用乘除法解决问题(归总法)
青岛版三年级下册数学习题解决问题归总问题
提升点 2 找隐含条件解决问题
7．在一节手工课上，玲玲用小棒摆了4个五边形。如果 用这些小棒摆正方形，可以摆几个？ 4×5÷4＝5(个) 答：可以摆5个。
8．同学们准备把一些月饼包装好送给敬老院的老人 们，如果每6块装一盒，正好可以装12盒。如果每 盒多装2块，可以装几盒？ 12×6＝72(块) 6＋2＝8(块) 72÷8＝9(盒) 答：可以装9盒。
2．三年级部分同学去划船，如果每3人一条船，共需
要租24条船。如果每4人一条船，共需要租多少条
船？(先列表整理，再解答)
每条船几人 3人
4人
船的条数
Байду номын сангаас24条 ？
3×24÷4＝18(条条)
答：共需要租18条船。
3．平均每辆汽车一次运多少千克苹果？ 14×82÷2＝574(千克) 答：平均每辆汽车一次运 574千克苹果。
四 绿色生态园——解决问题
第4课时 归总问题
QD 三年级下册
提示：点击 进入习题
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知识点 用乘除法解决两步计算的
问题(先求出总量)
1．同学们站队做操，如果每行站18人，可以站8行。
如果每行站9人，可以站多少行？
(1)将条件整理在表格中。
每行人数 ( 18 )人 ( 9)人
乘除、周长、归总应用题
1、有一袋糖果，小青第一次拿走全部的一半，第二次又拿走剩下的一半，这时袋里还剩下4粒糖。这袋糖果有多少粒？
2、把一根绳子对折两次后，每段长6米，若是对折三次，每段长多少米？
3、有一盘苹果，小明先将这些苹果平均分成3份，然后拿出其中的一份，平均分给自己和妹妹，每人分得3个苹果，这盘苹果共有多少个？
4、盒子里有35 颗棋子，每次拿出5颗，几次拿完？
5、小芳有18支花，按每几支扎成一束花，每束花中的花的支数相同，且正好用完18朵花，你有几种不同的扎法？
6、钢笔每支2元，铅笔每支8角，我买了1支钢笔，4支铅笔一共需要多少钱？
7、二（1）班有男生20人，女生16人，二（1）班共有多少人？如果每9人站成一排，可以站成几排？
8、王老师有一根电线，长14米，做一件教具需要用2米，一共可以做多少件这样的教具？一共需要剪多少次？
9、一本童话故事书有96页，我第一天看了15页，剩下的准备用9天时间看完。剩下的每天看几页？10、小船每条7元，限坐4人，大船每条8元，限坐6人。我家有10人，租2条大船够吗？需要多少钱？
11、有21米布，妈妈做一套衣服用4米布，妈妈用这些布做5套衣服够吗？
12、儿童公园门票大人票每张5元，儿童票每张2元，李老师带领8名同学去公园游玩，买门票需要多少元？
13、学校食堂给孩子们盛饭，有5个孩子，每人1碗饭，2碗菜，食堂需要准备多少个碗？
14、1只青蛙、2只鹿、3条狗、4只兔、5只羊、6头猪、一共有多少条腿？
15、3个空汽水瓶可以换1瓶汽水，小刚买15瓶汽水，可以喝到多少瓶汽水？
