最新北师大版七年级数学上册课件 第一章复习1
北师大版七年级数学上第一章全部课件
是否所有的平面图形都能折叠成立 体图形呢?
交流归纳：
立体图形
展开
平面图形
有些平面图形
折叠
立体图形
学习目标
通过经历对几何体切截的 实践过程，体验面与体之间的 转换，探索截面形状与切截方 向之间的联系。
猜谜游戏：
看上去是绿的，切开是 红的，吐出来是黑的。 （ 打一种水果 ）
知道吗？谜底是西瓜
从左面看 （左视图 ）
从上面看 （俯视图 ）
从正面看 （主视图
桌上放着一个圆锥和圆柱，下面三幅图哪 个图是从上面看到的？哪个图是从前面 看到的？哪个图是从左面看到的？
( A) ( ) B( ) C
1、请你画出右图的三视图。
2、已知某一几何体的三视图如下 图所示，则这个几何体的名称是
。
主视图
左视图
主视图 俯视图 左视图
4、画出左图的主视 图、左视图、俯视图
主视图 左视图 俯视图
5、画出图中几何体的三视图
主视图
左视图
俯视图
6、请同学们画出下列几何体的三视图 。
探索题
有一个正方体，在它的各个面上分
别标上字母A、B、C、D、E、F，甲、
乙、丙三位同学从不同的方向去观察其
正方体，观察结果如图所示。问这个正
图3
是
是
是
图4
图5
图6
是
不是
不是
下面图形都是正方体的展开图吗？
图（1） 不是
图（2） 不是
图（3） 是
图（4） 不是
图（5） 不是
图（6） 不是
如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图
中的6个正方形中分别填入1、2、3、-1、-2、3，时展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上 的两个数互为相反数。
北师大版初中七年级数学上册第1章第4节从三个方向看物体的形状课件PPT
猜一猜：如果一个立体物体从三个方向看到的情况相
同，立体物体的形状是否唯一定？
从正面看 主 视图
从左面看 左 视图
从上面看 俯 视图
搭一搭：一个立体图形，从正面看到的形状是
，从左面看到的形状是
正方体.
.搭这样的立体
图形，最少需要___ 5 个小正方体，最多可以有___ 8 个小
试一试：用6个小正方体搭一个立体图形，从上面
方法总结：解决此类问题要抓住从三个方向看物 体的形状和特点，即从正面看到的列数与从上面 看到的列数相同，从正面看到每列方块数是从上 面看该列中的最大数字．
变式1：由几个相同的小立方块搭成一个几何体，它 的三个形状图如下所示，求这个几何体是由多少个小
立方块搭成的，并在从它上面看到的形状图上体现小
立方块的个数. 从 左 面 看 从正面看 从左面看 2
2.如图所示是由若干个相同的小立方块搭成的几何 体从上面看和从左面看的形状图,则小立方块的个数 不可能是( D ) A.6个 B.7个 C.8个 D.9个
3.画出右边这个几何
体的三个形状图.
从正面看
从左面看
从上面看
4.用正方体搭成的一个物体，从上面看和正面看到 的图形如下图，搭成这个物体所需的小正方体个数 最少是多少？最多是多少？ 第一章 丰富的图形世界
1
1
从上面看
从正面看
变式2：一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，
下图分别是从它的正面和上面看到的形状图，则该几
何体最少用____ 6 个小立方块搭成，最多用____ 8 个小立
方块搭成. 2 1 2 1 2
从正面看 从上面看 从正面看
1
1
归纳：
1 2 3 1 看列，取大数，左右相对应 左画两个，右画三个
七年级数学上册第一章丰富的图形世界1生活中的立体图形课件(新版)北师大版
例2 根据几何体的特征,填写它们的名称.
(1)上下两个底面是大小相同的圆,侧面是一个曲的面: (2)6个面都是长方形: (3)6个面都是正方形: ; ; . ;
(4)上下底面是形状、大小都相同的七边形,侧面是长方形: 答案 (1)圆柱 (2)长方体 (3)正方体 (4)七棱柱
知识点三 图形的构成要素
(2)观察上表,你能发现一个平面图形的顶点数、区域数、边数之间的 关系吗?如果能,写出你所发现的关系. 解析 (1)填表如下:
图形 ① 顶点数 4 区域数 3 边数 6
②
③ ④
8
6 10
5
4 6
12
9 15
(2)能.边数=顶点数+区域数-1.
答案 8;18;12
解析 六棱柱有6个侧面,2个底面,共8个面.上、下底面与侧面相交,共 有12条棱,侧面两两相交,共有6条侧棱,故六棱柱有18条棱,12个顶点.
知识点三 图形的构成要素 7.(2016甘肃兰州永登期末)汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于 的实际应用. ( A.点动成线 )
B.线动成面
常见的几何体如图1-1-1所示.
图1-1-1
2.常见的几何体的分类
立体图形除了按照柱体、锥体、球体、台体分类外,也可以按照其他标 准分类: (1)按照围成几何体的面有无曲面分类:①有曲面:圆柱、圆锥、球等;② 无曲面:棱柱、棱锥等.
(2)按照有无顶点分类:①有顶点:圆锥、正方体、长方体等;②无顶点:圆 柱、球等. 例1 指出下列物体的形状类似于哪一种几何体: 足球、篮球、砖、易拉罐、铅锤. 解析 足球、篮球的形状类似于球;砖的形状类似于长方体;易拉罐的 形状类似于圆柱;铅锤的形状类似于圆锥.
