【精品】苏科版八年级上《63一次函数的图像》同步练习含解析
苏科版八年级上册6.2一次函数同步练习(解析版)
6.2一次函数一、选择题1.下列函数关系式中：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；表示一次函数的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.已知函数是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是( )A. 2B.C.D.3.若函数y=（k+3）x+k-1是正比例函数，则k的值是( )A. 3B. 2C. 1D. 任意实数4.下列问题中，两个变量成正比例的是（）A. 圆的面积S与它的半径rB. 正方形的周长C与它的边长aC. 三角形面积一定时,它的底边a和底边上的高hD. 路程不变时,匀速通过全程所需要的时间t与运动的速度v5.等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是（）A. 正比例函数B. 一次函数C. 反比例函数D. 二次函数6.下列各图象中，（）表示y是x的一次函数．A. B.C. D.二、填空题7.若函数是一次函数，则______ ．8.将长为20cm，宽为8cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为3cm，设x张白纸粘合后的总长度为ycm，y与x的函数关系式为______9.已知等腰三角形的周长为24,底边y关于腰长x的函数解析式是_______．10.已知y=（k-1）x+k2-1是正比例函数，则k=______．11.函数：①；②；③；④；⑤+1；⑥中，属于一次函数的有________________，属于正比例函数的有______________.（只填序号）12.新定义：为一次函数（，、为实数）的“关联数”.若关联数的一次函数是正比例函数，则关于的方程的解为_______；13.如图，A、B两地相距200km，一列火车从B地出发沿BC方向以120km/h的速度行驶，在行驶过程中，这列火车离A地的路程y（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系式是______．14.已知函数，当________时，它是一次函数；当________时，它是正比例函数．三、解答题15.已知函数y=（m2-m）x2+（m-1）x+m+1．（1）若这个函数是一次函数，求m的值；（2）若这个函数是二次函数，则m的值应怎样？16.已知，与x成正比例，与x成反比例，并且当时，-，当-时，，求y与x的函数关系式．17.张老师计划到超市购买甲种文具100个，他到超市后发现还有乙种文具可供选择．如果调整文具的购买品种，每减少购买1个甲种文具，需增加购买2个乙种文具．设购买x个甲种文具时，需购买y个乙种文具．（1）①当减少购买1个甲种文具时，x=______，y=______；②求y与x之间的函数表达式．（2）已知甲种文具每个5元，乙种文具每个3元，张老师购买这两种文具共用去540元．甲、乙两种文具各购买了多少个？18.如图，在矩形ABCD中，AD＝10 cm，AB＝4 cm．当点P在边AD上从A向D移动时，线段AP的长为xcm，请分别写出变化的线段PD的长度y，变化的△PCD的面积S 与x之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围．19.一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把n张这样的餐桌按如图方式拼接起来，四周一共可坐y人用餐．（1）求y关于n的函数关系式．（2）若拼起来的桌子有7至8张，则可供多少人坐下用餐？（3）若用餐的人数在18人至22人之间，则需准备多少张桌子？20.规定：如果两个一次函数的一次项系数和常数项互换，即y=kx+b和y=bx+k（其中|k|≠|b|），称这样的两个一次函数为互助一次函数，例如y=-2x+和y=x-2就是互助一次函数．根据规定解答下列问题：（1）填空：一次函数y=-x+4与它的互助一次函数的交点坐标为______（2）若两个一次函数y=（k-b）x-k-2b与y=（k-3）x+3k-是互助一次函数，求两函数图象与y轴围成的三角形的面积．答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】本题考查一次函数的定义，解题的关键是正确理解一次函数的一般式，本题属于基础题型．形如y=kx+b（k≠0），称为一次函数．【解答】解：根据一次函数的定义知：y=2x+1，y=，s=60t，y=100-25x是一次函数，故选D .2.【答案】B【解析】【分析】本题考查了正比例函数，利用正比例函数的定义得出方程是解题关键，注意比例系数是负数．根据正比例函数的定义，正比例函数的性质，可得答案．【解答】解：由题意，得m2-3=1，且m+1＜0，解得：m=2或-2，m<-1，∴m=-2 .故选B．3.【答案】C【解析】【分析】本题考查了正比例函数的定义．正比例函数的一般形式是y=kx（k≠0）．根据正比例函数的定义得到k-1=0且k+3≠0．【解答】解：∵函数y=（k+3）x+k-1是正比例函数，∴k-1=0且k+3≠0．解得k=1．故选：C．4.【答案】B【解析】解：A、圆的面积S=π×r2，不是正比例函数，故本选项错误；B、正方形的周长=边长×4，是正比例函数，故本选项正确；C、三角形面积S一定时，它的底边a和底边上的高h的关系s=ah，不是正比例函数，故本选项错误；D、设路程为s，则依题意得s =vt，则v与t不是正比例关系，故本选项错误．故选B．根据正比例函数的定义计算．本题考查正比例函数的定义：一般地，两个变量x，y之间的关系式可以表示成形如y=kx （k为常数，且k≠0）的函数，那么y就叫做x的正比例函数．5.【答案】B【解析】解：设等腰三角形的底角为y，顶角为x，由题意，得y=-x+90°，故选：B．根据一次函数的定义，可得答案．本题考查了一次函数，利用一次函数的定义是解题关键．6.【答案】A【解析】解：表示y是x的一次函数的图象是一条直线，观察选项，只有A选项符合题意．故选：A．一次函数的图象是直线．本题考查了函数的定义，一次函数和正比例函数的图象都是直线．7.【答案】-3【解析】【分析】本题考查了一次函数的定义：对于y=kx+b（k、b为常数，k≠0），y称为x的一次函数．根据一次函数的定义得到a=±3，且a≠3即可得到答案．【解答】解：∵函数是一次函数，∴且a-3≠0，∴a=-3．故答案为-3．8.【答案】y=17x+3【解析】【分析】本题考查了函数关系式，解决本题的关键是得到白纸粘合后的总长度的等量关系，注意x张白纸之间有（x-1）个粘合．白纸粘合后的总长度=x张白纸的长-（x-1）个粘合部分的宽，把相关数值代入即可求解．【解答】解：由题意得：y=20x-（x-1）×3=17x+3，故答案为y=17x+3．9.【答案】y=24-2x（6＜x＜12）【解析】【分析】本题考查了列函数解析式，等腰三角形的性质及三角形三边关系.根据三角形三边关系求得x的取值范围是解答本题的关键.先由等腰三角形的周长写出y与x的函数解析式，再求出自变量x的取值范围即可.【解答】解：由题意得：2x+y=24，即可得：y=24-2x，从而可得x＜12，又∵两边之和大于第三边，∴x＞6，即可得函数关系式为y=24-2x，自变量的取值范围为6＜x＜12．故答案为y=24-2x（6＜x＜12）.10.【答案】-1【解析】解：∵y=（k-1）x+k2-1是正比例函数，∴k-1≠0，k2-1=0，解得k≠1，k=±1，∴k=-1，故答案为-1．让x的系数不为0，常数项为0列式求值即可．考查正比例函数的定义：一次项系数不为0，常数项等于0．11.【答案】①②⑥；⑥【解析】【分析】本题主要考查一次函数和正比例函数的定义的知识点，熟练掌握一次函数和正比例函数的定义是解答本题的关键，根据一次函数的定义：一般地，两个变量x，y之间的关系式可以表示成形如y=kx+b（k≠0，b是常数）的函数是一次函数，根据正比例函数的定义：一般地，两个变量x，y之间的关系式可以表示成形如y=kx（k为常数，且k≠0）的函数，那么y就叫做x的正比例函数，据此进行判断．【解答】解：①y=2x+3，是一次函数；②x+y=1，即y=1-x是一次函数；③xy=1，自变量次数不为1，故不是一次函数；④y=+1，自变量次数不为1，故不是一次函数；⑤y=x2+1，自变量次数不为1，故不是一次函数；⑥y=0.5x，是一次函数，也是正比例函数．∴属于一次函数的有①②⑥，属于正比例函数的有⑥.故答案为①②⑥；⑥．12.【答案】x=3【解析】【分析】此题主要考查了解分式方程，以及正比例函数，关键是求出m的值，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解；解分式方程一定注意要验根．首先根据题意可得y=x+n-3，再根据正比例函数的解析式为：y=kx（k≠0）可得n的值，把n的值代入关于x的方程，再解分式方程即可．【解答】解：根据题意可得：y=x+n-3，∵“关联数”[1，n-3]的一次函数是正比例函数，∴n-3=0，解得：n=3，则关于x的方程变为，解得：x=3，检验：把x=3代入最简公分母6（x-1）=12≠0，故x=3是原分式方程的解，故答案为x=3．13.【答案】y=200+120t（t≥0）【解析】解：∵A、B两地相距200km，一列火车从B地出发沿BC方向以120km/h的速度行驶，∴离A地的路程y（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系式是y=200+120t（t≥0）．故答案为：y=200+120t（t≥0）．根据火车从B地出发沿BC方向以120千米/小时的速度行驶，则火车行驶的路程=速度×时间，火车离A地的路程y（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系式是：火车离A地的路程=A、B两地的距离+火车行驶的路程．本题主要考查了一次函数关系式，掌握路程的等量关系是解决本题的关键．14.【答案】≠1；-1【解析】【分析】本题考查对正比例函数和一次函数的概念理解．形如y=kx，（k≠0）为正比例函数；y=kx+b，（k≠0）为一次函数，根据正比例函数和一次函数的定义就可得出答案.【解答】解：∵函数y=（k-1）x+k2-1是一次函数，∴k-1≠0，即k≠1；函数y=（k-1）x+k2-1是正比例函数，则k-1≠0，k2-1=0，∴k=-1.故答案为≠1；-1.15.【答案】解：依题意得∴ 或∴m=0；（2）依题意得m2-m≠0，∴m≠0且m≠1．【解析】（1）根据二次项的系数等于零，一次项的系数不等于零，可得方程组，根据解方程组，可得答案；（2）根据二次项的系数不等于零，可得方程，根据解方程，可得答案．本题考查了二次函数的定义，二次函数的二次项的系数不等于零是解题关键．16.【答案】解：设，（），∵ ，当x=2时，y=-4，当x=-1时，y=5，则，解得：，则y与x的函数表达式为.【解析】本题考查了正比例和反比例函数的定义有关知识，根据正比例和反比例函数的定义设表达式，再根据给出自变量和函数的对应值求出待定的系数则可.17.【答案】解：（1）①99，2 ；②由题意y=2（100-x）=-2x+200，∴y与x之间的函数表达式为y=-2x+200；（2）由题意，解得，答：甲、乙两种文具各购买了60个和80个．【解析】【分析】本题考查一次函数的应用、二元一次方程组等知识，解题的关键是理解题意，学会构建一次函数以及方程组解决问题，属于中考常考题型．（1）①由题意可知x=99，y=2；②由题意y=2（100-x）=-2x+200；（2）列出方程组，解方程组即可解决问题．【解答】解：（1）①∵100-1=99，∴x=99，y=2，故答案为99，2；②见答案；（2）见答案．18.【答案】解：∵AD=AP+PD，当点P在边AD上从A向D移动，线段AP的长为xcm，线段PD的长为ycm有，AD=10，则PD=AD-AP，即线段PD的长度y与线段AP的长x之间的函数关系为：y＝10-x（0≤x≤10）；∵ABCD是矩形，∴CD=AB=4cm，△PCD的面积S与线段AP的长x之间的函数关系为：.【解析】本题考查了一次函数在平面图形中的运用，正确把握矩形的性质是解题的关键. 根据PD=AD-AP表示，再根据三角形的面积公式列式表示出S与x的关系式即可．19.【答案】解：（1）由图可知，每增加一张桌子，人数增加4个，则y=6+4(n-1)；（2）当n=7时，y=30；当n=8时，y=34，则可供30至34人；（3）当y=18时，18=6+4(n-1)，n=4；当y=22时，22=6+4(n-1)，n=5；则需4到5张桌子.【解析】本题主要考查一次函数的运用和一次函数与一元一次方程的知识.（1）根据实际情况得出关系式；（2）求出n=7，n=8时，对应的y值；（3）求出y=18，y=22时，对应的n的值.20.【答案】（1，）【解析】【分析】本题考查了一次函数与三角形的面积公式，正确理解互助函数的定义，正确求得两个函数的交点坐标是关键．（1）根据互助函数的定义，写出互助函数，然后解两个函数的解析式组成的方程组即可求得交点坐标；（2）首先根据互助函数的定义得到一个关于k，b的方程组求得k、b的值，即可求得两个函数的解析式，然后求出函数与y轴的交点坐标，以及两个函数的交点坐标，根据三角形的面积公式即可求解．【解答】解：（1）一次函数y=-x+4的它的互助一次函数是y=4x-．解，得：，则交点坐标是：（1，）；故答案为：（1，）；（2）根据题意得：，解得：，则两个函数是y=x+0.5和y=0.5x+1．y=x+0.5和y轴的交点是（0，0.5），y=0.5x+1和y轴的交点是（0，1）．两个函数的交点是：（1，1.5）．在两个函数与y轴围成的三角形的面积是：第11页，共11页。
苏科版数学八年级上6.3一次函数的图像同步练习含答案
《一次函数》（一次函数的图像）一．选择题1．一次函数y=﹣x+2的图象不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．当b＜0时，一次函数y=x+b的图象大致是（）A．B．C．D．3．小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度骑回出发地．下列函数图象能表达这一过程的是（）A． B．C．D．4．如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程S之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是（）A．B．C．D．5．星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼，她连续、匀速走了60min后回家，图中的折线段OA﹣AB﹣BC是她出发后所在位置离家的距离s（km）与行走时间t（min）之间的函数关系，则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是（）A．B．C．D．6．小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y（米）与时间t（分钟）之间关系的大致图象是（）A．B．C．D．二．填空题7．一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是．8．园林队在公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积S与时间t的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队绿化面积为平方米．9．一次函数y=kx+b的图象如图所示，则当x的取值范围是时，能使kx+b＞0．10．地铁一号线的列车匀速通过某隧道时，列车在隧道内的长度y（米）与列车行驶时间x（秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：①列车的长度为120米；②列车的速度为30米/秒；③列车整体在隧道内的时间为25秒；④隧道长度为750米．其中正确的结论是（填正确结论的序号）．11．如图，是小明从学校到家里行进的路程s（米）与时间t（分）的函数图象．观察图象，从中得到如下信息：①学校离小明家1000米；②小明用了20分钟到家；③小明前10分钟走了路程的一半；④小明后10分钟比前10分钟走得快，其中正确的有（填序号）．12．一游泳池长90米，甲、乙二人分别在游泳池相对两边同时朝另一边游泳，图中的实线和虚线分别表示甲、乙与游泳池一边距离随时间的变化而变化的图象，若不计转向时间，则从开始起到6分钟止，他们相遇的次数为．13．甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习．图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象．以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/小时；③乙走了8km后遇到甲；④乙出发6分钟后追上甲．其中正确的有（填所有正确的序号）14．如图，折线ABC是某市在2012年乘出租车所付车费y（元）与行车里程x（km）之间的函数关系图象，观察图象回答，乘客在乘车里程超过3千米时，每多行驶1km，要再付费元．15．一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的图象如图，则慢车比快车早出发小时，快车追上慢车行驶了千米，快车比慢车早小时到达B地．三．解答题16．甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间关系的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？（2）分别求出甲、乙两人的行驶速度；（3）在什么时间段内，两人均行驶在途中？（不包括起点和终点）17．小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小明家到学校的路程是多少米？（2）在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？（3）小明在书店停留了多少分钟？（4）本次上学途中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？18．如图所示，是反映了爷爷每天晚饭后从家中出发去散步的时间与距离之间的关系的一幅图．（1）如图反映了哪两个变量之间的关系？（2）爷爷从家里出发后20分钟到30分钟可能在做什么？（3）爷爷每天散步多长时间？（4）爷爷散步时最远离家多少米？（5）分别计算爷爷离开家后的20分钟内、30分钟内、45分钟内的平均速度．19．如图所示，A，B两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车按同路从A地出发驶往B地，如图所示，图中的折线OPQ和线段MN分别表示甲、乙所行驶的路程S与该日下午时间t之间的关系．根据图象回答下列问题：（1）甲和乙出发的时间相差小时？（2）（填写“甲”或“乙”）更早到达B城？（3）乙出发大约小时就追上甲？（4）描述一下甲的运动情况；（5）请你根据图象上的数据，求出甲骑自行车在全程的平均速度．20．端午节假期间，小亮一家到某度假村度假．小亮和他妈妈坐公交车先出发，他爸爸自驾车沿着相同的道路后出发．他爸爸到达度假村后，发现忘了东西在家里，于是立即返回家里取，取到东西后又马上驾车前往度假村．如图是他们离家的距离s（km）与小明离家的时问t（h）的关系图．请根据图回答下列问题：（1）图中的自变量是．因变量是；（2）小亮家到该度假村的距离是km；（3）小亮出发小时后爸爸驾车出发：当爸爸第一次到达度假村后，小亮离度假村的距离是km；（4）图中点A表示；（5）小亮从家到度假村期间，他离家的距离s（km）与离家的时间t（h）的关系式为；（6）小亮从家到度假村的路途中，当他与他爸爸相遇时．离家的距离约是km．21．一天之中，海水的水深是不同的，如图是某港口从0时到12时的水深情况，结合图象回答下列问题：（1）如图描述了哪两个变量之间的关系？其中自变量是什么？因变量是什么？（2）大约什么时刻港口的水最深？深度约是多少？（3）图中A点表示的是什么？（4）在什么时间范围内，水深在增加？什么时间范围内，水深在减少？22．如图，表示甲、乙两同学沿同一条路到达目的地过程中，路程s（千米）与时间t（小时）之间关系的图象，根据图象中提供的信息回答问题：（1）乙的速度为千米/时；（2）两人在乙出发后小时相遇；（3）点A处对应的数字为；（4）甲在出发后1小时至2.5小时之间的速度为千米/时．参考答案与解析一．选择题1．（2016•邵阳）一次函数y=﹣x+2的图象不经过的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】根据一次函数的系数确定函数图象经过的象限，由此即可得出结论．【解答】解：∵一次函数y=﹣x+2中k=﹣1＜0，b=2＞0，∴该函数图象经过第一、二、四象限．故选C．【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系，解题的关键是找出函数图象经过的象限．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据函数系数的正负确定函数图象经过的象限是关键．2．（2016•郴州）当b＜0时，一次函数y=x+b的图象大致是（）A．B．C．D．【分析】根据一次函数系数的正负，可得出一次函数图象经过的象限，由此即可得出结论．【解答】解：∵k=1＞0，b＜0，∴一次函数y=x+b的图象经过第一、三、四象限．故选B．【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系，解题的关键是找出函数图象经过的象限．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据一次函数的解析式结合一次函数图象与系数的关系找出函数图象经过的象限是关键．3．（2015•自贡）小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度骑回出发地．下列函数图象能表达这一过程的是（）A． B．C．D．【分析】根据匀速行驶，可得路程随时间匀速增加，根据原地休息，路程不变，根据加速返回，可得路程随时间逐渐减少，可得答案．【解答】解：由题意，得以400米/分的速度匀速骑车5分，路程随时间匀速增加；在原地休息了6分，路程不变；以500米/分的速度骑回出发地，路程逐渐减少，故选：C．【点评】本意考查了函数图象，根据题意判断路程与时间的关系是解题关键，注意休息时路程不变．4．（2015•新疆）如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程S之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是（）A．B．C．D．【分析】根据中心投影的性质得出小红在灯下走的过程中影长随路程之间的变化，进而得出符合要求的图象．【解答】解：∵小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程S之间的变化关系应为：当小红走到灯下以前：l随S的增大而减小；当小红走到灯下以后再往前走时：l随S的增大而增大，∴用图象刻画出来应为C．故选：C．【点评】此题主要考查了函数图象以及中心投影的性质，得出l随S的变化规律是解决问题的关键．5．（2016•贵阳）星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼，她连续、匀速走了60min后回家，图中的折线段OA﹣AB﹣BC是她出发后所在位置离家的距离s（km）与行走时间t（min）之间的函数关系，则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是（）A．B．C． D．【分析】根据给定s关于t的函数图象，分析AB段可得出该段时间蕊蕊妈妈绕以家为圆心的圆弧进行运动，由此即可得出结论．【解答】解：观察s关于t的函数图象，发现：在图象AB段，该时间段蕊蕊妈妈离家的距离相等，即绕以家为圆心的圆弧进行运动，∴可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是B．