河海大学《测量平差》2008研究生试题
河海大学研究生入学《测量平差》考试试题04
α P
P
β
Aபைடு நூலகம்
P
4、 已知间接平差的模型为 V=BX-L，采用最小二乘法平差，已知观测值的 中误差为 QLL，试推导 QVV（12 分）
二：15 分 为了监测某建筑物的水平形变，在建筑物上埋设了两个固定标 志，分别在两年内以同样方法对两标志间的长度进行测定。第 一年重复测定 9 次，得平均长度为 350.360 米，子样标准差为 8mm，第二年重复测定 16 次，得平均长度为 350.396 米，子 样标准差为 12mm，问两年的观测精度是否相当？（α＝0.05） 附：χ2(16)0.025=28.845, χ2(16)0.975=6.908, χ2(9)0.025=19.023, χ 2(9)0.975=2.700 F(8,15)0.025=3.20 F(8,15)0.05=2.64 ， F(15,8)0.025=4.1 F(15,8)0.05=3.22
3
13 14 15 9 8 16 17
2
5 4 1 2
6 12 7
11
8
10
4
S
21 20 22 23 24 19 27 26 3 25
7
1
5
18
T
6
四：共 35 分 如图的水准网，各路线的观测高差和路线长度如下： h1=+2.145m，s1=1.5km h2=+0.368m，s2=1.5km h3=+2.519m，s3=3km h4=-1.978m，s4=3km h5=-1.614m，s5=1.5km 已知 HA=18.336m，HB=18.860m （1）按间接平差求 P1、P2、P3 点的高程平差值。 （2）求每公里的高差中误差及各点的高程精度。
《测量平差》复习题
《测量平差》复习题第一章：绪论1、什么是观测量的真值？任何观测量，客观上总存在一个能反映其真正大小的数值，这个数值称为观测量的真值。
2、什么是观测误差？观测量的真值与观测值的差称为观测误差。
3、什么是观测条件？仪器误差、观测者和外界环境的综合影响称为观测条件。
4、根据误差对观测结果的影响，观测误差可分为哪几类？根据误差对观测结果的影响，观测误差可分为系统误差和偶然误差两类。
5、在测量中产生误差是不可避免的，即误差存在于整个观测过程，称为误差公理。
6、观测条件与观测质量之间的关系是什么？观测条件好，观测质量就高，观测条件差，观测质量就低。
7、怎样消除或削弱系统误差的影响？一是在观测过程中采取一定的措施；二是在观测结果中加入改正数。
8、测量平差的任务是什么？⑴求观测值的最或是值（平差值）；⑵评定观测值及平差值的精度。
第二章：误差理论与平差原则1、描述偶然误差分布常用的三种方法是什么？⑴列表法；⑵绘图法；⑶密度函数法。
2、偶然误差具有哪些统计特性？(1) 有界性：在一定的观测条件下，误差的绝对值不会超过一定的限值。
(2) 聚中性：绝对值较小的误差比绝对值较大的误差出现的概率要大。
(3) 对称性：绝对值相等的正负误差出现的概率相等。
(4) 抵偿性：偶然误差的数学期望或偶然误差的算术平均值的极限值为0。
3、由偶然误差特性引出的两个测量依据是什么？⑴制定测量限差的依据；⑵判断系统误差(粗差)的依据。
4、什么叫精度？精度指的是误差分布的密集或离散的程度。
5、观测量的精度指标有哪些？(1) 方差与中误差；(2) 极限误差；(3) 相对误差。
6、极限误差是怎样定义的？在一定条件下，偶然误差不会超过一个界值，这个界值就是极限误差。
通常取三倍中误差为极限误差。
当观测要求较严时，也可取两倍中误差为极限误差。
7、误差传播律是用来解决什么问题的？误差传播律是用来求观测值函数的中误差。
8、应用误差传播律的实际步骤是什么？(1) 根据具体测量问题，分析写出函数表达式；(2) 根据函数表达式写出真误差关系式；(3) 将真误差关系式转换成中误差关系式。
测量07级《测量平差》试卷(A)答案
湖北国土资源职业学院《测量平差》课2008 ~ 2009学年第二学期期末考试试卷（A ）答案一、 填空题：（10×1′）1、 偶然误差 、 系统误差 。
2、 观测者 、 观测仪器 和 外界环境 。
3、必要观测值个。
4、3个。
5、极大值、极小值 和 极大值方向。
二、选择题：（5×5′）C 、C 、C 、B 、D三、简答题：（2×10′）1、答：有限性；对称性；聚中性；抵偿性。
2、答：它们的真误差不等；最大的误差相等；精度相等；相对中误差不等。
四、计算题：（10′+15′+20′）1、S=11.7m ±1mm2、123 123123 2x x x 00x 3x x 30x x 3x 90δδδδδδδδδ--+=⎧⎪-+-+=⎨⎪--+-=⎩3、解：（1）令C=1（2）列条件方程： 12423 20 20V V V V V ++-=⎧⎨-+=⎩ （3）组成法方程：42202420K a K b K a K b +-=⎧⎨++=⎩ 解得：Ka=+1，Kb= -1（4）计算改正数：12341021V m mV m mV m mV m m=⎧⎪=⎪⎨=⎪⎪=⎩（5）计算高差平差值：111222333444 1.0021.0621.0621.001h h V m h h V mh h V mh h V m ⎧=+=⎪=+=⎪⎨=+=⎪⎪=+=⎩（6）计算高程平差值：m 102.32ˆ11=+=h H HA p m 164.33ˆ42=-=h H H B p解法二：（1）令C=2（2）设定11132.101P H X x δ==+ ，22233.165P H X x δ==+（3）列误差方程：1121231242 x x x 2x x 4x V V V V δδδδδδ=⎧⎪=-++⎪⎨=-++⎪⎪=-⎩（4）组成法方程：1212 4x 2x 602x 4x 60δδδδ--=⎧⎨-++=⎩解得：1x 1m m δ=，2x 1m m δ=-（5）计算高程平差值：m 102.32101.3211=+=x Hp δ m 164.33165.3322=+=x H p δ。
