北师大版七年级数学下册第一章同底数幂的乘法培优练习

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1.1 同底数幂的乘法一、选择题1．计算 a2?a4的结果是（）A．a8 B． a6 C．2a6 D．2a82．计算 a3?a2的结果是（）A．2a5 B． a5 C．a6 D．a93．计算 a3?a2的结果是（）5 ．6 3+a2 ． 2A．a B a C．a D 3a4．x2?x3=（）A．x5 B． x6 C．x8 D．x95．计算 x2?x3的结果为（）A．2x2 B． x5 C．2x3 D．x66．计算： m6?m3的结果（）A．m18 B． m9 C．m3 D．m27．下列计算正确的是（）A．2a 5a=7a B．2x﹣x=1 C． 3 a=3a D．x2?x3=x6 + +8．下列运算正确的是（）．B．5a﹣2a=3a 2 3 6 2 2+b2A 2a+3b=5ab C． a ?a =a D．（ a+b）=a9．下列计算结果正确的是（）3 3 6 ．（﹣） 2 3 ﹣ 6 ．（﹣）﹣2 ．（﹣）0 ﹣A．2a +a =3a 2B a ?a = aC =4D = 1 10．下列计算正确的是（）A． 2 3 6 ﹣2 =32 =﹣2 B．a ?a =a C．（﹣ 3）=D．| ﹣|11．下列运算正确的是（）A．a2?a3=a6 B．﹣ 2（a﹣b）=﹣2a﹣2b C．2x2+3x2=5x4 D．（﹣）﹣2=412．在求 1+6+62+63+64+65+66 +67+68+69的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的 6 倍，于是她设：S=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69①然后在①式的两都乘以6，得：6S=6+62+63+64+65+66 +67+68+69+610②② ①得 6S S=6101，即 5S=6101，所以 S=，得出答案后，筋的小林想：如果把“6”成字母“a（”a≠0 且 a≠1），能否求出1+a+a2+a3+a4+⋯+a2014的？你的答案是（）A．B．C．D．a2014 1二、填空13．a2?a3=．14．算： a× a=．15．算： x2?x5的果等于．16．算： a?a2=．17．算： m2?m3=．18．算： a2?a3=．19．算 a?a6的果等于．三、解答20．材料：求1+2+22+23+24+⋯+22013的．解： S=1+2+22+23+24+⋯+22012+22013，将等式两同乘以 2 得：2S=2+22+23+24+25+⋯+22013+220142014 1将下式减去上式得2S S=2即S=22014 1即1+2+22+23+24+⋯+22013=22014 1你仿照此法算：（1）1+2+22+23+24+⋯+210（2）1+3+32+33+34+⋯+3n（其中 n 正整数）．答案一、选择题1．B；2．B；3．A；4．A；5．B；6．B；7．A；8．B；9．C；10．C；11． D； 12．B；二、填空题13．a5；14．a2；15．x7；16．a3；17．m5； 18．a5； 19．a7；三、解答题20．。

北师大版数学七年级下册第1章第1节同底数幂的乘法练习【教师版】

初中数学试卷金戈铁骑整理制作北师大版7年级下册第1章第1节同底数幂的乘法练习一、填空题：1. 111010m n +-⨯=________,456(6)-⨯-=______.【答案】10m n +,96.2. 234x x xx +=________,25()()x y x y ++=_________________.【答案】2x 5,(x+y )73. 31010010100100100100001010⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯=___________.【答案】1064. 若1216x +=,则x=________.【答案】3.5. 若34m a a a =,则m=________;若416a x x x =,则a=__________; 若2345y xx x x x x =,则y=______;若25()x a a a -=,则x=_______.【答案】7,12,15,3.6. 若2,5m na a ==,则m n a +=________.【答案】10 .二、选择题:7. 下面计算正确的是( )A ．326b b b =；B ．336x x x +=；C ．426a a a +=；D ．56mm m = 【答案】D8. 81×27可记为( )A.39;B.73;C.63;D.123【答案】B9. 若x y ≠,则下面多项式不成立的是( )A.22()()y x x y -=-;B.33()()y x x y -=--;C.22()()y x x y --=+;D.222()x y x y +=+【答案】D10. 计算19992000(2)(2)-+-等于( )A.39992-;B.-2;C.19992-;D.19992【答案】D11. 下列说法中正确的是( )A. n a -和()n a - 一定是互为相反数B. 当n 为奇数时, n a -和()na -相等C. 当n 为偶数时, n a -和()n a -相等D. n a -和()n a -一定不相等【答案】B三、解答题: 12、计算下列各题:（1）2323()()()()x y x y y x y x -⋅-⋅-⋅-；（2）23()()()a b c b c a c a b --⋅+-⋅-+（3）2344()()2()()x x x x x x -⋅-+⋅---⋅；（4）122333m m m x x x x x x ---⋅+⋅-⋅⋅【答案】(1)-(x-y)10 (2)-(a-b-c)6 (3)2x 5 (4)-x m13、已知21km 的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧81.310kg ⨯煤所产生的能量,那么我国629.610km ⨯的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤多少千克？【答案】:9.6×106×1.3×108=1.2×1015(kg)14、 (1) 计算并把结果写成一个底数幂的形式:①43981⨯⨯；②66251255⨯⨯(2)求下列各式中的x: ①321(0,1)x x a a a a ++=≠≠；②62(0,1)x x p p p p p ⋅=≠≠【答案】(1)①424103333⨯⨯=，②436135555⨯⨯=（2)①x+3=2x+1,x=2 ②x+6=2x,x=6。

新北师大版七年级下册数学同底数幂的乘法专项练习

新北师大版七年级下册数学同底数幂的乘法专项练习集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]1.1同底数幂的乘法一、选择题1．计算a2?a4的结果是（）A．a8B．a6C．2a6D．2a82．计算a3?a2的结果是（）A．2a5B．a5C．a6D．a93．计算a3?a2的结果是（）A．a5B．a6C．a3+a2D．3a24．x2?x3=（）A．x5B．x6C．x8D．x95．计算x2?x3的结果为（）A．2x2B．x5C．2x3D．x66．计算：m6?m3的结果（）A．m18 B．m9C．m3D．m27．下列计算正确的是（）A．2a+5a=7a B．2x﹣x=1 C．3+a=3a D．x2?x3=x68．下列运算正确的是（）A．2a+3b=5ab B．5a﹣2a=3a C．a2?a3=a6D．（a+b）2=a2+b29．下列计算结果正确的是（）A．2a3+a3=3a6B．（﹣a）2?a3=﹣a6C．（﹣）﹣2=4 D．（﹣2）0=﹣110．下列计算正确的是（）A．|﹣2|=﹣2 B．a2?a3=a6C．（﹣3）﹣2=D．=311．下列运算正确的是（）A．a2?a3=a6B．﹣2（a﹣b）=﹣2a﹣2b C．2x2+3x2=5x4D．（﹣）﹣2=412．在求1+6+62+63+64+65+66+67+68+69的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：S=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69①然后在①式的两边都乘以6，得：6S=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610②②﹣①得6S﹣S=610﹣1，即5S=610﹣1，所以S=，得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”（a≠0且a≠1），能否求出1+a+a2+a3+a4+…+a2014的值？你的答案是（）A．B．C．D．a2014﹣1二、填空题13．a2?a3= ．14．计算：a×a= ．15．计算：x2?x5的结果等于．16．计算：a?a2= ．17．计算：m2?m3= ．18．计算：a2?a3= ．19．计算a?a6的结果等于．三、解答题20．阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘以2得：2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014将下式减去上式得2S﹣S=22014﹣1即S=22014﹣1即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+24+…+210（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）．答案一、选择题1．B；2．B；3．A；4．A；5．B；6．B；7．A；8．B；9．C；10．C；11．D；12．B；二、填空题13．a5；14．a2；15．x7；16．a3；17．m5；18．a5；19．a7；三、解答题20．。

