第八章圆锥曲线测试题二

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(完整word)圆锥曲线基础测试题(适合农村普通高中)

（北师大版）高二数学《圆锥曲线》基础测试试题适合农村普通高中姓名班级一、选择题1.已知椭圆1162522=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距离为3，则P 到另一焦点距离为（）A ．2B ．3C ．5D ．72. 椭圆32x 2+16y 2=1的焦距等于（）。

A ．4 B 。

8 C 。

16 D 。

1233．若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为（）A ．116922=+y xB ．1162522=+y xC ．1162522=+y x 或1251622=+y x D ．以上都不对 4．动点P 到点)0,1(M 及点)0,3(N 的距离之差为2，则点P 的轨迹是（）A ．双曲线B ．双曲线的一支C ．两条射线D ．一条射线5．设双曲线的半焦距为c ，两条准线间的距离为d ，且d c =，那么双曲线的离心率e 等于（）A ．2B ．3C ．2D ．36．抛物线x y 102=的焦点到准线的距离是（）A ．25B ．5C ．215 D ．10 7. 抛物线y 2=8x 的准线方程是（）。

（A ）x =－2 （B ）x =2 （C ）x =－4 （D ）y =－28．已知抛物线的焦点是F (0，4)，则此抛物线的标准方程是( )（A ）x 2＝16y （B ）x 2＝8y （C ）y 2＝16x （D ）y 2＝8x9.经过（1，2）点的抛物线的标准方程是（）（A ）y 2＝4x （B ）x 2＝21y (C ) y 2＝4x 或x 2＝21y (D ) y 2＝4x 或x 2＝4y 10．若抛物线28y x =上一点P 到其焦点的距离为9，则点P 的坐标为（）A ．(7,B ．(14,C ．(7,±D ．(7,-±11．椭圆mx 2＋y 2＝1的离心率是23，则它的长半轴的长是（）（A ）1 （B ）1或2 （C ）2 （D ）21或1 13. 抛物线y =－8x 2的准线方程是（）。

圆锥曲线测试题(最新整理)

(1)求动点 M 的轨迹方程；
(2)过点 F 斜率 2 的直线 l 交点 M 的轨迹于 A, B 两点，求 AB 的长.
18(12 分)已知椭圆 E : x 2 y 2 1(a b 0) 的离心率 e 3 , 且 E 过点 (0,1) .
a2 b2
2
(1)求椭圆 E 的方程；
(2)定点 A 的坐标为 (0,2) ，M 是椭圆 E 上一点，求 AM 的最大值.
A. 2
B . 15
C .4
D . 17
11. 已知 F 是抛物线 C : y 2 4x 的焦点，过 F 的直线 l 交抛物线于 A,B 两点 ,若
AF 3 BF ,则直线 l 的方程为（）
A.y x 1或y x 1
B.y 3 (x 1)或y 3 (x 1)
n(1 2n 1) 2(1 4n ) 2 (4n 1) n2
2
14 3
19 证明： ABC 中， DAB 600 , AB 2AD
根
据
余
弦
定
理
BD AD2 AB 2 2AD AB cos DAB 3AD
∴ AB 2 AD 2 BD 2
∴ ADB 900 即： BD AD
∴ BC PD,且PD BD D
∴ BC 平面PBD ∴ BC PB 在 RtPBC中，BC AD, PB PA2 BD 2 2AD
PC BC 2 PB 2 5AD
cos PCB BC AD 5 . PC 5AD 5
所以：异面直线 AD与PC 所成的角的余弦值为
5 .
5
4
2
x2 15 已知双曲线 C :
a2
y2 b2
1(a 0, b 0) 的离心率为 2，焦点为 F1 、 F2 ，点 A 在 C 上，若

高二数学圆锥曲线章节测验练习题

高二数学圆锥曲线章节测验练习题一、选择题（本题共12小题，每小题3.5分，共42分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。

