基于模糊数学方法的水质综合评价

合集下载

太子河流域水质模糊综合评价

２０１１年１２月Ｄｅｃｅｍｂｅｒ２０１１岩　矿　测　试ＲＯＣＫＡＮＤＭＩＮＥＲＡＬＡＮＡＬＹＳＩＳＶｏｌ．３０，Ｎｏ．６７０５～７０８收稿日期：２０１０－１２－１６；接受日期：２０１１－０８－１６基金项目：国家科技重大专项“水体污染控制与治理”项目（２００８ＺＸ０７２０８－００１－０１，２００８ＺＸ０７２０８－００９－０５）；辽宁省科技计划项目（２００９２２３００４）；国家高技术研究发展计划（８６３计划）项目（２００７ＡＡ０６Ａ４０５）作者简介：宋雪英，博士，副教授，主要从事环境污染控制与修复研究。

Ｅｍａｉｌ：ｓｏｎｇｘｙ２０４６＠１６３．ｃｏｍ。

通讯作者：胡晓钧，教授，主要从事环境修复材料与污染治理技术相关领域的研究。

Ｅｍａｉｌ：ｈｕｘｊ＠ｍａｉｌ．ｔｓｉｎｇｈｕａ．ｅｄｕ．ｃｎ。

文章编号：０２５４５３５７（２０１１）０６０７０５０４太子河流域水质模糊综合评价宋雪英１，金彩霞２，胡晓钧１，李玉双１，李卉颖１，杨继松１（１．沈阳大学区域污染环境生态修复教育部重点实验室，辽宁沈阳　１１００４４；２．河南师范大学黄淮水环境与污染防治省部共建教育部重点实验室，河南信阳　４５３００７）摘要：采用模糊数学方法对太子河流域水质进行综合评价。

沿程选取老官砬子、兴安、参窝坝下等８个干流断面和汤河桥、河洪桥、孟柳等６个支流断面，确定五日生化需氧量（ＢＯＤ５）、化学需氧量（ＣＯＤ）、氨氮（ＮＨ３－Ｎ）、挥发酚（ＦＮ）等７个指标为评价因子，通过建立评价因子矩阵，计算各因子的权重及进行模糊综合运算，得出各监测断面的综合水质状况。

水质模糊综合评价结果表明，太子河干流和支流各监测断面的综合水质较差，Ｖ类水质断面所占比例达８５．７％。

在各项评价指标中，ＢＯＤ５和挥发酚所占权重较高，其次为ＣＯＤ和ＮＨ３－Ｎ等，这几项指标应该作为太子河流域十二·五污染减排和治理的重点。

关键词：水质；模糊关系；综合评价；太子河ＦｕｚｚｙＥｖａｌｕａｔｉｏｎｏｎｔｈｅＷａｔｅｒＱｕａｌｉｔｙｏｆｔｈｅＴａｉｚｉＲｉｖｅｒＳＯＮＧＸｕｅｙｉｎｇ１，ＪＩＮＣａｉｘｉａ２，ＨＵＸｉａｏｊｕｎ１，ＬＩＹｕｓｈｕａｎｇ１，ＬＩＨｕｉｙｉｎｇ１，ＹＡＮＧＪｉｓｏｎｇ１（１．ＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＲｅｇｉｏｎａｌＥｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｎｄＥｃｏＲｅｍｅｄｉａｔｉｏｎ，ＭｉｎｉｓｔｒｙｏｆＥｄｕｃａｔｉｏｎ，ＳｈｅｎｙａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈｅｎｙａｎｇ　１１００４４，Ｃｈｉｎａ；２．ＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｆｏｒＹｅｌｌｏｗＲｉｖｅｒａｎｄＨｕａｉｈｅＲｉｖｅｒＷａｔｅｒＥｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌａｎｄＰｏｌｌｕｔｉｏｎＣｏｎｔｒｏｌ，ＭｉｎｉｓｔｒｙｏｆＥｄｕｃａｔｉｏｎ，ＨｅｎａｎＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉｎｙａｎｇ　４５３００７，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＴｈｅｆｕｚｚｙｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｅｔｈｏｄｗａｓｕｓｅｄｔｏｅｖａｌｕａｔｅｔｈｅｗａｔｅｒｑｕａｌｉｔｙｏｆｔｈｅＴａｉｚｉＲｉｖｅｒ．ＥｉｇｈｔｍａｉｎｓｔｒｅａｍｓｅｃｔｉｏｎｓｓｕｃｈａｓＬａｏｇｕａｎｌａｚｉ，Ｘｉｎｇａｎ，Ｓｅｎｗｏｂａｘｉａ，ａｎｄｓｉｘｂｒａｎｃｈｓｔｒｅａｍｓｅｃｔｉｏｎｓｓｕｃｈａｓＴａｎｇｈｅＢｒｉｄｇｅ，ＨｅｈｏｎｇＢｒｉｄｇｅ，Ｍｅｎｇｌｉｕ，ｗｅｒｅｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄｗｉｔｈｓｅｖｅｎｅｖａｌｕａｔｉｏｎｆａｃｔｏｒｓｓｕｃｈａｓＢＯＤ５，ＣＯＤ，ＮＨ３Ｎ，ｖｏｌａｔｉｌｅｐｈｅｎｏｌ．Ａｎｅｖａｌｕａｔｉｏｎｆａｃｔｏｒｍａｔｒｉｘｗａｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄａｎｄｔｈｅｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｗａｔｅｒｑｕａｌｉｔｙｏｆｅａｃｈｓｅｃｔｉｏｎｗａｓｏｂｔａｉｎｅｄｂｙｆｕｚｚｙｃｏｍｐｕｔｉｎｇｗｉｔｈａｗｅｉｇｈｔｉｎｇｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ．ＡｎａｌｙｓｉｓｒｅｓｕｌｔｓｒｅｖｅａｌｅｄｔｈａｔｔｈｅｗａｔｅｒｑｕａｌｉｔｙｉｎｔｈｅｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇｓｅｃｔｉｏｎｓｏｆｔｈｅｍａｉｎａｎｄｂｒａｎｃｈｓｔｒｅａｍｓｏｆｔｈｅＴａｉｚｉＲｉｖｅｒｗａｓｖｅｒｙｐｏｏｒｓｉｎｃｅ８５．７％ｏｆｔｈｅｔｏｔａｌｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇｓｅｃｔｉｏｎｓｗｅｒｅＧｒａｄｅＶｗａｔｅｒ．ＴｈｅｆａｃｔｏｒｓｏｆＣＯＤａｎｄＮＨ３Ｎｗｅｒｅｔｈｅｍａｉｎｐｏｌｌｕｔａｎｔｓ，ｆｏｌｌｏｗｅｄｂｙｔｈｅＢＯＤ５ａｎｄｖｏｌａｔｉｌｅｐｈｅｎｏｌ，ｗｈｉｃｈｓｈｏｕｌｄｂｅｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄｐｒｅｆｅｒｅｎｔｉａｌｌｙｉｎｔｈｅＴｗｅｌｆｔｈＦｉｖｅＹｅａｒＰｌａｎｆｏｒＴａｉｚｉＲｉｖｅｒｒｅｃｏｖｅｒｙ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｗａｔｅｒｑｕａｌｉｔｙ；ｆｕｚｚｙｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ；ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｅｖａｌｕａｔｉｏｎ；ＴａｉｚｉＲｉｖｅｒ—５０７—太子河是辽河水系的主要支流，干流全长４１３ｋｍ，发源于辽宁省新宾县南部，流经本溪市、辽阳市和鞍山市至三岔河与浑河汇合后，经辽河入渤海。