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新北师大七年级数学下册同底数幂乘法与幂的乘方练习题一．选择题（共 5 小题） 1．若 a?23=26，则 a 等于（）A ． 2B ．4C ． 6D ．82．已知 x+y ﹣3=0，则 2y ?2x 的值是（）A ． 6B ．﹣ 6C ．D ．83．下列运算中，正确的是（）A ． a 3 ?a 2=a 6B ．b 5?b 5=2b 5C ． x 4+x 4=x 8D ． y?y 5 =y 6 4．下列等式错误的是（）A ．（2mn ）2=4m 2n 2B ．（﹣ 2mn ） 2=4m 2n 2C ．（2m 2n 2） 3=8m 6n 6D ．（﹣ 2m 2n 2）3=﹣8m 5n 55．下列计算正确的是（）3 +a3 6． ﹣．（ 3）2 5D ． 2 3 A ． a =a B 3a a=3 C a =aa?a =a二．填空题（共 16 小题）6．若 2?4m ?8m =216，则 m=．7．已知 2m =3，则 4m +1=．8．下面的计算是否正确？若有错误，应该怎样改正？（ 1） a 5 ?a 5=2a 5 ；（ 2） x 3+x 3=x 6 ；（3）m 2?m 3=m 6 ；（ 4）c?c 3 3 ；（ 5）（﹣ y ）2 4 ﹣6；（ 6）（﹣ a ）32 ﹣ 5．=c?y =y?a =a9．已知： x a =4，x b =2，则 x a +b =．10．已知 a x =3，a y =5，则 a x +y = ． 11．若 2m =16，2n =8，2m +n = ．12．若 x m =2，x n =3，则 x m +2n 的值为． 13．已知 m x =2，m y =4，则 m x +y = ． 14．若 x m =16，x n =2（，x ≠0），求 x m +n =．15．计算：﹣ b 3?b 2=． 16．已知 8x =2，8y =5，则 8x +y =．．计算：（﹣ ）23． 18．若 2x +3﹣22x +1=384 ，则x=．17 p ?p = 219．已知 3x =4，则 3x +2=．20．计算（ ab ） 3= ．21．计算（﹣ x ）2x 3 的结果等于．三．解答题（共 9 小题）．已知 xx +yx +a y的值． 23．已知 x m， n，求 x 2m +n 的值．22a =5，a =30，求 a=5 x =7．已知 a ，b，求a+b+3 的值．25．（x﹣y）3（﹣）4（﹣）2．24 2 =5 2 =3 2 ? x y ? x y．已知x ，y，求x+2y 的值．27．已知 2x+5y=3，求 4x y 的值．26 a =3 a =2 a ?3228．已知 x m=2，x n=3，求 x2m+3n的值．29．已知 5m=a， 25n =b，求： 53m+6n的值（用 a，b 表示）．30．计算：（﹣ 0.125）2014×82015．一．选择题（共 5 小题）1．（ 2016?海南校级一模）若a?23=26，则 a 等于（）A ． 2B ． 4C ． 6D ． 8【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．363a=2 =8 ，【点评】本题考查了同底数幂的乘法，底数不变指数相加是解题关键．2．（ 2016 春 ?保定校级期末）已知 x+y ﹣ 3=0 ，则 2y ?2x的值是（）A ． 6B ．﹣ 6C ．D ． 8【分析】根据同底数幂的乘法求解即可．【解答】解：∵ x+y ﹣ 3=0 ，∴ x +y=3，∴ 2y ?2x =2x +y =2 3=8，故选： D ．【点评】此题考查了同底数幂的乘法等知识，解题的关键是把 yx化为 2 x +y．2 ?2 3．（ 2016 春 ?苏州期中）下列运算中，正确的是（）326555 4 4 85 6A ． a ?a =aB ．b ?b =2bC ． x +x =xD ．y?y =y【分析】根据同底数幂的乘法法则得到a 3?a 2=a 5，b 5?b 5=b 10， y?y 5=y 6，而 x 4+x 4合并得到2x 4．325【解答】解： A 、a ?a =a ，所以 A 选项不正确；444C 、 x +x =2x ，所以 C 选项不正确；56D 、 y?y =y ，所以 D 选项正确．故选 D ．【点评】本题考查了同底数幂的乘法：a m ?a n =a m +n（其中 a ≠ 0， m 、 n 为整数）．4．（ 2016?株洲）下列等式错误的是（）A ．（ 2mn ）2=4m 2n 2B ．（﹣ 2mn ） 2=4m 2n2C ．（ 2m 2n 2） 3=8m 6 n 6D ．（﹣ 2m 2n 2） 3=﹣8m 5 n5【分析】根据幂的乘方和积的乘方分别求出每个式子的值，再判断即可．2 2B 、结果是 4m 2n 2，故本选项错误；C 、结果是 8m 6n 6，故本选项错误；6 6B 、结果是﹣ 8m n ，故本选项正确；故选 D ．【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方的应用，能熟记法则的内容是解此题的关键．5．（ 2016?宁波）下列计算正确的是（）A ． a 3+a 3=a 6B ．3a ﹣ a=3C ．（ a 3） 2=a 5D ．a?a 2=a 3【分析】根据同类项合并、幂的乘方和同底数幂的乘法计算即可．3 3 3【解答】解： A 、a +a =2a ，错误； B 、 3a ﹣ a=2a ，错误；C 、（ a 3） 2=a 6，错误；2 3D 、 a?a =a ，正确；故选 D ．【点评】此题考查同类项合并、幂的乘方和同底数幂的乘法，关键是根据同类项合并、幂的乘方和同底数幂的乘法的定义解答．二．填空题（共 16 小题）6．（ 2016?白云区校级二模）若 2?4m ?8m =2 16，则 m= 3 ．【分析】直接利用幂的乘方运算法则得出 2?2 2m3m16?2 =2 ，再利用同底数幂的乘法运算法则即可得出关于 m 的等式，求出 m 的值即可．【解答】解：∵ 2?4m ?8m =216，2m 3m16∴2?2 ?2 =2 ，∴1+5m=16 ，解得： m=3．故答案为： 3．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算，正确应用运算法则是解题关键．7．（ 2016 春 ?扬州期末）已知 2 mm +1= 36 ．=3，则 4【分析】原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则变形，将已知等式代入计算即可求出值．m m2∴原式 =4×（ 2 ） =36 ，【点评】此题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．下面的计算是否正确？若有错误，应该怎样改正？（ 1） a 5?a 5=2a 5 a 5?a 5=a 10；（2） x 3+x 3=x 6 x 3+x 3=2x 3；23623 5；（3） m ?m =m m ?m =m（4） c?c 3=c3c；（5）（﹣ y ） 2?y 4=﹣ y 6 （﹣ y ） 2?y 4=y 6 ；（6）（﹣ a ） 3?a 2=﹣ a 5正确．【分析】根据同底数幂的乘法，可得（ 1）、（ 3）、（ 4）、（ 5）、（ 6）的答案，根据合并同类项的法则，可得（ 2）的答案．5 5 55 5 10【解答】解：（ 1） a ?a =2a a ?a =a；（ 2） x 3+x 3=x 6 x 3+x 3=2x 3；（ 3） m 2?m 3=m 6 m 2?m 3=m 5；（4） c?c 3=c 3c；（ 5）（﹣ y ） 2?y 4=﹣ y 6 （﹣ y ）2?y 4=y 6；（ 6）（﹣ a ） 3?a 2=﹣ a 5正确．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，底数不变指数相加是解题关键．9．（ 2016 春 ?张家港市期末）已知： a b，则 x a +b．x =4 ， x =2 = 8 【分析】原式逆用同底数幂的乘法法则变形，将已知等式代入计算即可求出值．ab∴ x a +b =x a ?x b=8 ．故答案为： 8．【点评】此题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．（ 2016 春 ?长清区期末）已知 a x =3， a y =5，则 a x +y= 15 ．【分析】先根据同底数幂的乘法法则变形，再代入求出即可．xy∴a x +y=a x ?a y=3× 5=15，故答案为： 15．【点评】本题考查了同底数幂的乘法法则的应用，能熟记同底数幂的乘法法则是解此题的关键，注意： a m ?a n =a m +n，用了整体代入思想．11．（2016 春 ?河源校级期中）若m nm +n128 ．2 =16， 2 =8，2=【分析】利用同底数幂的乘法法则的逆运算得到m +nm n mn代入计 2 =2 ?2 ，然后把 2 =16， 2 =8 算即可．【解答】解： 2m +n =2m ?2n=16× 8 =128．故答案为 128．mn【点评】本题考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即 a ?a =am +n（m ， n 是正整数）．12．（ 2016 春 ?鄄城县期中）若x m =2， x n =3 ，则 x m +2n的值为 18 ．【分析】先把 x m +2nm n 2 m n变形为 x （ x ），再把 x =2， x =3 代入计算即可．【解答】解：∵ x m =2， x n=3，∴ x m +2n =x m x 2n =x m （ x n ） 2=2× 32=2 × 9=18；故答案为： 18．【点评】本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．13．（ 2016 春 ?盐城校级期中）已知 xyx +y．m =2 ， m =4，则 m = 8 【分析】根据同底数幂的乘法，即可解答．xy∴m x +y =m x ?m y=8 ，故答案为： 8．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，解决本题的关键是熟记同底数幂的乘法．14．（ 2016 春 ?江都区校级期中）若 m n，（x ≠ 0），求 x m +n． x =16 ，x =2 = 32 【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则，将原式变形进而求出答案．mn∴ x m +n =x m ?x n =16× 2=32．故答案为： 32．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确应用运算法则是解题关键．15．（ 2016 春 ?郓城县期中）计算：﹣ 32﹣b 5． b ?b = 【分析】原式利用同底数幂的乘法法则计算即可得到结果．3+25【解答】解：原式 =﹣b =﹣b ，故答案为：﹣ b5【点评】此题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．（ 2016 春 ?乐清市校级期中）已知 8 xy，则 8 x +y= 10 ．=2， 8 =5 【分析】先根据同底数幂的乘法法则变形，再代入求出即可．xy∴8x +yxy=8 ?8=2× 5 =10，故答案为： 10．【点评】本题考查了同底数幂的乘法法则的应用，能熟记同底数幂的乘法法则是解此题的关键，注意： a m ?a n =a m +n，用了整体代入思想．17．（ 2016 春 ?邗江区期中）计算：（﹣ p ） 2?p 3= p 5．【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则求出答案．【解答】解：（﹣ p ）2?p 3=p 5．5故答案为： p ．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．18．（ 2016 秋 ?淮安校级月考）若 22x +3﹣ 22x +1=384 ，则 x= 3 ．【分析】根据同底数幂的乘法，即可解答．2x +32x +1【解答】解： 2 ﹣ 2 =384， 22x +1?（ 22﹣ 1） =3842x +12 × 3=38422x +1=12822x +1=272x+1=7 x=3，故答案为： 3．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，解决本题的关键是熟记同底数幂的乘法．19．（ 2016 秋 ?长春月考）已知 xx +236 ． 3 =4，则 3 = 【分析】根据同底数幂的运算公式即可求出答案，．【解答】解：由题意可知： 3x +2=3x × 32=4× 9=36，故答案为： 36【点评】本题考查同底数幂的运算公式，注意公式的逆向使用．20．（ 2016?长春）计算（ ab ） 3= a 3b 3．【分析】原式利用积的乘方运算法则计算即可得到结果．3 33 3故答案为： a b【点评】此题考查了幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2 3521．（ 2016?红桥区三模）计算（﹣ x ） x 的结果等于x ．2 32 35【解答】解：（﹣ x ） x =x x =x ．【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的乘法，掌握运算法则是解答本题的关键．三．解答题（共 9 小题）22．（ 2016 春 ?长春校级期末）已知 xx +yx ya =5 ，a =30，求 a +a 的值．a y 的【分析】首先根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，求出值是多少；然后把 a x 、a y 的值相加，求出 a x +a y的值是多少即可．xx +y【解答】解：∵ a =5 ，a =30 ，∴ a y =a x +y ﹣x =30 ÷ 5=6 ，∴ a x +a y =5+6=11，即 a x +a y的值是 11．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确： ① 底数必须相同； ② 按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．23．（ 2016 春 ?港南区期中）已知 m n2m +n的值．x =5 ， x =7，求 x 【分析】根据同底数幂的乘法，即可解答．【解答】解：∵ x m =5， x n=7，∴x 2m +nm m n．=x ?x ?x =5× 5× 7=175【点评】本题考查了同底数幂的乘法，解决本题的关键是熟记同底数幂的乘法法则．24．（ 2015 秋 ?惠安县月考）已知 a ba +b +3的值．2 =5 ， 2 =3，求 2 【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则求出即可．a +b +3 ab3【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，熟练掌握运算法则是解题关键．25．（ 2012 秋 ?上海期中）（ x ﹣ y ） 3?（ x ﹣y ） 4?（ x ﹣ y ） 2．【分析】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，进行运算即可．【解答】解：原式 =（x ﹣ y ）3+4+2=（ x ﹣ y ）9．【点评】本题考查了同底数幂的乘法运算，要求熟练记忆同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．26．（ 2016 春 ?湘潭期末）已知 a x =3， a y =2，求 a x +2y 的值．【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则将原式变形进而将已知代入求出答案．【解答】解：∵ a x =3 ，a y=2，x +2yx 2y 2∴a =a × a =3× 2 =12．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算，正确应用同底数幂的乘法运算法则是解题关键．27．（ 2016 春 ?江都区校级期中）已知2x+5y=3，求 4x ?32y的值．【分析】根据同底数幂相乘和幂的乘方的逆运算计算．【解答】解：∵ 2x +5y=3，∴4 xy 2x?2 5y2x +5y3．?32 =2 =2 =2 =8【点评】本题考查了同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘的性质，整体代入求解也比较关键．28．（ 2016 秋 ?简阳市期中）已知 x m =2， x n =3，求 x2m +3n的值．【分析】利用幂的乘方以及同底数的幂的乘法公式，x 2m +3n =（ x m ） 2?（ x n ）3=22× 33代入求值．【解答】解： x 2m +3n m2 n3 2 3=（ x ） ?（ x ） =2 × 3 =4× 27=108 ．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，积的乘方的性质，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．29．（ 2016 秋 ?孟津县校级期中）已知5m =a ，25n =b ，求： 53m +6n的值（用 a ，b 表示）．【分析】先将条件中的等式化同底，然后利用同底指数幂公式进行运算即可【解答】解：由题意可知： 25n =（ 5 2） n ，∴ 52n =b ，∴原式 =53m × 56n =（5m ） 3×（ 52n ） 3=a 3b 3，【点评】本题考查同底数幂运算公式，要注意公式的灵活运用．30．（ 2016 秋 ?荣成市校级期中）计算：（﹣ 0.125） 2014× 82015．【分析】先将原式变形为（﹣ 0.125× 8）2014× 8，然后根据幂的乘方与积的乘方的运算法则求解即可．【解答】解：原式 =（﹣ 0.125×8） 2014× 8=（﹣ 1） 2014×8 =8．【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方，解答本题的关键在于将原式变形为（﹣ 0.125× 8）2014×8，然后根据幂的乘方与积的乘方的运算法则求解．。

