邗江中学(集团)度第一学期期末试题初二数学

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江苏省扬州市邗江区2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试卷

2023-2024学年度第一学期期末考试八年级数学试卷试卷满分：150分考试时间：120分钟一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将该选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．下列几种著名的数学曲线中，不是轴对称图形的是（▲）A ．B ．C ．D ．2．有下列实数：，1.8－，9，3，33，其中无理数有（▲）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．下列数据中不能确定物体位置的是（▲）A ．电影票上的“5排8号”B ．小明住在某小区3号楼7号C ．南偏西37°D ．东经130°，北纬54°的城市4．如图，AD 为∠BAC 的角平分线，添加下列条件后，不能证明△ABD ≌△ACD 的是（▲）A ．∠B ＝∠C B ．∠BDA ＝∠CDA C ．AB ＝AC D ．BD ＝CD 5．在等腰三角形ABC 中，∠A =100°，则底角的度数是（▲）A ．100°B ．80°C ．50°D ．40°6．如图，△AOB 是边长为2的等边三角形，点B 在x 轴上，则点A 关于x 轴的对称点的坐标为（▲）A ．（1，－3）B ．（1，3）C ．（－1，－3）D ．（－1，3）7．一次函数b ax y ＋＝1与正比例函数bx y ＝－2在同一坐标系中的图像大致是（▲）A ．B ．C ．D ．8．如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，BC =6，AC ＝8，点D 是AB 的中点，将△ACD 沿CD 翻折得到△ECD ，连接AE ，BE ，则线段AE 的长等于（▲）A ．75B ．548C ．53D ．514第4题图第6题图第8题图二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．36的平方根是▲．10．扬州市面积约为6591平方公里，数据6591用四舍五入法精确到百位，并用科学记数法表示为▲．11．比较大小：3▲1－π（用“>”、“<”或“＝”填空）．12．如果将直线y ＝2x －1向上平移3个单位，那么所得直线的函数表达式是▲．13．已知点A （1，m ），B （32，n ）在一次函数y ＝3x ＋1的图像上，则m ▲n （用“>”、“<”或“＝”填空）．14．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD 是BC 边上的高，点E 、F 是AD 的三等分点，若BC ＝3cm ，AD ＝4cm ，则图中阴影部分的面积是▲cm 2．15．如图，在平面直角坐标系中，以O 为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴于点M ，交y 轴于点N ，再分别以点M 、N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P ．若点P 的坐标为()a a －，＋112，则a 的值为▲．16．如图，在Rt △ABC 中，AC ＝4，AB ＝5，∠C ＝90°，BD 平分∠ABC 交AC 于点D ，则DC 的长是▲．17．已知A 、B 两地是一条直路，甲骑自行车从A 地到B 地，乙骑摩托车从B 地到A 地，两人同时出发，乙先到达目的地，两人之间的距离s （km ）与运动时间t （h ）的函数关系大致如图所示，则下列结论正确的有▲．①两人出发2h 后相遇；②甲骑自行车的速度为60km/h ；③乙比甲提前2h 到达目的地；④乙到达目的地时两人相距200km ．第14题图第15题图第16题图第17题图18．定义：在平面直角坐标系xOy 中，O 为坐标原点，任意两点P （x 1，y 1）、Q （x 2，y 2），称2121y y x x ＋＋＋的值为P 、Q 两点的“坐标和距离”．若P （1，－3），Q 为直线y ＝x ＋2上任意一点，则P ，Q 的“坐标和距离”的最小值为▲．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题满分8分）（1）计算：9)1(6423--+；（2）求27)4(3-=-x 中x 的值．20．（本题满分8分）已知2a ＋1与a －4是b 的两个不相等的平方根，求b －1的立方根．21．（本题满分8分）已知y 与2x －3成正比例，且当x ＝2时，y ＝2．（1）求y 与x 的函数关系式；（2）求当x ＝21时的函数值．22．（本题满分8分）已知：如图，在△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝3，AC ＝4，AD ⊥BC ，垂足为点D ，求BC ，AD 的长．23．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 各顶点的坐标分别为：A （﹣2，4），B （﹣4，2），C （﹣3，1），按下列要求作图．（1）画出△ABC 关于y 轴对称的图形△A 1B 1C 1（点A 、B 、C 分别对应A 1、B 1、C 1）；（2）△A 1B 1C 1的面积＝▲；（3）若M （x ，y ）是△ABC 内部任意一点，请直接写出这点在△A 1B 1C 1内部的对应点M 1的坐标▲；（4）P 是x 轴上一点，满足线段B 1P ＋BP 的值最小，画出P 点，并写出P 点坐标▲．24．（本题满分10分）已知：如图，∠ABC ＝∠ADC ＝90°，M 、N 分别是AC 、BD 的中点，连接BM 、DM ．（1）求证：BM ＝DM ；（2）求证：MN ⊥BD ．25．（本题满分10分）在四边形ABCD 中，O 是边BC 上的一点．若△OAB ≌△OCD ，则点O 叫做该四边形的“全等点”．（1）如图，已知在四边形ABCD 中，∠BAO ＝85°,∠B ＝40°，求∠AOD 的度数；（2）如图，在四边形ABCD 中，边BC 上的点O 是四边形ABCD 的“全等点”，已知CD ＝32，OA ＝5，BC ＝12，连接AC ，求AC 的长．26．（本题满分10分）如图，一次函数343+-=x y 的图像分别于x 轴、y 轴交于点A 、B ，以线段AB 为边在第一象限内作等腰直角△ABC ,∠BAC ＝90°．（1）求过B 、C 两点的直线的函数解析式；（2）在x 轴上取一点M ，使△AMC 是等腰三角形，直接写出符合条件的所有M 的坐标．27．（本题满分12分）如图，深50cm 的圆柱形容器，底部放入一个长方体的铁块，现在以一定的速度向容器内注水，右图为容器顶部离水面的距离y （cm ）随时间t （分钟）的变化图像．（1）求放入的长方体的高度；（2）求该容器注满水所用的时间；（3）若长方体铁块的底面积为6cm 2，求圆柱体的底面积．28．（本题满分12分）已知，△ABC 是等边三角形，点D 为射线BC 上一动点，连接AD ，以AD 为边在直线AD 右侧作等边△ADE ．图1图2图3（1）如图1，点D 在线段BC 上，连接CE ，若AB ＝4，且CE ＝1，求线段CD 的长；（2）如图2，点D 是BC 延长线上一点，过点E 作EF ⊥AC 于点F ，求证：CF ＝AF ＋CD ；（3）如图3，若AB ＝8，点D 在射线BC 上运动，取AC 中点G ，连接EG ，请直接写出EG 的最小值．2023-2024学年度第一学期期末考试八年级数学参考答案一、选择题(每题3分，共24分)题号12345678答案DBCDDACB二、填空题(每题3分，共30分)9.±6;10.3106.6⨯;11.<;12.22+=x y ;13.<；14.3；15.－2；16.23；17.①②④;18.2．三、解答题19．（1）计算：9)1(6423--+解：原式＝2……………………4分（2）求27)4(3-=-x 中x 的值．解：x ＝1……………………8分20．解：2a ＋1＋a －4＝0a ＝1……………………4分b ＝9b －1的立方根为2……………………8分21．（1）解：设y ＝k （2x －3）（k ≠0）x ＝2，y ＝2k ＝2y ＝4x －6……………………4分（2）解：当21＝x 时y ＝－4……………………8分22．（1）BC =5……………………4分（2）AD =512……………………8分23．（1）图略……………………2分（2）2……………………4分（3）（－x ，y ）……………………6分（4）作出点P 图略…………………8分（0，0）……………………10分24．（1）在△ABC 中，∵∠ABC ＝90°，M 是AC 的中点∴BM =21AC 同理DM =21AC∴BM =DM ……………………5分（2）在△MBD 中，BM =DM∵N 是BD 的中点∴MN ⊥BD……………………10分25．（1）70；……………………5分（2）80或54……………………10分26．（1）371+=x y ；……………………5分（2）（-1，0）、（9，0）、（10，0）（649，0）……………………10分（其中前3个1分1个，最后一个2分）27．（1）20cm ；……………………4分（2）21分钟；……………………8分（3）8cm 2……………………10分28．（1）3；……………………4分（2）在AC 上取一点G ，使CG =CD ，连EG先证△ABD ≌△ACE 得到∠ACE =∠DCE =60°再证△EGC ≌△EDC 得EG =EA 又∵EF ⊥AC ∴AF =FG ∴CF =AF +CD……………………8分（3）12或32……………………12分。

扬州市邗江区上册八年级数学期末试题及答案

八年级第一学期数学期末试卷（总分150分时间120分钟）成绩一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求，把答案填在下面的表格内．）1．2的算术平方根是（） A ．2±B ．2-C ．32D ．22．在实数4872222.732、13π、、、--中，无理数有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．与点P （2a 1a 22--+，）在同一个象限内的点是（）A ．（3，2）B ．（—3，2）C ．（—3，2）D ．（3，—2）4．点A （1，y 1）、B （2，y 2）都在一次函数y =−2x ＋3的图象上，则y 1、y 2的大小关系是A ．y 1>y 2B ．y 1=y 2C ．y 1 <y 2D ．不确定5．等腰三角形的一个外角等于110°，则与它不相邻的两个内角的度数分别为（） A ．55°，55° B ．70°，40° C ．35°，35° D ．55°，55°或70°,40°6．数学老师布置10道选择题作为课堂练习，学习委员将全班同学的答题情况绘制成条形图，据统计图可知，答对8道题的同学的频率是（）A ．0.38B ．0.4C ．0.16D ．0.087．如图，△ABC 中，∠B 、∠C 的平分线交于O 点，过O 点作EF ∥BC 交AB 、AC 于E 、F ．EF =6 BE =4，则CF 的长为（）A ．6B ．4C ．2D ．58．在直角坐标系中，等腰直角三角形A 1B 1O 、A 2B 2B 1、A 3B 3B 2、…、A n B n B n －1按如图所示的方式放置，其中点A 1、A 2、A 3、…、A n 均在一次函数y kx b =+的图像上，点B 1、B 2、B 3、…、B n 均在x 轴上。

