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工程问题-小学六年级数学课件(正式)解读.ppt

工程问题-小学六年级数学课件(正式)解读.ppt

1 ,下
4
1÷[
1 20
×( 1 +
=1÷
1 16
=16(分钟)
1 4
)]
答:下山用了16分钟。
阿gh,
时时一共可项同完工完工程成,,了乙甲工 独做程 做4的 要小几65时小,后时甲,可独乙完做又工全接?工着程做1了2小5小

5 6
1 - 12 ×4
÷5
= 10 (小时)
答:乙独做要10小时可完工。
练一练
❖ 修一条路,甲队独修要12天,乙队独修要15天。
❖ (1)两队合修,多少天可以完成? ❖ (2)甲队先修4天后,剩下的由乙队来修, ❖ 还要多少天才能修完? ❖ (3)两队合修5天后,剩下的由甲队来修, ❖ 还要多天才能修完?
阿gh,
想一想
思维拓展

一个人登山,上山用了20分钟,下山时速度加快了 山用了多少分钟?
甲、乙、丙三人要搬运A,B两堆货物,B堆 货物的质量是A堆货物的 5 倍。若单独一人去运
4
A堆货物,甲20小时运完,乙24小时运完,丙 30小时运完。开始甲一人运A堆,乙、丙两人 运B堆,几小时后,丙又去帮甲运A堆,最后两 堆货物恰好同时运完。丙帮甲运了几个小时?
阿gh,
❖ 单独搬运一个仓库 货物,甲需要10小时,乙 需12小时,丙需15小时。有同样的仓库A和B ,甲在A、乙在B同时开始搬运货物,丙开始 时先帮甲搬运,后来又去帮乙搬运,最后同 时搬运完两个仓库的货物。丙帮甲搬运了几 个小时?
上面三道题研究的是工作总量,工作时间和工 作效率的三量关系,已知工作总量和工作时间 求工作效率
阿gh,
1、粮仓有一批大米,用卡车10小时可以全部运完,平均 每小时运了这批大米的几分之几?

《工程问题》PPT课件

《工程问题》PPT课件

精选课件ppt
5
一段公路长90千米。甲队 单独修10天完成,乙队单 独修15天完成。两队合修 几天可以完成?
精选课件ppt
6
60÷(60 ÷ 10+60 ÷ 15)
=60 ÷(6+4)
=60 ÷ 10=69Fra bibliotek0÷天()90 ÷ 10+90 ÷ 15)
=90 ÷(9+6)
=90 ÷ 15
=6(天)
助挖树坑。一连单独完成需要
20天,二连单独完成需要30天,
若两队合做几天完成任务?
精选课件ppt
11
服装厂有一匹布,单做上 衣可以做50件,单做裤子 可以做75件,如果成套做 可以做多少套?
精选课件ppt
12
一项工程。甲单独做需 20天完成,乙单独做需 15天完成。两人合作这 项工程的一半需几天完 成?
精选课件ppt
13
东城区的园林处单独完成需要
12天,西城区的园林处单独完
成需要10天,海淀区的园林处
单独完成需要15天,

精选课件ppt
14
再见
精选课件ppt
15
一段公路。甲队单独修10 天完成,乙队单独修15天 完成。两队合修几天可以 完成?
精选课件ppt
9
一段公路长30千米。甲队单独修 10天完成,乙队单独修15天完成。 两队合修几天可以完成?
一段公路。甲队单独修10天完成, 乙队单独修15天完成。两队合修 几天可以完成?
精选课件ppt
10
增绿添彩活动中解放军叔叔帮
精选课件ppt
7
一段公路长30千米。甲队单独修10天完成, 乙队单独修15天完成。两队合修几天可以 完成?