）1．方程x =所表示的曲线是（）（A ）双曲线（B ）椭圆（C ）双曲线的一部分（D ）椭圆的一部分2．椭圆14222=+a y x 与双曲线1222=-y a x 有相同的焦点，则a 的值是（）（A ）12 （B ）1或–2 （C ）1或12 （D ）1 3.双曲线22221x y a b-=的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是（）（A ）2 （B ）3 （C ）2 （D ）23 4、已知圆22670x y x +--=与抛物线22(0)y px p =>的准线相切，则p 为（）A 、1B 、2C 、3D 、45、过抛物线x y 42=的焦点作一条直线与抛物线相交于A 、B 两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线 ( )A 、有且仅有一条B 、有且仅有两条C 、有无穷多条D 、不存在6、一个椭圆中心在原点，焦点12F F 、在x 轴上，P （2，）是椭圆上一点，且1122||||||PF F F PF 、、成等差数列，则椭圆方程为（） A 、22186x y += B 、221166x y += C 、22184x y += D 、221164x y += 7．设0＜k ＜a 2, 那么双曲线x 2a 2–k – y 2b 2 + k = 1与双曲线 x 2a 2 – y 2b 2 = 1有（）（A ）相同的虚轴（B ）相同的实轴（C ）相同的渐近线（D ）相同的焦点8．若抛物线y 2= 2px (p ＞0)上一点P 到准线及对称轴的距离分别为10和6, 则p 的值等于（）（A ）2或18 （B ）4或18 （C ）2或16 （D ）4或169、设12F F 、是双曲线2214x y -=的两个焦点，点P 在双曲线上，且PF 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅PF 2⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =0，则 |PF 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |⋅|PF 2⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |的值等于（）A 、2B 、C 、4D 、810. 若点A 的坐标为(3,2)，F 是抛物线x y 22=的焦点，点M 在抛物线上移动时，使MA MF +取得最小值的M 的坐标为（）A ．()0,0B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛1,21C ．()2,1 D ．()2,2 11、已知椭圆2222by a x +=1（a ＞b ＞0）的左焦点为F ，右顶点为A ，点B 在椭圆上，且BF ⊥x 轴，直线AB 交y 轴于点P ，若AP → =2PB → ，则离心率为（）A 、23B 、22 C 、31 D 、21 12．抛物线22x y =上两点),(11y x A 、),(22y x B 关于直线m x y +=对称，且2121-=⋅x x ，则m 等于（）A ．23B ．2C ．25 D ．3 二、填空题（本题共4小题，每小题3.5分，共14分） 13．若直线2=-y x 与抛物线x y 42=交于A 、B 两点，则线段AB 的中点坐标是______14、椭圆22162x y +=和双曲线2213x y -=的公共点为P F F ,,21是两曲线的一个交点, 那么21cos PF F ∠的值是_________________ 15. 已知、是椭圆（＞＞0）的两个焦点，为椭圆C 上一点，且.若的面积为9，则=16. 已知F 是双曲线的左焦点，是双曲线右支上的动点，则的最小值为三、解答题。

第八章圆锥曲线单元测试题(含答案)

第8章圆锥曲线单元测试题高二年级班学号姓名一、选择题(每题3分)1)如果实数y x ,满足等式3)2(22=+-y x ，那么xy的最大值是（） A 、21 B 、33 C 、23 D 、3 2)若直线01)1(=+++y x a 与圆0222=-+x y x 相切，则a 的值为（）A 、1,1-B 、2,2-C 、1D 、1-3)已知椭圆125222=+y ax )5(>a 的两个焦点为1F 、2F ，且8||21=F F ，弦AB 过点1F ，则△2ABF 的周长为（）（A ）10 （B ）20 （C ）241（D ） 414 4)椭圆13610022=+y x 上的点P 到它的左准线的距离是10，那么点P 到它的右焦点的距离是（）（A ）15 （B ）12 （C ）10 （D ）85)椭圆192522=+y x 的焦点1F 、2F ，P 为椭圆上的一点，已知21PF PF ⊥，则△21PF F 的面积为（）（A ）9 （B ）12 （C ）10 （D ）86)椭圆141622=+y x 上的点到直线022=-+y x 的最大距离是（）（A ）3（B ）11（C ）22（D ）107)以坐标轴为对称轴、渐近线互相垂直、两准线间距离为2的双曲线方程是（）（A ）222=-y x （B ）222=-x y（C ）422=-y x 或422=-x y （D ）222=-y x 或222=-x y8)双曲线191622=-y x 右支点上的一点P 到右焦点的距离为2，则P 点到左准线的距离为（）（A ）6 （B ）8 （C ）10 （D ）129)过双曲线822=-y x 的右焦点F 2有一条弦PQ ，|PQ|=7,F 1是左焦点，那么△F 1PQ 的周长为（）（A ）28 （B ）2814-（C ）2814+（D ）2810)双曲线虚轴上的一个端点为M,两个焦点为F 1、F 2，︒=∠12021MF F ，则双曲线的离心率为（）（A ）3（B ）26（C ）36（D ）3311)过抛物线2y ax =(a>0)的焦点F 作一直线交抛物线于P 、Q 两点，若线段PF 与FQ 的长分别为p 、q ，则11p q+等于（）（A ）2a （B ）12a （C ）4a （D ）4a12) 如果椭圆193622=+y x 的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是（）（A ）02=-y x （B ）042=-+y x （C ）01232=-+y x （D ）082=-+y x二、填空题(每题4分)13)与椭圆22143x y +=具有相同的离心率且过点（2，-）的椭圆的标准方程是 22186x y +=或223412525y x +=。