北师大版七年级下册数学1.1同底数幂的乘法同步培优训练习题

北师大版七年级下册数学1.1同底数幂的乘法同步培优训练一、选择。

1．当a <0，n 为正整数时，（－a ）5·（－a ）2n 的值为（）A ．正数B ．负数C ．非正数D ．非负数2．下列运算正确的是 ( )A ．x 10÷(x 4÷x 2)=x 8B ．(xy) 6÷(xy) 2=(xy) 3=x 3y 3C ．x n+2÷x n+1=x －nD ．x 4n ÷x 2n x 3n =x －n3．下列运算正确的是 ( )A ．a 2a 3=a 6B ．(－y 2) 3=y 6C ．(m 2n) 3=m 5n 3D ．－2x 2+5x 2=3x 2 4．(－23×103) 2×(1．5×104) 2的值是 ( ) A ．－1．5×1011 B ．1014 C ．－4×1014 D ．－10145．已知a 与b 互为相反数且都不为零，n 为正整数，则下列两数互为相反数的是( )A ．a 2n －1与－b 2n －1B ．a 2n －1与b 2n －1C ．a 2n 与b 2nD ．a n 与b n6．2101×0.5100的计算结果是……………………………………（）A ．1B ．2C ．0.5D ．107．已知关于x ，y 的方程组35225x y a x y a -=⎧⎨-=-⎩，则下列结论中正确的是（） ①当a ＝5时，方程组的解是1020x y =⎧⎨=⎩；②当x ，y 的值互为相反数时，a ＝20；③当2216x y =时，a ＝18；④不存在一个实数a 使得x =y ．A ．①②④B ．②③④C ．②③D ．②④8．观察等式：232222+=-；23422222++=-；2345222222+++=-；…已知按一定规律排列的一组数：1001011021992002,2,2,,2,2，若1002S =，用含S 的式子表示这组数据的和是( )A ．22S S -B ．22S S +C ．222S S -D ．2222S S --二、填空。

北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除第一节同底数幂的乘法培优训练题(含答案)

北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除第一节同底数幂的乘法培优训练题（含答案）1．()5n m x x ⋅的计算结果是: （）A ．5m n x ++B ．5mn xC ．5mn x +D ．()3m n x+ 2．计算的结果为( ) A ． B ． C ． D ．3．下列计算中，结果正确的是（）A ．23a ?a a -=B ．()32661a a a --==- C ．232a ?3a 6a -= D ．63221a a a a --÷==4．下列计算正确的是（）A ．B ．C ．D ．235a a a ⋅=5．下列计算错误的是（）A ．B ．C ．D ．6．下列各式中，计算结果为5x 的是（）A ．23))x x -⋅-（（B ．23)x x -⋅（C ．4))x x -⋅-（（D ．23))x x -⋅-（（ 7．自从扫描隧道显微镜发明以后，世界上便诞生了一门新兴的学科，这就是“纳米技术”，已知1纳米=0.000000001米，则2.25纳米用科学记数法表示为（）米A ．2.25×109B ．2.25×108C ．2.25×10-9D ．2.25×10-88．下列算式的运算结果为4a 的是（）A ．4a a ⋅B ．()22aC ．33aa + D ．4a a ÷ 9．已知235,36,3x y x y+===则___________。

10．计算： ()2)?a b b a --=（____________(结果用幂的形式表示)．11．3__________m+1=2m+412．光的速度每秒约3×105千米，太阳光射到地球上需要的时间约是5×102秒，则地球与太阳的距离约是________千米．13．计算：2x 3·x 2=_________14．若3m x =， 2n x =，则m n x +=___________。

北师大版七年级数学下册培优训练题：第一章1.1同底数幂的乘法培优训练题

北师大版七年级数学下册第一章1.3同底数幂的乘法培优训练题一、选择题1.下列运算正确的是（）A ．a 5+a 5=a 10B ．a 6×a 4=a 24C ．a 0÷a ﹣1=aD ．a 4﹣a 4=a 02.已知,109,53==b a 则=+b a 23 （）A ．50-B ．50C ．500D ．无法计算3.计算x 3•x 2的结果是（）A ．xB ．x 5C ．x 6D ．x 94.下列运算不正确的是（）A ．（a 5）2=a 10B ．2a 2•（﹣3a 3）=﹣6a 5C ．b •b 5=b 6D ．b 5•b 5=b 255.若3n =2，3m =5，则32m ﹣n 的值是（）A ．B ．C ．﹣1D ．56.下列计算中正确的是（）A ．a 2+a 3=2a 5B ．a 2×a 3=a 5C ．a 2×a 3=a 6D ．a 2+a 3=a 57.下列运算正确的是（）A ．x 3•x 2=x 6B ．（ab ）2=ab 2C ．a 6+a 6=a 12 D．b 2+b 2=2b 2二、填空题1.已知2328162x ⨯⨯=,则x 的值为____________.2.若，则m =______.3.若2a +3b=3，则9a ·27b 的值为____________．4.计算: ()201620172 1.53⎛⎫-⨯= ⎪⎝⎭___．5.若3x =4，3y =7，则3x +y 的值为________6.333⨯=_________7.若1216x +=,则x=________.8.计算2x 3·x 2的结果是_______．9.已知m 、n 为正整数，且x m =2,x n =3，则x m+n 的值为___________．10.)105()104(45⨯⨯⨯=_____；三、计算题1.计算：（1）（2）a •a 2•a 3﹣a 8÷a 2（3）（3x ﹣2）（﹣3x ﹣2）（4）（2a﹣b）2•（2a+b）22.计算：（1）3x3•x9+x2•x10-2x•x3•x8（2）（-a2）3+（-a3）2-a2•a3（3）（p-q）4•（q-p）3•（p-q）2 （4）（-2x2）3+x2•x4-（-3x3）2 （5）已知a m=2，a n=4，求a3m+2n的值．（6）已知a 2n =4，b 2n =9，求a n •b n 的值．3、计算：（2a 2b ）3•b 2﹣7（ab 2）2•a 4b ．四、解答题1.如果c a b =，那么我们规定()a b c =，.例如：因为328=，所以()28=3，.（1）根据上述规定，填空：()327=，， ()41=，， 12=4⎛⎫ ⎪⎝⎭， . （2）若记()35=a ，， ()36b =，， ()330c =，.求证： a b c +=.2.31cm 空气的质量约为31.29310g ⨯， 31m 的空气质量是多少？3.已知.3m =6，9n =2．求32m －4n+1的值.4.若()212,3,0,m n n m n x x x x ++==≠求的值答案一、选择题1.C2. B3. B4.D5. B6. B7.D二、填空题1、62、33、274、1.5．5、286、43（或81）7、38、52x9、610、2×1010三、计算题1、解：（1）原式=6+1+3=10（2）原式=a6﹣a6=0（3）原式=4﹣9x2（4）原式=[（2a﹣b）（2a+b）]2=（4a2﹣b2）2=16a4﹣8a2b2+b4 2、解（1）原式=3x12+x12-2x12=2x12（2）原式=-a6+a6-a5=-a5（3）原式=（p-q）4•[-（p-q）3]•（p-q）2=-（p-q）9=（q-p）9（4）原式=-8x6+x6-9x6=-16x6；（5）∵a m=2，a n=4，∴a3m+2n=（a m）3•（a n）2=8×16，=128；（6）∵a2n=4，b2n=9，∴a n=±2，b n=±3，∴a n•b n=±6．3、解：原式=8a6b3•b2﹣7a2b4•a4b=8a 6b 5﹣7a 6b 5 =a 6b 5．四、解答题 1、（1）3；0；-2（2）35,36,330a c === ∵3?335630a b a b +==⨯= ∴a b c +=2、31m =10000003cm ， 1000000×31.29310⨯= 91.29310g ⨯ 3、20.9n =32n =2，32m =62=36 32m-4n+1=32m ×3÷34n =36×3÷4=27 4、∵2m n x +=()2m n x x ⋅ ，且2m n x +=12， n x =3，∴ ()2m x =4， m x =±2，故m n x + = m n x x ⋅ = ±6.。