答:当绕长、宽所在的直线旋转时,得到的圆柱的体积分别为36π cm3和4
最新北师大版数学七年级上册《1.2.1 有理数的概念》精品教学课件
② 2 1 是负分数；
3
④自然数一定是正数；
⑤负分数一定是负有理数.
其中正确的有（ C ）
A．1个
B．2个
C．3个 D．4个
巩固练习
下面关于“0”的说法正确的是 （ C ） A.是正数，也是有理数 B.是整数，但不是自然数 C.不是正数，但是自然数 D.不是整数，但是有理数 如果一个数不是负数，那么这数可能是_正__数__或__零___. 如果一个数不是正数，那么这个数可能是__负__数__或__零__.
当堂训练
4．填空： （1）有理数中，是整数而不是正数的是_负__整__数__和__0__；
是负数而不是分数的是___负__整__数___． （2）零是__有__理__数___，还是_整__数___，但不是_正__数__，也不 是_负__数__．
当堂训练
能力提升题
把下列各数分别填入相应的大括号里.
探究新知
有理数分类的几点注意： 1. 如 15 ，200% 能约分成整数的数_不__能__(填“能”或“不能”)
3
算做分数； 2. 无限不循环小数不是有理数，如π； 3. 整数中除了正整数和负整数，还有__0___.
有理数还有其他的分类方法吗？
探究新知
有理数按符号（正、负）分类如下：
正整数 正有理数
非负有理数集合：{ 有理数集合：{
整数不是分数}；；
2.π大于0是正数不是 正有理数.
}.
巩固练习
① 0___是____整数，0___是____有理数； ② -5___是____整数，-5___是____有理数； ③ -0.3__是___负分数，-0.3__是___有理数.
当堂训练
基础巩固题
1. 下列说法中，正确的是（ B ） A. 正整数、负整数统称为整数 B. 正分数、负分数统称为分数 C. 零既可以是正整数，也可以是负整数 D. 一个有理数不是正数就是负数
北师大版数学七年级上册第一章复习专题ppt课件
• 如图2所示的几何体由_____个面围成，面 与面相交成_____条线，其中直的线有 _____条，曲线有_____条.
★你能移走一个小正 方体使它的主视图不 变吗？
★你能移走一个小正 方体使它的三个视图 都不变问，这样的几何体是否只有一种？它最少需多少 个小立方体？它最多需多少个小立方体？请画出 最多与最少时的左视图。
• 3、感悟截一个几何体 • 用一个截面去截长方体或正方体，截 面可能是等腰三角形、等边三角形、但不 可能是直角三角形，也可能是正方形，长 方形，梯形，五边形等，最多可截得六边 形。 • 用一个截面去截圆柱，截面可能是正 方形，长方形，梯形、圆或椭圆。 • 用一个截面去截圆锥，截面可能是等 腰三角、圆、抛物线形或椭圆。
• 6、如图，这是一个由 小立方块塔成的几何 体的俯视图，小正方 形中的数字表示该位 置的小立方块的个数。 请你画出它的主视图 与左视图
2 3 1 2 4
7、将下列几何体分类，并说明理由
8、画出下列几何体的三视图
• 9、有一个正方体，在 它的各个面上分别涂 着红、黄、蓝、绿、 紫、黑六种颜色，小 明、小颖和小刚三位 同学从三个不同的角 度去观察此正方体， 观察结果如图所示， 问这个正方体各个面 上的颜色对面各是什 么颜色？
• 当一个棱柱的地面是三角形时，称为三棱 柱，当一个棱柱的底面是四边形时，称为 四棱柱，（长方体正方体都是四棱柱）当 一个棱柱的底面是五边形时，称为五棱柱 （图1就是五棱柱）………当一个棱柱的底 面是n边形时，称为n棱柱它有2n个顶点， 3n条棱，n十2个面（其中2个底面，n个侧 面。）
•
• （2）圆柱和圆锥的侧面展开图：圆柱 的侧面展开图是一个长方形，圆柱的 底面周长 和高分别是这个长方体的 长与宽，圆锥的侧面展开图是一个扇 形，这个扇形的半径就是圆锥的母线 （即圆锥的顶点与圆锥底面上任意一 点的连线长，而扇形的弧长就是圆锥 底面圆的周长，反过来，可以将一个 扇形围成一个圆锥的侧面。
北师大版七年级数学上册课件：第一章1第2课时
20 ； ____
(3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两 种多边形拼接而成的，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表 面三角形的个数为x，八边形的个数为y，求x＋y的值．
【解析】(1)关系式为V＋F－E＝2. (2)由题意得F－8＋F－30＝2，解得F＝20. 解：(3)∵有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，两点确定一条直线， ∴共有24×3÷ 2＝36(条)棱， 那么24＋F－36＝2，解得F＝14，∴x＋y＝14.
类型之二 面与体之间的关系 将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是( B )
A
B
C
D
将三角形绕直线l旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是( B )
A
B
C
D
【点悟】 本题考查了面与体之间的关系，即面动成体．
当堂测评
1．如图，矩形绕它的一条边MN所在的直线旋转一周 解：(1)三角形的面积为2×5×h＝2×3×4，解得h＝ 5 . 1 1 (2)图2的体积为3π×32×4＝12π，图3的体积为3π×42×3＝16π，图4的体积
1 48 122 为3π× 5 ×5＝ 5 π.
