2017-2018学年江苏省苏州市九年级上学期期中复习数学试题及答案1模板

2017-2018学年第一学期初三数学期中复习测试卷
（时间：100分钟满分：120分）
一、选择题（每题3分，共30分）
1．一元二次方程x(x－2)＝2－x的根是 ( )
A．－1 B．2 C．1和2 D．－1和2 2．一元二次方程x2－4x+5=0的根的情况是
（
）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数
根
C．只有一个实数根 D．没有实数根.
3．一组数据：3，2，1，2，2的众数，中位数，方差分别是( )
A．2，1，0.4 B．2，2，0.4 C．3，1，2 D．2，1，0.2
4．已知直角三角形ABC的一条直角边AB＝12 cm，另一条直
角边BC＝5 cm，则以AB为轴旋转一周，所得到的圆锥的全
面积是 ( )
A．90π cm2B．209π cm2
C．155πcm2D．65πcm2
5．若关于x的方程x2－4x＋m＝0没有实数根，则实数m的
取值范围是 ( )
A．m<－4 B．m>－4 C．m<4 D．m>4 6．如图，⊙O的半径为5，若OP＝3，则经过点P的弦长可
能是 ( )
A．3 B．6 C．9 D．12 7．如图，在5×5的正方形网格中，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AB'C'，则弧BB'的长为( )
第7题第8题
C．7πD．6π
A．πB．
2
8．如图，在△ABC中，∠A＝60°，BC＝6，它的周长为16．若⊙O与BC，AC，AB三边分别切于E，F，D点，则DF的长为( )
A．2 B．3 C．4 D．6
9．设点O是正六边形的对称中心，如果用一副三角板的角，借助点O（使该角的顶点落在点O处），把这个正六边形的面积n等分，那么n的所有可能取值的个数是 ( )
A．4 B．5 C．6 D．7
10.如图，AB是半圆直径，半径OC⊥AB于点O，AD平分∠CAB 交弧BC于点D，连接CD，OD．下列结论：AC∥OD；②CE＝OE；③∠OED＝∠AOD；④CD＝DE.其中正确结论的个数有
( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（每题3分，共30分）
11．一组数据，6、4、a、3、2的平均数是5，这组数据的方差为_______．
12．若将半径为4 cm的半圆围成一个圆锥，则这个圆锥的高为_______cm.
13．A居民区的月底统计用电情况，其中3户居民用电45度，5户居民用电50度，6户居民用电42度，则平均每户居民用电_______度．
14. 若,a b是方程2230
--=的两个实数根，则
x x
22
+=_______
a b
15.如图，已知AB是⊙O的直径，点O是圆心，BC与⊙O相切于B点，CO交⊙O于点D，且BC＝8，CD＝4，那么⊙O的半径是_______．
16. 一元二次方程2
-+=有两个不相等的实数根，则k
230
x x k
的取值范围是___________.
17．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝5 cm，AC＝2 cm，若将△ABC绕顶点C按顺时针方向旋转45°至△A1B1C的位置，则线段AB扫过区域（图中的阴影部分）的面积为_______cm2．
第17题第18题第19题第20题
18.如图，已知△ABC内接于⊙O，∠BAC＝120°，AB＝AC，BD为⊙O的直径，AD＝6，则DC＝_______．
19．如图，AB、CD是半径为5的⊙O的两条弦，AB＝8，CD ＝6，MN是直径，AB⊥MN于点E，CD⊥MN于点F，P为EF上的任意一点，则PA+PC的最小值为__________.
20．如图，A、B、C、D依次为一直线上4个点，BC=2，△BCE 为等边三角形，⊙O过A、D、E3点，且∠AOD=120°．设AB=x，CD=y，则y与x的函数关系式为．
三、解答题（共70分）
21．（10分）（1）解方程：2x2﹣4x﹣1=0．（2）解方程：()()
-=-
3x x222x
22．（8分）甲、乙两名射击选手各自射击十组，按射击的时间顺序把每组射中靶的环数值记录如下表：
(1)根据上表数据，完成下表：
(2)如果要从甲、乙两名选手中选择一个参加比赛，应选哪一个？为什么？
23.（8分）如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，OF⊥AC于点F.