基于模糊数学的水环境质量综合评价研究

评价因子和水质分级标准以国家规定数求两端等级的隶属度，对称山型隶属用
判客体在概念上具有模糊性，有明确的没
外延；判主体的思维方法上具有多样性；评
的《面水环境质量标准》依据。质共地为水
表３扎龙湿地水环境质量１８～２０年年际变化评估８００９
项目
１８９８１８９９
ｌ９９０ｌ９９ｌ
记作：山
等级
ＶＶ
ＶＶ
Ｖ，尺为模糊矩阵。称
Ｉ
０．７ｌ００
００
ＩＩ
分为５个评价等级，见表ｌ各评价因子的标。
评判结果在表达上具有口语化的特征。准值也以《因地面水环境质量标准》中的分类
—
／／２
—
－
—
—
Ｙ＜ｃ口Ｌ１＿２（＝）＜
此，不能用一个简单的 “ 或 “ ，非此即值为依据。是” 否” “
１
级水质标准浓度。
ａ）
式中：为某评价因子实测值；，某ａ为
把各评价因子的实测值代入相应的隶属函数，算出每个因子对于各评价等级计
的隶属度，到Ｕ得Ｖ的一个模糊关系，
用降半梯形分布函数确定某种元素的隶属函数。别用降半梯形和升半梯形隶属函分函数求中监测和评价显得尤为重要。地水质评价问题具有以下特征：湿评

模糊数学在水质评价中的应用

超标倍数法” 来确定权重，其公式为：综合评价方法是用各种污染物的相对 “ 污染指数进行数学上的归纳和统计，得
＝
ｊ－ｍ时，隶属度函数为：
ＳＩｓｉｉ－＿Ｓｉｊ－ｌ＜ｘ＜ｓ
一
ｘｉ－
一
（７）
０
ｉ ≤Ｓ＋１
ｘｉ－
一
ｘｉ－Ｓｉｊ＿ｌｓ
一
＜＜ｓ
（６）
Ｓｓｉ［＋ｌｓ＜ｘｉ ≤ｓ＋ｌ
确定性因素，很难精确推理和描述。模权重值ａｉ（ｉ＝ｌ，２， …，ｎ）构成权重集糊数学方法由ＬＡ．Ｚａｄｅｈ于１９６５年首Ａ＝（ａ。，ａ２， …，ａｒＩ）。根据污染物对水质次提出，常用模糊数学方法主要包括模的污染大权重应大和污染小权重应小确定各指标权重的大小，采用糊聚类分析和模糊综合评价，其中模糊的原则，
ｓ
Ｊ＝１
（１）
式中：ｘｉ为因子ｕ的实测浓度值；ｓ
出一个较简单的代表水体污染程度的数值。模糊综合评价法不仅台艮好地反映水质级别的模糊性与连续性，而且可反映出各因子共同作用下的水质状况。本文运用模糊综合评价方法对湖北省宜昌市部分水功能区断面进行水质评价，并与单因子评价法进行对比分析，旨在为制定客观的水资源管理
（９）
式中：ｂ为评价指标，它是综合考虑
所有因子的影响时，评价对象对评价集中第ｉ级等级的隶属程度。
三、运用模糊数学对宜昌部分水功

模糊综合评价法在水环境质量评价中的应用

模糊综合评价法在水环境质量评价中的应用摘要：为提升水环境质量评价的客观性、真实性与准确性，响应生态文明建设要求、推进生态环保进程，本文研究模糊综合评价法在水环境质量评价中的应用。

介绍了模糊综合评价法的概念及应用原理；以某公园水体为例，分析模糊综合评价法在水环境质量评价中的应用，从准备工作、综合评价、结果分析三角度出发，列举应用策略，结合评价结果，提出相应的治理建议。

期望本文能够为相关工作者带来一定的参考作用。

关键词：模糊综合评价法；水环境；质量评价。

一、模糊综合评价法介绍在生态文明建设日益推进的时代背景下，水环境保护越发受到社会公众的一致重视。

目前看来，相关工作者多会采用模糊综合评价法，评估水环境的具体质量，具体而言，它是一种基于模糊数学模型的评价方法，其应用原理为结合模糊数学的隶属度，将定性评价转化为定量评价，进而准确评估得出水环境的具体质量，为环境保护工作提供一定的参考依据[1]。

