用乘除法解决问题(归总法)
用乘除两步计算解决归一问题
用乘除两步计算解决归一问题第一篇：用乘除两步计算解决归一问题用乘除两步计算解决“归一”问题教学内容：教材P72例9及“做一做” 教学目标：（一）知识与技能让学生掌握用乘除两步计算解决含有“归一”数量关系的实际问题，能正确迅速地找到中间问题（即先求什么）。
（二）过程与方法使学生学会利用画线段图分析数量关系的解题策略，提高分析问题和解决实际问题的能力。
（三）情感态度和价值观养成良好的画线段图解决问题的意识和习惯。
教学重点：学会解决含有“归一”数量关系的实际问题。
教学难点：学会画线段图分析数量关系。
教学准备 PPT课件、直尺教学过程：一、问题引入：1、口算:5×7 = 4×9= 80×9= 42÷6= 81÷9= 40÷5=2、创设情境，激趣质疑：爸爸的钱买3元一个的小球，正好可以买6个。
（1）爸爸带了多少钱？（2）用这些钱买9元一个的玩具汽车，可以买几个？学生独立列式解答，提问：用什么方法来解决这些问题呢？今天，我们学习用乘除两步计算解决“归一”问题。
（板书：用乘除两步计算解决“归一”问题）二．尝试探究：1．自主探究，尝试探疑：出示例9前两句，请生观察、思考：（1）你发现了什么信息？（2）根据信息提出合适的问题，并口头列式解答。
出示：用这些钱买9元一个的碗，可以买几个？师：这个问题跟我们上节课学习的内容有什么不同呢？2、合作交流，解惑答疑：（1）出示例9的完整问题，学生自由读题，理解题意。
（2）小组交流。
① 你从题目中知道了什么？②你能用示意图的方式表示出来吗？③你会解决这个问题吗？该怎样列算式？④解答是否正确?（回顾与反思）3、展示互动，点拨释疑：（1）交流汇报预设一：画形象示意图表示题意。
预设二：画线段图表示题意。
（2）对比：两个图哪个好些，好在哪里？预设一：第一幅图不能表示清楚题意，看不出买6元一个的碗和买9元一个的碗用的是同样多的钱。
青岛版小学数学三年级下册《乘除两步计算解决问题(归总问题)》优秀教案
乘除两步计算解决问题（归总问题）教学内容：青岛版数学三年级下册第44—47页，信息窗2第4课时。
教学目标：1．经历解决较简单的实际问题的过程，学会列表、画图等方法整理信息，分析数量关系。
学会用乘除两步计算（归总问题）解决问题，并能熟练解决类似的归总问题。
2.在解决问题的过程中，探索解决问题的基本方法及步骤，体验解决问题策略的多样化。
3.在探究交流中，培养合作意识、评价意识。
增强学习数学的兴趣和信心，获得解决问题成功体验。
教学重点：学会用列表、画图等方法整理信息，分析数量关系。
会用乘除两步计算（归总问题）解决问题。
教学难点：学会用列表、画图等方法整理信息，分析数量关系。
教具准备：教师准备：多媒体课件、奖品（“大拇指”、“智慧星”、“小红旗”）。
学生准备：学具、大演草。
教学过程：一、创设情境，提出问题。
1.谈话导入师：上节课我们参观赏了蔬菜种植区，这节课老师继续带你们到蔬菜种植区看一看（出示情境图）苗圃里有12行番茄苗，每行有60棵。
把它们全部移栽到种植区，每行栽9棵。
2.观察情景图，收集信息，提出问题。
师：同学们，从图中你都看到了什么？预设：看到了苗圃和种植区。
苗圃里有12行番茄苗，每行有60棵。
把它们全部移栽到种植区，每行栽9棵。
师：你真是个会观察的孩子。
根据信息谁能提出一个数学问题？预设：把番茄苗移栽到种植区里，能栽多少行？师：同学们真善于发现问题！我们先来解决把番茄苗移栽到种植区里，能栽多少行这个问题好吗？（师板书：把番茄苗移栽到种植区里，能栽多少行？）【计设意图：结合学生的生活经验，有效利用情境，树立问题意识，让学生经历从实际生活中，发现问题，提出问题的过程。
】二、自主学习，小组探究。
1.整理信息。