故选B．【点评】本题考查了函数的图象，解题的关键是分析函数图象的AB段．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据函数图象分析出大致的运动路径是关键．6．（2015•巴中）小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y（米）与时间t（分钟）之间关系的大致图象是（）A．B．C．D．【分析】生活中比较运动快慢通常有两种方法，即比较相同时间内通过的路程多少或通过相同路程所用时间的多少，但统一的方法是直接比较速度的大小．【解答】解：根据题中信息可知，相同的路程，跑步比漫步的速度快；在一定时间内没有移动距离，则速度为零．故小华的爷爷跑步到公园的速度最快，即单位时间内通过的路程最大，打太极的过程中没有移动距离，因此通过的路程为零，还要注意出去和回来时的方向不同，故B符合要求．故选B．【点评】此题考查函数图象问题，关键是根据速度的物理意义和比较物体运动快慢的基本方法．二．填空题（共9小题）7．（2016•德惠市一模）一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是x＜2．【分析】首先根据图象可知，该一次函数y=kx+b的图象经过点（2，0）、（0，3）．因此可确定该一次函数的解析式为y=．由于y＞0，根据一次函数的单调性，那么x的取值范围即可确定．【解答】解：由图象可知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，0）、（0，3）．∴可列出方程组，解得，∴该一次函数的解析式为y=，∵＜0，∴当y＞0时，x的取值范围是：x＜2．故答案为：x＜2．【点评】本题主要考查了一次函数的图象性质，要掌握一次函数的单调性以及x、y交点坐标的特殊性才能灵活解题．8．（2016春•大兴区期末）园林队在公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积S与时间t的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队绿化面积为100平方米．【分析】根据函数图象的纵坐标，可得答案．【解答】解：由纵坐标看出：休息前绿化面积是60平方米，休息后绿化面积是160﹣60=100平方米，故答案为：100．【点评】本题考查了函数图象，观察函数图象的纵坐标得出绿化面积是解题关键．9．（2016•杨浦区三模）一次函数y=kx+b的图象如图所示，则当x的取值范围是x＜2时，能使kx+b ＞0．【分析】根据函数图象与x轴的交点坐标可直接解答．【解答】解：因为直线y=kx+b与x轴的交点坐标为（2，0），由函数的图象可知x＜2时，y＞0，即kx+b＞0．【点评】此题考查运用观察法解一元一次不等式，运用观察法解一元一次不等式通常是从交点观察两边得解．10．（2016•重庆校级三模）地铁一号线的列车匀速通过某隧道时，列车在隧道内的长度y（米）与列车行驶时间x（秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：①列车的长度为120米；②列车的速度为30米/秒；③列车整体在隧道内的时间为25秒；④隧道长度为750米．其中正确的结论是②③（填正确结论的序号）．【分析】根据函数的图象即可确定在BC段，所用的时间是5秒，路程是150米，则速度是30米/秒，进而即可确定其它答案．【解答】解：在BC段，所用的时间是5秒，路程是150米，则速度是30米/秒．故②正确；列车的长度是150米，故①错误；整个列车都在隧道内的时间是：35﹣5﹣5=25秒，故③正确；隧道长是：35×30﹣150=1050﹣150=900米，故④错误．故正确的是：②③．故答案是：②③．【点评】本题主要考查了用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．11．（2016•黄冈模拟）如图，是小明从学校到家里行进的路程s（米）与时间t（分）的函数图象．观察图象，从中得到如下信息：①学校离小明家1000米；②小明用了20分钟到家；③小明前10分钟走了路程的一半；④小明后10分钟比前10分钟走得快，其中正确的有①，②，④（填序号）．【分析】根据图象的纵坐标，可判断①，根据图象的横坐标，可判断②，根据图象的横坐标、纵坐标，可判断②③．【解答】解：①由图象的纵坐标可以看出学校离小明家1000米，故①正确；②由图象的横坐标可以看出小明用了20到家，故②正确；③由图象的纵横坐标可以看出，小明前10分钟走的路程较少，故③错误；④由图象的纵横坐标可以看出，小明后10分钟比前10分钟走得快，故④正确；故答案为：①，②，④．【点评】本题考查了函数图象，观察函数图象的纵坐标得是解题关键．12．（2016•建湖县一模）一游泳池长90米，甲、乙二人分别在游泳池相对两边同时朝另一边游泳，图中的实线和虚线分别表示甲、乙与游泳池一边距离随时间的变化而变化的图象，若不计转向时间，则从开始起到6分钟止，他们相遇的次数为10．【分析】分析题意，可知两人第一次相遇时，到游泳池两端的距离和为90米，用时18秒，从第二次开始，两人相遇，所游路程之和为180米，则从第二次开始，两人相遇需用时36秒．【解答】解：∵90÷（3+2）=18（秒），180÷（3+2）=36（秒），60×3﹣18=162（秒），162÷36=4.5≈4（次），4+1=5（次）．因此在6分钟内，可以相遇10次．故答案为：10【点评】此题是变相的相遇问题，只要从整体出发，考虑两人单程所用的时间，再结合全局所用的时间，即可解答．13．（2016春•正定县期末）甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习．图中l、l甲分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象．以下说法：乙①乙比甲提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/小时；③乙走了8km后遇到甲；④乙出发6分钟后追上甲．其中正确的有①②④（填所有正确的序号）【分析】观察函数图象可知，函数的横坐标表示时间，纵坐标表示路程，然后根据图象上特殊点的意义进行解答．【解答】解：①乙在28分时到达，甲在40分时到达，所以乙比甲提前了12分钟到达；故①正确；②根据甲到达目的地时的路程和时间知：甲的平均速度=10÷=15千米/时；故②正确；④设乙出发x分钟后追上甲，则有：×x=×（18+x），解得x=6，故④正确；③由④知：乙第一次遇到甲时，所走的距离为：6×=6km，故③错误；所以正确的结论有三个：①②④，故答案为：①②④．【点评】本题考查了函数的图象，函数的图象时首先要理解横纵坐标表示的含义，理解问题叙述的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小．14．（2016春•滦县期末）如图，折线ABC是某市在2012年乘出租车所付车费y（元）与行车里程x（km）之间的函数关系图象，观察图象回答，乘客在乘车里程超过3千米时，每多行驶1km，要再付费 1.4元．【分析】由图象可知，出租车行驶距离超过3km时，车费开始增加，而且行驶距离增加5km，车费增加7元，由此可解每多行驶1km要再付的费用．【解答】解：由图象可知，出租车行驶距离超过3km时，车费开始增加，而且行驶距离增加5km，车费增加7元，所以，每多行驶1km要再付费7÷5=1.4（元）．答：每多行驶1km，要再付费1.4元．【点评】本题考查了函数图象问题，解题的关键是理解函数图象的意义．15．（2016春•泾阳县期中）一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的图象如图，则慢车比快车早出发2小时，快车追上慢车行驶了276千米，快车比慢车早4小时到达B地．【分析】根据横纵坐标的意义，分别分析得出即可．【解答】解：由图象直接可得出：一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的图象如图，则慢车比快车早出发2小时，快车追上慢车行驶了276千米，快车比慢车早4小时到达B地．故答案为：2，276，4．【点评】此题主要考查了函数图象，从图象上获取正确的信息是解题关键．三．解答题（共7小题）16．（2016春•通川区期末）甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间关系的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？（2）分别求出甲、乙两人的行驶速度；（3）在什么时间段内，两人均行驶在途中？（不包括起点和终点）【分析】把数和形结合在一起，准确理解函数的图象和性质．由图象可知：（1）甲乙出发的先后和到达终点的先后；（2）由路程6公里和运动的时间，可分别求出他们的速度；（3）结合图形可知他们都在行驶的时间段．【解答】解：由图象可知：（1）甲先出发；先出发10分钟；乙先到达终点；先到5分钟．（2）甲的速度为=0.2公里/每分钟，乙的速度为=0.4公里/每分钟．（3）在甲出发后10分钟到25分钟这段时间内，两人都行驶在途中．【点评】结合图形理解函数的图象和性质．17．（2016春•高州市期末）小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小明家到学校的路程是多少米？（2）在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？（3）小明在书店停留了多少分钟？（4）本次上学途中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？【分析】（1）根据图象，观察学校与小明家的纵坐标，可得答案；（2）分析图象，找函数变化最快的一段，可得小明骑车速度最快的时间段，进而可得其速度；（3）读图，对应题意找到其在书店停留的时间段，进而可得其在书店停留的时间；（4）读图，计算可得答案，注意要计算路程．【解答】解：（1）根据图象，学校的纵坐标为1500，小明家的纵坐标为0，故小明家到学校的路程是1500米；（2）根据图象，12≤x≤14时，直线最陡，故小明在12﹣14分钟最快，速度为=450米/分．（3）根据题意，小明在书店停留的时间为从8分到12分，故小明在书店停留了4分钟．（4）读图可得：小明共行驶了1200+600+900=2700米，共用了14分钟．【点评】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．需注意计算单位的统一．18．（2016春•景泰县期末）如图所示，是反映了爷爷每天晚饭后从家中出发去散步的时间与距离之间的关系的一幅图．（1）如图反映了哪两个变量之间的关系？（2）爷爷从家里出发后20分钟到30分钟可能在做什么？（3）爷爷每天散步多长时间？（4）爷爷散步时最远离家多少米？（5）分别计算爷爷离开家后的20分钟内、30分钟内、45分钟内的平均速度．【分析】（1）根据图象中的横纵坐标的意义可得答案；（2）根据图象可看出20分钟到30分钟之间，时间在增加，而路程不增加，故可能在休息；（3）根据图象可以看出45分钟后爷爷李家的距离为零，说明回到了家中，故爷爷每天散步45分钟；（4）根据图象可直接得到答案，爷爷最远时离家900米；（5）利用路程÷时间=速度进行计算即可．【解答】解：（1）反映了距离和时间之间的关系；（2）可能在某处休息；（3）45分钟；（4）900米；（5）20分钟内的平均速度为900÷20=45（米/分），30分钟内的平均速度为900÷30=30（米/分），45分钟内的平均速度为900×2÷45=40（米/分）．【点评】此题主要考查了看图象，关键是说先要看懂图象的横纵坐标所表示的意义，然后再进行解答．19．（2016春•黄岛区期末）如图所示，A，B两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车按同路从A地出发驶往B地，如图所示，图中的折线OPQ和线段MN分别表示甲、乙所行驶的路程S与该日下午时间t之间的关系．根据图象回答下列问题：（1）甲和乙出发的时间相差1小时？（2）乙（填写“甲”或“乙”）更早到达B城？（3）乙出发大约小时就追上甲？（4）描述一下甲的运动情况；（5）请你根据图象上的数据，求出甲骑自行车在全程的平均速度．【分析】（1）根据函数图象可以得到甲和乙出发的时间差；（2）根据函数图象可以得到甲和乙谁先到达B城；（3）根据函数图象可以得到MN和PQ对应的函数解析式，联立方程组即可解答本题；（4）根据图象可以描述出甲的运动情况；（5）根据图象可以求得甲全程的平均速度．【解答】解：（1）由图象可得，甲和乙出发的时间相差1小时，故答案为：1；（2）由图象可知乙先到达B城，故答案为：乙；（3）设MN对应的函数解析式为y=kx+b，，得，故MN对应的函数解析式为y=25x﹣25；设PQ对应的函数解析式为y=mx+n，，得，即PQ对应的函数解析式为y=10x+10，∴，得，，即乙出发小时追上甲，故答案为：；（4）甲开始以较快的速度骑自行车前进，2点后速度减慢，但仍保持这一速度于下午5时抵达B城；（5）由图可知，甲全程的平均速度是：=12.5千米/时，即甲骑自行车在全程的平均速度是12.5千米/时．【点评】本题考查函数的图象，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．20．（2016春•深圳期末）端午节假期间，小亮一家到某度假村度假．小亮和他妈妈坐公交车先出发，他爸爸自驾车沿着相同的道路后出发．他爸爸到达度假村后，发现忘了东西在家里，于是立即返回家里取，取到东西后又马上驾车前往度假村．如图是他们离家的距离s（km）与小明离家的时问t（h）的关系图．请根据图回答下列问题：（1）图中的自变量是时间或t．因变量是距离或s；（2）小亮家到该度假村的距离是60km；（3）小亮出发1小时后爸爸驾车出发：当爸爸第一次到达度假村后，小亮离度假村的距离是40km；（4）图中点A表示小亮出发2.5小时后，离度假村的距离为10km；（5）小亮从家到度假村期间，他离家的距离s（km）与离家的时间t（h）的关系式为s=20t；（6）小亮从家到度假村的路途中，当他与他爸爸相遇时．离家的距离约是30或45km．【分析】（1）直接利用常量与变量的定义得出答案；（2）直接利用函数图象结合纵坐标得出答案；（3）利用函数图象求出爸爸晚出发1小时，以及当爸爸第一次到达度假村后，小亮离度假村的距离；（4）根据函数图象的横纵坐标的意义得出A点的意义；（5）直接利用小亮从家到度假村的距离以及所用时间可得出其速度，进而得出s与t的关系式；（6）利用函数图象得出交点的位置进而得出答案．【解答】解：（1）自变量是时间或t，因变量是距离或s；故答案为：时间或t；距离或s；（2）小亮家到该度假村的距离是：60；故答案为：60；（3）小亮出发1小时后爸爸驾车出发：当爸爸第一次到达度假村后，小亮离度假村的距离是40km；故答案为：1；40；（4）图中点A表示：小亮出发2.5小时后，离度假村的距离为10km；故答案为：小亮出发2.5小时后，离度假村的距离为10km；（5）小亮从家到度假村期间，他离家的距离s（km）与离家的时间t（h）的关系式为：s=20t；故答案为：s=20t；。
_苏科版八年级上册数学6.3一次函数的图像 强化训练卷(有答案)
2020-2021苏科版八年级上学期数学6.3一次函数的图像强化训练卷一、选择题1、一次函数y=﹣x+2的图象不经过的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2、函数y＝kx+b（k≠0）的图象如图所示，则函数y＝kx﹣b的图象一定不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3、如图，一次函数y=（m-2）x-1的图象经过第二、三、四象限，则m的取值范围是（）A.m＞0B.m＜0C.m2D.m＜24、一次函数y＝kx+3（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，它的图象不经过的象限是（）A．第一B．第二C．第三D．第四5、已知一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则y＝﹣2kx﹣b的图象可能是（）A．B．C．D．6、将一次函数12y x的图象向上平移2个单位，平移后，若y>0，则x的取值范围是( )A.x>4B.x>-4 C．x>2 D．x> -27、下列有关一次函数y＝﹣3x+2的说法中，错误的是（）A．y的值随着x增大而减小B．当x＞0时，y＞2C．函数图象与y轴的交点坐标为（0，2）D．函数图象经过第一、二、四象限8、已知函数y=(m+1)x,若y 随x 的增大而增大,则m 的取值范围在数轴上表示正确的是()9、直线y＝﹣2x+b上有三个点（﹣2.4，y1），（﹣1.5，y2），（1.3，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＞y2＞y3B．y1＜y2＜y3C．y2＜y1＜y3D．y2＞y1＞y310、已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在直线y＝kx+b（k，b为常数，且k≠0）上，且直线不经过第二象限，当x1＜x2时，y1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1＝y2D．无法确定11、函数y＝kx与y＝﹣kx+k的大致图象是（）A ．B ．C ．D ．12、如图所示，在同一直角坐标系中，一次函数y ＝k 1x 、y ＝k 2x 、y ＝k 3x 、y ＝k 4x 的图象分别为l 1、l 2、l 3、l 4，则下列关系中正确的是（ ）A ．k 1＜k 2＜k 3＜k 4B ．k 2＜k 1＜k 4＜k 3C ．k 1＜k 2＜k 4＜k 3D ．k 2＜k 1＜k 3＜k 4二、填空题 13、一次函数y ＝kx ﹣2，若y 随着x 的增大而减小，则该函数的图象经过 象限．14、在平面直角坐标系中，函数y ＝kx +b 的图象如图所示，则kb 0（填“＞”、“＝”或“＜”）．15、要把直线y ＝3x ﹣2向上平移，使其图象经过点（2，10），需要向上平移 个单位．16、如图，已知直线l 是一次函数y ＝kx +b 的图象，若点A （3，n ）在直线l 上，则n 的值为 ．17、当直线y ＝（2﹣2k ）x +k ﹣4经过第二、三、四象限时，则k 的取值范围是 ．18、已知函数：①y ＝0.2x +6；②y ＝﹣x ﹣7；③y ＝4﹣2x ；④y ＝﹣x ；⑤y ＝4x ；⑥y ＝﹣（2﹣x ），其中，y 的值随x 的增大而增大的函数是 （填序号）19、在平面直角坐标系中，把直线y ＝﹣2x +3沿x 轴向右平移3个单位长度，则平移后的函数解析式为20、已知一次函数y ＝（2m ﹣1）x ﹣1+3m （m 为常数），当x ＜2时，y ＞0，则m 的取值范围为21、若将正比例函数y ＝2x 的图象向上平移3个单位，得直线y ＝kx +b ，则k +b 的值为22、关于x 的一次函数y ＝（k +2）x ﹣2k +1，其中k 为常数且k ≠﹣2①当k ＝0时，此函数为正比例函数； ②无论k 取何值，此函数图象必经过（2，5）；③若函数图象经过（m ，a 2），（m +3，a 2﹣2）（m ，a 为常数），则k=38；④无论k 取何值，此函数图象都不可能同时经过第二、三、四象限．上述结论中正确的序号有 ．三、解答题23、已知一次函数y ＝kx +5的图象经过点A （2，﹣1）．（1）求k 的值；（2）在图中画出这个函数的图象；（3）若该图象与x 轴交于点B ，与y 轴交于点C ，试确定△OBC 的面积．24、已知函数y＝（2m+1）x+m﹣3；（1）若函数图象经过原点，求m的值；（2）若函数图象与y轴交点的纵坐标为﹣2，求m的值；（3）若函数的图象平行直线y＝3x﹣3，求m的值；（4）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围．25、已知一次函数y＝（3﹣m）x+2m﹣9的图象与y轴的负半轴相交，y随x的增大而减小，且m为整数．（1）求m的值．（2）当﹣1≤x≤2时，求y的取值范围．26、如图，一次函数y=x+2的函数图象与x轴，y轴分别交于点．（1）若点P(-1,m)为第三象限内一个动点，请问的面积会变化吗？若不变，请求出面积；若变化，请说明理由？（2）在(1)的条件下，试用含m的代数式表示四边形APOB的面积；若的面积是4，求m的值．2020-2021苏科版八年级上学期数学6.3一次函数的图像强化训练卷（答案）一、选择题1、一次函数y=﹣x+2的图象不经过的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【解答】解：∵一次函数y=﹣x+2中k=﹣1＜0，b=2＞0，∴该函数图象经过第一、二、四象限．故选C．2、函数y＝kx+b（k≠0）的图象如图所示，则函数y＝kx﹣b的图象一定不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：由函数y＝kx+b（k≠0）的图象过二、三、四象限，可知，k＜0，b＜0，于是：y＝kx﹣b的图象应该过一、二、四象限，不过第三象限，故选：C．3、如图，一次函数y=（m-2）x-1的图象经过第二、三、四象限，则m的取值范围是（）A.m＞0B.m＜0C.m2D.m＜2解析：因为一次函数y=（m-2）x-1的图像经过第二、三、四象限，所以m-2<0，解得m<2.所以选D.4、一次函数y＝kx+3（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，它的图象不经过的象限是（）A．第一B．第二C．第三D．第四【解答】解：∵一次函数y＝kx+3（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，∴k＞0，该函数过点（0，3），∴该函数的图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限，故选：D．5、已知一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则y＝﹣2kx﹣b的图象可能是（）A．B．C．D．【解析】∵一次函数y＝kx+b的图象经过二、三、四象限，∴k＜0，b＜0．∴函数y＝﹣2k﹣b的图象经过第一、二、三象限．∵因为|k|＜|﹣2k|，所以一次函数y＝kx+b的图象比y＝﹣2kx﹣b的图象的倾斜度小，综上所述，符合条件的图象是C选项．故选：C．6、将一次函数12y x=的图象向上平移2个单位，平移后，若y>0，则x的取值范围是( )A.x>4B.x>-4 C．x>2 D．x> -2解析：∵将一次函数12y x=的图象向上平移2个单位，∴平移后解析式为122y x=+，当y=0时x=-4，∴y>0时x的取值范围是x> -4．7、下列有关一次函数y＝﹣3x+2的说法中，错误的是（）A．y的值随着x增大而减小B．当x＞0时，y＞2C．函数图象与y轴的交点坐标为（0，2）D．函数图象经过第一、二、四象限【解答】解：A、∵k＝﹣3＜0，∴当x值增大时，y的值随着x增大而减小，选项A不符合题意；B、当x＝0时，y＝﹣3x+2＝2，∵y的值随着x增大而减小，∴当x＞0时，y＜2，∴选项B符合题意；C、当x＝0时，y＝﹣3x+2＝2，∴函数图象与y轴的交点坐标为（0，2），选项C不符合题意；D、∵k＝﹣3＜0，b＝2＞0，∴一次函数y＝﹣3x+2的图象经过第一、二、四象限，选项D不符合题意；故选：B．8、已知函数y=(m+1)x,若y 随x 的增大而增大,则m 的取值范围在数轴上表示正确的是(C )9、直线y＝﹣2x+b上有三个点（﹣2.4，y1），（﹣1.5，y2），（1.3，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＞y2＞y3B．y1＜y2＜y3C．y2＜y1＜y3D．y2＞y1＞y3【解答】解：∵k＝﹣2＜0，∴y值随x值的增大而减小．又∵﹣2.4＜﹣1.5＜1.3，∴y1＞y2＞y3．故选：A．