在实际应用中，工作人员通常会采用此种方式，搜集与水环境质量变化的连续性、分级界限的模糊性有关的数据信息，在综合考虑多种因素的基础上，评估水环境的实际情况，实践证明，该方法有着较好的应用效果，得出的数据信息清晰、真实、可靠，同时具有较强的系统性，工作人员可借助该方法得出的数据，解决一些难以量化的生态环保问题，保障环境治理工作的顺利开展。

二、水环境质量评价应用模糊综合评价法的具体策略（一）准备工作通常情况下，在水环境质量评价中，工作人员应统筹考虑如下几点因素：感官性因素、氧平衡因素、营养盐类因子、毒物因子、微生物因子。

本文选择某一位于郊野公园的水体进行研究，该水体具有较强观赏性，因此开始正式的评估前，工作人员需参照《特征水质参数表》中对生活娱乐设施水体提出的要求，设计水环境质量评价因素集合。

本文设计了如下几类集合：PH、总磷、总氮、溶解氧、高锰酸盐指数。

毋庸置疑，实际应用中，水环境的优劣具有较强的模糊性，在测定水环境遭受污染的具体程度时，工作人员很难把控好受污染的实际界限，这些均属于水环境质量评价中的模糊现象，需借助模糊综合评价法来解决，具体的处理步骤一般如下：确定评价因素集合、确定评语集合、建立隶属函数、确定评价因子对评语集合隶属度、构建模糊矩阵、确立权重集合、得出综合评价结果[2]。

模糊数学综合评判法在水质评价中的应用——以成都市府河为例

氨氮作为评价因子，建立模糊关系矩阵，全面介绍了综合评判法的具体运用过程关键词：模糊数学；综合评Ｃ；评价因子；隶属函数；府河ＪＰ
中图分类号：Ｏ１９５文献标识码：Ａ文章编号：１０．１５（０７）２０６．３０９９１２００．０８０
目前的水质评价方法主要育综合评价指数法、模糊数学模式评价法、灰色评价法、物元分析法、人工神经网络（Ｎ）评价法和地理信息系统（Ｉ）［。由于水质评价ＡＮｓＧＳ ” 中包含一些模糊、不明确的方面，因此模糊数学在水质综合评价中得到广泛应用。在模糊数学分析中模糊集合是对模
模糊数学综合评判法在水质评价中的应用
— —
以成都市府河为例
许顺国，牟瑞芳，张雪梅
（西南交通大学环境科学与工程学院，四川成都６０３）１０１
摘要：运用模糊数学综合评判法，据府河水质监测数据和水质评价的特点，选取了Ｄ、ＣＤ、总Ｐ和根ＯＯ
＝｛，，） …
式中（１，．为各种可能的评价结果，可以是模户，．，２．）糊的，也可以是非模糊的，但对的关系是明确的。
１模糊评估．３
从一个Ｕ出发进行评价，以确定评价对象对评价集元素的隶属程度（＝１．称为单因子模糊评价。对第ｉ， … ，２．）个因子Ｕ评价的结果月，称为单因子模糊评价集。，
图” （１，以溶解氧（０对五个级别的隶属函数为例：阁图）Ｄ）
Ｕ（）ｘ
表ｌ府河水质监测数据表
单位：ｍｇＬ／
ａｌａ２ｘ

八一水库水质模糊综合评价

八一水库水质模糊综合评价高文志1朱俊峰2（1.河北省石家庄水文水资源勘测局河北石家庄 050031；2. 河北省承德水文水资源勘测局河北承德 067000）摘要：模糊综合评价法是一种基于模糊数学的综合评标方法,是用模糊数学对受到多种因素制约的事物或对象做出一个总体的评价。

在水质评价中应用时，模糊综合评价法考虑到了水质分级界限的模糊性和污染因素的权重，能够客观地反映水体的水质现状，其评价的结果具有较强的代表性，是一种客观、有效的水质定量评价方法。

关键词：水质；模糊；综合评价；地表水Bayi Reservoir Fuzzy Comprehensive Evaluation Of Water QualityGAO wen-zhi1, ZHU jun-feng2（1. Hydrology and Water Resources Bureau of Shijiazhuang City，Shijiazhang 050051,China；2. Hydrology and Water Resources Bureau of Chengde City，Chengde 067000,China）Abstract:Fuzzy comprehensive evaluation method is a comprehensive evaluation method based on fuzzy mathematics, It uses fuzzy mathematics to make an overall assessment of the things or objects which constrained by a variety of factors.When the fuzzy comprehensive evaluation method is applied in water quality assessment,which takes into the hierarchical boundaries of the water quality and the weight of pollution factors，this method can objectively reflect the status of water quality，its evaluation results have strong representation，This method is objective and effective method for the quantitative evaluation of water quality. Key words: water quality; fuzzy; comprehensive evaluation; surface water引言：八一水库位于河北省元氏县潴龙河中游东阳村，控制流域面积139.l平方公里，水库总库容7387万立方米，调洪库容5177万立方米,兴利库容3365万立方米，设计灌溉面积8万亩，是一座以防洪、灌溉为主，结合旅游、水产养殖、发电等综合利用的中型水利枢纽工程。