16、小红有和支钢笔换小丽3支水彩笔，小丽用1支水彩笔换小刚5只铅笔。小红想用1支钢笔和小刚换铅笔，能换多少支？
三年级下册数学教案-4.2 归总问题 ︳青岛版
课题：归总问题
教学目标：
1、让学生掌握用乘除两步计算解决含有“归总”数量关系的实际问题，能正确迅速地找到中间问题（即先求什么）。
2、使学生学会利用画线段图分析数量关系的解题策略，提高分析问题和解决实际问题的能力。
3、养成良好的画线段图解决问题的意识和习惯。
教学重点;
使学生了解的基本结构和数量关系，会解答此类应用题。
教学难点：
线段图的画法及检验方法．
教学准备：课件、直尺
教学过程;
一、复习引入
1、复习题
（1）妈妈买3个碗用了18元，如果买8个同样的碗，需要多少钱？
（2）学生独立解答，并订正。
2．引入。
出示：妈妈的钱买6元一个的碗，正好可以买6个，6个碗一共多少钱？
学生口头列式解答
3．揭示课题。
(1)师：老师也提了一个问题：用这些钱买9元一个的碗，可以买几个？
师：这个问题跟我们上节课学习的内容有什么不同呢？这节课我们就一起来研究。
二、教学新知
1．阅读和理解。
（1）完整问题，
师：谁来说一说从题目中你知道了什么？求的是什么？
（2）尝试画示意图表示题意
生1：画形象示意图表示题意。
生2：画线段图表示题意。
（3）进行对比和交流。
①师：第一幅图画得怎样？能不能清楚表示题意吗？为什么不能？
②师：第二幅图画得怎样？能不能清楚表示题意吗？
③那我们一起来看看它是如何用图来表示题中的已知信息和问题。
A、这幅图中两条线段为什么要用同样长的长度？
B、第一条线段中每一小段表示什么？每一小段的长度有什么特点？
C、第二条线段中这一小段表示什么？它的长度与第一条线段的每一小
段相比有什么特点？为什么？
④指导老师画线段图？
⑤现在请同学们自己修改或完善自己画的示意图。
人教版小学数学三上第六单元《解决“归总”问题》教学设计
识，为本节课的内容学习做好铺垫。]
【环节二：自主探索，感知归总问题总量相等的特点。】
1.出示例题:妈妈的钱买6元一个的碗，正好可以买6个。用这些钱买9元一个的碗，可以买几个?
2.引导学生读题，找已知的数学信息和问题，理解关键词“正好”“用这些钱”的意思。
3.尝试用画图的方法表示题意。
活动要求:
(1)用画图的方法把题目中的信息和问题表示出来。
(2)四人小组交流:图里的每一部分分别表示题目的哪个信息或问题。
4.展示学生画的图，并进行对比和交流。
(1)思考:为什么第二条线段和第一条线段同样长?
得出:买6元一个碗的总价钱=买9元一个碗的总价钱
(2)明确:在这一题，示意图不能清楚地表示题意，所以选择用线段图表示。
5.分析与解答
(1)修改线段图。
(2)结合线段图，列式解答。
(3)小组交流:你是怎么想的？
汇报:请学生在黑板上列式，并说出自己的解题思路。
学生思考：为什么第一道算式的36，可以用到第二道算式呢?
这样的解答有道理吗?根据题目中哪两个信息，你知道可以先求出6个碗多少钱?