第八章(圆锥曲线)过关测试

2 x ，那么
y2 1 1 上一点，焦点 F (2,0) ,点 A(3,2) ，使 | PA | | PF | 有最小值 3 2
x2 y2 2 1 的两个焦点,P 是椭圆上的点,当 F1 PF2 m n 3
时, F1 PF2 的面积最大, 则有 m , n 11. 设 O 为坐标原点，F 为抛物线 y ＝4x 的焦点，A 是抛物线上一点，若 OA AF ＝－4，
19．(16 分)已知椭圆的焦点为 F1（－1，0）、F2（1，0），直线 x=4 是它的一条准线. （1）求椭圆的方程；（2）设 A1、A2 分别是椭圆的左顶点和右顶点，P 是椭圆上满足|PA1|－|PA2|=2 的一点，求 tan∠A1PA2 的值；（3）若过点（1，0）的直线与以原点为顶点、A2 为焦点的抛物线相交于点 M、N，求 MN 中点 Q 的轨迹方程.
16． (14 分)已知椭圆
x2 y 2 1的左焦点为 F， O 为坐标原点，设过点 F 的直线交椭圆于 A、 2
B 两点，并且线段 AB 的中点在直线 x y 0 上，求直线 AB 的方程.
y
B N F A O x
l
17．(14 分)椭圆
x2 y 2 1(a, b 0) 的两个焦点 F1、F2，点 P 在椭圆 C 上，且 P F1⊥PF2,,| a 2 b2
2

则点 A 的坐标是 12.设椭圆的两个焦点分别为 F1、、F2，过 F2 作椭圆长轴的垂线交椭圆于点 P，若△F1PF2 为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是 13．设 P 是双曲线
x2 y2 1 上一点，双曲线的一条渐近线方程为 3x 2 y 0 ,F1、F2 分 9 a2

圆锥曲线测试卷(含解析)

（1）求椭圆 �� 的焦距；
（2）如果 ��⃗⃗��⃗⃗��⃗⃗��⃗2⃗ = 2��⃗⃗��⃗2⃗⃗⃗��⃗⃗��，求椭圆 �� 的方程．
20.
设椭圆
��:
��2 ��2
+
��2 ��2
=
1(��
>
��
>
0)
的右焦点为
2019 年 12 月 5 日数学试卷
一、选择题【1-8 单选】【9-12 多选】
1. 设 ��⃗��，��⃗⃗�� 是非零向量，“ ��⃗�� ⋅ ��⃗⃗�� = ∣��⃗��∣∣∣��⃗⃗��∣∣ ”是“ ��⃗��∥��⃗⃗�� ”的 ( )
A. 充分而不必要条件
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
3.
曲线
��1:
��2 ��
+
��2 ��
=
1(��
>
��
>
0)，曲线
��2:
��2 ��
−
��2 ��
=
1(��
>
．
三、解答题
17. 平面直角坐标系 �� 中，点 ��(−2,0)，��(2,0)，直线 ��，�� 相交于点 ��，且它们的斜率之积是 − 3．

第八章圆锥曲线同步练习(含答案)