基于模糊数学法的清水河水质评价

模糊数学是美国的一位自动控制家Ｚｄｈａｅ教授【ｌ１在１６年提出的，９５在许多领域得到了广泛运用，在
水质评价中也有较好的研究成果［２１水环境质量。在评价中，污染的程度就是一个很模糊的概念。因水此，以利用模糊数学综合评价方法来评价水质。可
项评价因子组成因素集，ｆ即溶解氧，高锰酸盐指
数、化需氧量、生氨氮、总汞、总铅、化物、发酚、氰挥
石油类１。
评价集是指对评判对象可能作出的各种评判结果所组成的集合，通常用表示，：ｌｖ即＝ｆ，３Ｖ，
张
婷，焦树林，易旭敏，林
凯：基于模糊数学法的清水河水质评价
级别嘲。最后再对Ｂ进行归一化处理。
Ｒ＝
３清水河水质评价
３１隶属度距阵．
根据贵阳市清水河２００８年３个断面的水质监
其中，表示第ｉｒ个评价因子对第．『级评价等级
… …
ｌ在水环境质量评价中一般采用５个评价等。
１概况
清水河，段称南明河，乌江右岸的一级支上是
级，Ｖ｛， Ⅲ ，Ｖｔ即＿Ｉ Ⅱ，Ｉｌ。－Ｖ，３Ｊ
２２确定隶属函数．
流，发源于苗岭山脉北麓平坝县玉龙乡。清水河集水面积约６６０ｋ２０ｍ，天然落差约７０ｍ，４平均坡降约３４。流域地处贵州省中部社会、．％，４经济、文化中心地带。清水河西南部以苗岭山脉花溪县林卡乡东南山峰、龙里县羊场乡云雾山与蒙江分水；东部以

基于模糊数学对细河阜新段水质评价的研究

ｗａｅａｉｙｏｖｒｆｚｙｍａｈｅａｉｓｉｈｔｅａｉａｔｏｉｈｐｒｃｓｅｎｅｅｒｈｈｅｆｚｙｔｒｑｕｌｔｆｒｅ，ｕｚｔｍｔｃｓｔｅｍａｈｍｔｃｌｍｅｈｄｗｈｃｏｅｓｓａｄｒｓａｃｓｔｕｚｉ
ＷａｅａｉｆＦｘｎＳｃｉｎ０ｖｒｔｒＱｕｌｙ０ｕｉｅｔｆＸｉＲｉｅｔ０
ＺａＤｎｙｎａｇＤｏａＷｇＹｎｏｆｈｏｏｇａｇ，ｎａｈ，ａａｓｎＷｎｎ
（，ＣｉｕａｉｎＥｏｏｃＲｅｅｒｈＣｎｅ１Ｚｒｌｔｃｎｍｉｓａｃｅｔｒ＆ＳｈｏｆＲｓｕｃｎｖｒｎｎｇｎｅｉｇＬａｎｎｅｈｉａｎｖｒｉ，ｅｏｃｏｌｏｅｏｒｅａｄＥｎｉｍｅｔＥｎｉｅｒ，ｉｏｉｇＴｃｎｃｌＵｉｅｓｙｏｎｔ
中国资源综合利用
Ｖｏ１．２９。Ｎｏ．２
。工作研究
ＣｈｉａＲｅｏｒｅｍｐｒｈｅｓｖｉｉａｉｎｎｓｕｃｓＣｏｅｎｉｅＵｔｌｔｚｏ
２１年２月０１
基于模糊数学对细河阜新段水质评价的研究
赵东洋，王道涵，王延松
ｍａｈｍａｉｓａｄｔｅｓａｄｒｆｓｒａｅｗｔｒＴｅｒｓｌｉｄｃｔｅｈｔｔｅｗｔｒｑａｉｅｏｇｏｃｔｇｒｔｅｔｎｈｔｎａｄｏｕｆｃａｅ．ｈｅｕｔｎｉａｅｄｔａｈａｅｕｌｙｂｌｎｓｔａｅｏｙｃｔ

应用模糊数学方法评价水环境质量

ＡｂｓｒｔＦｕｚｏｒｈｎｉｅｅａｕｔｏｓｂａｅｎｅａｕｔｏｒｔｒａａｄｇｉｅｈａｕｅａｕｓａｔｒｔｅｆｚｙｔａｆｒｔｎ，ｒａｍｅｔｔａｃ：ｚｙｃｍｐｅｅｓｖｖｌａｉｎｉｓｄｏｖｌａｉｎｃｉｉｎｖｎｔｅｍｅｓｒｄｖｌｅ，ｆｅｈｕｚｒｎｓｏｍａｉｔｅｔｎｅｏ
－
０：）
Ｖｉ＋１一＇ｉ（ｌｋＶｋ
－．ｖ＜＜舭
１２建立模糊综合评价法．１．建立评价集由于水体污染程度是一个模糊概念，所以评．１２
价污染程度的分级标准也具有模糊的特征。根据地表水环境质量
一
构成一个综合评判模型。根据模糊关系的定义ｒ表示第ｉ评价ｉ．个因子对第ｉ价等级的隶属度。因此模糊关系矩阵Ｒ中的第ｉ评行Ｒ＇＿，… ）＝，，实际上代表了第ｉ因子对各级环境质量（．ｒ，ｉｌ．．ｉ．ｍ．个标准的隶属度；而模糊关系中的第ｊＲｒｒ，，．＝，，则列（２．ｒ，ｊ１．ｉ＿）．．ｎ．代表了各个因子对第ｊ环境质量标准的隶属性］级。隶属度可通过隶属函数的计算求得，ｕ属于第ｊ水质的隶属函数为：；级
０
Ｊｖｔｌｉｌ（，薯时＋【１
—
标准（Ｂ８８２０Ｇ３３— ０２），把锦州市地表水分为５个等级（表２）见。０－＂ｆＩ＜Ｙｍ１ｉ即评价集为：ｖｆＩ， Ⅱ， Ⅲ ，Ⅳ ，Ｖ｝＝。１．建立评价因子集｛选取六个参数作为评价因子，即ｕｆ．２２２１＝（＝））ｖ（１ｉＩｍ高锰酸盐指数，生化需氧量，石油类，氨氮，总磷，氟化物１ ≥ １．建立隶属函数在ｕ和ｖ给定之后，对ｕ上的每个单项指．３２即通过隶属函数求出单项污染因子对各分级标准的隶属度矩标进行评价，评价因子（环境因素）各与评价集（评价标准）各之阵Ｒ间的模糊关系可用模糊矩阵Ｒ来表示。１．计算权重用因子污染贡献率计算法求出大凌河个断面的．４２Ｉｒ１２ … 因子权重，并将各单项权重归一化，由此得到权重模糊矩阵：ｆ２ … Ｒ：Ａ［ｌｏ．，ａ；计算方法如下：＝ａ，２．．ｏｏａ，，．ｊ．．

