数字电路基础5
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第5章时序逻辑电路1、目的要求
1、理解时序逻辑电路的结构和特点。
2、掌握时序逻辑电路的分析方法。
3、理解同步计数器和异步计数器的工作原理。
4、掌握用集成计数器构成任意进制计数器的方法。
5、掌握寄存器的工作原理及运用。
2、主要内容
1、时序逻辑电路的结构和特点。
2、时序逻辑电路的分析方法。
3、同步计数器和异步计数器的工作原理。
4、用集成计数器构成任意进制计数器。
5、寄存器的工作原理及运用。
3、重点、难点
1、时序逻辑电路的分析。
2、用集成计数器构成任意进制计数器。
4、学时数：12学时
5.1 概述
组合逻辑电路基本单元是门电路，没有记忆功能；
时序逻辑电路基本单元是触发器，有记忆功能。
时序电路结构框图如图5.1所示。
图5.1 时序逻辑电路结构方框图 时序逻辑电路由组合电路和存储电路两部分构成。
按触发脉冲输入方式的不同， 时序电路可分为同步时序电路和异步时序电路。同步时序电路是指各触发器状态的变化受同一个时钟脉冲控制；而在异步时序电路中，各触发器状态的变化不受同一个时钟脉冲控制。
5.1.1 时序电路的分析方法
分析时序电路的目的是确定已知电路的逻辑功能和工作特点。具体步骤如下：
(1) 写相关方程式——时钟方程、驱动方程和输出方程。 (2) 求各个触发器的状态方程。
(3) 求出对应状态值——列状态表、画状态图和时序图。 (4) 归纳上述分析结果， 确定时序电路的功能。 5.1.2 时序电路分析举例
例 1 分析如图5.2 所示的时序电路的逻辑功能。 解:
(1) 写相关方程式。 ① 时钟方程
↓==CP CP CP 10
② 驱动方程
100==K J 图5.2 时序电路
n
Q K J 0
11==
③ 输出方程
01Q Q Z =
(2) 求各个触发器的状态方程。 J K 触发器特性方程为
n n n Q K Q J Q +=+1
将对应驱动方程分别代入特性方程，进行化简变换可得状态方程：
n n Q Q 010=+
n
n n n n Q Q Q Q Q 101011+=+
Z
(3) 求出对应状态值。
① 列状态表：列出电路输入信号和触发器原态的所有取值组合，代入相应的状态方程，求得相应的触发器次态及输出，列表得到状态表5.1。 ② 画状态图如图5.3（a ）所示，画时序图如图5.3（b ）所示。
表5.1 状 态 表
图5.3 时序电路对应图形
(a) 状态图； (b) 时序图
(4) 归纳上述分析结果， 确定该时序电路的逻辑功能。 综上所述，此电路是带进位输出的同步四进制加法计数器电路。
N 进制计数器同时也是一个N 分频器。 【思考题】
1. 时序电路与组合电路相比较， 有什么相同点和不同点？
2. 分析时序电路的基本步骤是什么？
5.2 同 步 计 数 器
计数器是用来实现累计电路输入CP 脉冲个数功能的时序电路。 在计数功能的基础上，计数器还可以实现计时、定时、分频和自动控制等功能，应用十分广泛。
计数器按照CP 脉冲的输入方式可分为同步计数器和异步计数器。 计数器按照计数规律可分为加法计数器、 减法计数器和可逆计数器。 计数器按照计数的进制可分为二进制计数器（N =2n ）和非二进制计数器（N ≠2n ），其中, N 代表计数器的进制数，n 代表计数器中触发器的个数。
Q 1Q 0
(a )(b
)CP Q 0Q 1Z
5.2.1 同步计数器 1. 同步二进制计数器
同步二进制计数器电路如图5.4所示。
图5.4 同步二进制计数器
分析过程： (1) 写相关方程式。 时钟方程
↓===CP CP CP CP 210
驱动方程：
100==K J n Q K J 011== n n Q Q K J 0122==
(2)求各个触发器的状态方程。 JK 触发器特性方程为
n n n Q K Q J Q +=+1
将对应驱动方程式分别代入JK 触发器特性方程式，进行化简变换可得状态方程：
n n Q Q 010=+
n n n n n Q Q Q Q Q 0
10111+=+
n
n n n n n n n Q Q Q Q Q Q Q Q 021201211++=+
(3) 求出对应状态值。 列状态表如表5.2所示。
画状态图如图5.5（a ）所示， 画时序图如图5.5（b ）所示。
表5.2 状 态 表
图 5.5 同步计数器状态图 (a) 状态图； (b) 时序图
2. 同步二进制计数器的连接规律和特点
同步二进制计数器—般由JK 触发器和门电路构成，有N 个JK 触发器，就
Q 2Q 1Q 0 1 0 1
CP Q 0Q 1Q 2
(a )
(b )
是N 位同步二进制计数器。连接规律是：
所有CP 接在一起，上升沿或下降沿均可。 加法计数 100==K J
n
n i n i i i Q Q Q K J 021 --∙== )1)1((≥≥-i n
减法计数 100==K J
n n i n i i i Q Q Q K J 021 --== )1)1((≥≥-i n
3. 同步非二进制计数器
例 2分析图5.6 所示同步非二进制计数器的逻辑功能。
(1) 写相关方程式。
时钟方程 ↓===CP CP CP
CP 210 驱动方程：
n
Q J 20= 10=K
n Q J 01= n
Q K 01= n n Q Q J 0
12= 12=K
(2)求各个触发器的状态方程。
JK 触发器特性方程为：
n n n Q K Q J Q +=+1
将对应驱动方程式分别代入JK 触发器特性方程式，进行化简变换可得状态方程：
n n n Q Q Q 0
210=+
CP