10、已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在直线y＝kx+b（k，b为常数，且k≠0）上，且直线不经过第二象限，当x1＜x2时，y1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1＝y2D．无法确定解：∵直线y＝kx+b（k，b为常数，且k≠0）不经过第二象限，∴，∴y随x的增大而增大．又∵点A（x1，y1），B（x2，y2）在直线y＝kx+b上，且x1＜x2，∴y1＜y2．故选：B．11、函数y＝kx与y＝﹣kx+k的大致图象是（D）A．B．C．D．12、如图所示，在同一直角坐标系中，一次函数y＝k1x、y＝k2x、y＝k3x、y＝k4x的图象分别为l1、l2、l3、l4，则下列关系中正确的是（B）A．k1＜k2＜k3＜k4 B．k2＜k1＜k4＜k3C．k1＜k2＜k4＜k3 D．k2＜k1＜k3＜k4二、填空题13、一次函数y＝kx﹣2，若y随着x的增大而减小，则该函数的图象经过象限．【解答】解：∵一次函数y＝kx﹣2，y随着x的增大而减小，∴k＜0，b＝﹣2，∴该函数图象经过第二、三、四象限，故答案为：二、三、四．14、在平面直角坐标系中，函数y ＝kx +b 的图象如图所示，则kb 0（填“＞”、“＝”或“＜”）．【解析】∵一次函数y ＝kx +b 的图象经过一、二、四象限，∴k ＜0，b ＞0，∴kb ＜0． 故答案为：＜15、要把直线y ＝3x ﹣2向上平移，使其图象经过点（2，10），需要向上平移 个单位．解：设直线y ＝3x ﹣2向上平移h 个单位，其图象经过点（2，10），则函数解析式为y ＝3x ﹣2+h ，将点（2，10）代入，得10＝3×2﹣2+h ，解得h ＝6． 故答案为：6．16、如图，已知直线l 是一次函数y ＝kx +b 的图象，若点A （3，n ）在直线l 上，则n 的值为 ．【解答】解：将（﹣2，0）、（0，1）代入，得：，解得：，∴y ＝x +1，将点A （3，n ）代入，得：+1＝n ，即n ＝2.5．故答案为：2.5．17、当直线y ＝（2﹣2k ）x +k ﹣4经过第二、三、四象限时，则k 的取值范围是 ．【解析】∵直线y ＝（2﹣2k ）x +k ﹣4经过第二、三、四象限，∴，∴1＜k ＜4．故答案为：1＜k ＜4．18、已知函数：①y ＝0.2x +6；②y ＝﹣x ﹣7；③y ＝4﹣2x ；④y ＝﹣x ；⑤y ＝4x ；⑥y ＝﹣（2﹣x ），其中，y 的值随x 的增大而增大的函数是 ①⑤⑥ （填序号）19、在平面直角坐标系中，把直线y ＝﹣2x +3沿x 轴向右平移3个单位长度，则平移后的函数解析式为 y ＝﹣2x +920、已知一次函数y ＝（2m ﹣1）x ﹣1+3m （m 为常数），当x ＜2时，y ＞0，则m 的取值范围为【解答】解：当y ＝0时，（2m ﹣1）x ﹣1+3m ＝0，解得x ，∵x ＜2时，y ＞0， ∴2m ﹣1＜0，2，∴m ． 故答案为2173≤≤m 21、若将正比例函数y ＝2x 的图象向上平移3个单位，得直线y ＝kx +b ，则k +b 的值为 522、关于x 的一次函数y ＝（k +2）x ﹣2k +1，其中k 为常数且k ≠﹣2①当k ＝0时，此函数为正比例函数； ②无论k 取何值，此函数图象必经过（2，5）；③若函数图象经过（m ，a 2），（m +3，a 2﹣2）（m ，a 为常数），则k=38-； ④无论k 取何值，此函数图象都不可能同时经过第二、三、四象限．上述结论中正确的序号有 ．【解析】①当k ＝0时，此函数为y ＝2x +1，不是正比例函数，故本结论错误；②∵y ＝（k +2）x ﹣2k +1＝（x ﹣2）k +2x +1， ∴当x ＝2时，y ＝5，∴无论k 取何值，此函数图象必经过（2，5），故本结论正确；③∵函数图象经过（m ，a 2），（m +3，a 2﹣2）（m ，a 为常数），∴，②﹣①，得3（k +2）＝﹣2，解得k =38 ，故本结论正确； ④如果此函数图象同时经过第二、三、四象限，那么，此不等式组无解，所以无论k 取何值，此函数图象都不可能同时经过第二、三、四象限，故本结论正确．即上述结论中正确的序号有②③④． 故答案为②③④．三、解答题23、已知一次函数y ＝kx +5的图象经过点A （2，﹣1）．（1）求k 的值；（2）在图中画出这个函数的图象；（3）若该图象与x 轴交于点B ，与y 轴交于点C ，试确定△OBC 的面积．解：（1）∵一次函数y ＝kx +5的图象经过点A （2，﹣1），∴2k +5＝﹣1，∴k ＝﹣3．（2）当x ＝0时，y ＝﹣3x +5＝5，∴点C 的坐标为（0，5）；当y ＝0时，﹣3x +5＝0，解得：x ＝，∴点B 的坐标为（，0）．由点A ，C 可画出一次函数y ＝kx +5的图象，如图所示．（3）∵点B 的坐标为（，0），点C 的坐标为（0，5），∴OB ＝，OC ＝5，∴S △OBC ＝OB •OC ＝．24、已知函数y ＝（2m +1）x +m ﹣3；（1）若函数图象经过原点，求m 的值；（2）若函数图象与y 轴交点的纵坐标为﹣2，求m 的值；（3）若函数的图象平行直线y ＝3x ﹣3，求m 的值；（4）若这个函数是一次函数，且y 随着x 的增大而减小，求m 的取值范围．解（1）∵函数图象经过原点，∴m ﹣3＝0，且2m +1≠0，解得：m ＝3；（2）∵函数图象与y 轴交点的纵坐标为﹣2，∴m ﹣3＝﹣2，且2m +1≠0，解得：m ＝1；（3）∵函数的图象平行直线y ＝3x ﹣3，∴2m +1＝3，解得：m ＝1；（4）∵y 随着x 的增大而减小，∴2m +1＜0，解得：m ＜﹣．25、已知一次函数y ＝（3﹣m ）x +2m ﹣9的图象与y 轴的负半轴相交，y 随x 的增大而减小，且m 为整数．（1）求m 的值．（2）当﹣1≤x ≤2时，求y 的取值范围．【解答】解：（1）∵一次函数y ＝（3﹣m ）x +2m ﹣9的图象与y 轴的负半轴相交，y 随x 的增大而减小，∴，解得3＜m ＜4.5，∵m 为整数，∴m ＝4．（2）由（1）知，m ＝4，则该一次函数解析式为：y ＝﹣x ﹣1．∵﹣1≤x ≤2，∴﹣3≤﹣x ﹣1≤0， 即y 的取值范围是﹣3≤y ≤0．26、如图，一次函数y=x+2的函数图象与x 轴，y 轴分别交于点．（1）若点P(-1,m)为第三象限内一个动点，请问的面积会变化吗？若不变，请求出面积；若变化，请说明理由？（2）在(1)的条件下，试用含m 的代数式表示四边形APOB 的面积；若的面积是4，求m 的值．解：不变．一次函数的函数图象与x 轴，y 轴分别交于点，∴A(-2,0),B(0,2)，∴OB=2 ．∵P(-1,m)，∴OPB S =21OB ×1=21×2×1=1；(2)∵A(-2,0),P(-1,m)，=2-m ．，∴2-m=5，解得m=-3．。
_苏科版八年级上册数学6.3一次函数的图像 强化训练卷(有答案)
2020-2021苏科版八年级上学期数学6.3一次函数的图像强化训练卷一、选择题1、一次函数y=﹣x+2的图象不经过的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2、函数y＝kx+b（k≠0）的图象如图所示，则函数y＝kx﹣b的图象一定不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3、如图，一次函数y=（m-2）x-1的图象经过第二、三、四象限，则m的取值范围是（）A.m＞0B.m＜0C.m2D.m＜24、一次函数y＝kx+3（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，它的图象不经过的象限是（）A．第一B．第二C．第三D．第四5、已知一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则y＝﹣2kx﹣b的图象可能是（）A．B．C．D．6、将一次函数12y x的图象向上平移2个单位，平移后，若y>0，则x的取值范围是( )A.x>4B.x>-4 C．x>2 D．x> -27、下列有关一次函数y＝﹣3x+2的说法中，错误的是（）A．y的值随着x增大而减小B．当x＞0时，y＞2C．函数图象与y轴的交点坐标为（0，2）D．函数图象经过第一、二、四象限8、已知函数y=(m+1)x,若y 随x 的增大而增大,则m 的取值范围在数轴上表示正确的是()9、直线y＝﹣2x+b上有三个点（﹣2.4，y1），（﹣1.5，y2），（1.3，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＞y2＞y3B．y1＜y2＜y3C．y2＜y1＜y3D．y2＞y1＞y310、已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在直线y＝kx+b（k，b为常数，且k≠0）上，且直线不经过第二象限，当x1＜x2时，y1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1＝y2D．无法确定11、函数y＝kx与y＝﹣kx+k的大致图象是（）A ．B ．C ．D ．12、如图所示，在同一直角坐标系中，一次函数y ＝k 1x 、y ＝k 2x 、y ＝k 3x 、y ＝k 4x 的图象分别为l 1、l 2、l 3、l 4，则下列关系中正确的是（ ）A ．k 1＜k 2＜k 3＜k 4B ．k 2＜k 1＜k 4＜k 3C ．k 1＜k 2＜k 4＜k 3D ．k 2＜k 1＜k 3＜k 4二、填空题 13、一次函数y ＝kx ﹣2，若y 随着x 的增大而减小，则该函数的图象经过 象限．14、在平面直角坐标系中，函数y ＝kx +b 的图象如图所示，则kb 0（填“＞”、“＝”或“＜”）．15、要把直线y ＝3x ﹣2向上平移，使其图象经过点（2，10），需要向上平移 个单位．16、如图，已知直线l 是一次函数y ＝kx +b 的图象，若点A （3，n ）在直线l 上，则n 的值为 ．17、当直线y ＝（2﹣2k ）x +k ﹣4经过第二、三、四象限时，则k 的取值范围是 ．18、已知函数：①y ＝0.2x +6；②y ＝﹣x ﹣7；③y ＝4﹣2x ；④y ＝﹣x ；⑤y ＝4x ；⑥y ＝﹣（2﹣x ），其中，y 的值随x 的增大而增大的函数是 （填序号）19、在平面直角坐标系中，把直线y ＝﹣2x +3沿x 轴向右平移3个单位长度，则平移后的函数解析式为20、已知一次函数y ＝（2m ﹣1）x ﹣1+3m （m 为常数），当x ＜2时，y ＞0，则m 的取值范围为21、若将正比例函数y ＝2x 的图象向上平移3个单位，得直线y ＝kx +b ，则k +b 的值为22、关于x 的一次函数y ＝（k +2）x ﹣2k +1，其中k 为常数且k ≠﹣2①当k ＝0时，此函数为正比例函数； ②无论k 取何值，此函数图象必经过（2，5）；③若函数图象经过（m ，a 2），（m +3，a 2﹣2）（m ，a 为常数），则k=38；④无论k 取何值，此函数图象都不可能同时经过第二、三、四象限．上述结论中正确的序号有 ．三、解答题23、已知一次函数y ＝kx +5的图象经过点A （2，﹣1）．（1）求k 的值；（2）在图中画出这个函数的图象；（3）若该图象与x 轴交于点B ，与y 轴交于点C ，试确定△OBC 的面积．24、已知函数y＝（2m+1）x+m﹣3；（1）若函数图象经过原点，求m的值；（2）若函数图象与y轴交点的纵坐标为﹣2，求m的值；（3）若函数的图象平行直线y＝3x﹣3，求m的值；（4）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围．25、已知一次函数y＝（3﹣m）x+2m﹣9的图象与y轴的负半轴相交，y随x的增大而减小，且m为整数．（1）求m的值．（2）当﹣1≤x≤2时，求y的取值范围．26、如图，一次函数y=x+2的函数图象与x轴，y轴分别交于点．（1）若点P(-1,m)为第三象限内一个动点，请问的面积会变化吗？若不变，请求出面积；若变化，请说明理由？（2）在(1)的条件下，试用含m的代数式表示四边形APOB的面积；若的面积是4，求m的值．2020-2021苏科版八年级上学期数学6.3一次函数的图像强化训练卷（答案）一、选择题1、一次函数y=﹣x+2的图象不经过的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【解答】解：∵一次函数y=﹣x+2中k=﹣1＜0，b=2＞0，∴该函数图象经过第一、二、四象限．故选C．2、函数y＝kx+b（k≠0）的图象如图所示，则函数y＝kx﹣b的图象一定不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：由函数y＝kx+b（k≠0）的图象过二、三、四象限，可知，k＜0，b＜0，于是：y＝kx﹣b的图象应该过一、二、四象限，不过第三象限，故选：C．3、如图，一次函数y=（m-2）x-1的图象经过第二、三、四象限，则m的取值范围是（）A.m＞0B.m＜0C.m2D.m＜2解析：因为一次函数y=（m-2）x-1的图像经过第二、三、四象限，所以m-2<0，解得m<2.所以选D.4、一次函数y＝kx+3（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，它的图象不经过的象限是（）A．第一B．第二C．第三D．第四【解答】解：∵一次函数y＝kx+3（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，∴k＞0，该函数过点（0，3），∴该函数的图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限，故选：D．5、已知一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则y＝﹣2kx﹣b的图象可能是（）A．B．C．D．【解析】∵一次函数y＝kx+b的图象经过二、三、四象限，∴k＜0，b＜0．∴函数y＝﹣2k﹣b的图象经过第一、二、三象限．∵因为|k|＜|﹣2k|，所以一次函数y＝kx+b的图象比y＝﹣2kx﹣b的图象的倾斜度小，综上所述，符合条件的图象是C选项．故选：C．6、将一次函数12y x=的图象向上平移2个单位，平移后，若y>0，则x的取值范围是( )A.x>4B.x>-4 C．x>2 D．x> -2解析：∵将一次函数12y x=的图象向上平移2个单位，∴平移后解析式为122y x=+，当y=0时x=-4，∴y>0时x的取值范围是x> -4．7、下列有关一次函数y＝﹣3x+2的说法中，错误的是（）A．y的值随着x增大而减小B．当x＞0时，y＞2C．函数图象与y轴的交点坐标为（0，2）D．函数图象经过第一、二、四象限【解答】解：A、∵k＝﹣3＜0，∴当x值增大时，y的值随着x增大而减小，选项A不符合题意；B、当x＝0时，y＝﹣3x+2＝2，∵y的值随着x增大而减小，∴当x＞0时，y＜2，∴选项B符合题意；C、当x＝0时，y＝﹣3x+2＝2，∴函数图象与y轴的交点坐标为（0，2），选项C不符合题意；D、∵k＝﹣3＜0，b＝2＞0，∴一次函数y＝﹣3x+2的图象经过第一、二、四象限，选项D不符合题意；故选：B．8、已知函数y=(m+1)x,若y 随x 的增大而增大,则m 的取值范围在数轴上表示正确的是(C )9、直线y＝﹣2x+b上有三个点（﹣2.4，y1），（﹣1.5，y2），（1.3，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＞y2＞y3B．y1＜y2＜y3C．y2＜y1＜y3D．y2＞y1＞y3【解答】解：∵k＝﹣2＜0，∴y值随x值的增大而减小．又∵﹣2.4＜﹣1.5＜1.3，∴y1＞y2＞y3．故选：A．10、已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在直线y＝kx+b（k，b为常数，且k≠0）上，且直线不经过第二象限，当x1＜x2时，y1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1＝y2D．无法确定解：∵直线y＝kx+b（k，b为常数，且k≠0）不经过第二象限，∴，∴y随x的增大而增大．又∵点A（x1，y1），B（x2，y2）在直线y＝kx+b上，且x1＜x2，∴y1＜y2．故选：B．11、函数y＝kx与y＝﹣kx+k的大致图象是（D）A．B．C．D．12、如图所示，在同一直角坐标系中，一次函数y＝k1x、y＝k2x、y＝k3x、y＝k4x的图象分别为l1、l2、l3、l4，则下列关系中正确的是（B）A．k1＜k2＜k3＜k4 B．k2＜k1＜k4＜k3C．k1＜k2＜k4＜k3 D．k2＜k1＜k3＜k4二、填空题13、一次函数y＝kx﹣2，若y随着x的增大而减小，则该函数的图象经过象限．【解答】解：∵一次函数y＝kx﹣2，y随着x的增大而减小，∴k＜0，b＝﹣2，∴该函数图象经过第二、三、四象限，故答案为：二、三、四．14、在平面直角坐标系中，函数y ＝kx +b 的图象如图所示，则kb 0（填“＞”、“＝”或“＜”）．【解析】∵一次函数y ＝kx +b 的图象经过一、二、四象限，∴k ＜0，b ＞0，∴kb ＜0． 故答案为：＜15、要把直线y ＝3x ﹣2向上平移，使其图象经过点（2，10），需要向上平移 个单位．解：设直线y ＝3x ﹣2向上平移h 个单位，其图象经过点（2，10），则函数解析式为y ＝3x ﹣2+h ，将点（2，10）代入，得10＝3×2﹣2+h ，解得h ＝6． 故答案为：6．16、如图，已知直线l 是一次函数y ＝kx +b 的图象，若点A （3，n ）在直线l 上，则n 的值为 ．【解答】解：将（﹣2，0）、（0，1）代入，得：，解得：，∴y ＝x +1，将点A （3，n ）代入，得：+1＝n ，即n ＝2.5．故答案为：2.5．17、当直线y ＝（2﹣2k ）x +k ﹣4经过第二、三、四象限时，则k 的取值范围是 ．【解析】∵直线y ＝（2﹣2k ）x +k ﹣4经过第二、三、四象限，∴，∴1＜k ＜4．故答案为：1＜k ＜4．18、已知函数：①y ＝0.2x +6；②y ＝﹣x ﹣7；③y ＝4﹣2x ；④y ＝﹣x ；⑤y ＝4x ；⑥y ＝﹣（2﹣x ），其中，y 的值随x 的增大而增大的函数是 ①⑤⑥ （填序号）19、在平面直角坐标系中，把直线y ＝﹣2x +3沿x 轴向右平移3个单位长度，则平移后的函数解析式为 y ＝﹣2x +920、已知一次函数y ＝（2m ﹣1）x ﹣1+3m （m 为常数），当x ＜2时，y ＞0，则m 的取值范围为【解答】解：当y ＝0时，（2m ﹣1）x ﹣1+3m ＝0，解得x ，∵x ＜2时，y ＞0， ∴2m ﹣1＜0，2，∴m ． 故答案为2173≤≤m 21、若将正比例函数y ＝2x 的图象向上平移3个单位，得直线y ＝kx +b ，则k +b 的值为 522、关于x 的一次函数y ＝（k +2）x ﹣2k +1，其中k 为常数且k ≠﹣2①当k ＝0时，此函数为正比例函数； ②无论k 取何值，此函数图象必经过（2，5）；③若函数图象经过（m ，a 2），（m +3，a 2﹣2）（m ，a 为常数），则k=38-； ④无论k 取何值，此函数图象都不可能同时经过第二、三、四象限．上述结论中正确的序号有 ．【解析】①当k ＝0时，此函数为y ＝2x +1，不是正比例函数，故本结论错误；②∵y ＝（k +2）x ﹣2k +1＝（x ﹣2）k +2x +1， ∴当x ＝2时，y ＝5，∴无论k 取何值，此函数图象必经过（2，5），故本结论正确；③∵函数图象经过（m ，a 2），（m +3，a 2﹣2）（m ，a 为常数），∴，②﹣①，得3（k +2）＝﹣2，解得k =38 ，故本结论正确； ④如果此函数图象同时经过第二、三、四象限，那么，此不等式组无解，所以无论k 取何值，此函数图象都不可能同时经过第二、三、四象限，故本结论正确．即上述结论中正确的序号有②③④． 故答案为②③④．三、解答题23、已知一次函数y ＝kx +5的图象经过点A （2，﹣1）．（1）求k 的值；（2）在图中画出这个函数的图象；（3）若该图象与x 轴交于点B ，与y 轴交于点C ，试确定△OBC 的面积．解：（1）∵一次函数y ＝kx +5的图象经过点A （2，﹣1），∴2k +5＝﹣1，∴k ＝﹣3．（2）当x ＝0时，y ＝﹣3x +5＝5，∴点C 的坐标为（0，5）；当y ＝0时，﹣3x +5＝0，解得：x ＝，∴点B 的坐标为（，0）．由点A ，C 可画出一次函数y ＝kx +5的图象，如图所示．（3）∵点B 的坐标为（，0），点C 的坐标为（0，5），∴OB ＝，OC ＝5，∴S △OBC ＝OB •OC ＝．24、已知函数y ＝（2m +1）x +m ﹣3；（1）若函数图象经过原点，求m 的值；（2）若函数图象与y 轴交点的纵坐标为﹣2，求m 的值；（3）若函数的图象平行直线y ＝3x ﹣3，求m 的值；（4）若这个函数是一次函数，且y 随着x 的增大而减小，求m 的取值范围．解（1）∵函数图象经过原点，∴m ﹣3＝0，且2m +1≠0，解得：m ＝3；（2）∵函数图象与y 轴交点的纵坐标为﹣2，∴m ﹣3＝﹣2，且2m +1≠0，解得：m ＝1；（3）∵函数的图象平行直线y ＝3x ﹣3，∴2m +1＝3，解得：m ＝1；（4）∵y 随着x 的增大而减小，∴2m +1＜0，解得：m ＜﹣．25、已知一次函数y ＝（3﹣m ）x +2m ﹣9的图象与y 轴的负半轴相交，y 随x 的增大而减小，且m 为整数．（1）求m 的值．（2）当﹣1≤x ≤2时，求y 的取值范围．【解答】解：（1）∵一次函数y ＝（3﹣m ）x +2m ﹣9的图象与y 轴的负半轴相交，y 随x 的增大而减小，∴，解得3＜m ＜4.5，∵m 为整数，∴m ＝4．（2）由（1）知，m ＝4，则该一次函数解析式为：y ＝﹣x ﹣1．∵﹣1≤x ≤2，∴﹣3≤﹣x ﹣1≤0， 即y 的取值范围是﹣3≤y ≤0．26、如图，一次函数y=x+2的函数图象与x 轴，y 轴分别交于点．（1）若点P(-1,m)为第三象限内一个动点，请问的面积会变化吗？若不变，请求出面积；若变化，请说明理由？（2）在(1)的条件下，试用含m 的代数式表示四边形APOB 的面积；若的面积是4，求m 的值．解：不变．一次函数的函数图象与x 轴，y 轴分别交于点，∴A(-2,0),B(0,2)，∴OB=2 ．∵P(-1,m)，∴OPB S =21OB ×1=21×2×1=1；(2)∵A(-2,0),P(-1,m)，=2-m ．，∴2-m=5，解得m=-3．。
苏科版八年级上册数学 用一次函数解决问题同步练习(含解析)