7．十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱 数(E)之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单 多面体模型，解答下列问题：
归类探究
类型之一 立体图形的构成 下图中的棱柱、圆柱、圆锥分别是由几个面围成的？它们是平的还是 曲的？
解：图中的棱柱由6个面构成，它们都是平的； 图中的圆柱由3个面构成，其中2个面是平的，另1个面是曲的； 图中的圆锥由2个面构成，其中1个面是平的，另1个面是曲的．
最新北师大版七年级数学上册全套PPT课件
想一想 点动成线 线动成面 面动成体
举出生活中类似以上三幅图的例子！
找一找
想象下列平面图形绕轴旋转一周，可 以得到哪些立体图形？
1.2 展开与折叠（2）
活动一
观察几个立体图形展开成平面图形的过程。
活动二 请你折出自己最拿手的手工折纸。
2
（1）
5 62 1 3 4
（2）
1 2 34
65 （3）
正方体的展开与折叠
1、同一个立体图形有多种不同的展开图
｛ 正方体有11种展开图
一四一型 6种 二三一型 3种 二二二型 1种
三三型 1种
2、不同的展开图可以折叠成同一个立体图形
平面图形
展
折
开
叠
立体图形
正方体的截面
截面
用一个平面去截一个正方体截出的面可能是什 么形状？
图1 是
图2 不是
图3 是
图4 不是
图5 不是
图6 是
图7 不是
图8 是
若出现以下几种情况之一，则一定不是正方体的展开图 1、五个正方形连成的“五子连”型 如 2、五个正方形连成的“7字”型 如
3、五个正方形连成的“凹字”型 如
4、四个正方形连成的“田字”型 如
活动二
下面是一个正方体的展开图，图中已标出三个面在正方体中的位置，E表 示前面，F表示右面，D表示上面，你能判断另外三个面A、B、C在正方体中 的位置吗？
锥
五棱锥。。。
圆锥
球
球
想一想
1、图形是有：点、线、面构成。
2、面与面相交得到线，线与线相交得到点， 线有直的线和曲的线。
议一议
(名师整理)最新北师大版数学七年级上册第1章第1节《生活中的立体图形》精品习题课件
【点拨】根据柱体、锥体的定义及组成作答． 【答案】B
7．下列说法正确的是( A ) A．三棱柱有九条棱 B．正方体不是四棱柱 C．五棱柱则下列说法正确的是( B ) A．这个棱柱有4个侧面 B．这个棱柱有5条侧棱 C．这个棱柱的底面是十边形 D．以上都不正确
解：相同点：底面为圆， 侧面为曲面； 不同点：题图①有两个底 面，题图②有一个底面．
(2)比较图①与图③的异同点；
解：相同点：都有两个底面，且 两个底面平行且相等； 不同点：题图①的底面为圆，侧 面为曲面；题图③的底面为五边 形，侧面为五个长方形．
(3)比较图②与图③的异同点．
解：相同点：无； 不同点：题图②有一个底面， 且底面为圆，侧面为曲面；题 图③有两个底面，且底面为五 边形，侧面为五个长方形．
点――动→线直曲线线――――动动→→平曲面面――动→体(立体图形)
33
光读书不思考也许能使平庸之辈知识 丰富，但它决不能使他们头脑清醒。
—— 约·诺里斯
*9.【中考•南京】不透明的袋子中装有一个几何体模型， 两位同学摸该模型并描述它的特征．
甲同学：它有4个面是三角形．乙同学：它有8条棱． 该模型的形状对应的立体图形可能是( ) A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱锥 D．四棱锥
【点拨】本题考查了关于棱锥与棱柱的面数、棱数的问题， 熟悉棱柱、棱锥的特征是解题的关键．
(2)这个五棱柱的所有侧面的面积之和是多少？
解：这个五棱柱的所有侧面的面积之和是4×7×5＝ 140(cm2)．
(3)这个五棱柱一共有多少条棱？它们的长度之和是多少？
解：这个五棱柱一共有15条棱，它们的长度之和是 4×10＋5×7＝75(cm)．
14．【2019•凉山州】观察下列立体图形，并把下表补充 完整．
北师大版七年级数学上册《第一章总复习》练习题教学课件PPT初一公开课
数学·北师大版·七年级上册第一章 丰富的图形世界1 生活中的立体图形课时1 认识生活中的立体图形1.下列物品中,形状不能近似地看成球的是( )A.足球B.篮球C.乒乓球D.羽毛球1.D2. [2022怀化期末]与图中实物形状类似的立体图形按从左至右的顺序分别是 ( )A.圆柱、 圆锥、 正方体、 长方体B.圆柱、 球、正方体、 长方体C.棱柱、 球、正方体、 长方体D.棱柱、 球、棱柱、 长方体2.B3.解:不能近似地看成圆锥.理由如下:圆锥可以“平放”在桌面上,它的底面是平面图形——圆,该圆就在桌面这个平面上,而“网兜及其中的足球”放在桌面上 时,与桌面接触部分是“点” .(理由合理即可)3. 原创题如图所示,我们可以把“网兜及其中的足球”近似地看成圆锥吗?为什么?4. [2022绵阳期末]下面四个立体图形中,和其他三个立体图形属于不同类型的是 ( )4.B 三棱锥是锥体,三棱柱、 四棱柱、 五棱柱都是柱体.5. [2022淄博临淄区期末]请将如图所示的几何体进行分类,并说出分类的依据.5.解:(答案不唯一)按柱体、 锥体、 球体划分:①③④⑤⑥⑧为柱体;②为锥体;⑦为球体.按几何体有无顶点划分:②③④⑤⑥⑧有顶点;①⑦无顶点.按几何体有无棱划分:③④⑤⑥⑧有棱;①②⑦无棱.A.几何体是四棱柱B.几何体的底面是长方形C.几何体有3条侧棱D.几何体有4个侧面6. [2022佛山顺德区期末]对于如图所示的几何体的说法正确的是 ( )6.C 由题图可知,该几何体是三棱柱,底面是三角形,有3条侧棱,有3个侧面.形并填空.( 1)三棱柱有 个面, 条棱, 个顶点;(2)四棱柱有 个面, 条棱, 个顶点;(3)五棱柱有 个面, 条棱, 个顶点;(4)六棱柱有 个面, 条棱, 个顶点;(5)由此猜想:n 棱柱有 个面, 条棱, 个顶点.7. 