广东省湛江市2018年高二下学期期末调研考试

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湛江市2017—2018学年度第二学期期末调研考试高二物理答案

湛江市2017—2018学年度第二学期期末调研考试高二物理试卷参考答案二、选择题：本大题共8小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，第14~18题只有一项是符合题目要求，第19~21题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分．有选三、非选择题（一）必考题） 23．（9分）（1）0.500mm ．（2分）（2）①（画线2分）；Ed 24πρ（2分）；6109.1-⨯)100.2~107.1(66--⨯⨯（2分）；②1.1Ω（1.0Ω~1.5Ω）（1分）24.（12分）解：解：（1）对P 从在B 被碰后到回到B 点的过程中由动能定理可知：221)(2Pmv s L mg =-∙-μ （2分）代入已知并解得：s m v P/2=（1分）（2）对P 从B 到Q 的过程中由动能定理可知：222121)(PQ mv mv s L mg -=-∙-μ ① （1分）对P 在Q 点由牛顿第二定律可得：Rv m mg F Q N 2=- ② （2分）联立①②并代入已知解得：N F N 12=（1分）由牛顿第三定律可知对轨道的压力为12N（1分）（3）对M 从A 运动到B 由动能定理可得：2212121mv mv mgs -=-μ③ （1分）对M 与P 发生弹性碰撞过程由动量守恒定律与机械能守恒定律得：P mv mv mv +=21 ④ （1分）22221212121pmv mv mv += ⑤ （1分）联立③④⑤并代入已知解得：s m v /2.20= （1分）答：（1）v P 的大小为2m/s ；（2）物块P 第一次刚通过Q 点时对圆弧轨道的压力为12N ；（3）v 0的大小为2.2m/s ．25.（20分）解：解：（1）小物块在极板间做初速度为零的匀加速运动，根据牛顿第二定律和运动学规律有：mqE a 0= （1分） 2121at s =（1分） 10at v =（1分）代入已知解得：2/2s m a = s t 5.11=s m v /30=（2分）此后，物块做匀速直线运动并从B 点进入第一象限，电场力竖直向上，大小：N qE F 02.001.02＝=⨯= （1分）重力竖直向下，大小：N mg G 02.010002.0＝=⨯= 所以合力为洛仑兹力，物块在第一象限中做匀速圆周运动，有rmv B qv 200= （1分）代入已知并解得：m r 5.1=（1分）小物块离开磁场后，在第二象限内做平抛运动，有24212gt r h =-（1分）代入已知并解得：s t 14=（1分） 40t v x =代入已知并解得：m x 3=（1分）所以P 点的坐标为（﹣3m ，0）；（2）小物块从右极板出来后做匀速直线运动，有s v s L t 58.4325.21602=-=-=（1分）小物块在第一象限中有s v r t 57.135.114.303=⨯==π（1分）小物块从静止开始到经过X 轴所用的时间s t t t t t 65.8157.158.45.14321=+++=+++=；（1分）（3）小物块要从X 轴上经过，则它在第一象限中做匀速圆周运动的最小半径m hR 42＝=（1分）洛伦兹力提供向心力，则有：Rmv B qv 211= （1分）代入已知并解得：s m v /81=（1分）小物块在极板间做匀加速度直线运动，由动能定理得：21min 21mv qU =（2分）代入已知并解得：V U 4.6＝min所以两极板间的电压范围V U 4.6≥（1分）答：（1）所以P 点的坐标为（﹣3m ，0）；（2）小物块从静止开始到经过X 轴所用的时间为8.65s ；（3）所以两极板间的电压范围V U 4.6≥．（二）选考题②稳定后水银柱竖直部分的长度为3cm ． 34．（1）ABE （2）解：设O 点发出的光经过液面上O′点进入人眼．延长液面直线O ’D 交AB 于C ．设a D O ='由于△O′ED 和△O′AC 相似，故：CO DO AC ED ''＝（2分）其中h H ED -=，h y AC -=，a x C O -='．解得：34=-h H a①（1分）说明：︒=53i （1分）由折射定律：rin sin sin =，（2分）得：21sin =r ，︒=30r （1分）如图中几何关系，有：had r -=21tan ② （2分）联立①②并代入已知，解得：m h 22.0=（1分）答：液体的高度h 为0.22m ．。

湛江市2017—2018学年度第二学期期末调研考试(理综)物理化学生物

试卷类型: A 湛江市2017—2018学年度第二学期期末调研考试高二理科综合本试卷共16页，共38小题，满分300分，考试用时150分。

注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡上。

用2B铅笔将答题卡试卷类型 [A] 涂黑。

在答题卡右上角的“试室号”栏填写本科目试室号，在“座位号”列表内填写座位号，并用2B铅笔将相应的信息点涂黑。

不按要求填涂的，答卷无效。

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的，答案无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

以下数据可供解题时参考：可能用到的相对原子质量：O—16 Na—23 P—31一、单项选择题：本大题共13小题，每小题6分，共78分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。

1．有三种化合物，甲是RNA，乙是生命活动的主要承担者，丙的结构简式为A—P～P～P，下列叙述错误的是A.甲和乙的组成元素都含有C、H、O、NB.甲、乙、丙的组分中均有糖C.当机体严重缺乏能源物质时，可以通过分解乙获得能量D.丙水解后的小分子能作为甲的组成单位2．关于生物膜的叙述，正确的是A.叶绿体、线粒体都是双层膜，功能都相同B.内质网膜和高尔基体膜成分相似，有利于蛋白质的加工和运输C.线粒体内膜是葡萄糖氧化分解成CO2和H2O的场所D.细胞核膜上有很多孔隙，有利于DNA等生物大分子物质进出3．神经元细胞膜上的钾离子通道打开时，钾离子顺浓度流向胞外，从而保持神经细胞的静息状态，请判断运输钾离子的方式是A.自由扩散B.协助扩散C.主动运输D.胞吐4．关于用光学显微镜观察细胞及其结构的实验，下列叙述正确的是A.转换物镜时应该手握物镜缓慢转动【湛江市2018年普通高考测试题（二）理科综合第1 页共16 页】B.普通光学显微镜可以观察到蓝球藻的细胞核C.在用苏丹Ⅳ染色后的花生子叶细胞中可观察到红色颗粒D.用黑藻小叶制成的装片可以直接观察到叶绿体和线粒体5．下列有关植物细胞呼吸作用的叙述，正确的是A.分生组织细胞的呼吸速率通常比成熟组织细胞的小B.如果细胞既不吸收O2也不放出CO2，则说明细胞停止呼吸作用C.水稻能在水里生长，是因为水稻的根主要是无氧呼吸D.玉米植株吸收的O2与释放CO2的摩尔数会不同6．毕希纳获得酵母细胞的提取液，发现引起发酵的物质——酿酶，下列有关说法错误的是A.只有酵母细胞才能产生酶B.酶既可以在细胞内发挥作用也可以在细胞外发挥作用C.酶只是一种具有催化作用的物质D.酿酶会被人体消化，因其化学本质是蛋白质7．下列说法正确的是：A．常温下，可以用铁制容器来盛装冷的浓硫酸B．“一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称。

湛江市2018-2019第二学期期末高二英语试卷word版无答案

湛江市2018-2019学年度第二学期期末调研考试高二英语（选修7、选修8）试卷本试题卷共8页。

全卷满分120分，考试用时120分钟注意事项：1. 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。

因测试不考听力，第I卷从第二部分的“阅读理解”开始，试题序号从“21”开始。

2. 回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

写在本试卷上无效。

3. 回答第II卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷第一部分阅读理解（共两节，满分40分）第一节（共15小题；每小题2分，满分30分）阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出最佳选项，并在题卡上将该项涂黑。

ASagrada Familia ( 2,056,448 visits/year)Opening hours: 09:00-18:00 (October-March) 09:00-20:00 (April-September).Admission: $11, or $10 with the Barcelona Card.Disabled access: Yes.The temple has been under construction since 1882 and they’ve still got another 30 to 80 years to go before it will be finished. The project’s vast scale (规模) and its special design have made it one of Barcelona’s top tourist attractions for many years.La Pedrera (1,133,220 visits/year)Opening hours: 09:00-18:30 (November-February) 09:00-20:00 (March-October)Admission: $9.50. Save 20% with the Barcelona Card.Disabled access: No.This building used to be called Casa Mila, but nowadays it’s more commonly known as La Pedrera. It was made of bricks and had colorful tiles (瓷砖).Barcelona FC Museum (1,032,763 visits/year)Opening hours: 6th April-4th October: (Monday to Saturday) 10:00-20:00; the rest of the year: 10:00 to 18:30.Admission: $8.50 for entry to museum and an extra $17 for a guided tour.Disabled access: Yes.It is now generally considered as the best football museum in the world. You can see so many trophies (奖杯), pictures and statues of great football players. I’m not a football fan but I still enjoyed walking round this museum.Miró Museum (518,869 visits/year)Opening hours: Check website for details as they vary depending on the time of the year.Admission: $8. Save 20% with the Barcelona Card.Disabled access: Yes.This museum has a wide range of Miró’s works dating back as far as 1914. This artwork collection includes not only his paintings but also a good selection of sculptures.21. Which of the following attractions is the most popular?A. Barcelona FC Museum.B. La Pedrera.C. Sagrada Familia.D. Miró Museum.22. What can we know about the four tourist attractions?A. Sagrada Familia is the largest building in Barcelona.B. Barcelona FC Museum will attract football fans.C. La Pedrera is well known for its colors.D. Miró Museum was built in as early as the year of 1914.23. What do the four attractions have in common?A. They are famous for their architectural styles.B. Their opening hours are changeable in different times.C. They are all accessible for the disabled people.D. Tourists can get a discount of 20% with the Barcelona Card.B“Hello” is a relatively new greeting. It first appeared sometime in the mid-1800s, but many people would not have dreamed of using it. “Hello” was considered a very impolite way to greet someone. Instead, people used formal expressions like “How do you do?”Back then, there were several words that sounded like “hello,” but they were used to get someone’s attention or to express surprise. For example, if you caught your little brother stealing your snack, you might have said, “Halloa there! Stop eating my cheese!” If you found a fly in your soup, you might have shouted, “Hullo! How did that get in there?”Everything started to change in 1876, when Alexander Graham Bell invented the telephone. The first telephones didn’t have numbers you could dial, nor did they have bells or ringers. Instead, your telephone sent signals along telephone lines to a central office where an operator would answer by saying something like “Are you there, sir?” or “What is wanted?” The operator would then connect your phone to the phone of the person you wanted to reach. There was just one small problem: Since telephones didn’t ring, how would the person you were calling know that you were “on the line”? The answer is you would yell (大喊) into your phone and hopesomeone on the other end heard you. But what would you yell? And what would the person you were calli ng say when they were going to answer? Bell suggested “Ahoy! Ahoy!” but it didn’t catch on. Then the famous inventor Thomas Edison suggested the word hello. That caught on right away.“Hello” became so popular that by 1878 telephone operators were required to use it. In fact, operators received the nickname (绰号) “Hello Girls.” Soon, “hello” became not just the standard way to answer the phone, but an accepted way to greet people in person.24. Why was “hello” seldom used when it first appeared?A. It was too informal.B. It was considered to be rude.C. It was hard to pronounce.D. There were other words like “hello”.25. “Hullo” was used to show something _____.A. unexpectedB. excitingC. boringD. interesting26. Paragraph 3 is mainly about _____.A. how the telephone improvedB. the friendship between Bell and EdisonC. the invention of the telephoneD. how “hello” was used to answer the telephone27. We can infer from the text that _____.A. “hello” got popular as soon as the telephone was inventedB. people liked simple expressions like “hello”C. the telephone has changed the way people speakD. Bell advised girls to use “hello”CA study showed that the experiences children have in their first few years are important. These experiences affect the development of the brain. When children receive more attention, they often have higher IQs. Babies receive information when they see, hear and feel things, which makes connections between different parts of the brain. There are a hundred trillion (万亿) connections in the brain of a three-year-old child.Researcher Judit Gervain tested how good newborns are at distinguishing different sound patterns. Her researchers produced images of the brains of babies as they heard different sound patterns. For example, one order was mu-ba-ba. This is the pattern “A-B-B". Another order was mu-ba-ge. This is the pattern “A-B-C”. The images showed that the part of the brain responsible for speech was more active during the “A-B-B” pattern. This shows that babies can tell the difference between different patterns. They also were sensitive to where it occurred in the order.Gervain is excited by these findings because the order of sounds is the building block of words and grammar. “Position is key to language," she says. “If something is at the beginningor at the end, it makes a big difference: ‘John caught the bear.’ is very different from ‘The bear caught John.’ ”Researchers led by scientist Patricia Kuhl have found that language delivered by televisions, audio books, the Internet, or smartphones－no matter how educational－doesn’t appear to be enough for children’s brain development. They carried out a study of nine-month-old American babies. They expected the first group who’d watched videos in Chinese to show the same kin d of learning as the second group who were brought face-to-face with the same sounds. Instead they found a huge difference. The babies in the second group were able to distinguish between similar Chinese sounds as well as native listeners. But the other babies －regardless of whether they had watched the video or listened to the audio－learned nothing.28. What makes connections in a baby’s brain?A. Having a higher IQ.B. Experiencing new information.C. The baby’s early age.D. The connection with other babies.29. What did Judit Gervain and her team find in the experiment?A. Word order is relevant to meaning.B. A certain brain region processes language.C. Babies identify different sound patterns.D. Babies can well understand different words.30. What does the underlined sentence mean in Paragraph 3?A. Words have different sounds.B. Different orders have different meanings.C. Grammar is important in learning languages.D. Different languages have different grammar.31. What is the main conclusion from the study led by Patricia Kuhl?A. Babies shouldn’t watch a lot of television.B. Foreign languages are beneficial to babies’ brain development.C. Listening to different languages helps to develop babies’ brainD. Social communication improves babies’ brain development.DWhen Sir Ector saw Arthur pulled the sword (剑) out of the stone and then pushed it back, he rubbed his eyes. “I can’t believe it!” he cried. Then he fell on his knees before Arthur. “Father, please do not kneel before me. Tell me what you mean!” Arthur said with great confusion.“Listen, then,” said Sir Ector. “Years ago the wise magician, Merlin, carried a baby in his arms. That baby was you. Merlin told me to bring you up as my own son. Now I can guess. You must be the late king ⸺ Ki ng Uther’s son. Who else could have pulled out the sword? Arthur, we must let all England know you are qualified to be the new king.”“I would rather be your son than be a king!” cried Arthur.“On Christmas the Bishop(主教) will give everyone a chance to pull the sword. You must take your turn and show everyone that you are the only person who can pull the sword out.”On Christmas Day the great crowd of knights(骑士) and lords gathered before the church. They pulled and pushed, but no one could make the sword move.Down the street came Merlin. Behind him came Sir Ector with Arthur. “Who are these men?” asked the Bishop. “Here is one who will try the sword,” said Merlin. He laid his hand on Arthur’s shoulder. “Here, lords of England, is the true son of King Uther!” Arthur stepped upon the stone and laid his hand on the sword. Smoothly and easily he pulled it out. He held it high so all could see.So Arthur became King of all England. Some of the lords did not want him, and he had to fight them. As the years went by, he became stronger and greater. Knights came from all lands to be in his court. At Camelot Arthur started the famous Knights of the Round Table. These were the greatest of all the knights. They made their names famous for all time.32. Sir Ector fell on his knees before Arthur because ______.A. Arthur pulled the sword out and Sir Ector knew who he wasB. Merlin told Sir Ector to respect Arthur as if he were the KingC. Sir Ector wanted to ask for forgiveness from the new kingD. Arthur was so powerful that Sir Ector admired him very much33. Arthur found it ______ when Sir Ector said he was qualified to be the new king.A. believableB. unchangeableC. enjoyableD. unacceptable34. What did Arthur do as King of all England according to the passage?A. Making friends with the foreign countries.B. Gathering the greatest knights.C. Developing the national economy.D. Making the famous table.35. What is the best title for the passage?A. Arthur Defeats EnemiesB. Arthur Trains KnightsC. Arthur Becomes KingD. Arthur Loves Swords第二节（共5小题；每小题2分，满分10 分）根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。