6.4用一次函数解决问题同步练习一．选择题1．如图，一长为5m，宽为2m的长方形木板，现要在长边上截去长为xm的一部分，则剩余木板的面积（空白部分）y（m2）与x（m）的函数关系式为（0≤x ＜5）（）A．y＝10﹣x B．y＝5x C．y＝2x D．y＝﹣2x+10 2．某公司市场营销部的个人收入y（元）与其每月的销售量x（万件）成一次函数关系，其图象如图所示，营销人员没有销售量时最低收入是（）A．1000 B．2000 C．3000 D．40003．A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s（千米）与时间t（小时）之间的关系．下列说法错误的是（）A．乙晚出发1小时B．乙出发3小时后追上甲C．甲的速度是4千米/小时D．乙先到达B地4．设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回，设x秒后两车间的距离为y米，y关于x的函数关系如图所示，则甲车的速度为（）A．10米/秒B．11米/秒C．12米/秒D．13米/秒5．小明用刻度不超过100℃的温度计来估计某食用油的沸点温度：将该食用油倒入锅中，均匀加热，每隔10s测量一次锅中的油温，得到如下数据：时间t（单位：S）0 10 20 30 40油温y（单位：℃）10 30 50 70 90当加热100s时，油沸腾了，则小明估计这种油的沸点温度是（）A．150℃B．170℃C．190℃D．210℃6．小红从家出发去晨跑，她离家的距离y（米）与时间x（分）的关系图象如图所示．下列结论错误的是（）A．出发10分钟时，小红距离家1000米B．整个晨跑过程一共走了3600米C．返回时速度为60米/分D．去时的平均速度小于返回速度7．如图，甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离为S（km）和行驶时间t（h）之间的函数关系的图象如图所示，则下列结论错误的是（）A．A、B两地相距18kmB．甲在途中停留了0.5小时C．全程行驶时间乙比甲少用了1小时D．乙出发后0.5小时追上甲8．A、B两地相距90km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发．图中l1．l2表示两人离A地的距离s（km）与时间t（h）的关系，结合图象，下列结论错误的是（）A．l1是表示甲离A地的距离与时间关系的图象B．乙的速度是30km/hC．两人相遇时间在t＝1.2hD．当甲到达终点时乙距离终点还有45km9．甲、乙两个草莓采摘园为吸引顾客，在草莓销售价格相同的基础上分别推出优惠方案，甲园：顾客进园需购买门票，采摘的草莓按六折优惠．乙园：顾客进园免门票，采摘草莓超过一定数量后，超过的部分打折销售．活动期间，某顾客的草莓采摘量为xkg，若在甲园采摘需总费用y1元，若在乙园采摘需总费用y2元．y1，y2与x之间的函数图象如图所示，则下列说法中错误的是（）A．甲园的门票费用是60元B．草莓优惠前的销售价格是40元/kgC．乙园超过5kg后，超过的部分价格优惠是打五折D．若顾客采摘12kg草莓，那么到甲园或乙园的总费用相同10．某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时时血液中含药量最高，达每毫升6微克（1微克＝10﹣3毫克），接着逐步衰减，10小时时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y（微克），随时间x（小时）的变化如图所示．如果每毫升血液中含药量为5微克或5微克以上，对于治疗疾病是有效的，那么该药治疗的有效时间长是（）小时．A．6 B．3 C．D．二．填空题11．某高速列车公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数，已知行李质量为30kg时，需付行李费4元；行李质量为40kg时，需付行李费12元，则旅客最多可免费携带kg行李．12．一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（L）与时间x（min）之间的关系如图所示，则每分钟的出水量为L．13．甲、乙两地之间相距960千米，小新开车从甲地出发前往乙地，小白骑车从乙地出发前往甲地，已知小新比小白先出发1小时，两者均匀速行驶，当小新到达乙地后立即原路原速返回，在返回途中再次与小白相遇后两者都停止，如图是小新、小白两人之间的距离y（千米）与小新出发的时间x（小时）之间的图象，则当小新与小白第二次相遇时，小白离乙地的距离千米．14．甲、乙两地高速铁路建设成功，一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两车均匀速行驶并同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示y与x之间的函数关系，下列结论：①甲、乙两地相距1800千米；②点B的实际意义是两车出发后4小时相遇；③动车的速度是280千米/小时；④m＝6，n＝900．其中正确的是．（写出所有正确结论的序号）15．周末，小李8时骑自行车从家里出发，到野外郊游，16时回到家里．他离家的距离S（千米）与时间t（时）之间的函数关系可以用图中的折线表示．现有如下信息：（1）小李到达离家最远的地方的时间是14时；（2）小李第一次休息时间是10时；（3）11时到12时，小李骑了5千米；（4）返回时，小李的平均车速是10千米/时．其中，正确的信息有（填序号）．三．解答题16．一辆汽车在公路上匀速行驶，下表记录的是汽车在加满油后油箱内剩余油量y（升）与行驶时间x（时）之间的关系：行驶时间x（时）0 1 2剩余油量y（升）100 80 60（1）小明分析上表中所给的数据发现x，y成一次函数关系，试求出它们之间的函数表达式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）求汽车行驶4.2小时后，油箱内剩余油多少升？17．某社区的游泳馆按照顾客游泳的次数收取费用，每次的全票价为40元．在盛夏即将来临时，为吸引更多的顾客再次光顾，推出了以下两种收费方式．方式一：先交250元会员费，每次游泳按照全票价的7.5折收取费用；方式二：第一次收全票价，以后每次按照全票价的9.5折收取费用．（1）按照方式一的总费用为y1，按照方式二的总费用为y2，请直接写出y1，y2与游泳次数x的函数关系式；（2）去该游泳馆的次数等于次时，两种方式收取总费用一样．18．在近期“抗疫”期间，某药店销售A、B两种型号的口罩，已知销售80只A 型和45只B型的利润为21元，销售40只A型和60只B型的利润为18元．（1）求每只A型口罩和B型口罩的销售利润；（2）该药店计划一次购进两种型号的口罩共2000只，其中B型口罩的进货量不少于A型口罩的进货量且不超过它的3倍，设购进A型口罩x只，这2000只口罩的销售总利润为y元．①求y关于x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；②该药店购进A型、B型口罩各多少只，才能使销售总利润最大？参考答案一．选择题1．解：由题意可得：y＝2（5﹣x）＝10﹣2x．故选：D．2．解：设y与x的函数关系为y＝kx+b，由题意得：，解得：，∴y＝5000x+2000，当x＝0时，y＝5000×0+2000＝2000，∴营销人员没有销售量时最低收入是2000元，故选：B．3．解：由图象可得，乙晚出发1小时，故选项A正确；乙出发3﹣1＝2小时追上甲，故选项B错误；甲的速度是12÷3＝4（千米/小时），故选项C正确；乙先到达B地，故选项D正确；故选：B．4．解：设甲车的速度为v1m/s，乙车的速度为v2m/s，由图象可知：开始时，乙车与甲车相距300米，乙车用100秒追上了甲车，∴100v1+300＝100v2，装完货物后，甲乙两车行驶了20秒后，两车相距500米，∴20v1+20v2＝500，∴，解得：，故选：B．5．解：设y＝kt+b，根据题意，得：，解得，∴y＝2t+10，当t＝100时，y＝2×100+10＝210，即当加热100s时，油沸腾了，小明估计这种油的沸点温度是210℃，故选：D．6．解：由图象可得：x＝10时y＝1000，即出发10分钟时，小红距离家1000米，故本选项不合题意；B．整个晨跑过程一共走了1800×2＝3600（米），故本选项不合题意；C．返回时速度为：1800÷（30﹣20）＝180（米/分），故本选项符合题意；D．去时的平均速度为：1800÷20＝90（米/分），即去时的平均速度小于返回速度，故本选项不合题意．故选：C．7．解：A．由图可得，s为18千米，即A、B两地的距离是18千米，故A选项不合题意；B．甲在0.5小时至1小时之间，S没有变化，说明甲在途中停留了0.5小时，故B选项不合题意；C．由图可得，甲行驶的时间为2小时，乙行驶的时间为1.5小时，所以全程乙比甲少用了0.5小时，故C选项符合题意；D．图中P点的实际意义是：甲，乙相遇，此时乙出发了0.5小时，故D选项不合题意．故选：C．8．解：∵甲先出发，∴表示甲离A地的距离与时间关系的图象是l，1故选项A不合题意；乙的速度是：90÷（3.5﹣0.5）＝90÷3＝30（km/h），故选项B不合题意；设甲对应的函数解析式为y＝ax+b，，解得，∴甲对应的函数解析式为y＝﹣45x+90，设乙对应的函数解析式为y＝cx+d，，解得，即乙对应的函数解析式为y＝30x﹣15，，解得，即甲出发1.4小时后两人相遇．故选项C符合题意；90﹣30×（2﹣0.5）＝45（km），即当甲到达终点时乙距离终点还有45km．故选项D不符合题意．故选：C．9．解：由图象可得，甲园的门票为60元，故选项A正确；乙园草莓优惠前的销售价格是：200÷5＝40（元/千克），故选项B正确；＝0.5，即乙园超过5kg后，超过的部分价格优惠是打5折，故选项C正确；若顾客采摘12kg草莓，甲园花费为：60+12×40×0.6＝344（元），乙园的花费为：40×5+（12﹣5）×40×0.5＝340（元），∵344＞340，∴若顾客采摘12kg草莓，那么到甲园比到乙园的总费用高，故选项D错误；故选：D．10．解：当x≤2时，设y＝k1x，把（2，6）代入上式，得k1＝3，∴x≤2时，y＝3x；当x＞2时，设y＝k2x+b，把（2，6），（10，3）代入上式，，解得，∴y＝；把y＝5代入y＝3x，得x1＝；把y＝5代入y＝，得x2＝，则x2﹣x1＝3小时．即该药治疗的有效时间长是3小时．故选：B．二．填空题11．解：设行李费y（元）与行李质量x（kg）的函数关系式为y＝kx+b，∵行李质量为30kg时，需付行李费4元；行李质量为40kg时，需付行李费12元，∴，解得，即行李费y（元）与行李质量x（kg）的函数关系式为y＝0.8x﹣20，当y＝0时，0＝0.8x﹣20，解得x＝25，故答案为：25．12．解：由图象可得，每分钟的进水量为：20÷4＝5（L），每分钟的出水量为：5﹣（30﹣20）÷（12﹣4）＝5﹣10÷8＝5﹣1.25＝3.75（L），故答案为：3.75．13．解：设小新的速度为akm/h，小白的速度为bkm/h，根据题意得：，解得，，设第二次小新追上小白的时间为m小时，120m﹣20（m﹣1）＝960，解得，m＝9.4，∴当小新与小白第二次相遇时，小白离乙地地的距离为：20×（9.4﹣1）＝168（千米）．故答案为：168．14．解：由图象可知，甲、乙两地相距1800千米，故①说法正确；点B的实际意义是两车出发后4小时相遇，故②说法正确；动车的速度为：1800÷4﹣150＝300（km/h），故③说法错误；150×4÷300+4＝6，∴m＝6，n＝150×6＝900，故④说法正确；∴正确的是①②④．故答案为：①②④．15．解：由图象可得，小李到达离家最远的地方的时间是14时，故（1）正确；小李第一次休息时间是10时，故（2）正确；11时到12时，小李骑了25﹣20＝5（千米），故（3）正确；返回时，小李的平均车速是30÷（16﹣14）＝15（千米/小时），故（4）错误；故答案为：（1）（2）（3）．三．解答题16．解：（1）由x，y成一次函数关系可设y＝kx+b，将（0，100），（1，80）代入上式得：，解得，则它们之间的函数表达式为：y＝﹣20x+100；（2）当x＝4.2时，由y＝﹣20×4.2+100＝16，即汽车行驶4.2小时后，油箱内余油16升．17．解：（1）根据题意，可得：y1＝250+40×0.75x＝30x+250；y2＝40+40×0.95（x﹣1）＝38x+2．（2）令y1＝y2，可得：30x+250＝38x+2，解方程，得x＝31，故答案为31．18．解：（1）设每只A型口罩销售利润为a元，每只B型口罩销售利润为b元，根据题意得：，解得，答：每只A型口罩销售利润为0.15元，每只B型口罩销售利润为0.2元；（2）①根据题意得，y＝0.15x+0.2（2000﹣x），即y＝﹣0.05x+400；根据题意得，，解得500≤x≤1000，∴y＝﹣0.05x+400（500≤x≤1000）；②∵y＝﹣0.05x+400，k＝﹣0.05＜0；∴y随x的增大而减小，∵x为正整数，∴当x＝500时，y取最大值，则2000﹣x＝1500，即药店购进A型口罩500只、B型口罩1500只，才能使销售总利润最大．。
苏科版初中数学八年级上册《6.3 一次函数的图像》同步练习卷
苏科新版八年级上学期《6.3 一次函数的图像》同步练习卷一．选择题（共39小题）1．函数y＝ax﹣a的大致图象是（）A．B．C．D．2．直线y＝2kx的图象如图所示，则y＝（k﹣2）x+1﹣k的图象大致是（）A．B．C．D．3．已知一次函数y＝kx+b，函数值y随自变量x的增大而减小，且kb＜0，则函数y＝kx+b的图象大致是（）A．B．C．D．4．一次函数y＝2x+2的大致图象是（）A．B．C．D．5．如图，四个一次函数y＝ax，y＝bx，y＝cx+1，y＝dx﹣3的图象如图所示，则a，b，c，d的大小关系是（）A．b＞a＞d＞c B．a＞b＞c＞d C．a＞b＞d＞c D．b＞a＞c＞d 6．如果ab＞0，bc＜0，则一次函数y＝﹣x+的图象的大致形状是（）A．B．C．D．7．已知正比例函数y＝kx（k≠0）的图象如图所示，则一次函数y＝k（1﹣x）的图象为（）A．B．C．D．8．一次函数y＝kx﹣k（k＜0）的图象大致是（）A．B．C．D．9．在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝（k﹣2）x﹣b的图象大致如图所示，则下列结论正确的是（）A．k＞2，b＞0B．k＞2，b＜0C．k＜2，b＞0D．k＜2，b＜0 10．两个一次函数y＝ax+b与y＝bx+a（a，b为常数，且ab≠0），它们在同一个坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．11．如图，三个正比例函数的图象分别对应函数关系式：①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，将a，b，c从小到大排列并用“＜”连接为（）A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．a＜c＜b 12．在如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系式所对应的图象是（）A．B．C．D．13．一次函数y＝kx+k的大致图象是（）A．B．C．D．14．若实数k，m，n满足k+m+n＝0，且k＜n＜m，则函数y＝kx+m的图象可能是（）A．B．C．D．15．已知，一次函数y＝ax﹣b的图象如图所示，则（）A．a＞0，b＞0B．a＞0，b＜0C．a＜0，b＞0D．a＜0．b＜0 16．下列各图中，可能是一次函数y＝kx+1（k＞0）的图象的是（）A．B．C．D．17．如图，一次函数y＝2x+3的图象大致是（）A．B．C．D．18．已知一次函数y＝kx+b，若k•b＜0，则该函数的图象可能（）A．B．C．D．19．直线：y＝﹣3x+n﹣2（n为常数）的图象如图，化简：＝（）A．3B．2﹣n C．n﹣2D．520．已知正比例函数y＝x的图象如图所示，则一次函数y＝mx+n图象大致是（）A．B．C．D．21．已知正比例函数y＝kx（k≠0）的图象如图所示，则一次函数y＝x+k的图象大致是（）A．B．C．D．22．函数y＝ax+b与y＝bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置是（）A．B．C．D．23．若b＞0，则一次函数y＝﹣x+b的图象大致是（）A．B．C．D．24．关于x的一次函数y＝kx+k的图象可能是（）A．B．C．D．25．若一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则函数y＝﹣3kx﹣b的图象可能为（）A．B．C．D．26．若实数满足a+b+c＝0，且a＜b＜c，则函数y＝cx+a的图象可能是（）A．B．C．D．27．在同一坐标系中，函数y＝kx与y＝3x﹣k的图象大致是（）A．B．C．D．28．一次函数y＝2x﹣2的图象可能是图中的（）A．①B．②C．③D．④29．直线y＝kx+3与y＝3x+k在同一坐标系内，其位置可能是（）A．B．C．D．30．已知k＞0，b＜0，则一次函数y＝kx+b的大致图象为（）A．B．C．D．31．一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则k，b的值为（）A．k＜0，b＜0B．k＜0，b＞0C．k＞0，b＜0D．k＞0，b＞0 32．已知点（k，b）为第四象限内的点，则一次函数y＝﹣kx﹣b的图象大致是（）A．B．C．D．33．若kb＜0，且b﹣k＞0，则函数y＝kx+b的图象大致是（）A．B．C．D．34．一次函数y＝kx+b，当k＜0，b＜0时，它的图象大致为（）A．B．C．D．35．如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（）A．B．C．D．36．如图，一次函数y＝2x﹣3的图象大致是（）A．B．C．D．37．如图，两直线y1＝kx+b和y2＝bx+k在同一坐标系内图象的位置可能是（）A．B．C．D．38．关于一次函数y＝2x﹣1，y＝﹣2x+1的图象，下列说法正确的是（）A．关于直线y＝﹣x对称B．关于x轴对称C．关于y轴对称D．关于直线y＝x对称39．一次函数y＝ax+b，ab＜0，则其大致图象正确的是（）A．B．C．D．二．填空题（共1小题）40．一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象如图所示，当y＞0时，则x＜．苏科新版八年级上学期《6.3 一次函数的图像》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共39小题）1．函数y＝ax﹣a的大致图象是（）A．B．C．D．【分析】因为a的符号不确定，故应分两种情况讨论，再找出符合任一条件的函数图象即可．【解答】解：分两种情况：（1）当a＞0时，﹣a＜0，一次函数y＝ax﹣a经过第一、三、四象限，选项C 符合；（2）当a＜0时，﹣a＞0，一次函数y＝ax﹣a图象经过第一、二、四象限，无选项符合．故选：C．【点评】主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题．一次函数y＝kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y＝kx+b的图象经过第一、二、三象限；②当k＞0，b＜0，函数y＝kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k＜0，b＞0时，函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k＜0，b＜0时，函数y＝kx+b的图象经过第二、三、四象限．2．直线y＝2kx的图象如图所示，则y＝（k﹣2）x+1﹣k的图象大致是（）A．B．C．D．【分析】根据正比例函数t＝2kx的图象可以判断k的正负，从而可以判断k﹣2与1﹣k的正负，从而可以得到y＝（k﹣2）x+1﹣k图象经过哪几个象限，从而可以解答本题．【解答】解：由题意知2k＜0，即k＜0，则k﹣2＜0，1﹣k＞0，∴y＝（k﹣2）x+1﹣k的图象经过第一，二，四象限，故选：A．【点评】本题考查一次函数的图象、正比例函数的图象，解题的关键是明确正比函数和一次函数图象的特点，根据k、b的正负情况可以判断出函数图象经过哪几个象限．3．已知一次函数y＝kx+b，函数值y随自变量x的增大而减小，且kb＜0，则函数y＝kx+b的图象大致是（）A．B．C．D．【分析】根据一次函数的性质得到k＜0，而kb＜0，则b＞0，所以一次函数y ＝kx+b的图象经过第二、四象限，与y轴的交点在x轴上方．【解答】解：∵一次函数y＝kx+b，y随着x的增大而减小，∴k＜0，∴一次函数y＝kx+b的图象经过第二、四象限；∵kb＜0，∴b＞0，∴图象与y轴的交点在x轴上方，∴一次函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限．故选：C．【点评】本题考查了一次函数的图象：一次函数y＝kx+b（k、b为常数，k≠0）是一条直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）．4．一次函数y＝2x+2的大致图象是（）A．B．C．D．【分析】先判断出k、b的值，再根据一次函数的性质可画出函数的大致图象．【解答】解：∵k＝2，b＝2，∴函数y＝2x+2的图象经过第一、三、二象限．故选：D．【点评】此题考查一次函数的图象，一次函数y＝kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y＝kx+b的图象经过第一、二、三象限；②当k＞0，b＜0，函数y＝kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k＜0，b＞0时，函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k＜0，b＜0时，函数y＝kx+b的图象经过第二、三、四象限．5．如图，四个一次函数y＝ax，y＝bx，y＝cx+1，y＝dx﹣3的图象如图所示，则a，b，c，d的大小关系是（）A．b＞a＞d＞c B．a＞b＞c＞d C．a＞b＞d＞c D．b＞a＞c＞d 【分析】根据一次函数图象的性质分析．【解答】解：由图象可得：a＞0，b＞0，c＜0，d＜0，且a＞b，c＞d，故选：B．【点评】此题考查函数的图象，了解一次函数图象的性质：当k＞0时，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，图象经过二、四象限，y 随x的增大而减小．同时注意直线越陡，则|k|越大．6．如果ab＞0，bc＜0，则一次函数y＝﹣x+的图象的大致形状是（）A．B．C．D．【分析】根据题意，ab＞0，bc＜0，则＞0，＜0，进而在一次函数y＝﹣x+中，有﹣＜0，＜0，结合一次函数图象的性质，分析可得答案．【解答】解：根据题意，ab＞0，bc＜0，则＞0，＜0，∴在一次函数y＝﹣x+中，有﹣＜0，＜0，故其图象过二三四象限，分析可得D符合，故选：D．【点评】本题考查一次函数的图象的性质，应该识记一次函数y＝kx+b在k、b 符号不同情况下所在的象限．7．已知正比例函数y＝kx（k≠0）的图象如图所示，则一次函数y＝k（1﹣x）的图象为（）A．B．C．D．【分析】根据自正比例函数的性质得到k＜0，然后根据一次函数的性质得到一次函数y＝k（1﹣x）的图象经过第一、三象限，且与y轴的负半轴相交．【解答】解：∵正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，∴k＜0，∵一次函数y＝k（1﹣x）的一次项系数大于0，常数项小于0，∴一次函数y＝k（1﹣x）的图象经过第一、三象限，且与y轴的负半轴相交．故选：D．【点评】本题考查了一次函数图象：一次函数y＝kx+b（k、b为常数，k≠0）是一条直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）．8．一次函数y＝kx﹣k（k＜0）的图象大致是（）A．B．C．D．【分析】首先根据k的取值范围，进而确定﹣k＞0，然后再确定图象所在象限即可．【解答】解：∵k＜0，∴﹣k＞0，∴一次函数y＝kx﹣k的图象经过第一、二、四象限，故选：C．【点评】此题主要考查了一次函数图象，直线y＝kx+b，可以看做由直线y＝kx 平移|b|个单位而得到．当b＞0时，向上平移；b＜0时，向下平移．9．在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝（k﹣2）x﹣b的图象大致如图所示，则下列结论正确的是（）A．k＞2，b＞0B．k＞2，b＜0C．k＜2，b＞0D．k＜2，b＜0【分析】先根据函数图象得出其经过的象限，由一次函数图象与系数的关系即可得出结论．【解答】解：∵一次函数y＝（k﹣2）x﹣b的图象经过二、三、四象限，∴k﹣2＜0，﹣b＜0．解得：k＜2，b＞0故选：C．【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y＝kx+b（k ≠0）中，当k＜0，b＜0时函数的图象经过二、三、四象限．10．两个一次函数y＝ax+b与y＝bx+a（a，b为常数，且ab≠0），它们在同一个坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．【分析】根据直线①判断出a、b的符号，然后根据a、b的符号判断出直线②经过的象限即可，做出判断．【解答】解：A、由①可知：a＞0，b＞0．∴直线②经过一、二、三象限，故A错误；B、由①可知：a＜0，b＞0．∴直线②经过一、三、四象限，故B正确；C、∵ab≠0，故直线不经过原点，故C错误；D、由①可知：a＜0，b＞0，∴直线②经过一、三、四象限，故D错误．故选：B．【点评】本题主要考查的是一次函数的图象和性质，掌握一次函数的图象和性质是解题的关键．11．如图，三个正比例函数的图象分别对应函数关系式：①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，将a，b，c从小到大排列并用“＜”连接为（）A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．