重庆市高考数学一轮专题：第11讲 函数与方程B卷

重庆市高考数学一轮专题：第11讲函数与方程B卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共12题；共24分)

1. （2分）已知函数f（x）=ln（x+1）+2x﹣m（m∈R）的一个零点附近的函数值的参考数据如表：

x00.50.531250.56250.6250.751

f（x）﹣1.307﹣0.084﹣0.0090.0660.2150.512 1.099

由二分法，方程ln（x+1）+2x﹣m=0的近似解（精确度0.05）可能是（）

A . 0.625

B . ﹣0.009

C . 0.5625

D . 0.066

2. （2分） (2019高二上·南宁月考) 设f(x)与g(x)是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数y=f(x)- g(x)在x∈[a，b]上有两个不同的解，则称f(x)和g(x)在[a，b]上是“关联函数”，区间[a，b]称为“关联区间”．若f(x)=x2-3x+4与g(x)=2x+m在[0，3]上是“关联函数”，则m的取值范围为（）．

A .

B .

C .

D .

3. （2分）函数的零点所在的区间是（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分） (2018高二下·辽源月考) 若关于x的方程x3－3x＋m＝0在[0,2]上有实根，则实数m的取值范围是（）

A . [－2,2]

B . [0,2]

C . [－2,0]

D . (－∞，－2)∪(2，＋∞)

5. （2分） x、y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为7，则的最小值为（）

A . 14

B . 7

C . 18

D . 13

6. （2分）设,用二分法求方程在内近似解的过程中得

则方程的根落在区间（）

A . (1,1.25)

B . (1.25,1.5)

C . (1.5,2)

D . 不能确定

7. （2分）关于用二分法求近似解的精确度的说法，正确的是（）

A . 越大，零点的精确度越高

B . 越大，零点的精确度越低

C . 重复计算次数就是

D . 重复计算次数与无关

8. （2分） (2017高二下·临沭开学考) 设函数f（x）= x﹣lnx（x＞0），则函数f（x）（）

A . 在区间（0，1）内有零点，在区间（1，+∞）内无零点

B . 在区间（0，1）内有零点，在区间（1，+∞）内有零点

C . 在区间（0，3），（3，+∞）均无零点

D . 在区间（0，3），（3，+∞）均有零点

9. （2分） (2015高三上·潍坊期中) 函数f（x）=ex+4x﹣3的零点所在的区间为（）

A . （0，）

B . （，）

C . （，）

D . （，1）

10. （2分） (2019高二下·雅安期末) 函数的一个零点所在的区间是（）

A . (0,1)

B . (1,2)

C . (2,3)

D . (3,4)

11. （2分）函数的零点个数为（）

A . 0

B . 1

C . 2

D . 3

12. （2分） (2016高一上·临川期中) 已知3m=5n=k且，则k的值为（）

A . 5

B .

C .

D . 225

二、填空题 (共4题；共4分)

13. （1分）(2017·山南模拟) 函数f（x）= ，若方程f（x）=mx﹣恰有四个不相等的实数根，则实数m的取值范围是________．

14. （1分） (2017高一上·温州期中) 函数的零点个数是________；其所有零点之和为________．

15. （1分）某同学求“方程x3=﹣x+1的根x0所在区间D”时，设函数f（x）=x3+x﹣1，算得f（﹣1）＜0，f（1）＞0；在以下的过程中，他用“二分法”又取3个值，分别是x1 ， x2 ， x3 ，就能确定区间D，则区间D 是________

16. （1分）用二分法求函数y=f（x）在区间[2，4]上零点的近似解，经验证有f（2）•f（4）＜0．取区间的中点为x1=3，计算得f（2）•f（x1）＜0，则此时零点x0∈________（填区间）

三、解答题 (共6题；共55分)

17. （5分）已知函数

（1）证明方程f（x）=0在区间（0，2）内有实数解；

（2）使用二分法，取区间的中点三次，指出方程f（x）=0（x∈[0，2]）的实数解x0在哪个较小的区间内．

18. （5分）研究函数的单调性，并求解方程：3x+4x+5x=6x ．

19. （10分） (2017高一上·上海期中) 设正有理数a1是的一个近似值，令a2=1+ ，求证：（1）介于a1与a2之间；

（2） a2比a1更接近于．

20. （10分）已知函数f（θ）=﹣sin2θ﹣4cosθ+4，g（θ）=m•cosθ

（1）对任意的θ∈[0，），若f（θ）≥g（θ）恒成立，求m取值范围．

（2）对θ∈[﹣π，π]，f（θ）=g（θ）有唯一实根，求m的取值范围．

21. （10分） (2016高三上·常州期中) 设a∈R，函数f（x）=x|x﹣a|﹣a．

（1）若f（x）为奇函数，求a的值；

（2）若对任意的x∈[2，3]，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围；

（3）当a＞4时，求函数y=f（f（x）+a）零点的个数．

22. （15分） (2019高三上·大庆期中) 设函数

（1）求函数的单调区间；

（2）若函数有两个零点 , ,求满足条件的最小正整数a的值．