湛江市2017—2018学年度高二第二学期期末调研考试生物试题答案

湛江市2017—2018学年度第二学期期末调研考试高二理科生物一、单项选择题：1．有三种化合物，甲是RNA，乙是生命活动的主要承担者，丙的结构简式为A—P～P～P，下列叙述错误的是A.甲和乙的组成元素都含有C、H、O、NB.甲、乙、丙的组分中均有糖C.当机体严重缺乏能源物质时，可以通过分解乙获得能量D.丙水解后的小分子能作为甲的组成单位2．关于生物膜的叙述，正确的是A.叶绿体、线粒体都是双层膜，功能都相同B.内质网膜和高尔基体膜成分相似，有利于蛋白质的加工和运输C.线粒体内膜是葡萄糖氧化分解成CO2和H2O的场所D.细胞核膜上有很多孔隙，有利于DNA等生物大分子物质进出3．神经元细胞膜上的钾离子通道打开时，钾离子顺浓度流向胞外，从而保持神经细胞的静息状态，请判断运输钾离子的方式是A.自由扩散B.协助扩散C.主动运输D.胞吐4．关于用光学显微镜观察细胞及其结构的实验，下列叙述正确的是A.转换物镜时应该手握物镜缓慢转动B.普通光学显微镜可以观察到蓝球藻的细胞核C.在用苏丹Ⅳ染色后的花生子叶细胞中可观察到红色颗粒D.用黑藻小叶制成的装片可以直接观察到叶绿体和线粒体5．下列有关植物细胞呼吸作用的叙述，正确的是A.分生组织细胞的呼吸速率通常比成熟组织细胞的小B.如果细胞既不吸收O2也不放出CO2，则说明细胞停止呼吸作用C.水稻能在水里生长，是因为水稻的根主要是无氧呼吸D.玉米植株吸收的O2与释放CO2的摩尔数会不同6．毕希纳获得酵母细胞的提取液，发现引起发酵的物质——酿酶，下列有关说法错误的是A.只有酵母细胞才能产生酶B.酶既可以在细胞内发挥作用也可以在细胞外发挥作用C.酶只是一种具有催化作用的物质D.酿酶会被人体消化，因其化学本质是蛋白质29．（8分）为检测小麦种子细胞中所含的有机物，某兴趣小组进行了如图所示的实验。

第一步：把发芽的小麦种子打成匀浆样液，分别等量分装到2、4、6号试管中；第二步：在1、3、5号试管中分别加入2mL蒸馏水；第三步：按照上图设置不同的环境温度；第四步：在1～4号试管中滴加适量的斐林试剂，5、6号试管中滴加适量的双缩脲试剂，并摇匀。

湛江市2017—2018学年度高二第二学期期末调研考试物理试题及答案

湛江市2017—2018学年度第二学期期末调研考试高二理科物理二、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

14．电磁炮的炮弹在炮管中的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动．炮弹在离开炮管口的动能A ．与它在炮管中所经历的时间成正比B ．与炮管的长度成正比C ．与它在炮管口的速度大小成正比D ．与它在炮管口的动量成正比15．如图所示，物体A 、B 通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体A 、B 的质量相等均为m ．开始时细绳伸直，物体B 静止在桌面上，用手托着物体A 使弹簧处于原长且A 与地面的距离为h ．放手后物体A 下落，着地时速度大小为v ，此时物体B 对桌面恰好无压力．不计一切摩擦及空气阻力，重力加速度大小为g ．下列说法正确的是A ．根据已知条件不能求出弹簧的劲度系数B ．物体A 着地时的加速度大小为0C ．物体A 下落过程中，物体A 机械能守恒D ．物体A 着地时弹簧的弹性势能不可求16． 1938年德国化学家、物理学家哈恩发现中子轰击静止的铀核的产物中含有中等质量的原子核钡和氪，并释放出比入射中子的动能多得多的能量，这种现象称为核裂变，其核反应方程为X Kr Ba n U 39236141561023592++→+．下列说法正确的是A ．方程中的X 为质子B ．方程中的X 为电子C ．由该反应可得钡核的比结合能比铀核的比结核能大D ．此核反应能自动延续下去，铀块的体积对于维持核反应是无关紧要的17．图甲所示电路中，三只小灯泡A 、B 、C 完全相同，R 为电容器，绕圈L 的直流电阻不计，在某段时间内理想变压器原线圈内磁场的变化如图乙所示，则在该段时间内A ．副线圈中电流方向会变化B ．A 、B 灯中的电流相等C ．B 、C 灯中的电流相等D ．三只灯中的电流相等18．如图所示，P 、Q 为两等量异种电荷，图中水平虚线为P 、Q 连线的中垂线，现将另两个等量异种的检验电荷a 、b 用绝缘细杆连接后从P 、Q 的连线上沿中垂线平移到离P 、Q 无穷远处，平移过程中两检验电荷位置始终关于中垂线对称，若规定离P 、Q 无穷远处电势为零，下列说法中错．误．的是A ．在PQ 的连线上b 所处的位置电势0<b ϕB ．a 、b 整体在PQ 连线处具有的电势能0p E >C ．整个移动过程中，静电力对b 做正功D ．整个移动过程中，静电力对a 、b 整体不做正功19．一位物理老师用一段铜导线和一块蹄形磁铁演奏一曲《菊花台》的视频惊艳网友，网友直呼“史上最牛物理老师”．他是这么做的：在一块木板上固定两颗螺丝钉，用一段铜导线缠绕在两颗螺丝钉之间，扩音器通过导线与两螺丝钉连接．将磁铁放在铜导线两边，右手指拨动铜导线，左手握着螺丝刀压着铜导线上滑动，优美动听的乐曲就呈现出来了．根据上面所给的信息，你认为下面说法正确的是A ．这种现象是电流的磁效应B ．只要螺丝刀滑动，右手压着不动也会有声音C ．螺丝刀压着不动，右手指拔动导线也会有声音D ．声音的频率与铜导线振动的频率相同20．某近地卫星a 的圆轨道与赤道共面，绕行方向自西向东．b 是地球的同步卫星．当地球自转一圈时，卫星a 刚好转了8圈．则A ．卫星a 与b 的周期之比为1：3B ．卫星a 与b 的轨道半径之比为1：4C ．卫星a 与b 的向心加速度之比为16：1D ．卫星a 与b 受地球的引力之比为16：121．如图所示，一根质量m=0.2kg 、长度为L=1.0m 的直导线静止在水平桌面上的P 点．在竖直面内建立直角坐标系xOy ，桌面上的P 点在x 轴上．t=0s 时刻，出现平行竖直面的匀强磁场，磁场沿x 轴正方向的分量大小满足)(2.0T Bx = ，沿y 轴正方向的分量大小满足)(2.0T t By =．t=1.0s 时刻，直导线中通入方向垂直竖直面向里、大小I ＝5A 的电流．已知直导线与桌面间的动摩擦因数为5.0=μ，设滑动摩擦力等于最大摩擦力．2/10s m g =，则A ．t=0s 时刻，坐标原点O 处的磁感应强度大小为0.2TB ．t=0s 时刻，坐标原点O 处的磁感应强度方向与x 轴正方向成45°C ．t=1.0s 时刻，直导线受到的安培力大小为2ND ．t=1.5s 时刻，直导线将开始向右运动三、非选择题：包括必考题和选考题两部分。

2019-2020学年广东省湛江市2018级高二下学期期末考试理科综合物理试卷及答案

2019-2020学年广东省湛江市2018级高二下学期期末考试理科综合物理试卷★祝考试顺利★(含答案)考生注意：1．本试卷分选择题和非选择题两部分。

满分100分,考试时间75分钟。

2．答题前,考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。

3．考生作答时,请将答案答在答题卡上。

选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答。

超出答题区域书写的答案无效．．．．、草稿纸上作答无效．．．．．．．．。

．．．．．．．．．．．．．,在试题卷4．本卷命题范围：粤教版选修3—2,选修3—5,选修3—3或选修3—4。

一、选择题：本题共10小题,每小题5分,共50分．在每小题给出的四个选项中,第1~5题只有一项符合题目要求,第6~10题有多项符合题目要求,全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分．1．如图所示为氢原子的能级示意图,一群处于n=4能级的氢原子,在向较低能级跃迁的过程中能向外发出几种频率的光子A．6 B．5C．4 D．32．质量一定的物体的动量发生变化,则A．速率一定变化了B．速度方向一定变化了C．加速度可能为零D．加速度一定不为零3．如图所示,圆形线框在匀强磁场中所做的各种运动,能够产生感应电流的是A ．B ．C ．D ． 4．核反应能222218486842Rn Po He γ→++中,已知氡的质量222.08663u M =氡、 4.0026u m α=、钋的质量218.0766u M =钋,1u 相当于931.5MeV 的能量,则下列说法正确的是A ．该反应属于核裂变B ．反应前后的质量一定守恒C ．该反应放出的能量约为6.92MeVD ．反应中的γ穿透能力最强、带正电5．一位质量为m 的运动员从下蹲状态向上起跳,经△t 时间,身体伸直并刚好离开地面时速度为v ．已知重力加速度为g,则在此过程中,地面对运动员的平均作用力大小为A ．0B ．mv t ∆C ．mv mg t +∆D ．mv mg t-∆ 6．如图,用理想变压器给电灯L 供电,如果只增加副线圈匝数,其他条件不变,则A ．电灯L 亮度减小B ．电流表示数增大C ．电压表示数不变。

