC ＝32，CF ⊥BD 分别交BD 、AD 于点E 、F ，连接BF ． ⑴求证：△DEC ∽△FDC ； (2)当F 为AD 的中点时， ①求CE 的长度； ②求sin ∠FBD 的值．25．(12分)如图，⊙O 的直径FD ⊥弦AB 于点H ，E 是弧BF 上一动点，连结FE 并延长交AB 的延长线于点C ． AB ＝8，HD ＝2， (1)求⊙O 的直径FD(2)在E 点运动的过程中△FAE 与△FCA 相似吗？为什么？ (3)当E 点运动到∠FAE ＝45°时，AE 交DF 于点G 求FG 的长度与△FEA 的面积．26．(12分)问题：如图1，在Rt △ABC 中，∠C ＝Rt ∠，⊙O是Rt △ABC 的内切圆，切点分别是D 、E 、F ，若三角形三边长分别记为BC ＝a ，AC ＝b ，AB ＝c ，内切圆半径记为r ，现有小王和小臧对半径进行计算．CAB PQE O FA图1下面方框中是两位同学简要的解答过程：小王同学解法：小臧同学解法：分别连接OD 、OE ，分别连接OA 、OB 、OC 、OD 、OE 、OF ，∵⊙O 是△ABC 内切圆，D 、E 、F 为切点， ∵⊙O 是△ABC 内切圆，D 、E 、F 为切点， ∴CD ＝CE ，AE ＝AF ，BD ＝BF ， ∴OD ⊥BC ，OE ⊥AC ，OF ⊥AB 于D 、E 、F ， ∠OEC ＝∠ODC ＝Rt ∠， OD ＝OE ＝OF ，∵∠C ＝Rt ∠，CD ＝CE ， ∴S △ABC ＝△BOC ＋S △AOC ＋S △AOB ∴四边形CDOE 是正方形，＝12BC •DO ＋12AC •OE ＋12AB •FO ，∴CD ＝CE ＝r ，AE ＝b －r ＝AF ，＝12(BC ＋AC ＋AB )•OD ，BD ＝a －r ＝BF ， ∵∠C ＝Rt ∠，∵BF ＋AF ＝AB ＝c ，∴(a －r )＋(b －r )＝c ， ∴12ab ＝12(a ＋b ＋c )•r ，∴r ＝a ＋b －c 2 ∴r ＝aba ＋b ＋c理解应用：(1)(4分)如图2，在Rt △ABC 中，∠C ＝Rt ∠，⊙O 是Rt △ABC 的内切圆， ⊙O 与AB 相切于点D ，且AD ＝3，BD ＝10，求△ABC 的面积．(2)(4分) 如图3，直线y ＝—34x ＋3与x 轴相交于点A ，与y 轴相交于点B ，点C 是第二象限内任意一点，以点C 为圆心的圆与x 轴相切于点E ，与直线AB 相切于点F ，若⊙C 与y 轴相切于点D ，求⊙C 的半径r ．(3)(4分)应用拓展：在(2)的条件下，设⊙P 的圆心在直线CD 上自C 点向右移动t 秒，速度为每秒1个单位，半径为12t 个单位，问是否存在这样的时刻t ，使得⊙P 与直线AB 相切？若存在，请求出t 的值，若不存在，请说明理由．DE O FC B AODCB 图2 xy OB C AD EF图3xy OB C AD EF初三数学阶段试题参考答案.1218．92 19．(1)略 (2)π20．(1)25 (2)3.7分 4分 4分 (3)15人 30人21．(1)m 1=7, m 2=－1； (2)10103 22．(1)略 (2)32 23． 4s 或2s 24．(1)略 (2)①22 ②31 25．(1) 10 (2)略 (3)32030 26．(1)30 (2)2 (3)1120或20。

泰兴市实验初级中学初三数学阶段试题

泰兴市实验初级中学初三数学阶段试题2010.10(试卷满分：150分考试时间：120分钟)第一部分选择题(共24分)一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)． 1A ．3B ．3-C ．3±D ．9 2.x 的取值范围为A ．1x ≠B ．0>xC ．1>xD ．1x ≥ 3．用配方法将二次三项式x 2－6x+5变形的结果是A ．(x －3)2＋8B ．(x+3)2+14C ．(x －3)2－4D ．(x －3)2＋14 4．不解方程，判别方程x 2+4x+4=0的根的情况是A ．有两个相等的实数根B ．有两个互为相反数的实数根C ．只有一个实数根D ．没有实数根5．在“红桃5、红桃7、红桃9”这三张扑克牌中任取一张，抽到“红桃7”的概率是A ．21B ．31C ．23D ．16．甲、乙、丙、丁四位同学到木工厂参观时，一木工师傅要他们拿卷尺帮助检测一个窗框的形状是否是矩形，他们各自做了如下检测，你认为最有说服力的是 A ．甲量得窗框的一组邻边相等 B ．乙量得窗框两组对边分别相等 C ．丙量得窗框的对角线长相等D ．丁量得窗框的两组对边分别相等且两条对角线也相等 7．某公司把500万元资金投入新产品的生产，第一年获得一定的利润，在不抽掉资金和利润的前提下，继续生产，第二年的利润率提高8%，若第二年的利润达到112万元，设第一年的利润率为x ，则可列方程为 A ．500(1+x)(1+x+8%)=112 B ．500(1+x)(1+x+8%)=112 +500 C ．500(1+x )·8%=112 D ．500(1+x )(x+8%)=112 8．观察下列各式：()1121230123⨯=⨯⨯-⨯⨯ ()1232341233⨯=⨯⨯-⨯⨯()1343452343⨯=⨯⨯-⨯⨯…… 计算：3×(1×2+2×3+3×4+…+100×101)= A ．97×98×99 B ．98×99×100 C ．99×100×101 D ．100×101×102第二部分非选择题(共126分)二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)． 9． 10．比较大小：．（填“＞”、“=”、“＜”）． 11．已知关于x 的方程()012342=-++---m x m x m m m 是一元二次方程，则m =__12．方程x x 22=的解为 .13．三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x 2－6x+8=0的根，则此三角形的周长是.C14中，AC 、BD 交于O 为菱形，你添加的条件可以是______________15．如图，平行四边形ABCD 中，AB ＝6，BC ＝4，∠A ＝60°，要用一块矩形铝板切割出这样的平行四边形，使废料最少，则所需铝板的面积最小应是________.16．如图，A 、B 两点在正方形网格的格点上，每个方格都是边长为1的正方形.点C 也在格点上，且△ABC 为等腰直角三角形，则符合条件的点C 有个． 17．△ABC 中，AB ＝AC ，AB 的中垂线交边AC 于D ，若△ABC 的周长比△BCD 的周长大3cm ，则你可以求得哪条线段的长？是多少？(直接写出结论) _________________18．要剪如图(1)的正五角星，那么在图(2)剪纸时，∠APO 应该等于__________°．三、解答题(本大题共10小题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)． 19．(8分) (1)计算：3)154276485(÷+-(2)解方程：015522=--x x20．(8分)已知31=-x ，求代数式4)1(4)1(2++-+x x 的值．21．(8分)马小虎对题目“化简并求值：21122-++a aa ，其中51=a ”的解答是： 5111)1(1211222==-+=-+=-++a a a a a a a a a a ,请你判断马小虎的解答是否正确？如果不正确，请你写出正确的解题过程．22．(8分)已知关于x 的方程0)1(222=++-m x m x ．①当m 取何值时方程有两个相等的实数根．②为m 选取一个适当的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个实数根．23．(8分)如图，AD 平分∠MAN ， BD ⊥AM ，CD ⊥AN ，垂足分别为(1)说明：AB ＝AC(2)若点E 为线段AB 上一点，用尺规在射线AN 上找一点F ，使△CDF 与△BDE 全等(保留作图痕迹)，请写出此时∠AFD 与∠AED 的关系，并说明理由.24．(8分) 如图，一个被两条直径分成4个扇形的圆形转盘（两条直径的一个夹角为60°），其中3个扇形分别标有数字3，4，5，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（如果指针指向两个扇形的交线时，那么重转1次，直到指针指向某一扇形的位置）．(1)求当转动这个转盘，转盘自由停止后，指针指向没有标数字的扇形的概率； (2)请在6，7这2个数字中选出一个数字．．．．填写在没有标数字的扇形内，使得分别转动转盘2次，转盘自由停止后指针所指扇形的数字．．和．分别为奇数．．与为偶数．．的概率相等，并说明理由．25．（10分）某宾馆有若干间住房，住宿记录提供了如下信息：①10月5日全部住满，一天住宿费收入为12000元；②10月6日有20间房空着，一天住宿费收入为9600元；③该宾馆每间房每天收费标准相同． (1)求该宾馆共有多少间住房，每间住房每天收费多少元？(2)10月份以后，通过市场调查发现，每间住房每天的定价每增加10元，该宾馆的所有房间就会有5个房间空闲；己知该宾馆空闲房间每天每间支出费用10元，有游客居住房间每天每间支出费用20元，问房价定为多少元时，该宾馆一天的利润为11000元？（利润=住宿费收入－支出费用） 26．(12分) 阅读并解答问题用配方法可以解一元二次方程，还可以用它来解决很多问题．例如：因为032≥a ，所以132+a 就有最小值1，即1132≥+a ，只有当0=a 时，才能得到这个式子的最小值1．同样，因为032≤-a ，所以132+-a 有最大值1，即1132≤+-a ，只有在0=a 时，才能得到这个式子的最大值1．(1)当x = 时，代数式3)1(22+--x 有最（填写大或小）值为．(2)当x = 时，代数式3422++-x x 有最（填写大或小）值为． (3)矩形花园的一面靠墙，另外三面的栅栏所围成的总长度是16m ，当花园与墙相邻的边长为多少时，花园的面积最大？最大面积是多少?27．(12分) 已知在菱形ABCD 中，E 是BC 的中点，且∠FAE=∠(1) 如图，当点F 在边DC 的延长线上时，求证：AF=B C －CF ； (2) 当点F 与点C重合时，求∠B 的度数，并说明理由； (3) 当点F 在边DC 上时，（1）中求证的结论还成立吗？若不成立，请直接写出成立的结论； (4)当∠B=90°时，请确定点F 的位置．28．(14分)△ABC 是边长为4的等边三角形，在射线AB 和BC 上分别有动点P 、Q ，且AP=CQ ，连结PQ 交直线AC于点D ，作PE ⊥AC ，垂足为E.(1)如图，当点P 在边AB(与点A 、B 不重合)上，问： ①线段PD 与线段DQ ②随着点P 、Q 的移动，线段DE 的长能否确定？若能，求出的长，若不能，简要说明理由；(2)当点P 在射线AB 上，若设AP=x ，CD=y ，求：①y 与x 之间的函数关系式，并写出x 的取值范围； ②当x 为何值时，△PCQ 的面积与△ABC 的面积相等．命题：管旺进审核：徐国坚 (数阶1) (01机 2010秋)。

江苏省泰兴市实验初中教育集团(联盟)初三(上)数学阶段试题(含答案)

第 1 页共 3 页泰兴市实验初中教育集团(联盟)初三数学阶段试题2018.11(考试时间：120分钟满分：150分)一、选择题(每小题3分)1．平面内，若⊙O 的半径为2，OP =3，则点P 在( )A ．⊙O 内B ．⊙O 上C ．⊙O 外D ．以上都有可能2．方程x (x －1)=4(x －1)的解是( ) A ．4和1B ．1C ．0和1D ．4和－13．实验初中“最美家乡情”演讲比赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，他不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的( ) A ．众数B ．方差C ．平均数D ．中位数4．下列各组线段中，四条线段能成比例的是( ) A ．3cm 、6cm 、9cm 、18cm B ．3cm 、5cm 、6cm 、9cmC ．3cm 、6cm 、7cm 、9cmD ．3cm 、6cm 、8cm 、9cm5．如图，在三角形纸片ABC 中，AB =6，BC =8，AC =4．沿虚线剪下的涂色部分的三角形与△ABC相似的是( )．6．如图，已知圆锥的底面半径是2，母线长是6．如果A 是底面圆周上一点，从点A 拉一根绳子绕圆锥侧面一圈再回到A 点，则这根绳子的长度可能是( )．A ．8B ．9C ．10D ．11 二、填空题(每小题3分)7．如图，AB 为⊙O 的直径，C 、D 是⊙O 上的两点，∠BAC =30°，弧BC 等于弧CD ，则∠DAC 的度数是 .8．如图，在矩形ABCD 中，AB =4，AD =3，以顶点D 为圆心作半径为x 的圆，使点A 、B 、C 三点都在圆外，则x 的取值范围是 .第8题第13题第15题第16题9．某产品出现次品的概率为0.05，任意抽取这种产品400件，那么大约有件次品． 10．已知线段AB =10，点C 是线段AB 上的黄金分割点(AC ＞BC )，则AC 长是 (结果保留根号)．11．若m ，n 是一元二次方程x 2+x －12=0的两根，则m +n +mn = ． 12．一个正n 边形内接于⊙O ，若它的一边长等于半径，则n = ．13．如图，△ABC 的三个顶点均在正方形网格格点上，则tan ∠BAC = ．14．关于x 的一元二次方程0)1()12()1(2=+++--m x m x m 有实数根，则m 的取值范围是．15．在平面直角坐标系中，已知点E (－4，2)，F (－2，－2)，以原点O 为位似中心，相似比为1∶2，把△EFO 缩小，则点E 的对应点E ′的坐标是 .16．如图所示是一块含30°的直角三角板，直角顶点O 位于坐标原点，斜边AB ⊥x 轴，顶点A在函数y =x 2(x ＞0)的图象上，顶点B 在函数y =xk(x ＞0)的图象上，∠ABO =30°，则k = ．三、解答题(102分) 17．(本题12分)计算： (1)002)12(30cos 2)31(++--(2)已知：a =2+1，b =12-，求a 2－ab +b 2．18. (本题8分)为了解某校九年级学生的理化实验操作情况，随机抽查了40名同学实验操作的得分．根据获取的样本数据，制作了如下的条形统计图和扇形统计图．请根据相关信息，解答下列问题：(1)扇形①的圆心角的大小是； (2)求这40个样本数据的平均数、众数、中位数；(3)若该校九年级共有320名学生，估计该校理化实验操作得满分(10分)的学生人数．第 2 页共 3 页19．(本题8分)将图中的A 型、B 型、C 型矩形纸片分别放在3个盒子中，盒子的形状、大小、质地都相同，再将这3个盒子装入一只不透明的袋子中． (1)搅匀后从中摸出1个盒子，求摸出的盒子中是A 型矩形纸片的概率； (2)搅匀后先从中摸出1个盒子，放回后再从中摸出一个盒子，求2次摸出的盒子里的纸片能拼成一个新矩形的概率(不重叠无缝隙拼接)．20．(本题8分)，过点A 的直线交BC 的延长线于E ，交BD 、CD 于F 、G ． (1)若AB =3，BC =4，CE =2，求CG 的长； (2)证明：AF 2=FG ×FE21．(本题10分)随着阿里巴巴、淘宝网、京东、小米等互联网巨头的崛起，催生了快递行业的高速发展．据调查，杭州市某家小型快递公司，今年一月份与三月份完成投递的快递总件数分别为10万件和14.4万件．现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同． (1)求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率；(2)如果平均每人每月最多可投递快递0.7万件，那么该公司现有的22名快递投递业务员能否完成今年4月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？22．(本题10分)已知AB 是⊙O 的直径，AP 是⊙O 的切线，A 是切点，BP 与⊙O 交于点C ． (1)如图①，若∠P =35°，连OC ，求∠BOC 的度数；(2)如图②，若D 为AP 的中点，求证：直线CD 是⊙O 的切线．23．(本题10分)小林从点A 出发，沿着坡角为α的斜坡向上走了650米到达点B ，且sinα=134．然后又沿着坡度i =1：3的斜坡向上走了500米达到点C ． (1)小明从A 点到B 点上升的高度是多少米？ (2)小明从A 点到C 点上升的高度CD 是多少米？(结果保留根号)24．(本题10分)如图，在边长为2的正方形ABCD 中，点P 在AB 上，点Q 在DC 的延长线上，连接DP ，QP ，且∠APD =∠QPD ，PQ 交BC 于点G ． (1)求证：DQ =PQ ； (2)当34tan =∠APD 时，求：①CQ 的长； ②BG 的长．25．(本题12分)若某个一元二次方程的两根都是整数，且其中一根是另一根的整数倍，则称该方程是倍根方程．例如0322=--x x 的两根为1321-==x x 、，因为x 1是x 2的－3倍，所以0322=--x x 是倍根方程．(1)说明01282=+-x x 是倍根方程； (2)请写出一个倍根方程，使其中一根为1；(3)已知关于x 的一元二次方程022)3(2=+++-m x m x 是倍根方程，其中m 是整数，试探索m 的取值条件．26．(本题14分) 【操作体验】如图①，已知线段AB 和直线l ，用直尺和圆规在l 上作出所有的点P ，使得∠APB =30°，如图②，小明的作图方法如下：第一步：分别以点A ，B 为圆心，AB 长为半径作弧，两弧在AB 上方交于点O ；第二步：连接OA ，OB ；第三步：以O 为圆心，OA 长为半径作⊙O ，交l 于P 1，P 2；所以图中P 1，P 2即为所求的点．(1)在图②中，连接P 1A ，P 1B ，试说明∠AP 1B =30°；【方法迁移】(2)已知矩形ABCD ，如图③，BC =32，AB =m ．①若P 为AD 边上的点，且满足∠BPC =60°的点P 恰有1个，求m 的值．②当m =4时，若P 为矩形ABCD 外一点，且满足∠BPC =60°，求AP 长的取值范围。