师：上节课我们学习了通过整理条件和问题，可以弄清数量之间的关系，从而找出解决问题的方法。
你能用自己喜欢的方法把这些信息进行整理，让我们看的更清楚一些么？给我们带来的探究提示吧！（出示课件）出示探究提示：(1)想一想，怎样将需要的条件和问题进行整理，你想用什么方法整理信息。
3.1用乘除混合运算解决归总问题 -毕红艳
3.1用乘除混合运算解决归总问题教学内容：冀教版小学数学四年级上册第26、27页内容。
教学目标：1.学生掌握两步应用题（归总）的结构特点和解答方法，能正确迅速地找到中间问题（先求什么）。
2.学生学会列综合算式解答，初步掌握这类应用题的解题规律。
3.学生会有条理地分析数量关系，学生提高分析、解答应用题的能力。
4.通过解决具体问题，学生初步的应用意识和热爱数学的良好情感。
重点难点：重点：分析应用题的数量关系，会用分步和综合两种方法来列式解答乘除两步计算的应用题。
难点：会分析题目中的数量关系，找出中间问题（先求什么）。
教学方法：多媒体演示法、启发式教学、探究合作法。
教学准备：多媒体（课件）练习本学习卡教学过程：一、复习导入，引出课题。
1.快速算出下面各题。
（板书出示）240÷8÷6 60×3×5（生独立完成，全班订正）师：这是我们学习过的连乘、连除问题，同学们掌握的不错。
今天我们接着来学习有关用乘除法知识解决问题的简单实际问题。
2.出示改编题：（1）一条水渠如果每天修8米，90天完成，这条水渠长多少米？（2）一条长720米的水渠，如果每天修9米，多少天修完？学生自己解答。
（3）工人们修一条水渠，如果每天修8米，90天完成。
________？求什么？（求这条水渠长多少米？）如果去掉这个问题，改成“如果每天修9米，几天修完？”应该如何解答呢？教师导入：生活中这样的问题还有很多，今天我们就一起来研究这样的问题．二、自主探索，掌握新知。
修水渠问题（多媒体出示例1）1.让学生观看情境图和文字，寻找数学信息，明确题意。
帮助学生理解“照第一天的进度计算”的意义。
（师播放课件）（1）师：读课件说一说，你了解到哪些数学信息，要解决的数学问题是什么？给学生看图思考的时间。
学生认真观察，回答所观察到的信息和问题。
信息1：题目已知3个条件，它们分别是什每天修8米，90天完成，第一天就修了9米。
统编教材小学三年级数学上册《用乘、除法解决问题(归总)》名师教案
《用乘、除法解决问题（归总）》名师教案一、学习目标（一）学习内容《义务教育教科书数学》（人教版）三年级上册第72页例9、做一做及相关练习题。
例9教学用乘除两步计算解决含有“归总”数量关系的实际问题。
教材沿用了例8的情境，画图的方法由示意图改为更为抽象的线段图，为今后借助线段图分析数量关系打下基础。
通过线段图学生清楚地知道总价是不变量，也就是要找的“中间量”。
“根据6元一个的碗正好可以买6个，可以算出总价钱；知道了总价再计算可以买几个。
”在列式解答的时候，教材呈现了列式的两种形式，分步计算和综合算式。
（二）核心能力通过不同题目的对比分析，建立“总量不变，需要先用乘法算出总量”的数学模型，加深学生对乘、除法数量关系的理解，提高解决实际问题的能力。
（三）学习目标1.通过解决问题，学生掌握用乘、除法两步计算解决归总问题的方法，找到中间问题进而解决问题，初步掌握解决这类问题的解题规律。
2.会借助线段图分析数量关系，提高分析问题和解决问题的能力。
（四）学习重点掌握用乘法和除法两步解决问题的数量关系和解答方法，会分步和综合两种列式解答。
（五）学习难点学会画线段图，并借助线段图分析数量关系。
（六）配套资源实施资源：《解决问题（三）》名师课件、课时作业。
二、学习设计（一）课前设计1.自主提问。
出示：“妈妈的钱买6元一个的碗，正好可以买6个。
”（1）让学生解释说明这句话里包含的信息。
