概率统计的起源与发展-精
概率论的发展简介及在生活中的应用改
论文题目概率论的发展简介及在生活中的应用
摘要
概率论是一门研究不确定性和随机性等现象的一门数学，其发展过程从最初的研究赌博的随机性开始、最终形成了当代的概率理论这门重要的数学分支，研究概率论发展的历史，有助于更好的理解和学习概率论，并在实际的生活和诸多科技领域更好的应用这门数学科学。对此本文通过收集相关的文献资料对概率论的发展历程进行了梳理，从概率论的起源到发展，再到成熟进行了全面的论述，最后从生活应用的角度来阐述概率论和现代生活紧密的联系，并从经济管理决策、中奖问题、优化选择以及抽签公平问题和食品质量设计方案中等角度进行了深入的剖析。
关键字：概率论；发展历程；应用
Probability theory is a mathematical study of an uncertain and stochastic phenomenon, its development process begins, eventually forming probability of modern theory of this branch of mathematics from the randomness of gambling first, study the history of the development of probability theory, contribute to a better understanding and learning the theory of probability, application and better in real life and in many areas of science and technology of the mathematical sciences. In this paper, through the collection of relevant literature and summarizes the development history of probability theory, from the origin to the development of probability theory, and then to the mature are discussed in this paper, the application perspective of probability theory and modern life closely, and from the optimization selection and draw fairness and food quality design scheme of medium angle economic management decision, winning question, has carried on the thorough analysis.
概率论发展简史
一、概率论发展简史
1(20世纪以前的概率论
概率论起源于博弈问题。15-16世纪，意大利数学家帕乔利
(L.Pacioli,1445-1517)、塔塔利亚(N.Tartaglia,1499-1557)和卡尔丹(G.cardano,1501-1576)的著作中都曾讨论过俩人赌博的赌金分配等概
率问题。1657年，荷兰数学家惠更斯(C.Huygens,1629-1695)发表了《论赌博中的计算》，这是最早的概率论著作。这些数学家的著述中
所出现的第一批概率论概念与定理，标志着概率论的诞生。而概率论
最为一门独立的数学分支，真正的奠基人是雅格布•伯努利(Jacob Bernoulli,1654-1705)。他在遗著《猜度术》中首次提出了后来以“伯努利定理”著称的极限定理，在概率论发展史上占有重要地位。
伯努利之后，法国数学家棣莫弗(A.de Moivre,1667-1754)把概率
论又作了巨大推进，他提出了概率乘法法则，正态分布和正态分布率
的概念，并给出了概率论的一些重要结果。之后法国数学家蒲丰(C.de Buffon,1707-1788)提出了著名的“普丰问题”，引进了几何概率。另外，拉普拉斯、高斯和泊松(S.D.Poisson,1781-1840)等对概率论做出了进
