《工程问题复习》PPT课件
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工程问题-小学六年级数学课件(正式)解读.ppt

1 ,下
4
1÷[
1 20
×( 1 +
=1÷
1 16
=16(分钟)
1 4
)]
答:下山用了16分钟。
阿gh,
时时一共可项同完工完工程成,,了乙甲工 独做程 做4的 要小几65时小,后时甲,可独乙完做又工全接?工着程做1了2小5小
1÷
5 6
1 - 12 ×4
÷5
= 10 (小时)
答:乙独做要10小时可完工。
练一练
❖ 修一条路,甲队独修要12天,乙队独修要15天。
❖ (1)两队合修,多少天可以完成? ❖ (2)甲队先修4天后,剩下的由乙队来修, ❖ 还要多少天才能修完? ❖ (3)两队合修5天后,剩下的由甲队来修, ❖ 还要多天才能修完?
阿gh,
想一想
思维拓展
❖
一个人登山,上山用了20分钟,下山时速度加快了 山用了多少分钟?
甲、乙、丙三人要搬运A,B两堆货物,B堆 货物的质量是A堆货物的 5 倍。若单独一人去运
4
A堆货物,甲20小时运完,乙24小时运完,丙 30小时运完。开始甲一人运A堆,乙、丙两人 运B堆,几小时后,丙又去帮甲运A堆,最后两 堆货物恰好同时运完。丙帮甲运了几个小时?
阿gh,
❖ 单独搬运一个仓库 货物,甲需要10小时,乙 需12小时,丙需15小时。有同样的仓库A和B ,甲在A、乙在B同时开始搬运货物,丙开始 时先帮甲搬运,后来又去帮乙搬运,最后同 时搬运完两个仓库的货物。丙帮甲搬运了几 个小时?
上面三道题研究的是工作总量,工作时间和工 作效率的三量关系,已知工作总量和工作时间 求工作效率
阿gh,
1、粮仓有一批大米,用卡车10小时可以全部运完,平均 每小时运了这批大米的几分之几?
《工程问题》PPT课件

精选课件ppt
5
一段公路长90千米。甲队 单独修10天完成,乙队单 独修15天完成。两队合修 几天可以完成?
精选课件ppt
6
60÷(60 ÷ 10+60 ÷ 15)
=60 ÷(6+4)
=60 ÷ 10=69Fra bibliotek0÷天()90 ÷ 10+90 ÷ 15)
=90 ÷(9+6)
=90 ÷ 15
=6(天)
助挖树坑。一连单独完成需要
20天,二连单独完成需要30天,
若两队合做几天完成任务?
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11
服装厂有一匹布,单做上 衣可以做50件,单做裤子 可以做75件,如果成套做 可以做多少套?
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12
一项工程。甲单独做需 20天完成,乙单独做需 15天完成。两人合作这 项工程的一半需几天完 成?
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13
东城区的园林处单独完成需要
12天,西城区的园林处单独完
成需要10天,海淀区的园林处
单独完成需要15天,
?
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14
再见
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15
一段公路。甲队单独修10 天完成,乙队单独修15天 完成。两队合修几天可以 完成?
精选课件ppt
9
一段公路长30千米。甲队单独修 10天完成,乙队单独修15天完成。 两队合修几天可以完成?
一段公路。甲队单独修10天完成, 乙队单独修15天完成。两队合修 几天可以完成?
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10
增绿添彩活动中解放军叔叔帮
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7
一段公路长30千米。甲队单独修10天完成, 乙队单独修15天完成。两队合修几天可以 完成?
《工程问题复习》PPT课件