模糊数学在地表水水质评价中的运用

根据２０年滏阳河进入邯郸市区的张庄桥断面和邯郸０５市下游的苏里断面的水质资料，利用模糊数学综合评价方法，对其水质进行了综合评价。具体计算过程及成果见下表（浓度单位均为ｍ／：ｇ）１
表１张家庄断面污染项目隶属度及归一化权重表
郸市区处）已经属Ｖ类水。到了邯郸市下游苏里断面，由于邯郸市大型企业如邯郸电厂、邯钢、铁西化工区及印
模糊数学在地表水水质评价中的运用
水资源是人类生存必不可少的资源，水质作出科对学、客观的评价是社会发展的需要，也是人类身体健康
的需要，更重要的是通过评价可以对某些关键的污染因子进行防范和控制。本文提出用模糊数学方法中的隶属
口朱红玉杜少少谷媛媛王晓燕
表２苏里断面污染项目隶属度及归一化权重表
项１ —— 。目 — ｉＬｒ —
监值轰重测嫠权ｗ
度描述评价等级，确定各种污染因子的权重，进而定性地得到水质类别。
一
、
原理
（一）隶属度函数的确定
染、纺织等企业污水的大量汇入，已纳入了市内的所有污水，水体污染严重，水质评价结果也为Ｖ类。与滏阳
河实际水质情况相符。
水质污染程度是一个模糊的概念，因而将模糊数学
砷１００００００５０００７００９７１４
１．建立因子集根据《华人民共和国地表水环境质量标准》中
Ｇ３３—０２Ｂ８８２０的有关规定，结合本地区特点和监测条件，选择了１个主要因素：ｕ＝高锰酸盐指数，ＣＤ０｛Ｏ，氨氮，

基于模糊数学的水质评价研究

基于模糊数学的水质评价研究水是人类生活的必要资源，水的质量直接影响着人们的生产和生活。

水的污染是当代社会面临的重大环境问题之一。

因此，对于水质的评价和监测显得尤为重要。

对水质的评价目前有很多种方法，其中基于模糊数学的水质评价方法受到了广泛的关注和研究。

本文将对基于模糊数学的水质评价进行介绍和探讨。

一、模糊数学简介模糊数学是国际上研究人员在20世纪60年代发明的，其用于描述不确定性或模糊性问题。

模糊数学通过模糊集合论、模糊关系论、模糊逻辑等理论对不确定性问题进行数学建模，以便于解决决策、分类、控制、指导等问题。

二、模糊数学在水质评价中的应用水质评价中，通常使用指标综合评价法评价水质。

传统的指标综合评价法通常使用明确的数字来表示指标的取值，然而实际情况中，由于不同指标的权重和取值的误差，导致评价结果不够准确。

而模糊数学方法可以充分考虑各项指标之间相互关联和权重影响，更准确地评价水质。

通常情况下，水质评价包含多个指标，如COD、NH3-N、TP、PH等。

其中每个指标的测定值称为指标值，一般情况下，每个指标的指标值可以根据标准对水质进行判定，如pH值低于5表示酸性，而COD值高于30 mg/L表示有机物含量较高。

然而，在实际使用中，往往存在指标值重叠、相互影响等情况，这就需要使用模糊数学的模糊集合论进行处理。

例如，当COD值高于30 mg/L时，我们无法判断水中COD含量是否过高，因为30 mg/L并不是一个确定的边界。

因此，我们可以采用模糊数学的模糊集合论，将COD的取值范围进行模糊化，如将COD的取值范围划分为不高、较高和高三个模糊集合。

这样，当COD值超过30mg/L时，PCM（Min）原理可用于算出”COD高“的概率，该值可作为评定水质的指标。

三、基于模糊数学的水质评价方法基于模糊数学的水质评价方法主要分为两种，一是模糊综合评价法，二是模糊神经网络评价法。

1. 模糊综合评价法模糊综合评价法通过建立模糊数学模型，将多个指标融合为一个评价指标，从而减小指标间的重复性和重叠性。

黄河三门峡河段基于模糊数学方法的水质评价

摘
要：水体质量受多种因素的影响，水质评价是对多种因素的综合评价，环境污染及其程度的轻重属于模水
糊概念，水质分级实质是水体影响因素论域上的模糊子集，因此采用模糊综合评价方法对水质进行评价较为合适。介绍了模糊综合评价方法及步骤，并且针对在利用模糊数学方法评价水质时各个影响因子权重难以确定的状况，用了解相关模糊方程法来确定权重，采有效地避免了主观因素的干扰，最后，据《依地表水环境质量标
ＡｂｔａｔＷａｅｕｌｙｉｆｅｔｄｂｕｅｆｆｃｏｓｕｌｙｅａｕｔｎｏｅｖｒｏｓｆｃｏｏｒｈｎｉｅｅａｕｔｎｓｒｃ：ｔｒｑａｉｓａｃｅｙａｎｍｂｒｔｒ，ｑａｉｖｌａｉｆｈａｕａｔｒｃｍｐｅｅｓｖｖｌａｉｔｏａｔｏｔｉｓｏ
，
ｄｔｒｎｈｅｇｔｆｔｅｓｔａｉｎ，ｕｉｇｆｚｙｕｄｒｔｎｉｇｏｅｒｌｖｎｑａｉｎｍｅｈｄｔｅｅｉｅｔｅｗｉｈｓｆｃｅｅｍｉｅｔｅｗｉｈｓｏｉｔｈｕｏｓｎｚｎｅａｄｎｆｔｅｅａｔｅｕｔｔｏｏｄｔｒｎｈｅｇｔ，ｅｅ — ｕｓｈｏｍ
ＴｅＥａｕｔｎｏｔｒＱａｔｏａｍｅｘａＲａｈＢｓｄｏｕｚｔｈｖｌａｉｆｅｕｌｙｆｎｎｉｅｃａｅｎＦｚｙＭａｏＷａｉＳｈ
ＣｈｎｇＷａｉＬｉＹｉｎ，ｏＦｕｉ，Ｃｈｎｎａｇｅｎｌ，ｆｇＨａｑｎａｅｇＹｉｈｎ