《工程问题复习》PPT课件

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1 15
1 1 ②师傅每小时比徒弟多做180个。 180 ÷ 10 - 15
③若师傅先做2小时后因事离开,徒弟接着做4小时, 师傅比徒弟少做180个。 1 1 × 4 - × 2 180 ÷ 15 10
拓展思维:
加工一批零件,由一个人单独做,甲要12 小时,乙要10小时,丙要15小时。 (1)如果甲乙合做,多少小时可以完成? 5 (2)如果乙丙合做这批零件的 6 要几小 时? (3)甲乙丙三人合做,多少小时可以完成? (4)甲丙合做3小时,还剩几分之几?
+ + +
一堆沙子,甲车运完要6小时,乙车运完要8小时,丙车运完 要9小时。
①甲、乙、丙三车合运1 小时,可以运走这堆 沙子的几分之几?
②甲、乙、丙同时合运几 小时可运完? ③甲、乙、丙合运几小时, 还剩这堆沙子的
1 1 1 + ) 1÷( + 9 6 8 1 1 1 2 (1- )÷( + + 6 9 ) 8 3
复习:
(1) 一项工作5天完成,平均每天 1 完成几分之几? ( )
5
工作量÷工作时间=工作效率
复习:
1 • (2)一项工程每天完成 4 , 几天可以完成全
部工程?
( 4天 )
工作量÷工作效率=工作时间
准备题
补充问题并列式: 一段公路 长30千米,甲队单独修要10 天完成,乙队单独修要15天 完成, ?
1 1 1 ( ) 10 15 5 1 30 6 (天 ) 答:两队合修6天完成。
(只列式不计算)
①甲乙两根进水管,单开甲管10小时注满水池,单开乙管15小时 注满水池,若两管齐开,几小时可注满水池? 1 1 1÷ 15 10 ②甲乙两根水管,单开甲进水管10小时可把水池注满,单开乙出 水管15小时可把满池水放完,若两管齐开,几小时可注满水池? 1 1 1÷ - 15 10 ③甲、乙两队共同修一条长60千米的路,甲队单独修20天可完 工,乙队单独修15天可完工,两队共同修几天完工? 1 1 1÷ 60 ÷ 60 ÷20 60 ÷ 15 15 20

工程问题-(1)复习课程课件

工程问题-(1)复习课程课件

两个人的问题 (工作效率有变化)
例8 一项工程,甲单独做10天完成,乙单 独做15天完成。如果两人合作,他们的工作 效率就要降低,甲只能完成原来的 , 乙只能完成原来的 。现在要8天完成这项 工程,两人合做天数尽可能少,那么两人要 合做多少天?
两个人的问题 (工作效率有变化)
练一练 甲、乙合做一件工作,由于配合得 好,甲的工作效率比单独做时提高了 , 乙的工作效率比单独做时提高了 。甲、 乙两人合做6小时,完成全部工作的 。第 二天乙又单独做了6小时,还留下这件工作 的 尚未完成。如果这件工作始终由甲一
两个人的问题 (两项工程)
练一练 甲、乙、丙完成同一项工程的时 间比是20:15:12,甲队单独完成A工程需 要60天,丙队单独完成B工程需要70天, 现丙队负责A工程,甲、乙两队共同负责 B工程,求完成A 、B两工程各需多少天 ?
多人的工程问题
例13 搬运一个仓库的货物,甲需要10小时, 乙需要12小时,丙需要15小时。有同样的仓库 A和B,甲在A 仓库、乙在B仓库同时开始搬运 货物,丙起先帮助甲搬运,中途又转去帮助乙 搬运,最后两个仓库货物同时搬完。问丙帮助 甲、乙各多少个小时?

工程问题- (1)
工程问题常用方法
1.常规方法:设工作量为整体“1”; 2.计算整数化:把工作量多设份额,通常设 为两人独做天数的最小公倍数;
3.考虑两人工作效率的比例关系:当工作量固 定,工作效率与工作时间成反比。
例1 一件工作,甲做10天完成,乙做15 天可以完成。两人合作几天可以完成?
两个人的问题
米?
水管 问题
例15 有一些水管,它们每分钟注水量都相 等。现在打开其中若干根水管,经过预定时 间的 ,再把打开的水管增加1倍,就能按 预定的时间注满水池;如果开始时就打开10 根水管,中途不增开水管,也能按预定时间 注满水池。问开始时打开了几根水管?