1 15
1 1 ②师傅每小时比徒弟多做180个。 180 ÷ 10 - 15
③若师傅先做2小时后因事离开,徒弟接着做4小时, 师傅比徒弟少做180个。 1 1 × 4 - × 2 180 ÷ 15 10
拓展思维:
加工一批零件,由一个人单独做,甲要12 小时,乙要10小时,丙要15小时。 (1)如果甲乙合做,多少小时可以完成? 5 (2)如果乙丙合做这批零件的 6 要几小 时? (3)甲乙丙三人合做,多少小时可以完成? (4)甲丙合做3小时,还剩几分之几?
+ + +
一堆沙子,甲车运完要6小时,乙车运完要8小时,丙车运完 要9小时。
①甲、乙、丙三车合运1 小时,可以运走这堆 沙子的几分之几?
②甲、乙、丙同时合运几 小时可运完? ③甲、乙、丙合运几小时, 还剩这堆沙子的
1 1 1 + ) 1÷( + 9 6 8 1 1 1 2 (1- )÷( + + 6 9 ) 8 3
复习:
(1) 一项工作5天完成,平均每天 1 完成几分之几? ( )
5
工作量÷工作时间=工作效率
复习:
1 • (2)一项工程每天完成 4 , 几天可以完成全
部工程?
( 4天 )
工作量÷工作效率=工作时间
准备题
补充问题并列式: 一段公路 长30千米,甲队单独修要10 天完成,乙队单独修要15天 完成, ?
1 1 1 ( ) 10 15 5 1 30 6 (天 ) 答:两队合修6天完成。
(只列式不计算)
①甲乙两根进水管,单开甲管10小时注满水池,单开乙管15小时 注满水池,若两管齐开,几小时可注满水池? 1 1 1÷ 15 10 ②甲乙两根水管,单开甲进水管10小时可把水池注满,单开乙出 水管15小时可把满池水放完,若两管齐开,几小时可注满水池? 1 1 1÷ - 15 10 ③甲、乙两队共同修一条长60千米的路,甲队单独修20天可完 工,乙队单独修15天可完工,两队共同修几天完工? 1 1 1÷ 60 ÷ 60 ÷20 60 ÷ 15 15 20
工程问题-(1)复习课程课件

两个人的问题 (工作效率有变化)
例8 一项工程,甲单独做10天完成,乙单 独做15天完成。如果两人合作,他们的工作 效率就要降低,甲只能完成原来的 , 乙只能完成原来的 。现在要8天完成这项 工程,两人合做天数尽可能少,那么两人要 合做多少天?
两个人的问题 (工作效率有变化)
练一练 甲、乙合做一件工作,由于配合得 好,甲的工作效率比单独做时提高了 , 乙的工作效率比单独做时提高了 。甲、 乙两人合做6小时,完成全部工作的 。第 二天乙又单独做了6小时,还留下这件工作 的 尚未完成。如果这件工作始终由甲一
两个人的问题 (两项工程)
练一练 甲、乙、丙完成同一项工程的时 间比是20:15:12,甲队单独完成A工程需 要60天,丙队单独完成B工程需要70天, 现丙队负责A工程,甲、乙两队共同负责 B工程,求完成A 、B两工程各需多少天 ?
多人的工程问题
例13 搬运一个仓库的货物,甲需要10小时, 乙需要12小时,丙需要15小时。有同样的仓库 A和B,甲在A 仓库、乙在B仓库同时开始搬运 货物,丙起先帮助甲搬运,中途又转去帮助乙 搬运,最后两个仓库货物同时搬完。问丙帮助 甲、乙各多少个小时?
工程问题- (1)
工程问题常用方法
1.常规方法:设工作量为整体“1”; 2.计算整数化:把工作量多设份额,通常设 为两人独做天数的最小公倍数;
3.考虑两人工作效率的比例关系:当工作量固 定,工作效率与工作时间成反比。
例1 一件工作,甲做10天完成,乙做15 天可以完成。两人合作几天可以完成?
两个人的问题
米?
水管 问题
例15 有一些水管,它们每分钟注水量都相 等。现在打开其中若干根水管,经过预定时 间的 ,再把打开的水管增加1倍,就能按 预定的时间注满水池;如果开始时就打开10 根水管,中途不增开水管,也能按预定时间 注满水池。问开始时打开了几根水管?
工程问题复习专题(课堂PPT)