泰兴市实验初中初三数学阶段试题08数阶段2

第 1 页共 4页泰兴市济川实验初中初三数学阶段试题2008.11(考试时间：120分钟满分150分)第一部分选择题(共36分)一．选择题(下列各题所给答案中，只有一个答案是正确的.每小题3分，共36分)1．下列变形中，正确的是A ．(23)2＝2×3＝6 B ．)4()9(-⨯-＝49⨯C ．2)52(-＝－52D ．259+＝259+2．下列二次根式中，与6是同类二次根式的是A 、54B 、30C 、48D 、18 3．下列命题是真命题的是 A ．90º的直角所对的弦是直径 B ．平分弦的直径垂直于这条弦 C ．等弧所对圆周角相等D ．一条弦把圆分成的两段弧中，至少有一段是优弧 4．如图1，在Rt △ABC 中∠ACB ＝90º，AC ＝6，AB ＝10，CD 是斜边AB 上的中线，以AC 为直径作⊙O ，设线段 CD 的中点为P ，则点P 与⊙O 的位置关系是 A ．点P 在⊙O 内 B ．点P 在⊙O 上C ．点P 在⊙O 外D ．无法确定点P 与⊙O 的位置关系5．若m 是关于x 的一元二次方程02=++m nx x 的根，且m ≠0，则n m +的值为A ．1-B ．1C ．21- D ．216．如图2，⊙O 分别切矩形ABCD 的边于E 、F 、G 三点，点P 在⊙O 上，且不与E 、F 、G 重合，则∠EPF 等于 A ．45° B ．90° C ．45°或90° D ．45°或135°7．如图3，在△ABC 中，AB=AC ，AD 平分∠BAC ， DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，E 、F 为垂足, 则下列四个结论：① AD 上任一点到点B 、点C 的距离相等； ②AD 上任一点到边AB 、AC 的距离相等；③AD ⊥BC, 且BE=CF ；④∠BDE=21∠BAC ；其中正确的个数是A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 8．如图4，四边形ABCD 内接于⊙O ，如果它的一个外角 ∠DCE=64°，那么∠BOD 等于A ．32°B ．64°C ．128°D ．148° 9．如图5，将一张长方形纸片对折两次，剪下一个角，然后打开.如果要剪出一个正方形，那么剪口线与折痕的夹角α是A ．22.5°B ．30°C ．45°D ．60°10．用反证法证明命题“若⊙O 的半径为r ，点P 与圆心的距离d 大于r ，则点P 在⊙O 的外部”时，首先应当假设A ．点P 在⊙O 的内部B ．点P 在⊙O 的圆周上C ．点P 在⊙O 的内部或圆周上D ．以上都不对 11．如图6，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA 、OB 在O 点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O 点靠在圆周上，读得刻度OE=7㎝，OF=6㎝，则圆的半径为 A ．13㎝ B ．85㎝ C ．213㎝ D ．285㎝ 12．给出以下四个论断：①对角线互相平分且相等的四边形是矩形；②⊙O 的半径为5,点P 在直线l 上，且OP=5,则直线l 与⊙O 相切； ③在直角三角形中，两边分别为5和12，则该三角形的外接圆半径为6.5； ④有一组对边和一组对角相等的四边形是平行四边形，其中正确．．的有( )个 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案座位号班级姓名考试证号密封线内不要答题 ……………………………………………装………………………………订………………………………………线…………………………………………第 2 页共 4页第二部分非选择题(114分)二．填空题(每题3分，共24分)13．要使式子32+x 有意义，字母x 的取值必须满足：． 14．写出一根为－2、另一根为大于3而小于5的数的一元二次方程．15．使式子12-x ＝11-⋅+x x 成立的x 的取值范围是________.16．如图7，⊙O 的直径CD 过弦EF 的中点G ，∠EOD ＝40°，则∠DCF=_____．17．如图9，△ABC 的外接圆的圆心坐标为．18．已知ABCD ，AP 平分∠BAD 交边CD 与P ，AB ＝10, CP ＝3，则 ABCD 的周长为_______．19．如图10，已知⊙O 半径为5，弦AB 长为8，点P 为弦AB 上一动点，连结OP ，则线段OP 长的范围是．20．如图11，已知⊙O 的半径为9cm ，射线PM 经过点O ，OP ＝15 cm ，射线PN 与⊙O 相切于点Q ．动点A 自P 点以25cm/s 的速度沿射线PM 方向运动，同时动点B 也自P 点以2cm/s 的速度沿射线PN 方向运动，则它们从点P 出发 s 后AB 所在直线与⊙O 相切.三．解答下列各题 21． (本题满分8分)计算：20080－│1－2│+38-+12-22．(本题满分9分)某商店6月份的利润是2500元，要使8月的利润达到3600元，平均每月增长的百分率是多少？23．(本题满分9分)某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．(1)请你用直尺和圆规补全这个输水管道的圆形截面(不写作法，保留作图痕迹)； (2)若这个输水管道有水部分的水面宽AB ＝18cm ，水面最深地方的深度为3cm ，求这个圆形截面的半径．BA …………………………………………装………………………………订………………………………………线………………………………………………第 3 页共 4 页四．(本题满分9分)24．如图，在四边形ABCD 中，MN 与PQ 互相垂直，M 、N 、P 、Q 分别是AD 、BC 、BD 、AC 的中点，求证：AB ＝CDC ABD QMNP五．(本题满分9分)25．已知：如图，ABC △中，CA CB ，∠C ＝20°，点D 为AC 的一点，若以AD为直径的⊙O 与BC 相切于点E ，并交AB 于点F ，分别求出AF ⌒、EF ⌒、DE ⌒的度数．六．(本题满分10分)26．已知：AB 是半圆O 的直径，动弦CD ＝OA (C 在D 的左边)，如图，CD 的延长线与AB 的延长线相交于P 点(点P 与点B 不重合)，设∠AOC ＝x°, ∠P ＝y°, (1) 求y 与x 之间的函数关系式，并写出x 的取值范围；(2) CD 是否存在这样一个位置：使得CD ＝PD ？若存在，求出x 的值；若不存在，说明理由。

江苏省泰兴市济川中学九年级数学10月阶段检测试题苏科版

济川中学九年级数学阶段试题(满分150分，考试时间120分钟)请注意：考生须将所有答案答到答题纸上，答在试卷上无效！一、选择题(3×6=18分)1．下列方程中，关于x 的一元二次方程是 A ．x 2+x+y=0 B ．21x 2－3x+1=0 C ．(x+3)2=x 2+2x D ．212=+x x2．已知方程x 2+bx+a=0有一个根是－a(a≠0)，则下列代数式的值恒为常数的是 A.ab B.baC. a －bD. a ＋b3．已知平面上有一点P 和半径为r 的⊙O，OP=d ，d 与r 是关于x 的方程01272=+-x x 的两根，则点P 与⊙O 的位置关系是 A. 点P 在圆外 B. 点P 在圆内C. 点P 不在圆上D. 点P 在圆外或点P 在圆内4．关于x 的方程2210x k x +-=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 A. 1k >-B. 1k ≥-C. 1k >D. 0k ≥5．为了改善居民住房条件，我市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为10平方米提高到12.1平方米，若每年的增长率相同，则年平均增长率为 A.10﹪B.9﹪C. 8﹪D. 7﹪6．下列说法：(1)所有的黄金矩形都相似； (2)在同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等；(3)方程2x(x-1)=x-1的解为x=21；(4)平面内任意3个点确定一个圆其中正确的说法的个数是( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题(3×10=30分)7．已知：方程09422=--x x 的两根为x 1、x 2，则x 1+x 2 =_______. 8．已知1x =是方程220x ax ++=的一个根，则方程的另一个根为 . 9. 如果23x y =，那么22x yx y+-= ． 10．如图，直线AD∥BE∥CF，BC=13AC ，DE=4，那么EF 的值是． 11．如图，⊙I 为ABC △的内切圆，点D E ，分别为边AB AC ，上的点，且DE 为⊙I 的切线，若ABC △的周长为21，BC 边的长为6,ADE △的周长为 .12．如图，⊙O 是正六边形ABCDEF 的外接圆，⊙O 的半径是2，则正六边形ABCDEF 的面积为________．13．如图，AB 、CD 是⊙O 的直径，AB∥DE．AC=3，则AE=14．一个主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体。