北师大版数学七年级下册第一章1.1同底数幂的乘法课时练习

初中数学试卷北师大版数学七年级下册第一章1.1同底数幂的乘法课时练习一.选择题1.x2+5可以写成（）a．x2.x5B．x2.x5C．2x.x5D．2x.5x答案：a解析：解答：x2.x5 =x2+5，故a项正确.分析：根据同底数幂的乘法法则可完成题.2.x n . x n+1等于（）A．x2n.x5B．x2n+1.x C．x2n+1 D．2x n.x答案：C解析：解答：x n . x n+1=x2n+1，故C项正确.分析：根据同底数幂的乘法法则可完成题.3.a.a6等于（）a.7a B．a a C.a7 D．a.a答案：C解析：解答：a.a6=a7 ，故C项正确.分析：根据同底数幂的乘法法则可完成题.4.（-2）4×（-2）3等于（）a.（-2)12B．4×（-2）C.（-2)7 D．12×（-2）答案：C解析：解答：（-2）4×（-2）3=（-2）7 ，故C项正确.分析：根据同底数幂的乘法法则可完成题.5.x m.x3m+1等于（）a.x m.3m+1 B.x4m+1 C..x m D．x m.x2答案：B解析：解答：x m.x3m+1=x4m+1，故B项正确.分析：根据同底数幂的乘法法则可完成题.6.下面计算正确的是（）A.b5· b5=2b5B.b5 + b5= b10C.x5·x5 = x25D.y5 · y5= y10答案：D解析：解答:a项计算等于b10；B项计算等于2b5；C项计算等于x10 ;故D项正确.分析：根据同底数幂的乘法法则可完成题.7.下面计算错误的是（）a.c . c3=c4 B.m.m3 =4m C.x5 .x20 = x25 D.y3 . y5 = y8答案：B.解析：解答: B.项m.m3 = m4；故B项错误.分析：根据同底数幂的乘法法则可完成题.8.a·a2m+2等于（）A.a3mB.2a2m+2C.a2m+3 D．a m+a2m答案：C解析：解答：a.a2m+2=a2m+3 ，故C项正确.分析：根据同底数幂的乘法法则可完成题.9.(x+y)3·(x+y)4等于（）.a.7 (x+y)(x+y) B.(x+y)3 +(x+y)4 C.(x+y)7 D．12(x+y)答案：C解析：解答：(x+y)3 . (x+y)4=(x+y)7 ，故C项正确.分析：根据同底数幂的乘法法则可完成题.10.x5+n可以写成（）a.x5 .x n B.x5 +x n C.x+x n D.5x n答案：a解析：解答：x5 .x n =x5+n ，故a项正确.分析：根据同底数幂的乘法法则可完成题.11.(2a+b)3(2a+b)m-4等于（）a.3(2a+b)m-4 B.(2a+b)m-1 C.(2a+b)m-7 D.(2a+b)m答案：B解析：解答：(2a+b)3(2a+b)m-4=(2a+b)m-4+3=(2a+b)m-1，故B项正确.分析：根据同底数幂的乘法法则可完成题.12.(2a-b)3(2a-b)m-4等于（）a.3(2a-b)m-4 B.(2a-b)m-1 C.(2a-b)m-7 D.(2a-b)m答案：B解析：解答：(2a-b)3(2a-b)m-4=(2a-b)m-4+3=(2a-b)m-1 ，故B项正确.分析：根据同底数幂的乘法法则可完成题.13.(2a)3(2a)m等于（）a.3(2a)m-4 B.(2a)m-1 C.(2a)m+3 D.(2a)m+1答案：C解析：解答：(2a)3(2a)m=(2a)m+3，故C项正确.分析：根据同底数幂的乘法法则可完成题.14.a n·a m等于（）a.a m-n B.a mn C.a m +a+n D.a m+n答案：D解析：解答：a n.a m= a m+n，故D项正确.分析：根据同底数幂的乘法法则可完成题.15.x a+n可以写成（）a.x a .x n B.xa +x n C.x+x n D.ax n答案：a解析：解答：x a .x n=x a+n，故a项正确.分析：根据同底数幂的乘法法则可完成题.二.填空题.16.8 = 2x，则x = ；答案：3解析：解答：23=8，故x=3.分析：根据同底数幂的乘法法则可完成题. 17.8 × 4 = 2x，则x = ；答案：5解析：解答：8 × 4=32=25，故x=5.分析：根据同底数幂的乘法法则可完成题. 18.27×9×3= 3x，则x = .答案：6解析：解答：27×9×3=33×32×3=36，故x=6.分析：根据同底数幂的乘法法则可完成题. 19.y4.y3.y2.y=y10，则x =答案：4解析：解答：y10=y x+3+2+1=y4.y3.y2.y，故x=4.分析：根据同底数幂的乘法法则可完成题. 20.-a(-a)4(-a)b =a8,则b=答案：3解析：解答：-a(-a)4(-a)b =(-a)1+4+b=a8，故x=4.分析：根据同底数幂的乘法法则可完成题.三.计算题21.x p(-x)2p -x2p (p为正整数)答案：解：x p(-x)2p -x2p =x3p-2p =x p解析：解答：解：x p(-x)2p -x2p =x3p-2p =x p分析：由题可知(-x)2p=x2p(p为正整数)，再根据同底数幂的乘法法则可完成题.22.32×（-2）2n(-2)（n为正整数）答案：解：32×（-2）2n(-2)=-9×22n+1解析：解答：解：32×（-2）2n(-2) =-9×22n+1分析：由题可知（-2）2n=22n（n为正整数)，再根据同底数幂的乘法法则可完成题.23.(2a+b)3(2a+b)m-4(2a+b)2n+1答案：解:(2a+b)3(2a+b)m-4(2a+b)2n+1=(2a+b)3+m-4+2n+1=(2a+b)m+2n解析：解答：解：(2a+b)3(2a+b)m-4(2a+b)2n+1=(2a+b)3+m-4+2n+1=(2a+b)m+2n分析：根据同底数幂的乘法法则可完成题.24.(x—y)2(y—x)5答案：解:(x—y)2(y—x)5=(y—x)5+2=(y—x)7解析：解答：解:(x—y)2(y—x)5=(y—x)5+2=(y—x)7分析：由题可知(x—y)2=(y—x)2，再根据同底数幂的乘法法则可完成题.25.(x-y)2(y-x)3(x-y)2a（a为正整数)答案：解:(x-y)2(y-x)3(x-y)2a=(y-x)2+3+2a=(y-x)5+2a解析：解答：解:((x-y)2(y-x)3(x-y)2a=(y-x)2+3+2a=(y-x)5+2a分析：由题可知(x-y)2=(y-x)2，(x-y)2a=(y-x)2a（a为正整数),再根据同底数幂的乘法法则可完成题.。