天,乙再独做2天。
2020/8/4
10
例题1
• 一件工作,甲做9天可以完成,乙做6天可以完成。
现在甲先做了3天,余下的工作由乙继续完成,乙需
要做几天可以完成全部工作?
方法一:把这件工作看作1,甲每天可完成这件工作的九
分之一,做3天完成的 1。
3
乙每天可完成这件工作的六分之一,
(1 - 1)÷1=4(天)
3.工作时间=工作总量÷工作效率
二:基本特点
设工作总量为“1”,工作效率=工作1时间。
三:基本方法
算术方法、比例方法、方程方法
2020/8/4
9
小技巧
一 只要看到完成的天数,马上想到
工作效率为
1
工作天数
二 合作的天数与各自做的天数可以灵活转化。
①如共做8天,可以转化为各做8天
②甲做10天,乙做12天可以转化为甲乙合做10
• 这说明原来甲24天做的工作,可由乙做16天来代替.
• 因此甲的工作效率是乙工作效率的 16 : 24=
2 (倍)
3
• 甲做6天相当于乙做 4(天),
•202如0/8/4果乙独做,所需时间是 6+4+40=50天。
22
习题
• 某工程先由甲独做63天,再由乙单独做28天即可完成;如 果由甲、乙两人合作,需48天完成。现在甲先单独做42天, 然后再由乙来单独完成,那么乙还需要做多少天?
18
习题
一项工程,甲单独做需要18天,乙单独做需要24 天,如果两队合作8天后,剩下的工程由甲队单独做, 甲队还要做多少天?
2020/8/4
19
习题
一项工程,甲单独做需要20天,现在甲先做8天 后剩下的由乙单独做15天才完成,那么乙单独做这 项工程需多少天?
人教版数学六年级上册3.8工程问题课件(33张PPT)

工作总量÷工作效率=工作时间
(3)加工一批零件,计划8小时完成,平均每小时加工这批零件
的( )。
探索新知
探究点1
掌握用假设、验证等方法解决问题的基本
策略,体会模型思想
这条道路,
如果我们一队单独修,12天能修完。
如果我们二队单独修,18天才能修完。
如果两队合修,多少天能修完?
探索新知
阅读与理解
假设成1,解答要简便。
探索新知
把道路假设成不同的长度,得出了相同的结果,这个结果对吗?
可以怎样检验?
分别求出一队和二队 天修的道路,再将它们加起来,看一
看够不够单位“1”。
×
+
=0.6+0.4=1
×
答:如果两队合修, 天可以修完。
探索新知
归纳总结:
解答工程问题要注意:
基本等量关系式:
工作总量÷工作效率之和=工作时间
第五步 小试牛刀
独立完成。
如果两辆车一起运,多少次能运完这批货物?
3
分数除法
第8课时
工程问题
人教版数学六年级上册课件
复习导入
填一填
(1)修一条360米的公路,甲队修12天完成,平均每天修( 30)米。
工作总量÷工作时间=工作效率
(2)修一条360米的公路,甲队每天修18米,( 20 )天能完成。
= (天)
工作总量÷工作时间=工作效率
合修,要相加算出效率和
工作总量÷效率和=工作时间
两个假设都算完了,你有什么发现?给
了你什么启示呢?
18÷12=1.5(km)
(3)加工一批零件,计划8小时完成,平均每小时加工这批零件
的( )。
探索新知
探究点1
掌握用假设、验证等方法解决问题的基本
策略,体会模型思想
这条道路,
如果我们一队单独修,12天能修完。
如果我们二队单独修,18天才能修完。
如果两队合修,多少天能修完?
探索新知
阅读与理解
假设成1,解答要简便。
探索新知
把道路假设成不同的长度,得出了相同的结果,这个结果对吗?
可以怎样检验?
分别求出一队和二队 天修的道路,再将它们加起来,看一
看够不够单位“1”。
×
+
=0.6+0.4=1
×
答:如果两队合修, 天可以修完。
探索新知
归纳总结:
解答工程问题要注意:
基本等量关系式:
工作总量÷工作效率之和=工作时间
第五步 小试牛刀
独立完成。
如果两辆车一起运,多少次能运完这批货物?
3
分数除法
第8课时
工程问题
人教版数学六年级上册课件
复习导入
填一填
(1)修一条360米的公路,甲队修12天完成,平均每天修( 30)米。
工作总量÷工作时间=工作效率
(2)修一条360米的公路,甲队每天修18米,( 20 )天能完成。
= (天)
工作总量÷工作时间=工作效率
合修,要相加算出效率和
工作总量÷效率和=工作时间
两个假设都算完了,你有什么发现?给
了你什么启示呢?
18÷12=1.5(km)
北师大版数学六年级上册总复习工程问题课件13张