测量平差练习题及答案
计算题1、如图，图中已知A 、B 两点坐标，C 、D 、E 为待定点，观测了所有内角，试用条件平差的方法列出全部条件方程并线性化。
解：观测值个数 n =12，待定点个数t =3，多余观测个数r =n -2t =6① 图形条件4个：② 圆周条件1个：③ 极条件1个：3、如图所示水准网，A 、B 、C 三点为已知高程点， D 、E 为未知点，各观测高差及路线长度如下表所列。
用间接平差法计算未知点D 、E 的高程平差值及其中误差；高差观测值/m对应线路长度/km 已知点高程/mh 1= -1.348h 2= 0.691h 3= 1.265h 4= -0.662h 5= -0.088h 5= 0.763 1 1 1 1 1 1 H A =23.000 H B =23.564 C B =23.663 3、解：1）本题n=6，t=2，r=n-t=4；选D 、E 平差值高程为未知参数21ˆˆX X 、 则平差值方程为：则改正数方程式为：取参数近似值 255.24907.2220221011=+==++=h H X h h H X B B 、令C=1，则观测值的权阵：组法方程0ˆ=-W xN ，并解法方程： 求D 、E 平差值：2）求改正数：则单位权中误差为：则平差后D 、E 高程的协因数阵为：根据协因数与方差的关系，则平差后D 、E 高程的中误差为：4、如图，在三角形ABC 中，同精度观测了三个内角：4000601'''︒=L ，5000702'''︒=L ，7000503''''︒=L ，按间接平差法列出误差方程式。
解：必要观测数t =2，选取1L 、2L 的平差值为未知数1ˆX 、2ˆX ，并令101L X =、202L X =，则5、如图为一大地四边形，试判断各类条件数目并列出改正数条件方程式。
解：观测值个数n =8，待定点个数t =2，多余观测个数42=-=t n r3个图形条件，1个极条件。
测量平差超级经典试卷含答案汇总
一、填空题（每空1分，共20分） 1、测量平差就是在 多余观测 基础上，依据 一定的 原则，对观测值进行合理的调整，即分别给以适当的 改正数 ，使矛盾消除，从而得到一组最可靠的结果，并进行 精度评估 。
2、条件平差中，条件方程式的选取要求满足 、 。
3已知条件平差的法方程为024322421=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡k k ，则PVVT= ，μ= ，1k p = ，2k p = 。
4、已知某平差问题，观测值个数为79，必要观测量个数为35，则按条件平差进行求解时，条件方程式个数为 ，法方程式个数为 。
5、已知某平差问题观测值个数为50，必要观测量个数为22，若选6个独立参数按具有参数的条件平差进行求解，则函数模型个数为 ，联系数法方程式的个数为 ；若在22个独立参数的基础上，又选了4个非独立参数按具有条件的参数平差进行求解，则函数模型个数为 ，联系数法方程式的个数为 。
6、间接平差中误差方程的个数等于________________,所选参数的个数等于_______________。
7、已知真误差向量1⨯∆n 及其权阵P ，则单位权中误差公式为 ，当权阵P 为 此公式变为中误差公式。
二、选择题（每题2分，共20分）1、观测条件是指:A)产生观测误差的几个主要因素:仪器,观测者,外界条件等的综合B)测量时的几个基本操作:仪器的对中,整平,照准,度盘配置,读数等要素的综合C)测量时的外界环境:温度,湿度,气压,大气折光……等因素的综合.D)观测时的天气状况与观测点地理状况诸因素的综合答:_____2、已知观测向量()L L L T=12的协方差阵为D L =--⎛⎝⎫⎭⎪3112,若有观测值函数Y 1=2L 1，Y 2=L 1+L 2，则σy y 12等于？ (A)1/4(B)21/2(D)4答:__3、已知观测向量()L L L T=12的权阵P L =--⎛⎝ ⎫⎭⎪2113,单位权方差σ025=,则观测值L 1的方差σL 12等于:(A)0.4 (B)2.5(C)3 (D)253答:____4、已知测角网如下图,观测了各三角形的内角,判断下列结果,选出正确答案。
测量平差练习题及参考答案
计算题1、如图，图中已知A 、B 两点坐标，C 、D 、E 为待定点，观测了所有内角，试用条件平差的方法列出全部条件方程并线性化。
解：观测值个数 n =12，待定点个数t =3，多余观测个数r =n -2t =6① 图形条件4个：)180(0)180(0)180(0)180(0121110121110987987654654321321-++-==-++-++-==-++-++-==-++-++-==-++L L L w w v v v L L L w w v v v L L L w w v v v L L L w w v v v d d c c b b a a② 圆周条件1个：)360(0963963-++-==-++L L L w w v v v e e③ 极条件1个：ρ''--==----++)sin sin sin sin sin sin 1(0cot cot cot cot cot cot 852741774411885522L L L L L L w w v L v L v L v L v L v L f f3、如图所示水准网，A 、B 、C 三点为已知高程点， D 、E 为未知点，各观测高差及路线长度如下表所列。