江苏省扬州市邗江区八年级(上)期末数学试卷

江苏省扬州市邗江区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8题，每小题3分，共24分，请将正确选项填涂在答题卷相应位置上）1．（3分）下面四个图案中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）在实数，，，0，π，中，无理数的个数是（）A．1B．2C．3D．43．（3分）如图，BF＝EC，∠B＝∠E，请问添加下面哪个条件不能判断△ABC ≌△DEF（）A．∠A＝∠D B．AB＝ED C．DF∥AC D．AC＝DF 4．（3分）如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm和6cm，那么此三角形的周长是（）A．15cm B．16cm C．17cm D．16cm或17cm 5．（3分）下列各式中，计算正确的是（）A．＝4B．＝±5C．＝1D．＝±5 6．（3分）一次函数y＝﹣3x+5的图象不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5cm，BC＝12cm，∠CAB 的平分线交BC于D，过点D作DE⊥AB于E，则DE的长为（）A．4B．3C．D．8．（3分）如图，A，B的坐标分别为（2，0），（0，1），将线段AB平移至A1B1，连接BB1，AA1，则四边形ABB1A1的面积为（）A．2B．3C．4D．5二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分，请将正确答案写在答题卷相应位置上．）9．（3分）点M（3，﹣4）关于x轴的对称点的坐标是．10．（3分）计算：＝．11．（3分）等腰三角形的一个内角为100°，则它的底角为．12．（3分）2017年11月11日，天猫平台成交额是1682亿元，用科学记数法表示1682亿并精确到亿位为．13．（3分）如图，直线y＝kx+b与直线y＝mx+n交于P（1，），则方程组的解是．14．（3分）比较大小：﹣﹣2．15．（3分）如图，函数y＝3x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3），不等式3x≥ax+4的解集为．16．（3分）已知a、b、c是△ABC的三边长且c＝5，a、b满足关系式+（b ﹣3）2＝0，则△ABC的形状为三角形．17．（3分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝13.5，BC＝9，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段CN的长为．18．（3分）若m＝（x1﹣x2）（y1﹣y2），且A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函数y＝ax﹣3x+b图象上两个不同的点，当m＜0时，a的取值范围是．三、解答题（本大题共10小题，共96分，请将解答过程写在答题卷相应位置上．）19．（8分）（1）求x的值：4x2﹣9＝0（2）计算：20．（8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A、C的坐标分别为（﹣4，3）、（﹣1，1）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；（3）写出点B′的坐标；（4）△ABC的面积．21．（8分）如图，已知在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，AD＝BE，CE⊥BD，垂足为E．（1）求证：△ABD≌△ECB；（2）若∠DBC＝50°，求∠DCE的度数．22．（8分）如图，一架长2.5m的梯子AB斜靠在墙AC上，∠C＝90°，此时，梯子的底端B离墙底C的距离BC为0.7m．（1）求此时梯子的顶端A距地面的高度AC；（2）如果梯子的顶端A下滑了0.9m，那么梯子的顶端B在水平方向上向右滑动了多远？23．（10分）在直角坐标系中画出一次函数y＝2x﹣4的图象，并完成下列问题：（1）此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积是；（2）观察图象，当0≤x≤4时，y的取值范围是；（3）将直线y＝2x﹣4平移后经过点（﹣3，1），求平移后的直线的函数表达式．24．（10分）如图，已知一次函数y＝x+m的图象与x轴交于点A（﹣6，0），交y轴于点B．（1）求m的值与点B的坐标；（2）若点C在y轴上，且使得△ABC的面积为12，请求出点C的坐标．（3）若点P在x轴上，且△ABP为等腰三角形，请直接写出点P的坐标．25．（10分）如图，在△ABC中，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，M，N分别是BC，DE的中点．（1）求证：MN⊥DE；（2）若BC＝20，DE＝12，求△MDE的面积．26．（10分）对于平面直角坐标系中的任意两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），我们把|x1﹣x2|+|y1﹣y2|叫做P1、P2两点间的“转角距离”，记作d（P1，P1）．（1）令P0（3，﹣4），O为坐标原点，则d（O，P0）＝；（2）已知O为坐标原点，动点P（x，y）满足d（O，P）＝2，请写出x与y之间满足的关系式，并在所给的直角坐标系中，画出所有符合条件的点P所组成的图形；（3）设P0（x0，y0）是一个定点，Q（x，y）是直线y＝ax+b上的动点，我们把d（P0，Q）的最小值叫做P0到直线y＝ax+b的“转角距离”．若P（a，﹣2）到直线y＝x+4的“转角距离”为10，求a的值．27．（12分）甲、乙两人共同加工一批零件，从工作开始到加工完这批零件，两人恰好同时工作6小时，两人各自加工零件的个数y（个）与加工时间x（小时）之间的函数图象如图所示，根据信息回答下列问题：（1）请解释图中点C的实际意义；（2）求出甲、乙在整个过程中的函数表达式（并注明自变量的范围）；（3）如果甲、乙两人完成同样数量的零件时，甲比乙少用1小时，那么此时甲、乙两人各自完成多少个零件？28．（12分）背景资料：在已知△ABC所在平面上求一点P，使它到三角形的三个顶点的距离之和最小．这个问题是法国数学家费马1640年前后向意大利物理学家托里拆利提出的，所求的点被人们称为“费马点”．如图①，当△ABC三个内角均小于120°时，费马点P在△ABC内部，此时∠APB＝∠BPC＝∠CP A＝120°，此时，P A+PB+PC的值最小．解决问题：（1）如图②，等边△ABC内有一点P，若点P到顶点A、B、C的距离分别为3，4，5，求∠APB的度数．为了解决本题，我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处，此时△ACP′≌△ABP，这样就可以利用旋转变换，将三条线段P A，PB，PC转化到一个三角形中，从而求出∠APB＝；基本运用：（2）请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题：如图③，△ABC中，∠CAB＝90°，AB＝AC，E，F为BC上的点，且∠EAF＝45°，判断BE，EF，FC之间的数量关系并证明；能力提升：（3）如图④，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，∠ABC＝30°，点P为Rt △ABC的费马点，连接AP，BP，CP，求P A+PB+PC的值．江苏省扬州市邗江区八年级（上）期末数学试卷参考答案一、选择题（本大题共8题，每小题3分，共24分，请将正确选项填涂在答题卷相应位置上）1．B；2．C；3．D；4．D；5．A；6．C；7．D；8．B；二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分，请将正确答案写在答题卷相应位置上．）9．（3，4）；10．4；11．40°；12．1.682×1011；13．；14．＞；15．x≥1；16．直角；17．6；18．a＜3；三、解答题（本大题共10小题，共96分，请将解答过程写在答题卷相应位置上．）19．；20．（2，﹣1）；4；21．；22．；23．4；﹣4≤y ≤4；24．；25．；26．7；27．；28．150°；。

2021-2022学年江苏省扬州市邗江区初二数学第一学期期末试卷及解析

2021-2022学年江苏省扬州市邗江区初二数学第一学期期末试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.）1．（3分）2022年冬奥会将在北京举行，以下历届冬奥会会徽是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）的算术平方根为（）A．B．C．D．﹣3．（3分）如图，在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，要使得△ABC≌△DEF，还需要补充一个条件（）A．BF＝CE B．AC∥DF C．∠B＝∠E D．AB＝DE4．（3分）以下列各组数为边长能组成直角三角形的是（）A．2、3、4 B．、、C．32、42、52D．6、8、105．（3分）平面直角坐标系中，点P（a，1）与点Q（3，b），则a的值是（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣36．（3分）若a，b为等腰△ABC的两边，且满足|a﹣3|+，则△ABC的周长为（）A．11 B．13 C．11或13 D．9或157．（3分）如图，BP是∠ABC的平分线，AP⊥BP于P，若△ABC的面积为16cm2，则△PBC的面积为（）A．4cm2B．8cm2C．12cm2D．不能确定8．（3分）如图，点A，B，C在一次函数y＝﹣2x+m的图象上，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（）A．1 B．3 C．3（m﹣1）D．二．填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．请把答案直接填写在答题纸相应位置上）9．（3分）36的算术平方根是．10．（3分）将3.4248精确到0.01得到的近似数是．11．（3分）点A（a，b）与点B（﹣3，5）关于y轴对称．12．（3分）在等腰三角形ABC中，∠A＝2∠B，则∠C的度数为．13．（3分）点P（a，b）在函数y＝3x+2的图象上，则代数式3a﹣b+1的值等于．14．（3分）如图，在△ABC，∠C＝90°，则a2+b2+c2＝．15．（3分）如图，在△ABC中，∠B＝∠C＝65°，BE＝CF，则∠DEF的度数是．16．（3分）如图，直线y＝x+b与直线y＝kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式kx+6＞x+b的解集是．17．（3分）如图，在△ABC中，点D、E分别为边BC、AC上的点，将△CDE沿DE翻折得到△C′DE，使C′D∥AB．若∠A＝75°，则∠C′EA的大小为°．18．（3分）定义[p，q]为一次函数y＝px+q的特征数，在平面直角坐标系中（﹣m，0），B（0，﹣2m），且△ABO的面积为4（O为原点），则过A．三、解答题（本大题共有9小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（8分）（1）计算：（π﹣3）0﹣++|1﹣|．（2）已知3（x﹣1）2﹣75＝0，求x．20．（8分）已知：如图，点E、F在CD上，且∠A＝∠B，CF＝DE．求证：△AEC≌△BFD．21．（8分）如图，正方形网格的每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点都在格点上．（1）分别求出AB，BC，AC的长；（2）试判断△ABC是什么三角形，并说明理由．22．（8分）如图所示，在平面直角坐标系中的正方形网格，每个小正方形的边长均为1个单位△ABC的三个顶点都在格点上．（1）在网格中画出△ABC向右平移5个单位，向上平移1个单位得到的△A1B1C1；（2）在网格中画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2；（3）在y轴上画一点P，使得C1P+C2P的值最小．23．（10分）如图，△ABC中，AB＝AC（1）若∠A＝50°，求∠CBD的度数；（2）若AB＝7，△CBD周长为12，求BC的长．24．（10分）如图，矩形AOBC，以O为坐标原点，点A的坐标为（0，3），点B的坐标为（5，0），点E 是BC边上一点，如把矩形AOBC沿AE翻折后（1）求点F的坐标；（2）求线段AF所在直线的解析式．25．（10分）为了庆祝中国共产党成立100周年，某校组织了“请党放心，强国有我”党史知识竞赛，B两种奖品共120件，对表现优异的学生进行奖励．已知A种奖品的价格为32元/件（1）请直接写出购买两种奖品的总费用y（元）与购买A种奖品的数量x（件）之间的关系式；（2）当购买了30件A种奖品时，总费用是多少元？（3）若购买的A种奖品不多于50件，则总费用最多是多少元？26．（10分）如图，∠ACB＝∠ADB＝90°，M、N分别是AB、CD的中点．（1）求证：MN⊥CD；（2）若AB＝50，CD＝48，求MN的长．27．（12分）定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点A（a，b），B（c，d），若点T（x，y），y ＝，那么称点T是点A例如：A（﹣1，8），B（4，﹣2），当点T（x，y）满足x＝，y＝＝2时（1，2）是点A，B的融合点．（1）已知点A（﹣1，2），B（﹣5，2），C（2，4），请说明其中一个点是另外两个点的融合点．（2）如图，点D（2，﹣1），点E（t，2t﹣1），点T（x，y）是点D（3）如图，点D（3，0），点E（t，2t+3），点T（x，y）是点D，求点E的坐标．28．（12分）（1）问题解决：如图1，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝，与y轴交于点B，以AB为腰在第二象限作等腰直角△ABC，点A、B、C的坐标分别为、、．（2）综合运用：①如图2，在平面直角坐标系xOy中，点A坐标（0，﹣6）（8，0），过点B作x轴垂线l，点P是l上一动点，若△APD是以点D为直角顶点的等腰直角三角形，请求出点D的坐标．②如图2，在（2）的条件中，若M为x轴上一动点，把AM绕M点逆时针旋转90°至线段NM，ON+AN的最小值是．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.）1．【解答】解：选项A、C、D不能找到这样的一条直线，直线两旁的部分能够互相重合，选项B能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，所以是轴对称图形，故选：B．2．【解答】解：的算术平方根为．故选：C．3．【解答】解：A、添加BF＝CE，BC＝EF，符合题意；B、添加AC∥DF，∠ACB＝∠DFE，不符合题意；C、添加∠B＝∠E，不符合题意；D、添加AB＝DE，不符合题意；故选：A．4．【解答】解：A、22+22≠42，故不能组成直角三角形；B、（）8+（）5≠（）6，故不能组成直角三角形；C、（32）4+（42）4≠（52）8，故不能组成直角三角形；D、62+22＝102，故能组成直角三角形．故选：D．5．【解答】解：∵点P（a，﹣1）与点Q（3，∴a＝2，b＝1，则a＝3．故选：C．6．【解答】解：根据题意得a﹣3＝0，b﹣3＝0，解得a＝3，b＝6，（1）若5是腰长，则三角形的三边长为：5、8、3，能组成三角形，周长为5+6+3＝13；（2）若5是底边长，则三角形的三边长为：8、3、5，能组成三角形，周长为7+3+5＝11．故选：C．7．【解答】解：如图，延长AP交BC于E，∵BP平分∠ABC，∴∠ABP＝∠EBP，∵AP⊥BP，∴∠APB＝∠EPB＝90°，在△ABP和△EBP中，∠ABP＝∠EBP，BP＝BP，∴△ABP≌△EBP（ASA），∴AP＝PE，∴S△ABP＝S△EBP，S△ACP＝S△ECP，∵S△ABC＝2cm2，∴S△PBC＝S△ABC＝×16＝8（cm2），故选：B．8．【解答】解：由题意可得：A点坐标为（﹣1，2+m），﹣3+m），m﹣4），2+m），m），﹣5+m），m﹣4）．所以，DE＝EF＝BG＝2+m﹣m＝m﹣（﹣2+m）＝﹣2+m﹣（m﹣4）＝8，所以图中阴影部分的面积和等于．故选：B．二．填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．请把答案直接填写在答题纸相应位置上）9．【解答】解：36的算术平方根是6．故答案为：6．10．【解答】解：3.4248精确到0.01得到的近似数是5.42．故答案为：3.42．11．【解答】解：∵点A（a，b）与点B（﹣3，∴a＝3，b＝6，则a+b的值为：3+5＝5．故答案为：8．12．【解答】解：设∠B＝x°，则∠A＝2x°，当∠A是顶角时，∠A+2∠B＝180°，即：4x＝180，解得：x＝45，此时∠C＝∠B＝45°；当∠A是底角时，2∠A+∠B＝180°，即5x＝180，解得：x＝36°，此时∠C＝2∠B＝72°，故答案为：45°或72°．13．【解答】解：∵点P（a，b）在函数y＝3x+2的图象上，∴b＝3a+2，∴3a﹣b+2＝3a﹣（3a+2）+1＝3a﹣6a﹣2+1＝﹣7．故答案为﹣1．14．【解答】解：∵△ABC中，∠C＝90°，∴a2+b2＝c5＝4，∴a2+b4+c2＝4+4＝8，故答案为：8．15．【解答】解：在△DBE和△ECF中，，∴△DBE≌△ECF（SAS），∴∠BDE＝∠FEC，∵∠DEF+∠FEC＝∠B+∠BDE，∴∠DEF＝∠B＝65°，故答案为：65°．16．【解答】解：当x＜3时，kx+6＞x+b，即不等式kx+5＞x+b的解集为x＜3．故答案为：x＜3．17．【解答】解：∵C′D∥AB，∴∠DGE＝∠A＝75°，由折叠性质可知，∠C'＝∠C＝45°，∴∠C′EA＝∠DGE﹣∠C'＝75°﹣45°＝30°，故答案为30．18．【解答】解：∵点A的坐标为（﹣m，0），﹣2m），∴OA＝|﹣m|＝|m|，OB＝|﹣4m|＝|2m|．又∵△ABO的面积为4，∴OA•OB＝4，即|m||﹣2m|＝6，解得：m＝±2．设过A，B两点的一次函数的解析式为y＝kx+b（k≠0）．当m＝8时，点A的坐标为（﹣2，点B的坐标为（0，将A（﹣5，0），﹣4）代入y＝kx+b得：，解得：，∴此时过A，B两点的一次函数的解析式为y＝﹣2x﹣8，B两点的一次函数的特征数为[﹣2；当m＝﹣2时，点A的坐标为（6，点B的坐标为（0，将A（2，7），4）代入y＝kx+b得：，解得：，∴此时过A，B两点的一次函数的解析式为y＝﹣2x+4，B两点的一次函数的特征数为[﹣3．综上所述，过A，﹣4]或[﹣2．故答案为：[﹣5，﹣4]或[﹣2．三、解答题（本大题共有9小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．【解答】（1）解：原式＝1﹣3+（﹣8）+﹣1＝﹣6+；（2）3（x﹣7）2﹣75＝0，（x﹣2）2＝25，∴x﹣1＝3或x﹣1＝﹣5，x＝4或x＝﹣4．20．【解答】证明：∵AC∥BD，∴∠C＝∠D，∵CF＝DE，∴CF+EF＝DE+EF，即CE＝DF，在△AEC和△BFD中，∴△AEC≌△BFD（AAS）．21．【解答】解：（1），，；（2）△ABC是直角三角形，理由如下：∵，AC6＝52＝25，∴AB3+BC2＝AC2，∴△ABC是直角三角形．22．【解答】解：（1）如图，△A1B1C4即为所求作．（2）如图，△A2B2C5即为所求作．（3）如图，点P即为所求作．23．【解答】解：（1）∵AB＝AC，∠A＝50°，∴∠ABC＝∠C＝65°，又∵DE垂直平分AB，∴DA＝DB，∴∠ABD＝∠A＝50°，∴∠CBD＝15°；（2）∵DE垂直平分AB，∴DA＝DB，∴DB+DC＝DA+DC＝AC，又∵AB＝AC＝7，△CBD周长为12，∴BC＝5．24．【解答】解：（1）由题意可知△ACE≌△AFE，（2分）∴AC＝AF，（1分）在Rt△AOF中，OA6+OF2＝AF2，∴，（2分）∴F（5，0）（2）设线段AF所在直线的解析式为y＝kx+b，（1分）∴，∴．（2分）∴线段AF所在直线的解析式为．（6分）25．【解答】解：（1）根据题意，得：y＝32x+15（120﹣x）＝17x+1800，即购买两种奖品的总费用y（元）与购买A种奖品的数量x（件）之间的关系式为y＝17x+1800；（2）当x＝30时，y＝17×30+1800＝2310，答：当购买了30件A种奖品时，总费用是2310元；（3）由题意，得x≤50，由（1）可知为y＝17x+1800，∵17＞0，∴y随x的增大而增大，∴当x＝50时，y有最大值为y最大＝17×50+1800＝2650，答：若购买的A种奖品不多于50件，则总费用最多是2650元．26．【解答】解：（1）如图所示，连接MC，∵∠ACB＝∠ADB＝90°，M是AB的中点．∴Rt△ABC中，CM＝，Rt△ABD中，DM＝，∴MC＝MD，又∵N是CD的中点，∴MN⊥CD．（2）∵AB＝50，∴MD＝×50＝25，∵CD＝48，∴ND＝×48＝24，又∵MN⊥CD，∴Rt△MND中，MN＝＝．27．【解答】解：（1）x＝（﹣8+2）＝﹣1（2+3）＝2，故点A是点B、C的融合点；（2）由题意得，x＝，y＝，∴t＝6x﹣2，则y＝（6x﹣4﹣2）＝2x﹣2；（3）①当∠DHT＝90°时，如图6所示，点E（t，2t+3），2t﹣1），0），由点T是点D，E的融合点得：t＝，2t﹣3＝，解得，t＝，6）；②当∠TDH＝90°时，如图8所示，则点T（3，5），由点T是点D，E的融合点得：点E（6；③当∠HTD＝90°时，如图3所示，过点T作x轴的平行线交过点D与y轴平行的直线于点M，交过点E与y轴的平行线于点N，则∠MDT＝∠NTE，则tan∠MDT＝tan∠NTE，D（3，5），2t+3），），则MT＝3﹣＝，MD＝，NE＝﹣2t﹣3＝﹣t＝，由tan∠MDT＝tan∠NTE得：，解得：方程无解，故∠HTD不可能为90°．故点E（，6）或（7．28．【解答】解：（1）对于一次函数y＝x+3，令x＝0，y＝1，∴B（8，1），令y＝0，则x+1＝5，∴x＝﹣4，∴A（﹣4，7），∴OA＝4，OB＝1，A（﹣8，0），1），过点C作CD⊥x轴于D，∴∠ADC＝∠BOA＝90°，∴∠CAD+∠ACD＝90°，∵∠BAC＝90°，∴∠CAD+∠BAO＝90°，∴∠CAD＝∠ABO，∵△ABC是等腰直角三角形，∴AC＝AB，在△ADC和△BOA中，，∴△ADC≌△BOA（AAS），∴CD＝OA＝8，AD＝OB＝1，∴OD＝OA+AD＝5，∴C（﹣2，4）；故答案为：（﹣4，7），1），4）；（2）①如图，过点D作DF⊥y轴于F，∵点A坐标（8，﹣6），0），∴DF+DG＝OB＝8，∵点D在直线y＝﹣2x+2上，∴设点D（m，﹣7m+2），∴F（0，﹣6m+2），AF＝|2m﹣2﹣6|＝|2m﹣6|，∵BP⊥x轴，B（8，∴G（8，﹣2m+2），同（1）的方法得，△AFD≌△DGP（AAS），∴AF＝DG，DF＝PG，∵DF+DG＝DF+AF＝8，∴m+|7m﹣8|＝8，∴m＝或m＝0，∴D（0，6）或（，﹣），（3）设M（t，5），根据旋转的性质可得△AOM≌△MHN，∴OM＝HN，OA＝HM，∴N（t+6，t），∴ON+AN＝+＝S，故S可以看作点（t，t）到（﹣5，6）两点距离之和，t）在y＝x上，如图，∵D（t，t）是y＝x上的动点，∴F（﹣6，3），6），∴S＝DE+DF，∴F关于y＝x的对称点为P（0，﹣6），∴DF＝DP，∴当E、D、P三点共线时＝＝6，即ON+AN的最小值是6．。