北师大版数学七年级下册第一章整式的乘除第1节同底数幂的乘法课后练习

第一章整式的乘除第1节同底数幂的乘法课后练习学校:___________姓名：___________班级：___________考生__________评卷人得分一、单选题1．若(7×106)(5×105)(2×10)＝a ×10n ，则a ，n 的值分别为( )A ．a ＝7，n ＝11B ．a ＝5，n ＝12C ．a ＝7，n ＝13D ．a ＝2，n ＝13 2．（﹣a ）2•a 3＝（）A ．﹣a 5B ．a 5C ．﹣a 6D ．a 63．如果xm ＝2，xn ＝14，那么xm +n 的值为（） A ．2 B ．8 C ．12 D ．2144．我们知道：若am =an (a ＞0且a ≠1)，则m =n ．设5m =3，5n =15，5p =75．现给出m ，n ，p 三者之间的三个关系式：①m +p =2n ；①m +n =2p ﹣1；①n 2﹣mp =1．其中正确的是( )A ．①①B ．①①C ．①①D ．①①①5．计算28+（-2）8所得的结果是（）A ．0B ．216C ．48D ．296．下面是几位同学做的几道题，222(1)()a b a b +=+ 0(2)21a = 2 (3) (3)3±=± 3412 (4) a a a ⋅= 532(5)a a a ÷=其中做对了（）道A ．1B ．2C ．3D ．47．下列运算中，正确的是（）A ．4312=a a aB ．()32639a a =C ．23•a a a =D ．()224ab ab = 8．下列计算正确的是（）A ．()()43224a a a a -⋅-⋅-=-B ．()()43224a a a a -⋅-⋅-=C ．()()4329a a a a -⋅-⋅-=-D ．()()4329a a a a -⋅-⋅-= 9．201120102009222--其结果是（）A ．20092B ．20102C ．20092-D ．数太大，无法计算评卷人得分二、填空题10．已知92781m n⨯=，则646m n--的值为______．11．计算23()()a a-⋅-的结果等于_____________．12．已知2x+3y﹣1=0，则9x•27y的值为______．13．计算（x﹣y）2（y﹣x）3（x﹣y）＝__（写成幂的形式）．14．计算：235m m⋅=______．15．已知53x=，54y=，则25x y+的结果为______ ．16．如图，正方形的边长为()1a a>，将此正方形按照下面的方法进行剪贴：第一次操作，先沿正方形的对边中点连线剪开，然后粘贴为一个长方形，其中叠合部分长为1，则此长方形的周长为_______，第二次操作，再沿所得长方形的对边（长方形的宽）中点连线剪开，然后粘贴为一个新的长方形，其中叠合部分长为l，……如此继续下去，第n次操作后得到的长方形的周长为________．17．观察等式：232222+=-；23422222++=-；按一定规律排列的一组数：5051529910022222+++++，若502a=，则用含a的代数式表示下列这组数50515299100222 (22)++++的和_________．评卷人得分三、解答题18．如果ac＝b，那么我们规定（a，b）＝c．例如；因为23＝8，所以（2，8）＝3．（1）根据上述规定填空：（3，27）＝，（4，1）＝，（2，0.25）＝；（2）记（3，5）＝a，（3，6）＝b，（3，30）＝c．判断a，b，c之间的等量关系，并说明理由．19．计算：（1）﹣b 2×（﹣b ）2×（﹣b 3）（2）（x ﹣y ）3×（y ﹣2）2×（y ﹣2）520．（1）先化简，再求值：2(x 2﹣xy )﹣(3x 2﹣6xy )，其中x =12，y =﹣1．（2）已知am =2，an =3，求①am +n 的值；①a 3m ﹣2n 的值．21．把下列式子化成()na b -的形式:()()()()()3452 a b b a a b b a a b -⋅----+-22．如果c a b =，那么规定(),a b c =．例如：如果328=，那么()2,83=()1根据规定，()5,1= ______， 14,16⎛⎫= ⎪⎝⎭()2记()3,6a =，() 3,7b =， () 3,x c =，若a b c +=，求x 值．23．根据同底数幂的乘法法则，我们发现：m n m n a a a +=⋅（其中0a ≠，m ，n 为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m ，n 的一种新运算：()()()h m n h m h n +=⋅，请根据这种新运算解决以下问题：（1）若()11h =-，则()2h =______；()2019h =______；（2）若()7128h =，求()2h ，()8h 的值；（3）若()()442h h =，求()2h 的值；（4）若()()442h h =，直接写出()()()()()()()()2462123h h h h n h h h h n ++++的值.24．（1）已知：210,a a +-=则43222000a a a +++的值是_____（2）如果记162a =，那么1231512222+++++=_____（3）若232122192,x x ++-=则x=_____（4）若5543254321021),x a x a x a x a x a x a -=+++++（则24a a +=_____25．阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘以2得：2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014将下式减去上式得2S ﹣S=22014﹣1即S=22014﹣1即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+24+…+210（2）1+3+32+33+34+…+3n （其中n 为正整数）．参考答案：1．C【解析】【分析】根据科学记数法表示的数的计算方法，乘号前面的数相乘，乘号后面的数相乘，再根据同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算，最后再化成科学记数法即可得解．【详解】解：(7×106)(5×105)(2×10)＝(7×5×2)×(106×105×10)＝7×1013所以，a＝7，n＝13．故选：C．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则与科学记数法表示的数的计算方法是解题的关键．2．B【解析】【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加解答，即am•an＝am+n.【详解】解：（﹣a）2•a3＝a2•a3＝a2+3＝a5,故选：B.【点睛】此题考查同底数幂的乘法计算，正确掌握同底数幂的乘法公式是解题的关键.3．C【解析】【分析】根据同底数幂的乘法进行运算即可．【详解】解：如果x m＝2，x n＝14，那么x m+n＝x m×x n＝2×14＝12．故选：C．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，解题的关键是熟练掌握同底数幂的乘法公式．4．B【解析】【分析】根据同底数幂的乘法公式即可求出m、n、p的关系．【详解】解：①5m=3，①5n=15=5×3=5×5m=51+m，①n=1+m，①5p=75=52×3=52+m，①p=2+m，①p=n+1，①m+p=n﹣1+n+1=2n，故此结论正确；①m+n=p﹣2+p﹣1=2p﹣3，故此结论错误；①n2﹣mp=(1+m)2﹣m(2+m)=1+m2+2m﹣2m﹣m2=1，故此结论正确；故正确的是：①①．故选：B．【点睛】本题考查同底数幂的乘法，解题的关键是熟练运用同底数幂的乘法公式．5．D【解析】【分析】利用同底数幂的乘法与合并同类项的知识求解即可求得答案．解：28+（-2）8=28+28=2×28=29．故选：D ．【点睛】此题考查了同底数幂的乘法的知识．此题比较简单，注意掌握指数与符号的变化是解此题的关键．6．A【解析】【分析】利用完全平方公式；零指数幂；算术平方根；同底数幂相乘；同底数幂相除的运算法则进行计算即可解答．【详解】解：222(1)()2a b a ab b +=++，故该选项错误；0(2)22a =，故该选项错误；2(3) (3)3±=，故该选项错误；347(4) a a a ⋅=，故该选项错误；532(5)a a a ÷=，故该选项正确；故选：A ．【点睛】本题考查了完全平方公式；零指数幂；算术平方根；同底数幂相乘；同底数幂相除的运算法则，熟练掌握并准确计算是解题的关键．7．C【解析】【分析】根据单项式乘单项式，可判断A ，根据同底数幂的乘法，可判断C ，根据积的乘方，可判【详解】A 、单项式与单项式相乘，把系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，故A 错误；B 、3得立方是27，故B 错误；C 、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C 正确；D 、积的乘方等于乘方的积，故D 错误；故选：C ．【点睛】此题考查幂的运算，单项式与单项式的乘法，解题关键在于掌握幂的运算和单项式的运算．8．D【解析】【分析】根据积的乘方的运算法则，分别将各项的结果计算出来再进行判断即可．【详解】A ． ()()()4434323292=a a a a a a a a ++-⋅-⋅-=--=⋅⋅，故选项A 错误；B ． ()()()4434323292=a a a a a a a a ++-⋅-⋅-=--=⋅⋅，故选项B 错误； C ． ()()()4434323292=a a a a a a a a ++-⋅-⋅-=--=⋅⋅，故选项C 错误； D ． ()()()4434323292=a a a a a a a a ++-⋅-⋅-=--=⋅⋅，故选项D 正确．故选：D ．【点睛】此题主要考查了积的乘方与同底数幂的乘法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 9．A【解析】【分析】先提取公因式20092，再进行计算，即可求解．【详解】201120102009222--=220091(221)2--⨯=200912⨯=20092故选A ．【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法法则的逆运用，掌握分配律以及同底数幂的运算法则，是解题的关键．10．2-【解析】【分析】将92781m n ⨯=进行整理，得到232349273333m n m n m n +⨯=⨯==，即234m n +=，代入即可求解．【详解】解：①232349273333m n m n m n +⨯=⨯==，①234m n +=，①()64662236242m n m n --=-+=-⨯=-，故答案为：2-．【点睛】本题考查同底数幂相乘的应用，将92781m n ⨯=变形得到234m n +=是解题的关键． 