用间接平差法计算未知点D 、E 的高程平差值及其中误差；ACBDh 1h 2h 3h 4h 5Eh 6高差观测值/m 对应线路长度/km已知点高程/mh 1= -1.348 h 2= 0.691 h 3= 1.265 h 4= -0.662 h 5= -0.088 h 5= 0.763 1 1 1 1 1 1H A =23.000 H B =23.564 C B =23.6633、解：1）本题n=6，t=2，r=n-t=4；选D 、E 平差值高程为未知参数21ˆˆX X 、 则平差值方程为：1615142322211ˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆX H hH X h H X h H X h H X h X X h AA BAB -=-=-=-=-=-=则改正数方程式为：6165154143232221211ˆˆˆˆˆˆˆl xv l xv l x v l xv l x v l x xv --=-=-=-=-=--=取参数近似值 255.24907.2220221011=+==++=h H X h h H X B B 、令C=1，则观测值的权阵：⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=10111101P ⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=010*********B ⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛------------=+-=⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=7551000)()()()()()()(016015014023022020110654321X H h H X h H X h H X h H X h X X h d BX h l l l l l l l C A B A B组法方程0ˆ=-W xN ，并解法方程： ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--==3114PB B N T⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-==107Pl B W T⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==-311074113111ˆ1W N x求D 、E 平差值：m x X X H m x X X H D C 258.24ˆˆˆ906.22ˆˆˆ20221011=+===+==2）求改正数：⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----=-=664734ˆl xB v 则单位权中误差为：mm r pv v T 36.64162ˆ0±=±=±=σ则平差后D 、E 高程的协因数阵为：⎪⎪⎭⎫⎝⎛==-41131111ˆˆNQ X X根据协因数与方差的关系，则平差后D 、E 高程的中误差为：mmmm Q mm mm Q E D 84.311229ˆˆ32.322669ˆˆ220110±=±==±=±==σσσσ4、如图，在三角形ABC 中，同精度观测了三个内角：4000601'''︒=L ，5000702'''︒=L ，7000503''''︒=L ，按间接平差法列出误差方程式。
测量平差练习题及答案
计算题1、如图，图中已知A 、B 两点坐标，C 、D 、E 为待定点，观测了所有内角，试用条件平差的方法列出全部条件方程并线性化。
~解：观测值个数 n =12，待定点个数t =3，多余观测个数r =n -2t =6① 图形条件4个：)180(0)180(0)180(0)180(0121110121110987987654654321321-++-==-++-++-==-++-++-==-++-++-==-++L L L w w v v v L L L w w v v v L L L w w v v v L L L w w v v v d d c c b b a a ② 圆周条件1个：)360(0963963-++-==-++L L L w w v v v e e ③ 极条件1个：ρ''--==----++)sin sin sin sin sin sin 1(0cot cot cot cot cot cot 852741774411885522L L L L L L w w v L v L v L v L v L v L f f3、如图所示水准网，A 、B 、C 三点为已知高程点， D 、E 为未知点，各观测高差及路线长度如下表所列。