（4）小结:通过题目中两个相关联的信息，找出先解答的中间问题，能帮助我们顺利解答两步计算的题目。
［设计意图：加强画图方法的指导和读图能力的培养。通过线段图中两条线段的长度同样长，突出总价钱不变，用同样的钱买两种不同价钱的碗，帮助学生理解题意。引导学生找出题目中的中间问题，抓住解题的关键“买碗的总价钱”不变。］
【环节三：比较归纳，构建归总问题的模型】
1.相同情境的比较。(72 页做一做)
(1) 出示题目:小华读一本书，每天读6页，4天可以读完。
9用乘除两步计算解决——归总问题(一等奖创新教案)
9用乘除两步计算解决——归总问题（一等奖创新教案）第9课时用乘除两步计算解决——归总问题（教案）
教学内容教材第72页例9及相关内容。
教学目标
1. 掌握用乘除两步计算解决含有“归总”数量关系的实际问题。
2. 经历画线段图分析数量关系的过程，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3. 让学生在解决实际问题的过程中，体会数学的应用价值和学习数学的乐趣。
教学重点掌握用乘除两步计算解决含有“归总”数量关系的实际问题。
教学难点会画线段图分析“归总”问题中的数量关系。
教学方法教法：讲授法、演示法等
学法：合作探究法、练习巩固法
教学准备多媒体课件。
教学过程
一、复习导入
妈妈买3个碗用了18元。如果买8个同样的碗，需要多少钱？
师：这个问题熟悉吗？还记得怎样解答吗？（学生自由发言）
揭示课题：这是上节课我们研究的先求单一量的实际问题，大家还画了图帮助理解，这节课我们继续解决一些新的实际问题，看这些实际问题与前面学习的有什么区别？
设计意图复习先求单一量的实际问题，为与下面先求总量的实际问题形成对比做铺垫。
二、探究新知
探究点归总问题
1. 阅读与理解。
（课件出示教材第72页例9）
6元一个的碗，妈妈买了6个。用这些钱买9元一个的碗，可以买几个？
师：读一读这道题，你都获得了哪些数学信息？（学生自由发言）
预设：已知买6元一个的碗，正好可以买6个。要求“用这些钱买9元一个的碗，可以买几个”。
师：“用这些钱”是什么意思？你还能通过画图来帮助理解吗？
2. 分析与解答。
请学生们尝试画一画线段图。（教师巡视，并对有困难的学生进行指导）
第三单元归一问题和归总问题专项练习-五年级数学(解析版)西师大版
2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列
第三单元：归一问题和归总问题专项练习
专项练习一：归一问题
1．3台拖拉机8小时可以耕地8.4公顷。照这样计算，一台拖拉机每小时可以耕地多少公顷？
【答案】0.35公顷
【分析】根据题意，先用8.4÷8，求出3台拖拉机1小时耕地的面积，再除以3，即可求出一台拖拉机每小时耕地的面积。
【详解】8.4÷8÷3
＝1.05÷3
＝0.35（公顷）
答：一台拖拉机每小时可以耕地0.35公顷。
【点睛】本题属于简单的归一应用题，只要理清数量间的等量关系，代入数据即可解答。
2．李阳围着操场跑圈，他跑2圈需要6.5分，照这样计算，他跑4.5圈需要多少分？
【答案】14.625分
【分析】根据除法的意义，用6.5除以2即可求出跑1圈需要的时间，再用跑1圈需要的时间乘4.5即可求解。
【详解】6.5÷2×4.5
＝3.25×4.5
＝14.625（分）
答：他跑4.5圈需要14.625分。
【点睛】本题考查小数乘除法，求出跑1圈需要的时间是解题的关键。
3．一台播种机要播种10.2公顷，1.8小时播种了5.4公顷，照这样计算，还需多少小时？
【答案】1.6小时
【分析】总面积－播种了的面积＝剩下的面积，播种了的面积÷时间＝每小时
播种面积，剩下的面积÷每小时播种面积＝还需要的时间，据此列出综合算式解答即可。
【详解】（10.2－5.4）÷（5.4÷1.8）
＝4.8÷3
＝1.6（小时）
答：照这样计算，还需1.6小时。