a＜c＜b【分析】根据直线所过象限可得a＜0，b＞0，c＞0，再根据直线陡的情况可判断出b＞c，进而得到答案．【解答】解：根据三个函数图象所在象限可得a＜0，b＞0，c＞0，再根据直线越陡，|k|越大，则b＞c．则b＞c＞a，即a＜c＜b．故选：D．【点评】此题主要考查了正比例函数图象，关键是掌握：当k＞0时，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小．同时注意直线越陡，则|k|越大12．在如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系式所对应的图象是（）A．B．C．D．【分析】先根据程序框图列出正确的函数关系式，然后再根据函数关系式来判断其图象是哪一个．【解答】解：根据程序框图可得y＝﹣x×2+3＝﹣2x+3，y＝2x+3的图象与y轴的交点为（0，3），与x轴的交点为（1.5，0）．故选：A．【点评】本题考查了一次函数图象，利用程序框图列出函数关系式、以及函数的图象等知识点，解题的关键是首先根据框图写出正确的解析式．13．一次函数y＝kx+k的大致图象是（）A．B．C．D．【分析】由y＝kx+k＝k（x+1）知直线y＝kx+k必过（﹣1，0），据此求解可得．【解答】解：∵y＝kx+k＝k（x+1），∴当x＝﹣1时，y＝0，则直线y＝kx+k必过（﹣1，0），故选：A．【点评】本题主要考查一次函数的图象，掌握一次函数y＝kx+b的图象性质：①当k＞0，b＞0时，图象过一、二、三象限；②当k＞0，b＜0时，图象过一、三、四象限；③当k＜0，b＞0时，图象过一、二、四象限；④当k＜0，b＜0时，图象过二、三、四象限．14．若实数k，m，n满足k+m+n＝0，且k＜n＜m，则函数y＝kx+m的图象可能是（）A．B．C．D．【分析】根据题意可以得到k和m的正负，从而可以得到函数y＝kx+m的图象在哪几个象限，从而可以解答本题．【解答】解：∵实数k，m，n满足k+m+n＝0，且k＜n＜m，∴k＜0，m＞0，∴函数y＝kx+m的图象在第一、二、四象限，故选：B．【点评】本题考查一次函数的图象，解答本题的关键是明确一次函数的性质，利用数形结合的思想解答．15．已知，一次函数y＝ax﹣b的图象如图所示，则（）A．a＞0，b＞0B．a＞0，b＜0C．a＜0，b＞0D．a＜0．b＜0【分析】根据一次函数的性质解答即可．【解答】解：由图象可得：一次函数的图象经过二、四象限，所以可得：a＜0，同时经过一象限，可得：b＞0，故选：D．【点评】此题考查一次函数的图象，关键是根据一次函数的图象与性质解答即可．16．下列各图中，可能是一次函数y＝kx+1（k＞0）的图象的是（）A．B．C．D．【分析】直接根据一次函数的图象进行解答即可．【解答】解：∵一次函数y＝kx+1（k＞0）中，k＞0，b＝1＞0，∴此函数的图象经过一、二、三象限．故选：A．【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数y＝kx+b（k ≠0）中，当k＞0，b＞0时函数的图象在一、二、三象限是解答此题的关键．17．如图，一次函数y＝2x+3的图象大致是（）A．B．C．D．【分析】根据一次函数的图象与系数的关系解答即可．【解答】解：∵一次函数y＝2x﹣3中，k＝2＞0，b＝3＞0，∴此函数的图象经过一、三、二象限．故选：A．【点评】本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数的图象与系数的关系是解答此题的关键．18．已知一次函数y＝kx+b，若k•b＜0，则该函数的图象可能（）A．B．C．D．【分析】由k•b＜0且k≠0可知，y＝kx+b的图象在一、三、四象限或一、二、四象限，观察四个选项即可得出结论．【解答】解：∵在一次函数y＝kx+b中k•b＜0，∴y＝kx+b的图象在一、三、四象限或一、二、四象限．故选：A．【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系，由k•b＜0且k≠0找出一次函数图象在一、三、四象限或一、二、四象限是解题的关键．19．直线：y＝﹣3x+n﹣2（n为常数）的图象如图，化简：＝（）A．3B．2﹣n C．n﹣2D．5【分析】先从一次函数的图象判断n﹣2的正负值，然后再化简原代数式．【解答】解：由直线：y＝﹣3x+n﹣2（n为常数）的图象可得：n﹣2＞0，所以，故选：C．【点评】本题主要考查一次函数的图象，关键是根据二次根式的性质及其化简，绝对值的化简解答．20．已知正比例函数y＝x的图象如图所示，则一次函数y＝mx+n图象大致是（）A．B．C．D．【分析】利用正比例函数的性质得出＞0，根据m、n同正，同负进行判断即可．【解答】解：由正比例函数图象可得：，mn同正时，y＝mx+n经过一、二、三象限；mn同负时，过二、三、四象限，故选：C．【点评】本题考查了正比例函数的性质，熟练掌握正比例函数的性质是解题的关键．21．已知正比例函数y＝kx（k≠0）的图象如图所示，则一次函数y＝x+k的图象大致是（）A．B．C．D．【分析】根据自正比例函数的性质得到k＜0，然后根据一次函数的性质得到一次函数y＝x+k的图象经过第一、三象限，且与y轴的负半轴相交．【解答】解：∵正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，∴k＜0，∵一次函数y＝x+k的一次项系数大于0，常数项小于0，∴一次函数y＝x+k的图象经过第一、三象限，且与y轴的负半轴相交．故选：C．【点评】本题考查了一次函数图象：一次函数y＝kx+b（k、b为常数，k≠0）是一条直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）．22．函数y＝ax+b与y＝bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置是（）A．B．C．D．【分析】根据a、b的符号进行判断，两函数图象能共存于同一坐标系的即为正确答案．【解答】解：分四种情况：①当a＞0，b＞0时，y＝ax+b的图象经过第一、二、三象限，y＝bx+a的图象经过第一、二、三象限，无选项符合；②当a＞0，b＜0时，y＝ax+b的图象经过第一、三、四象限；y＝bx+a的图象经过第一、二、四象限，B选项符合；③当a＜0，b＞0时，y＝ax+b的图象经过第一、二、四象限；y＝bx+a的图象经过第一、三、四象限，B选项符合；④当a＜0，b＜0时，y＝ax+b的图象经过第二、三、四象限；y＝bx+a的图象经过第二、三、四象限，无选项符合．故选：B．【点评】此题考查一次函数的图象，关键是根据一次函数y＝kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y＝kx+b的图象经过第一、二、三象限；②当k＞0，b＜0，函数y＝kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k＜0，b＞0时，函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k＜0，b＜0时，函数y＝kx+b的图象经过第二、三、四象限．23．若b＞0，则一次函数y＝﹣x+b的图象大致是（）A．B．C．D．【分析】根据一次函数的k、b的符号确定其经过的象限即可确定答案．【解答】解：∵一次函数y＝﹣x+b中k＝﹣1＜0，b＞0，∴一次函数的图象经过一、二、四象限，故选：C．【点评】主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题．一次函数y＝kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y＝kx+b的图象经过第一、二、三象限；②当k＞0，b＜0，函数y＝kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k＜0，b＞0时，函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k＜0，b＜0时，函数y＝kx+b的图象经过第二、三、四象限．24．关于x的一次函数y＝kx+k的图象可能是（）A．B．C．D．【分析】根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可．【解答】解：当k＞0时，函数图象经过一、二、三象限，故B正确；当k＜0时，函数图象经过二、三、四象限．故选：B．【点评】本题考查的是一次函数的图象，熟知一次函数y＝kx+b（k≠0）中，当k＞0，b＞0时，函数图象经过一、二、三象限是解答此题的关键．25．若一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则函数y＝﹣3kx﹣b的图象可能为（）A．B．C．D．【分析】由一次函数图象经过第一、二、四象限，可得出k＜0、b＞0，进而得出函数y＝﹣3kx﹣b的图象即可．【解答】解：∵一次函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限，∴k＜0，b＞0．∴﹣3k＞0，﹣b＜0，∴函数y＝﹣3kx﹣b的图象经过第一、三、四象限，且倾斜度大，故A选项错误，故选：B．【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系，牢记“k＜0，b＞0⇔y＝kx+b 的图象在一、二、四象限”是解题的关键．26．若实数满足a+b+c＝0，且a＜b＜c，则函数y＝cx+a的图象可能是（）A．B．C．D．【分析】先判断出a是负数，c是正数，然后根据一次函数图象与系数的关系确定图象经过的象限以及与y轴的交点的位置即可得解．【解答】解：∵a+b+c＝0，且a＜b＜c，∴a＜0，c＞0，（b的正负情况不能确定），∵a＜0，∴函数y＝cx+a的图象与y轴负半轴相交，∵c＞0，∴函数y＝cx+a的图象经过第一、三、四象限．故选：C．【点评】本题主要考查了一次函数图象与系数的关系，先确定出a、c的正负情况是解题的关键，也是本题的难点．27．在同一坐标系中，函数y＝kx与y＝3x﹣k的图象大致是（）A．B．C．D．【分析】根据图象分别确定k的取值范围，若有公共部分，则有可能；否则不可能．【解答】解：根据图象知：第二个函数一次项系数为正数，故图象必过一、三象限，而y＝kx必过一三或二四象限，A、k＜0，﹣k＜0．解集没有公共部分，所以不可能，故此选项错误；B、k＜0，﹣k＞0．解集有公共部分，所以有可能，故此选项正确；C、正比例函数的图象不对，所以不可能，故此选项错误；D、正比例函数的图象不对，所以不可能，故此选项错误．故选：B．【点评】此题主要考查了一次函数图象，一次函数y＝kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0时，函数y＝kx+b的图象经过第一、二、三象限；②当k＞0，b＜0时，函数y＝kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k＜0，b＞0时，函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k＜0，b＜0时，函数y＝kx+b的图象经过第二、三、四象限．28．一次函数y＝2x﹣2的图象可能是图中的（）A．①B．②C．③D．④【分析】根据一次函数的图象与系数的关系解答即可．【解答】解：∵一次函数y＝2x﹣2中，k＝2＞0，b＝﹣2＜0，∴此函数的图象经过一三四象限．故选：D．【点评】本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数的图象与系数的关系是解答此题的关键．29．直线y＝kx+3与y＝3x+k在同一坐标系内，其位置可能是（）A．B．C．D．【分析】根据一次函数的性质分k＞0，k＜0两种情形分别解决即可．【解答】解：当k＞0时，两条直线都是从左到右上升的，而且两条直线交y中轴与正半轴，四个选项都不符合题意；∴k＜0，只有选项A正确，故选：A．【点评】一次函数y＝kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y＝kx+b的图象经过第一、二、三象限；②当k＞0，b＜0，函数y＝kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k＜0，b＞0时，函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k＜0，b＜0时，函数y＝kx+b的图象经过第二、三、四象限．30．已知k＞0，b＜0，则一次函数y＝kx+b的大致图象为（）A．B．C．D．【分析】根据k、b的符号确定直线的变化趋势和与y轴的交点的位置即可．【解答】解：∵k＞0，∴一次函数y＝kx﹣b的图象从左到右是上升的，∵b＜0，一次函数y＝kx+b的图象交于y轴的负半轴，故选：B．【点评】本题考查了一次函数的图象与系数的关系，解题的关键是了解系数与图象位置的关系，难度不大．31．一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则k，b的值为（）A．k＜0，b＜0B．k＜0，b＞0C．k＞0，b＜0D．k＞0，b＞0【分析】先根据一次函数y＝kx+b的图象过一、三象限可知k＞0，由函数的图象与y轴的正半轴相交可知b＞0，进而可得出结论．【解答】解：∵一次函数y＝kx+b的图象过一、三象限，∴k＞0，∵函数的图象与y轴的正半轴相交，∴b＞0．故选：D．【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y＝kx+b（k ≠0）中，当k＞0时，函数图象过一、三象限，当b＞0时，函数图象与y轴的正半轴相交．32．已知点（k，b）为第四象限内的点，则一次函数y＝﹣kx﹣b的图象大致是（）A．B．C．D．【分析】根据已知条件“点（k，b）为第四象限内的点”推知k、b的符号，由它们的符号可以得到一次函数y＝﹣kx﹣b的图象所经过的象限．【解答】解：∵点（k，b）为第四象限内的点，∴k＞0，b＜0，∴一次函数y＝﹣kx﹣b的图象经过第一、二、四象限，观察选项，D选项符合题意．故选：D．【点评】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y＝kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限；k＜0时，直线必经过二、四象限；b＞0时，直线与y轴正半轴相交；b＝0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．33．若kb＜0，且b﹣k＞0，则函数y＝kx+b的图象大致是（）A．B．C．D．【分析】根据k，b的取值范围确定图象在坐标平面内的位置．【解答】解：因为kb＜0，且b﹣k＞0，可得：b＞0，k＜0，所以过一、二、四象限，故选：B．【点评】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y＝kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限；k＜0时，直线必经过二、四象限；b＞0时，直线与y轴正半轴相交；b＝0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．34．一次函数y＝kx+b，当k＜0，b＜0时，它的图象大致为（）A．B．C．D．【分析】直接根据一次函数与系数的关系进行判断．【解答】解：∵k＜0，b＜0，∴一次函数图象在二、三、四象限．故选：B．【点评】本题考查了一次函数与系数的关系：由于y＝kx+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．k＞0，b＞0⇔y＝kx+b的图象在一、二、三象限；k＞0，b＜0⇔y＝kx+b的图象在一、三、四象限；k ＜0，b＞0⇔y＝kx+b的图象在一、二、四象限；k＜0，b＜0⇔y＝kx+b的图象在二、三、四象限．35．如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（）A．B．C．D．【分析】先根据程序框图列出正确的函数关系式，然后再根据函数关系式来判断其图象是哪一个．【解答】解：根据程序框图可得y＝﹣x×（﹣3）﹣6＝3x﹣6，化简，得y＝3x ﹣6，y＝3x﹣6的图象与y轴的交点为（0，﹣6），与x轴的交点为（2，0）．故选：D．【点评】本题考查了一次函数图象，利用程序框图列出函数关系式、以及函数的图象等知识点，解题的关键是首先根据框图写出正确的解析式．36．如图，一次函数y＝2x﹣3的图象大致是（）A．B．C．D．【分析】根据一次函数的图象与系数的关系解答即可．【解答】解：∵一次函数y＝2x﹣3中，k＝2＞0，b＝﹣3＜0，∴此函数的图象经过一、三、四象限．故选：B．【点评】本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数的图象与系数的关系是解答此题的关键．37．如图，两直线y1＝kx+b和y2＝bx+k在同一坐标系内图象的位置可能是（）A．B．C．D．【分析】根据一次函数的系数与图象的关系依次分析选项，找k、b取值范围相同的即得答案．【解答】解：根据一次函数的系数与图象的关系依次分析选项可得：A、由图可得，y1＝kx+b中，k＜0，b＞0，y2＝bx+k中，b＞0，k＜0，符合；B、由图可得，y1＝kx+b中，k＞0，b＞0，y2＝bx+k中，b＜0，k＞0，不符合；C、由图可得，y1＝kx+b中，k＞0，b＜0，y2＝bx+k中，b＜0，k＜0，不符合；D、由图可得，y1＝kx+b中，k＞0，b＞0，y2＝bx+k中，b＜0，k＜0，不符合；故选：A．【点评】此题考查一次函数的图象问题，解答本题注意理解：直线y＝kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．38．关于一次函数y＝2x﹣1，y＝﹣2x+1的图象，下列说法正确的是（）A．关于直线y＝﹣x对称B．关于x轴对称C．关于y轴对称D．关于直线y＝x对称【分析】由y＝﹣2x+1＝﹣（2x﹣1）得到﹣y＝2x﹣1，即可判断一次函数y＝2x ﹣1，y＝﹣2x+1的图象关于x轴对称．【解答】解：∵y＝﹣2x+1＝﹣（2x﹣1），∴﹣y＝2x﹣1，∴一次函数y＝2x﹣1，y＝﹣2x+1的图象关于x轴对称，故选：B．【点评】本题考查了一次函数的图象，解答此题的关键是根据一次函数图象上点的坐标特征解决问题．39．一次函数y＝ax+b，ab＜0，则其大致图象正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据a，b的取值范围确定图象在坐标平面内的位置关系，从而求解．【解答】解：因为ab＜0，可得：a＞0，b＜0，或a＜0，b＞0，所以图象在1，3，4象限或1，2，4象限，故选：A．【点评】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y＝kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限；k＜0时，直线必经过二、四象限；b＞0时，直线与y轴正半轴相交；b＝0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．二．填空题（共1小题）40．一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象如图所示，当y＞0时，则x＜1．【分析】首先根据函数图象可得出y＝kx+b与x轴交于点（1，0），再根据y＞0时，图象在x轴上方，因此x的取值范围是x＜1．【解答】解：根据函数图象可得出y＝kx+b与x轴交于点（1，0），所以当y＞0时，x的取值范围是x＜1．故答案是：1．【点评】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y＝kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y＝kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．。
八年级数学上册试题 6.3一次函数的图象同步练习-苏科版(含答案)
6.3一次函数的图象一、选择题.1. 在平面直角坐标系x0y 中，函数y=-3x+1 的图象经过( ) A. 第一、二、 三象限 B. 第一、二、 四象限 C. 第一、三、 四象限 D. 第二、三 、四象限2. 已知一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则y=-2kx-b 的图象可能是( )..C. D.3. 下列图象中，可以表示一次函数 y =kx+b 与正比例函数 y =kbx(k,b 为常数，且kb≠0) 的图象的是( )....4. 点 P (a,b) 在函数y=3x+2 的图象上，则代数式6a-2b+1 的值等于( ) A.5 B.3 C.-3 D.- 1D CB A B A5. 一次函数y=ax-a(a≠0) 的大致图象是( )....6. 如图，四个一次函数y=ax,y=bx,y=cx+1,y=dx-3 的图象如图所示，则 a,b,c,d 的大小关系是( )A. b>a>d>cB.a>b>c>dC. a>b>d>cD. b>a>c>d 7. 一次函数y=mx+n 与 y =mnx(mn ≠0), 在同一平面直角坐标系的图象是( )....8.1975年中国登山队成功登顶珠穆朗玛峰，如图是当年5月18～28日珠峰海拔8km,9km 处风速变化的真实记录，从图中可得到的正确结论是( ) ①同一天中，海拔越高，风速越大； ②从风速变化考虑，27日适合登山； ③海拔8km 处的平均风速约为20m/s.D B C A D C B AA.①②B.①③C.②③D.①②③9. 一天李师傅骑车上班途中因车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了单位，下图描述了他上班途中的情景，下列四种说法：①李师傅上班处距他家2000米；②李师傅路上耗时20分钟；③修车后李师傅骑车的速度是修车前的4倍；④李师傅修车用了5分钟，其中错误的是( )离家的时间(分钟)A.0 个B.1 个C.2 个D. 3 个10. 小明同学利用计算机软件绘制函数、b 为常数)的图象如图所示，由学习函数的经验，可以推断常数a 、b 的值满足 ( )A.a>0,b>0B.a>0,b<0C.a<0,b>0D.a<0,b<0二、填空题11. 在平面直角坐标系中，函数 y=kx+b 的图象如图所示，则 kb 0(填“>”、“=” 或“<”).12.当直线 y =(2-2k)x+k-4 经过第二、三、四象限时，则 k 的取值范围是 13. 已知一次函数y=(2-2k)x+k-3 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是 , 14. 匀速行驶的一列火车穿过一个隧道，车在隧道内的长度y(m) 与火车行驶时间 x (s) 之间的关系可用如图所示的图象描述，则该隧道的长度等于 .15. 一次函数 y =2x- 116. 一次函数 y=ax+b一定不经过第 象限 . 在直角坐标系中的图象如图所示，则化简a-b-|a+b|的是,17. 关 于x 的一次函数y=(k+2)x-2k+1, 其 中k 为常数且k≠-2 ①当k=0 时，此函数为正比例函数； ②无论k 取何值，此函数图象必经过(2,5);③若函数图象经过 (m,a),(m+3,a²-2)(m,a 为常数),则④无论 k 取何值，此函数图象都不可能同时经过第二、三、四象限. 上述结论中正确的序号有18. 已知一次函数 y =(11-a)x-7+a(a≠11) 的图象不经过第四象限，若关于 x 的不等式有且只有4个整数解，则满足条件的所有整数a 的和为三、解答题19. 已知，一次函数y=(1-3k)x+2k-1, 试回答：(1)k 为何值时，y 是x的正比例函数?(2)当函数图象不经过第一象限时，求k 的取值范围.20 .(1)直线y=2x-3 经过第象限；(2)若直线y=mx+n 经过第一、二、三象限，请直接写出m,n 的取值范围；(3)若直线y=mx+n 不经过第一象限，请直接写出m,n 的取值范围.21. (西丰县期末)已知一次函数y=3x+3 的图象与x 轴交于点A, 与y轴交于点B.( 1 )求A,B 两点的坐标；(2)在给定的直角坐标系中，画出一次函数y=3x+3 的图象.-3),C(-2,m) 三点，22. 如图，在平面直角坐标系中，一条直线经过A(1,1),B(3, (1 )求m的值；(2)设这条直线与y 轴相交于点D, 求△OCD的面积. Array23. 已知y-2 与x成正比例，当x=2 时，y=6. (1 )求y 与x之间的函数解析式.(2)在所给直角坐标系中画出函数图象.(3)此函数图象与x 轴交于点A, 与y 轴交于点B, 点C在x 轴上，若S=3, 请直接写出点C的坐标.24. 根据学习函数的经验，对经过点(0,1)和点(2,3)的函数y=- |kx-2 |+b 的图象与性质进行如下探究.(1)求函数的表达式；(2)用合理的方式画出函数图象，并写出这个函数的一条性质 ;(3)若关于x的方程- |kx-2 |+b=mx+4 有实数解，则m 的取值范围是,答案一、选择题，B. C. A.C.A.B.C.A.B.C.二、填空题11.<12. 1<k<4.13. 1<k<3.14. 900.15. 二 .16.-2b.17.②③④.18.27.三、解答题19. (1)∵y是x的正比例函数，∴2k- 1=0,解得：,∴当时，y 是x 的正比例函数.(2)当函数图象经过第二、四象限时，解得：;当函数图象经过第二、三、四象限时，解得：∴当函数图象不经过第一象限时，k 的取值范围20.(1) ∵k=2>0,b=-3<0,所以直线y=2x-3 经过第一、三、四象限；故答案为：一、三、四.(2)∵直线y=mx+n 经过第一、二、三象限，∴m>0,n>0,(3)∵直线y=mx+n 不经过第一象限，∴直线y=mx+n 经过第二、三、四象限，∴m<0,n≤0.21 . (1)在y=3x+3 中，令y=0, 则x=- 1; 令x=0, 则y=3,所以，点A 的坐标为( -1,0),点B 的坐标为(0,3);(2)如图：22. (1)设直线的解析式为y=kx+b, 把A(1,1),B(3,-3) 代入，可得：解得：,所以直线解析式为：y=-2x+3,把C(-2,m) 代入y=-2x+3 中，得： m=7;( 2 ) 令x=0, 则y=3,所以直线与y 轴的交点坐标为(0,3),由 ( 1)得点C 的坐标为(-2,7),所以△OCD的面23. (1)∵y-2 与x 成正比例，∴设y-2=kx(k≠0),∵当x=2 时，y=6,∴6-2=2k,解得k=2,∴y-2=2x,函数关系式为：y=2x+2;( 2)当x=0 时，y=2,当y=0 时，2x+2=0, 解得x=- 1,所以，函数图象经过点B(0,2),A(-1,0),函数图象如图：( 3)∵点C 在x轴上，若S △w=3,∴AC=3,由图象得：C(-4,0) 或 ( 2,0).24 . (1)∵函数y=-|kx-2|+b 的图象经过点(0,1)和点(2,3),*解∴函数的表达式为y=- |x-2 |+3;(2)列表：描点、连线画出函数图象如图：函数的一条性质：函数有最大值3.故答案为函数有最大值3.(3)把点(2,3)代入y=mx+4 得，3=2m+4,解得事由图象可知，关于x 的方程- |kx-2|+b=mx+4 有实数解，则m的取值范围是m> 1,故答案为或m>1.。