)用间接平差法计算未知点D 、E 的高程平差值及其中误差；C3、解：1）本题n=6，t=2，r=n-t=4；选D 、E 平差值高程为未知参数21ˆˆX X 、 则平差值方程为：1615142322211ˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆX H h H X h H X h H X h H X h X X h A AB A B -=-=-=-=-=-=则改正数方程式为：6165154143232221211ˆˆˆˆˆˆˆl x v l xv l xv l xv l xv l x xv --=-=-=-=-=--=取参数近似值 255.24907.2220221011=+==++=h H X h h H X B B 、、令C=1，则观测值的权阵：⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=10111101P ⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=010*********B ⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛------------=+-=⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=7551000)()()()()()()(016015014023022020110654321X H h H X h H X h H X h H X h X X h d BX h l l l l l l l C A B A B组法方程0ˆ=-W xN ，并解法方程： ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--==3114PB B N T ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-==107Pl B W T ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==-311074113111ˆ1W N x 求D 、E 平差值：mx X X H m x X X H D C 258.24ˆˆˆ906.22ˆˆˆ20221011=+===+== 。
测量平差练习题及答案
计算题1、如图，图中已知A 、B 两点坐标，C 、D 、E 为待定点，观测了所有内角，试用条件平差的方法列出全部条件方程并线性化。
解：观测值个数 n =12，待定点个数t =3，多余观测个数r =n -2t =6① 图形条件4个：)180(0)180(0)180(0)180(0121110121110987987654654321321-++-==-++-++-==-++-++-==-++-++-==-++L L L w w v v v L L L w w v v v L L L w w v v v L L L w w v v v d d c c b b a a② 圆周条件1个：)360(0963963-++-==-++L L L w w v v v e e③ 极条件1个：ρ''--==----++)sin sin sin sin sin sin 1(0cot cot cot cot cot cot 852741774411885522L L L L L L w w v L v L v L v L v L v L f f3、如图所示水准网，A 、B 、C 三点为已知高程点， D 、E 为未知点，各观测高差及路线长度如下表所列。
用间接平差法计算未知点D 、E 的高程平差值及其中误差；C3、解：1）本题n=6，t=2，r=n-t=4；选D 、E 平差值高程为未知参数21ˆˆX X 、 则平差值方程为：1615142322211ˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆX H hH X h H X h H X h H X h X X h AA BAB -=-=-=-=-=-=则改正数方程式为：6165154143232221211ˆˆˆˆˆˆˆl xv l x v l x v l x v l x v l x xv --=-=-=-=-=--=取参数近似值 255.24907.2220221011=+==++=h H X h h H X B B 、令C=1，则观测值的权阵：⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=10111101P ⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=010*********B ⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛------------=+-=⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=7551000)()()()()()()(016015014023022020110654321X H h H X h H X h H X h H X h X X h d BX h l l l l l l l C A B A B组法方程0ˆ=-W xN ，并解法方程： ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--==3114PB B N T⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-==107Pl B W T⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==-311074113111ˆ1W N x求D 、E 平差值：m x X X H m x X X H D C 258.24ˆˆˆ906.22ˆˆˆ20221011=+===+== 2）求改正数：⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----=-=664734ˆl xB v 则单位权中误差为：mm r pv v T 36.64162ˆ0±=±=±=σ则平差后D 、E 高程的协因数阵为：⎪⎪⎭⎫⎝⎛==-41131111ˆˆNQ X X 根据协因数与方差的关系，则平差后D 、E 高程的中误差为：mmmm Q mm mm Q E D 84.311229ˆˆ32.322669ˆˆ220110±=±==±=±==σσσσ4、如图，在三角形ABC 中，同精度观测了三个内角：4000601'''︒=L ，5000702'''︒=L ，7000503''''︒=L ，按间接平差法列出误差方程式。
测量平差习题word资料21页
8、设有观测值L1的权P1=2，其方差为σ12=4,又知观测值L2的方差σ22=1,试求其权P2及协因数Q11和Q22。
9、在相同的观测条件下（每一测回观测精度相同）观测两个角度得∠A=30°00′00″，∠B=60°00′00″设对∠A观测9个测回的权为PA=1,则对∠B观测16个测回的权PB为多少?
其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。1、在下列情况下用钢尺丈量距离，使量得的结果产生误差，时判别误差的性质与符号：
437.64 437.61 437.69 437.63 437.61 437.62 437.61 437.60
437.56 437.68 437.65 437.58
试计算该距离的算术平均值X及其方差与中误差估值。
6、有两段距离S1和S2，经多次观测得观测值及其中误差分别为300.00±2cm和600.00±2cm,试问哪段距离观测精度高?二距离各次观测值的观测真误差是否相同?
△Yi: -3.0, -7.0, 0.0, +3.0, +2.0, 0.0, -3.0, +8.0, 0.0;
设每组内的观测值勤均为同精度独立观测值勤,试求两组观测值勤的中误差与协方差估值。
《测量平差》试卷E及答案(-5-1)
中国矿业大学2008～2009学年第 二 学期 《 误差理论与测量平差 》试卷（B ）卷 考试时间：100 分钟 考试方式：闭 卷一、填空题 （共20分，每空 2 分）1、如下图，其中A 、B 、C 为已知点，观测了5个角，若设L 1、L 5观测值的平差值为未知参数21ˆˆX X 、，按附有限制条件的条件平差法进行平差时，必要观测个数为 ，多余观测个数为 ，一般条件方程个数为 ，限制条件方程个数为ABCDEL 1L 2L 3L 4L 52、测量是所称的观测条件包括 、观测者、3、已知某段距离进行了同精度的往返测量（L 1、L 2），其中误差cm 221==σσ，往返测的平均值的中误差为 ，若单位权中误差cm 40=σ，往返测的平均值的权为4、已知某观测值X 、Y 的协因数阵如下，其极大值方向为 ，若单位权中误差为±2mm ，极小值F 为 mm 。
⎪⎪⎭⎫⎝⎛--=0.15.05.00.2XXQ二、已知某观测值X 、Y 的协因数阵如下，求X 、Y 的相关系数ρ。
（10分）⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=25.015.015.036.0XXQ三、设有一函数2535+=x T ，6712+=y F 其中：⎩⎨⎧+++=+++=n n nn L L L y L L L x βββααα 22112211 αi ＝A 、βi =B （i ＝1，2，…，n ）是无误差的常数，L i 的权为p i =1，p ij ＝0（i ≠j ）。
（15分）1）求函数T 、F 的权； 2）求协因数阵TF Ty Q Q 、。
四、如图所示水准网，A 、B 、C 三点为已知高程点， D 、E 为未知点，各观测高差及路线长度如下表所列。
（20分）用间接平差法计算未知点D 、E 的高程平差值及其中误差；C五、如下图所示，A ，B点为已知高程点，试按条件平差法求证在单一附合水准路线中，平差后高程最弱点在水准路线中央。
(20分)A六、如下图所示，为未知P 点误差曲线（图中细线）图和误差椭圆图（图中粗线），A 、B 为已知点。
2010年河海大学研究生入学《测量平差》考试试题
2010年河海大学研究生入学考试试题考试科目代码及名称：820 测量平差 一：本题共6小题，满分60分1、设 2112x x y -= 2122x x y +-=，已知 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=3114XXD ，求21y y F +=的方差σ2F。
（10分）2、设有3个不等精度的独立观测值L 1，L 2，L 3，它们的权分别是P 1，P 2，P 3，试求下列函数的协因数。
（10分） (1)11L P x = (2)32132L L L y ++=(3)3322L L z -=3、在间接平差中（误差方程式 v Bx l =-，权阵P ，其中0l L L =-，L 为观测值，0L 为常数），试推导改正数向量V 的协因数阵的计算公式vv Q 。