11．5a -【解析】【分析】根据同底数幂的乘法运算法则进行计算即可．【详解】225533=()(())()a a a a a +-⋅--=--=故答案为：5a -．【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法，熟练掌握同底数幂的乘法法则是解答本题的关键． 12．3【解析】【分析】直接利用幂的乘方运算法则将原式变形，进而利用同底数幂的乘法运算法则求出答案．【详解】解：①2x +3y ﹣1=0，①2x +3y =1.①9x •27y =32x ×33y =32x+3y =31=3．故答案为：3．【点睛】此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确将原式变形是解题关键． 13．﹣（x ﹣y ）6##-（y-x ）6【解析】【分析】将原式第二个因式提取-1变形后，利用同底数幂的乘法法则计算，即可得到结果．【详解】解：（x ﹣y ）2（y ﹣x ）3（x ﹣y ）＝﹣（x ﹣y ）2（x ﹣y ）3（x ﹣y ）＝﹣（x ﹣y ）6．故答案为：﹣（x ﹣y ）6．【点睛】此题考查了同底数幂的乘法运算，熟练掌握法则是解本题的关键．14．55m【解析】【分析】按照同底数幂相乘运算法则进行计算即可.【详解】23(23)5555m m m m +⋅== 故答案为：55m【点睛】本题考查了同底数幂相乘，掌握同底数幂相乘底数不变，指数相加是解题的关键 15．144【解析】【分析】先将25x y +变形为22(5)(5)x y ⨯，然后结合同底数幂的乘法的概念和运算法则将53x =，54y =代入求解即可．【详解】解：53x =，54y =，25x y +∴2255x y =⨯22(5)(5)x y =⨯2234=⨯916=⨯144=．故答案为：144．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，解答本题的关键在于先将25x y +变形为22(5)(5)x y ⨯，然后结合同底数幂的乘法的概念和运算法则将53x =，54y =代入求解．16． 52a - 21112222nn n a +-+-+ 【解析】【分析】先求出长方形的长与宽，再根据长方形的周长公式即可得；然后利用同样的方法求出第二次、第三次操作后得到的长方形的周长，归纳类推出一般规律即可得．【详解】解：第一次操作后得到的长方形的宽为12a ，长为121a a a +-=-，则第一次得到的长方形的周长为12(21)522a a a +-=-，第二次操作后得到的长方形的宽为21142a a =，长为2(21)143a a --=-，第三次操作后得到的长方形的宽为31182a a =，长为2(43)187a a --=-，归纳类推得：第n 次操作后得到的长方形的宽为12na ，观察发现，第一次操作后得到的长方形的长为212(1)1a a -=-+，第二次操作后得到的长方形的长为2434(1)12(1)1a a a -=-+=-+，第三次操作后得到的长方形的长为3878(1)12(1)1a a a -=-+=-+，归纳类推得：第n 次操作后得到的长方形的长为2(1)1n a -+，则第n 次操作后得到的长方形的周长为21111222(1)12222n n n n n a a a +-+⎡⎤+-+=-+⎢⎥⎣⎦，故答案为：52a -，21112222nn n a +-+-+．【点睛】本题考查了图形规律探索、同底数幂的乘法，正确归纳类推出长与宽的一般规律是解题关键．17．22a a -【解析】【分析】观察发现规律，并利用规律完成问题．【详解】观察232222+=-、23422222++=-发现23n 1222222n +++++=- ①5051529910022222+++++ =()505024*********+++++ =50505122(22)+-=50505022(222)+⨯-（把502a =代入）=(22)a a a +-=22a a -．故答案为：22a a -．【点睛】此题考查乘方运算，其关键是要归纳出规律23n 1222222n +++++=-并运用之．18．（1）3，0，﹣2；（2）a +b ＝c ，理由见解析．【解析】【分析】（1）直接根据新定义求解即可；（2）先根据新定义得出关于a，b，c的等式，然后根据幂的运算法则求解即可．【详解】（1）①33＝27，①（3，27）＝3，①40＝1，①（4，1）＝0，①2﹣2＝14，①（2，0．25）＝﹣2．故答案为：3，0，﹣2；（2）a+b＝c．理由：①（3，5）＝a，（3，6）＝b，（3，30）＝c，①3a＝5，3b＝6，3c＝30，①3a×3b＝5×6＝3c＝30，①3a×3b＝3c，①a+b＝c．【点睛】本题考查了新定义运算，明确新定义的运算方法是解答本题的关键，本题也考查了有理数的乘方、同底数幂的乘法运算．19．（1）b7；（2）（x﹣y）3（y﹣2）7．【解析】【分析】（1）直接利用同底数幂的乘法运算法则进而计算得出答案；（2）直接利用同底数幂的乘法运算法则进而计算得出答案．【详解】解：（1）﹣b2×（﹣b）2×（﹣b3）＝b2×b2×b3＝b7；（2）（x ﹣y ）3×（y ﹣2）2×（y ﹣2）5＝（x ﹣y ）3（y ﹣2）7．【点睛】本题考查幂的相关计算，有时候需要有整体思想，把底数可以为多项式的.20．（1）﹣x 2+4xy ，﹣94；（2）①6；①89．【解析】【分析】（1）先利用整式的加减运算法则进行化简，再将x 、y 的值代入求解即可；（2）根据同底数幂的逆运算计算即可．【详解】（1）22()(23)6x xy x xy ---223262x xy x xy --+=24x xy =-+当1,12x y ==-时，原式2211194)4(1)222(44x xy =-=-⨯++⨯-=--=-；（2）2,3m n a a ==①236m n m n a a a +=⋅=⨯=；①323232328()()239m n m n m n a a a a a -=÷=÷=÷=．【点睛】本题考查了整式的加减、同底数幂的运算，熟记整式的运算法则是解题关键．21．()53a b -【解析】【分析】将原式中的每项变成同度数幂，运用同底数幂的乘法法则进行计算即可得解．【详解】()()()()()3452 a b b a a b b a a b -⋅----+-， =()()()()()3245+a b a b a b a b a b -⋅---+-=()()()555 +a b a b a b --+-=()53a b -【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法，掌握并熟练运用同底数幂的忒覅覅买基金解题的关键． 22．（1）0，-2；（2）42【解析】【分析】（1）根据已知幂的定义得出即可；（2）根据已知得出3a =6，3b =7，3c =x ，同底数幂的乘法法则即可得出答案．【详解】（1）根据规定，（5，1）=0，（4，116）=-2，故答案为：0；-2；（2）①（3，6）=a ，（3，7）=b ，（3，x ）=c ，①3a =6，3b =7，3c =x ，又①a+b=c ，①3a ×3b =3c ，即x=6×7=42．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，有理数的混合运算等知识点，能灵活运用同底数幂的乘法法则进行变形是解此题的关键．23．（1）1；-1；（2）4；256；（3）4；（4）122n +-【解析】【分析】（1）将()2h 变形为()11h +，根据新定义计算即可；（2）将()7h 变形为()71h ⎡⎤⎣⎦，得出()1h ，即可得出()2h ，()8h 的值；（3）将等式变形()()()()42222h h h h +=，即可得解；（4）根据变形发现规律，即求()()()()123h h h h n ++++的值，求解即可.【详解】（1）()()()()()()21111111h h h h =+=⋅=--=；()()()()()()()()100920191201812018122016121h h h h h h =+=⋅=-+=-=-（2）()()771128h h ==①()12h =①()()()2114h h h =⋅=，()()()()817172128256h h h h =+=⋅=⨯= （3）()()()()()()()()4222224222h h h h h h h h +==== （4）由（3）得出()24h =，①()12h =①()()()()()()()()2462123h h h h n h h h h n ++++=()()()()123h h h h n ++++=124816222n n ++++++=-【点睛】此题主要考查同底数幂的乘法，定义新运算，熟练掌握运算性质和法则是解题关键. 24．（1）2001（2）1a -（3）52（4）﹣120【解析】【分析】（1）根据题意，得到21a a +=；再将原式进行变形即可得出答案（2）先设原式等于m ，利用2m －m 求出原式的值，最后将a 代入即可（3）根据幂的乘方运算公式对原式进行变形，然后进而的出答案（4）采用赋值法进行计算【详解】（1）由题意得：21a a +=；①43222000a a a +++=43322000a a a a ++++=()22322000a a a a a ++++=3222000a a a +++=()222000a a a a +++=12000+=2001 （2）设1231512222m =++++⋯+，则23416222222m =++++⋯+；①16221m m -=-，即1621m =-①原式=1a -（3）232122x x ++-=212x +∙22122x +-=2132x +⋅=192①21264x +=①216x +=①52x = （4）当x=1时，1=012345a a a a a a +++++ ……①当x=﹣1时，53-=012345a a a a a a -+--+ ……①当x=0时，-1=0a①＋①=()0242a a a ++=513-即024a a a ++=5132- ①24a a +=5132-＋1=﹣120 【点睛】本题主要考查了代数式的变形求值，掌握各类代数式求值的特点是解题关键25．（1）211﹣1（2）1+3+32+33+34+ (3)=1312n +-．【解析】【分析】（1）设S=1+2+22+23+24+…+210，两边乘以2后得到关系式，与已知等式相减，变形即可求出所求式子的值．（2）同理即可得到所求式子的值．【详解】解：（1）设S=1+2+22+23+24+ (210)将等式两边同时乘以2得2S=2+22+23+24+…+210+211，将下式减去上式得：2S﹣S=211﹣1，即S=211﹣1，则1+2+22+23+24+…+210=211﹣1．（2）设S=1+3+32+33+34+…+3n，两边乘以3得：3S=3+32+33+34+…+3n+3n+1，下式减去上式得：3S﹣S=3n+1﹣1，即S=1312n+-，则1+3+32+33+34+…+3n=1312n+-．。