苏科版八年级上6.2一次函数同步练习含解析
6.2一次函数1．给出下列函数：①y ＝(k －2)x ＋b(k ，b 为常数)；②y ＝3x ；③y ＝3x ；④23x y -=；⑤C ＝2πr ．其中是一次函数的是_______．（填序号）2．当k_______时，y ＝（k －3）x ＋k ＋2是一次函数；当k_______时是正比例函数．3．已知一次函数y ＝－x ＋b ，当x ＝1时，y ＝2，则b ＝_______．4．张老师带领x 名学生到某动物园参观，已知成人票每张10元，学生票每张5元，设门票的总费用为y 元，则y ＝_______．5．下列函数关系式中，是一次函数的是( )．A ．y＋6B ．y ＝1xC ．y ＝2x 2＋1D ．y6．下列函数关系式中，是一次函数但不是正比例函数的是( )．A ．y ＝3x B ．y ＝()63x -+ C ．235x y += D ．35y x =+ 7．某风景区门票的收费标准是20人以内（含20人）每人25元，超过20人的部分，每人10元．(1)写出20人以内（含20人）的门票费用y 1（元）和人数x （人）之间的函数关系式；(2)写出超过20人的门票费用y 2（元）和人数x （人）之间的函数关系式；(3)指出上述函数是什么函数关系．8．目前，全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水．据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升．小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x 分钟后，水龙头滴出y 毫升的水，请写出y 与x 之间的函数关系式是( )．A ．y ＝0.05xB ．y ＝5xC ．y ＝100xD ．y ＝0.05x ＋1009．一个小球由静止开始在斜坡上向下滚动，其速度每秒增加2m ，到达坡底时，小球速度达到40 m ／s ．(1)求小球速度v(m/s)与时间t(s)之间的函数关系式，并求出t 的取值范围；(2)几秒时小球的速度达到16m/s?1210．有一旅客从甲地乘飞机去乙地，按民航规定最多可免费携带的行李质量为20 kg，超重部分每千克按飞机票价格的1.5%购买行李票．(1)若飞机票价格为a元（a为常数），行李质量为x kg，旅客乘机需付y元，试写出y 与x的函数关系式；(2)当x＝30kg，旅客购买的行李票为120元，求机票价格a．11．鞋子的“鞋码”和鞋长(cm)存在一种换算关系，下表是几组“鞋码”与鞋长换算的对应数值：(1)设鞋长为x，“鞋码”为y，试判断点(x，y)在你学过的哪种函数的图像上；(2)求x，y之间的函数关系式；(3)如果某人穿44号“鞋码”的鞋，那么他的鞋长是多少？12．已知y－1与x成正比例，当x＝－2时，y＝4．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)当x＝2时，y的值为多少？(3)当y＝－5时，x的值为多少？13．某地举办乒乓球比赛的费用y（元）包括两部分：一部分是租用比赛场地等固定不变的费用b（元），另一部分与参加比赛的人数x（名）成正比例，且当x＝20时，y＝1600；当x＝30时，y＝2000．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)如果有50名运动员参加比赛，且全部费用由运动员分摊，那么每名运动员需要支付多少元？14．为缓解油价上涨给出租车行业带来的成本压力，某市调整出租车运价，调整方案见下列表格及图像（其中a ，b ，c 为常数）：设行驶路程为x(km)，调价前的运价为y 1（元），调价后的运价为y 2（元）．如图，折线ABCD 表示y 2与x 之间的函数关系；线段EF 表示0≤x ≤3时，y 1与x 之间的函数关系，根据图表信息，完成下列各题：(1)填空：a ＝_______，b ＝_______，c ＝_______；(2)写出当x>3时，y 1与x 之间的函数关系式，并在上图中画出该函数图像；(3)函数y 1与y 2的图像是否存在交点？若存在，求出交点坐标，并说明该点的实际意义；若不存在，请说明理由．15．李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD ．设BC 边的长为x 米，AB 边的长为y 米，则y 与x 之间的函数关系式是( )．A ．y ＝－2x ＋24(0<x<12)B ．y＝－x ＋12(0<x<24) C ．y ＝2x －24(0<x<12)D ．y ＝x －12(0<x<24) 16．某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费，如果超过20吨，未超过的部分按每吨1.9元收费，超过的部分按每吨2.8元收费，设某户每月用水量为x 吨，应收水费为y 元．(1)分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨，y 与x 间的函数关系式；(2)若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元，求该户5月份用水多少吨？1212参考答案1．②④⑤2．≠3 ＝－2 3．34．5x＋105．A 6．C7．(1)y1＝25x．(2)y2＝500＋10(x－20)＝10x＋300．(3)其中(1)是正比例函数，(2)是一次函数．8．B9．(1)v＝2t(0≤t≤20)．(2)当v＝16(m/s)时，t＝8(s)．10．(1)当0<x≤20时，y＝a；当x>20时，y＝a＋1.5%a(x－20)．(2)800元．11．(1)在一次函数图像上(2)y＝2x－10(x是一些不连续的值．一般情况下，x取16，16 5，17，17.5，…，26，26.5，27等）．(3)27 cm12．(1)y＝－32x＋1．(2)y的值为－2 (3)x的值为413．(1)y＝40x＋800．(2)56(元)．14．(1)7 1. 4 2.1 (2)略(3)有交点（317，9），表示行驶317km时，调价前、后收费一样，都是9元．15．B16．(1)y＝2.8x－18. (2)30吨．。
苏科版八年级上《63一次函数的图像》同步练习含解析
八年级上册一次函数的图象1一、选择题1.下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是（）A.y=2x -B.y=-2xC.y=-12x -D.y=212x -2.如图，一次函数y=（m-2）-1的图象经过第二、三、四象限，则m 的取值范围是（）A.m ＞0B.m ＜0C.m 2D.m ＜23.将一次函数12y x =的图象向上平移2个单位，平移后，若y>0，则的取值范围是 ( ) A.>4 B.>-4 C ．>2 D ．> -24.（呼和浩特）函数22x xy x+=的图象为 ( )5.（安徽铜陵期末）已知一次函数的图象与直线y=-+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（）A.y=--2B.y=--6C.y=-+10D.y=-+1二、填空题6.在直角坐标系中，一次函数y=34+3的图象与坐标轴围成的三角形的周长为________. 7.在平面直角坐票系中，点O 是坐标原点，过点A （1，2）的直线y=+b 与轴交于点B ，且S ∆AOB =4，则的值为________.三、解答题8.（教材例题变式）在同一平面直角坐标系内画出一次函数y=2+1和y=-2+1的图象。
9.已知一次函数y=+b 的图象经过点（3，-3），且与直线y=4-3的交点在轴上. （1）求这个一次函数的解析式. （2）此函数的图象经过那几个象限？（3）求此函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积.10.已知一次函数y=（m+3）+2-n.(1)当m为何值时，y的值随值的增大而减小？(2)m，n为何值时，一次函数图象与y轴的交点在轴上方？11.已知一次函数y=+b，当1≤≤4时，3≤y≤6，求此函数的解析式．12.（呼和浩特）某玉米种子的价格为a元／千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子价格打8折．某科技人员对付款金额和购买量这两个变量的对应关系用列表法作了分析，并绘制出了函数图象．以下是该科技人员绘制的图象(如图)和表格的不完整资料，已知点A的坐标为(2，10).请你结合表格和图象：付款金额／元 a 7.5 10 12 b购买量／千克 1 1.5 2 2.5 3(1)(2)求出当>2时，y关于的函数解析式；(3)甲农户将8.8元钱全部用于购买该玉米种子，乙农户购买了4.165千克该玉米种子，分别计算他们的购买量和付款金额．13.（一题多法）（江苏盐城中考二模）周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游，从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地.小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图19-2-10是他们离家的路程y（m）与小明离家时间（h）的函数图象.一直妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍.（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间.（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？（3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程.参考答案11. C 解析正比例函数形如y=s(≠0)，非正比例函数的一次函数形如y=+b(≠0，b≠0).2. D 解析因为一次函数y=（m-2）-1的图像经过第二、三、四象限，所以m-2<0，解得m<2.所以选D.3.B解析：∵将一次函数12y x=的图象向上平移2个单位，∴平移后解析式为122y x=+，当y=0时=-4，∴y>0时的取值范围是> -4．4.D解析：本题将函数图象分成两部分进行讨论得出答案，当>0时，222x xy xx+==+，当<0时，222x xy xx+==---，然后分别画出图象，需要注意的是≠0．5. C 解析b=10，设该一次函数的解析式为y=-+b，根据题意得-8+b=2，解得b=10，所以该一次函数的解析式y=-+10.6.12 解析如图，直线y=34+3与，y轴的交点为A (-4，0)，B(0，3)，则OA=4，OB=3.在直角ΔAOB的周长是5+4+3=12.7.23-或25解析过点A作AC⊥轴于点C.∵点A的纵坐标为2，则AC=2.∵SΔAOB=4，即×OB×AC=4，解得OB=4，∴点B的坐标为（4，0）或（-4，0）.将（1，2）、（4，0）和（1，2）、（-4，0）分别代入y=+b，求出，b的值，的值为23-或25.本题在根据OB=4求B点的坐标的时候，易漏解而出错.8. 分析y=2+1都是b≠0的一次函数，画y=+b(≠0，b≠0)这样的一次函数的图像，通常选取(0，b)，(bk -，0)两点.解：列表：…-0.5 0 …y=2+1 …0 1 ……0 0.5 …y=-2+1 … 1 0 …描点、连接，y=2+19. 解：（1）对于一次函数y=4-3，当y=0时，=3 4 .∴它与轴的交点为（34，0），∴直线y=+b经过点（3，-3）和点（34，0），∴33,30,4k bk b+=-⎧⎪⎨+=⎪⎩解得4,31.kb⎧=-⎪⎨⎪=⎩∴一次函数的解析式为y=43-+1.（2）∵=43-<0，b=1>0，∴一次函数y=43-+1的图像经过第一、二、四象限.（3）∵当=0时，y=1；当y=0时，=34，∴该一次函数的图像与坐标轴围成的三角形的面积为S=12||·|y|=38.点拔：求直线与坐标轴所围成的三角形面积可设一次函数y=+b(≠0)与轴的交点A(bk-，0)，与y轴的交点是B(0，b)，则SΔAOB=12|AO|·|BO|=12|bk-|·|b|=22bk.10.解：(1)由一次函数的性质得，当m+3<0，即m<-3时，y的值随的增大而减小．(2)由题意可知30,20,mn+≠⎧⎨->⎩得3,2,mn≠-⎧⎨<⎩所以，当m≠-3，且n<2时，一次函数图象与y轴的交点在轴的上方．11.解：当>0时，y随的增大而增大，∵当1≤≤4时，3≤y≤6，∴当=1时，y=3，当=4时，y=6，∴3,46,k b k b +=⎧⎨+=⎩解得1,2.k b =⎧⎨=⎩ ∴函数的解析式为y=+2． 当<0时，y 随的增大而减小， ∵当1≤≤4时，3≤y≤6，∴当=1时，y=6，当=4时，y=3， ∴6,43,k b l b +=⎧⎨+=⎩解得1,7,k b =-⎧⎨=⎩函数的解析式为y=-+7．12.解：(1)根据图象可知购买量是函数中的自变量 , 1052a ==，b=5×0.8×(3-2) +10 =14．(2)当>2时，设y 与的函数关系式为y=+b ，将(2，10)和(3，14)代入得，210,314,k b k b +=⎧⎨+=⎩解得4,2,k b =⎧⎨=⎩所以当>2时，y=4+2．(3)当y=8.8时，=8.8÷5=1. 76（千克）， 当=4.165时，y=4.165×4+2 =18. 66（元），所以甲农户的购买量为1. 76千克，乙农户的付款金额为18. 66元． 13. 解：（1）小明骑车的速度为100.5=20（m/h ）. 在甲地游玩的时间是0.5h.（2）妈妈驾车的速度为20×3=60（m/h ）.设直线BC 的解析式为y=20+b 1，把点B （1，10）代入得b 1=10，∴y=20-10. 设直线DE 的解析式为y=60+b 2，把点D （43，0）代入得b 2=-80，∴y=60-80. ∴2010,6080,y x y x =-⎧⎨=-⎩，解得 1.75,25.x y =⎧⎨=⎩，交点F （1.75，25）.答：小明出发1.75小时（105分钟）被妈妈追上，此时离家25m. （3）方法1：设从家到乙地的路程为m （m ），则把点E （1，m ），点C （2，m ）分别代入y=60-80，y=20-10， 得128010,6020m m x x ++==21101606x x -==Q10801,3020606m m m ++∴-=∴=. 方法2：设从妈妈追上小明的地点到乙地点到乙地的路程为n(m)， 由题意得10206060n n -=，∴n=5， ∴从家到乙地的路程为5+25=30（m ）.一次函数图象2一、选择题1.（教材习题变式）直线y=-1的图象不经过的象限是（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限D.第四象限2.已知函数y=+b 的图象如图，则y=2+b 的图象可能是 ( )3.直线y=-1与坐标轴交于A 、B 两点，点C 在坐标轴上，△ABC 为等腰三角形，则满足条件的点C 最多有 ( )A.4个 B ．5个 C.7个 D ．8个4.如图，过点A 的一次函数的图象与正比例函数y=2的图象相交于点B ，则这个一次函数的解析式是（）A.y=2+3B.y=-3C.y=2-3D.y=-+3 二、填空题5.若一次函数y=2+b （b 为常数）的图象经过点（1，5），则b 的值为_________.6.（辽宁锦州联考）请你写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可）________. （1）y 随着的增大而减小；（2）图象经过点（2，-8） 三、解答题7.已知28(3)1m y m x-=-+，当m 为何值时，y 是的一次函数？ 8.在同一直角坐标系内作出下列一次函数的图象， ①y=2;②y=2+3;③y=2-2.观察所画出的图象，解答下列问题： (1)这三个一次函数的图象的位置关系如何？ (2)你能由此得到什么结论？9.（四川广安中学）如图，直线AB 与轴交于点A （1，0），与y 轴交于点B （0，-2）.（1）求直线AB 的解析式；（2）若直线AB 上的点C 在第一象限，且S ∆BOC =2，求点C 的坐标.10.如图，从甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路，小明骑车从甲地出发，到达乙地后立即原路返回甲地，途中休息了一段时间，假设小明骑车在平路、上坡、下坡时分别保持匀速前进．已知小明骑车上坡的速度比在平路上的速度每小时少5m ，下坡的速度比在平路上的速度每小时多5m ．设小明出发h 后，到达离甲地ym 的地方，图中的折线OABCDE 表示y 与之间的函数关系．(1)小明骑车在平路上的速度为____m/h ，他途中休息了____h ． (2)求线段AB 、BC 所表示的y 与之间的函数关系式．(3)如果小明两次经过途中某一地点的时间间隔为0.15h ，那么该地点离甲地多远？11.如图所示，在△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线交于点P ，设∠A=°，∠BPC=y°，当点A 的位置发生变化时，求y与之间的函数关系式，并判断y是不是的一次函数，指出自变量的取值范围．12.（益阳）如图，直线l上有一点P1(2，1)，将点P1先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到像点P2，点P2恰好在直线l上．(1)写出点P2的坐标；(2)求直线l所表示的一次函数的表达式；(3)若将点P2先向右平移3个单位，再向上平移6个单位得到像点P3，请判断点P3是否在直线l上，并说明理由.13.某个体户购进一批时令水果，20天销售完毕.他将本次销售情况进行了跟踪记录，根据所记录的数据可绘制如下函数图（如图），其中日销售量y（g）与销售时间（天）之间的函数关系如图①所示，销售单价p（元/g）与销售时间（天）之间的函数关系如图②所示.（1）直接写出y与之间的函数关系式.（2）分别求出第10天和第15天的销售金额.（3）若日销售量不低于24g的时间段为“最佳销售期”，则此次销售过程中“最佳销售期”共有多少天？在此期间销售单价最高为多少元？参考答案21. B 解析 直线y=-1与y 轴交与（0，-1），且=1>0，y 随的增大而增大，∴直线y=-1的图像经过第一、三、四象限，不经过第二象限，故选B.2.C3.C4. A 解析 设一次函数的解析式为y=+b ，∵B 在直线y=2上，∴B(1，2).把A(0，3)，B(1，2)代入得3,2b k b =⎧⎨+=⎩解得1,3,k b =-⎧⎨=⎩故y=-+3，选D. 点拔：求函数解析式，一般选用特定系数法，先设函数表达式，然后将对应值代入得到方程组，解方程组得到特定系数，从而得到所求的函数解析式.5. 3 解析 把（1，5）代入y=2+b 得，5=2×1+b ，解得b=3.6. y=-2-4(答案不唯一) 解析 满足条件“y 随着的增大而减小”时，﹤0，比如设该一次函数为y=-2+b ，再把(2，-8)代人，得-2×2+b=-8，解得b=-4，所以该一次函数可以是y=-2-4，答案不唯一.7. 解：由一次函数的概念，知23381,3330m m m m m m ⎧==-⎧-=⎪⇒⇒=-⎨⎨≠-≠⎪⎩⎩或 ∴当m=-3时，y=(m-3)m2-8+1可化为y=-6+1. ∴当m=-3时，y 是的一次函数.点拔：一次函数解析式的基本特点是“自变量的次数是1，系数不等于零”，利用这个特点列方程式或不等式确定字母系数的值或范围.8.解：如图：(1)从图象上可以看出，这三条直线互相平行．(2)由此可得，直线y=+b 1与y=+b 2（≠0，b 1、b 2为常数，b 1≠b 2）互相平行．9. 解： (1) 设直线AB 的解析式为y=+b （≠0）. ∵直线AB 过点A(1，0)、B(0，-2)， ∴0,2,k b b +=⎧⎨=-⎩解得2,2.k b =⎧⎨=-⎩∴直线AB 的解析式为y=2-2. （2）设点C 的坐标为（，y ），∵S △BOC =2，且点C 在第一象限，B （0，-2）， ∴12×2·=2，解得=2. ∴y=2×2-2=2.∴点C 的坐标为（2，2）.10.解：(1)小明骑车在平路上的速度为4.5÷0.3=15(m/h)，∴小明在上坡路上的速度为15 -5 =10(m/h)，小明在下坡路上的速度为15+5=20(m/h)． ∴小明返回的时间为(6. 5-4.5)÷20+0. 3=0. 4(h)， 小明骑车到达乙地的时间为0. 3+2÷10=0.5(h)． 小明途中休息的时间为1-0. 5-0. 4=0.1(h)． 故答案为15，0.1．(2)小明骑车到达乙地的时间为0.5 h ，∴B(0.5，6.5)． 小明下坡行驶的时间为2÷20=0.1(h)， ∴C(0.6，4.5)．设直线AB 的解析式为y=1+b 1，由题意，得11114.50.3,6.50.5,k b k b =+⎧⎨=+⎩解得1110,1.5,k b =⎧⎨=⎩∴y=-10+1. 5(0. 3≤≤0. 5). 设直线BC 的解析式为y=2+b 2，由题意，得22226.50.5,4.50.6,k b k b =+⎧⎨=+⎩解得2220,16.5.k b =-⎧⎨=⎩∴y=-20+16. 5(0. 5<≤0. 6).(3)小明两次经过途中某一地点的时间间隔为0.15 h ，由题意可以得出这个地点只能在坡路上，设小明第一次经过该地点的时间为th ，则第二次经过该地点的时间为(t+0. 15)h ，由题意，得10 t+1. 5=-20(t+0. 15)+16.5,解得t=0.4，∴y=10×0.4+1.5=5.5， ∴该地点离甲地5.5 m. 11.解：y 与之间的关系式为1902yx =+,y 是的一次函数，自变量的取值范围是0<<180． 12.解：(1)在平面直角坐标系中，平移时点坐标的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，所以P 2(3，3).(2)设直线l 所表示的一次函数的表达式为y=+b （≠0）， ∵点P 1(2，1)，P 2(3，3)在直线l 上，∴21,33,k b k b +=⎧⎨+=⎩ 解得2,3.k b =⎧⎨=-⎩∴直线l 所表示的一次函数的表达式为y=2-3．(3)由题意知点P 3的坐标为(6，9)，将=6代入y=2-3中，得2×6-3=9，∴点P 3在直线l 上．13. 思路建立 （1）要写出y 与的函数关系式就需要分0≤≤15和15﹤≤20两部分，再用待定系数法即可求出解析式.（2）先求出销售单价p 与时间之间的函数关系式，再将=10和=15代入求出p 的值.（3）由(1) 确定日销售量不低于24 g 的时间范围，再求在此期间最高销售单价.解：（1）分两种情况：①当0≤≤15时，设日销售量y 与销售时间的函数解析式为y=1，∵直线y=1过点（15，30），∴151=30，解得1=2，∴y=2(0≤≤15).②当15﹤≤20时，设日销售量y 与销售时间的函数解析式为y=2+b ，∵点（15，30），（20，0）在y=2+b 的图象上，∴221530,200.k b k b +=⎧⎨+=⎩解得26,120.k b =-⎧⎨=⎩ ∴y=-6+120(15﹤≤20).综上，可知y 与之间的函数关系式为()()2015,61201520.x x y x x ≤≤⎧⎪=⎨-+≤≤⎪⎩（2）∵第10天和第15天在第10天和第20天之间，∴当10≤≤20时，设销售单价p 与销售时间之间的函数解析式为p=m+n ，∵点（10，10），（20，8）在p=m+n 的图象上，∴1010,208.m n m n +=⎧⎨+=⎩，解得1,512.m n ⎧=-⎪⎨⎪=⎩ ∴p=-15-+12(10≤≤20). 当=15时，p=15-×15+12=9，y=30，销售金额为9×30=270（元）. 故第10天和第15天的销售金额分别为200元，270元.（3）若日销售量不低于24 g ，则y≥24.当0≤≤15时，y=2，解不等式2≥24，得≥12.当15<≤20时，y=-6+120，解不等式-6+120≥24，得≤16，∴12≤≤16.∴“最佳销售期”共有：16-12+1=5（天）.∵p=15-+12(10≤≤20)，<0，∴当12≤≤16时，取12时，p有最大值，此时p=15-×12+12=9.6（元/g）.故此次销售过程中“最佳销售期”共有5天，在此期间销售单价最高为9.6元.。