4、在测量数据处理的实际应用中，较常用的是间接平差还是条件平差？为什么？（10分）5、已知距离测量的相对精度为1/200000，水平角观测应达到怎样的精度才能与之相匹配？（10分）6、在边角控制网平差中，试列出按间接平差法的i ，j 两点的水平距离观测值Sij 的误差方程式。
（10分）设用两台2秒的经纬仪对同一个水平角的观测结果为：第一台经纬仪6测绘平均值为°300010.2′″第二台经纬仪9测绘平均值为°300007.6′″，已知两台经纬仪的一测回的母体标准差12==2.8σσ″，问两台经纬仪观测结果有无系统误差？（取显著水平=0.05α，0.025N =1.960）三：本题满分25分如下图为一控制网，1,2为已知点，4—5的边长已知，若采用测角网形式观测，共观测了15个角度。
(1)试计算该网的必要观测数、多余观测数有多少？(2)若按条件平差可以列出多少独立条件？各类条件数分别是多少? (3)写出所有条件式的真值形式。
(4)列举说明如何对非线性条件进行线性化。
四：本题满分30分h 1=+3.586m ，s 1=1kmh 2=+5.405m ，s 2=1km h 3=+4.105m ，s 3=1kmh 4=+4.892m ，s 4=1kmh 5=+0.508m ，s 5=2km已知H A =1.000m ，H B =10.000m(1)按间接平差求P1、P2(2)求观测值的改正数及其平差值。
河海大学硕士学位研究生入学考试试题
河海大学2003年报考攻读硕士学位研究生入学考试试题试题名称：测量平差 一：共50分 1、设 21213x x z x x y +-=-=，已知⎥⎦⎤⎢⎣⎡=21x x X ，⎥⎦⎤⎢⎣⎡=4112XX D ，z y F +=，求yz σ与2F σ。
（10分）2、已知观测向量[]TL L L 21=的权阵为：⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=3112L P ，试求1L P 、2L P 。
（10分）3、现有一施工放样工程，如图要从A 点放样距其200米的P 点，要使放样P 点的精度（点位中误差）达到4mm ，已知测量距离的中误差2mm ，问测量角度β的精度βm ？，若用测角精度为5秒的仪器测量至少要几个测回？（A 点与方位角α已知）（18分）4、试推导水准测量常用的定权方法，即：Lcp =，其中L 为以公里为单位的水准路线长度，c 为常数。
（12分） 二：15分用某经纬仪进行测角，由观测大量角度得一测回测角中误差为2秒，今用试制的同一类新型仪器测角10测回，得一测回中误差为1.5秒，问新仪器是否比原仪器精度有所提高？（α＝0.05）附：|N 0.05|=1.645，|N 0.025|=1.960，|t 0.05(9)|=2.262 , |t 0.025(9)|=2.821χ2(9)0.05=16.919, χ2(9)0.95=3.325, χ2(9)0.025=19.023, χ2(9)0.975=2.700AP五：共20分对于测边平面控制网，有P1、P1两个未知点，经平差后得单位权中误差为2.6mm ，两点的坐标协因数为：⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=5760.01621.04437.03174.01381.07047.01104.00480.01686.03816.0称对XXQ，试求P1点的误差椭圆元素、点位误差以及P1、P2的相对误差椭圆元素。
P2P3河海大学2004年报考攻读硕士学位研究生入学考试试题共三页第一页共三页第二页P2页第三页务必将所有答案写在专用答题纸上河海大学2005年报考攻读硕士学位研究生入学考试试题考试科目名称：测量平差(代码420) Array共三页第一页共三页第二页共三页第三页务必将所有答案写在专用答题纸上河海大学2006年报考攻读硕士学位研究生入学考试试题考试科目名称：测量平差(代码420) Array共三页第一页五：本题满分20分有平面控制网，有P1、P2、P3、P4四个待定点，经平差后得：单位权中误差为2mm ，坐标协因数阵如下：⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡----------------=6775.00399.03228.00628.00812.06009.00854.00982.00532.03817.00517.00370.00793.00511.08908.00822.00777.00294.00902.00813.06865.00307.00456.00491.00179.03881.00948.05340.00859.00850.00066.00415.00832.00780.00828.04556.0对XXQ 试求P2、P3点的误差椭圆元素、点位误差以及二者的相对误差椭圆元素。
《河海大学测量平差2007-2019年考研真题及答案解析》
求三角形的面积和精度。（15 分） 5.设对某量进行了 4 次独立观测，得均值权为 1，试求 9 次独立观测平均值的权。（5 分） 6.附有条件的间接平差与间接平差有何区别？哪个更实用？说明理由。（10 分） 7.若水准网采用条件平差，条件方程式要按什么条件来列。（10 分）
二、本题满分 15 分
为了检测三角高程的精度，对同一段高差分别采用三角高程测量与水准测量法进行观测， 结果如下：三角高程测量 16 次，得平均高差 5.036 米，子样标准差为 6mm，水准测量 21 次得平均高差 5.029 米，子样标准差为 3mm，问三角高程测量精度是否与水准测量的精度 相当？（α=0.05）