工程问题复习专题(课堂PPT)

工程问题复习专题(课堂PPT)

天,乙再独做2天。
2020/8/4
10
例题1
• 一件工作,甲做9天可以完成,乙做6天可以完成。
现在甲先做了3天,余下的工作由乙继续完成,乙需
要做几天可以完成全部工作?
方法一:把这件工作看作1,甲每天可完成这件工作的九
分之一,做3天完成的 1。
3
乙每天可完成这件工作的六分之一,
(1 - 1)÷1=4(天)
3.工作时间=工作总量÷工作效率
二:基本特点
设工作总量为“1”,工作效率=工作1时间。
三:基本方法
算术方法、比例方法、方程方法
2020/8/4
9
小技巧
一 只要看到完成的天数,马上想到
工作效率为
1
工作天数
二 合作的天数与各自做的天数可以灵活转化。
①如共做8天,可以转化为各做8天
②甲做10天,乙做12天可以转化为甲乙合做10
• 这说明原来甲24天做的工作,可由乙做16天来代替.
• 因此甲的工作效率是乙工作效率的 16 : 24=
2 (倍)
3
• 甲做6天相当于乙做 4(天),
•202如0/8/4果乙独做,所需时间是 6+4+40=50天。
22
习题
• 某工程先由甲独做63天,再由乙单独做28天即可完成;如 果由甲、乙两人合作,需48天完成。现在甲先单独做42天, 然后再由乙来单独完成,那么乙还需要做多少天?
18
习题
一项工程,甲单独做需要18天,乙单独做需要24 天,如果两队合作8天后,剩下的工程由甲队单独做, 甲队还要做多少天?
2020/8/4
19
习题
一项工程,甲单独做需要20天,现在甲先做8天 后剩下的由乙单独做15天才完成,那么乙单独做这 项工程需多少天?

人教版数学六年级上册3.8工程问题课件(33张PPT)

人教版数学六年级上册3.8工程问题课件(33张PPT)
工作总量÷工作效率=工作时间
(3)加工一批零件,计划8小时完成,平均每小时加工这批零件

的( )。
探索新知
探究点1
掌握用假设、验证等方法解决问题的基本
策略,体会模型思想
这条道路,
如果我们一队单独修,12天能修完。
如果我们二队单独修,18天才能修完。
如果两队合修,多少天能修完?
探索新知
阅读与理解
假设成1,解答要简便。
探索新知
把道路假设成不同的长度,得出了相同的结果,这个结果对吗?
可以怎样检验?

分别求出一队和二队 天修的道路,再将它们加起来,看一

看够不够单位“1”。


×



=0.6+0.4=1



×


答:如果两队合修, 天可以修完。

探索新知
归纳总结:
解答工程问题要注意:
基本等量关系式:
工作总量÷工作效率之和=工作时间
第五步 小试牛刀
独立完成。
如果两辆车一起运,多少次能运完这批货物?
3
分数除法
第8课时
工程问题
人教版数学六年级上册课件
复习导入
填一填
(1)修一条360米的公路,甲队修12天完成,平均每天修( 30)米。
工作总量÷工作时间=工作效率
(2)修一条360米的公路,甲队每天修18米,( 20 )天能完成。

= (天)


工作总量÷工作时间=工作效率
合修,要相加算出效率和
工作总量÷效率和=工作时间
两个假设都算完了,你有什么发现?给
了你什么启示呢?
18÷12=1.5(km)

北师大版数学六年级上册总复习工程问题课件13张

北师大版数学六年级上册总复习工程问题课件13张

1

1
1


6 89
1

1 +1
6 89
先补充问题,再列式解答。
加工一批零件,由一个人单独做,甲要 12小时完成,乙要10小时完成,丙要15 小时完成,
1、甲乙合作几小时能完成这批零件的2/3?
2、甲乙丙合作几小时能完成这批零件的5/6?
3、若让甲乙合作2小时,余下的让丙单独做,还 要几小时完工?
2、一项工程,每天完成