【点睛】关键是理解数量关系，掌握小数除法的计算方法。
4．3台同样的抽水机同时工作，4小时可以浇地2.4公顷。照这样计算，一台抽水机1小时可以浇地多少公顷？
专题12 归一、归总问题(解析)
2022-2023学年小学四年级思维拓展举一反三精编讲义
专题12 归一、归总问题
知识精讲
专题简析：
解答复合应用题时一般有如下四个步骤：
1，弄清题意，找出已知条件和所求问题；
2，分析已知条件和所求问题之间的关系，找出解题的途径；
3，拟定解答计划，列出算式，算出得数；
4，检验解答方法是否合理，结果是否正确，最后写出答案。
典例分析
【典例分析01】某发电厂有10200吨煤，前10天每天烧煤300吨，后来改进炉灶，每天烧煤240吨。这堆煤还能烧多少天？
分析与解答：条件摘录
前10天每天烧煤300吨
10200吨能烧多少天？
后来每天烧煤240吨
综合法思路：
前10天每天烧煤300吨，可以求出10天烧的吨数；
已知煤的总吨数和前10天烧的吨数，可以求出还有多少吨没有烧；
根据还剩的吨数和后来每天烧煤240吨，可以求出这堆煤还能烧多少天。
分析法思路：
要求还能烧多少天，要知道还有的吨数和后来每天烧的吨数（240吨）；
要求还有多少吨煤，要知道这堆煤有多少吨（10200吨）和已经烧了多少吨。
要求已经烧了多少吨，要知道已经烧了多少天（10天）和每天烧多少吨（300吨）。
（10200－300×10）÷240=30（天）
【典例分析02】师傅和徒弟同时开始加工200个零件，师傅每小时加工25个，完成任务时，徒弟还要做2小时才能完成任务。徒弟每小时加工多少个？
分析与解答：由条件可知，师傅完成任务用了200÷25=8小时，徒弟完成任务用了8+2=10小时。所以，徒弟每小时加工200÷10=20个。
【典例分析03】甲、乙两地相距200千米，汽车行完全程要5小时，步行要40小时。张强从甲地出发，先步行8小时后改乘汽车，还需要几小时到达乙地？
三年级数学：归总应用题
三年级数学：归总应用题1．使学生掌握两步应用题（归总）的结构特点和解答方法，能正确迅速地找到中间问题（先求什么）．
2．使学生学会列综合算式解答，初步掌握这类应用题的解题规律．
3．训练学生有条理地分析数量关系，培养学生分析、解答应用题的能力．
教学重点
使学生掌握乘、除法应用题的数量关系、结构特征和解答方法．
教学难点
学画线段图，并借助线段图分析题中数量关系．
教学过程
一、联系生活实际，以旧引新．
1．请你根据学过的乘除法数量关系，联系自己的生活实际举例提问．
①单价数量＝总价
②路程时间＝速度
③工作总量工效＝工时
学生可能举例：
①一个足球50元，3个足球多少元？
②我家到姥姥家相距大约120千米，坐汽车行了2小时，这辆汽车每小时行多少千米？
③王师傅用小推车为食堂运菜，每小时运80千克，240千克的菜要几小时运完？
2．改编：工人们修一条路，每天修12米，10天修完．________？求什么？（求这条路长多少米？）为什么？如果去掉这个问题，改成如果每天修15米，几天修完？应该如何解答呢？
此时，学生可能会答也可能答不出．如果有答对的，请他说说是怎样算的；如果没有，教师提问：要想知道如果每天修15米，几天修完？，就要先求出什么？（工作总量）根据哪一数量关系求工作总量？
教师导入：生活中这样的问题还有很多，今天我们就一起来研究这样的问题．
二、尝试探索，学习新知．
1．（1）出示例5：工人们修一条路，每天修12米，10天修完．如果每天修15米，几天修完？
学生们自由读题，理解题意．
教师谈话：通过读题，你想到了那些问题，提出来供同学们思考．
新人教版2020学年三年级数学上册第六单元多位数乘一位数第11课时解决“归总”问题教案
第11课时解决“归总”问题
教材第72页的内容。
1．让学生掌握用乘除两步计算解决含有“归总”数量关系的实际问题，能迅速地找到中间问题(即先求什么)。
2．使学生学会利用画线段图分析数量关系的解题策略，提高分析问题和解决实际问题的能力。