（2）让学生根据题中信息，提出合适的问题，并口头列式解答。
（二）课堂设计1.直接揭示课题。
今天我们继续学习用乘除两步计算解决问题。
（板书课题。
）2.阅读理解题意（1）出示例9的完整问题，学生自由读题，理解题意。
（2）交流。
说一说从题目中知道了什么？你能用画图的方式表示出来吗？预设1：画示意图表示题意。
（3）展示学生画的线段图，并进行对比和交流。
第一幅图能表示清楚题意吗？预设：不能。
看不出买6元一个的碗和买9元一个的碗用的是同样多的钱。
第二幅图中两条线段表示什么意思？为什么它们是同样的长度呢？预设1：第一条线段中，每一段表示每个碗的价钱（6元），买6个画6段，线段的总长度是买6个6元一个的碗用的总钱数。
人教版三年级上册数学 多位数乘一位数 用乘除两步解决含义“归总”数量关系的实际问题(课) PPT
人教版三年级上册数学 多位数乘一位数 用乘除两步解决含义“归总”数量关 系的实 际问题 （课） PPT
4×7=28（只） 28÷2=14（只）
4×7÷2 =28÷2 =14（只）
答：每个笼子里有14只兔子。
每辆可以承载8人。
本应该安排6辆客车带着三年级的 学生去公园，但现在只能安排每 辆可以承载4人的轿车。请问需要 安排多少辆轿车？
人教版三年级上册数学 多位数乘一位数 用乘除两步解决含义“归总”数量关 系的实 际问题 （课） PPT
探究新知
方法一： 6×8=48（人） 48÷4=12（辆）
方法二：
8÷4=2 2×6=12（辆）
基础练习
元旦晚会需要布置会场。三（1）班班长买来了3把气球， 每把有8个气球。 （1）平均分给4人，每人几个气球？
3×8=24（个） 24÷4=6（个）
3×8÷4 =24÷4 =6（个）
答：每人6个气球。
人教版三年级上册数学 多位数乘一位数 用乘除两步解决含义“归总”数量关 系的实 际问题 （课） PPT
探究新知
把两箱水平均分成4份，每份几瓶水？
人教版三年级上册数学 多位数乘一位数 用乘除两步解决含义“归总”数量关 系的实 际问题 （课） PPT
每箱8瓶水
每箱8瓶水
2×8=16（瓶） 16÷4=4（瓶） 答：每份4瓶水。
2×8÷4 =16÷4 =4（瓶）
人教版三年级上册数学 多位数乘一位数 用乘除两步解决含义“归总”数量关 系的实 际问题 （课） PPT
3×8÷8 =24÷8 =3（个）
人教版三年级上册数学 多位数乘一位数 用乘除两步解决含义“归总”数量关 系的实 际问题 （课） PPT
探究新知
人教版小学数学三年级上册第六单元用乘除法解决问题(归一问题)
18÷3＝6（元） 30÷6=5(个）
30÷(18÷3) =30÷6 =5(个）
答：30元可以买5个同样的碗。
想一想：在解决这两道题时，有什么共同之处吗？
妈妈买3个碗要18元。如果 买8个同样的碗Байду номын сангаас需要多少钱？
18元能买3个碗，30元可以 买几个同样的碗？
都是先算出1个碗的价钱。
18÷3＝6（元）
64÷(32÷4) =64÷8 =8(天）
先求出 一个碗的价钱、 一天读书的页数、 一分钟打字的字数、 一根跳绳的长度 …… ——每一份的数量
行业PPT模板：/hangye/ PPT素材下载：/sucai/ PPT图表下载：/tubiao/ PPT教程： /powerpoint/ Excel教程：/excel/ PPT课件下载：/kejian/ 试卷下载：/shiti/
18÷3＝6（元）
6×8=48（元）
30÷6=5(个）
1、小林读一本故事书，4天读了32页。照这样的速度，7 天可以读多少页？
32÷4＝8（页） 8×7＝56（页）
32÷4×7 =8×7 =56（页）
都是先算出1天看的页数。
2、小林4天读了32页，照这样的速度，64页需要几天读完？
32÷4＝8（页） 64÷8=8(天）