湛江市2017—2018学年度第二学期期末调研考试高二文科试题

试卷类型：A湛江市2017-2018学年第二学期期末调研测试试题高二数学（文科）本试卷共5页，共22小题，满分150分。

考试用时120分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡上。

用2B 铅笔将试卷类型（A ）填涂在答题卡上。

在答题卡右上角的“试室号”和“座位号”栏填写试室号、座位号，将相应的试室号、座位号信息点涂黑。

2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合}22|{≤≤-=x x A ，{}1|<=x x B ，则=B A A ．]2,(∞- B ．)1,2(- C ．]2,1( D ．)1,2[- 2．已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图（1）和图（2）所示，为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取%2 则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为 A ．100，20 B ．200，20 C ．200，10 D ．100，103．已知平面向量m )3,2(=，n )2,1(-=，若⋅t m +n 与m 2-n 平行，则=t A ．21-B ．21C ． 2-D ．24．在侦破某一起案件时，警方要从甲、乙、丙、丁四名可疑人员中找出真正的嫌疑人，现有四条明确的信息：①此案是两人共同作案；②若甲参与此案，则丙一定没参与；③若乙参与此案，则丁一定参与；④若丙没参与此案，则丁也一定没参与．据此可以判断参与此案的两名嫌疑人是A ．甲、乙B ．乙、丙C ．丙、丁D ．甲、丁(1)(2)5．已知22.0=a ，5.02log =b ，2.02=c ，则下列不等式成立的是A ．b c a <<B ．c a b <<C ．c b a <<D ．a c b <<6．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，其中卷五《商功》有一道关于圆柱体的体积试题：今有圆堡，周四丈八尺，高一丈一尺，问积几何？其意思是：今有圆柱形的土筑小城堡，底面周长是4丈8尺，高1丈1尺，问它的体积是多少？ (注：1丈＝10尺）若π取3，估算小城堡的体积为A ．1998立方尺B ．2012立方尺C ．2112立方尺D ．2324立方尺 7．已知函数||lg )(x x f =，则下列结论正确的是 A ．)(x f 是偶函数，在区间)0,(∞-上单调递增 B ．)(x f 是偶函数，在区间)0,(∞-上单调递减 C ．)(x f 是奇函数，在区间)0,(∞-上单调递增 D ．)(x f 是奇函数，在区间)0,(∞-上单调递减 8．执行如图所示的程序框图，若输出k 的值为10，则程序框图中判断框内可填入的条件是A ．43≤S B ．65≤S C ．1211≤S D ．2425≤S9．已知函数)sin()(ϕω+=x A x f （0>A ，0>ω，2||πϕ<）的图象如图所示，则下列关于函数)(x f 的说法正确的是 A ．在区间)32,(ππ--上单调递减 B ．对称中心坐标是)0,3(ππ+k （Z k ∈）C ．在区间)2,2(ππ-上单调递增D ．对称轴方程是6ππ+=k x （Z k ∈）10．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体最长的棱长等于A ．5B ．34C ．41D ．25俯视图11．若双曲线12222=-by ax （0>a ，0>b ）的左、右焦点分别1F 、2F ，P 在双曲线上且15||1=PF ，7||2=PF ，10||21=F F ，则该双曲线的渐近线为A ．x y ±=B ．x y 332±= C ．x y 25±= D ．x y 23±= 12．已知矩形ABCD 中，4=AB ，2=BC ，E 、F 分别是AB 、CD 的中点，沿EF 把BCFE 折起后与ADFE 垂直，矩形ADFE 内一个动点P 到面BCFE 的距离与它到点A 的距离相等，设动点P 的轨迹是曲线T ，则曲线T 是A ．圆的一部分B ．椭圆的一部分C ．抛物线的一部分D ．双曲线的一部分二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分． 13．已知i 是虚数单位，且复数z 满足i iz+=+21，则=z ． 14．设变量x 、y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥-≤-≤+1236x y x y x ，则目标函数y x z 32+=的最大值为．15．已知ABC ∆中6π=∠B ，1=AC ，3=AB ，则=BC ．16．三棱锥ABC P -中，PA 、PB 、PC 两两垂直且3===PC PB PA ，则该三棱锥的外接球的表面积为．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分）已知552)4sin(=-πx ，)43,2(ππ∈x ．（Ⅰ）求x cos 的值；（Ⅱ）求)32sin(π-x 的值．ABP C18．（本小题满分12分）已知等差数列{}n a （*∈N n ）满足73=a ，2675=+a a ．（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式n a 及前n 项和n S ；（Ⅱ）设112-=n n a b ，求数列{}n b 前n 项和n T ．19．（本小题满分12分）为探索课堂教学改革，某中学数学老师用传统教学和“导学案”两种教学方式，在甲、乙两个平行班进行教学实验，甲班采用传统教学，乙班采用“导学案”教学．为了解教学效果，期末考试后，分别从两个班各随机抽取20名学生的成绩进行统计，得到如下茎叶图．记成绩不低于70分者为“成绩优良”．（Ⅰ）根据上面样本数据大致判断哪种教学方式的教学效果更佳（不用说明理由）；（Ⅱ）为进一步了解学困生的形成原因，决定从这40名学生中随机选出两名成绩低于60分的学生进行访谈，求两名学生不同班的概率.（Ⅲ）构造一个教学方式与成绩优良列联表，若有95%以上的把握认为“成绩优良与教学方式有关”，学校将扩大教学改革面，请问学校是否要扩大改革面？参考公式：))()()(()(22d b c a d c b a bc ad n K ++++-=（其中d c b a +++是样本容量）.临界值表：20．（本小题满分12分）如图，四棱锥ABCD S -中，底面ABCD 是直角梯形，90=∠ADC ，ADP ∆是边长为2的等边三角形，Q 是AD 的中点，M 是PC 的中点，1=BC ，3=CD ，6=PB ．（Ⅰ）证明：平面PAD ⊥平面ABCD ；（Ⅱ）求三棱锥PQM B -的体积．21．（本小题满分12分）已知点)0,6(1-F 和)0,6(2F ，动点),(y x E 满足24||||21=+EF EF ．（Ⅰ）求动点E 的轨迹C 的方程；（Ⅱ）过点)1,2(-P 作三直线分别交轨迹C 于A 、B 、Q 三点，其中PQ 与x 轴平行且平分APB ∠，证明：直线AB 的斜率是定值．22.（本小题满分12分）设函数x b x x x f ln )(2++=（R b ∈）.（Ⅰ）若1-=b ，求)(x f 在1=x 处的切线方程；（Ⅱ）讨论)(x f 在),1[∞+上的单调性．湛江市2017-2018学年第二学期高二调研测试试题ADBQPMC数学（文科）参考答案及评分意见一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1. D2. B3. A4. C5.B6. C7. B8. D9. A 10.D 11. D 12. C 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.i 31-； 14. 17； 15. 1或2； 16. π9．三、解答题（本大题共6小题，共70分） 17.（本小题满分10分）解：（Ⅰ）∵)43,2(ππ∈x ，∴)2,4(4πππ∈-x ．………………………………………1分∵552)4sin(=-πx ， ∴55)4(sin 1)4cos(2=--=-ππx x ．………………………………………3分 ∴10104sin)4sin(4cos)4cos()44cos(cos -=---=+-=ππππππx x x x ． …………………………………………………………………5分（Ⅱ）∵1010cos -=x ，)43,2(ππ∈x ， ∴10103cos 1sin 2=-=x x ．……………………………………………………6分 ∴53cos sin 22sin -==x x x ，……………………………………………………7分 541cos 22cos 2-=-=x x ．………………………………………………………8分 ∴1033423)54(21533sin2cos 3cos2sin )32sin(-=⨯--⨯-=-=-πππx x x ． …………………………………………………………………10分18.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）设该数列的公差为d ，依题意：⎩⎨⎧=+=+261027211d a d a ，解之得：⎩⎨⎧==231d a ．……………………………………………3分∴12)1(1+=-+=n d n a a n ，……………………………………………………4分n n dn n na S n 22)1(21+=++=．…………………………………………………6分（Ⅱ）)111(41)1(1414411)12(111222+-⋅=+⋅=+=-+=-=n n n n n n n a b n n (8)分∴)1111113121211(41121+-+--++-+-=+++=-n n n n b b b b T n n n (10)分)1(4)111(41+=+-=n nn ．……………………………………………………12分19．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）乙班（“导学案”教学方式）效果更佳. ……………………………………………2分（Ⅱ）由茎叶图可知样本中甲班成绩低于60分的学生有4人，记为1A 、2A 、3A 、4A ，乙班成绩低于60分的学生有2人，记为1B 、2B ，……………………………………………3分随机选出两名学生，不同的选法有：),(21A A 、),(31A A 、),(41A A 、),(11B A 、),(21B A 、),(32A A 、),(42A A 、),(12B A 、),(22B A 、),(43A A 、),(13B A 、),(23B A 、),(14B A 、),(24B A 、),(21B B ，共15种，其中两名学生不同班包括：),(11B A 、),(21B A 、),(12B A 、),(22B A 、),(13B A 、),(23B A 、),(14B A 、),(24B A ，共8个不同的结果. ……………6分∴ 两名学生不同班的概率158=P .………………………………………………………………7分（Ⅲ）列联表如下：……………………10分由上表可得841.3956.39136014162020)1610410(4022>≈=⨯⨯⨯⨯-⨯=K ． (11)分所以，有95%以上的把握认为“成绩优良与教学方式有关”，因而学校应该扩大改革面. ……………………………………………………12分20．（本小题满分12分）（Ⅰ）证明：∵ADP ∆是边长为2的等边三角形，Q 是AD的中点，∴322=-=AQ PA PQ ，1=QD ．AD PQ ⊥∴BC QD =．………………………………1分又∵BC QD //，90=∠ADC ，∴四边形BQDC 是矩形．∴3==CD BQ ．………………………2分 ∴222PB BQ PQ =+．∴QB PQ ⊥．……………………………………………………………………3分∵AD PQ ⊥，⊂AD 平面ABCD ，⊂BQ 平面ABCD ，Q BQ AD = ，∴⊥PQ 平面ABCD ．…………………………………………………………5分∵⊂PQ 平面PAD ，∴平面PAD ⊥平面ABCD ．……………………………………………………6分（Ⅱ）解：∵AD PQ ⊥，AD BQ ⊥，Q BQ PQ = ，∴⊥AD 平面PBQ ．………………………………………………………………7分ADBQP M C∴⊥BC 平面PBQ ．∴点C 到平面PBQ 的距离为BC ．………………………………………………8分∵M 是PC 的中点，∴点M 到平面PBQ 的距离等于点C 到平面PBQ 的距离的一半．…………9分∴BC S V V PBQ PQB M PQM B 2131⋅==--∆………………………………………11分 4121332131=⨯⨯⨯⨯=．……………………………………………12分21．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）∵62||21=F F ，||24||||2121F F EF EF >=+，∴动点E 的轨迹是以1F 、2F 为焦点的椭圆．…………………………………2分设椭圆的方程为12222=+by a x ，则242=a ，622=c ． ∴2222=-=c a b ．∴ 所求的方程为12822=+y x ．……………………………………………………4分（Ⅱ）显然PA 、PB 斜率存在， ∵PQ 与x 轴平行且平分APB ∠， ∴PA 和PB 斜率互为相反数．设PA 斜率为k ，则PB 斜率为k -，…………………………………………………5分∴PA 的方程为)2(1-=+x k y ，代入12822=+y x 并化简得： 041616)816()14(2222=-+++-+k k x k k x k ，………………………………7分 ∴144161622+-+=⋅k k k x x P A ，∴1428822+-+=k k k x A ．…………………………………………………………………8分同理：PB 的方程为)2(1--=+x k y ，1428822+--=k k k x B ．∵)2(1-=+A A x k y ，)2(1--=+B B x k y ，∴1484144164)(223+-=-+-=-+=-k k k k k k k x x k y y B A B A ，14162+=-k k x x B A ．………………………………………………………………10分∴21-=--=B A B A AB x x y y k ．∴直线AB 的斜率是定值．……………………………………………………………12分22．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）当1-=b 时，x x x x f ln )(2-+=，∴ xx x f 112)('-+=.………………………………………………………………1分 ∴)(x f 在1=x 处的切线的斜率2)1('==f k .……………………………………3分又2)1(=f ，∴)(x f 在1=x 处的切线方程为)1(22-=-x y ，即x y 2=.…………………4分（Ⅱ）xb x x f ++=12)('，当0≥b 时，0)('>x f 恒成立，∴)(x f 在),1[∞+上单调递增；………………6分当0<b 时，由0212)('2=++=++=x b x x x b x x f 得：048110>-+-=bx ， ∴()f x 在),0[0x 上单调递减，在),[0∞+x 上单调递增. ………………………8分当10≤x ，即14811≤-+-b时，解得3-≥b ，即当03<≤-b 时，()f x 在),1[∞+上单调递增； (10)姓名学号分当10>x ，即14811>-+-b时，解得3-<b ，即当3-<b 时，()f x 在)4811,1(b-+-上单调递减，在),4811(∞+-+-b上单调递增．综上所述，当3-≥b 时，()f x 在),1[∞+上单调递增；当3-<b 时，()f x 在)4811,1(b -+-上单调递减，在),4811(∞+-+-b上单调递增．…………12分注:如上各题若有其它解法，请评卷老师酌情给分.18．（本小题满分12分）19．（本小题满分12分）20．（本小题满分12分）PMDC21．（本小题满分12分）22．（本小题满分12分）。