3．养成用画线段图解决问题的意识和习惯。
重点：学会解决含有“归总”数量关系的实际问题。
难点：学会画线段图分析数量关系。
课件。
1．自主提问。
出示：妈妈的钱买6元一个的碗，正好可以买6个。
(1)你发现了什么信息？
(2)根据信息提出合适的问题，并口头列式解答。
2．揭示课题。
出示：用这些钱买9元一个的碗，可以买几个？
师：这个问题跟我们上节课学习的内容有什么不同呢？这节课我们就一起来研究。
1．阅读和理解。
(1)出示例9的完整问题，学生自由读题，理解题意。
(2)交流。
①你从题目中知道了什么？
②你能用画示意图的方式表示出来吗？(画线段图表示题意)
③展示学生画的示意图，并进行对比和交流。
画的线段总长度是一样的，表示买6元一个的碗和9元一个的碗用的是同样多的钱。36元里面有几个9元，就能买几个碗。
2．分析与解答。
(1)借助线段图，讨论解决问题的方案。
分析：从第一条线段图知道每个碗6元(单价)，正好可以买6个(数量)，可以求出妈妈一共有多少钱(总价)。知道了总价，就可以求出用这笔钱买9元一个的碗买几个。
(2)学生独立列式解答。
方法一：6×6＝36(元) 36÷9＝4(个)
方法二：6×6÷9
＝36÷9
＝4(个)
(3)说说自己有没有其他的思考方法？
从问题进行分析，要求出“用这些钱买9元一个的碗，可以买几个？”
【最新版】部编版三年级数学上册：第9课时 归总问题 提分专用
第9课时归总问题
一、教学目标
（一）知识与技能
让学生掌握用乘除两步计算解决含有“归总”数量关系的实际问题，能正确迅速地找到中间问题（即先求什么）。
（二）过程与方法
使学生学会利用画线段图分析数量关系的解题策略，提高分析问题和解决实际问题的能力。
（三）情感态度和价值观
养成良好的画线段图解决问题的意识和习惯。
二、目标解析
例9沿用了例8的情境，编排的思路与例8大体相同。不同的是，画图的方法由示意图改为更为抽象的线段图，为今后借助线段图分析更复杂的数量关系打下基础。总价相等这一数量关系用形象示意图（离散的图形）无法呈现，而且当数据很大时画起来也很麻烦。线段图通过用上下两条长度相等的线段并平均每分成相应的分数，既能很好地表明总量一定的数量关系，还能体现每一步中单价与数量的关系。
三、教学重难点
教学重点：学会解决含有“归总”数量关系的实际问题。
教学难点：学会画线段图分析数量关系。
四、教学准备
课件、直尺
五、教学过程
（一）复习铺垫，导入新课
1．自主提问。
出示：妈妈的钱买6元一个的碗，正好可以买6个。
（1）你发现了什么信息？
（2）根据信息提出合适的问题，并口头列式解答。
2．揭示课题。
出示：用这些钱买9元一个的碗，可以买几个？
师：这个问题跟我们上节课学习的内容有什么不同呢？这节课我们就一起来研究。（板书课题）
【设计意图】“归总”问题是用两步计算解决的问题，通过解答复习的内容，将两步解决的一个问题化为两问的问题，逐个解决，降低了难度，为后面的学习做好铺垫，顺利过渡。
（二）尝试探索，学习新知
1．阅读和理解。
（1）出示例9的完整问题，学生自由读题，理解题意。
2022-2023学年人教版五年级数学上册典型例题系列之第三单元：归一、归总问题专项练习 讲解版
2022-2023学年五年级数学上册典型例题系列之第三单元：归一、归总问题专项练习（解析版）1．李奶奶家养的3头奶牛上周产奶量是220.5kg，平均每头奶牛一天产奶多少千克？
【答案】10.5千克
【分析】先求出1头奶牛一周产奶多少，再算出1头奶牛一天产奶多少千克即可。
【详解】220.5÷3÷7
＝73.5÷7
＝10.5（千克）
答：平均每头奶牛一天产奶10.5千克。
【点睛】本题考查小数除法，解答本题的关键是掌握小数除法的计算方法。2．粮店有243t粮食要装车运走，6辆汽车运了9次，平均每辆汽车每次运粮食多少吨？
【答案】4.5吨
【分析】平均每辆车每次运粮食的吨数＝粮食的总吨数÷汽车的辆数÷运送的次数，据此解答。