扬州市邗江区第一学期期末试题八年级数学(含答案)-最新精品

邗江区2019-2020学年八年级上学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共8题，每题3分，共24分．每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．下列“数字”图形中，有且仅有一条对称轴的是2．如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD ≌△ACD 的条件是 A ．AB =ACB ．BD =CDC ．∠B =∠CD ．∠BDA =∠CDA3．有一个数值转换器，原理如下：当输入的x =64时，输出的y 等于 A ．2B ．8C ．22D ．234. 如图，点E 在正方形ABCD 内，满足∠AEB =90°，AE =6，BE =8，则阴影部分的面积是 A ．48B ．60C ．76D ．805. 已知点A 与点(－4 , －5)关于y 轴对称，则A 点坐标是A ．(4 , －5)B ． (－4 , 5)C ． (－5 , －4)D ． (4 , 5) 6．如果一个数的平方根等于它的立方根，则这个数是A ．1B ．－1C ．±1D ．0 7．一条直线y =kx +b ，其中k +b =－5、kb =6，那么该直线经过A ．第二、四象限B ．第一、二、三象限C ．第一、三象限D ．第二、三、四象限第2题图8．如图，在△ABC 中，∠C =90°，∠B =30°，以A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB 、AC 于点M 和N ，再分别以M 、N 为圆心，大于21MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，连结AP 并延长交BC 于点D ，则下列说法中正确的个数是①AD 是∠BAC 的平分线；②∠ADC =60°；③点D 在AB 的中垂线上；④S △DAC ：S △ABC =1：3． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 9．81的平方根是 ▲ ． 10．函数11-=x y 中自变量的取值范围是 ▲ ． 11．点B （0，－4）在直线b x y +-=图象上，则b ＝ ▲ ．12．直角三角形有两边长分别为3，4，则该直角三角形第三边为 ▲ ．13．在平面直角坐标系中，若点M （1，3）与点N （x ，3）之间的距离是5，则x 的值是▲ ． 14．一次函数1)2(++=x m y 若y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围是___▲___ .15．将一次函数2-=x y 的图象平移，使其经过点（2，3），则所得直线的函数解析式是 ▲ ． 16．如图，一束光线从A （3，3）出发，经过y 轴上的点C 反射后经过点B （1，0），则光线从A 点到B 点经过的路线长是_ ▲ ．17．如图，已知AB ＝12，AB ⊥BC 于B ，AB ⊥AD 于A ，AD ＝5，BC ＝10，点E 是CD 的中点，则AE 的长是 ▲ ．18．如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑．再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有 ▲ 种．三、解答题 (本大题共10题，共96分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19.（本题满分8分）（1）已知：16)5(2=+x ，求x ； (2) 求x 的值：27)5(643=+x 。

2021-2022学年江苏省扬州市邗江区八年级(上)期末数学试卷(附答案详解)