江苏省泰兴市济川中学九年级上学期第二次月考模拟数学试题

江苏省泰兴市济川中学九年级上学期第二次月考模拟数学试题一、选择题1．如图，CD 为O 的直径，弦AB CD ⊥于点E ，2DE =，8AB =，则O 的半径为（）A ．5B ．8C ．3D ．102．在Rt △ABC 中，∠C=90°，BC=4，AC=3，CD ⊥AB 于D ，设∠ACD=α，则cosα的值为（） A ．45B ．34C ．43D ．353．如图，若二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0）图象的对称轴为x=1，与y 轴交于点C ，与x 轴交于点A 、点B （﹣1，0），则 ①二次函数的最大值为a+b+c ； ②a ﹣b+c ＜0； ③b 2﹣4ac ＜0；④当y ＞0时，﹣1＜x ＜3，其中正确的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．44．关于2,6,1,10,6这组数据，下列说法正确的是（） A ．这组数据的平均数是6 B ．这组数据的中位数是1 C ．这组数据的众数是6 D ．这组数据的方差是10.25．已知⊙O 的半径为1,点P 到圆心的距离为d ，若关于x 的方程x 2-2x+d=0有实数根,则点P ( )A ．在⊙O 的内部B ．在⊙O 的外部C ．在⊙O 上D ．在⊙O 上或⊙O 内部6．如图，△ABC 内接于⊙O ，若∠A=α，则∠OBC 等于（）A ．180°﹣2αB ．2αC ．90°+αD ．90°﹣α7．将函数的图象用下列方法平移后，所得的图象不经过点A （1，4）的方法是（）A ．向左平移1个单位B ．向右平移3个单位C ．向上平移3个单位D ．向下平移1个单位8．已知a 是方程x 2+3x ﹣1＝0的根，则代数式a 2+3a+2019的值是( )A ．2020B ．﹣2020C ．2021D ．﹣20219．如图，ABC △内接于⊙O ，30BAC ∠=︒，8BC = ，则⊙O 半径为（）A ．4B ．6C ．8D ．12 10．一个扇形的半径为4，弧长为2π，其圆心角度数是（）A ．45B ．60C ．90D ．18011．如图，四边形ABCD 中，90BAD ACB ∠=∠=，AB AD =，4AC BC =，设CD 的长为x ，四边形ABCD 的面积为y ，则y 与x 之间的函数关系式是（）A ．2225y x = B ．2425y x = C ．225y x = D ．245y x =12．方程2x x =的解是（） A ．x=0 B ．x=1 C ．x=0或x=1 D ．x=0或x=-1 13．若两个相似三角形的相似比是1：2，则它们的面积比等于（）A ．12B ．1：2C ．1：3D ．1：414．若关于x 的一元二次方程240kx x -+=有实数根，则k 的取值范围是（） A ．16k ≤B ．116k ≤C ．1,16k ≤且0k ≠ D ．16,k ≤ 且0k ≠ 15．如图，A ，B ，C ，D 四个点均在⊙O 上，∠AOB ＝40°，弦BC 的长等于半径，则∠ADC 的度数等于（）A ．50°B ．49°C ．48°D ．47°二、填空题16．若圆锥的底面半径为3cm ，高为4cm ，则它的侧面展开图的面积为_____cm 2． 17．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，AB 是⊙O 的直径，过点C 作⊙O 的切线交AB 的延长线于点P ，若∠P ＝40°，则∠ADC ＝____°．18．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，AD ∥BC ，直线EF 是⊙O 的切线，B 是切点．若∠C ＝80°，∠ADB ＝54°，则∠CBF ＝____°．19．从地面垂直向上抛出一小球，小球的高度h （米）与小球运动时间t （秒）之间的函数关系式是h=12t ﹣6t 2，则小球运动到的最大高度为________米；20．如图，每个小正方形的边长都为1，点A 、B 、C 都在小正方形的顶点上，则∠ABC 的正切值为_____．21．把抛物线22(1)1y x =-+向左平移2个单位长度再向下平移3个单位长度后所得到的抛物线的函数表达式是__________．22．某一时刻，测得身高1.6m 的同学在阳光下的影长为2.8m ，同时测得教学楼在阳光下的影长为25.2m ，则教学楼的高为__________m .23．如图（1），在矩形ABCD 中，将矩形折叠，使点B 落在边AD 上，这时折痕与边AD 和BC 分别交于点E 、点F ．然后再展开铺平，以B 、E 、F 为顶点的△BEF 称为矩形ABCD 的“折痕三角形”．如图（2），在矩形ABCD 中，AB=2，BC=4，当“折痕△BEF”面积最大时，点E 的坐标为_________________________．24．如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同．若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是_________.25．如图，ABO 三个顶点的坐标分别为(24),(60),(00)A B ，，，，以原点O 为位似中心，把这个三角形缩小为原来的12，可以得到A B O ''△，已知点B '的坐标是30（，），则点A '的坐标是______.26．如图，△ABC 中，AB ＝AC ＝5，BC ＝6，AD ⊥BC ，E 、F 分别为AC 、AD 上两动点，连接CF 、EF ，则CF ＋EF 的最小值为_____．27．已知二次函数y ＝ax 2+bx +c 的图象如图，对称轴为直线x ＝1，则不等式ax 2+bx +c ＞0的解集是_____．28．用配方法解一元二次方程2430x x +-=，配方后的方程为2(2)x n +=，则n 的值为______.29．甲、乙两个篮球队队员身高的平均数都为2.07米，方差分别是2S 甲、2S 乙，且22S S >甲乙，则队员身高比较整齐的球队是_____．30．已知234x y z x zy+===，则_______ 三、解答题31．如图，平行四边形ABCD 中，30B ∠=︒，过点A 作AE BC ⊥于点E ，现将ABE ∆沿直线AE 翻折至AFE ∆的位置，AF 与CD 交于点G .（1）求证：CG BF CD CF ⋅=⋅；（2）若43AB =，8AD =，求DG 的长.32．已知：△ABC 在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A （0，3）、B （3，4）、C （2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．（1）画出△ABC 向下平移4个单位长度得到的△A 1B 1C 1，点C 1的坐标是；（2）以点B 为位似中心，在网格内画出△A 2B 2C 2，使△A 2B 2C 2与△ABC 位似，且位似比为2：1，点C 2的坐标是；（3）△A 2B 2C 2的面积是平方单位．33．某公司研发了一款成本为50元的新型玩具，投放市场进行试销售．其销售单价不低于成本，按照物价部门规定，销售利润率不高于90%，市场调研发现，在一段时间内，每天销售数量y （个）与销售单价x （元）符合一次函数关系，如图所示：（1）根据图象，直接写出y 与x 的函数关系式；（2）该公司要想每天获得3000元的销售利润，销售单价应定为多少元（3）销售单价为多少元时，每天获得的利润最大，最大利润是多少元？34．如图，点C 在以AB 为直径的圆上，D 在线段AB 的延长线上，且CA=CD ，BC=BD ．（1）求证：CD 与⊙O 相切；（2）若AB=8，求图中阴影部分的面积．35．如图，Rt △ABC 中，∠ABC=90°，以AB 为直径作⊙O ，点D 为⊙O 上一点，且CD=CB 、连接DO 并延长交CB 的延长线于点E（1）判断直线CD 与⊙O 的位置关系，并说明理由；（2）若BE=4，DE=8，求AC 的长．四、压轴题36．如图，⊙O 的直径AB ＝26，P 是AB 上（不与点A ，B 重合）的任一点，点C ，D 为⊙O 上的两点．若∠APD ＝∠BPC ，则称∠DPC 为直径AB 的“回旋角”．（1）若∠BPC ＝∠DPC ＝60°，则∠DPC 是直径AB 的“回旋角”吗？并说明理由；（2）猜想回旋角”∠DPC 的度数与弧CD 的度数的关系，给出证明（提示：延长CP 交⊙O 于点E ）；（3）若直径AB 的“回旋角”为120°，且△PCD 的周长为3AP 的长． 37．如图1，有一块直角三角板，其中AB 16=，ACB 90∠=，CAB 30∠=，A 、B 在x 轴上，点A 的坐标为()20,0，圆M 的半径为33，圆心M 的坐标为(5,33-，圆M 以每秒1个单位长度的速度沿x 轴向右做平移运动，运动时间为t 秒；()1求点C 的坐标；()2当点M 在ABC ∠的内部且M 与直线BC 相切时，求t 的值；()3如图2，点E 、F 分别是BC 、AC 的中点，连接EM 、FM ，在运动过程中，是否存在某一时刻，使EMF 90∠=？若存在，直接写出t 的值，若不存在，请说明理由．38．如图，已知AB 是⊙O 的直径，AB ＝8，点C 在半径OA 上（点C 与点O 、A 不重合），过点C 作AB 的垂线交⊙O 于点D ，连结OD ，过点B 作OD 的平行线交⊙O 于点E 、交射线CD 于点F ．（1）若ED ＝BE ，求∠F 的度数：（2）设线段OC ＝a ，求线段BE 和EF 的长（用含a 的代数式表示）；（3）设点C 关于直线OD 的对称点为P ，若△PBE 为等腰三角形，求OC 的长． 39．如图，B 是O 的半径OA 上的一点（不与端点重合），过点B 作OA 的垂线交O 于点C ，D ，连接OD ，E 是O 上一点，CE CA =，过点C 作O 的切线l ，连接OE 并延长交直线l 于点F.（1）①依题意补全图形. ②求证：∠OFC=∠ODC ．（2）连接FB ，若B 是OA 的中点，O 的半径是4，求FB 的长.40．如图，抛物线2y x bx c =-++与x 轴的两个交点分别为(1,0)A ，(30)B ，．抛物线的对称轴和x 轴交于点M ．（1）求这条抛物线对应函数的表达式；△的面积为8时，求点P的坐标．（2）若P点在该抛物线上，求当PAB（3）点G是抛物线上一个动点，点E从点B出发，沿x轴的负半轴运动，速度为每秒1个单位，同时点F由点M出发，沿对称轴向下运动，速度为每秒2个单位，设运动的时间为t．①若点G到AE和MF距离相等，直接写出点G的坐标．②点C是抛物线的对称轴上的一个动点，以FG和FC为边做矩形FGDC，直接写出点E 恰好为矩形FGDC的对角线交点时t的值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】作辅助线，连接OA，根据垂径定理得出AE=BE=4，设圆的半径为r，再利用勾股定理求解即可.【详解】解：如图，连接OA，设圆的半径为r，则OE=r-2，,∵弦AB CD∴AE=BE=4，由勾股定理得出：()22242r r =+-，解得：r=5，故答案为：A. 【点睛】本题考查的知识点主要是垂径定理、勾股定理及其应用问题；解题的关键是作辅助线，灵活运用勾股定理等几何知识点来分析、判断或解答.2．A解析：A 【解析】【分析】根据勾股定理求出AB 的长，在求出∠ACD 的等角∠B ，即可得到答案. 【详解】如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，BC=4，AC=3， ∴2222AB AC BC 345=+=+=, ∵CD ⊥AB, ∴∠ADC=∠C=90°, ∴∠A+∠ACD=∠A+∠B, ∴∠B=∠ACD=α, ∴4cos 5BC cos B AB α===. 故选：A.【点睛】此题考查解直角三角形，求一个角的三角函数值有时可以求等角的对应函数值.3．B解析：B 【解析】分析：直接利用二次函数图象的开口方向以及图象与x 轴的交点，进而分别分析得出答案．详解：①∵二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0）图象的对称轴为x=1，且开口向下， ∴x=1时，y=a+b+c ，即二次函数的最大值为a+b+c ，故①正确； ②当x=﹣1时，a ﹣b+c=0，故②错误；③图象与x 轴有2个交点，故b 2﹣4ac ＞0，故③错误；④∵图象的对称轴为x=1，与x 轴交于点A 、点B （﹣1，0）， ∴A （3，0），故当y ＞0时，﹣1＜x ＜3，故④正确．故选B ．点睛：此题主要考查了二次函数的性质以及二次函数最值等知识，正确得出A 点坐标是解题关键．4．C解析：C 【解析】【分析】先把数据从小到大排列，然后根据算术平均数，中位数，众数的定义得出这组数据的平均数、中位数、众数，再利用求方差的计算公式求出这组数据的方差，再逐项判定即可．【详解】解：数据从小到大排列为：1，2，6，6，10，中位数为：6；众数为：6；平均数为：()112661055⨯++++=；方差为：()()()()()2222211525656510510.45⎡⎤⨯-+-+-+-+-=⎣⎦．故选：C ．【点睛】本题考查的知识点是平均数，中位数，众数，方差的概念定义，熟记定义以及方差公式是解此题的关键．5．D解析：D 【解析】【分析】先根据条件x 2 -2x+d=0有实根得出判别式大于或等于0，求出d 的范围，进而得出d 与r 的数量关系，即可判断点P 和⊙O 的关系.. 【详解】解：∵关于x 的方程x 2 -2x+d=0有实根， ∴根的判别式△=（-2） 2 -4×d ≥0，解得d ≤1， ∵⊙O 的半径为r=1, ∴d ≤r∴点P 在圆内或在圆上. 故选：D. 【点睛】本题考查了点和圆的位置关系，由点到圆心的距离和半径的数量关系对点和圆的位置关系作出判断是解答此题的重要途径，即当d>r时，点在圆外，当d=r时，点在圆上，当d<r 时，点在圆内.6．D解析：D【解析】连接OC，则有∠BOC=2∠A=2α，∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB，∵∠OBC+∠OCB+∠BOC=180°，∴2∠OBC+2α=180°，∴∠OBC=90°-α，故选D.7．D解析：D【解析】A.平移后，得y=(x+1)2，图象经过A点，故A不符合题意；B.平移后，得y=(x−3)2，图象经过A点，故B不符合题意；C.平移后，得y=x2+3，图象经过A点，故C不符合题意；D.平移后，得y=x2−1图象不经过A点，故D符合题意；故选D.8．A解析：A【解析】【分析】根据一元二次方程的解的定义，将a代入已知方程，即可求得a2+3a的值，然后再代入求值即可.【详解】解：根据题意，得a2+3a﹣1＝0，解得：a2+3a＝1，所以a2+3a+2019＝1+2019＝2020.故选：A.【点睛】此题考查的是一元二次方程的解，掌握一元二次方程解的定义是解决此题的关键9．C解析：C【解析】【分析】连接OB，OC，根据圆周角定理求出∠BOC的度数，再由OB＝OC判断出△OBC是等边三角形，由此可得出结论．【详解】解：连接OB，OC，∵∠BAC＝30°，∴∠BOC＝60°．∵OB＝OC，BC＝8，∴△OBC是等边三角形，∴OB＝BC＝8．故选：C.【点睛】本题考查的是圆周角定理以及等边三角形的判定和性质，根据题意作出辅助线，构造出等边三角形是解答此题的关键．10．C解析：C【解析】【分析】根据弧长公式即可求出圆心角的度数．【详解】解：∵扇形的半径为4，弧长为2π，∴4 2180nππ⨯=解得：90n=，即其圆心角度数是90︒故选C．【点睛】此题考查的是根据弧长和半径求圆心角的度数，掌握弧长公式是解决此题的关键．11．C解析：C【解析】【分析】四边形ABCD图形不规则，根据已知条件，将△ABC绕A点逆时针旋转90°到△ADE的位置，求四边形ABCD的面积问题转化为求梯形ACDE的面积问题；根据全等三角形线段之间的关系，结合勾股定理，把梯形上底DE，下底AC，高DF分别用含x的式子表示，可表示四边形ABCD的面积．【详解】作AE⊥AC，DE⊥AE，两线交于E点，作DF⊥AC垂足为F点，∵∠BAD=∠CAE=90°，即∠BAC+∠CAD=∠CAD+∠DAE∴∠BAC=∠DAE又∵AB=AD，∠ACB=∠E=90°∴△ABC≌△ADE（AAS）∴BC=DE，AC=AE，设BC=a，则DE=a，DF=AE=AC=4BC=4a，CF=AC-AF=AC-DE=3a，在Rt△CDF中，由勾股定理得，CF2+DF2=CD2，即（3a）2+（4a）2=x2，解得：a=5x，∴y=S四边形ABCD=S梯形ACDE=12×（DE+AC）×DF=12×（a+4a）×4a=10a2=25x2．故选C．【点睛】本题运用了旋转法，将求不规则四边形面积问题转化为求梯形的面积，充分运用了全等三角形，勾股定理在解题中的作用．12．C解析：C【解析】【分析】根据因式分解法，可得答案．【详解】解：2x x，方程整理，得，x2-x=0因式分解得，x（x-1）=0，于是，得，x=0或x-1=0，解得x1=0，x2=1，故选：C．【点睛】本题考查了解一元二次方程，因式分解法是解题关键．13．D解析：D【解析】【分析】根据相似三角形面积的比等于相似比的平方解答即可．【详解】解：∵两个相似三角形的相似比是1：2，∴这两个三角形们的面积比为1：4，故选：D．