几天可以完成全工程? 4
只列算式,不计算
需要30天,若两队合作,每天完成 这项工程的几分之几?几天可以完成?
2、打一份稿件,甲单独需8小时
打完,乙单独需12小时打完,甲乙
合打,需几小时打完?
一段公路长30千米。甲队单独修10天完 成,乙队单独修15天完成。两队合修几 天可以完成?
1÷ 1 - 1
10 15
③甲、乙两队共同修一条长60千米的路,甲队单独修20天可完 工,乙队单独修15天可完工,两队共同修几天完工?
60÷ 60÷20 60÷15

1÷ 1
20

1 15
作业:
漫游了知识的海洋,老师发 现你们是很棒的,做作业可要
谨慎细致呦!
1- 1÷
1 12
1 12


1 20
×3
1
20
④甲乙合做几天完成全工程的一半? 1
⑤甲乙合做5天后,余下的再
2 1
由乙单独完成,还需几天? 1 - 12
÷1
12

1 20

1 20
×5
÷
1 20
⑥甲先做2天后,余下的乙也 参加同做,还需几天完成?

工程问题---复习专题ppt课件

工程问题---复习专题ppt课件

习题
一项工程,甲独做需15天,乙独做需12天,现在 甲乙合作若干天后,乙再接着做3天,就完成了全部 工程,问甲乙合作了多少天?
16
习题
一项工程,甲队单独做需20天完成,如果甲乙合 作12天可以完成,如果乙队单独做,多少天可以完 成?
17
习题—多人
有一项工程,甲队独做需8天,乙队独做需10天, 丙队独做需20天,现在由丙队先独做9天后,再由甲 乙合作,问再需多少天可以完成?
甲做了3天,相当于乙做了2天。乙完成余下工作所需 时间是 6 - 2=4(天)
13
习题
一项工程,甲单独做 1 小时完成,乙单独做 1 小
2
3
时完成,那么甲乙合作的话需多少小时,甲单独完成需12天,乙单独完成需9天, 如果甲先做10天后,乙接着做,问乙还要多少天完 成?
15
5
基本题型
一条公路,甲单独修15天可完成,乙 单独修10天可完成,问两人合作,几天 可以完成?
解析:一条公路看成1个整体,就是工作总量,因此可以把
工作总量看作“1”,所谓工作效率,就是单位时间内完成的工 作量,我们用的时间单位是“天”,所以1天就是一个单位。
你能说出甲、乙的工作效率分别可以怎么表示吗?
• 因此甲的工作效率是乙工作效率的 16 : 24=
2 (倍)
3
• 甲做6天相当于乙做 4(天),
• 如果乙独做,所需时间是 6+4+40=50天。
22
习题
• 某工程先由甲独做63天,再由乙单独做28天即可完成;如 果由甲、乙两人合作,需48天完成。现在甲先单独做42天, 然后再由乙来单独完成,那么乙还需要做多少天?
把工作量多设份额。10与15的最小公倍数是30。设全部工作量 为30份,那么甲每天完成2份,乙每天完成3份,两人合作所需 天数是 :

工程问题ppt课件ppt文档

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总结:一件工作由m个人n小时完成,那么人均
1
效率是 m n

方法总结:
解这类问题常常把总工作量看作1,
工作量=人均效率×人数×时间
例5.整理一批图书,由一个人做要40小时完成.
现计划由一部分人先做4小时,然后增加2人与
他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人 的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?X人
移项,得 4 x 8 x 4 0 1 6
合并,得
12x24
系数化为1,得 x 2
答:应先安排2名工人工作4小时。
1、在工程问题中,通常把全部工作量简单的表 示为1。如果一件工作需要n小时完成,那么平 均每小时完成的工作量就是 1 。
n
2、工作量 =人均效率×人数×时间
3、各阶段工作量的和 = 总工作量
80
80
先做的工作量 + 后做的工作量 = 工作总量的 3
2x8(x5) 3
4
80 80 4
认真审题,相信你是最聪明的 !P106第6题
整理一批数据,由一个人做需80小时完成.现在计划 由一些人做2小时,再增加5人做8小时,完成这项工作 的 3 ,怎样安排参与整理数据的具体人数?
4
解:设计划先由 X 人做2小时。依题意,得:
12小时完成。
(1)两人合作32小时完成对吗?为什么?
1
(2)甲每小时完成全部工作的 20 ;
甲x小时完成全部工作的
1 •x x 20 20