Ⅱ 历年考研真题试卷答案解析............................................................................................ 35
河海大学 2007 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷答案解析................................35 河海大学 2008 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷答案解析................................45 河海大学 2009 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷答案解析................................54 河海大学 2010 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷答案解析................................64 河海大学 2011 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷答案解析................................ 73 河海大学 2012 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷答案解析................................82 河海大学 2013 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷答案解析................................90
测量平差A及答案
二、解：5.025.0*36.015.0)*(*)*(*0020-=-====yy xx xy yy xx xyyx xy Q Q Q Q Q Q σσσσσσρ三、解：（1）L 向量的权阵为：⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=100010001 p则L 的协因数阵为：⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛==-1000100011p Q LL()2531115253555253555253)(*52535212122112211+⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=++++=++++=++++=+=n n n n n n L L L A AL AL AL L L L L L L x T αααααα()6711112671222671222671)(*26712212122112211+⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=++++=++++=++++=+=n n n n n n L L L B BL BL BL L L L L L L y F ββββββ依协因数传播定律 则函数T 的权倒数为：()()225)1115(**11151nA A Q A Q p T LL TT T===则：2251nA p T =则函数F 的权倒数为：()()24)1112(**11121nB B Q B Q p T LL FF F===则：241nB p F =（2）()⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=+++=+++=n n n n L L L B BL BL BL L L L y 21212211111βββ依协因数传播定律()()nABB Q A Q T L L T y 5)111(**1115==()()nAB B Q A Q T LL TF 10)1112(**1115==四、解：1）本题n=6，t=2，r=n-t=4；选D 、E 平差值高程为未知参数21ˆˆX X 、 则平差值方程为：1615142322211ˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆX H h H X hH X h H X h H X h X X h A ABA B-=-=-=-=-=-=则改正数方程式为：6165154143232221211ˆˆˆˆˆˆˆl xv l x v l xv l xv l x v l x xv --=-=-=-=-=--=取参数近似值 255.24907.2220221011=+==++=h H X h h H X B B 、 令C=1，则观测值的权阵：⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=10111101P⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛--=010*********B⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛------------=+-=⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=7551000)()()()()()()(016015014023022020110654321X