同步练习 080111．椭圆2211625x y +=的焦点坐标为（A ）(0, ±3) （B ）(±3, 0) （C ）(0, ±5) （D ）(±4, 0)2．在方程22110064x y +=中，下列a , b , c 全部正确的一项是（A ）a =100, b =64, c =36 （B ）a =10, b =6, c =8 （C ）a =10, b =8, c =6 （D ）a =100, c =64, b =36 3．已知a =4, b =1，焦点在x 轴上的椭圆方程是（A ）2214x y += （B ）2214y x += （C ）22116x y += （D ）22116y x +=4．已知焦点坐标为(0, －4), (0, 4)，且a =6的椭圆方程是（A ）2213620x y += （B ）2212036x y += （C ）2213616x y += （D ）2211636x y +=5．若椭圆22110036x y +=上一点P 到焦点F 1的距离等于6，则点P 到另一个焦点F 2的距离是（A ）4 （B ）194 （C ）94 （D ）146．已知F 1, F 2是定点，| F 1 F 2|=8, 动点M 满足|M F 1|+|M F 2|=8，则点M 的轨迹是（A ）椭圆（B ）直线（C ）圆（D ）线段 7．两焦点坐标分别为(0, 2), (0, －2)，且经过点(－23, 25)的椭圆的标准方程是 . 8．当a +b =10, c =25时的椭圆的标准方程是 .9．已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点P 向x 轴作垂线段PP ’，则线段PP ’的中点M 的轨迹方程为 .10．经过点M (3, －2), N (－23, 1)的椭圆的标准方程是 .班级姓名座号7. , 8. .9. .10. .11.已知△ＡＢＣ中，()0,3A，()0,3B-，三边长ＡＣ、ＡＢ、ＢＣ的长成等差数列，求顶点Ｃ的轨迹方程。

圆锥曲线练习题含答案(很基础,很好的题)

圆锥曲线练习题21．抛物线x y 102=的焦点到准线的距离是（） A ．25 B ．5 C ．215 D ．10 2．若抛物线28y x =上一点P 到其焦点的距离为9，则点P 的坐标为（）。

A ．(7,B ．(14,C ．(7,±D ．(7,-±3．以椭圆1162522=+y x 的顶点为顶点，离心率为2的双曲线方程（） A ．1481622=-y x B ．127922=-y x C ．1481622=-y x 或127922=-y x D ．以上都不对 4．21,F F 是椭圆17922=+y x 的两个焦点，A 为椭圆上一点，且∠02145=F AF ，则Δ12AF F 的面积（） A ．7 B ．47 C ．27 D ．257 5．以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆096222=++-+y x y x 的圆心的抛物线的方程是（）A ．23x y =或23x y -=B ．23x y =C ．x y 92-=或23x y =D ．23x y -=或x y 92=6．若抛物线x y =2上一点P 到准线的距离等于它到顶点的距离，则点P 的坐标为（）A ．1(,44± B ．1(,)84± C ．1(44 D ．1(,84 7．椭圆1244922=+y x 上一点P 与椭圆的两个焦点1F 、2F 的连线互相垂直，则△21F PF 的面积为（） A ．20 B ．22 C ．28 D ．248．若点A 的坐标为(3,2)，F 是抛物线x y 22=的焦点，点M 在抛物线上移动时，使MA MF +取得最小值的M 的坐标为（）A ．()0,0B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛1,21C ．()2,1 D ．()2,2 9．与椭圆1422=+y x 共焦点且过点(2,1)Q 的双曲线方程是（）A ．1222=-y xB ．1422=-y xC ．13322=-y xD ．1222=-y x10．若椭圆221x my +=_______________. 11．双曲线的渐近线方程为20x y ±=，焦距为10，这双曲线的方程为______________。

全国名校高考专题训练8圆锥曲线填空题(数学)

全国名校高考专题训练08圆锥曲线二、填空题1、(江苏省启东中学高三综合测试二)已知抛物线ｙ2＝a (x +1)的准线方程是x = -3,那么抛物线的焦点坐标是______. 答案：(1，0)2、(江苏省启东中学高三综合测试三)已知动圆P 与定圆C ：(x+2)2+y 2=1相外切，又与定直线L ：x=1相切，那么动圆的圆心P 的轨迹方程是：。