2021-2022学年江苏省扬州市邗江区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. 2022年冬奥会将在北京举行，以下历届冬奥会会徽是轴对称图形的是( ) A. B. C. D.2. 14的算术平方根为( ) A. 116 B. ±12 C. 12 D. −12 3. 如图，在△ABC 和△DEF 中，∠A =∠D ，AC =DF ，要使得△ABC≌△DEF ，还需要补充一个条件，则下列错误的条件是( )A. BF =CEB. AC//DFC. ∠B =∠ED. AB =DE4. 以下列各组数为边长能组成直角三角形的是( )A. 2、3、4B. 13、14、15C. 32、42、52D. 6、8、105. 平面直角坐标系中，点P(a,1)与点Q(3,b)关于x 轴对称，则a 的值是( )A. 1B. −1C. 3D. −36. 若a ，b 为等腰△ABC 的两边，且满足|a −3|+√b −5=0，则△ABC 的周长为( )A. 11B. 13C. 11或13D. 9或157. 如图，BP 是∠ABC 的平分线，AP ⊥BP 于P ，连接PC ，若△ABC 的面积为16cm 2，则△PBC 的面积为( )A. 4cm2B. 8cm2C. 12cm2D. 不能确定8.如图，点A，B，C在一次函数y=−2x+m的图象上，它们的横坐标依次为−1，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是()A. 1B. 3C. 3(m−1) (m−2)D. 32二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.36的算术平方根是______．10.将3.4248精确到0.01得到的近似数是______．11.点A(a,b)与点B(−3,5)关于y轴对称，则a+b的值为______．12.在等腰三角形ABC中，∠A=2∠B，则∠C的度数为______．13.点P(a,b)在函数y=3x+2的图象上，则代数式3a−b+1的值等于______ ．14.如图，在△ABC，∠C=90°，c=2，则a2+b2+c2=______．15.如图，在△ABC中，∠B=∠C=65°，BD=CE，BE=CF，则∠DEF的度数是______．16.如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P(3,5)，则关于x的不等式kx+6>x+b的解集是______．17.如图，在△ABC中，点D、E分别为边BC、AC上的点，连接DE，将△CDE沿DE翻折得到△C′DE，使C′D//AB.若∠A=75°，∠C=45°，则∠C′EA的大小为______°.18.定义[p,q]为一次函数y=px+q的特征数，在平面直角坐标系中，有两点A(−m,0)，B(0,−2m)，且△ABO的面积为4(O为原点)，则过A，B两点的一次函数的特征数是______．三、解答题（本大题共10小题，共96.0分）3+|1−√3|.19.(1)计算：(π−3)0−√9+√−8(2)已知3(x−1)2−75=0，求x．20.已知：如图，点E、F在CD上，且∠A=∠B，AC//BD，CF=DE．求证：△AEC≌△BFD．21.如图，正方形网格的每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点都在格点上．(1)分别求出AB，BC，AC的长；(2)试判断△ABC是什么三角形，并说明理由．22.如图所示，在平面直角坐标系中的正方形网格，每个小正方形的边长均为1个单位△ABC的三个顶点都在格点上．(1)在网格中画出△ABC向右平移5个单位，向上平移1个单位得到的△A1B1C1；(2)在网格中画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2；(3)在y轴上画一点P，使得C1P+C2P的值最小．23.如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE分别交AC、AB于点D、E．(1)若∠A=50°，求∠CBD的度数；(2)若AB=7，△CBD周长为12，求BC的长．24.如图，矩形AOBC，以O为坐标原点，OB、OA分别在x轴、y轴上，点A的坐标为(0,3)，点B的坐标为(5,0)，点E是BC边上一点，如把矩形AOBC沿AE翻折后，C点恰好落在x轴上点F处．(1)求点F的坐标；(2)求线段AF所在直线的解析式．25.为了庆祝中国共产党成立100周年，某校组织了“请党放心，强国有我”党史知识竞赛，学校决定购买A，B两种奖品共120件，对表现优异的学生进行奖励．已知A种奖品的价格为32元/件，B种奖品的价格为15元/件．(1)请直接写出购买两种奖品的总费用y(元)与购买A种奖品的数量x(件)之间的关系式；(2)当购买了30件A种奖品时，总费用是多少元？(3)若购买的A种奖品不多于50件，则总费用最多是多少元？26.如图，∠ACB=∠ADB=90°，M、N分别是AB、CD的中点．(1)求证：MN⊥CD；(2)若AB=50，CD=48，求MN的长．27.定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点A(a,b)，B(c,d)，若点T(x,y)满足x=a+c3，y=b+d3，那么称点T是点A，B的融合点．例如：A(−1,8)，B(4,−2)，当点T(x,y)满足x=−1+43=1，y=8+(−2)3=2时，则点T(1,2)是点A，B的融合点．(1)已知点A(−1,2)，B(−5,2)，C(2,4)，请说明其中一个点是另外两个点的融合点．(2)如图，点D(2,−1)，点E(t,2t−1)是直线l上任意一点，点T(x,y)是点D，E的融合点．试确定y与x的关系式．(3)如图，点D(3,0)，点E(t,2t+3)是直线l上任意一点，点T(x,y)是点D，E的融合点．若直线ET交x轴于点H.当△DTH为直角三角形时，求点E的坐标．28.(1)问题解决：如图1，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=14x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，以AB为腰在第二象限作等腰直角△ABC，∠BAC=90°，点A、B、C的坐标分别为______、______、______．(2)综合运用：①如图2，在平面直角坐标系xOy中，点A坐标(0,−6)，点B坐标(8,0)，过点B作x轴垂线l，点P是l上一动点，点D是在一次函数y=−2x+2图象上一动点，若△APD是以点D为直角顶点的等腰直角三角形，请求出点D的坐标．②如图2，在(2)的条件中，若M为x轴上一动点，连接AM，把AM绕M点逆时针旋转90°至线段NM，ON+AN的最小值是______．答案和解析1.【答案】B【解析】解：选项A 、C 、D 不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，选项B 能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，故选：B ．根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．此题主要考查了轴对称图形，关键是正确确定对称轴位置．2.【答案】C【解析】【分析】本题考查了算术平方根的定义，熟记定义是解题的关键．根据算术平方根的定义解答．【解答】解：14的算术平方根为12．故选：C ． 3.【答案】A【解析】解：A 、添加BF =CE ，可得，BC =EF ，不能得出△ABC≌△DEF ，符合题意； B 、添加AC//DF ，可得，∠ACB =∠DFE ，利用ASA 得出△ABC≌△DEF ，不符合题意； C 、添加∠B =∠E ，利用AAS 得出△ABC≌△DEF ，不符合题意；D 、添加AB =DE ，利用SAS 得出△ABC≌△DEF ，不符合题意；故选：A ．分别判断选项所添加的条件，根据三角形的判定定理：ASA 、SAS 、AAS 进行判断即可．本题主要考查对全等三角形的判定，平行线的性质等知识点的理解和掌握，熟练地运用全等三角形的判定定理进行证明是解此题的关键，是一个开放型的题目，比较典型．4.【答案】D【解析】解：A 、22+32≠42，故不能组成直角三角形；B 、(13)2+(14)2≠(15)2，故不能组成直角三角形；C 、(32)2+(42)2≠(52)2，故不能组成直角三角形；D 、62+82=102，故能组成直角三角形．故选：D ．由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．此题考查了勾股定理的逆定理：已知三角形ABC 的三边满足：a 2+b 2=c 2时，则三角形ABC 是直角三角形．解答时，只需看两较小数的平方和是否等于最大数的平方即可． 5.【答案】C【解析】解：∵点P(a,−1)与点Q(3,b)关于x 轴对称，∴a =3，b =1，则a =3．故选：C ．直接利用关于x 轴对称点的性质得出a ，b 的值，进而得出答案．此题主要考查了关于x 轴对称点的性质，正确得出a ，b 的值是解题关键．6.【答案】C【解析】解：根据题意得a −3=0，b −5=0，解得a =3，b =5，(1)若5是腰长，则三角形的三边长为：5、5、3，能组成三角形，周长为5+5+3=13；(2)若5是底边长，则三角形的三边长为：3、3、5，能组成三角形，周长为3+3+5=11．根据非负数的意义求出a、b的值，再根据b是腰长和底边长两种情况讨论求解．本题考查了等腰三角形的性质、非负数的性质及三角形三边关系；解题主要利用了非负数的性质，分情况讨论求解时要注意利用三角形的三边关系对三边能否组成三角形做出判断．根据题意列出方程式正确解答本题的关键．7.【答案】B【解析】解：如图，延长AP交BC于E，∵BP平分∠ABC，∴∠ABP=∠EBP，∵AP⊥BP，∴∠APB=∠EPB=90°，在△ABP和△EBP中，∠ABP=∠EBP，BP=BP，∠APB=∠EPB，∴△ABP≌△EBP(ASA)，∴AP=PE，∴S△ABP=S△EBP，S△ACP=S△ECP，∵S△ABC=2cm2，∴S△PBC=12S△ABC=12×16=8(cm2)，故选：B．延长AP交BC于E，根据已知条件证得△ABP≌△EBP，根据全等三角形的性质得到AP= PE，得出S△ABP=S△EBP，S△ACP=S△ECP，推出S△PBC=12S△ABC，代入求出即可．本题考查了全等三角形的性质和判定，角平分线的性质，勾股定理，关键是灵活运用这些性质解决问题．【解析】【分析】设AD⊥y轴于点D；BF⊥y轴于点F；BG⊥CG于点G，然后求出A、B、C、D、E、F、G各点的坐标，计算出相应线段长度，再利用面积公式即可．【解答】解：如图，设AD⊥y轴于点D；BF⊥y轴于点F；BG⊥CG于点G．由题意可得：A点坐标为(−1,2+m)，B点坐标为(1,−2+m)，C点坐标为(2,m−4)，D 点坐标为(0,2+m)，E点坐标为(0,m)，F点坐标为(0,−2+m)，G点坐标为(1,m−4)。

2021-2022学年扬州市邗江区八年级上学期期末数学复习卷(含答案解析)

2021-2022学年扬州市邗江区八年级上学期期末数学复习卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.下列四个城市的地铁标志中，既是中心对称又是轴对称图形的是()A. B. C. D.2.下列各组数中，能构成直角三角形的一组是()A. 2，3，4B. 1，2，√3C. 5，8，11D. 5，11，133.下列说法正确的是()A. 三角形的外角和为180°B. 三角形的外角和为内角和的2倍C. 三角形的外角中只有一个钝角D. 三角形的外角中可以有两个直角4.如图，在矩形ABCD中，AB=2√3，BC=10，E、F分别在边BC，AD上，BE=DF.将△ABE，△CDF分别沿着AE，CF翻折后得到△AGE，△CHF.若AG分别平分∠EAD，则GH长为()A. 3B. 4C. 5D. 75.把直线y=−5x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是()A. m<4B. m>1C. 1<m<7D. 3<m<46.如图，经过点B(−2,0)的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A(−1,−2)，则不等式4x+2<kx+b的解集为()A. x<−2B. x>−1C. x<−1D. x>−27.如图，在△ABC中，∠BAC=∠BCA=44°，M为△ABC内一点，且∠MCA=30°，∠MAC=16°，则∠BMC的度数为()A. 120°B. 126°C. 144°D. 150°8.已知=0，求y x的值()A. −1B. 1C. −2D. 2二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.实数9的平方根是______．410.小丽测得一片树叶的长度约为6.781厘米，6.781保留1位小数为______ ．11.如图，是象棋盘的一部分．若“帅”位于点(1,−2)上，则“炮”位于点______上．12.如图，△DAF≌△DBE，如果DF=7cm，AD=15cm，则AE=______cm．(k≠0)，当x<0时，y随x的增大而增大，那么一次函数y=kx−k的图13.已知反比例函数y=kx象不经过第______ 象限．14.如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，BD为△ABC的角平分线，则点D到边AB的距离为______ ．15.若一个三角形的三边之比为5：12：13，且周长为60cm，则它的面积为cm2．16.在平面直角坐标系xOy中，函数y1=x(x<m)的图象与函数y2=x2(x≥m)的图象组成图形G.对于任意实数n，过点P(0,n)且与x轴平行的直线总与图形G有公共点，写出一个满足条件的实数m的值为______(写出一个即可)．17.如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E在AD上，且AE=1，P为对角线BD上的一个动点，则△APE周长的最小值是______．18.如图(1)，在△ABC中，AB=AC.动点P从△ABC的顶点A出发，以2cm/s的速度沿A→B→C→A匀速运动回到点A.图2是点P运动过程中，线段AP的长度y(cm)随时间t(s)变化的图象．其中点Q 为曲线部分的最低点．请从下面A、B两题中任选一题作答，我选择______题．A.△ABC的面积是______．B.图2中m的值是______．三、解答题（本大题共10小题，共96.0分）19.计算题：3；(1)−(−1)2019−|2−√3|+√81+√−27(2)4(a−b)2−(−2a+b)(−b−2a)．20.现有如图所示的6种瓷砖，请用其中的4块瓷砖(允许有相同的)，设计出美丽的图案．21.一个函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：(1)写出函数的自变量x的取值范围．(2)当x的值逐渐变大时，函数值y怎样变化？(3)求线段AB的长(4)求△AOB的面积．22.如图，CN是等边△ABC的外角∠ACM内部的一条射线，设∠ACN=α，点A关于CN的对称点为D，连接AD，BD，CD，其中AD，BD分别交射线CN于点E、P．(1)依题意补全图形，并求出∠BDC的大小(用含α的式子表示)；(2)用等式表示线段PB，PC与PE之间的数量关系，并证明．∠A．23.(1)如图1，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交与点P，求证：∠P=90°+12(2)如图2，在上题中，如果CP是∠ACD的平分线，BP是∠ABC的平分线，那么∠P与∠A有什么关系？并证明你的结论．(3)如图3在上题中，如果BP、CP分别是∠CBD与∠BCE的平分线，那么∠P与∠A有什么关系？直接写出关系，不必证明．24.如图，直线y=kx+6分别与x轴、y轴交于点E，F，已知点E的坐标为(−8,0)，点A的坐标为(−6,0)．(1)求k的值；(2)若点P(x,y)是该直线上的一个动点，探究：当△OPA的面积为27时，求点P的坐标．25. 如图，在四边形ABCD中，AD//BC，AB=3，BC=5，连接BD，∠BAD的平分线分别交BD、BC于点E、F，且AE//CD(1)求AD的长；(2)若∠C=30°，求CD的长．26. 如图1，已知∠AOB，OA=OB，点E在OB上，且四边形AEBF是平行四边形，请用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线.小明的作法如图2，判断小明的作法是否正确，并说明理由．27. 受天气的影响，某超市鸡蛋供应紧张，需每天从外地调运鸡蛋1200斤，超市决定从甲、乙两个大型养殖场调运鸡蛋，已知从甲养殖场每天至少要调出300斤，从两养殖场调运鸡蛋到超市的路程和运费如下表：到超市的路程(千米)运费(元/斤⋅千米)甲养殖场2000.012乙养殖场1400.015(1)设从甲养殖场调运鸡蛋x斤，总运费为W元，试写出W与x的函数关系式；。