人教版小学数学三年级上册第六单元
芳芳要买4本《少儿漫画》，每本8元。 一共要多少元？
8元
?元 4×8=32(元）
妈妈买3个碗要18元。如果买8个同样的碗，
需要多少钱？
18÷3＝6（元）
6×8=48（元）
18元
18÷3×8
=6×8
？元
=48（元）
答：买8个同样的碗需要48元。
区分归一、归总问题
区分归一、归总问题归一问题：先求出一个单位（单个）数量，再求出总量或用包含除求份量在第二步求总量的称为正归一，一般用除乘，巧记为“分总”；求份量的称为反归一，一般用除除，巧记为“分分”标志：归一问题一般包含“照这样算、按这样速度、同等速度下”等词，抓住不变量，区分乘除法，从而判断题型。
例1：3个学生分12本书，照这样算，36本书可以分给几个学生？分析：要求出36本书分给多少人？必须先求出一个学生分多少本书。
所以第一步求出单个量：除法。
算出一个人对应4本书；第二步，36本书里包含几个4就是几个人，所以属于包含除，是典型的反归一问题。
12÷3=4（本）36÷4=9（人）答：36本书可以分给9人。
例2：3个学生分12本书，照这样算，5个学生可以分几本书？分析：要求出5个学生分几本书？必须先求出一个学生分多少本书。
所以第一步求出单个量：除法。
算出一个学生对应4本书；再求5个学生书的总量，自然是用乘法。
属于正归一问题。
12÷3=4（本）4×5=20（本）答：5个学生可以分20本书。
点题：区分正归一和反归一重点在于求完单个量后，再求总量（正归一）还是求某个包含的份量（反归一）归总问题：先求出“总量”再根据条件求其他，一般用乘除，巧记为“总分”例3：小红有一些玻璃球，5个装一袋，可以装6袋，如果改为6个装一袋可以装几袋？分析：要想求出6个装一袋可以装几袋，必须知道玻璃球总数，且无论怎么分数量装袋，总数永远不变，抓住这个“不变量”。
第二步就是对总数进行包含除，求出份数。
5×6=30（个）30÷6=5（袋）答：6个装一袋可以装5袋。
点题：在归一、归总问题教学时，学生常分不清乘除法，导致无法判断。
一般来说，求“总数、总量、总和等”常用乘法；求“份数、部分、平均分”常用除法。
这类题需要多做多想，逐步习惯这类题解题思考模式，所以在下页准备了一些典型题目，希望我们三二班的孩子可以多做多想。
人教版三年级数学上册《用乘除法解决问题(正归一问题)》PPT
36
?
红色图形大小表示36， 红色图形大小表示35， 蓝色图形表示( )。 表示49的图形怎么画？
?
36
35
?
?格
1支钢笔的价格 4支钢笔20元
1支钢笔的价格 5支钢笔25元
9支钢笔 元钱
买4支钢笔要20元，那么 买9支这样的钢笔要多少 元钱？
40元能买 支钢笔
买5支钢笔要25元，那么 40元能买几支这样的钢 笔？
人教版三年级上册
的大小表示 6，
的大小表示（ 12 ）。
的大小表示 20，
的大小表示（ 60 ）。
三角形的大小表示 20
20 绿色部分表示（ 5 ）
红色图形大小表示36，蓝色图形表示( )
36÷4=9 9×9=81
36÷4×9 =9×9
=81
如果红色图形的大小表示35， 大其小 他是图形4596的大图小是形是 有多怎 几少？么 格样 ？的？请你画一画。
?
?ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
学校打算去购买一批体育器材，现已知购买4 个篮球共200元。那350么元买可1以2个买这几样个的篮篮球球？需要多少 元？
4个篮球200元
A
350元可以买几个？
4个篮球200元
B
12个篮球?元
4个篮球200元
C
12个篮球?元
谢谢
①
56
②
③
红红色色图图形形大大小小表表示示3365，，表示49的图形怎么画？ 蓝色图形表示( )。
?