广东省湛江市2017-2018学年高二下学期期末考试生物试题 Word版含答案

湛江市2017-2018学年度第二学期期末调研考试高二生物试卷注意事项：1．试卷共8页，满分为100分，考试时间90分钟。

2．答卷前，考生用黑色字迹的钢笔或签字笔将相关信息填写在答题纸相应的位置上。

3．答案必须写在答题纸的相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。

一、单项选择题（每小题的四个选项中，只有一个．．选项符合题目要求，共24题，每题1分）1．下列有机化合物中，只含有C、H、O三种元素的是（）A．氨基酸 B．核苷酸 C．脱氧核糖 D．磷脂2.下列哪一组物质的基本组成单位是相同的 ( )A．动物和植物的遗传物质 B．动物的肝糖原和抗体C．人的胰岛素和性激素 D．植物的纤维素和维生素3.关于生命系统的结构层次，说法正确的是（）A．生命系统中各生物体均具有多种组织和系统B．病毒没有细胞结构，故它的生命活动与细胞无关C．蛋白质、核酸不属于生命系统的结构层次D．生命系统层层相依，各生物具有相同的组成、结构和功能4.关于细胞结构与功能关系的描述，错误．．的是 ( )A．细胞各部分的结构在功能上既有分工又有合作，相互联系B．细胞膜是细胞的边界，具有控制物质进出和细胞识别等作用C．细胞核是细胞的控制中心，并决定着细胞的遗传特性D．细胞质基质是细胞器存在的液体环境，不能进行生物化学反应5. 下列有关水的叙述中正确的是（）A．糖类、蛋白质、脂质在其彻底氧化分解过程中都产生水B．不同种生物细胞的自由水和结合水的比值相同，它们的代谢强度也相同C．衰老的细胞中水分减少、代谢缓慢、细胞核体积变小D．线粒体、核糖体、中心体等细胞器在其活动中都可以产生水6.下面对溶酶体功能的描述，哪一项是不正确．．．的 ( )A.吞噬并杀死侵入细胞的病毒或病菌B．溶解细胞内由于生理或病理原因破损的细胞器C．自身膜破裂，使其中的水解酶释放,导致细胞自溶而死亡D．被溶酶体分解后的产物全部被排出细胞外,以维持细胞内部环境的稳定7．下图表示分泌蛋白的合成、加工和运输过程，①、②、③表示细胞器，a、b、c表示某些过程。

广东省湛江市2018-2019学年度第二学期高二期末调研考试文综历史试题

湛江市2018－2019学年度第二学期期末调研考试高二文科综合试题说明：本试卷共10页，满分300分，考试用时150分钟。

第I卷本卷共35小题，每小题4分，共140分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

24．孔子反对犯上作乱，但并不认为臣子必须绝对服从君主，主张“以道事君，不可则止”；董仲舒则提出了君权神授理论将皇权变得神圣不可侵犯，强调“善皆归君，恶皆归于臣”。

董仲舒的这一改造A．完全背离了原始儒学的思想主张B．使儒学违背了历史发展趋势C．为专制主义建立提供了理论依据D．是儒学成为正统思想的关键25．下图是有关学者据史传统计的西晋时期被察举者的社会出身情况统计表（除去作为绥抚手段被察举的蜀吴人士），据此可知，西晋时期A．社会阶层的固化性被削弱B．察举制可以有效选拔人才C．选官逐渐向下层士人倾斜D．孝廉成为入仕的主要途径26．宋代，火葬流行成为一种新现象，但遭到许多士大夫的反对，朝廷也曾下令禁止。

“河东地狭人众，随至亲之丧，悉皆焚弃。

韩琦镇并州，以官钱市田数顷，给民安葬，至今为美谈。

”据此可知，在宋代A．火葬成为丧葬的主要习俗B．火葬流行与经济困窘有关C．佛教文化成为民间的主流D．火葬最早出现于河东地区27．康熙五十一年，康熙帝谕大学士、九卿等曰：今海宇承平已久，户口日繁……人丁虽增，地亩并未加广。

应令直省督抚，将见（现）今钱粮册内有名丁数，勿增勿减，永为定额。

其自后所生人丁，不必征收钱粮。

由此可知，清初实行“滋生人丁，永不加赋”举措的主要原因是A．自然经济开始瓦解B．土地兼并日益严重C．人地矛盾比较突出D．君主专制空前强化28内地市场通商口岸价格名称与通商口岸的距离价格镇江 2.19-2.24元淮安府145英里 2.30-2.35元上海 2.17-2.20元苏州75英里 2.23-2.30元汕头 2.95-3.10元潮州府10英里 3.10-3.20元表中的地区差价A．便利了洋布抢占内地市场份额B．表明中国传统手工业受到冲击C．反映了中国关税主权遭到破坏D．促进了国内外经济贸易的联系29．19世纪中晚期以来，不少旧知识分子或投身商界，或进入报馆等，尤其在沿海、长江沿线开埠通商的口岸城市，旧式知识分子向其他行业流动的趋势更为明显。