北师大版七年级下册：1.1-同底数幂的乘法-同步练习(附答案解析)

北师大版七年级下册：1.1-同底数幂的乘法-同步练习(附答案解析)北师大版七年级下册：1.1 同底数幂的乘法同步练习一．选择题（共15小题）62的结果是（）?x1．计算x34812．xx D B．x．CA．x mnm+n＝（）1，2＝3，则2．已知：22＝A．2B．3C．4D．638，则a等于（）?2?2＝23．若a A．4B．8C．16D．324．下列各式中，计算正确的是（）2462482464482mm D m．C．mm+m A．m＝?m＝＝m B．mm?m?＝xyx+y等于（＝4，则35．若3）＝2，3A．2B．4C．8D．16nmm+n＝（6，则x6．若x）＝3，x＝A．9B．18C．3D．65的是（）7．下列各式中计算结果为x3232372x﹣D x．C．x?A．xx+xx B．x?xy的值为（×2）+y﹣3＝0，则28．已经x A．64B．8 C．6D．1223??（﹣m）m﹣），正确的是（）9．计算﹣（﹣m）（3566．﹣m m D C．m A．﹣m B．34777；④a）③；﹣（b﹣b）﹣；②（b﹣a）10．计算（a﹣b）（b﹣a）①的结果有：（a7，其中正确的是（）a﹣b）﹣（A．①③B．①④C．②③D．②④m2+m等于（6）11．已知6＝4，则A．10B．20C．40D．14443可以表示为（））（y﹣xy12．（x﹣）?771212）x﹣yx﹣y）D．﹣（yy．A（x﹣）B．﹣（x﹣）C．（2m3m11，则m的值为（×33×3）＝3．若13A．2B．3C．4D．59/ 1)附答案解析同底数幂的乘法-同步练习(北师大版七年级下册：1.1-33）的正确结果是（14．计算（﹣a） ?a6556．﹣B．aa C．﹣a DA．annnn+3）+3＝（3+3＝，则n15．若．D2A．﹣1B．﹣C．0小题）二．填空题（共8n+mnm．＝﹣2，则a a16．若＝＝3，a11142m﹣．＝a，则m＝17．若a ?a32．a﹣b）（结果用幂的形式表示）＝．计算：18（b﹣a）（23．n﹣m）＝19．用幂的形式表示结果：（m﹣3n）（342．（﹣a）20．计算：a＝?+xyxy＝，则10 21．已知10．＝2，10＝53y8，则y＝ 2 ．22．若2?2＝nmn+m＝a．＝2，a＝3，则a23．若三．解答题（共7小题）23?（b﹣a）（结果用幂的形式表示）b）?（b﹣a）﹣24．（a3323．]b））﹣a+[2（ab25．计算：（a﹣）﹣?（b aba+b+3的值．2＝1，求226．已知2＝5，pqp+q．＝27，求27．已知mm＝3，m32．）（﹣x28．计算：（﹣x）?x?xy＝32，求x4+y的值．429．已知，＝8nmm+n+2的值．＝7，求225．已知302＝，9/ 2北师大版七年级下册：1.1-同底数幂的乘法-同步练习(附答案解析)参考答案一．选择题（共15小题）62的结果是（）．计算x?x134812x DC．x．A．x B．x【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可．626+28．x＝＝x【解答】解：xx?故选：C．mnm+n＝（2）＝1，2＝3，则2．已知：2A．2B．3C．4D．6【分析】根据同底数幂的乘法法则解答即可．mn＝3，1，2【解答】解：∵2＝m+nmn＝1×3＝3＝2?2∴2．故选：B．38，则a等于（ ?2）＝2．若3a?2A．4B．8C．16D．32【分析】根据同底数幂的乘法法则求解．38，＝2a?2?2【解答】解：∵844＝16．÷2＝a∴＝22故选：C．4．下列各式中，计算正确的是（）246248246448mm＝D．m?m＝mm C．2+m?＝m A．m?mm＝．B m【分析】分别根据同底数幂的乘法法则，合并同类项法则逐一判断即可．246，正确，故本选项符合题意；＝．mm?mA【解答】解：246，故本选项不合题意；m＝?mmB．24不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；m．m与C448，故本选项不合题意．m＝D．mm?故选：A．xyx+y等于（）33＝2，，则＝43．若5A．2B．4C．8D．169/ 3北师大版七年级下册：1.1-同底数幂的乘法-同步练习(附答案解析)【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可．xy＝43，3＝2，【解答】解：∵x+yxy＝2×4＝?∴338．＝3故选：C．nmm+n＝（，则x．若x）＝3，x＝66A．9B．18C．3D．6【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此计算即可．nm＝6，＝3，【解答】解：∵xx m+nmn＝6×3＝18．＝x?x∴x故选：B．5的是（．下列各式中计算结果为x）73232372﹣．x．x?xxx+x B．x?x D CA．【分析】根据同底数幂的乘法和合并同类项即可求解．【解答】解：A．不是同类项不能合并，所以A选项不符合题意；325．符合题意；＝．Bxx?x34，不符合题意；＝xC．x?xD．不是同类项不能会并，不符合题意．故选：B．xy的值为（2）×2+8．已经xy﹣3＝0，则A．64B．8C．6D．12【分析】根据已知可得x+y＝3，再根据同底数幂的乘法法则计算即可．【解答】解：由x+y﹣3＝0得x+y＝3，xyx+y3＝82＝2．∴2＝×2故选：B．23??（﹣m），正确的是（．计算﹣（﹣9m）（﹣m））3566m D．mm C．．﹣A．﹣m B【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可．23??（﹣m）m【解答】解：﹣（﹣m）（﹣）23）?（﹣m）m（＝﹣（﹣m）﹣?2+3+1m＝9/ 4北师大版七年级下册：1.1-同底数幂的乘法-同步练习(附答案解析)6．m＝故选：C．34777；④﹣a））；③﹣（（a﹣b）b；②（b﹣10．计算（ab）﹣（b﹣a）a的结果有：①7，其中正确的是（）﹣（a﹣b）A．①③B．①④C．②③D．②④【分析】根据同底数幂的乘法法则判断即可．34347．b））＝（a＝（a﹣b）﹣（a【解答】解：（a﹣b）﹣（b﹣a）b34347．a）＝﹣（ba）﹣（b﹣a（a﹣b））（b﹣a）﹣＝﹣（b所以正确的有①③．故选：A．m2+m等于（6）11．已知6＝4，则A．10B．20C．40D．144【分析】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此计算即可．m＝4，【解答】解：∵62+m2m＝36×4＝6144×6∴6．＝故选：D．43可以表示为（）（y﹣x）12．（x﹣y）?771212）﹣y D．﹣（（C．x﹣y）xx A．（﹣y）x B．﹣（﹣y）【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可．43437．）x﹣（x﹣y）yy）?（y﹣x）x＝﹣（﹣y）＝﹣（?﹣【解答】解：（x故选：B．2m3m11，则m的值为（＝313．若3×33×）A．2B．3C．4D．5【分析】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加可得1+2m+3m＝11，再解即可．2m3m11，3×3×【解答】解：∵33＝1+2m+3m11，∴3＝3∴1+2m+3m＝11，m＝2，9/ 5)附答案解析1.1-同底数幂的乘法-同步练习(北师大版七年级下册：．故选：A33a）的正确结果是（14．计算（﹣a） ?6556DB．a．﹣C．﹣a A．aa【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．633＝﹣a【解答】解：（﹣a）．?a故选：D．nnnn＝（+3+3）＝，则15．若3n+3D．．B．﹣2C0A．﹣1nnnnn3+3，即可求解；+3＝【分析】将式子化为＝34+3×nnnnn＝，+3＝4【解答】解：3×+33+3n＝，∴3＝﹣2，∴n故选：B．二．填空题（共8小题）n+nmm．6＝＝3，a＝﹣2，则a16．若a﹣【分析】根据同底数幂的乘法法则解答即可．nm2＝﹣3，a【解答】解：∵a，＝nnmm+6．3×（﹣＝a2?a∴a）＝﹣＝故答案为：﹣62m1411﹣．4＝a17．若a ?a，则m＝【分析】根据同底数幂的乘法法则解答即可．42m111﹣aa，【解答】解：∵a＝?∴4+（2m﹣1）＝11，解得m＝4．故答案为：4．235（结果用幂的形式表示））a．）（a﹣b（＝b﹣）﹣（18．计算：ba【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可．23）baab【解答】解：（﹣）（﹣9/ 6北师大版七年级下册：1.1-同底数幂的乘法-同步练习(附答案解析)23）a﹣﹣b）b（＝（a2+3）a﹣b＝（5．﹣a）＝（b5．a）故答案为：（b﹣325．）（m﹣3（3n﹣m）n＝n19．用幂的形式表示结果：（m﹣3）【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可．32325．）m﹣3m（﹣3n）n﹣3n）（3n﹣m）＝（＝（m﹣3n）【解答】解：（m5n）（m﹣3故答案为：246．＝a）?（﹣aa20．计算：【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可．24246．aa）＝a＝?【解答】解：a（?﹣a6．故答案为：a xyx+y＝105，则1021．已知10．＝2，10＝【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可．xy＝5，10＝2，10【解答】解：∵x+yxy＝2×5＝∴1010．10＝?10故答案为：103y8，则y＝52 ?2．＝222．若【分析】根据同底数幂的乘法法则解答即可．3y8，22【解答】解：∵2＝?∴3+y＝8，解得y＝5．故答案为：5．nmn+m＝6．aa＝2，＝3，则a23．若【分析】根据同底数幂的乘法法则求解．m+nmn＝2×3＝?a6．【解答】解：a a＝故答案为：6．三．解答题（共7小题）23?（b﹣a））﹣（ba．24（﹣）?ba（结果用幂的形式表示）【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可．9/ 7北师大版七年级下册：1.1-同底数幂的乘法-同步练习(附答案解析)23?（b﹣ab﹣a））【解答】解：（a﹣b）?（23?（b﹣a﹣a））＝（b﹣a）?（b2+3+1）b﹣a＝（6．﹣a）＝（b3323．]（a﹣）b?（b﹣a））+[2a25．计算：（﹣b【分析】根据积的乘方运算法则以及同底数幂的乘法法则计算即可．66）﹣）b+8（a【解答】解：原式＝﹣（a﹣b6）﹣b＝7（a aba+b+3的值．1，求22＝5，2＝26．已知【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可．ab＝1，5，2【解答】解：∵2＝a+b+3ab3＝5×1×82＝∴2×240．＝2×pqp+q．，求m＝3，m＝27．已知m27【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可．pq＝27m，【解答】解：∵m＝3，p+qpq＝3×37＝?m∴m117．m＝32．x）?x?（x28．计算：（﹣）﹣【分析】根据幂的乘方化简后，再根据同底数幂的乘法法则计算即可．32326．x?x（﹣x）＝﹣＝﹣xx（﹣【解答】解：x）??x?xy＝32，求x+y44＝8，的值．29．已知【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．xy＝324，得【解答】解：48＝，xyx+y4，＝4＝48×4×＝432∴x+y＝4．nmm+n+2的值．25＝，2＝7．已知302，求【分析】根据同底数幂的乘法，可得答案．nm＝7，＝5，2【解答】解：∵2m+n+2mn22?＝2?22＝5×7×4＝140．9/ 8北师大版七年级下册：1.1-同底数幂的乘法-同步练习(附答案解析)9/ 9。

北师大版七年级数学下册第一章同底数幂的乘法提高练习题含答案

同底数幂的乘法提高练习题◆随堂检测随堂检测1、判断(1) x 5·x 5=2x 5 ( ) (2) x 13+x 13=x 26 ( )(3) m·m 3=m 3 ( ) (4) x 3(－x)4=－x 7 ( )2、填空：（1）54m m = （2）n n y y y−−••533= （3）()()32a a −−= （4）()()22x x −−= 3、计算：(1)103×104 (2)(－2)2·(－2) 3·(－2) (3)a·a 3·a 5(4) (a+b)(a+b)m (a+b)n (5) a 4n a n+3a(6)－a 2·a 3 (7) (－a）2·a 3 (8) ()()5222x y y x −•−◆典例分析若 3m =5, 3n =7, 求3m+n+1的值分析分析：本题的切入点是同底数幂的乘法性质的逆用：a m+n =a m ·a n (m,n 为正整数)。