教材P4习题1. 1T1变式[2022淄博临淄区期中]如图,下列几何体分别是三棱柱、 四棱柱、 五棱柱和六棱柱,观察图7.( 1)5 9 6;(2)6 12 8;(3)7 15 10;(4)8 18 12;(5)(n+2) 3n 2n8.教材P4习题1. 1T2变式[2022郑州四中期末]一个直n棱柱有18条棱,一条侧棱长10 cm,底面每条边长都是5 cm,则它是 棱柱,侧面积为 ,所有棱长的和为 .8.六 300 cm2120 cm 因为一个直n棱柱有18条棱, 18÷3=6,所以它是六棱柱.它的侧面积为5× 10×6=300(cm2), 所有棱长的和为5×6 ×2+ 10×6=60+60=120(cm).A.长方体和圆锥B.长方形和三角形C.圆和三角形D.圆柱和圆锥9. 教材P5习题1. 1T5变式组成如图所示的陀螺的是 ( )49.D 易知陀螺的上部分是圆柱,下部分是圆锥.课时2 图形的构成1. [2022合肥段考]下列几何体中,含有曲面的有 ( )A. 1个B.2个C.3个D.4个1.B 含有曲面的有球、 圆柱,共2个.2. [2021抚顺期末]笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字,这个现象用数学知识解释为( )A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.以上都不对2.A3. [2022青岛期末]电视剧《西游记》 中,孙悟空的“金箍棒”飞速旋转,形成一个圆面,该现象说明( )A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.以上都不对3.B4.新情境[2022上饶期末]元旦假期,小明和小亮相约去上饶市龙潭湖公园游玩,中途两人口渴了,于是小明提议通过在地面旋转硬币的方法决定谁去买水,在旋转硬币时小明发现:当硬币在地面某位置快速旋转时,形成了一个几何体.请问这个几何体是 ( )A.圆锥B.圆柱C.球D.正方体4.C5.B 将“半圆”绕着其直径所在的直线旋转一周,所形成的几何体是“球”;由于正方体的六个面都是“平面” ,因此不可能由某一平面图形绕轴旋转一周得到;将“长方形”绕着一条边所在的直线旋转一周,所形成的几何体是“圆柱”;将“直角三 角形”绕着一条直角边所在的直线旋转一周,所形成的几何体是“圆锥”.5. 教材P7习题1.2T3变式[2022济南槐荫区期末]下列立体图形中,不能由某一平面图形绕轴旋转一周得到的是 ( )6. [2022吉林期末]下列四个平面图形绕虚线旋转一周,可以得到圆柱的是 ( )6.D A项中的图形绕虚线旋转一周得到半球;B项中的图形绕虚线旋转一周得到圆台;C项中的图形绕虚线旋转一周得到圆锥;D项中的图形绕虚线旋转一周得到圆柱.7. [2022怀化期末]将下列三角形绕直线l旋转一周,可以得到如图所示的立体图形的是 ( )7.B8. [S0SS盐城期末[如图所示的图形绕着给定的虚线旋转一周后形成的几何体是 ( )8.D9.教材P7随堂练习变式[2022襄阳期末]将下列平面图形绕轴旋转一周,可得到如图所示的立体图形的是 ( )9.D A项中的图形绕轴旋转一周,可得到圆柱,故此项不符合题意;B项中的图形绕轴旋转一周,可得到球,故此项不符合题意;C项中的图形绕轴旋转一周,可得到一个中间空心的几何体,故此项不符合题意.10.92π 两个长方形旋转后形成两个圆柱,根据题意,求出大圆柱的侧面积和小圆柱的侧面积,再加上大圆柱的上、 下两底面圆的面积,即可得出所求几何体的表面积.由题意可得,大圆柱的侧面积为π×8 ×6=48π(cm 2),小圆柱的侧面 积为π×4 ×3=12π(cm 2),大圆柱上、 下两底面圆的面积和为2π×42=32π(cm 2),所以该几何体的表面积为 48π+12π+32π=92π(cm 2).10.如图,大长方形的长为8 cm,宽为6 cm,小长方形的长为4 cm,宽为3 cm,以长边中点连线(图中的虚线)为轴,将图中的阴影部分旋转一周得到的几何体的表面积为 cm 2 .(结果保留π)11.解:(1)圆柱 面动成体(2)分两种情况:①绕着4 cm 的边所在的直线旋转一周所得到的立体图形是底面半径为3 cm 、 高为4 cm 的圆柱,因此体积为π×32 ×4=36π(cm 3);②绕着3 cm 的边所在的直线旋转一周所得到的立体图形是底面半径为4 cm 、 高为3 cm 的圆柱,因此体积为π×42 ×3=48π(cm 3).综上所述,此几何体的体积为36π cm 3或48π cm 3 .图形.( 1)得到的立体图形的名称为 ,这个现象用数学知识解释为 ;(2)求此几何体的体积.(结果保留π)11. [2022三明列东中学期中]已知长方形的长为4cm,宽为3 cm,将其绕它的一边所在的直线旋转一周,得到一个立体2 展开与折叠课时1 正方体的展开与折叠1. [2022济南莱芜区期末]下列图形中,不是正方体的表面展开图的是 ( )1.D 判断一个图形是否为正方体的表面展开图,可以用口诀“一线不过四,凹田应弃之”和“四个连一排,另两在异侧” ,即“一条线”上有超过四个正方形或“凹”字、 “田”字(如D项)或四个正方形排成一排,另两个在这一排的同侧的图形都不 能折叠成正方体.2. [2022西安长安区期末]将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展开成的平面图形是( )2.C3.原创题下列是小英画出的无盖的正方体盒子的表面展开图,其中不正确的是 ( )3.D4.教材P9习题1.3T2变式如图,将甲、 乙、 丙、 丁四个小正方形中的一个剪掉,使余下的部分能折叠成一个正方体,则剪掉的这个小正方形是 .4. 甲或乙或丙5.如图所示的图形可以折叠成一个正方体.