【详解】243÷6÷9
＝40.5÷9
＝4.5（吨）
答：平均每辆汽车每次运粮食4.5吨。
【点睛】掌握小数除法的计算方法是解答题目的关键。
3．日常生活中用水包括饮用、洗漱、洗衣、洗菜、拖地、厕用等。涛涛家有5口人，1个月大约用水15吨，平均每人每天用水多少吨？
【答案】0.1吨
【分析】1个月30天，用水总吨数÷人数，求出每人每月用水量，再÷天数，就是平均每人每天用水量。
【详解】15÷5÷30＝0.1（吨）
答：平均每人每天用水0.1吨。【点睛】关键是掌握小数除法的计算方法。
4．一列火车0.8时行驶76千米，照这样的速度，行完646千米的路程需要多长时间？
【答案】6.8时
【分析】速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度，据此解答即可。
【详解】76÷0.8＝95（千米）
646÷95＝6.8（时）
答：行完646千米的路程需要6.8时。
统编教材小学三年级数学上册《用乘、除法解决问题(归总)》名师教案
《用乘、除法解决问题（归总）》名师教案
一、学习目标
（一）学习内容
《义务教育教科书数学》（人教版）三年级上册第72页例9、做一做及相关练习题。
例9教学用乘除两步计算解决含有“归总”数量关系的实际问题。教材沿用了例8的情境，画图的方法由示意图改为更为抽象的线段图，为今后借助线段图分析数量关系打下基础。通过线段图学生清楚地知道总价是不变量，也就是要找的“中间量”。“根据6元一个的碗正好可以买6个，可以算出总价钱；知道了总价再计算可以买几个。”在列式解答的时候，教材呈现了列式的两种形式，分步计算和综合算式。
（二）核心能力
通过不同题目的对比分析，建立“总量不变，需要先用乘法算出总量”的数学模型，加深学生对乘、除法数量关系的理解，提高解决实际问题的能力。
（三）学习目标
1.通过解决问题，学生掌握用乘、除法两步计算解决归总问题的方法，找到中间问题进而解决问题，初步掌握解决这类问题的解题规律。
2.会借助线段图分析数量关系，提高分析问题和解决问题的能力。
（四）学习重点
掌握用乘法和除法两步解决问题的数量关系和解答方法，会分步和综合两种列式解答。
（五）学习难点
学会画线段图，并借助线段图分析数量关系。
（六）配套资源
实施资源：《解决问题（三）》名师课件、课时作业。
二、学习设计
（一）课前设计
1.自主提问。
出示：“妈妈的钱买6元一个的碗，正好可以买6个。”
（1）让学生解释说明这句话里包含的信息。
（2）让学生根据题中信息，提出合适的问题，并口头列式解答。
（二）课堂设计
1.直接揭示课题。
今天我们继续学习用乘除两步计算解决问题。（板书课题。）
人教版三年级数学上册第6单元《归总问题》
（1） 6×4÷8
（2） 6×4÷3
=24÷8
=24÷ 3
=3（天）
=8（页）
答： 3天可以读完。
答：平均每天读8页。
想一想，这两题有什么共同点和不同 点？
1．工人师傅准备给动车做 电焊，每组6人，可以分成6 组。如果每组9人，可以分 成几组？（练习十五第12 题）
6×6=36（人） 6×6÷9 36÷9=4（组） =36÷9
用这些钱买9元一个的碗，可以买几个？
6元 6元 6元 6元 6元 6元
9元
?个
从你题能中用你图知表道示了出什题么目?中 6元的信息和问？题个吗？
9元
你认为哪幅图画得更好？为 什么？
2．分析与解答
妈妈的钱买6元一个的碗，正好可以买6个。
用这些钱买9元一个的碗，可以买几个？
先算一共？元
6×6=36（元）
92
×
18
736
137
× 246 82 2
179
× 3 34 7 16
问题：1. 笔算这四道题，说一说你是怎样算的。
2. 计算时，要注意什么？
小结：计算时，一定要注意相同数位要对齐，从个位算起，用一位数 依次乘多位数的每一位。哪一位上乘得的积满几十，就要向前 一位进几。
三、巩固练习，拓展提高
1.