一步奠基性工作。特别是拉普拉斯，他是严密的、系统的科学概率论
的最卓越的创建者，在1812年出版的《概率的分析理论》中，拉普拉斯以强有力的分析工具处理了概率论的基本内容，实现了从组合技巧
向分析方法的过渡，使以往零散的结果系统化，开辟了概率论发展的
概率的起源和发展
概率的起源和发展
引言概述：
概率是数学中一个重要的概念，用于描述事件发生的可能性。它的起源可以追溯到古代的赌博和游戏，而在数学上的发展则经历了漫长而复杂的过程。本文将从概率的起源、古代概率理论、现代概率理论、概率在实际应用中的重要性以及未来概率的发展趋势等五个方面，详细阐述概率的起源和发展。
一、概率的起源
1.1 古代赌博和游戏
古代人类在娱乐活动中开始意识到事件的不确定性，并尝试用赌博和游戏来解释和预测未来事件的结果。
1.2 古代中国的卜筮
古代中国的卜筮也是一种预测未来的方式，通过观察天象、卜卦等方法，人们试图揭示未来事件发生的概率。
1.3 古希腊的概率思想
古希腊的哲学家开始思量事件发生的原因和规律，提出了一些关于概率的理论，如亚里士多德的偶然性理论。
二、古代概率理论
2.1 法国数学家帕斯卡尔的概率理论
帕斯卡尔在17世纪提出了著名的概率理论，他通过赌博问题和几何概率的研究，建立了现代概率理论的基础。
2.2 伯努利家族的贡献
伯努利家族在18世纪对概率理论进行了深入研究，提出了伯努利试验和大数定律等重要概念，为概率理论的发展奠定了基础。
2.3 概率论的数学公理化
20世纪初，概率论开始进行数学公理化的研究，由科尔莫哥洛夫和冯诺依曼等数学家提出了概率公理系统，使概率论成为一门严谨的数学学科。
三、现代概率理论
3.1 随机变量和概率分布
现代概率理论引入了随机变量和概率分布的概念，通过数学模型描述事件发生的概率，并进行概率计算和推理。
3.2 统计学和概率论的结合
统计学的发展为概率论提供了实证分析的方法，通过采集和分析样本数据，判断总体的概率分布和参数。
统计学的发展历程
统计学的发展历程
统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科。它起源于古代人类对数据的
记录和分析的需求，并在过去几个世纪中不断发展和演变。以下是统计学的发展历程的详细描述。
1. 古代统计学的起源
统计学的起源可以追溯到古代文明时期，人们开始对人口、土地和财富等数据
进行记录和分析。古代埃及、巴比伦和中国等文明都有相关的统计记录，例如埃及的人口普查和中国的农业产量统计。
2. 概率论的发展
17世纪，概率论的发展为统计学的进一步发展奠定了基础。数学家布莱兹·帕
斯卡和皮埃尔·德费尔马特等人对概率论进行了深入研究，为后来的统计学家提供
了理论基础。
3. 统计学的早期发展
18世纪末到19世纪初，统计学开始成为一门独立的学科。德国数学家卡尔·高
斯和英国统计学家弗朗西斯·高尔顿等人对统计学的理论和方法进行了重要的贡献。高斯提出了正态分布曲线和最小二乘法等概念，高尔顿则开创了现代统计学的基本原理。
4. 统计学的应用拓展
19世纪中叶，统计学开始在各个领域得到广泛应用。政府机构开始使用统计学方法进行人口普查和经济数据收集。同时，统计学也在医学、社会学和心理学等学科中得到应用，为这些学科的研究提供了数据支持。
5. 现代统计学的兴起
20世纪，随着计算机技术的发展，统计学进入了一个新的阶段。数学家罗纳德·费舍尔和杰拉尔德·韦尔斯等人提出了现代统计学的基本原理和方法，例如假设
检验、方差分析和回归分析等。统计学开始广泛应用于科学研究、工程和商业领域。
6. 统计学的发展与创新
近年来，随着大数据时代的到来，统计学又面临了新的挑战和机遇。统计学家
概率的起源和发展
概率论的起源与发展
一、 概率的起源：
三四百年前在欧洲许多国家，贵族之间盛行赌博之风。掷骰子是他们常用的一种赌博方式。因骰子的形状为小正方体，当它被掷到桌面上时，每个面向上的可能性是相等的，即出现1点至6点中任何一个点数的可能性是相等的。有的参赌者就想：如果同时掷两颗骰子，则点数之和为9与点数之和为10，哪种情况出现的可能性较大？
17世纪中叶，法国有一位热衷于掷骰子游戏的贵族德·梅耳，发现了这样的事实：将一枚骰子连掷四次至少出现一个六点的机会比较多，而同时将两枚骰子掷24次，至少出现一次双六的机会却很少。