【点睛】此题考查相似三角形的性质，掌握相似三角形面积的比等于相似比的平方是解决此题的关键．14．C解析：C【解析】【分析】一元二次方程有实数根，则根的判别式∆≥0，且k≠0，据此列不等式求解．【详解】根据题意，得：∆=1-16k≥0且k≠0，解得：116k≤且k≠0．故选：C．【点睛】本题考查一元二次方程根的判别式与实数根的情况，注意k≠0．15．A解析：A【解析】【分析】连接OC，根据等边三角形的性质得到∠BOC＝60°，得到∠AOC＝100°，根据圆周角定理解答．【详解】连接OC，由题意得，OB＝OC＝BC，∴△OBC 是等边三角形，∴∠BOC ＝60°， ∵∠AOB ＝40°，∴∠AOC ＝100°，由圆周角定理得，∠ADC ＝∠AOC ＝50°，故选：A ．【点睛】本题考查的是圆周角定理，等边三角形的判定和性质，掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解题的关键．二、填空题16．15【解析】【分析】先根据勾股定理计算出母线长，然后利用圆锥的侧面积公式进行计算.【详解】∵圆锥的底面半径为3cm ，高为4cm∴圆锥的母线长∴圆锥的侧面展开图的面积故填：.【点睛】解析：15π【解析】【分析】先根据勾股定理计算出母线长，然后利用圆锥的侧面积公式进行计算.【详解】∵圆锥的底面半径为3cm ，高为4cm∴圆锥的母线长22345()cm =+=∴圆锥的侧面展开图的面积()23515cmππ=⨯⨯=故填：15π.【点睛】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长.17．115°【解析】【分析】根据过C点的切线与AB的延长线交于P点，∠P=40°，可以求得∠OCP和∠OBC的度数，又根据圆内接四边形对角互补，可以求得∠D的度数，本题得以解决．【详解】解：连解析：115°【解析】【分析】根据过C点的切线与AB的延长线交于P点，∠P=40°，可以求得∠OCP和∠OBC的度数，又根据圆内接四边形对角互补，可以求得∠D的度数，本题得以解决．【详解】解：连接OC，如右图所示，由题意可得，∠OCP=90°，∠P=40°，∴∠COB=50°，∵OC=OB，∴∠OCB=∠OBC=65°，∵四边形ABCD是圆内接四边形，∴∠D+∠ABC=180°，∴∠D=115°，故答案为：115°．【点睛】本题考查切线的性质、圆内接四边形，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．18．46°【解析】【分析】连接OB，OC，根据切线的性质可知∠OBF=90°，根据AD∥BC，可得∠DBC=∠ADB＝54°，然后利用三角形内角和求得∠BDC=46°，然后利用同弧所对的圆心角是圆解析：46°【解析】【分析】连接OB，OC，根据切线的性质可知∠OBF=90°，根据AD∥BC，可得∠DBC=∠ADB＝54°，然后利用三角形内角和求得∠BDC=46°，然后利用同弧所对的圆心角是圆周角的2倍，求得∠BOC=92°，然后利用等腰三角形的性质求得∠OBC的度数，从而使问题得解.【详解】解：连接OB，OC，∵直线EF是⊙O的切线，B是切点∴∠OBF=90°∵AD∥BC∴∠DBC=∠ADB＝54°又∵∠D CB＝80°∴∠BDC=180°-∠DBC -∠D C B=46°∴∠BOC=2∠BDC =92°又∵OB=OC∴∠OBC=1(18092)44 2-=∴∠CBF＝∠OBF-∠OBC=90-44=46°故答案为：46°【点睛】本题考查切线的性质，三角形内角和定理，等腰三角形的性质，根据题意添加辅助线正确推理论证是本题的解题关键.19．6【解析】【分析】现将函数解析式配方得，即可得到答案.【详解】，∴当t=1时，h 有最大值6.故答案为：6.【点睛】此题考查最值问题，确定最值时需现将函数解析式配方为顶点式，再根据开解析：6【解析】【分析】现将函数解析式配方得221266(1)6h tt t =--=+﹣，即可得到答案. 【详解】 221266(1)6h t t t =--=+﹣，∴当t=1时，h 有最大值6.故答案为：6.【点睛】此题考查最值问题，确定最值时需现将函数解析式配方为顶点式，再根据开口方向确定最值.20．1【解析】【分析】根据勾股定理求出△ABC 的各个边的长度，根据勾股定理的逆定理求出∠ACB ＝90°，再解直角三角形求出即可．【详解】如图：长方形AEFM ，连接AC ，∵由勾股定理得：AB解析：1【解析】【分析】根据勾股定理求出△ABC 的各个边的长度，根据勾股定理的逆定理求出∠ACB ＝90°，再解直角三角形求出即可．【详解】如图：长方形AEFM ，连接AC ，∵由勾股定理得：AB 2＝32+12＝10，BC 2＝22+12＝5，AC 2＝22+12＝5∴AC 2+BC 2＝AB 2，AC ＝BC ，即∠ACB ＝90°，∴∠ABC ＝45°∴tan ∠ABC=1【点睛】本题考查了解直角三角形和勾股定理及逆定理等知识点，能求出∠ACB ＝90°是解此题的关键.21．【解析】【分析】根据二次函数图象的平移规律平移即可．【详解】抛物线向左平移2个单位长度再向下平移3个单位长度后所得到的抛物线的函数表达式是即故答案为：．【点睛】本题主要考查二次函解析：22(1)2y x =+-【解析】【分析】根据二次函数图象的平移规律平移即可．【详解】抛物线22(1)1y x =-+向左平移2个单位长度再向下平移3个单位长度后所得到的抛物线的函数表达式是 22(12)13y x =-++-即22(1)2y x =+-故答案为：22(1)2y x =+-．【点睛】本题主要考查二次函数的平移，掌握平移规律“左加右减，上加下减”是解题的关键． 22．4【解析】【分析】根据题意可知，，代入数据可得出答案．【详解】解：由题意得出：，即，解得，教学楼高=14.4．故答案为：14.4．【点睛】本题考查的知识点是相似三角形的应用以及平解析：4【解析】【分析】根据题意可知，1.62.8=身高教学楼高影长教学楼影长，代入数据可得出答案．【详解】解：由题意得出：1.62.8=身高教学楼高影长教学楼影长，即，1.62.825.2=教学楼高解得，教学楼高=14.4．故答案为：14.4．【点睛】本题考查的知识点是相似三角形的应用以及平行投影，熟记同一时刻物高与影长成正比是解此题的关键．23．（，2）．【解析】【分析】【详解】解：如图，当点B与点D重合时，△BEF面积最大，设BE=DE=x，则AE=4-x，在RT△ABE中，∵EA2+AB2=BE2，∴（4-x）2+22=解析：（32，2）．【解析】【分析】【详解】解：如图，当点B与点D重合时，△BEF面积最大，设BE=DE=x，则AE=4-x，在RT△ABE中，∵EA2+AB2=BE2，∴（4-x）2+22=x2，∴x=52，∴BE=ED=52，AE=AD-ED=32，∴点E坐标（32，2）．故答案为：（32，2）．【点睛】本题考查翻折变换（折叠问题），利用数形结合思想解题是关键．24．【解析】【分析】根据几何概率的求法：飞镖落在阴影部分的概率就是阴影区域的面积与总面积的比值．【详解】∵总面积为3×3=9，其中阴影部分面积为4××1×2=4，∴飞镖落在阴影部分的概率是，解析：4 9【解析】【分析】根据几何概率的求法：飞镖落在阴影部分的概率就是阴影区域的面积与总面积的比值．【详解】∵总面积为3×3=9，其中阴影部分面积为4×12×1×2=4，∴飞镖落在阴影部分的概率是49，故答案为：49．【点睛】此题考查几何概率，解题关键在于掌握运算法则.25．（1，2）【解析】解：∵点A的坐标为（2，4），以原点O为位似中心，把这个三角形缩小为原来的，∴点A′的坐标是（2×，4×），即（1，2）．故答案为（1，2）．解析：（1，2）【解析】解：∵点A的坐标为（2，4），以原点O为位似中心，把这个三角形缩小为原来的12，∴点A′的坐标是（2×12，4×12），即（1，2）．故答案为（1，2）．26．【解析】【分析】作BM⊥AC于M，交AD于F，根据三线合一定理求出BD的长和AD⊥BC，根据三角形面积公式求出BM，根据对称性质求出BF＝CF，根据垂线段最短得出CF＋EF≥B M，即可得出答案解析：24 5【解析】【分析】作BM⊥AC于M，交AD于F，根据三线合一定理求出BD的长和AD⊥BC，根据三角形面积公式求出BM，根据对称性质求出BF＝CF，根据垂线段最短得出CF＋EF≥BM，即可得出答案．【详解】作BM⊥AC于M，交AD于F，∵AB＝AC＝5，BC＝6，AD是BC边上的中线，∴BD＝DC＝3，AD⊥BC，AD平分∠BAC，∴B、C关于AD对称，∴BF＝CF，根据垂线段最短得出：CF＋EF＝BF＋EF≥BF＋FM＝BM，即CF＋EF≥BM，∵S△ABC＝12×BC×AD＝12×AC×BM，∴BM＝642455 BC ADAC，即CF＋EF的最小值是245，故答案为：245．【点睛】本题考查了轴对称−最短路线问题，关键是画出符合条件的图形，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目．27．﹣1＜x＜3【解析】【分析】先求出函数与x轴的另一个交点，再根据图像即可求解.【详解】解：∵抛物线的对称轴为直线x＝1，而抛物线与x轴的一个交点坐标为（3，0），∴抛物线与x轴的另一个解析：﹣1＜x＜3【解析】【分析】先求出函数与x轴的另一个交点，再根据图像即可求解.【详解】解：∵抛物线的对称轴为直线x＝1，而抛物线与x轴的一个交点坐标为（3，0），∴抛物线与x轴的另一个交点坐标为（﹣1，0），∵当﹣1＜x＜3时，y＞0，∴不等式ax2+bx+c＞0的解集为﹣1＜x＜3．故答案为﹣1＜x＜3．【点睛】此题主要考查二次函数的图像，解题的关键是求出函数与x轴的另一个交点.28．7【解析】【分析】根据配方法，先移项，然后两边同时加上4，即可求出n的值.【详解】解：∵，∴，∴，∴，∴；故答案为：7.【点睛】本题考查了配方法解一元二次方程，解题的关键是熟解析：7【解析】【分析】根据配方法，先移项，然后两边同时加上4，即可求出n 的值.【详解】解：∵2430x x +-=，∴243x x +=，∴2447x x ++=，∴2(2)7x +=，∴7n =；故答案为：7.【点睛】本题考查了配方法解一元二次方程，解题的关键是熟练掌握配方法的步骤. 29．乙【解析】【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【详解】解：∵，∴队员身解析：乙【解析】【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【详解】解：∵22S S >甲乙，∴队员身高比较整齐的球队是乙，故答案为：乙．【点睛】本题考查方差．解题关键在于知道方差是用来衡量一组数据波动大小的量30．2【解析】【分析】设，分别用k 表示x 、y 、z ，然后代入计算，即可得到答案.【详解】解：根据题意，设，∴，，，∴；故答案为：2.【点睛】本题考查了比例的性质，解题的关键是掌握比例的解析：2【解析】【分析】设234x y z k ===，分别用k 表示x 、y 、z ，然后代入计算，即可得到答案. 【详解】解：根据题意，设234x y z k ===， ∴2x k =，3y k =，4z k =， ∴2423x z k k y k++==；故答案为：2.【点睛】本题考查了比例的性质，解题的关键是掌握比例的性质，正确用k 来表示x 、y 、z.三、解答题31．（1）见解析；（2 【解析】【分析】（1）根据平行四边形的性质得AB ∥CD,AB=CD ，通过两角对应相等证明△FCG ∽△FBA ，利用对应边成比例列比例式，进行等量代换后化等积式即可；（2）根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半及勾股定理，求出BE 的长,再由折叠性质求出BF 长，结合（1）的结论代入数据求解.【详解】解（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD,AB=CD,AD=BC∴∠GCF=∠B, ∠CGF=∠BAF,∴△FCG∽△FBA,∴CG CF AB BF= ,∴CG CF CD BF∴CG BF CD CF⋅=⋅.（2）∵AE BC⊥，∴∠AEB=90°,∵∠B=30°, AB=∴AE=123 2AB ,由勾股定理得，BE=6，由折叠可得，BF=2BE=12，∵AD=BC=8，∴CF=4∵CG BF CD CF⋅=⋅,∴124CG=,∴ ,∴.【点睛】本题考查平行四边形的性质和相似三角形的判定与性质，平行四边形的性质即为相似三角形判定的条件，利用相似三角形的对应边成比例是解答问题的关键.32．（1）（2，﹣2）；（2）（1，0）；（3）10．【解析】试题分析：（1）根据平移的性质得出平移后的图从而得到点的坐标；（2）根据位似图形的性质得出对应点位置，从而得到点的坐标；（3）利用等腰直角三角形的性质得出△A2B2C2的面积．试题解析：（1）如图所示：C1（2，﹣2）；故答案为（2，﹣2）；（2）如图所示：C2（1，0）；故答案为（1，0）；（3）∵=20，=20，=40，∴△A2B2C2是等腰直角三角形，∴△A2B2C2的面积是：××=10平方单位．故答案为10．考点：1、平移变换；2、位似变换；3、勾股定理的逆定理33．（1）y＝﹣2x+260；（2）销售单价为80元；（3）销售单价为90元时，每天获得的利润最大，最大利润是3200元．【解析】【分析】（1）由待定系数法可得函数的解析式；（2）根据利润等于每件的利润乘以销售量，列方程可解；（3）设每天获得的利润为w元，由题意得二次函数，写成顶点式，可求得答案．【详解】（1）设y ＝kx +b （k ≠0，b 为常数）将点（50，160），（80，100）代入得1605010080k b k b =+⎧⎨=+⎩解得2260k b =-⎧⎨=⎩∴y 与x 的函数关系式为：y ＝﹣2x +260（2）由题意得：（x ﹣50）（﹣2x +260）＝3000化简得：x 2﹣180x +8000＝0解得：x 1＝80，x 2＝100∵x ≤50×（1+90%）＝95∴x 2＝100＞95（不符合题意，舍去）答：销售单价为80元．（3）设每天获得的利润为w 元，由题意得w ＝（x ﹣50）（﹣2x +260）＝﹣2x 2+360x ﹣13000＝﹣2（x ﹣90）2+3200∵a ＝﹣2＜0，抛物线开口向下∴w 有最大值，当x ＝90时， w 最大值＝3200答：销售单价为90元时，每天获得的利润最大，最大利润是3200元．【点睛】本题综合考查了待定系数法求一次函数的解析式、一元二次方程的应用、二次函数的应用等知识点，难度中等略大．34．（1）见解析；（2）83π 【解析】【分析】（1）连接OC ，由圆周角定理得出∠ACB=90°，即∠ACO+∠BCO=90°，由等腰三角形的性质得出∠A=∠D=∠BCD ，∠ACO=∠A ，得出∠ACO=∠BCD ，证出∠DCO=90°，则CD ⊥OC ，即可得出结论；（2）证明OB=OC=BC ，得出∠BOC=60°，∠D=30°，由直角三角形的性质得出=△OCD 的面积-扇形OBC 的面积，代入数据计算即可．【详解】证明：连接OC ，如图所示：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，即∠ACO+∠BCO=90°，∵CA=CD，BC=BD，∴∠A=∠D=∠BCD，又∵OA=OC，∴∠ACO=∠A，∴∠ACO=∠BCD，∴∠BCD+∠BCO=∠ACO+∠BCO=90°，即∠DCO=90°，∴CD⊥OC，∵OC是⊙O的半径，∴CD与⊙O相切；（2）解：∵AB=8，∴OC=OB=4，由（1）得：∠A=∠D=∠BCD，∴∠OBC=∠BCD+∠D=2∠D，∵∠BOC=2∠A，∴∠BOC=∠OBC，∴OC=BC，∵OB=OC，∴OB=OC=BC，∴∠BOC=60°，∵∠OCD=90°，∴∠D=90°-60°=30°，∴33，∴图中阴影部分的面积=△OCD的面积-扇形OBC的面积=1232604360π383π．【点睛】本题考查了切线的判定、圆周角定理、等腰三角形的判定与性质、等边三角形的判定与性质、含30°角的直角三角形的性质、扇形面积公式、三角形面积公式等知识；熟练掌握切线的判定和圆周角定理是解题的关键．35．（1）相切，证明见解析；（2）2.【解析】【分析】（1）欲证明CD是切线，只要证明OD⊥CD，利用全等三角形的性质即可证明；（2）设⊙O的半径为r．在Rt△OBE中，根据OE2=EB2+OB2，可得（8﹣r）2=r2+42，推出r=3，由tan∠E=OB CDEB DE=，推出348CD=，可得CD=BC=6，再利用勾股定理即可解决问题．【详解】解：（1）相切，理由如下，如图，连接OC，∵CB=CD，CO=CO，OB=OD，∴△OCB≌△OCD，∴∠ODC=∠OBC=90°，∴OD⊥DC，∴DC是⊙O的切线；（2）设⊙O的半径为r，在Rt△OBE中，∵OE2=EB2+OB2，∴（8﹣r）2=r2+42，∴r=3，AB=2r=6，∵tan∠E=OB CD EB DE=，∴348CD =，∴CD=BC=6，在Rt△ABC中，22226662AB BC++=【点睛】本题考查直线与圆的位置关系、圆周角定理、勾股定理、锐角三角函数等知识，正确添加辅助线，熟练掌握和灵活应用相关知识解决问题是关键．四、压轴题36．（1）∠DPC是直径AB的回旋角，理由见解析；（2）“回旋角”∠CPD的度数＝CD的度数，证明见解析；（3）3或23．【解析】【分析】。