答案：y 2=－8x3、(安徽省皖南八校2008届高三第一次联考)已知P 为双曲线191622=-y x 的右支上一点，P 到左焦点距离为12，则P 到右准线距离为______；答案：5164、(北京市东城区2008年高三综合练习一）已知双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的左、右焦点分别为F 1，F 2，若在双曲线的右支上存在一点P ，使得|PF 1|=3|PF 2|，则双曲线的离心率e 的取值范围为 . 答案：1＜e ≤25、(北京市东城区2008年高三综合练习二)已知椭圆12222=+by a x 的左、右焦点分别为F 1，F 2，点P 为椭圆上一点，且∠PF 1F 2=30°，∠PF 2F 1=60°，则椭圆的离心率e = . 答案：3－16、(北京市丰台区2008年4月高三统一练习一)过双曲线M ：2221y x b-=的左顶点A 作斜率为1的直线l ,若l 与双曲线M 的两条渐近线相交于B 、C 两点 , 且AB BC =, 则双曲线M 的离心率为_____________. 答案：107、(北京市海淀区2008年高三统一练习一)若双曲线19222=-y ax ()0a >的一条渐近线方程为023=-y x ，则a=__________. 答案：28、(北京市十一学校2008届高三数学练习题)已知双曲线]2,2[),(12222∈∈=-+e R b a by a x 的离心率，则一条渐近线与实轴所构成的角的取值范围是_________．答案：[π4,π3].2ca≤≤，∴2224c a ≤≤，即22224a b a -≤≤，∴2213b a ≤≤，得1b a ≤≤，∴43ππθ≤≤ 9、(北京市西城区2008年4月高三抽样测试)已知两点(10)A ，，(0)B b ，，若抛物线24y x=上存在点C 使ABC ∆为等边三角形，则b ＝_________ . 答案：5或－1310、(北京市宣武区2008年高三综合练习一)长为3的线段AB 的端点A 、B 分别在x 、y 轴上移动，动点C （x ，y ）满足2=，则动点C 的轨迹方程是 . 答案：14122=+y x 11、(北京市宣武区2008年高三综合练习二)设抛物线y x 122=的焦点为F ，经过点P （2，1）的直线l 与抛物线相交于A 、B 两点，又知点P 恰为AB 的中点，则=+BF AF .答案：812、(四川省成都市2008届高中毕业班摸底测试)与双曲线116922=-y x 有共同的渐近线，且焦点在y 轴上的双曲线的离心率为答案：45 13、(东北区三省四市2008年第一次联合考试)过抛物线x y 42=的焦点F 的直线交抛物线于A 、B 两点，则BFAF 11+＝。

高中数学圆锥曲线测试题

圆锥曲线测试题姓名_______________一、选择题（4⨯10分）（）1．双曲线2214x y -=的实轴长为 A ．3 B ．4 C ．5 D ．12 （）2．抛物线22y x =的准线方程为A ．14y =-B ．18y =-C ．12x =D ．14x =-（）3y 轴上．若焦距为4，则m 等于 A ．4 B ．5 C ．7 D ．8（）4A ．2B ．4C D（）5有相同的焦点，则a 的值为C.4D.10（）6．若双曲线()2222103x y a a -=>的离心率为2，则实数a 等于A.2 C.32D.1（）7 A.长轴长相等 B.短轴长相等C.焦距相等D.离心率相等（）8．已知抛物线2:4C y x =的焦点为F ，点,A B 在C 上且关于x 轴对称，点,M N分别为,AF BF 的中点，且AN BM ⊥，则A BC D（）9．且双曲线的一ABCD （）10．已知点P 是抛物线22y x =上的一个动点，则点P 到点A (0,2)的距离与P 到该抛物线准线的距离之和的最小值为B.3 二、填空题（5⨯4分）11的离心率2=e ，则=m ________. 12．动圆经过点(3,0)A ，且与直线:3l x =-相切，则动圆圆心M 的轨迹方程是____________.13．设抛物线28y x =上一点P 到y 轴的距离为4，则该点P 到抛物线的焦点的距离为_____________14．已知椭圆C 斜率为1的直线l 与椭圆C 交于,A B 两点，则直线l 的方程为___________.三、解答题（10⨯4分）15．求与椭圆2214924x y +=有公共焦点，且离心率54e =的双曲线的方程。

16．如图，在平面直角坐标系xoy 中，抛物线C 的顶点在原点，经过点A（2，2），其焦点F在x轴上，（1）求抛物线C的标准方程（2）求过点F且与直线OA垂直的直线的方程17．已知椭圆C:22221(0)x ya ba b+=>>的一个顶点为(2,0)A，离心率为2.直线(1y k x=-）与椭圆C交于不同的两点M,N.（1）求椭圆C的方程；（2）当△AMN的面积为3时，求k的值.18．已知双曲线()2222:10,0x y C a b a b -=>>的一个焦点为)F ，实轴长为2，经过点()2,1M 作直线l 交双曲线C 于,A B 两点，且M 为AB 的中点．（1）求双曲线C 的方程；（2）求直线l 的方程．。