这是什么原因呢？后人称此为著名的德·梅耳问题。
二、 数学家们参与赌博：
又有人提出了“分赌注问题”：两个人决定赌若干局，事先约定谁先赢得5局便算赢家。如果在一个人赢3局，另一人赢4局时因故终止赌博，应如何分赌本？诸如此类的需要计算可能性大小的赌博问题提出了不少，但他们自己无法给出答案。
参赌者将他们遇到的上述问题请教当时法国数学家帕斯卡，帕斯卡接受了这些问题，他没有立即回答，而把它交给另一位法国数学家费尔马。他们频频通信，互相交流，围绕着赌博中的数学问题开始了深入细致的研究。后来，这些问题被来到巴黎的荷兰科学家惠更斯获悉，回荷兰后，他独立地进行研究。
帕斯卡和费尔马两人一边亲自做赌博实验，一边仔细分析计算赌博中出现的各种问题，终于完整地解决了“分赌注问题”—— 正确的答案是：赢了4局的拿这个钱的43，赢了3局的拿这个钱的4
1。为什么呢？假定他们俩再赌一局，或者 A 赢，或者 B 赢。若是 A 赢满了5局，钱应该全归他；A 如果输了，即 A 、
概率统计的起源与发展
男女出生比例
公元1814年，法国数学家拉普拉斯(Laplace 1794 －1827)在他的新作《概率的哲学探讨》一书中，记载 了一下有趣的统计．他根据伦敦，彼得堡，柏林和全法 国的统计资料，得出了几乎完全一致的男婴和女婴出生 数的比值是22：21，即在全体出生婴儿中，男婴占 51.2%，女婴占48.8%．可奇怪的是，当他统计1745－ 1784整整四十年间巴黎男婴出生率时，却得到了另一 个比是25：24，男婴占51.02%，与前者相差 0.14%．对于这千分之一点四的微小差异，拉普拉斯感 到困惑不解，他深信自然规律，他觉得这千分之一点四 的后面，一定有深刻的因素．于是，他深入进行调查研 究，终于发现：当时巴黎人“重女轻男”，有抛弃男婴 的陋俗，以至于歪曲了出生率的真相，经过修正，巴黎 的男女婴的出生比率依然是22 ： 21．
棣莫佛（1667-1754）发 表了重要著作《机遇原 理》， 书中叙述了概率 乘法公式和复合事件概率 的计算方法，并在1733 年发现了正太分布密度 函数，但他没有把这一 结果应用到实际数据上。
直到1924年才被英国统 计学家 K. 皮尔森 （1857-1936）在一家图 书馆中发现。
高斯（1777-1855）从测量同一物体所引 起的误差这一随机现象独立地发现了正太 分布（也叫高斯分布）的密度函数， 他发现了误差理论，并提出了最小二乘法。
自然界中出现的现象可以分为两大类：
概率论的起源与发展
概率论的起源与发展
1概率论起源
概率论是一门研究不确定性理论的学科，旨在提供聪明的方法来分析不确定性。概率论起源于17世纪，当时很多知识都是以威尔士随机数字模型的形式表达出来的，但概率论的发展是一个漫长的过程。2主要发展史
（1）早期的概率论是由法国科学家斯特劳斯·马夫斯·贝尔（Stroëlle de Maupertuis）首先提出的。他的著作《大自然的规律》中提出了概率理论的概念，用以解释大自然中存在的相互作用。
（2）1730年，拉斐尔·康登·富勒（Laplace）提出量化概率模型，概率论向形式化方向发展。
（3）18纪和19纪，科学家和数学家为概率论提供了更全面的理论基础，为概率论做出了贡献。他们帮助概率论形成了一种独立学科。
（4）20世纪初，数学家保罗·莫菲斯和卡尔·柯本基克加深了概率的理论，并将它们应用到了实际问题。1930年，普拉特·穆勒引入了统计方法，在大数定律中提出了可积性现象论证。
3现状
现在，概率论能够用于构建模型，分析复杂的系统及其运行情况，以及协助决策。它在诸多领域都有广泛的应用，其中包括商业、
经济学、金融、社会科学等。概率论也可以用于18大赌博游戏，例如赌徒的概率计算、黑板博弈以及弱势认知博弈。
概率论的产生与发展
0
e
x2
dx
2
得出n阶乘的级数表达式，并指出对于很大的 n n，有 n n!~ 2n
e
但现误称为“斯特林公式”。而且此书使其成 为最早使用概率积分的人，三年后，他又以阶 乘的近似公式导出了正态分布的频率曲线，并 作二项分布之近似。他还是最早给出“棣莫弗 n 公式”： cos i sin cosn i sin n 的学者之一。他虽于1722年才正式发表此公 式，但实际上，已于1707年在研究三角学时得 到此式。
