精选2018-2019学年高一数学上学期10月第一次阶段测试试题

江苏省高邮中学高一年级十月份第一次阶段测试
数学试卷
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
一．填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。

请把答案填写在答题纸相应的位置．．．．．．．．上．
. 1．已知集合{1,2},{2,3}A B ==，则A B =▲．
2．已知集合{}1,3P = ,则集合的子集共有▲ 个．
3．设函数()23f x x =+的值域为{1,7,13}，则该函数的定义域为▲．
4．已知函数2(1)2f x x x -=-，则()f x =▲．
5．著名的Dirichlet 函数1,()0,x D x x ⎧=⎨⎩
为有理数为无理数，则(D D =▲．
6．函数()f x =的定义域为▲． 7．若函数2()(1)3f x kx k x =+-+是偶函数，则()f x 的递增区间是▲．
8．函数2()f x x ax =-的单调增区间为[1,)+∞，则▲．
9．函数2()22,[2,2]f x x x x =-++∈-的值域为 ▲ ．
10．已知集合{}21,0,,2A m m =-+，{}|01B x x =<<，若A B ≠∅，则实数的取值范围是▲．
11．122
[(1]=▲．
12．已知函数3()1,,f x ax bx a b R =-+∈，则函数()f x 在区间[2018,2018]-上的最大值与最小值之和为▲． 13．设2
()0,()2f x g x x x ==-，若(),()()()(),()()f x f x g x F x g x f x g x <⎧=⎨≥⎩，则()F x 的最大值 为▲．
14．几位同学在研究函数()1||
x f x x =+()x R ∈时，给出了下面几个结论： ①()f x 的单调减区间是(,0)-∞，单调增区间是(0,)+∞；
②若12x x ≠，则一定有12()()f x f x ≠；
③函数()f x 的值域为；
④若规定1()()f x f x =，1()[()]n n f x f f x +=，则()1||
n x f x n x =+对任意*n N ∈恒成立． 上述结论中正确的是____▲____．
二．解答题（本大题共6小题，共计80分，请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤）
15．(本题满分12分) 求值：⑴已知421
21
=+-x x ，求1x x -+的值；
．
16．(本题满分12分)
已知集合{|11}A x a x a =-≤≤+，{|0B x x =≤或3}x >．
⑴若0=a ，求A B ；
⑵若R A C B ⊆，求实数的取值范围．
17．(本题满分12分)
高一某班共有学生人，据统计原来每人每年用于购买饮料的平均支出是120元。

若该班全体学生改饮某品牌的桶装纯净水，经测算和市场调查，其年总费用由两部分组成，一部分是购买纯净水的费用，另一部分是其它费用260元，其中，纯净水的销售价（元桶）与年购买总量（桶）之间满足如图直线所示关系．
⑴求关于的函数关系式，并写出函数的定义域；
⑵若该班每年需要纯净水360桶，请你根据提供的信息比较，该班全体学生改饮桶装纯净水的年总费用与该班全体学生购买饮料的年总费用，哪一个更少？说明你的理由．
18. (本题满分14分） 已知函数(),(,)f x x x m nx m n R =-+∈．
⑴若0n =，且(4)0f =，求方程()f x m =的解集；
⑵若1n =-，方程()0f x =恰有两个不同的根，求实数的值．。