高二数学圆锥曲线测试题及参考答案

高二数学圆锥曲线测试题一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．1．椭圆22146x y +=的长轴长为（）A ．2BC ．4D ．622. 设椭圆1422=+m y x 的离心率为21，则m 的值是（） A ．３ B ．316或３ C ．316 D ．316或２ 3．抛物线24y x =的焦点坐标是（） A ．(1,0) B ．(0,1) C ．1(,0)16 D ．1(0,)164．双曲线221916x y -=右支上一点P 到右焦点的距离是4，则点P 到左焦点的距离为（） A.10 B.16 C.9 D.155. 顶点在原点，焦点在对称轴上的抛物线过圆096222=++-+y x y x 的圆心，则其方程为（） A ．23x y =或23x y -= B ．23x y = C ．x y 92-=或23x y = D ．23x y -=或x y 92=6.已知双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的离心率为2 ）A ．2y x =±B ．x y 2±=C ．x y 22±= D ．12y x =± 7.曲线21x xy +=的图像关于（）A ．x 轴对称B ．y 轴对称C ．坐标原点对称D ．直线x y =对称8．若点A 的坐标为(3,2)，F 是抛物线x y 22=的焦点，点M 在抛物线上移动时，使MA MF +取得最小值的M 的坐标为（）A ．()0,0B ．⎪⎭⎫⎝⎛1,21 C ．()2,1 D ．()2,2 二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．9．双曲线22x y k -=的一个焦点为，则k 的值为_________.10．如果方程224kx y +=表示焦点在x 轴上的椭圆，那么实数k 的取值范围是．11．与椭圆2216x y +=共焦点且过点Q 的双曲线方程是．12．双曲线221169x y -=的左、右焦点分别为F 1，F 2，在左支上过点F 1的弦AB 的长为5，那么△ABF 2的周长是．13．椭圆192522=+y x 的焦点1F 、2F ，P 为椭圆上的一点，已知21PF PF ⊥，则△21PF F 的面积为________.14.若直线l 与抛物线216y x =交于点A ，B ，且弦AB 的中点为（2，2），则直线l 的方程为__________. 三．解答题：本大题共6小题，满分80分．15．（本小题满分12分）已知顶点在原点，焦点在x 轴上的抛物线被直线21y x =+截得的弦长为15，求抛物线的方程。

高二数学上学期第八章圆锥曲线周测试题人教版

第八章圆锥曲线周测1.焦点在上的抛物线的标准方程为（）A. x y 82=B.x y 162=C.y x x y 121622-==或D.y x 122-=2.设θππ,43(∈），则关于y x ,的方程θsin 2x -1cos 2=θy 所表示的曲线是（） A.实轴在y 轴上的双曲线 B.实轴在x 轴上的双曲线C.长轴在y 轴上的椭圆D.长轴在x 轴上的椭圆3.顶点为52,0(1-A ),)52,0(A 2,焦距为12的双曲线的标准方程是（）A.1162022=-y xB.1162022=-x yC.1201622=-y xD.11242022=-x y 4.曲线192522=+y x 与125922=-+-ky k x （0﹤k ﹤9）的关系是（） A.有相等的焦距，相同的焦点 B.有相等的焦距，不同的焦点C.有不等的焦距，不同的焦点D.以上都不对5.设21F F 、为双曲线1422=-y x 的两个焦点，点P 在双曲线上，且满足 ∠︒=9021PF F ，则△21PF F 的面积是（） A.1 B.25 C.2 D.5 6.若椭圆13422=+y x 内有一点P(1,-1),F 为右焦点，椭圆上有一点M ，使MF 2+MP 的值最小，则点M 的坐标为（） A.)1,362(- B.(1,23±) C.(1,23-) D.(362±,-1) 7.(2005.某某，文)已知定点A 、B,且4=AB ,动点P 满足3=-PB PA ,则PA 的最小值是（） A.21 B.23 C.27 D.5 8.(2008.某某)若双曲线12222=-by a x 的两个焦点到一条准线的距离之比为3：2，则双曲线的离心率是（）A.3B.5C.3D.59.过双曲线02222=--y x 的右焦点作直线l 交双曲线于A 、B 两点，若4=AB ,则这样的直线有（）A.4条B.3条C.2条D.1条10.直线y=kx+1与椭圆1522=+my x 总有公共点，则m 得取值X 围是（） A.m ﹥1 B.m 1≥或0﹤m ﹤ C.0﹤m ﹤5且m ≠1 D.m ≥1且m ≠511.直线y=kx-2交抛物线x y 82=于A 、B 两点，若AB 中点的横坐标为2，则k=( )A.2或-1B.-1C.2D.312.椭圆12222=+by a x 上一点到两焦点的距离分别为21,d d ，焦距为2c ，若21,2,d c d 成等差数列，则椭圆的离心率为（） A.21 B.22 C.33 D.43 13.过原点作直线l ，如果它与双曲线13422=-y x 相交，则直线l 的斜率k 的取值X 围是（） A.)23,23(- B.),23()23,(+∞--∞ C.⎥⎦⎤⎢⎣⎡-23,23 D.),23[]23,(+∞--∞ 14.过点P （3，2）与双曲线14922=-y x 有且只有一个公共点的直线有（） A.一条 B.两条 C.三条 D.四条15.[2007.全国Ⅰ]抛物线x y 42=的焦点为F ，准线为l ，经过F 且斜率为3的直线与抛物线在x 轴上方的部分相交于点A ，AF ⊥l ,垂足为K ，则△AKF 的面积是（） A.4 B.33 C.34 D.816.已知双曲线063222=--y x 的一条弦AB 被直线y=kx(k ≠0) 平分，则弦AB 所在直线的斜率为17.以椭圆192522=+y x 的焦点为焦点，离心率为2的双曲线方程为 18.方程6)4()4(2222=++-+-y x y x 可化简为方程19.F （c,0）为椭圆12222=+by a x （a ﹥b ﹥0）的右焦点，F 与椭圆上的点的距离最大值为m ，最小值为n,则椭圆上与点F 距离为2n m +的点是 20.过点A （6，1）作双曲线16422=-y x 的弦，此弦被A 点平分，求该弦所在直线的方程答案：1.C 2.C 3.B 4.B 5.A 6.A 7.C 8.D 9.B 10.D 11.C 12.A 13.A 14.B 15.C 16.k 32 17.112422=-y x 18.)3(17922-≤=-x y x 19.（0，b ±） 20.3x-2y-16=0。