当P（A）=1时，即试验中事件A每次都发生，我们称 之为必然事件；当P（A）=0时，即事件A总不会发生， 我们称之为不可能事件。实际上，这两种现象属于必 然现象。这表明，在一定的意义下，必然现象也可以 看做是或然现象的特殊情况。 由于随机事件的统计规律是一种总体规律，必然 在大量的同类随机现象中才能呈现出来，所以它的研 究方法有着自身的特殊性，其中，统计方法是它的一 种基本方法。或然数学发展到今天，已经成为具有众 多分支学科的庞大的数学部门，但其最基本的还是我 们比较熟悉的概率论与数理统计。总的来说，概率论 重在理论上的分析，而数理统计重在应用上的研究， 二者各具特色，相辅相成。概率论的创立标志着或然 数学的诞生。
后来，他研究了更复杂的在多个赌徒间分赌注 的问题。 1655年，荷兰数学家惠更斯恰好也在巴黎， 他了解到帕斯卡与费马的工作详情之后，也饶 有兴趣地参加了他们的讨论，讨论的情况与结 果被惠更斯总结成《关于赌博中的推断》 （1657年）一书，这是公认的有关或然数学的 奠基之作。
概率论的发展历史及应用
概率论的发展历史及应用
概率论是数学的一个重要分支，研究的是随机现象和不确定性的数学模型和方法。它有着丰富的发展历史，并且在各个领域中都有广泛的应用。下面将从概率论的起源、发展过程、重要成果以及在实际中的应用几个方面进行详细分析，回答1500字以上。
人类对于不确定性的思考可以追溯到古代。早在古希腊时代，人们已经开始对游戏和抛硬币等随机事件进行观察和研究。然而，现代概率论的发展始于17世纪末的欧洲。1654年，法国贵族帕斯卡在与数学家费马的通信中讨论了赌局的分赌问题，这可以看作是概率论的起源。而在17世纪末和18世纪初，研究概率的工具和方法的发展取得了重要的突破。
概率论的发展历程中有两个重要的里程碑。一个是拉普拉斯在1812年出版的《关于自然哲学的概率理论》（Théorie analytique des probabilités），这是概率论中第一本系统且完整的著作，奠定了概率论的基础。拉普拉斯提出了概率的公理系统，并建立了概率的运算法则，成为后来概率论研究的基础。另一个是科尔莫哥洛夫在1933年出版的《概率论基础》（Foundations of the Theory of Probability），这是概率论中第一本严密的数学著作，对概率论的定理和证明进行了系统的研究。
概率论的发展至今已经取得了许多重要成果。首先，概率论建立了完整的公理体系，包括概率的定义、运算法则、一些基本定理等。其次，概率论有了一些重要
的分支，如条件概率、独立性、随机过程等。此外，概率论也与其他数学分支相结合，如统计学、数理逻辑等，形成了统计学、数理统计等新的学科。最后，概率论的数学方法也被广泛应用于物理学、生物学、经济学、金融学、工程学等各个领域，推动了科学和技术的发展。
概率的起源和发展
概率的起源和发展
概率是数学中的一个重要分支，用于研究随机事件的发生规律和可能性。它的
起源可以追溯到古希腊时期，但其发展和应用则经历了漫长的历史过程。
一、概率的起源
概率的概念最早可以追溯到公元前6世纪的古希腊。当时，古希腊的哲学家和
数学家开始研究骰子和硬币等随机事件，并试图找到一种方法来描述和预测这些事件的发生规律。然而，直到公元17世纪，概率的概念才得到了更为严格和系统的
发展。
二、概率的发展
1. 统计学的兴起
概率理论的发展与统计学的兴起有着密切的关系。在18世纪，统计学家开始
使用概率来描述和分析大量的数据，例如人口统计、天气预测等。这些应用推动了概率理论的进一步发展，使其成为一门独立的学科。
2. 概率论的公理化
在19世纪，概率论开始以一种更为严格和公理化的方式进行研究。数学家们
提出了一系列公理，用于描述概率的基本性质和运算规则。这些公理化的方法为概率论的发展奠定了坚实的基础，并使其成为一门独立的数学分支。
3. 随机过程的研究
20世纪初，数学家们开始研究更为复杂的随机现象，如随机过程和随机漫步等。随机过程是一种描述随机事件随时间变化的数学模型，它在物理学、工程学、金融学等领域有着广泛的应用。随机过程的研究推动了概率论的进一步发展，丰富了其理论体系。
三、概率的应用
概率论的应用涵盖了各个领域，以下是其中几个重要的应用领域：