1
+
1
1
+
)
6 89
1
+
1 +1
6 89
先补充问题,再列式解答。
加工一批零件,由一个人单独做,甲要 12小时完成,乙要10小时完成,丙要15 小时完成,
1、甲乙合作几小时能完成这批零件的2/3?
2、甲乙丙合作几小时能完成这批零件的5/6?
3、若让甲乙合作2小时,余下的让丙单独做,还 要几小时完工?
2、一项工程,每天完成
,
几天可以完成全工程? 4
只列算式,不计算
需要30天,若两队合作,每天完成 这项工程的几分之几?几天可以完成?
2、打一份稿件,甲单独需8小时
打完,乙单独需12小时打完,甲乙
合打,需几小时打完?
一段公路长30千米。甲队单独修10天完 成,乙队单独修15天完成。两队合修几 天可以完成?
1÷ 1 - 1
10 15
③甲、乙两队共同修一条长60千米的路,甲队单独修20天可完 工,乙队单独修15天可完工,两队共同修几天完工?
60÷ 60÷20 60÷15
+
1÷ 1
20
+
1 15
作业:
漫游了知识的海洋,老师发 现你们是很棒的,做作业可要
谨慎细致呦!
1- 1÷
1 12
1 12
+
+
1 20
×3
1
20
④甲乙合做几天完成全工程的一半? 1
⑤甲乙合做5天后,余下的再
2 1
由乙单独完成,还需几天? 1 - 12
÷1
12
+
1 20
+
1 20
×5
÷
1 20
⑥甲先做2天后,余下的乙也 参加同做,还需几天完成?
工程问题---复习专题ppt课件

习题
一项工程,甲独做需15天,乙独做需12天,现在 甲乙合作若干天后,乙再接着做3天,就完成了全部 工程,问甲乙合作了多少天?
16
习题
一项工程,甲队单独做需20天完成,如果甲乙合 作12天可以完成,如果乙队单独做,多少天可以完 成?
17
习题—多人
有一项工程,甲队独做需8天,乙队独做需10天, 丙队独做需20天,现在由丙队先独做9天后,再由甲 乙合作,问再需多少天可以完成?
甲做了3天,相当于乙做了2天。乙完成余下工作所需 时间是 6 - 2=4(天)
13
习题
一项工程,甲单独做 1 小时完成,乙单独做 1 小
2
3
时完成,那么甲乙合作的话需多少小时,甲单独完成需12天,乙单独完成需9天, 如果甲先做10天后,乙接着做,问乙还要多少天完 成?
15
5
基本题型
一条公路,甲单独修15天可完成,乙 单独修10天可完成,问两人合作,几天 可以完成?
解析:一条公路看成1个整体,就是工作总量,因此可以把
工作总量看作“1”,所谓工作效率,就是单位时间内完成的工 作量,我们用的时间单位是“天”,所以1天就是一个单位。
你能说出甲、乙的工作效率分别可以怎么表示吗?
• 因此甲的工作效率是乙工作效率的 16 : 24=
2 (倍)
3
• 甲做6天相当于乙做 4(天),
• 如果乙独做,所需时间是 6+4+40=50天。
22
习题
• 某工程先由甲独做63天,再由乙单独做28天即可完成;如 果由甲、乙两人合作,需48天完成。现在甲先单独做42天, 然后再由乙来单独完成,那么乙还需要做多少天?
把工作量多设份额。10与15的最小公倍数是30。设全部工作量 为30份,那么甲每天完成2份,乙每天完成3份,两人合作所需 天数是 :
工程问题ppt课件ppt文档