第八章《圆锥曲线》单元测试题.doc

第八章《圆锥曲线》单元测试题班级学号姓名分数一、选择题：（本大题共12小题，每题5分，共计60分，在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1. 短轴长为，离心率为32的椭圆的两个焦点分别为F 1，F 2，过F 1作直线交椭圆于A ，B 两点，则△ABF 2的周长为（）。

（A ）24 （B ）12 （C ）6 （D ）32. 如果椭圆的两个焦点将长轴三等分，那么这个椭圆的两条准线的距离与焦距的比是（）。

（A ）4 : 1 （B ）9 : 1 （C ）12 : 1 （D ）18 : 13. 到定点(7, 0)和定直线x =7716的距离之比为47的动点轨迹方程是（）。

（A ）9x 2＋16y 2=1 （B ）16x 2＋9y 2=1 （C ）8x 2＋y 2=1 （D ）x 2＋8y 2=14．直线y ＝x ＋3与曲线4y 4xx 2+-=1的交点的个数是（）（A ）0个（B ）1个（C ）2个（D ）3个5．双曲线x 2－ay 2＝1的焦点坐标是（）（A ）(a +1, 0) , (－a +1, 0) （B ）(a -1, 0), (－a -1, 0) （C ）（－a a 1+, 0）,（a a 1+, 0）（D ）(－a a 1-, 0), (aa 1-, 0) 6. 曲线3sin 2x 2+θ+2sin y 2-θ=1所表示的图形是（）。

（A ）焦点在x 轴上的椭圆（B ）焦点在y 轴上的双曲线（C ）焦点在x 轴上的双曲线（D ）焦点在y 轴上的椭圆7.双曲线162x －25y 2=1的两条渐近线所夹的锐角是（）。

（A ）ar ctan45 （B ）π－ar ctan 45 （C ）2 ar ctan 45 （D ）π－2ar ctan 45 8. 已知双曲线的两个焦点是椭圆10x 2＋32y 52=1的两个顶点，双曲线的两条准线分别通过椭圆的两个焦点，则此双曲线的方程是（）。