模糊数学在地下水水质评价中的应用——以盘锦曙光地区为例

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂｙｅｓｔａｂｌｉｓｈｉｎｇｆｕｚｚｙｓｅｔｓｌｉｋｅｆａｃｔｏｒｓｅｔ，ｅｖａｌｕａｔｉｏｎｓｅｔ，ｍｅｍｂｅｒｓｈｉｐｆｕｎｃｔｉｏｎａｎｄｗｅｉｇｈｔｓｅｔ，ｗｈｉｃｈｉｎｃｌｕｄｅｔｏｔａｌｈａｒｄｎｅｓｓ，ｄｅｇｒｅｅｏｆｍｉｎｅｒａｌｉｚａｉｔｏｎ，ｉｒｏｎｉｏｎａｎｄｍａｎｇａｎｅｓｅｉｏｎ，ｔｈｅｐａｐｅｒｍａｋｅｓｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｇｒｏｕｎｄｗａ —
ｄｕｃｅｄｉｎｒｅｃｅｎｔｙｅａｒｓ，ａｎｄｇｒｏｕｎｄｗａｔｅｒｉｓｍａｉｎｌｙｐｏｌｌｕｔｅｄｂｙｏｉｌ，ｓｅａｗａｔｅｒｉｎｔｒｕｓｉｏｎａｎｄａｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌｉｒｉｒｇａｔｉｏｎ．Ｔｈｅｅｖａｌｕａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｉｓｉｎｃｏｎｓｉｓｔｅｎｔｗｉｔｈｒｅａｌｓｉｔｕａｔｉｏｎ，ｗｈｉｃｈｍｏａｎｓｔｈａｔｆｕｚｚｙｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｅｖａｌｕａｔｉｏｎｉｓｒａｔｉｏｎａｌ，ｒｅｌｉａｂｌｅａｎｄｐｒａｃｔｉｃａｂｌｅｆｏｒｇｒｏｕｎｄｗａｔｅｒｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔｅｖａｌｕａｔｉｏｎ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｆｕｚｚｙｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ；ｗａｔｅｒｑｕａｌｉｔｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎａｎｄｆｕｚｚｙｍａｔｉｒｘ

基于模糊数学的水环境质量综合评价研究

基于模糊数学的水环境质量综合评价研究摘要:本文将模糊数学的基本原理引入到湿地水质评价中。

参照《地面水环境质量标准》把水质的污染程度分为5个级别,正确地选择了隶属函数和各参评因子的权重,在此基础上构建了湿地水质模糊综合评判模型,并以扎龙湿地为例进行了实例计算与分析,同时结合以往多年数据,对其水质变迁做出阐释,并对其进行必要推断,进一步对湿地水环境质量的过去、现在和将来发展趋势及其变化规律作以初步探讨。

关键词:水环境质量模糊数学评价水是湿地的血液,滋润着湿地的土壤,哺育着湿地中种类繁多的生物,从而构成一个丰富多彩的湿地生态系统。

因此对湿地的水环境质量进行监测和评价显得尤为重要。

湿地水质评价问题具有以下特征:评判客体在概念上具有模糊性,没有明确的外延;评判主体的思维方法上具有多样性;评判结果在表达上具有口语化的特征。

因此,不能用一个简单的“是”或“否”,“非此即彼”来回答。

对于这种界限(边界)不分明的事物,需要有一种能对事物渐变过程中的不分明性加以描述的数学形式,模糊数学中的模糊综合评判法是处理这类外延边界“模糊不清”问题的最好方法。