1
乙每小时完成全部工作的 乙x小时完成全部工作的
1 12

12
x
x 12
; 。
工程问题中的基本量及其关系:
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1÷ 1
10

1 15 =6小时
②甲乙两根水管,单开甲进水管10小时可把水池注满,单开乙出 水管15小时可把满池水放完,若两管齐开,几小时可注满水池?
1÷ 1 - 1 =30小时
10 15 ③甲、乙两队共同修一条长60千米的路,甲队单独修20天可完 工,乙队单独修15天可完工,两队共同修几天完工?
60÷ 60÷20
(1)600÷(600÷20+600÷30) ( ✔)
(2)600÷(20+30)
()
(3)1÷(600÷20+600÷30) ( )
1
(4)600÷( 20
1
+ 30
) ()
(5)1÷( 1 + 1 ) (✔ )
20
30
一堆沙子,甲车运完要6小时,乙车运完要8小时,丙车运完 要9小时。
①甲、乙、丙三车合运1 小时,可以运走这堆 沙子的几分之几?
几种常用的等量关系
行程问题:路程、时间、速度
路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度
几种常用的等量关系
工程问题:工作总量、工作时间、工作效率
工作总量=工作效率×工作时间 工作效率=工作总量÷工作时间 工作时间=工作总量÷工作效率
1、一项工程,需要5天完成,平均每 天完成几分之几?
1÷5= 1 5
=60➗7
= 60 7

60÷15
1÷ 1
20

1 15
=1÷ 7
60
= 60
7

(只列式不计算) 11 ①甲乙合做1天完成全工程的几分之几? 12 20

②甲乙合做3天完成全工程的几分之几?还剩几分之几没完

成? 1 1 12 20 × 3
③甲乙合做工几天可完成全工程?
1- 1÷
1 12
1 12


1 20
×3
1
20
④甲乙合做几天完成全工程的一半? 1
⑤甲乙合做5天后,余下的再
(2)、若让甲乙合作2小时,余下的让丙单独做,还要 几小时完工?
2、一项工程,甲乙两队合作6天可以完 成。如果甲队每天完成 1/15 ,乙队 每天完成几分之几?乙队单独做需要几 天完成?
3、甲、乙两人做一批活,4天可以 完成。甲单独做6天可完成,乙单 独做几天可以完成?
①甲乙两根进水管,单开甲管10小时注满水池,单开乙管15小时 注满水池,若两管齐开,几小时可注满水池?
2 1
由乙单独完成,还需几天? 1 - 12
÷1
12

1 20

1 20
×5
÷
1 20
⑥甲先做2天后,余下的乙也 参加同做,还需几天完成?
1-
1× 12
2
÷1
12

பைடு நூலகம்1 20
7、解决问题
1、加工一批零件,由一个人单独做,甲要12小时 完成,乙要10小时完成,丙要15小时完成, (1)、甲乙丙合作几小时能完成这批零件?
1
2、一项工程,每天完成

几天可以完成全工程? 4
1÷ 1 =4天 4
3、解决实际问题。 一项工程,甲单独做,需要20天,乙单独做需要30天, 若两队合作,每天完成这项工程的几分之几?几天可 以完成?
工作总量÷工作效率和=合作的工作时间
4、一条水渠长600米,甲队单独修需要20天, 乙队单独修需要30天。两队合修,几天完成?
1÷(
1 6

1 8
1 + 9)
②甲、乙、丙同时合运几 小时可运完?
(1-
2 )÷( 3
1+ 1 68

1 9

③甲、乙、丙合运几小时,
还剩这堆沙子的 2 ? 3
④甲、乙同时合运3小时 后,丙也参加,还需几 小时运完?
[1-( 1 6

1 8
)×3]÷(
1 6

1
1


89
1

1 +1
6 89
6、一项工作,甲独做12天完成,乙独做20天完成,
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