36÷4×9 49÷(35÷5)
=9×9
=49÷7
=81
=7
一格大小×总几数格÷=总一数格大小=几格
几格
红色图形大小表示36， 红色图形大小表示35， 蓝色图形表示( )。 表示49的图形怎么画？
《用乘除法解决问题(归一)》教案
在实践活动方面，我发现学生们在模拟购物计算总价时，有些小组能够迅速完成计算，而有些小组则花费较长时间。这可能是因为他们对乘除法的运算还不够熟练。为了提高学生的运算速度，我打算在课后增加一些相关的练习，强化他们的运算能力。
还有一个值得注意的问题是，学生在解决多步骤的归一问题时，有时会忽略一些细节，导致答案不准确。这说明他们在问题分析方面还需要加强。在今后的教学中，我将着重培养学生的问题分析能力，让他们在解决复杂问题时能够更加得心应手。
-难点三：从实际问题中抽象出数学模型。学生需要学会如何将现实生活中的问题转化为数学表达式，这一过程中涉及问题的分析和模型的构建。
-例如，将“一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，2小时后到达目的地，求两地之间的距离。”转化为数学表达式：距离=速度×时间。
-难点四：解决多步骤的归一问题。在现实生活中，归一问题往往需要多个步骤来解决，学生需要能够按照逻辑顺序完成所有步骤。
4.通过解决归一问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
本节课将结合具体实例，让学生在实际操作中掌握归一问题的解法，提高学生运用乘除法解决问题的能力。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下方面：
1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强数学与现实生活的联系，提高学生的数学应用意识。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解归一问题的基本概念。归一问题是指在一定条件下，两个相关联的量成比例关系的一类问题。它是帮助我们理解现实世界数量关系的重要工具。
第4讲 归总问题
第4讲归总问题【探究必备】“归总问题”是指解应用题时，要先求出“总数量”，然后再根据其他条件算出所求的问题。
归总问题的解题思路和方法是：先将已知的一组对应量相乘求出总数量，再根据总数量，用除法求出每份是多少或有这样的几份。
其解题的关键是抓住“总量不变”这一隐含条件。
归总问题的数量关系式：每份数量×份数=总数量；总数量÷份数=每份数量；总数量÷每份数量=份数。
【王牌例题】例1、小明看一本故事书，每天看40页，12天可以看完。
如果每天看60页，多少天可以看完？如果10天看完，每天要看多少页？分析与解答：这道题，不管每天看40页，还是每天看60页，不管是看多少天，这本书的总页数是不变的，先根据“每天看40页，12天可以看完”这组对应的量用乘法求出总页数，即这本数有40×12=480（页），再把480页按每60页进行平均分，即480÷60=8（天）可以看完。
同样把480页平均分成10份，每份的数量就是每天看的页数，即每天要看480÷10=48（页）。
例2、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶80千米，5小时到达。
如果要4小时到达，每小时应多行多少千米？分析与解答：要求每小时多行多少千米，应先求出如果要4小时到达，每小时应行多少千米，从题目中发现，总路程没有变，即甲城到乙城的总路程是80×5=400（千米），把400千米平均分成4份，每份就是每小时行驶的米数，即每小时行驶400÷4=100（千米），那么每小时应多行100-80=20（千米）。
例3、有一堆煤，5辆卡车要运12次才能运完，每辆卡车的载重量是10吨。
如果改用载重量是20吨的卡车3次运完，需要几辆这样的卡车？分析与解答：不管这吨煤用几辆卡车运几次每次运多少吨，煤的总吨数没有变，根据“5辆卡车要运12次才能运完，每辆卡车的载重量是10吨”求出这堆煤的总数，即这堆煤共有10×5×12=600（吨），如果改用早重量是20吨的卡车3次运完，那么一辆卡车就要运20×3=60（吨），再算出600吨里面有几个60吨就要几辆卡车，即需要600÷60=10（辆）。
最新RJ人教版数学三年级上册 6.10 用乘除两步计算解决归总问题(先求总量)
用乘除两步计算解决 归总问题（先求总量）