泰兴济川初中初三数学第一次模拟试题

泰兴市济川实验初中初三数学第一次模拟试题第二部分非选择题 (共 126 分)2010.5二．填空题（ (每题 3 分，共 30 分 )(考试时间： 120 分钟满分： 150 分)1中自变量 x 的取值范围是 _________．第一部分选择题 (共 24 分)9．函数 y=一．选择题 (每题 3 分，共 24分 ) 2 x10．分解因式： 3x2－ 27=__________(填结果 )1．右图是一圆锥体，其左视图为AA ．圆B．等腰三角形C．矩形 D ．直角三角形11．已知圆锥的底面半径是9cm，母线长为 30cm，则其侧面2．以下计算中正确的选项是睁开图的圆心角是______度．A ． 3a2·a3=3a6B ． (2a2)3 =6a6C． a6÷a3=a2 D ．(a2)3=a612．如图，每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形，假如用B 3． 2010 年上海世博会开园次日，观光人数达214500 人，将该数保存两个有效数字并用科(1 ，2) 表示 A 点地点， (2，－ 1)表示 B 点地点，则C 点地点表示为学记数法表示是______________ ．A ． 2.1 ×105B． 21×106C． 2.2 ×105D． 0.21 ×10613．小明按如下图的程序输入一个数x，取算术平方根是无理数4．已知样本数据1，2， 4， 3，5，则这组数据的中位数是A 输入 xA ．3.5B． 3C． 4 D ． 2最后输出的数 y 为 3 ，则输入的最小有是有理数5．已知⊙ O1的半径为 3，⊙ O1与⊙ O2订交，圆心距是5，则⊙ O2的半径能够是A 1理数为 _______________ ．A ． 1B． 2C． 4 D ．814．将抛物线 y＝ 2x 2+1向上平移3个单位再向右平移2个单位后所得抛物线分析式6．如图，已知，正△ A B C 的外接圆⊙ O 内切于正△ ABC ，若△ ABCB1111O___________________________ ．的面积是4 3 ，则暗影部分的面积是A ． 2B．3C． 23D． 3 +πC1B第6题Cv/m33015．如图，梯形 ABCD 纸片， AD ∥ BC，现将纸片沿 EF 折叠，使点 C 与点 A 重合，点 D 落处，睁开后，若∠ AFG ＝ 30°，则∠ CEF＝ ___________°．16．直线 y＝ kx+b 如下图，则对于x 的不等式kx+b+2 ≤0 的解集是 __________ ．7．某水池装有进水管和排水管各一根，先单开进水管3min 进水，而后再开排水管，过一段时间封闭进水管，如图是水池蓄水量v(m 3)与时间t(min) 的函数图像，则从开始进水到排完池中的水，共需时间为A ． 5min B． 5.4min C． 5.5min D ．6mink8．如图，点 A 是双曲线y＝ (k ＞0，x＞0) 上一动点， AD ⊥y 轴于x4D，延伸 AD 交双曲线y＝－(x＜ 0)于点 B ，BC ∥ y 轴交 x 轴于 E，x交 AO 的延伸线于点 C，则以下说法正确的个数是①当 k＝ 1 时，四边形 AOEB 的面积是 4.5②当△ EOC 的面积是 4 时， k＝ 2③当 k 一准时， BD ∶AD 的值必定④当点 A 离原点 O 近来时，且 AO ＝1OC，则 OB ＝ 22A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个17．如图，已知：斜面ABC ，∠ C＝90°，∠ B ＝ 60°， BC ＝ 6，有一半径为 3 的小球10切于点 A，现从斜面顶端 A 沿直线 AB 向下作无滑动的转动，当小球刚接触到地面时，小球O5圆心经过的路径长为 _____________ ．y3t/min第 7 题A-1AGF Dy o xB D A-2B ECB CE O x第 15题第 16题第 17题18．一个质点 P 在第一象限及坐标轴上运动，在第 1 秒钟，第 8题从原点运动到 (0， 1)，而后按箭头的方向运动[ 即： (0， 0)→C(0 ，1) →(1， 1)→ (1， 0)→ ] ，每秒挪动一个单位，则点P运动到 (7， 7)地点时共运动了_________ 秒．三．解答题19． ( 此题 8 分 )计算： (1)(1 )－1+| 3 2 |+2cos30°(2) 解方程：x1 1 x 322 2 x20．(此题 8 分 )先化简再求值： ( 3 a 1) ÷a 2 ，并从 1、2、3 中选一个适合的122a 1数作为 a 的值代入求值．aa21． (此题 8 分 )如图，在平面直角坐标系中，△ ABC 的极点都在正方形（每个小正方形边长为单位1）网格的格点上．(1)画出△ ABC 绕点 O 旋转 180°后的△ A 1B 1C 1．A2∶1，B(2)在网格内以点 B 为位似中心将△ ABC 放大，使位似比为O画出放大后的三角形△ BA 2C 2，并直接写出△ BA 2C 2 的面积．C22． (此题 8 分 )如图， 2010 年上海世博会时期，专为残疾人开拓了“绿色通道” ，现要将某一路段的台阶改造成供轮椅行走的斜坡，台阶截面如下图，已知每级台阶的宽度(如 CD) 均为 0.3m ，高度 (如 BE) 均为 0.2m ，设计斜坡的倾斜角∠A 为 9°，求斜坡的起点A 到台阶前点 B的距离 (精准到 0.1m)( 参照数据： sin9°≈ 0.16， cos9°≈ 0.99， tan9°≈ 0.16)CDEAB23． ( 此题 10 分 )青海玉树发生地震后，济川实验初中全体学生踊跃参加了校团委组织的“献爱心捐钱”活动，为认识捐钱状况，随机抽取了部分学生并对他们的捐钱状况作了统计：共捐钱 900 元，绘制了两幅不完好的统计图（统计图中每组含最小值，不含最大值）．请依照图中信息解答以下问题：捐钱人数条形统计图捐钱人数扇形统计图人数(1)求所抽取的部分学生的人数．2410 元~15元(2)求扇形统计图中“ 20 元~25 元”部分 1825 元~30 元10% 40%的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图．1215元~20 元(3)若全校共有学生 3600 人，请估量全校620 元~25元a%b%学生共捐钱多少元？金额o10 15 20 25 3024．(此题 10 分 )在一个不透明的袋中装有 3 个完好同样的乒乓球，上边分别标号为 1、2、4，从中随机摸出两个乒乓球，并用球上的数字构成一个两位数． (1)请用画树状图 (或列表 )的方法求构成的两位数是奇数的概率．(2)小明和小华做游戏，规则是：若构成的两位数是 3 的倍数，小明得 3 分，不然小华得 3 分，你以为该游戏公正吗？说明原因；若不公正，请改正游戏规则，使游戏公正．A F EG25．(此题 10 分 )如图，已知平行四边形 ABCD ，∠ ABC ，∠BCD 的均分线 BE 、 CF 分别交 AD 于 E 、 F ， BE 、 CF 交于点 G ，点 H 为BC 的中点， GH 的延伸线交 GB 的平行线 CM 于点 M ． BH(1) 求证： ∠ BGC ＝ 90°；(2) 连结 BM ，判断四边形 GBMC 的形状并说明原因．M26． (此题 10 分 )为规范客运经营，保障交通安全，江苏省将本来的个体客运经营渐渐改成了企业化经营．我市汽车运输总企业依据实质需要计划购置大、中型两种客车共 20 辆，型客车每辆 62 万元，中型客车每辆 40 万元，设购置大型客车x 辆，购车总花费y(万(1) 求 y 与 x 的函数关系式；(2) 若购车费本不超出1200 万元，购置中型客车的数目少于大型客车的1，请你设计购3案，并经过说理指出花费最省的一种方案．y27． (此题 12 分 )如图，一抛物线的极点 A 为(2，－ 1)，交 x 轴于 B 、C(B 左 C 右 )两点，交 y 轴于点 D ，且 B(1 ，0)，坐标原点为 O ， D(1) 求抛物线分析式．(2) 连结 C Ｄ、 BD ，在 x 轴上确立点 E ，使以 A 、 C 、E 为极点的三角形与△ CBD 相像，并求出点 E 的坐标．(3) 若点 M(m ，1)是抛物线上对称轴右边的一点，点 Q 也在抛物线 o B上，点 P 在 x 轴上，能否存在以 O 、 M 、P 、Q 为极点的四边形是 A平行四边形，若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明原因．28． (此题 12 分 )如图，将直角梯形 ABCD 置于直角坐标系中，点 A 和点 C 分别在 x轴的正半轴上，点 D 和坐标原点 O 重合．已知： BC ∥ AD ，BC ＝ 2， AD ＝ AB ＝ 5，M(点 P 从点 M 出发，以每秒 2 个单位长度的速度水平向左平移，同时点 Q 从点A 沿AB秒 1 个单位长度的速度向点B 挪动，设挪动时间为t 秒．(1) 直接写出点 Q 和点 P 的坐标 ( 用 t 的代数式表示 )．(2) 以点 P 为圆心， t 个单位长度为半径画圆．①当⊙ P 与直线 AB 第一次相切时，求出点P 坐标，并判断此时⊙ P 与 x 轴的地点关系说明原因．②设⊙ P 与直线 MP 交于 E 、 F(E 左 F 右 )两点，当△ QEF 为直角三角形时，求t 的值yyCBCBPM 7,1P M7,1QQ O D AxO DA备用图初三数学一模试题参照答案2010.5 1． B2． D3． A4． B5．C6． B7． C8．C9． x＜ 210． 3(x+3)(x － 3)11． 108°12． (4， 1)13． 314． y＝ 2(x－ 2)2+415． 75°16． x≥－ 117．12－318． 5619． (1) 原式＝ 4(2) 经查验， x＝2 是增根，∴原方程无解20．原式＝－ a2－a+2(值略 )21．S△BA2C2＝1022．作 CF⊥ AB 交 AB 的延伸线于F，在 Rt△ ACF 中， tanA ＝CF， AF ＝5，AF∴AB ＝ 4.1(m) ，答： (略 )23． (1)6＝ 60(人 )(2)(118)× 360°＝ 72° (3)3600 ×900＝ 54000( 元 )答： (略)10%26060 24． (1)十个两位数1212 414开始2121 4244141 242(2)P 奇＝1小明均匀每次得分：2×3＝2(分)小华均匀每次得分：1× 3＝1(分)333∵2＞1∴不公正(改正规则略 )25． (1) 略(2)矩形26． (1)y ＝ 62x+40(20 －x)，即 y＝ 22x+800(2)由题意得22x800120020 1 x 15＜ x≤200整数 x 的值： 16，17， 18 113方案： (1)(2)(3)∵k＝ 22＞ 0∴y 随 x 的减小而减小∴当 x＝ 16 时∴ y最小∴方案 (1) 最省27． (1)y ＝ (x－ 2)2－ 1 或 y＝ x2－ 4x+3(2)易证∠ DCB ＝∠ ACB ＝ 45°，易求 AC ＝ 2 ，CD＝3 2 ，CB＝2①当△ ACE ～△ DCB 时，CE AC， CE＝2，OE＝7， E＝(7，0)CB DC333②当△ ACE ～△ BCD 时，CE AC， CE＝ 3， E＝ (0， 0)综上， E(7， 0)或 (0， 0)CD BC3(3)P(4+ 2，0)或(2 2， 0)或 (－2 2 ，0)28． (1)P(7－ 2t， 1)， Q(5－3t，4t)55(2)①当⊙ P 与 AB 相切时，设切点为N ，直线 PM 与 AB 交于 G，交 DC 于 k，过 G 点GH ⊥ x 轴于 Hsin∠ PGN＝sin∠ GAH ＝4， PN45PG5∴t4∴ t ＝11， P： (69， 1)115131342t∵ 11＜ 1∴⊙ P 与 x 轴相离13②分类议论(1)当∠ QEF＝90°时，则QE 与⊙ P 切于点 EKE ＝ MK － ME＝ 7－ 3t∴ 7－ 3t＝5－3t t＝556(2)当∠ EQF＝90°时，即点 Q 在⊙ P 上，作 QL ⊥ EF 于 LLE ＝12t－ 2LF＝ 2－2t55QL 2＝(4t－ 1)2QL2＝LE·LF5931t＝4(3)当∠ QEF＝90°，则 QF 与⊙ P 切于点 F，∴ 7－ t＝ (5－3t)t＝ 55综上， t 的值为5或 5 或931 64。

泰兴市实验初中初三数学阶段试卷

泰兴市实验初中初三数学阶段试卷(总3页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--2泰兴市实验初级中学初三数学阶段试题(考试时间：120分钟满分：150分)第一部分选择题(共18分)一、选择题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上) 1.下列实数中，最大的是(▲) A. －1B. －2C. －D. 43-2．下列式子正确的是 (▲)A.22=-x xB.832)(ab ab =C.54a a a =⋅ D.22)()(b a b a +=+-3．如图所示的物体的左视图(从左面看得到的视图)是(▲).4．已知△ABC 在正方形网格中的位置如图所示，则点P 叫做△ABC 的(▲) A ．中心 B ．重心 C ．外心 D ．内心5．能说明命题“关于x 的一元二次方程x 2+mx +4=0，当m ＜－2时必有实数解”是假命题的一个反例为( ▲ )A. m =﹣4B. m =﹣3C. m =-2D. m =46．我们定义一种变换S ：对于一个由5个数组成的数列S 1，将其中的每个数换成该数在S 1中出现的次数，可得到一个新数列S 2.例如：当数列S 1是 (4，2，3，4，2)时，经过变换S 可得到的新数列S 2是(2，2，1，2，2).若数列S 1可以由任意5个数组成，则下列的数列可作为S 2的是(▲) A.(1，2，1，1，2) B. (2，2，2，3，3) C. (1，1，2，2，3) D. (1，2，1，2，2)第二部分非选择题(共132分) 二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请把答案直接填写在答题．．卡相应位置．．．．．上) 7. 钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为 ▲8．已知754z y x ==≠0，则=-z y x 2 ▲ ．9．若二次根式35a +是最简二次根式，则最小的正整数a = ▲10．5名运动员身高分别是(单位：厘米)：179，176，180，177，175．则这5个数据的极差是 ▲11．如果二次三项式16)122++-x m x （是一个完全平方式，那么m 的值是 ▲ ． 12．甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选 ▲13．如果小强将镖随意投中如图所示的正方形木板，那么镖落在阴影部分的概率为 ▲第13题第14题第15题14．如图，河堤横断面迎水坡AB 的坡度是2:1=i ，堤高BC =5m ，则坡面AB 的长度是 ▲ m 15．如图，将△ABC 沿射线BC 方向平移得到△DCE ，当△ABC 满足条件 ▲ 时(填一个条件)，能够判定四边形ACED 为菱形。

2009年江苏省泰州市泰兴市济川实验初中中考数学一模试卷

2009年江苏省泰州市泰兴市济川实验初中中考数学一模试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．(★★★★★)-7的相反数是（）A．-B．-7C．D．72．(★★★★)下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．(★★★★)下列运算正确的是（）A．（a+b）（a-b）=a2+b2B．（a+3）2=a2+9C．a2+a2=2a4D．（-2a2）2=4a44．(★★★★)图中几何体的左视图是（）A．B．C．D．5．(★★★★)某地统计部门公布最近5年国民消费指数增长率分别为：8.5%、9.2%、9.9%、10.2%、9.8%，业内人士评论说：“这五年消费指数增长率之间相当平稳”，从统计角度看，“增长率之间相当平稳”说明这组数据（）比较小．A．方差B．平均数C．众数D．中位数6．(★★★★)为了解某校学生早餐就餐情况，四位同学做了不同的调查：小华向初一年级的三个班的全体同学做了调查；小明向初二年级的三个班的全体同学做了调查；小芳向初三年级的全体同学做了调查；小兰从初一、初二、初三三个年级中分别抽取了一个班的同学做了调查，你认为抽样调查较科学的是（）A．小兰B．小明C．小芳D．小华7．(★★)某公司把500万元资金投入新产品的生产，第一年获得一定的利润，在不抽掉资金和利润的前提下，继续生产，第二年的利润率提高8%，若第二年的利润达到112万元，设第一年的利润率为x，则方程可以列为（）A．500（1+x）（1+x+8%）=112B．500（1+x）（1+x+8%）=112+500C．500（1+x）•8%=112D．500（1+x）（x+8%）=1128．(★★★)横坐标、纵坐标都是整数的点叫做整点，函数y= 的图象上整点的个数是（）A．3个B．4个C．6个D．8个二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）9．(★★★★)分解因式a-ab 2的结果是 a（1+b）（1-b）．10．(★★★★)地球距离月球表面约为384 000千米，将这个距离用科学记数法（保留两个有效数字）表示应为 3.8X10 5千米．511．(★★★★)已知⊙O 1的半径r为3cm，⊙O 2的半径R为4cm，圆心距O 1O 2为8cm，则这两圆的位置关系是外离．12．(★★★★)刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a 2+b-1，例如把（3，-2）放入其中，就会得到3 2+（-2）-1=6．现将实数（-1，3）放入其中，得到实数是 3 ．13．(★★★)某中学的铅球场如图所示，已知扇形OAB的面积是18π米2，弧AB的长度为6π米，那么圆心角为 180 度．14．(★★★)如图，在Rt△ABC中，∠C=90o，AC=3cm，BC=4cm，以BC边所在的直线为轴，将△ABC旋转一周，则所得到的几何体的侧面积是 15π cm 2．15．(★★)已知二次函数y=x 2-2ax+3（a为常数）的图象上有三点：A（x 1，y 1）、B（x 2，y 2）、C（x 3，y 3），其中x 1=a-3，x 2=a+1，x 3=a+2，则y 1，y 2，y 3的大小关系是 y 2＜y 3＜y 1．23116．(★★★★)如图，电影胶片上每一个图片的规格为3.5cmX3.5cm，放映屏幕的规格为2mX2m，若放映机的光源S距胶片20cm，那么光源S距屏幕米时，放映的图象刚好布满整个屏幕．17．(★★)如图，一次函数与反比例的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是 x＜-1或0＜x＜2 ．18．(★★)下列各图是由边长为1的正方形按照某种规律排列而组成的，那么第n个图形的周长为 10n+8 ．三、解答题（共10小题，满分96分）19．(★★★)计算：- +2008 0-|tan60o-2|．20．(★★★)先化简，再求值：，其中．21．(★★★)在08北京奥运会上，百米飞人博尔特以9.69s的成绩打破世界记录并轻松夺冠．A、B两镜头同时拍下了博尔特冲刺时的画面（如图），从B镜头观测到博尔特的仰角为60o，从镜头A观测到博尔特的仰角为30o，若冲刺时的身高大约为1.94m，请计算A、B两镜头当时所在位置的距离（结果保留两位小数）？22．(★★★)如图，AB是⊙O的切线，A为切点，AC是⊙O的弦，过O作OH⊥AC于点H．若AC=8，AB=12，BO=13，求：（1）⊙O的半径；（2）把沿弦AC向上翻转180o，问翻转后的是否经过圆心O，并说明理由．23．(★★★)为了了解某区九年级女生的体能情况，在该区九年级随机抽取200名女生进行1分钟仰卧起坐测试，统计出每位女生1分钟仰卧起坐的次数（次数为整数），根据测试数据制成频率分布表如下：（1）填出频率分布表中空缺的数据：①= ，②= ，③= ；（2）在这个问题中，样本容量是，仰卧起坐出次数的众数落在第组；（3）若1分钟仰卧起坐的次数为40次以上（含40次）的为合格，该区共有2500名女生，请估计这个地区九年级女生仰卧起坐达到合格的约有多少人？24．(★★★)如图有两个质地均匀的转盘A、B，转盘A被分成3份，分别标有数字1，2，3；转盘B被3等分，分别标有数字4，5，6．小强与小华用这两个转盘玩游戏，小强说“随机转动A、B转盘各一次，转盘停止后，将A、B转盘的指针所指的数字相乘，积为偶数我赢；积为奇数你赢．”（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）．（1）小强指定的游戏规则对双方公平吗？并说明理由；（2）小华认为只要在转盘B上修改其中一个数字，也可以使这个游戏对双方公平．你能帮助小华如何进行修改吗？25．(★★★)已知：如图，在正方形ABCD中，H是AB上一点，延长BC到E，使CE=AH．（1）求证：△ADH≌△CDE；（2）将△DCE绕点C逆时针旋转90o得到△BCG，判断四边形HBGD是什么特殊四边形并说明理由；（3）连接GE，把△BCG和△GCE分别分割成两个三角形，使得△BCG分成的两个三角形分别与△GCE分割成的两个三角形相似，请在图中画出分割线，并简要说明设计方案（无需证明）．26．(★★★)某装修公司为某新建小区的A、B两种户型（共300套）装修地板．（1）若A种户型所需木地板、地板砖各为50m 2、20m 2，B种户型所需木地板、地板砖各为40m 2、25m 2．公司最多可提供木地板13000m 2，最多可提供地板砖7010m 2，在此条件下，则可能装修A、B两种户型各多少套？（2）小王在该小区购买了一套A户型套房（地面总面积为70m 2）．现有两种铺设地面的方案：①卧室铺实木地板，卧室以外铺亚光地板砖；②卧室铺强化木地板，卧室以外铺抛光地板砖．经预算，铺1m 2地板的平均费用如下表．设卧室地面面积为am 2，怎样选择所需费用更低？27．(★★)如图，已知直线y=-x+5与y轴、x轴分别相交于A、B两点，抛物线y=-x 2+bx+c经过A、B两点，CD是对称轴．（1）求A、B两点的坐标，并求抛物线的解析式；（2）若点P以1个单位/秒的速度从点B沿x轴向点O运动．过点P作y轴的平行线交直线AB于点M，交抛物线于点N．①设点P运动的时间为t，点P在运动过程中，若以MN为直径的圆与y轴相切，试求出此时t的值；②是否存在这样的t值，使得CN=DM？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．28．(★)已知如图，在平面直角坐标系中有四点，坐标分别为A（-4，3）、B（4，3）、M（0，1）、Q（1，2），动点P在线段AB上，从点A出发向点B以每秒1个单位运动．连接PM、PQ并延长分别交x轴于C、D两点（如图）．（1）在点P移动的过程中，若点M、C、D、Q能围成四边形，则t的取值范围是 0≤t≤8，且t≠6 ，并写出当t=2时，点C的坐标（1、0）．（2）在点P移动的过程中，△PMQ可能是轴对称图形吗？若能，请求出符合条件的点P的坐标；若不能，请说明理由．（3）在点P移动的过程中，求四边形MCDQ的面积S的范围．。