邗江中学(集团)度第一学期期末试题初二数学

江苏省邗江中学（集团）2019—2020学年度第一学期初二数学期末试卷一、精心选一选（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，将答案填在后面的表格里）1．下列平面图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（▲）2．下列实数中，是无理数的为（▲） A. 0.101001B.12C.38-D. 4993. 如图，小手盖住的点的坐标可能为（▲）A. )3,4(B. )3,4(-C. )3,4(-D. )3,4(--4．为了参加学校第43届运动会，初二某班为运动员网购了10双运动鞋，各种尺码统计如下表所示:尺码(cm ) 25 25.5 26 26.5 27 购买量(双)12322则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（▲） A ．25.5 cm ，25.5 cm B ． 26 cm ， 26 cm C ．26 cm ，25.5 cm D ． 25.5 cm ， 26 cm5.一个直角三角形的两直角边长分别为5cm 和6cm , 估计它的斜边长在（▲）A ．6cm 与7cm 之间B ．7cm 与8cm 之间C ．8cm 与9cm 之间D ．9cm 与10cm 之间 6. 如图，矩形纸片ABCD 中，已知AD =8，折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合，点B 落在点F 处，折痕为AE ，且EF =3，则AB 的长为（▲）A ．5B ．6C ．7D ．8 7. 正方形ABCD 在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD 绕D 点逆时针方向旋转90后，B 点的坐标为（▲）A ．(22)-，B ．(41)，C ．(31)，D ．(40)，8．某蓄水池的横断面示意图如图所示，若以固定的流量把这个空水池注满．下面的图象能大致表示水池内水的深度h 和进水时间之间的关系的是（▲）AB C D第6题图FEDCBA第3题第7题图第8题图二、细心填一填（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9.的平方根是；10.11. 121314. 1516. 17. 18．19.20. （本题满分10分）求下列各式中的x 的值：（1）2(21)9x += （2）38(1)27x -=21. （本题满分8分）解不等式12133x x +>-，并将解集在数轴上表示出来．22. （本题满分8分）如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速情况（单位：千米/时）（1）找出该样本数据的众数和中位数；（2）计算这些车的平均速度；（结果精确到0.1）（3）若某车以50.5千米/时的速度经过该路口，能否说该车的速度要比一半以上车的速度快？并说明判断理由。

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1 邗江区2019-2020学年八年级上学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共8题，每题3分，共24分．每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．下列“数字”图形中，有且仅有一条对称轴的是2．如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD ≌△ACD 的条件是 A ．AB =ACB ．BD =CDC ．∠B =∠CD ．∠BDA =∠CDA3．有一个数值转换器，原理如下：当输入的x =64时，输出的y 等于 A ．2B ．8C ．22D ．234. 如图，点E 在正方形ABCD 内，满足∠AEB =90°，AE =6，BE =8，则阴影部分的面积是 A ．48B ．60C ．76D ．805. 已知点A 与点(－4 , －5)关于y 轴对称，则A 点坐标是A ．(4 , －5)B ． (－4 , 5)C ． (－5 , －4)D ． (4 , 5) 6．如果一个数的平方根等于它的立方根，则这个数是A ．1B ．－1C ．±1D ．0 7．一条直线y =kx +b ，其中k +b =－5、kb =6，那么该直线经过A ．第二、四象限B ．第一、二、三象限C ．第一、三象限D ．第二、三、四象限第2题图28．如图，在△ABC 中，∠C =90°，∠B =30°，以A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB 、AC 于点M 和N ，再分别以M 、N 为圆心，大于21MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，连结AP 并延长交BC 于点D ，则下列说法中正确的个数是①AD 是∠BAC 的平分线；②∠ADC =60°；③点D 在AB 的中垂线上；④S △DAC ：S △ABC =1：3． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 9．81的平方根是 ▲ ． 10．函数11-=x y 中自变量的取值范围是 ▲ ． 11．点B （0，－4）在直线b x y +-=图象上，则b ＝ ▲ ．12．直角三角形有两边长分别为3，4，则该直角三角形第三边为 ▲ ．13．在平面直角坐标系中，若点M （1，3）与点N （x ，3）之间的距离是5，则x 的值是▲ ． 14．一次函数1)2(++=x m y 若y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围是___▲___ .15．将一次函数2-=x y 的图象平移，使其经过点（2，3），则所得直线的函数解析式是 ▲ ． 16．如图，一束光线从A （3，3）出发，经过y 轴上的点C 反射后经过点B （1，0），则光线从A 点到B 点经过的路线长是_ ▲ ．17．如图，已知AB ＝12，AB ⊥BC 于B ，AB ⊥AD 于A ，AD ＝5，BC ＝10，点E 是CD 的中点，则AE 的长是 ▲ ．18．如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑．再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有 ▲ 种．三、解答题 (本大题共10题，共96分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出必3 要的文字说明、证明过程或演算步骤)19.（本题满分8分）（1）已知：16)5(2=+x ，求x ； (2) 求x 的值：27)5(643=+x 。

扬州邗江区度第一学期期末试题八年级数学

2019—2020学年度第一学期期末试卷八年级数学（满分：150分测试时间：120分钟）题号一二三总分合分人 1-8 9-18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 得分一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格）1．在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是A 、B 、C 、D 、2．在平面直角坐标系中，点P （2，－3）在A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 3．有一个数值转换器，原理如下：当输入的x =64时，输出的y 等于（） A 、2B 、8C 、23错误！未找到引用源。

D 、22错误！未找到引用源。

4．如果等腰三角形两边长是6cm 和3cm ，那么它的周长是（） A 、9cm B 、12cm C 、15cm 或12cm D 、15cm5．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，点M 是AD 的中点，且MB =MC ，若AD =4，AB =6，BC =8，则梯形ABCD 的周长为( )A 、22B 、24C 、26D 、28 6．已知一次函数y =kx +b 的图象经过第一、二、三象限，则b 的值可以是（） A 、﹣2 B 、-1 C 、0 D 、2题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，∠A=30º，BC=2，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△EDC，此时，点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n 的大小和图中阴影部分的面积分别为（）A、30，2B、60，2C、60，D、60，38．在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点A、B、C的坐标分别是（0，0）、（3，0）、（4，2）则顶点D的坐标为（）A、（7，2）B、（5，4）C、（1，2）D、（2，1）二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填在题目中的横线上）9．已知：一个正数的两个平方根分别是2a﹣2和a﹣4，则a的值是．10．函数x的取值范围是．12．在梯形ABCD中，AD∥BC，中位线长为5，高为6，则它的面积是．13．如图，点P在∠AOB的平分线上，PE丄OA于E，PF丄OB于F，若PE=3，则PF= ．14. 如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC的平分线与∠BCD的平分线的交点E恰在AB上．若AD=7cm，BC=8cm，则AB的长度是cm．15．如图，由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形的三个顶点，可得到△ABC，则△ABC中BC边上的高是。