1. 统计学
概率论在统计学中有着重要的应用。统计学通过收集和分析大量的数据，利用
概率论的方法来推断总体的特征和规律。例如，通过抽样调查来估计总体的平均值、方差等参数，以及进行假设检验等。
概率的起源和发展
概率的起源和发展
概率是数学的一个分支，用于描述随机事件发生的可能性。它的起源可以追溯
到古代的赌博和占卜活动。然而，概率的正式发展始于17世纪，当时法国数学家
布莱兹·帕斯卡（Blaise Pascal）和皮埃尔·德费尔马（Pierre de Fermat）在研究赌博
问题时提出了概率论的基本概念。
概率的发展经历了几个重要的阶段。首先是古典概率论，也称为拉普拉斯概率论，它建立在样本空间和事件的基础上。拉普拉斯概率论认为，每一个可能的结果都有一个等概率发生的机会。例如，掷硬币时，正面和反面的概率都是50%。这
种方法在处理简单的离散事件时非常有效。
然而，随着时间的推移，人们开始面临更复杂的情况，例如连续事件和连续变量。因此，统计学家们发展了频率学派，它基于观察到的频率和概率的关系。频率学派认为，概率是通过观察事件发生的频率来估计的。例如，如果我们多次掷硬币，并记录正面朝上的次数，我们可以通过正面朝上的频率来估计正面朝上的概率。
然而，频率学派并不能解决所有的问题，特殊是在处理不确定性和主观判断的
情况下。因此，贝叶斯学派应运而生。贝叶斯学派基于贝叶斯定理，它将观察到的数据与先验知识相结合，得出后验概率。贝叶斯学派认为概率是一种表示不确定性的方式，并且可以根据新的证据进行更新。这种方法在机器学习和人工智能领域得到了广泛应用。
概率论在现代科学和工程中有着广泛的应用。在物理学中，概率论被用于描述
微观粒子的行为，例如量子力学中的波函数和测量。在生物学中，概率论被用于遗传学和进化论，以及份子生物学中的序列分析。在经济学中，概率论被用于金融市场的风险评估和投资决策。在工程学中，概率论被用于可靠性分析和系统设计。
《概率论与数理统计》教案第1课《概率论与数理统计》发展史简介
《概率论与数理统计》
教案
课时分配表
让纪玖麦来来!
课题《概率论与数理统计》发展史简介课时2课时(90min)
教学目标
知识技能目标：
(1)了解概率论与数理统计的发展史
(2)通过学习认识到事物的变化规律与发展，对学习充满信心
素质目标：
让学生明白一切事物都是相互联系和不断发展的，认识到学习《概率论与数理统计》对解决现实问题的重要性
教学重难点
教学重点：了解概率与数理统计的发展史教学难点：体会事物的变化规律教学方法问答法、讨论法、讲练结合法
教学用具电脑、投影仪、多媒体课件、教材
教学过程主要教学内容及步骤
课前任务
【教师】布置课前任务,和学生负责人取得联系，让其提醒同学通过文旌课堂APP或其他学习软件，搜集并了解概率论与数理统计的发展的相关知识
【学生】完成课前任务
考勤
【教师】使用文旌课堂APP进行签到
【学生】按照老师要求签到
新课预热
【教师】自我介绍，与学生简单互动，介绍课程内容、考核标准等
【学生】聆听、互动
【教师】引入课题，并讲一些有关概率与数理统计的知识
在自然界和现实生活中，一些事物都是相互联系和不断发展的.在它们彼此间的联系和发展中，根据它们是否有必然的因果联系，可以分成截然不同的两大类：确定性现象和不确定性现象.确定性的现象剧旨在一定条件下，必定会导致某种确定的结果.举例来说，在标准大气压下，水加热到100摄氏度，就必然会沸腾.事物间的这种联系是属于必然性的.通常的自然科学各学科就是专门研究和认识这种必然性的，寻求这类必然现象的因果关系，把握它们之间的数量规律.
襁定性的现象是指在一定条件下，它的结果是不确定的.举例来说，同一个工人在同一台机床上加工同一种零件若干个，它们的尺寸总会有一点差异.又如，在同样条件下，进行小麦品种的人工催芽试验，各棵种子的发芽情况也不尽相同，有强弱和早晚的分别等等.为什么在相同的情况下，会出现这种不确定的结果呢？这是因为，我们说的“相同条件”是指一些主要条件来说的，除了这些主要条件外，还会有许多次要条件和偶然因素又是人们无法事先——能够掌握的.正因为这样，在这一类现象中，就无法用必然性的因果关系，对个别现象的结果事先做出确定的判断.事物间的这种关系是属于偶然性的，这种现象叫作偶然现象，或者叫作随楣朦.