H h H X h H X h H X h H X h X X h d BX h l l l l l l l C A B A B组法方程0ˆ=-W xN ，并解法方程： ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--==3114PB B N T ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-==107Pl B W T⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==-311074113111ˆ1W N x求D 、E 平差值：m xX X H m x X X H D C 258.24ˆˆˆ906.22ˆˆˆ20221011=+===+==2）求改正数：⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----=-=664734ˆl xB v 则单位权中误差为：mm r pv v T 36.64162ˆ0±=±=±=σ则平差后D 、E 高程的协因数阵为：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==-41131111ˆˆNQ X X根据协因数与方差的关系，则平差后D 、E 高程的中误差为：m mm m Q m m m m Q E D 84.311229ˆˆ32.322669ˆˆ220110±=±==±=±==σσσσ五、证明：设水准路线全长为S ，h 1水准路线长度为T ，则h 2水准路线长度为S-T ； 设每公里中误差为单位权中误差，则h 1的权为1/T ，h 2的权为1/(S-T)；则其权阵为：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=)/(100/1T S T P平差值条件方程式为：0ˆˆ21=+h h 则 A=( 1 1 )S A AP N T ==-1由平差值协因数阵：LL T LL LL L L AQ N A Q Q Q 1ˆˆ--=则高差平差值的协因数阵为：⎪⎪⎭⎫⎝⎛---=-=-1111)(1ˆˆS T S T AQ NA Q Q Q LL T LL LL L L则平差后P 点的高程为：()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+=211ˆˆ01ˆh h H h H H AA P 则平差后P 点的权倒数（协因数）为ST S T f AQ N A fQ f fQ Q T LL T LL T LL P )(1-=-=- 求最弱点位，即为求最大方差，由方差与协因数之间的关系可知，也就是求最大协因数（权倒数），上式对T 求导令其等零，则02=-STS T=S/2 则在水准路线中央的点位的方差最大，也就是最弱点位，命题得证。
河海大学 河海 2008年通信原理 考研真题及答案解析
(2)z⑴ (3)Blr!,`2宀
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维 分 布 密 度 函 数 /lz); RC1/2)。
2.(本 题满分 12分 ) 在模拟通信系统中,单 边带调制是信号通过恒参信道到达接收机输入端的信号为 ss:⑴ =虍卜⑴ ∞s%F-庇 ⑴ sin@crl,基 带信号″ ⑴ 的功率谱密度为
式中α和 兑 噪声双边功率谱密度为PzO/2。 ,都是常数;信 道加性高斯白 (l)试 画出对该单边带调制信号进行解调的相干解调器原理图; (2)求 相干解调器的输出信噪比: (3)若 发送信号改为双边带调制信号,通过相同信道到达接收机输入端的信号功率与 问题 2中 的单边带调制信号功率相等,试 比较、说明单边带调制信号与双边带调制信 号在相干解调器输出端的信噪比性能。 3.(本题满分 ⒓ 分)
(3)假 设发送信号总能量的 10%分 配给导频,为 了实现 105的 差错率,确 定所需要 的 的分贝值。 景 5,(本 题满分 15分 ) 己知某信号以◆ 的频谱M(ω )如下图 所示。 将它通过传递函数为ff!(@)的滤波器
后再进行理想抽样 。
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发送 端 易 ⑴
到 接收端
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河海大学 ⒛Os年 攻读硕士学位研究生入学考试试题
名称: 考试科目
(代码: g39 )
一、 选择题 (本题共 5小 题,每 小题 5分 ,满 分 25分 ) 1.囱 ℃M中 ,对 语声信号采用非均匀量化的理由 是: 。 现概率小,大 信号出现概率大 ⒄ )语 声信号均匀分布 信号出 m习 、 信号出 现概率大,大 信号出现概率小 CD)不 会引起频谱重叠 (Cl小 对sB调 制系统来说,接 收端载波相位误差对解调器性能有何影响? 法解调 (Al无 起解调器输出信噪比下降,但 无畸变 ①)引 起解调器输出信噪比下降,并 产生新的频率分量 (Cl引 起解调器输出信噪比下降,并 产生信号T交 项 CD)引 传输速率为 %O0B的 二进制数码流,所 需的最小传输带宽为