江苏省扬州市邗江区度八年级数学上学期期末考试试题(含解析) 苏科版

江苏省扬州市邗江区2015-2016学年度八年级数学上学期期末考试试题一、选择题（每题3分，共24分）1．下列“QQ表情”中属于轴对称图形的是（）A． B．C．D．2．下列各数中，无理数的是（）A．3 B．C．D．3．已知一次函数y=mx+n﹣3的图象如图，则m、n的取值范围是（）A．m＞0，n＜3 B．m＞0，n＞3 C．m＜0，n＜3 D．m＜0，n＞34．请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS5．下列说法正确的是（）A．1的平方根是1 B．1是算术平方根是±1C．﹣1的立方根是﹣1 D．（﹣1）2的平方根是﹣16．已知：△ABC是一个任意三角形，用直尺和圆规作出∠A，∠B的平分线，如果两条平分线交于点O，下列选项中不正确的是（）A．点O到△ABC的三顶点的距离一定相等B．∠C的平分线一定经过点OC．点O到△ABC的三边距离一定相等D．点O一定在△ABC的内部7．在△ABC中，已知∠A=∠B，且该三角形的一个内角等于100°．现有下面四个结论：①∠A=100°；②∠C=100°；③AC=BC；④AB=BC．其中正确结论的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，O是斜边AB的中点，点D、E分别在直角边AC、BC上，且∠DOE=90°，DE交OC于点P，则下列结论：①图中全等的三角形只有两对；②△ABC的面积等于四边形CDOE面积的2倍；③OD=OE；④CE+CD=BC，其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每题3分，共30分）9．计算：+（）2= ．10．209506精确到千位的近似值是．11．点B（0，﹣2）在直线y=ax+b图象上，则b= ．12．已知等腰三角形的周长为16cm，若其中一边长为4cm，则底边长为cm．13．在平面直角坐标系中，若点M（1，3）与点N（x，3）之间的距离是5，则x的值是．14．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，BC=12cm，D为斜边AB的中点，则CD= cm．15．将一次函数y=x﹣2的图象平移，使其经过点（2，3），则所得直线的函数解析式是．16．已知y关于x的函数图象如图所示，则当y＜0时，自变量x的取值范围是．17．过点（﹣1，7）的一条直线与x轴，y轴分别相交于点A，B，且与直线平行．则在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是．18．如图，坐标平面上，△ABC与△D EF全等，其中A、B、C的对应顶点分别为D、E、F，且AB=BC=10，A点的坐标为（﹣6，2），B、C两点在方程式y=﹣6的图形上，D、E两点在y轴上，则F点的纵坐标为2，则直线EF解析式为．三、解答题（本大题共10题，共96分）19．计算：（1）+|2﹣|﹣π0（2）﹣（﹣）2．20．求各式中的实数x：（1）2x2=18；（2）8（x﹣1）3+27=0．21．已知：如图，有人在岸上点C的地方，用绳子拉船靠岸，开始时，绳长CB=10米，CA⊥AB，且CA=6米，拉动绳子将船从点B沿BA方向行驶到点D后，绳长CD=6米．（1）试判定△ACD的形状，并说明理由；（2）求船体移动距离BD的长度．22．已知：如图，方格纸中格点A，B的坐标分别为（﹣1，3），（﹣3，2）．（1）请在方格内画出平面直角坐标系；（2）已知点A与点C关于y轴对称，点B与点D关于x轴对称，请描出点C、D的位置，并求出直线CD的函数表达式．23．已知：如图：AB∥CD，AB=CD，AD、BC相交于点O，BE∥CF，BE、CF分别交AD于点E、F，求证：（1）OA=OD；（2）BE=CF．24．已知：如图：△ABC是等边三角形，点D、E分别是边BC、CA上的点，且BD=CE，AD、BE相交于点O．（1）求证：△ACD≌△BAE；（2）求∠AOB的度数．25．已知一次函数y=kx+b的图象过（1，1）和（2，﹣1）．（1）求一次函数y=kx+b的解析式；（2）求直线y=kx+b与坐标轴围成的三角形的面积．26．已知：如图，等腰△ABC，AB=AC，点D为△ABC的BC边上一点，连接AD，将线段AD旋转至AE，使得∠DAE=∠BAC，连接CE．（1）求证：△ACE≌△ABD；（2）若∠BAC=∠DAE=90°，EC=3，CD=1，求AC的长．27．某公司装修需用A型板材240块、B型板材180块，A型板材规格是60cm×30cm，B型板材规格是40cm×30cm．现只能购得规格是150cm×30cm的标准板材．一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三种裁法：（如图是裁法一的裁剪示意图）裁法一裁法二裁法三A型板材块数 1 2 0B型板材块数 2 m n设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x张、按裁法二裁y张、按裁法三裁z张，且所裁出的A、B两种型号的板材刚好够用．（1）上表中，m= ，n= ；（2）分别求出y与x和z与x的函数关系式；（3）若用Q表示所购标准板材的张数，求Q与x的函数关系式，并指出当x取何值时Q最小，此时按三种裁法各裁标准板材多少张？28．已知：如图，正方形OABC的边长为4单位上，OA边在x轴上，OC边在y轴上，点D是x轴上一点，坐标为（1，0），点E为OC的中点，连接BD、BE、DE．（1）点B的坐标为．（2）判断△BDE的形状，并证明你的结论；（3）点M为x轴上一个动点，当∠MBD=45°时，请你直接写出点M的坐标．江苏省扬州市邗江区2015～2016学年度八年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共24分）1．下列“QQ表情”中属于轴对称图形的是（）A． B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、B、D都不是轴对称图形，C关于直线对称．故选C．【点评】轴对称图形的判断方法：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．2．下列各数中，无理数的是（）A．3 B．C．D．【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：A、3是整数，是有理数，故选项错误；B、是分数，是有理数，故选项错误；C、=2是整数，是有理数，选项错误；D、是无理数，选项正确．故选D．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．3．已知一次函数y=mx+n﹣3的图象如图，则m、n的取值范围是（）A．m＞0，n＜3 B．m＞0，n＞3 C．m＜0，n＜3 D．m＜0，n＞3【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】先根据一次函数的图象经过二、四象限可知m＜0，再根据函数图象与y轴交于正半轴可知n﹣3＞0，进而可得出结论．【解答】解：∵一次函数y=mx+n﹣3的图象过二、四象限，∴m＜0，∵函数图象与y轴交于正半轴，∴n﹣3＞0，∴n＞3．故选D．【点评】本题考查的是一次函数的图象，即直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k ＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．4．请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】作图题．【分析】根据作图过程，O′C′=OC，O′B′=OB，C′D′=CD，所以运用的是三边对应相等，两三角形全等作为依据．【解答】解：根据作图过程可知O′C′=OC，O′B′=OB，C′D′=CD，∴△OCD≌△O′C′D′（SSS）．故选D．【点评】本题考查基本作图“作一个角等于已知角”的相关知识，其理论依据是三角形全等的判定“边边边”定理和全等三角形对应角相等．从作法中找已知，根据已知条件选择判定方法．5．下列说法正确的是（）A．1的平方根是1 B．1是算术平方根是±1C．﹣1的立方根是﹣1 D．（﹣1）2的平方根是﹣1【考点】立方根；平方根；算术平方根．【分析】依据平方根、算术平方根、立方根的定义回答即可．【解答】解：A、1的平方根是±1，故A错误；B、1的算术平方根是1，故B错误；C、﹣1的立方根是﹣1，故C正确；D、（﹣1）2=1，1的平方根是±1，故D错误．故选：C．【点评】本题主要考查的是平方根、算术平方根、立方根的定义，掌握相关定义是解题的关键．6．已知：△ABC是一个任意三角形，用直尺和圆规作出∠A，∠B的平分线，如果两条平分线交于点O，下列选项中不正确的是（）A．点O到△ABC的三顶点的距离一定相等B．∠C的平分线一定经过点OC．点O到△ABC的三边距离一定相等D．点O一定在△ABC的内部【考点】角平分线的性质．【分析】根据角的平分线上的点到角的两边的距离相等解答即可．【解答】解：点O到△ABC的三顶点的距离不一定相等，A不正确；∠C的平分线一定经过点O，B正确；点O到△ABC的三边距离一定相等，C正确；点O一定在△ABC的内部，D正确，故选：A．【点评】本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．7．在△ABC中，已知∠A=∠B，且该三角形的一个内角等于100°．现有下面四个结论：①∠A=100°；②∠C=100°；③AC=BC；④AB=BC．其中正确结论的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】等腰三角形的判定与性质；三角形内角和定理．【专题】证明题；分类讨论．【分析】假如∠A=100°，求出∠B=100°，不符合三角形的内角和定理，即可判断①；假如∠C=100°，能够求出∠A、∠B的度数；关键等腰三角形的判定推出AC=BC，即可判断③④．【解答】解：∠A=∠B=100°时，∠A+∠B+∠C＞180°，不符合三角形的内角和定理，∴①错误；∠C=100°时，∠A=∠b=（180°﹣∠c）=40°，∴②正确；∵∠A=∠B，∴AC=BC，③正确；④错误；正确的有②③，2个，故选B．【点评】本题考查了等腰三角形的判定和三角形的内角和定理等知识点的应用，能根据定理进行说理是解此题的关键，分类讨论思想的运用．8．如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，O是斜边AB的中点，点D、E分别在直角边AC、BC上，且∠DOE=90°，DE交OC于点P，则下列结论：①图中全等的三角形只有两对；②△ABC的面积等于四边形CDOE面积的2倍；③OD=OE；④CE+CD=BC，其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．【分析】结论①错误．因为图中全等的三角形有3对；结论②正确．由全等三角形的性质可以判断；结论③正确．利用全等三角形的性质可以判断．结论④正确．利用全等三角形和等腰直角三角形的性质可以判断．【解答】解：结论①错误．理由如下：图中全等的三角形有3对，分别为△AOC≌△BOC，△AOD≌△COE，△COD≌△BOE．由等腰直角三角形的性质，可知OA=OC=OB，易得△AOC≌△BOC．∵OC⊥AB，OD⊥OE，∴∠AOD=∠COE．在△AOD与△COE中，，∴△AOD≌△COE（ASA）．同理可证：△COD≌△BOE．结论②正确．理由如下：∵△AOD≌△COE，∴S△AOD=S△COE，∴S四边形CDOE=S△COD+S△COE=S△COD+S△AOD=S△AOC=S△ABC，即△ABC的面积等于四边形CDOE的面积的2倍．结论③正确，理由如下：∵△AOD≌△COE，∴OD=OE；结论④正确，理由如下：∵△AOD≌△COE，∴CE=AD，∵AB=AC，∴CD=EB，∴CD+CE=EB+CE=BC．综上所述，正确的结论有3个．故选：C．【点评】本题是几何综合题，考查了等腰直角三角形、全等三角形的判定与性质等重要几何知识点．全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．二、填空题（每题3分，共30分）9．计算：+（）2= 4 ．【考点】二次根式的混合运算．【专题】计算题．【分析】先利用二次根式的性质化简，然后进行加法运算即可．【解答】解：原式=2+2=4．故答案为4．【点评】本题考查的是二次根式的混合运算，在进行此类运算时，一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算．10．209506精确到千位的近似值是 2.10×105．【考点】近似数和有效数字．【分析】先用科学记数法表示，然后把百位上的数字5进行四舍五入即可．【解答】解：209506≈2.10×105（精确到千位）．故答案为2.10×105．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字．11．点B（0，﹣2）在直线y=ax+b图象上，则b= ﹣2 ．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】把点B（0，﹣2）代入直线y=ax+b，列出方程求出b的值即可．【解答】解：点B（0，﹣2）代入直线y=ax+b，得：﹣2=0+b，b=﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式．此题比较简单，解答此题的关键是熟知函数图象上点的坐标一定适合此函数的解析式．12．已知等腰三角形的周长为16cm，若其中一边长为4cm，则底边长为 4 cm．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】此题分为两种情况：4cm是等腰三角形的底边或4cm是等腰三角形的腰．然后进一步根据三角形的三边关系进行分析能否构成三角形．【解答】解：当4cm是等腰三角形的底边时，则其腰长是（16﹣4）÷2=6（cm），能够组成三角形；当4cm是等腰三角形的腰时，则其底边是16﹣4×2=8（cm），不能够组成三角形．故该等腰三角形的底边长为：4 cm．故答案为：4．【点评】此题考查了等腰三角形的两腰相等的性质，同时注意三角形的三边关系．13．在平面直角坐标系中，若点M（1，3）与点N（x，3）之间的距离是5，则x的值是﹣4或6 ．【考点】坐标与图形性质．【专题】计算题．【分析】点M、N的纵坐标相等，则直线MN在平行于x轴的直线上，根据两点间的距离，可列出等式|x﹣1|=5，从而解得x的值．【解答】解：∵点M（1，3）与点N（x，3）之间的距离是5，∴|x﹣1|=5，解得x=﹣4或6．故答案为：﹣4或6．【点评】本题是基础题，考查了坐标与图形的性质，当两点的纵坐标相等时，则这两点在平行于x 轴的直线上．14．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，BC=12cm，D为斜边AB的中点，则CD= 6.5 cm．【考点】直角三角形斜边上的中线；勾股定理．【分析】根据勾股定理求出斜边AB的长，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质解答．【解答】解：∵∠C=90°，AC=5cm，BC=12cm，∴AB===13cm，∵D为斜边AB的中点，∴CD=AB=×13=6.5cm．故答案为：6.5．【点评】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，勾股定理，比较简单，熟记性质是解题的关键．15．将一次函数y=x﹣2的图象平移，使其经过点（2，3），则所得直线的函数解析式是y=x+1 ．【考点】一次函数图象与几何变换．【专题】待定系数法．【分析】根据平移不改变k的值可设y=x+b，然后将点（2，3）代入即可得出直线的函数解析式．【解答】解：设y=x+b，∴3=2+b，解得：b=1．∴函数解析式为：y=x+1．故答案为：y=x+1．【点评】本题要注意利用一次函数的特点，求出未知数的值从而求得其解析式，求直线平移后的解析式时要注意平移时k的值不变．16．已知y关于x的函数图象如图所示，则当y＜0时，自变量x的取值范围是﹣1＜x＜1或x＞2 ．【考点】函数的图象．【分析】根据函数图象直接回答问题即可．【解答】解：如图所示，当y＜0时，﹣1＜x＜1或x＞2．故答案是：﹣1＜x＜1或x＞2．【点评】本题考查了函数图象．要求学生具有一定的读图能力，知道函数值是增大还是减小．17．过点（﹣1，7）的一条直线与x轴，y轴分别相交于点A，B，且与直线平行．则在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是（1，4），（3，1）．【考点】两条直线相交或平行问题．【分析】依据与直线平行设出直线AB的解析式y=﹣x+b；代入点（﹣1，7）即可求得b，然后求出与x轴的交点横坐标，列举才符合条件的x的取值，依次代入即可．【解答】解：∵过点（﹣1，7）的一条直线与直线平行，设直线AB为y=﹣x+b；把（﹣1，7）代入y=﹣x+b；得7=+b，解得：b=，∴直线AB的解析式为y=﹣x+，令y=0，得：0=﹣x+，解得：x=，∴0＜x＜的整数为：1、2、3；把x等于1、2、3分别代入解析式得4、、1；∴在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是（1，4），（3，1）．故答案为：（1，4），（3，1）．【点评】本题考查了待定系数法求解析式以及直线上点的情况，列举出符合条件的x的值是本题的关键．18．如图，坐标平面上，△ABC与△DEF全等，其中A、B、C的对应顶点分别为D、E、F，且AB=BC=10，A点的坐标为（﹣6，2），B、C两点在方程式y=﹣6的图形上，D、E两点在y轴上，则F点的纵坐标为2，则直线EF解析式为y=x﹣4 ．【考点】待定系数法求一次函数解析式；全等三角形的性质．【分析】如图，作辅助线；证明△AKC≌△CHA，即可求得CK=AH=8，证明∠BAC=∠EDF，AC=DF，进而证明△AKC≌△DPF，即可求得E、F点的坐标，然后根据待定系数法即可求得解析式．【解答】解：如图，在△ABC中，分别作高线AH、CK，则∠AKC=∠CHA．∵AB=BC，∴∠BAC=∠BCA．在△AKC和△CHA中，，∴△AKC≌△CHA（AAS），∴CK=AH．∵A点的坐标为（﹣6，2），B、C两点的纵坐标均为﹣6，∴AH=8．又∵CK=AH，∴CK=AH=8．∵AB=BC=10，∴BK===6，∴AK=10﹣6=4，∵△ABC≌△DEF，∴∠BAC=∠EDF，AC=DF，DE=AB=10．在△AKC和△DPF中，，∴△AKC≌△DPF（AAS），∴PF=KC=8，DP=AK=4．∴PE=10﹣4=6，∵F点的纵坐标为2，∴E（0，﹣4），F（8，2），设直线EF的解析式为y=kx﹣4，代入F（8，2）得，2=8k﹣4，解得k=，∴直线EF解析式为y=x﹣4．故答案为y=x﹣4．【点评】该题主要考查了全等三角形的判定及其性质以及待定系数法求一次函数的解析式；解题的关键是作辅助线，构造全等三角形，灵活运用全等三角形的判定及其性质来分析、判断、推理或解答．三、解答题（本大题共10题，共96分）19．计算：（1）+|2﹣|﹣π0（2）﹣（﹣）2．【考点】实数的运算．【分析】（1）先根据数的开方法则及绝对值的性质分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；（2）先根据数的乘方及开方法则分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．【解答】解：（1）原式=﹣3+2﹣﹣π0=﹣2﹣；（2）原式=3﹣4﹣3=﹣4．【点评】本题考查的是实数的运算，熟知数的乘方及开方法则、绝对值的性质是解答此题的关键．20．求各式中的实数x：（1）2x2=18；（2）8（x﹣1）3+27=0．【考点】立方根；平方根．【分析】（1）方程变形后，利用平方根定义开方即可求出解；（2）方程利用立方根的定义开立方即可求出解．【解答】解：（1）2x2=18x2=9x=±3，（2）8（x﹣1）3+27=0（x﹣1）3=﹣x﹣1=﹣1.5x=﹣0.5【点评】此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．21．已知：如图，有人在岸上点C的地方，用绳子拉船靠岸，开始时，绳长CB=10米，CA⊥AB，且CA=6米，拉动绳子将船从点B沿BA方向行驶到点D后，绳长CD=6米．（1）试判定△ACD的形状，并说明理由；（2）求船体移动距离BD的长度．【考点】勾股定理的应用．【分析】（1）直接利用勾股定理得出AD的长，进而得出△ACD的形状；（2）利用勾股定理得出AB的长，进而得出BD的长．【解答】解：（1）由题意可得：AC=6m，DC=6m，∠CAD=90°，可得AD==6（m），故△ACD是等腰直角三角形；（2）∵AC=6m，BC=10m，∠CAD=90°，∴AB==8（m），则BD=AB﹣AD=8﹣6=2（m）．答：船体移动距离BD的长度为2m．【点评】此题主要考查了勾股定理的应用，根据题意正确应用勾股定理是解题关键．22．已知：如图，方格纸中格点A，B的坐标分别为（﹣1，3），（﹣3，2）．（1）请在方格内画出平面直角坐标系；（2）已知点A与点C关于y轴对称，点B与点D关于x轴对称，请描出点C、D的位置，并求出直线CD的函数表达式．【考点】作图-轴对称变换；待定系数法求一次函数解析式．【分析】（1）根据AB两点的坐标建立平面直角坐标系即可；（2）描出点C、D的位置，并求出直线CD的函数表达式即可．【解答】解：（1）如图所示；（2）如图所示，由图可知，C（1，3），D（﹣3，﹣2），设直线CD的解析式为y=kx+b（k≠0），则，解得，故直线CD的解析式为y=x+．【点评】本题考查的是作图﹣轴对称变换，熟知关于x，y轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．23．已知：如图：AB∥CD，AB=CD，AD、BC相交于点O，BE∥CF，BE、CF分别交AD于点E、F，求证：（1）OA=OD；（2）BE=CF．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】（1）根据平行线的性质得到∠A=∠D，推出△ABO≌△CDO，根据全等三角形的性质即可得到结论；（2）根据平行线的性质可得∠A=∠D，∠BEO=∠CFO，进而得到∠AEB=∠DFC，然后根据AAS定理判定△ABE≌△DCF，再根据全等三角形的性质可得EB=CF．【解答】证明：（1）∵AB∥CD，∴∠A=∠D，在△ABO与△CDO中，，∴△ABO≌△CDO，∴AO=CO；（2）∵AB∥CD，∴∠A=∠D，∵BE∥CF，∴∠BEO=∠CFO，∴∠AEB=∠DFC，在△EBA和△FCD中，，∴△ABE≌△DCF（AAS）．∴EB=CF．【点评】此题主要考查了全等三角形的判定与性质，平行线的性质，关键是掌握全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．24．已知：如图：△ABC是等边三角形，点D、E分别是边BC、CA上的点，且BD=CE，AD、BE相交于点O．（1）求证：△ACD≌△BAE；（2）求∠AOB的度数．【考点】全等三角形的判定与性质；三角形的外角性质；等边三角形的性质．【分析】（1）根据等边三角形的性质求出∠BAC=∠C=60°，AC=BC，求出AE=CD，根据SAS推出全等即可；（2）根据全等三角形的性质求出∠CAD=∠ABE，根据三角形外角性质求出∠AOE=∠BAC=60°，即可得出答案．【解答】（1）证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC=∠C=60°，BC=AC，∵BD=CE，∴BC﹣BD=AC﹣CE，∴AE=CD，在△ACD和△BAE中∴△ACD≌△BAE（SAS）；（2）解：∵△ACD≌△BAE，∴∠CAD=∠ABE，∴∠AOE=∠BAD+∠ABE=∠BAD+∠CAD=∠BAC=60°，∴∠AOB=180°﹣60°=120°．【点评】本题考查了等边三角形的性质，全等三角形的性质和判定的应用，能求出△ACD≌△BAE是解此题的关键．25．已知一次函数y=kx+b的图象过（1，1）和（2，﹣1）．（1）求一次函数y=kx+b的解析式；（2）求直线y=kx+b与坐标轴围成的三角形的面积．【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象上点的坐标特征．【专题】计算题．【分析】（1）利用待定系数法把A（1，1），B（2，﹣1）代入一次函数y=kx+b，可得到一个关于k、b的方程组，再解方程组即可得到k、b的值，然后即可得到一次函数的解析式；（2）利用（1）的解析式，求出与x轴、y轴交点的坐标，进一步利用三角形的面积计算公式求得结果．【解答】解：（1）∵一次函数y=kx+b的图象经过两点A（1，1），B（2，﹣1），∴，解得：，∴一次函数解析式为：y=﹣2x+3．（2）∵y=﹣2x+3与x轴、y轴交点的坐标分别为（，0）、（0，3），∴与坐标轴围成的三角形的面积S=×3×=．【点评】此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，以及三角形面积求法，求出坐标交点是解题关键．26．已知：如图，等腰△ABC，AB=AC，点D为△ABC的BC边上一点，连接AD，将线段AD旋转至AE，使得∠DAE=∠BAC，连接CE．（1）求证：△ACE≌△ABD；（2）若∠BAC=∠DAE=90°，EC=3，CD=1，求AC的长．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）求出∠CAE=∠BAD，AE=AD，根据SAS推出全等即可；（2）根据全等求出BD，求出BC，根据勾股定理求出AC即可．【解答】（1）证明：根据旋转得出AE=AD，∵∠DAE=∠BAC，∴∠DAE﹣∠DAC=∠BAC﹣∠DAC，∴∠CAE=∠BAD，在△ACE和△ABD中∴△ACE≌△ABD（SAS）；（2）解：∵△ACE≌△ABD，EC=3，∴BD=EC=3，∵CD=1，∴BC=3+1=4，∵∠CAB=90°，AC=AB，∴2AC2=BC2=42=16，∴AC=2．【点评】本题考查了勾股定理，全等三角形的性质和判定的应用，能求出△ACE≌△ABD是解此题的关键．27．某公司装修需用A型板材240块、B型板材180块，A型板材规格是60cm×30cm，B型板材规格是40cm×30cm．现只能购得规格是150cm×30cm的标准板材．一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三种裁法：（如图是裁法一的裁剪示意图）裁法一裁法二裁法三A型板材块数 1 2 0B型板材块数 2 m n设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x张、按裁法二裁y张、按裁法三裁z张，且所裁出的A、B两种型号的板材刚好够用．（1）上表中，m= 0 ，n= 3 ；（2）分别求出y与x和z与x的函数关系式；（3）若用Q表示所购标准板材的张数，求Q与x的函数关系式，并指出当x取何值时Q最小，此时按三种裁法各裁标准板材多少张？【考点】一次函数的应用．【专题】压轴题．【分析】（1）按裁法二裁剪时，2块A型板材块的长为120cm，150﹣120=30，所以无法裁出B型板，按裁法三裁剪时，3块B型板材块的长为120cm，120＜150，而4块块B型板材块的长为160cm＞150所以无法裁出4块B型板；（2）由题意得：共需用A型板材240块、B型板材180块，又因为满足x+2y=240，2x+3z=180，然后整理即可求出解析式；（3）由题意，得Q=x+y+z=x+120﹣x+60﹣x和，[注：事实上，0≤x≤90且x是6的整数倍]．由一次函数的性质可知，当x=90时，Q最小．此时按三种裁法分别裁90张、75张、0张．【解答】解：（1）按裁法二裁剪时，2块A型板材块的长为120cm，150﹣120=30，所以无法裁出B 型板，按裁法三裁剪时，3块B型板材块的长为120cm，120＜150，而4块块B型板材块的长为160cm＞150cm，所以无法裁出4块B型板；∴m=0，n=3；（2）由题意得：共需用A型板材240块、B型板材180块，又∵满足x+2y=240，2x+3z=180，∴整理即可求出解析式为：y=120﹣x，z=60﹣x；（3）由题意，得Q=x+y+z=x+120﹣x+60﹣x．整理，得Q=180﹣x．由题意，得解得x≤90．[注：事实上，0≤x≤90且x是6的整数倍]由一次函数的性质可知，当x=90时，Q最小．由（2）知，y=120﹣x=120﹣×90=75，z=60﹣x=60﹣×90=0；故此时按三种裁法分别裁90张、75张、0张．【点评】本题重点考查了一次函数图象和实际应用相结合的问题，在做题时要明确所裁出A型板材和B型板材的总长度不能超过150cm．28．已知：如图，正方形OABC的边长为4单位上，OA边在x轴上，OC边在y轴上，点D是x轴上一点，坐标为（1，0），点E为OC的中点，连接BD、BE、DE．（1）点B的坐标为（4，4）．（2）判断△BDE的形状，并证明你的结论；（3）点M为x轴上一个动点，当∠MBD=45°时，请你直接写出点M的坐标．【考点】一次函数综合题．【专题】综合题．【分析】（1）利用正方形的性质得到BC=BA，然后利用第一象限点的坐标特征写出B点坐标；（2）先利用勾股定理分别计算出DE、BE、BD，然后利用勾股定理的逆定理可证明△BDE为直角三角形；（3）连结BO，根据正方形的性质得BO=OA=4，∠BOA=45°，分类讨论：当点M在点D右侧，如图1，先证明△MBD∽△MOB，利用相似比可得到MB2=MO•MD=MA2+7MA+12，而由勾股定理得到MB2=AB2+AM2，所以MA2+7MA+12=AB2+AM2=42+AM2，解方程得到AM=，则此时M点坐标为（，0）；当点M在点D左侧，如图2，证明△DOB∽△DBM，利用相似比可计算出DM，从而可确定此时M点的坐标．【解答】解：（1）∵正方形ABCO的边长为4，∴BC=BA=4，∴B点坐标为（4，4）；故答案为（4，4）；（2）△BDE为直角三角形．理由如下：∵D（1，0），点E为OC的中点，∴OE=CE=2，OD=1，∴AD=3，∴DE2=OD2+OE2=1+4=5，BE2=CE2+BE2=4+16=20，DB2=AD2+AB2=9+16=25，∵5+20=25，∴DE2+BE2=DB2，∴△BDE为直角三角形，∠BED=90°；（3）连结BO，∵正方形ABCO的边长为4，∴BO=OA=4，∠BOA=45°，当点M在点D右侧，如图1，∵∠MBD=∠BOM=45°，∠DMB=∠OBM，∴△MBD∽△MOB，∴MB：MO=MD：MB，即MB2=MO•MD，∴MB2=（MA+4）（MA+3）=MA2+7MA+12，而MB2=AB2+AM2，∴MA2+7MA+12=AB2+AM2=42+AM2，∴AM=，∴OM=4+=，∴M点坐标为（，0）；当点M在点D左侧，如图2，∵∠MBD=∠BOD=45°，∠ODB=∠BDM，∴△DOB∽△DBM，∴OD：BD=BD：DM，即1：5=5：DM，∴DM=25，∴MO=MD﹣OD=25﹣1=24，∴M点坐标为（﹣24，0），综上所述，M点的坐标为（﹣24，0）或（，0）．【点评】本题考查了一次函数的综合题：熟练掌握一次函数图象上点的坐标特征和正方形的性质；理解坐标与图形性质，能利用两点间的距离公式计算线段的长；会运用相似比进行几何计算，同时注意分类讨论思想的运用．。