广东省湛江一中2018学年高二下学期期末数学试卷理科含解析

2018-2018学年广东省湛江一中高二（下）期末数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．若复数z满足z（1+i）=2i（i为虚数单位），则|z|=（）A．1 B．2 C．D．=2a n+1（n∈N+），那么a4的值为（）2．数列{a n}满足a1=1，a n+1A．4 B．8 C．15 D．313．△ABC中，若a=1，c=2，B=60°，则△ABC的面积为（）A．B．C．1 D．4．若函数y=x+（x＞0）有两个零点，则实数t的取值范围是（）A．（，+∞）B．（2，+∞）C．（﹣∞，2）D．（﹣∞，﹣）5．曲线y=e x，y=e﹣x和直线x=1围成的图形面积是（）A．e﹣e﹣1B．e+e﹣1C．e﹣e﹣1﹣2 D．e+e﹣1﹣26．某射手射击所得环数ξ的分布列如下：已知ξ的数学期望E（ξ）=8.9，则y的值为（）A．0.8 B．0.6 C．0.4 D．0.27．高三年级的三个班到甲、乙、丙、丁四个工厂进行社会实践，其中工厂甲必须有班级去，每班去何工厂可自由选择，则不同的分配方案有（）A．16种B．18种C．37种D．48种8．下列命题中为真命题的是（）A．命题“若x＞1，则x2＞1”的否命题B．命题“若x＞y，则x＞|y|”的逆命题C．命题“若x=1，则x2+x﹣2=0”的否命题D．命题“若x2≥1，则x≥1”的逆否命题9．在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c．若sinC+sin（B﹣A）=sin2A，则△ABC的形状为（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形10．直三棱锥ABC﹣A1B1C1中，∠BCA=90°，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，BC=CA=CC1，则BM与AN所成角的余弦值为（）A．B．C．D．11．已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，△ABM为等腰三角形，顶角为120°，则E的离心率为（）A．B．2 C．D．12．设定义在R上的偶函数y=f（x），满足对任意t∈R都有f（t）=f（2﹣t），且x∈（0，1]时，f（x）=，a=f（），b=f（），c=f（），则（）A．b＜c＜a B．a＜b＜c C．c＜a＜b D．b＜a＜c二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．在（1﹣2x）6的展开式中，x2的系数为．（用数字作答）14．已知点P在圆x2+y2﹣2x+4y+1=0上，点Q在不等式，表示的平面区域内，则线段PQ长的最小值是．15．已知正态总体的数据落在（﹣3，﹣1）里的概率和落在（3，5）里的概率相等，那么这个正态总体的数学期望为．16．如图所示，在坡度一定的山坡A处测得山顶上一建筑物CD的顶端C对于山坡的斜度为15°，向山顶前进100m到达B处，又测得C对于山坡的斜度为45°，若CD=50m，山坡对于地平面的坡度为θ，则cosθ=．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（12分）已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，公差d=2，S 10=120．（1）求a n ；（2）若b n =，求数列{b n }的前n 项和为T n ．18．（12分）2018年全国高考将有25个省市使用新课标全国卷，其中数学试卷最后一题为选做题，即要求考生从选修4﹣1（几何证明选讲）、选修4﹣4（坐标系与参数方程）、选修4﹣5（不等式选讲）的三道题中任选一道题作答．某数学老师教了高三A 、B 两个理科班共100名学生，为了了解所教学生对这三道题的选做情况，他对一次数学模拟考试进行了统计，结果如表所示：若从100名学生中随机抽取一名，他选做选修4﹣4的概率为．（Ⅰ）求a 、b 的值，分别计算两个班没有选选修4﹣5的概率；（Ⅱ）若从A 、B 两班分别随机抽取2名学生，对其试卷的选做题进行分析，记4名学生中选做4﹣1的人数为随机变量X ，求X 的分布列和数学期望（视频率为概率，例如：A 班选做4﹣1的每个学生被抽取到的概率均为）．19．（12分）如图，已知在直四棱柱ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1（侧棱垂直底面的棱柱）中，AD ⊥DC ，AB ∥DC ，DC=DD 1=2AD=2AB=2．（1）求证：DB ⊥平面B 1BCC 1；（2）求BC 1与平面A 1BD 所成的角的正弦值．20．（12分）已知椭圆C： +=1（a＞b＞0）的短轴的一个顶点与两个焦点构成正三角形，且该三角形的周长为6（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设F1，F2是椭圆C的左右焦点，若椭圆C的一个内接平行四边形ABCD的一组对边过点F1和F2，求这个平行四边形的面积的最大值．21．（12分）已知函数f（x）=x2﹣2x+alnx（a∈R）．（1）试讨论f（x）的单调性；（2）若函数f（x）有两个极值点x1，x2（x1＜x2），求证：f（x2）＞﹣2．[选修4-1：几何证明选讲]22．（10分）等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD交于点Q，AC平分∠DAB，AP为梯形ABCD外接圆的切线，交BD的延长线于点P．（Ⅰ）求证：PQ2=PD•PB（Ⅱ）若AB=3，AP=2，AD=，求AQ的长．[选修4-4：坐标系与参数方程选讲]23．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，⊙C的极坐标方程为ρ=2sinθ．（Ⅰ）写出⊙C的直角坐标方程；（Ⅱ）P为直线l上一动点，当P到圆心C的距离最小时，求P的直角坐标．[选修4-5：不等式选讲]24．设函数f（x）=|2x+1|﹣|x﹣2|．（1）求不等式f（x）＞2的解集；（2）∀x∈R，使f（x）≥t2﹣t，求实数t的取值范围．2018-2018学年广东省湛江一中高二（下）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．若复数z满足z（1+i）=2i（i为虚数单位），则|z|=（）A．1 B．2 C．D．【考点】复数代数形式的混合运算．【分析】由条件利用两个复数代数形式的乘除法法则、虚数单位i的幂运算性质，求出z，可得|z|．【解答】解：∵复数z满足z（1+i）=2i（i为虚数单位），∴z===1+i，∴|z|==，故选：C．【点评】本题主要考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，求复数的模，属于基础题．=2a n+1（n∈N+），那么a4的值为（）2．数列{a n}满足a1=1，a n+1A．4 B．8 C．15 D．31【考点】数列递推式．【分析】由数列{a n}满足a1=1，a n+1=2a n+1（n∈N+），分别令n=1，2，3，能够依次求出a2，a3和a4．【解答】解：∵数列{a n}满足a1=1，a n+1=2a n+1（n∈N+），∴a2=2a1+1=2+1=3，a3=2a2+1=6+1=7，a4=2a3+1=14+1=15．故选C．【点评】本题考查数列的递推式，是基础题．解题时要认真审题，仔细求解，注意数列递推公式的合理运用．3．△ABC中，若a=1，c=2，B=60°，则△ABC的面积为（）A．B．C．1 D．【考点】三角形的面积公式．=即可得出．【分析】利用三角形面积公式S△ABC===．【解答】解：S△ABC故选B．=，属于基础题．【点评】本题考查了三角形面积公式S△ABC4．若函数y=x+（x＞0）有两个零点，则实数t的取值范围是（）A．（，+∞）B．（2，+∞）C．（﹣∞，2）D．（﹣∞，﹣）【考点】根的存在性及根的个数判断．【分析】函数y=x+（x＞0）有两个零点，构造函数h（x）=y=x+（x＞0）和g（x）=﹣t，相当于函数在x＞0时，图象有两个交点，结合函数h（x）的图象可知只需使﹣t大于函数g（x）的最小值即可．【解答】解：函数y=x+（x＞0）有两个零点，∴h（x）=y=x+（x＞0）和g（x）=﹣t有两个交点，∵h（x）=x+≥2=，∴﹣t＞，∴t＜﹣．故选D．【点评】考查了函数零点问题的转换和利用函数思想解决实际问题．5．曲线y=e x，y=e﹣x和直线x=1围成的图形面积是（）A．e﹣e﹣1B．e+e﹣1C．e﹣e﹣1﹣2 D．e+e﹣1﹣2【考点】定积分在求面积中的应用．【分析】由题意可知曲线y=e x，y=e﹣x和直线x=1围成的图形面积是e x﹣e﹣x积分，然后根据积分的运算公式进行求解即可．【解答】解：曲线y=e x，y=e﹣x和直线x=1围成的图形面积，就是：∫01（e x﹣e﹣x）dx=（e x+e﹣x）|01=e+e﹣1﹣2．故选D．【点评】本题考查函数的图象，定积分，考查计算能力，解题的关键是封闭图形的面积就是上部函数减去下部函数的积分．6．某射手射击所得环数ξ的分布列如下：已知ξ的数学期望E（ξ）=8.9，则y的值为（）A．0.8 B．0.6 C．0.4 D．0.2【考点】离散型随机变量及其分布列．【分析】根据分布列的概率之和是1，得到关于x和y之间的一个关系式，由变量的期望值，得到另一个关于x和y的关系式，联立方程，解出要求的y的值．【解答】解：由表格可知：x+0.1+0.3+y=1，7x+8×0.1+9×0.3+10×y=8.9解得y=0.4．故选：C．【点评】本题是期望和分布列的简单应用，通过创设情境激发学生学习数学的情感，培养其严谨治学的态度．在学生分析问题、解决问题的过程中培养其积极探索的精神，属于基础题．7．高三年级的三个班到甲、乙、丙、丁四个工厂进行社会实践，其中工厂甲必须有班级去，每班去何工厂可自由选择，则不同的分配方案有（）A．16种B．18种C．37种D．48种【考点】排列、组合及简单计数问题．【分析】根据题意，用间接法：先计算3个班自由选择去何工厂的总数，再排除甲工厂无人去的情况，由分步计数原理可得其方案数目，由事件之间的关系，计算可得答案．【解答】解：根据题意，若不考虑限制条件，每个班级都有4种选择，共有4×4×4=64种情况，其中工厂甲没有班级去，即每个班都选择了其他三个工厂，此时每个班级都有3种选择，共有3×3×3=27种方案；则符合条件的有64﹣27=37种，故选C．【点评】本题考查计数原理的运用，本题易错的方法是：甲工厂先派一个班去，有3种选派方法，剩下的2个班均有4种选择，这样共有3×4×4=48种方案；显然这种方法中有重复的计算；解题时特别要注意．8．下列命题中为真命题的是（）A．命题“若x＞1，则x2＞1”的否命题B．命题“若x＞y，则x＞|y|”的逆命题C．命题“若x=1，则x2+x﹣2=0”的否命题D．命题“若x2≥1，则x≥1”的逆否命题【考点】命题的真假判断与应用；四种命题．【分析】写出给定命题的否命题，逆命题，逆否命题，判断真假，可得答案．【解答】解：命题“若x＞1，则x2＞1”的否命题为：命题“若x≤1，则x2≤1”，为假命题；命题“若x＞y，则x＞|y|”的逆命题为：命题“若x＞|y|，则x＞y”，为真命题；命题“若x=1，则x2+x﹣2=0”的否命题为：命题“若x≠1，则x2+x﹣2≠0”在x=﹣2时不成立，故为假命题；命题“若x2≥1，则x≥1”在x≤﹣1时不成立，故为假命题，故其逆否命题也为假命题；故选：B．【点评】本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了四种命题，不等式与不等关系等知识点，难度中档．9．在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c．若sinC+sin（B﹣A）=sin2A，则△ABC的形状为（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形【考点】两角和与差的正弦函数．【分析】由已知条件结合三角函数公式化简可得2cosA（sinA﹣sinB）=0，分别可得A=，或a=b，可得结论．【解答】解：∵sinC+sin（B﹣A）=sin2A，∴sin（A+B）+sin（B﹣A）=sin2A，∴sinAcosB+cosAsinB+sinBcosA﹣cosBsinA=sin2A，∴2cosAsinB=sin2A=2sinAcosA，∴2cosA（sinA﹣sinB）=0，∴cosA=0，或sinA=sinB，∴A=，或a=b，∴△ABC为等腰三角形或直角三角形故选：D．【点评】本题考查三角形形状的判断，涉及三角函数公式的应用，本题易约掉cosA 而导致漏解，属中档题和易错题．10．直三棱锥ABC ﹣A 1B 1C 1中，∠BCA=90°，M ，N 分别是A 1B 1，A 1C 1的中点，BC=CA=CC 1，则BM 与AN 所成角的余弦值为（）A ．B ．C ．D ．【考点】异面直线及其所成的角．【分析】画出图形，建立空间直角坐标系，从而求出向量，的坐标，从而BM 与AN 所成角的余弦值为||=．【解答】解：根据已知条件，分别以C 1A 1，C 1B 1，C 1C 所在直线为x ，y ，z 轴，建立如图所示空间直角坐标系，设CA=2，则：A （2，0，2），N （1，0，0），B （0，2，2），A 1（2，0，0），B 1（0，2，0），M （1，1，0）；∴；∴；∴BM 与AN 所成角的余弦值为．故选：D ．【点评】考查通过建立空间直角坐标系，利用空间向量求异面直线所成角的方法，能求出空间点的坐标，向量夹角余弦的坐标公式，弄清向量夹角和异面直线所成角的关系．11．已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，△ABM为等腰三角形，顶角为120°，则E的离心率为（）A．B．2 C．D．【考点】双曲线的简单性质．【分析】设M在双曲线﹣=1的左支上，由题意可得M的坐标为（﹣2a，a），代入双曲线方程可得a=b，再由离心率公式即可得到所求值．【解答】解：设M在双曲线﹣=1的左支上，且MA=AB=2a，∠MAB=120°，则M的坐标为（﹣2a，a），代入双曲线方程可得，﹣=1，可得a=b，c==a，即有e==．故选：D．【点评】本题考查双曲线的方程和性质，主要考查双曲线的离心率的求法，运用任意角的三角函数的定义求得M的坐标是解题的关键．12．设定义在R上的偶函数y=f（x），满足对任意t∈R都有f（t）=f（2﹣t），且x∈（0，1]时，f（x）=，a=f（），b=f（），c=f（），则（）A．b＜c＜a B．a＜b＜c C．c＜a＜b D．b＜a＜c【考点】函数的值．【分析】由已知得f（2+t）=f（2﹣2﹣t）=f（﹣t）=f（t），求出函数的周期性，结合函数f（x）在[0，1]的表达式求出f（x）的单调性，从而比较a，b，c的大小即可．【解答】解：∵定义在R上的偶函数y=f（x），满足对任意t∈R都有f（t）=f （2﹣t），∴f（2+t）=f（2﹣2﹣t）=f（﹣t）=f（t），∴f（x）是以2为周期的函数，∵x∈[0，1]时，f（x）=，f′（x）=≥0在[0，1]恒成立，故f（x）在[0，1]递增，由a=f（）=f（1+）=f（﹣）=f（），b=f（）=f（1+）=f（﹣）=f（），c=f（）=f（），∴c＜a＜b，故选：C．【点评】本题考查函数值的求法，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．在（1﹣2x）6的展开式中，x2的系数为60．（用数字作答）【考点】二项式定理的应用．【分析】利用二项式定理展开式的通项公式即可得出．=（﹣2x）r=（﹣2）r x r，【解答】解：（1﹣2x）6的展开式中，通项公式T r+1令r=2，则x2的系数==60．故答案为：60．【点评】本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．14．已知点P在圆x2+y2﹣2x+4y+1=0上，点Q在不等式，表示的平面区域内，则线段PQ长的最小值是．【考点】简单线性规划；圆的一般方程．【分析】化圆的方程为标准方程，求出圆心坐标和半径，画出图形，数形结合得答案．【解答】解：化x2+y2﹣2x+4y+1=0为（x﹣1）2+（y+2）2=4，由题意画出图形如图，由图可知，|CQ|=，∴线段PQ长的最小值是．故答案为：．【点评】本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．15．已知正态总体的数据落在（﹣3，﹣1）里的概率和落在（3，5）里的概率相等，那么这个正态总体的数学期望为1．【考点】离散型随机变量的期望与方差．【分析】正态分布的均值就是它的对称轴，由此能求出结果．【解答】解：正态分布的均值就是它的对称轴，∵正态总体的数据落在（﹣3，﹣1）里的概率和落在（3，5）里的概率相等，∴由题可知，对称轴为═1，故这个正态总体的数学期望为1．故答案为：1．【点评】本题考查正态总体的数学期望的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意正态总体的合理运用．16．如图所示，在坡度一定的山坡A处测得山顶上一建筑物CD的顶端C对于山坡的斜度为15°，向山顶前进100m到达B处，又测得C对于山坡的斜度为45°，若CD=50m，山坡对于地平面的坡度为θ，则cosθ=﹣1．【考点】解三角形的实际应用．【分析】易求∠ACB=30°，在△ABC中，由正弦定理可求BC，在△BCD中，由正弦定理可求sin∠BDC，再由∠BDC=θ+90°可得答案．【解答】解：∵∠CBD=45°，∴∠ACB=30°，在△ABC中，由正弦定理，得BC==50（﹣），在△BCD中，由正弦定理，得，∴sin∠BDC=﹣1，即sin（θ+90°）=﹣1，∴cosθ=﹣1，故答案为﹣1．【点评】该题考查正弦定理在实际问题中的应用，属基础题，由实际问题恰当构建数学模型是解题关键．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（12分）（2018春•赤坎区校级期末）已知等差数列{a n}的前n项和为S n，公差d=2，S10=120．（1）求a n；（2）若b n=，求数列{b n}的前n项和为T n．【考点】数列的求和；数列递推式．【分析】（1）通过公差d=2可知S 10=10a 1+×2=120，进而可知数列{a n }是以3为首项、2为公差的等差数列，计算即得结论；（2）通过（1）可知a n =2n +1，通过分母有理化、裂项可知b n =（﹣），并项相加即得结论．【解答】解：（1）依题意，S 10=10a 1+×2=120，解得：a 1=3，∴数列{a n }是以3为首项、2为公差的等差数列， ∴a n =3+2（n ﹣1）=2n +1；（2）由（1）可知a n =2n +1， ∴b n ===（﹣），∴T n =（﹣1+﹣+…+﹣）=（﹣1） =．【点评】本题考查数列的通项与求和，考查运算求解能力，注意解题方法的积累，属于中档题．18．（12分）（2018•江西校级二模）2018年全国高考将有25个省市使用新课标全国卷，其中数学试卷最后一题为选做题，即要求考生从选修4﹣1（几何证明选讲）、选修4﹣4（坐标系与参数方程）、选修4﹣5（不等式选讲）的三道题中任选一道题作答．某数学老师教了高三A 、B 两个理科班共100名学生，为了了解所教学生对这三道题的选做情况，他对一次数学模拟考试进行了统计，结果如表所示：若从100名学生中随机抽取一名，他选做选修4﹣4的概率为．（Ⅰ）求a、b的值，分别计算两个班没有选选修4﹣5的概率；（Ⅱ）若从A、B两班分别随机抽取2名学生，对其试卷的选做题进行分析，记4名学生中选做4﹣1的人数为随机变量X，求X的分布列和数学期望（视频率为概率，例如：A班选做4﹣1的每个学生被抽取到的概率均为）．【考点】离散型随机变量及其分布列；离散型随机变量的期望与方差．【分析】（Ⅰ）从100名学生中随机抽取一名，他选做选修4﹣4的概率为，由此列出方程级求出a，从而能求出b，进而能求出A班没有选做选修4﹣5的概率和B班没有选做选修4﹣5的概率．（Ⅱ）由题意知，A、B两班每人选选修4﹣1的概率均为，随机变量X服从二项分布X～B（4，），由此能求出X的分布列和数学期望．【解答】解：（Ⅰ）∵从100名学生中随机抽取一名，他选做选修4﹣4的概率为，∴由题意，得：，解得a=25，∴b=100﹣（15+25+10+10+20）=20，A班没有选做选修4﹣5的概率，B班没有选做选修4﹣5的概率p2==．（Ⅱ）由题意知，A、B两班每人选选修4﹣1的概率均为，∴随机变量X服从二项分布，即X～B（4，），∴P（X=i）=，i=0，1，2，3，4，∴X的分布列为：∴．【点评】本题考查概率的求法，考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，是中档题，注意二项分布的性质的合理运用．19．（12分）（2018春•赤坎区校级期末）如图，已知在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1（侧棱垂直底面的棱柱）中，AD⊥DC，AB∥DC，DC=DD1=2AD=2AB=2．（1）求证：DB⊥平面B1BCC1；（2）求BC1与平面A1BD所成的角的正弦值．【考点】直线与平面所成的角；直线与平面垂直的判定．【分析】（1）首先根据题中的已知条件找到线线垂直，进一步找到线面垂直的条件，来证明线面垂直．（2）要求直线与平面的夹角，首先找到直线与平面所成角的平面角，然后利用余弦定理来求解．【解答】证明：（1）设E是DC的中点，连结BE，则四边形DABE为正方形．∴BE⊥CD，故BD=，BC=，CD=2∴∠DBC=90°即：BD⊥BC∵BD⊥BB1BB1∩BC=B∴BD⊥平面BCC1B1（2）由（1）知∴BD⊥平面BCC1B1BC1⊂平面BCC1B1∴BD⊥BC1取BD的中点F，连结A1F，A1D=A1BA1F⊥BD取DC1的中点M，连结FM，则：FM∥BC1∴FM⊥BD∴BD⊥平面A1FM过M向平面A1FM作垂线，垂足必落在A1F上，∴∠A1FM为直线BC1与平面A1BD所成的角．连结A1M，在△A1FM中，FM==取D1C1的中点H，连结A1H，HM在Rt△A1HM中，∴=∴直线BC1与平面A1BD所成角的正弦值为【点评】本题考查的知识点：线面垂直的判定，线面垂直的性质定理，直线与平面所成的角，余弦定理勾股定理及相关的运算问题．20．（12分）（2018春•赤坎区校级期末）已知椭圆C： +=1（a＞b＞0）的短轴的一个顶点与两个焦点构成正三角形，且该三角形的周长为6（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设F1，F2是椭圆C的左右焦点，若椭圆C的一个内接平行四边形ABCD的一组对边过点F1和F2，求这个平行四边形的面积的最大值．【考点】椭圆的简单性质．【分析】（Ⅰ）由题意可得：，2a+2c=6，a2=b2+c2，解出即可得出．（II）设过椭圆右焦点F2的直线l：x=ty+1与椭圆交于A，B两点，与椭圆方程联立得：（3t2+4）y2+6ty﹣9=0，由此利用韦达定理、弦长公式、平行四边形面积、函数单调性，能求出平行四边形面积的最大值．【解答】解：（Ⅰ）由题意可得：，2a+2c=6，a2=b2+c2，解得a=2，c=1，b=．∴椭圆C的方程为=1．（II）设过椭圆右焦点F2的直线l：x=ty+1与椭圆交于A，B两点，则，整理，得：（3t2+4）y2+6ty﹣9=0，∴y1+y2=，y1y2=，∴|y1﹣y2|===，==|y1﹣y2||OF|=，∴S△AOB=．椭圆C的内接平行四边形面积为S=4S△OAB令m=≥1，则S=f（m）==，注意到S=f（m）在[1，+∞）上单调递减，∴S max=f（1）=6，当且仅当m=1，即t=0时等号成立．故这个平行四边形面积的最大值为6．【点评】本题考查了椭圆的标准方程及其性质、弦长公式、三角形面积计算公式、换元法、函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于难题．21．（12分）（2018•江西二模）已知函数f（x）=x2﹣2x+alnx（a∈R）．（1）试讨论f（x）的单调性；（2）若函数f（x）有两个极值点x1，x2（x1＜x2），求证：f（x2）＞﹣2．【考点】利用导数研究函数的极值；利用导数研究函数的单调性．【分析】（1）求出f（x）的导数，通过讨论a的范围，确定导函数的符号，求出函数的单调区间即可；（2）求出f（x2）的表达式，令g（x）=x2﹣2x+（2x﹣x2）lnx，x∈（0，2），根据函数的单调性求出g（x）＜g（2）=﹣2，从而证出结论．【解答】解：（1）由，得：（1分）①当a≥1时，f'（x）≥0恒成立，故f（x）在区间（0，+∞）上单调递增；（2分）②当0＜a＜1时，，由f'（x）＞0，得或；f'（x）＜0得，故f（x）在区间和上单调递增，在区间上单调递减；（3分）③a=0时，，f（x）在区间（0，2）上单调递减，在区间（2，+∞）上单调递增；（4分）④a＜0时，，由f'（x）＞0得，f'（x）＜0得，故f（x）在区间上单调递减，在区间上单调递增；综上所述：当a≥1时，f（x）在区间（0，+∞）上单调递增；当0＜a＜1时，f（x）在区间和上单调递增，在区间上单调递减；a=0时，f（x）在区间（0，2）上单调递减，在区间（2，+∞）上单调递增；a＜0时，f（x）在区间上单调递减，在区间上单调递增．（6分）（2）由（1）可知，0＜a＜1，且x1+x2=2，x1•x2=a，（7分）∴f（x2）=﹣2x2+alnx2=﹣2x2+（2x2﹣）lnx2，∵x1＜x2，且x1+x2=2，x1•x2=a，0＜a＜1，∴0＜x2＜2．（8分）令…（9分）则…（10分）当0＜x≤1，1﹣x≥0，lnx≤0，所以g'（x）≤0，当1＜x＜2，1﹣x＜0，lnx＞0，所以g'（x）＜0；∴x∈（0，2），g'（x）≤0，∴g（x）在区间（0，2）上单调递减．…（11分）∴x∈（0，2）时，g（x）＞g（2）=﹣2综上所述：若x1，x2（x1＜x2）是函数f（x）的两个极值点，则f（x2）＞﹣2．（12分）【点评】本题考查了函数的单调性、最值问题，考查导数的应用以及函数恒成立问题，是一道综合题．[选修4-1：几何证明选讲]22．（10分）（2018•哈尔滨校级二模）等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD 交于点Q，AC平分∠DAB，AP为梯形ABCD外接圆的切线，交BD的延长线于点P．（Ⅰ）求证：PQ2=PD•PB（Ⅱ）若AB=3，AP=2，AD=，求AQ的长．【考点】与圆有关的比例线段；相似三角形的性质．【分析】（Ⅰ）由已知可证∠PAD=∠ABD，进而可证PAQ=∠AQP，可得PA=PQ，利用切割线定理即可得证．（Ⅱ）先证明△PAD∽△PBA，从而可得PB，由切割线定理可求PD，进而可求AQ=DQ=PA﹣PD的值．【解答】证明：（Ⅰ）∵PA为圆的切线∴，∠PAD=∠ABD，∵AC平分∠DAB，∴∠BAC=∠CAD，∴∠PAD+∠DAC=∠BAC+∠ABC，∴∠PAQ=∠AQP，∴PA=PQ．∵PA为圆的切线，∴PA2=PD•PB，∴PQ2=PD•PB．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（6分）解：（Ⅱ）∵△PAD∽△PBA，∴，∵PA2=PD•PB，∴，∴．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（12分）【点评】本题主要考查了三角形相似的性质，切割线定理的应用，考查了数形结合与转化思想，考查了计算能力，属于中档题．[选修4-4：坐标系与参数方程选讲]23．（2018•陕西）在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，⊙C的极坐标方程为ρ=2 sinθ．（Ⅰ）写出⊙C的直角坐标方程；（Ⅱ）P为直线l上一动点，当P到圆心C的距离最小时，求P的直角坐标．【考点】点的极坐标和直角坐标的互化．【分析】（I）由⊙C的极坐标方程为ρ=2sinθ．化为ρ2=2，把代入即可得出；．（II）设P，又C．利用两点之间的距离公式可得|PC|=，再利用二次函数的性质即可得出．【解答】解：（I）由⊙C的极坐标方程为ρ=2sinθ．∴ρ2=2，化为x2+y2=，配方为=3．（II）设P，又C．∴|PC|==≥2，因此当t=0时，|PC|取得最小值2．此时P（3，0）．【点评】本题考查了极坐标化为直角坐标方程、参数方程的应用、两点之间的距离公式、二次函数的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．[选修4-5：不等式选讲]24．（2018•赤峰模拟）设函数f（x）=|2x+1|﹣|x﹣2|．（1）求不等式f（x）＞2的解集；（2）∀x∈R，使f（x）≥t2﹣t，求实数t的取值范围．【考点】一元二次不等式的应用；分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数的最值及其几何意义．【分析】（1）根据绝对值的代数意义，去掉函数f（x）=|2x+1|﹣|x﹣2|中的绝对值符号，求解不等式f（x）＞2，（2）由（1）得出函数f（x）的最小值，若∀x∈R，恒成立，只须即可，求出实数t的取值范围．【解答】解：（1）当，∴x＜﹣5当，∴1＜x＜2当x≥2，x+3＞2，x＞﹣1，∴x≥2综上所述{x|x＞1或x＜﹣5}．（2）由（1）得，若∀x∈R，恒成立，则只需，综上所述．【点评】考查了绝对值的代数意义、一元二次不等式的应用、分段函数的解析式等基本，去绝对值体现了分类讨论的数学思想，属中档题．。