概率的起源和发展
概率的起源和发展
概率是现代数学中的一个重要分支，它研究的是随机事件发生的可能性。概率的起源可以追溯到古希腊时代，而其发展则经历了数学、统计学和概率论的多个阶段。
这一时期的开创者是法国数学家帕斯卡尔。他的研究主要集中在掷骰子的赌博游戏上。帕斯卡尔发现了一些规律，并定义了事件的概率。他的这些研究成果奠定了概率论的基础，并为后来的研究提供了重要的参考。
在18世纪，由于统计学的发展，概率理论开始被广泛应用于一些实际问题的解决中。例如，保险公司需要计算保险索赔的概率，以确定保费的大小；政府需要估计人口数量及其变化的概率，以制定社会政策等。这些问题的解决过程中，概率的理论和方法也得到了进一步的完善。
19世纪末到20世纪初，概率论开始独立于统计学发展，并逐渐形成一门独立的学科。在这一时期，数学家伯努利、拉普拉斯等人做出了重要的贡献。伯努利定义了“大数定律”，即在大量试验中，事件发生的频率将接近其概率。拉普拉斯则提出了“均匀分布”的概念，并提出了概率的公理化定义。
20世纪，概率论得到了进一步的发展，出现了了许多重要的理论和方法。概率论的公理化定义使其成为了一门完全的数学理论，并与统计学相互补充。数学家科尔莫戈洛夫、科尔莫戈洛夫、科尔莫戈洛夫等人在概率论的测度论和随机过程等方面做出了重要的贡献。他们的研究推动了概率论的发展，并使其应用范围得到了进一步的扩大。
今天，概率论已经成为了现代数学的一个重要分支，广泛应用于各个领域。在自然科学、社会科学和工程技术等方面，概率论的理论和方法被
广泛应用于风险评估、数据分析、模型建立等问题的解决中。而在金融学和保险学等财务领域，概率论的理论和方法也被广泛应用于投资和风险管理等问题的解决中。
概率的起源和发展
概率的起源和发展
引言概述：
概率作为一门数学分支，是研究随机现象的规律性和统计规律的学科。它起源于古代的赌博和游戏，经过数学家们的不懈努力和探索，逐渐发展成为一门独立的学科，并在现代科学领域中得到广泛应用。本文将从概率的起源、概率论的发展历程、概率在现代科学中的应用、概率的未来发展趋势等方面进行详细阐述。
一、概率的起源
1.1 古代赌博和游戏
在古代，人们在赌博和游戏中开始意识到一些事件的发生是有规律的，但又带有一定的随机性。这促使人们开始思量和探讨事件发生的概率规律。
1.2 骰子和扑克牌
骰子和扑克牌是最早用来研究概率的工具之一，通过对骰子和扑克牌的投掷和抽取，人们开始建立起概率的基本概念和规律。
1.3 概率的数学公式
随着数学的发展，概率的数学公式也逐渐得到完善，如概率的加法规则、乘法规则等，为概率论的发展奠定了基础。
二、概率论的发展历程
2.1 概率论的奠基人
17世纪，法国数学家帕斯卡和法国贵族蒙蒂霍尔提出了概率论的基本概念和规律，开创了概率论的先河。
2.2 概率论的数学形式化
18世纪，瑞士数学家伯努利家族对概率论进行了深入研究，提出了伯努利定理和大数定律等重要概念，将概率论逐渐形式化。
2.3 概率论的现代发展
20世纪，概率论在统计学、信息论、金融工程等领域得到广泛应用，发展成为一门独立的学科，为现代科学的发展做出了重要贡献。
三、概率在现代科学中的应用
3.1 统计学
概率论在统计学中有着重要的地位，通过概率分布、假设检验等方法，可以对数据进行分析和判断，为科学研究提供支持。
3.2 金融工程
概率论的起源及其发展
概率论的起源及其发展
摘要：概率论自创立以来，已经从起初分析赌博中的问题发展成为现代数学的主流分支之一。现代概率论的研究方向和研究方法已经获得了极大发展，特别是近十几年，概率论与其他学科逐渐交叉结合，形成了一些新的学科分支和增长点，并且在科学研究和实际应用中都取得了突出成果。本文主要通过一些历史背景和实例来介绍概率论的起源和发展，其中还穿插一些哲学思想。通过了解概率论的起源和发展，对我们探索概率思想的发展变化及其未来的发展有重要意义，有助于加深对这门学科研究对象、研究方法的了解；有利于总结成功经验和失败教训,启迪后人更好地为这门学科的发展作出贡献，。而且还能提高同学们对概率论的学习兴趣。