折好以后,与点P重合的两点是 .5. T和V36. [2022扬州梅岭中学期末]如图是北京冬奥会正方体纪念品的展开图,其中一个面上是北京冬奥会会徽,其余面上均是一个汉字,请你判断,正方体纪念品上与会徽相对的面上的汉字是 ( )A.北B.冬C.奥D.会6.C7. [2022驻马店二中期末]如果按图中虚线对折可以做成一个无盖的正方体盒子,那么该盒子的底面上的字母是 (7.B 由正方体的表面展开图可知,A 的相对面是E ,B 的相对面是D ,所以该盒子的底面上的字母是C.B.C C.D D.A)A.E8. [2022晋中期末]下列正方体的表面展开图的每个面上都标有一个汉字,把它们折成正方体后,“双”字与“城”字所在面为相对面的是 ( )8.B9.有一个正方体,在它的各个面上分别标上字母A,B,C,D,E,F, 甲、 乙、 丙三位同学从不同方向观察正方体,观察结果分别如图1、 图2、 图3所示,则E的相对面是 ,F的相对面是 .9.A C根据题图1和题图2可知,A与D,F,B,C相邻,所以A的相对面是E,所以E的相对面是A.根据题图2和题图3可知,C与A,B,D,E相邻,所以C的相对面是F,所以F的相对面是C.1. [2022北京人大附中限时练习]如图1,点A,B是正方体的两个顶点,将正方体按图2中所示的方式展开,则在图2中B点的位置为 ( ) ArrayA.B1B.B2C.B3D.B41.B2.B 由题中正方体可知,三角形图案、 四边形图案、 圆图案两两相邻,把A,B,C,D 四个图形折叠可知,只有B 项符合题.2. 下列四个图形中,能够折叠成如图所示的正方体的是 ( )意3.A B 项,折叠后两个阴影长方形有一个公共点,不合题意;C 项,折叠后两个阴影长方形的长边互相平行,不合题意;D 项,折叠后一个阴影长方形与阴影三角形有一边完全重合,不合题意.3. [2022钦州钦北区期末]选项中哪一个图形是如图的正方体的展开图?( )4.小新将一个前面有污渍的正方体纸盒沿如图所示的粗实线剪开,并展成平面图,则展开图为 ( )4.B5. [2022咸宁期末]把正方体的六个面分别涂上白、 黄、 蓝、 红、 紫、绿六种不同的颜色,将上述大小相同、 颜色分布一样的四个正方体,拼成一个如图所示放置的长方体,则正方体中与白色面相对的面的颜色是 ( )5.B 由最右边的正方体可知,红色与蓝色、 黄色相邻,由中间两个正方体可知,红色与紫色、 白色相邻,所以红色的对面是绿色.同理可知,黄色与红色、 白色、 蓝色、 绿色相邻,所以黄色的对面是紫色,所以白色与蓝色相对.A.黄色 B.蓝色 C.紫色 D.绿色6.教材P9习题1.3T4变式[2022济南历下区期末]“创出一条路,蝶变一座城” ,济南市一直努力建设更高水平的全国文明城市,我校也积极开展了文明校园创建活动.为此,七年级学生设计了正方体废纸回收盒.如图所示,将写有“收”字的 正方形添加到图中,使它们构成完整的正方体展开图,你有 种添加方式.6.4 写有“收”字的正方形分别放在写有“垃”“圾”“分”“类”四个字的正方形下方均可构成完整的正方体展开图,所以有4 种添加方式.7. [2022随州期末]图1是一个正方体的表面展开图,该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、 第2格、 第3格、 第4格、第5格,翻到第5格时这个正方体朝上一面的字是 .7.我 由题图1可得,“中”和“的”相对,“国”和“我”相对,“梦”和“梦”相对.由题图2可得,该正方体从题图2所示的位置依次翻到第1格、 第2格、 第3格、 第4格、 第5格,翻到第5格时,“国”在下面,则此时这个正方体朝上一面的字是“我” .8.如图是一张长方形硬纸,正好分成15个小正方形,试把它们剪成3份,每份都有5个小正方形相连,折起来都可以成为一个没有盖的正方体纸盒.请在图上画出剪切线并在相应的图形中用不同的图案标出.8.解:(答案不唯一)如图所示.课时2 柱体、 锥体的展开与折叠1. 教材P11随堂练习T1变式[2021北京中考]如图是某几何体的展开图,该几何体是 ( )1.B 圆柱的展开图为两个圆和一个长方形,所以由题中展开图可知此几何体为圆柱.A.长方体C.圆锥 B.圆柱D.三棱柱2. [2022白银期末]下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的是 ( )2.D A项,底面应该在两侧,故不能围成棱柱;B项,侧面有4个,但底面是三角形,故不能围成棱柱;C项,侧面应该有4个,故不能围成棱柱.3.教材P12习题1.4T2变式下列各硬纸片分别沿虚线折叠,得不到长方体纸盒的是 .(填序号)3.③④4. [2021大连中考]某几何体的展开图如图所示,该几何体是 ( )4.D 扇形和圆折叠后,围成的几何体是圆锥.5. [2021西安模拟]一个几何体的表面展开图如图所示,这个几何体是 ( )B.三棱锥D.圆柱A.正方体C.四棱锥5.C6.已知若干个几何体的表面展开图如图所示,其中是棱锥的有 ( )A. 1个B.2个C.3个D.4个6.B 题中第1个图是三棱锥的表面展开图,第2个图是三棱柱的表面展开图,第3个图是四棱锥的表面展开图,第4个图是三棱柱的表面展开图.综上,其中是棱锥的有2个.。
北师大版七年级数学上册说课稿：第一章丰富的图形世界1.1生活中的立体图形(第2课时)
北师大版七年级数学上册说课稿：第一章丰富的图形世界1.1生活中的立体图形（第2课时）一. 教材分析《丰富的图形世界》是北师大版七年级数学上册第一章的内容，本章主要让学生接触和认识各种平面图形和立体图形，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
1.1节生活中的立体图形，主要通过生活中的实例，让学生认识和了解常见的立体图形，如长方体，正方体，圆柱体，圆锥体等。