(1)请探索OF和BC的关系并说明理由；
(2)若∠D＝30°，BC＝1时，求圆中阴影部分的面积．（结果保留π）
24．（8分）已知关于x的方程2(2)20(0)
-++=≠.
mx m x m
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值.
25．（8分）近年来，某县为发展教育事业，加大了对教育经费的投入，2011年投入6000万元，2013年投入8640万元． (1)求2011年至2013年该县投入教育经费的年平均增长率；
(2)该县预计2017年投入教育经费不低于9 500万元，若继续保持前两年的平均增长率，该目标能否实现？请通过计算说明理由．
26．(8分)如图，△ABC内接于⊙O，OC和AB相交于点E，点D在oc的延长线上，且∠B＝∠D＝∠BAC＝30°．
(1)试判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由；
(2)若AB＝6，求⊙O的半径．
27．（10分）如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC，OE⊥BC，OE BC．
＝1
2
(1)求∠BAC的度数；
(2)将△ACD沿AC折叠为△ACF，将△ABD沿AB折叠为△ABC，延长FC和CB相交于点H.求证：四边形AFHG是正方形；
(3)若BD＝6，CD＝4，求AD的长．
28．（10分）为了考察冰川融化的状况，一支科考队在某冰川上设一定一个以大本营O为圆心，半径为4km圆形考察区域，线段P1、P2是冰川的部分边界线（不考虑其它边界），
当冰川融化时，边界线沿着与其垂直的方向朝考察区域平行移动.若经过n 年，冰川的边界线P 1P 2移动的距离为s (km ),并且s 与n （n 为正整数）的关系是25
7
5092032+-=
n n s .以O 为
原点，建立如图所示的平面直角坐标系，其中P 1、P 2的坐标分别是（－4，9）、（－13，－3）.
（1）求线段P 1P 2所在的直线对应的函数关系式； （2）求冰川的边界线移动到考察区域所需要的最短时间.
y
x
(第25题图)
已 融 化 区域
P 2
P 1
O
参考答案
1.D 2．D 3．B 4．A 5.D 6．
C 7．A 8．A 9．B 10．B
11.8 12.23 3 13.45.5 14.10 15.6 16. 9
8
k < 17.258
π 18.2
3
19．27 20．y =（x ＞0） 21．(1)x=
(2).=122
x 2
x 3
=-，
22．(1)根据众数、中位数和极差的概念填充表格如下所示：(2)选择甲选手参加比赛．
23.(1)OF//BC，OF＝BC．(2)3
4
24．（1）证明：∵m≠0，
△=（m+2）2﹣4m×2
=m2﹣4m+4
=（m﹣2）2，
而（m﹣2）2≥0，即△≥0，
∴方程总有两个实数根；
（2）解：（x﹣1）（mx﹣2）=0，
x﹣1=0或mx﹣2=0，
∴x1=1，x2=，
当m为正整数1或2时，x2为整数，
即方程的两个实数根都是整数，
∴正整数m的值为1或2．
25．(1)20% (2)能实现目标．
26．(1)直线AD与⊙O相切．(2)半径为6．
27．(1)45°． (2)略 (3)AD＝12．
28．（1）设P1P2所在直线对应的函数关系式是y=kx+b，根据题意，得
，
解得：，
∴直线P 1P 2的解析式是：y =x +；
（2）在y =x +中，
当x =0，则y =，
当y =0，则x =﹣，
∴与x 、y 轴的交点坐标是（0，）、（﹣，0）．
由勾股定理，得
=
，
设平移的距离是a ，由题意，得：x ，
则××=×x ，
解得：x =，
即s =﹣4=
∵s =n 2
﹣n +，
∴n 2
﹣n +=，
解得：n 1=6，n 2=﹣4.8（舍去）。