关键词：概率论；起源；发展；变化
0 引言
如果我们想要预见数学的未来，适当的途径是研究这门科学的历史和现状。
——庞加莱(法) 概率论是研究随机现象规律性的数学理论，产生于17世纪中叶。它不仅有自己独立的研究问题，还在现实世界中有着重要应用。20世纪以来，概率论逐渐渗入到自然科学、社会科学以及人们的日常生活等领域，成为物理学、遗传学、信息论的重要工具，是金融学、神经学、人工智能和通信网络等学科的常用方法。
1 起源与发展
1.1 十七世纪
概率论是研究大量随机现象的统计规律性的一门数学。它发源于17 世纪中叶, 并且是与惠根斯、巴斯加尔、费尔马及雅谷、贝努里诸人的名字分不开的。
对概率论的兴趣, 本来是由于保险事业的发展而产生的, 但刺激数学家思
考概率论的一些特殊问题却是来自赌博者的请求。《论赌博中的计算》( De Rat iocinat ion in Ludo Alece, 1657)一书, 这是概率论最早的论著。概率论虽然起于17 世纪, 但为此准备基础却是较早的事。例如卡当在其《论赌博》( De Ludo Alece , 1663 出版)一书中已计算了掷两颗或三颗骰子时在一切可能方法中有多少方法得到某一总点数。更早的塔塔利亚(1499一1557)也作过类似的计算。
论概率论与数理统计在经济学领域内应用的重要性
论概率论与数理统计在经济学领域内
应用的重要性
摘要：本文通过对概率论起源、在经济学方面的发展和在经济学领域内具体的应用示例来阐述概率论的重要性。本文先从概率论的起源谈起，讲述从17世纪到今天世界各国数学家对概率论发展所做出的贡献。然后向大家介绍概率论与数理统计在经济管理方面的简单应用。
关键词：经济学，概率论，发展
一、概率论的起源
概率论作为现代一门重要的学科，它最近几十年来在自然科学和社会科学中得到了比较广泛的应用,在社会生产和生活中起着非常重要的作用，因此我们需要了解它的起源和发展历程。随着科学的发展，数学在生活中的应用越来越广，生活中的数学无处不在。而概率作为数学的一个重要部分，同样也在发挥这越来越广泛的用处。概率论有悠久的历史，它的起源与博弈问题有关。116世纪，意大利的学者开始研究掷骰子等赌博中的一些简单问题。17世纪中叶，法国数学家B.帕斯卡、P.de费马及荷兰数学家C.惠更斯基于排列组合方法，研究了一些较复杂的赌博问题，他们解决了分赌注问题、赌徒输光问题等。随着18、19世纪科学的发展，人们注意到在某些生物、物理和社会现象与机会游戏之间有某种相似性，从而由机会游戏起源的概率论被应用到这些领域中；同时这也大大推动了概率论本身的发展。使概率论成为数学的一个分支的奠基人是瑞士数学家J.伯努利，他建立了概率论中第一个极限定理，即伯努利大数定律，阐明了事件的频率稳定于它的概率。随后A.de棣莫弗和P.S.拉普拉斯又导出了第二个基本极限定理（中心极限定理）的原始形式。拉普拉斯在系统总结前人工作的基础上写出了《分析的概率理论》，明确给出了概率的古典定义，并在概率论中引入了更有力的分析工具，将概率论推向一个新的发展阶段。19世纪末，俄国数学家P.L.切比雪夫、A.A.马尔可夫、A.M.李亚普诺夫等人用分析方法建立了大数定律及中心极限定理的一般形式，科学地解释了为什么实际中遇到的许多随机变量近似服从正态分布。20世纪初受物理学的刺激，人们开始研究随机过程。这方面A.N.柯尔莫哥洛夫、N.维纳、A.A.马尔可夫、A.R辛钦、P.莱维及W.费勒等人作了杰出的贡献。