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情境导入
妈妈的钱买6元一个的碗，正好可以买6 个。用这些钱买9元一个的碗，可以买 几个？
自主探究
6元
？个
9元
根据6元一个的碗，可以买6个，可以算出总钱数？
再算买9元一个的碗， 可买几个？
自主探究
6×6=36（元） 6×6 ÷9 36÷9=4（个） =36÷9
=4（个） 答：可以买4个。
4个9元的碗和6个6元的碗，总钱 数相等，正确。
总结提升
要读懂题意，想先求什么，再 求什么，最后列式计算。最后 可以检验一下得数是否符合题意。
作业设计
课本74页 练习十五 第12题
人教版小学数ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ三年级
谢谢观看
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第八单元《用乘除两步计算解决问题(归总问题)》(教案)-三年级上册数学 青岛版(五四学制)
教案：第八单元《用乘除两步计算解决问题（归总问题）》一、教学目标1. 让学生理解归总问题的概念，并能用乘除两步计算解决实际问题。
2. 培养学生运用乘除法解决生活中问题的能力，提高学生的数学思维。
3. 培养学生合作学习、积极参与的精神，增强学生的问题意识。
二、教学内容1. 归总问题的概念2. 乘除两步计算的应用3. 解决实际问题的能力培养三、教学重点与难点1. 教学重点：乘除两步计算解决实际问题2. 教学难点：理解归总问题，并能运用乘除法解决实际问题四、教具与学具准备1. 教具：PPT、教学图片、计算器2. 学具：练习本、铅笔、橡皮五、教学过程1. 导入：通过PPT展示生活中的归总问题，引导学生发现并提出问题。
2. 新课：讲解归总问题的概念，引导学生运用乘除法解决实际问题。
3. 活动一：分组讨论，每组选出一个代表分享解决问题的过程和结果。
4. 活动二：每组完成一道练习题，巩固乘除两步计算解决归总问题的方法。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调乘除两步计算解决实际问题的重要性。
六、板书设计1. 板书第八单元《用乘除两步计算解决问题（归总问题）》2. 板书内容：归总问题的概念、乘除两步计算的应用、解决实际问题的能力培养。
七、作业设计1. 完成课后练习题，巩固乘除两步计算解决归总问题的方法。
2. 观察生活中的归总问题，并尝试用乘除法解决，下节课分享。
八、课后反思1. 教师反思：本节课的教学目标是否达到，教学内容是否合适，教学过程是否顺畅。
2. 学生反思：学生对归总问题的理解程度，运用乘除法解决问题的能力，课堂参与度。
注：本教案根据题目要求编写，实际教学过程中可根据学生情况进行适当调整。
重点关注的细节：教学过程详细补充和说明：一、导入在教学过程开始时，教师应通过PPT展示生活中的归总问题，引导学生发现并提出问题。
这一环节可以包括以下步骤：1. 展示图片或场景，例如一张购物清单，上面列出了不同商品的数量和单价，或者一个水果摊上的水果种类和数量。
第八单元《用乘除两步计算解决问题(归总问题)》(教案)-三年级上册数学青岛版(五四学制)
第八单元《用乘除两步计算解决问题（归总问题）》（教案）三年级上册数学青岛版（五四学制）作为一名经验丰富的教师，我深知教案的重要性，下面是我为第八单元《用乘除两步计算解决问题（归总问题）》所准备的教案：一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材的第三章第四节，即用乘除两步计算解决问题（归总问题）。
这部分内容主要让学生掌握归总问题的解题方法，学会运用乘除两步计算来解决实际问题。
二、教学目标1. 让学生理解归总问题的概念，掌握归总问题的解题方法。
2. 培养学生运用乘除两步计算解决实际问题的能力。
3. 提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：学生对于归总问题的理解，以及如何运用乘除两步计算解决归总问题。
2. 教学重点：让学生掌握归总问题的解题方法，并能灵活运用。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、课件2. 学具：练习本、铅笔、橡皮五、教学过程1. 情景引入：通过一个实际问题，引出归总问题的概念。
例：假设一个水果摊上有苹果和香蕉两种水果，苹果每千克3元，香蕉每千克2元，现在有18元，问最多能买多少千克的苹果和香蕉？2. 自主探究：让学生独立思考，如何解决这个问题。