湛江市2018—2019学年度第二学期期末调研考试(高二物理)试题和答案

湛江市2018—2019学年度第二学期期末调研考试高二理科综合注意事项：1.本试卷共16页，共38小题，满分300分，考试用时150分。

2．请将答案填写在相应学科的答题卡上。

3．可能用到的相对原子质量；H-1 O-16 C-12 Fe-56一、单项选择题：本大题共13小题，每小题6分，共78分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。

1．原核细胞中不会出现的是A. 利用光能固定CO2合成储存能量的有机物B. 氨基酸脱水缩合形成多肽C. 转录形成的mRNA通过核孔到达细胞质与核糖体结合D. 细胞内ATP水解释放能量供给生命活动2．下列有关实验的叙述正确的是A. 斐林试剂中的CuSO4溶液经过适当稀释后与NaOH溶液可以用来检测蛋白质B. 口腔上皮细胞经过健那绿染液染色后，其细胞膜已散失选择透过性C. 利用洋葱鳞片叶内表皮观察DNA和RNA在细胞中的分布，经过烘干固定、盐酸水解后直接染色观察D. 绿叶中色素经层析液分离后，在滤纸条上呈现蓝绿色的叶绿素a最宽，因此在层析液中溶解度最大3．下列有关生物体细胞呼吸的叙述，错误的是A. 葡萄糖跨膜进入线粒体被彻底氧化分解，同时释放能量B. 细胞呼吸如果没有水产生，则进行的是无氧呼吸C. 酒精发酵中有机物氧化不彻底，大部分能量储存在酒精中D. 干燥、低温、低氧可降低细胞呼吸强度，有利于种子的储存4．细胞的微球系统指细胞中的DNA-蛋白质或RNA-蛋白质等无膜结构的总称，主要包括染色质、核仁和核糖体等结构。

下列相关叙述错误的是A. 微球系统与遗传信息的储存、传递和表达有关B. rRNA-蛋白质复合物参与蛋白质的合成过程C. 组成核仁的RNA-蛋白质复合物，前者转录自DNA，后者来自于细胞质D. 真核细胞中有微球系统，而原核细胞中没有5．生物学与我们的健康、生产、生活息息相关，下列有关叙述错误的是A. 饮食中过多地摄入胆固醇，会在血管壁上形成沉积，可能会造成血管堵塞B. 服用核酸保健品可以直接补充DNA和RNAC. 溶菌酶能够抗菌消炎，在临床上与抗生素复合使用，增强杀菌效果D. 农田施加有机肥，既能提供矿质营养，又能提高CO2浓度，有利于作物增产6．磷酸激酶将ATP分解为ADP时，能将1个磷酸基团转移到细胞膜上的某种离子载体上，【湛江市2018年普通高考测试题（二）理科综合第 1 页共20 页】【湛江市2018年普通高考测试题（二）理科综合第 2 页共 20 页】使载体活化，活化载体能在细胞膜的一侧与该离子结合。

广东省湛江市2018-2019学年高二地理下学期期末调研考试试题(含解析)

广东省湛江市2018-2019学年高二地理下学期期末调研考试试题（含解析）第I卷读下图，完成下面小题。

1. 图中机场跑道长度约为A. 1.5KMB. 1.8KMC. 2.6KMD. 3.0KM2. 有关图中港口的说法不可信的是A. 地理位置优越B. 港区陆地平坦C. 面向海湾，风浪小D. 港区腹地广阔3. 关于图示区域地理事物的叙述正确的是A. 炮台位于海岸边B. 灯塔主要的作用是在夜晚照亮附近海域C. 山区路段公路较为平直D. 冬季多阴雨天气【答案】1. B 2. D 3. D【解析】【1题详解】经线圈上，纬度相差一度，实际距离相差111千米。

图中机场跑道长度大约为纬度1′，根据纬度1°=60′计算，即111/60≈1.8KM，故B正确。

故选B。

【2题详解】A.该地位于伊比利亚半岛的最南端，扼守直布罗陀海峡，是沟通地中海与大西洋之间的必经之地，故该港口地理位置优越，A可信，不选；B.读图可知，港口陆地等高线稀疏，地形平坦开阔，B可信，不选；C.读图可知，该港口面向海湾，背风避浪，风浪小，C可信，不选；D.如图所示，该港口位于半岛南端，港区腹地狭小，D不可信，选D。

故选D。

【3题详解】A.读图可知，炮台主要位于半岛内部高地，有利于军事防御，A错误；B.灯塔主要的作用是在夜晚为航行的船只引航，指示方向，并不能照亮附近海域，B错误；C.读图可知，山区道路为了减小坡度，尽量与等高线保持平行，因此弯曲较大，C错误；D.该地属于地中海气候，冬季受西风带影响，多阴雨天气，D正确。