这些立体图形在现实生活中无处不在，本节课旨在让学生能够识别这些图形，并了解它们的特点。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力，他们对生活中的立体图形并不陌生。
但是，对于如何用数学的眼光去看待和理解这些立体图形，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从生活的实例中抽象出立体图形，并了解它们的特点。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生能够识别和了解长方体，正方体，圆柱体，圆锥体等常见的立体图形，并能够描述它们的特点。
2.过程与方法目标：通过观察，操作，思考，让学生感受和体验到生活中立体图形的存在，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生能够识别和了解长方体，正方体，圆柱体，圆锥体等常见的立体图形，并能够描述它们的特点。
2.教学难点：如何引导学生从生活的实例中抽象出立体图形，并了解它们的特点。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用观察，操作，思考，讨论等教学方法，让学生在活动中学习，体验学习的过程。
2.教学手段：利用多媒体课件，实物模型等教学手段，帮助学生直观地认识和理解立体图形。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的实物，如牙膏盒，篮球，圆柱形的饮料瓶等，让学生观察并思考这些实物是什么立体图形。
2.新课导入：介绍长方体，正方体，圆柱体，圆锥体等常见的立体图形，并通过多媒体课件展示它们的特点。
最新北师大版数学七年级上册《1.2.2 数轴》精品教学课件
【思考】
知识点 2 在数轴上表示有理数
..
-3 -2 -1 0 1 2 3
1.观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的
右边，由此你有什么发现？
2.每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？ 3.如何用数轴上的点来表示分数或小数，如1.5， 2 ……？
3
探究新知
素养考点 1 对给出的有理数在数轴上指出其所对应的点
请以课堂反思的方式写 一写你的收获。
布置作业
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
总结点评 同学们，我们今天的探索很成
功，但探索远还没有结束，让我们 在今后的学习生涯中一起慢慢去发 现新大陆吧！
再见
？思 考
一支温度计能够主观地读出温度的大小，其温度值有 正数、0、负数，那么从外观上看，温度计具有哪些不 可缺少的特征呢？
探究新知
知识点 1 数轴的概念 问题1：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东
3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西侧3m和4.8m处分 别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.
-15
C
特点?
-20
探究新知
活动：把温度计平放，我们能从中发现什么？
50
45
40 35
30 25
20 15
10 5
0 -5
-10 -15
-20
零下
0
零上 分刻度
【思考】你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗?
探究新知
类比归纳
画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点 叫作原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向 右的方向为正方向，就得到下面的数轴.
北师大版七年级数学上册第一章复习课件
精彩一题
14.观察如图所示的几何体，回答下列问题： (1)填写下表：
图序 几何体名称 底面边数 侧面数 侧棱数 顶点数 图① 三棱柱 图② 四棱柱 图③ 六棱柱
精彩一题
【思路点拨】根据数据发现规律时切记先验证，再根据发现 的规律回答问题.
图序 几何体名称 底面边数 侧面数 侧棱数 顶点数
图① 三棱柱
课堂导练
5.对几何体分类时，首先确定标准，即： (1)从形状方面，按柱体、__锥__体____、球划分； (2)从面的方面，按组成的面有无__曲__的__面____划分； (3)从顶点方面，按有无__顶__点____划分.
课堂导练
6.下面四个立体图形中，和其他三个立体图形不．同．类．的是 ( B)
课堂导练
2.分别与红砖、足球类似的图形是( C ) A.长方形、圆 B.长方体、圆 C.长方体、球 D.长方形、球
课堂导练
3.下列说法正确的有( C ) ①教科书是长方形； ②教科书是长方体，也是棱柱； ③教科书的各个面都是长方形. A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
课堂导练
4.(2019·白银)下列四个几何体中，是三棱柱的为( C )
ห้องสมุดไป่ตู้
A.4 个面
B.6 个面
C.12 条棱
D.15 条棱
课堂导练
10.(中考·南京)不透明的袋子中装有一个几何体模型，两位 同学摸该模型并描述它的特征.甲同学说：它有 4 个面是 三角形；乙同学说：它有 8 条棱.则与该模型的形状对应 的立体图形可能是( D ) A.三棱柱 B.四棱柱 C.三棱锥 D.四棱锥
课堂导练
2.在球、圆锥、圆柱、棱柱中，由曲的面和平的面围成的有 __圆__锥_、__圆__柱_____.