小玲家到学校的 路程有多少米？
区分归一、归总问题
区分归一、归总问题
归一问题：先求出一个单位（单个）数量，再求出总量或用包含除求份量
在第二步求总量的称为正归一，一般用除乘，巧记为“分总”；求份量的称为反归一，一般用除除，巧记为“分分”
标志：归一问题一般包含“照这样算、按这样速度、同等速度下”等词，抓住不变量，区分乘除法，从而判断题型。
例1：3个学生分12本书，照这样算，36本书可以分给几个学生？
分析：要求出36本书分给多少人？必须先求出一个学生分多少本书。所以第一步求出单个量：除法。算出一个人对应4本书；第二步，36本书里包含几个4就是几个人，所以属于包含除，是典型的反归一问题。
12÷3=4（本）
36÷4=9（人）
答：36本书可以分给9人。
例2：3个学生分12本书，照这样算，5个学生可以分几本书？
分析：要求出5个学生分几本书？必须先求出一个学生分多少本书。所以第一步求出单个量：除法。算出一个学生对应4本书；再求5个学生书的总量，自然是用乘法。属于正归一问题。
12÷3=4（本）
4×5=20（本）
答：5个学生可以分20本书。
点题：区分正归一和反归一重点在于求完单个量后，再求总量（正归一）还是求某个包含的份量（反归一）
归总问题：先求出“总量”再根据条件求其他，一般用乘除，巧记为“总分”例3：小红有一些玻璃球，5个装一袋，可以装6袋，如果改为6个装一袋可以装几袋？
分析：要想求出6个装一袋可以装几袋，必须知道玻璃球总数，且无论怎么分数量装袋，总数永远不变，抓住这个“不变量”。第二步就是对总数进行包含除，求出份数。
5×6=30（个）
30÷6=5（袋）
人教版三年级数学上册第六单元第9课时《用乘除两步计算 解决问题(二)——归总问题》教学课件
先求一共有多少人？ 6×6＝36（人）
再求分几组？
6×6÷9 ＝36÷9 ＝4（组）
36÷9＝4（组） 答：可以分成4组。
估算。
305×8≈ 2400 300 112×3≈ 300 100
490×4≈ 2000 500 198×5≈ 1000 200
购物。
34元 46元 58元
（1）买4个足球，需要多少钱？ 46×4＝184（元） 答：需要184元。
答：3天可以读完。 答：平均每天读8页。
把分步算式写成综合算式。
（1）4×3＝12 12÷6＝2 综合算式：_4_×__3_÷__6_＝__2_____
（2）2×4＝8 32÷8＝4 综合算式：_3_2_÷__（__4_×__2_）__＝__4
同学们去种树，每行8棵，3行正好把树苗都 种完，用这些树苗种4行，每行需要种几棵？
答：一共吃了30个胡萝卜。
妈妈的钱买6元一个的碗，正好可以买6个， 用这些钱，买9元一个的碗可以买几个？
举手回答：你得 到了哪些信息？
信息整理：
6元1个—6个 9元1个—？个
妈妈的钱买6元一个的碗，正好可以买6个，
用这些钱，买9元一个的碗可以买几个？
6元
同桌交流：画线
9元
6个
段图表示一下。
？个
妈妈的钱买6元一个的碗，正好可以买6个。用 这些钱买9元一个的碗，可以买几个？ 小组交流：怎样解决？用自己的话说一说
小学三年级数学归总应用题教案
小学三年级数学归总应用题教案
教学目标
1．使学生把握两步应用题（归总）的结构特点和解答方法，能正确迅速地找到中间问题（先求什么）．
2．使学生学会列综合算式解答，初步把握这类应用题的解题规律．3．训练学生有条理地分析数量关系，培养学生分析、解承诺用题的能力．
教学重点
使学生把握乘、除法应用题的数量关系、结构特点和解答方法．