故选D。

下龙湾是位于越南北方广宁省的一个热带海湾，因岛屿众多、风光秀丽迷人而被称为“海上桂林”。

读图完成下面小题。

4. 形成“海上桂林”地貌的岩石是A. 花岗岩B. 玄武岩C. 石灰岩D. 大理岩5. “海上桂林”地貌形成的地质过程为A. 岩层沉积—地壳抬升—流水溶蚀和海水入侵B. 挤压褶皱—岩层沉积—地壳抬升和海水侵蚀C. 岩层沉积—海水侵蚀—流水溶蚀和地壳抬升D. 岩浆侵入—岩层沉积—流水溶蚀和海水入侵【答案】4. C 5. A【解析】本题主要考查岛屿的特征，学生要掌握不同岛屿类型的基本特征，并结合岛屿的分布和特征进行分析回答。

广东省湛江市第二学期期末高二语文试卷版

湛江市2018-2019学年第二学期期末调研考试高二语文试卷注意事项：1．本试卷分第I卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分，考生务必将自己的姓名、试室号、座位号等个人信息填写在答题卡上。

2．作答时，将答案写在答题卡相应位置。

写在本试卷上无效。

3．考试时间：150分钟；试卷满分：150分。

一、现代文阅读(36分)(一)论述类文本阅读(本题共3小题，9分)阅读下面的文字，完成1～3题。

评点是中国古代文学批评的一种方式，这种批评方式是中国特有的。

那些看似随意、非理性的评点，其实是非常厉害的，往往一两个字、一个短语，就能直抵文本的要害和关键。

金圣叹对《水浒传》《西厢记》的评点，张竹坡对《金瓶梅》的评点，脂砚斋对《石头记》的评点，都是中国文学批评史上的佳话。

评点是直觉主义哲学的产物。

随着理性主义在世界范国内的张扬，“直觉”成了一个贬义词，并被放逐。

其实，直觉是一种逼近事物内部的极其锐利的武器。

混沌的世界，为云雾与烟霭所包裹，一时使我们无法识得。

理性的逼近，仿佛一支大军来到了森严坚固的城下，却常常是久攻不下。

而此时，直觉犹如一道耀眼的电光，瞬间照亮城池，并有可能刹那间击开城门，使我们能够长驱直入。

人类今天对世界已经取得的初步认识，无一不归功于理性和直觉两支大军的联手作战。

评点讲求的就是对作品的直觉。

阅读如流水一般向前流淌着，突然地遇到了一块暗礁，随即，激起了一团水花。

于是，就有一阵兴奋，一阵惊喜，而在兴奋与惊喜的同时，就有了一个了不起的发现。

作品是一颗无隙的核，直觉就有这个能力，它在你不防备的时候，突然地魔术般地就将这颗核打开了。

完全将希望寄托于理性带你进入文学作品，大概是偏颇的。

文学本身，就带有浓重的直觉色彩，而对它的批评，却要一味理性，就未必是科学的了。

评点是非常个人化的。

评点人在评点作品时，是要将自己带入的。

那时，文学就是一个世界，而他就是这个世界中的一分子，而不是旁观者。

那里头的喜怒哀乐，绝不仅仅是他的研究对象，他要与那里头的人物，一起来经受这些情感的消消长长。

【精品高二化学试卷】2018-2019学年广东省湛江市高二(下)期末化学试卷+答案

2018-2019学年广东省湛江市高二（下）期末化学试卷一、单项选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求．1．（6分）下列说法正确的是（）A．历史上有许多记载文明的竹简和丝帛，其主要成分是蛋白质B．《本草经集注》中记载了利用“焰色反应”区分硝石和芒硝的方法：“以火烧之，紫青烟起，乃真硝石也”，“真硝石”是钠盐C．古代的陶瓷、砖瓦，现代的玻璃、水泥和光导纤维都是硅酸盐产品D．古人酿酒时，米酒变酸的过程涉及了氧化反应2．（6分）化合物W、X、Y、Z的分子式均为C7H8，Z的空间结构类似于篮子。

下列说法不正确的是（）A．化合物W 中所有碳原子均共面B．W、X、Y 均可与酸性KMnO4溶液反应C．1molX、1molY 与足量Br2的CCl4溶液反应，最多消耗Br2均为2molD．Z的一氯代物只有3种3．（6分）下列图示实验合理的是（）A．图1为证明非金属性强弱：S＞C＞SiB．图2为制备少量氧气C．图3为配制一定物质的量浓度的硫酸溶液D．图4为制备并收集少量NO2气体4．（6分）设N A为阿伏加德罗常数的数值，下列说法正确的是（）A．42g有机物C3H6中含有双键数目为N AB ．16gO 2与O 3混合气体中，氧原子的数目为N AC ．标准状况下，2.24L 氯仿的分子数为0.1N AD ．1L 1mol/L 的 NaHCO 3溶液中含有HCO 3﹣的数目为N A5．（6分）W 、X 、Y 、Z 是原子序数依次增大的短周期主族元素。

已知W 存在多种同素异形体，其中一种是二维纳米材料，被认为是未来革命性材料；X 的氢化物覆盖了地球表面约70%的面积；Y 原子最外层电子数等于电子层数，Y 与Z 易形成YZ 3型化合物（熔融或蒸气中以Y 2Z 6的形式存在，其结构如图）。

下列说法不正确的是（）A ．X 和Z 形成的某种二元化合物可用于自来水的杀菌消毒B ．最简单离子半径：X ＞Y ＞ZC ．W 与Z 形成的化合物是一种良好的有机溶剂D ．Y 2Z 6分子中，Y 和Z 均满足8电子稳定结构6．（6分）乙烯直接氧化法制乙醛的总反应方程式为2CH 2＝CH 2+O 2→PdCl 2−CuCl 22CH 3CHO ．现有人将该反应设计成如图所示的燃料电池，下列有关说法正确的（）A ．a 为负极，发生还原反应B ．电子移动方向：电极a →磷酸溶液→电极bC ．放电时，电路中每转移0.4mol 电子，溶液中就有0.4molH +向负极迁移D ．该电池负极反应式为CH 2＝CH 2+H 2O ﹣2e ﹣＝CH 3CHO+2H + 7．（6分）25℃时，用0.100mol •L ﹣1的NaOH 溶液滴定20.00mL 0.100mol •L ﹣1的HA 溶液，溶液的pH 与所加NaOH 溶液体积（V ）的关系如图所示。