最新北师大版数学七年级上册《1.2.3 相反数》精品教学课件
素养考点 1 指出有理数的相反数
例1 写出下列各数的相反数.
1
9,
-0.3， -2，
3.
-9
Hale Waihona Puke 0.321 3
巩固练习
判断题： (1)–5是5的相反数；﹙ √﹚ (2)–5是相反数；﹙×﹚相 存反在数是成对出现的，不能单独 (3) – 5与 1 互为相反数；﹙×﹚ 勿将相反数与倒数相混淆
5
(4) –5和5互为相反数；﹙ √﹚ (5)相反数等于它本身的数只有0；﹙√ ﹚ (6)符号不同的两个数互为相反数.﹙×﹚ 缺少“只有”
分析：在所求数的前面添上“–”号，即得原数的相反数→ 在数轴上表示出各数→观察各对数在数轴上的位置→结论.
探究新知
解：2的相反数是-2；
1 的相反数是 1
2
2
；
3 的相反数是
2
3 2
;
–2.5的相反数是2.5.把这些数及它们的相反数表示在数
轴上为
2和–2, 1 和 1， 3和 3 ,–2.5和2.5,各对数在数轴上分别位于 2 2 22
巩固练习
填一填：
(1) -(+4)是__+_4_的相反数， -(+4) = ____–_4____.
(2)
-(
1 5
)
是__+__15__的相反数，-(
1 5
)
=____-_15____．
(3) -(-7.1)是__-_7_.1___的相反数，--7.1 =____7_.1____.
(4) -(-100)是__-1__0_0__的相反数，-(-100) = __1__0_0___.
第一章 有理数
1.2 有理数及其大小比较 1.2.3 相反数
最新北师大版数学七年级上册《1.2.4 绝对值》精品教学课件
指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明.
课堂小结
定义
一般地，数轴上表示数a的点与 原点的距离叫做数a的绝对值.
绝对值 性质
绝对值的性质
(1) |a|≥0； a (a 0)
(2) | a | a (a 0) 0 (a 0) .
课后研讨
1.说一说本节课的收获。 2.谈谈在解决实际问题中有哪些需要 注意或不太懂的地方。
探究新知
例如，下图所示：
-5到原点的距离是5, 所以-5的绝对值是5, 记作|-5|=5.
-6
-5
-4
-3
-2
0 1
|-5| = 5
-1
0到原点的距离是0,所以 0的绝对值是0,记作
|0|=0.
|+4| = 4
2
3
4
5
6
4到原点的距离是4,所 以4的绝对值是4,记作
|4|=4
探究新知
【试一试】利用数轴上点到原点的距离回答：
素养考点 2 已知绝对值求原数
例2 填一填： (1)绝对值等于0的数是_0__, (2)绝对值等于5.25的正数是_5_._2_5_, (3)绝对值等于5.25的负数是_-_5_._2_5_, (4)绝对值等于2的数是__2_或__-_2_.
探究新知
易错提醒：注意绝对值等于某个正数的数有两个，它们互为 相反数，解题时不要遗漏负值.
第一章 有理数
1.2 有理数及其大小比较 1.2.4 绝对值
学习目标
1.理解绝对值的概念及其几何意义． 2.会求一个数（不涉及字母）的绝对值． 3.会求绝对值已知的数． 4.了解绝对值的非负性，并能用其非负性解决相关问题．
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A．正方体 B．长方体 C．圆柱 D．圆锥 [解析] C 用一个平面去截正方体和长方体，若这个平面经 过正方体和长方体的三个面，所得截面就是三角形；用一个平面 去截圆锥，若这个平面经过圆锥的顶点，且与圆锥的底面垂直， 所得截面就是三角形；用一个平面去截圆柱，所得截面不可能是 三角形．
是_曲___面． ②棱锥：底面是多边形，侧面是___三__角__形__． (3)球体：只有一个__曲__面． 2．图形的构成 点动成_线___，线动成__面__，面动成__体__． 3．棱柱 (1)棱柱的有关概念：在棱柱中，任何相邻两个面的交线都
叫做__棱__，其中相邻两个侧面的交线叫做_侧__棱_____．
[答案] D
2．一个正方体，六个面上分别写有六个连续的整数(如图1 －17所示)，且每两个相对面上的数字和相等，本图所能看到 的三个面所写的数字分别是：3，6，7，问：与它们相对的三 个面的数字各是多少？为什么？
解：从3，6，7三个数字看出可能是2，3，4， 5，6，7或3，4，5，6，7，8，因为相对面上的数 字和相等，所以第一种情况必须3，6处于对面， 所以这六个数字只能是3，4，5，6，7，8，所以3 与8，6与5，7与4处于对面位置．
针对第6题训练 1．下列图形中，经过折叠不能围成一个正方体的是( )
[答案] D
2．若下列只有一个图形不是图1－11的展开图，则此图是( )
[解析] D 选项D的四个三角形面不能折叠成原图形的四棱 锥，而是有一个三角形面与正方形面重合，故不能组合成原题 目的立体图形．
针对第9题训练 1．如图1－13几个小立方块所搭的几何体从上面看得到的
第 |过关测试
知识归类
1．立体图形 (1)柱体 ① 圆 柱 ： 两 个 底 面 是 大 小 相 等 的 ___圆__面___ ， 侧 面 是 一 个 _曲___面． ②棱柱：棱柱的底面是多边形，侧面是__长__方__形____． (2)锥体
第一章 |过关测试 ①圆锥：由两个面围成，一个顶点，底面是_圆__形___，侧面
中
15，16，21，22
难
8，23, 24
几何体的意义
1，2，5，7，11，12，16，22，24
知识 与技能
截一个几何体 几何体的展开图 从不同方向看物体的形
状
4 6，10，13，14，18，19，22，23
8，9，15，17，20，21
亮点
2题结合学生的生活实际，让学生感觉到数学就在身边.13题运
例如：
他们研究过图①中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表 示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图②中的1，4，9， 16，…，这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方 形数的是( )
A．15 B．25 C．55 D．1225
[解析] D 观察可以发现，正方形数都是平方数，这样就可 以排除A、C两个选项，而三角形数是前n个连续整数的和，B不 符合，故选D.