高二数学第八章《圆锥曲线》单元测试

高二数学第八章《圆锥曲线》单元测试班级_____学号_____姓名_______一．选择题：(本大共12小题, 每小题4分,在每小题的四个选项中只有一个是正确的). 1．方程22)1(3)1(3+++y x =|x +y －2|表示的曲线是( ) A .椭圆B .双曲线C .抛物线D .不能确定2．抛物线2y x =-上的点到直线4380x y +-=距离的最小值是（）A ．43 B ．75 C ．85D ．3 3．已知双曲线12222=-by a x (a >0,b <0)的右焦点为F ，若过点F 且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（）A .( 1,2)B . (1,2) C.[2,+∞) D.(2,+∞)4．等轴双曲线222a y x =-与直线ax y =)0(>a 没有公共点，则a 的取值范围是（） A ．1=a B ．1≥a C ．10<<a D ．1>a5．双曲线92x －162y =1的两焦点为F 1、F 2，点P 在双曲线上，且直线PF 1、PF 2倾斜角之差为3π,则△PF 1F 2的面积为( ) A .163B .323C .32 D.426．点P 是双曲线221916y x -=的上支上一点，F 1、F 2分别为双曲线的上、下焦点，则 21F PF ∆的内切圆圆心M 的坐标一定适合的方程是_________．A ．3-=yB ．3=yC ．522=+y xD ．232-=x y7．椭圆2222:by a x M +=1(a >b >0)的左、右焦点分别为F 1、F 2，P 为椭圆M 上任一点，的最大值的取值范围是[2c 2, 3c 2]，其中22b a c -=. 则椭圆M 的离心率e 的取值范围是:A .]22,33[B . )1,22[C . )1,33[D .)1,21[ 8．已知F 1、F 2为椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的两个焦点，B 为椭圆短轴的一个端点，2121212BF BF F F >，则椭圆的离心率的取值范围是A ．（10,2） B ．(0,2 C ．（0 D ．1(,1)2 9．已知()()|1232|6||||,,5,,5--=+-=+=y x y x y x ，则且的最大值为 ( A )2612+ ( B ) 2612- ( C ) 6 ( D ) 1210．(普)点P 是双曲线22145y x -=右支上一点，F 是该双曲线的右焦点，点M 为线段PF 的中点．若3OM =，则点P 到该双曲线右准线的距离为（）（A ）43 （B ）34 （C ）32 （D ）2310．(重)已知)62,5(),62,5(yx y x -==，双曲线1=⋅上一点M 到F （7,0）的距离为11，N 是MF 的中点，O 为坐标原点，则｜ON ｜＝（）A 、211 B 、221 C 、21 D 、22121或 11．椭圆221:143x y C +=的左准线为l ，左、右两焦点分别为12,F F ，抛物线2C 的准线为l ，焦点为2F ，C 1与C 2的焦点为P ，则2PF 等于______A34 B 83C 4D 8 12．已知)0,3(),0,3(21F F - 是椭圆122=+ny m x 的两个焦点，Ｐ是椭圆上的点，当2121,32PF F PF F ∆=∠π的面积最大，则有（） A 3,12==n m B 6,24==n m C 6,12==n m D 3,6==n m13、椭圆14922=+y x 上四个点A 、B 、C 、D 的横坐标分别是m n n m --,,,，则它们到右焦点的距离的和是。

高中数学圆锥曲线练习题及参考答案2023

高中数学圆锥曲线练习题及参考答案2023一、选择题1. 下列不是圆锥曲线的是：A. 椭圆B. 抛物线C. 双曲线D. 直线2. 椭圆的离心率范围是：A. 0 < e < 1B. e = 1C. e > 1D. e = 03. 若双曲线的离心率为1.5，焦点到准线的距离为6，则双曲线的方程为：A. $\frac{x^2}{4} - \frac{y^2}{16} = 1$B. $\frac{x^2}{25} - \frac{y^2}{9} = 1$C. $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{25} = 1$D. $\frac{x^2}{16} - \frac{y^2}{4} = 1$4. 抛物线的焦点位于：A. 抛物线的顶点处B. 抛物线的准线上C. 抛物线的对称轴上D. 抛物线的焦点处5. 设双曲线的离心率为2，焦点到准线的距离为10，则双曲线的方程为：A. $\frac{x^2}{36} - \frac{y^2}{64} = 1$B. $\frac{x^2}{64} - \frac{y^2}{36} = 1$C. $\frac{x^2}{16} - \frac{y^2}{9} = 1$D. $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{16} = 1$二、填空题1. 椭圆的离心率等于：答案：$\sqrt{1 - \frac{b^2}{a^2}}$2. 双曲线的焦点间距离等于：答案：$2ae$3. 抛物线的焦距等于：答案：$p = \frac{1}{4a}$4. 椭圆的离心率范围是：答案：$0 < e < 1$5. 双曲线的准线称为：答案：对称轴三、计算题1. 求椭圆 $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$ 的焦点坐标。

解答：椭圆的方程为 $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$，其中 $a = 4$，$b = 3$。