扬州市邗江区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题参考答案

扬州市邗江区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题参考答案一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)9. (答案不唯一) 10. （-3,-4） 11. 3.2×10412. 50或80 13. x ≤3 14. 5 15. ＜ 16. 60 17． 418. 4+三、解答题(本大题共10小题，共96分) 19. （本题满分8分）（1）计算0332)2(16+-÷=4÷(-2)+1………………………………3分 =-1………………………………………4分（2）解方程 2542=xX 2=425………………………………6分 x=25±………………………………8分20. （本题满分8分）（1）∵AB ∥CD ，∴∠B ＝∠C ，……………………………1分在△ABE 和△CDF 中，∠B ＝∠C ，∠A ＝∠D ，AE=DF ．∴△AEB ≌△DFC ．………………………3分∴AB ＝CD.………………………………4分（2）∵AB ＝CD ，AB ＝CF∴CD ＝CF ……………………………………5分 ∴∠D ＝∠CFD ………………………………7分 ∵∠B ＝∠C=40°∴∠D ＝(180°－40°)÷2＝70°…………8分 21. （本题满分8分）（1）作出平面直角坐标系……………………………………2分（2）作出△ABC 关于y 轴对称的△A ′B ′C ′………………4分（3）(2,1) ……………………………………………………6分（4）4 …………………………………………………………8分 22. （本题满分8分）解：（1）在△ABC 中∵AC 2=132=169，AD 2+CD 2=52+122=169， ∴AC 2=AD 2+CD 2∴∠ADC =90°……………………………………………3分 ∴∠BDC =90° 在Rt △BCD 中2BD=16122022=-………………………………………6分（2）△ABC 的面积=()2116521⨯+⨯=6×21=126………8分23.（本题满分10分）解:（1）设一次函数的解析式为：y ＝kx ＋b ，∵一次函数的图象平行于直线y ＝12x ，∴k ＝12.∵一次函数的图象经过点A(2，4)，∴4＝122⨯＋b ，∴b ＝3. ∴一次函数的解析式为y ＝12x ＋3.………………………………4分画出图像（略）……………………………………………………6分（2）由y ＝12x ＋3，令y ＝0，得12x ＋3＝0，∴x ＝－6， ∴一次函数的图象与x 轴的解得为B(－6，0)…………………8分 △ABC 的面积=12×6×4=12………………………………………10分 24．（本题满分10分）解：略答案不唯一（1）………………3分（2）………………6分（3）………………10分 25.（本题满分10分）解：（1）如图所示…………3分观察图象可知：x=7，y=2.75这组数据错误．……4分（3）设y=kx+b ，过（1,0.75），（2,1），可得0.7521k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得1412k b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，∴1142y x =+，………8分当x=20时，y=5.5.答：秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为20厘米时，秤钩所挂物重是5.5斤．………………10分 26.（本题满分10分）（1） ①当时，点P 的坐标为（0，5）……………2分当时，点P 的坐标为（0，-2）．………4分 ②A ，B ，P 三点的“矩面积”的最小值为4．………6分（2）∵E ，F ，M 三点的“矩面积”的为8，．． ∵，∴． …………………10分 27.（本题满分12分）（1）AD+BD=BC ；………………………………2分（2）20；………………………………………4分（3）证明如下：在BC 上截取BF=BA ，连接DF,∵∠ABD=∠DBC ，BD=BD ，∴△ABD ≌△FBD ．∴AD=DF ．…………………………………………7分 ∵∠A=100°，∴∠DFB=∠A=100°， ∴∠DFC=80°.∵BE=BD ，∠DBC=20°，∴∠BED =∠BDE =80°，∠DFE =∠FED.∴DF=DE. ∵∠FED=80°，∠C=40°，∴∠EDC=40°.∴∠EDC =∠C ，∴DE =EC.……………………10分 ∴AD =EC ，∴AD+BD=BC.………………………12分 28．（本题满分12分）①证明：(学生只需写出一种证明方法即可，未写文字说明不扣分)在图1中，大正方形的面积等于四个全等的直角三角形的面积与中间小正方形面积的和. 即22)(421a b ab c -+⋅=，化简得222c b a =+. 在图2中，大正方形的面积等于四个全等的直角三角形的面积与中间小正方形面积的和. 即421)(22⋅+=+ab c b a ，化简得222c b a =+. 在图3中，梯形的面积等于三个直角三角形的面积的和. 即221221))((21c ab b a b a +⋅=++，化简得222c b a =+.…………4分 ②在图1中：a 2+b 2＝c 2＝17，（b ﹣a ）2＝5，图2中大正方形的面积为：（a +b ）2， ∵（b ﹣a ）2＝5a 2﹣2ab +b 2＝5，∴17﹣2ab ＝5 2ab ＝12，∴（a +b ）2＝a 2+2ab +b 2＝17+12＝29，∴图2中大正方形的面积为29．……………………………………8分 (2) 3 …………………………………………………………………10分 (3)结论321S S S =+.…………………………………………………12分。