本文即用这种方法对扎龙湿地水环境质量进行评价。

1 建立水质模糊综合评判数学模型1.1 确定评价因子和水质分级标准评价因子和水质分级标准以国家规定的《地面水环境质量标准》为依据。

水质共分为5个评价等级,见表1。

各评价因子的标准值也以《地面水环境质量标准》中的分类值为依据。

1.2 隶属函数的确定隶属函数是各单项水质指标模糊评价的依据,各单项指标的评价又是多因素模糊综合评价的基础。

因此确定各因素对各级的隶属函数是问题的关键。

求隶属函数的方法很多,其中有中值法以及按函数分布形态曲线求隶属函数等。

较为成熟的是用降半梯形分布函数确定某种元素的隶属函数。

分别用降半梯形和升半梯形隶属函数求两端等级的隶属度,用对称山型隶属函数求中间等级隶属度。

1.3 建立评判因子的权重矩阵在综合模糊评判中应考虑到各指标高低有所不同,在总的污染中所起的作用亦有所差别。

模糊数学方法在森林水质评价中的应用

以上各式中，为第ｉ因素Ｍ实测值，一，，… 个的。分别为因素的第一１，和＋１水的标准值．级
当给定后，可用以上隶属函数求出ｕ对各级数水的
隶属度，而可确定模糊评判矩阵Ｒ从，４．确定各因素权数分配在进行综合评价时，当考虑各个因素对评定等级所应起作用的大小，据这种作用的大小分别给予不同的权重，根组成各因素的权数分配矩阵：Ａ＝（ａ，，．ａ，： … ｏ）各因素的权数分配有多种确定方法，文采用 “ 染物本污浓度超标加权法 ” 单因素权数，境质量分指数Ｐ＝求环
隶属函数为：
ｆ， ≤ 一或 ≥ ＋，０】１
』＾＜，＿１
【，
『，￣Ｏｘ
ｉ
—
（２）
－
（）３
１，
ｒ
＝
Ｊ — ， —＜＜ｄ：— — ｓｌｓ，
ｓ
－
￣
，
ｓ
ｊｉ＿Ｊ
ｕ
．
．
—
●
专题研究
睁赫麟姥
・
●
模数学意存森撼搀薅价咿渤庭珊
◎ 周贵祥
一
王秀旺（乡学院数学系新
４３０）５０３
、
引言
目前，水资源质量的评价多采用综合指数法，法简对该便易于理解，缺乏严密性．于在用确定指数数值范围大但南小表示 “ 污染程度 ” 的概念上人为因素极大，指数界限值而过于明显和准确又与客观环境不相符合，而会造成评价因结果的严重失真．体环境质量从 “ 洁 ” “ 染 ” 动态水清到污的过程中，异往往要通过一个中介过渡的阶段，处于中介差而过渡阶段的差异，具有 “ 此亦彼 ” 便亦的模糊性．因此，水对资源质量进行综合评价时，引入模糊数学的概念．用模应运糊数学来处理水质评价问题，水质评价中的一些模糊性对问题进行定量化处理，反映水资源质量状况的不确定性．以森林有涵养水源、善水质等功能，此森林流域被认改因为是清洁水源的发祥地．水体和大气污染物浓度与日俱在增、雨越发频繁的今天，们对森林的自然净化功能的期酸人盼也与日俱增．森林水质进行综合评价，仅使我们对森对不林水质有定性的认识，并对森林水质评价的机制研究有一定的理论价值，时对制定区域性和流域性的水质保护规划和同控制措施具有重要意义．因此本文将采用模糊综合评价的方法以秦岭火地塘林区为研究对象对森林水质作以综合评价．二、糊综合评价模型模模糊数学综合评价过程一般归纳为以下几个步骤：（）出因素集；２给出评价矩阵；３确定评估函数；１找（）（）（）算评判指标．下为模糊综合评判方法的介绍．４计以１．建立因子集和评价集设影响森林水质的因素有ｎ个，ｕ表示因子集，由以则这ｎ个因素构成评价因素集合『Ｕ＝｛ｕ，，．，：ｕ， … “ ｝对森林水质评价的等级共分ｍ级，表示评价集，以则评价集合为：Ｖ＝｛，： … ，｝，．２．建立综合评价矩阵设第ｉｉ，，，）因素的单因素评判为Ｒ＝（，（＝１２ … ｎ个，

基于模糊分析的胶州湾水质综合评价

超标倍数法ｆ５，６１确定权重能够客观地表达各单因素作用的大小，超标愈多，加权愈大，设有ｔ
级评价标准，ｍ个评价指标，则第ｉ个（ｉ＝１，
文采用改进熵权法确定权重［４］。
１．３模糊模式识别模式ｍＭ（・，＋）算子
采用Ｍ（・，＋）算子计算最优隶属度矩阵公式，计算公式见式（１３）：
海洋环境保护
２３
基于模糊分析的胶州湾水质综合评价
李草青青，张燕
（大连海洋大学大连市１１６０２１）
摘
要：水环境质量评价是环境质量评价的重要组成部分，本文根据胶州湾２００５年水质监测资料，分别
采用单因子指数法和模糊综合评价法进行水质现状评价。运用单因子指数法的评价结果表明，胶州湾东北部和西北部无机氮超标严重；粪大肠菌群超标较严重，主要分布在胶州湾东北部和东南部。模糊综合评价
算公式见式（８）至式（１２）：
均值；Ｓ为第ｉ个评价指标第ｊ级（ｊ＝１，２，…，ｔ）评价标准值；Ｃｉ为第ｉ个评价指标的实测值；Ｗｉ为第ｉ个评价指标的权重。
②熵权赋值法
熵权赋值法就是在客观的条件下由各评价指标的实测数据构成的判断矩阵来确定各指标的
Ｂ＝Ｗ・Ｆ＝［ｂ１，ｂ２，ｂ３， … ，ｂｍ］（１３）
２，…，ｍ）评价指标的权重（ｗｉ）的计算公式为
式（４）至式（７）：
Ｉ
＝
式中：Ｂ为各评价对象的最优隶属度矩阵；

水质评价---3模糊综合评价法

⽔质评价---3模糊综合评价法所谓模糊评判 ,就是根据给出的评价标准和实测值 ,经过模糊变换对事物作出评价的⼀种⽅法。

⼀个事物往往具有多种属性 ,故评价事物必须同时考虑各种因素 ,但很多问题往往难以⽤⼀个简单的数值表⽰ ,即常常带有模糊性 ,这时就应该采⽤模糊综合评价。

根据评价因素的数量 ,模糊数学综合评价的类型⼜可分为单因素评价和综合评价 (多因素评价)两种⽅法。

模糊综合评价法的核⼼在于确定⾪属度函数，该⽅法以模糊数学为理论基础，对评价对象定量分析，然后按照指标实测值和标准评价类别，通过矩阵变换，针对评价对象分析计算出⼀个评价结果。

在模糊综合评价法的基础上发展了许多基于模糊理论的⽅法，并在各领域上都运⽤得极为⼴泛。

考虑到⽔环境的复杂性和模糊性，将模糊理论和其它⽔质评价⽅法相结合应⽤于⽔质评价已成为热门研究⽅向。

模糊综合评价法进⾏⽔质评价的流程如下图所⽰：应⽤模糊综合评价⼀般可归纳为以下⼏步:1) 建⽴污染物各单因⼦指标的集合 u= {u1, u2 , …… , u n} , 元素 u i ( I= 1, 2,…… , n)为影响环境质量的各污染的实测值。

2) 建⽴⽔质分级标准集合, K= { k1, k2,…… , k m }, 其中 ,元素 k j= ( 1, 2,…… , m)为各个污染物所对应的⽔质分级标准值。

3) 建⽴模糊关系矩阵R。

即 R= [r ij] 模糊关系矩阵在⽔质评价中 ,是反映评价因⼦对各级⽔⾪属度的⼀种转化关系。

如果采⽤“降半梯形” 计算⾪属度 r ij( 0< r ij < 1) ,即⾪属度的解析式为:式中: s j , s j+1代表相邻两级⽔质的标准值; c i 代表⽔样品中某评价因⼦的实测值。