第一章 |过关测试 针对第23题训练 如图1－18所示，三棱柱底面边长都是3厘米，侧棱长为5厘 米，则 此三 棱 柱 共有 ______个侧面 ，侧面展开图的面积为 ________平方厘米．
[答案] 3 45
课后练习 见本章节练习
第一章 |过关测试 (2)棱柱的特征：①棱柱的所有侧棱长都__相__等____；②棱柱
的 两 个 底 面 形 状 __相__同____ ， 都 是 多 边 形 ； ③ 棱 柱 的 侧 面 都 是 ___长__方__形_____．
(3)棱柱的分类：根据底面多边形的边数，棱柱可以分为三 棱 柱 、 四 棱 柱 、 五 棱 柱 、 … ， 它 们 的 底 面 分 别 是 _三__角__形___ 、 __四__边__形___、___五__边__形_____、…
(4)棱柱各元素之间的关系：n棱柱的底面是__n__边形，它 有_2_n__个顶点，_3_n__条棱，其中有 __n__条侧棱，有__(_n_＋__2_)_个 面，__n__个侧面．
第一章 |过关测试 4．正方体的展开图 正方体的展开图有如下的11种情形：
一线不过四，
田凹应弃之; 相间、“Z”端是对面， 间二、拐角邻面知。
用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题.
针对第3题训练 1．[武汉中考] 如图1－6，是由4个相同小正方体组合而成
的几何体，从左面看的图是( )
[解析] D 从左边看得到的是两个叠在一起的正方形．
2．[黄石中考] 如图1－8所示，该几何体的从正面看的图应 为( )
[解析] C 从正面看可得到一个大矩形左上边去掉一个小矩 形的图形．
试卷讲练
考查 意图
丰富的图形世界是《课程标准》中几何的重要组成部分，在 各类考试及中考当中常以填空题、选择题和作图题出现．本卷主 要考查了几何体的意义，截一个几何体、几何体的展开图、从三 个方向看物体的形状等，重点考查了几何体的展开图和从三个方 向看物体的形状．
难易度
易
1，2，3，4，5，6，7，9, 10，11，12，13， 14，17，18，19，20
形状图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则 这个几何体从正面看得到的形状图是( )
[答案] A
2．由若干个相同的小立方体搭成的几何体的从正面、左面、 上面看的形状图如图1－15所示，则搭成这个几何体的小立方 体的个数是( )
A．3 B．4 C．2 D．5
[答案] A
第一章 |过关测试 针对第16题训练 1．如图1－16，一个立方体的六个面上标着连续的正整数， 若相对两个面上所标之数的和相等，则这六个数的和为 () A．75 B．76 C．78 D．81
第一章 |过关测试 5．从三个方向看图形的形状：(1)从正面看；(2)从左面看；
(3)从上面看． 6．多边形：从n边形的一个顶点出发，有___(n__－__3_)__条对
角线，将n边形分成了___(n__－__2_)__个三角形．
第一章 |过关测试
考点攻略
►考点一 立体图形的认识 例1 将如图1－2所示几何体分类，并说明理由．
第一章 |过关测试 解：若按柱体、锥体、球体分类，①、②、③是一类，它
们是柱体，⑤、⑥是一类，它们是锥体，④是一类，它是球体； 若按组成几何体的面是平面还是曲面分类，①、③、⑥是一类， 组成它们的面都是平的，②、④、⑤是一类，组成它们的面中 有曲面．
[点拨] 对几何体分类要按照一定的标准，根据不同的标准 可以进行相应的分类，一般地可以根据柱体、锥体、球体和构 成的面是平面还是曲面两个标准进行分类．
►考点四 从三个方向看图形的形状
例4 如图1－4，是一个由若干个相同的小正方体组成的几
何体从三个方向看图形得到的形状，则组成这个几何体的小正方
体的个数是( )
A．7
B．8
C．9
D．10
[答案] C
第一章 |过关测试
第一章 |过关测试 ►考点五 平面图形的规律性问题 例5 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，
第一章 |过关测试 ►考点二 展开与折叠
例2 一个正方体的表面展开图如图1－3所示，每个外表面
都标注了字母，如果从正方体的右面看是面D，面C在后面，则
正方体的上面是( )
A．面E
B．面F
C．面A
D．面B
[解析] A 面B与面D相对，面C与 面F相对，则剩下的面A与面E相对．
数学·新课标（BS）
►考点三 几何体的截面