江苏省邗江中学2023-2024学年八上数学期末质量检测模拟试题含答案

江苏省邗江中学2023-2024学年八上数学期末质量检测模拟试题学校_______ 年级_______ 姓名_______考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。

选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．在实数2，0，5，3 ，327，0.1010010001…（每两个1之间依次多1个0）中，无理数的个数是（） A ．2个 B ．3个C ．4个D ．5个 2．端午节期间，某地举行龙舟比赛.甲、乙两支龙舟在比赛时路程y(米)与时间x(分钟)之间的函数图象如图所示.根据图象，下列说法正确的是( )A ．1分钟时，乙龙舟队处于领先B ．在这次龙舟赛中，甲支龙舟队比乙支龙舟队早0.5分钟到达终点C ．乙龙舟队全程的平均速度是225米/分钟D ．经过103分钟，乙龙舟队追上了甲龙舟队 3．已知x 2+2（m ﹣1）x +9是一个完全平方式，则m 的值为（）A ．4B ．4或﹣2C ．±4D ．﹣24．如图，△ABC ≌△DCB ，若AC ＝7，BE ＝5，则DE 的长为（）A ．2B ．3C ．4D ．55．小军同学在网格纸上将某些图形进行平移操作，他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形.如图所示，现在他将正方形ABCD 从当前位置开始进行一次平移操作，平移后的正方形的顶点也在格点上，则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有( )A ．3个B ．4个C ．5个D ．无数个6．如图，在△ABC 中，AB ＝BC ，顶点B 在y 轴上，顶点C 的坐标为(2，0)，若一次函数y ＝kx ＋2的图象经过点A ，则k 的值为( )A ．12B ．－12 C ．1 D ．－17．若一个多边形的内角和是1080°，则此多边形的边数是（）A ．十一B ．十C ．八D ．六8．如图, 在△ABC 中, 50,130,240A ∠=︒∠=︒∠=︒, ∠D 的度数是（）A ．110︒B ．120︒C ．130︒D ．140︒9．如图，点B ，E ，C ，F 在同一条直线上，AB =DE ，要使△ABC ≌△DEF ，则需要再添加的一组条件不可以是（）A ．∠A=∠D ，∠B =∠DEF B ．BC=EF ，AC=DFC ．AB ⊥AC ，DE ⊥DFD ．BE=CF ，∠B =∠DEF10．一组不为零的数a ，b ，c ，d ，满足acb d =，则以下等式不一定成立的是（）A ．a c ＝bd B ．a b b +＝c dd +C ．9a b -＝9c d -D ．99a b a b -+＝99c d c d-+ 二、填空题(每小题3分,共24分)11．已知一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数是．12．世界科技不断发展，人们制造出的晶体管长度越来越短，某公司研发出长度只有0.000000006米的晶体管，该数用科学记数法表示为_____米．13．分式2235,,346a b ab 的最简公分母是_____________． 14．比较大小：4____32（填“＞”“＜”或“＝”）．15．分解因式：3a 2+6ab+3b 2=________________．16．如图，△ABC 中边AB 的垂直平分线分别交BC 、AB 于点D 、E ， AE=3cm ，△ADC•的周长为9cm ，则△ABC 的周长是____ ___17．已知a m =2，a n =3，那么a 2m +n ＝________.18．关于x 、y 的方程组354522x y ax by -=⎧⎨+=-⎩与2348x y ax by +=-⎧⎨-=⎩有相同的解，则a +b 的值为____．三、解答题(共66分)19．（10分）如图，在ABC 中，123∠=∠=∠．（1）证明：BAC DEF ∠=∠；（2）70,50BAC DFE ∠=︒∠=︒，求ABC ∠的度数．20．（6分）如图，AC 平分∠BCD ，AB ＝AD ，AE ⊥BC 于E ，AF ⊥CD 于F .(1)若∠ABE ＝60°，求∠CDA 的度数；(2)若AE ＝2，BE ＝1，CD ＝4.求四边形AECD 的面积．21．（6分）甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩/环中位数/环众数/环方差甲 a 7 7 1.2乙7 b 8 c（1）写出表格中a，b，c的值；（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员．22．（8分）一次函数y＝kx+b的图象经过点A（0，9），并与直线y＝53x相交于点B，与x轴相交于点C，其中点B的横坐标为1．（1）求B点的坐标和k，b的值；（2）点Q为直线y＝kx+b上一动点，当点Q运动到何位置时△OBQ的面积等于272？请求出点Q的坐标；（1）在y轴上是否存在点P使△P AB是等腰三角形？若存在，请直接写出点P坐标；若不存在，请说明理由．23．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝﹣x+n的图象与正比例函数y＝2x的图象交于点A(m，4)．(1)求m、n的值；(2)设一次函数y＝﹣x+n的图象与x轴交于点B，求△AOB的面积；(3)直接写出使函数y＝﹣x+n的值小于函数y＝2x的值的自变量x的取值范围．24．（8分）计算：(1)4(x﹣1)2﹣(2x+5)(2x﹣5)；(2)2214a a bb a b b⎛⎫-÷⎪-⎝⎭．25．（10分）如图，在△ABC中，AB＝BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD＝45°，AD与BE交于点F，连接CF.（1）求证△ACD≌△BFD（2）求证：BF＝2AE；（3）若CD2，求AD的长．26．（10分）（1）问题发现：如图（1），已知：在三角形ABC ∆中，90BAC ︒∠=,AB AC =,直线l 经过点A ，BD ⊥直线l ，CE ⊥直线l ，垂足分别为点,D E ，试写出线段,BD DE 和CE 之间的数量关系为_________________．（2）思考探究：如图（2），将图（1）中的条件改为：在ABC ∆中, ,,,AB AC D A E =三点都在直线l 上，并且BDA AEC BAC α∠=∠=∠=，其中α为任意锐角或钝角．请问（1）中结论还是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．（3）拓展应用：如图（3），,D E 是,,D A E 三点所在直线m 上的两动点，（,,D A E 三点互不重合），点F 为BAC ∠平分线上的一点，且ABF ∆与ACF ∆均为等边三角形，连接,BD CE ，若BDA AEC BAC ∠=∠=∠，试判断DEF ∆的形状并说明理由．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C2、D3、B4、A5、C6、C7、C8、B9、C10、C二、填空题(每小题3分,共24分)11、512、9610⨯﹣13、212a b14、＜．15、3（a+b ）116、15cm17、1218、5三、解答题(共66分)19、（1）见解析；（2）60︒20、（1）120°；（2）1. 21、（1）a=7，b=7.5，c=4.2；（2）派乙队员参赛，理由见解析22、（1）点B （1，5），k ＝﹣43，b ＝9；（2）点Q （0，9）或（6，1）；（1）存在，点P 的坐标为：（0，4）或（0，14）或（0，﹣1）或（0，478） 23、（1）m=2,n=1;(2)12;(3)x>2.24、 (1)﹣8x +29；(2)()4a b a b -25、（1）见解析；（1）见解析；（3）26、（1）DE=CE+BD ；（2）成立，理由见解析；（3）△DEF 为等边三角形，理由见解析.。

2022-2023学年江苏省扬州市邗江区八年级(上)期末数学试卷

2022-2023学年江苏省扬州市邗江区八年级（上）期末数学试卷一、选择题。

（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相对应的位置上．）1．（3分）16的算术平方根是（）A．±4B．±8C．4D．﹣42．（3分）下列图形中，是轴对称图形的为（）A．B．C．D．3．（3分）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A．4，5，6B．2，3，4C．，3，4D．1，，34．（3分）若一次函数y＝（m﹣2）x﹣2的函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是（）A．m＜0B．m＞0C．m＜2D．m＞25．（3分）如图，若BC＝EC，∠BCE＝∠ACD，则添加不能使△ABC≌△DEC的条件是（）A．AB＝DE B．∠B＝∠E C．AC＝DC D．∠A＝∠D6．（3分）在平面直角坐标系中，点（﹣1，m2+1）一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．（3分）如图，已知△ABC（AB＜BC＜AC），用尺规在AC上确定一点P，使PB+PC＝AC，则下列选项中，一定符合要求的作图痕迹是（）A．B．C．D．8．（3分）如图，等腰直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，BA＝BC，将BC绕点B顺时针旋转θ（0°＜θ＜90°），得到BP，连接CP，过点A作AH⊥CP交CP的延长线于点H，连接AP，则∠P AH的度数（）A．随着θ的增大而增大B．随着θ的增大而减小C．不变D．随着θ的增大，先增大后减小二、填空题。

（本大题共10小题，每小题3分，共30分．把答案直接填在答题卡相对应的位置上）9．（3分）请你写出一个大于1，且小于3的无理数是．10．（3分）点（﹣3，﹣4）关于x轴对称点的坐标为．11．（3分）用四舍五入法对31500取近似数，精确到千位，用科学记数法可表示为．12．（3分）若等腰三角形一个内角的度数为50°，则它的顶角的度数是．13．（3分）函数y＝的自变量x的取值范围为．14．（3分）如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点，若AD＝6，CD＝8，则DE的长等于．15．（3分）已知一次函数y＝2x﹣1的图象经过A（x1，1），B（x2，3）两点，则x1x2（填“＞”“＜”或“＝”）．16．（3分）已知△ABC是等边三角形，点D、E分别在AC、BC上，且CD＝BE，则∠AFD＝．17．（3分）如图，射线OA，BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s，t分别表示行驶路程和时间，则这两人骑自行车的速度每小时相差km．18．（3分）如图，在直角坐标系中，点A（1，1），B（3，3）是第一象限角平分线上的两点，点C的纵坐标为1，且CA＝CB，在y轴上取一点D，连接AC，BC，AD，BD，使得四边形ACBD的周长最小，这个最小周长的值为．三、解答题。

江苏扬州邗江区2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试卷答案解析

14.
3 ； 15.
－2 ； 16.
3 ； 17.
2
三、解答题
3
19．（1）计算：
64
(1) 2
9
解：原式＝2 ……………………4 分
（2）求 (x 4)3 27 中 x 的值．
①②④ ; 18.
解：x＝1
……………………8 分
<； 2．
20．解：2a＋1＋a－4＝0
a＝1
……………………4 分
……………………5 分
49
（2）（-1，0）、（9，0）、（10，0）（，0）
6
……………………10 分（其中前 3 个 1 分 1 个，最后一个 2 分）
27．（1）20cm；（2）21 分钟；（3）8cm2
……………………4 分 ……………………8 分 ……………………10 分
28．（1）3；
b＝9
b－1 的立方根为 2 ……………………8 分
21．（1）解：设 y＝k（2x－3）（k≠0） x＝2，y＝2 k＝2 y＝4x－6 ……………………4 分
（2）解：当 x＝ 1 时 2
y＝－4 ……………………8 分
22．（1）BC=5
12
（2）AD=
5
……………………4 分 ……………………8 分
……………………4 分
（2）在 AC 上取一点 G，使 CG=CD，连 EG
先证△ABD≌△ACE
得到∠ACE=∠DCE=60°
再证△EGC≌△EDC
得 EG=EA
又∵EF⊥AC
∴AF=FG
∴CF=AF+CD
……………………8 分
（3） 12 或 2 3 ……………………12 分

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