依次计算 ,即可得模糊关系矩阵 R :4)建⽴权重模糊矩阵W。

A是由各污染因⼦对环境污染的贡献 ,以及多因⼦间的相互协同、颉颃作⽤对环境污染的影响,做出权数分配构成的⼀个n维⾏向量 (或称⾏矩阵 ) ,即: W = [W1, W2 ,… , W n ]其中 ,利⽤污染物浓度超标加权法计算各污染因⼦的权重:W i =C i /S i式中: C i为第i 种污染物实测浓度; S i为第i 种污染物各级⽔质标准值的算术平均值。

基于模糊数学的古运河水环境质量综合评价研究

第３８卷第１１期
２０１３年１１月
环境科学与管理
ＥＮＶⅡ ＮＭＥＮＴＡＬＳＣＩＥＮＣＥＡＮＤＭＡＮＡＧＥＭ【ＥＮＴ
Ｖｏ１．３８Ｎｏ．１１
ＮＯＶ．２０１３
文章编号：１６７４－６１３９（２０１３）１１－０１６０－０３
ＬｕＣｈｕｎ
（Ｚｈｅ￣ｉａｎｇＥｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎＡｇｅｎｃｙ，Ｚｈｅｎｊｉａｎｇ２１２００１，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＴｈｉｓｐａｐｅｒｅｖａｌｕａｔｅｄｔｈｅｗａｔｅｒｑｕａｌｉｔｙｏｆＧｕｙｕｎＲｉｖｅｒｗｉｔｈｆｕｚｚｙｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｅｖａｌｕａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｂｙｓｅｌｅｃｔｉｎｇｔｗｏｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇｓｉｔｅｓａｎｄｅｉｇｈｔｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇｉｎｄｅｘｅｓ．Ｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｏｂｔａｉｎｅｄｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｗａｔｅｒｑｕｌｉａｔｙｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｏｆｔｈｅｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇｐｏｉｎｔｓｔｈｒｏｕｇｈｆｕｚｚｙｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｏｐｅｒａｔｉｏｎ，ａｎｄｔｈｅｎｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄｔｈｅｗｅｉｇｈｔｏｆｔｈｅｅｖｌｕａａｔｉｏｎｆａｃｔｏｒｓ．Ｔｈｅｗａｔｅｒｑｕｌｉａｔｙｓｉｔｕａｔｉｏｎ

徐州市云龙湖水质的模糊数学综合评价

摘要：运用模糊数学方法，选用Ｉ、０、ＰＴＸ）ＣＤＴ、Ｎ作为评价因子，参照地面水环境质量标准，通过计算污染因子
权重分配系数和隶属度对徐州市云龙湖水质给出客观的评价，综合评判结果表明云龙湖水质为 Ⅲ类，湖水处于轻
度富营养状态．用模糊概念进行推理，经过运算得出综合评价结果，与一般评价方法相比更接近客观．
维普资讯
第２卷第３Ｏ期
环境评价｛６９１～１）
环境研究与监测
２７９０年Ｏ月０
徐州市云龙湖水质的模糊数学综合评价
蒋滔，李多松，张凯
２１０）２０８（中国矿业大学环境与测绘学院，江苏徐州
环境要素中各种污染物在一定时间和空间范围内的
云龙湖位于徐州市南郊，属浅水性湖泊，面面水积为５８ｋ，近三年的平均水位为海拔３．１．ｍ２最２７ｍ，均水深１６相应库容量９１９万ｍ３校核平．７ｍ，５．，
环境质量评价是人类社会根据自身需要而对环
境系统状态的一种价值判断．必须建立起一套既能体现出人类社会生存发展的需要，又能具体衡量环境质量，对人类社会生存发展需要满足程度的指标体系．这套指标体系及其指标值的对应含义被称为环境质量评价标准口．］环境质量标准是各国政府对
收稿日期：０７０ —０２０－４３．－
的水质监测数据（２进行评价．表）与其他方法比较，它的优点是：用隶属函数描述水质等级分界线， ①

基于模糊数学的金波湖水质评价

环境科学科技创新导报 Science and Technology Innovation Herald105DOI：10.16660/ki.1674-098X.2017.27.105基于模糊数学的金波湖水质评价①贾涛1 刘鹏2 吴瑜2（1.吴忠市科信环境检测有限公司宁夏吴忠 751100;2.宁夏大学资源环境学院宁夏银川 750021）摘要：本文运用模糊数学方法对金波湖的水质进行评价，评价结果为Ⅳ类水，符合对景观水面水质的要求，但在北部局部地区湖水污染较为严重，为Ⅴ类水，水质较差。

金波湖作为宁夏大学的观赏湖，是宁夏大学师生最喜爱的休闲观光场所之一，其水质状况对宁夏大学师生的生活环境有重要影响。

通过分析水质状况能为金波湖水质评价以及水质治理提供理论基础和科学依据。

关键词：模糊数学水质评价金波湖中图分类号：F406.3 文献标识码：A 文章编号：1674-098X(2017)09(c)-0105-03Abstract : This paper uses fuzzy mathematics method assessing the water quality of Jinbo Lake, and the results is Ⅳ which illustrated the water of Jinbo Lake met the requirements of landscape water quality. But in the northern part of Lake, the water pollution is serious. Jinbo Lake plays a important role in Ningxia University, is one of the teachers and students of Ningxia University's favorite leisure sightseeing places, Jinbo Lake have an important impact of the living environment of the teachers and students of Ningxia University. The analysis of water quality can provide a theoretical basis and scientific basis for water quality evaluation and water quality control of Jinbo Lake.Key Words : Fuzzy mathematics; Water quality assessment; Jinbo Lake①作者简介:贾涛(1987—),男,宁夏吴忠人,本科,主要从事环境检测研究。