苏科版数学八年级上册6.3 一次函数的图像 同步练习
苏科版数学八年级上册6.3 一次函数的图像 同步练习1 / 9 6-3《一次函数的图像》一、选择题1. 若点 ， 在函数 的图象上，则下列各点在此函数图象上的是A. ，B. ，C. ，D. ，2. 一次函数 的图象大致是A.B.C.D.3. 如图，一次函数 与正比例函数 的图象交于第三象限内的点A ，与y 轴交于点B ，且 ，则正比例函数的解析式为A.B.C.D.4. 如果一次函数的图象如图所示，则它的表达式可能是 A.B.C.D.5.若一个正比例函数的图象经过点，，则这个图象一定也经过点A. ，B. ，C. ，D. ，6.如图，已知直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，以点A为圆心，AB为半径画弧，交x轴正半轴于点C，则点C坐标为A. ，B. ，C. ，D. ，7.关于一次函数，下列说法中，正确的是A. 图象经过第二象限B. 函数值y随x的增大而减小C. 图象在x轴上的截距是1D. 图象在y轴上的截距是8.已知一次函数若y随x的增大而增大，则k的取值范围是A. B. C. D.9.若直线经过点，和，，且，则n的值可以是A. 3B. 4C. 5D. 610.当k取不同的值时，y关于x的函数的图象为总是经过点，的直线，我们把所有这样苏科版数学八年级上册6.3 一次函数的图像同步练习的直线合起来，称为经过点，的“直线束”那么，下面经过点，的直线束的函数式是A. B.C. D.二、解答题11.已知直线，当m为何值时与y轴相交于，与x轴相交于，图象经过一、三、四象限？12.直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线，是常数，经过点A，与y轴交于点C，且．求点A的坐标及k的值；点C在x轴的上方，点P在直线上，若，求点P的坐标．3 / 9判断，，，是否在这一条直线上．若，，，在上，求的值．苏科版数学八年级上册6.3 一次函数的图像 同步练习5 / 914. 在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长的数值与面积的数值相等，则这个点叫做和谐点 例如，图中过点P 分别作x轴，y 轴的垂线，与坐标轴围成矩形OAPB 周长的数值与面积的数值相等，则点P 是和谐点．判断点 ， ， ， 是否为和谐点，并说明理由；若和谐点 ， 在直线 为常数 上，求 ， 的值．15. 如图，一次函数 的函数图象与x 轴，y 轴分别交于点 ， ．若点 ， 为第三象限内一个动点，请问 的面积会变化吗？若不变，请求出面积；若变化，请说明理由？在 的条件下，试用含m 的代数式表示四边形APOB 的面积；若 的面积是4，求m 的值．苏科版数学八年级上册6.3 一次函数的图像同步练习【答案】1. C2. D3. B4. D5. C6. A7. D8. B9. C10. B11. 解：直线与y轴相交于点，，，解得；直线x轴相交于点，，，解得；直线图象经过一、三、四象限，，解得：．12. 解：由直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，令，则，解得，，，，，或，，直线，是常数，经过点A和点C，或，解得或；，，，，且，7 / 9的纵坐标为3，点P在直线上，把代入解得，，．13. 解：当时，，的图象与y轴交于点，；当时，，的图象与x轴交于点，．画出函数图象，如图所示．当时，，点，不在该直线上；当时，，点，在该直线上．，、，在直线上，，，，．．14. 解：，，点M不是和谐点，点N是和谐点．由题意得，，，，，点P在直线上，苏科版数学八年级上册6.3 一次函数的图像 同步练习9 / 9 代入得 ，解得， ．综上所述，a 、b 的值分别是 ， ．15. 解： 不变．一次函数 的函数图象与x 轴，y 轴分别交于点 ， ， ， ， ， ，．， ，；， ， ， ，四边形．四边形 ， ，解得 ．。
苏科版八年级上6.3一次函数的图像(第1课时)同步练习含答案
6.3 一次函数的图像第1课时1．正比例函数y ＝x 的图像是经过点(0，_______)和点(1，_____)的一条直线，一次函数y ＝2x －1的图像是经过点(0，_______)的一条直线．2．直线y ＝－2x －6与x 轴的交点坐标为_______，与y 轴的交点坐标为_______．3．将直线y ＝－x －1向上平移1个单位，所得直线的函数解析式为_______． 4．若一次函数y ＝2x ＋b 的图像经过点(0，3)，则b ＝_______．5．一次函数y ＝2x －3的大致图像为( )．6．下列各点中，在一次函数y ＝2x ＋6的图像上的是( )．A ．(－5，4)B ．（－3.5，1）C ．(4，20)D ．(1001.5，2009)7．在同一平面直角坐标系中．(1)画出函数y ＝x 与y ＝－x ＋3的图像； (2)点A(4，2)，B(4，－1)是否在所画的图像上？在哪一个图像上？8．画出y ＝－23x ＋1的图像，利用图像，求当x ＝4.5时y 的值以及当y ＝－5时x 的值．9．在同一平面直角坐标系中，画出函数y ＝x ＋1，y ＝x －1，y ＝－x ＋1，y ＝－x －1的图像，这4条直线围成的是什么图形？12121210．如图是函数y ＝－x ＋5的一部分图像，利用图像回答： (1)求自变量x 的取值范围；(2)当x 取什么值时，y 的值最小，最小值为多少？11．根据所给的函数图像，求出相应的函数关系式．12．已知直线y ＝kx ＋b 经过点A(0，6)，B(3，0)．(1)求出这条直线的函数关系式；(2)若这条直线经过点P(m ，2)，求m 的值；(3)求这条直线与两坐标轴所围成的三角形的面积．13．娄底至新化高速公路的路基工程分段招标，市路桥公司中标承包了一段路基工程，进入施工场地后，所挖筑路基的长度y(m)与挖筑时间x （天）之间的函数关系如图所示，请根据提供的信息解答下列问题：(1)请你求出：①在0≤x<2的时间段内，y 与x 的函数关系式；②在x ≥2的时间段内，y 与x 的函数关系式．(2)用所求的函数解析式预测完成1620 m 的路基工程需要挖筑多少天？1214．如图，一次函数y＝kx＋b的图像与正比例函数y＝2x的图像平行且经过点A（1，－2），则kb＝_______．15．一次函数y＝－2x＋4图像与y轴的交点坐标是( )．A．(0，4) B．(4，0)C．(2，0) D．(0，2)16．甲、乙两人从少年宫出发，沿相同的路线分别以不同的速度匀速跑向体育馆，甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超出甲150米时，乙停在此地等候甲，两人相遇后乙又继续以原来的速度跑向体育馆．图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y（米）与甲出发的时间x(秒)的函数图像．(1)在跑步的全过程中，甲共跑了_______米，甲的速度为_______米／秒；(2)乙跑步的速度是多少？乙在途中等候甲用了多长时间？(3)甲出发多长时间第一次与乙相遇？此时乙跑了多少米？参考答案1．0－1 2．(－3，0) (0，－6) 3．y ＝－x 4.3 5．C 6．D7．(1)略 (2)点A 在函数y ＝x 的图像上，点B 在函数y ＝－x ＋3的图像上． 8．图略，根据图像，当x ＝4.5时，y ＝－2；当y ＝－5时，x ＝9．9．图略，围成的是正方形．10．(1)0≤x ≤5 (2)当x ＝5时，y 的值最小，最小值为2.5．11．(1)y ＝23x (2)y ＝－43x ＋4 12．(1)y ＝－2x ＋6 (2)m 的值为2 (3)面积为913．(1)y ＝35x ＋10(x ≥2)． (2)46天．14．－8 15．A16．(1)900 1.5 (2)2.5（米／秒）．100（秒）．(3)甲出发250秒和乙第一次相遇，此时乙跑了375米．121212。
八年级数学上册 一次函数的图像练习 苏科版
函数的图像练习一、选择题.1.下列各点中，在函数y=2x-7的图象上的点是 （ ）A.（2,3）B.（3,1）C.（0，-7）D.（-1,9）2.已知一次函数y=kx+b 的图象经过二、三、四象限,则k,b 的符号是( )A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<03.直线12+-=x y 图象是 ( )A B C D4.直线22+-=x y 与x 轴,y 轴交于A.B ，则=∆AOB S （ )A.2B.1C.5D.45.如果点P(a,b)关于x 轴的对称点Q 在第三象限,那么直线y=ax+b 的图像不经过 ( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6.若一次函数y=kx+b 的图像经过(-2,-1)和点(1,2),则这个函数的图像不经过 ( ) ..... A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限二、选择题.7.点P （2，m ）在函数y=x+1的图象上，则m= ；点A （a ，3）在函数x y 31=的图象上，则a= .8.直线y kx b =+经过一、二、三象限，则k 0，b 0；经过二、三、四象限，则有k 0，b 0；经过一、二、四象限，则有k 0，b 0．9．一次函数y=5x-10的图象与x 轴的交点坐标是_______，它与y•轴的交点坐标是________．10.已知直线y=2x-3与x 轴，y 轴分别交于A,B 两点，则三角形ABO 的面积为__________.11.已知两点的坐标为A(0,2) B(4,1),点P 在X 轴上，且PA+PB 最短，则PA+PB=______.三、解答题.12. 已知一次函数y=(3-k)x-2k+18,(1) k 为何值时,它的图像经过原点;(2) k 为何值时,它的图像经过点(0,-2);（3）k 为何值时，图像不经过第一象限？(4) k 为何值时,它的图像与y 轴的交点在x 轴的上方.13.一次函数y=23x+m 和y=-21x+n 的图像都经过点A(-2,0), 且与y 轴分别交于B,C 两点,求△ABC 面积.14.已知直线ｙ＝kx+1(k ≠0)，求k 为何值时与坐标轴所围成的三角形的面积等于1.15．已知一个正比例函数和一个一次函数的图象交于点P （-2，2），•且一次函数的图象与y 轴的交点Q 的纵坐标为4．（1）求这两个函数的关系式；（2）在同一坐标系中，分别画出这两个函数的图象（列表法）.。
苏科版八年级上册数学第六章 一次函数 含答案
苏科版八年级上册数学第六章一次函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、在下列函数图象上任取不同两点，一定能使成立的是( )A. B. C.D.2、在同一坐标系中，一次函数与二次函数+3的大致图像可能是（）A. B. C. D.3、如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点P在BC边上运动，连接DP，过点A 作AE⊥DP，垂足为E，设DP=x，AE=y，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是（）A. B. C. D.4、如图，已知直线过点，过点的直线交轴于点，则不等式的解集为（）A. B. C. D.5、已知点A（﹣2，y1），B（3，y2）在一次函数y=﹣x﹣2的图象上，则（）A.y1＞y2B.y1＜y2C.y1≤y2D.y1≥y26、已知正比例函数y=（m﹣3）x的图象过第二、四象限，则m的取值范围是（）A.m≥3B.m＞3C.m≤3D.m＜37、下列各曲线表示的y与x之间的关系中，y不是x的函数的是（）A. B. C. D.8、如图，直线都与直线l垂直，垂足分别为M，N，MN=1，正方形ABCD 的边长为，对角线AC在直线l上，且点C位于点M处，将正方形ABCD沿l 向右平移，直到点A与点N重合为止，记点C平移的距离为x，正方形ABCD的边位于之间分的长度和为y，则y关于x的函数图象大致为（）A. B. C. D.9、如图，二次函数的图象开口向下，且经过第三象限的点p若点P的横坐标为-1，则一次函数的图象大致是（）A. B. C. D.10、一次函数y=－x+2的图象经过（）A.一、二、三象限B.一、二、四象限C.一、三、四象限D.二、三、四象限11、一次函数的图象如图所示，当-3＜y＜3时的取值范围是（）A.x＞4B.0＜x＜2C.0＜x＜4D.2＜x＜412、已知函数，当自变量x增加m时，相应函数值增加( )A.3m+1B.3mC.mD.3m-113、如图①，在矩形中，、交于点，点在边上运动，于点，于点，设，．且与满足一次函数关系，其图象如图②所示，其中，以下判断中，错误的是（）A. 中斜边上的高为6B.无论点在上何处，与的和始终保持不变 C.当时，垂直平分 D.若，则矩形的面积为6014、下列关于变量x，y的关系，其中y不是x的函数的是（）A. B. C. D.15、已知正比例函数，且y随x的增大而减少，则直线的图像是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图1，在长方形ABCD中，动点R从点B出发，沿B→C→D→A方向运动至点A处停止，在这个变化过程中，变量x表示点R运动的路程，变量y表示△ABR的面积，图2表示变量y随x的变化情况，则当y=9时，点R所在的边是________17、已知y=kx+b,当-1≤x≤4时，3≤y≤6,则k,b的值分别是________.点M （a-1,2-a）不在第________ 象限.18、在函数y= +x﹣2中，自变量x的取值范围是________．19、已知正比例函数的图像经过点，则函数图像经过________象限．20、若函数，则当函数值时，自变量x的值是________．21、若点P(-3，)，Q(2，)在一次函数的图象上，则与的大小关系是________22、若直线经过点和点，则的值是________.23、弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧长度与所挂物体质量有下面关系:那么弹簧总长与所挂物体质量之间关系式是________．x 0 1 2 3 4 5 6 7 8y 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15 15.5 1624、直线y=-2x+b上有三个点(-2．4，y1)，(-1．5，y2)，(1．3，y3)，则y 1， y2， y3的大小关系是________。
八年级数学苏科版上册随堂测试第6单元《 6.3 一次函数的图像》(含答案解析)
答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！随堂测试6.3一次函数的性质一、选择题（本大题共8小题，共40分）1.若点P(a,b)在一次函数y=3x+2的图像上,则代数式6a-2b+1的值为（）A.5B.3C.−3D.−12.已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行,且过点(8,2),那么此一次函数的表达式为()A.=−−1B.=−−6C.=−−2D.=−+103.若一次函数y=(2k-1)x+k的图象不经过第三象限,则k的取值范围是()A.>0B.0<<12C.≥0 D.0≤<124.下列图像中,能反映等腰三角形顶角y(度)与底角x(度)之间的函数关系的是（）A. B.C. D.5.在同一平面直角坐标系中,函数y=kx与y=x-k+2的图像大致为()A. B.C. D.6.若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限,则下列不等式中总是成立的是()A..>0B.−.>0 C.+.>0 D.2+.>07.将直线y =2x -4先向左平移3个单位,再向上平移2个单位所得直线的解析式是()A.=2+8 B.=2+4 C.=2−12 D.=28.一次函数y =mx -n 与y =mnx (mn ≠0)在同一平面直角坐标系的图象不可能是()A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，共20分）9.直线y =32x -5与x 轴的交点坐标是,与y 轴的交点坐标是.10.一次函数y =43x -m 的图像经过点P (-6,-4),且与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ,则△AOB 的面积为.11.若点M (1,1)在函数y =kx +b (k ≠0)的图象上,当-1≤1≤2时,-2≤1≤1,则这条直线的函数解析式为.12.已知一次函数的图象经过点(-12,-14),且图象与x 轴的交点到原点的距离为1,则该函数的解析式为________.三、解答题（本大题共3小题，共40分）13.直线AB 与x 轴交于点A (1,0),与y 轴交于点B (0,-2).(1)求直线AB 的解析式;(2)若直线AB 上有一动点C ,且△=2,求点C 的坐标.14.对某一个函数给出如下定义:若存在实数M >0,对于任意的函数值y ,都满足-M ≤y ≤M ,则称这个函数是有界函数,在所有满足条件的M 中,其最小值称为这个函数的边界值,例如,图中的函数,它的最大值是12,最小值是-1,它也是有界函数,其边界值是1.(1)分别判断函数y=1(1≤x≤5)和y=x+1(x>0)是不是有界函数,若是有界函数,求其边界值;(2)若函数y=-2x-1(a≤x≤b,a<.)的边界值是3,且这个函数的最大值也是3，求a的值及b的取值范围.15.如图,在平面直角坐标系中,已知A,B两点分别在x轴,y轴上,OA=OB=4,C在线段OA上,AC=3,过点A作AE⊥BC,交BC的延长线于E,直线AE交y轴于D.(1)求点D的坐标;(2)动点P从点A出发,沿射线AO的方向以每秒1个单位长度运动,设点P的运动时间为t 秒,△POB的面积为y,求y与t之间的函数关系式,并直接写出自变量的取值范围;(3)在第(2)问的条件下,当t=1,PB=5时,在y轴上是否存在一点Q,使△PBQ是以PB为腰的等腰三角形?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.1.C2.D3.D4.C5.C6.D7.B8.C9.(103,0)(0,-5)10.611.y=x-1或y=-x12.y=-12x-12或y=16x-1613.解：(1)设直线AB的解析式为y=kx+b(k≠0),根据题意,得.=−2,+.=0解得=2, .=−2..直线AB的解析式为y=2x-2.(2)设C点坐标为(x,2x-2),∵△=2,∴12×2×|x|=2,解得x=±2.∴点C的坐标为(2,2)或(-2,-6). 14.解：(1)函数y=1(1≤x≤5)是有界函数,函数y=x+1(x>0)不是有界函数.对于函数y=1(1≤x≤5)有15≤y≤1，∴其边界值为1.(2)∵函数y=-2x-1(a≤x≤b)中y随x的增大而减小,∴当x=a时,最大值=3,即-2a-1=3,解得a=-2.当x=b时,最小值=-2b-1.∵边界值是3,∴-3≤-2b-1≤3,∴-2≤b≤1,∵b>a,且a=-2,15.解：(1)∵OA=4,AC=3，∴OC=1.∵BE⊥AE,∴∠EAC+∠ECA=90∘,∵∠AOB=90∘,∴∠OBC+∠OCB=90∘,∵∠ACE=∠BCO,∴∠OBC=∠EAC,又∵∠BOC=∠AOD=90∘,BO=AO=4,∴△BOC≌△AOD(ASA).∴OC=OD=1,∴点D的坐标为(0,-1).(2)当0≤t<4时,OP=4-t,则y=12OP⋅OB=12×(4-t)×4=8-2t;当t>4时,OP=t-4,则y=12OP⋅OB=12×(t-4)×4=2t-8.(3)存在.当B是顶角的顶点时,①当Q在B的上方时,BQ=BP=5,则OQ=5+4=9,则点Q的坐标是(0,9);②当Q在B的下方时,OQ=5-4=1,则点Q的坐标是(0,-1).当P是顶角的顶点时,Q和B关于x轴对称,则点Q的坐标是(0,-4).综上所述,点Q的坐标是(0,9)或(0,-1)或(0,-4).。
苏科版八年级上册数学第六章 一次函数 含答案