2010-2023历年江苏省泰兴市实验初级中学初三上学期阶段测试数学卷

2010-2023历年江苏省泰兴市实验初级中学初三上学期阶段测试数学卷第1卷一.参考题库(共20题)1.如图，△ABC的3个顶点都在⊙O上，AD是△ABC的高，AE是圆的直径，AB=AC=,AD=,则圆的半径是2.（8分）某企业2006年盈利1500万元，2008年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利2160万元．从2006年到2008年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：⑴该企业2007年盈利多少万元？⑵若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2009年盈利多少万元？3.已知a的正确结果是4.（10分）如图所示，点A坐标为（0，3），OA半径为1，点B在x轴上．⑴若点B坐标为（4，0），⊙B半径为3，试判断⊙A与⊙B位置关系；⑵若⊙B过M（-2，0）且与⊙A相切，求B点坐标．5.（12分）如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连结EF、EO，若，⑴求⊙O的半径;⑵求图中阴影部分的面积6.⑴解方程：．（5分）⑵计算：．（5分）7.如图，已知圆锥的底面半径为3，母线长为4，则它的侧面积是8.从圆外一点向半径为9的圆作切线，已知切线长为18，•从这点到圆的最短距离为9.如图,⊙O是正三角形的外接圆, 点在劣弧上,=22°,则的度数为_________10.请你写出一个有一根为1的一元二次方程：11.如下图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点于D,DE⊥AC于E,连接AD,则下列结论正确的个数是①AD⊥BC ②∠EDA=∠B ③OA=AC ④DE是⊙O的切线A．1 个B．2个C．3 个D．4个12.（12分）如图①，四边形ABCD是正方形,G是BC上任意一点，DE⊥AG于点E，BF⊥AG 于点F.⑴求证：DE－BF=EF．⑵当点G为BC边中点时,试探究线段EF与GF之间的数量关系，并说明理由．⑶若点G为CB延长线上一点，其余条件不变．请你在图②中画出图形，写出此时DE、BF、EF之间的数量关系，并说明理由．13.如图,正方形ABCD的边长为2，将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动．如果Q点从A点出发，沿图中所示方向按A→B→C→D→A 滑动到A止，同时点R从B点出发，沿图中所示方向按B→C→D→A→B滑动到B 止，在这个过程中，线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积为A．2B．C．D．14.（10分）美国NBA职业篮球赛的火箭队和湖人队在本赛季已进行了5场比寒．将比赛成绩进行统计后，绘制成统计图（如图1）．请完成以下四个问题：⑴在图2中画出折线表示两队这5场比赛成绩的变化情况；⑵已知火箭队五场比赛的平均得分，请你计算湖人队五场比赛成绩的平均得分；⑶就这5场比赛，分别计算两队成绩的极差；⑷根据上述统计情况，试从平均得分、折线的走势、获胜场次和极差四个方面分别进行简要分析，请预测下一场比赛哪个队更能取得好成绩？15.（8分）先化简，再求值：，其中满足16.如下图，在数轴上点A和点B之间的整数是17.将量角器按如右图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为A．15 B．28 C．29D．3418.如下图，圆O内切Rt△ABC，切点分别是D、E、F，则四边形OECF是_____ _形19.对于平面图形A,如果存在一个圆,使图形A上的任意一点到圆心的距离不大于这个圆的半径,那么称图形A被这个圆所覆盖.例如,图中的三角形被一个圆所覆盖. 回答问题:边长为1cm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖, r的最小值是多少?边长为1cm的正三角形被一个半径为r的圆所覆盖, r的最小值是多少?半径为1cm的圆被边长为a的正方形所覆盖, a的最小值是多少?半径为1cm的圆被边长为a的正三角形所覆盖, a的最小值是多少?20.如图，一宽为1cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”(单位：cm)，则该圆的半径为cm第1卷参考答案一.参考题库1.参考答案：1.52.参考答案：（1）1800（2）25923.参考答案：4.参考答案：（1）外离（2）（0，0 ）（ 4，0）5.参考答案：（1）2（2）π-26.参考答案：（1），（2）试题考查知识点：解一元二次方程；实数混合运算思路分析：十字相乘法；化简后合并具体解答过程：⑴解方程：解：化简，得：（x-3）（5x-3）=0∴x-3=0或5x-3=0即x=3或x=∴原方程的解为：⑵计算：解：原式===试题点评：这是基础题目。

江苏省泰兴市实验初级中学届九年级数学10月阶段考试

OCD BAG FECBD A泰兴市实验初级中学初三数学阶段试题2011.10(考试时间：120分钟满分：150分)第一部分选择题(共24分)一、选择题(每题3分，共24分) 1．要使xx 1+有意义，x 的取值范围是 A ．x ≥0 B ．x ＜0且x ≠－l C ．x ＞0 D ．x ≥－1且x ≠0．2．下列计算正确的是A ．3)3(2-=- B ．623=⨯ C ．39±= D ．523=+3．如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm 和6cm ，那么此三角形的周长是 A ．15cm B ．16cm C ．17cm D ．16cm 或17cm4．关于x 的一元二次方程(a －3)x 2－4x －1＝0有两个不相等的实数根，则a 满足 A ．a≥－1 B ．a ＞－1且a≠3 C ．a≥－1且a≠3 D．a≠3 5．等式b a b a -=2成立的条件是 A ．a ＜0，b ＞．a ≤0，b ≥．a ＜0，b ≥0 D ．a ，b 为异号的实数6．下列关于矩形的说法中正确的是A ．对角线相等的四边形是矩形B ．对角线互相平分的四边形是矩形C ．矩形的对角线相等且互相平分D ．矩形的对角线互相垂直且平分 7．ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于点O ，如果AC=12，BD=10，AB=m ，那么m 的取值范围是A ．10＜m ＜12B ．2＜m ＜22C ．1＜m ＜11D ．5＜m ＜6 8．如图，△ABC 和△ADE 都是等腰三角形，AB=AC ，AD=AE ，∠BAC =∠DAE ，四边形ACDE 是平行四边形，连结CE 交AD 于点F ，连结BD 交 CE 于点G ，连结BE . 下列结论中：① CE =BD ； ② △ADC 是等腰三角形； ③∠CGD+∠D AE=180°； ④ CD ·AE =EF ·CG ．一定正确的结论有 A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个第二部分非选择题(共126分)二、填空题(每题3分，共30分) 9．4的算术平方根是_________．10．若实数a 满足0122=--a a ，则2=+-542a a ___________． 11．一元二次方程()x x x =-2的根是____________．12．矩形的两条对角线的一个夹角是60°，两条对角线的和是8cm ，那么矩形的较短边长是_______cm ．13．当x =__________时，最简二次根式与4+x 与12+x 是同类二次根式． 14．已知直角三角形的面积为10，斜边上的中线长为225，则此直角三角形斜边上的高为______．15．已知实数x 、y 满足1-x ＋y 2+2y+1=0，那么x2012－y2011的值为_________．16．在一次聚会中，每两个参加聚会的人都相互握一次手，一共握手28次，参加聚会有_____人．17．如图，将含有30°的两个全等的直角三角形∆A BD 与∆A MF 如图拼在一起，将∆ABD 绕点A 顺时针旋转得∆AB 1D 1，AD 1交FM 于点K ，设旋转角为β(0°＜β＜90°)，当△ AFK 为等腰三角形时，旋转角β的度数为____________．18．如图，直角三角形ABC ，∠ACB=90°，分别以AC 、BC 、AB 为边在AB 的同侧作正方形，形成了三块阴影部分，记阴影AIHJ 的面积为S 1，阴影DKGBE 的面积为S 2，阴影FJCK 的面积为S 3,若S 1=7， S 2=9，则S ABC ∆=_________________．三、解答题19．计算(本题8分) (1) 75.022281412---+ (2)已知x ＝3，求xx x x x x x 244244222-+---+-的值20．解方程(本题8分)(1)()016122=--x (2)31x 2－2x+1=0(用配方法解)21．(本题8分)一只不透明的袋子中，装有2个白球和一个红球，这些球除颜色外都相同D M K F A BB 1 D 1(第18题)KJG F EDHICAB第17题A E CBFDFE A BCD(1)小明认为，搅匀后从中任意摸出一个球，不是白球就是红球，因此摸出白球和摸出红球是等可能的．你同意他的说法吗？为什么?(2)搅匀后从中一把摸出两个球，请通过列表或树状图求两个球都是白球的概率．22．(本题8分)某中学为了解该校学生阅读课外书籍的情况，学校决定围绕“在艺术类、科技类、动漫类、小说类、其他类课外书籍中，你最喜欢的课外书籍种类是什么？(只写一类)”的问题，在全校范围内随机抽取部分同学进行问卷调查，并将调查问卷适当整理后绘制成如图所示的条形统计图．请结合统计图回答下列问题：(1)在本次抽样调查中，最喜欢哪类课外书籍的人数最多，有多少人？(2)求出该校一共抽取了多少名同学进行问卷调查？(3)若该校有800人，请你估计这800人中最喜欢动漫类课外书籍的约有多少人？23．(本题10分)已知：如图，在ABC △中，D 是BC 边上的一点，E 是AD 的中点，过点A 作BC 的平行线交BE 的延长线于点F ，且DC AF =，连结CF ． (1)求证：D 是BC 的中点；(2)如果AC AB =，试判断四边形ADCF 的形状，并证明你的结论．24．(本题10分)已知关于x 的方程063)2(22=-+-+m x m x ， (1)若x=1是此方程的一根，求m 的值及方程的另一根；(2)试说明无论m 取什么实数值，此方程总有实数根．25．(本题10分)已知矩形ABCD ，BE 平分∠ABC 交AD 于E ，F 是AB 边上一点，AF=DE ，连接CE 、EF ，问线段CE 、 EF 有怎样的关系，并说明理由．26．(本题10分)某商店进了一批商品，每件成本为5元，按每件6元出售，可销售80件；若每件提价0.5元出售，其销售量就将减少10件，但物价部门规定，商品的加价不得超过进价的55% ；若商店销售这批商品要获利120元，则这种商品售价应定为多少元？该商店应进这种商品多少件？27．(本题12分)如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°，AB ＝25cm ，AC=20cm ，点P 从点A 出发，沿AB 的方向匀速运动，速度为5cm/s ；同时点M 由点C 出发，沿CA 的方向匀速运动，速度为4cm/s ，过点M 作MN ∥AB 交BC 于点N ．设运动时间为t s(0＜t ＜5)． (1)用含t 的代数式表示线段MN 的长；(2)连接PN,是否存在某一时刻t ，使S 四边形AMNP ＝48？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由；(3)连接PM 、PN ，是否存在某一时刻t ，使点P 在线段MN 的垂直平分线上？若存在，求出此时t 的值；若不存在，请说明理由．28．(本题12分)如图1，在直角坐标系中，点A 在y 轴的正半轴上，点B 为x 轴正半轴上一点，点D 的坐标为(－3，1)，△AOD 和△BDC （点B 、D 、C 沿顺时针方向排列）都PN B AC MBA CBAC(备用图)(备用图)为等边三角形． (1)求证：△BOD ≌CAD ；(2)若△BDC 的边长为7，求AC 的长及点C 的坐标；(3)设（2）中点B 的位置为初始位置，点B 在x ．轴．上由初始位置以1个单位/秒的速度向左．．运动，等边△BCD 的大小也随之变化，在运动过程中△AOC 是否能成为等腰三角形，如果能，请直接写出运动时间t 的值；如果不能，请说明理由．xyDA OxyCDA OB图1(备用图)初三第一次阶段考试数学参考答案 2011.10一、选择题：D B D B B C C C 二、填空题：（9） 2 （10）7 （11）3,021==x x （12）2 (13) 3 （14）22 (15) 2 (16) 8 (17)60°或15° (18)10 三、解答题19、（1）23- (4分)（2）原式=x x 12+-（2分）= 2334- （2分） 20、（1）23,2521-==x x （4分）（2）63,6321-=+=x x （4分）21、（1）不同意。