3. 讲解解析：引导学生运用乘除两步计算来解决这个问题，并解释归总问题的解题方法。
解析：计算苹果和香蕉的单价之和，即3元/千克 + 2元/千克 =5元/千克。
然后，用18元除以单价之和，即18元÷ 5元/千克 =3.6千克。
所以，最多能买3.6千克的苹果和香蕉。
4. 练习巩固：让学生做一些类似的归总问题练习，巩固所学知识。
六、板书设计黑板上写出归总问题的解题步骤：1. 计算单价之和2. 用总金额除以单价之和七、作业设计a. 一个篮球每只20元，一个足球每只15元，现在有50元，最多能买几只篮球和足球？b. 一支铅笔2元，一块橡皮1元，现在有10元，最多能买几支铅笔和几块橡皮？答案：a. 50元÷ (20元/只 + 15元/只) = 50元÷ 35元/只≈1.43只b. 10元÷ (2元/支 + 1元/块) = 10元÷ 3元/支≈ 3.33支八、课后反思及拓展延伸课后，我反思本节课的教学效果，发现大部分学生都能掌握归总问题的解题方法，但在解决实际问题时，部分学生仍然存在困惑。
三年级数学用乘除法解决问题(归一)导学案
《用乘除法解决问题》导学案教学内容：教材71页（例8）教学目标：1、学会用数形结合的方法分析数量关系。
2、能够根据题意正确的列出分步算式和综合算式。
3、能够用逆推的方法检验。
4、建立求总价用乘法，求数量用除法的模型。
教学重点：能够根据题意正确的列出分步算式和综合算式。
教学难点：用数形结合的方法分析数量关系。
教学过程：一、预学（一）复习1、计算(乘除混合运算，让同学说运算顺序）3×9= 5×8= 15÷5= 14÷2=56÷7÷2= 3×5×4= 30÷（15÷3）= 7×（5×6）= 32÷8×6= 2×9÷3= 20÷（2×2）= 4×（56÷8）= 2、列式计算（1）小明买了3支同样的圆珠笔用了15元，每支圆珠笔多少钱？（2）每本笔记本5元钱，买8本同样的笔记本需要多少钱？师：生活中我们会遇到很多这样的问题，今天我们来继续学习这类问题的解答方法。
（二）自主探究：1、认真读题，你发现什么数学信息？要解决什么问题？2、用自己喜欢的方法表示出信息和问题。
3、你准备怎样解决?尝试列式计算并检验。
4、试一试：18元可以买3个碗，30元可以买几个同样的碗？二、互学（一）小组交流。
要求：组长分工，每人交流一个问题，其他小组成员补充，形成统一意见。
（二）班级展示，教师点拨质疑。
点拨预设：（1）买3个碗用了18元，买8个碗要多少钱？（2）A.画图 B.摆小棒（3）要求买8个碗需要多少钱，先要求出1个碗的价格。
分步解答：①:一个碗多少钱。
18÷3=6 （元）②:买8个碗多少钱。
6×8=48（元）综合算式：18÷3×8=6×8=48（元）（4）检验：可以想8个碗48元，每个碗48÷8=6元，3个碗就是3×6=18元。
区分归一、归总问题
区分归一、归总问题归一问题：先求出一个单位（单个）数量，再求出总量或用包含除求份量在第二步求总量的称为正归一，一般用除乘，巧记为“分总”；求份量的称为反归一，一般用除除，巧记为“分分”标志：归一问题一般包含“照这样算、按这样速度、同等速度下”等词，抓住不变量，区分乘除法，从而判断题型。
例1：3个学生分12本书，照这样算，36本书可以分给几个学生？分析：要求出36本书分给多少人？必须先求出一个学生分多少本书。
所以第一步求出单个量：除法。
算出一个人对应4本书；第二步，36本书里包含几个4就是几个人，所以属于包含除，是典型的反归一问题。
12÷3=4（本）36÷4=9（人）答：36本书可以分给9人。
例2：3个学生分12本书，照这样算，5个学生可以分几本书？分析：要求出5个学生分几本书？必须先求出一个学生分多少本书。
所以第一步求出单个量：除法。
算出一个学生对应4本书；再求5个学生书的总量，自然是用乘法。
属于正归一问题。
12÷3=4（本）4×5=20（本）答：5个学生可以分20本书。
点题：区分正归一和反归一重点在于求完单个量后，再求总量（正归一）还是求某个包含的份量（反归一）归总问题：先求出“总量”再根据条件求其他，一般用乘除，巧记为“总分”例3：小红有一些玻璃球，5个装一袋，可以装6袋，如果改为6个装一袋可以装几袋？分析：要想求出6个装一袋可以装几袋，必须知道玻璃球总数，且无论怎么分数量装袋，总数永远不变，抓住这个“不变量”。
第二步就是对总数进行包含除，求出份数。
5×6=30（个）30÷6=5（袋）答：6个装一袋可以装5袋。