苏科版八年级上册数学第六章一次函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+a的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2、下列函数：①；②；③；④；⑤.其中，是一次函数的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3、一个正比例函数的图象经过（1，﹣3），则它的表达式为（）A.y＝﹣3xB.y＝3xC.y＝D.y＝﹣4、函数（a≠0）与y=a（x﹣1）（a≠0）在同一平面直角坐标系中的大致图象是（）A. B. C. D.5、已知正比例函数的图象与反比例函数图象相交于点，下列说法正确的是（）A.反比例函数的解析式是B.两个函数图象的另一交点坐标为C.当或时，D.正比例函数与反比例函数都随的增大而增大6、小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y（米）与时间t（分钟）之间关系的大致图象是（）A. B. C. D.7、我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l：与x轴、y轴分别交于A、B，∠OAB=30°，点P在x轴上，⊙P与l相切，当P在线段OA上运动时，使得⊙P成为整圆的点P个数是（）A.6B.8C.10D.128、平面直角坐标系中，过点（-2，3）的直线经过一、二、三象限，若点（0，a），（-1，b），（c，-1）都在直线上，则下列判断正确的是（）A.a＜bB.a＜3C.b＜3D.c＜-29、已知一次函数经过P(a，b)，则的值为( )A.1B.C.2D.10、已知关系式，当时，的值是（）A.9B.8C.7D.611、某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据：鸭的质量/kg 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4烤制时间/分40 60 80 100 120 140 160 180设鸭的质量为xkg，烤制时间为t，估计当x=2.8kg时，t的值为（）A.128B.132C.136D.14012、函数y=+中自变量x的取值范围是（）A.x≤2且x≠3B.x≤2C.x＜2且x≠3D.x=313、如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A（－2，4），B（4，2），直线y=kx-2与线段AB有交点，则k的值不可能是（）A.－5B.－2C.3D.514、函数y= 的自变量x的取值范围是（）A.x≠2B.x＜2C.x≥2D.x＞215、下面四个关系式：①；②；③；④．其中是的函数的是（）A.①②B.②③C.①②③D.①③④二、填空题(共10题，共计30分)16、已知变量s与t的关系式是则当时，________．17、在20km越野赛中，甲乙两选手的行程y（单位：km）随时间x（单位：h）变化的图象如图所示，根据图象信息，下列说法：①两人相遇前，甲速度一直小于乙速度；②出发后1小时，两人行程均为10km；③出发后1.5小时，甲的行程比乙多3km；④甲比乙先到达终点.其中正确的说法是________（填序号）.18、已知关于x的不等式kx﹣2＞0（k≠0）的解集是x＜﹣3，则直线y=﹣kx+2与x轴的交点是________19、如图，△OB1A2、△OB2A3、△OB3A4、…△OBnAn+1都是等边三角形，其中B1A1、B 2A2、…BnAn都与x轴垂直，点A1、A2、…An都在x轴上，点B1、B2、…Bn都在直线y= x上，已知OA1=1，则点Bn的坐标为________．20、已知A、B、C三地顺次在同一直线上，A、C两地相距1400千米，甲乙两车均从A地出发，向B地方向匀速前进，甲车出发5小时后，乙车出发，经过一段时间后两车在B地相遇，甲车到达B地后便在B地卸货，卸完货后从B地按原车速的返回A地，而乙车到B地后立刻继续以原速前往C地，到达C地后按原车速的原路返回A地，结果甲乙两车同时返回A地，若两车间的距离y（千米）与甲车出发时间x（小时）之间的关系如图所示，则甲车在B地卸货用了________小时.21、函数：y=中，自变量x的取值范围是________22、从2月21日零时起，中国电信执行新的固定电话收费标准，其中本地网营业区内通话费是：前3分钟是0.2元（不足3分钟近3分钟计算），以后每分钟加收0.1元（不足1分钟按1分钟科计算），现有一个学生星期天打本地网营业区内电话t分钟（t＞3）应交电话费________元．23、 1月15日上午八点，重庆马拉松赛在南滨路鸣枪起跑.为庆祝重马十周年，小明和小红约定一起参加迷你马拉松跑（全长5000 米）.比赛开始前，两人约定，完成总路程的时，速度快的人要在原地停留等待对方.比赛正式开始后，两人均匀速向前.已知小明率先完成全程的，并立刻停下，待小红追上时再次以原速匀速出发.一段时间后，小明体力不支，降速为原来的后匀速前进，最后同时与小红到达终点. 在此过程中，小红速度保持不变.如图是小明和小红之间的距离y（米）与两人出发的时间x（分钟）之间的函数图象.则小明开始降速时，小明距离终点还有________米.24、方程3x+2=8的解是x=________，则函数y=3x+2在自变量x等于________时的函数值是8．25、如果正比例函数的图象经过点（1，－2），那么k 的值等于________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知函数y=(2m+1)x+m-3(1)若函数图象经过原点，求m的值；(2)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围；(3)若这个函数是一次函数，且图象不经过第四象限, 求的取值范围.27、在一次远足活动中，某班学生分成两组，第一组由甲地匀速步行到乙地后原路返回，第二组由甲地匀速步行经乙地继续前行到丙地后原路返回，两组同时出发，设步行的时间为t（h），两组离乙地的距离分别为S1（km）和S 2(km)，图中的折线分别表示S1、S2与t之间的函数关系．（1）甲、乙两地之间的距离为 km，乙、丙两地之间的距离为 km；（2）求第二组由甲地出发首次到达乙地及由乙地到达丙地所用的时间分别是多少？（3）求图中线段AB所表示的S2与t间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．28、在平面直角坐标系中，直线y=kx﹣4经过点P（2，﹣8），求关于x的不等式kx﹣4≥0的解集．29、已知正比例函数y=（3k﹣1）x，若y随x的增大而增大，求k的取值范围．30、如图，四边形ABCD中，AD=CD，∠DAB=∠ACB=90°，过点D作DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于点E．（1）求证：AB•AF=CB•CD；（2）已知AB=15cm，BC=9cm，P是线段DE上的动点．设DP=x cm，梯形BCDP 的面积为ycm2．①求y关于x的函数关系式．②y是否存在最大值？若有求出这个最大值，若不存在请说明理由．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、A4、A5、C6、B7、A8、D9、B10、B11、B12、B13、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。
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八年级上册一次函数的图象1一、选择题1.下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是（）A.y=2x -B.y=-2xC.y=-12x -D.y=212x -2.如图，一次函数y=（m-2）-1的图象经过第二、三、四象限，则m 的取值范围是（）A.m ＞0B.m ＜0C.m 2D.m ＜23.将一次函数12y x =的图象向上平移2个单位，平移后，若y>0，则的取值范围是 ( ) A.>4 B.>-4 C ．>2 D ．> -24.（呼和浩特）函数22x xy x+=的图象为 ( )5.（安徽铜陵期末）已知一次函数的图象与直线y=-+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（）A.y=--2B.y=--6C.y=-+10D.y=-+1二、填空题6.在直角坐标系中，一次函数y=34+3的图象与坐标轴围成的三角形的周长为________. 7.在平面直角坐票系中，点O 是坐标原点，过点A （1，2）的直线y=+b 与轴交于点B ，且S ∆AOB =4，则的值为________.三、解答题8.（教材例题变式）在同一平面直角坐标系内画出一次函数y=2+1和y=-2+1的图象。
9.已知一次函数y=+b 的图象经过点（3，-3），且与直线y=4-3的交点在轴上. （1）求这个一次函数的解析式. （2）此函数的图象经过那几个象限？（3）求此函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积.10.已知一次函数y=（m+3）+2-n.(1)当m为何值时，y的值随值的增大而减小？(2)m，n为何值时，一次函数图象与y轴的交点在轴上方？11.已知一次函数y=+b，当1≤≤4时，3≤y≤6，求此函数的解析式．12.（呼和浩特）某玉米种子的价格为a元／千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子价格打8折．某科技人员对付款金额和购买量这两个变量的对应关系用列表法作了分析，并绘制出了函数图象．以下是该科技人员绘制的图象(如图)和表格的不完整资料，已知点A的坐标为(2，10).请你结合表格和图象：(1)(2)求出当>2时，y关于的函数解析式；(3)甲农户将8.8元钱全部用于购买该玉米种子，乙农户购买了4.165千克该玉米种子，分别计算他们的购买量和付款金额．13.（一题多法）（江苏盐城中考二模）周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游，从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地.小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图19-2-10是他们离家的路程y（m）与小明离家时间（h）的函数图象.一直妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍.（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间.（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？（3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程.参考答案11. C 解析正比例函数形如y=s(≠0)，非正比例函数的一次函数形如y=+b(≠0，b≠0).2. D 解析因为一次函数y=（m-2）-1的图像经过第二、三、四象限，所以m-2<0，解得m<2.所以选D.3.B解析：∵将一次函数12y x=的图象向上平移2个单位，∴平移后解析式为122y x=+，当y=0时=-4，∴y>0时的取值范围是> -4．4.D解析：本题将函数图象分成两部分进行讨论得出答案，当>0时，222x xy xx+==+，当<0时，222x xy xx+==---，然后分别画出图象，需要注意的是≠0．5. C 解析b=10，设该一次函数的解析式为y=-+b，根据题意得-8+b=2，解得b=10，所以该一次函数的解析式y=-+10.6.12 解析如图，直线y=34+3与，y轴的交点为A (-4，0)，B(0，3)，则OA=4，OB=3.在直角ΔAOB的周长是5+4+3=12.7.23-或25解析过点A作AC⊥轴于点C.∵点A的纵坐标为2，则AC=2.∵SΔAOB=4，即×OB×AC=4，解得OB=4，∴点B的坐标为（4，0）或（-4，0）.将（1，2）、（4，0）和（1，2）、（-4，0）分别代入y=+b，求出，b的值，的值为23-或25.本题在根据OB=4求B点的坐标的时候，易漏解而出错.8. 分析y=2+1都是b≠0的一次函数，画y=+b(≠0，b≠0)这样的一次函数的图像，通常选取(0，b)，(bk -，0)两点.解：列表：描点、连接，y=2+19. 解：（1）对于一次函数y=4-3，当y=0时，=3 4 .∴它与轴的交点为（34，0），∴直线y=+b经过点（3，-3）和点（34，0），∴33,30,4k bk b+=-⎧⎪⎨+=⎪⎩解得4,31.kb⎧=-⎪⎨⎪=⎩∴一次函数的解析式为y=43-+1.（2）∵=43-<0，b=1>0，∴一次函数y=43-+1的图像经过第一、二、四象限.（3）∵当=0时，y=1；当y=0时，=34，∴该一次函数的图像与坐标轴围成的三角形的面积为S=12||·|y|=38.点拔：求直线与坐标轴所围成的三角形面积可设一次函数y=+b(≠0)与轴的交点A(bk-，0)，与y轴的交点是B(0，b)，则SΔAOB=12|AO|·|BO|=12|bk-|·|b|=22bk.10.解：(1)由一次函数的性质得，当m+3<0，即m<-3时，y的值随的增大而减小．(2)由题意可知30,20,mn+≠⎧⎨->⎩得3,2,mn≠-⎧⎨<⎩所以，当m≠-3，且n<2时，一次函数图象与y轴的交点在轴的上方．11.解：当>0时，y随的增大而增大，∵当1≤≤4时，3≤y≤6，∴当=1时，y=3，当=4时，y=6，∴3,46,k b k b +=⎧⎨+=⎩解得1,2.k b =⎧⎨=⎩ ∴函数的解析式为y=+2． 当<0时，y 随的增大而减小， ∵当1≤≤4时，3≤y≤6，∴当=1时，y=6，当=4时，y=3，∴6,43,k b l b +=⎧⎨+=⎩解得1,7,k b =-⎧⎨=⎩ 函数的解析式为y=-+7．12.解：(1)根据图象可知购买量是函数中的自变量 , 1052a ==，b=5×0.8×(3-2) +10 =14．(2)当>2时，设y 与的函数关系式为y=+b ，将(2，10)和(3，14)代入得，210,314,k b k b +=⎧⎨+=⎩解得4,2,k b =⎧⎨=⎩所以当>2时，y=4+2．(3)当y=8.8时，=8.8÷5=1. 76（千克）， 当=4.165时，y=4.165×4+2 =18. 66（元），所以甲农户的购买量为1. 76千克，乙农户的付款金额为18. 66元． 13. 解：（1）小明骑车的速度为100.5=20（m/h ）. 在甲地游玩的时间是0.5h.（2）妈妈驾车的速度为20×3=60（m/h ）.设直线BC 的解析式为y=20+b 1，把点B （1，10）代入得b 1=10，∴y=20-10. 设直线DE 的解析式为y=60+b 2，把点D （43，0）代入得b 2=-80，∴y=60-80. ∴2010,6080,y x y x =-⎧⎨=-⎩，解得 1.75,25.x y =⎧⎨=⎩，交点F （1.75，25）.答：小明出发1.75小时（105分钟）被妈妈追上，此时离家25m. （3）方法1：设从家到乙地的路程为m （m ），则把点E （1，m ），点C （2，m ）分别代入y=60-80，y=20-10， 得128010,6020m m x x ++==21101606x x -==10801,3020606m m m ++∴-=∴=. 方法2：设从妈妈追上小明的地点到乙地点到乙地的路程为n(m)， 由题意得10206060n n -=，∴n=5， ∴从家到乙地的路程为5+25=30（m ）.一次函数图象2一、选择题1.（教材习题变式）直线y=-1的图象不经过的象限是（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限D.第四象限2.已知函数y=+b 的图象如图，则y=2+b 的图象可能是 ( )3.直线y=-1与坐标轴交于A 、B 两点，点C 在坐标轴上，△ABC 为等腰三角形，则满足条件的点C 最多有 ( )A.4个 B ．5个 C.7个 D ．8个4.如图，过点A 的一次函数的图象与正比例函数y=2的图象相交于点B ，则这个一次函数的解析式是（）A.y=2+3B.y=-3C.y=2-3D.y=-+3 二、填空题5.若一次函数y=2+b （b 为常数）的图象经过点（1，5），则b 的值为_________.6.（辽宁锦州联考）请你写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可）________. （1）y 随着的增大而减小；（2）图象经过点（2，-8） 三、解答题7.已知28(3)1m y m x-=-+，当m 为何值时，y 是的一次函数？ 8.在同一直角坐标系内作出下列一次函数的图象， ①y=2;②y=2+3;③y=2-2.观察所画出的图象，解答下列问题： (1)这三个一次函数的图象的位置关系如何？ (2)你能由此得到什么结论？9.（四川广安中学）如图，直线AB 与轴交于点A （1，0），与y 轴交于点B （0，-2）.（1）求直线AB 的解析式；（2）若直线AB 上的点C 在第一象限，且S ∆BOC =2，求点C 的坐标.10.如图，从甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路，小明骑车从甲地出发，到达乙地后立即原路返回甲地，途中休息了一段时间，假设小明骑车在平路、上坡、下坡时分别保持匀速前进．已知小明骑车上坡的速度比在平路上的速度每小时少5m ，下坡的速度比在平路上的速度每小时多5m ．设小明出发h 后，到达离甲地ym 的地方，图中的折线OABCDE 表示y 与之间的函数关系．(1)小明骑车在平路上的速度为____m/h ，他途中休息了____h ． (2)求线段AB 、BC 所表示的y 与之间的函数关系式．(3)如果小明两次经过途中某一地点的时间间隔为0.15h ，那么该地点离甲地多远？11.如图所示，在△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线交于点P ，设∠A=°，∠BPC=y°，当点A 的位置发生变化时，求y与之间的函数关系式，并判断y是不是的一次函数，指出自变量的取值范围．12.（益阳）如图，直线l上有一点P1(2，1)，将点P1先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到像点P2，点P2恰好在直线l上．(1)写出点P2的坐标；(2)求直线l所表示的一次函数的表达式；(3)若将点P2先向右平移3个单位，再向上平移6个单位得到像点P3，请判断点P3是否在直线l上，并说明理由.13.某个体户购进一批时令水果，20天销售完毕.他将本次销售情况进行了跟踪记录，根据所记录的数据可绘制如下函数图（如图），其中日销售量y（g）与销售时间（天）之间的函数关系如图①所示，销售单价p（元/g）与销售时间（天）之间的函数关系如图②所示.（1）直接写出y与之间的函数关系式.（2）分别求出第10天和第15天的销售金额.（3）若日销售量不低于24g的时间段为“最佳销售期”，则此次销售过程中“最佳销售期”共有多少天？在此期间销售单价最高为多少元？参考答案21. B 解析 直线y=-1与y 轴交与（0，-1），且=1>0，y 随的增大而增大，∴直线y=-1的图像经过第一、三、四象限，不经过第二象限，故选B.2.C3.C4. A 解析 设一次函数的解析式为y=+b ，∵B 在直线y=2上，∴B(1，2).把A(0，3)，B(1，2)代入得3,2b k b =⎧⎨+=⎩解得1,3,k b =-⎧⎨=⎩故y=-+3，选D. 点拔：求函数解析式，一般选用特定系数法，先设函数表达式，然后将对应值代入得到方程组，解方程组得到特定系数，从而得到所求的函数解析式.5. 3 解析 把（1，5）代入y=2+b 得，5=2×1+b ，解得b=3.6. y=-2-4(答案不唯一) 解析 满足条件“y 随着的增大而减小”时，﹤0，比如设该一次函数为y=-2+b ，再把(2，-8)代人，得-2×2+b=-8，解得b=-4，所以该一次函数可以是y=-2-4，答案不唯一.7. 解：由一次函数的概念，知23381,3330m m m m m m ⎧==-⎧-=⎪⇒⇒=-⎨⎨≠-≠⎪⎩⎩或 ∴当m=-3时，y=(m-3)m2-8+1可化为y=-6+1. ∴当m=-3时，y 是的一次函数.点拔：一次函数解析式的基本特点是“自变量的次数是1，系数不等于零”，利用这个特点列方程式或不等式确定字母系数的值或范围.8.解：如图：(1)从图象上可以看出，这三条直线互相平行．(2)由此可得，直线y=+b 1与y=+b 2（≠0，b 1、b 2为常数，b 1≠b 2）互相平行．9. 解： (1) 设直线AB 的解析式为y=+b （≠0）. ∵直线AB 过点A(1，0)、B(0，-2)， ∴0,2,k b b +=⎧⎨=-⎩解得2,2.k b =⎧⎨=-⎩∴直线AB 的解析式为y=2-2. （2）设点C 的坐标为（，y ），∵S △BOC =2，且点C 在第一象限，B （0，-2）， ∴12×2·=2，解得=2. ∴y=2×2-2=2.∴点C 的坐标为（2，2）.10.解：(1)小明骑车在平路上的速度为4.5÷0.3=15(m/h)，∴小明在上坡路上的速度为15 -5 =10(m/h)，小明在下坡路上的速度为15+5=20(m/h)． ∴小明返回的时间为(6. 5-4.5)÷20+0. 3=0. 4(h)， 小明骑车到达乙地的时间为0. 3+2÷10=0.5(h)． 小明途中休息的时间为1-0. 5-0. 4=0.1(h)． 故答案为15，0.1．(2)小明骑车到达乙地的时间为0.5 h ，∴B(0.5，6.5)． 小明下坡行驶的时间为2÷20=0.1(h)， ∴C(0.6，4.5)．设直线AB 的解析式为y=1+b 1，由题意，得11114.50.3,6.50.5,k b k b =+⎧⎨=+⎩解得1110,1.5,k b =⎧⎨=⎩∴y=-10+1. 5(0. 3≤≤0. 5). 设直线BC 的解析式为y=2+b 2， 由题意，得22226.50.5,4.50.6,k b k b =+⎧⎨=+⎩解得2220,16.5.k b =-⎧⎨=⎩∴y=-20+16. 5(0. 5<≤0. 6).(3)小明两次经过途中某一地点的时间间隔为0.15 h ，由题意可以得出这个地点只能在坡路上，设小明第一次经过该地点的时间为th ，则第二次经过该地点的时间为(t+0. 15)h ，由题意，得10 t+1. 5=-20(t+0. 15)+16.5,解得t=0.4，∴y=10×0.4+1.5=5.5， ∴该地点离甲地5.5 m. 11.解：y 与之间的关系式为1902yx =+,y 是的一次函数，自变量的取值范围是0<<180． 12.解：(1)在平面直角坐标系中，平移时点坐标的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，所以P 2(3，3).(2)设直线l 所表示的一次函数的表达式为y=+b （≠0）， ∵点P 1(2，1)，P 2(3，3)在直线l 上，∴21,33,k b k b +=⎧⎨+=⎩ 解得2,3.k b =⎧⎨=-⎩∴直线l 所表示的一次函数的表达式为y=2-3．(3)由题意知点P 3的坐标为(6，9)，将=6代入y=2-3中，得2×6-3=9，∴点P 3在直线l 上．13. 思路建立 （1）要写出y 与的函数关系式就需要分0≤≤15和15﹤≤20两部分，再用待定系数法即可求出解析式.（2）先求出销售单价p 与时间之间的函数关系式，再将=10和=15代入求出p 的值.（3）由(1) 确定日销售量不低于24 g 的时间范围，再求在此期间最高销售单价.解：（1）分两种情况：①当0≤≤15时，设日销售量y 与销售时间的函数解析式为y=1，∵直线y=1过点（15，30），∴151=30，解得1=2，∴y=2(0≤≤15).②当15﹤≤20时，设日销售量y 与销售时间的函数解析式为y=2+b ，∵点（15，30），（20，0）在y=2+b 的图象上，∴221530,200.k b k b +=⎧⎨+=⎩解得26,120.k b =-⎧⎨=⎩ ∴y=-6+120(15﹤≤20).综上，可知y 与之间的函数关系式为()()2015,61201520.x x y x x ≤≤⎧⎪=⎨-+≤≤⎪⎩（2）∵第10天和第15天在第10天和第20天之间，∴当10≤≤20时，设销售单价p 与销售时间之间的函数解析式为p=m+n ，∵点（10，10），（20，8）在p=m+n 的图象上，∴1010,208.m n m n +=⎧⎨+=⎩，解得1,512.m n ⎧=-⎪⎨⎪=⎩ ∴p=-15-+12(10≤≤20). 当=15时，p=15-×15+12=9，y=30，销售金额为9×30=270（元）. 故第10天和第15天的销售金额分别为200元，270元.（3）若日销售量不低于24 g ，则y≥24.当0≤≤15时，y=2，解不等式2≥24，得≥12.当15<≤20时，y=-6+120，解不等式-6+120≥24，得≤16，∴12≤≤16.∴“最佳销售期”共有：16-12+1=5（天）.∵p=15-+12(10≤≤20)，<0，∴当12≤≤16时，取12时，p有最大值，此时p=15-×12+12=9.6（元/g）.故此次销售过程中“最佳销售期”共有5天，在此期间销售单价最高为9.6元.。