2009年江苏省泰州市泰兴市济川实验初中阶段测试数学试卷

2009年江苏省泰州市泰兴市济川实验初中阶段测试数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．(★★★★★)|-3|的相反数是（）A．3B．-3C．D．-2．(★★★★)下列各式运算结果为x 8的是（）A．x4•x4B．（x4）4C．x16÷x2D．x4+x43．(★★★★)下面是一位美术爱好者利用网格图设计的几个英文字母的图形，你认为其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．(★★★★★)如图所示的三视图对应的几何体是（）A．三棱柱B．圆柱C．长方体D．圆锥5．(★★★)在Rt△ABC中，∠C=90o，sinA= ，则tanB的值是（）A．B．C．D．6．(★★★★)在2008年的世界无烟日（5月31日），小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了100个成年人，结果其中有15个成年人吸烟．对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（）A．调查的方式是普查B．本地区只有85个成年人不吸烟C．样本是15个吸烟的成年人D．本地区约有15%的成年人吸烟7．(★★★★)已知⊙O 1的半径r为3cm，⊙O 2的半径R为4cm，两圆的圆心距O 1O 2为1cm，则这两圆的位置关系是（）A．相交B．内含C．内切D．外切8．(★)如图，点A是函数y= 的图象上的点，点B，C的坐标分别为B（- ，- ），C（，）．试利用性质：“函数y= 的图象上任意一点A都满足|AB-AC|=2 ”求解下面问题：作∠BAC的内角平分线AE，过B作AE的垂线交AE于F，已知当点A在函数y= 的图象上运动时，点F总在一条曲线上运动，则这条曲线为（）A．直线B．抛物线C．圆D．反比例函数的曲线二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）9．(★★★★)分解因式：x 2y-4y= y（x+2）（x-2）．10．(★★★★)在函数中，自变量x的取值范围是 x＞5 ．11．(★★★★)2008年5月12日，四川汶川发生里氏8.0级地震，国内外社会各界纷纷向灾区捐款捐物，抗震救灾．截止6月4日12时，全国共接收捐款约为43 681 000 000元人民币．这笔款额用科学记数法表示（保留三个有效数字）为 4.37X10 10元．1012．(★★★)一个圆锥形的圣诞帽高为10cm，母线长为15cm，则圣诞帽的侧面积为75 π cm 2（结果保留π）．13．(★★★)如果代数式5a+3b的值为-4，那么代数式2（a+b）+4（2a+b）的值为 -8 ．14．(★★★★)已知二次函数y=ax 2+bx+c（a≠0）的图象向左平移2个单位，向下平移1个单位后得到二次函数y=x 2+2x的图象，则二次函数y=ax 2+bx+c（a≠0）的解析式为 y=x 2-2x+1 ．15．(★★★)有两段长度相等的河渠挖掘任务，分别交给甲、乙两个工程队同时进行挖掘．下图是反映所挖河渠长度y（米）与挖掘时间x（时）之间关系的部分图象．开挖 4 小时后，甲队所挖掘河渠的长度开始超过乙队．16．(★★★★)观察下列等式：第一个等式是1+2=3，第二个等式是2+3=5，第三个等式是4+5=9，第四个等式是8+9=17，…猜想：第n个等式是 2 n-1+（2 n-1+1）=2 n+1 ．n-1n-1n17．(★★★)一个滑轮起重装置如图所示，滑轮的半径是10cm，当重物上升10cm时，滑轮的一条半径OA绕轴心O按逆时针方向旋转的角度约为 57 度．（假设绳索与滑轮之间没有滑动，π取3.14，结果精确到1o）18．(★★)Rt△ABC中，∠BAC=90o，AB=3，AC=4，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为．三、解答题（共10小题，满分96分）19．(★★★★)（1）计算：-1 2006-（- ）0+ -1；（2）解方程：=1- ．20．(★★★)先化简分式，再从-1、0、1、2、3这五个数据中选一个合适的数作为x的值代入求值．21．(★★★)某校九年级一班的暑假活动安排中，有一项是小制作评比．作品上交时限为8月1日至30日，班委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组，对每一组的件数进行统计，绘制成如图所示的统计图．已知从左到右各矩形的高度比为2：3：4：6：4：1．请你回答：（1）本次活动共有 60 件作品参赛；上交作品最多的组有作品 18 件；（2）经评比，第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖，那么你认为这两组中哪个组获奖率较高？为什么？22．(★★★)如图某幢大楼顶部有广告牌CD．张老师目高MA为1.60米，他站立在离大楼45米的A处测得大楼顶端点D的仰角为30o；接着他向大楼前进14米、站在点B处，测得广告牌顶端点C的仰角为45o．（取，计算结果保留一位小数）（1）求这幢大楼的高DH；（2）求这块广告牌CD的高度．23．(★★★)如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD．（1）利用尺规作底边AD的中点E．（保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）连接EB、EC，求证：∠ABE=∠DCE．24．(★★★)张红和王伟为了争取到一张观看奥运知识竞赛的入场券，他们各自设计了一个方案：张红的方案是：转动如图所示的转盘，如果指针停在阴影区域，则张红得到入场券；如果指针停在白色区域，则王伟得到入场券（转盘被等分成6个扇形．若指针停在边界处，则重新转动转盘）．王伟的方案是：从一副扑克牌中取出方块1、2、3，将它们背面朝上重新洗牌后，从中摸出一张，记录下牌面数字后放回，洗匀后再摸出一张．若摸出两张牌面数字之和为奇数，则张红得到入场劵；若摸出两张牌面数字之和为偶数，则王伟得到入场券．（1）计算张红获得入场券的概率，并说明张红的方案是否公平；（2）用树状图（或列表法）列举王伟设计方案的所有情况，计算王伟获得入场券的概率，并说明王伟的方案是否公平？25．(★★★)已知：如图，A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于B点，OC=BC，AC= OB．（1）试判断直线AB与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若D为⊙O上一点，∠ACD=45o，AC= ，求扇形OAC的面积．26．(★★)某私立中学准备招聘教职员工60名，所有员工的月工资情况如下：请根据上表提供的信息，回答下列问题：（1）如果学校准备招聘“高级教师”和“中级教师”共40名（其他员工人数不变），其中高级教师至少要招聘13人，而且学校对高级、中级教师的月支付工资不超过83000元，按学校要求，对高级、中级教师有几种招聘方案？（2）（1）中的哪种方案对学校所支付的月工资最少？并说明理由；（3）在学校所支付的月工资最少时，将上表补充完整，并求所有员工月工资的中位数和众数．27．(★★)如图1，在6X8的网格纸中，每个小正方形的边长都为1，动点P、Q分别从点F、A出发向右移动，点P的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒1个单位，当点P运动到点E时，两个点都停止运动．（1）请在6X8的网格纸中画出运动时间t为2秒时的线段PQ；（2）如图2，动点P、Q在运动的过程中，PQ能否垂直于BF？请说明理由；（3）在动点P、Q运动的过程中，△PQB能否成为等腰三角形？若能，请求出相应的运动时间t；若不能，请说明理由．28．(★★)如图，矩形A′B′C′O′是矩形OABC（边OA在x轴正半轴上，边OC在y轴正半轴上）绕B点逆时针旋转得到的，O′点在x轴的正半轴上，B点的坐标为（1，3）．O′C′与AB交于D点．（1）如果二次函数y=ax 2+bx+c（a≠0）的图象经过O，O′两点且图象顶点M的纵坐标为-1，求这个二次函数的解析式；（2）求D点的坐标；（3）若将直线OC绕点O旋转α度（0＜α＜90）后与抛物线的另一个交点为点P，则以O、O′、B、P为顶点的四边形能否是平行四边形？若能，求出tanα的值；若不能，请说明理由．。

江苏省泰兴市实验初级中学九年级数学上学期阶段考试试题

江苏省泰兴市实验初级中学2016届九年级数学上学期阶段考试试题一、选择题(每题3分)：1．下列图形是中心对称图形的是( )2．关于x 的方程022=-+k x x 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是( ) A ．k>－1 B ． k≥－1 C ． k<－1 D ． k≤－1 3．Rt △ABC 中，∠C=90°，sinA=53，AB=10，BC 等于( ) A ．5 B ．6 C ．8 D ．104．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C 在半圆上，点A 、B 的读数分别为86°、30°，则∠ACB 的大小为( )A ．34︒B ．29︒C ． 28︒D ． 15︒5．如图，直线AD//BE//CF ，则下列各等式不一定成立的是( ) A ．EF DE BC AB = B ．CF BE BE AD = C ．EF BC DE AB = D ． DFDEAC AB =6．如图，OD 、OB 是⊙O 的两条半径，以OB 为直径的⊙P 交OD 于点C ，那么对于结论：①BC ⌒和BD ⌒的长相等 ②BC ⌒和BD ⌒的度数相等，则( )A ．①、②都对B ．①、②都错C ．①对②错D ．①错②对二、填空题(每题3分)7．方程x 2=x 的解是_________8．已知⊙O 的直径为4，且OA=2，则点A 与⊙O 的位置关系是 9．一组数据2，－1, 3, 0，－5，－2，他们的极差是．10．一个圆锥的底面半径为3厘米，高为4厘米，则该圆锥的侧面积是厘米2(结果保留π)． 11．已知，如图以AB 为直径的⊙O ，BC ⊥AB ，AC 交⊙O 于点D ，点E 在⊙O 上，若∠DEB=25°，则∠C= ．A B C D第4题第5题第6题 C BDO P12．如图，AB 是⊙O 的直径，ED 是⊙O 的弦，AB 、ED 的延长线交于点C ，若 AB=2CD ，∠ACE =28°，则∠CEB 的度数是_______．13．如图，EC 是⊙O 直径，AB 是弦，EC ⊥AB ，垂足为D ，若CD:DE=1:4，AB=8，则⊙O 的半径是．14．如图，在平面直角坐标系中，⊙A 交x 轴于点B(2，0)和点C(8，0)，且与y 轴相切，则点A 的坐标是．15．如图，平行四边形ABCD ，AB=4，AD=5，∠B=60°，以点B 为圆心AB 长为半径画弧，交BC 于点E ，连接DE ，则图中阴影部分的面积是．16．已知点O 是△ABC 的外心，且 ∠BOA=80°，则∠BCA= ．三、解答题：17．(本题满分10分)(1)解方程：03322=+-x x (2)计算：0)12(60tan 45tan 30cos 2-+-+οοο18．(本题满分8分)已知关于x 的方程03)2(22=--+x m x ，(1)若x=1是此方程的一根，求m 的值及方程的另一根； (2)证明：无论m 取什么实数值，此方程总有实数根．19．(本题满分8分)一条长为64cm 的铁丝被剪成两段，每段均折成正方形(不计接头)，若两个正方形的面积和等于160cm 2，求两个正方形的边长分别是多少？20． (本题满分10分)某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别从他们若干次测试成绩中随机抽取5次，记录如下：次数第1次第2次第3次第4次第5次平均数中位数甲 87 91 94 90 88 乙9189928692(1)请你计算两组数据的平均数、中位数，并把求得的结果填入表格中； (2)分别计算甲、乙两名工人五次测试成绩的方差；(3)现要从中选派一人参加操作技能比赛，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由．第11题第12题第13题第14题 E CA DB O EA B C D O DA B C E21．(本题满分10分) 已知，如图，点B 、C 、D 在⊙O 上，四边形OCBD 是平行四边形， (1)求证：BC ⌒=BD ⌒(2)若⊙O 的半径为2，求BD ⌒的长．22．(本题满分10分)如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的切线，切点为D ，CD 与AB 的延长线相交于点E ，∠ADC ＝60°． (1)求证：△ADE 是等腰三角形； (2)若AD ＝23，求BE 的长．23．(本题满分10分)(1)如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，小明为了求 tan67.5°值，他延长CB 到D ，使BD=BA ，连接AD ，请你根据图形计算tan67.5°；(2)请你仿照小明的方法构造图形求tan 75°．24．(本题满分10分)如图，已知Rt△ABC 和Rt△EBC， ∠B ＝90°，∠E=∠ACB，AD//BC 交EC 于点D ，以边AC 上的点O 为圆心的⊙O 过点D 、A ，(1)用直尺和圆规确定并标出圆心O ；(2)判断⊙O 与EC 的位置关系并说明理由．25． (本题满分12分)已知直线AB 与x 轴、y 轴分别交于点A 和点B ，AB=10，且tan∠BAO=43，以OA 、OB 为边作矩形OACB ，点F 在BC 上，过点F 作AB 的垂线，交AB 于点D ，交OA 于点E ，若⊙P 是 △AOB 的内切圆，切点分别为M 、N 、G ， (1)求证：四边形PMON 是正方形； (2)求⊙P 的半径;(3)求当FE 与⊙P 相交的弦长为2.4时点F 的坐标．26． (本题满分14分)已知，如图，以点P (﹣1，0)为圆心的圆，交x 轴于A 、C 两点(AAC BD D A BCBDCOC D EBAO在C的左侧)，交y轴于B、D两点(B在D的上方)，且∠BAC＝30°，(1)如图①求⊙P的半径及点B的坐标；(2)点Q是⊙P上任意一点，求△ABQ面积S的取值范围；(3)如图②，已知点M(－5，0)，过M作直线y=kx+b交y轴于点N，①若MN//AB，试判断MN与⊙P的位置关系，并说明理由；②在该直线上存在一点G，使以G、A、C为顶点的三角形是直角三角形，且满足条件的点G有且只有三个不同位置，求直线MN的函数关系式．图①图②备用图初三数学阶段试题参考答案 1-6 D A B C B C7．x 1=0，x 2=1 8．点A 在⊙O 上9．8 10. 15π11．65° 12．14°13．5 14．(5,4) 15. 3839π-16．40°或140° 17．(1)x 1=x 2=3(2) 218. (4+4 ) (1) m=1，x= -3 (2) 略 19．4或12 20．(4+4+2)平均数中位数方差 90 90 6 90915.2(3)略21．(5+5) (1)略 (2)32π22．(6+4) (1)略 (2) 2 23．(6+4)(1)12+ (2)23+ 24．(6+4)(1)略（2）相切25．(1)略 (2) 2 (3)(7，6)或(3，6)26． (4+4+6) (1)r=2 B(0, 3) (2) 3≤S≤33(3)①相切 ② y=33533+x 或y=33533--x (2+2+2)。

2010届九年级数学上册第三阶段考试试题2

(第17题)C(第11题)泰兴市济川实验初中初三数学阶段试题2010.2(考试时间：120分钟满分：150分)第一部分选择题(共24分)一．选择题(下列各题所给答案中，只有一个答案是正确的.每小题3分，共24分) 1 ABCD 2．老师对小明的5次数学模拟考试成绩进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，老师需要知道小明这5次数学成绩的A.平均数或中位数B.方差或标准差C.众数或频率D.频数或众数 3．如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中正确的是 A.当AB=BC 时，它是菱形 B.当AC⊥BD 时，它是矩形 C.当∠ABC=90°时，它是菱形 D.当AC=BD 时，它是正方形 4．等腰梯形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是各边的中点，则四边形EFGH 的形状是A ．平行四边形B ．矩形C ．菱形D ．正方形5．在2y x =□6x □9的空格中，任意填上“+”或“－”，可组成若干个不同的二次函数，其中其图象的顶点在x 轴上的概率为 A ．41 B ．31 C ．21D ．1 6．如图，△ABC 的顶点都是正方形网格中的格点，则cos ∠ABC 的值为A ． 3510B ．255C ． 32D ． 127．抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 上部分点的横坐标x ，纵坐标y 的对应值如表所示．给出下列说法：①抛物线与y 轴的交点为(0，6)； ②抛物线的对称轴是在y 轴的右侧； ③抛物线一定经过点(3，0)； ④在对称轴左侧，y 随x 增大而减小．从表中可知，下列说法正确的个数有 A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．如图，直角梯形纸片ABCD 中，∠DCB＝90°，AD∥BC，将纸片折叠，使顶点B 与顶点D 重合，折痕为CF ．若AD ＝4，BC ＝6，则AF∶FB的值为 A ．12 B ．13 C ．25 D ．35第二部分非选择题(126分)二、填空题(每小题3分，共30分)9．使代数式43--x x 有意义的x 的取值范围是 . 10．若一个正多边形的每一个外角都是36°，则这个正多边形的边数为__________．11．如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，∠ACB=35°，则∠AOB= ．12．某种品牌的手机经过十一、十二月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元．设平均每月降价的百分率为x ，根据题意列出的方程是． 13．已知二次函数2122y x x =-+，当x_______时，y 随x 的增大而增大. 14．已知圆锥的底面半径为3cm ，其母线长为5cm ，则它的侧面积为______2cm ．15．不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同)，其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个是蓝球的概率为12 ，则袋中蓝球有个.16．已知3、a 、4、b 、5这五个数据，其中a 、b 是方程0232=+-x x 的两个根，则这五个数据的标准差是．17．已知圆O 的半径为4，AB 是圆O 的直径，D 是AB 延长线上一点，DC 是圆O 的切线，C 是切点，连结AC ，若30CAB ∠=°，则BD(第3题)DBAD18．如图，⊙O 1和⊙O 2的半径为2和3，连接O 1O 2，交⊙O 2于点P ，O 1O 2=7，若将⊙O 1绕点P 按顺时针方向以30°/秒的速度旋转一周，请写出⊙O 1与⊙O 2相切时的旋转时间为_______秒．三、解答题(共96分)19．(本题满分8分)计算：π+︒-︒-201（-）（-tan60）320．(本题满分8分)已知：关于x 的方程2210x kx +-= (1)求证：方程有两个不相等的实数根； (2)若方程的一个根是1-，求k 值及另一个根．21．(本题满分8分)如图，某风景湖的岸边一凉亭A ，其正东方向与之相对应的岸边有一棵大树B ，小明想测量A 、B 之间的距离，他从湖边的 C 处测得A 在北偏西45°方向上，测得B 在北偏东32°方向上且量得 BC ＝100米，根据上述测量结果，请你帮小明计算A 、B 之间的距离大约是多少？(参考数据：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan 32°≈0.62)22．(本题满分8分)甲、乙两人在相同的条件下各射靶5次，每次射靶的成绩情况如右图所示． (1)请你根据图中的数据填写下表：(2)请你判断谁的成绩好些，并说明理由．23．(本题满分10分)小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做掷骰子(质地均匀的正方体)实验．(1)他们在一次实验中共掷骰子60次，试验的结果如下：①填空：此次实验中“5点朝上”的频率为___________；②小红说：“根据实验，出现5点朝上的概率最大．”她的说法正确吗？为什么？(2)小颖和小红在实验中如果各掷一枚骰子，那么两枚骰子朝上的点数之和为多少时的概率最大？试用列表或画树状图的方法加以说明，并求出其最大概率．24．(本题满分10分)如图所示，在菱形ABCD 中，E 、F 分别为AB 、AD 上两点，AE=AF ． (1)求证：CE=CF ；(2)若∠ECF=60°，B ∠=80°，试问BC=CE 吗？请说明理由．第24题25．(本题满分10分)已知抛物线c bx x y ++=2－的部分图象如图所示. (1)求b 、c 的值； (2)求y 的最大值； (3)写出当0<y 时，x 的取值范围.26．(本题满分10分)如图，AB 是⊙O 的直径，射线AT⊥AB，点P 是射线AT 上的一个动点(P 与A 不重合)，PC 与⊙O 相切于点 C ，连结BC 并延长BC 交AT 于点D ，(1)线段PA 与线段PD 有什么数量关系？请说明理由. (2)若AB=4，CP=23，试求BC 的长．27．(本题满分12分)某企业信息部进行市场调研发现：信息一：如果单独投资A 种产品，所获利润y Ａ(万元)与投资金额x(万元)之间存在某种关系的部分对应值如下表：信息二：如果单独投资B 种产品，则所获利润y Ｂ(万元)与投资金额x(万元)之间存在二次函数关系：y Ｂ＝ax 2+bx ，且投资2万元时获利润2.4万元，当投资4万元时，可获利润3.2万元． (1)求出y Ｂ与x 的函数关系式．(2)从所学过的一次函数、二次函数、反比例函数中确定哪种函数能表示y Ａ与x 之间的关系，并求出y Ａ与x 的函数关系式．(3)如果企业同时对A 、B 两种产品共投资15万元，请设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少？28．(本题满分12分)如图1，把一个边长为22的正方形ABCD 放在平面直角坐标系中，点A在坐标原点，点C 在y 轴的正半轴上，经过B 、C 、D 三点的抛物线c 1交x 轴于点M 、N(M 在N 的左边).(1)求抛物线c 1的解析式及点M 、N 的坐标；(2)如图2，另一个边长为22的正方形////D C B A 的中心G 在点M 上，/B 、/D 在x 轴的负第25题x半轴上(/D 在/B 的左边)，点/A 在第三象限，当点G 沿着抛物线c 1从点M 移到点N ，正方形随之移动，移动中//D B 始终与x 轴平行.①直接写出点/A 、/B 移动路线形成的抛物线/)(c A 、/)(c B 的函数关系式；②如图3，当正方形////D C B A 第一次移动到与正方形ABCD 有一边在同一直线上时，求点G 的坐标．江苏泰兴济川实验初中初三数学阶段试题答案及评分标准一、选择二、填空9. x ≥3且x ≠4 10．10 11．70° 12. 3200(1－x)2=2500 13．＜2 14．15π 15．3 16．2 17. 4 18．3或6或9 三、解答19.解：原式=9+1－2233=9+1－3=7 （每项计算正确各得2分，最后结果正确2分） 20. (1) 证△=k 2+8>0, （4分） (2)k=1,x=21.（4分） 21. 138m. (8分)22.(1) (5分)(2)甲,因为甲的平均成绩和众数比乙高,方差比乙小,所以甲的成绩好.(3分)(若学生答从变化趋势看乙稳定上升,所以乙的成绩比甲好也可算对) 23.（1）①31， (2分) ②小红的说法是错误的．（1分）在这次试验中，“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事件发生的概率最大．因为当试验的次数较大时，频率稳定于概率，但并不完全等于概率．(理由2分) (2)图略，点数之和为7的概率最大， P(点数之和为7)=366=16. (5分,其中列表或画树状图正确3分)24. 证明略（每小题4分）25.(1)b=－2,c=3 (4分) (2) 4 (3分) (3) x ＜－3或x ＞1 (3分) 26. (1)相等，理由略（5分）（2） BC=516（5分） 27.(1)y B =－0.2x 2+1.6x,(4分)（2）一次函数,y A =0.4x,(4分，没交代验证扣1分)（3）设投资B 产品x 万元，投资A 产品（15－x ）万元，投资两种产品共获利W 万元，则W=（－0.2x 2+1.6x ）+0.4（15－x ）=－0.2x 2+1.2x+6=－0.2(x －3)2+7.8, ∴当x=3时,W 最大值=7.8,答:该企业投资A 产品12万元,投资B 产品3万元,可获得最大利润5.8万元.(4分)28.(1)y=－21x 2+4, (2分) M(22 ,0),N(22,0) (2分) (2)①y A'=－21x 2+2 (2分), y B'=－21(x －2)2+4 (2分) ②G(1－13，－3＋13)。