点题：在归一、归总问题教学时，学生常分不清乘除法，导致无法判断。
一般来说，求“总数、总量、总和等”常用乘法；求“份数、部分、平均分”常用除法。
这类题需要多做多想，逐步习惯这类题解题思考模式，所以在下页准备了一些典型题目，希望我们三二班的孩子可以多做多想。
青岛版三年级数学上册第八单元《用乘除两步计算解决问题(归总问题)》一等奖创新教案
青岛版三年级数学上册第八单元《用乘除两步计算解决问题（归总问题）》一等奖创新教案第八单元《用乘除两步计算解决问题（归总问题）》【教学目标】理解归总问题的结构特点，会解决含有归总数量关系的实际问题。
采用表格整理和文字摘录的方法整理条件和问题，培养学生分析问题的能力。
通过创设情境，感受数学与生活的密切联系，激发学习兴趣；发展学生的问题意识和应用意识。
【教学重难点】1.会解决含有归总数量关系的实际问题。
2.采用表格整理和文字摘录的方法整理条件和问题，培养学生分析问题的能力。
【教学过程】一、复习铺垫，导入新课。
1.导入：同学们，这几天我们在绿色生态园的情境中，学习了许多数学知识，昨天，我们又在蔬菜种植区，从买南瓜中寻找到了数学，今天，我们继续去蔬菜种植区，研究蔬菜种植中是否有数学，好不好？2. 复习解决问题的步骤研究之前我们先来回顾一下解决问题的一般步骤，谁来说说，解决问题一般分哪几步？（1）理解题意（2）分析关系（3）列式计算（4）检验写答【设计意图：从本单元的情境主题绿色生态园引入，将前后情境串起来，充分体现青岛版教材的特色。
解决问题的一般步骤前几课中已进行初步学习，课前先复习，为本节课的解决问题做好准备。
】梳理信息，理解题意。
出示情境，学习新课。
你种过蔬菜吗？（交流有种种子的，有栽菜苗的）今天我们就从种菜这件事中去发现数学问题、解决数学问题。
理解题意。
同学们请看，从题中你知道了哪些数学信息？苗圃什么意思，种植区什么意思？根据这些信息，你能提出什么问题？也就是这道题说了生活中的一件什么事？为了便于理解，老师做了一副示意图，同学们请看：苗圃里有许多番茄苗，我们要把苗圃里的苗一棵一棵移栽到种植区，苗圃里的苗很密，为了能结更多的果实，移栽到种植区以后距离要变得比较大，所以每一行栽的棵数就比较少，一行只栽9棵。
要把苗圃里所有的番茄苗全部移到种植区来，能栽多少行？就说了这么一件事，你理解了吗？【设计意图：学生的生活经验对于理解题意影响很大，从苗圃往种植区移栽蔬菜这个情境离学生的生活比较远。
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4×6=24（页）
（1）24 ÷8=3（天） （2）24÷3=8（页） 答：3天可以读完。 答：平均每天读8页。
先用乘法算出 总页数 再用总页数÷打算每天读的页数（8页）=天数
或
总页数÷打算用的天数（3天）=平均每天读的页数
小结：我们在用乘除法解决问题时， 常常先用乘法算出总量（比如书的总页数， 买碗的总钱数等等），并且这个总量不变， 再利用这个总量去进行下一步运算。 这种先用乘法算出总量（并且总量不变） 的方法叫归总法。
知识链接：我们在用乘除法解决问 题时常常先用除法算出单位数量（比如 一个碗的钱数，一天看书的页数，一千 克黄豆能做出的豆腐数量等等），并且 这个单位数量不变，再利用这个单位数 量去进行下一步运算。 这种先用除法算出单位数量（并且 单位数量不变）的方法叫归一法。
工人师傅准备给动车做电焊，每组6 人，可以分成6组。如果每组9人，可 以分成几组？
老师买2袋大米重100千克，如果我买8袋这 样的大米，共重多少千克？ 方法1:
100÷2=50(千克）
50×8=400 (千克）
100 ÷2×8=400（千克） ————
每袋大米的质量
方法2：
8÷2=4（个） 4×100=400（千克） 8 ÷2×100=400（千克） ———
有几个2袋
妈妈的钱买6元一个的碗，正好可以买6个。 用这些钱买9元一个的碗，可以买几个？
6×6÷方法呦
小林用小棒摆了8个三角形。如果用这些 小棒摆正方形，可以摆多少个？（图形 的边不能重合。） 3×8=24（根） 24÷{ }={ }（个） 答：可以摆{ }个。
这节课你有什么收获？
6元
6个 9元 ？个
6×6=36（元） 36÷9=4（个） 6× 6 ÷ 9 =36÷9 =4（个）
答：可以买4个。
先算 再
—————— 用总钱数÷一个碗的钱数=个数
一共有多少钱
———————————
做一做╱72页
小华读一本书，每天读6页，4天可以读完。 （1）如果每天读8页，几天可以读完？
（2）如果他3天读完这本书，平均每天读几页？