运用此法则，可以把一个幂分解成两个（或两个以上）同底数幂的积。

其中，拆分所得的（两个或两个以上）同底数幂的底数与原来幂的底数相同，指数之和等于原来幂的指数。

解：∵3m =5, 3n =7,∴3m+n+1=3m ·3n·3=5×7×3=105 ◆课下作业课下作业●拓展提高拓展提高 1、填空（1）()()()[]m n p y x x y y x 32−−•−•−= （2）已知2x+2=m,用含m 的代数式表示2x = _____2、选择：（1）下列计算中 ① b 5+b 5=2b 5 ②b 5·b 5=b 10 ③y 3·y 4=y 12 ④m·m 3=m 4⑤m 3·m 4=2m 7 其中正确的个数有（）A 1个B 2个C 3个D 4个（2）x 3m+2不等于（）A x 3m ·x 2B x m ·x 2m+2C x 3m +2D x m+2·x 2m3、解答题：（1）5,35==+++b a c b a x x ，求c x 的值.（2）若,14x x x x n m =••求m+n.（3）若61a a a n m n =•++，且m-2n=1,求n m 的值.（4）计算：4353x x x x x ••+•.●体验中考体验中考1. 下列计算错误的是 ( )A．2m + 3n=5mn B．426a a a =÷C．632)(x x = D．32a a a =⋅2. 下列计算中，结果正确的是（）A．236a a a =· B．()()26a a a =·3 C．()326a a = D．623a a a ÷=参考参考答案答案随堂检测随堂检测1、判断：本题考查同底数幂的乘法法则及合并同类项（1）×（2）×（3）×（4）×2、填空：（1）m 9 （2）y 5 （3）本题要注意符号错误 -a 5（4）注意符号 -x 43、计算：(1)107 (2)26 (3) a 9 ( 4)(a+b)m+n+1 (5)a 5n+4 (6) -a 5 (7) a 5 (8) (2y-x)7 拓展提高拓展提高1、填空；（1）()()()[]m n p y x x y y x 32−−•−•−=－（x-y）p ·（x-y）2n ·（x-y）3m =－(x-y)p+2n+3m（2）2x+2=2x ·22=m,∴2x=4m2、选择：(1)A 本题考查同底数幂的乘法性质的运用(2)C 由同底数幂的乘法性质可知A、B、D 运算结果均为x3m+2，故选 C 3、解答题(1) ∵x a+b+c =x a+b ·x c =35,x a+b =5,∴cx =7 (2) 由,14x x x x n m =••得x 1+m+n =x 14,∴1+m+n=14,∴m+n=13 (3)∵a n+1·a m+n =a 6 ∴n+1+m+n=6，即m+2n=5 ,又∵m-2n=1,∴m=3,n=1,∴m n=3(4) 4353x x x x x ••+•=x 8＋x 8=2x 8 体验中考体验中考1、幂的运算【答案】A2、解析：本题考查整式的有关运算，235a a a =i ，选项A 是错的，()()226a a a =·3，选项B 是错的，()326aa =，选项C 是正确的，故选C。

北师大版七下数学第一章各节练习题含答案

北师大版七年级下册数学1.1同底数幂的乘法同步测试一、单选题1.若a m=5，a n=3，则a m+n的值为（）A. 15B. 25C. 35D. 452.计算（﹣4）2×0.252的结果是（）A. 1B. ﹣1C. ﹣D.3.计算a2•a5的结果是（）A. a10B. a7C. a3D. a84.计算a•a•a x=a12，则x等于（）A. 10B. 4C. 8D. 95.下列计算错误的是（）A. （﹣2x）3=﹣2x3B. ﹣a2•a=﹣a3C. （﹣x）9+（﹣x）9=﹣2x9D. （﹣2a3）2=4a66.下列计算中，不正确的是（）A. a2•a5=a10B. a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2C. ﹣（a﹣b）=﹣a+bD. ﹣3a+2a=﹣a7.计算x2•x3的结果是（）A. x6B. x2C. x3D. x58.计算的结果是（）A. B. C. D.9.计算3n· ( )=—9n+1,则括号内应填入的式子为( )A. 3n+1B. 3n+2C. -3n+2D. -3n+110.计算（－2）2004+（－2）2003的结果是（）A. －1B. －2C. 22003D. －22004二、填空题（共5题；共5分）11.若a m=2，a m+n=18，则a n=________．12.计算：（﹣2）2n+1+2•（﹣2）2n=________。

13.若x a=8，x b=10，则x a+b=________．14.若x m=2，x n=5，则x m+n=________．15.若a m=5，a n=6，则a m+n=________。

三、计算题（共4题；共35分）16.计算：（1）23×24×2．（2）﹣a3•（﹣a）2•（﹣a）3．（3）m n+1•m n•m2•m．17.若（a m+1b n+2）（a2n﹣1b2n）=a5b3，则求m+n的值．18.已知a3•a m•a2m+1=a25，求m的值．19.计算。

北师大版七年级数学下册 1.1同底数幂的乘法培优训练(含答案)

北师版七年级数学下册1.1 同底数幂的乘法培优训练一、选择题（共10小题，3*10=30）1．计算a2·a3，结果正确的是( )A．a5B．a6C．a8D．a92．a16可以写成( )A．a8＋a8B．a8·a2C．a8·a8D．a4·a43. 计算a·a2的结果是()A．a3B．a2C．3a D．2a24．下列各式中，正确的是( )A．t5·t5＝2t5B．t4＋t2＝t6C．t3·t4＝t12D．t2·t3＝t55. 计算下列代数式，结果为x5的是()A．x2＋x3B．x·x5C．x6－x D．2x5－x56．等式x2·x()＝x5中，括号里应填写的数字是( )A．－3 B．3 C．7 D．107．已知a m＝6，a n＝4，那么a m＋n等于( )A．10 B．24 C．8 D．98. 下列四个算式①a6·a6＝2a12；②a2＋a3＝a6；③a3·a8＝a11；④a5＋a5＋a5＝3a5，正确的个数是( ) A．0 B．1 C．2 D．39．下列各式的计算结果与x2m＋2不相等的是( )A．x2m·x2B．x m－1·x m＋3C．x1－m·x3m＋1D．x m＋2·x210．已知a与b互为相反数且都不为零，n为正整数，则下列两数互为相反数的是( )A．a2n－1与－b2n－1B．a2n－1与b2n－1C．a2n与b2n D．a n与b n二．填空题（共8小题，3*8=24）11．计算：(1)a3·a4＝________；(2)(－p)2·(－p)3＝________.12．(1)若x2·x a＝x7，则a＝______；(2)已知2x＋3y－5＝0，则32x·33y的值为__________.13．计算：(1)(－x)·x3·x6＝_______；(2)(－b)4·(－b)5·(－b)＝______.14. 计算：(1)－22·(－2)2·(－2)3＝_____；(2)(x－y)2·(y－x)4·(y－x)3＝__________.15．计算(－b)4·(－b)5·b的结果是__________16．逆用法则法：a m＋n＝a m·a n(m，n都是正整数)．如a16可写成__________17．计算(－2)2 021＋(－2)2 020的结果是__________18．某市2019年年底机动车的数量是2×106辆，2020年新增3×105辆，用科学记数法表示该市2020年年底机动车的数量是__________三．解答题（共7小题，46分）19．(6分) 计算：(1)b·b2·b3；(2)(－6)7×63;(3)23×22＋2×24.20．(6分) 计算：(1)(－2)2·(－2)3·(－2)4；(2)(a－b)·(b－a)3·(b－a)4；(3)－x·(－x)2·(－x)3.21．(6分) (1)一个棱长为103的正方体，在某种物体作用下，其棱长以每秒扩大到原来的102倍的速度增长，求1秒后该正方体的棱长．(2)宇宙空间的年龄通常以光年作单位，1光年是光在一年内通过的距离，如果光的速度为每秒3×105千米，一年约为3.2×107秒，那么1光年约为多少千米？22．(6分)计算：(1)(x－y)2·(y－x)5；(2)x4·(－x)5＋(－x)4·x5；(3)a4·a n－1＋2a n＋1·a2.23．(6分) (1)已知3×27×39＝3x＋8，求x的值；(2)若x＋2y－4＝0，求22y·2x－2的值．24．(8分(2)已知：3x＝5，3x＋y＝15，3z＝11，3m＝33，试判断y，z，m之间的数量关系，并说明理由．25．(8分)我们规定：a⊗b＝10a×10b，例如3⊗4＝103×104＝107，请解决以下问题：(1)试求7⊗8的值；(2)想一想(a＋b)⊗c与a⊗(b＋c)相等吗？请明理由．参考答案1-5ACADD 6-10 BBCDB11. a7，－p512. 5，24313. －x10，b1014. 27，(y－x)915．－b1016．a8·a817．－22 02018．2.3×106辆19. 解：(1)原式＝b6(2)原式＝－67×63＝－610(3)原式＝25＋25＝6420. 解：(1)原式＝(－2)9＝－29＝－512；(2)原式＝－(a－b)·(a－b)3·(a－b)4＝－(a－b)8；(3)原式＝(－x)6＝x6.21. 解：(1)由题意，得103×102＝103＋2＝105.答：1秒后该正方体的棱长为105(2)3×105×3.2×107＝9.6×1012，答：1光年约为9.6×1012千米22. 解：(1)原式＝－(x－y)2·(x－y)5＝－(x－y)7(2)原式＝－x9＋x9＝0(3)原式＝a4＋n－1＋2a n＋1＋2＝a n＋3＋2a n＋3＝3a n＋323. 解：(1)x＝5(2)由22y·2x－2得22y＋x－2＝2x＋2y－2.因为x＋2y－4＝0，所以x＋2y－2＝2，因此22y·2x－2＝22＝424. 解：(1)因为2m－2·25－n＝2m－2＋5－n＝25，所以m－2＋5－n＝5，即m－n＝2.(2)m＝y＋z.理由如下：因为3x＋y＝15，3x＝5，所以5·3y＝15.所以3y＝3.因为3m＝33＝3×11，3y＝3，3z＝11，所以3m＝3y·3z＝3y＋z.所以m＝y＋z.25. 解：(1)7⊗8＝107×108＝1015(2)相等，因为(a＋b)⊗c＝10a＋b×10c＝10a＋b＋c，a⊗(b＋c)＝10a×10b＋c＝10a＋b＋c，所以(a＋b)⊗c与a⊗(b＋c)相等。