2010届江苏省泰州济川实验初中九年级数学上学期阶段考试试题人教版

泰兴市济川实验初中初三数学阶段试题(试卷满分：150分考试时间：120分钟) 2009.10第一部分选择题(共24分)一．选择题(每小题3分，共24分) 1．下列根式中，不是．．最简二次根式的是 A ．7 B ．3 C ．21D ．2 2．如果关于x 的二次三项式162+-mx x 是一个完全平方式，那么m 的值是 A ．8或－8 B ．8 C ．－8 D ．无法确定 3．用配方法解方程2250x x --=时，原方程应变形为 A ．()216x +=B ．()216x -= C ．()229x +=D ．()229x -=4．比5大的实数是 A ．5-B ．0C ．2D ．35．关于x 的方程0232=--x ax 有实数根，下列结论中正确的是 A ．98-≥a B ．89-≥a C ．089≠-≥a a 且D ．098≠-≥a a 且6．下列命题中正确的是A ．对角线互相垂直的四边形是菱形 BC ．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形D 7．式子1)1(-•=-x x x x 成立的条件是A ．x ≥1B ．x ＞1C ．0≥x 8．如图，已知矩形ABCD 中，边CD 与x 过坐标原点O ，且BC ＝4，OE ＝4，OD ＝5，则过C 双曲线xky =中，k 的值为A ．2B ．4C ．－2D ．－4二．填空题(每小题3分，共30分)9．等腰三角形的顶角为40°，则其底角为°．10．已知2是关于x 的方程042=+-c x x 的一个根，则c 的值为__________．11．如果最简二次根式83-a 与a 217-是同类二次根式，则a ＝___________． 12．请写出正方形具备但矩形不具备的性质____________________．(写出一个即可) 13．菱形的两个邻角的度数之比是1：3，则菱形的较小的内角为_________°．14．等腰三角形的两边长是方程01282=+-x x 的两个根，则此三角形的周长为________． 15．请写出两个不相同的无理数，它们的积为有理数，则这两个无理数为_______． 16．已知5的整数部分是a ，小数部分是b ，则ab 的值为__________．17．已知06)()(22222=-+-+b a b a ，则22b a +＝___________．18．如图，若正方形ABCD 的边长为4，E 为BC 边上一点，BE ＝3，M 为线段AE 上一点，射线BM 交正方形的一边于点F ，且BF ＝AE ，则 BM 的长为．三．解答题(共96分)19．解下列方程(每小题4分，共8分)(1)96)13(22++=-x x x (2) )1)(22(32)(2x 2-+=+x x20．(本题8分)先化简，再求值：2222)11(b ab a bb a b a +-÷+--，其中21,21-=+=b a21．(本题8分)已知关于x 的一元二次方程063)2(22=-+-+m x m x (1)求证：无论m 取什么实数，方程总有实数根．BC(2)请任选一个m 的值，使方程的根为有理数，并求出此时方程的根．22．(本题10分)如图，已知矩形ABCD 的对角线AC 、BD相交于点O ，E 、F 分别是OA 、OB 的中点． (1)求证：△ADE≌△BCF；(2)若AD=4cm ，AB=8cm ，求OF 的长．23．(本题10分)某商店进了一批小家电，每件小家电成本40元．经市场预测定价为50元时,可销售300件；如果每件提价1元出售，其销售量就将减少10件．物价局规定，商品销售利润率不能超过60%，若商店全部销完后利润要达到3750元，则商店进了多少件小家电，定价是多少？24．(本题10分)如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°，(1)用直尺和圆规作出∠CBA 的平分线BE ，交直角边AC 于E ； (保留作图痕迹)(4分)(2)沿BE 折叠这个三角形，使点C 与AB 边上的一点D 重合．当∠A 满足什么条件时，点D 恰好为AB 的中点？利用此条件证明D 为AB 的中点．(2分＋4分)25．(本题10分)观察下列等式：②①①12)12)(12(12121-=-+-=+；②23)23)(23(23231-=-+-=+；③34)34)(34(34341-=-+-=+；……回答下列问题：(1)利用你观察到的规律，化简：11321+(5分)(2)计算：1031 (2)31321211++++++++(5分)26．(本题10分)在网格中(每一个小正方形的边长为1)，顶点是格点的四边形我们称为格点四边形(1)请你在网格①中画一个以AB 为边的格点平行四边形，这样的平行四边形在①中可以画_____个；(2分＋2分)(2)请你在网格②中画一个以AB 为对角线的格点菱形，这个菱形的面积为_______(3分＋3分)27．(本题10分)如图，在△ABC 中，点O 是AC 边上的一个动点，过点O 作直线MN ∥BC ，设MN 交∠BCA 的角平分线于点E ，交 ∠BCA 的外角平分线于点F ．(1)求证：EO=FO ；(5分)(2)当点O 运动到何处时，四边形AECF 是矩形？并证明你的结论．(5分)28．(本题12分)如图，平面直角坐标系中，四边形OABC 为正方形，E 点在x 轴的正半轴上运动，点F 在CB 边上，且∠OAE ＝∠FAE 在图①中，E 点在OC 边上，OC CE 21=，若延长AE 、BC 相交于点H ，由∠OAE ＝ ∠FAE 和AO ∥BC ，易知∠FAE ＝∠H ，得AF ＝HF ；由于E 为OC 中点，AO ∥BC ，可得 △AOE ≌△HCE ，有AO ＝CH ，又因AO ＝OC ，可得CH ＝OC ，所以有AF ＝CF ＋OC (1)若E 点在OC 边上，OC CE 31=，(如图②)请探索AF 、FC 、OC 三条线段之间的数量关系，并证明你的结论；(4分) (2)若E 点在OC 边上，OC nCE 1=(n 是大于1的整数)，请直接写出AF 、FC 、OC 之间的数量关系(不要求证明)；(3分)(3)若A 点的坐标为(0,6)，E 点在x 轴的正半轴上运动，点F 在直线CB 上,且∠OAE ＝∠FAE ；当AF 和CF 相差2个单位长度时，试求出此时E 点的坐标。

泰兴市济川实验初中初三数学第一次模拟试题

C泰兴市济川实验初中初三数学第一次模拟试题2007.5(考试时间：120分钟满分：150分)注意：1、本试卷分第一部分选择题和第二部分非选择题。

2、考生答卷时，必须将自己的姓名、准考证号用黑色或蓝色钢笔或圆珠笔填写在试卷和答题卡的相应位置，再用2B 铅笔将准考证号、科目填涂在答题卡上相应的小框内。

第一部分选择题(共36分)注意：考生必须将所选答案的字母标号用2B 铅笔填涂在答题卡上相应的题号内，答在试卷上无效。

1、下列运算正确的是A .－2－1=－1 B.2a 2+5a 3=7a 5 C.4a·6b=24ab D.22ba ba --=a+b 2、2007年，中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星将发射升空飞向月球，已知地球距离月球表面约为38400千米，那么这个距离用科学记数法且保留三个有效数字表示为A.3.840×104千米B.3.84×104千米C.3.84×105千米D.3.84×106千米3、图①是一个正方形毛坯，将其沿一组对面的对角线切去一半，得到一个工件如图②，对于这个工件，主视图、俯视图依次是A ．c 、d B.c 、b C. a 、d D.b 、d 4、下列事件中确定事件是A.今天考试，小丽能得满分B.掷一枚均匀的硬币，正面朝上C.彩票中奖的机会是1%，买100张一定会中奖D.一个不透明的盒子里有2只红球，3只白球，从中摸出4只球恰好红球与白球都摸到5、已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别为R 、r ，且它们是方程x 2－9x+14=0的两根，若⊙O 1与⊙O 2相切，则圆心距O 1O 2等于A. 5B. 9C. 5或9D. 10或18 6、国家统计局发布的统计公报显示：2001到2005年，我国GDP 增长率分别为8.3%，9.1%，10.0%，10.1%，9.9%，经济学家评论说：这五年的年度GDP 增长率之间相对平稳，从统计学的角度看，“增长率之间的相对平稳”说明这组数据的( )比较小A. 中位数B. 标准差C.平均数D. 众数7、已知如图，C 为⊙O 上一点，∠ACB=40°，若D 为弦AB 的中点，则∠AOD 的度数为A.40°B.50°C.80°D.20°8、已知力F 所作的功是15焦，则力FSDA9、如图，小玲在校运会上跳远比赛中跳了满意的一跳，函数h=3.5t －4.9t 2 (t 的单位：s ；h 的单位：m) 可以描述她跳跃时重心高度h 随时间t 的变化情况，则她起跳后到重心最高时所用的时间约为A.0.36sB.0.63sC.0.71sD.0.70s10、已知二次函数y =－x 2+bx+1(－1≤b ≤1)，当b 从－1逐渐变化到1的过程中，它所对应的抛物线位置也随之变动，下列关于抛物线移动方向的描述中，正确的是A.先往右上方移动，再往右下方移动B.先往右下方移动，再往右上方移动C.先往左下方移动，再往左上方移动D.先往左上方移动，再往左下方移动 11、下列命题 ①关于x 的方程12112-=-x xx 无解； ②若点C 是线段AB 的黄金分割点，则AC=215-AB ； ③所有的正多边形既是中心对称图形，又是轴对称图形；④若点A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)是双曲线y=x 2上的两点，且x 1＜x 2，则y 1＞y 2其中真命题的个数有A.0个B.1个C.2个D.3个12、如图，把一个边长为6的正方形经过三次对折后沿图(4)中平行于MN 的虚线剪下，得图(5)，它展开后得到的图形的面积为32，则AN 的长为A.2.1B.2C.1.8D.1.5第二部分非选择题(共114分)请注意：考生必须将答案直接做到试卷上二、填空题( 3分×8=24分) 13、函数y=23x-中，自变量x 的取值范围为_________. 14、若关于x 的不等式－3x+n ≤0的解集如图所示，则n 的值为________.15、有五张不透明的卡片除正面的数不同外，其余都相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则抽到写着无理数的卡片的概率为_________.16、如图，一圆锥母线长为10cm ，圆锥的高为8cm ，则其NM MAN(5)(4)(3)(2)(1)沿虚线剪开右下方折x侧面展开图的弧长为_________cm.17、若y －2与x 成反比例，且当x=2时，y=1，则当x=－1时，y 的值为______ 18、一名考生步行来学校参加考试，8分钟走了总路程的41，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶到学校，他的行程与时间关系如图所示(假定总路程为1)，他到达学校所花的时间比一直步行提前了_____分钟。

江苏省泰兴市济川中学九年级数学上学期期末考试试题

济川中学初三数学期末试题(考试时间：120分钟满分：150分)第一部分选择题(共24分)一．选择题(每题3分，共24分)1．设0>a 、0>b ，则下列运算中错误．．的是 A ． b a ab ⋅=B ．ba ba= C ．a a =2)( D ．b a b a +=+2．对于方程0212=+-x x 的根的情况，下列说法中正确的是 A ．方程有两个不相等的实数根 B ．方程有两个相等的实数根 C ．方程没有实数根 D ．方程只有一个实数根 3．下列说法正确的是A ．一个游戏的中将概率是110，则做10次这样的游戏一定会中奖 B ．一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8 C ．为了解江苏省中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式D ．若甲组数据的方差20.01S =甲，乙组数据的方差20.1S =乙，则乙组数据比甲组数据稳定4．只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是 A ．正十边形B ．正八边形C ．正六边形D ．正五边形5．小军将一个直角三角板(如图1)． D ．6．在2y x =□6x□9的空格中，任意填上“+”或“－”，可组成若干个不同的二次函数，其中其图象的顶点在x 轴上的概率为 A ．41 B ．31 C ．21D ．1 7．在二次函数y ＝－x 2＋bx ＋c 中，函数y 与自变量x 的部分对应值如下表：－23则m 、n 的大小关系为A ．m ＞nB ．m ＜nC ．m ＝nD ．无法比较8．如图，在扇形纸片AOB 中，OA =10，∠AOB =36︒，OB 在直线l 上．将此扇形沿l 按顺时针方FEDCBA向旋转(旋转过程中无滑动)，当OA落在l上时，停止旋转．则点O所经过的路线长为．A．π12 B．π11C．π10 D．55510-+π第二部分非选择题(共126分)二．填空题((每题3分，共30分)9．若1x2-有意义，则x的取值范围是．10．请写出一个图像的对称轴为y轴，且经过点(2,－4)的二次函数解析式，这个二次函数的解析式可以是 .11．一个样本为1，3，2，2，cba，，.已知这个样本的众数为3，平均数为2，那么这个样本的方差为___________12．如图，AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N，如果MN＝3，那么BC＝___________．13．如图，ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，连接AE、AF、CE、CF，添加，可以判定四边形AECF是平行四边形。