教学难点
学画线段图，并借助线段图分析题中数量关系．
教学过程
一、联系生活实际，以旧引新．
1．请你依照学过的乘除法数量关系，联系自己的生活实际举例提问．
①单价数量＝总价
②路程时刻＝速度
③工作总量工效＝工时
学生可能举例：
①一个足球50元，3个足球多少元？
②我家到姥姥家相距大约120千米，坐汽车行了2小时，这辆汽车每小时行多少千米？
③王师傅用小推车为食堂运菜，每小时运80千克，240千克的菜要几小时运完？
2．改编：工人们修一条路，每天修12米，10天修完．________？求什么？（求这条路长多少米？）什么缘故？假如去掉那个问题，改成假如每天修15米，几天修完？应该如何解答呢？
现在，学生可能会答也可能答不出．假如有答对的，请他说说是如何样算的；假如没有，教师提问：要想明白假如每天修15米，几天修完？，就要先求出什么？（工作总量）依照哪一数量关系求工作总量？
教师导入：生活中如此的问题还有专门多，今天我们就一起来研究如此的问题．
二、尝试探究，学习新知．
1．（1）出示例5：工人们修一条路，每天修12米，10天修完．假如每天修15米，几天修完？
学生们自由读题，明白得题意．
教师谈话：通过读题，你想到了那些问题，提出来供同学们摸索．
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6个 9Leabharlann Baidu ？个
6×6=36（元） 36÷9=4（个） 6× 6 ÷ 9 =36÷9 =4（个）
答：可以买4个。
先算 再
—————— 用总钱数÷一个碗的钱数=个数
一共有多少钱
———————————
做一做╱72页
小华读一本书，每天读6页，4天可以读完。 （1）如果每天读8页，几天可以读完？
（2）如果他3天读完这本书，平均每天读几页？
知识链接：我们在用乘除法解决问 题时常常先用除法算出单位数量（比如 一个碗的钱数，一天看书的页数，一千 克黄豆能做出的豆腐数量等等），并且 这个单位数量不变，再利用这个单位数 量去进行下一步运算。 这种先用除法算出单位数量（并且 单位数量不变）的方法叫归一法。
工人师傅准备给动车做电焊，每组6 人，可以分成6组。如果每组9人，可 以分成几组？
4×6=24（页）
（1）24 ÷8=3（天） （2）24÷3=8（页） 答：3天可以读完。 答：平均每天读8页。
先用乘法算出 总页数 再用总页数÷打算每天读的页数（8页）=天数
或
总页数÷打算用的天数（3天）=平均每天读的页数
小结：我们在用乘除法解决问题时， 常常先用乘法算出总量（比如书的总页数， 买碗的总钱数等等），并且这个总量不变， 再利用这个总量去进行下一步运算。 这种先用乘法算出总量（并且总量不变） 的方法叫归总法。
6×6÷9=4（组）
总人数
—
答：可以分成4组。
有4种方法呦
小林用小棒摆了8个三角形。如果用这些 小棒摆正方形，可以摆多少个？（图形 的边不能重合。） 3×8=24（根） 24÷{ }={ }（个） 答：可以摆{ }个。
这节课你有什么收获？
老师买2袋大米重100千克，如果我买8袋这 样的大米，共重多少千克？ 方法1:
100÷2=50(千克）
50×8=400 (千克）
100 ÷2×8=400（千克） ————
每袋大米的质量
方法2：
8÷2=4（个） 4×100=400（千克） 8 ÷2×100=400（千克） ———
有几个2袋
妈妈的钱买6元一个的碗，正好可以买6个。 用这些钱买9元一个的碗，可以买几个？