广东省湛江市2018-2019学年高二下学期期末数学(理)答案

广东省湛江市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题参考答案1．B 【思路点拨】求得集合A,根据补集定义即可得出结果.【解析】由{}2450A x x x =-->可知：()(){}510A x x x =-+>，解得：()(),15,A =-∞-⋃+∞.所以A =R[]1,5-.故选：B.【名师指导】本题考查一元二次不等式的解集，考查补集的计算，属于基础题.2．B 【思路点拨】利用复数相等，化简复数，可求得,a b ，则得出a bi +在复平面内对应的点的坐标即可求出答案. 【解析】由32biai i++=可得：23a i bi -+=+，则：3,2a b =-=，所以a bi +对应在复平面上的点的坐标为()3,2-，在第二象限．故选：B.【名师指导】本题考查复数代数形式的乘除运算以及复数的几何意义.3．C 【思路点拨】根据等差数列下标和的性质即可求8a 的值,根据通项公式计算即可得出结果.【解析】由等差数列的性质：68108837224a a a a a ++==⇒=, 而()()1012111822911724a a a d a d a d a -=+-+=+==. 故选：C.【名师指导】本题考查了等差数列的性质，考查计算能力，属于简单题. 4．C 【思路点拨】由平面向量的数量积公式的坐标表示，计算即可得出结果.【解析】由数量积公式可求得：13144cos 112BA BC ABC BA BC→→→→-+⋅∠===⨯，又因为π⎡⎤∠∈⎣⎦0，ABC ，所以ABC ∠=60︒.【名师指导】本题考查平面向量的数量积，坐标法求向量的夹角，属于基础题.5．B 【思路点拨】根据指数函数的单调性以及对数函数的单调性分别判断出,,a b c 的取值范围，从而可得结果【解析】因为330.310log log <=，0.30331>=，300.31<<，a cb ∴<<．故选：B ．【名师指导】本题主要考查对数函数的性质、指数函数的单调性及比较大小问题，属于难题.解答比较大小问题，常见思路有两个：一是判断出各个数值所在区间（一般是看三个区间()()(),0,0,1,1,-∞+∞ ）；二是利用函数的单调性直接解答；数值比较多的比大小问题也可以两种方法综合应用.6．D 【思路点拨】利用空间中直线与直线、直线与平面的位置关系进行判断. 【解析】解:选项A: 若直线l 上有无数个点不在平面α内，则//l α或相交,故A 错误; 选项B: 如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条可能与这个平面平行,也可包含于这个平面,故B 错误;选项C: 若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线相交、平行或异面,故C 错误; 选项D: 垂直于同一个平面的两条直线互相平行, 故D 正确, 故选:D【名师指导】本题考查空间中直线与直线、直线与平面的位置关系的判断，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养.7．D 【思路点拨】分别求出两椭圆的长轴长、短轴长、离心率、焦距，即可判断．【解析】解：曲线221259x y +=表示焦点在x 轴上，长轴长为10，短轴长为6，离心率为45，焦距为8．曲线221(9)259x y k k k+=<--表示焦点在x 轴上，长轴长为，短轴长为，焦距为8．对照选项，则D 正确．【名师指导】本题考查椭圆的方程和性质，考查运算能力，属于基础题．8．D 【思路点拨】通过求导数，确定得到切线斜率的表达式，求得a ，将点的坐标代入直线方程，求得b ．【解析】详解：ln 1,xy ae x '=++1|12x k y ae ='==+=，1a e -∴=将(1,1)代入2y x b =+得21,1b b +==-，故选D ．【名师指导】本题关键得到含有a ，b 的等式，利用导数几何意义和点在曲线上得到方程关系．9．D 【思路点拨】只需把4AB OF =用,,a b c 表示出来，即可根据双曲线离心率的定义求得离心率．【解析】抛物线24y x =的准线l 的方程为1x =-，双曲线的渐近线方程为by x a=±，则有(1,),(1,)b b A B a a ---∴2b AB a =，24ba=，2b a =，∴c e a ===．故选D ．【名师指导】本题考查抛物线和双曲线的性质以及离心率的求解，解题关键是求出AB 的长度． 10．A【解析】因为4名同学参加3项不同的课外活动，每名同学都可自由选择参加其中一项，所以基本事件的总数333381n =⨯⨯⨯=，其中要求每项活动至少一名同学参加的事件是先选再排，共有234336m C A ==，则所求事件的概率是364819P ==，应选答案A ． 11．B 【思路点拨】根据两个正方形的面积求出两个正方形的边长,进而用三角函数表示边长求出三角函数值,再利用二倍角公式求解即可.【解析】由大正方形面积为25,小正方形面积为1.易得大正方形边长为5,小正方形边长为1.由图有15cos 5sin 1cos sin 5θθθθ-=⇒-=,故221cos sin 5cos sin 1θθθθ⎧-=⎪⎨⎪+=⎩ ,因为较小的锐角为θ,故4cos 53sin 5θθ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩.故2247cos 22cos 121525θθ⎛⎫=-=⨯-= ⎪⎝⎭ 故选：B【名师指导】本题主要考查了由图像求解三角函数值的问题,需要根据图像到三角函数的关系式再求解,属于中等题型.12．A 【思路点拨】首先利用正方体的棱是3组每组有互相平行的4条棱，所以与12条棱所成角相等，只需与从同一个顶点出发的三条棱所成角相等即可，从而判断出面的位置，截正方体所得的截面为一个正六边形，且边长是面的对角线的一半，应用面积公式求得结果. 【解析】根据相互平行的直线与平面所成的角是相等的，所以在正方体1111ABCD A B C D -中，平面11AB D 与线11111,,AA A B A D 所成的角是相等的，所以平面11AB D 与正方体的每条棱所在的直线所成角都是相等的，同理平面1C BD 也满足与正方体的每条棱所在的直线所成角都是相等，要求截面面积最大，则截面的位置为夹在两个面11AB D 与1C BD 中间的，且过棱的中点的正六边形，且边长为2，所以其面积为26)2S ==，故选A. 点睛：该题考查的是有关平面被正方体所截得的截面多边形的面积问题，首要任务是需要先确定截面的位置，之后需要从题的条件中找寻相关的字眼，从而得到其为过六条棱的中点的正六边形，利用六边形的面积的求法，应用相关的公式求得结果. 13．2 【解析】试题分析：由222822828log log 1log 12a a a a a a +=⇒⋅=⇒⋅= ，又数列{}n a 是等比数列，所以37282a a a a ⋅=⋅=考点：本题考查等比数列的性质，对数式的运算点评：解决本题的关键是熟练掌握等比数列的性质14．28【思路点拨】根据二项展开式的通项公式得出通项，根据方程思想得出r 的值，再求出其常数项．【解析】8848418831(2)()(1)28rrr r r r rr T C x C x x---+=-=-，由840r -=，得2r，所以的常数项为228(1)28C -=.【名师指导】本题考查二项式定理的应用，牢记常数项是由指数幂为0求得的． 15．-3【思路点拨】当0x >时0x -<，()()ax f x f x e -=--=代入条件即可得解.【解析】因为()f x 是奇函数，且当0x >时0x -<，()()axf x f x e -=--=．又因为ln 2(0,1)∈，(ln 2)8f =，所以ln 28a e -=，两边取以e 为底的对数得ln 23ln 2a -=，所以3a -=，即3a =-．【名师指导】本题主要考查函数奇偶性，对数的计算．渗透了数学运算、直观想象素养．使用转化思想得出答案． 16．26＋27＋…＋212 【解析】∵8 128＝26×127，又由1212n--＝127，解得n ＝7.∴8 128＝26×(1＋2＋…＋26)＝26＋27＋…＋212. 故答案为26＋27＋…＋212. 17．(][)4,12,--+∞.【思路点拨】先分别假设命题p 和命题q 为真，求出对应的参数范围，再由题中条件，得到p 、q 中必有一真命题，一假命题，进而可求出结果. 【解析】解：若命题p 为真命题，则40a +>，解得4a >-. 若命题q 为真命题，则2010a a ->⎧⎨+>⎩，解得12a -<<. 因为“p q ∧”是假命题且“p q ∨”是真命题，所以p 、q 中必有一真命题，一假命题.若p 真q 假，则412a a a >-⎧⎨≤-≥⎩或，解得41a -<≤-或2a ≥.若p 假q 真，则412a a ≤-⎧⎨-<<⎩，无解.综上，实数a 的取值范围是(][)4,12,--+∞.【名师指导】本题主要考查由复合命题的真假求参数，属于常考题型. 18．【思路点拨】试题分析：（I ）由向量平行的坐标表示整理可得22sin 2cos 13cos 22A A A ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭结合已经知道可求；（II ）利用余弦定理可得2240b c bc +--=，利用基本不等式可得 4bc ≤，代入面积公式可求.试题解析：（Ⅰ）∵m n ，∴22sin 2cos13cos 22A A A ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭． ∴sin 23cos 2A A =-，即tan 23A =-．又∵为锐角，∴()20,A π∈．∴22,33A A ππ==．（Ⅱ）∵,23A a π==，由余弦定理 222cos 2b c a A bc+-=得2240b c bc +--=．∵222b c bc +≥，代入上式得： 4bc ≤（当且仅当2b c ==时等号成立）．13sin 32ABC S bc A ∆==≤ 2b c ==时等号成立）． ∴ABC 319．【解析】（I ）抽取产品的质量指标值的样本平均值x 和样本方差2s 分别为1700.021800.091900.22x =⨯+⨯+⨯+2000.332100.242200.08⨯+⨯+⨯+2300.02⨯200=，2222222(30)0.02(20)0.09(10)0.2200.33100.24200.08300.02s =-⨯+-⨯+-⨯+⨯+⨯+⨯+⨯150=．（II ）（i ）由（I ）知，Z 服从正态分布(200,150)N ，从而()187.8212.2P Z <<(20012.2200P Z =-<<12.2)0.6826+=．（ii ）由（i ）可知，一件产品的质量指标值位于区间()187.8,212.2的概率为0.6826，依题意知(100,0.6826)X B ~，所以1000.682668.26EX =⨯=．【考点定位】1、频率分布直方图；2、正态分布的3σ原则；3、二项分布的期望．20．.【思路点拨】（Ⅰ）由AC BC AC PC ⊥⎧⎨⊥⎩可证AC ⊥平面PBC ，可证平面EAC ⊥平面PBC ；（Ⅱ）取AB 的中点G ，连结CG ，以点C 为坐标原点，分别以CG 、CD 、CP 所在直线为x 轴、y 轴、z 轴建立空间直角坐标系，利用平面的法向量可求得结果. 【解析】（Ⅰ）证明：∵PC ⊥平面ABCD ，AC ⊂平面ABCD ，∴PC AC ⊥.∵2AB =，1AD CD ==，AC BC ==∴222AC BC AB +=，∴AC BC ⊥.∵PC BC C ⋂=，PC ⊂平面PBC ，BC ⊂平面PBC ， ∴AC ⊥平面PBC . ∵AC ⊂平面EAC ， ∴平面EAC ⊥平面PBC .（Ⅱ）取AB 的中点G ，连结CG ，以点C 为坐标原点，分别以CG 、CD 、CP 所在直线为x 轴、y 轴、z 轴建立如图所示的空间直角坐标系，则()0,0,0C ，()002P ,,，()1,1,0A ，()1,1,0B -，11,,122E ⎛⎫- ⎪⎝⎭， ∴()1,1,0CA =，()0,0,2CP =，11,,122CE ⎛⎫=- ⎪⎝⎭. 设()111,,m x y z =为平面PAC 的法向量，则110m CA x y ⋅=+=，120m CP z ⋅==，得10z =，取11x =，11y =-，得()1,1,0m =-.设()222,,n x y z =平面ACE 的法向量，则220n CA x y ⋅=+=，22211022n CE x y z ⋅=-+=，取21x =，21y =-，21z =-，得()1,1,1n =--.∴1111016cos ,323m n ⨯+-⨯-+⨯-<>==⋅. 又因为所求二面角为锐角，所以二面角P AC E --的余弦值为63. 【名师指导】本题考查了直线与平面垂直的判定定理，考查了平面与平面垂直的判定定理，考查了二面角的向量求法，属于中档题.21．【思路点拨】（Ⅰ）由导数的应用，研究函数的单调性，再求其最值，（Ⅱ）构造函数()1ln g x x x=+，由导数的应用求函数的最值即可得解. 【解析】解：（Ⅰ）()f x 的定义域为()0,∞+，()f x 的导数()1ln f x x '=+. 令()0f x '>，解得1e x >；令()0f x <，解得10e x <<.从而()f x 在10,e ⎛⎫⎪⎝⎭单调递减，在1,e ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭单调递增.所以，当1ex =时，()f x 取得最小值1e -.（Ⅱ）依题意，得()1f x ax -在[)1,+∞上恒成立，即不等式1ln a x x+对于[)1,x ∈+∞恒成立. 令()1ln g x x x=+，则()211111g x x x x x ⎛⎫'=-=- ⎪⎝⎭. 当1x >时，因为()1110g x x x ⎛⎫'=-> ⎪⎝⎭，故()g x 是()1,+∞上的增函数，所以()g x 的最小值是()11g =，从而a 的取值范围是(],1-∞.【名师指导】本题考查了利用导数求函数的最值及利用导数研究不等式，属中档题. 22．【思路点拨】（Ⅰ）利用椭圆的基本性质即可求解（Ⅱ）联立直线l 与椭圆方程，计算∆得，2220t λ-+=，①设圆过定点()0,0A x ，则()01,AM x y =-，()022,AN x y =，以MN 为直径的圆过A 等价于：201220AM AN x y y ⋅=-+=.②利用①和②，化简即可求解【解析】解：（Ⅰ）由题设椭圆的方程是()222210x y a b a b+=>>，焦点(),0F c由题c a =①点,2B c ⎛ ⎝⎭，由题代入()222210x y a b a b +=>>得：222112c a b+=②222a b c =+③解得2a =，1b =.所求C 的方程：2212x y +=.（Ⅱ）由2212x y x ty λ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩得()22220ty y λ++-=，即：()2222220t y t y λλ+++-=l 是切线，∴()()()22224220t t λλ∆=-+-=，化简得2220t λ-+=①设圆过定点()0,0A x ，则()012,AM x y =-，()022,AN x y =，以MN 为直径的圆过A 等价于：201220AM AN x y y ⋅=-+=.②12y tλ=，22y t λ=，21222y y t λ-∴=. 代入②及①，得()()22222022221xt x t AM AN ttλ-+--⋅==，要上式值恒为0，当且仅当201x =，从而01x =±.即动圆过x 轴上的定点是()1,0-与()1,0，即两个焦点.【名师指导】本题考查椭圆的基本性质和直线与椭圆的过定点问题，重点考查学生的运算能力，属于难题。

广东省湛江市2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题

广东省湛江市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题一、单选题1．已知R 为实数集，集合{}2450A x x x =-->，则A =R （） A ．()1,5-B ．[]1,5-C ．()5,1-D ．[]5,1- 2．已知i 是虚数单位，设32bi ai i ++=（a 、b 为实数），则a bi +在复平面内对应的点在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．在等差数列{}n a 中，若681072a a a ++=，则10122a a -的值为（） A ．6B ．16C ．24D ．604．已知向量1,22BA →⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭，1,22BC →⎛= ⎝⎭，则ABC ∠=（）A ．30B ．45︒C ．60︒D ．90︒ 5．已知3log 0.3a =，0.33b =，30.3c =，则（）A ．a b c <<B ．a c b <<C ．c a b <<D ．b c a << 6．下列命题中正确的是（）A ．若直线l 上有无数个点不在平面α内，则//l αB ．如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行C ．若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线互相平行D ．垂直于同一个平面的两条直线互相平行7．曲线221259x y +=与曲线221(9)259x y k k k+=<--的( ) A ．长轴长相等 B ．短轴长相等 C ．离心率相等 D ．焦距相等 8．已知曲线e ln x y a x x =+在点()1,ae 处的切线方程为2y x b =+，则A ．,1a e b ==-B ．,1a e b ==C ．1,1a e b -==D ．1,1a e b -==- 9．已知抛物线24y x =的焦点为F ，准线为l .若l 与双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的两条渐近线分别交于点A 和点B ，且||4||AB OF =（O 为原点），则双曲线的离心率为 A ．2 B ．3 C ．2 D ．5 10．4名同学参加3项不同的课外活动，若每名同学可自由选择参加其中一项，则每项活动至少一名同学参加的概率为A ．49B ．427C ．964D ．364 11．我国古代数学家赵爽的弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）.如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为θ，那么cos2θ的值等于（）A ．725- B ．725 C ．925- D ．242512．已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面α所成的角都相等，则α截此正方体所得截面面积的最大值为A 33B 23C ．324D 3二、填空题13．在各项均为正数的等比数列{}n a 中，若2228log log 1a a +=，则37a a ⋅=______．14．83128x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭展开式中的常数项为________. 15．已知()f x 是奇函数，且当0x <时，()e ax f x =-.若(ln 2)8f =，则a =__________. 16．所有真约数(除本身之外的正约数)的和等于它本身的正整数叫做完全数(也称为完备数、完美数)．如：6＝1＋2＋3；28＝1＋2＋4＋7＋14；496＝1＋2＋4＋8＋16＋31＋62＋124＋248.此外，它们都可以表示为2的一些连续正整数次幂之和．如6＝21＋22,28＝22＋23＋24，…，按此规律，8 128可表示为________．三、解答题17．设p ：“方程224x y a +=+表示圆”，q ：“方程22121x y a a -=-+表示焦点在x 轴上的双曲线”，如果“p q ∧”是假命题且“p q ∨”是真命题，求实数a 的取值范围.18．已知ABC 的内角 ,,A B C 的对边分别为 ,,a b c ， A 为锐角，向量()2sin ,3m A =-， 2cos 2,2cos 12A n A ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，且 m n ．（Ⅰ）求A 的大小；（Ⅱ）如果2a =，求 ABC ∆面积的最大值．19．从某企业生产的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下图频率分布直方图：（I ）求这500件产品质量指标值的样本平均值x 和样本方差2s （同一组的数据用该组区间的中点值作代表）；（II ）由直方图可以认为，这种产品的质量指标Z 服从正态分布()2,N μσ，其中μ近似为样本平均数x ，2σ近似为样本方差2s .（i ）利用该正态分布，求()187.8212.2P Z <<；（ii ）某用户从该企业购买了100件这种产品，记X 表示这100件产品中质量指标值位于区间()187.8,212.2的产品件数.利用（i ）的结果，求EX .附：15012.2≈若()2~,Z N μσ则()0.6826P Z μσμσ-<<+=，()220.9544P Z μσμσ-<<+=．20．如图，在四棱锥P ABCD -中，PC ⊥底面ABCD ，ABCD 是直角梯形，AD DC ⊥，//AB DC ，222AB AD CD ===，点E 是PB 的中点.（Ⅰ）证明：平面EAC ⊥平面PBC ；（Ⅱ）若2PC =，求二面角P AC E --的余弦值.21．已知函数()ln f x x x =.（Ⅰ）求()f x 的最小值；（Ⅱ）若对所有1x 都有()1f x ax -，求实数a 的取值范围.22．如图，已知椭圆C 的中心在原点，焦点在x 轴，离心率22e =，F 是右焦点，A 是右顶点，B 是椭圆上一点，BF x ⊥轴，22BF =.（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）设直线l ：x ty λ=+是椭圆C 的任一条切线，点()12,M y -，点)22,Ny 是切线l 上两个点.证明：以MN 为直径的圆过x 轴上的定点，并求出定点坐标.。

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