。
总结:一件工作由m个人n小时完成,那么人均
1
效率是 m n
。
方法总结:
解这类问题常常把总工作量看作1,
工作量=人均效率×人数×时间
例5.整理一批图书,由一个人做要40小时完成.
现计划由一部分人先做4小时,然后增加2人与
他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人 的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?X人
移项,得 4 x 8 x 4 0 1 6
合并,得
12x24
系数化为1,得 x 2
答:应先安排2名工人工作4小时。
1、在工程问题中,通常把全部工作量简单的表 示为1。如果一件工作需要n小时完成,那么平 均每小时完成的工作量就是 1 。
n
2、工作量 =人均效率×人数×时间
3、各阶段工作量的和 = 总工作量
80
80
先做的工作量 + 后做的工作量 = 工作总量的 3
2x8(x5) 3
4
80 80 4
认真审题,相信你是最聪明的 !P106第6题
整理一批数据,由一个人做需80小时完成.现在计划 由一些人做2小时,再增加5人做8小时,完成这项工作 的 3 ,怎样安排参与整理数据的具体人数?
4
解:设计划先由 X 人做2小时。依题意,得:
12小时完成。
(1)两人合作32小时完成对吗?为什么?
1
(2)甲每小时完成全部工作的 20 ;
甲x小时完成全部工作的
1 •x x 20 20
;
1
乙每小时完成全部工作的 乙x小时完成全部工作的
1 12
•
12
x
x 12
; 。
工程问题中的基本量及其关系:
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1÷ 1
10
+
1 15 =6小时
②甲乙两根水管,单开甲进水管10小时可把水池注满,单开乙出 水管15小时可把满池水放完,若两管齐开,几小时可注满水池?
1÷ 1 - 1 =30小时
10 15 ③甲、乙两队共同修一条长60千米的路,甲队单独修20天可完 工,乙队单独修15天可完工,两队共同修几天完工?
60÷ 60÷20
(1)600÷(600÷20+600÷30) ( ✔)
(2)600÷(20+30)
()
(3)1÷(600÷20+600÷30) ( )
1
(4)600÷( 20
1
+ 30
) ()
(5)1÷( 1 + 1 ) (✔ )
20
30
一堆沙子,甲车运完要6小时,乙车运完要8小时,丙车运完 要9小时。
①甲、乙、丙三车合运1 小时,可以运走这堆 沙子的几分之几?
几种常用的等量关系
行程问题:路程、时间、速度
路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度
几种常用的等量关系
工程问题:工作总量、工作时间、工作效率
工作总量=工作效率×工作时间 工作效率=工作总量÷工作时间 工作时间=工作总量÷工作效率
1、一项工程,需要5天完成,平均每 天完成几分之几?
1÷5= 1 5
=60➗7
= 60 7
+
60÷15
1÷ 1
20
+
1 15
=1÷ 7
60
= 60
7
?
(只列式不计算) 11 ①甲乙合做1天完成全工程的几分之几? 12 20
+
②甲乙合做3天完成全工程的几分之几?还剩几分之几没完
+
成? 1 1 12 20 × 3
③甲乙合做工几天可完成全工程?
1- 1÷
1 12
1 12
+
+
1 20
×3
1
20
④甲乙合做几天完成全工程的一半? 1
⑤甲乙合做5天后,余下的再
(2)、若让甲乙合作2小时,余下的让丙单独做,还要 几小时完工?
2、一项工程,甲乙两队合作6天可以完 成。如果甲队每天完成 1/15 ,乙队 每天完成几分之几?乙队单独做需要几 天完成?
3、甲、乙两人做一批活,4天可以 完成。甲单独做6天可完成,乙单 独做几天可以完成?
①甲乙两根进水管,单开甲管10小时注满水池,单开乙管15小时 注满水池,若两管齐开,几小时可注满水池?
2 1
由乙单独完成,还需几天? 1 - 12
÷1
12
+
1 20
+
1 20
×5
÷
1 20
⑥甲先做2天后,余下的乙也 参加同做,还需几天完成?
1-
1× 12
2
÷1
12
+
பைடு நூலகம்1 20
7、解决问题
1、加工一批零件,由一个人单独做,甲要12小时 完成,乙要10小时完成,丙要15小时完成, (1)、甲乙丙合作几小时能完成这批零件?
1
2、一项工程,每天完成
,
几天可以完成全工程? 4
1÷ 1 =4天 4
3、解决实际问题。 一项工程,甲单独做,需要20天,乙单独做需要30天, 若两队合作,每天完成这项工程的几分之几?几天可 以完成?
工作总量÷工作效率和=合作的工作时间
4、一条水渠长600米,甲队单独修需要20天, 乙队单独修需要30天。两队合修,几天完成?
1÷(
1 6
+
1 8
1 + 9)
②甲、乙、丙同时合运几 小时可运完?
(1-
2 )÷( 3
1+ 1 68
+
1 9
)
③甲、乙、丙合运几小时,
还剩这堆沙子的 2 ? 3
④甲、乙同时合运3小时 后,丙也参加,还需几 小时运完?
[1-( 1 6
+
1 8
)×3]÷(
1 6
+
1
1
+
)
89
1
+
1 +1
6 89
6、一项工作,甲独做12天完成,乙独做20天完成,